Page 1

№1

Найдите sinα, если cosα=− 35 и π<α< 3π2 Решение

sin2a+cos2a=1 => sin2a=1−cos2a=25−925=45 из условия: π<α< 3π2 , или третья четверть, где и синус и косинус отрицательны. => sina=−45

Ответ -0,8

№2 Найдите значение выражения:

75√+9∗7−4−5√

Решение

75√+9∗7−4−5√=75√+9−4−5√=75=16807

Ответ 16807

№3


Найдите значение выражения: 7302−7282−−−−−−−−−√ . Решение

7302−7282−−−−−−−−−√=(730−728)(730+728)−−−−−−−−−−−−−−−−− −√1458∗2−−−−−−√=2729−−−√=2∗381−−√=6∗9=54

Ответ 54

№4 Найдите значение выражения log1112,1+log1110 Решение Ответ 2

№5 Найдите значение выражения 35√∗1,5√2,1√ . Решение 35√∗1,5√2,1√=7∗5∗3∗510√7∗310√=57∗3√7∗3√=5 .

Ответ 5

№6 Найдите значение выражения

4x2−252x+5−2x . Решение Ответ -5


№7 Найдите 25cos2α, если sinα=−0,7. Решение Ответ 0,5

№8 Найдите значение выражения

6sin270cos270sin540 . Решение Ответ 3

№9

Решение. Имеем:

(123)=23−1 23−−√=(23)12 log1/232√3=−12∗log2323=−12=−0,5

Ответ -0,5

№10 Найдите значение выражения 36cos2a , если tga= −11−−√ .


Решение Ответ 3

№11 Найдите значение выражения 39∗26:65 . Решение Ответ 162

№12 Найдите значение выражения 18sin400∗cos400sin800 . Решение 18sin400∗cos400sin800=9sin800sin800=9 .

Ответ 9

№13 Найдите значение выражения ((2a−5b)2−(2a+5b)2):4ab . Решение

((2a−5b)2−(2a+5b)2):4ab=(2a−5b+2a+5b)(2a−5b−2a−5b):4ab 4a∗(−10b):4ab=−10 .

Ответ -10

№14


Найдите значение выражения: 35√+9∗3−5−5√ . Решение

35√+9∗3−5−5√=35√+9−5−5√=34=81 .

Ответ 81

№15 Найдите значение выражения 128log55√8 . Решение

128log55√8=1288log55=16

Ответ 16

№16 Найдите значение выражения: log49 / log649. Решение. Имеем: log49 = log464 * log649. (см. Примечание после ответа) Поэтому log49 / log649 = (log464 * log649) / log649 = log464 = 3 Ответ. 3 Примечание. Докажем формулу logax = logab * logbx Пусть (ap)q=x. Обозначим apчерез b. Имеем: x = (ap)q= apq b = ap x = bq Поэтому logax = pq

(1)


logab = p

(2)

logbx = q

(3)

Из (1), (2) и (3) следует: logax = logab * logbx №17 Найдите значение выражения 9+77√(11√+7√)2 . Решение Ответ 0,5

№18 Вычислите:

−31tg1760tg40 . Решение

tga=1tg(π−a) => 31tg176tg4=31

Ответ 31

№19 Найдите значение выражения log72√44log724 . Решение Ответ 0,25

№20


Вычислите: log7log2128 . Решение Ответ 1

№21 Вычислите: 30cos330sin570 . Решение Ответ 30

№22

Решение. Обозначим квадратный корень из 13 через r. Имеем: (7r)* (2r)/(14r-3) = (143) )/(14r-3) = 14r-(r—3)= 143=2744 Ответ 2744

№23 Вычислите log0,52 Решение. Имеем: 0,5 = ½ 2 = (½)-1


Поэтому log0,52 = -1 Ответ -1

№24 Вычислите 5log4325log42 . Решение см №2, №23

Ответ 25

№25 Вычислите log26√216 . Решение Ответ 36

№26

Решение Обозначим значение, которое нужно вычислить, через Z. Имеем:

5+3/5 = 28/5; 12+3/5 = 63/5; Z = ( √(28/5) - √(63/5) ) / √(7/45) = = ( √(28/5) / √(7/45) ) – (√(63/5) / √(7/45))


Вычислим отдельно уменьшаемое и вычитаемое. √(28/5) / √(7/45) = √(28/5 : 7/45) = = √(28*45/(5*7) = √( (4 *9 )= 2*3 =6

√(63/5) / √(7/45) = √(63/5 : 7/45) = = √ (63*45/(5*7) = √( 9* 9 )= 9 Таким образом, Z = 6 – 9 = -3 Ответ -3

№27 Решение Ответ

№28

Решение . Кубический корень из x обозначается: rt(x). Имеем: ( rt(6)*rt(4) ) / rt(3) = rt(6*4/3) = rt(4*2) = rt (23) = 2 Ответ 3


№29

№30 Найдите значение выражения 32z+1:9z:z при z=1/12. Решение

9z = (32 ) z

= 32z . Поэтому:

32z+1:9z:z = 32z+1:32z:z = 3(2z+1)-2z:z = 32z+1-2z:z = 3:z При z = 1/12 это равно 3:1/12 = 3*12 = 36 Ответ: 36

Практика b11 егэ по математике  
Read more
Read more
Similar to
Popular now
Just for you