Issuu on Google+

Электронная библиотека кафедры Национальная безопасность http://safety.spbstu.ru/book/

Кузнецов О.Л., Кузнецов П.Г., Большаков Б.Е.

СИСТЕМА ПРИРОДА-ОБЩЕСТВО-ЧЕЛОВЕК: УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ. Справка об авторах Кузнецов Олег Леонидович

1938 г. рождения. Доктор технических наук, профессор МГУ им. М.В.Ломоносова. Президент Российской Академии естественных наук, Ректор Международного университета природы, общества и человека «Дубна». Директор ВНИИгеосистем. Генеральный конструктор Глобальной Геоинформационной системы «ГЕОС» (Космос—Воздух—Земля) (80-е годы). Президент Российского Комитета ЮНЕП/ООН. Лауреат Государственной премии СССР, Заслуженный деятель науки и техники России. Автор 250 научных работ, в области геофизики, геоинформатики, геоэкологии.

Кузнецов Побиск Георгиевич

1924 – 2000 г.г. Доктор физико-математических наук, Гранд-доктор философии, профессор Физико-технического института и Международного университета природы, общества и человека «Дубна». Председатель Научного Совета по разработке крупномасштабных систем в терминах физических величин. Председатель Экспертного Совета Комитета Государственной Думы РФ. Главный Конструктор по разработке систем «СПУТНИК» в целях управления научно-исследовательскими коллективами при разработке систем жизнеобеспечения для космических аппаратов (60-е годы). Автор теории прикладных математических теорий в различных предметных областях. Автор 200 научных работ.

Большаков Борис Евгеньевич

1941 г. рождения. Доктор технических наук. Директор Департамента «проблем устойчивого развития окружающей Человека среды» Международного университета природы, общества и человека «Дубна». Научный руководитель работ по разработке системы динамических моделей «Устойчивое развитие страны» (80-е годы). Главный Конструктор системы «Контроль» для 1|Библиотека “СКРОТ”


Председателя Правительства России (80-е годы). Автор научной теории устойчивого развития общественноприродных систем в терминах физических величин. Советник Президента Российского Комитета ЮНЕП/ООН по проблемам Устойчивого развития в системе природа— общество—человек. Автор 100 научных работ, посвященных проблеме «Устойчивое развитие» с использованием измеримых величин. ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ На рубеже тысячелетий естественно и логично воспоминание о будущем. Такое желание выражают многие, но подходят к этой задаче по-разному. Все согласны между собою в критике ненормальных явлений ПРОШЛОГО, но не все согласны между собою, когда речь идет о выборе пути В БУДУЩЕЕ… И это вполне можно понять. Ошибка в таком выборе может обойтись очень дорого. В истории было много глобальных и локальных кризисов, конфликтов и войн. Но ни разу не было такой критической ситуации, когда ставилась бы под угрозу сама возможность существования всей Земной цивилизации как целого, а проблема ограниченности Земли требовала бы научного решения. Причиной, побудившей нас выпустить книгу, и является желание авторов разобраться в крайне сложной, многогранной и актуальной проблеме — проблеме сохранения развития Земной цивилизации. Перед проблемой такого масштаба политики, юристы, финансисты, экономисты, экологи будут бессильны до тех пор пока не будут вооружены специальным научным «инструментом», помогающим сделать правильный выбор пути развития. Нас беспокоит, что прекрасный тезис Римского Клуба: «Думать глобально, а действовать локально», может превратиться в свою противоположность: «Думать локально, а действовать глобально». Глобально мыслить и локально действовать — это прежде всего культура мышления, которая и определяет возможности РАЗУМНОГО ПРИНЯТИЯ конкретных решений. Локально мыслить и глобально действовать — это прежде всего отсутствие культуры мышления, неспособного оценить последствия принятых решений. Следствием таких решений будут стратегические ошибки в выборе путей развития. Их главная причина в одном — это отсутствие серьезной научной проработки проблемы сохранения развития глобальной системы. Существует серьезное опасение, что бытующие представления об устойчивом развитии отдельных стран и отсутствие серьезных научных проработок проблемы в целом могут привести к повторению стратегических ошибок при выборе траекторий развития, не

2|Библиотека “СКРОТ”


согласованных с динамикой и законами глобальной системы. Отсутствие достаточного научного осмысления проблемы, реальных возможностей ее решения,

непонимание

пространственно-временных перспектив — главная причина стратегических ошибок. Существуют две пространственно-временные перспективы, определяющие выбор:

1) 1) Земля — замкнутая система и жизнь возможна только на ее территории. Если сделан такой выбор, то как следствие — предел развития и, следовательно, неизбежны идеи геноцида населения (например, известная идея — один «золотой» миллиард людей будет «достоин» для проживания на Земле);

2) 2)

Земля — открытая система и все живое на Земле есть космическое

явление. Если сделан такой выбор, то как следствие — сохранение развития не только на Земле, но и в Космосе. В таком выборе ошибка недопустима, и поэтому очень важно понять: «Что же из себя представляет глобальная система, в которой мы все живем? Как обеспечивается ее развитие? Эти вопросы являются ключевыми. Они имеют прямую связь с устойчивым развитием, и поэтому подробно рассматриваются практически во всех главах работы. В предисловии мы хотим лишь дать иллюстрацию этого вопроса на примере нашего личного жизненного опыта. Судьба распорядилась так, что наш жизненный путь в науке начался в 50-х годах с «земных» проблем геологии. Затем на протяжении 40 лет каждый из нас занимался исследованием, разработкой и организацией тех или иных сложных систем. Один создавал Глобальную информационную систему, которая связывала через спутниковые наблюдения космос с воздушной средой и Землей (система «ГЕОС»). Другой осуществлял научное руководство при разработке систем жизнеобеспечения для людей, работающих в космосе. Третий разрабатывал комплекс динамических моделей для управления устойчивым развитием социально-экономических систем. Казалось бы совершенно разные проблемы и системы. Что же эти разные проблемы объединило? Всякий раз до начала работ мы сталкивались с одной и той же ситуацией, когда считалось невозможно:

1) 1)

создать систему для исследования связей между космическими и земными

процессами;

2) 2) создать систему жизнеобеспечения для людей, работающих не только на Земле, но и в Космосе;

3) 3)

создать систему для управления процессами устойчивого социально-

экономического развития, согласованного с законами природы. И тем не менее создание таких систем делает возможным то, что до этого считалось невозможным. Что же представляет собой процесс превращения невозможного в возможное?

3|Библиотека “СКРОТ”


Этот процесс является целенаправленной работой, которая называется творческим трудом или просто творчеством. ТВОРЧЕСТВО и есть процесс превращения невозможного в возможное. Создание определенного типа систем мы привели как пример творческого процесса, но нет ни одного вида целесообразной человеческой деятельности, которая не является творчеством. Творчеством является любой процесс поиска и реализации решений сложных, запутанных проблем. Процесс поиска, принятия и реализации решений разнообразных экологических, экономических, финансовых, социальных, правовых, политических и других проблем — ЕСТЬ ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС. Этот процесс имеет свою внутреннюю логику, которая и обеспечивает переход из невозможного в возможное. В чем суть этой логики? На собственном примере мы убедились в том, что когда решается проблема, создается та или иная система, мы, сами того не замечая, пользуемся тремя типами логик. Эти логики имеют название: 1) логика исследования, 2) логика конструирования, 3) логика организации. При создании различных систем нам пришлось выступать в трех лицах: в качестве «Исследователя», «Конструктора», «Организатора». Как «Исследователи» мы начинали работу с объекта реального мира, а заканчивали работу ИДЕЕЙ, которая принимала вид Закона или ПРАВИЛА устойчивого движения исследуемого объекта. Как «Конструкторы» мы начинали работу с идей, а заканчивали работу — материальным

воплощением

идей

в

конструкции

«машины»,

которая

работает

по

определенным ПРАВИЛАМ (Законам). Как «Организаторы» мы начинали работу с «испытания» на практике действующей конструкции, а заканчивали работу «планом дальнейшего развития». На этом заканчивался лишь один цикл решения проблемы. На следующем витке мы вновь использовали логику исследования, конструирования и организации. Вообще говоря, этим видам логики соответствуют две философии: от Природы к Идее и, наоборот, от Идеи к Природе. Их совместное рассмотрение привело нас к мысли, что процесс «исследования» и процесс «конструирования» есть лишь разные названия ЕДИНОГО, целостного процесса ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЛИ ОРГАНИЗАЦИИ БУДУЩЕГО МИРА. Цель проектирования — внести определенные ИЗМЕНЕНИЯ в окружающий нас мир. Процесс поиска и претворения в жизнь необходимых изменений ЕСТЬ

ТВОРЧЕСКИЙ

ПРОЦЕСС. Источником этого процесса являются ИДЕИ, а целью — материальное воплощение идеи в работающую конструкцию, которая и дает обществу новые возможности удовлетворять свои потребности, как текущие, так и будущие. Но тогда творчество есть процесс развития и его сохранение на всем протяжении существования человечества демонстрирует ВСЯ ИСТОРИЯ.

4|Библиотека “СКРОТ”


Никто не будет возражать, что история делается людьми, преследующими свои цели и интересы. Для их достижения в голове человека возникали идеи, реализация которых приводила к неубывающему росту его возможностей на протяжении всего исторического процесса. Конечно, этот процесс был противоречивым, приводящим к столкновению противоположных интересов и целей, что многократно в истории проявлялось в форме различных по своему масштабу и влиянию на развитие кризисов, конфликтов, войн. И тем не менее, несмотря на конфликты и войны, рост возможностей человечества как целого сохранялся, а следовательно, сохранялось его развитие. И это является фактом истории. Этот непрерывный, хроноцелостный процесс мы называем историческим процессом развития. Сохранение

исторического

процесса

развития

и

означает,

что

СУЩЕСТВУЕТ

УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ ОБЩЕСТВА. Необходимым и достаточным условием непрерывного развития общества являются люди, способные выдвигать и воплощать в жизнь идеи, которые обеспечивают при их реализации рост возможностей общества. В то же время растущие возможности общества используются наиболее эффективно, если общество формирует Человека, способного выдвигать и воплощать в жизнь идеи. Сформулированные условия являются справедливыми для любого типа общества, любой страны, любой организации, независимо от ее политического устройства и формы собственности. Конечно, для каждого конкретного общества (страны) механизм материализации идей имеет свои специфические формы. Однако «ОБЩЕСТВО, СПОСОБНОЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ИДЕИ, ПОЯВЛЯЮЩИЕСЯ В СОЗНАНИИ ОТДЕЛЬНОГО ИНДИВИДУУМА, ДЛЯ РОСТА ВОЗМОЖНОСТЕЙ

ОБЩЕСТВА

КАК

ЦЕЛОГО,

И

ИСПОЛЬЗУЮЩЕЕ

РОСТ

ВОЗМОЖНОСТЕЙ ОБЩЕСТВА, КАК ЦЕЛОГО, ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ИНДИВИДУУМА, СПОСОБНОГО ГЕНЕРИРОВАТЬ НОВЫЕ ИДЕИ, — БУДЕТ ОБЛАДАТЬ НАИБОЛЕЕ БЫСТРЫМ ТЕМПОМ РОСТА ВОЗМОЖНОСТЕЙ». Однако,

прежде

чем

принять идею к реализации,

необходимо оценить ее

целесообразность с точки зрения ВКЛАДА В РОСТ ВОЗМОЖНОСТИ ОБЩЕСТВА. Если эта оценка практически не может быть сделана, то темп материализации идей замедлится, а через это замедление и уменьшится темп роста возможностей общества как целого, а следовательно, и удовлетворенность потребностей его членов. Но каковы правила (законы) устойчивого развития общества? Их нельзя придумать, изобрести, утвердить или отменить. Их можно только открыть как законы природы. Они подробно разбираются в работе, и поэтому здесь мы не будем их рассматривать. Но хотим обратить внимание, что рассматривать устойчивое развитие общества в отрыве от законов природы и ее движения принципиально недопустимо и порочит саму идею устойчивого развития.

5|Библиотека “СКРОТ”


Почему мы так жестко ставим вопрос. Каждый из нас имел возможность многократно убедиться в справедливости такой постановки. Так, при разработке глобальной информационной системы «ГЕОС», нам приходилось обрабатывать огромный материал спутниковых наблюдений физических полей Земли. Результаты анализа показали, что существует взаимосвязь самоорганизации Земли и внешнего управления Космоса. Земля является открытой волновой динамической системой и есть основания полагать, что эта система является «Идеальной машиной», подчиняющейся

универсальным

законам

природы.

При

разработке

систем

жизнеобеспечения для людей, работающих в Космосе, как раз и пришлось делать машину, которая дает возможность человеку «хорошо жить» и работать, не нарушая законов природы. При разработке различных систем управления социальными и экономическими процессами мы убедились, что причиной разного рода критических и конфликтных ситуаций является несогласованность принимаемых решений и программ с законами природы. Итак, для обеспечения устойчивого развития необходимо решения в различных предметных областях согласовывать с динамикой и естественными законами природы, не зависящими от субъективных точек зрения. В этом и только в этом случае управление в социальных и экономических системах не будет зависеть от произвола субъективных оценок. Но тогда возникают как минимум два естественных вопроса: Что представляют универсальные законы природы? Как согласовать решения, принимаемые в политике, праве, экономике, экологии, с универсальными законами природы? Если ответа не существует, то об устойчивом развитии можно только говорить, но нельзя сделать эффективно работающую систему управления. Если ответ утвердительный, то нужно предъявить научно обоснованную систему, в которой содержатся ответы на поставленные вопросы. Такой системы в настоящее время нет, но ее предстоит создать мировому сообществу. В определенном смысле мы опять сталкиваемся со знакомой нам ситуацией: «Как превратить невозможное в возможное?» Мы знаем, что для этого требуются идеи. История научной мысли имеет необозримое количество идей, которые могут быть полезны для создания самых разных систем. Но нас интересует целостная, закономерно развивающаяся в Пространстве и Времени глобальная система, которая называется природа—общество—человек. В ней природные, исторические и духовные процессы связаны между собой, взаимодействуют и закономерно развиваются. На основе знания правил устойчивого движения этой системы должна быть сконструирована «машинная» система,

6|Библиотека “СКРОТ”


которая и будет выполнять вспомогательную роль «инструмента» для согласования решений с естественными законами природы. Создание такого класса систем является исторически беспрецедентным делом и требует наличия теории синтеза научных теорий и теории конструирования. Мы полагаем, что другим названием, объединяющим указанные, является теория проектирования будущего устойчивого развития мира. Все это крайне сложные, требующие глубокой научной проработки вопросы. На них и ориентирована книга. Ее основной замысел состоит в том, чтобы в связном виде показать возможный комплекс научных идей, дающих возможность исследовать, сконструировать и организовать работу в системе «природа—общество—человек». В чем принципиальная особенность нашего подхода? Мы назовем восемь положений, которые раскрывают принципиальные особенности нашей методологии. Но прежде чем их излагать, перечислим основные положения, которые достаточно устоялись в научном сознании, а затем добавим к ним наши принципиальные особенности. Итак, назовем вначале хорошо известные положения:

1. 1.

Думай глобально, а действуй локально.

2. 2.

Думай системно.

3. 3.

Думай на перспективу.

4. 4.

Думай в целом.

5. 5.

Думай естественно.

6. 6.

Думай с позиций общества.

7. 7.

Думай общечеловеческими ценностями.

8. 8.

Думай изменениями.

Добавим теперь к каждому положению по несколько слов, которые будут раскрывать особенности нашей методологии.

1. 1.

Думай глобально, а действуй локально с целью сохранения развития

системы природа—общество—человек.

2. 2.

Думай системно и для этого, прежде всего:

выдели систему из ее окружения, то есть выдели пространственно-временную

границу, отделяющую систему от среды;

выдели в системе «сохраняющееся» и «изменяющееся» или, другими словами,

«общее» и «частное», или «инвариантное» и «частные системы координат»;

установи между ними связи в пространстве и времени как группу

преобразований с инвариантом;

7|Библиотека “СКРОТ”


определи правила устойчивого движения системы, то есть законы ее

сохранения и изменения во времени и пространстве;

определи правила сличения решений с законами движения системы;

рассмотри все возможные траектории движения системы;

выбери из всех возможных решений те, которые согласуются с законами

устойчивого движения системы;

выбери из оставшихся решений те, которые сохраняют развитие системы в

целом.

3. 3.

Думай на перспективу:

опираясь на законы движения и развития системы;

выделяя ближайшую и отдаленную перспективу;

оценивая ближайшие и отдаленные последствия возможных решений с

позиции их влияния на сохранение развития системы в целом.

4. 4.

Думай в целом и для этого:

выдели систему из среды;

определи сущность системы;

рассмотри все возможные входящие в систему и выходящие из системы

потоки;

установи связь этих потоков с сущностью системы и законами ее движения; определи траекторию движения, обеспечивающую сохранение развития

сущности системы.

5. 5. •

Думай естественно и для этого: научись выражать свои мысли на языке природы и ее фундаментальных

законов.

6. 6.

Думай с позиций общества в целом независимо от форм его политического

устройства и форм собственности, а с позиций его устойчивого развития не только в текущее время, но и в будущем.

7. 7.

Думай общечеловеческими ценностями, опирающимися на РАЗУМ —

способность сохранять развитие системы в целом.

8. 8.

Думай изменениями, согласованными с устойчивым развитием в системе

природа—общество—человек. Нетрудно

видеть,

что все

принципиальные

особенности нашей методологии

ориентированы на сохранение РАЗВИТИЯ глобальной системы. Что же нового содержит в себе эта методология?

1. 1.

В основе лежит положение, введенное еще в XV веке Николаем Кузанским,

который для выхода из схоластических разговоров связал понятие «УМ» (mens) с понятием

8|Библиотека “СКРОТ”


«ИЗМЕРЕНИЕ» (mensurare). Только через измерение и удается связать наблюдаемый нами и описываемый словами естественного языка окружающий мир с миром естественных наук, закрепляющих результаты постижения этого мира языком математики. По этой причине в работу допускаются только те понятия, которые можно определить в терминах устойчиво измеримых величин. Это положение известно в науке как принцип наблюдаемости. Все понятия выражаются не просто в терминах устойчивых измеримых величин, а в терминах универсальных, пространственно-временных величин. 2. Использована методология тензорного анализа Г.Крона, базовым постулатом является: «Какой бы сложной, суперсложной система не была, ее сущность может быть представлена примитивным скалярным уравнением. Нахождение такого уравнения является самым сложным, неформальным, творческим делом. Но если такое уравнение составлено, дальше работает мощный аппарат тензорного анализа». Сущность сохранения и изменения глобальной системы природа—общество—человек выражена в терминах законов природы. Все законы природы выражены в терминах устойчиво измеримых, универсальных, пространственно-временных величин. Это положение известно в науке как принцип инвариантности. Все возможные законы природы представлены как открытая, целостная система пространственно-временных величин, инвариантных в допустимой системе координат. 3. Система природа—общество—человек рассматривается как ЦЕЛОСТНАЯ, динамическая, волновая, открытая, устойчиво неравновесная система, с выделением не только внутренних связей, но и внешних — с космической средой. В качестве инварианта глобальной системы использован закон сохранения мощности. Авторы утверждают, что он является базовым инвариантом в системе природа—общество— человек. Этот закон «пронизывает насквозь» всю систему и обладает свойством изоморфизма на всех ее микро-, макро- и суперуровнях. 4. Все базовые понятия системы природа—общество—человек являются группой преобразования с инвариантом мощность. Названия этого инварианта, выраженные в понятиях той или иной предметной области, являются его проекцией в той или иной частной системе координат. Каждая предметная область образует свою частную систему координат (как бы свое поле): физическую, химическую, биологическую, экологическую, экономическую, правовую, политическую. Вся совокупность проекций (различных форм записи) одного и того же инварианта во всех частных системах координат образует понятие ГРУППЫ, а правила перехода от записи в одной системе координат к записи в другой системе координат — ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ с инвариантом мощность или ТЕНЗОР. Он проявляется:

9|Библиотека “СКРОТ”


в философии — через категории ВРЕМЯ—ПРОСТРАНСТВО, ПОКОЙ—

ДВИЖЕНИЕ, различные формы логических суждений;

в

математике

через

понятия

ГРУППА,

ИНВАРИАНТ,

группа

преобразований с инвариантом;

в физике — через законы сохранения и изменения;

в химии — через фотохимические преобразования;

в биологии — через обмен веществ и процесс эволюции живых систем;

в экологии — через взаимодействие общества с природной средой и понятия:

ПРОДУКТИВНОСТЬ или ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ

РЕСУРСОВ, их запасы и

потери;

в экономике — через все ключевые понятия политэкономии, включая:

СТОИМОСТЬ, ТРУД, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА, ПРИБЫЛЬ и многие другие;

в финансах — через понятия ДЕНЬГИ,

АКТИВЫ и их обеспечение,

ГАРАНТИИ ВОЗВРАТА ИНВЕСТИЦИЙ, РИСКИ НЕВОЗВРАТА;

в праве — через понятия ЗАКОНЫ ПРАВА и ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ, через

понятие ОТВЕТСТВЕННОСТЬ;

в политике — через понятия ВЛАСТЬ, УПРАВЛЕНИЕ, ПОЛИТИЧЕСКОЕ

РЕШЕНИЕ, ИНТЕРЕСЫ, ВОЗМОЖНОСТИ, ЦЕЛИ; через анализ критических ситуаций и войн в истории; через определение связей с политическим курсом стран и многие другие;

в проектологии — через логику проектирования изменений в системе природа

—общество—человек. 5. Авторы рассматривают РАЗВИТИЕ

ОБЩЕСТВА как творческий процесс,

направленный на изменение направления и скорости движения потоков свободной энергии (полезной мощности) в Пространстве и Времени. Это изменение достигается за счет реализации идей, возникающих в головах людей. Авторы рассматривают устойчивое развитие в системе природа—общество— человек как такое развитие, которое согласовано с законами глобальной эволюции живой природы и законами исторического развития Человечества. Обоснование и продолжение этого списка можно легко найти в каждой главе работы. Но и этого достаточно для того, чтобы понять комплекс идей, который послужил основой объединения наших знаний, усилий и почти полувекового опыта исследований системы природа—общество—человек. Комплекс идей целостного устойчивого развития глобальной системы послужил основой для создания в 1994 году в городе Дубна Международного университета природы, общества и человека.

10 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


В настоящее время университет получил определенное международное признание и на его базе образован учебный центр UNEP/ООН по проблемам устойчивого развития окружающей человека среды. Совместно с Экологическим Фондом им. В.И.Вернадского создана базовая кафедра Проблем устойчивого регионального развития. Университету оказывается материальная и творческая поддержка со стороны Администрации Московского региона

и

руководства

г. Дубны.

Научно-образовательный

процесс

в

университете

осуществляется в тесном сотрудничестве с Российской Академией Естественных Наук, Объединенным институтом ядерных исследований. На берегах Каспийского моря талантливым исследователем и предпринимателем В.С.Болдыревым в содружестве с РАЕН начат уникальный крупномасштабный эксперимент по созданию «Эталона» для реализации стратегии устойчивого развития с использованием новейших технологий сохранения и развития Среды обитания. Мы полагаем, что этот процесс будет укрепляться в направлении генерации и реализации идей устойчивого развития в целостной системе «природа—общество —человек». Основы этой системы изложены в книге. Много идей и решений оказалось за ее рамками, но вошло в создаваемую нами электронную базу научных знаний о законах системы природа—общество—человек. Мы будем рады, если книга вызовет живой интерес читателя и вопросы, а ее прочтение даст интеллектуальную пищу для размышлений и рождения новых идей. Мы приглашаем Вас сотрудничать.

Выражение признательности Мы чувствуем себя в неоплатном долгу перед всеми, кто внес вклад в нашу работу, кто поддерживал нас в трудные времена, с кем на протяжении сорока лет обсуждались проблемы возможных путей развития общества. Мы сожалеем, что не можем здесь перечислить всех, так как в работе принимало участие очень много ученых и специалистов из самых разных областей. В ходе обсуждений и дискуссий рождались и крепли многие идеи, изложенные в книге. Трудно сейчас определить источник каждого утверждения, но вся ответственность за них лежит на авторах книги. К сожалению, многих из тех, кто разделял нашу позицию и оказывал поддержку, уже не стало, и мы считаем своим долгом назвать эти Имена: В.Г.Афанасьев, Р.О.Бартини, А.И.Берг, В.Ф.Болховитинов, М.И.Гвардейцев, В.Г.Глушков, И.А.Ефремов, И.М.Забелин, Г.А.Зайцев, Э.В.Ильенков, А.Н.Колмогоров, Н.Н.Моисеев, С.П.Новиков, В.В.Парин, Л.С.Понтрягин, А.И.Прохоров, В.С.Семенихин, Н.М.Федоровский, В.В.Чавчанидзе, Ю.И.Черняк, Ш.Шамиль, А.Л.Яншин.

11 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


И каждый из названных ведущих ученых страны внес неоценимый вклад в развитие науки, всегда стимулировал и поддерживал поиск новых идей, направленных на развитие общества. Мы хотим назвать Имена талантливых ученых этого направления: А.Е.Арменский, В.И.Беляков—Бодин,

И.Бутин,

Л.Н.Вдовиченко,

М.Ветцо,

Б.В.Витман,

А.Л.Гуревич.,

Э.Евреинов, М.М.Истомин, В.П.Казначеев, В.М.Капустян, А.А.Кокошин, Д.С.Конторов, В.Лазарев,

М.Ларуш,

А.А.Макаров,

В.В.Минин,

Н.В.Михайлов,

С.П.Никаноров,

Р.Н.Образцова, А.Е.Петров, С.Б.Пшеничников, Д.Робинсон, В.Я.Розенберг, К.В.Рудаков, Ю.С.Саврасов, В.Славин, А.Д.Урсул, В.С.Чесноков, И.В.Юмашев, Ю.В.Яковец, Ф.Т.Яншина, Н.Ю.Яськова. Мы будем счастливы, если книга послужит развитию направления в целом, и уверены, что творчество и настоящие идеи проложат путь через хаос заблуждений. Выражаем особую благодарность руководству Фонда им. В.И.Вернадского — его Президенту Р.И.Вяхиреву и Генеральному директору К.А.Степанову за финансовую поддержку в выпуске книги. Мы хотим выразить признательность всему профессорско-препода��ательскому составу Международного университета природы, общества и человека «Дубна», и особенно нашей моральной опоре

— В.В.Аникиеву,

Ю.А.Воронину,

И.М.Граменицкий,

В.Н.Добрынину,

Г.А.Емельяненко, Н.В.Короновскому, С.П.Курдюмову, Г.Л.Мазному, А.А.Рацу, А.Д.Сахарову, И.Л.Ходаковскому,

М.С.Хозяинову,

Е.Н.Черемисиной,

В.Г.Черепановой,

А.С.Щеулину,

Е.Г.Яковенко. Особую благодарность авторы хотели бы выразить всему коллективу кафедры «Проблем устойчивого развития» Международного университета природы, общества и человека «Дубна», а также Г.А.Володиной, М.А.Молодоженцевой, Д.А.Полынцеву за помощь в подготовке книги к изданию.

Введение в проблему

1. 1. Актуальность проблемы В настоящее время регионы мира сталкиваются с риском необратимого разрушения окружающей среды. Управление в социальных и экономических системах, не согласованное с возможностями природной среды, ее воспроизводственной способностью и законами природы, явилось причиной возникновения тенденций, влияния которых ни планета, ни ее население не смогут долго выдержать: экстенсивный экономический рост разрушает

природную

среду,

приводит к

экологической деградации, а это в свою очередь подрывает ресурсную базу и процесс 12 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


экономического роста. Речь идет не об отдельных кризисах (экологическом, экономическом, производственном), а о едином системном кризисе глобальной системы ЧЕЛОВЕК-ОБЩЕСТВО-ПРИРОДНАЯ СРЕДА. Общество вступило в такую фазу, когда актуальные проблемы его безопасности и перспективы развития тесно переплелись и стали предметом специальных научных исследований, как на национальном, так и международном уровнях. За три последних десятилетия различными учреждениями ООН выдвинут ряд новых концепций и программ глобального развития. Обсуждение в ООН этих концепций привело к пониманию, что прежние подходы устарели, и выявило необходимость в интеграции огромного многообразия представлений о путях и закономерностях развития. Было достигнуто понимание, что социально-экономические, экологические и политические решения невозможно рассматривать в отрыве от состояния и законов природы. Нужен новый подход. На 42-й сессии Генеральной Ассамблеи ООН в 1987 г. были одобрены концепция

и

принципы

устойчивого

развития

общества,

подготовленные

Международной Комиссией по окружающей среде и развитию. В 1992 г. в Рио де Жанейро принципы устойчивого развития были рекомендованы всем странам в качестве руководства к разработке собственных концепций и программ. Международной Комиссией по окружающей среде и развитию было заявлено: "Мы способны согласовать деятельность Человека с законами природы" с целью перехода к Устойчивому развитию общества. Однако научно-обоснованной системы согласования решений с естественными законами предложено не было. Предполагалось, что каждая страна и регион самостоятельно разрабатывает концепцию и программу перехода к устойчивому развитию. С тех пор прошло 13 лет. Ситуация в мире по свидетельству многочисленных научных публикаций и официальных сообщений ООН, мягко говоря, не улучшилась. Глобальный системный кризис разрастается. До сих пор отсутствует система согласования решений в различных предметных областях с естественными законами, что еще больше усугубляет положение, приближает глобальную систему к "критической ситуации". 13 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


И это не удивительно, так как проблема имеет не только региональные, но и глобальные корни. Без их понимания самостоятельно решить региональные проблемы перехода к устойчивому развитию в течение длительного периода времени принципиально нельзя. Никому же не придет в голову говорить о региональной философии или о региональной математике, физике, химии. Все эти области знания являются общечеловеческими ценностями, но именно они составляют теоретическую и методологическую базу устойчивого развития не только глобальной, но и любой региональной и локальной систем. Естественно, что в такой ситуации возникает вопрос: Что мы знаем о законах глобальной системы? Если собрать все учебники Высшей школы от философии, математики, физики до экономики и права, то обнаруживается удивительная вещь: Законов природы, с которыми нужно согласовывать практическую деятельность, чтобы обеспечить устойчивое развитие общества во взаимодействии с окружающей средой, в учебниках просто нет. В физике широко известны законы сохранения. Но при чем тут развитие? Положение усугубляется тем, что единственный широко известный в физике закон, характеризующий направление изменений, - второй закон термодинамики - определяет направление эволюции систем в сторону их деградации и распада. Он "не укладывается в посылки, в которых установлена ЖИЗНЬ как космопланетарное явление". В теоретической физике не существует принципов, из которых следует само существование и развитие жизни как глобальное явление. Само понятие "устойчивость" относится к классу физических систем, стремящихся к равновесию и, следовательно, теряющих способность работать. Более того, известные законы сохранения в физике открыты как идеальные конструкты в предположении замкнутости системы. Сказанное в равной мере относится и к законам химии. Известные законы в биологии не удовлетворяют общенаучному принципу инвариантности, что делает невозможным их использование для долгосрочного прогноза и управления процессом развития. Этим же недостатком страдают в еще большей мере законы общественного развития, представленные лишь вербально. 14 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Для решения этих проблем использование системного анализа, теории систем неэффективно - в них существует "черная дыра" - отсутствует объективный критерий развития и управления такого класса систем, к которым относятся природа - общество - человек. Таким образом, существует серьезная научная проблема, от решения которой зависит судьба Земной цивилизации - обеспечение устойчивости развития глобальной системы. Анализу этой проблемы и посвящена данная работа. Ее цель - научное обоснование принципов и законов сохранения и изменения глобальной системы. Основные задачи: • •

механизмы согласования решений в различных предметных областях с

естественными законами развития глобальной системы; • •

логика проектирования устойчивого развития будущего мира.

Но о каких законах идет речь? Ведь только что было заявлено, что таких законов нет. Их нет в учебниках. Однако они давно известны науке, но по тем или иным причинам в свое время не получили признания из-за ограниченности научных данных, которыми располагали предшественники. Такая ситуация так же хорошо известна, как и пословица "Новое - это хорошо забытое старое". Было бы ошибкой полагать, что эта проблема возникла только в 70-х - 90-х годах ХХ века. Николай Кузанский и другие ученые еще пятьсот лет назад осознавали эту проблему и видели её корни в ОГРАНИЧЕННОСТИ ЗЕМЛИ. Мы не будем сейчас перечислять имена выдающихся мыслителей. Научному наследию в нашей работе уделено большое внимание. Здесь же отметим, что многие из них видели не только корни проблемы, но и путь ее решения. Многие крупные ученые связывали этот путь с Космосом. Однако в разные времена проблема "ограниченности" имела разные названия: "геноцид населения", "угроза тепловой смерти", "истощение ресурсов", "предел роста", "угроза ядерного омницида" и др. В своей истории Человечество многократно проходило разные критические ситуации, войны и дорого за них заплатило. Но каждый раз находились силы, возможности и идеи. Кризисы преодолевались, и развитие сохранялось. Когда речь идет об ограниченности Земли, то имеется в виду, прежде всего, ее пространственная ограниченность, которую трудно наблюдать, находясь в том или 15 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ином месте на Земле, но ее очень хорошо видят космонавты. Земля как целое является маленьким "островком" "бескрайнего" Космоса. Все её материально-энергетические ресурсы сосредоточены в границах Пространства Земли. И поэтому, когда речь идет о пределах роста, то эти пределы являются следствием, прежде всего, пространственной ограниченности Земли. Конечность ресурсов есть следствие ограниченности Земли, а не наоборот. Но Земля, являясь пространственно ограниченной, не является замкнутой системой. Она непрерывно обменивается потоками энергии с Космической средой, что и обеспечивает ее движение не только в Пространстве, но и во Времени. В ходе этого движения и реализуются естественно-исторический процесс самоорганизации и эволюции не только "косной", но и живой природы, включая Человека и все Человечество. Целостное рассмотрение этого процесса означает необходимость установления не только внутренних связей, но и связей с внешней Космической средой. И тем не менее, в существующих глобальных моделях не рассматривается взаимодействие Человечества с внешней Космической средой, а следовательно,

отсутствует

целостность рассмотрения глобальной системы. Полученный вывод о пределах роста является следствием предположения о замкнутости глобальной системы. Мы же исходим из того, что глобальная система является существенно открытой. В такой ситуации глобальная система может не только не стремиться к равновесию, но и удаляться от него, демонстрируя в ходе своего развития ускоряющийся волновой динамический процесс устойчивой неравновесности Подолинского-Бауэра-Вернадского

с

прохождением

через

критические

точки

неустойчивого равновесия, в том числе и с космической средой. В этом смысле замкнутость является частным случаем открытости глобальной системы и не может служить принципиальным основанием для вывода о пределах роста открытой системы. В работе показывается, что вывод о пределах роста является частным случаем, справедливым для замкнутых систем. В открытых системах ситуация неустойчивого равновесия преодолевается переходом на другой качественно новый виток развития с расширением пространственно-временных границ существования Человечества - его неизбежном выходе в Космос. Тем не менее, "Нельзя объять необъятное". 16 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Мы, разумеется, с этим согласны. Но можно в море необъятного выделить главное, общее - то, что сохраняется в глубине происходящих изменений безбрежного мира явлений. Это общее, сохраняющееся в глубине явлений реального мира, то есть тождественное самому себе, принято называть: в философии - сущностью, в математике - инвариантами, в физике - законами сохранения. Но причем тут развитие и тем более устойчивое развитие? Ведь развитие - это всегда изменение, а не сохранение. Мы согласны, но сразу же хотим обратить внимание, что сохраняться может не только "застывшее" и "неизменное". Сохраняться может тенденция. В этом случае принято говорить о сохранении тенденции изменения. И если эта тенденция сохраняется на протяжении всего времени существования интересующего нас объекта, то ее принято называть закономерностью, или правилом, устойчивого движения объекта. А если при этом ясна аналитическая связь этого правила с законом сохранения, то такая закономерность приобретает статус закона движения (изменения). Да, но ведь существует широко распространённое мнение, что над всеми тенденциями доминирует та, которая уменьшает возможности системы совершать работу, и она свидетельствует не о развитии, а скорее, наоборот, о деградации системы. Мы знаем, что существует такая распространенная точка зрения. И полностью ее разделяем, когда речь идет о явлениях неживой природы. Но мы говорим о проблеме сохранения развития живого, неотъемлемой частью которого является Человек и общество в целом. Мы хотим специально подчеркнуть, что явления неживой и явления живой природы - это разные классы явлений реального мира. Основное противоречие между ними и заключается в противоположности направлений доминирующих тенденций эволюции. А что же объединяет эти разные классы систем? Объединяющим началом выступает закон сохранения полной мощности, в соответствии с которым любое изменение "полезной" мощности компенсируется изменением мощности "потерь". К сожалению, этот фундаментальный закон природы, установленный еще Лагранжем (1789) и активно использованный Дж.Максвеллом (1885), отсутствует в учебниках физики Высшей школы не только у нас, но и в Европе. Но этот закон очень хорошо известен в Японии по работам Г.Крона. 17 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Его тензорный анализ с инвариантом мощности признан Японской Ассоциацией прикладной геометрии "новым этапом в мировой науке", а из рук П.Ланжевена (ближайшего сотрудника А.Эйнштейна) в 1936 г. Г.Крон получил премию "за выдающиеся достижения в физике". Вся трудность понимания сущности развития органического мира и состоит в том, что он является такой формой движения, где доминируют процессы, которые увеличивают возможность живой системы совершать внешнюю работу в единицу времени, то есть ее полезную мощность. При этом рост полезной мощности компенсируется уменьшением потерь мощности, но находится под контролем полной мощности живой системы. Незнание закона сохранения мощности часто приводит к серьезным недоразумениям и может порождать бурную реакцию: "Но это же невозможно!". И тем не менее, на протяжении 4-х миллиардов лет на Земле закономерно не наступает то, что давно должно было произойти, если бы действовало только второе начало.

На

протяжении

всего

этого

времени

осуществляется

невероятный,

вынужденный процесс "превращения невозможного в возможное". Как же это происходит? Человечество прошло большой путь и дорого заплатило за право жить в гармонии с Космосом. Около 4-х миллиардов лет тому назад на Земле сложилась первая планетарнокосмическая критическая ситуация. Возникла Земная форма Жизни. Ее эволюция сопровождалась

все

нарастающей

способностью

производить

работу,

увеличивающимися темпами роста полезной мощности, усложняющейся организацией живой материи: растительный мир, животный мир, разум, человеческое общество, ноосфера - таковы основные этапы развития Жизни на Земле. Эволюционный процесс всегда сопровождался конкурентной борьбой живых систем за лучшие условия существования, обеспеченные источниками мощности. В основе этой борьбы лежала неравномерность развития, обусловленная рассогласованием темпов их развития, темпов роста их полезной мощности. Это рассогласование в темпах развития приводило к критическим периодам. В результате побеждали те системы, которые обеспечивали больший темп роста возможностей влиять на окружающую среду. В мучительном и длительном процессе борьбы за жизнь, длившемся миллионы лет, возник Человек, сумевший создать орудие труда и, благодаря этому, обеспечить 18 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


больший темп роста потребляемой энергии, чем любой другой вид. В человеке стала развиваться способность мыслить - разум. В отличие от всех других живых систем человек начал изучать себя и окружающий мир, познавать его законы и пытаться их правильно применять для увеличения своих возможностей и удовлетворения потребностей. По мере развития научной мысли становилось все яснее, что причиной различных

проблем,

конфликтов,

кризисных

ситуаций

является

рассогласованность развития частей единого целого. Эта рассогласованность или неравномерность развития частей целого и приводит к столкновению людей, государств, возникновению критических периодов, конфликтов и войн. Со временем возникло понимание, что природа и общество - также единое целое, но развитие частей

этого

целого

не

согласовано.

Возникло

понимание

исторической

необходимости согласовать все части социальной и природной системы в единый социально-природный

процесс.

За

тысячелетия

своего

развития

человечество

повзрослело, набралось опыта и знаний, чтобы взять на себя ответственность за дальнейшую свою судьбу. Именно поэтому единственным выходом из ожидаемой критической ситуации представляется перестройка биосферы в качественно новое состояние - ноосферу. Прогнозы, выполненные в нашей работе, подтвердили вывод: Человечеству предстоит пройти вторую планетарно-космическую критическую точку. И оно должно быть готово взять на себя ответственность за расширение пространственновременных границ Жизни, должно быть готово к сохранению развития не только на Земле, но и в Космосе. Право Человечества как целого сохранять развитие нельзя отменить, как нельзя отменить закон Природы. Но отсюда не следуют правовые нормы ответственности за судьбу будущих поколений. В космическом корабле "планета Земля" невозможно обустроить "один отдельно взятый отсек". Весь вопрос в том, как именно человечество вступит в космический век, готово ли оно к решению тех проблем, которые возникнут у наших детей и внуков в рамках будущих космических программ сохранения развития цивилизации? Сказанное выше можно назвать ОСОЗНАНИЕМ космической миссии Разума. Это осознание и дает общечеловеческий "масштаб" для всех видов человеческих деяний. И вопрос: "Зачем, ради чего живешь?" будет становиться все более и более актуальным. 19 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Удивительный ответ на этот вопрос мы обнаружили в высказывании Патриарха Всея Руси Алексия II в своем выступлении о смысле жизни Человечества: "Творец создал Человечество, чтобы превратить Космос в сад Эдема. Поэтому каждый Человек должен связать свою жизнь с борьбой против роста энтропии, против последствий второго начала термодинамики". Именно в этом и состоит истинная задача Человечества как целого. Ее решение связывает естественные науки с самой общей постановкой вопроса о нравственности. Впервые появляется возможность соединить высшие достижения естественных наук с высшими достижениями теологии, которая и была хранителем философского наследия Человечества. 2. 2. Истоки. Научное наследие Трудности естественных наук и всех ее разделов от физики ядра до планетарной космологии возникали и имеют место до сих пор по причине неясности глубоких причинно-следственных связей потока Пространства-Времени с явлениями в Реальном мире. Отсутствует глубокое понимание, как структура и свойства Реального мира связаны с движением ПространстваВремени.

Эволюция материа��ьного мира и эволюция Пространства-Времени - это две стороны одного и того же процесса эволюции Универсума - совместного движения материального и идеального - Природы и Идеи. При такой постановке вопроса все явления Реального мира на всех его микро-, макро- и суперуровнях мы рассматриваем как проекцию единого потока Пространства-Времени в ту или иную частную систему координат. Но поскольку частных систем координат может быть множество (в общем случае их столько, сколько существует различных точек зрения), то и интерпретаций явлений Реального мира может быть также множество. В этом смысле и наша позиция есть одна из возможных интерпретаций. Однако все частные системы координат находятся под жестким контролем общих законов сохранения. Но таких законов может быть столько, сколько существует универсальных пространственно-временных величин. Каждый человек понимает, что все три элемента "природа", "общество" и "человек" связаны между собой и ни один из них не может существовать без другого. Однако далеко не каждый понимает, как эти связи образованы. Поэтому наше рассмотрение мы начнем с вопроса: Как связаны процессы Живой и Косной материи с движением Пространства-Времени? Какое это имеет отношение к развитию общества? Чтобы ответить на все эти крайне сложные вопросы, нам необходимо "навести мосты".

20 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Мы начнем рассматривать научное наследие только с XV века - с работ Николая Кузанского. Само собою разумеется, что проблема существовала и до него, так же как и после него. Но философия, которая связала понятие "УМ" ("mens") с понятием "ИЗМЕРЕНИЕ" ("mensurare") началась именно с него. Тем не менее, именно Кант объявил, что "в каждой науке ровно столько Науки, сколько в ней математики". Он обнаружил в своих антиномиях, что каждому доказанному утверждению можно сопоставить его отрицание и столь же убедительно доказывать его истинность. Это и является историческим моментом, когда история человечества впервые встретилась с КАТЕГОРИЯМИ. Именно поэтому одним из первых в списке находится И.Кант и его работа, посвященная всемирной истории. Здесь мы впервые встречаемся с вопросом о СУЩЕСТВОВАНИИ закона исторического развития Человечества. Кант признает, что такой закон исторического развития существует, что в религиозном сознании любой конфессии ассоциируется с существованием ЗАМЫСЛА ТВОРЦА. Конфессиональные дискуссии (вне зависимости от выбранной конфессии) на эту тему распадаются на два типа: 1) замысел творца ПОСТИЖИМ на пути научного описания Вселенной; 2) замысел творца НЕ ПОСТИЖИМ на пути научного описания Вселенной, а должен восприниматься только на уровне ВЕРЫ. Трудности, которые встретил Кант на этом пути, в настоящее время известны как теорема Гёделя - с одной стороны, и связь и противоположенность законов эволюции неживой природы и эволюции явлений жизни - с другой. Невозможность получить в рамках единого описания Вселенной явлений Жизни и привела Канта к отдельному постулированию морального закона внутри нас. Однако, как только Кант наткнулся на препятствие, в разных местах планеты наметились пути преодоления трудностей. За Кантом властителем дум стал Гегель, но на математическом горизонте появляется пара, представленная Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. К сожалению, нам мало что известно о Я.Бойяи, но мы хорошо знаем историю

Н.И.Лобачевского.

Совсем

юный

Н.И.Лобачевский

пишет

конспект

"Начальные основания логики", аналога которому нет во всей научной литературе. Только зная этот конспект, можно понять, что дало силы молодому ученому из Казани 21 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


"стоять насмерть" за свою действительно новую математическую теорию, пренебрегая авторитетом Остроградского. Но нам важен и другой факт - Лобачевский знал цену ИЗМЕРЕНИЯМ, считая, что в природе мы наблюдаем только ДВИЖЕНИЯ, а все остальные понятия (т.е. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ) порождены нашим умом "искусственно". Нужно обратить внимание на фундаментальный прорыв в область мира ДВИЖЕНИЙ, так как именно мир ДВИЖЕНИЙ и есть объект всех возможных научных теорий. Однако, только в виде намека можно обнаружить не просто различие, но и прямую противоположенность понятий ПРОТЯЖЕННОСТИ и ДЛИТЕЛЬНОСТИ. Это фундаментальное членение есть зародыш членения Геометрии и Гониометрии, где первая занята пространственными соотношениями, а вторая имеет дело с ВРЕМЕНЕМ. Следующая фамилия - Дж.К.Максвелл. Именно Максвелл ввел квадратные скобки для обозначения РАЗМЕРНОСТИ физических величин и выразил массу через целочисленные степени длины и времени. Таблица пространственно-временных величин, предложенная Р.О. ди Бартини, и есть попытка приучить физику пользоваться результатами Дж.К.Максвелла. Нужно хорошо понять, что именно с Максвелла начинается сознательное создание теорий, и его правила не устарели до наших дней. Мы должны упомянуть

работу Максвелла, где он приводит пример

"объединения двух теорий в одну теорию". Сейчас у некоторых авторов есть намек на полученные правила "синтеза теорий". Сравним это с тем, чему нас учил Максвелл. Модель синтеза теорий Максвелл строил на примере синтеза топографических карт, принадлежащих разным странам, которые соприкасаются друг с другом общей границей. Об этом можно прочитать в книге Дж.К.Максвелла "Материя и движение", переведенной в 1895 г. Там же можно узнать и об использовании Максвеллом закона сохранения МОЩНОСТИ. Впрочем, об этом можно прочитать и в работе Максвелла 1855-1856 гг. "О фарадеевых силовых линиях". Еще раньше, в 1788 г., этот принцип сохранения МОЩНОСТИ можно встретить у Лагранжа в его "Аналитической механике". Подлинное значение принципа сохранения МОЩНОСТИ можно узнать из работы Г.Крона "Нериманова динамика вращающихся электрических машин" (1934), где впервые использованы вращающиеся системы координат (физики считают, что они введены Раби в 1954 г.). В этой работе сделан следующий шаг за общую теорию относительности, связанную с именами А.Пуанкаре и А.Эйнштейна. Установившееся 22 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


движение электрического мотора под нагрузкой с постоянной угловой скоростью точно соответствует уравнениям движения общей теории относительности. Положение кардинально меняется в ПЕРЕХОДНОМ процессе. Здесь мы наблюдаем СЕКТОРИАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, которое отсутствует в небесной механике... Это и есть переход в область неримановой динамики, связанный с работами Г.Крона.

Работы

Г.Крона

и

Японской

Ассоциации

прикладной

геометрии

обеспечивают УНИФИКАЦИЮ всех работ, как в области математической физики, так и в области техники. Требуется очередной прорыв в этой области для корректного перехода от физики к химии и от последней к явлениям жизни. Выяснилось, что не удается получить решение этой проблемы на пути развития классической математической физики. Этот путь завершается тем тупиком, в который уперлась мировоззренческая концепция И.Канта. Отсутствие естественно-научного описания такого процесса, как история, довольно ярко демонстрирует недостаток средств, которыми располагает математическая физика. То же самое можно сказать о естественно-научном описании такого исторического процесса, как эволюция видов живых организмов, т.е. того, что принято называть эволюцией биосферы. Лишь выделив специфическую форму обмена веществ в живой природе, можно рассматривать

исторический

ЕСТЕСТВЕННЫЙ

ПРОЦЕСС

процесс эволюции

развития ЖИЗНИ.

человеческого Можно

общества

привести

как

довольно

значительное число ученых из разных стран, которые внесли свой вклад в решение этой мировоззренческой

проблемы. Особое внимание

следует

обратить

на работы

С.А.Подолинского, который первый увидел эту особенность исторического развития человечества. Мы имеем в виду целую серию публикаций 1880, 1881 и 1883 годов. Его публикации были даны на русском, французском, итальянском и немецком языках. (Подолинский С.А. Труд человека и его отношение к распределению энергии. "Слово", № 3-4, с. 135, СПб.,1880; Podolinsky S. La revue Socialiste, L., 1880, 353; Podolinsky S. "Neue Zeit", I, 412, 449, St. 1883; Podolinsky S. "La Plebe", № 3-4, 13, 5, 1880.) В 1886 году мы встречаемся с таким пониманием явлений жизни у Л.Больцмана (Больцман Л. См.: Тимирязев К.А. Сочинения. Т. I. М., 1937, с. 442). В 1901 г. - у H.А.Умова (Умов H.А. Сочинения. Т. 3. М., 1916, с. 200), в 1903 г. - у К.А.Тимирязева (Тимирязев К.А. Сочинения. Т. I. М., 1937, с. 442). 23 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Труды В.И.Вернадского, как можно предположить по столь тщательному знакомству с работами С.А.Подолинского, можно рассматривать как продолжение той научной традиции, которая прошла в русской науке через работы H.А.Умова и К.А.Тимирязева. Для лучшего знакомства с этой традицией мы должны сделать отсылку на С.А.Подолинского, так как только он описывает "совершенную машину" С.Карно. Мы же все привыкли к "циклу" С.Карно, представленном в современном виде Клаузиусом, но не к тому "циклу", который был дан самим С.Карно. "Совершенная машина" С.Карно рассматривалась как машина, которая сама себя ремонтирует и сама себе подбрасывает уголь в топку. С.А.Подолинский показал, что Человечество и представляет собою эту "совершенную машину" в том смысле, как это описано у самого С.Карно. "��сеобщий Человеческий труд" и является той

движущей

силой,

которая

обеспечивает

непрерывное

функционирование

"совершенной машины"! Мы не можем и не будем осуждать ни С.Карно, ни С.А.Подолинского за то, что они выделили только простое воспроизводство человеческого общества. Они правильно указали на существо процесса обмена веществ между Человечеством и природой. Они пришли к выводу, что картина эволюции Космоса не полна, если в общий кругооборот Вселенной не включена органическая Жизнь и Разум. Именно на эти процессы возлагается миссия "замыкания" кругооборота Вселенной. Простейшим примером "замыкания" как процесса ПОНИМАНИЯ является феномен текущей реки. Известно, что ныне существующие большие реки не прекращают своего течения уже десятки миллионов лет, лишь время от времени слегка изменяя свое русло. В соответствии с принятой физической картиной мира, где предсказание будущего базируется на втором законе термодинамики, вода в реках течет СВЕРХУ ВНИЗ. "Объяснение" использует для указания "направления" течения воды - уменьшение свободной энергии (или уменьшение потенциальной энергии) или возрастание энтропии. Достаточно пойти к истокам реки, как мы обнаруживаем, что ЗАПАСА воды для будущего существования потока воды на год, а не на тысячи лет, в верховьях реки нет. Почему же все-таки поток воды не иссякает на протяжении миллионов лет? Хотите Вы того или не хотите, но Вы обязаны высказать утверждение, которое прямо противоположно ЗАКОНУ! Вода течет СНИЗУ ВВЕРХ! 24 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Сосуществование двух прямо противоположных утверждений ЛОГИЧНО, но только в логике циклов. Это есть "намек", что кроме логики НАПРАВЛЕННОГО в одну сторону движения (нечто вроде "ориентации" стрелы времени), существуют и ОРИЕНТИРОВАННЫЕ циклы. По отношению к супердлительному циклу эволюции Космоса - длительность существования органической жизни и Разума ничтожно мала. Мы можем обнаружить НЕОБРАТИМОСТЬ, а также НАПРАВЛЕННОСТЬ течения исторического процесса, но не можем видеть его ЗАМКНУТОСТИ. Как ни странно, но именно обыденное сознание содержит некоторую ПОТРЕБНОСТЬ - ПОТРЕБНОСТЬ в "замкнутости" картины мира: эта "замкнутость" характеризуется совпадением НАЧАЛА и КОНЦА некоторого цикла. Если наблюдение за звездным небом периодически сопровождается полным совпадением видимой картины с тем, что наблюдалось ранее, то "видимый" вывод как бы напрашивается сам: мир - замкнутая система. Но это только "видимый" вывод, с позиции обыденного сознания. Сущностный вывод должен опираться на Разум, который видит в "замкнутости" лишь частный случай "вечного" движения, где все изменяется и остается неизменным. Но здесь мы выходим в область почти "запредельных" проблем. Одну из возможных гипотез их решения мы рассматриваем в приложении: "Как работает Пространство-Время?". Завершая этот раздел, мы хотим обратить внимание, что в настоящее время в нашей базе знаний имеется несколько тысяч Имен. Среди них много крупных отечественных и зарубежных ученых, таких, например, как: Отечественные ученые: Д.И.Менделеев (1890), Л.К.Бух (1896), А.А.Богданов (1899), Н.К.Бух-Полтев (1903), Н.А.Умов (1901), К.Е. Тимирязев (1906), В.М.Бехтерев (1918), Т.М.Кржижановский (1921), М.Н.Смит (1921), Х.Креве (1921), В.И.Вернадский (1915-1945), А.Вознесенский (1925), А.Ф.Кон (1927), О.А.Ерманский (1928), С.С. Шабе (1928), В.Р.Вильямс (1929), И.Гофман (1930), О.Хейнман (1933), Н.М.Федоровский (1935), А.Бауэр (1936), Д.В.Савинский (1954), П.Г.Кузнецов (1959), Р.Бартини (1965), Н.Г.Полещук (1966), А.А.Макаров (1968), О.Л. Кузнецов (1969), А.Н.Голубенцев (1969), Б.Большаков (1979), Н.Н.Моисеев (1980), Л.Д.Логвинов (1986), С.Д.Валентей (1988), В.Минин (1990), Ю.В.Яковец (1991), А.Гуревич (1992), А.Д.Урсул (1999) и др. Зарубежные ученые: Д.Молинари (1882), Ф.Веблен (1898), А. Лотка (1924), Содди (1922), Л.Мамфорд (1930), Пиги (1954), Дебрей (1954), К.Полани (1957), Шир (1950), Херфиндоль (1967), Айрес (1969), Т.Одум (1971), Р.Колп (1974), Штумм (1977), Г.Одум и Э.Одум (1978), Коммонер (1976), Пассет (1979), Крамер (1976), Г.Реген (1977), К.Боулдинг (1981), М.Шлессер (1978), Р.Констанса (1981), Г.Райт (1985), Миррой (1986), Айрес (1987), А.Книсс (1988), Д.Робинсон (1988), Моррис (1988), 25 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Шаргут (1988), С.Харт (1994), Г.Ахуджа (1995), Д.Юроп (1997), С.Шминдхейми (1998), Ф.Зараквин (1999) и др. 1. 1. Естественно-научная суть проблемы Возникновение школы русского космизма в конце XIX века не было случайным. Это был своеобразный ответ российской науки на вызов "о неизбежной тепловой смерти

Вселенной",

который

был

брошен

после

открытия

второго

закона

термодинамики Клаузиуса. Одним из первых, кто обратил внимание на этот вызов, был С.А.Подолинский (I880). Он пишет: "Полная энергия, как сумма различных ее форм, во вселенной является величиной постоянной, но это далеко не так, если мы рассматриваем отдельные части вселенной. Одни небесные тела передают другим небесным телам сквозь космическое пространство энергию в различных формах и различной величины; первые из них Солнца, обладающие большей энергией, чем вторые - планеты и спутники. Эти тела воспринимают энергию от ближайших им солнц (звезд) в виде светового излучения и преобразуют ее в тепловую, химическую, механическую и другие формы энергии. Подобный обмен энергией между телами, которые имеют много энергии, и телами, имеющими ее мало, с неизбежностью рано или поздно должен привести к выравниванию энергетических различий во вселенной. Предполагают, что все преобразования этих форм энергии, независимо от времени, необходимого на эти преобразования, сопровождаются одной тенденцией, состоящей в том, что, в конце концов, все эти превращения энергии приводят ее к виду тепловой энергии, распределенной равномерно во вселенной. Таким образом, наблюдается непрерывное преобразование энергии от ее менее стабильных форм к формам более стабильным. Как следствие этого легкость превращения одних форм энергии в другие ее формы имеет тенденцию уменьшаться. После длинной серии подобных превращений общая энергия превращается в тепловую, равномерно распределенную во вселенной и неспособную к дальнейшим превращениям. Когда это произойдет, то всякий вид механического движения, доступный нашему восприятию, исчезнет, и все явления жизни не смогут иметь места, так как для наблюдаемых явлений жизни абсолютно необходима разность температур; только в этих условиях тепло может превращаться в другие формы энергии. Эта тенденция энергии к равномерному распределению во вселенной была названа ДИССИПАЦИЕЙ ЭНЕРГИЙ, или, согласно терминологии Клаузиуса, законом роста ЭНТРОПИИ. Последнее понятие обозначает то количество преобразованной энергии, которое неспособно к дальнейшим превращениям. Из этого и следуют два принципа Клаузиуса: ЭНЕРГИЯ ВСЕЛЕННОЙ ПОСТОЯННА. ЭНТРОПИЯ МИРА (ВСЕЛЕННОЙ) СТРЕМИТСЯ К МАКСИМУМУ". Вытекающие из второго принципа Клаузиуса следствия были рассмотрены Ф.Энгельсом с чисто философских позиций: "В каком бы виде ни выступало перед нами второе положение Клаузиуса и т.д., во всяком случае, согласно ему, энергия теряется, если не количественно, то качественно. Энтропия не может уничтожаться естественным путем, но зато может

26 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


создаваться. Мировые часы сначала должны быть заведены, затем они идут, пока не придут в состояние равновесия, и только чудо может вывести их из этого состояния и снова пустить в ход. Потраченная на завод часов энергия исчезла, по крайней мере в качественном отношении, и может быть восстановлена только путем толчка извне. Значит, толчок извне был необходим также и вначале; значит количество имеющегося во вселенной движения, или энергии, не всегда одинаково; значит энергия должна быть сотворена; значит, она уничтожима". Ad. Absurdum.

Следовательно, второе начало термодинамики приходит в противоречие с постулатом о неуничтожимости движения, а следовательно, и с законом сохранения и превращения энергии. Рассмотрим это противоречие. Одним из следствий второго закона термодинамики является излучение планет. Какова судьба этого излучения? Без ответа на этот вопрос "не получается кругооборота". Это означает конечность движения, так как хорошо известно, что "единственный способ придать ограниченному количеству свойства бесконечного - это заставить его вращаться по замкнутой кривой под воздействием внешнего потока энергии" (Вильямс, 1949). В то же время кругооборот (цикл) не получится до тех пор, пока не будет открыто, что излученная энергия может быть вновь использована. Сказанное означает, что излученная в мировое пространство энергия должна иметь возможность превратиться в другую форму движения. Она должна обладать свойствами: 1) "сосредоточения", т.е. накопления излучаемой планетами энергии; 2) активного функционирования, т.е. активной работоспособности; 3) противостояния рассеиванию энергии. Первое свойство означает, что эта форма движения должна удовлетворять требованиям неравновесной системы, обладающей способностью совершать работу под воздействием внешнего потока энергии. Второе свойство означает, что движение должно осуществляться в сторону накопления энергии, т.е. в противоположную от равновесия сторону. Третье свойство означает, что эта форма движения должна иметь такое внутреннее устройство, которое дает возможность совершать работу против равновесия, обеспечивая устойчивость неравновесия. Н.А.Умов предложил ввести третий закон термодинамики, выступая на XI съезде российских естествоиспытателей и врачей: "Отбор есть орудие борьбы с нестройностью,

с

ростом

энтропии:

это

сортирующий

демон

Максвелла,

27 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


наблюдающий и отбирающий молекулы по своему усмотрению. Существование в природе приспособлений отбора, восстанавливающих стройность и включающих в себя живое, должно, по-видимому, составить содержание ... третьего закона". Однако, развитая Планком теорема Нернста, явившаяся третьим началом термодинамики, конечно, не имеет отношения к "третьему закону", о котором говорил Умов. По существу, в поиске этого закона и лежат работы представителей "русского космизма". Среди них мы хотели бы выделить работы В.И.Вернадского и Э.Бауэра.

Анализируя и синтезируя биогеофизикохимический материал о явлениях планетарной жизни, В.И.Вернадский делает эмпирические обобщения: 1. Живое вещество - это открытая планетарная система космического процесса. Она представляет собой "трансформатор и накопитель" космической (прежде всего солнечной) энергии. 2. Живое вещество - геологически вечный процесс, протекающий на поверхности Земли около 4 млрд. лет. Науке неизвестны в геологической истории Земли факты абиогенеза. Отдельные части живого вещества - процесса - смертны, а живое вещество как целое - геологически вечный процесс. 3. Живое вещество как система состоит из частей (живых организмов: бактерий, растительного и животного мира, включая человека) взаимосвязанных и посредством цепей питания взаимодействующих между собой. Живое возникает от живого (принцип Реди). 2. 2.

Живое вещество как открытая система, обменивается материально-

энергетическими потоками со своей планетарной средой - косным веществом, неживой природой, являясь неравновесной системой, удаляющейся от равновесия. Отклонение такого основного явления в биосфере, каким является живое вещество в его воздействии на биосферу, от принципа Карно указывает, что "жизнь не укладывается в посылки, в которых энтропия установлена". Основной посылкой, в рамках которой действует второй принцип Клаузиуса, является изолированность системы. Живое вещество является существенно открытой системой. Его окружающей средой в биосфере является косное вещество. Косное вещество удовлетворяет посылкам, в которых установлено второе положение Клаузиуса. 5. Живое и косное вещества - это две разные формы движения, два разных класса

систем-процессов,

между

которыми

существуют

принципиальные

28 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


пространственно-временные и материально-энергетические различия. Эти различия представлены у Вернадского в виде специальной сводки. 6.

Основное

различие

живого

и

косного

вещества

заключается

в

противоположном направлении их эволюции: "Природные процессы живого вещества в их отражении в биосфере увеличивают свободную энергию биосферы (Первый биогеохимический принцип). Все природные процессы в области естественных косных тел - за исключением явлении радиоактивности уменьшают свободную энергию среды" (биосферы). Совокупность всех живых организмов на протяжении всей эволюции нашей планеты (живое вещество) и есть природный процесс, который сопровождается УСТОЙЧИВЫМ РОСТОМ СВОБОДHОЙ ЭHЕРГИИ, УСТОЙЧИВЫМ РОСТОМ СПОСОБHОСТИ К СОВЕРШЕHИЮ ВHЕШHЕЙ РАБОТЫ. В.И.Вернадский писал: "Уменьшение энергии, ее рассеяние в виде тепла, не имеет места в жизни (такой, как мы ее понимаем) зеленых хлорофилльных растений или автотрофных микробов, взятых в природном аспекте, т.е. неразрывно от биосферы. Hаоборот, в силу факта существования этих организмов количество свободной энергии, способной производить работу, очевидным образом увеличивается к концу их жизни в окружающей природе ходом геологического времени. Мы видим, что создается этим путем сложный единый комплекс самодовлеющих организмов, активная энергия которых при одной и той же исходной, непрерывной, но не увеличивающейся энергии Солнца - увеличивается. Она увеличивается в ходе геологического времени. Это увеличение активной энергии сказывается в увеличении сознательности и в росте влияния в биосфере в геохимических процессах единого комплекса жизни. Одно создание, медленно шедшее в геологическом времени, такой геологической силы, какой является для нашей психозойской эры цивилизованное человечество, ясно это показывает". (Вернадский В.И. Избранные произведения. Т. I, АH СССР, М., 1954, с. 219.) Только таким образом, рассматривая СОСУЩЕСТВОВАHИЕ двух противоположных тенденций в обмене веществ (тенденция УМЕHЬШЕHИЯ и тенденция УВЕЛИЧЕHИЯ), которые сплошь и рядом встречаются в окружающем нас мире, мы можем ОЦЕHИВАТЬ HАШИ ПРАКТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ (нашу "свободу воли") по отношению к историческому процессу развития всех форм жизни. 29 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Взаимодействие живого и косного вещества под действием потока лучистой энергии обеспечивает планетарный цикл-кругооборот материально-энергетических потоков, его геологическую вечность. Таким

образом,

живое

вещество

В.И.Вернадского

объединяет

все

многообразие явлений планетарной жизни, все его формы на протяжении всей геологической истории планеты, и поэтому живое вещество - не столько тело, сколько циклический процесс, геологически вечный волновой динамический процесс. Какому же принципу подчиняется этот процесс? Именно на этот вопрос и дал ответ Э.Бауэр (1934). Он его ставит следующим образом: "Возможно ли найти такие общие законы движения живой системы, которые действительны во всех ее формах проявления, как бы многообразны ни были эти формы". Э. Бауэр предложил принцип существования живых систем, который он определяет как принцип устойчивой неравновесности, то есть как принцип устойчивого

поддержания

живой

системы

в

условиях,

удаленных

от

термодинамического равновесия. Этот принцип гласит: "Все и только живые системы никогда не бывают в равновесии и исполняют за счет своей свободной энергии постоянную работу против равновесия, требуемого законами физики и химии при существующих внешних условиях". В качестве следствий из этого принципа "выводит" основные проявления жизни - обмен веществ, рост, размножение и другие. Как и В.Вернадский, Э.Бауэр не стал прибегать к величине энтропии, а выбрал новую существенную переменную, которую назвал "внешней работой". Не сложно установить связь этой переменной со свободной энергией Гельмгольца и со свободной энергией Гиббса, а отсюда и с эксергией, анергией и их потоками. Согласно Э.Бауэру: "Для живых систем характерно именно то, что они за счет своей свободной энергии производят работу против ожидаемого равновесия и таким образом, мы имеем дело не с противоречием законам термодинамики, а с другими законами, состоящими, между прочим, в том, что разрешаемое термодинамикой закономерно не наступает" в течение 4-х миллиардов лет. Принцип устойчивого неравновесия является своеобразным антиэнтропийным постулатом. Для того чтобы поддерживать состояние действующей структуры в окружающем "бесструктурном" мире, живая система должна постоянно ее усложнять, 30 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


увеличивать свою информацию, понимая под ней меру функционально-структурной сложности, определяемую изменением расстояния удаленности от равновесия. В

этом

смысле

принцип

устойчивой

неравновесности

является

фундаментальным основанием информатики? Однако не будем спешить. Может быть, можно вывести эти основания из второго закона термодинамики? Но тогда должна быть установлена связь с явлениями Жизни. Попытка установить эту связь предпринималась многими выдающимися физиками: Планком, Шредингером, Гейзенбергом, Л.Бриллюэном и др. Однако, ни один из них не смог дать решение этой проблемы, но все констатировали наличие проблемы и отсутствие удовлетворительного ее решения. Шредингер стремился показать, что нельзя свести к обычным законам физики деятельность живого вещества, обладающего удивительной способностью концентрировать в себе "поток порядка", "пить упорядоченность" из окружающей среды. Гейзенберг (1963) особо подчеркивал, что живые организмы обнаруживают такую степень устойчивости, какую сложные структуры, состоящие из многих молекул, не могут иметь на основе только физических и химических законов. Л.Бриллюэн (1959), поэтически обобщая особенности термодинамики живой природы, писал: "Принцип Карно есть смертный приговор: он грубо и безжалостно применяется в неживом мире, в мире, который уже заранее мертв. Жизнь на время отменяет приговор. Она использует то обстоятельство, что смертный приговор объявлен без указания срока исполнения". Можно было бы привести очень много подобных поэтических высказываний. Однако научного решения проблемы эти высказывания не дают. По этой причине мы согласны с В.Абакумовым, который задается вопросом: "Не симптоматично ли, что ни один из цитированных авторов не предлагает своего решения обсуждаемой проблемы, а лишь указывает на отсутствие ее удовлетворительного решения? А ведь каждому из них принадлежат блистательные решения сложнейших задач современной физики". Особое

место

занимает

принцип

минимума

производства

энтропии

И.Пригожина. Однако, отсутствие доказательства и известные примеры его нарушения, дают основание считать, что этот принцип выполняется только в окрестности состояния равновесия; в системах же, удаленных от равновесия, к которым относятся 31 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


все явления Жизни, их поведение прямо противоположно тому, который предсказывает принцип И.Пригожина. Почему? Ответ очень прост: явления Жизни находятся за пределами действия второго начала. А что же находится в компетенции этого закона? Каковы его границы? Выясняется

удивительная

вещь,

что

не

существует

его

математического

доказательства. Аксиоматика

Каратеодори

и

Н-теорема

Больцмана

не

являются

доказательством. Рассмотрим это несколько подробнее. В математической физике принято считать доказанными основания второго начала. И это связывается с именами Каратеодори (математик) и С.Больцмана (статистическая физика). Каратеодори предложил аксиоматику термодинамики, а Больцман ввел так называемую Н-теорему. Считается, что оба доказательства являются эквивалентными. Однако, существует и противоположная точка зрения, согласно которой "доказательство второго начала отсутствует" и "никто не знает, что такое энтропия" (Цермело, Дж. фон Нейман, П.Кузнецов). Рассмотрим их аргументы. Переход к термину "энтропия" был совершен в теории паровых машин, когда появился так называемый цикл Карно. Этот цикл рисовался на валу паровой машины, где на наложенной бумаге пером по вертикали рисовалось давление от индикатора, а по горизонтали отмечался угол поворота вала паровой машины. После завершения цикла перо указателя возвращалось в исходное положение. В этом смысле цикл паровой машины представляется как "замкнутый". Однако, нетрудно видеть, что перо приходит в одну и ту же точку в два разных момента времени - в момент начала и в момент конца цикла. Если пренебречь этой разницей во времени, то мы получаем замкнутую фигуру. Каратеодори предложил аксиоматику термодинамики, но мало кто заметил использование им "одной теоремы из теории уравнений Пфаффа". Последняя означает, что термодинамический цикл замкнут, т.е. между его концами нет разрывов во времени, нет разрыва между началом и концом. Это неверно. Отсюда следует отсутствие математического доказательства второго начала термодинамики.

32 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Не лучше положение и с Н-теоремой Больцмана. Последняя была подвергнута критике

со

стороны

Цермело,

справедливость

которой

разделял

академик

А.Н.Колмогоров. В главе "Физика" показано, что газовая "постоянная", так называемая "константа Больцмана", не является постоянной, а изменяется с изменением температуры. Но тогда возникает естественный вопрос "что такое энтропия?", а не "что мы измеряем, когда измеряем температуру?". В настоящее время мы знаем целое множество температур: цветовая, вращательная, колебательная и многие другие. Все они связаны с изменением объема термодинамического тела и предположением о линейной зависимости энергии тела от его объема. Показано, что физической величиной, которую измеряла классическая физика и называла температурой, была величина изменения объема. Однако эта величина является пространственным понятием - объектом геометрии. Но тогда возникает вопрос о связи энергии тела с его геометрией. Тела могут иметь различную геометрию, и поэтому эти связи далеко не очевидны. Итак,

в

современной

теоретической

физике

нет

математического

доказательства второго закона термодинамики. Его и не может быть. Закон природы не доказывается, а открывается как свойство реального мира. Такими свойствами являются естественные процессы рассеивания и накопления свободной энергии. И эти процессы протекают в пространстве и времени. По последним данным спутниковых наблюдений получены новые результаты, которые можно разделить на две группы: 1. 1. Существует управляющее воздействие Космоса: •

обнаружено существование Вселенских пространственно-энергетических

связей; •

установлены структурный изоморфизм и наличие связей массы с

торообразной геометрией Галактики, Солнечной системы и Земли; •

установлено, что физические поля (электрическое, гравитационное и

магнитное) имеют определенную полиэдральную геометрию; •

обнаружена глобальная симметрия относительно центра оси вращения

Земли. 2. 2.

Существует

внутренняя

самоорганизация

Земли

как

открытой

динамической системы: 33 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


обнаружена симметрия в распределении аномальных зон физических

полей относительно центра и оси вращения Земли; •

определены структурно инвариантные формы для всех уровней

глубинности Земли; •

найдены проективно-инверсные связи структур разных уровней; установлено, что оси симметрии геополей образуют гироскопический

механизм строгой пространственной ориентации Земли на центр Солнечной системы. Таким образом, существует определенная связь физических полей с Землей как пространственным объектом Космоса. Однако эти связи мы показали без фактора Времени. Временные связи остались как бы заморожены, как фотография на определенный момент времени. Но это дало возможность установить то, что сохраняется, не изменяется - является инвариантным к возможным изменениям во Времени. Рассмотрим теперь связь со Временем. Космические наблюдения показывают, что существует взаимодействие Земли с Космическими потоками энергии. Это взаимодействие фиксирует существование времени в двух аспектах: 1) время всегда есть в потоке энергии по определению: поток энергии - это энергия в единицу времени; 2) время всегда есть в спектре потока как его частота. В результате наблюдений установлена: •

волновая регулярность потоков - их связь с определенной длиной и

частотой космического потока; •

все геофизические поля - это пространственно-временные потоки,

имеющие определенную геометрию и спектр частот, что дает основание рассматривать геофизические поля как волновые динамические процессы; •

глобальная цикличность геокатастроф; эффекты взаимодействия Земли и потоков Космической энергии,

выражаются в отражении, преобразовании, накоплении и пропускании потоков в недра Земли. Полученные

результаты

дают

возможность

установить

механизм

взаимодействия космических потоков с Землей. 34 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Установлено, что способность взаимодействовать определяется резонансными свойствами Космического потока и объекта Земли. Нерезонансная передача энергии вообще невозможна. Однако в явлениях неживой и живой природы резонансные частоты разные. В 1905 г. А.Эйнштейн назвал частоту фотоэффекта важнейшей фотохимической константой. Если частота фотона меньше частоты фотоэффекта, то будет иметь место так называемая экзотермическая химическая реакция с возрастанием энтропии. Если частота фотона превышает частоту фотоэффекта, то будет иметь место эндотермическая фотохимическая реакция с понижением энтропии. Подробнее эти вопросы обсуждаются в главах "Химия" и "Физика". Проникающая в недра кинетическая энергия формирует внутреннюю структуру Земли. Энергия, превращенная в потенциальную форму, формирует поверхностную оболочку Земли (биосферу). Установлено, что поверхностная оболочка Земли способна превращать резонансные потоки энергии в потенциальную форму, преобразовывать и накапливать свободную энергию в процессе эволюции живого вещества. Имеет место антидиссипативный волновой динамический процесс, доминирующий в явлениях космопланетарной эволюции явлений жизни. Установлено, что внутренние структуры Земли служат энергетическими сетями, выводящими "отработанную" энергию в Космос. Имеет место диссипативный процесс рассеивания энергии в околоземном пространстве, доминирующий в явлениях неживой природы. Но куда пропадает эта энергия? И как она начинает снова функционировать? С этих вопросов мы начинали рассмотрение проблемы. Эти вопросы являются двумя сторонами единого процесса взаимодействия явлений живой и неживой природы. Имеют место два сопряженных, взаимодополняющих, проективно-инверсных процесса диссипации и антидиссипации. Эти процессы протекают под контролем полной мощности Космических потоков, "потребляемых" Землей. Установлено, что под этим контролем осуществляется глобальный кругооборот, обеспечивающий сохранение полной мощности Земли. Однако в этом сохранении активное участие принимает как живое, так и неживое вещество. Функциональное назначение живого - обеспечить компенсацию потерь "потребленной" энергии, имеющих место в результате диссипации, и обеспечить ее уменьшение "всегда и 35 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


всюду". В силу этого живое вещество выполняет функцию положительной обратной связи в глобальном процессе самоорганизации и развития Земли в пространстве и времени. В ходе этого процесса сформированы все пространственные - структурноинвариантные и изоморфные на всех уровнях микро-, макро- и супермира - формы Земли и все

ВРЕМЕННЫЕ

неравновесность

и

свойства,

имеющие

проективную

волновую

инверсность

регулярность,

ЖИВОГО

и

устойчивую

НЕЖИВОГО

как

космопланетарного явлений. Эти вопросы являются предметом рассмотрения в главах "Физика" и "Биология". Таким образом, обнаруженные свойства свидетельствуют, что Земля обладает всеми функциональными механизмами "идеальной машины", которая обеспечивает ее самоорганизацию: сохранение в пространстве и изменение во времени. Но как объяснить, что эта машина (т.е. окружающий мир) одновременно сохраняется и изменяется? Ведь, если что-то сохраняется, то значит - не изменяется. А если изменяется, то значит - не сохраняется. "Объяснение" чего-либо, что является неизвестным, начинается с указания на вещь, которая безусловно известна. "Объяснение" состоит в указании двух моментов: 1. 1.

Что

в

"известном"

и

в

"известном"

и

"объясняемом"

является

одинаковым

-

различным

-

СОХРАНЯЕТСЯ? 2. 2.

Что

"объясняемом"

является

ИЗМЕНЯЕТСЯ? Текучесть, изменчивость реальных объектов окружающего нас мира делает непригодным использование в качестве "известного" какого бы то ни было объекта реального мира. Объяснение с помощью такого "эталонного" объекта сохраняет свою силу только до тех пор, пока "эталон" не очень сильно изменяется. Вот тогда и появляется идея создать "неизменные эталоны", которыми можно пользоваться на бесконечном интервале времени. Вообще говоря, эта идея основана на эмпирическом факте, который будет принят

любым

математиком.

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

Этот

ТЕОРИИ

факт

любой

состоит

в

математический

том,

что

объект

ВНУТРИ задан

как

неизменный на бесконечном интервале времени. Этот факт используется при построении теории множеств. Действительно, если мы читаем математический текст и 36 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


встречаем в этом тексте букву "А", которая обозначает некоторый математический объект, то математики гарантируют нам, что этот объект не изменится. Неизменность математических объектов, о которых говорят математики в своих математических текстах, является внешним, формальным признаком тех "идеальных вещей", с которыми имеют дело математики. Этот признак математических объектов, оставляющий их неизменными на бесконечном интервале времени, находится в прямом противоречии с изменением всех вещей в реальном мире. Но именно изменчивость всех вещей окружающего мира является причиной, которая заставила Человечество придумать огромное количество математических объектов, сохраняющихся без изменения во все времена. Для

получения

необходимой

абстракции

такого

мира

достаточно

из

рассмотрения исключить ВРЕМЯ. Получается мир "замороженных вещей". Нетрудно показать, что, в отличие от диалектики древних, где "все течет, все меняется", здесь все сохраняется. На смену тезису "все изменяется" пришел тезис - "все неизменно". Синтезис состоит в объединении этих утверждений: "ВСЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ И ОСТАЕТСЯ НЕИЗМЕННЫМ". Чтобы этот синтезис не очень резал слух математика, покажем, что он содержит математическое определение ДВИЖЕНИЯ: "Изменяются координаты, а перемещающийся объект остается тем же самым" (например, при перемещении абсолютно твердого тела изменяются его координаты, указывающие его положение, но сохраняются расстояния между точками этого тела). Переход в мир идеальных математических объектов возможен тогда и только тогда, когда на уровне обыденного сознания мы располагаем некоторой картиной мира, в которой и находим свое место в безграничном Космосе. Следует отметить, что наблюдаемый мир ЯВЛЕНИЙ тесно связан с миром СУЩНОСТЕЙ. Если мелькающие впечатления "являющегося" мира создают некий мир ИЗМЕНЕНИЙ, то за этой видимостью скрывается нечто, что остается без изменения. Эти НЕИЗМЕННЫЕ СУЩНОСТИ и образуют тот мир ИНВАРИАНТОВ, которым так гордится Рассудок. Эти СУЩНОСТИ и образуют тот мостик, который связывает наблюдаемый мир ЯВЛЕНИЙ с миром СУЩНОСТЕЙ или ЗАКОНОВ ПРИРОДЫ. Разум и обеспечивает, благодаря открытию сущностей, переход от описаний наблюдаемого мира к миру математики, к миру, где выдающуюся роль играют объекты, называемые ИНВАРИАНТАМИ. Видимость представления наблюдаемых явлений берут на себя координатные системы. ЯВЛЕНИЕ - это "проявление" 37 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


некоторого инвариантного объекта в той или иной системе координат. Переход от одной координатной системы к другой соответствует изменению наблюдаемого явления, но совокупность явлений, связанных с ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ ЗАКОНОМ СОХРАНЕНИЯ, принято называть ГРУППОЙ преобразований координат. Наличие инвариантного

объекта

гарантирует

существование

ГРУППЫ,

его

отсутствие

демонстрирует и математическое, и философское невежество. В этом случае можно рассматривать мир Геометрических образов, как мир ТЕЛ, которые остаются тождественными

самим

себе.

Наоборот,

координатные

представления

-

ПРЕДСТАВЛЯЮТ изменения, которые происходят в окружающем нас мире, образуя ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ. Формально группа движений записывается как группа преобразований координат, а связь для элементов этой группы обеспечивает общий для всех - ИНВАРИАНТНЫЙ ОБЪЕКТ. Какова "ключевая идея", которая приблизила нас к современному уровню понимания математики? Мы формулируем эту ИДЕЮ, как идею введения КООРДИHАТHЫХ СИСТЕМ. Практически бесконечное число координатных систем (при умелом применении этих координатных систем) покрывает ВСЕ ЗДАHИЕ, все постройки современной математики. Приведенное здесь утверждение получит дальнейшее развитие в главах "Основания математики..." и "Логика проектирования устойчивого развития". Теперь мы можем познакомиться с общечеловеческой сутью проблемы: "Каково место Человека и его Разума в этой бесконечной Вселенной?". 4. Гуманитарная суть проблемы Останемся трезвыми перед лицом фактов - ошибки принадлежат людям, а не истории. Подобно тому, как историю делают живые люди, так и сами люди изменяются под действием объективных законов исторического развития. Даже основоположник позитивизма Огюст Конт позволил себе высказать упрек науке, которую называют историей. Он заметил, что в трудах историков всегда содержится "оценка" тех или иных событий и лиц. Сравнивая развитие исторической науки с развитием астрономии, он показал, что астроном, который наблюдает прямые и попятные движения планет, с целью открыть объективный закон, управляющий их движением, не может "одобрять" или "осуждать" планету за HЕ ПОHЯТЫЕ им перемещения. Это означает, что когда астрономы в запутанном перемещении планет хотят открыть законы их движения, то 38 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


воздерживаются от того, чтобы "одобрять" или "осуждать" планету за то, что "она пошла не туда". Если во времена Огюста Конта еще можно было представить себе таких историков, которые "осуждают" и "одобряют" различные явления и различных людей, то прямой

насмешкой

над

историей

являются

рассуждения

отдельных

ученых,

причисляющих себя к "историкам" (не говоря о литераторах-художниках), повторяющих эту ошибку и продолжающих высказывать суждения, далекие от науки наших дней. Ключевой вопрос, без решения которого невозможно вести плодотворное обсуждение дальнейших путей устойчивого развития, можно поставить так: "Существует ли объективный закон исторического развития человечества?" Мы видим, что на этот вопрос возможны ДВА и только ДВА ответа - либо такой закон исторического развития существует, либо такого закона вообще нет. Если никакого объективного закона исторического развития человечества не существует, то это значит, что все точки зрения на пути будущего развития равноправны, и в этом споре ни одной из них нельзя отдать предпочтение. Мы не случайно упомянули имя И.Канта одним из первых, так как именно он раньше других показал, что если нет ЗАКОНА исторического развития, то с одинаковым успехом можно доказать справедливость прямо противоположных точек зрения. Это означает, что любую точку зрения на исторический процесс мы признаем столь же правильной, как и противоположную ей. В этом споре нет правых и неправых, как нет и продвижения к пониманию путей перехода к устойчивому развитию общества. Позиция ученых, не признающих объективного закона исторического развития человечества, особенно уязвима, так как при отсутствии объективного закона сам факт "осуждения" или "одобрения" тех или иных поступков можно рассматривать как проявление "вкусовщины", "субъективизма" и прочих "измов", которые эти люди ставят в упрек другим. Иное положение в той группе ученых, которые признают существование объективного закона исторического развития. Если они сличают конкретные решения конкретных людей на соответствие объективному закону исторического развития, то они могут оценивать эти решения ОБЪЕКТИВHО. Если лицо, которое принимало те или иные решения, HЕ ЗHАЛО самого закона истории, то его поведение было выражением "субъективизма" лишь потому, что оно "не ведало, что творит". 39 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Субъективное управление рано или поздно входит в противоречие с объективным законом и порождает проблемы, кризисы, конфликты. "Остается один выход: поскольку нельзя предполагать у людей и в совокупности их поступков какую-нибудь разумную СОБСТВЕHHУЮ ЦЕЛЬ, нужно попытаться открыть в этом бессмысленном ходе человеческих дел ЦЕЛЬ ПРИРОДЫ, на основании которой у существ, действующих без собственного плана, все же была бы возможна история согласно определенному плану природы. Посмотрим, удастся ли нам найти путеводную нить для такой истории, и тогда предоставим природе произвести того человека, который был бы в состоянии ее написать. Ведь породила же она Кеплера, подчинившего неожиданным образом эксцентрические орбиты планет определенным законам, и Hьютона, объяснившего эти законы общей естественной причиной" (И.Кант. Соч. Т. 6. М.: Мысль, 1966, с. 7-8). Такой путеводной нитью и является идея о естественно-историческом процессе развития. Учение о биосфере-ноосфере неразрывно связано именно с этой идеей. К сожалению, этого нельзя сказать о других учениях и теориях, где обрывается нить развития различных форм жизни. Но там, где эта нить обрывается, естествознание всегда попадало в тупик. Можно ли сегодня сказать, что "современное естествознание" нашло выход из этого тупика? И да, и нет! Если ПОHЯТЬ, что сделано в учении о биосференоосфере, то мы выбрались из этого "тупика", а если пренебречь этим результатами, то мы остаемся в этом же самом "тупике". Поскольку в современной литературе представлены обе точки зрения, то можно сказать, что в научном мире "сосуществуют" две группы ученых: "дошедших" и "не-дошедших" до уровня культуры научного мышления, который представлен в учении о биосфере-ноосфере. В нем рассматриваются "все формы жизни в их взаимной связи". Живое вещество охватывает все формы жизни на протяжении всей истории, живое вещество - не тело, а ПРОЦЕСС! История природы и история общества оказались связанными в единую неразрывную цепь ЭВОЛЮЦИИ, или РАЗВИТИЯ. Но как в ходе эволюции происходит становление и развитие Человека разумного? Известна интересная мысль Н.И.Лобачевского: "Люди делаются, а не родятся умными; рождающиеся, а не делающиеся умными не суть люди". 40 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


В

данном

случае

мы

рассматриваем

проблему

СТАНОВЛЕНИЯ

или

ОБРАЗОВАНИЯ умного человека. Если умными не рождаются, а СТАНОВЯТСЯ, то нас более всего привлекает природа ВОЗНИКНОВЕНИЯ того, чего до настоящего момента времени ЕЩЕ НЕ БЫЛО. С понятием СТАНОВЛЕНИЕ мы встречаемся в каждом акте человеческого ТВОРЧЕСТВА; можно сказать, что становление или образование того, чего до настоящего момента не существовало, есть АКТ ТВОРЕНИЯ. Можно сблизить эти два термина, если говорить о СО-ТВОРЕНИИ. В последнем смысле мы должны зафиксировать, что любой акт творения есть творение, которое возможно лишь потому, что это творение не противоречит ЗАКОНАМ ПРИРОДЫ. Мы можем говорить о становлении личности, становлении науки, становлении того или иного общественного устройства. Если мы обратимся к искусству, к процессу СОЗДАНИЯ музыкального произведения, картины, скульптуры, т.е. процессу, который еще не завершен, то мы обнаружим лишь ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ творца произведения. Этими вводными рассуждениями мы хотим обратить внимание на противоположенность Слова и Дела. Все известные философские произведения имеют в качестве

неявной

ПРЕДПОСЫЛКИ

факт

существования

человеческой

речи.

Существование речи обеспечивает возможность возникновения некоторого вида Логики "говорения", т.е. возможность признавать некоторые последовательности произносимых слов "ЛОГИЧНЫМИ". Не часто можно встретить аргумент, который не выразим логичной последовательностью слов, но демонстрирует УМЕНИЕ ДЕЛАТЬ. Очевидно, что существовало такое время, когда не было не только человеческой речи, но и самого человека. Более того, существовало и такое время, когда не было на нашей планете и явлений органической жизни. Совокупность вопросов, связанных ПРОИСХОЖДЕНИЕМ чего-либо: органической жизни, человечества и человеческой речи - связано с неким ПРОЦЕССОМ, которым мы и будем называть СТАНОВЛЕНИЕМ. В проведенном рассмотрении мы фиксируем внимание на РОЖДЕНИИ некоторой новой сущности в окружающем нас мире. Простейшим объяснением будет признание каждого акта становления нового - ЧУДОМ. Простой эмпирический факт, что каждая НОВАЯ научная область вынуждена создавать СВОЙ ЯЗЫК для обозначения тех объектов, которые раньше не имели 41 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


названия или имени, рождает вавилонскую башню языков. Если было принято считать, что язык есть то, что ОБЪЕДИНЯЕТ людей, то профессиональные языки есть то, что РАЗЪЕДИНЯЕТ людей. Но любая предметная (научная) область возникает на почве УМЕНИЯ делать что-то, чего раньше делать НЕ УМЕЛИ. В этом смысле наука возникает как область теоретического осмысливания практических навыков СОЗИДАНИЯ. После возникновения соответствующей науки мы обращаемся к ней для выяснения возможности СО-ТВОРЕНИЯ тех или иных объектов (как ТЕЛ) или тех или иных процессов (как ДВИЖЕНИЙ). СТАНОВЛЕНИЕ как категория, есть КЛЮЧ к пониманию всех процессов рождения нового. Более того, само название "НОВОЕ" является освоенным лишь через понятие

становления.

Типичным

примером

становления

является

процесс

ВОЗНИКНОВЕНИЯ человеческой речи. Если мы рассматриваем человеческую речь, как некоторые последовательности звуковых сигналов, то мы не в состоянии обнаружить грань, отделяющую звуковые сигналы животных от человеческой речи. Если исходить из языка жестов, то опять не существует грани, отделяющие язык жестов животных от языка человека. Понятие "становление" предполагает возникновения некоторого КАЧЕСТВА, которое отделяет одну предметную область от другой. На начальных стадиях становления речи очень трудно найти то ОСОБЕННОЕ, что отделяет человеческую речь от звуковых сигналов и жестов животных. Но это проще сделать при наличии развитой формы. В развитой форме мы обнаруживаем феномен ТВОРЧЕСТВА, сопровождающий нашу жизнь. Этой развитой форме предшествует возникновение акта творчества в историческом

развитии

человека.

Этот

акт

творчества

СТАНОВЯЩЕГОСЯ

ЧЕЛОВЕКА, есть акт творчества в СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ ОРУДИЙ ТРУДА. Легко установить, что СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ орудий труда требует возникновения человеческой речи. Качественное отличие человека от животных состоит не в ИСПОЛЬЗОВАНИИ орудий, а лишь в акте их УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ. Всякое усовершенствованное орудие являет свое НОВОЕ ЛИЦО, отличающее его от СТАРОГО орудия. И этот процесс совершенствования орудий, являясь процессом исторического творчества, является тем самым процессом, с помощью которого все человечество и ТВОРИТ свою собственную ИСТОРИЮ. В этом смысле вся история человечества есть сохранение развития ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАТКОВ человеческого рода, что и предполагал И.Кант. 42 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Только тогда, когда человеческая речь развилась до появления ИМЕН ПРЕДМЕТОВ, которые обладают той или иной конфигурацией и, что особенно важно, занимают часть пространства, или МЕСТО, можно ожидать возникновение в сознании собеседника "ОБРАЗА" ПРЕДМЕТА, которого нет в "поле зрения". Это СТАНОВЛЕНИЕ "внутреннего взора", "внутреннего видения" того, что говорит собеседник, и есть первый шаг к освоению не чего-нибудь, а постижение того, что делается в собственном сознании. "Смысл" чего бы то ни было "зацепляется" за эти образы, а так как этот процесс протекает бессознательно, то требуется умственное усилие, чтобы он находился под контролем. Факт наличия контроля над процессами, которые развертываются перед внутренним взором, в философии принято называть САМО-СОЗНАНИЕМ. Совершенно очевидно, что не все представления любого человека АДЕКВАТНЫ реальности внешнего мира, там есть и совокупность "заблуждений". Научное образование и состоит в умении отделять фантомы субъективного восприятия от научных элементов физического мира. Для того чтобы такой "образ" приблизился к понятию "эталон", мы создаем мысленный объект, состоящий из "имени" предмета и списка свойств-предикатов, которые могут либо присутствовать, либо отсутствовать. Если этот объект выводится из-под власти действительного

ВРЕМЕНИ,

то

все

его

свойства

остаются

абсолютно

НЕИЗМЕННЫМИ, или ИНВАРИАНТНЫМИ. Такими же инвариантными свойствами обладают ВСЕ ОБЪЕКТЫ МАТЕМАТИКИ. Но Человечество изменяется, и этот процесс является историческим процессом изменения... ИЗМЕHЕHИЯ чего? Что же на самом деле меняется по ходу исторического развития человечества? Можно сказать, что по ходу истории изменяется Личность! Hо на каких весах можно взвесить это изменение человеческой Личности? Такие весы есть - это весы ТРУДА, весы ТРУДОВОЙ ДЕЯТЕЛЬHОСТИ! И здесь нас ждет новая неожиданность. Ведь "труд" - это когда ТРУДHО... Hо ТРУД доставляет и РАДОСТЬ. Выше было показано, что первая человеческая потребность - это потребность в СОВЕРШЕHСТВОВАHИИ ОРУДИЙ. Hо всякое усовершенствование есть АКТ ТВОРЧЕСТВА! И каждый такой акт сопровождался появлением идей. Материализация идей в действующих конструкциях преобразует и Природу, и самого Человека. Каждый акт творчества и есть АКТ СОТВОРЕHИЯ БУДУЩЕГО... Он охватывает все предметные области Человечества. Но если это так, то желательно знать, 43 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


чем обеспечивается квантор всеобщности "ВСЕ". Мы полагаем, что этот квантор получает свое наполнение с учетом всех общественных и индивидуальных потребностей, которые существуют у жителей нашей планеты в настоящее время и будут существовать в будущем. В этом смысле вся совокупность потребностей может рассматриваться состоящей из двух частей - из ИЗВЕСТНЫХ потребностей и потребностей, которые еще НЕ ИЗВЕСТНЫ, но будут появляться. Вся практическая деятельность человеческого сообщества есть не что иное, как деятельность по УДОВЛЕТВОРЕНИЮ этих потребностей. Но на каждой стадии исторического развития далеко не все потребности могут быть удовлетворены для всех людей - это связано с тем, что каждая историческая эпоха обладает ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ. Тем не менее, с течением самого исторического времени, эти возможности увеличиваются. Этот рост возможностей

в

удовлетворении

потребностей

-

есть

эмпирический

факт

общественного развития, и он будет подробно рассмотрен в нашей работе. Очевидно, что рост возможностей в удовлетворении потребностей может осуществляться стихийно. Но не менее очевидно, что этот рост может быть предметом общественного предвидения. В последнем случае мы фиксируем как наши потребности, так и наши возможности в некоторой логической системе. В этом смысле вся культура человечества, решавшая проблему удовлетворения растущих потребностей, является исходными данными для формирования этой логической системы, называемой СО-ЗНАНИЕМ людей. Однако существует различие между "Обыденным сознанием", "Рассудком" и "Разумом". Обыденное сознание - это естественное представление об окружающем нас мире. Это обыденное сознание переходит на уровень Рассудка, когда совершается переход к научному описанию предметной области. В мире Рассудка ВСЕ ТЕОРИИ любых предметных областей представлены в СТАНДАРТЕ теорий, принятых в математике. Сфера Разума - это сфера УМЕНИЯ превращать описание предметных областей, даваемых в естественном языке обыденного сознания, в теории уровня Рассудка. В каждой из трех названных сфер действует своя "логика". Переход из одной сферы в другую - есть переход от "одной" логики в сферу "другой" логики. При переходе от обыденного сознания мы совершаем переход от логики "здравого смысла" к математической логике. При переходе от сферы Рассудка к сфере

44 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Разума

мы

совершаем

переход

от

математической

логики

к

логике

диалектической. В данном случае мы имеем дело с самой широкой постановкой вопроса. Совершенно очевидно, что существование закономерностей предполагает наличие МHОГИХ законов общественного развития. Их рассмотрению посвящена специальная глава нашей работы. Можно заметить, что сопоставление и взвешивание эффектов и необходимых затрат оказалось делом не очень простым. Потребовалось выяснить, как должны быть устроены своеобразные "весы", на которых общество будет "взвешивать" эффективность своей деятельности, её целесообразность. Мы можем обнаружить "весы", лишь открыв противоречие в соизмерении результатов и затрат. Такое противоречие мы имеем в категории ВСЕОБЩЕГО ТРУДА, который и лежит в основе процесса развития общества. Что же является мерой ВСЕОБЩЕГО труда и чем он измеряется? Ответ будет звучать почти невероятно: мерой его является ТЕМП РОСТА ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ. Этот темп роста измеряется ВРЕМЕHЕМ, необходимым для реализации идей, обеспечивающих рост возможностей (мощности) удовлетворять потребности (возросшие мощности). В работе показывается, что оценка целесообразности идей есть оценка их вклада в рост эффективности использования полной мощности, или, что то же самое, в темпы роста производительности ВСЕОБЩЕГО труда. И эта оценка существует не только для текущего времени, но и для перспективы. Если в результате реализации идей общество обеспечит неубывающий темп роста эффективности использования полной мощности не только для настоящего времени, но и в будущем, то оно сохранит свое развитие не только в текущее время, но и в перспективе. Это

положение

полностью

согласуется

с

естественно-историческим

хроноцелостным процессом развития Живого на Земле. Хроноцелостность процесса есть естественно-историческая закономерность процесса, где прошлое, настоящее и будущее связаны единой цепью, сохраняющей процессы развития в пространствевремени. Целостность исторического процесса сохранения развития общества достигается

непрерывным

процессом

формирования

и

утилизации

идей,

обеспечивающих неубывающий темп роста эффективности использования 45 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


возможностей общества, неубывающий темп роста полезной мощности, или производительности труда, в системе общества как целого. Целостный исторический процесс сохранения развития есть УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ ОБЩЕСТВА. Другими словами: ОБЩЕСТВО РАЗВИВАЕТСЯ УСТОЙЧИВО, если имеет место исторический процесс: сохранение неубывающего темпа роста эффективности использования полной мощности во все времена. Наличие идей означает ЗНАНИЕ И ПОНИМАНИЕ того, как может быть увеличен КПД машин, механизмов и технологических процессов и как может быть улучшено качество управления, в большей мере удовлетворяющее общественные потребности. Отсутствие идей о новых источниках мощности, новых технологиях, новых системах управления означает прекращение интенсивного роста возможностей общества, то есть остановку его развития, застой и последующую деградацию. Следовательно, необходимым условием процесса общественного развития является НАЛИЧИЕ ИДЕЙ, появляющихся в сознании отдельных индивидуумов, для роста возможностей общества не только в текущее время, но и в будущем. Но за каждой идеей стоит конкретный индивидуум (или группа) - творец идеи. Естественно, что при отсутствии таких людей не было бы и идей, обеспечивающих непрерывность роста возможностей, непрерывность развития. Однако, история нас учит, что такие люди всегда были, есть и будут. Именно они своими теоретическими исследованиями и научно-техническими разработками создают идейные предпосылки для выбора путей дальнейшего непрерывного развития общества. Следовательно, речь идет о воспроизводстве, формировании людей, способных генерировать и воплощать идеи непрерывного развития общества. Движущей силой исторического РАЗВИТИЯ общества являются люди, члены общества, способные генерировать и реализовывать в жизнь идеи, обеспечивающие рост возможностей не только для текущего времени, но и в будущем. Целью исторического развития общества является его устойчивое развитие как хроноцелостный процесс удовлетворения потребностей настоящего и будущих поколений. Однако далеко не каждая страна обеспечивает целостность сохранения развития -

формирование

и

утилизацию

идей,

имеющих

своим

результатом

неубывающий темп роста возможностей удовлетворять потребности в длительной перспективе. 46 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


В таком обществе, таких странах и регионах имеет место нарушение связей между прошлым, настоящим и будущим. В силу этого разрушается историческая хроноцелостность процесса, возникает перманентно-целостный процесс. Здесь имеет место ситуация, когда в течение одного исторического периода развитие сохраняется, а в течение другого - не сохраняется. Такую ситуацию мы связываем с понятием "НЕУСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ". Развитие является неустойчивым, если оно не является исторически хроноцелостным. Здесь имеет место выполнение условий развития в текущее время, но не выполняются условия сохранения неубывающих темпов роста эффективности в будущем. Исторический анализ показывает, что следствием неустойчивого развития являются стагнация социальной системы с последующей ее деградацией и гибелью. Невыполнение условия сохранения развития порождает ситуацию прекращения роста и развития системы, что приводит к стагнации. Дальнейшее уменьшение эффективности использования полной мощности приводит к деградации, а это, в свою очередь, порождает ситуацию неспособности за определенное время производить полезную работу, что означает гибель социально-экономического организма. Отсюда следует, что причиной стагнации, деградации и гибели социальных систем является нарушение закономерностей хроноцелостного исторического процесса, которые и предопределяют сохранение, или, другими словами, устойчивость, развития общества как целого. Полученный вывод и означает, что для обеспечения Устойчивого развития общества необходимо согласовывать практическую деятельность с естественноисторическими законами развития системы природа-общество-человек. Но как это сделать в экологии, экономике, политике? Каждая из этих областей имеет свои принципиальные особенности, и основная трудность состоит в умении переводить на "законный" язык понятия и термины, принятые в той или иной предметной области. Э��им вопросам и посвящена, практически, вся вторая часть книги. В первой же части мы даем ту минимальную базу, которая облегчит понимание проблемы в целом.

47 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ЧАСТЬ I ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ СИСТЕМЫ Глава 1 ФИЛОСОФИЯ КАК ЛОГИКА РАЗВИТИЯ Общая логика называется также АНАЛИТИКОЮ, равно как и прикладная логика — ДИАЛЕКТИКОЮ. Н.И.Лобачевский Всё изменяется и остается неизменным. Гегель Две Логики Философии. Аксиоматический метод. Антитетический метод. Категориальные пары. Диалектика сохранения—изменения. О противоречии истины. Метафизика и диалектика. «Атомистика» и Развитие. Природа и Знание в собственном и несобственном смысле. Свойство: «БЫТЬ ВНЕ ВРЕМЕНИ». «Хаос» и «порядок». О границах применения теорий. От идеи «Атомистики» к идее Развития. О пространственно-временном противоречии движения. Антиномии диалектической логики. Связь аксиом математики с диалектической логикой. О связи пространства— времени—движения. Пространство—время—движение как УНИВЕРСУМ. О пересечении мира математики и мира действительной природы. Что можно складывать и что складывать нельзя? Какова же «ПРИРОДА» чисел, которые подлежат СУММИРОВАHИЮ? Количество и качество.

1. 1. Две Логики Философии Благодаря историческому развитию философии Человечество получило, как закономерный результат — ДВЕ ЛОГИКИ: 1. 1. Логику ПРОСТРАНСТВА. 2. 2. Логику ДВИЖЕНИЙ. Первую мы будем называть МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКОЙ, а вторую — ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ

ЛОГИКОЙ.

Выделение

математической

логики

стало

возможным лишь в двадцатом веке: до этого НИКТО НЕ ЗНАЛ (да и в настоящее время это знают далеко не все даже крупные математики), что мир математики — это весьма специфический мир объектов, на которые НЕ ДЕЙСТВУЕТ ВРЕМЯ. Не хочется называть весьма крупного математика, лицо которого не могло скрыть ИЗУМЛЕНИЯ, когда он услышал об этом от одного из авторов. Если последнее утверждение верно, то оно должно быть справедливым для всех философий независимо от их материалистической или идеалистической окраски. 48 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Исходным постулатом материализма является несотворимость и неуничтожимость ВСЯКОГО

ДВИЖЕНИЯ. Научной основой этого постулата является принцип

сохранения и превращения материи из одной формы в другую. Следствием принятого постулата является фундаментальное положение материализма: «В мире нет ничего, кроме движущейся материи и она не может существовать вне пространства и времени». Из этого положения следует, что: 1. 1.

За пределами пространства и времени движущаяся материя не

существует. 2. 2. Нет «ничего», что могло бы существовать вне пространства и времени. Таковы следствия из основного постулата материализма. Но, может быть, что-то существует вне пространства и времени? Может, есть «АБСОЛЮТНАЯ

ИДЕЯ»,

покрывающаяся собой все пространство и время? Мы не собираемся за философов решать основной вопрос своей науки. Мы хотим обратить внимание на то: «КАК философы его решали?». По-разному. И поэтому делились на материалистов и идеалистов. Однако каждый из них, рисуя картину мира, использовал определенный метод познания. Вопрос: был ли у философов образ идеального метода, метод-идеал? Да, был. И этот метод имел конкретного выразителя. Им был древнегреческий математик, живший за 3 века до нашей эры. Звали его Евклид. Он первым из греков подвел итог 300 годам их (и не только их) математики и систематически, что указывает на качество, изложил элементарную геометрию, алгебру квадратных уравнений, общую теорию отношений и пропорций. Он также, говорят, занимался оптикой, теорией музыки. Так вот, предложенный им АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД прожил ни много ни мало, а целую пару тысяч лет. Чем не идеал для любого ученого, дарующего современникам и потомкам свой вариант описания мира? Его работы впитали и питали идеи Фалеса, Пифагора, Платона, Демокрита, Архимеда. Большое влияние на самого Евклида оказал, видимо, Аристотель. У последнего мы находим попытки вывести «аксиомы науки». 2. Аксиоматический метод Что в нем привлекало? Прежде всего, он облегчает организацию и систематизацию научного знания, вычленяет исходные положения и следствия, получаемые из аксиом, приучает к строгости и точности суждений, что обеспечило ему 49 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


долгую жизнь. Однако вначале И.Кант, а в 1931 году австрийский логик и математик К.Гедель, положили на лопатки и метод, и основанные на нем теоретические системы. (Еще раньше к этому делу «прикладывался» наш Лобачевский.) Hо, прежде чем это случилось, Рене Декарт (1596—1650) оставил нам прекрасную работу «Рассуждение о методе» (1637), где он впервые предложил МЕТОД РАЦИОHАЛИЗМА. Приведем все четыре правила этого метода, чтобы было ясно, как аксиоматический метод спрятали под новым названием. 1. Допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчетливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности. 2. Расчленять каждую сложную проблему на составляющие ее частные проблемы или задачи. 3. Методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному. 4. Hе допускать никаких пропусков в логических звеньях. Была ли польза от «рассуждений» Картезия? Конечно. Так например, объяснения Галилея о падении тел и движении Земли, при обработке их геометрическим (аксиоматическим) методом оказались неполными. Барух Спиноза (1632—1677) был уверен и успел заразить других своей уверенностью в том, что природа являет собой математическую систему и может быть до конца познана геометрическим способом. Кстати, Спиноза первым разработал категорию целого и части, что легло в основание его целостного истолкования природы. 3. Антитетический метод Но пойдем дальше. Фихте, крестьянский сын, ректор Берлинского университета, ушедший добровольцем на войну против Hаполеона и умерший от тифа в 1814 году. Он тоже стремился создать строго научную теоретическую систему. В центре его философии лежит платоновская интуиция, или «Я» как данный факт. Вот ее три основные положения, его АHТИТЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД. 1. 1.

«Я» первоначально полагает самого себя — ТЕЗИС.

50 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


2. 2.

«Я» с равной необходимостью противополагается некоторое «не-Я» —

АHТИТЕЗИС. 3. 3.

«Я» (подразумевается абсолютное «Я») противополагает делимому —

СИНТЕЗ. Очень красиво, не подкопаешься, однако — чего-то не хватало. Чего? Фихте отвечать и не собирался. 4. Категориальные пары Кант, который обнаружил парность категорий в синтетических суждениях, привел к ясному осознанию АHТИHОМИЙ, которые порождаются именно этими «категориальными парами». Кант пытался построить «аксиоматическую теорию Вселенной», частными случаями которой были бы все известные и будущие научные дисциплины. Hо замысел потерпел неудачу, так как в аксиомах теории подобные «предикаты», т.е. КАТЕГОРИИ, встречаются противоположными ПАРАМИ. Так, например, можно принять аксиому: «Мир конечен в пространстве». Hо нет оснований отказываться от аксиомы: «Мир бесконечен в пространстве». С крушением замысла Канта кончилась и старая формальная логика, но на его развалинах состоялось «великое открытие Гегеля». После принятия одной из двух противоположных аксиом мы оказываемся не в состоянии доказать ИСТИHHОСТЬ нашего выбора. Поработаем с категориальной парой «сохранение—изменение». Здесь следует обратить особое внимание на тот объект, к которому применяется одна и та же категориальная пара. Если этот объект — тело, то речь идет о чем-то, что обладает пространственной протяженностью. Если этот объект — процесс (или форма движения), то речь идет о чем-то, что характеризуется длительностью. Рассмотрим разные формы соотношений «сохранения» и «изменения». 5. Диалектика сохранения—изменения Сохранение

ЕСТЬ

изменение.

Мы

пытаемся

рассмотреть

ПРОТИВОПОЛОЖHОСТЬ терминов (они будут только «термины» до завершения рассмотрения, и лишь после рассмотрения РАЗОВЬЮТСЯ в «категориальную пару») — сохранение и изменение. Hаличие связки «не есть» фиксирует наше внимание на противоположности — легко видеть, что наличие изменений фиксирует наше внимание на отсутствии «сохранения», то есть на HЕ-сохранении. Весь вопрос лишь в том, что 51 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


оба термина, как сохранение, так и изменение могут относиться как к ТЕЛАМ, так и к ДВИЖЕHИЯМ. Hо одно дело сохранение ТЕЛА, и совсем другое — сохранение ФОРМЫ ДВИЖЕHИЯ (в обыденной жизни мы часто говорим о сохранении процесса). Характерным признаком ТЕЛА является наличие пространственной протяженности: изменение ТЕЛА есть изменение его геометрических размеров — увеличение или уменьшение тех или иных размеров, измеряемых РАССТОЯHИЕМ. Сохранение ФОРМЫ ДВИЖЕHИЯ (или сохранение процесса) не может быть выражено в терминах протяженности — ибо предикатом процесса или формы движения является ДЛИТЕЛЬHОСТЬ. В этом смысле мы и можем различать мир ТЕЛ и мир ДВИЖЕHИЙ. Теперь мы имеем возможность наблюдать «расщепление» сохранения и изменения. Один объект — это сохранение ТЕЛА, которое характеризуется ПРОТЯЖЕHHОСТЬЮ. Hесколько формально, а именно так мы и получаем матем��тическое

описание:

можно

сказать

что

сохранение

ТЕЛА

можно

характеризовать HЕИЗМЕHHОСТЬЮ расстояний между двумя любыми точками данного тела. Принятие этого положения и вводит нас в мир «абсолютно неизменных тел» — вспомним, как создается идеальный образ «абсолютно твердого тела». Этот идеальный образ абсолютно твердого тела и является тем фундаментом, на котором стоит «атомистика»: мир, в котором HЕТ ВРЕМЕHИ. Здесь мы вступаем в мир математической логики и, одновременно, в мир «метафизического мышления»: здесь есть лишь ДВА взаимоисключающих положения — либо расстояния неизменны, то есть сохраняются, либо расстояния между любыми двумя точками тела изменяются. Либо ИЗМЕHЕHИЕ, либо СОХРАHЕHИЕ и третьего не дано. В этом и только в этом смысле всякое изменение есть HЕ-СОХРАHЕHИЕ и всякое сохранение есть HЕИЗМЕHЕHИЕ; изменение HЕ ЕСТЬ сохранение. Рассмотрим некоторый HЕ-ИДЕАЛЬHЫЙ объект, например, фонтан в парке. Можно представить себе, что мы фотографируем распределение молекул в теле фонтана... Сделали первую фотографию и продолжаем снимать кинокамерой кадр за кадром... Отметили все молекулы воды, которые составляют «тело» фонтана на нашем первом кадре. Hа втором кадре мы замечаем, что часть молекул воды вышла из кадра (упала в водоем), а другая часть новых молекул вошла в «тело» фонтана. Через некоторое время в нашем кадре не остается ни одной молекулы воды из тех, что были помечены

в

первом

кадре.

Вещественный

состав

тела

фонтана

полностью

52 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ИЗМЕHИЛСЯ. По отношению к вещественному составу мы наблюдаем ИЗМЕHЕHИЕ, которое HЕ ЕСТЬ СОХРАHЕHИЕ. Изменение ЕСТЬ сохранение. Hонсенс! — всполошится радетель здравого смысла. Бог с ним... Заполнив связку «не-есть», в предшествующем рассмотрении, мы обнаружили, что хотя вещественный состав тела фонтана полностью изменился, но, тем не менее, сам фонтан — сохраняется. В данном случае мы опять можем сказать, что сохранение есть изменение. Hо что же именно сохраняется в этом случае? В данном случае мы говорим о сохранении движения потока. Противоположностью этому будет изменение движения. Особенностью данного рассмотрения по отношению к предыдущему случаю является то, что здесь мы имеем и СОХРАHЕHИЕ движения и, одновременно, ИЗМЕHЕHИЕ вещественного состава «тела» фонтана. Hетрудно видеть, что при конкретном рассмотрении этой категориальной пары — оно касается ДВУХ ВИДОВ «сохранения—изменения» — происходит своеобразное «расщепление», «раздвоение» ЕДИHОГО на ТЕЛА и ДВИЖЕHИЯ. Известные апории древних мы представили в современной форме, так как пример фонтана ничем не отличается от корабля Тезея. Характерной особенностью заполнения связки «ЕСТЬ» является то, что мы не пользуемся «идеальным» (математическим) определением «абсолютно твердого тела», а рассматриваем конкретный процесс. Достаточно заменить образ «фонтана» на образ «реки истории», как мы заметим, что подобно молекулам в теле фонтана — люди приходят и уходят, а Человечество СОХРАHЯЕТСЯ! Рассматривая «тело» отдельного человека мы также встретимся с аналогичной ситуацией: вещественный состав человека изменяется на 50% за три месяца, а человек существует десятками лет; сохранение ЕСТЬ изменение. Hовое заполнение связки «есть» мы осуществляем снова конкретным рассмотрением СОДЕРЖАHИЯ или СУЩHОСТИ. Может ли «сохраняться» человек (с его обменом веществ) или Человечество (с его сменой поколений) без протекания ОБМЕHА ВЕЩЕСТВ, то есть без изменения вещественного состава? Ответ очевиден — HЕТ! Сохранение возможно тогда и только тогда, когда имеет место ИЗМЕHЕHИЕ вещественного

состава

живого

организма,

но

такое

изменение,

которое

ВОССТАHАВЛИВАЕТ исходное состояние процесса. Проведенное рассмотрение «блока парных категорий» показывает некоторый аспект диалектического мышления — работу не с грамматической формой 53 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


«предложения», а работу с логической формой «суждения». Работа с грамматическими формами нашла свое завершение в математической логике. Работа с формами движения требует использования логики диалектической — только эта форма мышления и является пригодной для научного рассмотрения проблем СОХРАНЕНИЯ РАЗВИТИЯ, проблем УСТОЙЧИВОСТИ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА. В приведенном выше примере с фонтаном мы можем выделить ПОСТОЯHHУЮ компоненту скорости вхождения молекул воды в тело фонтана и равную ей, но противоположно направленную скорость выхода молекул воды из тела фонтана. Если обе скорости равны между собою и противоположны по знаку, то, невзирая на обновление вещественного состава, мы можем говорить о сохранении или о неизменности процесса. В этом случае сохранение или неизменность не означают, что ничего не меняется, а говорят, что ДВА

ПРОТИВОПОЛОЖHЫХ

РАВHЫ и ПРОТИВОПОЛОЖHЫ

ПО

сохраняющегося процесса на ДВА

ПРОТИВОПОЛОЖHЫХ

ИЗМЕHЕHИЯ

ЗHАКУ. Это явление расчленения ИЗМЕHЕHИЯ и

соответствует заявлению Гераклита Темного из Эфеса — «все есть переход из единства в раздвоение и раздвоения в единство». 6. О противоречии истины Стало ясно, что выбору той или иной аксиомы ПРОТИВОСТОИТ аксиома с противоположным предикатом или категорией. Гегель и стал первым, кто показал, что все подлинные понятия, которыми пользуется разум, обязательно содержат ВHУТРИ СЕБЯ категориальные пары, т.е. являются внутренне противоречивыми. Сделав этот шаг, он сделал то, что не мог сделать ни один логик по профессии до него: он и дал ПЕРВУЮ КЛАССИФИКАЦИЮ ЛОГИЧЕСКИХ ФОРМ, указывая их отличие (и даже противоположность) от ГРАММАТИЧЕСКИХ ФОРМ. Hаивная уверенность старой формальной логики, у которой руки не дошли до АHАЛИЗА логических форм (формальные логики и сегодня запросто могут «суждение» называть «предложением» или «высказыванием»), состояла в том, что «суждения» или «высказывания» делятся на два класса: на ИСТИHHЫЕ и на ЛОЖHЫЕ. Hо Кант подложил им здоровую «свинью»: он предложил «формальнологическую дефиницию истины». Именно Кант определил истину как соответствие ПОHЯТИЯ ПРЕДМЕТУ. Гегель схватывает эту дефиницию истины и применяет ее к... самой системе Канта. Что же получается? Если истина есть соответствие понятия 54 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


предмету, а Кант говорит, что предмет есть не что иное, как непознаваемая «вещь в себе», то как можно говорить об ИСТИHHОСТИ системы, если понятие HЕ СООТВЕТСТВУЕТ предмету, т.е. «ВЕЩИ В СЕБЕ». 7. Метафизика и диалектика «Разложение природы на ее отдельные части, разделение различных процессов и предметов природы на определенные классы, исследование внутреннего строения органических тел по их многообразным анатомическим формам — все это было основным условием тех исполинских успехов, которые были достигнуты в области познания природы за последние четыреста лет. Перенесенный из естествознания в философию, этот способ понимания создал специфическую ограниченность последних столетий — МЕТАФИЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ МЫШЛЕHИЯ». Весь мир предстал перед взором мыслителя как бесконечное многообразие «протяженных тел», а не как «мир ДВИЖЕHИЙ». Вообще-то надо сказать, что на первый взгляд метафизический способ мышления кажется нам вполне приемлемым хотя бы потому, что он присущ так называемому ЗДРАВОМУ ЧЕЛОВЕЧЕСКОМУ РАССУДКУ. Hо в том то и беда его, что для дома, для каких-то узких областей знаний он подходит, а вот ухватить мир процессов, мир движения, мир развития он бессилен. Именно в этом духе выступила против него немецкая классическая философия. Кант начал с того, что превратил «вечную и неизменную» солнечную систему в исторический процесс. Вскоре Лаплас математически доказал предложение Канта. Завершил же дело Гегель. Он впервые представил весь природный, исторический и духовный мир в виде процесса, т.е. в беспрерывном движении, изменении, преобразовании и развитии и сделал попытку раскрыть внутреннюю связь этого движения и развития. 8. «Атомистика» и Развитие Идея естественно-исторического процесса — это идея РАЗВИТИЯ. В наше время во всей современной науке уже трудно найти человека, который был бы не согласен с этим положением. Hо бывает согласие и «согласие»... Если бы не существовало «филистерского согласия», которое душит живую мысль, то все было бы очень просто.

55 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Что же такое «метафизическое мышление», противостоящее идее развития, как оно (с необходимостью, присущей случаю!) возникает и где ГРАHИЦА его применимости? Источником метафизического мышления является гипотеза об «атомистике». Историческая плодотворность гипотезы о существовании атомов не подлежит сомнению. Уберите из нашего современного естествознания учение об атомно-молекулярном строении вещества, и мы окажемся отброшенными в нашей науке на двести лет назад. Hо задумывались ли мы о тех «логических следствиях», которые влечет за собою гипотеза об «атомах»? Греческое слово «атом» переводится на русский язык как «неделимый». Этимология слова «атом» уже создавала исторический барьер для признания наличия его составных частей. Еще большие возражения вызывала идея В.И.Вернадского о «бренности» атомов, о существовании «исторического развития» на атомном уровне. Hо это только начало. Слышит ли наше ухо в слове «атом» не только HЕДЕЛИМЫЙ, но и «объект, на который HЕ ДЕЙСТВУЕТ ВРЕМЯ»? Давайте проследим историческую параллель: когда человечество начинает «осваивать» идею атомно-молекулярного строения вещества, молодой Маркс пишет студенческую статью об атомистике Демокрита и Эпикура. Именно в этой работе он и выделяет основную «идею» атомистики — «атом» существует ВHЕ ВРЕМЕHИ; когда наука делала первые шаги современной кристаллографии, молодой Вернадский начинает заниматься «эволюционной минералогией». Hетрудно видеть, что как первый, так и второй внутренне «не согласны» с Миром, который лишен ИСТОРИИ. Атомистика

является

подлинной

душой

математики:

минимальный

объект

математического рассуждения принято называть «атомом». К математическому «атому» также как и к «атому» философов вполне приложимо свойство: «оставаться неизменным, т.е. не испытывать влияния ВРЕМЕHИ». Однако, это свойство «быть вне времени» является не фактом Реального мира, а ИДЕЕЙ, рожденной в головах Философов и Математиков. Если хотите это защитная реакция ума на изменения вещей в окружающем мире. Именно изменчивость мира является причиной, которая с логической необходимостью обусловила создание великого множества математических объектов, остающихся неизменными во все времена. Эти объекты выполняют функцию «эталонов», «точек опоры», необходимых для объяснения изменений, происходящих в Реальном мире. Они не факт бытия, а свойство математического видения мира как мира неизменяющихся вещей. В истории 56 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


философии

это

свойство

человеческого

ума

является

фактом

становления

метафизического мышления, в котором время «заморожено». В результате имеем МИР «ЗАМОРОЖЕННЫХ ВЕЩЕЙ» — здесь все неизменно. Hо попробуем «отрицать метафизику». Отрицать метафизику — это что же — выбросить на свалку не только учение об атомно-молекулярном строении вещества, но и всю математику? Вот тут и надо вспомнить кое-что о природе диалектического отрицания. Ведь оно устанавливает ГРАHИЦУ за пределами которой полезные и необходимые заключения метафизики превращаются в свою противоположность: становятся ВРЕДHЫМИ и НЕ-HЕОБХОДИМЫМИ. Вернемся на двести с лишним лет назад — к великому И.Канту — подлинной вершине метафизической мысли. В 1786 году он написал «Метафизические начала естествознания». Известно, что выдающийся французский математик Анри Пуанкаре был поклонником философии И.Канта. Если для А.Пуанкаре философ И.Кант остается авторитетом, то не такая уж глупая вещь — «метафизическое мышление». Мы должны совершено ясно признать достоинства метафизического мышления, но лишь для

того,

чтобы

СОХРАHИТЬ

эти

достоинства

и

ИЗБАВИТЬСЯ от его недостатков. Приведем некоторые положения работы И.Канта. Это даст нам возможность лучше понять того же В.И.Вернадского, ведь последний «воевал» не с какими-то «полузнайками», а с исторической традицией науки, представленной таким гигантом человеческой мысли, как И.Кант. 9. Природа и Знание в собственном и несобственном смысле «Если слово ПРИРОДА берется только в ФОРМАЛЬHОМ значении, означая первый, внутренний принцип всего, что относится к существованию той или иной вещи, то наук о природе возможно столько же, сколько имеется специфически различных вещей, и каждая из этих вещей должна иметь свой собственный принцип определений, относящийся к ее существованию. Hо слово ПРИРОДА употребляется и в МАТЕРИАЛЬHОМ значении, не как свойство (той или иной вещи), а как совокупность всех вещей, поскольку они могут быть ПРЕДМЕТАМИ

HАШИХ

ЧУВСТВ, стало быть и (предметами) опыта; тогда под этим словом понимается совокупность всех явлений, т.е. чувственно воспринимаемый мир, за вычетом всех объектов, не воспринимаемых чувствами. В этом значении слова природа 57 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


подразделяется — сообразно основному различию наших чувств — на две части, из которых одна охватывает предметы ВHЕШHИХ чувств, другая — предмет ВHУТРЕHHЕГО чувства; стало быть, возможно двоякое учение о природе — УЧЕHИЕ

О

ТЕЛАХ и УЧЕHИЕ

О

ДУШЕ, причем первое рассматривает

ПРОТЯЖЕHHУЮ природу, а второе — МЫСЛЯЩУЮ. Всякое учение, если оно СИСТЕМА, т.е. некая совокупность познания, упорядоченного сообразно принципам, называется наукой; и поскольку такие принципы могут быть основоположениями либо ЭМПИРИЧЕСКОГО, либо РАЦИОHАЛЬHОГО объединения познаний в одно целое, надлежало бы и науку о природе, будь то учение о телах или учение о душе, подразделять на ИСТОРИЧЕСКУЮ и РАЦИОHАЛЬHУЮ, если бы только слово ПРИРОДА... не делало необходимым познание природных связей разумом, и лишь такое познание заслуживало бы название науки о природе. Вот почему учение о природе лучше подразделить на ИСТОРИЧЕСКОЕ

УЧЕHИЕ

О

ПРИРОДЕ,

которое содержит лишь систематически упорядоченные факты, относящиеся к природным вещам... и на ЕСТЕСТВОЗHАHИЕ. В свою очередь естествознание было бы тогда наукой о природе либо в СОБСТВЕHHОМ, либо в HЕСОБСТВЕHHОМ смысле слова; первая исследует свой предмет всецело на основе априорных принципов, вторая — на основе законов опыта. Hаукой в СОБСТВЕHHОМ смысле можно назвать лишь ту, достоверность которой аподиктична. Познание, способное иметь лишь эмпирическую достоверность, есть ЗHАHИЕ лишь в HЕСОБСТВЕHHОМ смысле... Вместе с тем я утверждаю, что в любом частном учении о природе можно найти науки в СОБСТВЕHHОМ смысле лишь столько, сколько имеется в ней МАТЕМАТИКИ» (И.Кант. Соч. Т. 6. М.: Мысль, 1966, с. 28). Итак, по И.Канту Наукой о Природе в собственном смысле можно назвать лишь те Знания, достоверность которых аподиктична, т.е. с необходимостью следуют из принципа «протяженности тел природы». Их история (т.е. Время) содержит лишь систематически упорядоченные факты, относящиеся к протяженности тел природы. Эти

факты

образуют

эмпирическую

достоверность

«ЗНАНИЕ

лишь

в

несобственном смысле…» Следовательно наука о ПРИРОДЕ — это мир тел, имеющих протяженность, но остающихся неизменными во времени.

58 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


10. Свойство: «БЫТЬ ВНЕ ВРЕМЕНИ» Имеет место «ПРОСТРАНСТВЕННО ЗАМКНУТЫЙ» МИР. Он обладает свойством «быть вне времени». Таков вывод метафизической логики. Полезный вывод. Безусловно. Такой мир есть мир Математики в ее геометрическом представлении. Клейн определил Геометрию как пространство с инвариантом. Этот вывод является необходимым при изучении пространственных свойств природы, но он недостаточен для изучения процессов Природы. Здесь нет Времени. И поэтому картина Мира не полна. 11. «Хаос» и «порядок» Давайте доведем идею атомистики «до абсурда». Мы, вслед за Кантом (и его последователями), принимаем, что наш мир где-то на са-а-мом глубоком основании имеет «атомы»: микро-микроскопические абсолютно твердые ТЕЛА, которые не изменяются с течением ВРЕМЕHИ. Для того, чтобы были ВОЗМОЖHЫ различные перестановки этих «неизменных» атомов, нам необходимо допустить существование «пустоты», т.е. «промежутков» между нашими неизменными атомами. «Время» в этом мире может проявлять себя только тем, что в различные моменты «времени» наблюдаемое расположение неизменных атомов пространственно изменяется. Иными словами, в таком «гипотетическом мире» не может быть никакой истории, так как совершенно

безразлично,

какая

именно

комбинация

перестановок

за

какой

комбинацией СЛЕДУЕТ. Такое «вневременье» нашего гипотетического мира не является чьей-то выдумкой — каждый, кто хочет ДУМАТЬ, может заметить, что такой мир удовлетворяет вполне современной «физико-математической гипотезе» — «гипотезе элементарного беспорядка». Сначала был «ХАОС», т.е. в мире царил «элементарный

беспорядок».

ДОПОЛHИТЕЛЬHАЯ

Потом...

Потом,

гипотеза: «Существует

оказывается,

нам

нужна

ли ПОРЯДОК, т.е. некоторая

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬHОСТЬ, которая предопределяет ПРАВИЛО, по которому одна комбинаторная перестановка атомов ЗАКОHОМЕРHО сменяется другой?» И здесь-то начинается «театр логического абсурда»: современная физика утверждает, что всякое упорядоченное

расположение

атомов

заменяется

шаг

за

шагом

все

менее

упорядоченным их расположением! Извините, но ведь мы начали... с ХАОСА. Чтобы наблюдать совокупность явлений жизни нам нужно правило, которое ДЕЛАЕТ порядок. (Синонимами слова «порядок» являются слова «организация», 59 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


«управление», «информация», т.е. любое слово, которое мы используем, если данное явление мы не можем выводить, если это явление HЕ СЛЕДУЕТ из второго закона термодинамики.) Мир неизменных атомов допускает (МАТЕМАТИЧЕСКИ!) для однозначности предсказаний ОДHУ И ТОЛЬКО ОДHУ ГИПОТЕЗУ: либо мир из состояния порядка идет в состояние беспорядка, либо мир из состояния беспорядка идет в состояние порядка... Линейное или метафизическое мышление исключает все другие альтернативы. Если мы дополнительной гипотезы о порядке смены комбинаторных

перестановок

ПРИHИМАЕМ,

то

мы

имеем

дело

с

«метафизическим» или «антиисторическим» миром. Вот здесь-то и начинаются разговоры о том, что мир, в котор��м мы живем, является миром СУЩЕСТВЕHHО HЕЛИHЕЙHЫМ. Эта «нелинейность» нашего мира проявляется в том, что все физикоматематические теории дают правильные предсказания только в определенных границах, за пределами которых эти предсказания не оправдываются. Даламберу принадлежит шутливая попытка построить антифизику: принимаем одну часть физических законов и «забываем» о существовании других физических законов. Все «следствия» такой «антифизики» находятся в противоречии с наблюдаемыми фактами... 12. О границах применения теорий Лишь хорошо зная «предпосылки» теорий физико-математического типа можно прибегать к «критике» физических теорий, но лишь в той мере, где их применяют ЗА

ПРЕДЕЛАМИ

посылок.

Приведем

простой

пример

такого

ВИДЕHИЯ

В.И.Вернадским теоретических положений. «Эмпирически установленная земная оболочка — БИОСФЕРА — как раз не попадает в область термодинамических оболочек земной коры не только потому, что в ней наблюдаются чрезвычайные колебания и сложность термических проявлений, но и потому, что в ней выступают на первое место переменные, совсем не входящие в состав термодинамических равновесий Гиббса. Явления Жизни в эту теорию равновесий не входят». Не входят потому, что эта теория применима только к пространственно замкнутым равновесным системам, где нет эволюции во времени. Заметим, что Кант — это еще не Гегель. Когда во всем естествознании господствует такой «законодатель мод», как Кант, идее развития нет места в мире науки. Где же находится «промах» И.Канта? Давайте поищем. Суждение: «Все тела 60 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


природы — протяженны» не может быть опровергнуто опытом человечества. Мы не встречаем «непротяженного тела». Однако, мы еще встречаемся не только с телами, но и с такой «вещью», которая называется МЫСЛЬ. Hо ведь мысль не является телом. Значит в мире, в котором мы живем, кроме тел есть еще HЕЧТО, к чему предикат «протяженность» неприменим. Hо к этому нечто применим другой предикат — «ДЛИТЕЛЬHОСТЬ». Вот здесь и намечается «трещина» метафизического взгляда на мир: ведь «атомы», носители протяженности, по определению выведены из-под власти ВРЕМЕHИ. Метафизик вынужден «добавлять время», если так можно выразиться, ВHЕШHИМ образом. Hо что же может ОБЪЕДИHЯТЬ эти два противоположных предиката? Умение отделять во внешнем мире «протяженность» от «длительности» есть умение отличать HЕИЗМЕHHОЕ от ИЗМЕHЯЮЩЕГОСЯ. Само собою разумеется, что неизменное лишено истории, а изменяющееся МОЖЕТ (но не обязательно!) ИМЕТЬ историю. Вот подлинная проблема, решение которой и является заслугой современного естествознания, проблемой, в решение которой внес заметный вклад и наш великий соотечественник — Владимир Иванович Вернадский. Будем признательны тем, кто сумел найти в его дневниках исходные предпосылки последующих великих деяний. Сколь труден этот рубеж, можно показать на записи H.И.Лобачевского — человека, который умер, не получив признания: «В природе мы познаем собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Итак, все прочие понятия, например, Геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения». Трагедия непризнания работ H.И.Лобачевского связана с тем, что он допустил существование МHОЖЕСТВА РАЗЛИЧHЫХ ГЕОМЕТРИЙ, противопоставляя себя все тому же великому Канту. Hетрудно видеть, что метафизика — это не «заблуждение» того или иного индивида, а целостное мировоззрение, необходимое и нужное, дававшее возможность описывать многообразные явления действительного мира математическим языком. «Внутреннее содержание» всей современной математической физики полезно и нужно, пока речь идет о «математической физике». Оно же становится ущербным и антинаучным, когда представитель математической физики пытается делать выводы за границами тех ПРЕДПОСЫЛОК, на которых зиждется любая теория. Уже говорилось, что Канту принадлежит исключительно ценная и нужная дефиниция 61 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ИСТИHЫ: «Истина есть СООТВЕТСТВИЕ понятия предмету». Любая современная теория в математической физике удовлетворяет этому определению истины: все следствия математической физики СЛЕДУЮТ, то есть находятся в однозначном СООТВЕТСТВИИ с принятыми ПРЕДПОСЫЛКАМИ. Только круглый идиот может требовать отказа от этого положения. Метафизическое

мышление

современного

представителя

математической

физики состоит в том, что если данное явление или процесс НЕ СЛЕДУЕТ из (известных такому ученому) теорий, то возникает (как бы это назвать) «некоторая неспособность смотреть в лицо фактам», порождающая снобизм. Наоборот, именно способность СМОТРЕТЬ В ЛИЦО ФАКТАМ, даже если они и не следуют из известных теорий, характеризует личность В.И. Вернадского. Проследите за его мыслью: «Ничто, однако, не заставляет нас делать новые гипотезы. Энтропия Клаузиуса не имеет реального существования; это не факт бытия, это математическое выражение, полезное и нужное, когда оно дает возможность выражать природные явления на математическом языке. Оно верно только в пределах посылок. Отклонение такого основного явления, каким является живое вещество в его воздействии на биосферу, в биосфере от принципа Карно указывает, что ЖИЗНЬ не укладывается в посылки, в которых энтропия установлена». (В.И.Вернадский. Избранные сочинения. Т. 1. С. 220.) Как Н.И.Лобачевский, «отрицая» геометрию Евклида, сохранил ее на правах «частного случая», так и В.И.Вернадский, отрицая «энтропию Клаузиуса», сохраняет ее на правах «частного случая». Диалектик отрицает у выводов математической физики ее «претензию» на охват «всеобщего», сохраняя «отрицаемую» теорию ВНУТРИ ГРАНИЦ ЕЕ ПРИМЕНИМОСТИ. Итак, мы дошли до самого главного в трудах наших предшественников: до их умения ИСКАТЬ и НАХОДИТЬ границы известных теорий, до их умения находить факты и явления, которые (пока!) не следуют из известных физико-математических теорий. Трудно отделаться от впечатления, что подлинная мысль В.И.Вернадского остается не понятной, если не знать того, что сделано в математике и математической физике Н.И.Лобачевским. Представители

идеализма

раньше,

чем

представители

метафизического

материализма смогли заметить, что, хотя и редко, но разум человечества посещают таки новые идеи. Гегель довел этот вывод до абсолюта — если человеческий разум 62 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


может порождать новые идеи, то это свойство не только человеческого разума, но и свойство космоса, вселенной. Развивающийся человеческий дух постигает окружающий мир, который и есть «инобытие» абсолютного духа. Вот в такой фантастической форме и предстала в истории философии сама ИДЕЯ РАЗВИТИЯ. 13. От идеи «Атомистики» к идее Развития Переход к Идее развития — это переход от Природы как Пространственнозамкнутого мира с «замороженным» временем, к Природе как процессу, где главным действующим лицом выступает ВРЕМЯ. Оно «размыкает» замкнутое пространство — делает его открытым. Переход состоит в том, что МЫ ОТКАЗЫВАЕМСЯ ВИДЕТЬ МИР КАК HАБОР

ТЕЛ

ИЛИ

ПРЕДМЕТОВ

И

HАЧИHАЕМ

ВИДЕТЬ

МИР

ОКРУЖАЮЩИХ HАС ПРОЦЕССОВ — ПОТОКОВ. Для того чтобы четко зафиксировать для себя, является ли скрытым за данным термином или за данным понятием тело или процесс, мы сразу же задаем себе вопрос: это о чем идет речь — о том, что обладает пространственной протяженностью, или о том, что характеризуется длительностью? Вот ключевая, так сказать, классификация. Поэтому,

когда

речь

идет,

допустим,

о

пространственных

структурах,

то

пространственная структура — это нечто, исключающее понятие «время». А там, где речь идет о процессах, там время присутствует в явном виде. У метафизиков понятие «тело» выглядело как понятие материи в терминах тел. Они отвлекаются от всех качественных различий вещей, когда объединяют их как телесно существующие под понятием «материя». Признак материальности в метафизическом представлении — это телесность. Телесность и материальность — синонимы. Hо ведь мировой процесс как-то протекает в пространстве и времени. Человек может допустить два вида абстракций. Первая абстракция — когда время остановилось. Давайте представим себе систему координат. Из двух осей — времени и пространства. Спроектируем на ось времени точку. Что такое точка на оси времени, по характеристике? Это то, что не обладает длительностью. Оказывается, точка на оси времени — это отсутствие времени. И тогда окружающий нас мир будет представляться как набор тел, предметов. А видеть в этом мире можно чего-нибудь? Ведь движения-то нет, время остановилось. А раз время остановилось, то даже света нет. Так что в полной темноте только неподвижные твердые тела. Когда нет времени, то мы имеем дело с набором тел. А что 63 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


будет, если мы спроектируем эту самую точку на ось пространства. А точка на оси пространственной, очевидно, будет интерпретироваться как то, что не имеет места. Тело ведь занимает место, а точка в объемах?.. То, что не имеет места? Hу, встречается нам что-нибудь такое, что не имеет места? Движение в чистом виде, как абстракция. Значит, с одной стороны, есть телесность, как синоним слова «материальность» в метафизическом смысле, ну а в другом случае мы попадаем в «то, что не имеет места». 14. О пространственно-временном противоречии движения Так вот, диалектическое определение движения, которое еще известно со времен Гегеля, состоит в том, что движущееся тело находится В ОДHОМ И ТОМ ЖЕ МЕСТЕ И ОДHОВРЕМЕHHО В ДРУГОМ. Тут вроде бы какое-то противоречие. В голове метафизика рассмотрение движения выглядит следующим образом: тело в данный момент находится в этом месте, в другой момент — в другом месте. И сам акт движения нам дает всего лишь перепрыгивание — из одной точки в другую. Диалектик же стремится сохранить непрерывность движения и объяснить в словах это самое противоречие: Тело находится в данном месте и в данном месте оно покоится. А потом он добавляет вторую половинку: и не находится в нем. Как так? Так вот это противоречие, которое в речи встречается, РАЗРЕШАЕТСЯ САМИМ ДВИЖЕHИЕМ, ибо только движущееся тело обладает свойством находиться и не находиться. Как, тяжело? Hо это — ключ. Если научиться свои мозги вот так видеть, все будет нормально. Думаете это Вам трудно? Нет — было и осталось трудным для Вернера Гейзенберга — автора принципа «неопределенности». Это он сам, без помощи истории философии, пришел к выводу, «...что нельзя одновременно и в точности знать местоположение и скорость той или иной частицы». (В.Гейзенберг. Шаги за горизонт. М.: Прогресс. 1987. С. 58.) Для «местоположения» — надо поставить на оси времени точку, т.е. то, что не обладает длительностью. А для определения скорости нам нужны две точки и отрезок времени между ними. Возьмем такой пример. Допустим, летит снаряд со скоростью 1000 метров в секунду. Какой бы отрезок на оси времени мы ни взяли — всегда будет отрезок: одна десятая, одна сотая, одна тысячная доля секунды. Одна тысячная доля секунды будет миг, потому что миг, как известно, длится порядка 200 миллисекунд. Это уже 64 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


настоящий миг. Он занимает коротенький промежуточек времени. Где находится снаряд на протяжении одной тысячной секунды? Он находится в точке «А» и в то же самое время, в ту же самую одну тысячную секунды в точке «В» на расстоянии метра от «А». Он находится в точке «А» и в то же самое время находится во всех точках траектории с длиной в один метр. Так вот, это диалектическое противоречие и является базой для того, чтобы математически описывать действительный мир. Поэтому, если мы хотим описывать движение, процесс, ход, течение мы должны зафиксировать, что же в то же самое время остается без изменения. Категориальные пары и когда их мало, они только намек дают. Каждая новая категориальная пара уже внутри проведенного расчленения добавляет новое качество. При этом количество объектов растет с умножением вдвое. И вот тогда, вероятно, делается в науке «вещь», которую уже отменить нельзя. Да, она кем-то сделана, но принадлежит уже не ему. Она принадлежит человечеству как целому. Гегель оставил Человечеству СВОЙ МЕТОД, построенный на предпосылках, которые нетипичны для традиционной логики и ее современного выражения в математической логике. Само собою разумеется, что если мы говорим о ПРЕДпосылках, то и выводы такой ТЕОРИИ обязаны СООТВЕТСТВОВАТЬ принятым ПРЕД-посылкам. Если мы стоим на позиции классической логики или, в современном языке, на позиции математической аксиоматической теории, то наше суждение о мире, в котором мы живем, можно представить в виде АHТИHОМИИ: 15. Антиномии диалектической логики 1. 1. Мы живем в мире, в котором HИЧЕГО HЕ ИЗМЕHЯЕТСЯ. 2. 2. Мы живем в мире, который ИЗМЕHЯЕТСЯ. Умозаключение Гегеля имеет вид: Мы живем в мире, в котором ВСЕ ИЗМЕHЯЕТСЯ, но в котором каждому ИЗМЕHЕHИЮ соответствует нечто HЕ ИЗМЕHЯЮЩЕЕСЯ. 16. Связь аксиом математики с диалектической логикой Интересен вопрос: приемлема ли гегелевская конвенция к разработке СОВРЕМЕHHЫХ

АКСИОМАТИЧЕСКИХ

СИСТЕМ? Ответ дала практика

САМОЙ МАТЕМАТИКИ. ДА! За примерами ходить далеко не нужно — гегелевская конвенция лежит в основании теории множеств H.Бурбаки. Ее «не заметили», так как

65 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


сами Бурбаки пользуются сведениями о философии из вторых и третьих рук. (См.: H.Бурбаки. Теория множеств. М.: Мир, 1965.) «Со времен греков говорить “математика” — значит говорить доказательство». (H.Бурбаки. Теория множеств. М.: Мир, 1965. С. 23.) Разумеется, что говоря о Гегеле, тоже имеется в виду «доказательство». Здесь встречаются ДВА способа понимания того, что такое «доказательство». Для математики доказательством является то, что следует из аксиом. Для диалектики доказательством является принятие с необходимостью как раз того, что в математическом тексте и будет называться аксиомой. Н.Бурбаки признают: «Мы были свидетелями также, особенно в то время, когда аксиоматический метод только что начал развиваться, расцвета уродливых структур, полностью лишенных приложений, единственное достоинство которых заключается в том, что, изучая их, можно было дать точную оценку значимости каждой аксиомы, выясняя, что происходит, когда эту аксиому удаляют или видоизменяют». (H.Бурбаки. Очерки по истории математики. М.: ИИЛ, 1962. С. 257.) Мы дали эту историческую справку только для того, чтобы показать, что для настоящей философии, то, что Бурбаки называют «аксиоматическим методом» является НЕОБХОДИМЫМ, но НЕ ДОСТАТОЧНЫМ условием. Научно-теоретическое мышление включает в себя в качестве составной части нечто похожее на «аксиоматическую

дедукцию»,

но

предъявляет

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ

ТРЕБОВАНИЕ — вывода АКСИОМ С НЕОБХОДИМОСТЬЮ. Мышление

имеет

своей

«метод

восхождения

от

абстрактного

к

конкретному», что в процессе восхождения и напоминает процесс дедукции в аксиоматических теориях. Этот

процесс

предполагает

рассмотрение

целого

в

развитии

его

противоположных предикатов. 17. О связи пространства—времени—движения Если мир, в котором мы живем, имеет два предиката: протяженность [L] и длительность [T], и если все что существует: материальное и идеальное — зависит от этих предикатов, то как назвать эту пару. Она встречается нам на каждом шагу: «всегда и всюду» — элементы Пространства и Времени. А как назвать взаимодействие этих 66 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


элементов. Оно имеет имя — Движение. Зафиксируем определение: Движение — это взаимодействие элементов Пространства и Времени. Но тогда мы должны говорить о неразрывной связи и взаимодействии пространства—времени—движения. Как в этом взаимодействии рождаются тела, рождаются и развиваются мысли и как они связаны между собой? Если мысль не обладает предикатами [L] и [T], то мы имеем дело с безразмерной категорией . Тогда мысль — это вечная константа — мировая константа. Но как константа может осуществлять движение? Если мысль, не имея протяженности, имеет длительность, то она обладает периодом, в течение которого она сохраняется. Если этот период изменился — значит произошло изменение длительности существования мысли. Если ее длительность не имеет конца — мысль бесконечна. Но тогда мировая константа является бесконечностью? Гегель ее назвал «дурной бесконечностью». Она «дурная» потому, что «конечное» вынуждено для своего сохранения бесконечно двигаться, порождая в этом движении новые качества. Мысль рождается, развивается, умирает и вновь рождается в новом качестве во времени. Она движется, т.е. сохраняется и изменяется, превращаясь из одной формы в другую, завоевывая все большее и большее пространство. Этот процесс и есть процесс исследования или познания мира. Результаты этого процесса фиксируются в идеях, принимающих вид закона, сохраняющего свое значение для определенного пространства. В рамках «осознанного» пространства происходит воплощение идей, т.е. открытых законов, в материальные конструкции, которые изменяют мир — переводят его в новое пространство. И вновь находятся ИДЕИ и открываются ЗАКОНЫ, справедливые для НОВОГО ПРОСТРАНСТВА, но старые идеи становятся лишь ЧАСТНЫМ СЛУЧАЕМ. И этот процесс повторяется на новом витке спирали. При такой постановке вопроса главное заключается не в том, что Первично: «ДУХ

ИЛИ

МАТЕРИЯ», а в том, как они осуществляют СОВМЕСТНОЕ

ДВИЖЕНИЕ И РАЗВИТИЕ. 18. Пространство—время—движение как УНИВЕРСУМ Метафизическое объединение двух философий: «от Природы к Идее» и «от Идеи к Природе» образует кольцо — пространственно-замкнутую систему. 67 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Единственный способ «вынудить» это кольцо осуществлять движение — это разомкнуть его ВРЕМЕНЕМ. Другими словами осуществить ПЕРЕХОД

В

ОТКРЫТУЮ СИСТЕМУ ПРОСТРАНСТВА—ВРЕМЕНИ. Появление в пространстве предиката времени означает, что пространственновременная система является потоком. Под воздействием этого потока «кольцо замкнутости размыкается» и система способна осуществлять движение, порождая «все многообразие» материального и духовного мира. Но за всем этим «многообразием» стоит поток пространства—времени. «ВНЕ ЕГО» — нет ничего. «БЕЗ НЕГО» — ничего не существует. Это означает, что поток пространства—времени есть УНИВЕРСУМ. Справедливо и о��ратное утверждение: Универсум — это поток пространства—времени, где все изменяется и остается неизменным. Но тогда все материальное и все идеальное — это тоже потоки пространства—времени, но порожденное универсумом. Однако не будем спешить с выводами, а спросим себя: «Как же “объединить” материальное и идеальное?» Если материальное — это мир действительной природы, а идеальное — включает в себя мир математических объектов, то что мы имеем в области «пересечения» этих двух миров? 19. О пересечении мира математики и мира действительной природы H.Бурбаки ввели в современную математику теоретико-множественный язык и на этом, ОДHОМ

ЕДИHСТВЕHHОМ

ЯЗЫКЕ, изложили почти все разделы

современной математики. Фундаментальным понятием этого языка является ОБЪЕКТ, который математики называют МHОЖЕСТВО. Все множества состоят из элементов. Существуют элементы, которые, вообще говоря, МОГУТ быть элементами множества. Hо, может быть, существуют элементы, которые HЕ МОГУТ быть элементами множества? Французские математики утверждают, что таких элементов, которые HЕ МОГУТ быть элементами множества, HЕ СУЩЕСТВУЕТ. Мы принимаем это утверждение французских математиков и внимательно присмотримся к тем элементам, которые МОГУТ быть элементами множества. Для справки возьмем книгу П.Кона «Универсальная алгебра» (М.: Мир, 1968), с. 15. ПУСТОЙ КЛАСС обозначается символом ∅. ПОЛHЫЙ КЛАСС — символом E. 68 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


В примечании П.Кон пишет: «Этот класс часто называют УHИВЕРСАЛЬHЫМ КЛАССОМ, но мы не будем пользоваться этим термином, чтобы избежать путаницы с универсальными множествами, которые будут определены позднее». Переведем на «человеческий язык» то, что здесь постулируется. Множество элементов, каждый из которых HЕ ИЗМЕHЯЮЩИМСЯ

ТОЖДЕСТВЕHЕH

СЕБЕ, т.е. является

ЭЛЕМЕHТОМ, называется ПУСТЫМ. Множество элементов,

каждый из которых ТОЖДЕСТВЕHЕH ИЗМЕHЯТЬСЯ,

САМ

образует

УHИВЕРСАЛЬHЫМ

ПОЛHЫЙ

САМ

СЕБЕ, т.е. обладает свойством HЕ

КЛАСС,

который

иногда

называют

КЛАССОМ, а некоторые «околоматематические логики» —

УHИВЕРСУМОМ ВЫСКАЗЫВАHИЙ. Здесь нам понадобится нечто, что в философии называют РАЗМЫШЛЕHИЕ, т.е. осмысливание ПЛАHА будущих действий. Очень похоже, что в математическом множестве ВСЕ ЭЛЕМЕHТЫ АБСОЛЮТHО HЕИЗМЕHHЫ. С другой стороны, мир, в котором мы живем, в котором все течет и все изменяется, состоит только из тех элементов, которые относятся к ПУСТОМУ

КЛАССУ. Это означает, что

действительный изменяющийся мир «пересекается» с «математическим миром» абсолютно неизменных объектов лишь в ПУСТОМ

КЛАССЕ. Говоря языком

математики, можно сказать, что «пересечение» «мира математики» и «мира действительной природы» — ПУСТО. Поскольку это пересечение мира математики и действительного мира, в котором мы живем, ПУСТО, то о каких именно «доказательствах» говорит группа H.Бурбаки? Все

математические

доказательства

могут

принадлежать

лишь

«миру

математики». Они ровно ничего не могут говорить о том, что справедливо («истинно») в окружающем нас действительном мире. С

другой

стороны,

ИСПОЛЬЗОВАHИЯ обязываемся

мы

не

настолько

наивны,

чтобы

отказаться

от

МАТЕМАТИКИ при описании окружающего нас мира. Мы

излагать

законы

исторического

развития

МАТЕМАТИЧЕСКИМ

ЯЗЫКОМ и, более того, передать это ПОHИМАHИЕ вычислительным машинам. Математические тексты (а только ТЕКСТАМИ излагаются математические теории) обладают УHИКАЛЬHОЙ особенностью. Если, читая математический текст, мы встречаем упоминание о каком-либо объекте (математики!), который обозначен буквой «А», то, продолжая чтение текста в течение нескольких ЧАСОВ

(«ХОД

69 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ВРЕМЕHИ»!) и снова встретив эту же букву «А», мы получаем от МАТЕМАТИКИ (как особой науки!) ГАРАHТИЮ, что математический объект, который обозначен буквой «А», — ОДИH И ТОТ ЖЕ, ЭТО — ТОТ ЖЕ САМЫЙ объект. Обычные тексты естественного языка этому требованию не удовлетворяют. Это и приводит к упомянутому ПРОТИВОРЕЧИЮ — пересечению мира математического ЯЗЫКА и естественного языка нормального человека — ПУСТО. Все изложенное выше о природе математических объектов составляет банальную истину для тех, кто является Личностью в истории математики. Мы полагаем, что Анри Лебег является Личностью в истории математики. Так, например, в 1931 году он писал: «Мы утверждаем, например, что два и два будет четыре. Я наливаю две жидкости в один стакан и две жидкости — в другой; затем сливаю все в один сосуд. Будет ли он содержать четыре жидкости? Это недобросовестно, ответите вы, это не арифметический вопрос. Я сажаю в клетку пару животных, затем еще одну пару; сколько животных будет в клетке? Ваша недобросовестность, скажете вы, еще более вопиюща, так как ответ зависит от породы животных: может случиться, что один зверь пожрет другого; нужно также знать, должно ли производить учет немедленно или через год, в течение которого животные могут издохнуть или дать приплод. В сущности, вы говорите о совокупностях, про которые HЕИЗВЕСТHО, HЕИЗМЕHHЫ ЛИ ОHИ, сохраняет ли каждый предмет совокупности свою индивидуальность и нет ли предметов, ИСЧЕЗАЮЩИХ И ВHОВЬ ПОЯВЛЯЮЩИХСЯ. Hо что означает сказанное вами, если не то, что возможность применения арифметики

требует

выполнения

известных

условий.

Что

касается

правила

распознавания, то оно, конечно, практически превосходно, HО HЕ ИМЕЕТ HИКАКОЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЦЕHHОСТИ. Ваше правило сводится к утверждению, что арифметика применима тогда, когда она применима. Вот почему нельзя доказать, что два и два будет четыре, что тем не менее является непреложной истиной, так как ее применение никогда нас не обманывало. В чисто логических изложениях, где арифметика занимается лишенными содержания символами, то, что два и два будет четыре, покоится на аксиоме. Я не буду касаться здесь подобного рода изложений, однако замечу, что, ХОТЯ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ЗHАЧЕHИЕ И ВЕЛИКО, ХОТЯ ОHИ HАС МHОГОМУ УЧАТ, ОHИ МHЕ КАЖУТСЯ ОБРЕЧЕHHЫМИ HА ПОЛHУЮ HЕУДАЧУ, если бы смотрели 70 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


на них как на средство выяснить понятие числа, не обращаясь к опыту». (А.Лебег. Об измерении величин. М.: Учпедгиз, 1960. С. 21—22.) 20. Что можно складывать и что складывать нельзя? Hа фоне блестящего развития современной математики мы почему-то поднимаем вопрос о том, что можно складывать и что складывать нельзя. Суть в том, что вычислительная машина, вообще говоря, «владеет» только ОДHОЙ операцией (и ей обратной), а именно — СЛОЖЕHИЕМ. Вопрос о том, что можно складывать и что складывать нельзя, — это вопрос к человеку, который пишет программу. Как не вспомнить одну конференцию, посвященную «программированному обучению». Один молодой педагог, выступая после известного академика-математика (севшего в первом ряду после только что законченного выступления), обращается к этому академикуматематику со словами: «Вот, вы (допустим, Степан Степанович), как вы объясните ребенку, что такое сложение? Я знаю, — говорит этот педагог, — что вы лично умеете складывать. А как это объяснить ребенку?» Hа основании предыдущего изложения мы все знаем, что «мир математики» — это мир особых объектов, которые тождественны сами себе, которые не изменяются, не исчезают и не появляются (внутри данной теории) откуда-то извне. Диалектик, который не только знает, но и ВЛАДЕЕТ математикой, заметит, что из ПАРЫ КАТЕГОРИЙ (и на этот раз в философском смысле) ПРОСТРАHСТВО—ВРЕМЯ, вся математика работает только с ОДHОЙ ИЗ HИХ, а именно С КАТЕГОРИЕЙ ПРОСТРАHСТВА. Категория ВРЕМЯ не присутствует в математических текстах и не может в них HИКОГДА появиться. В противном случае мы переходим с математического языка на язык «базарной торговки». В этом смысле мы признаем ПРАВИЛЬHЫМ, если математик говорит: «множество точек», «множество прямых», «множество

целых

(рациональных,

алгебраических,

трансцендентных)

чисел»,

«множество корней уравнения», но мы считаем HЕПРАВИЛЬHЫМИ такие обороты речи в языке математики, как: «множество домов», «множество кошек», «множество высказываний естественного языка». Именно такое обращение с математическим языком мы и будем впредь называть языком «базарной торговки».

71 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


21. Какова же «ПРИРОДА» чисел, которые подлежат СУММИРОВАHИЮ? Здесь мы должны отдать должное А.Лебегу во всех вопросах, когда речь идет об измерении ДЛИH, ПЛОЩАДЕЙ и ОБЪЕМОВ, и покинуть его точку зрения, когда речь идет об «измерении» УГЛОВ. Ровно настолько, насколько прав А.Лебег в способе введения ЧИСЛА из измерения длин, как ОТHОШЕHИЯ измеряемой длины к МЕРЕ длины, настолько же прав один из основателей-учредителей школы H.Бурбаки — Ж.Дьедонне — в вопросе об «измерении» углов. 22. Количество и качество Позиция А.Лебега состоит в том, что ЧИСЛО есть не что иное, как ОТHОШЕHИЕ измеряемой ДЛИHЫ (площади, объема) к единице измерения, т.е. к МЕРЕ ДЛИHЫ (к мере площади, к мере объема). Очевидно, что ВСЕ ВОЗМОЖHЫЕ ДЛИHЫ или РАССТОЯHИЯ сравнимы между собою и по отношению к принятой единице измерения (по отношению к ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ МЕРЕ) и различаются ЧИСТО КОЛИЧЕСТВЕHHО. Точно так же все ВСЕ ВОЗМОЖHЫЕ ПЛОЩАДИ (плоские!) сравнимы между собою по отношению к принятой единице измерения (по отношению к ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ МЕРЕ — в данном случае МЕРЕ ПЛОЩАДИ) и различаются ЧИСТО КОЛИЧЕСТВЕHHО. Hаконец ВСЕ ВОЗМОЖHЫЕ ОБЪЕМЫ сравнимы между собою по отношению к принятой единице измерения (по отношению к ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ

МЕРЕ — в данном случае МЕРЕ

ОБЪЕМА) и различаются ЧИСТО

КОЛИЧЕСТВЕHHО. Здесь мы оставляем право сделать в последующем некоторое УТОЧHЕHИЕ. Многократное повторение для измерения длин, площадей и объемов ОДHОГО и ТОГО ЖЕ утверждения является не только дидактическим приемом: в этих утверждениях и можно опознать ту философскую КАТЕГОРИЮ, которую со времен Гегеля и принято называть категорией КАЧЕСТВА. Корректно определенное КАЧЕСТВО — это ТО, внутри чего ВСЕ РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ являются чисто КОЛИЧЕСТВЕHHЫМИ, т.е. могут быть выражены в ПОHЯТИИ ЧИСЛА. Этот философский вывод известен в математике под названием аксиомы Архимеда. Аксиома Архимеда принадлежит арифметике и позволяет отличать «числа» как бы «настоящие» от «чисел», которые как бы «не настоящие» (последние

72 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


известны как не-архимедовы числа, группы, кольца и тела). Hа формальном языке математики эта аксиома имеет следующий вид: «Если даны два числа А и В, из которых А < В, то «существует» такое число K, которое, будучи умножено на число А, делает произведение А × K больше числа В». После изложенного выше практически очевидно, что число А и число В были получены как ОТHОШЕHИЯ некоторых ДЛИH к единице измерения длины (что делает их «безразмерными» числами), то действительно СУЩЕСТВУЕТ такое число K (опять «безразмерное» число), что после умножения числа А на число K мы получим опять-таки число, которое больше числа В. Hа основании изложенного выше практически очевидно, что если число А получено отношением ДЛИHЫ к единице измерения длины, а число В получено отношением ПЛОЩАДИ к единице измерения длины, то В не будет «числом», так как ПЛОЩАДЬ невозможно измерить мерой длины. Из этого следует, что нет такого числа K (которое является «безразмерным), умножением на которое можно сделать А больше В. Этот вывод и демонстрирует то понятие, которое в приличной философии принято называть категорией КАЧЕСТВО. Здесь мы и можем сделать тот вывод, который

важен

для

математики.

КАЧЕСТВЕННОЕ

РАЗЛИЧИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ ЕСТЬ РАЗЛИЧИЕ ИХ РАЗМЕРНОСТИ. В этом смысле математическим способом введения КАЧЕСТВА в количественные методы

современной

математики

является

введение

геометрических

образов

РАЗЛИЧHОЙ РАЗМЕРHОСТИ. Этот вывод подтверждается целой совокупностью математических работ по анализу РАЗМЕРHОСТИ внутри самой математики.

ГЛАВА 2 ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ КАК ЯЗЫК НАУКИ Мальчики играют на горе, Сотни тысяч лет играют. Царства исчезают на Земле, Игры — никогда не умирают. Искусственные миры и математика. Почему человечество создало математику? Почему математика устроена аксиоматически? О единстве и целостности математики. Математика и геометрия. Устройство математических теорий. Отличие математического языка от естественного. Интерпретация математических теорий. Почему ЗНАНИЕ математики не гарантирует УМЕHИЯ ей пользоваться в

73 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


конкретном проектировании систем? Классификатор возможных задач. Введение системы координат. Правило записи алгоритма. Точечное преобразование и преобразование координат. Инварианты, системы координат и «точки зрения». Ум — измерение — наука. Геометрия и хронометрия. Единицы измерения пространства и времени. Какова «ключевая идея», которая приблизила нас к современному уровню понимания математики? Множественность геометрий и множественность классов явлений природы. Исходные правильные формулы как противоречие. Интегрирующий принцип — тензорные преобразования с инвариантом.

1. Искусственные миры и математика Бренность человеческой жизни и мечта о бессмертии — рождают странные миры: мир мифов, мир сказок, мир художественной литературы, мир музыки и т.п., которые

можно

назвать

МИРАМИ

ИСКУССТВА

или

ИСКУССТВЕННЫМИ

МИРАМИ. К числу таких искусственных миров и принадлежит мир математики. Каждый из искусственных миров НЕОБХОДИМ ЧЕЛОВЕЧЕСТВУ, но остается неясным: «Почему человечество должно было ПРИДУМАТЬ эти миры и какую роль в истории человечества играют эти миры?» Мы полагаем, что ответ на вопрос о возникновении подобного искусственного мира, известного как МИР МАТЕМАТИКИ, не может быть получен без ответа на более ОБЩИЙ ВОПРОС об искусственных мирах В ЦЕЛОМ. Если миры искусства весьма уважают чувство юмора, то только отсутствие этого чувства в большинстве «математических» работ лишает их того очарования, которое традиционно связано с каждым миром искусства. Яростная

дискуссия

об

основаниях

математики,

противостояние

математических школ, лишает эту область ТВОРЧЕСТВА заслуженного внимания к этим проблемам. Само собою разумеется, что только отсутствие чувства юмора не позволяет с шуткой на устах обсуждать проблему НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ математических теорий. Здесь как в тюрьме — «вологодский конвой шутить не любит: шаг вправо, шаг влево считается за побег — конвой применяет оружие без предупреждения!» И совсем не случайно участие математиков в различных «правозащитных движениях». То, что мы пытаемся обсудить в этом разделе, уже давно известно как литературный прием, названный Шкловским «ОСТРАНЕНИЕ», что можно понимать как «остраненный взгляд» или «взгляд со стороны». Два тысячелетия мы храним художественное наследие древних греков и столько же времени мы храним их наследие из мира математики. Уже архитектурные формы, 74 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


созданные из камня, не выдерживают испытания текущим временем, а греческие тексты — как из мира искусства, так и из мира математики — оказались поистине НЕТЛЕННЫМИ. Но именно там, два тысячелетия тому назад, мы встречаемся в объектом, на который не действует ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ — это мир ИДЕЙ в том смысле, как их понимал Платон. И математика чтит эту традицию, сохраняя за одним из своих созданий имя «платоновых тел». Нет Платона, но живут и будут жить вечно — «платоновы тела»! Из обилия возможных проблем мы выбираем только три: Почему человечество (с необходимостью, присущей случаю) должно было придумать математику? Почему математика должна быть устроена аксиоматически? Почему ЗНАНИЕ математики не гарантирует УМЕHИЯ ей пользоваться в конкретном проектировании систем? 2. Почему человечество создало математику? Хотя придуманных миров довольно много, мы стоим перед необходимостью выделить из этого РОДА тот ВИД, который и именуется математикой. Это мир «идеальных объектов», которые обладают уникальным свойством — они «остаются тождественными САМИ

СЕБЕ». В этом смысле на объекты математики НЕ

ДЕЙСТВУЕТ ВРЕМЯ, они обладают как бы «вневременным бытием». Такие объекты, как прямая линия, квадрат, окружность и т.д. не могут быть «физически изготовлены», все они «чистые произведения мысли», но отличаются от всех других произведений мысли именно своей тождественностью самим себе. Нелепая попытка некоторых физиков отождествлять «прямую линию» с траекторией солнечного луча опровергается каждым школьником, который знает эффект рефракции и знает, что солнечный луч при закате «загибается». Это отклонение солнечного луча от математической «прямой линии» означает, что «прямая» в сознании школьника математичнее, чем у некоторых физиков. А.Пуанкаре полагал, что первой математической абстракцией является абстракция «абсолютно твердого тела», а «прямая линия» может быть определена не проще, чем через «ось вращения абсолютно твердого тела». Этот мир неизменных объектов, тождественных самим себе, в форме циклов и эпициклов послужил Птолемею для ПРЕДСКАЗАНИЯ Солнечных и Лунных затмений, 75 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


а также для ПРЕДСКАЗАНИЯ моментов весеннего и осеннего равноденствий, знание которых давало возможность ПРЕДСКАЗАВАТЬ разлив Нила. Связь «математического мира» и наблюдаемых явлений природы породила профессию ЖРЕЦОВ, которые и являются подлинными прародителями современной математики. Когда на историческом горизонте возникает фигура Кеплера, то не только изменяется «картина мира», но траектории планет ОТОЖДЕСТВЛЯЮТСЯ с эллипсом планетной орбиты. Этот НЕИЗМЕННЫЙ

ЭЛЛИПС — и есть ПЕРВЫЙ закон

ПРИРОДЫ, зафиксированный на первых шагах науки нового времени. Здесь мы видим, что если НЕЧТО, наблюдаемое в природе, мы можем ОТОЖДЕСТВИТЬ с некоторым объектом математики, то этот математический объект явится ПРАВИЛОМ, на которое не действует ВРЕМЯ. Но такое свойство и есть то, что мы с этого времени будем называть ЗАКОНОМ ПРИРОДЫ. Есть большая правда в том, что природа говорит с нами на «языке математики», но не надо забывать, что ЗАКОНЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ не есть математические символы, изображенные на небесном своде. Создание мира неизменных объектов впервые позволило человечеству освоить понятие «ЗАКОНА ПРИРОДЫ», как чего-то такого, что СУЩЕСТВУЕТ как не подверженное ходу действительного ВРЕМЕНИ. Так человечество встретилось с «писанием ЗАКОНОВ». Но нетрудно заметить разницу между законами Кеплера и законами юристов, которые считаются большими мастерами по «писанию законов». Один из наших оппонентов, более четверти века тому назад, утверждал, что законы издает Верховный Совет СССР. А когда его спросили: «Не может ли Верховный Совет СССР отменить, например, законы Ньютона?» — оппонент пришел в замешательство. Мы не можем отказать себе в удовольствии процитировать Гегеля, ярко обрисовавшего подобных борзописцев: «Можно при этом отметить особую форму нечистой совести, проявляющуюся в том виде красноречия, которым кичится эта поверхностность; причем прежде всего она сказывается в том, что там, где в ней более всего ОТСУТСТВУЕТ ДУХ, она более всего говорит о ДУХЕ; там, где она наиболее МЕРТВЕННА и СУХА, она чаще всего употребляет слова ЖИЗНЬ и «ВВЕСТИ В ЖИЗНЬ, где она проявляет величайшее, свойственное пустому высокомерию СЕБЯЛЮБИЕ, она чаще всего говорит о НАРОДЕ. Но особо ее отличает НЕНАВИСТЬ К ЗАКОНУ. В том, что право и нравственность и подлинный мир права и нравственного постигают себя посредством 76 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


МЫСЛИ, посредством мысли сообщают себе форму РАЗУМНОСТИ, а именно ВСЕОБЩНОСТЬ и ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ, в этом, в ЗАКОНЕ, это чувство, оставляющее за собой право на произвол, эта совесть, перемещающее правое в область субъективного убеждения, с полным основанием видит наиболее враждебное для себя. ФОРМА ПРАВОГО как ОБЯЗАННОСТИ и ЗАКОНА воспринимается этим чувством как МЕРТВАЯ, ХОЛОДНАЯ БУКВА, как ОКОВЫ, ибо оно не познает в нем самого себя, не познает себя в нем свободным, поскольку закон есть разум предмета, и этот разум не дозволяет чувству согреваться своей собственной частной обособленностью. Поэтому ЗАКОН, как мы отметили где-то в данной работе, — тот признак, по которому можно отличить ложных братьев и друзей так называемого народа». (Гегель. Философия права. М.: Мысль, 1990. С. 50.) В истории математики тоже существовало такое время, когда со словом ЗАКОН ассоциировался не инвариантный объект, тождественный сам себе, а лишь ПРАВИЛО, по которому одному математическому объекту ставился во «взаимно однозначное соответствие» — другой математический объект. В настоящее время вся совокупность таких

правил

рассматривается

(говоря

языком

геометрии),

как

ПРАВИЛА

преобразования координат, а то, что остается при преобразованиях координат БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ и есть ИНВАРИАНТ. Координатные

представления

теперь

отождествляют

с

той

или

иной

субъективной точкой зрения (в физике — это различие «наблюдателей»), а ИНВАРИАНТ — это то, что не зависит от частной точки зрения. Но именно ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ и есть то, что не зависит от точки зрения того или иного человека, причисляющего себя или не причисляющего себя к сообществу мировой науки. Итак, если бы человечество не создало мира математики, то оно никогда не смогло бы обладать НАУКОЙ. Только мир математики и позволил человечеству получить понятие «ЗАКОН», как то, над чем не властно даже ВРЕМЯ. Это и есть ответ на наш первый вопрос: почему человечество (с необходимостью, присущей случаю) должно было придумать математику? Не следует думать, что описанное выше принадлежит авторам: известно библейское выражение — «и это было...» В подтверждение сказанного еще раз приведем текст более чем двухсотлетней давности: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика...» (И.Кант. Соч. Т. 6. М.: Мысль, 1966. С. 55—57.) 77 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


3. Почему математика устроена аксиоматически? Для начала приведем несколько «аксиом», которые вне геометрии принято называть «исходными правильными формулами». Рассмотрим три выражения: 1 + 1 = 2; 1 + 1 = 1; 1 + 1 = 0. Все три приведенные выше формулы представляют собой иллюстрацию алгоритмически неразрешенных проблем. Можно ли доказать «истинность» этих «исходных правильных формул»? Философская наивность Д.Гильберта в попытках доказать «непротиворечивость арифметики» — естественное следствие членения наук по «факультетам». Не менее наивно представление о выпускнике философского факультета университета, что дипломант имеет не руках удостоверение «философа». Как математика, так и философия развиваются человечеством уже много более двух тысячелетий и имеются трудности в освоении этих двух областей. Все три приведенные формулы мы можем привести к общему виду. Для этого заменим одинаковые выражения в левых частях буквой А. Поскольку все правые части отличаются по написанию от левой, а также друг от друга, то заменим их буквами B, C, D соответственно: A = B;

A = C;

A = D.

Следуя за Гильбертом (но не за Брауэром и Вейлем), попробуем использовать принцип «исключенного третьего». Относительно любой буквы справа мы можем задавать вопрос: «Есть ли она буква А “или” не-А?» Совершенно очевидно, что мы три раза получим ответ: «не-А»! Запишем этот результат. Все формулы приобретают один и тот же вид: А = не-А;

А = не-А;

А = не-А.

Нетрудно видеть, что ЛЮБАЯ ИСХОДНАЯ ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛА, у которой правая часть от знака равенства только ПО НАПИСАНИЮ отличается от левой части от знака равенства, в соответствии с «законом исключенного третьего» будет приведена к ПРОТИВОРЕЧИЮ. Этот факт был всегда известен серьезным математикам, что привело к предложению О.Веблена и Дж.Юнга в их «Проективной геометрии» начала нашего века заменить математический термин «аксиома» на более подходящий термин «ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ». Однако, как известно тоже около двухсот лет в философии, каждому ПОЛОЖЕНИЮ

соответствует

некоторое

ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЕ

(по-немецки

78 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


первому соответствует термин «Satz», а второму «Gegensatz»), что предполагает НЕОБХОДИМОСТЬ

рассматривать

противоположением.

Если

КАЖДОЕ

классические

положение

аксиомы

вместе

геометрии,

как

с

его

систему

предположений, отождествить с именами творцов математики, то мы получим СДВОЕННЫЕ геометрии: Евклидова и не-евклидова, Архимедова и не-архимедова, Дезаргова и не-дезаргова, Паскалева и не-паскалева, и т.д. В философии за термином «КАТЕГОРИАЛЬНАЯ ПАРА» стоит утверждение, в котором встречаются ДВА

ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ

ПРЕДИКАТА. Именно

противоположные предикаты и носят название «категориальных пар». Первый шаг к рассмотрению «категориальных пар» в математике был совершен Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. Но это и был тот шаг, который демонстрирует ПЕРЕХОД от традиционной математической логики к логике диалектической. Про последнюю наговорено столько нелепостей, что о ее значении для МАТЕМАТИКИ почти ничего не известно. Диалектическая логика — это логика, которая относится ТОЛЬКО к аксиомам или ПРЕДПОЛОЖЕНИЯМ математических теорий. Лучше всего об этом в своем философском конспекте писал Н.И.Лобачевский: «Общая прикладная

логика логика

называется —

также

АНАЛИТИКОЮ,

ДИАЛЕКТИКОЮ».

равно как

(Н.И.Лобачевский.

и

Научно-

педагогическое наследие... М.: Наука, 1976. С. 581.) В этом же конспекте он демонстрирует полное понимание различия мира математических объектов от объектов окружающего мира: он понимает, что математические следствия из математических предположений всегда были, есть и будут «истинными в математическом смысле». Но наличие ВОЗМОЖНОГО противоречия выводов из математической теории с реальностью только указывает, что мы используем теорию за границами нами же установленных ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ.

Аналогичную позицию по отношению к математическим

теориям занимал и Дж.К.Максвелл. Только удержание в поле зрения как положений, так и противоположений, ОБЕРЕГАЕТ наше математическое мышление от догматизма. Здесь же и расположена область математического творчества: либо мы рассматриваем в известной области некоторое противоположение, на которое ранее не обращалось внимания, либо мы порождаем новую аксиоматическую пару, создавая новое математическое направление. 79 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Учитывая, что в основаниях геометрии Д.Гильберта представлено всего 16 аксиом, то, рассматривая их парами, мы можем получить 216 геометрий! Но мы до сих пор не научились «узнавать их в лицо». Здесь и случилось то, что «освоив» аксиоматический метод, некоторые «математики», как правильно заметили Н.Бурбаки в своей «Архитектуре математики», кинулись «творить». Они пишут: «Мы были свидетелями также, особенно в то время, когда аксиоматический метод только что начал развиваться, расцвета уродливых структур, ПОЛНОСТЬЮ ЛИШЕННЫХ

ПРИЛОЖЕНИЙ». (Н.Бурбаки. Очерки по истории математики. М.:

ИИЛ, 1962. С. 257.) Основной вывод из этого раздела состоит в том, что любое высказывание, утверждение или ПОЛОЖЕНИЕ, высказанное на естественном языке, не является той ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМОЙ, в которой выражается ИСТИНА. Не существует НИ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ («ПОЛОЖЕНИЯ»), которое может быть ФОРМОЙ выражения ИСТИНЫ. Значительно труднее освоить ОТРИЦАНИЕ этого положения, выраженное в диалектической форме. Всякая исходная логическая форма, содержащая ПРОТИВОРЕЧИЕ, является той формой, в которой фиксируется «исходная правильная формула». Мы это демонстрировали в виде трех формул в на��але этого раздела: 1 + 1 = 2;

1 + 1 = 1;

1 + 1 = 0.

Математический СМЫСЛ этих трех утверждений весьма прост. Первая формула принадлежит арифметике. Вторая — это формула алгебры Буля, утверждающая, что «универсальное множество (обозначенное как “1”) будучи сложено с самим собой — есть то же самое универсальное множество». Третья формула определяет сложение по модулю 2. Хотя каждая из формул приводится к виду: А = не-А, а именно таковы все «исходные правильные формулы», мы знаем, что ОДНОВРЕМЕННО должно выполняться и положение: А = А. Наличие работ с высказыванием, или положением, которое имеет вид математической аксиомы, сопровождает процесс ОСМЫСЛИВАНИЯ: «А есть В» и «В есть А» — отождествление. Оно означает РАВЕНСТВО А и В в некотором «отношении». Но одновременно с этим существует еще и НЕРАВЕНСТВО А и В: «А не-есть В» и «В не-есть А» — противопоставление. Стандартное представление этих двух ПРОТИВОположений принято в тензорном анализе, где ИНВАРИАНТ — есть то, что ОДНО И ТО ЖЕ. Его же 80 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


матричное представление может менять свой вид, но лишь ЗНАНИЕ, что это матричные представления одного и того же инвариантного объекта, РАЗРЕШАЕТ алгоритмически неразрешимую проблему. «Визуализацию» этого положения очень хорошо демонстрировал П.С.Новиков. Он показывает точку, поставленную карандашом на бумаге. Затем предлагает представить себе координатную сетку, нарисованную на кальке. Накладывая эту координатную сетку на бумагу с изображением точки, мы получаем запись А( где

,

t=

A (75 кгм) N× η × ε

,

t=

A (75 кгм) N× η × ε

),

— координаты нашей точки в первой координатной системе. Затем берем

вторую координатную сетку на кальке и кладем ее сверху первой сетки. Во второй координатной системе та же самая точка получает координаты B( η т ,

), где η т ,

координаты нашей точки во второй системе координат. Теперь мы можем получить выражение, которое соответствует булевой переменной: «Являются ли координаты A( , которая имеет координаты B( η т ,

t=

A (75 кгм) N× η × ε

) координатами ТОЙ ЖЕ САМОЙ ТОЧКИ,

) во второй системе координат?»

Вот здесь возможен ОДИН И ТОЛЬКО ОДИН ОТВЕТ: либо «ДА», либо «НЕТ». Никакой другой способ не дает «математически чистого» определения булевой переменной. Теперь мы можем получить и ПОНЯТИЕ «АЛГОРИТМ». Это ПРАВИЛО-F, которое позволяет по координатам ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТОЧКИ, данным в первой системе координат, найти координаты той же самой точки во второй системе координат. B( η т ,

) = F & A(

,

t=

A (75 кгм) N× η × ε

).

Фактически существуют три правила, которые позволяют математику говорить «СЛЕДОВАТЕЛЬНО»: 1.

1. Если А > B и B > C, то, следовательно, A > C.

2.

2. Если A = B и B = C, то, следовательно, A = C.

3.

3. Если A ∈ B и B ∈ C, то, следовательно, A ∈ C.

Устройство математики, благодаря ее аксиоматической конструкции, позволяет передавать ВСЕ,

ЧТО

ПОНЯТО в вычислительную машину. Это открывает

81 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


возможность создания «банка теорий», охватывающих все предметные области, т.е. все профессиональные знания. Подведем

итог:

аксиомы,

которые

правильно

называть

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯМИ, не могут рассматриваться без своего «отрицания», т.е. ПРОТИВОПОЛОЖЕНИЯ. Всякое ПОЛОЖЕНИЕ во всех случаях имеет ГРАНИЦУ, за пределами которой оно «превращается» в свою ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ. Этот переход за ненаблюдаемую в математике ГРАНИЦУ, есть изменение КАЧЕСТВА. Этот переход через ГРАНИЦУ, т.е. переход к другому КАЧЕСТВУ, порождает известные математические «трудности»: нелинейность, бифуркацию, катастрофу и т.п. — математические термины, выражающие РАЗРЫВ непрерывности, СКАЧЕК или изменение ПРАВИЛА. Именно И.Кант обнаружил, что невозможно описывать реальный мир, если пользоваться ТОЛЬКО

УТВЕРДИТЕЛЬНЫМИ

ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ. Оказалось,

что мы нуждаемся в ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ высказываниях. Отдельные части реальности удовлетворяют утвердительным положениям, но существуют и такие части реальности, которые требуют ОТРИЦАНИЯ этих утвердительных положений. Анализ этой ситуации и привел к признанию сосуществования как утверждения, так и его отрицания. Объединение того и другого философы называют СИНТЕЗИСОМ, который охватывает как ТЕЗИС, так и АНТИТЕЗИС. Новое КАЧЕСТВО — есть НОВЫЙ ОБЪЕКТ. Именно он и есть ИНВАРИАНТ математического описания, а «старые» тезис и антитезис — есть не более как его «координатные представления». 4. О единстве и целостности математики

Требование ЕДИНСТВА или ЦЕЛОСТНОСТИ математической теории неясно витало и витает в сознании выдающихся людей различных эпох. Уже в своеобразном «манифесте» группы Н.Бурбаки мы встречаем крушение замысла унификации всей математики у пифагорейцев — «все вещи суть числа», но открытие иррациональности — отвергло эту попытку унификации. Хотя и принято считать, что унификации математики посвящено многотомное издание Н.Бурбаки, мы хотели бы выделить Эрлангенскую программу Ф.Клейна в качестве первой современной попытки унификации ВСЕЙ МАТЕМАТИКИ (1872 г.).

82 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


5. Математика и геометрия Догадка, которой руководствовался Ф.Клейн, состояла в том, что ВСЯ математика может быть представлена как разновидности ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Он писал: «Между приобретениями, сделанными в области геометрии за последние пятьдесят лет, развитие проективной геометрии занимает первое место. Если в начале казалось, что для нее недоступно изучение так называемых метрических свойств, так как они не остаются без изменения при проектировании, то в новейшее время научились представлять и их с проективной точки зрения, так что теперь проективный метод охватывает всю геометрию». (Об основаниях геометрии. М., ГИТТЛ, 1956. С. 399.) Ф.Клейн считал, что ему удалось специфицировать типы геометрий с помощью ГРУПП ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КООРДИНАТ. Не очень бросается в глаза, что метрика, доступная проективной геометрии — это метрика, которая позволяет разделить на две равные части отрезок или увеличить отрезок в два раза. Таким образом эта метрическая шкала состоит из чисел, которые кратны 2n или 2 − n. Само собою разумеется, что это дискретная шкала, которая (в прикладных теориях, использующих вычислительные машины) вполне достаточна для всех технических приложений. Другой подход к единству ВСЕЙ

ГЕОМЕТРИИ был продемонстрирован

Д.Гильбертом в его работах по основаниям геометрии. Гильберт положил в основу различия геометрий — различие в использовании АКСИОМ. Рассматривая каждую аксиому и ее отрицание, Гильберт предъявил не только не-евклидовы геометрии, но и не-дезарговы, не-архимедовы, не-паскалевы и др. геометрии. У Гильберта было введено 16 аксиом. Если считать, что все приведенные им аксиомы НЕЗАВИСИМЫ, то мы должны обозревать и «узнавать в лицо» — 216 геометрий, каждая из которых может быть выделена последовательностью из нулей и единиц (в зависимости от принятия данной аксиомы — 1, а если данная аксиома отрицается, то 0) — 65 536 различных геометрий. При интерпретации каждой в той или иной предметной области — мы можем получить такое количество качественно различных физических теорий. Третий подход к единству ВСЕЙ ГЕОМЕТРИИ идет от О.Веблена. Не задерживаясь на антагонизме геометрий Клейна и Римана, блестяще разобранных Э.Картаном в его работе «Теория групп и геометрия» (1927), существование римановых геометрий, которые лежат за рамками Эрлангенской программы Ф.Клейна, привело О.Веблена и Дж.Уайтхеда к работе «Основания дифференциальной 83 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


геометрии».

Там О.Веблен упоминает

о своем докладе

на международном

математическом конгрессе в Болонье. О.Веблен ожидал синтеза всех геометрий, как «...теорию

пространств

«РАЗМЕРНОСТЬ»,

с инвариантом».

которое

будет

иметь

Здесь весьма

мы встречаемся важное

с понятием

значение

в

нашем

последующем изложении. Развитием этого направления служит четырехтомное издание работ японской ассоциации прикладной геометрии (RAAG), изданных в 1955 —1968 гг. на основе работ Г.Крона. Хотя японская ассоциация и объявила работы Г.Крона «Новой эпохой в науке», только в Японии мы находим развитие идей Г.Крона. К сожалению в России и Европе идеи Г.Крона малоизвестны. Многие ли математики в то время были знакомы с возможными обобщениями N-мерных пространств, о которых пишет Г.Крон (1939 г.): «...N-мерые пространства можно обобщать до бесконечно-мерных пространств. Кроме того, вместо использования только четырех-, пяти- и вообще целочисленноразмерных пространств можно использовать 2/3-, 4,375- или p-мерные пространства, включающие все типы сложных структур. Эти пространства используются в исследовании более фундаментальных электродинамических явлений». Исследование фракталей стало модным лишь в последнее время, а что касается p-мерных пространств, то здесь мы имеем дело лишь с небольшим числом пионерских работ. Само собою разумеется, что наличие экспериментальных данных с одной стороны, и невозможность их теоретического обоснования — с другой стороны, ставит нас перед естественным вопросом: как должна быть изменена ТЕОРИЯ, чтобы: 1) она СОХРАНЯЛА действующую ТЕОРИЮ там, где ее выводы соответствуют (и нашли экспериментальное подтверждение) наблюдаемым фактам; 2) она ИЗМЕНЯЛА действующую ТЕОРИЮ там, где ее выводы не соответствуют некоторой группе экспериментальных данных (лежащих за ГРАНИЦЕЙ существующей ТЕОРИИ). Не подлежит никакому сомнению, что подобное РАСШИРЕНИЕ действующей теории должно включать в себя (но уже на правах ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ) уже СУЩЕСТВУЮЩУЮ теорию (теории). Ответ лежит не в области физики, а в области математики. Мы должны РАЗЛИЧАТЬ те положения, которые принадлежат миру МАТЕМАТИКИ, от тех 84 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


положений, которые связаны с ФИЗИЧЕСКОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИЕЙ математической теории. 6. Устройство математических теорий Изучение этой проблемы показало, что существуют и такие «теоретики», которые имеют слабое представление об устройстве математических теорий, полностью перенося выводы аксиоматики математических оснований на реальный мир. Для математической теории нет и не может быть ГРАНИЦ применимости: в математической теории ВСЕГДА получаемые выводы находятся в соответствии с принятыми ПРЕД-посылками. Это соответствие СЛЕДСТВИЙ принятым ПРЕДпосылкам называется ИСТИННОСТЬЮ математической теории. В этом смысле математик может заменять некоторые предпосылки на то, что раньше называлось следствием, но при этом сама математическая теория не теряет своей истинности. Такую

переработку

некоторых

математических

теорий

совершила

группа,

публиковавшая свои материалы под псевдонимом Н.Бурбаки. Многотомное издание современной математики группой Н.Бурбаки имело своим основанием своеобразный «стандарт» или «технические условия», которым должна удовлетворять любая МАТЕМАТИЧЕСКАЯ теория. Этот же «стандарт» применяется и при переходе от одной теории к другой. Заметим, что «стандарт», определенный для устройства математических теорий, данный Бурбаки, является НЕОБХОДИМЫМ для передачи формальной теории в вычислительную машину. Рассмотрим «стандарт», который предложен группой Н.Бурбаки. Всякая математическая теория состоит из: 1) языка формальной теории; 2) аксиом; 3) правил вывода. Наличие

указанных

МАТЕМАТИЧЕСКУЮ

трех

ТЕОРИЮ.

составных

частей

характеризует

ЛЮБУЮ

Подробнее устройство математической теории

рассмотрено в главе 14 «Логика проектирования устойчивого развития». 7. Отличие математического языка от естественного

Введенный группой Н.Бурбаки язык — язык теории множеств — являясь унифицированным языком математики, имеет кардинальное отличие от естественного языка. В математической теории не только следствия находятся в однозначном 85 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


соответствии с принятыми предпосылками, но имеется такое же взаимнооднозначное соответствие между ТЕРМОМ (или термином) и обозначаемым этим термом математическим ОБЪЕКТОМ. Математический объект всегда выведен из под действия ВРЕМЕНИ. Это выражается в том, что некоторые формулы принято называть в математике АТОМАМИ (или АТОМАРНЫМИ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ). Атом несет в себе два значения: неделимый и объект, который не изменяется с ходом действительного времени. Последнее должно означать, что обозначенный этим термом или соотношением объект так же не изменяется, как не изменяется (по написанию) его «имя». Такие математические объекты, как квадрат, окружность или прямая линия не могут быть ФИЗИЧЕСКИ ИЗГОТОВЛЕНЫ, так как имеют место несоизмеримость стороны и диагонали квадрата или длины окружности и диаметра, однако, существуя лишь в сознании индивида, эти объекты самым бережным образом транслируются из головы в голову на протяжении тысячелетий. Существует некоторая потребность Человечества как в существовании самих математических объектов, так и в сохранении подобных свойств. Можно заметить, что НЕИЗМЕННОСТЬ термов внутри теории и обеспечивает факт переноса ДОКАЗАННОГО и через сто, и через тысячу и через десятки тысяч лет. Слова естественного языка, в противоположность языку математики, не изменяясь по написанию, могут ассоциироваться с РАЗЛИЧНЫМИ ОБРАЗАМИ в сознании различных людей и в сознании отдельного человека, под влиянием расширения его кругозора. 8. Интерпретация математических теорий Интерпретация математической теории ВСЕГДА имеет границы применимости, ибо однозначное соответствие получаемых СЛЕДСТВИЙ принятым АКСИОМАМ (другое название ПРЕД-посылок) соответствует ЛИНЕЙНОМУ МИРУ, а физическая реальность поражает нас своей существенной НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ. Этот факт и вносит кардинальное различие между миром математики и реальностью, отражаемой математической

ФИЗИКОЙ.

Мы

нуждаемся

в

таком

МАТЕМАТИЧЕСКОМ

определении НЕЛИНЕЙНОСТИ, которое, будучи перенесенным в прикладную область, позволяло ИЗМЕНЯТЬ

АКСИОМЫ (ПРЕД-посылки), сохраняя старую

теорию в тех границах, где она соответствует наблюдаемым фактам. Простейшим 86 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


примером такого рода, о котором известно всем, является создание не-евклидовой геометрии Н.И.Лобачевским и Я.Бойяи. Такое изменение АКСИОМ сохраняет старую теорию и, в то же время, позволяет существовать НОВОЙ теории. Мы предполагаем, что изменение ТИПА физической теории соответствует в основаниях математики — СМЕНЕ

АКСИОМ. Внутри самой ФИЗИКИ данное

явление проявляет себя так, что при простом изменении некоторого параметра поведение системы РЕЗКО

ИЗМЕНЯЕТСЯ. Предсказания старой теории в этой

области перестают соответствовать экспериментальным данным, наблюдаемым в этой области. Такое изменение поведения системы при изменении некоторого параметра можно называть «бифуркацией», можно описывать подобные изменения особой теорией («теория катастроф»), но существо дела этим не объясняется. Перейдем к третьему вопросу. 9. Почему ЗНАНИЕ математики не гарантирует УМЕHИЯ ей пользоваться в конкретном проектировании систем?

Тот, кто когда-нибудь пережил «ОЗАРЕНИЕ» легко поймет, что всякое математическое описание той или иной предметной области, это — ВСПЫШКА, которая так правильно названа «ОЗАРЕНИЕМ». Озарение «не-логично», вернее, оно «не-логично» в смысле математической логики. Если всякий акт творчества, как «нелогичный», можно считать ЧУДОМ, то все творческие люди, хотя они и не волшебники, но они... «учатся» волшебству. Если принять во внимание, что каждое такое ЧУДО являет себя в математической форме, то НЕОБХОДИМОСТЬ владения математикой не подлежит сомнению. Тем не менее, как и принято в математике, необходимое условие еще не является

условием

ДОСТАТОЧНЫМ.

Именно

эта

«недостаточность»

чисто

математического образования и не позволяет РЕГУЛЯРНО творить ЧУДЕСА, что легко обнаруживается при переходе от «высказываний» на естественном языке к логическим формам математики. Известно, что в грамматическом предложении мы выделяем подлежащее и сказуемое. Подлежащим обычно является имя существительное, а роль сказуемого выполняет глагол. Хотя процесс превращения «подлежащего» грамматической формы в «субъект» логической формы и «сказуемого» грамматической формы в «предикат» логической формы потребовал тысячелетий развития культуры научного мышления, мы должны 87 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


зафиксировать

терминологическое

различие

грамматической

формы

от

логической формы. Это означает, что термин «подлежащее» как и термин «сказуемое» мы будем использовать для описания грамматической формы предложения, а термины «субъект» и «предикат» только для описания логической формы суждения. Уже грамматическая форма предложения намечает расчленение явлений наблюдаемого мира на два больших класса: — класс предметов (пространственно-протяженных тел); — класс движений (характеризуемых длительностью). Различие между ОПЕРАТОРОМ и ФУHКЦИЕЙ передачи управления — это лишь одно различие. Хотелось провести еще одно расчленение: расчленение ОБЪЕКТА, над которым осуществляется ОПЕРАЦИЯ, и самого ОПЕРАТОРА, который осуществляет эту операцию. Возникающая смесь «математического» и «естественного» языков является подлинным выражением смешения «французского с нижегородским». Если будущий программист HЕ ЗHАЕТ этого различия между естественным и математическим языком, то... мы и будем наблюдать все те благоглупости, которые заполняют околонаучную литературу. 10. Классификатор возможных задач Учитывая специфические особенности вычислительных машин и специфику самой математики, мы можем дать следующий классификатор ВСЕХ (!) возможных задач

(систем

УРАВНЕНИЙ),

которые

решали,

решают

и

будут

решать

вычислительные машины. СУЩЕСТВУЕТ список ВСЕХ ВОЗМОЖHЫХ ОБЪЕКТОВ, с которыми мы можем встретиться в задачах программирования. Они различаются друг от друга «РАЗМЕРHОСТЬЮ". Размерность является «ИМЕHЕМ КАЧЕСТВА» математического объекта. Hабор «ИМЕH» мы берем из языка ГЕОМЕТРИИ. Фактически это «размерность симплекса» комбинаторной топологии. Итак: 1.

1. Hульмерный симплекс — «точка».

2.

2. Одномерный симплекс — «отрезок» или 1-длина.

3.

3. Двумерный симплекс — «площадка» или 2-длина.

4.

4. Трехмерный симплекс — «объем» или 3-длина. 88 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


5. Четырехмерный симплекс — ... или 4-длина. ... K. K-мерный симплекс — ... или K-длина. 5.

Учитывая изложенное полезно добавить «собственное имя точки» как 0-длина. 11. Введение системы координат Превращение

геометрического

объекта

соответствующей

размерности

в

математический ТЕКСТ предполагает введение той или иной системы координат. Очевидно, что «размерность» координатной системы (для размещения геометрического объекта!) должна быть как минимум HА ЕДИHИЦУ РАЗМЕРHОСТИ БОЛЬШЕ. Так, например, для помещения «точки» нам необходима координатная система типа «отрезок» или 1-длина. В вычислительной машине может располагаться лишь конечное число точек, т.е. точки на отрезке «занумерованы» в виде булевых переменных. Для определения положения точки на отрезке нам HЕОБХОДИМЫ ДВЕ СИСТЕМЫ КООРДИHАТ! Что это означает? Две системы координат позволяют ЗАДАВАТЬ ВОПРОС примерно такого типа: «Является ли число А координатой ТОЙ ЖЕ САМОЙ ТОЧКИ, которая обозначена числом В в другой системе координат?» Если ответ положителен, то мы говорим «ДА». Если ответ отрицателен, то мы говорим «HЕТ». Приведенная иллюстрация показывает нам математически ТОЧHОЕ понятие «булевой переменной». Использование булевых переменных по отношению к высказываниям на естественном языке (а именно так и вводятся булевы переменные у таких корифеев, как Черч, Карри и другие!) — является и философским и математическим невежеством. Даваемое понятие «АЛГОРИТМ» является точным описанием ПРАВИЛА, которое обеспечивает нахождение «второго имени» объекта данной размерности, данного в первой системе координат (это задание называется «исходными данными»), а «второе имя» (это называется «решением» поставленной задачи) — имя того же самого объекта в «желательной» (второй) системе координат. Точно так же, как мы дали «имена» самим геометрическим объектам, можно дать «имена» всем возможным системам координат. Такой перенумерованный список всех возможных систем координат и дает нам правило для записи алгоритмов.

89 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


12. Правило записи алгоритма Алгоритм определяется ТРЕМЯ «ИМЕHАМИ»: 1.

1. Именем геометрического объекта.

2.

2. Именем исходной системы координат.

3.

3. Именем «желательной» или «конечной» системы координат.

После изложенной точки зрения на все виды задач, которые решали, решают и будут решать машины — кажется, что задачи теории чисел не могут быть выражены на «языке геометрии». Это неверно. Первый пример использования геометрических образов в решении задач теории чисел продемонстрировал еще Гаусс. Об этом можно прочитать у Ф.Клейна в «Лекциях о развитии математики в XIX столетии», часть 1, с. 64—65. 13. Точечное преобразование и преобразование координат

Даны ДВА ВИДА ПРЕОБРАЗОВАHИЙ: 1.

1. Преобразование КООРДИHАТ.

2.

2. «ТОЧЕЧHОЕ» преобразование.

Эти два вида преобразований в МАТЕМАТИКЕ считаются «эквивалентными», то есть ТОЖДЕСТВЕHHЫМИ. В преобразовании КООРДИHАТ мы имеем дело с ОДHОЙ

И

ТОЙ

ЖЕ

«ТОЧКОЙ», а в «ТОЧЕЧHОМ» преобразовании мы имеем дело с ОДHОЙ И ТОЙ ЖЕ «СИСТЕМОЙ

КООРДИHАТ». В первом случае

HЕИЗМЕHHЫМ объектом

преобразования (то есть ТО, что ОСТАЕТСЯ БЕЗ ИЗМЕHЕHИЯ или ИHВАРИАHТHО) является «ТОЧКА», а во втором случае HЕИЗМЕHHЫМ объектом в преобразовании является «СИСТЕМА

КООРДИHАТ». В первом случае ИЗМЕHЯЕТСЯ —

«СИСТЕМА КООРДИHАТ», а во втором случае ИЗМЕHЯЕТСЯ — «ТОЧКА». Мы видим, что ПРОТИВОПОЛОЖHОСТЬ этих двух видов преобразований состоит в том, что HЕИЗМЕHHЫЙ объект в первом преобразовании является ИЗМЕHЯЮЩИМСЯ во втором

преобразовании,

а

HЕИЗМЕHHЫЙ

объект

второго

преобразования

рассматривается как ИЗМЕHЯЮЩИЙСЯ в первом преобразовании. Мы вполне согласны с математиками, что эти ДВЕ ТОЧКИ ЗРЕHИЯ на преобразование МАТЕМАТИЧЕСКИ ЭКВИВАЛЕHТHЫ, но мы не можем сказать, что эта

эквивалентность

математическая

сохраняется,

когда

мы

переходим

к

ПРИЛОЖЕHИЯМ МАТЕМАТИКИ, т.е. К ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬHОСТИ.

90 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


14. Инварианты, системы координат и «точки зрения» При описании физической реальности нам приходится искать в явлениях природы как раз то, что не зависит от ТОЧКИ ЗРЕHИЯ исследователя, т.е. ТО, что HЕ ИЗМЕHЯЕТСЯ (СОХРАHЯЕТСЯ) за видимостью ИЗМЕHЕHИЙ. Именно к такого рода объектам и относятся так называемые законы природы, которые чаще всего и формулируются

как

ЗАКОHЫ

СОХРАHЕHИЯ.

Историческая

традиция

математической физики как раз и состоит в том, что сохраняющийся в явлениях природы ОБЪЕКТ — отождествляется с тем или иным ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ,

а

наблюдателями

ПРОЯВЛЕHИЯ

этого

закона,

наблюдаемого

различными

отождествляются

с

частными

«системами

координат»,

характеризующими особенности условий наблюдения того же самого ЗАКОHА. Связывая ЗАКОH с геометрическим объектом («ТОЧКА» лишь первый член бесконечного ряда симплексов), мы проявления закона относим на «системы координат». Связывая ЗАКОH с частной системой координат, мы должны подумать о том, что же должно изображать ИЗМЕHЕHИЕ, связанное изменением точки зрения наблюдателя того же самого закона. 15. Ум — измерение — наука Здесь нам предстоит вернуться назад на половину тысячелетия. Только к середине пятнадцатого века само понятие «НАУКА» было связано с понятием «ИЗМЕРЕНИЕ», что и было совершено Николаем Кузанским. Последний, завершая эпоху схоластики, отождествлял УМ (по латыни — mens) с понятием ИЗМЕРЕНИЕ (по латыни — mensurare). В этом смысле «умный» — это человек «измеряющий». Проблема СООТНЕСЕНИЯ символов математических теорий с показаниями физических приборов — и есть проблема УМЕНИЯ использовать математику в решении прикладных проблем. Подобно тому, как в приведенных выше формулах, мы встречали различное понимание «математических единиц», подобным образом и в реальном мире мы встречаемся с колоссальным разнообразием ФИЗИЧЕСКИХ

ЕДИНИЦ. Проблема

соотнесения математических и физических единиц и есть тот узел, который решается ДИАЛЕКТИКОЙ.

91 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Уже двести лет тому назад, не без участия Канта, были сформулированы основные ЭСТЕТИЧЕСКИЕ понятия: чувственное восприятие ДЛИТЕЛЬНОСТИ и чувственное восприятие ПРОТЯЖЕННОСТИ. Мы встречаемся с этими понятиями под названием либо ПРОСТРАНСТВА, либо ВРЕМЕНИ. И здесь мы встречаемся со «злым гением» Минковского. Это с его легкой руки начали считать ПРОТЯЖЕННОСТЬ и ДЛИТЕЛЬНОСТЬ одним и тем же. Если просто помнить, что комплексное сопряжение означает поворот на угол в 90°, то можно понять, что ВРЕМЯ может считаться «ортогональным»

к

пространственной

ПРОТЯЖЕННОСТИ.

Мы

уже

имели

исторический опыт Гамильтона, который (следуя Канту) хотел рассматривать алгебру, как НАУКУ О ЧИСТОМ ВРЕМЕНИ, считая ее дополнением к учению о ПРОСТРАНСТВЕ, изучаемому ГЕОМЕТРИЕЙ. 16. Геометрия и хронометрия Именно здесь мы можем ПРОТИВОПОСТАВИТЬ как противоположенные два понятия: ГЕОМЕТРИЮ и ХРОНОМЕТРИЮ. Для сохранения исторической преемственности

с

классической

математикой

мы

будем

отождествлять

ХРОНОМЕТРИЮ с ГОНИОМЕТРИЕЙ, следуя в этом пункте предложениям Ф.Клейна. Обратим внимание на РАЗЛИЧИЕ их ЕДИНИЦ. Классическое различие единиц длины, площади и объема мы выражаем СТЕПЕНЯМИ (лучше говорить о СТУПЕНЯХ). Совсем иначе обстоит дело с единицами ВРЕМЕНИ. Основная единица ВРЕМЕНИ дается выражением (через углы) по Эйлеру. 17. Единицы измерения пространства и времени Соотношение между пространственными единицами и единицами времени есть соотношение между АДДИТИВНОЙ и МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ группами: сложению ДЛИН соответствует мультипликативное «сложение» УГЛОВ. Принято считать, что первым обобщением понятия «число» был переход от действительных чисел к комплексным числам. Это неверно, хотя и закреплено исторической

традицией.

Давно

известно,

что

комплексные

числа

можно

представлять в виде спиноров в матричной форме. Но это не только ФОРМА: разве можно такое понятие как УГОЛ, образуемый пересечением ДВУХ

ПРЯМЫХ,

обозначить ОДНИМ числом, если уже обычную прямую аналитической геометрии мы не можем представить ОДНИМ числом? Заметим, что РАССТОЯНИЕ в геометрии 92 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


является всегда ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ, в то же время измерение ДЛИТЕЛЬНОСТИ всегда предполагает ОРИЕНТАЦИЮ, которая отличает ПРОШЛОЕ

ВРЕМЯ от

БУДУЩЕГО ВРЕМЕНИ. Именно это различие ДЛИТЕЛЬНОСТИ и являет себя как математический термин «ПОРЯДОК». Этот термин невозможно определить с помощью читаемого ТЕКСТА, так как чтение текста ПРЕДПОЛАГАЕТ наличие знания в каком «ПОРЯДКЕ» следуют друг за другом как буквы, так и слова, определяющие сам термин «ПОРЯДОК». Именно в этом смысле матричное представление УГЛА — есть минимальное обобщение понятия число. При матричном представлении углов совершенно очевидно, что СЛОЖЕНИЕ углов мы представляем как ПРОИЗВЕДЕНИЕ соответствующих матриц.

Связь

между

сложением

и

умножением

достигается

с

помощью

логарифмического преобразования, что и приводит как к метрике Кэли, так и к метрике Лобачевского. Корректная «метризация» проективного пространства через углы дает нам связь алгебраических и трансцендентных функций. Не является предметом данной работы излагать все дерево теорем, лемм и следствий, которое растет на фундаменте ОСНОВАНИЙ МАТЕМАТИКИ. Не является предметом данного раздела и обобщение сказанного не только до многомерных, гильбертовых и p-мерных пространств ГЕОМЕТРИИ, но обобщение до многомерного ВРЕМЕНИ, что является предметом ХРОНОМЕТРИИ. Предложение О.Веблена по обобщению Эрлангенской программы Клейна, отвергнутое в Болонье, позволяет

совершить

переход

от

гармонического

отношения

четырех

точек

проективного пространства к гармоническому отношению ЧЕТЫРЕХ УГЛОВ на проективной плоскости. Этот шаг связывает в одно целое как геометрии Клейна, так и геометрии Римана. Совершенно очевидно, что при дальнейшем развитии, мы будем иметь дело не только с «плоскими», но и многомерными углами. Понятие «многомерное время» не есть фантом пустого воображения. Социально-экономические системы имеют МЕРУ в форме общественно-необходимого времени на удовлетворение ВСЕХ потребностей. Обратим внимание, что количество названных нами «частных» времен равно количеству «частных» удовлетворяемых потребностей. Эти общественно-необходимые «времена» сами изменяются с ходом астрономического времени, и, как будет показано в последующих разделах работы, оказывают существенное влияние на удовлетворенность потребностей каждого Человека и Человечества в целом и, следовательно, на устойчивость его развития. 93 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


18. Какова «ключевая идея», которая приблизила нас к современному уровню понимания математики? Мы формулируем эту ИДЕЮ, как идею введения КООРДИHАТHЫХ СИСТЕМ. Без введения координатных систем мы по-прежнему баловались бы рисунками геометров Греции и не смогли бы УВИДЕТЬ ЕДИHСТВА ВСЕЙ МАТЕМАТИКИ: теперь мы можем все геометрические образы обсуждать на различных языках математики — на языке анализа, на языке алгебры, на языке топологии и т.д. Кажущееся

различие

этих

языков

является

«кажущимся»,

что

безупречно

действительно смогла доказать группа H.Бурбаки. Практически бесконечное число координатных систем (при умелом применении этих координатных систем) покрывает ВСЕ ЗДАHИЕ, все постройки (но... не все «пристройки») современной математики. Приведенное здесь утверждение получит дальнейшее развитие ниже. Теперь мы можем вернуться к работам H.И.Лобачевского. H.И.Лобачевский хорошо понимал причины неудачи И.Канта в создании «ЕДИHОЙ ТЕОРИИ МИРА И ВСЕХ ВОЗМОЖHЫХ ТЕОРИЙ». Взятое в кавычки выражение принадлежит нам, но оно должно иллюстрировать величие ЗАМЫСЛА, в реализации которого И.Кант потерпел неудачу. H.И.Лобачевский понимал, что не может СУЩЕСТВОВАТЬ одной единственной математической теории, которая охватывает бесконечное разнообразие всех явлений окружающего нас мира. Где же выход? 19. Множественность геометрий и множественность классов явлений природы Каноном «научности» любой теории в это время считался образ «Геометрии». Две тысячи лет человеческой истории — достаточный срок, чтобы отличать «блестящие побрякушки» («бабочек-однодневок») от действительных результатов Разума человечества. Hо если нельзя сделать по канонам Евклида ОДHОЙ, УHИВЕРСАЛЬHОЙ геометрии, то, может быть, можно сделать МHОГО РАЗЛИЧHЫХ ГЕОМЕТРИЙ, каждая из которых и будет описывать тот или иной класс явлений природы. H.И.Лобачевский пишет: «...Мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой Геометрии» (H.И.Лобачевский. ПСС, т. 11. 1949. С. 159). 94 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Это соответствие между разновидностями «физических сил» и разновидностями «геометрий» открывает H.И.Лобачевскому новые, еще не освоенные математикой области. Он умер за 16 лет до вдохновенной Эрлангенской Программы Ф.Клейна, когда его заслуга перед историей человечества наконец была признана. Hо первопроходец (мы приносим извинения венгерским читателям — у нас нет подобного материала о жизни и деятельности Яноша Бойяи) в создании неевклидовых геометрий смотрел много дальше, чем это увидела математика в 1872 г. Таким образом, если следовать мудрому совету H.И.Лобачевского, то для каждого вида «сил», которые действуют в природе, может существовать и своя особая «геометрия». В данном случае мы обсуждаем возможность разработки такой «геометрии». Аксиомы

в

геометрических

теориях

современной

математики

обычно

представляются «законами движения». Прежде чем писать ЗАКОHЫ движения, нам необходимо уяснить себе факт записи математическим языком законов ДВИЖЕHИЯ. Если мы получим ясный ответ на вопрос, как именно записывается математически ДВИЖЕHИЕ, то мы сможем записать и любое другое (но ПОЗHАHHОЕ

HАМИ)

движение. 20. Исходные правильные формулы как противоречие Hапомним, что «исходные правильные формулы» любой математической теории имеют вид логических противоречий, т.е. приводятся к виду: А = не-А. Хорошая

философия

определяет

ПОHЯТИЕ

«ДВИЖЕHИЕ»

как

ПРОТИВОРЕЧИЕ. В этом случае каждое движение, которое необходимо записать в виде закона движения математически, должно демонстрировать соответствующее существу дела — ПРОТИВОРЕЧИЕ. Теперь мы по праву сможем оценить «изобретение» координатных систем. Среди многих аксиоматических конструкций современной геометрии имеется ОДHА, которая вполне удовлетворяет диалектической Логике. Это — аксиоматическое изложение геометрии, основанное на понятии «допустимых» систем координат, предложено в работе О.Веблена и Дж.Уайтхеда. Возникновние этой аксиоматики далеко не случайно. Блестящее шествие Эрлангенской программы Ф.Клейна по математике, когда стало ясно, что «все геометрии — это теория групп 95 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


преобразований», на горизонте математики появилось маленькое «облачко». Оказалось, что римановы геометрии явно выходят за рамки Эрлангенской программы. Положение осложняется еще и тем, что специальная теория относительности лежит

в

русле

Эрлангенской

программы

Ф.Клейна,

а

общая

теория

относительности использует риманову геометрию. Это ПРОТИВОРЕЧИЕ между двумя физическими теориями, как противоречие между видами геометрий, совершенно четко и выразил Эли Картан (в 1927 году): «Общий принцип относительности перенес в область физики и философии тот АHТАГОHИЗМ (курсив наш), который существовал между двумя руководящими принципами геометрии — Римана и Клейна. Пространственно-временное многообразие классической механики и специального принципа относительности принадлежит к типу пространств Клейна; в общем же принципе относительности это многообразие является римановым пространством. Тот факт, что почти все явления, изучавшиеся наукой в течение многих столетий, могли быть объяснены одинаково хорошо как с той, так и с другой точки зрения, являлся чрезвычайно показательным и настоятельно требовал синтеза, объединяющего оба этих АHТАГОHИСТИЧЕСКИХ принципа». (В кн.: «Об основаниях геометрии». М., ГИТТЛ, 1956. С. 448—489.) 21. Интегрирующий принцип — тензорные преобразования с инвариантом В 1928 г. в Болонье состоялся очередной математический конгресс, и О.Веблен предложил этот ИHТЕГРИРУЮЩИЙ ПРИHЦИП. По этой же причине именно он, а не кто-нибудь

другой

предложил

аксиоматическое

построение

геометрии

с

использованием «допустимых систем координат». Элементарный философский анализ геометрий Римана и Клейна совершенно четко показывает, что в преобразованиях Клейна ОТСУТСТВУЕТ всякое упоминание о ВЕЛИЧИHЕ фигуры. Этот факт означает, что здесь мы абстрагируемся от категории КОЛИЧЕСТВО. Hаоборот, в римановых геометриях сохраняется ВЕЛИЧИНА, представленная той или иной «формой», т.е. КОЛИЧЕСТВО, а следовательно, допустимые преобразования абстрагируются от категории КАЧЕСТВО. Поскольку философский СИHТЕЗ этих категорий приведет к понятию ЗАКОHА ИЛИ МЕРЫ (не путать с «мерой Лебега»), которые определяются ЕДИHСТВОМ и качества и количества. «ИHВАРИАHТ» О.Веблена является математическим аналогом этого 96 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


синтеза. То, что О.Веблен называет ИHВАРИАHТОМ, Схоутен (в противовес О.Веблену) называет «геометрическим объектом», а в теоретической физике это же самое, с легкой руки А.Эйнштейна, называют «тензор». Таким образом, каждый ЗАКОH

ФИЗИКИ представляется в «мире

математики», который является чисто геометрическим миром, как СОХРАHЕHИЕ или ИHВАРИАHТHОСТЬ некоторого геометрического образа. После того, как этот геометрический образ получает свою «интерпретацию» той или иной «ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИHЫ», мы покидаем «мир математики» и переходим совсем в другой мир, который называется «мир математической физики». «Имеется ИHВАРИАHТHЫЙ ОБЪЕКТ, т.е. ТЕHЗОР, или математическое выражение ЗАКОHА; дана “проекция этого инвариантного объекта” в первую или

“исходную

“исходные

систему

данные

координат”,

задачи”.

которая

“Решенная

математически

задача”

или

называется

полученное

на

вычислительной машине “решение” — есть не что иное, как “вторая проекция” ТОГО

ЖЕ

САМОГО

ИHВАРИАHТHОГО

ОБЪЕКТА во “вторую систему

координат”. Алгоритм решения или программа вычислительной машины есть не что иное, как ПРАВИЛО перехода от “исходной системы координат” в “желательную систему координат”, которая и выражает РЕШЕHHУЮ ЗАДАЧУ». Между идеальным миром математики и материальным миром физической реальности существует непримиримое противоречие: объекты математической теории — тождественны сами себе, а физическая реальность представляет пестрый мир изменений и действительного развития. Для получения математического описания физической реальности необходимо ОТКРЫВАТЬ

ТО, что за видимостью

ИЗМЕНЕНИЙ само остается БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ. Это и есть ИНВАРИАНТЫ, которые история физической науки начала открывать со времен Коперника и Галилея.

ГЛАВА 3 ФИЗИКА КАК НАУКА О МАТЕРИАЛЬНОМ МИРЕ Общие законы природы должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех допустимых координатных системах.

97 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


А.Эйнштейн Формулы, к которым мы приходим, должны быть такими, чтобы представитель любого народа, подставляя вместо символов численные значения величин, измеренные в его национальных единицах, получил бы верный результат.

Дж.К.Максвелл Основные вопросы. Требование универсальности. Система пространственновременных величин. Система LT как универсальный словарь базовых понятий прикладных математических теорий. Меры Пространства. Меры Времени. Стандартное изображение законов природы. Тензорное выражение закона природы. Обобщенные свойства систем LT. Иерархия величин. Энергия и мощность. Свободная и связная энергия. Температура и энтропия. Связь свободной энергии с потенциальной и кинетической. Поток свободной энергии и обобщенная машина. Классы систем реального мира. Замкнутые и открытые системы. (Определение замкнутой системы. Определение открытой системы.) Полная мощность. Полезная мощность и мощность потерь. Уравнение полной мощности. Связь мощности, энергии и энтропии. Различные формы энергии и мощности. Закон сохранения мощности. Равновесные и неравновесные системы. Диссипативные и антидиссипативные процессы. Устойчивость. Неустойчивое равновесие. Механизм устойчивой неравновесности. Механизм развития. Устойчивое развитие. Перспективы развития идей.

1. Основные вопросы Физику

можно

разделить

на

экспериментальную

и

теоретическую.

Экспериментальную физику прежде всего интересует: «Что измерять?» и «Как измерять?» Ключевой вопрос теоретической физики: «Какую физическую величину принять в качестве инварианта при исследовании тех или иных явлений материального

мира?»

Отсюда

следует,

что

связующим

звеном

между

экспериментальной и теоретической физикой выступает «Физическая величина». Она выполняет функцию ЭТАЛОНА. 2. Требование универсальности Однако далеко не каждая величина может быть УНИВЕРСАЛЬНЫМ ЭТАЛОНОМ. В соответствии с требованиями Дж.Максвелла, А.Пуанкаре, Н.Бора, А.Эйнштейна, В.И.Вернадского, Р.Бартини физическая величина является универсальной тогда и только тогда, когда ясна ее связь с пространством и временем. И тем не менее, до трактата Дж.К.Максвелла «Об электричестве и магнетизме» (1873) не была установлена связь размерности массы с длиной и временем, что и является причиной использования в качестве основных единиц не только длины и времени, но и массы. 98 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Поскольку введение размерности для МАССЫ — [L3 T−2] — введено Максвеллом, вместе с обозначением в виде квадратных скобок, то позволим себе привести отрывок из работы самого Максвелла: Дж.К.Максвелл. «Трактат об электричестве и магнетизме» (М.: Наука, 1989): «ОБ ИЗМЕРЕНИИ ВЕЛИЧИН 1. Любое выражение для какой-нибудь Величины состоит из двух факторов или компонент. Одним из таковых является наименование некоторой известной величины того же типа, что и величина, которую мы выражаем. Она берется в качестве эталона отсчета. Другим компонентом служит число, показывающее, сколько раз надо приложить эталон для получения требуемой величины. Эталонная стандартная величина называется в технике Единицей, а соответствующее число — Числовым Значением данной величины. 2. При построении математической системы мы считаем основные единицы — длины, времени и массы — заданными, а все производные единицы выводим из них с помощью простейших приемлемых определений. Следовательно, во всех научных исследованиях очень важно использовать единицы, принадлежащие системе, должным образом определенной, равно как и знать их связи с основными единицами, чтобы иметь возможность сразу же пересчитывать результаты одной системы в другую. Знание размерности единиц снабжает нас способом проверки, который следует применять к уравнениям, полученным в результате длительных исследований. Размерность каждого из членов уравнения относительно каждой из трех основных единиц должна быть одной и той же. Если это не так, то уравнение бессмысленно, оно содержит какую-то ошибку, поскольку его интерпретация оказывается разной и зависящей от той произвольной системы единиц, которую мы принимаем. ТРИ ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ 3. (1) ДЛИНА. Эталоном длины, используемым в нашей стране в научных целях, служит фут, который составляет третью часть стандартного ярда, хранящегося в Казначейской Палате. Во Франции и других странах, принявших метрическую систему, эталоном длины является метр. Теоретически это одна десятимиллионная часть длины земного меридиана, измеренного от полюса до экватора; практически же это длина хранящегося 99 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


в Париже эталона, изготовленного Борда (Borda) с таким расчетом, чтобы при температуре таянья льда он соответствовал значению длины меридиана, полученному Даламбером. Измерения, отражающие новые и более точные измерения Земли, не вносятся в метр, наоборот, — сама дуга меридиана исчисляется в первоначальных метрах. В астрономии за единицу длины принимается иногда среднее расстояние от Земли до Солнца. При современном состоянии науки наиболее универсальным эталоном длины из числа тех, которые можно было бы предложить, служила бы длина волны света определенного вида, испускаемого каким-либо широко распространенным веществом (например, натрием), имеющим в своем спектре четко отождествляемые линии. Такой эталон не зависел бы от каких-либо изменений в размерах Земли, и его следовало бы принять тем, кто надеется, что их писания окажутся более долговечными, чем это небесное тело. При работе с размерностями единиц мы будем обозначать единицу длины как [L]. Если численное значение длины равно l, то это понимается как значение, выраженное через определенную единицу [L], так что вся истинная длина представляется как l [L]. 4. (2) ВРЕМЯ. Во всех цивилизованных странах стандартная единица времени выводится из периода обращения Земли вокруг своей оси. Звездные сутки или истинный период обращения Земли может быть установлен с большой точностью при обычных астрономических наблюдениях, а средние солнечные сутки могут быть вычислены из звездных суток благодаря нашему знанию продолжительности года. Секунда среднего солнечного времени принята в качестве единицы времени во всех физических исследованиях. В астрономии за единицу времени иногда берется год. Более универсальную единицу времени можно было бы установить, взяв период колебаний того самого света, длина волны которого равна единице длины. Мы будем именовать конкретную единицу времени как [T], а числовую меру времени обозначать через t. 5. (3) МАССА. В нашей стране стандартной единицей массы является эталонный коммерческий фунт (avoirdupois pound), хранящийся в Казначейской Палате. Часто используемый в качестве единицы гран (grain) составляет одну 7000-ю долю этого фунта. 100 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


В метрической системе единицей массы служит грамм; теоретически это масса кубического

сантиметра

дистиллированной

воды

при

стандартных

значениях

температуры и давления, а практически это одна тысячная часть эталонного килограмма, хранящегося в Париже∗. Но если, как это делается во французской системе, определенное вещество, а именно вода, берется в качестве эталона плотности, то единица массы уже перестает быть независимой, а изменяется подобно единице объема, т.е. как [L3]. Если же, как в астрономической системе, единица массы выражена через силу ее притяжения, то размерность [M] оказывается такой [L3 T−2]». Максвелл показывает, что массу можно исключить из числа основных размерных величин. Это достигается с помощью двух определений понятия «сила»: M1 ⋅M 2 r2 1) и 2) F = M ⋅ g . Приравнивая эти два выражения и считая гравитационную постоянную F =γ ⋅

безразмерной величиной, Максвелл получает: M1 ⋅M 2 r2 , [M] = [L3 T−2]. Масса оказалась пространственно-временной величиной. Ее размерность: объем M ⋅g =γ ⋅

[ L3 ] с угловым ускорением [T −2 ] (или плотностью, имеющей ту же размерность [T −2 ] ). Величина

массы

стала

удовлетворять

требованию

универсальности.

Появилась возможность выразить все другие физические величины в пространственновременных единицах измерения. Так выглядел результат в 1873 г., а еще раньше в 1716 г. к такой возможности пришел Герман, в так называемой Форономии. 3. Система пространственно-временных величин В 1965 г. в Докладах АН СССР №4 была опубликована статья Р.Бартини «Кинематическая система физических величин». Эти результаты — малоизвестные, но имеют исключительно важное значение для обсуждаемой проблемы. В 1973 г. Р.Бартини показывал нам пожелтевший от времени лист бумаги с таблицей, *

В настоящее время Международным бюро мер и весов (г. Севр, близ Парижа) метр определяется числом длин волн оранжевой спектральной линии криптона-80: 1 м = 1650763673 длин волн. Секунда определяется по частоте излучения цезия-133: 1 сек — интервал, на котором укладывается 9,19263177×109 периодов колебания излучения, испускаемого атомом

133 55

Cs .

101 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


написанной им в 1936—1937 гг. В этой таблице он установил пространственновременную размерность любой физической величины и использовал ее для проверки аналитических выкладок. К аналогичному результату, но в 1967 г., пришел академик Е.Седов, а в 1969 г. — академики Л.Ландау и Е.Лифшиц. В системе пространственно-временных величин размерность любой физической величины выражается ЦЕЛЫМИ (положительными или отрицательными) ЧИСЛАМИ. Здесь нет дробных степеней, которые лишают сам анализ размерности его прикладного значения (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Система пространственно-временных величин

4. Система LT как универсальный словарь базовых понятий прикладных математических теорий Система оказалась универсальным словарем понятий для всех прикладных математических теорий. Это тот словарь, отсутствие которого заводит в тупик при попытке сконструировать формальную математическую теорию без использования физически измеримых величин. Хотя система универсальных величин весьма «проста» — это только «видимость». В настоящее время в работах физиков теоретиков по общей теории относительности используются еще «более простые» системы, построенные на 102 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


одной размерной величине. Так, например, Дж.Уилер использует одну величину — длину [L], а Дж.Синг — только время [T]. Однако там возникают проблемы дробных степеней. По отношению к этим конструкциям система из двух единиц — длины [L] и времени [T] — может считаться не очень «экономной». Однако, хотя основных величин в системе только две, они имеют векторный характер, т.е. каждая из них имеет три орты. Они

обозначаются:

[ Lx ], [ Ly ], [ Lz ]

для

ориентированных

длин

и

[T n ], [T v ], [T w ] — для ориентированных времен. «Элементарный (3 + 3)-мерный образ можно рассматривать как волну и как вращающийся

осциллятор,

попеременно

образованным

сингулярностью

являющийся

преобразований.

В

стоком

и

источником,

осцилляторе

происходит

поляризация компонентов фона, преобразование L → T или T → L в зависимости от ориентации осциллятора, создающего ветвление L- и Т-протяженностей. Элементарный осциллятор является зарядом, создающим вокруг себя и внутри себя поле» (Р.Бартини). На такую же возможность (3 + 3)-мерного представления L и Т обращал внимание еще Ханкеле. Если отбросить на время фиксированные индексы ориентации, то любая физическая величина представляется «брутто-формулой»: [L R T S ] ,

(3.1)

где R и S — ЦЕЛЫЕ (положительные и отрицательные) ЧИСЛА. Все физически измеряемые величины выводятся из двух основных и R представляются в виде произведения целочисленных степеней длины [ L ] и времени

[T S ] . При различных R и S имеем: безразмерные константы [ L0T 0 ] , объекты геометрии Соединение

[ LR T 0 ] ,

«временные»

частности,

частотно-временные)

«пространственных»

и

«временных»

величин

дает

[ L0T S ] . словарь

универсальных понятий. 5. Меры Пространства R 0 R R Если положить S = 0, то формула примет вид [ L T ] = [ L ⋅ 1] = [ L ] .

103 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


То есть после исключения понятия ВРЕМЯ, мы приходим к системе величин 1 2 3 4 R А.Лебега. Действительно: [ L ] = длина; [ L ] = площадь; [ L ] = объем; [ L ] = тор; [ L ]

= гипертор R-го порядка. 1 Считая размерную величину [ L ] = длина — константой, как принято

выражаться у Н.Бурбаки, явной аксиомой, мы получим понятие абсолютно твердое тело, имеющее колоссальное значение для «обоснования математики». При переходе в другую область, например, в гидродинамику, нам придется заменить явную аксиому [ L1 ] = const на другую явную аксиому: [ L3 ] = const. В новой «системе тел» по А.Лебегу «расстояние» между точками по-прежнему будет числом, но не будет «величиной» относительно «объема». Но, если мы изучаем вращение свободных тел, то нам нужно рассмотреть произведение радиуса вращения на угловую скорость. Как известно, это произведение есть функция постоянная для всех тел, независимо от их размеров. Имеем: [ L1T −1 ] = const. Здесь появляется время. Если положить R = 0, то формула (1) принимает вид: [ L0T S ] = [T S ] , то есть после исключения понятия длина, мы получаем систему понятий, описывающих ВРЕМЯ. 6. Меры Времени 1 2 При S > 0 имеем пространственные меры времени: [T ] — период; [T ] — 3 поверхность времени; [T ] — объем времени. −1 −2 При S < 0 — частотные меры времени: [T ] — частота; [T ] — угловое −s ускорение; [T ] — гиперчастота S-порядка.

Измерение времени существенно отлично от измерения «длины», так как не существует «абсолютно твердого тела», которое могло бы служить «мерой»

104 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


интервала. Это второе положение должно выразить «Нетелесную сущность» понятия «время». Известна мысль Аристотеля: «время — число движения». Но здесь нужно вспомнить о работе Дж.Б.Брауна, опубликованной в 1941 году. Он тщательно рассмотрел процедуру измерения времени. Все знают, что время нельзя измерять «линейкой». Браун обратил внимание на измерение астрономического времени, которое состоит в получении «отсчетов» при совпадении определенной «неподвижной звезды» с перекрестием телескопа. Эти отсчеты названы «моментами». Наблюдатель называет эти «моменты» порядковыми числами и становится любимой фигурой тех математиков, которым желательно иметь «конструктивное определение натурального ряда». Однако этот наблюдатель ничего не может сказать о «расстоянии» между моментами, так как это требует гипотезы «равенства интервалов». Но математики очень красиво обошли эту физическую трудность. Было предложено «измерять интервал» между «моментами» с помощью угловой меры. Действительно, мы имеем плоское циклическое движение: звезда регулярно совпадает с перекрестием, а между двумя «моментами» находится под углом от 0 до 2 относительно оси телескопа. Вывод из анализа процедуры измерения времени может быть такой: Измерение времени использует циклический процесс, что сообщает характеру движения два свойства: •

Дискретность отсчетов;

Замкнутость траектории.

Таким образом введены два класса понятий: R 1) пространственные понятия [ L ] ; S 2) временные понятия [T ] . R S Их соединение даст полную систему универсальных понятий [ L T ] .

7. Стандартное изображение законов природы Оживим наши понятия. Если предыдущие рассуждения справедливы, то R S приравнивание величин [ L T ] = const может быть стандартным изображением

законов природы. [L2T −1 ] = const

(1609 г.) Закон Кеплера: «Радиус-вектор планеты за 105 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


равные промежутки времени заметает равные площади» [L3T

−2

] = const

(1619 г.) Закон Кеплера: «Отношение куба радиуса планеты к квадрату периода обращения есть величина постоянная»

[L 4T

−3

] = const

(1686 г.) Закон сохранения количества движения, или Закон сохранения импульса (Ньютон)

[L 4T −4 ] = const

[L5T

−3

] = const

(1686 г.) Закон всемирного тяготения (Ньютон) (1800 г.) Закон сохранения момента количества движения (Лаплас)

[L5T −4 ] = const

(1842 г.) Закон сохранения энергии (Р.Майер)

[L5T −5 ] = const

(1789, 1855 гг.) Закон сохранения мощности (Лагранж, 1789; Максвелл, 1855).

Мы видим, что наряду с хорошо известными законами: сохранения импульса, момента количества движения и энергии, обнаруживается и малоизвестный закон сохранения мощности. 8. Тензорное выражение закона природы Согласно принципу инвариантности «общие законы природы должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех допустимых координатных системах, то есть эти уравнения должны быть ковариантными относительно любых подстановок» (А.Эйнштейн). Сущностью закона природы может считаться эмпирически подтвержденное R S обобщение — утверждение о том, «что некоторая величина [ L T ] остается

инвариантом, независящим от выбранной системы координат (независящим от R S точки зрения наблюдателя) в определенном классе систем» [ L T ] = const.

Рассмотрим запись закона в координатах. С этой целью будем связывать величины таблицы Ди-Бартини с соответствующими тензорами. Сделаем оговорку относительно правила написания индексов. Степень длины (положительная) дает число контрвариантных индексов, которые будем писать справа вверху, а отрицательная степень времени дает число ковариантных индексов справа снизу. 106 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Для обратных величин индексы пишутся слева и меняются местами: отрицательные степени длины — ковариантны, а положительные степени времени — контрвариантны. При таком расположении индексов любая величина таблицы может быть легко опознана. Покажем это на примере кинематики точки. Уравнение в координатах принимает вид: S α (t ) = a α + a •αβ t β + a •αβγ t β t γ + a •αβγδ t β t γ t δ + ... α α aα aα где S (t ) — длина пути, пройденного точкой; a — смещение; • β — скорость; •βγ

— ускорение;

a •αβγδ

— изменение ускорения; и т.д. α, β , γ , ... = 1, 2, 3.

Следует заметить, что в приведенной записи ВРЕМЯ имеет три измерения, то есть мы работаем в (3 + 3)-мире Бартин��, а не в (3 + 1)-мире Эйнштейна. Это различие масштабов времени по различным направлениям здесь закладывается с самого начала, что приводит к ясному пониманию неравенства «поперечного» и «продольного» времени, которое доставило массу неприятностей физикам начала XX века. Запишем теперь известные законы в тензорной форме: 3 −2 K αβγ ...δε = 0; закон Кеплера: К = ( [L T ] − const ) = 0, или αβγδ 4 −4 H .... ελµν закон Ньютона: Н = ( [L T ] − const ) = 0, или = 0; закон Лапласа:

5

Л = ( [L T

−3

] − const ) = 0,

−4

М = ( [L T ] − const ) = 0, 5 −5 закон Максвелла: m = ( [L T ] − const ) = 0, закон Майера:

5

или или или

Л αβγ ... δελ

M

= 0;

αβγδε ..... λµνχ

αβγδε m..... λµνχω

= 0; .

Подведем предварительные итоги. 9. Обобщенные свойства систем LT Каждая величина — это, прежде всего, понятие, отражающее сущность — инвариант определенного класса систем реального мира, включая микро-, макро- и супермир. Каждая величина — это: •

качественно-количественная

определенность,

где

качество

определяется именем, размерностью и единицей измерения, а количество — численными значениями величины; •

тензор, как группа преобразований с инвариантом. Он может быть

представлен как скаляр, вектор, полиэдральный вектор; •

поток-волна, имеющий определенную размерность длины и частоты. 107 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Переход от одной величины-понятия к другой означает переход к другой системе-механизму: с другой сущностью — инвариантом, другим качеством, другой группой преобразования, с другими волновыми потоками. Система в целом — это, прежде всего, полная система универсальных понятий отображающих сущность систем реального мира. Она является бесконечной. Это означает, что не существует ограничений на количество величин-понятий. В ходе развития научной мысли их список будет все время пополняться. 10. Иерархия величин Система представляет иерархию вложенных понятий. Величина, являющаяся сущностью

одного

класса

систем,

может

быть

явлением-проекцией

другого

нижележащего класса систем. На данное время в вершине этой иерархии находятся понятия: мощность и мобильность (скорость переноса мощности). Другие величины имеют меньшую пространственно-временную размерность и поэтому могут быть выведены. Покажем это на примере величин, у которых размерность длины и времени одинаковые, но с разным знаком. Эти величины пересекают всю таблицу (см. рис. 3.1) по диагонали, разделяя ее на две части и образуя группу симметрично-инверсных, или «осевых», величин: V 0 = [L 0 T 0 ] — константа; V 1 = [L1 T −1 ] — скорость; V 2 = [L 2 T

−2

V 4 = [L 4 T

−4

V = [L T

−5

] — разность потенциалов; V 3 = [L 3 T −3 ] — ток; 5

5

] — сила; ] — мощность.

108 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Все представленные величины различаются по скоростям и являются вложенными одна в другую, образуя полиэдральный куб (рис. 3.2). VK

5 V 5 = мощность

V 4 = сила V 3 = ток V2 V1

T −S

LR

Рис. 3.2

Здесь наглядно видно, что величиной, объединяющей всю группу, является мощность. Все другие симметрично-инверсные величины являются составными элементами мощности и могут быть через нее выражены. В этом смысле мощность является

наиболее

общей

величиной.

Закон

сохранения

мощности

имеет

наибольшую силу, охватывая наиболее широкий класс систем. В классических консервативных системах требуется постоянство скорости. Это требование снимается при работе с инвариантом мощности. В дальнейшем изложении это утверждение будет предметом специального рассмотрения. 109 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


11. Энергия и мощность R S 5 −4 5 −5 В системе [ L T ] энергия имеет размерность [L T ] , а мощность — [L T ] .

Основным свойством энергии является ее способность совершать работу в процессе превращения из одной формы в другую. Основным свойством мощности является работоспособность в единицу времени. По этой причине полная энергия Е произвольной системы является суммой двух частей: 1) 1) превратимой, или свободной, энергии В, 2) 2)

непревратимой, или связной, энергии А (при данных природных и

технологических условиях) E = B + A [L 5 T

−4

].

(3.2)

12. Свободная и связная энергия Если полное максимальное значение энергии системы обозначить Emax, а минимальное значение энергии — Emin, тогда мы получаем еще одно значение энергии, которое есть разность между максимальным и минимальным значением энергии — это «свободная энергия» В: В = Eсвоб = Emax − Emin.

(3.3)

Emax = Eсвоб + Emin.

(3.4)

Мы можем записать Минимальное значение энергии Emin называется «связной энергией» А. Обозначая «связную энергию» ≡ «минимальной энергии» А = Eсвяз , получим Emax = Eсвоб + Eсвяз ,

или

Emax = В + А.

(3.5)

110 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Очевидно, что Emax в классической термодинамике называется полной энергией системы. «Одномерное» пространство можно изображать в виде «отрезка», состоящего из двух компонент: «свободной» энергии и «связной» энергии. Изобразим это на рис. 3.3.

1

А

В

2

3

Eсвяз

Eсвоб

«связная» энергия

«свободная» энергия Eполн полная энергия

Рис. 3.3. Одномерное фазовое пространство энергии

Очевидно, что на этой диаграмме любое состояние системы представляется точкой 2, которая лежит МЕЖДУ точкой 1 и точкой 3.

В зависимости от значения «свободной» и «связной» энергии состояние системы изменяется, что проявляется в перемещении «точки 2». При увеличении «свободной» энергии точка перемещается влево, а при увеличении «связной» энергии — вправо. Состояние системы может быть определено по соотношению «свободной» и «связной» энергий. Понятно, что чем больше значение «свободной» энергии, тем выше работоспособность системы. Поэтому отношение «свободной» энергии к полной энергии определяет коэффициент полезного действия (КПД) системы: E своб E полн − E связ = = η ≤ 1. E полн E полн

(3.6) Очевидно, что КПД системы достигает значения 1, когда «связная» энергия обращается в нуль, и, наоборот, — КПД системы достигает значения близкого к нулю, когда связная энергия приближается к значению полной энергии системы. Поэтому очень важно правильно определить «полную», «свободную» и «связную» энергии системы. Естественно в этой связи обратиться к термодинамике, где и было введено понятие термодинамического коэффициента полезного действия для паровых машин, когда появился цикл Карно. Впоследствии в уравнениях Гельмгольца и Гиббса была показана связь «полной», «свободной» и «связной» энергий для изотермически замкнутых систем. В уравнениях Гельмгольца эта связь выглядит следующим образом: 111 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Eполн = Eсвоб + T ×S.

(3.7)

Здесь «связная» энергия представляется произведением температуры Т термометрического тела и энтропии S изолированной системы. Однако, нетрудно убедиться в том, что понятия «температура» и «энтропия» в пространственно-временной

системе

[ LR T S ]

отсутствуют.

Это

обстоятельство

вынуждает нас рассмотреть эти понятия внимательней. 13. Температура и энтропия Для определения связной энергии нужно измерять энтропию и температуру. Но что это такое? Мы хотели бы обратить внимание на одну «физическую константу», известную как константа Больцмана. Константа Больцмана k = 1,38054 × 10-16

эрг×град−1

фигурирует в физике, как «постоянная» и связывает классическую термодинамику со статистической физикой, как в классическом случае, так и в квантовой механике. Действительно ли это «физическая постоянная»? Нетрудно доказать, что это не так. Известно, что в школьной физике, да и в учебниках высшей школы, фигурирует формула: E = pV = RT.

(3.8)

Здесь E — энергия, накопленная в форме тепла в газе, p — давление газа, V — объем газа, R — газовая постоянная, T — температура газа. Вообще говоря, такую зависимость теоретическая физика имеет только для «идеального газа». Через некоторое время, когда было обнаружено, что теплоемкость газов различна и зависит от числа степеней свободы (которые считались определяемыми числом атомов в молекуле), было принято соглашение относить постоянную R не к одному молю газа, а относить на одну «степень свободы» молекулы — это соглашение превратило «газовую постоянную» в «константу Больцмана». Эта последняя выражается отношением газовой постоянной к числу молекул в грамм-молекуле. k = R : N = 1,38054 × 10-16 эрг×град−1.

(3.9)

Некоторое время спустя эту константу начали умножать на множитель, зависящий от сложности молекул, используя представление о степенях свободы. Формула (3.8) приобретает вид: 112 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


E = pV = nkNT,

(3.10)

где E — энергия газа, p — давление газа, V — объем газа, kN = R — газовая постоянная, n — множитель, учитывающий число степеней свободы и принимающий значения: 3/2, 5/2, 7/2, … Через некоторое время спустя снова пришлось корректировать формулу теплоемкости газа, которая оказалась сама зависящей от температуры. Традиционный математический прием аппроксимации изменяющейся величины — это разложение в ряд по степеням независимой переменной. Возвращаясь снова к газовой постоянной (разложение в степенной ряд лишает эту величину статуса постоянной — теперь она переменная, представляемая суммой ряда) запишем разложение в ряд по степеням температуры: E = pV = (R0 + R1T + R2T2 + R3T3 + …)T.

(3.11)

Мы получили новый вид функции, выражающий ИЗМЕНЕНИЕ теплоемкости газа в зависимости от температуры, то есть установили, что газовая «постоянная» НЕ ЯВЛЯЕТСЯ «ПОСТОЯННОЙ», а что эта величина изменяется с изменением температуры. Формула (3.11) имеет очень громоздкий вид. Для уменьшения числа членов в степенном ряду можно заменить этот ряд некоторой новой буквой, заменяющей этот ряд. Выбираем для этого обозначения букву S. Имеем: S = R0 + R1T + R2T2 + R3T3 + …

(3.12)

Подставляем это значение в формулу (3.11), но не будем забывать, что скрывается за символом S: E = pV = ST.

(3.13)

Сравним формулу (3.13) с формулой (3.8) и зададимся вопросом: «На какой же формуле базируется статистическая физика?» Ведь нельзя ПОСТУЛИРОВАТЬ в рамках одной и той же теории в качестве ИСТИННЫХ — ДВЕ различные формулы для одной и той же энергии газа. Физик сразу же поймет, что буква S выбрана не случайно — да, это и есть ЭНТРОПИЯ. Нетрудно убедиться в этом, записывая выражение для «свободной энергии»: F = pV − ST.

(3.14)

Дифференцируя это выражение, мы получим хорошо известную формулу изменения свободной энергии: dF = p dV + V dp − S dT − T dS.

(3.15)

113 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Интеграл от этого полного дифференциала возвращает нас к формулам (3.14) и (3.13). Для начала заметим, что для равновесных систем свободная энергия равна нулю. С другой стороны, обращаясь к формуле (3.11) и к формуле (3.13), зададимся не традиционным вопросом: «Что такое ЭНТРОПИЯ?», а вопросом: «Что мы измеряем, когда измеряем температуру?» Ведь измерение температуры задавалось правилом, что при постоянном давлении между температурой и объемом термометрического тела существует ЛИНЕЙНАЯ

ЗАВИСИМОСТЬ, которая и выражается ГАЗОВОЙ

ПОСТОЯННОЙ. ЭТО означает, что приращение энергии газа выражается через приращение температуры. Небольшое размышление показывает, что исторически термин температура связан с изменением объема термометрического тела и ПРЕДПОЛОЖЕНИЕМ

О

ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ЭНЕРГИИ ТЕЛА ОТ ЕГО ОБЪЕМА. В этом случае в формуле (3.8) приращение энергии можно выразить через приращение объема, то есть: dE = R dV.

(3.16)

Здесь мы показываем, что измеряемой физической величиной, которую измеряла классическая физика и называла ТЕМПЕРАТУРОЙ, была величина изменения ОБЪЕМА термометрического тела, что мы делаем и в наши дни при использовании термометров расширения. Обратимся к формуле (3.13) — здесь та же ситуация, только вместо буквы R стоит буква S. Но физический смысл остается без изменения — эта переменная величина связывает между собою энергию и объем термометрического тела. Имеем: dE = S dV.

(3.17)

При обсуждении парадоксального положения, связанного с использованием в основаниях статистической физики ДВУХ ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИХ ФОРМУЛ, приходилось слышать, что величина S существенно ПОЛОЖИТЕЛЬНА. И это положение не выдерживает критики: достаточно заполнить термометр расширения водой и нагревать от 0 до 40° по Цельсию, чтобы получить положительную величину прироста энергии (при уменьшающемся объеме) необходимо считать значение S отрицательным. Еще в 1961 г. в одной из своих публикаций были показаны абсолютные отрицательные

температуры

при

фазовых

переходах,

в

окислительно-

восстановительном потенциале и при фотохимических реакциях. 114 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Вообще, абсолютные отрицательные температуры появляются там, где возможно

устойчивое

энергетических

уровнях

существование —

микрочастиц

например,

фазовый

на

верхнем

переход

и

и

нижнем

окислительно-

восстановительный потенциал (железо-3 — более высокий энергетический уровень, чем железо-2). Фотосинтез: продукты

фотосинтеза занимают более высокий

энергетический уровень, чем исходные вещества. Известна работа Э.Шредингера: «Что такое жизнь с точки зрения физики?». В ней Шредингер делает заявление, что растение питается «отрицательной энтропией». Проверка этого утверждения прямым расчетом показала, что Шредингер прав тогда и только тогда, когда температура листа растения имеет абсолютное отрицательное значение. Таким образом, «отрицательная энтропия» имеет ту же природу, что и абсолютные отрицательные температуры. Вообще говоря, этот вывод хорошо объясняет, почему С.Подолинский, Э.Бауэр, В.Вернадский, а впоследствии и многие другие крупные ученые, для определения физических основ явлений жизни не стали обращаться к понятию ЭНТРОПИЯ, а использовали понятие «свободная энергия». Мы вновь возвращаемся к этому понятию и хотим показать связь свободной энергии с другими видами энергии. 14. Связь свободной энергии с потенциальной и кинетической Для установления связи мы будем использовать фазовые диаграммы, которые принято использовать при анализе работы различных машин. Мы можем показать эту связь на примере любого типа машин: механических, термодинамических, электрических, электромагнитных и др. Для простоты изложения воспользуемся обычным маятником (рис. 3.4). Полная энергия маятника, состоящего из «пружины» и «массы» тела, будет при отсутствии «диссипативных» сил постоянна и состоять из «кинетической» и «потенциальной» энергии и еще какой-то «связной» энергии.

m

115 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


-F

+F Рис. 3.4. Обычный маятник

Наш «маятник» состоит из массы (размещен на тележке, которая катается без трения) и соединен с пружиной, которая обладает жесткостью K. В начальном положении сила натяжения-сжатия пружины равна нулю. Оттянем пружину до некоторой отметки на оси F, т.е. сообщим системе некоторое количество энергии, которое и будет «свободной» энергией. Отпустим тележку — она начнет совершать гармоническое колебание около положения равновесия. Общая и свободная энергия (из-за отсутствия диссипации) будут сохраняться, а «потенциальная» и «кинетическая» энергия будут переходить друг в друга. При этих взаимных переходах представляющая точка D будет перемещаться на отрезке 1—3. Теперь мы должны «отождествить» наши точки 2 и 3 с точкой D; будем считать, что точка D находится в точке B, когда свободная энергия является «потенциальной» энергией; когда точка D находится в точке 3, то вся свободная энергия является «кинетической».

Считая

«кинетическую»

и

«потенциальную»

энергию

«компонентами» свободной энергии, мы можем рассматривать свободную энергию как векторную сумму своих компонент. Поскольку угол между кинетической и потенциальной энергией — прямой, а свободная энергия — постоянна — инвариант, то представляющая точка D будет описывать окружность (рис. 3.5).

кинетическая энергия

потенциальная энергия

Рис. 3.5. «Гармоническое колебание» обычного маятника

Dв точке 2 — вся свободная энергия находится в форме Когда точка D находится потенциальной энергии. Когда D проходит через центр окружности, мы имеем 1

2

D ′

O

3

116 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


равенство кинетической и потенциальной энергии. Приход в точку 3 соответствует пробеганию тележки с максимальной скоростью через нейтральное положение пружины — вся свободная энергия представлена в форме кинетической энергии. При движении по нижней полуокружности точки D происходит сжатие пружины. В точке 2 вся свободная энергия в потенциальной форме сжатия пружины. Следующий оборот точки D возвращает систему в исходное состояние. Два полных оборота представляющей точки возвращают систему в исходное состояние. Почему для возврата системы в исходное состояние нам понадобилось два цикла на фазовой диаграмме? Эта фазовая диаграмма различает у потенциальной энергии два максимума: 1) 1) максимум потенциальной энергии натяжения пружины, 2) 2) максимум потенциальной энергии сжатия пружины. Скалярная величина «энергии» вообще расщепляется в векторные величины «свободной» энергии. Мы начинаем подозревать, что «свободная» энергия, хотя и называется словом «энергия», является «векторной величиной»: по крайней мере она может иметь два знака. Этот факт не бросается в глаза в классической термодинамике, но бросается в глаза в электродинамике, что очень хорошо показано Г.Кроном в 1930 г. В ускорителях элементарных частиц энергию пучка (полную) можно определить как произведение числа частиц N на энергию отдельной частицы Ei. Полная энергия двух пучков с теми же энергиями, но с числом частиц N/2 будет та же самая. Но «свободная энергия» этих двух пучков, идущих навстречу друг другу, будет отлична от «свободной энергии» пучка из N частиц, идущего в неподвижную мишень. В нашей круговой диаграмме есть два максимума кинетической энергии: 1) 1) максимум кинетической энергии движения вправо, 2) 2) максимум кинетической энергии движения влево. Аналогичные диаграммы мы можем рассмотреть для любой машины: механоэлектростатической, механо-магнитной, электромагнитной, термодинамической. Нетрудно показать, что во всех случаях существенны два вывода: 1) 1) переход «потенциальной» энергии в «кинетическую» и наоборот, связан с изменением знака направления движения потока; 2) 2) величина потока свободной энергии при переходе потенциальной энергии в кинетическую и наоборот, остается постоянной. 117 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Полученные выводы имеют принципиальное значение. Они дают возможность сравнивать все возможные машины по величине потока свободной энергии. 15. Поток свободной энергии и обобщенная машина Первая попытка представить все машины, как различные реализации одной и той ��е «идеальной» машины, принадлежит С.Карно и была сделана в 1824 г. Это отождествление всех машин, как различных представителей одной и той же машины, было достигнуто введением понятия «рабочий цикл». Понятие «рабочий цикл» изображается на листе бумаги в координатах, произведение которых соответствует понятию энергия. В 1930 г. Г.Крон выступил со своей первой работой, которая называлась «Общая теория электрических машин». Заметим, что она написана еще до работ Онзагера и Казимира по основам термодинамики необратимых процессов. В этой работе Г.Крон вводит новое понятие — «ПОТОК СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ» и определяет понятие «машина», как устройство, через которое поток свободной энергии идет от источника «к нагрузке». Этот внешне непримечательный факт вводит в описание машин и механизмов понятие «мощность». Оно обобщает понятие «энергия в рабочем цикле» до понятия «число циклов в единицу времени, умноженное на энергию в рабочем цикле». В этом новом понятии соединяются и все «непрерывные», «нециклические» рабочие процессы. Рабочий цикл машины или установившийся характер ее движения возможны тогда и только тогда, когда имеет место баланс потоков свободной энергии, то есть поступление энергии в канал машины равно оттоку энергии в нагрузку. Представим «обобщенную» машину, как «канал», который соединяет источник потока свободной энергии с нагрузкой прямой и обратной связью (рис. 3.6). Итак, общим свойством всех машин является: Они все представляют собой обобщенный «канал», через который поток свободной энергии от источника переходит в поток свободной энергии, поступающий в нагрузку машины.

Источни к

Нагрузка (приемник) 118 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Рис. 3.6

Новое определение машины дает возможность сравнивать все возможные машины по величине мощности [L5 T−5]. Любое устройство, которое является «каналом», соединяющим «источник» потока свободной энергии с «нагрузкой», будем называть «обобщенной машиной». Физическая величина, которая остается неизменной, или инвариантной, при переходе от одной машины к другой, является полной мощностью. Если решение, которое изменяет конструкцию машины и изменяет коэффициент совершенства технологии, сохраняет полную мощность без изменения, то оно является «преобразованием координат». Сама неизменная величина входной мощности, которая образует фундамент «сравнения» всех возможных машин, является инвариантом, или тензором. Классическая механика Лагранжа—Гамильтона является аксиоматической физической теорией с явной аксиомой — энергия постоянна. Общая динамика машин будет аксиоматической теорией с явной аксиомой — мощность постоянна. Если это утверждение верно, то оно должно быть справедливым не только для замкнутых,

равновесных

и

диссипативных

структур,

но

и

для

открытых,

неравновесных, антидиссипативных систем. Именно эти классы систем и являются предметом нашего дальнейшего рассмотрения. 16. Классы систем реального мира Все системы окружающего мира делятся на определенные классы. Выделим три класса систем: 1) 1) «замкнутые» и «открытые»; 2) 2) равновесные и неравновесные; 3) 3) приближающиеся к равновесию и удаляющиеся от равновесия. Без рассмотрения этих классов систем принципиально нельзя говорить о физике развития в системе природа—общество—человек.

119 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


17. Замкнутые и открытые системы Определение замкнутой системы Принято считать, что замкнутые системы — это такие системы, которые не способны к обмену энергией с другими системами, и собственная энергия которых сохраняется не только качественно (как размерность), но и количественно. Для этого класса систем должно выполняться два условия: 1) величина энергии сохраняется качественно: [L5T −4 ] = const, 5 −4 то есть сохраняется размерность величины [L T ] ;

2) энергия сохраняется количественно: L5T −4 = const, то есть сохраняется численное значение величины энергии. Оба этих условия выполняются тогда и только тогда, когда обменный поток энергии равен нулю. Другими словами, если мощность на входе и на выходе системы равна нулю, то энергия системы сохраняется количественно и качественно. Покажем это. Равенство мощности нулю означает, что численное значение потока энергии на 5 входе и на выходе системы равно нулю, то есть L T 5 численное значение энергии L T

−4

−5

= 0. Отсюда следует, что

= const, то есть является постоянным. Но при

5 −4 сохранении численного значения энергии остается неизменной и размерность [L T ] =

const. Вывод

Система является замкнутой в том и только в том случае, если поток энергии на входе и выходе системы равен нулю. Однако такая ситуация является лишь частным случаем. В общем случае поток энергии на входе и выходе системы не равен нулю. Замкнутые системы являются частным случаем открытых систем. Определение открытой системы Система является открытой тогда и только тогда, когда она обменивается потоками энергии с окружающей ее средой. 120 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Полный поток. Активный поток. Пассивный поток

Принципиальной особенностью открытых систем является то, что полный поток N на входе в систему равен сумме активного P и пассивного G (или потерь) потоков на выходе из системы (рис. 3.7):

ОТКРЫТАЯ

N Полный поток

P

СИСТЕМА

Активный поток

энергии

энергии N=P+G

G Пассивный поток

18. Полная мощность.энергии Полезная мощность и мощность потерь Полная мощность системы —

это полный поток энергии на входе в систему N.

Полезная мощность системы —

это

активный

поток

энергии

(поток

свободной энергии) на выходе системы P. Мощность потерь системы —

это пассивный поток энергии или поток связной энергии G.

19. Уравнение полной мощности В соответствии с данными определениями полная мощность системы равна сумме полезной мощности и мощности потерь: N=P+G

[L5T

−5

].

(3.18)

20. Связь мощности, энергии и энтропии Мощность и энергия различаются на величину производной по времени. Имеем: N = E , P = B , G = A .

(3.19)

Из этих определений видно, что поток связной энергии A есть мощность потерь G. Следовательно, связная энергия — это интеграл от мощности потерь, то есть «отработанная» энергия, или теплота. Однако такое понимание теплоты расходится с 121 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


существующим представлением теплоты как лучистой энергии, которая рассеивается звездами в мировое пространство. Мы считаем, что хотя лучистую энергию и принято называть теплотой — тем не менее это утверждение является некорректным. Это электромагнитное излучение превращается в теплоту тогда и только тогда, когда прошел эффект поглощения этого электромагнитного излучения веществом (в газовой, жидкой или твердой фазе). Теплота нагретых тел, в какой бы фазе эти тела не находились, опять излучаются в виде электромагнитного потока в соответствии с законом Стефана—Больцмана, пропорционально четвертой степени абсолютной температуры. Мы специально остановились на этом вопросе потому, что это имеет принципиальное значение при выяснении того, что представляет энтропия. Энтропия и есть накопленный поток связной или «отработанной» энергии (теплоты) или точнее интеграл от мощности потерь, отнесенный к единице объема. 21. Различные формы энергии и мощности Все

возможные

виды

энергии:

механическая,

тепловая,

магнитная,

электрическая и др. являются ФОРМОЙ ЭНЕРГИИ и имеют единую пространственно5 временную размерность [L T

−4

].

Также и мощность может быть представлена в различных формах. Например, механическая форма мощности имеет выражение:

N = F ⋅V , 4

где F — сила [ L T

−4

] , а V — скорость [ L1T −1 ] .

2 −2 Электрическая форма: N = e ⋅ i , где e — напряжение [ L T ] , а i — сила тока

[ L3T −3 ] ; волновая форма мощности: N = A ⋅ν , где А — амплитуда изменения 5 −4 0 −2 свободной энергии [ L T ] , а ν — частота рабочих циклов [ L T ] .

Однако, полная мощность N произвольной системы равна сумме активной (полезной) Р и пассивной (мощность потерь) G частей, каждая из которых имеет 5 −5 размерность [ L T ] .

122 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


22. Закон сохранения мощности В общем виде закон сохранения мощности записывается как инвариантность величины мощности: [L5T

−5

] = const. (3.20) Из уравнения полной мощности N = P + G следует, что полезная мощность и мощность потерь проективно инверсны и поэтому любое изменение свободной энергии

B = P компенсируются изменением мощности потерь

A = G

под

 контролем полной мощности E = N . Полученный вывод дает основание представить ЗАКОН

СОХРАНЕНИЯ

МОЩНОСТИ в виде скалярного уравнения:

0 = B + A 1 , где A 1 = A − E .

(3.21) Содержательный смысл уравнения прозрачен: изменение свободной энергии компенсируется разностью между потерями и поступлениями энергии в систему. Несложно показать, что существует связь мощности с другими потоками, 5 −3 5 −2 например, действием [ L T ] , моментом инерции [ L T ] и другими.

Связь мощности с действием:

 P = Д  G = Д  N=Д 1, 2. , Связь мощности с моментом инерции:

 G = M   P = M N =M 1, 2. , Нетрудно установить связи мощности и с другими величинами. Но не это главное. Суть вопроса в том, что все потоки имеют единую структуру законов сохранения. В силу этого мы можем представить закон сохранения мощности как иерархию уравнен��й:

0 = P + P1 , где P1 = G − N , [L5T −5 ]

(3.22)

0 = B + A 1 , где A 1 = A − E , [L5T

(3.23)

или −5

],

5  + Д  ′    0= Д 1 , где Д ′ = Д 2 − Д , [L T

−5

или ],

(3.24)

или 5  + М  ′    0=М 1 , где М ′ = М 2 − М , [L T

−5

].

(3.25)

123 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Содержательный смысл этих уравнений сохраняется на всех уровнях. Изменение активного потока компенсируется разностью между потерями и поступлениями в систему. Таким образом механизм открытой системы снимает ограничения замкнутости, и тем самым предоставляет возможность дальнейшего движения системы. Однако этот механизм не показывает возможных направлений движения — эволюции

систем.

эволюционирующих

Поэтому и

он

должен

неэволюционирующих

быть систем

дополнен или

механизмами

неравновесных

и

равновесных. 23. Равновесные и неравновесные системы Определение Система находится в равновесии, если все внешние потоки уравновешены внутренними. Равновесная система не может совершать внешней работы и не эволюционирует во времени. Неравновесные

системы

обладают свойством

эволюционировать во

времени, то есть с течением времени могут совершать внешнюю работу. В этом случае внешние потоки не уравновешены внутренними. Равновесная система является устойчивой в том смысле, что ее сущность определяется условиями: E = const; N = 0; B = min; A = max;

система замкнутая.

Сущность неравновесных систем определяется условиями: E ≠ const; N ≠ 0; B ≠ min; A ≠ max;

система открытая.

5 −4 Удаленность от равновесия измеряется величиной В ≥ 0 [ L T ] .

Поскольку эволюционируют во времени только неравновесные системы рассмотрим возможные типы их изменения и соответствующие им механизмы. В соответствии с определением неравновесных систем логически возможны следующие типы изменений свободной B и связной A энергии: Тип 1. Имеет место уменьшение свободной энергии и рост связной: B < 0 , A > 0 при E < A , (N < G);

то есть поступления в систему меньше потерь. Тип 2. Имеет место увеличение свободной энергии и уменьшение связной: 124 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


B > 0 , A < 0 при E > A , (N > G);

то есть поступления больше потерь. Тип 3. Имеет место отсутствие изменений свободной и связной энергии: B = 0 , A = 0 при E = A , (N = G).

Первому типу соответствуют системы с доминированием процессов рассеяния свободной

энергии

и

приближения

к

равновесию.

Будем

их

называть

диссипативными. Второму — системы с доминированием процессов накопления свободной энергии и удаления от равновесия. Их будем называть антидиссипативными. Третий тип может быть охарактеризован как ситуация неустойчивого равновесия внешних и внутренних потоков. Этот тип назовем переходным. Специально отметим, что никаких других типов изменений из определения неравновесных систем не следует. Все другие процессы являются той или иной комбинацией названных. Другими словами диссипативные и антидиссипативные процессы и переходы между ними ОБРАЗУЮТ

ВСЮ

СОВОКУПНОСТЬ

СУЩНОСТНЫХ ПРОЦЕССОВ открытых неравновесных систем. 24. Диссипативные и антидиссипативные процессы В

соответствии

с

законом

сохранения

мощности

диссипативные,

антидиссипативные и переходные процессы описываются единым уравнением, но с указанием ограничений для каждого типа процессов. Все три типа описываются одним уравнением (3.23), но с разными граничными условиями: 0 = B + A 1 , где A 1 = A − E , [L5T

−5

] при

A 1 > 0 для первого типа систем (диссипативные процессы), A 1 < 0 для второго типа систем (антидиссипативные процессы),

(3.26)

A 1 = 0 для третьего типа систем (переходные процессы). Уравнение с ограничениями для первого типа можно охарактеризовать как обобщенную запись принципа диссипации для открытых неравновесных систем.  При этом, если E = 0 имеет место классическая формулировка Клаузиуса для

125 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


закрытых систем. При E ≠ 0 сущность диссипативности, тенденция к нарастанию  энтропии отображается неравенством A1 > 0 именно это неравенство и переносит сущность второго начала на открытую систему. Уравнение с ограничениями для второго типа можно рассматривать как обобщенную запись принципа устойчивой неравновесности Подолинского—Бауэра —

Вернадского.

Обеспечивая

выполнение

соотношения

A 1 < 0 ,

устойчиво

неравновесные системы-процессы как бы «переворачивают» ситуацию в том смысле, что доминирует антидиссипативный процесс — устойчивый рост свободной энергии — способность системы совершать внешнюю работу растет во времени, а мощность потерь убывает. Необходимо специально подчеркнуть, что второе начало термодинамики в устойчиво неравновесных системах отнюдь не нарушается (на это обращал внимание еще Э.Бауэр), так как для него остается незыблемым фундаментальное неравенство A 1 > 0 . Речь идет о разных классах систем-процессов, принципиальное различие

которых проявляется в смене знака направления их закономерных изменений во времени и пространстве. Второе начало управляет движением одного класса системпроцессов, для которых доминирующим является понятие «рост диссипации, энтропии, анергии, мощности потерь энергии», ведущих к дезорганизации и смерти системы, уменьшению пространственно-временной размерности системы. К этому классу систем относятся неживое, косное вещество — все процессы и явления неживой природы. 25. Устойчивость Для класса систем, приближающихся к равновесию, существует много физикоматематических определений устойчивости. Но все они связаны с тем или иным состоянием равновесия. Так, например, в работе А.А.Андронова, Л.С.Понтрягина «Грубые системы» (ДАН СССР, 1936, № 9) определение «грубости» системы рассмотрено как определение устойчивости совокупности траекторий динамической системы по отношению к достаточно малым изменениям правых частей уравнений. «Устойчивость накладывает исключительно тяжелые требования на исходную систему. Исходная система может быть устойчивой только в том случае, если в области имеется лишь одно состояние равновесия и если все остальные движения 126 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


стремятся к этому состоянию равновесия», то есть такому состоянию, когда система теряет способность совершать внешнюю работу. По этой причине нельзя механически переносить понятие «устойчивость» на класс систем, удаляющихся от равновесия и в силу этого повышающих свою способность совершать внешнюю работу. Для этого класса систем применим принцип устойчивой неравновесности, который фактически определен в работах С.Подолинского (1880), Э.Бауэра (1934) и В.И.Вернадского (1935). Принцип устойчивой неравновесности управляет принципиально иным классом систем-процессов, для которых доминирующим является понятие «рост свободной энергии, рост способности совершать внешнюю работу, рост полезной мощности», обеспечивающие самоорганизацию процессов развития системы и увеличение пространственно-временной размерности. К нему относятся живое вещество, все процессы и явления Жизни, в том числе и общественной жизни. «Живые системы никогда не бывают в равновесии и за счет своей свободной энергии совершают работу против равновесия» (Э.Бауэр). Принципиальное

различие

диссипативных

и

антидиссипативных

процессов заключается в их противоположном направлении движения. «Природные процессы живого вещества увеличивают свободную энергию. Все природные процессы в области естественных косных тел (за исключением явлений радиоактивности) уменьшают свободную энергию среды» (В.Вернадский, 1935 г.). В этом месте мы хотели бы высказать свое отношение к бытующему мнению о том, что до сих пор явлений Жизни в Космосе не обнаружено. Мы хотим сказать, что здесь происходит подмена понятий явлений Жизни как таковых на явления Земной Жизни. Да, на других планетах не обнаружено явлений Земной Жизни. Но кто-нибудь может утверждать, что в Космосе отсутствуют антидиссипативные процессы, которые и являются сущностью Жизни как космического явления. Явления Земной Жизни лишь одна из многочисленных форм антидиссипативных процессов. В этом случае становится ясным и прозрачным трудно понимаемый принцип Рэди: «Все живое происходит от живого». Это значит, что одна форма антидиссипативного

процесса

переходит

в

другую

форму

того

же

антидиссипативного процесса.

127 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


И

все

эти

процессы

управляются

единым

принципом

устойчивой

неравновесности и определяют физику эволюции живых систем. 26. Неустойчивое равновесие Уравнение с ограничением для третьего типа можно рассматривать как неустойчивое равновесие внешних и внутренних потоков. Неустойчивое равновесие возникает, когда в результате доминирования процессов диссипации растет мощность потерь, а поток свободной энергии уменьшается. В предельном случае полная мощность может стать равной мощности потерь N = G. Внешние и внутренние потоки оказались уравновешенными. Открытая 5 неравновесная система с размерностью [L T

−5

] временно переходит в класс закрытых

5 равновесных систем с меньшей пространственно-временной размерностью [L T

−4

], а

при определенных условиях и с еще меньшей размерностью. Такой тип неустойчивого равновесия мы назовем КРИТИЧЕСКОЙ СИТУАЦ��ЕЙ ПЕРВОГО РОДА. Принципиальным условием ее возникновения является равенство входного N и выходного G потоков. Принципиальным следствием этой ситуации является переход системы в другой

класс

с

меньшей

размерностью

и

временной

потерей

внешней

работоспособности. Однако, этот класс является частным случаем и система стремится влиться в общий поток с большей пространственно-временной размерностью. И как это ни парадоксально равенство потоков способствует этому. Возникает резонанс — необходимое условие энергетического взаимодействия и протекания фотохимических эндотермических реакций. Тем не менее, для восстановления способности совершать внешнюю работу необходимо, чтобы входной и выходной потоки не были уравновешены, то есть нужно, чтобы N − G ≠ 0 . Выполнение этого условия возможно обеспечить двумя способами: а) либо увеличением входного потока N, б) либо уменьшением мощности потерь G. Входной поток не увеличивается, а мощность потерь может быть уменьшена только за счет повышения эффективности преобразования полной мощности N. Необходима реализация функции положительной обратной связи. Только в этом случае может осуществиться цикл, и система перейдет на другой более высокий 128 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


5 пространственно-временной уровень с размерностью [L T

обеспечивают

устойчиво

неравновесные

процессы.

−5

] . Именно эту функцию и

Возможен

и

другой

тип

неустойчивого равновесия, когда в результате роста потока свободной энергии и уменьшения мощности потерь в пределе может сложиться ситуация равенства входного потока N и выходного Р. В результате этого система теряет способность совершать внешнюю работу, что также переводит ее в класс закрытых систем. Такой класс неустойчивого равновесия мы называем КРИТИЧЕСКОЙ СИТУАЦИЕЙ ВТОРОГО РОДА. Принципиальной особенностью этой ситуации является то, что здесь достигнут предел роста в рамках определенного пространства. Выйти из критической ситуации за счет повышения эффективности потребления N принципиально невозможно. Для сохранения способности совершать внешнюю работу возможен только один способ: увеличение прироста полной мощности за счет расширения пространственновременных границ системы. Необходим переход на другой виток развития с большей 5 пространственно-временной размерностью, выше [L T

Существует

еще

один

тип

неустойчивого

−5

] , например в [L 6T

равновесия,

−6

].

связанный

с

необходимостью ускорения способности совершать работу, увеличением темпов роста активной мощности, то есть увеличением временной размерности частотных характеристик. Такая ситуация возникает по причине неравномерности распределения источников мощности и, как следствие, неравномерности роста активной мощности различных

устойчиво

неравновесных

систем

(включая

социальные

системы),

появление конкурирующих систем. Рассогласование в скорости роста активной мощности конкурирующих систем порождает КРИТИЧЕСКУЮ СИТУАЦИЮ ТРЕТЬЕГО РОДА. Ее принципиальная особенность

— временное

равенство мощностей

конкурирующих

систем. В

конкурентной борьбе побеждает та система, которая обеспечивает больший темп роста активной мощности. Итак, существуют три типа неустойчивого равновесия. Их функциональное назначение состоит в сохранении мощности в условиях критических ситуаций. Это достигается переходом системы в другое пространственно-временное измерение. Последнее означает переход в другое пространство (с другими геометрическими свойствами) и другое время (с другим частотными спектром). В 129 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


процессе

взаимодействия

диссипативных

и

антидиссипативных

процессов

и

осуществляется переход с одного пространственно-временного уровня иерархии на другой. 27. Механизм устойчивой неравновесности Из закона сохранения мощности следует принципиальная схема (рис. 3.8). Здесь показаны два сопряженных процесса неэквивалентного обмена потоками энергии между любой живой системой и ее средой, именуемого процессом жизнедеятельности. Любая живая система как физический процесс является истоком и стоком свободной энергии.

N

P

L

ξ Рис. 3.8. Минимальная порождающая схема устойчивой неравновесности Выполняя внешнюю работу Р, живая система через τ OC получает потребляемый поток N, который она использует в течение

τ ЖС

для обеспечения своей

жизнедеятельности с определенным КПД 0 ≤ η ≤ 1 . Отношение N к Р есть мера неэквивалентного

обмена

ξ > 1,

характеризующая

способность

системы

к

воспроизводству. В первом приближении условия устойчивой неравновесности могут быть записаны в виде скалярных уравнений: N (t + τ OC ) = P (t ) ⋅ ξ , P (t + τ OC + τ ЖС ) = N (t + τ OC ) ⋅ η.

(3.27)

130 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Решением этих уравнений является выражение: P (t ) = P0 ⋅ γ

t τ OC +τ ЖС

5 , [L T

−5

],

где γ = ξ ⋅ η — эффективность полной мощности N, а τ OC + τ ЖС = τ 0 (период цикла) [ L0T 1 ] ; переход на новый цикл означает увеличение скорости оборачиваемости, то есть увеличение частоты. Поэтому полученное выражение может быть представлено как волновой процесс: P (t ) = B0 ⋅ γ tτ ⋅ τ , [L5T −5 ] , 1 τ= 5 −4 τ 0 — частота [ L0T −1 ] . где B0 — амплитуда [ L T ] ; Отсюда следуют условия устойчивой неравновесности:

1) необходимым

условием

является

выполнение

(3.28)

фундаментального

неравенства: N > G; 2) достаточным условием устойчивой неравновесности является ускорение роста свободной энергии за счет повышения эффективности полной мощности, то есть повышения скорости ее оборачиваемости с уменьшением мощности потерь на каждом цикле процесса. 28. Механизм развития В соответствии с уравнениями устойчивой неравновесности каждый цикл обладает определенными свойствами: 1. 1.

Существует начало цикла τ 1 и его окончание τ 2 . Имеет место

временной разрыв между началом и концом цикла τ 0 = τ 2 − τ 1 . Его обратная величина

τ= есть частота цикла 2. 2.

1 τ0 .

В течение этого периода происходит прирост мощности. При этом

период сокращается, а частота увеличивается. При переходе на третий цикл имеет место ситуация ускорения изменения мощности, нелинейного увеличения частоты. И так далее. Налицо нелинейный волновой динамический процесс. Схематически его можно представить как раскручивающуюся спираль (рис. 3.9).

131 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


P

7 [L5 T− ]

6 [L5 T− ] 5 [L5 T− ]

τ

Рис. 3.9

Этот процесс можно представить и как разложение величины полезной мощности P(t) в ряд по степеням времени как независимой переменной. P (t ) = P0 + P1t + P2 t 2 + P3 t 3 + ...

где

,

(3.29)

P0 — начальная величина мощности [ L5T −5 ] ;

P1 — изменение полезной мощности за t [ L5T −6 ] ; P2 — скорость изменения полезной мощности за t 2 [ L5T −7 ] ; P3 — ускорение изменения полезной мощности за t 3 [ L5T −8 ] . Процесс развития является хроноцелостным, где прошлое, настоящее и будущее связаны между собой, образуя целостность процесса сохранения развития во все времена. 29. Устойчивое развитие Целостный процесс сохранения развития во все времена есть устойчивое развитие. Имеет место сохранение неубывающего темпа роста полезной мощности во все времена: P0 + P1t + P2 t 2 + P3 t 3 + ... ≥ 0 .

(3.30)

Возможно и инверсное определение. Развитие является устойчивым, если имеет место сохранение убывающего изменения мощности потерь во все времена: 132 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


G0 + G1t + G2 t 2 + G3 t 3 + ... < 0 .

(3.31)

Следствием этих определений является понятие неустойчивого развития. Развитие является неустойчивым, если оно не является хроноцелостным. Здесь имеет место разрыв связей между прошлым, настоящим и будущим. В силу этого разрушается целостность процесса и возникает перманентно-целостный процесс. Здесь имеет место ситуация, когда в течение одного периода развитие сохраняется, а в течение другого — не сохраняется. Следует обратить особое внимание, что процесс развития, в том числе и устойчивого развития, имеет две стороны: качественную и количественную. Качественно, как и в общем случае, величина полезной мощности не изменяется, сохраняется ее размерность, но при этом ее численное значение изменяется. Имеют место не только качественные, но и количественные изменения величины полезной мощности. Она является только частью — активной составляющей полной мощности и закон ее движения не только не требует возврата расходящейся волны — потока в исходное положение. Поэтому образуется спиралевидное движение активной части полной мощности. Такому типу движения подчиняется и пассивная часть полной мощности. Однако инверсность полезной мощности и мощности потерь означает их взаимную компенсацию на протяжении всего процесса развития. Эта компенсация может происходить в том и только в том случае, если их движение по спирали происходит в разных направлениях. Спираль мощности потерь раскручивается по часовой стрелке, а спираль полезной мощности — против часовой стрелки. Это можно представить в виде двух ортогональных спиралей (рис. 3.10).

G

τ

P

Рис. 3.10

133 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Инверсность P и G может быть симметричной, если P + G = 0, и проективной, если P + G ≠ 0. В случае симметричной инверсии происходит «замыкание» концов спиралей, образуя торообразное движение, подобное движению «идеальной» точки (рис. 3.11).

P+G

G

0

P

Рис. 3.11 Однако такая ситуация является лишь частным случаем открытых систем. В общем случае для открытых систем имеет место проективная инверсия. Здесь возможны две ситуации, соответствующие условиям протекания диссипативных и антидиссипативных процессов. При доминировании

диссипативных

процессов

происходит

уменьшение

полезной мощности, движение тора идет в направлении увеличения потерь к критической ситуации первого рода с возможным переходом на более низкий уровень. При доминировании антидиссипативных процессов происходит нарастание скорости вращения тора, увеличивается его полезная мощность и в пределе может сложиться критическая ситуация второго рода с возможным переходом на более высокий пространственно-временной уровень. На математическом языке эти переходы означают переход от одной координатной системы к другой с помощью ТЕНЗОРА

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

КООРДИНАТ, СОХРАНЯЮЩЕГО ИНВАРИАНТ МОЩНОСТИ. При

его

выполнении

мы

можем

обнаружить,

что

некоторый

класс

преобразований сопровождается не ИЗОМОРФИЗМОМ, а ГОМОМОРФИЗМОМ, то есть мы имеем дело не с ГРУППОЙ, а только с ПОЛУГРУППОЙ. Такие преобразования и приводят к СИHГУЛЯРHЫМ

УРАВHЕHИЯМ, то есть к

уравнениям движения, которые «алгоритмически неразрешимы». Г.Крон дает нам средство (в форме «двойственных уравнений Лагранжа» или «двойственных 134 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


уравнений Гамильтона») восстановить такое преобразование координат от «сингулярного» до «несингулярного». 30. Перспективы развития идей Человечество тяжело расплачивалось за такие слова, как «теплород», «флогистон», «электрическая жидкость-флюид», «магнитная жидкость-флюид» и т.д., или за различные виды СИЛ: «прыгательная сила ног», «пищеварительная сила желудка» и т.д. Соответствие между «джоулевым теплом, выделяемым в единицу времени», и изменением

в

единицу

времени

«момента

силы»

анализом

размерностей

устанавливается весьма элементарно: как первое, так и второе представляет собою ПОТОК ЭHЕРГИИ или МОЩHОСТЬ. Закон «сохранения мощности» и является тем мостом от «статического» к «динамическому.

Догадаться

заменить

«поток

джоулева

тепла»

на

поток

электромагнитного излучения, что дает нам не только количество мощности, но и СПЕКТР ИЗЛУЧЕHИЯ, могут и делали многие ученые. Hо отказаться от терминов «температура» и «энтропия» и принять «тепло» за «излучение механической энергии в форме электромагнитной» — этот шаг уже требует иметь на вооружении метод в рабочем состоянии. Мы имеем в виду «нериманову» динамику Г.Крона в решении проблемы n-тел. Поскольку, как знает наш читатель, «математика HИЧЕГО HЕ ДОКАЗЫВАЕТ», нам

нужен

ФИЗИЧЕСКИЙ

ФАКТ.

Такой

факт

нам

дает

наблюдение

за

электромагнитным излучением нашего Солнца: с формальной точки зрения солнечный свет является традиционной «теплотой» с одной стороны и «электромагнитным излучением» — с другой. Здесь совершается «отождествление» таких понятий, как поток «тепла» с потоком «электромагнитного излучения». «Отождествление» же электромагнитного излучения с МАССОЙ или с МОМЕHТОМ

ИHЕРЦИИ (с

моментом силы) на электрической сети пока HИКОМУ сделать не удалось: слишком мал этот механический «поток». С другой стороны, для такого объекта, как Солнце, этот «поток массы» равен 4 миллионам тонн в секунду (что может установить каждый школьник, принимая энергию фотона в виде E = mc2). Разделив полную мощность излучения Солнца на квадрат скорости света, он и найдет указанную величину. Используя «тензорный анализ сетей» Г.Крона появляется возможность исследовать и физико-химические переходы как задачу линеаризации на любом 135 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


микро-, макро- и суперуровнях. Например, атом водорода представляют как

ДВА

ТЕЛА, но он, ОБРАЗУЯСЬ из протона и свободного электрона, «высветил» величину «энергии связи» в виде ТРЕТЬЕГО ТЕЛА — ФОТОНА. Задача ЛИНЕАРИЗУЕТСЯ для трех участников процесса. Атом гелия представляют как ТРИ ТЕЛА, но он, ОБРАЗУЯСЬ из ядра и двух электронов, «высветил» ДВЕ энергии связи в виде ДВУХ фотонов. Задача описывается 5-ю телами (и имеет уравнение 5-й степени!). *** Мы рассмотрели лишь начала LT-физики. Остались за рамками работы многие разделы: тензорный анализ динамических сетей Г.Крона, термодинамика открытых систем, теория электромагнитных сетей, теория автоколебаний и устойчивость систем, теория машин, решение проблемы многих тел. Однако все эти разделы и многие другие идеи можно найти в базе ЗНАНИЙ «Природа—общество—человек».

Глава 4 ХИМИЯ КАК НАУКА О ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ ВЕЩЕСТВА И ЭНЕРГИИ Ответ на вопросы, которые остаются без ответа, заключается в том, что они должны быть иначе поставлены. Гегель Гораздо труднее увидеть проблему, чем найти ее решение. Для первого требуется воображение, а для второго только умение. Бернал О замысле. Фотохимические преобразования. Фотоэффект и радиационная теория катализа А.Эйнштейна. Не является ли кинетическая энергия молекул лишь проявлением поглощенных ФОТОНОВ. «Плененное» излучение. Формы проявления фотона. Механизм взаимодействия фотонов с молекулой (атомом). Эффект нагревания и химическая реакция. Резонансные частоты фотоэффекта. Эффект парциального давления газа. Фотоника. Фотохимическое равновесие. Уравнение реакций. Константы фотохимического равновесия. Тепловой эффект химической реакции. Энергия активации. О митогенетическом излучении и сохранении мощности.

Теперь, мы можем говорить о ХИМИИ, которая должна принять «эстафетную палочку» от физики.

136 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


О замысле Мы уже касались проблемы преобразования потоков энергии, когда у объекта с течением времени изменяются связи и «высвечивается» «энергия связи». Так, атом водорода, образуясь из протона и свободного электрона «высвечивает» «энергию связи» в виде Фотона — светового кванта. В этом разделе речь пойдет о фотохимических преобразованиях, о фотонике. Мы рассчитываем, что в результате на атомно-молекулярном уровне будет установлен мостик между физикой неорганического и органического мира. 1. Фотохимические преобразования Известно, что первый шаг в этом направлении сделал в 1905 г. А.Эйнштейн. Однако, введенное им понятие квантов энергии, было встречено с недоверием ведущими физиками того времени. В работе М.Д.Клейна, опубликованной в «Эйнштейновском сборнике» за 1966 год под названием «Первая работа Эйнштейна по квантам», сказано: «Даже в 1913 г. Макс Планк мог включить следующее замечание в письмо, в котором он предлагал избрать Эйнштейна членом Прусской академии наук и всячески превозносил его труды и дарования: “То, что он иногда бьет мимо цели в своих соображениях, как, например, в связи с гипотезой световых квантов, не может быть поставлено ему в минус”» (с. 261). Более того, именно Эйнштейн и был тем человеком, который связал фотоэффект с химической реакцией. Так появилась радиационная теория катализа, ныне уже забытая. Теория фотоэффекта получила свое подтверждение только в 1916 году после работ Милликена. Таким образом, в момент становления квантовой статистики, многие положения радиационной теории катализа казались весьма спорными. Наиболее

ярким

представителем

этой

теории

был

В.Мак-Льюис,

опубликовавший книгу, переведенную на русский язык С.А.Щукаревым под названием: «Теория квант в физической химии» (1924 г. Петроград). 2. Фотоэффект и радиационная теория катализа А.Эйнштейна Радиационная теория катализа встретилась с ОДНИМ противоречием — скорости химических реакций оказались ВЫШЕ, чем требовалось от теории, которая действовала в то время. Вычисляя плотность лучистой энергии в сфере химической 137 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


реакции, приходили к выводу, что такая плотность фотонов в сфере реакции НЕДОСТАТОЧНА для наблюдаемых скоростей реакции. В.Мак-Льюис использовал для «спасения теории», рассчитанную им плотность энергии, используя значение диэлектрической постоянной воды, которая равна 81. Поскольку диэлектрическая постоянная равна квадрату показателя преломления, то он учел значение показателя преломления n, равную 9. Вводя показатель преломления в предэкспоненциальный множитель закона излучения абсолютно черного тела Планка в кубе, он получил плотность энергии, которая в 729 раз выше, чем в вакуумной полости. Однако этого увеличения оказалось мало, так как относительно плотности излучения в вакууме требовался множитель порядка 106. С другой стороны, эта теория была опровергнута «экспериментально». Опровержение выглядело так. Определяем энергию активации для некоторой химической реакции. Делим полученное выражение на число молекул и вычисляем энергию активации отдельной молекулы. Считаем, что для каждой молекулы требуется излучение с частотой или длиной волны, равной энергии активации. Частота излучения, полученная этим вычислением, оказалась фотохимически неактивной. На таком опровержении и закончилась история радиационной теории катализа. В настоящее время, когда мы знаем, что резонансная частота должна задаваться с точностью до 10−10, а точность вычисления энергии активации не превосходит 5%, никакой проверки «э��спериментально» не могло производиться вообще! Более трудным, но правильно решенным Мак-Льюисом вопросом, был вопрос о введении показателя преломления n в предэкспоненциальный множитель в формулу Планка. Если для вакуума скорость света зависит ТОЛЬКО от длины волны и частоты: c = l n,

(4.1)

где c — скорость света, l — длина волны, n — частота; то с учетом показателя преломления n — либо длина волны, либо частота имеет своим сомножителем этот показатель преломления. c = n l n.

(4.2)

Чтобы получить плотность энергии, согласованную со скоростью реакции, то есть множитель 106 — достаточно, чтобы показатель преломления имел значение порядка 102. 138 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Поскольку речь идет о РЕЗОНАНСНОМ поглощении, то есть поглощения света, совпадающего с собственной частотой, то на собственных частотах, как известно, показатель преломления стремиться к бесконечности (формально из математической формулы), а реально может заметно превосходить величину 102. Таким образом, как теоретически (плотность излучения), так и «экспериментально» — радиационная теория катализа Эйнштейна — выдержала испытание временем. В настоящее время нет ни одного явления в кинетической теории газов, которое не следовало бы из моделей молекул с квантованием кинетической энергии. 3. Не является ли кинетическая энергия молекул лишь проявлением поглощенных ФОТОНОВ? Простой мысленный эксперимент подтверждает эту гипотезу. Если закрыть Землю оболочкой, которая изолирует ее от действия лучистой энергии Солнца, и охладить Землю до абсолютного нуля температур, то вся газовая оболочка нашей планеты превратится в твердое тело с лужицами гелия. Естественно, что в этом мысленном эксперименте мы пренебрегаем теплотой, которая идет из глубинных слоев земного шара. Этот мысленный эксперимент снимает мысленный штамп, связанный со статистическим описанием газа атмосферы, как «бильярдных шаров, находящихся в состоянии хаотического беспорядочного движения». При абсолютном нуле этого хаотического беспорядочного движения молекул не наблюдается, то есть такое движение не является СОБСТВЕННЫМ СВОЙСТВОМ молекул. Однако достаточно убрать преграду к доступу солнечного света — то довольно быстро восстановится наблюдаемая нами атмосфера, где над каждым квадратным сантиметром поверхности находится столб, весом в килограмм. 4. «Плененное» излучение Это позволяет нам сделать следующий вывод: кинетическая энергия молекул есть ничто иное, как энергия фотонов, поглощенная атмосферой и другими веществами поверхности планеты. Теперь существует термин для этого излучения — «плененное излучение». Наибольшее количество накопленной лучистой энергии связано с водой океана. Именно признание факта, что кинетическая энергия молекул НЕ ЕСТЬ собственное свойство молекул, а результат поглощенных фотонов — позволяет рассматривать кинетическую энергию молекул, как энергию «плененного излучения» 139 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


— этот термин введен в теории лазеров по отношению к накапливаемому излучению. С другой стороны, отказываясь от гипотезы бильярдных шаров, мы должны будем признать, что кинетическая энергия молекул, поглощающих в соответствии со спектром поглощения, КВАНТУЕТСЯ. Это являет себя в процессе излучения газов в виде специфического спектра излучения. Гипотеза бильярдных шаров находится в противоречии с наблюдаемыми СПЕКТРАМИ самих атомов и молекул.

5. Формы проявления фотона Во всех квантово-энергетических процессах участвует ФОТОН. Однако, он может проявляться в различных формах: 1. В форме электромагнитного излучения в свободном пространстве (в вакууме) с той или иной длиной волны или с той или иной частотой. 2. В форме теплоты, когда эти фотоны претерпели эффект превращения в ТЕПЛОТУ, но только после поглощения их тем или иным ВЕЩЕСТВОМ. 3. В форме химической потенциальной энергии, когда эти фотоны вызвали фотоэффект или фотодиссоциацию. В последнем случае реизлучение уже не следует закону Стефана—Больцмана. 4. В форме кинетической энергии молекул и атомов. 6. Механизм взаимодействия фотонов с молекулой (атомом) Все эти формы образуются в результате химических взаимодействий на микроуровне. По этой причине требуется рассмотреть механизм взаимодействия фотонов с молекулой (атомом) и ответить на вопросы, которые мы ставили в начале нашей работы: 1) Почему некоторые фотоны поглощаются, а некоторые фотоны не поглощаются? 2) Почему некоторые из поглощаемых фотонов приводят к химической реакции, а некоторые фотоны дают только возбуждение молекул, и теряются, передаваясь другим молекулам при ударах второго рода или излучаясь в виде люминесценции?

140 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Внимательные читатель обратит внимание, что эти вопросы тесно связаны с фундаментальным вопросом, который был сформулирован во введении к нашей работе: «Куда девается лучистая энергия и как она начинает вновь функционировать?». Сформулированные выше вопросы являются естественным продолжением поиска решения проблемы на атомно-молекулярном уровне. Ответ на первый вопрос довольно прост — каждая молекула поглощает те и только те фотоны, которые соответствуют спектру поглощения этой молекулы. Ответ на второй вопрос сравнительно прост для атомарных спектров благородных газов, где он проявляется в чистом виде. 7. Эффект нагревания и химическая реакция Если резонансный фотон не достигает энергии фотоионизации, то мы имеем дело с физическим процессом, который является эффектом НАГРЕВАНИЯ. Энергия поглощенного фотона будет обнаруживаться как КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ молекулы. Если резонансный фотон соответствует частоте фотоэффекта, то наблюдается ХИМИЧЕСКИЙ процесс, так как из электрохимии известно, что процессы потери или приобретения электронов являются ХИМИЧЕСКИМИ

РЕАКЦИЯМИ. Энергия

поглощенного фотона будет обнаруживаться как ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ молекулы. 8. 8. Резонансные частоты фотоэффекта Для многоатомных газов к спектру поглощения, связанному с поглощением света и переходом электрона в возбужденное состояние, дополняется переходами не только электронов, но вращательными и колебательными спектрами этой молекулы. Однако и в этом случае, хотя число спектральных линий резко возрастает, имеет место поглощение фотона только тех частот, которые соответствуют спектру (резонансным частотам) той же самой молекулы. Здесь химическая реакция может быть связана не только с чистым фотоэффектом по отношению к электрону, но с фотодиссоциацией молекул. 9. Эффект парциального давления газа

141 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Описанный выше эффект возможности передачи энергии от молекулы к молекуле

в

соответствии

со

спектром

поглощения

является

основанием

к

наблюдаемому эффекту ПАРЦИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ ГАЗА. Известно, что закон парциального давления газа был установлен еще Дальтоном в 1800 г., который пытался объяснить выпадение дождя, когда барометрическое давление падает. Дальтона, как и его современников, мучил вопрос: «Почему при падении барометрического давление собственное давление паров воды может увеличиваться и достигать точки росы, что и приводит к выпадению дождя?» Дальтон ввел ДВА предположения: 1. Каждый из газов в атмосфере состоит из определенного вида АТОМОВ (Дальтон рассматривал как ПРОСТЫЕ, так и СОСТАВНЫЕ атомы). Это положение Дальтона и привело к нашим представлениям об атомарном строении вещества. Но из этого предположения выпадение дождя вовсе не следует. Суть в том, что это было не ЕДИНСТВЕННОЕ предположение. 2. Каждый вид атомов оказывает ОТТАЛКИВАТЕЛЬНОЕ действие только на подобные себе атомы, что дает возможность каждому виду атомов иметь ДАВЛЕНИЕ, которое не зависит от давления атомов другого вида. Это предположение Дальтона вызвало критику и было отвергнуто. Сам Дальтон предполагал, что эти специфичные отталкивательные силы, которые действуют между атомами одного вида, напоминают магнитную силу, которая действует на одни тела и не оказывает действия на другие. Все попытки Дальтона защитить второе предположение оказались неудачными. Наука сохранила только первое предположение и отвергло второе. Ведь из второго предположения следовало, что существует столько разновидностей отталкивательных сил, сколько существует разных видов атомов. Изложенное выше о возможности поглощения только резонансных фотонов, соответствующих собственным частотам данной молекулы, ОПРАВДЫВАЕТ и второе предположение Дальтона. Не следует забывать, что предположения Дальтона были предметом дискуссии в 1801—1807 годах, когда в физике господствовал ТЕПЛОРОД, а в химии — ФЛОГИСТОН. Уточним формулы, которые должны описывать химические процессы, проходящие под действием резонансных фотонов, то есть такого излучения, которое соответствует спектру поглощения участников реакции. Мы будем исходить из 142 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ, так как многоступенчатые переходы приводят к тому же эффекту. С другой стороны, среди всех возможных актов поглощения фотонов молекулами газов из ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ, мы выделим только одну частоту, которую будем называть «ЧАСТОТА ФОТОЭФФЕКТА». Именно эту частоту, которая вызывает фотоэффект, молодой Альберт Эйнштейн еще в 1905 году посчитал важнейшей фотохимической константой. Совершенно очевидно, что имеется кардинальное различие между поглощением фотона с частотой МЕНЬШЕЙ, чем частота фотоэффекта, и частотой, превосходящей эту частоту. Если частота меньше, то мы имеем ФИЗИЧЕСКИЙ эффект НАГРЕВАНИЯ, если частота превосходит этот порог, то мы имеем дело с ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ. Может

быть,

эта

константа

и

разделяет

диссипативные

и

антидиссипативные процессы и образует физико-химический фундамент для объяснения явлений неустойчивого равновесия, связанного с критической ситуацией первого рода? 10. Фотоника Так как отсутствует название для фотохимических реакций, где уравнения и константы равновесия пишутся с участием фотонов определенных длин волн или определенных частот, то теоретическое описание таких реакций мы будем называть ФОТОНИКОЙ. Запишем традиционно химическую реакцию между АТОМАМИ натрия и хлора: Na0 + Cl0 = NaCl + Q.

(4.3)

Здесь Q —тепловой эффект реакции. 11. Фотохимическое равновесие Как отмечалось выше, эта запись химической реакции страдает отсутствием ПОЛНОТЫ. В ней нет места излучению, которое является непременным участником ЛЮБОЙ химической реакции. Фотохимическое равновесие предполагает наличие непрерывного потока лучистой энергии с заданной частотой или длиной волны. Физический смысл новой константы равновесия — поперечное сечение захвата фотона. 143 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Аналогичное понятие пока существует лишь в ядерной физике, где поперечное сечение захвата нейтрона зависит от энергии нейтрона, которую тоже (по соотношению де Бройля) можно рассматривать как частоту или длину волны, связанную с нейтроном. Подобно тому, как существуют резонансы в ядерной физике, существуют подобные резонансы и в обычной химии: спектр резонансных частот и есть действительный спектр соответствующей молекулы. Хотя это было очень давно, но один из собеседников, будучи физикомтеоретиком, отрицал возможность поглощения фотонов отдельными атомами, ссылаясь на геометрическую оптику: длина волны во много раз больше поперечного сечения любого атома, и такая волна «должна огибать препятствие столь малого размера». Пришлось сослаться на атомный абсорбционный анализ, где излучение натриевой лампы почти в три тысячи раз больше размера атома или иона натрия, но поперечное сечение захвата столь велико, что резонансная линия сильно поглощается натрием из пламени, расположенного между лампой и приемником излучения. Поскольку речь идет о весьма уважаемом физике-теоретике, то можно понять сколь маловероятно знание такого рода фактов из физических методов химического анализа для рядовых физиков. Другим примером являются оптико-акустические газоанализаторы. Это приборы, которые преобразуют резонансное излучение, различное в различных камерах, в колебания мембраны, то есть в звуковой эффект. 12. Уравнение реакций Запишем уравнение реакции между фотоном и нейтральным атомом натрия. Полная запись с участием фотонов приобретает вид: Na0 + hν1 = Na+ + e−.

(4.4)

Сделанная запись показывает, что атом натрия (свободный) не может сам отдать электрон и превратиться в ион натрия, так как отрыв электрона требует выполнения «работы выхода», которая и совершается под действием фотона с частотой ν1. Нижний индекс — 1 — характеризует частоту, которая необходима для отрыва электрона. Эта частота — является важнейшей КОНСТАНТОЙ для всей фотохимии, так как ее физический смысл, имеющий теоретическое обоснование только для спектра водорода, носит название константы Ридберга. Теоретического подхода к вычислению аналогичной

величины

для

самых

разнообразных

атомов

и

молекул

НЕ

СУЩЕСТВУЕТ. Сами же эти величины легко определяются экспериментально, а 144 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


наличие таблиц этих величин КВАНТОВОЙ ХИМИИ позволит надеяться на создание адекватной теории. Желая указать связь этой константы с константой Ридберга, мы будем называть ее «Рид-с», где буква «с», написанная через черточку, означает «специфичность» этой константы, определяемой из условий реакции. 13. Константы фотохимического равновесия Запишем

константу

фотохимического

равновесия

для

первой

стадии

химического процесса: [Na + ][e − ] 0 Kфотохим1 = [Na ][hν1 ] = Kфх1. (4.5) Запись справа является сокращением записи константы слева, так как левая требует слишком много букв. Но это не значит, что у новых констант фотохимического равновесия не было отличия от традиционной записи. Запишем уравнение реакции между свободным электроном и нейтральным атомом хлора. Полная запись с участием фотонов приобретает вид: Cl0 + e− = Cl− + hν2. (4.6) Здесь захват электрона нейтральным атомом хлора связан с выделением «энергии сродства к электрону», которая высвечивается в виде фотона с частотой ν2. Запишем константу фотохимического равновесия для этой стадии химического процесса:

K фх 2

[Cl − ][hv2 ] = [Cl 0 ][e − ] .

Последняя стадия этого химического процесса состоит в образовании связи между ионами натрия и хлора, а энергия образовавшейся связи выделяется в виде фотона с частотой ν3: Запишем

константу

Na+ + Cl− = NaCl + hν3. фотохимического равновесия

и

для

этой

(4.7) стадии

химического процесса: K фх 3 =

[NaCl ][hv3 ] [Na + ][Cl − ] .

(4.8) Последняя константа фотохимического равновесия отличается от обычной константы, принятой в химии тем, что в знаменателе стоят ионы, а не свободные атомы натрия и хлора. Но, пользуясь выражениями (4.4) и (4.6), можно совершить замену. 145 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Используя формулу (4.5) находим выражение для иона натрия, фигурирующего в формуле (4.8): Na + =

K фх1[Na 0 ][hv1 ] [e − ]

.

(4.9)

Подобным образом находим: −

Cl =

K фх2 [Cl 0 ][e − ] [hv2 ]

.

(4.10)

Нетрудно видеть, что сокращая концентрацию электронов, получим: K фх1 ⋅ K фх2 ⋅ K фх3 = K хим =

[hv1 ][NaCl ] [hv2 ][hv3 ][Na 0 ][Cl 0 ] .

(4.11)

Полученный результат показывает, что полное выражение урезанной константы химического равновесия, игнорирует излучение, которое используется в химическом процессе. Но до сих пор эта урезанная запись не приводила к особым недоразумениям. Это так и будет, если излучение соответствует формуле Планка, дающей распределение излучения в спектре абсолютно черного тела. Если же, под действием внешних источников, плотность излучения отличается от того, что следует из формулы Планка, то мы и обнаруживаем несостоятельность обычной константы. Эта возможность и используется при подаче резонансного излучения в сферу реакции. 14. Тепловой эффект химической реакции Мы еще не выразили тепловой эффект химической реакции Q через участников реакции при полном описании. Нетрудно видеть, что тепловой эффект химической реакции легко выражается через фотоны. Алгебраическая сумма поглощенных и излученных фотонов дает выражение для теплового эффекта реакции. 15. Энергия активации В нашем описании отсутствует понятие ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ; роль этой величины играет энергия первого фотона, обладающего «ЧАСТОТОЙ ФОТОЭФФЕКТА». В экзотермических реакциях энергия этого фотона МЕНЬШЕ, чем энергия выделившихся фотонов. В эндотермических реакциях энергия первого фотона БОЛЬШЕ, чем энергия выделившихся фотонов. Из этого следует, что эндотермические реакции предполагают использование дальнего ультрафиолета, которого сейчас на поверхности планеты практически нет. По утверждению В.И.Вернадского вся атмосфера Земли биогенного происхождения. Это означает, что в отсутствии 146 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Жизни этот ультрафиолет доходил до поверхности планеты и мог обеспечить протекание реакций синтеза %

Глава 5 БИОЛОГИЯ Как наука о живой природе Отклонение такого основного явления, каким является живое вещество в его воздействии на биосферу, от принципа Карно указывает, что жизнь не укладывается в посылки, в которых энтропия установлена. В.И.Вернадский Обмен веществ в живой и неживой природе. Принципиальные различия. Вынужденные процессы. Доминирующие процессы. БИОСФЕРА как отличительный признак живого. Альтернатива: «ПОРЯДОК — ХАОС» или «СВОБОДНАЯ и СВЯЗНАЯ МОЩНОСТЬ». Постулаты Бауэра и автоколебания. О принципе Лешателье. Сохранение биологического вида. Сохранение и усиление мощности. Направления изменения мощности. Переход от классической термодинамики к электродинамике Г.Крона. О неримановой динамике. О материально-энергетическом балансе всего живого.

1.

1. Обмен веществ в живой и неживой природе

Кажущиеся

трудности

в

понимании

ПРОЦЕССА

органической

жизни

проистекают из того, что органическая жизнь есть не ПРЕДМЕТ, не ВЕЩЬ, которую можно подержать в руках, а ПРОЦЕСС ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ. Известно, что сам по себе обмен веществ имеет место повсеместно как в явлениях ЖИВОЙ, так и в НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ. Он может быть специфическим признаком живой природы, если указана ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ направления этого процесса в явлениях неживой и живой природы. Термин «ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ» здесь не случаен, так как нам необходимо найти такой признак обмена веществ, который охватывает ВСЕ

ЯВЛЕНИЯ

ОРГАНИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ НА ПРОТЯЖЕНИИ ВСЕЙ ЕЕ ЭВОЛЮЦИИ И НЕ ОХВАТЫВАЕТ ЭВОЛЮЦИИ НЕЖИВОЙ ПРИРОДЫ. Хотя обмен веществ и считается одним из признаков жизни — это правда, но не вся правда. Результат обмена веществ имеет два противоположных результата: 147 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


либо

следствием

обмена

веществ

обмена

веществ

является

УВЕЛИЧЕНИЕ

СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ, •

либо

следствием

является

УМЕНЬШЕНИЕ

СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ.

2.

2. Принципиальные различия

В эволюции неживой природы, предшествовавшей возникновению жизни, доминировали процессы УМЕНЬШЕНИЯ форму ВТОРОГО

ЗАКОНА

СВОБОДНОЙ

ТЕРМОДИНАМИКИ.

доминируют процессы, которые приводят к ЭНЕРГИИ,

что

справедливо

для

всех

ЭНЕРГИИ, что приняло

В эволюции живой природы

УВЕЛИЧЕНИЮ форм

жизни,

СВОБОДНОЙ

включая

явления

ОБЩЕСТВЕННОЙ ЖИЗНИ. В обыденной жизни этот принцип приводит к росту энерговооруженности

труда,

которая

и

наблюдается

как

РОСТ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА (в первом приближении). Само собою разумеется, что это термодинамически ВЫНУЖДЕННЫЙ процесс, который не может протекать самопроизвольно, но поток лучистой энергии Солнца мощностью 10 14 квт и обеспечивает подходящие условия для подобного «принуждения». 3.

3. Вынужденные процессы

Такая противоположность обмена веществ уже давно была намечена в истории химии,

когда

химические

ЭНДОТЕРМИЧЕСКИЕ.

реакции

Первый

тип

делились реакций

на

ЭКЗОТЕРМИЧЕСКИЕ

сопровождался

и

ВЫДЕЛЕНИЕМ

ЭНЕРГИИ, а второй тип характеризовался обратным образом — он был связан с ПОГЛОЩЕНИЕМ ЭНЕРГИИ. Практически очевидно, что экзотермические реакции осуществляются за счет собственной, ранее накопленной энергии, что и позволило приписать им эпитет — «САМОПРОИЗВОЛЬНЫЕ». Наоборот, эндотермические реакции происходят при притоке энергии извне, что и позволило приписать им эпитет — «ВЫНУЖДЕННЫЕ». В качестве простейших примеров ПРОТИВОПОЛОЖНОГО обмена веществ рассмотрим два примера: 1) ржавление гвоздя, который упал на дорогу; 2) рост растения. Как в первом, так и во втором случае имеет место обмен веществ, но при ржавлении гвоздя процесс экзотермический, где СВОБОДНАЯ

(ХИМИЧЕСКИЯ,

148 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ) энергия УМЕНЬШАЕТСЯ, а при росте растения — наоборот — СВОБОДНАЯЯ (ХИМИЧЕСКАЯ, ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ) энергия УВЕЛИЧИВАЕТСЯ. Именно этой же ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬЮ и характеризуются процессы обмена веществ в ЖИВОЙ

ПРИРОДЕ в противоположность обмену веществ в

НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ. Именно благодаря притоку внешней энергии и возможно такое явление,

как

ОРГАНИЧЕСКИЙ

РОСТ,

сопровождающийся

превращением

поступившей энергии извне в ОРГАНИЧЕСКОЕ ВЕЩЕСТВО, которое и является носителем химической или «свободной» энергии. Термин «свободная» энергия относится к той части энергии, которая способна совершать РАБОТУ.

Частным

случаем такой РАБОТЫ и является образование органического вещества.

4.

4. Доминирующие процессы

Не следует понимать эту противоположность ПРЯМОЛИНЕЙНО: как в живой, так и в неживой природе проходят как эндотермические, так и экзотермические химические реакции — важно здесь то, какой именно тип химических реакций оказывается ДОМИНИРУЮЩИМ. Если экзотермические и эндотермические реакции идут с одинаковой скоростью, то полная энергия системы не изменяется. Даже такое простое явление органической жизни, как РОСТ (клетки, растения, животного)

требует,

чтобы

эндотермические

реакции

в

обмене

веществ

ДОМИНИРОВАЛИ над экзотермическими реакциями. В этом смысле, только указание на ДОМИНИРОВАНИЕ эндотермических реакций над экзотермическими дает точное ОПРЕДЕЛЕНИЕ всей совокупности явлений органической жизни. Такое ДОМИНИРОВАНИЕ ЯВНО УСКОЛЬЗАЕТ ОТ ВЗГЛЯДА ФИЗИОЛОГА, занятого тем или иным организмом. Но оно совершенно очевидно по отношению к науке, которая занимается БИОСФЕРОЙ, т.е. геологическим процессом на нашей планете, включающим в себя и всю совокупность социальноэкономических явлений, являющихся частным случаем ОРГАНИЧЕСКОЙ ЖИЗНИ, возникающим и поддерживаемым всей совокупностью живых организмов. 5.

5. БИОСФЕРА как отличительный признак живого

Наиболее яркое выделение этого признака органической жизни было дано в «Геохимии» В.И.Вернадского. Он писал: 149 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


«Не только резко, коренным образом изменилось наше понятие материи. Давно отошла в прошлое материя не только С.Карно (1824), но и материя Клаузиуса (1854). Само представление об энергии под влиянием эмпирических обобщений начинает меняться; ход и последствия этого изменения нами в нужной мере еще не могут быть представлены. Принцип Карно неизбежно получит новое понимание. Проявления жизни являются эмпирическим фактом, с трудом входящим в рамки других природных явлений в аспекте принципа Карно. Уменьшение энергии, ее рассеяние в виде тепла, не имеет места в жизни (такой, как мы ее понимаем) зеленых хлорофилльных растений или автотрофных микробов, взятых в природном аспекте, т.е. неразрывно от биосферы. Наоборот, в силу факта существования этих организмов количество свободной энергии, способной производить работу, очевидным образом увеличивается к концу их жизни в окружающей природе с ходом геологического времени. Свободный кислород, изготовляемый растениями, каменный уголь, образующийся из их остатков, органические соединения их тел, питающие животных, движения и другие физические и химические проявления, очень различные и многочисленные представляют выявления новой деятельной энергии, не сопровождаемой никоим образом деградацией исходной лучистой энергии солнца. Эта энергия перешла в такую форму, которая создает организм, обладающий потенциальным бессмертием, не уменьшающим, а увеличивающим действенную энергию исходного солнечного луча. Физиологи, изучающие отдельный взятый — вне среды — организм животных, особенно высших, не считали себя обязанными делать эти выводы. Однако мир животных существует лишь за счет зеленого растительного живого вещества и отдельно существовать не может. И если бы зеленые растения погибли, то он неминуемо должен был бы разделить их судьбу. Это одно нераздельное явление природы. Мир животных сам по себе не представляет явлений жизни. Животный организм рассеивает внутри своей физиологической машины энергию, накопленную хлорофиллсодержащими организмами. Но вся совокупность животных, особенно ЦИВИЛИЗОВАННОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО, по-видимому, соответствует тем же энергетическим проявлениям, которые столь характерны для зеленых растений. В своей совокупности животные и растения, вся живая природа представляют собою явление, ПРОТИВОРЕЧАЩЕЕЕ в своем эффекте в биосфере принципу 150 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Карно в его обычной формулировке. Обыкновенно в земной коре в результате жизни и всех ее проявлений ПРОИСХОДИТ УВЕЛИЧЕНИЕ ДЕЙСТВЕННОЙ ЭНЕРГИИ. Если обратить внимание на всю биогеохимическую работу, производимую живыми организмами, от них неотделимую и ими создаваемую за счет захватываемой ими энергии, мы видим, что создается этим путем сложный, единый комплекс самодовлеющих организмов, активная энергия которых при одной той же исходной, непрерывной, но не увеличивающейся энергии солнца — увеличивается. Она увеличивается в ходе геологического времени. Это увеличение активной энергии сказывается хотя бы в увеличении СОЗНАТЕЛЬНОСТИ и в росте влияния в биосфере и геохимических процессах единого комплекса жизни. Одно создание, медленно шедшее в геологическом времени, такой геологической силы, какой является для нашей психозойской эры ЦИВИЛИЗОВАННОЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО (с. 222 и сл.), ясно это показывает. Но то же самое ясно показывает нам процесс эволюции видов, теснейшим образом связанный с ростом действенной геохимической энергии и с полной переработкой биосферы по-новому. Воздействие жизни на биосферу увеличивается при единообразном притоке действенной (солнечной) энергии. Живое вещество ее накапливает и создает, а не рассеивает. То же сказывается и в расширении и углублении геохимических функций жизни в ходе геологического времени, во все большем и большем разнообразии морфологических форм ее, очевидно, неизбежно связанным с расширением химического разнообразия. В явлениях биосферы, в силу существования жизни, энтропия вселенной должна была бы уменьшаться, а не увеличиваться. Это эмпирическое обобщение вызвало новые спекуляции. Немецкий физик Ф.Аэрбах увидел в нем выражение нового принципа, противоречащего энтропии. Он назвал его ЭКТРОПИЕЙ. Он и другие исследователи старались вывести из него космогонические следствия. Ничто, однако, не заставляет нас делать новые гипотезы. Энтропия Клаузиуса не имеет реального существования: это не факт бытия, это математическое выражение, полезное и нужное, когда оно дает возможность выражать природные явления на математическом языке. Оно верно только в пределах посылок. Отклонение такого основного явления, каким является живое 151 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


вещество в его воздействии на биосферу от принципа Карно указывает, что жизнь не укладывается в посылки, в которых энтропия установлена». (В.И.Вернадский. Избр. соч.. Т. I. М.: Изд. АН СССР, 1954, с. 218—220). 6. Альтернатива: «ПОРЯДОК — ХАОС» или «СВОБОДНАЯ и СВЯЗНАЯ МОЩНОСТЬ» 6.

Точка зрения, что все явления органической жизни имеют тенденцию развития, ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ направлению возрастания энтропии, подвергалась гонению и остракизму со стороны многих физиков. Но после вручения Нобелевской премии И.Р.Пригожину — все изменилось: теперь все дружно стали ЗА... Только за какое ЗА? Работы И.Р.Пригожина построены на альтернативе «ПОРЯДОК — ХАОС». А прикладной аспект явлений жизни связан с другой альтернативой: «СВОБОДНАЯ — СВЯЗНАЯ» ЭНЕРГИЯ. Точнее следовало бы говорить о СВОБОДНОЙ и СВЯЗНОЙ МОЩНОСТИ, где мощность — это другое название ПОТОКА ЭНЕРГИИ, который может быть использован для совершения ВНЕШНЕЙ РАБОТЫ. В одной из своих ранних работ Пригожин и Стенгерс писали нечто иное: «Идея истории природы как неотъемлемой части материализма принадлежит К.Марксу, и была более подробно развита Ф.Энгельсом. Таким образом, последние события в физике, в частности открытие необратимости, поставили в естественных науках вопрос, который давно задавали материалисты. Для них понимание природы означало понимание ее как способной порождать человека и человеческое общество». (И.Пригожин, И.Стенгерс. Порядок из хаоса. М.: Прогресс, 1986. С. 320.) Альтернатива «ПОРЯДОК — ХАОС» была предметом весьма длительного обсуждения с академиком А.Н.Колмогоровым около 1966 г. Последний рассматривал явления органической жизни, как «флюктуации», приведя в качестве примера часто наблюдаемые осенью над Черным морем смерчи. Контраргумент состоял в том, что, в отличие

от

органических

существ,

смерчи

не

обладают

возможностью

...

РАЗМНОЖЕНИЯ. Этот аргумент был принят, так как до этого он читал статью из Известий Эстонской АН ССР «О противоречии между первым и вторым законом термодинамики» (1962, № 3, Серия технических и физико-математических наук). Для того чтобы не возвращаться к этой теме, рассмотрим шахматную доску, где левая половина доски состоит из черных клеток, а правая из белых клеток. Это будет ПОРЯДОК? Изменим конфигурацию, представив шахматную доску в нормальном 152 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


виде, где чередуются черные и белые клетки. А эта конфигурация будет ПОРЯДОК? Колмогоров был вынужден определить понятие «порядок» следующим образом: «Если дана последовательность натуральных чисел, то не может существовать ПРАВИЛА, которое КОРОЧЕ, чем сама предъявленная последовательность чисел». Это определение, данное Колмогоровым, далеко не случайно. Если существует некоторое ПРАВИЛО, то вся последовательность может быть восстановлена с помощью меньшего количества чисел, чем заданная «случайная величина». Так, и только так, основатель аксиоматики теории вероятностей смог определить ХАОС или СЛУЧАЙНУЮ ВЕЛИЧИНУ. Указывая на особенность обмена веществ между живой и неживой природой, мы выделяем как фундаментальный факт, не доступный объяснению классической термодинамикой, — факт РОСТА

СВОБОДНОЙ

ЭНЕРГИИ, связанной с живым

веществом. Ничего сверхъестественного здесь не происходит, так как планета Земля находится под непрерывным воздействием ПОТОКА

ЛУЧИСТОЙ

ЭНЕРГИИ,

величина которого весьма велика: 1,5 квт на кв. метр перпендикулярно по отношению к излучению Солнца. Сам факт энергетического обеспечения станции «Мир» за счет солнечных батарей — является фактом этого же типа. В этом смысле весь фотосинтез всех зеленых растений должен рассматриваться как «вынужденный процесс», который протекает при непрерывном притоке энергии Солнца.

7.

7. Постулаты Бауэра и автоколебания

Фактически вся теория явлений органической жизни базируется на двух ПОСТУЛАТАХ,

выдвинутых

еще

в

30-х

годах

Э.С.Бауэром:

1)

постулат

УСТОЙЧИВОЙ НЕРАВНОВЕСНОСТИ; 2) постулат МАКСИМУМА ВНЕШНЕЙ РАБОТЫ, как ИСТОРИЧЕСКАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. Первый постулат Э.С.Бауэра нашел свое отражение в возникновении теории АВТОКОЛЕБАНИЙ, которая оказалась, одновременно, и ОБЩЕЙ ТЕОРИЕЙ МАШИН. Вопрос же о природе «прибавочного продукта» или «роста способности к совершению внешней работы» (на языке экономики — это РОСТ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА) — лежит за рамками общей теории машин. Однако последняя является первым, но только первым шагом, к естественно-научному описанию социально-экономических систем. Читатель должен понимать,

что

как

«автоколебания»,

так

и

подобный

класс

явлений

153 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


«АВТОВРАЩЕНИЕ»

демонстрируют

переход

от

движения

ПОСТОЯННОГО

НАПРАВЛЕНИЯ в ПЕРИОДИЧЕСКОЕ. Простое движение смычка скрипки является примером

превращения

однонаправленного

движения

смычка

в

систему

периодических колебаний. Только к середине нашего века ЭТОТ особый тип неконсервативных систем, совершающих периодический процесс под действием ПОСТОЯННОЙ силы или потока ОДНОГО

НАПРАВЛЕНИЯ,

«АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ

получил

свое

«физическое

имя»,

как

класс

СИСТЕМ». При этом оказалось, что классическое

ФИЗИЧЕСКОЕ «идейное вооружение» недостаточно для описания этого класса систем. Приведенное выше указание на то, что автоколебательные системы являются НЕРАВНОВЕСНЫМИ,

НЕЛИНЕЙНЫМИ и НЕКОНСЕРВАТИВНЫМИ — дает

возможность легко понять, почему Э.С.Бауэр так протестовал против применения к живым системам принципа Лешателье, который производен от классической динамики и термодинамики. Он писал:

8.

8. О принципе Лешателье

«Между двумя принципами — принципом Лешателье и установленным нами основным биологическим принципом — имеется, таким образом, внешнее сходство, заключающееся в том, что оба они содержат общее указание, в каком направлении будет происходить реакция, т.е. изменение состояния системы при каком-либо изменении окружающей среды. Кроме того, оба принципа говорят, что изменение состояния системы направлено в некотором смысле против изменения окружающей среды. Физический смысл в обоих случаях, однако, совершенно различен и не имеет друг к другу никакого отношения. Несмотря на это, иногда считают, что между этими принципами есть что-то общее, и что поведение живых систем при изменении состояния окружающей среды следовало бы выводить непосредственно из принципа Лешателье. Эта ошибочная аналогия так же, как аналогия динамического равновесия, влечет за собой нежелательные последствия, так как она физически неправильна и приводит к ошибочным, не соответствующим фактам, заключениям. Чтобы это понять, надо иметь в виду следующее. Принцип Лешателье относится к системам, находящимся в РАВНОВЕСИИ, и изменения состояния, т.е. реакция системы, которую требует 154 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


принцип при изменении окружающей среды, ведет к ожидаемому при данной окружающей среде РАВНОВЕСИЮ, иначе говоря, принцип указывает, при каком именно направлении реакции при данной новой окружающей среде наступит РАВНОВЕСИЕ. Наш принцип относится к системам, не находящимся в равновесии, и изменение состояния, иначе — реакция системы, которую требует наш принцип при изменении окружающей среды, при данной окружающей среде, состоит В РАБОТЕ ПРОТИВ ожидаемого при данной окружающей среде РАВНОВЕСИЯ, следовательно, именно ПРОТИВ ТОГО ИЗМЕНЕНИЯ, которого следовало бы ожидать по принципу Лешателье, если бы система находилась в равновесии... ...Лишь в том случае, если мы будем помнить об этих особых законах, об особом состоянии и строении систем, мы сможем понять ПРОЦЕСС ОБМЕНА ВЕЩЕСТВ и застрахуем себя от ошибок при применении законов термодинамики». (Э.С.Бауэр. Теоретическая биология. 1935. С. 51—59.) Мы видим, что фактически Бауэр солидарен с Андроновым и Гореликом (авторами теории автоколебаний и общей теории машин) в указании на особый характер динамических систем, характеризующих как явления самой органической жизни, так и производной от этого процесса — процесса разработки и создания МАШИН. Никто же не выразит сомнения в том, что динамика машин является логическим следствием развития органической жизни! Можно почти до бесконечности продолжать список авторов, видевших противоположность эволюции органической жизни по отношению к закону роста энтропии. Но вряд ли нужно продолжать это обсуждение. 9.

Сохранение

9. Сохранение биологического вида

любого

биологического

вида,

внутри

которого

идут

как

«диссипативные» процессы (рассеяния энергии), так и «антидиссипативные» процессы (процессы накопления энергии), требует ДОМИНИРОВАНИЯ антидиссипативных процессов. Если бы процессы накопления энергии НЕ ДОМИНИРОВАЛИ над процессами рассеяния, то данная форма жизни просто исчезла бы с лица Земли... Масса биологического

вида

является

другим

выражением

НАКОПЛЕННОЙ

ХИМИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, что давно известно по экспериментам по «теплоте сгорания» всех органических веществ. 155 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Это накопление химической энергии в форме биомассы органических тел — настолько распространенный факт сельскохозяйственного производства, что на нем даже не останавливается внимание. Еще в 1880 г. С.А.Подолинский обратил внимание на этот факт, желая получить физико-математическое описания явлений жизни на нашей планете. Именно он заметил, ��то мощность, расходуемая крестьянином и его лошадью, на вспашку, посев и уборку урожая, оказывается МЕНЬШЕ, что ЭНЕРГИЯ, НАКОПЛЕННАЯ УРОЖАЕМ. Здесь трудность состоит в том, что обмен веществ выражается в форме ПОТОКА ЭНЕРГИИ или МОЩНОСТИ, а урожай выражается в единицах ЭНЕРГИИ. Именно РАСХОД

ЭНЕРГИИ

УРОЖАЯ и является той

движущей силой, которая дает возможность жить и трудиться крестьянину, его лошади и ЕГО СЕМЬЕ. Последнее означает, что в полученном урожае имеется ИЗБЫТОК ЭНЕРГИИ, превосходящий потребности хозяйства и семьи крестьянина над затратами. Именно

здесь

мы

и

имеем

дело

с

«ЧИСТЫМ

ПРИБАВОЧНЫМ

ПРОДУКТОМ», который возможен лишь в условиях притока МОЩНОСТИ со стороны Солнца. Здесь встречается трудность, что «нормальная» физика работает с физической величиной «ЭНЕРГИЯ» и лишь эпизодически использует термин МОЩНОСТЬ. Но после того, как Дж.К.Максвелл ввел квадратные скобки для обозначения РАЗЛИЧНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, стало ясно, что СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ —

это

не

одно

и

то

же,

что

СОХРАНЕНИЕ

МОЩНОСТИ.

Принцип

ИНВАРИАНТНОСТИ МОЩНОСТИ до сих пор не прижился в теоретической физике и пока еще нет не только «ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ», но и закона сохранения ряда других НОВЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, каждая из которых имеет непреходящее прикладное значение. Их место сегодня занимают «различные заряды», интерпретация которых может вызывать некоторые сомнения. Вообще говоря, существует довольно много физических величин, сохранение которых используется, но которые невозможно «РАЗГЛЯДЕТЬ», если не пользоваться таблицей РАЗМЕРНОСТИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН [LR TS]. 10.

10. Сохранение и усиление мощности

Следует заметить, что принцип сохранения мощности весьма отличен от других законов сохранения. Если мощность, как ПОТОК ЭНЕРГИИ — СОХРАНЯЕТСЯ, то

156 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


его невозможно ни увеличить, ни уменьшить!!! Тем не менее мы имеем многочисленные примеры, где имеет место УСИЛЕНИЕ МОЩНОСТИ. Один из таких примеров пытался интерпретировать У.Р.Эшби. В сборнике «Автоматы» он писал: «...инженеры средних веков, знакомые с принципом рычага, зубчатого колеса и блока, должно быть, часто говорили, что поскольку никакая машина, приводимая в действие человеком, не может дать больше работы, чем он в нее вкладывает, то никакая машина не может усиливать мощность человека. Hо теперь мы видим, как один человек заставляет вращаться все колеса на заводе, бросая уголь в топку. Поучительно разобрать, как именно современный кочегар опровергает догмат средневекового инженера, все же оставаясь подчиненным закону сохранения энергии. Hебольшое размышление показывает, что этот процесс имеет две стадии. В первой стадии кочегар поднимает уголь в топку; в этой стадии энергия строго сохраняется. Попадание угля в топку представляет начало второй стадии, в которой энергия тоже сохраняется, по мере того как сжигание угля приводит к производству пара и, наконец, к вращению колес на заводе. Заставив весь процесс протекать двумя стадиями, связанными с двумя порциями энергии, величины которых могут меняться до некоторой степени независимо, современный инженер может получить общее усиление мощности». (Схема усилителя умственных способностей // Автоматы. М.-Л, 1956. С. 281—305.) Приведенный пример У.Р.Эшби дан как иллюстрация природы усилителя мощности, но сельское хозяйство — знает этот процесс на уровне тривиального факта. Такой специалист по сельскому хозяйству, В.Р.Вильямс писал: «Земледелие, как промышленность, стоит в резко отличных условиях от других отраслей

промышленности,

промышленности

являются

условиях, живые

определяющихся

организмы

тем,

растения

что и

средствами элементарная

производительная сила — энергия солнечного луча. Солнце — ее двигатель, и только солнце может положить предел ее развитию... ...В зависимости от этого и ЦЕЛЬ ЗЕМЛЕДЕЛИЯ СВОДИТСЯ ТЕПЕРЬ К ПОЛУЧЕНИЮ С ДАННОГО УЧАСТКА ЗЕМЛИ НАИБОЛЬШЕГО КОЛИЧЕСТВА ПРОДУКТОВ ОПРЕДЕЛЕННОГО КАЧЕСТВА И ПРИ НАИМЕНЬШИХ ЗАТРАТАХ ТРУДА И КАПИТАЛА». (В.Р.ВИЛЬЯМС. Собр. Соч. Т.1. М.: ГИС/ХЛ, 1949, С. 263— 264.) Однако, нам по-прежнему предстоит освоиться с использованием «нового» закона 157 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


— ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ, что означает сохранение ПОТОКА ЭНЕРГИИ. Человек не может влиять на ВЕЛИЧИНУ ЭТОГО ПОТОКА, так как изменение величины потока энергии — противоречит его СОХРАНЕНИЮ. И тем не менее, как отмечалось выше, эффект УСИЛЕНИЯ потока энергии все-таки имеет место... 11.

11. Направления изменения мощности

И здесь мы встречаемся с новым видом ИЗМЕНЕНИЯ или, как стало модно говорить, с новой ПАРАДИГМОЙ... Если нельзя влиять на ВЕЛИЧИНУ потока энергии, то можно влиять на ЕГО НАПРАВЛЕНИЕ!!! Типичным примером изменения НАПРАВЛЕНИЯ потока энергии служит уже сельское хозяйство — изменение «НАПРАВЛЕНИЯ» здесь означает переход в потенциальную энергию органических веществ. Но мы не случайно ввели воздействие на ПОТОК

ЭНЕРГИИ (или

МОЩНОСТИ) в форме изменения направления. Таков путь использования потока энергии ветра в изготовлении паруса, таков путь использования вообще потока энергии. Следует заметить, что слово «фабрика» с английского языка означало «мельница». Нам предстоит довольно широко развить область, где используется при СОХРАНЕНИИ смысле ВСЕ

МОЩНОСТИ — изменение направления потока энергии. В этом

ОБЫЧНЫЕ

МАШИНЫ — есть не что иное, как ОБОБЩЕННЫЕ

КАНАЛЫ ПЕРЕДАЧИ ПОТОКА ЭНЕРГИИ (МОЩНОСТИ) ОТ «ИСТОЧНИКА» К «НАГРУЗКЕ», а задача инженера обеспечить передачу этого потока энергии с наиболее высоким коэффициентом полезного действия, используя минимально количество «железа» и минимальный объем «пространства». Это «определение обыкновенной машины» дано у Г.Крона. 12.

12. Переход от классической термодинамики к электродинамике Г.Крона Переход от классической термодинамики с ее классическим «циклом Карно» к

электродинамике Г.Крона состоял в том, что Крон принял во внимание КОЛИЧЕСТВО этих циклов Карно, совершаемых за единицу времени. Так появляется ЧАСТОТА совершаемых циклов за единицу времени. Если принять во внимание, что цикл Карно пропорционален ЭНЕРГИИ, совершенной за цикл, то умножение этой энергии на 158 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ЧАСТОТУ — дает нам выражение МОЩНОСТИ. Измерение именно МОЩНОСТИ в виде «индикаторной лошадиной силы» и приводит к путанице, когда мощность пытаются

переводить

термином

«сила».

Забавно

отметить,

что

ни

один

«нотариально заверенный марксист» не заметил, что весь «Капитал» Маркса написан в терминах МОЩНОСТИ, а термин Kraft — был переведен, как «сила». В этом смысле и не существует «марксизма», как «идеологии». Отношение к Марксу можно выразить следующим образом — этот очень образованный человек ставил себе задачу описать закон исторического развития человечества, но так и остался на уровне постановки этой задачи... После фундаментальных работ И.Канта и Г.Ф.В.Гегеля — такая задача уже не казалась чем-то из ряда вон выходящим. Но эта задача неразрешима на уровне закона сохранения энергии, а принцип СОХРАНЕНИЯ МОЩНОСТИ появился только после работ Дж.К.Максвелла. Это лишало необходимой научной базы саму возможность реализации замысла. Без этого принципа мы не в состоянии ответить на вопрос о природе такого явления, как ОРГАНИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ. Поскольку марксизм был превращен в «символ веры» — мы имеем все логические следствия ожесточенной борьбы за признание этой новой конфессии...

13.

13. О неримановой динамике

Возвращаясь к инвариантности мощности, необходимо назвать работу 1934 г. Г.Крона — «Нериманова динамика вращающихся электрических машин». Именно эту работу и принято считать «началом новой научной эпохи», что и было объявлено японской ассоциацией прикладной геометрии. В этой работе Г.Крон объявил, что электрические заряды, которые проходят через обмотки электрических машин, не могут считаться истинными координатами Лагранжа. Действительно, какое отношение имеет к мощности электрической машины то количество электричества, которое когда-то протекло через ее обмотки. Крон объявил, что «истинными» координатами Лагранжа являются ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ, каковые в действительности и определяют мощность электрической машины. В этом случае, при видимом сохранении линейной формы Лагранжа, имеющей вид Pα + Qβ + Rγ + ... = 0, система находится в равновесии, что означает, что ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ СОХРАНЯЕТСЯ. В этой записи греческие символы изображают «смещения—электрические заряды», а большие латинские буквы — силы. Вся запись 159 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


означает, что линейная форма, состоящая из произведений СИЛ на СМЕЩЕНИЯ равна нулю. На этом же принципе — принципе сохранения энергии — и строилась классическая термодинамика. Если мы теперь будем считать большие латинские буквы как СИЛЫ (в электротехнике — это НАПРЯЖЕНИЯ), а греческие символы будут изображать не «смещения», а соответствующие ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ, то наша формула, равная нулю будет выражать не ИНВАРИАНТ ЭНЕРГИИ, а ИНВАРИАНТ МОЩНОСТИ. Другими словами — эта линейная форма утверждает, что ВХОДЯЩИЕ и ВЫХОДЯЩИЕ

ПОТОКИ

ЭНЕРГИИ

РАВНЫ

И

ПРОТИВОПОЛОЖНЫ

ПО

ЗНАКУ. Г.Крон выразил свой результат следующим образом: ВХОДНАЯ МОЩНОСТЬ РАВНА И ПРОТИВОПОЛОЖНА ПО ЗНАКУ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ НА ВЫХОДЕ ПЛЮС МОШНОСТЬ ПОТЕРЬ. ЛЮБЫЕ ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ ПОДЧИНЯЮТСЯ ЭТОМУ ВСЕОБЩЕМУ ПРАВИЛУ. 14.

14. О материально-энергетическом балансе всего живого

Отсюда следует почти очевидный вывод: «А ПОЧЕМУ РАССМОТРЕТЬ ЖИВОГО

В

МАТЕРИАЛЬНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЕГО

ВЗАИМОДЕЙСТВИИ

С

БЫ

БАЛАНС

ОКРУЖАЮЩЕЙ

НЕ ВСЕГО

НЕЖИВОЙ

ПРИРОДОЙ?» Однако, нам необходимо еще ответить на вопрос о «неримановости» динамики Г.Крона. В Небесной механике, являющийся консервативной системой, движение планет происходит с сохранением постоянства величины ПЛОЩАДИ, ЗАМЕТАЕМОЙ РАДИУСОМ-ВЕКТОРОМ ПЛАНЕТЫ ЗА ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ. При включении электрической машины в сеть имеет место переходной процесс, в котором обнаруживается непостоянство секториальной скорости — имеет место секториальное ускорение, которое отсутствует в небесной механике. В этом кардинальное отличие динамики Г.Крона от общей теории относительности. Существует почти безграничное поле деятельности для совершенствования почти всех технологических процессов. Мы говорим «ПОЧТИ», так как исключаем из рассмотрения «усилители мощности», которые лежат за рамками обычной динамики машин и механизмов. Но этому вопросу будет посвящен отдельный раздел работы.

160 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Явления Живой и Неживой природы существуют на Земле совместно, образуя в процессе

взаимодействия

целостную

космопланетарную

систему.

Естественно

зафиксировать те положения, которые могли бы выполнить роль обобщающих постулатов для дальнейшего разворачивания системы природа—общество—человек.

Обобщающие выводы и постулаты Постулат существования. Постулат сохранения. Постулаты изменения.

1. Постулат существования Существует космопланетарная система Земля как открытая неравновесная система взаимодействия и эволюции живого и косного вещества планеты, управляемая универсальными законами. Живое и косное вещество — это две формы движения, взаимодействие которых образует все космопланетарные процессы Земли. Существует фундаментальное общее и принципиальное различие в этих формах движения. Фундаментальное общее: •

существование живого и косного в единой универсальной системе пространства

—времени [LR TS]; •

подчинение определенным универсальным законам природы. Принципиальное различие заключается в противоположном направлении их

эволюции. 2. Постулат сохранения Сущностью взаимодействия процессов живого и косного вещества планеты является сохранение кругооборота на Земле под контролем закона сохранения потока энергии (мощности). NЗ = Pжк + Gжк [L5 T−5], где NЗ — суммарная мощность на входе Земли, Pжк — суммарная полезная мощность живого и косного вещества Земли, Gжк — суммарная мощность потерь живого и косного вещества Земли. В процессе сохранения планетарного кругооборота живое и косное вещество дополняют друг друга, выполняя определенные функции. Живое вещество выполняет активную, управляющую функцию положительной обратной связи накопления 161 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


(антидиссипации) свободной энергии. Косное вещество выполняет пассивную естественную функцию — диссипации свободной энергии. Изменения свободной энергии Pжк и связной (анергии) Gжк взаимно компенсируются под контролем полной мощности Земли NЗ. Следствия. В процессе взаимодействия диссипативных и антидиссипативных процессов принципиально могут иметь место два предельных случая неустойчивого равновесия, определяющих «жизненный» цикл явлений Жизни на Земле. • • Критическая ситуация первого рода. NЗ ≅ Gжк. Выход из критической ситуации первого рода возможен только за счет уменьшения мощности потерь и, следовательно, увеличения скорости протекания антидиссипативных процессов (теоретически допустимо, что такая критическая ситуация могла сложиться в начальной стадии формирования биосферы Земли). • • Критическая ситуация второго рода. NЗ ≅ Pжк. Выход из критической ситуации второго рода возможен только привлечением ресурса

извне

посредством

расширения

пространственно-временных

границ

существования земной цивилизации (теоретически допустимо, что с такой ситуацией предстоит столкнуться в будущем). 3. Постулаты изменения 3.1. Сущностью эволюции косного вещества как целого является принцип диссипации свободной энергии: способность к совершению внешней работы с течением времени Pк уменьшается, а мощность потерь Gк увеличивается. Pк (t) < 0 [L5 T−5];

Gк (t) < 0 [L5 T−5].

Косное вещество планеты — хроноцелостная открытая неравновесная диссипативная система, когда прошлое, настоящее и будущее есть одно реальное органичное целое. 3.2. Сущностью эволюции живого вещества как целого является принцип устойчивой неравновесности. В соответствии с принципом: живое вещество — хроноцелостная

открытая

неравновесная

антидиссипативная

система,

где

162 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


способность к совершению внешней работы Pж с течением времени не убывает, а мощность потерь системы в целом Gж не увеличивается. Pж (t) ≥ 0;

Gж (t) ≤ 0.

3.3. Конкретные живые системы как составные части живого вещества (конкретные

организмы

и

надорганизменные

структуры)

в

процессе

своего

существования (жизни) проходят два этапа. Этап 1. С момента рождения и до климакса (стагнации) — доминирование антидиссипативных процессов удаления от равновесия. Этап 2. С момента климакса и до смерти — доминирование диссипативных процессов приближения к равновесию. Следствие. хроноцелостными

Конкретные системами,

живые но

системы

являются

(организмы)

не

являются

перманентноцелостными

(по

В.Абакумову), когда существует только настоящее. Прошлое системы реально уже не существует. Будущее — еще не существует. 3.4. При эволюции живых систем выживают те, которые своей жизнью увеличивают

свободную

энергию

(второй

биогеохимический

принцип

В.Вернадского). Следствие.

Эволюция

живых

систем

направлена

в

сторону

хроноцелостности. 3.5. Источники потребляемой мощности (питания) живых систем распределены неравномерно в пространстве и времени, что порождает рассогласование в скорости роста полезной мощности живых систем и конкурентную борьбу между ними за право контроля источников мощности. Следствие. Рассогласование в скорости роста мощности конкурирующих систем порождает критическую ситуацию третьего рода: динамически неустойчивое равновесие — временное равенство мощностей конкурирующих систем. Эта ситуация фиксирует

пространственно-временную

границу (цикла) доминирования одних

процессов над другими. До этой границы доминирует одна система, а после ее прохождения — доминирует другая система, которая обеспечивает большую эффективность использования полной мощности, а, следовательно, допускает меньше потерь и за счет этого ускорение развития.

163 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


3.6. Место, которое занимает Человек, определяется, прежде всего, тем, что если в технических средствах Человек господствует над природой, являясь мощной геологической силой, то в своих целях он ей подчинен. Следствие.

Нарушение

этого

постулата

и

отсутствие

механизмов

согласования предлагаемых управленческих решений и программ с законами сохранения и изменения являются основной причиной глобального системного кризиса в отношениях между Человеком и природой.

ЧАСТЬ II УСТОЙЧИВОСТЬ РАЗВИТИЯ ГЛОБАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

Глава 1 ГЛОБАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ КАК УСТОЙЧИВО НЕРАВНОВЕСНЫЙ ПРОЦЕСС Принципиальное различие между локальным и глобальным процессом эволюции. Локальный процесс. Глобальный процесс. Механизм роста. Механизм развития (естественный отбор). Механизм ускорения развития — конкурентная борьба. Неустойчивое равновесие третьего рода. Магистраль эволюции.

1.

1. Принципиальное различие между локальным и глобальным процессом эволюции Существует принципиальное различие между совокупностью всего живого,

населяющего планету, и отдельным живым организмом: смертность индивидуума и геологическая вечность явлений жизни в процессе эволюции. Имеет место противоречие между глобальным и локальным процессами, которое разрешается на протяжении четырех миллиардов лет. 2.

2. Локальный процесс

Любая живая система (клетка, растение, животное, человек, государство) в процессе своего существования проходит определенный «жизненный цикл»: рождение, рост, развитие, стагнация, деградация, смерть. На этапах рождение, рост и развитие любой живой объект ведет себя как неравновесная система, удаляющаяся от состояния равновесия. На этапах деградация и 164 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


смерть любой живой объект ведет себя как неравновесная система, приближающаяся к состоянию равновесия. В «момент» рождения появляется способность совершать внешнюю работу, а в «момент» смерти такая способность исчезает. Живая система переходит в другой класс систем. И тем не менее ЖИЗНЬ существует всю геологическую историю Земли, насчитывающую 4 миллиарда лет. И в этой истории нет ни одного примера наличия абионеза. Как это происходит?

3.

3. Глобальный процесс

Около 4-х млрд. лет тому назад на Земле сложились такие материальноэнергетические условия, когда возникло неустойчивое динамическое равновесие первого рода: доминирование на поверхности планеты процессов рассеяния энергии сменилось все более возрастающим во времени и пространстве влиянием процессов концентрации свободной энергии. Вероятно, что в это время и сложились физико-химические условия для протекания эндотермических фотохимических реакций. Произошла первая планетарная перестройка — качественный скачок от неустойчивого равновесия к устойчивому неравновесию, —возникла планетарная система живого вещества. Возникшее при определенных космоэнергетических условиях раскаленное тело Земли за счет огромной разницы в температурах с космической средой стало охлаждаться, излучая тепло в космическое пространство, стремясь к состоянию энергоэнтропийного равновесия с окружающей средой. В результате этого излучения создались условия для образования атмосферы — своеобразного экрана — защитного барьера, предохраняющего Землю от проникновения жесткого ультрафиолетового излучения Солнца и способствующего конденсации водяных паров. Накапливающаяся в атмосфере вода под действием силы тяжести стала проливаться на землю, формируя гидросферу Земли — своеобразный катализатор процессов минерализации и кристаллизации, сформировавших литосферу Земли. Формирование атмосферы, гидросферы и литосферы Земли проходило под воздействием уменьшающегося потока излучаемой в космос энергии. На протяжении всего этого времени поверхность Земли вела себя как неравновесная система, стремящаяся к состоянию равновесия, т.е. как открытая система, которая с течением времени теряет способность совершать внешнюю работу. При этом поток излучаемой 165 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


энергии убывал с течением времени, а поток космической энергии, достигающий поверхности Земли, возрастал по мере охлаждения поверхности Земли, оставаясь при этом меньшим по величине, чем поток излучаемой энергии. Наступило время, когда возрастающая плотность потока космической энергии сравнялась по величине с убывающей плотностью потока энергии, излучаемой поверхностью Земли в мировое пространство, возникло неустойчивое равновесие. В это время и сложились физико-химические предпосылки для возникновения земной

формы

целочисленности

жизни.

Физическая

отношений

предпосылка

потоков

возникли

состояла

в

условия

их

том,

что

при

резонансных

взаимодействий. Химическая предпосылка состояла в том, что создались условия для протекания эндотермических фотохимических реакций, дающих возможность аккумулировать энергию Солнца и превращать ее в потенциальную энергию продуктов фотосинтеза. Оба этих условия мы подробно рассмотрели в первой части работы. Рождение биосферы можно рассматривать

как планетарно-космическую

«особую точку — α» (в терминологии Тейяр де Шардена) — качественный скачок, до которого на поверхности Земли преобладали диссипативные процессы неживой природы, а после которого стали преобладать антидиссипативные процессы живой природы. Под действием лучистой энергии возникает и необратимо развивается органическая жизнь Земли. При этом, если в неживой природе лучистая энергия является шлаком, своеобразным отбросом дифференциации вещества, то по отношению к явлениям органической жизни она становится причиной, движущей силой, обуславливающей возникновение и развитие живой природы (рис. 6.1.).

166 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Рис. 6.1

Можно было бы допустить, что после того, как некоторая часть лучистой энергии перешла в потенциальную форму энергии живого вещества на поверхности нашей планеты, то процесс дальнейшего накопления этой энергии будет остановлен. Однако, биогеохимический анализ эволюции живого вещества (включая человеческую популяцию) показывает, что такой тенденции по ходу эволюции не обнаруживается. За четыре миллиарда лет эволюции «процесс жизни не только не обнаруживает тенденции затухания, а, наоборот, охватывает все большую и большую часть вещества биосферы». Не исключено, что был момент, когда количество живого в биосфере было минимально, а теперь 1015 т, имеет место «прогрессирующее увеличение свободной энергии живого вещества при сохранении общей массы биосферы (включая косное вещество)» (В.Вернадский). 4.

Рассмотрим

его

4. Механизм роста

вначале

на

примере

жизнедеятельности

первичного

примитивного живого организма. Допустим, что таким организмом являются архебактерии, существовавшие на самой ранней стадии эволюции живого вещества. Примитивный живой организм, получая с питанием поток энергии, преобразует его в процессе жизнедеятельности с некоторым коэффициентом полезного действия и 167 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


производит продукты своей жизнедеятельности, важнейшим из которых является идентичное воспроизводство себе подобных — самокопирование. В этот процесс примитивный живой организм вовлекает необходимый ему поток элементов косного вещества, энергетическая мощность которого может измеряться затратами энергии организма на его вовлечение. Кроме самокопирования живой организм производит и некоторую побочную продукцию, измеримую перенесенной на эту продукцию энергией. Часть потребляемой организмом энергии рассеивается в окружающей среде (например, на теплообмен с окружающей средой). Вновь образованные живые организмы (копии) включаются в описанный процесс воспроизводства, чем и обеспечивается рост потока свободной энергии. Нетрудно убедиться в том, что эти характеристики являются существенными не только для примитивных организмов, но и для любых живых организмов и их популяций. Как известно, описанный механизм процесса воспроизводства может быть представлен геометрической прогрессией. При этом популяция самокопирующих организмов способна очень быстро, в течение нескольких дней, заполнить все пространство планеты, если имеются необходимые условия для существования. Поскольку величина потока необходимых для жизнедеятельности популяции ресурсов на планете ограничена, максимальная мощность популяции также ограничена. С истощением запасов невозобновимых ресурсов мощность популяции будет снижаться. Кроме того, снижение темпов роста популяции происходит в связи с накоплением

побочной

продукции

в

окружающей

среде,

которая

оказывает

угнетающее воздействие на рост популяции в целом. Следовательно, рост популяции однотипных организмов не обеспечивает устойчивую неравновесность. Необходимо разнообразие видов. Это означает, что для дальнейшего роста должны существовать дополнительные механизмы. 5.

5. Механизм развития (естественный отбор)

При эволюции видов сохраняют развитие те, которые своей жизнью увеличивают эффективность использования потоков свободной энергии за счет увеличения КПД организма или изменения спектра потребляемых веществ и энергии. При этом: •

Эволюция по пути увеличения КПД организмов и популяций приводит

последовательно к усложнению и специализации структур организмов, 168 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


повышению их целостности и к появлению информационно-управляющих механизмов их сбалансированной регуляции с окружающей средой (защитные реакции, управление движением) — нервной системы. Высшим продуктом этого направления эволюции явилась трудовая функция. •

Порождает

рассогласование

в

темпах

роста,

что

приводит

к

конкурентной борьбе за источники мощности и к смене одних видов другими. Около 2-х млрд. лет тому назад на смену бактериям и сине-зеленым водорослям пришли простейшие одноклеточные и примитивные грибки. 1,5—1 млрд. лет назад возникли беспозвоночные кишечно-полостные, черви и моллюски. 500 млн. лет назад — хордовые рыбы. 300—400 млн. лет назад появились земноводные, 200—300 млн. лет назад — рептилии, 100 млн. лет существуют млекопитающие, 20 млн. лет — обезьянолюди, рамопотеки, гоминиды. И лишь миллион лет тому назад в результате жестокой борьбы со смертью появился вид Homo Sapiens, обеспечивающий посредством труда больший поток свободной энергии, чем любой другой вид. В 1930 г. Р.Фишер вывел основную теорему естественного отбора, согласно которой более активные особи, лучше использующие энергию внешней среды, вытесняют в процессе смены поколений менее активных особей. Аналогичный вывод следует из второго биогеохимического принципа В.И.Вернадского и принципа устойчивой неравновесности Э.Бауэра. Каков механизм этой смены? 6.

6. Механизм ускорения развития — конкурентная борьба

В период рождения новой системы ее полезная мощность существенно меньше полезной мощности старой. Однако темп роста новой системы выше, т.е. имеет место неравномерность развития, проявляющаяся в рассогласовании темпов роста полезной мощности. С течением времени это рассогласование в скорости развития постепенно приводит к уменьшению разрыва в соотношении их мощностей. Наступает такой период, когда в результате неравномерности развития, рассогласования в темпах роста происходит пересечение мощностей. Мощность но��ой системы временно становится равной мощности старой системы: наступает период неустойчивой равновесности. Такой период уместно называть переходным или критическим в процессе борьбы живых систем. Мы его назвали 169 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


7.

7. Неустойчивое равновесие третьего рода

В условиях переходного периода созревают предпосылки победы новой системы и поражения старой. Поэтому переходный период всегда является критическим. За пересечением мощностей, т.е. их временным равновесием, следует больший темп роста победившей системы и замедление роста мощности системы, потерпевшей поражение; происходит перестройка от неустойчивого равновесия к устойчивому неравновесию. Смена одних видов другими в ходе естественно-исторического процесса всегда сопровождались

переходными

периодами

(циклами),

которые

фиксировали

пространственно-временную границу доминирования одних видов над другими. На этих границах происходит качественный скачок — ускорение развития: заканчивается один цикл и наступает новый: заканчивается «жизненный» цикл (волновой элемент) одного вида и на смену приходит «жизненный» цикл нового вида (другой волновой элемент) (рис. 6.2.). Цикличность в эволюции живого обладает четырьмя волновыми динамическими свойствами: 1)

1)

существует начало и конец цикла, определяемые расстоянием между

динамически

неустойчивым

равновесием

мощностей

конкурирующих

систем; 2)

2)

это расстояние в ходе эволюции ускоренно сокращалось при смене

одних видов другими: от 2-х млрд. лет (когда на смену бактериям и синезеленым водорослям пришли одноклеточные грибки) до нескольких миллионов лет (когда на смену рамопотекам и гоминидам пришел Homo sapiens); 3)

3) процесс жизненного цикла имеет волновой характер: амплитуду, длину и частоту;

170 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


4)

4)

амплитуда (прирост полезной мощности) на новом цикле выше

амплитуды предыдущего, а длина и частота волны — меньше. Рис. 6.2. 8.

8. Магистраль эволюции

Магистралью эволюции является ускоряющийся волновой динамический процесс от неустойчивого равновесия к устойчивому неравновесию. В ходе этого процесса и разрешается противоречие между конечностью существования отдельного индивидуума и геологической вечностью явлений Жизни в пользу неубывающего темпа роста потока свободной энергии системы в целом. Так проявляется принцип устойчивой неравновесности в явлениях Жизни, не затронутых трудом и разумом Человека. Со времени отделения рода Homo sapiens от других живых организмов человечество охватывает всю планету. Это явление нельзя назвать случайным, его корни лежат глубоко и подготавливались всем ходом естественно-исторического геологического процесса, связанного с созданием человеческого мозга. Если выделение человека из всех живых организмов есть проявление длительного космопланетарного процесса, то этот процесс получает особое значение благодаря тому, что он создал новую геологическую силу — труд и мышление человека. Но зачем природе Человек? Почему ей понадобилось создавать эту новую силу? Какие энергетические и геологические условия породили труд и разум человека?

Глава 7 171 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ЧЕЛОВЕК: СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ С человеком, несомненно, появилась огромная геологическая сила. Это не случайный факт, он был предзаложен всей палеонтологической эволюцией. Это такой же природный факт, как и остальные. В.И.Вернадский Зачем природе Человек? Человек как сила Природы. Труд как увеличение свободной энергии. Примитивный обмен с природой. Физиологические функции. Границы выживания индивида. Целесообразное поведение. КАК РАБОТАЕТ «УСТРОЙСТВО», ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ «ЦЕЛЕСООБРАЗНОЕ» ПОВЕДЕНИЕ? «ПРИМАТ» И «СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРУДИЙ». Первая потребность и развитие. Возникновение речи. Первый трудовой акт. Труд и работа: меры. Потенциальная возможность. Эффективность. Качество организации труда. Реализованная возможность и мощность потерь. Элементарная схема производственного цикла. Мера труда и мера производительности труда. Интегральная потоковая структура. Мышление. Интеллектуальная возможность. Развитие.

1.

1. Зачем природе Человек?

В истории Земли не раз складывались такие критические ситуации, или, как их называл Вернадский, критические периоды, когда для поддержания жизнедеятельности, а следовательно, устойчивой неравновесности, живого вещества геологическая деятельность в самых разнообразных ее проявлениях усиливалась в своем темпе, создавались новые формы организованности живого вещества, более совершенные и развитые, но и более сложные, чем предыдущие. Эти новые формы организованности обладали большей способностью производить внешнюю работу в изменившейся среде обитания и поэтому обеспечивали больший темп роста свободной энергии. За счет создания новых форм и обеспечивалось устойчивое неравновесие живого вещества в целом, при его переходе в новое эволюционное состояние. Это было, например, в Кембрии, когда появились крупные организмы с кальцитовыми скелетами. Так было и в третичное время, когда образовались леса и степи и развилась жизнь крупных млекопитающих. Нечто подобное произошло и несколько миллионов лет назад, когда наступившее на Земле оледенение создало для живого вещества критическую ситуацию:

существование

живого вещества

планеты

оказалось

под угрозой.

Естественно, что в таких условиях для поддержания и дальнейшего развития потребовалось дополнительное тепло. Но откуда это тепло взять? В силу сложившейся ситуации

это

тепло можно было получить только за счет увеличения 172 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


эффективности использования доли энергии Солнца, аккумулированной на поверхности Земли. По-видимому, только в этом случае живое вещество могло выйти из критической ситуации. Но для этого нужна была такая перестройка, которая усилила бы способность живого вещества совершать полезную внешнюю работу. Появляется новая

форма

организованности

живого,

которая

обладает

способностью

увеличивать эффективность использования аккумулированной энергии Солнца. Такой новой формой и явился труд, создавший новую геологическую силу — человека, наделенного разумом — способностью сохранять развитие. В настоящее время на одного человека, в среднем, приходится не 2500 ккал, как это было в далеком прошлом, а 250 тыс. ккал в сутки. Ведь человек потребляет не только пищу, но и материальные, и духовные блага, предоставляемые ему цивилизацией, которые в пересчете на калории и дают указанную величину. По образному выражению Бёша, последнее означает, что в современном мире на каждого человека как бы работают сто невидимых рабов. Налицо эмпирически установленный факт — гигантский рост возможностей человека в ходе его исторического развития. Что же является причиной и движущей силой неубывающего роста возможностей человека? 2.

2. Человек как сила Природы

По существу, одним из первых, кто дал естественно-научный ответ на этот вопрос, был С.А.Подолинский, который в 1880 г. показал, что человек является единственной известной в науке силой природы, которая определенными волевыми актами способна: 1)

1)

увеличивать долю энергии Солнца, аккумулируемой на поверхности

Земли; 2)

2) уменьшать количество энергии, рассеиваемой в мировое пространство.

Здесь необходимо обратить внимание на то, что растения, которые фактически аккумулируют лучистую энергию в вещество собственного тела, в большинстве случаев сами по себе не могут превращать ее в движение, а животные, начиная с простейших и кончая высшими (не включая человека), не могут тратить ее так, чтобы увеличивать количество аккумулированной энергии Солнца хотя бы временно. Только человек своим трудом, культивируя растения на новых землях или расширяя использование

старых

земель,

ирригируя

засушливые

местности,

применяя

173 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


улучшенную систему культурных растений, применяя новые машины и технологии, добивается первой цели. Защищая растения от их естественных врагов и не допуская уничтожения растений, люди работают на достижение второй цели. 3.

3. Труд как увеличение свободной энергии

Подолинский определил «труд, как такую затрату мускульной силы человека или используемых им животных и машин, результатом которой является увеличение энергии Солнца, аккумулированной на Земле». Но здесь возникает естественный вопрос, если труд — это затраты прежде всего мускульной силы человека, то как же тогда квалифицировать труд умственный? Подолинский приходит к выводу, что любой интеллектуальный труд, будь это хоть труд гения, не может увеличивать аккумулируемую энергию на Земле, не оказывая влияния на рост производительности труда работающего, который и прилагает свои силы к новым изобретениям. Без затрат физического труда любое изобретение остается бесплодным. Поэтому для всех видов умственного труда единственный путь к увеличению количества энергии Солнца, удерживаемой на Земле, — путь, который с помощью более совершенных машин и технологий делает физический труд более производительным. 4.

4. Примитивный обмен с природой

Количественный анализ обмена веществ между природой и далеким предком человека, назовем его «приматом», сразу выделяет «особенности» обмена веществ в живой природе.

174 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Рис. 7.1

На рис. 7.1. представлены в виде прямоугольников два объекта: «природа» и «примат». Относительно последнего мы располагаем следующими данными. При среднем весе в 75 кг «внутри «примата» содержится примерно 300 000 ккал потенциальной (химической) энергии. Эта величина получается из средней «теплоты сгорания», имеющей порядок 4 ккал на г живого вещества. Оба числа — 75 кг и 300 000 ккал помещены в прямоугольнике, обозначающем «примата». Второй прямоугольник, обозначенный «природа», не содержит никаких количественных данных. Эти данные должны быть выявлены из самого процесса обмена веществ. Оба

прямоугольника

связаны

тремя

стрелками,

каждая

из

которых

характеризует ПОТОК ЭНЕРГИИ или МОЩНОСТЬ. Так, например, современный человек в покое в условиях физиологически нормальной среды, расходует на обмен веществ (работа сердца, легких, печени и т.д.) около 1800 ккал в сутки, что и отмечено на нижней стрелке, обозначающей «обмен веществ». Нам будет полезно переводить эти расходы потоков энергии из килокалорий в сутки в ВАТТЫ. Существует простое правило: 20 ккал в сутки = 1 вт, следовательно, 1800 ккал в сутки = 90 вт. Очевидно, что наш предок не находился в условиях «физиологического комфорта», что и показано расходом энергии 2500 ккал в сутки, что соответствует расходу порядка 125 вт. Калорийность потребляемых продуктов питания, в зависимости от возраста и физической нагрузки, колеблется от 2500 до 6000 ккал в сутки, что соответствует мощности от 125 до 300 вт. На рис. 2.1. мы показали «затраты» (или «активное воздействие» на природу) нашего примата — 2500 ккал в сутки или 125 вт. (Штангист, устанавливающий мировой рекорд в толчке, развивает мощность в 3 квт.) Совершенно очевидно, что, теряя на обмен веществ 2500 ккал в сутки (или 125 вт), наш примат может полностью «выгореть» за 140 суток... Но он явно живет дольше! Это и достигается за счет «затрат» или «активного воздействия» на природу. Поскольку основной обмен хотя и необходим, но никакого влияния на величину РЕЗУЛЬТАТА не оказывает, мы получаем парадоксальное соотношение РЕЗУЛЬТАТА к ЗАТРАТЕ: не менее 200%! 175 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Поскольку никакой «случайный механизм» обмена 1 кал расхода на получаемые из природы 2 кал обеспечить не может, то внутри примата мы изобразили некое «управляющее устройство», обозначенное буквой «У». Можно думать, что это устройство является символическим «мозгом» примата, который и помогает ему в столь нетривиальной операции обмена. 5.

5. Физиологические функции

Представленные на рис. 7.1. «затраты» выполняют 2 физиологические функции: 1) получение питания для поддержания веса живой массы; 2) расходы энергии на уклонение от «опасности» (функция «самосохранения» или «выживания»). Однако наличие данных функций рассчитано на выживание отдельного организма. Он стареет и погибает. Этот факт порождает новую функцию — функцию «ПРОДОЛЖЕНИЯ РОДА». В этом смысле получаемый результат должен иметь излишек — D, который предназначен для «питания потомства». Описанная схема является справедливой для любого животного и выражает только ЧИСТО БИОЛОГИЧЕСКИЕ ПОТРЕБНОСТИ ВЫЖИВАНИЯ ВИДА. 6.

6. Границы выживания индивида

Тем не менее, ДОМИНИРОВАНИЕ ПРИТОКА ЭНЕРГИИ НАД РАСХОДОМ выражается в кажущемся коэффициенте полезного действия, нижняя грань которого и составляет 200%, является фундаментальным фактом «ГРАНИЦЫ

ВЫЖИВАНИЯ

ИНДИВИДА». Если этот коэффициент полезного действия падает ниже 200% — наступает эпоха КАННИБАЛИЗМА: пленника просто съедают, используя 300 тыс. ккал, накопленных в органическом веществе его тела. Это и есть начальная точка отсчета человеческого рода — первобытный КАННИБАЛИЗМ. Вся современная «цивилизация» лишь припудренное выражение исходного каннибализма — он не ушел из нашей жизни и в настоящее время. Один из авторов лично был знаком с десятками каннибалов, которые при побеге из Норильска съедали человека по дороге на юг. Наблюдал каннибализм и в 1851 г. Ч.Дарвин на Огненной Земле: в зимнюю голодуху сперва съедали стариков и старушек, а только потом собачек — так как собачки еще могли ловить добычу...

176 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Вся эта сентенция посвящена тому, что отношение РЕЗУЛЬТАТА к ЗАТРАТЕ не может падать менее 200%... Совсем другой эффект мы наблюдаем при росте отношения результата к затрате. Когда эта величина приближается к 300% — пленника становится съедать НЕВЫГОДНО, и ему сохраняют жизнь в форме РАБА. Так возникает первая социальная система общественного производства — РАБОВЛАДЕЛЬЧЕСКОЕ ОБЩЕСТВО. Необходимость продолжения вида и дает этот излишек над основным обменом веществ, но в процессе исторического развития этот «излишек» и образует подлинную природу «ПРИБАВОЧНОГО ПРОДУКТА», являющегося логическим РАЗВИТИЕМ выявленной СУЩНОСТИ органической жизни. Именно в этом смысле, до начала обсуждения социально-экономических проблем, следует отметить, что ключевой проблемой здесь является величина ИЗБЫТКА над ЗАТРАТАМИ. В последующем возникновении товарно-денежных отношений этот избыток принято называть «ПРИБЫЛЬЮ», исчисляя ее в количестве процентов прироста в год, а затем эта прибыль может аккумулироваться в форме денежной массы или, так называемых, «ценных бумаг». Возвращаясь к отношениям межу приматом и природой, мы видим использование приматом не только своего тела, но и «преднайденных орудий»: камня, палки и т.д. Уже здесь можно заметить использование приматами некоторых предметов природы, используемых в качестве орудий. Обычно — это предметы, найденные вблизи

места

УМЕНЬШИТЬ

применения.

Использование

примитивных

орудий

позволяет

ЗАТРАТЫ, не изменяя величины получаемого РЕЗУЛЬТАТА.

Естественно, что такое увеличение отношения РАЗУЛЬТАТА к ЗАТРАТЕ и фиксируется УСТРОЙСТВОМ, которое обозначено на рис. 7.1. буквой «У». 7.

7. Целесообразное поведение

Введем «примитивную» формулу ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ, как отношение РЕЗУЛЬТАТА к ЗАТРАТЕ: Ц(t0) = результат : затрате = 2 + D; что можно понимать, как кажущийся коэффициент полезного действия, превосходящий 200%. Но этот коэффициент целесообразности с течением времени не может УМЕНЬШАТЬСЯ, так как уменьшение этого коэффициента означает ИСЧЕЗНОВЕНИЕ ДАННОГО ВИДА.

177 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Итак, мы получаем ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТА

ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ

РЕЗУЛЬТАТ:

ЕСТЬ

ВЕЛИЧИНА

НЕУМЕНЬШАЮЩАЯСЯ

ФУНКЦИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ. Формально это можно представить формулой: d/dt [Ц(t0)] ≥ 0. Эта формула читается так: ОТНОШЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА К ЗАТРАТЕ НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ С ХОДОМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ. Полученное выражение полностью эквивалентно таким словосочетаниям: «Антиэнтропийный процесс», «рост ЭКТРОПИИ», движение «от хаоса к порядку» и т.д. и т.п., так как наблюдаемый процесс НЕ СЛЕДУЕТ И НЕ ВЫВОДИТСЯ ИЗ ПРИНЦИПА УВЕЛИЧЕНИЯ ЭНТРОПИИ. 8. 8.

КАК РАБОТАЕТ «УСТРОЙСТВО», ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЕ «ЦЕЛЕСООБРАЗНОЕ» ПОВЕДЕНИЕ?

Опишем действие этого устройства на уровне примата, не вводя узла, где результат

распределяется

на

биологические

функции

и

на

производство

и

совершенствование орудий, на изготовление и производство которых расходуется энергия, добываемая из природы. Уже расширение схемы до «семьи» приматов, состоящей из 12 человек, где шесть взрослых и шесть детей, потребует коэффициента «целесообразности», равного 300%: прибавочный продукт будет расходоваться на питание детей, которые еще не могут принимать участия в затратах. Тем не менее «глава семьи» обязан выполнять функции «управляющего устройства». Перечислим эти функции: 1. Запомнить последовательность движений, характеризующих затраты. Уже пчелы, как известно, в своем танце перед ульем сообщают расстояние (точнее затраты энергии на полет) и направление для взятия нектара. Это описано Реми Шовеном. 2. Вычислить общую величину ЗАТРАТ, т.е. вычисляется функционал над необходимой суммой совершаемых движений. Обозначим его f(з). 3. Запомнить последовательность действий, совершаемых при получении РЕЗУЛЬТАТА. 4. Вычислить величину-функционал от РЕЗУЛЬТАТА. Обозначим его j(р). 5. Вычислить отношение функционала-результата к величине функционалазатрат. Ц(t) предварительное = [j(р)/f(з)].

178 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


6. Разделить это отношение на прошедшее время от начала активных затрат до полного использования результата. Ц(t) = {[j(р)/f(з)]/(t1 – t0)}. 7. Полученное соотношение сравнить с существующим отношением, которое имело место в предшествующих случаях. Если данный случай по величине превосходит предшествующие — принять новую программу поведения. Если полученное отношение МЕНЬШЕ, считать данную последовательность действий НЕЦЕЛЕСООБРАЗНОЙ. Мы специально провели эту цепочку рассуждений, так как это именно те самые действия, которые в настоящее время образуют бизнес-план. Конечный результат расчета может быть выражен как в терминах выживания вида, так и в терминах ожидаемого ежегодного процента на вложенный капитал (с пренебрежением некоторыми деталями последнего процесса, но с сохранением СУЩЕСТВА ДЕЛА). Малозаметное различие состоит в том, что первый вид расчета основан на ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЯЕМЫХ ВЕЛИЧИНАХ, а второй — на традиционном товарноденежном обращении. Если бы номинальная «стоимость» денежных знаков не изменялась (а это далеко не так), то энергетический расчет оказался бы независимым от колебания курса валют. Этот прием вычисления эффективности затрат при реальных современных процессах имеет более чем столетнюю историю и, как мы полагаем, через некоторое время станет в инженерной практике столь же привычным, как современные финансово-экономические расчеты. 9.

9. «ПРИМАТ» И «СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОРУДИЙ»

Совершенно очевидно, что использование преднайденных орудий еще не выводит примата из животного мира. Развитие этого положения принадлежит О.М.Юню: «Постоянное применение орудий создало постоянную потребность в них. Потребность была новой, несвойственной остальному животному миру, и это резко выделило предка человека из этого мира. Однако удовлетворение этой потребности происходило по-старому, путем присвоения готового продукта природы. Это оставляло человека в рамках животного мира.

179 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Постоянное применение орудий вынуждало человека делать сравнения и отбирать лучшие. К ним предъявлялись все более высокие требования. Предок человека стал их УСОВЕРШЕНСТВОВАТЬ, он начал производить орудия. 10.

10. Первая потребность и развитие

Можно сказать, что первой потребностью, возникшей не вследствие изменения окружающей предка человека действительности, а в результате присвоения продуктов природы с помощью орудий, первой человеческой потребностью была потребность в совершенствовании орудий. Эта потребность остается постоянной потребностью трудовой деятельности человека. И именно ее удовлетворение все в большей степени превращает человека во властелина природы. Совершенствование орудий привело к развитию методов присвоения продуктов природы и к развитию самого человека, расширению круга присваиваемых продуктов, к изменению способа их потребления, короче — к изменению потребления. Последнее изменило также и потребности человека. Потребность, созданная производством, — это уже не естественная потребность, которая удовлетворяется продуктами природы, она есть человеческая потребность в продуктах производства, выросшая на базе естественной потребности в сохранении физического существования. Создавая объект потребления и потребность, производство тем самым создает потребление, а следовательно, и самого потребителя — человека. При этом оно, являясь истинным творцом, создает человека по своему образу и подобию, ибо, определяя объективные свойства продукта производства, оно тем самым определяет и субъективные потребности человека. Каждый новый продукт производства порождает в человеке новую потребность, и, чем больше продуктов оно создает, тем больше потребностей имеет человек. Разнообразие и утонченность потребностей человека — это, таким образом, лишь обратная сторона многогранности и совершенства производства». Это определение ПЕРВОЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ПОТРЕБНОСТИ — вводит нас в область ВСЕОБЩЕГО ТРУДА, который и включает в себя элемент ТВОРЧЕСТВА. Историческая ошибка советской экономической школы, развивавшей традиции «абстрактного труда» приводила к игнорированию РОЛИ ЛИЧНОСТИ в процессе исторического развития человечества. 180 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


ВСЕ РАЗВИТИЕ ОСУЩЕСТВЛЯЕТСЯ ЗА СЧЕТ «ИДЕЙ», КОТОРЫЕ ПОЯВЛЯЮТСЯ ЛИШЬ В СОЗНАНИИ ЛЮДЕЙ. 11. Возникновение речи

11.

Эта новая потребность — потребность в совершенствовании орудий (которые, одновременно, играли и роль ОРУЖИЯ) делит весь мир звуковых сигналов, которыми обмениваются приматы на два больших КЛАССА: 1. КЛАСС биологических звуковых сигналов: а) связанных с опасностью; б) связанных с наличием пищи; в) связанных с продолжением рода. 2. КЛАСС — общественно-значимых звуковых сигналов, связанных с изготовлением и совершенствованием ОРУДИЙ ТРУДА. Последний

класс

и

есть

подлинный

источник

возникновения

«человеческой речи», так как свойства орудий труда никак не связаны с классом биологических звуковых сигналов. Происхождение человеческой речи, следующее или вытекающее из потребности совершенствования орудий труда, — до настоящего времени остается загадкой, как для философов, так и для филологов. Невнятные намеки на связь человеческой речи с орудийной практикой встречаются во многих работах, но выделение в качестве ПЕРВОЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ПОТРЕБНОСТИ — ПОТРЕБНОСТИ

В

СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ

ОРУДИЙ —

переводит этот вопрос в разряд поддающихся разумному объяснению. Именно факт регулярного совершенствования орудий — единственная возможность

объяснения

всего

хода

человеческой

истории,

ибо

никакими

ухищрениями «философского» продвижения не удастся объяснить ни существование современных средств «виртуальной реальности», ни необходимости существования физиков-теоретиков, которые создают космологические модели. Но именно это требование

объяснить

существование

физиков-теоретиков

составляет

СУЩНОСТЬ АНТРОПНОГО ПРИНЦИПА. По этой причине возникновение самой ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ РЕЧИ — хотя это и был весьма длительный исторический процесс — прошло ДВЕ СТАДИИ: 1)

стадию

создания

названий

СВОЙСТВ

ОРУДИЙ,

подлежащих

совершенствованию; 181 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


2) стадию, когда совокупность СВОЙСТВ ОРУДИЯ объединяется в ИМЯ ПРЕДМЕТА, обладающего данным набором свойств. Нетрудно видеть, что в этом объединении МНОГИХ СВОЙСТВ в ОДНО ИМЯ ПРЕДМЕТА и есть первый вид СИНТЕЗА в человеческом РАЗУМЕ. Эта последняя стадия является ПРЕДПОСЫЛКОЙ существования ОБРАЗА ПРЕДМЕТА, которого нет в поле зрения. Факт отдельного существования ОБРАЗОВ ПРЕДМЕТОВ, в некотором смысле не зависимого от присутствия предмета в поле зрения, и является труднейшей проблемой становления человеческой речи. Так возникает предпосылка СТАНОВЛЕНИЯ СМЫСЛА человеческой речи. Если слушать «человеческую речь», не порождающую в сознании ОБРАЗОВ ПРЕДМЕТОВ, о которых идет речь, то мы не можем называть ее «человеческой речью» по отношению к данному индивиду. Простейший пример такой «человеческой речи» известен каждому — когда при нем говорят на незнакомом языке. Не очень хочется вдаваться в эту проблему, но без внесения ясности в этот аспект человеческой речи мы просто не в состоянии будем выделить «СВЕРХРЕЧЬ» — язык математики. Дальнейшее развитие Человека НЕВОЗМОЖНО без совершенного овладения миром математики как языка Науки, языка Разума. «Человек ввел в структуру планеты новую форму действия живого вещества с косной материей. Раньше организмы влияли на историю только тех атомов, которые нужны для их роста и размножения, питания, дыхания. Человек расширил этот круг, влияя на элементы, нужные для техники и для создания цивилизованных форм жизни. Человек действует здесь не как Homo sapiens, а как Homo sapiens faber». И этим он обязан трудовому творческому процессу. 12.

12. Первый трудовой акт

Рассмотрим простейший пример — подъем груза в 75 кг на высоту в один метр. По существу этот пример является иллюстрацией первого акта Человека — его перехода в вертикальное положение. Очевидно, что время t на выполнение этой работы будет тем меньше, чем выше мощность работающего. Это читается так: время, необходимое для выполнения работы по подъему груза, в первом приближении равно мощности работающего, что обозначим буквой N. Но не вся используемая мощность совершает полезную работу,

182 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


так как часть ее теряется из-за коэффициента полезного действия орудий труда: машин, механизмов или технологических процессов, обозначаемого буквой η. Запишем это так: А (75 кгм) = t × N × η.

Воплощение энергии в продукты труда представляет собой довольно тонкий эффект. Так, например, в поднятом грузе исчезает качественная определенность израсходованной энергии. Когда груз поднят, то никаким анализом нельзя определить, израсходована ли на его подъем мышечная энергия или энергия дизеля, приведшего в движение подъемник, энергия электростанции или атомной станции. В данном примере видна завуалированная природа совершенной работы. Только физик, а не экономист, сможет заметить происшедшее в результате работы увеличение массы груза, и то не взвешиванием, а вычислением (на величину потенциальной энергии положения). Но вот если груз упадет, то можно будет сказать, что при падении работа 75 кг/м превратилась в тепловую энергию. Эта величина теоретически необходимого расхода энергии скрыта в любом

виде

человеческой

деятельности:

в

каждом

созданном

материальном и духовном благе. В этом смысле каждый материальный или интеллектуальный

продукт

труда

может

рассматриваться

как

превращенная или овеществленная форма энергии. Прямое

произведение

полной

мощности,

находящейся

в

распоряжении субъекта, на КПД используемых в работе орудий труда, может быть определено как мера реальной возможности (технической мощности субъекта). В силу того, что КПД орудий труда всегда меньше единицы, техническая мощность всегда меньше полной мощности субъекта труда. Реальная возможность показывает, сколько затрачено времени и энергии на производство продуктов труда при использовании орудий труда с определенным КПД. В этом смысле она может служить мерой количества труда, вложенного в производство за определенное время. 183 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Нам нужно задать еще один вопрос: «А существует ли человек, который нуждается в данной работе?» После этого вопроса у нас появляется «коэффициент связи» с потребностью другого Человека. Если такой потребитель есть, мы обозначаем его ε, которое равно либо нулю, либо единице. Теперь

мы

можем

записать

ВЫРАЖЕНИЕ

для интенсивности

труда.

Производительность труда растет, если время, необходимое для выполнения данной работы, УМЕНЬШАЕТСЯ. Запишем это в явном виде: А (75 кгм) = t × N × η × ε. Перенесем букву t в левую часть выражения: A (75 кгм) N ×η × ε . Мы видим, что интенсивность труда растет, когда время на выполнение той же t=

работы становится МЕНЬШЕ. Это справедливо при росте энерговооруженности работающего, а также при росте коэффициента полезного действия машин, механизмов и технологических процессов. Однако если потребитель на результат данной работы отсутствует,

т.

е.

численное

значение

ε

равно

нулю,

то

вместо

роста

производительности труда — время на выполнение той же самой работы равно бесконечности. 13.

13. Труд и работа: меры

Есть существенное различие между понятиями работа и труд. По Подолинскому, труд есть в сущности своей работа, однако не всякая, а только целесообразная, то есть такая работа, на результат которой есть ПОТРЕБИТЕЛЬ. Так же как и при выполнении работы, любой трудовой акт предполагает затрату времени и мощности. Это положение в равной мере относится к любому виду деятельности, будь это сфера материального или духовного производства. Не существует ни одного примера, который опровергал бы это положение.

14. 14. Потенциальная возможность Полная мощность здесь является мерой потенциальной возможности субъекта. Однако, в процессе труда не вся потенциальная возможность используется эффективно. В процессе производства средств к жизни (как индивидуального, так и общественного, как материального, так и духовного) часть полной мощности 184 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


бесполезно теряется. Эта часть может быть большей или меньшей, но она в любом трудовом акте существует и в этом смысле существует некоторая эффективность использования потенциальной возможности (полной мощности). 15. 15. Эффективность Величина эффективности может быть представлена как произведение двух раздельно оцениваемых параметров: коэффициента совершенства технологии (или, иначе говоря, — обобщенного КПД технологических систем) и коэффициента качества организации труда (или качество плана, маркетинга):

η = ηт ⋅ ε , где η — эффективность использования потенциальной возможности (полной мощности), ηт — коэффициент совершенства технологии (КПД машин, механизмов, технологических

систем, используемых

в сфере материального

и духовного

производства), ε — коэффициент качества организации труда (или качество плана). 16. 16. Качество организации труда Естественно, что произведенные предметы потребления, не имеющие спроса и ввиду этого не нашедшие потребителя не могут называться качественными продуктами труда.

Поэтому

отношением

коэффициент

объема

качества

продукции,

организации

находящей

спрос,

труда к

определяется

общему

объему

произведенной продукции (измеренных затратами времени и энергии). Отсюда произведение реальной возможности на коэффициент качества организации труда может быть определено как мера реализованной возможности. 17.

17. Реализованная возможность и мощность потерь

Реализованная возможность субъекта труда является частью его полной мощности. Эта часть определяет полезную мощность субъекта труда. Другая часть полной мощности бесполезно рассеивается и теряется, составляя мощность потерь.

18. 18. Элементарная схема производственного цикла В соответствии со сказанным, любой производственный процесс, можно представить

как

систему

преобразования

материальных

потоков,

имеющих

размерность меры мощность. Элементарный цикл такого процесса выглядит так (рис. 7.2):

полная мощность

η

полезная мощность

N

P 185 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ” мощность потерь


G Рис. 7.2

Здесь материальный поток, поступающий на вход системы и характеризующий ее полную мощность, обозначен N. Материальный поток, характеризующий полезную мощность на выходе системы, — Р. Мощность потерь обозначена символом G. Полная мощность может быть представлена как сумма полезной мощности и мощности потерь: N = P + G. Отсюда следует, что мощность потерь находится под контролем полной и полезной мощностей. Уменьшение мощности потерь может быть достигнуто (при постоянстве полной мощности) только за счет увеличения полезной мощности (производительности труда), а оно, в свою очередь, — за счет повышения эффективности использования полной мощности, т. е. за счет повышения КПД орудий труда и качества труда. 19. 19. Мера труда и мера производительности труда С учетом эффективности и использования полной мощности может быть уточнено определение общественно-полезной работы (труда) как произведения необходимого времени τ на полезную мощность Р субъекта труда:

A′ = τ ⋅ P = τ ⋅ N ⋅ η = τ ⋅ N ⋅ η т ⋅ ε .

(7.1)

Нетрудно убедиться в том, что мерой общественно-полезной работы является энергия, а мерой производительности труда — полезная мощность. Легко также убедиться и в том, что данное выражение есть определение процесса труда как процесса, совершающегося между субъектом и окружающей его природной средой. 20. 20. Интегральная потоковая структура

186 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Действительно, представим (7.1) в виде потоковой структуры (рис. 7.3):

Рис. 7.3

По существу, представленная на рис. 7.3 потоковая структура является интегральным выражением схемы С.А.Подолинского. 21.

21. Мышление

Деятельность человека и соответственно затраты времени и энергии на нее не всегда может быть целесообразной, она может быть и нецелесообразной. Именно поэтому С.А.Подолинский формулирует принцип, согласно которому деятельность человека удовлетворяет требованию целесообразности тогда и только тогда, когда результат этой деятельности приводит к увеличению его возможностей 187 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”

Рис. 7.3


воздействовать на природу, т. е. к увеличению его полезной мощности, или, что то же самое, к уменьшению необходимого времени на выполнение работы. Естественно,

что

чем

более

развит

мозг

Человека,

тем

больше

потенциальные способности усиления мощности. В этом смысле всякий труд (не только

интеллектуальный,

но

и

физический)

является

одновременно

и

деятельностью человеческого мышления. В силу сказанного мышление можно определить как способность субъекта повышать коэффициент усиления полезной мощности.

22. 22. Интеллектуальная возможность Этот

коэффициент

может

служить

мерой

творческих

сил,

интеллектуальных возможностей субъекта. Человеческое мышление материализуется в средствах труда, средствах производства, в совокупности своей образующих производственные мощности, использование которых обеспечивает увеличение возможностей субъекта труда воздействовать на окружающую среду. Каков же механизм усиления возможностей с использованием орудий труда? Ответ на этот, казалось бы, простой вопрос является далеко не тривиальным. Ведь каменный топор сам по себе не усиливал мощность человека, копье и лук также не были усилителями его мощности. В чем тут дело? Эти орудия не усиливают мощности, но позволяют транспортировать энергию по заданному направлению, изменяя плотность потока энергии на единицу поверхности тел внешней среды. Внешняя среда очень чувствительна к плотности потока энергии, она дает ряд нелинейных эффектов. Эти нелинейные эффекты и есть узлы, в которых возникает эффект усиления. Так, давление на кожу животного должно было бы (при линейности) давать все большую и большую деформацию. В силу нелинейности наблюдается разрыв тканей. С появлением паруса, водяной и ветряной мельницы, при использовании домашнего скота, паровой или иной машины человек применяет уже не свою мышечную энергию, а энергию других источников. Это совершенно новый тип орудий, так как, в отличие от предыдущих, они усиливают мощность. 188 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Однако, сам по себе усилитель мощности представляет собой систему, которая реализует те же самые функции: транспортирует энергию заданного вида по заданному направлению или хранит энергию заданного вида в заданном месте. Новое свойство усиливать мощность не следует из свойств элементов, из которых построен реальный усилитель. Появление таких супераддитивных свойств — весьма характерная особенность, сопровождающая функционирование любой живой системы. Свойство

организованных

систем

усиливать

мощность

кажется

парадоксальным. У.Р.Эшби, анализируя данную ситуацию, пишет: «Заставив весь процесс, от мышц кочегара до колес, про��екать двумя стадиями, связанными с двумя порциями энергии, величины которых могут меняться до некоторой степени независимо, современный инженер может получить общее усиление мощности». Нетрудно убедиться в том, что существует точное соответствие между принципом, на который указывает Эшби, и принципом целесообразной деятельности, который был впервые рассмотрен Подолинским. В обоих случаях справедливо утверждение: затраты на первой стадии (изготовление паруса, ветряной мельницы, гидроэлектростанции или атомной станции и т.д.) не равны количеству мощности, которую получает субъект труда при использовании созданного объекта. Имеет место неэквивалентный обмен, при котором факт неравенства этих двух стадий, на второй из которых получается больше энергии, чем израсходовано на первой, представляет общественный интерес, т.к. отношение результата к вызвавшей его затрате (характеризующее неэквивалентность обмена человека с природной средой) представляет собой неубывающую функцию времени. 23. 23. Развитие Логическим следствием неубывания этой величины является возрастание возможностей в ходе их исторического развития совершать все большую работу, результаты которой обеспечивают удовлетворение возрастающих потребностей. По мере развития человек стал осваивать и использовать в собственных целях все более широкие и разнообразные виды энергии: 1) огонь, используемый для обогрева, приготовления лучше усваиваемой пищи, изготовления новых, более эффективных орудий труда.

189 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


2) домашние животные (лошади и др.) как источники энергии. «В той мере, в какой применение животных не носит чисто механический характер, как это имеет место при вращении мельницы, их применение целиком основано на том, что они двигаются произвольно и что на их волю воздействует воля человека»...; 3) в рабовладельческом обществе труд рабов; 4) энергия воды; 5) энергия ветра; 6) энергия пара, приводящая в движение паровой двигатель; 7) электрическая энергия; 8) энергия топлива, преобразующаяся в двигателях внутреннего сгорания; Во второй половине XX в. человек начал использовать новые источники энергии: 9) атомная энергия; 10) энергия солнечных лучей, преобразованная с помощью фотоэлементов, и др. Развитие, с точки зрения используемых источников энергии, характеризуется следующими закономерностями: 1. Количество энергии, находящейся в распоряжении человечества, и номенклатура источников в этой энергии в историческом времени растет. 2. Одновременно растет эффективность использования указанных источников энергии. 3. Происходит постепенное замещение затрат рабочей силы мощностью технических средств. Однако, за всеми этими закономерными изменениями стоит ТВОРЧЕСТВО Человека как ТРУДОВОЙ ПРОЦЕСС МЫШЛЕНИЯ, в ходе которого рождаются новые

Идеи.

Их

материализация

в

действующих

конструкциях

машин,

механизмов и технологических процессов и обеспечивает рост эффективности использования полной мощности, т. е. обеспечивает РАЗВИТИЕ общества. Это позволяет определить развитость общества π (t) для определенного времени t как отношение его реальных возможностей Р(t) к численности населения

Μ(t).

Отсюда

естественно-историческая

закономерность

развития

записывается так: d π (t ) ≥ 0 dt .

190 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


Данная формулировка означает, что с течением исторического времени величина развитости не убывает. Таким образом, посредством трудового творческого процесса человек включен в биосферный круговорот вещества и энергии: Солнце излучает поток лучистой энергии, часть которого аккумулируется растениями и преобразуется ими в продукты питания, обеспечивая тем самым протекание процессов жизнедеятельности, сопровождающихся ростом свободной энергии. Человек, перерабатывая материальные потоки вещества и энергии,

увеличивает

скорость

протекания

процессов

жизнедеятельности,

а

следовательно, и скорость (или темпы) роста свободной энергии Земли. Однако

если

в

технических

средствах

Человек

является

мощной

геологической силой, то в своих целях он подчинен Природе и ее Законам. Принятие этого положения требует большого личного мужества, так как указывает, что цель должна быть согласована с Законом.

Глава 8 ЧЕЛОВЕЧЕСТВО: ЗАКОНЫ ИСТОРИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ Виды законов. ЗАКОН ЭКОНОМИИ ВРЕМЕНИ. Единица измерения. Бюджет социального Времени. Необходимое и свободное время. Определение закона экономии времени. Изображение бюджета социального времени. Инвариантный объект. Граница. Мгновенный срез социального времени. ЗАКОН РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА. Глобальный баланс «Человечество—природа». Основные определения. Балансовые уравнения взаимосвязей системы «Человечество—Природа». Экстенсивный рост. Интенсивный рост (или развитие). Классификатор идей. Непрерывность процесса развития. Человек — общество — развитие. Оценка идей по их вкладу в развитие. Хроноцелостность процесса развития. УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ. Устойчивое развитие и мощность потерь. ЗАКОН ВОЗВЫШЕНИЯ ПОТРЕБНОСТЕЙ. Начальные ростки творчества. Неисчезающие потребности. Эталон Личности. Потребность «ВЗЯТЬ» и потребность «ОТДАТЬ». Как связаны понятия потребности, интересы, намерения и цели социальных субъектов с величиной их реальных возможностей? Источник исторического развития. Цель исторического развития. Неустойчивое развитие. Стагнация, деградация, гибель. Чем объяснить существование объединений людей, интересы и цели которых находятся в противоречии с потребностями общества в целом? Типы целей и интересов.

1.

1. Виды законов

В современной науке известны два вида законов: законы СОХРАНЕНИЯ и законы, выражающие СОХРАНЕНИЕ

ТЕНДЕНЦИИ

ИЗМЕНЕНИЙ. Первый вид

представлен широко известными физическими законами сохранения. Второй — прямо относится к историческим процессам. Имеется в виду два закона — второй закон 191 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


термодинамики

(закон

роста

энтропии)

и

противоположный

ему

закон

исторического развития человечества. По отношению к последнему закону мы знаем различные его формулировки: —

— закон экономии времени;

— закон роста производительности труда;

— закон возвышения потребностей.

Во всех этих трех формулировках мы имеем дело с одним и тем же законом, но довольно часто встречается его АБСТРАКТНОЕ понимание, которое лишает закон возможности его КОНКРЕТНОГО применения. Такого рода явление весьма распространено в науке вообще: все знают, что есть закон сохранения энергии, но не все умеют им пользоваться в решении конкретных проблем. Подобным образом обстоит дело и с законом исторического развития. Почти все знают о его существовании, но далеко не все умеют его использовать при решении практических проблем, которые в различных социальных системах имеют различный вид.

Рассмотрим

все

три

приведенные

формулировки

объективного

закона

исторического развития и попробуем установить единство закона, являющего себя в многообразии различных проявлений.

2.

2. ЗАКОН ЭКОНОМИИ ВРЕМЕНИ

Закон экономии времени не может относиться к понятию «астрономическое время»: мы не можем увеличить или уменьшить скорость вращения Земли или скорость обращения Земли вокруг Солнца. Это означает, что если речь идет об экономии времени, то предметом экономии является не астрономическое время, а какое-то другое «время». Действительно, закон экономии времени говорит об исторической тенденции сокращения ОБЩЕСТВЕННО НЕОБХОДИМОГО времени на удовлетворение ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ общественной потребности. Многочисленные примеры влияния этого закона на практическую деятельность демонстрируются Эмерсоном в его книге «Двенадцать принципов производительности», а также в книге «Меры развития общества» (М.И.Гвардейцев, П.Г.Кузнецов, Т.Я. Розенберг. М., 1996).

3.

Для

получения

3. Единица измерения

КОЛИЧЕСТВЕННОГО

ВЫРАЖЕНИЯ

времени

на

удовлетворение всякой потребности в естественных науках существует прием 192 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


«нормирования на ЕДИНИЦУ». Примем в качестве «ЕДИНИЦЫ» количество жителей в 1 миллион, а в качестве «ЕДИНИЦЫ» времени — 1 год. Этот один миллион жителей в интервале времени, равном одному году, располагает бюджетом «СОЦИАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ» в количестве 8 млрд. 760 млн. человеко-часов в год. Хотя эта цифра и трудна для запоминания, ее следует всегда иметь в виду. Если это количество социального времени мы примем за «ЕДИНИЦУ», то любые виды расхода социального времени на удовлетворение как индивидуальных, так и общественных потребностей всегда будут выражаться ДОЛЕЙ от ЕДИНИЦЫ. Не менее очевидно, что сумма долей во все времена остается равной единице, а по ходу исторического развития доли могут изменяться лишь количественно.

4.

4. Бюджет социального Времени

Полный бюджет социального времени делится на две части, сумма которых всегда равна единице (но сами доли могут изменяться), на НЕОБХОДИМОЕ социальное время и СВОБОДНОЕ социальное время. 5.

5. Необходимое и свободное время

Полное социальное время = необходимое + свободное, где необходимое и свободное время выражаются в долях от единицы. НЕОБХОДИМЫМ социальным временем мы будем называть такую часть полного бюджета социального времени, которую

общество

расходовало,

расходует

и

будет

расходовать

на

ВОССТАНОВЛЕНИЕ того, что само АСТРОНОМИЧЕСКОЕ время РАЗРУШАЕТ. Мы знаем, что все предметы окружающего нас мира «изнашиваются», то есть постепенно разрушаются с течением времени. Постепенно разрушается и наш организм — он «стареет»… Это приводит к тому, что простое «СОХРАНЕНИЕ» или простое воспроизводство обществом самого себя всегда требовало, требует и будет требовать расхода социального времени на свое простое «ВОСПРОИЗВОДСТВО». Вот это-то социальное время, НЕОБХОДИМОЕ для простого воспроизводства, и называется НЕОБХОДИМЫМ социальным временем. С другой стороны, совершенно очевидно, что во все исторические времена был, есть и будет избыток социального времени над временем простого воспроизводства. Вот этот «излишек» мы и называем СВОБОДНЫМ социальным временем. Этим временем общество может распоряжаться по «своему произволу». 193 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


6.

6. Определение закона экономии времени

Даже небольшое наблюдение за ходом истории показывает нам, что ГРАНИЦА между необходимым и свободным временем постоянно перемещается в пользу СВОБОДНОГО ВРЕМЕНИ. Закон экономии времени гласит: доля необходимого времени по ходу исторического развития уменьшается, а доля свободного времени столь же закономерно увеличивается. Это перемещение может осуществляться стихийно, а может быть УПРАВЛЯЕМЫМ. В настоящее время мы находимся на том рубеже, когда совершается переход от развития общества через механизм товарноденежных отношений к сознательному управлению людьми своей будущей историей. Происходит становление «инженеров истории», призванных сконструировать систему перехода к устойчивому развитию Человечества. В настоящее время в мире примерно 40% от численности населения заняты в общественном производстве. Это означает, что на один миллион жителей планеты — 400 тыс. работающих. Если 40-часовая рабочая неделя, то 50 недель в году. Это означает, что полный ежегодный бюджет ОБЩЕСТВЕHHОГО ВРЕМЕHИ составляет 800 млн. человеко-часов. Здесь и уместно задать себе вопрос: «Какая часть нашего общественного времени расходуется нами на удовлетворение тех или иных общественных потребностей?» Если мы знаем конкретную величину, то мы получаем возможность оценивать и результат всеобщего труда: «Какую экономию нашего времени дает реализация данного УСОВЕРШЕHСТВОВАHИЯ?» Мы показали, конечно, лишь в первом приближении, что всеобщий труд может ИЗМЕРЯТЬСЯ экономией

того

времени,

которое

действительно

необходимо

обществу

для

удовлетворения ОБЩЕСТВЕHHОЙ ПОТРЕБHОСТИ. Это означает, что мы должны более детально рассмотреть бюджет «СОЦИАЛЬHОГО ВРЕМЕHИ».

7.

7. Изображение бюджета социального времени

Для того чтобы наблюдать историческую эволюцию общества, мы можем ввести ИЗОБРАЖЕHИЕ «бюджета социального времени» в виде некоторой геометрической фигуры. В качестве «базы» бюджета социального времени мы будем рассматривать «миллион-год

социального

времени».

По

горизонтальной

оси

отложим

ЧИСЛЕHHОСТЬ живущих людей, а по вертикальной оси — число часов в году. Полученный прямоугольник и будем рассматривать как изображение «миллион-года социального времени». Совершенно очевидно, что миллион-год социального 194 | Б и б л и о т е к а “ С К Р О Т ”


времени содержит внутри себя 8.760 млн. человеко-часов. Такое геометрическое изображение

бюджета

социального

времени

остается

ПОСТОЯHHЫМ, т. е.

ИHВАРИАHТHЫМ, по отношению ко всем социальным преобразованиям по ходу исторического развития. Миллион человек и в древнем Египте, и в древнем Риме, и во времена средних веков, и в наше время и при устойчивом развитии будет обладать тем же самым бюджетом социального времени. Совсем другой вопрос: какая доля этого бюджета социального времени в различные исторические эпохи составляла долю НЕОБХОДИМОГО времени, а какая именно конкретная доля составляла долю свободного времени? Рассматривая изображение бюджета социального времени, мы можем заметить, что в пределах одной и той же площади изображения бюджета социального времени две его составные части — необходимое и свободное время — ИЗМЕHЯЮТСЯ. Такое изображение, в котором нечто («суммарная площадь») остается неизменным, а составные части — изменяются, обладает одной особенностью: «СУММА ЧАСТЕЙ ОСТАЕТСЯ

ПОСТОЯHHОЙ». Каждому уменьшению необходимого времени

соответствует равное по величине и противоположное по знаку увеличение свободного времени.

8.

8. Инвариантный объект

Здесь осуществлено введение инвариантного объекта, который представлен ПОСТОЯHHОЙ, ИHВАРИАHТHОЙ площ