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ǸȎșȖțȖțȑȞȎȒȟȘȖȗ ȑȜȟȡȒȎȞȟȠȐȓțțȩȗ ȡțȖȐȓȞȟȖȠȓȠ

ǿ. ǰ. ǺȎȤȖȓȐȟȘȖȗ

ǺǮȀdzǺǮȀǶȅdzǿǸǮȍ ǸȁǹȊȀȁǾǮ ǶDZǾȉ ȁȥȓȏțȜȓ ȝȜȟȜȏȖȓ

ǶȕȒȎȠȓșȪȟȠȐȜ ǸȎșȖțȖțȑȞȎȒȟȘȜȑȜ ȑȜȟȡȒȎȞȟȠȐȓțțȜȑȜ ȡțȖȐȓȞȟȖȠȓȠȎ 2003


ɍȾɄ 51(075) ȻȻɄ 22.11ɹ73 Ɇ 367 Ɋɟɰɟɧɡɟɧɬ: ɞɨɰɟɧɬ ɤɚɮɟɞɪɵ ɜɵɫɲɟɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɄȽɌɍ ɤɚɧɞ. ɮɢɡ.-ɦɚɬ. ɧɚɭɤ Ⱥ. Ⱥ. ɘɪɨɜɚ ɍɬɜɟɪɠɞɟɧɨ ɭɱɟɛɧɨ-ɦɟɬɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɤɨɦɢɫɫɢɟɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɚ.

Ɇ 367

Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ ɋ. ȼ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɤɭɥɶɬɭɪɚ. ɂɝɪɵ: ɍɱɟɛɧɨɟ ɩɨɫɨɛɢɟ.— Ʉɚɥɢɧɢɧɝɪɚɞ: ɂɡɞ-ɜɨ ɄȽɍ, 2003.— 120 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-88874-451-4.

Ⱦɚɧɵ ɩɨɞɪɨɛɧɵɟ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɯ ɢ ɚɤɬɭɚɥɶɧɵɯ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɢɝɪɚɯ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɚɯ: ɦɚɝɢɱɟɫɤɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɚɯ, ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ, ɢɝɪɟ ɀɢɡɧɶ, ɩɨɥɢɮɨɪɦɚɯ (ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ), ɬɚɧɝɪɚɦɚɯ, ɢɝɪɟ Ɏɭɬɛɨɥ, ɥɚɛɢɪɢɧɬɚɯ, ɡɚɞɚɱɚɯ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɢ ɨɪɢɝɚɦɢ. ɂɡɥɨɠɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɢɫɬɨɪɢɱɟɫɤɢɦɢ, ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɜɟɞɟɧɢɹɦɢ ɢ ɜɟɛ-ɫɫɵɥɤɚɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɪɢɫɭɧɤɨɜ. ɂɦɟɟɬɫɹ ɚɧɧɨɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɫɩɢɫɨɤ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ. Ʉɧɢɠɤɭ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɜɭɡɚɯ ɢɥɢ ɜ ɲɤɨɥɟ ɞɥɹ ɨɛɭɱɟɧɢɹ, ɧɨ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɫɚɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɫɩɪɚɜɨɱɧɢɤɚ.

ISBN 5-88874-451-4


© ɋ. ȼ. Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ, 2003.


ǼȑșȎȐșȓțȖȓ ɉɪɟɞɢɫɥɨɜɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ɂɚɞɚɱɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ɂɚɞɚɱɚ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ɂɚɞɚɱɚ Ɋɚɧɫɨɦɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Ʉɚɪɟ 3 u 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. ɍɡɧɢɤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Ɋɭɱɟɟɤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Ʉɨɥɨɞɟɰ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Ɂɟɜɚɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Ɏɨɤɭɫɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. ɉɪɢɧɰɢɩ ɜɨɞɵ ɢ ɜɢɧɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. ɉɪɢɧɰɢɩ ɱɟɬɧɨɫɬɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. ɉɪɢɧɰɢɩ ɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɩɨɥɚɦ . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 10 10 13 13 15 15 16 16 18 20 23 25 25 26 26

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ʉɥɚɫɫɢɤɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. ɉɟɪɜɵɣ ɯɨɞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. ȼɬɨɪɨɣ ɯɨɞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ɏɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Ɉɰɟɧɨɱɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. ɍɜɟɥɢɱɟɧɧɨɟ ɩɨɥɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɝɨɦɨɤɭ ɢ ɪɷɧɞɡɸ . . . . . . . . . . . . 2.2. ȼɢɥɤɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. ȼɚɪɢɚɧɬɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. ɉɨɞɞɚɜɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ . . . . . . . . . . . . . . 4.1. ɉɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɧɚɱɤɨɜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɪɟɤɥɚɦɟ ɢ ɮɨɤɭɫɚɯ . . . . . . . . . . . 4.3. Lines ɢ Hexxagon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27 29 29 30 31 32 34 34 35 36 36 37 38 39 39 41 42


Ɉɝɥɚɜɥɟɧɢɟ

5

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. ɉɨɩɭɥɹɰɢɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ɍɟɯɧɢɤɚ ɢɝɪɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɫɥɭɱɚɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ⱦɪɭɝɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ . . . . . . . . . . . . . 2.3. Ʉɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ . . . . . . . . § 3. ɉɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Ɇɢɝɚɥɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. ɉɭɥɶɫɚɪɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ . . . . . . . . § 4. Ⱦɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. ɉɥɚɧɟɪ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Ʉɨɫɦɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɪɚɛɥɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. ɉɥɚɧɟɪɧɨɟ ɪɭɠɶɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 47 47 47 48 50 50 51 52 53 53 54 55 56 56 57 58

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ ɡɜɟɪɢ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Ⱦɨɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ɍɟɬɪɚɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɨɥɢɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ɏɢɝɭɪɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Ɋɚɫɬɪɨɟɧɢɟ ɢ ɭɬɪɨɟɧɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Ƚɟɩɬɚɦɢɧɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Ʉɭɛɢɤɢ ɫɨɦɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Ɍɟɬɪɢɫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Ⱦɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. ɉɨɥɢɚɦɨɧɞɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. ɉɨɥɢɝɟɤɫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. ɉɨɥɢɚɛɨɥɨ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59 61 61 63 65 67 67 68 70 72 72 73 74 75 75 76 77


6

Ɉɝɥɚɜɥɟɧɢɟ

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ɏɢɝɭɪɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. Ɏɭɬɛɨɥ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ɍɟɯɧɢɤɚ ɢɝɪɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. ɉɨɥɧɵɟ ɩɪɚɜɢɥɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. Ʌɚɛɢɪɢɧɬɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɞɧɨɫɜɹɡɧɵɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ . . . . . . . 3.3. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ . . . . . . § 4. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɞɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. ɉɪɨɫɬɵɟ ɡɚɞɚɱɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. ɋɨɫɬɚɜɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 81 81 83 86 88 88 90 91 92 92 93 94 96 96 97 98

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. ɍɫɥɨɜɧɵɟ ɡɧɚɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. ɂɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ȼɚɡɨɜɵɟ ɮɨɪɦɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. Ʉɥɚɫɫɢɤɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. ɉɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɷɬɚɩ . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ɉɬ ɋɬɨɥɢɤɚ ɞɨ ɉɚɪɭɫɧɨɝɨ ɤɨɪɚɛɥɹ . . . . . . . . 2.3. Ɉɬ Ʉɚɬɚɦɚɪɚɧɚ ɞɨ Ʉɚɪɚɜɟɥɥɵ . . . . . . . . . . . . 2.4. Ɉɬ ɋɨɥɨɧɤɢ ɞɨ Ʉɭɪɢɰɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . § 3. ɀɭɪɚɜɥɢɤ ɢ ɑɟɪɬɢɤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. ɀɭɪɚɜɥɢɤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. ɑɟɪɬɢɤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. ɉɨɥɨɫɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Ɇɨɞɭɥɶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Ʉɭɛɢɤɢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99 100 100 101 101 103 103 104 105 106 108 108 109 110 110 110 111

Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 ɉɪɟɞɦɟɬɧɵɣ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117


— Ɍɨɝɞɚ ɧɚɦ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɟɳɟ ɨɞɧɚ ɢɝɪɚ. — Ʉɚɤɚɹ? — ɋɚɦɚɹ ɩɪɨɫɬɚɹ,— ɫɤɚɡɚɥ ɹ.— Ɉɧɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɤɭɤɚ. ɇɢɤɚɤɢɯ ɬɟɛɟ ɩɪɚɜɢɥ, ɢɝɪɚɥɶɧɵɯ ɞɨɫɨɤ ɢɥɢ ɮɢɝɭɪ. — Ⱥ ɤɚɤ ɜ ɧɟɟ ɢɝɪɚɸɬ? — ɩɨɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɥɚɫɶ Ⱥɦɚɧɞɚ. — ɋɤɭɤɚ — ɷɬɨ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɥɸɛɵɯ ɢɝɪ. Ⱦɨɧɚɥɞ Ȼɚɪɬɟɥɥɢ. Ɂɚɩɪɟɬɧɵɟ ɭɞɨɜɨɥɶɫɬɜɢɹ

ɑɟɥɨɜɟɱɟɫɤɚɹ ɤɭɥɶɬɭɪɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɢ ɪɚɡɜɟɪɬɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɢɝɪɟ, ɤɚɤ ɢɝɪɚ. ȼɫɹɤɚɹ ɢɝɪɚ ɟɫɬɶ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɢ ɜ ɩɟɪɜɭɸ ɝɨɥɨɜɭ ɫɜɨɛɨɞɧɚɹ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ. Ƀɨɯɚɧ ɏɟɣɡɢɧɝɚ. Homo Ludens

ǽȞȓȒȖȟșȜȐȖȓ ɗɬɨ ɢɡɞɚɧɢɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɢɡɞɚɧɢɣ ɫ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɚɞɚɩɬɢɪɨɜɚɧ ɞɥɹ ɱɬɟɧɢɹ ɜ ɬɨɦ ɱɢɫɥɟ ɢ ɬɟɦɢ ɥɸɞɶɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɥɢɫɶ, ɧɟ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɬɫɹ ɢ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɧɟ ɛɭɞɭɬ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɬɶɫɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨɣ, ɧɨ ɬɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɡɚɤɨɧɱɢɥɢ ɪɨɫɫɢɣɫɤɭɸ ɫɪɟɞɧɸɸ ɲɤɨɥɭ ɩɨ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɭɱɟɛɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ. Ɍɚɤɚɹ ɫɩɟɰɢɮɢɤɚ ɨɮɨɪɦɢɥɚɫɶ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɚɯ ɢɡɥɨɠɟɧɢɹ: 1) ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɡɛɢɪɚɟɬɫɹ ɜɫɟ, ɱɬɨ, ɩɨ ɦɧɟɧɢɸ ɚɜɬɨɪɚ, ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶ, ɧɟ ɡɚɪɵɜɚɹɫɶ ɨɱɟɧɶ ɝɥɭɛɨɤɨ; 2) ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ ɫɤɨɥɶɤɨ-ɧɢɛɭɞɶ ɫɥɨɠɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ⱥɜɬɨɪ ɫɱɢɬɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɫɥɨɠɧɚ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɟɟ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɧɭɠɧɨ ɭɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɜ ɝɨɥɨɜɟ ɫɥɢɲɤɨɦ ɦɧɨɝɨ ɞɟɬɚɥɟɣ; 3) ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨɯɜɚɱɟɧɚ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɲɢɪɟ ɞɥɹ ɬɚɤɨɝɨ ɦɚɥɟɧɶɤɨɝɨ ɢɡɞɚɧɢɹ. ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɨɛɥɚɫɬɹɦɢ, ɜɤɥɸɱɚɹ ɧɟɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɞɥɹ ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɪɨɞɚ ɢɡɞɚɧɢɣ ɪɚɡɞɟɥɵ, ɢɫɬɨɪɢɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɭ; 4) ɫɞɟɥɚɧɚ ɩɨɩɵɬɤɚ ɩɪɢɜɥɟɱɶ ɢ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɪɚɡɪɚɛɨɬɨɤ ɢ ɩɭɛɥɢɤɚɰɢɣ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ.


ɉɚɬɪɢɚɪɯ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɷɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɫɬ Ɇɚɪɬɢɧ Ƚɚɪɞɧɟɪ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɜɨɢɯ ɤɧɢɝ ɜɵɫɤɚɡɚɥɫɹ, ɱɬɨ «ɩɨɞɨɛɧɨ ɞɪɭɝɢɦ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɧɚɭɤɚɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɢɝɪɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɵ ɢɝɪɚɟɦ ɫ ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɦ ɦɢɪɨɦ, ɫɨ ȼɫɟɥɟɧɧɨɣ. ɋɚɦɵɟ ɥɭɱɲɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɢ ɫɚɦɵɟ ɯɨɪɨɲɢɟ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɢ — ɷɬɨ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɥɸɞɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɤɪɚɫɧɨ ɪɚɡɛɢɪɚɸɬɫɹ ɜ ɟɟ ɩɪɚɜɢɥɚɯ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɭɞɨɜɨɥɶɫɬɜɢɟ ɨɬ ɫɚɦɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɢɝɪɵ». Ʉɥɚɫɫɢɤ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɚ ɇɢɥɶɫ ɇɢɥɶɫɫɨɧ ɜ ɫɜɨɟɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦ ɭɱɟɛɧɢɤɟ «Ɇɟɬɨɞɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɚ» ɡɚɦɟɬɢɥ, ɱɬɨ «ɡɚɝɚɞɤɢ ɢ ɢɝɪɵ — ɛɨɝɚɬɟɣɲɢɣ ɢɫɬɨɱɧɢɤ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɩɪɢɦɟɪɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɢ ɢ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɬɟɯ ɢɥɢ ɢɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɟɲɟɧɢɹ». Ɍɚɦ ɠɟ ɨɧ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɫɥɨɜɚ ɩɢɫɚɬɟɥɹ-ɮɚɧɬɚɫɬɚ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɂɂ ɢ ɫɨɡɞɚɬɟɥɹ ɬɟɨɪɢɢ ɮɪɟɣɦɨɜ Ɇɚɪɜɢɧɚ Ɇɢɧɫɤɢ: «Ɇɵ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɢɝɪɵ ɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɦ ɨɱɟɜɢɞɧɵɦɢ ɢ ɩɪɨɫɬɵɦɢ; ɫɤɨɪɟɟ ɜɫɟɝɨ, ɞɟɥɨ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɧɚɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɭɸ ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɟ…». Ⱥɜɬɨɪ ɧɟ ɫɬɚɜɢɥ ɫɟɛɟ ɰɟɥɶ ɤɚɤ-ɬɨ ɤɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɬɶ ɜɫɸ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɤɭɥɶɬɭɪɭ ɢɥɢ ɯɨɬɹ ɛɵ ɬɨɥɶɤɨ ɢɝɪɵ (ɫɥɨɜɚ «ɲɚɯɦɚɬɵ» ɢ «ɲɚɲɤɢ», ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɢ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɣ). ȿɫɥɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɢ ɩɪɢɧɹɥ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɭɸ ɢ ɫɜɹɡɧɭɸ ɮɨɪɦɭ, ɬɨ ɷɬɨ ɡɚɫɥɭɝɚ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɫɭɛɴɟɤɬɢɜɧɵɯ ɨɳɭɳɟɧɢɣ ɚɜɬɨɪɚ, ɜɵɪɚɛɨɬɚɧɧɵɯ ɠɢɡɧɟɧɧɵɦɢ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɦɢ, ɜɨɡɧɢɤɲɢɯ ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɱɧɵɯ ɢɥɢ ɡɚɨɱɧɵɯ ɜɫɬɪɟɱ ɚɜɬɨɪɚ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɥɸɞɶɦɢ ɢ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦɢ. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɧɟɥɸɛɜɢ ɤ ɫɥɨɜɟɫɧɵɦ ɜɵɫɬɭɩɥɟɧɢɹɦ ɤɨɧɬɪɨɥɶ ɭɫɜɨɹɟɦɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɬɫɹ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: 1) ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ (ɥɢɛɨ ɧɚ ɥɟɤɰɢɢ, ɥɢɛɨ ɢɡ ɤɧɢɠɤɢ, ɥɢɛɨ ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɥ ɧɚ ɥɟɤɰɢɢ ɢɥɢ ɢɡ ɤɧɢɠɤɢ, ɥɢɛɨ — ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɣ ɫɥɭɱɚɣ — ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɥ ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɥ ɧɚ ɥɟɤɰɢɢ ɢɥɢ ɢɡ ɤɧɢɠɤɢ); 2) ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɝɭɬ ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɫɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɬɶɫɹ (ɥɢɛɨ ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ ɪɟɲɢɥ ɡɚɞɚɱɭ, ɥɢɛɨ — ɱɬɨ ɧɟɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ — ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɩɟɪɟɩɢɫɚɥ ɭ ɬɟɯ, ɤɬɨ ɪɟɲɢɥ ɡɚɞɚɱɭ); 3) ɪɢɫɭɧɤɢ (ɡɚɦɟɧɹɸɳɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ) ɚɤɤɭɪɚɬɧɨ ɩɟɪɟɪɢɫɨɜɵɜɚɸɬɫɹ;


4) ɧɟɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɟɪɟɞɟɥɵɜɚɸɬɫɹ (ɬɟɤɫɬ ɩɟɪɟɨɮɨɪɦɥɹɟɬɫɹ, ɡɚɞɚɱɢ ɩɟɪɟɪɟɲɢɜɚɸɬɫɹ, ɪɢɫɭɧɤɢ ɩɟɪɟɪɢɫɨɜɵɜɚɸɬɫɹ). ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɧɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɫɚɦ ɩɨ ɫɟɛɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɥɸɛɨɩɵɬɟɧ, ɫɚɦɨɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨɟ, ɛɟɡɭɫɥɨɜɧɨ, ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɰɢɬɢɪɭɟɦɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ. ɗɬɨ ɢɡɞɚɧɢɟ ɜɵɪɨɫɥɨ ɢɡ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɥɚɜɵ «Ɏɚɤɭɥɶɬɚɬɢɜɧɵɟ ɡɚɧɹɬɢɹ» ɭɱɟɛɧɨɝɨ ɩɨɫɨɛɢɹ [Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ]. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɵ «ɉɨɥɢɦɢɧɨ», «Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ» ɢ «ɂɝɪɚ ɀɢɡɧɶ» ɛɵɥɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɪɚɛɨɬɚɧɵ ɢ ɞɨɩɨɥɧɟɧɵ, ɚ ɩɚɪɚɝɪɚɮ «Ɇɨɪɫɤɨɣ ɛɨɣ» — ɢɫɤɥɸɱɟɧ. ɋɨɜɫɟɦ ɧɨɜɵɦɢ ɜɫɬɚɜɤɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɩɨ ɤɚɪɬɚɦ, ɢɝɪɟ Ɏɭɬɛɨɥ, ɬɚɧɝɪɚɦɚɦ, ɥɚɛɢɪɢɧɬɚɦ, ɡɚɞɚɱɚɦ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɢ ɨɪɢɝɚɦɢ. Ⱦɚɧɵ ɬɚɤɠɟ ɢɫɬɨɪɢɱɟɫɤɢɟ ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɪɭɝɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨ ɢɡɭɱɚɟɦɵɦ ɬɟɦɚɦ. ȿɫɥɢ ɩɟɪɜɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ «Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɤɭɥɶɬɭɪɵ» [Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ] ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɥɢɲɶ ɤ ɪɚɡɪɹɞɭ ɬɟɡɢɫɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚɦɟɱɟɧɵ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɬɨ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡɞɚɧɢɟ ɩɟɪɟɪɨɫɥɨ ɜ ɫɟɪɢɸ, ɭɠɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɭɸ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɩɪɚɜɞɚ, ɧɭɠɞɚɸɳɢɣɫɹ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɪɚɡɜɢɬɢɢ. Ʉ ɡɚɫɥɭɝɚɦ ɚɜɬɨɪɚ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɨɬɧɟɫɬɢ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɧɟɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɢ, ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɫɨɦɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ. 1. ɉɨɞɛɨɪ, ɩɪɨɜɟɪɤɭ, ɚɞɚɩɬɚɰɢɸ ɢ ɨɮɨɪɦɥɟɧɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ. 2. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɸ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ ɢɝɪɵ ɀɢɡɧɶ. 3. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɪɟɞɤɨɣ ɢɝɪɵ Ɏɭɬɛɨɥ. 4. ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɟɣ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɫɟɪɢɢ ɨɪɢɝɚɦɢ. Ⱥɜɬɨɪ ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɝɥɭɛɨɤɨ ɛɥɚɝɨɞɚɪɟɧ ɦɧɨɝɢɦ ɫɨɬɪɭɞɧɢɤɚɦ Ʉɚɥɢɧɢɧɝɪɚɞɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɡɚ ɩɪɨɹɜɥɟɧɧɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɤ ɞɟɹɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɚɜɬɨɪɚ, ɤɪɢɬɢɤɭ ɢ ɩɨɞɞɟɪɠɤɭ. ɇɟ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɜ ɫɬɨɪɨɧɟ ɢ ɫɬɭɞɟɧɬɵ ɝɭɦɚɧɢɬɚɪɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ: ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ 2—3 ɱɟɥɨɜɟɤɚ, ɩɪɨɹɜɥɹɸɳɢɟ ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɧɚ ɚɭɞɢɬɨɪɧɵɯ ɡɚɧɹɬɢɹɯ, ɟɳɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɱɟɥɨɜɟɤ ɫɥɟɞɹɬ ɡɚ ɨɲɢɛɤɚɦɢ ɧɚ ɞɨɫɤɟ, ɢ ɟɳɟ ɫɬɨɥɶɤɨ ɠɟ ɷɧɬɭɡɢɚɫɬɨɜ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬ ɢɧɢɰɢɚɬɢɜɭ ɞɨɦɚ ɢ ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɪɟɲɟɧɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɚɦɟɱɚɧɢɹ. Ⱦɨɩɨɥɧɟɧɢɹ ɢ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɢɡ ɭɱɟɛɧɢɤɚ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɩɨ ɚɞɪɟɫɭ ɚɜɬɨɪɚ matsievsky@newmail.ru.


ɉɪɟɞɦɟɬɧɵɣ ɭɤɚɡɚɬɟɥɶ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɣ ɜ ɤɨɧɰɟ ɤɧɢɝɢ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧ Ⱥ. ɂ. ɏɚɧ.


ǰȐȓȒȓțȖȓ. ǸȎȞȠȩ ǵȎȒȎȥȖ

ǽȎȟȪȭțȟȩ

ǺȎ-ȒȔȜțȑ

ȂȜȘȡȟȩ

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ȼɜɟɞɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 10. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɤɭɫɵ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 30. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɚɹ ɢɝɪɚ ɷɥɭɡɢɫ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 4] Ƚɥɚɜɚ 19. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɤɭɫɵ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 5] Ƚɥɚɜɚ 6. Ʉɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 6] Ƚɥɚɜɚ 1. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɤɭɫɵ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ. [Ʉɚɪɬɵ] Ʉɨɧɫɬɚɧɬɢɧɨɜ ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɫɶɹɧɫɵ. ɉɚɫɶɹɧɫɵ // ɇɚɭɤɚ ɢ ɠɢɡɧɶ.— 1966—1994. http://ln.ua/~kostenko/tarotfig.html.ru http://flinx.lv/nocturnus/tarot http://mahjong.ru


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ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ Ɍɪɢ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɚ ɟɞɭɬ ɜ ɩɨɟɡɞɟ ɩɨ ɒɨɬɥɚɧɞɢɢ. ɂɡ ɨɤɧɚ ɜɚɝɨɧɚ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɚ ɜɢɞɹɬ ɩɚɫɭɳɭɸɫɹ ɧɚ ɫɤɥɨɧɟ ɯɨɥɦɚ ɱɟɪɧɭɸ ɨɜɰɭ. — Ʉɚɤ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨ! — ɡɚɦɟɱɚɟɬ ɮɢɥɨɥɨɝ.— ȼɫɟ ɨɜɰɵ ɜ ɒɨɬɥɚɧɞɢɢ ɱɟɪɧɵɟ. — ɋɨɜɟɪɲɟɧɧɨ ɧɟɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɜɵɜɨɞ,— ɜɨɡɪɚɠɚɟɬ ɟɦɭ ɮɢɡɢɤ.— Ɇɵ ɦɨɠɟɦ ɥɢɲɶ ɡɚɤɥɸɱɢɬɶ, ɱɬɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɜɰɵ ɜ ɒɨɬɥɚɧɞɢɢ ɱɟɪɧɵɟ. — ȼɚɲɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɧɭɠɞɚɟɬɫɹ ɜ ɭɬɨɱɧɟɧɢɢ,— ɜɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɛɟɫɟɞɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤ.— Ɇɵ ɜɩɪɚɜɟ ɥɢɲɶ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ ɨɞɧɚ ɨɜɰɚ ɜ ɒɨɬɥɚɧɞɢɢ ɱɟɪɧɚɹ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ. Ⱥɧɟɤɞɨɬ

§ 1. ǵȎȒȎȥȖ Ʉɚɪɬɵ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɭɞɨɛɧɵ: ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɦɟɫɬɨ, ɢɦɟɸɬ ɞɜɟ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɥɟɝɤɨ ɬɚɫɭɸɬɫɹ, ɩɪɨɫɬɨ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ. Ʉɬɨ ɧɟ ɢɝɪɚɥ ɜ ɞɟɬɫɬɜɟ ɜ ɤɚɪɬɵ ɫ ɛɚɛɭɲɤɨɣ? ɇɟɫɨɦɧɟɧɧɨ, ɤɚɪɬɵ — ɫɚɦɚɹ ɧɚɪɨɞɧɚɹ ɢɝɪɚ ɢɡ ɜɫɟɯ ɢɝɪ. ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɡɚɧɢɦɚɬɶɫɹ ɡɚɞɚɱɚɦɢ, ɪɚɡɛɟɪɟɦɫɹ, ɱɬɨ ɠɟ ɬɚɤɨɟ ɢɝɪɚɥɶɧɵɟ ɤɚɪɬɵ. 1.1. ǼȝȞȓȒȓșȓțȖȓ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. ɂɝɪɚɥɶɧɵɟ ɤɚɪɬɵ. ɂɝɪɚɥɶɧɚɹ ɤɚɪɬɚ, ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɤɚɪɬɚ, ɢɥɢ ɥɢɫɬ — ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɚɹ ɤɚɪɬɨɱɤɚ ɫ ɡɚɤɪɭɝɥɟɧɧɵɦɢ ɤɪɚɹɦɢ, ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɪɢɫɨɜɚɧɚ ɨɪɢɝɢɧɚɥɶɧɚɹ ɤɚɪɬɢɧɤɚ, ɚ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ — ɮɨɧɨɜɵɣ ɪɢɫɭɧɨɤ. Ʉɨɥɨɞɚ ɤɚɪɬ — ɧɚɛɨɪ ɢɡ ɜɫɟɯ ɤɚɪɬ. ɋɬɨɪɨɧɚ ɤɚɪɬɵ ɫ ɮɨɧɨɜɵɦ ɪɢɫɭɧɤɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɭɛɚɲɤɨɣ, ɢɥɢ ɤɪɚɩɨɦ, ɢɥɢ ɨɛɨɪɨɬɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɤɚɪɬɵ, ɫ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ — ɥɢɰɟɜɨɣ ɫɬɨɪɨɧɨɣ, ɢɥɢ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ. Ɂɚɤɪɵɬɚɹ ɤɚɪɬɚ — ɤɚɪɬɚ, ɩɨɥɨɠɟɧɧɚɹ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɜɟɪɯ, ɨɬɤɪɵɬɚɹ — ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɧɢɡ. Ɉɬɤɪɵɬɶ, ɢɥɢ ɜɫɤɪɵɬɶ, ɢɥɢ


§ 1. Ɂɚɞɚɱɢ

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ɩɨɤɚɡɚɬɶ ɤɚɪɬɭ — ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɟɟ ɢɡ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɧɢɡ. Ɇɚɫɬɶ ɤɚɪɬɵ — ɨɞɢɧ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɜɢɞɨɜ ɤɚɪɬ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɬɚɛɥ. 1: ɛɭɛɧɵ, ɱɟɪɜɵ, ɩɢɤɢ, ɢɥɢ ɜɢɧɢ ɢ ɬɪɟɮɵ, ɢɥɢ ɤɪɟɫɬɢ. Ʉɪɚɫɧɵɟ ɦɚɫɬɢ ɛɭɛɧɵ ɢ ɱɟɪɜɵ ɢɦɟɸɬ ɤɪɚɫɧɵɣ ɰɜɟɬ, ɱɟɪɧɵɟ ɦɚɫɬɢ ɩɢɤɢ ɢ ɬɪɟɮɵ ɢɦɟɸɬ ɱɟɪɧɵɣ ɰɜɟɬ. Ɍɚɛɥ.1. Ɇɚɫɬɢ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ

Ʉɪɚɫɧɵɟ ɦɚɫɬɢ ɑɟɪɧɵɟ ɦɚɫɬɢ Ȼɭɛɧɵ ɑɟɪɜɵ ɉɢɤɢ, ɢɥɢ ɜɢɧɢ Ɍɪɟɮɵ, ɢɥɢ ɤɪɟɫɬɢ Diamonds Hearts Spades Clubs

i

j

k

h

Ȼ

ɑ

ɉ

Ɍ

D

H

S

C

Ʉɚɪɬɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨ ɜɢɞɭ ɤɚɪɬɢɧɨɤ, ɧɚ ɧɢɯ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ. Ⱦɠɨɤɟɪ — ɷɬɨ ɤɚɪɬɚ ɛɟɡ ɦɚɫɬɢ ɢ ɧɨɦɟɪɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɡɚɦɟɧɹɬɶ ɜ ɢɝɪɟ ɥɸɛɭɸ ɞɪɭɝɭɸ ɤɚɪɬɭ, ɤɪɨɦɟ ɞɠɨɤɟɪɚ. Ʉɚɪɬɚ ɤɪɚɫɧɨɣ ɦɚɫɬɢ — ɛɭɛɧɚ ɢɥɢ ɱɟɪɜɚ, ɱɟɪɧɨɣ — ɩɢɤɚ ɢɥɢ ɬɪɟɮɚ. Ʉɚɪɬɢɧɤɚ, ɢɥɢ ɮɢɝɭɪɚ,— ɜɚɥɟɬ, ɞɚɦɚ ɢɥɢ ɤɨɪɨɥɶ. Ʉɚɪɬɵ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɵ ɩɨ ɫɬɚɪɲɢɧɫɬɜɭ, ɩɨɪɹɞɨɤ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɧɨɦɟɪɭ ɤɚɪɬɵ, ɬ. ɟ. ɟɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɭ, ɢɥɢ ɡɧɚɱɟɧɢɸ, ɢɥɢ ɧɨɦɢɧɚɥɭ, ɢɡ ɬɚɛɥ. 2. ɂɬɚɤ, ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɚɪɬ 4 u 13 52. ɉɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɨɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɦɩɥɟɤɬ ɢɡ ɜɫɟɯ 52 ɤɚɪɬ. ȼ ɩɨɥɧɭɸ ɤɨɥɨɞɭ ɜɯɨɞɹɬ ɬɚɤɠɟ 2 ɞɠɨɤɟɪɚ. Ɏɚɛɪɢɤɢ ɤɥɚɞɭɬ ɜ ɩɨɥɧɭɸ ɤɨɥɨɞɭ 2 ɡɚɩɚɫɧɵɟ ɤɚɪɬɵ. ɇɟɩɨɥɧɚɹ ɤɨɥɨɞɚ — ɤɨɥɨɞɚ ɢɡ 36 ɥɢɫɬɨɜ ɛɟɡ ɞɜɨɟɤ, ɬɪɨɟɤ, ɱɟɬɜɟɪɨɤ ɢ ɩɹɬɟɪɨɤ. ɉɪɟɮɟɪɚɧɫɧɚɹ, ɢɥɢ ɩɢɤɟɬɧɚɹ, ɢɥɢ ɦɚɥɚɹ, ɤɨɥɨɞɚ — ɧɟɩɨɥɧɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɛɟɡ ɲɟɫɬɟɪɨɤ, ɫɨɫɬɨɹɳɚɹ ɢɡ 32 ɥɢɫɬɨɜ (ɟɟ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɩɪɨɢɡɨɲɥɨ ɨɬ ɧɚɡɜɚɧɢɣ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɢɝɪ ɩɪɟɮɟɪɚɧɫ ɢ ɩɢɤɟɬ). ɉɚɫɶɹɧɫɧɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɢɦɟɟɬ ɥɢɫɬɵ ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 104 ɤɚɪɬ. Ʉɚɪɬɵ — ɷɬɨ ɦɢɧɢɚɬɸɪɧɵɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɢɫɤɭɫɫɬɜɚ, ɢɯ ɪɢɫɭɧɤɢ ɢ ɞɢɡɚɣɧ ɫɨɡɞɚɸɬ ɯɭɞɨɠɧɢɤɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 1 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɛɧɨɜɵɟ ɚɬɥɚɫɧɵɟ ɤɚɪɬɵ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ ɪɭɫɫɤɨɣ ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ.

11


12

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

Ɋɢɫ. 1. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɛɧɨɜɵɟ ɚɬɥɚɫɧɵɟ ɤɚɪɬɵ (ɚɜɬɨɪ ɧɟɢɡɜɟɫɬɟɧ) Ɍɚɛɥ. 2. Ʉɚɪɬɵ ʋ

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɭɫɫɤɨɟ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɟ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ ɪɭɫɫɤɨɟ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɟ

1 2

Ⱥ 2

A 2

Ɍɭɡ Ⱦɜɨɣɤɚ

Ace Two

3

3

3

Ɍɪɨɣɤɚ

Three

4

4

4

ɑɟɬɜɟɪɤɚ

Four

5

5

5

ɉɹɬɟɪɤɚ

Five

6

6

6

ɒɟɫɬɟɪɤɚ

Six

7

7

7

ɋɟɦɟɪɤɚ

Seven

8

8

8

ȼɨɫɶɦɟɪɤɚ

Eight

9

9

9

Ⱦɟɜɹɬɤɚ

Nine

10

10

10

Ⱦɟɫɹɬɤɚ

Ten

11

ȼ

J

ȼɚɥɟɬ

Knave

12

Ⱦ

Q

Ⱦɚɦɚ

Queen

13

Ʉ

K

Ʉɨɪɨɥɶ

King

Ȼɟɡ ɧɨɦɟɪɚ

Ⱦɠ

Joker

Ⱦɠɨɤɟɪ

Joker

Ɍɚɫɨɜɚɧɢɟ, ɢɥɢ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ, ɤɨɥɨɞɵ — ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɪɬ ɤɨɥɨɞɵ ɜ ɫɥɭɱɚɣɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɤɚɪɬɵ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜ ɨɞɧɭ ɫɬɨɪɨɧɭ. Ʉɚɪɬɵ ɫɧɢɦɚɸɬ ɫ ɤɨɥɨɞɵ, ɞɟɪɠɚ ɟɟ ɜ ɪɭɤɚɯ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɜɟɪɯ; ɧɢɠɧɸɸ ɤɚɪɬɭ ɧɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ. ɋɧɹɬɢɟ ɤɨɥɨɞɵ — ɪɚɡɴɟɞɢɧɟɧɢɟ ɤɨɥɨɞɵ ɧɚ ɞɜɟ ɩɚɱɤɢ ɢ ɫɧɨɜɚ ɢɯ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟ ɜ ɨɞɧɭ ɤɨɥɨɞɭ ɩɭɬɟɦ ɭɤɥɚɞɤɢ ɧɢɠɧɟɣ ɩɚɱɤɢ ɧɚ ɜɟɪɯɧɸɸ.


§ 1. Ɂɚɞɚɱɢ

13

ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɪɭɫɫɤɢɟ ɢɝɪɵ Ⱦɭɪɚɤ ɢ Ʉɨɡɟɥ (ɤɚɪɬɨɱɧɵɣ, ɚ ɧɟ ɞɨɦɢɧɨɲɧɵɣ) ɢɝɪɚɸɬɫɹ ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɨɣ, ɢɦɟɸɳɟɣ ɤɚɪɬɵ ɨɬ ɲɟɫɬɟɪɨɤ ɞɨ ɬɭɡɨɜ, ɫɚɦɨɣ ɞɟɲɟɜɨɣ ɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɨɣ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ. Ɍɚ ɠɟ ɫɚɦɚɹ ɧɟɩɨɥɧɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɧɚɪɨɞɧɵɯ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɝɚɞɚɧɢɣ, ɬɚɤɠɟ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɵɯ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɞɜɟ ɢɡ ɬɪɟɯ ɧɟɨɛɵɱɧɵɯ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɵ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɤɧɢɝ Ɇɚɪɬɢɧɚ Ƚɚɪɞɧɟɪɚ.

13


14

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

1.2. ǵȎȒȎȥȎ ǿȖșȐȓȞȚȎțȎ ɗɬɭ ɡɚɞɚɱɭ ɢɡɨɛɪɟɥ Ⱦɷɜɢɞ Ʌ. ɋɢɥɜɟɪɦɚɧ. Ɂɚɞɚɱɚ 1. Ɂɚɞɚɱɚ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ. ɂɡɜɥɟɤɢɬɟ ɢɡ ɩɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɜɫɟ ɤɚɪɬɵ ɱɟɪɜɨɜɨɣ ɢ ɩɢɤɨɜɨɣ ɦɚɫɬɢ. Ɋɚɡɥɨɠɢɬɟ ɱɟɪɜɵ ɜ ɪɹɞ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɨɬ ɬɭɡɚ (ɡɧɚɱɟɧɢɟ 1) ɞɨ ɤɨɪɨɥɹ (ɡɧɚɱɟɧɢɟ 13). ɉɨɞ ɤɚɠɞɨɣ ɤɚɪɬɨɣ ɱɟɪɜɨɜɨɣ ɦɚɫɬɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟ ɤɚɪɬɭ ɩɢɤɨɜɨɣ ɦɚɫɬɢ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɫɭɦɦɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪɵ ɤɚɪɬ, ɜɟɪɯɧɟɣ ɢ ɧɢɠɧɟɣ, ɛɵɥɚ ɪɚɜɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɭ ɤɚɤɨɝɨ-ɧɢɛɭɞɶ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ. Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 1. Ɂɚɞɚɱɚ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ. ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɨɣ ɞɟɜɹɬɤɨɣ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɭ ɤɚɪɬɭ, ɱɬɨɛɵ ɫɭɦɦɚ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ ɩɨɥɧɨɦɭ ɤɜɚɞɪɚɬɭ,— ɩɢɤɨɜɭɸ ɫɟɦɟɪɤɭ. ɋɨɜɟɪɲɟɧɧɨ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɢɤɨɜɭɸ ɞɟɜɹɬɤɭ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɨɣ ɫɟɦɟɪɤɨɣ. Ɍɨɱɧɨ ɬɚɤɠɟ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɵɦɢ ɞɟɫɹɬɤɨɣ, ɜɚɥɟɬɨɦ, ɞɚɦɨɣ ɢ ɤɨɪɨɥɟɦ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɢɤɨɜɵɟ ɲɟɫɬɟɪɤɭ, ɩɹɬɟɪɤɭ, ɱɟɬɜɟɪɤɭ ɢ ɬɪɨɣɤɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ, ɚ ɩɢɤɨɜɵɟ ɞɟɫɹɬɤɭ, ɜɚɥɟɬɚ, ɞɚɦɭ ɢ ɤɨɪɨɥɹ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɵɦɢ ɲɟɫɬɟɪɤɨɣ, ɩɹɬɟɪɤɨɣ, ɱɟɬɜɟɪɤɨɣ ɢ ɬɪɨɣɤɨɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ (ɫɦ. ɪɢɫ. 2). Ɉɫɬɚɥɢɫɶ ɧɟɩɪɢɫɬɪɨɟɧɧɵɦɢ 6 ɤɚɪɬ: ɬɭɡɵ, ɞɜɨɣɤɢ ɢ ɜɨɫɶɦɟɪɤɢ ɨɛɟɢɯ ɦɚɫɬɟɣ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɵɦ ɬɭɡɨɦ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɩɢɤɨɜɭɸ ɜɨɫɶɦɟɪɤɭ, ɚ ɩɨɞ ɱɟɪɜɨɜɨɣ ɞɜɨɣɤɨɣ — ɬɨɥɶɤɨ ɩɢɤɨɜɭɸ ɞɜɨɣɤɭ. Ɍɪɟɬɶɹ ɩɚɪɚ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɚɜɬɨɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɤɚɪɬ. ɉɨɥɭɱɚɟɦ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɟ ɧɚ ɪɢɫ. 2. ɑȺ ɑ2 ɑ3 ɑ4 ɑ5 ɑ6 ɑ7 ɑ8 ɑ9 ɑ10 ɑȼ ɑȾ ɑɄ ɉ8 ɉ2 ɉɄ ɉȾ ɉȼ ɉ10 ɉ9 ɉȺ ɉ7 ɉ6 ɉ5 ɉ4 ɉ3 Ɋɢɫ. 2. ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ: ɫɭɦɦɵ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɚɪ ɤɚɪɬ, ɜɟɪɯɧɢɯ ɢ ɧɢɠɧɢɯ, ɞɚɸɬ ɩɨɥɧɵɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ 1.3. ǵȎȒȎȥȎ ǾȎțȟȜȚȎ Ⱥ ɷɬɭ ɡɚɞɚɱɭ ɫɨɨɛɳɢɥ Ɇɚɪɬɢɧɭ Ƚɚɪɞɧɟɪɭ ɤɚɧɚɞɫɤɢɣ ɮɨɤɭɫɧɢɤ-ɥɸɛɢɬɟɥɶ ɢ ɫɨɛɢɪɚɬɟɥɶ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɨɤ Ɍɨɦ Ɋɚɧɫɨɦ.


§ 1. Ɂɚɞɚɱɢ

15

Ɂɚɞɚɱɚ 2. Ɂɚɞɚɱɚ Ɋɚɧɫɨɦɚ. ɉɹɬɶ ɤɚɪɬ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜ ɪɹɞ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 3. Ɋɭɛɚɲɤɢ ɜɫɟɯ ɤɚɪɬ ɥɢɛɨ ɩɨɥɨɫɚɬɵɟ, ɥɢɛɨ ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ. ȼɫɟ ɥɢ ɤɚɪɬɵ ɫ ɤɥɟɬɱɚɬɵɦɢ ɪɭɛɚɲɤɚɦɢ ɞɠɨɤɟɪɵ?

Ⱦɠɨɤɟɪ

Ⱥ

Ⱦɠɨɤɟɪ

ɉ4

Ȼ

ȼ Ƚ Ⱦ Ɋɢɫ. 3. Ɂɚɞɚɱɚ Ɋɚɧɫɨɦɚ: ɜɫɟ ɥɢ ɤɚɪɬɵ ɫ ɤɥɟɬɱɚɬɵɦɢ ɪɭɛɚɲɤɚɦɢ ɞɠɨɤɟɪɵ?

Ɂɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɧɟ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ,— ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɫɟ ɤɚɪɬɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɟɬ ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɬɶɫɹ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɜɨ ɜɫɟɯ ɦɵɫɥɢɦɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ, ɱɬɨɛɵ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɷɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 2. Ɂɚɞɚɱɚ Ɋɚɧɫɨɦɚ. Ʉɚɪɬɭ Ƚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɭɡɧɚɬɶ, ɞɠɨɤɟɪ ɨɧɚ ɢɥɢ ɧɟɬ. ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɧɟ ɞɠɨɤɟɪ, ɬɨ ɨɬɜɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ «ȼɫɟ ɥɢ ɤɚɪɬɵ ɫ ɤɥɟɬɱɚɬɵɦɢ ɪɭɛɚɲɤɚɦɢ ɞɠɨɤɟɪɵ» ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ, ɢ ɛɨɥɶɲɟ ɤɚɪɬ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ. ȿɫɥɢ ɤɚɪɬɚ Ƚ ɞɠɨɤɟɪ, ɬɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɤɚɪɬɭ Ⱦ, ɱɬɨɛɵ ɭɡɧɚɬɶ, ɤɚɤɚɹ ɭ ɧɟɟ ɪɭɛɚɲɤɚ. ȿɫɥɢ ɤɥɟɬɱɚɬɚɹ, ɬɨ ɨɬɜɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɡɚɞɚɱɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ. ȿɫɥɢ ɤɚɪɬɚ Ƚ — ɞɠɨɤɟɪ, ɚ ɤɚɪɬɚ Ⱦ ɫ ɩɨɥɨɫɚɬɨɣ ɪɭɛɚɲɤɨɣ, ɬɨ ɨɬɜɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɡɚɞɚɱɢ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɚɪɬɵ Ⱥ, Ȼ ɢ ȼ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ. Ʉɚɪɬɚ Ȼ ɢɦɟɟɬ ɩɨɥɨɫɚɬɭɸ ɪɭɛɚɲɤɭ, ɚ ɜɢɞ ɪɭɛɚɲɤɢ ɞɠɨɤɟɪɚ ɧɚ ɨɬɜɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ. Ʉɚɠɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɨɬɜɟɬɚ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɡɚɞɚɱɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɶ ɞɜɟ ɤɚɪɬɵ Ƚ ɢ Ⱦ. ɇɨ ɷɬɨ ɧɟ ɬɚɤ! ȼɫɩɨɦɧɢɦ ɚɧɟɤɞɨɬ ɨ ɬɪɟɯ ɩɪɨɮɟɫɫɨɪɚɯ ɢɡ ɷɩɢɝɪɚɮɚ ɤ ɩɚɪɚɝɪɚɮɭ. ɋɬɨɢɬ ɤɨɦɭ-ɧɢɛɭɞɶ ɩɨɞɭɦɚɬɶ, ɛɭɞɬɨ ɟɦɭ ɭɞɚɥɨɫɶ ɪɟɲɢɬɶ ɡɚɞɚɱɭ, ɤɚɤ Ɋɚɧɫɨɦ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɤɚɪɬɭ Ȼ ɢ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɭ ɧɟɟ ɤɥɟɬɱɚɬɚɹ ɪɭɛɚɲɤɚ! ɗɬɨ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɨɬɜɟɬɭ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ «ȼɫɟ ɥɢ ɤɚɪɬɵ ɫ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɪɭɛɚɲɤɢ ɞɠɨɤɟɪɵ?». Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɝɥɚɫɢɬ:

15


16

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

ɱɬɨɛɵ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɡɚɞɚɱɢ, ɜ ɯɭɞɲɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɜɚɟɪɧɭɬɶ ɬɪɢ ɤɚɪɬɵ: Ȼ, Ƚ ɢ Ⱦ.


§ 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ

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§ 2. ǽȎȟȪȭțȟȩ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. ɉɚɫɶɹɧɫ. ɉɚɫɶɹɧɫ (ɨɬ ɮɪɚɧɰɭɡɫɤɨɝɨ patience — ɬɟɪɩɟɧɢɟ) — ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɟ ɤɚɪɬ ɩɨ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ. Ɏɢɝɭɪɚ ɩɚɫɶɹɧɫɚ — ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɜɫɟɯ ɤɚɪɬ ɩɪɢ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɥɨɠɟɧɧɨɦ ɩɚɫɶɹɧɫɟ. Ɋɨɞɢɧɚ ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ — Ɏɪɚɧɰɢɹ. ɉɚɫɶɹɧɫ ɜɟɞɟɬ ɫɜɨɟ ɧɚɱɚɥɨ ɨɬ ɝɚɞɚɧɢɹ. ɉɚɫɶɹɧɫɵ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫ XVII ɜɟɤɚ. Ȼɨɥɶɲɢɦɢ ɥɸɛɢɬɟɥɹɦɢ ɷɬɨɝɨ ɪɚɡɜɥɟɱɟɧɢɹ ɛɵɥɢ Ɇɚɪɢɹ Ⱥɧɬɭɚɧɟɬɬɚ ɢ ɦɚɞɚɦ Ɋɟɤɚɦɶɟ. Ⱥɤɚɞɟɦɢɤ ɂ. ɉ. ɉɚɜɥɨɜ ɡɚɧɢɦɚɥɫɹ ɪɚɫɤɥɚɞɤɨɣ ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ, ɱɬɨɛɵ «ɧɚɫɬɪɨɢɬɶ» ɫɜɨɸ ɧɟɪɜɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ. ɍɜɥɟɤɚɥɢɫɶ ɩɚɫɶɹɧɫɨɦ Ʌ. ɇ. Ɍɨɥɫɬɨɣ, ɂ. Ⱥ. Ȼɭɧɢɧ, ɉ. ɂ. ɑɚɣɤɨɜɫɤɢɣ, ɂ. Ɏ. ɋɬɪɚɜɢɧɫɤɢɣ ɢ ɞɪ. ɇɚɢɛɨɥɶɲɢɦ ɢɧɬɟɪɟɫɨɦ ɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɩɚɫɶɹɧɫɵ, ɤɚɤ ɧɢ ɫɬɪɚɧɧɨ, ɜ ɬɚɤɢɯ ɪɚɡɧɵɯ ɩɨ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨɦɭ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɤɪɭɝɚɯ, ɤɚɤ ɜɟɥɢɤɨɫɜɟɬɫɤɨɟ ɨɛɳɟɫɬɜɨ ɢ ɡɚɤɥɸɱɟɧɧɵɟ ɜ ɬɸɪɶɦɚɯ. Ɇɚɥɵɟ ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɲɢɪɨɤɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ Ʉɨɫɵɧɤɚ, ɢɥɢ Ɇɚɪɢɹ ɋɬɸɚɪɬ, ɢɥɢ Ʉɥɨɧɞɚɣɤ, ɢɥɢ Ʉɨɪɨɥɶ Ⱥɥɶɛɟɪɬ, ɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɢ ɜ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ. ɑɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɦɧɨɝɨɨɛɪɚɡɧɵ ɬɪɢɚɞɵ — ɩɚɫɶɹɧɫɵ, ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɟ ɫɟɪɢɹɦɢ ɩɨ 3 ɤɚɪɬɵ. 2.1. ǸȎȞȓ 3 u 3 ɂɡ ɩɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɨɬɛɢɪɚɸɬ 8 ɤɚɪɬ ɨɞɧɨɣ ɦɚɫɬɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɛɭɛɧɨɜɨɣ) ɨɬ ɬɭɡɚ ɞɨ ɞɟɜɹɬɤɢ, ɢɫɤɥɸɱɚɹ ɩɹɬɟɪɤɭ. ɉɟɪɟɬɚɫɨɜɚɜ ɢɯ, ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɜ ɪɚɦɤɭ 3 u 3. Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɩɨɪɹɞɨɱɢɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɤɚɪɬ — ɧɚ ɪɢɫ. 4 ɩɨɤɚɡɚɧ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ. Ʉɚɪɬɵ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɩɚɪɚɦɢ ɯɨɞɨɦ ɲɚɯɦɚɬɧɨɝɨ ɤɨɧɹ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ ɪɢɫ. 4 ɦɨɠɧɨ ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɦɟɫɬɚɦɢ ɞɜɨɣɤɭ ɢ ɞɟɜɹɬɤɭ, ɞɜɨɣɤɭ ɢ ɫɟɦɟɪɤɭ ɢ ɬ. ɞ. ɉɚɫɶɹɧɫ ɜɫɟɝɞɚ ɫɯɨɞɢɬɫɹ.

17


18

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

ȻȺ

Ȼ2

Ȼ4 Ȼ7

Ȼ3 Ȼ6

Ȼ8

Ȼ9

Ɋɢɫ. 4. Ʉɚɪɟ 3 u 3 Ɂɚɞɚɱɚ 3. ɉɚɫɶɹɧɫ Ʉɚɪɟ 3 u 3. ɉɭɫɬɶ ɢɫɯɨɞɧɚɹ ɩɨɡɢɰɢɹ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4. Ʉɚɤɨɟ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɯɨɞɨɜ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɞɟɥɚɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɦɟɧɹɬɶ ɦɟɫɬɚɦɢ ɤɚɪɬɵ Ȼ8 ɢ Ȼ9? Ɍɨɬ ɠɟ ɜɨɩɪɨɫ ɞɥɹ ɤɚɪɬ ȻȺ ɢ Ȼ9. 2.2. ȁȕțȖȘ ɉɨ ɥɟɝɟɧɞɟ, ɩɚɫɶɹɧɫ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɥ ɜ ɬɸɪɶɦɟ ɭɡɧɢɤ, ɧɨ ɭ ɧɟɝɨ ɨɧ ɬɚɤ ɢ ɧɟ ɫɨɲɟɥɫɹ. ȼ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɚɫɶɹɧɫ ɫɯɨɞɢɬɫɹ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɱɚɫɬɨ. ɉɪɢ ɠɟɥɚɧɢɢ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɦɟɫɬɢɬɶ ɧɚ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɩɥɨɳɚɞɢ. ɂɡ ɬɚɫɨɜɚɧɧɨɣ ɧɟɩɨɥɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɜ 36 ɥɢɫɬɨɜ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ 9 ɤɚɪɬ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ. Ⱦɚɥɟɟ ɩɨɞ ɧɢɦɢ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ 3 ɤɚɪɬɵ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɟɪɯ. ȿɫɥɢ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɪɹɞɭ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɤɚɪɬɵ ɬɨɝɨ ɠɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ, ɱɬɨ ɢ ɫɪɟɞɧɹɹ (ɢ ɬɨɥɶɤɨ ɫɪɟɞɧɹɹ) ɤɚɪɬɚ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɪɹɞɭ, ɬɨ ɷɬɢ ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɹɞɚ ɫɧɢɦɚɸɬ ɢ ɤɥɚɞɭɬ ɧɚ ɷɬɭ ɫɪɟɞɧɸɸ (ɪɢɫ. 5). Ȼ6

ɉɄ

Ɍ8

ɉ9

ȻɄ

ɌȺ

ɉ6

ɌɄ

ɉ8

Ɍ6

ɑ7

ɌȾ

Ɋɢɫ. 5. ɍɡɧɢɤ Ɂɚɬɟɦ ɧɚ ɤɚɪɬɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɹɞɚ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ 3 ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɤɨɥɨɞɵ, ɢ ɧɚ ɫɪɟɞɧɸɸ ɫɧɨɜɚ ɫɨɛɢɪɚɸɬ ɜɫɟ ɤɚɪɬɵ ɬɚɤɨɝɨ ɠɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɹɞɚ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɟɫɬɶ. Ɍɚɤ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɜɫɸ ɤɨɥɨɞɭ — 9 ɪɚɡ ɩɨ 3 ɤɚɪɬɵ.


§ 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ

19

ɉɚɫɶɹɧɫ ɜɵɲɟɥ, ɟɫɥɢ ɫɧɹɬɵ ɜɫɟ 9 ɤɚɪɬ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɹɞɚ. 2.3. ǾȡȥȓȓȘ ɗɬɨɬ ɩɚɫɶɹɧɫ ɬɪɟɛɭɟɬ ɟɳɟ ɛóɥɶɲɟɝɨ ɜɧɢɦɚɧɢɹ. Ʉɫɬɚɬɢ, ɭ ɚɜɬɨɪɚ ɨɧ ɬɚɤ ɧɢɤɨɝɞɚ ɢ ɧɟ ɫɨɲɟɥɫɹ, ɢ ɧɟ ɨɬ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɚ ɜɧɢɦɚɧɢɹ. ȼɨɡɦɨɠɧɨ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɤɨɥɨɞɚ, ɬɟɦ ɥɟɝɱɟ ɫɯɨɞɢɬɫɹ ɩɚɫɶɹɧɫ. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɢɤɚɤɢɟ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɨ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɫɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɚɫɶɹɧɫɚ ɚɜɬɨɪɭ ɧɟ ɢɡɜɟɫɬɧɵ. ɂɡ ɥɸɛɨɣ ɬɚɫɨɜɚɧɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɤɚɪɬɵ ɜ ɪɹɞ ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɦɚɫɬɶ ɤɚɪɬ. ɉɪɢ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɧɢɢ ɨɱɟɪɟɞɧɨɣ ɤɚɪɬɵ ɩɪɨɜɟɪɹɸɬ ɞɜɚ ɩɪɚɜɢɥɚ. ɫɧɹɬɢɹ ɤɚɪɬ. Ⱥ. ȿɫɥɢ ɦɚɫɬɶ ɧɨɜɨɣ ɤɚɪɬɵ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɦɚɫɬɶɸ ɩɨɫɥɟɞɧɟɣ ɤɚɪɬɵ ɜ ɪɹɞɭ, ɬɨ ɷɬɚ ɤɚɪɬɚ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ. Ȼ. ȿɫɥɢ ɦɚɫɬɶ ɧɨɜɨɣ ɤɚɪɬɵ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɦɚɫɬɶɸ ɤɚɪɬɵ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɭ, ɬɨ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ ɤɚɪɬɚ ɫɥɟɜɚ, ɢ ɤɨɧɟɰ ɪɹɞɚ ɫɞɜɢɝɚɟɬɫɹ ɜɥɟɜɨ. ȿɫɥɢ ɩɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɚɫɬɶ ɤɚɪɬɵ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɫɥɟɜɚ ɨɬ ɧɨɜɨɣ, ɫɬɚɥɚ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɫ ɦɚɫɬɶɸ ɤɚɪɬɵ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɭ, ɬɨ ɷɬɚ ɫɚɦɚɹ ɥɟɜɚɹ ɤɚɪɬɚ ɬɚɤɠɟ ɫɧɢɦɚɟɬɫɹ. ɂ ɬ. ɞ., ɩɨɤɚ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɟ ɦɚɫɬɟɣ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɭ ɢ ɫɧɹɬɢɟ ɥɟɜɵɯ ɤɚɪɬ ɧɟ ɡɚɤɨɧɱɢɬɫɹ,— ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ «ɪɭɱɟɟɤ». Ɋɢɫ. 6. Ɏɪɚɝɦɟɧɬ ɪɚɫɤɥɚɞɤɢ Ɋɭɱɟɣɤɚ. ɉɨɤɚɡɚɧɵ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɟ ɲɚɝɢ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɪɹɞɚ

19


20

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ

ɌȺ

ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ

Ɍ7

ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ ɉ7 Ɍ10 ȻȾ ɑ10 ɌȾ ɉ7 Ɍ10 ȻȾ

ɌȾ

ɉ7

ɑ8

ȻȾ

ɌȾ

ɑ8

ɑ8

ɂɡ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɤɚɪɬ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɪɹɞ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɟɪɜɚɹ ɤɚɪɬɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɹɞɚ ɛɟɪɟɬɫɹ ɫɥɟɜɚ ɩɟɪɜɨɝɨ, ɜɬɨɪɚɹ — ɫɩɪɚɜɚ, ɬɪɟɬɶɹ — ɫɧɨɜɚ ɫɥɟɜɚ ɢ ɬ. ɞ. ɂɡ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɹɞɚ ɤɚɪɬɵ ɫɧɢɦɚɸɬɫɹ ɩɨ ɬɟɦ ɠɟ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. ɗɬɨ ɜɬɨɪɨɣ ɬɭɪ. Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɬɪɟɬɢɣ ɬɭɪ. ɉɚɫɶɹɧɫ ɫɨɲɟɥɫɹ, ɟɫɥɢ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ 4 ɤɚɪɬɵ — ɩɨ 1 ɤɚɪɬɟ ɤɚɠɞɨɣ ɦɚɫɬɢ. 2.4. ǸȜșȜȒȓȤ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 3. Ƚɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫ. Ƚɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫ — ɫɥɨɠɧɵɣ ɩɚɫɶɹɧɫ, ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɟɦɵɣ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɥɢɫɬɨɜ ɢ ɬɪɟɛɭɸɳɢɣ ɨɝɪɨɦɧɨɝɨ ɜɧɢɦɚɧɢɹ.

ɢɡ

Ƚɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɛɵɜɚɸɬ ɞɜɭɯ ɬɢɩɨɜ. Ʉ ɩɟɪɜɨɦɭ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɞɚɱɢ-ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨ ɫɜɨɢɦ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɨɧɧɵɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɦ ɧɟ ɭɫɬɭɩɚɸɬ ɲɚɯɦɚɬɧɵɦ ɡɚɞɚɱɚɦ-ɦɧɨɝɨɯɨɞɨɜɤɚɦ. ɏɨɪɨɲɢɣ ɩɪɢɦɟɪ — ɫɟɪɢɹ ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ ɉɚɝɚɧɢɧɢ. ɉɨ ɩɪɟɞɚɧɢɸ, ɜɟɥɢɤɢɣ ɦɭɡɵɤɚɧɬ ɇɢɤɤɨɥɨ ɉɚɝɚɧɢɧɢ ɨɱɟɧɶ ɥɸɛɢɥ ɟɝɨ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɬɶ. Ɍɚɤɠɟ ɷɬɨ ɛɵɥɨ ɥɸɛɢɦɨɟ ɪɚɡɜɥɟɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɚɬɚ Ⱥɞɚɦɚ ɉɨɬɨɰɤɨɝɨ.


§ 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ

21

ȼɬɨɪɨɣ ɬɢɩ ɝɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ — ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɵɟ ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɢɡ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɤɚɪɬ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɬɪɟɛɭɸɬ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɧɢɦɚɧɢɹ ɢ ɭɦɟɧɢɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɢɬɶɫɹ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɚɤɨɣ ɩɚɫɶɹɧɫ. ɉɚɫɶɹɧɫ Ʉɨɥɨɞɟɰ — ɨɞɢɧ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɫɬɚɪɢɧɧɵɯ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɝɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ (ɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɤɨɦɩɚɤɬɧɵɣ ɜ ɪɚɫɤɥɚɞɤɟ). Ɉɧ ɢɡɜɟɫɬɟɧ ɬɚɤɠɟ ɩɨɞ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ Ƚɪɨɛɧɢɰɚ ɇɚɩɨɥɟɨɧɚ. Ɉɩɢɲɟɦ ɨɞɢɧ ɢɡ ɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ. 1. Ⱦɜɟ ɩɨɥɧɵɟ ɤɨɥɨɞɵ ɤɚɪɬ (104 ɥɢɫɬɚ) ɫɨɟɞɢɧɹɸɬ ɢ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɬɚɫɨɜɵɜɚɸɬ. Ɉɬɫɱɢɬɵɜɚɹ ɫɜɟɪɯɭ, ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ 4 ɡɚɤɪɵɬɵɟ (ɤɚɪɬɢɧɤɚɦɢ ɜɧɢɡ) ɫɬɨɩɤɢ ɩɨ 11 ɤɚɪɬ ɜ ɤɚɠɞɨɣ, ɤɚɤ ɧɚ ɪɢɫ. 7. ɗɬɨ «ɫɬɟɧɵ ɤɨɥɨɞɰɚ» — ɫɟɜɟɪɧɚɹ, ɸɠɧɚɹ, ɜɨɫɬɨɱɧɚɹ ɢ ɡɚɩɚɞɧɚɹ. Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ 60 ɤɚɪɬ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɩɨɤɚ ɡɚɤɪɵɬɵɦɢ ɜ ɪɟɡɟɪɜɟ (ɧɚ ɪɢɫ. 7 ɫɩɪɚɜɚ).

Ɋɢɫ. 7. ɉɨɥɧɚɹ ɮɢɝɭɪɚ ɝɪɚɧɞ-ɩɚɫɶɹɧɫɚ Ʉɨɥɨɞɟɰ 2. ȼɟɪɯɧɸɸ ɤɚɪɬɭ ɫ ɤɚɠɞɨɣ «ɫɬɟɧɵ» ɫɧɢɦɚɸɬ ɢ ɤɥɚɞɭɬ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɪɹɞɨɦ, ɫɧɚɪɭɠɢ ɨɬ «ɫɬɟɧɵ». ɗɬɨ «ɩɪɢɫɬɟɧɧɵɟ» ɤɚɪɬɵ. 3. ȼɟɪɯɧɸɸ ɤɚɪɬɭ ɤɚɠɞɨɣ «ɫɬɟɧɵ» ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɦ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɢ ɨɫɬɚɜɥɹɟɦ ɧɚ «ɫɬɟɧɟ». 4. Ɍɟɩɟɪɶ ɜ ɪɚɫɤɥɚɞɤɟ ɢɦɟɸɬɫɹ 8 ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ. ȿɫɥɢ ɫɪɟɞɢ ɧɢɯ ɟɫɬɶ ɤɨɪɨɥɢ ɪɚɡɧɵɯ ɦɚɫɬɟɣ, ɢɡɵɦɚɟɦ ɢɯ ɢ ɤɥɚɞɟɦ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɧɚɢɫɤɨɫɨɤ ɭ «ɫɬɟɧ» ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ ɫɟɜɟɪɨ-ɜɨɫɬɨɤ, ɫɟɜɟɪɨ-ɡɚɩɚɞ, ɸɝɨɜɨɫɬɨɤ ɢ ɸɝɨ-ɡɚɩɚɞ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7). ȼɵɥɨɠɟɧɧɵɟ ɧɚɢɫɤɨɫɨɤ ɤɨɪɨɥɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɪɚɡɧɵɯ ɦɚɫɬɟɣ. ɗɬɨ ɛɚɡɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ «ɤɨɥɨɧɧ». 5. ȿɫɥɢ ɫɪɟɞɢ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ ɢɦɟɸɬɫɹ ɬɭɡɵ, ɬɨ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɤɥɚɞɟɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪ «ɤɨɥɨɞɰɚ» (ɫɦ. ɪɢɫ. 7).

21


22

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

6. Ɇɟɫɬɨ ɩɟɪɟɥɨɠɟɧɧɵɯ ɤɚɪɬ ɡɚɧɢɦɚɸɬ ɩɨɨɱɟɪɟɞɧɨ ɨɬɤɪɵɜɚɟɦɵɟ ɜɟɪɯɧɢɟ ɤɚɪɬɵ «ɫɬɟɧ». 7. ɐɟɥɶ ɩɚɫɶɹɧɫɚ-ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ — ɫɨɛɪɚɬɶ ɧɚ ɛɚɡɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ «ɤɨɥɨɧɧ» — ɧɚ ɤɨɪɨɥɟɣ — ɜɫɟ 104 ɤɚɪɬɵ ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɧɢɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ: Ʉ, Ⱦ, ȼ, 10, …, 3, 2, Ⱥ, Ʉ, Ⱦ, ȼ, 10, …, 3, 2, Ⱥ — ɜɫɟ ɤɚɪɬɵ ɨɞɧɨɣ ɦɚɫɬɢ. Ɂɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɚɹ ɮɢɝɭɪɚ ɜɵɲɟɞɲɟɝɨ ɩɚɫɶɹɧɫɚ — 4 «ɤɨɥɨɧɧɵ» ɩɨ 26 ɤɚɪɬ ɨɞɧɨɣ ɦɚɫɬɢ ɜ ɤɚɠɞɨɣ. Ɍɟɩɟɪɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɟɪɟɤɥɚɞɤɢ. 8. «ɋɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɤɢɪɩɢɱɚɦɢ» ɞɥɹ «ɤɨɥɨɧɧ» ɫɥɭɠɚɬ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɪɚɡɛɢɪɚɟɦɵɟ «ɫɬɟɧɵ», «ɩɪɢɫɬɟɧɧɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ», ɡɚɩɚɫ, ɯɪɚɧɹɳɢɣɫɹ ɜ «ɤɨɥɨɞɰɟ», ɚ ɡɚɬɟɦ ɢ ɪɟɡɟɪɜ. ȼɟɪɯɧɢɟ ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɤɚɪɬɵ «ɫɬɟɧ», ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɟɪɯɧɢɟ ɨɬɤɪɵɬɵɟ «ɩɪɢɫɬɟɧɧɵɟ ɤɚɪɬɵ» ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ: ɚ) ɧɚ ɛɚɡɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɧɢɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ; ɛ) ɧɚ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɝɨ ɬɭɡɚ ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɜɨɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ; ɜ) ɧɚ «ɩɪɢɫɬɟɧɧɵɟ ɤɚɪɬɵ» ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɜɨɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ. 9. «ɋɬɟɧɵ» «ɞɨɫɬɪɚɢɜɚɬɶ» ɧɟɥɶɡɹ, ɬ. ɟ. ɧɚ ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɤɚɪɬɵ ɫɬɟɧ ɤɚɪɬɵ ɤɥɚɫɬɶ ɧɟɥɶɡɹ. 10. ȼ ɰɟɧɬɪ «ɤɨɥɨɞɰɚ» ɤɚɪɬɵ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɢ ɫɟɪɢɹɦɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɟɫɥɢ ɬɚɦ ɜɟɪɯɧɹɹ ɤɚɪɬɚ ɉ3, ɚ ɭ ɜɨɫɬɨɱɧɨɣ «ɫɬɟɧɵ» ɨɞɧɚ ɧɚ ɞɪɭɝɨɣ ɥɟɠɚɬ ɤɚɪɬɵ ɉ4, ɉ5, ɉ6, ɉ7, ɉ8, ɝɞɟ ɉ8 — ɜɟɪɯɧɹɹ ɤɚɪɬɚ, ɬɨ ɜɫɸ ɫɟɪɢɸ ɢɡ 5 ɤɚɪɬ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɧɟɫɬɢ ɧɚ ɤɚɪɬɭ ɉ3 ɜ «ɤɨɥɨɞɰɟ», ɧɚ ɨɫɜɨɛɨɞɢɜɲɟɟɫɹ ɦɟɫɬɨ ɭ ɜɨɫɬɨɱɧɨɣ «ɫɬɟɧɵ» ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɜɟɪɯɧɸɸ ɤɚɪɬɭ ɷɬɨɣ «ɫɬɟɧɵ» ɢ ɨɬɤɪɵɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɤɚɪɬɭ ɧɚ «ɫɬɟɧɟ». 11. Ʉɚɪɬɵ ɢɡ ɰɟɧɬɪɚ «ɤɨɥɨɞɰɚ» ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɛɚɡɨɜɵɟ. Ɉɫɜɨɛɨɞɢɜɲɟɟɫɹ ɦɟɫɬɨ ɜ «ɤɨɥɨɞɰɟ» ɦɨɠɧɨ ɡɚɧɹɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɬɭɡɨɦ ɢ ɫɧɨɜɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ «ɤɨɥɨɞɟɰ» ɤɚɤ ɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɯɪɚɧɢɥɢɳɟ. 12. Ʉɨɝɞɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɤɥɚɞɨɤ ɜɵɥɨɠɟɧɧɵɯ 44 ɤɚɪɬ «ɫɬɟɧ» ɛɭɞɭɬ ɢɫɱɟɪɩɚɧɵ, ɩɭɫɤɚɸɬ ɜ ɯɨɞ 60 ɤɚɪɬ ɪɟɡɟɪɜɚ. Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɮɢɝɭɪɚ ɩɚɫɶɹɧɫɚ ɤ ɷɬɨɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɟɞɨɫɬɪɨɟɧɚ: ɧɟ ɜɨ ɜɫɟɯ ɭɝɥɚɯ ɥɟɠɚɬ ɤɨɪɨɥɢ (ɚ ɬɨ ɢ ɧɢ ɨɞɧɨɝɨ ɟɳɟ ɧɟɬ), ɦɨɠɟɬ ɧɟ ɛɵɬɶ ɢ ɬɭɡɚ ɜ «ɤɨɥɨɞɰɟ». Ɉɫɬɚɥɨɫɶ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɪɨɫɦɨɬɪɚ ɪɟɡɟɪɜɚ. 13. ɂɡ ɪɟɡɟɪɜɚ — ɤɨɥɨɞɵ ɜ 60 ɤɚɪɬ — ɫɜɟɪɯɭ ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɜ ɪɹɞ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ 5 ɤɚɪɬ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ. ɗɬɢ ɤɚɪɬɵ ɦɨɠɧɨ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɚɜɢɥɚɦ, ɩɪɢɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɛɚɡɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ, ɧɚ «ɩɪɢɫɬɟɧɧɵɟ» ɤɚɪɬɵ ɢɥɢ ɜ ɰɟɧɬɪ «ɤɨɥɨɞɰɚ». ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɥɟɞɭɟɬ


§ 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ

23

ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɢɝɪɨɜɵɦɢ ɤɚɪɬɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɜɟɪɯɧɢɟ ɤɚɪɬɵ «ɫɬɟɧ», «ɩɪɢɫɬɟɧɧɨɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ» ɢ ɰɟɧɬɪɚ «ɤɨɥɨɞɰɚ». 14. ɂɫɱɟɪɩɚɜ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɟɪɟɤɥɚɞɤɢ ɢɥɢ ɪɟɲɢɜ ɛɨɥɶɲɟ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ, ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɢɡ ɪɟɡɟɪɜɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ 5 ɤɚɪɬ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɫɜɟɪɯɭ ɧɚ ɩɟɪɜɵɟ 5 ɤɚɪɬ — ɢɥɢ ɦɟɫɬɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɡɚɧɢɦɚɥɢ ɞɨ ɩɟɪɟɤɥɚɞɤɢ. ɂɝɪɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ — ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɪɯɧɢɟ, ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɢɯ (ɩɪɢ ɫɧɹɬɢɢ ɜɟɪɯɧɢɯ ɢɝɪɨɜɵɦɢ — ɜɟɪɯɧɢɦɢ — ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ). 15. Ɋɟɡɟɪɜɧɭɸ ɤɨɥɨɞɭ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɩɨ 5 ɤɚɪɬ, ɩɨɤɚ ɨɧɚ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɢɫɱɟɪɩɚɧɚ. 16. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɜɫɟɣ ɪɟɡɟɪɜɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬ 5 ɫɬɨɩɨɤ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ, ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɚɪɬ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɧɨɟ — ɨɬ 0 ɞɨ 12. Ɂɚɬɟɦ ɢɯ ɫɨɛɢɪɚɸɬ ɜ ɨɞɧɭ ɤɨɥɨɞɭ: ɧɚ ɩɹɬɭɸ ɫɬɨɩɤɭ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɤɥɚɞɭɬ ɱɟɬɜɟɪɬɭɸ, ɫɥɟɞɨɦ ɬɪɟɬɶɸ ɢ ɬ. ɞ., ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɸɬ ɷɬɭ ɤɨɥɨɞɭ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɢ, ɧɟ ɬɚɫɭɹ, ɫɜɟɪɯɭ ɩɨ ɨɞɧɨɣ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɜ ɪɹɞ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ 4 ɤɚɪɬɵ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ. 17. Ⱦɚɥɟɟ ɩɨɫɬɭɩɚɸɬ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɢɡɥɨɠɟɧɨ ɜ ɩɩ. 13—15, ɧɨ ɭɠɟ ɞɥɹ ɪɹɞɚ ɧɟ ɢɡ 5, ɚ ɢɡ 4 ɤɚɪɬ. 18. ɉɨ ɬɟɦ ɠɟ ɤɚɧɨɧɚɦ ɮɨɪɦɢɪɭɟɦ ɪɹɞ ɢɡ 3, 2 ɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, 1 ɤɚɪɬɵ. 19. ȿɫɥɢ ɢ ɩɪɢ ɪɚɫɤɥɚɞɤɟ ɤɚɪɬ ɪɟɡɟɪɜɧɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɧɟ ɭɞɚɥɨɫɶ ɜɫɟ 104 ɤɚɪɬɵ ɫɨɛɪɚɬɶ ɧɚ ɛɚɡɨɜɵɟ ɤɚɪɬɵ, ɬɨ ɩɚɫɶɹɧɫ ɧɟ ɜɵɲɟɥ. 2.5. ǵȓȐȎȘȖ ɉɚɫɶɹɧɫɵ ɞɥɹ ɞɜɨɢɯ — ɫɚɦɵɟ ɪɟɞɤɢɟ. ɋ ɩɚɫɶɹɧɫɨɦ-ɫɨɪɟɜɧɨɜɚɧɢɟɦ Ɂɟɜɚɤɢ ɪɟɞɚɤɰɢɸ ɠɭɪɧɚɥɚ «ɇɚɭɤɚ ɢ ɠɢɡɧɶ» ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɥ ɩɢɫɚɬɟɥɶ Ɉɫɢɩ Ɇɚɪɬɵɧɨɜɢɱ Ȼɟɫɤɢɧ. ɉɨ ɟɝɨ ɫɥɨɜɚɦ, ɷɬɨɬ ɩɚɫɶɹɧɫ ɥɸɛɢɥ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ȼɥɚɞɢɦɢɪ ȼɥɚɞɢɦɢɪɨɜɢɱ Ɇɚɹɤɨɜɫɤɢɣ. ȼ ɪɚɫɤɥɚɞɤɟ ɩɚɫɶɹɧɫɚ Ɂɟɜɚɤɢ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɞɜɨɟ. ɍ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɚɪɬɧɟɪɚ ɩɨ ɩɨɥɧɨɣ ɬɚɫɨɜɚɧɧɨɣ ɤɨɥɨɞɟ ɜ 52 ɥɢɫɬɚ. Ɂɚɞɚɱɚ ɤɚɠɞɨɝɨ — ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɫɤɨɪɟɟ ɪɚɡɥɨɠɢɬɶ ɫɜɨɸ ɤɨɥɨɞɭ ɢ ɩɨɦɟɲɚɬɶ ɞɪɭɝɨɦɭ ɢɡɛɚɜɢɬɶɫɹ ɨɬ ɫɜɨɢɯ ɤɚɪɬ. ɍɫɩɟɯ ɜ ɛɨɥɶɲɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɜɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, Ɂɟɜɚɤɢ — ɨɬɥɢɱɧɨɟ ɫɪɟɞɫɬɜɨ ɬɪɟɧɢɪɨɜɤɢ ɜɧɢɦɚɧɢɹ. Ⱦɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɚɫɶɹɧɫɚ ɜɟɞɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɉɭɫɬɶ ɨɞɢɧ ɢɝɪɨɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚ, ɞɪɭɝɨɣ — ɛ. Ⱦɥɹ ɩɚɪɬɧɟɪɚ ɚ: ɪɚ — ɪɹɞ ɚ; ɪɬɚ — ɪɹɞ ɬɭɡɨɜ ɚ; 23


24

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

ɱɚ — ɱɟɦɨɞɚɧ ɚ; ɤɚ — ɡɚɤɪɵɬɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɚ; ɨɤɚ — ɨɬɤɪɵɬɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɚ. Ⱦɥɹ ɩɚɪɬɧɟɪɚ ɛ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɟ ɠɟ, ɧɨ ɫ ɢɧɞɟɤɫɨɦ ɛ ɜɦɟɫɬɨ ɚ. Ɏɢɝɭɪɚ ɩɚɫɶɹɧɫɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 8. ɤɛ

ɪɚ

ɱɛ

ɪɬɚ

ɨɤɚ

ɨɤɛ

ɪɬɛ

ɱɚ

ɪɛ

ɤɚ

Ɋɢɫ. 8. ɉɨɥɧɚɹ ɮɢɝɭɪɚ ɩɚɫɶɹɧɫɚ-ɫɨɪɟɜɧɨɜɚɧɢɹ Ɂɟɜɚɤɢ 1. ɉɚɪɬɧɟɪ ɚ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɢɡ ɫɜɨɟɣ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɤɚ 13 ɡɚɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ ɢ ɤɥɚɞɟɬ ɢɯ ɧɚ ɫɬɨɥ — ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɟɝɨ ɱɟɦɨɞɚɧ ɱɚ. ȼɟɪɯɧɹɹ ɤɚɪɬɚ ɱɟɦɨɞɚɧɚ ɫɪɚɡɭ ɨɬɤɪɵɜɚɟɬɫɹ. 2. Ɂɚɬɟɦ ɩɚɪɬɧɟɪ ɚ ɢɡ ɤɨɥɨɞɵ ɤɚ ɫɧɢɦɚɟɬ ɩɨ ɨɞɧɨɣ 4 ɤɚɪɬɵ ɢ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɢɯ ɨɞɧɭ ɩɨɞ ɞɪɭɝɨɣ ɤɚɪɬɢɧɤɨɣ ɜɜɟɪɯ ɜ ɫɜɨɣ ɪɹɞ ɪɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 8). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɬɭɡɵ, ɩɨɩɚɞɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɤɚ, ɨɧ ɫɪɚɡɭ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɜ ɪɹɞ ɬɭɡɨɜ ɪɬɚ. 3. Ⱦɚɥɟɟ ɩɚɪɬɧɟɪ ɚ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɩɚɫɶɹɧɫ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɨɛɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ 6—13, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɜ ɪɹɞ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɪɛ ɤɚɪɬɵ ɤɥɚɫɬɶ ɨɧ ɧɟ ɦɨɠɟɬ.. 4. ɉɚɪɬɧɟɪ ɛ ɩɨɫɥɟ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɟɦɭ ɯɨɞɚ ɢɡ ɤɚɪɬ ɫɜɨɟɣ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɤɛ ɬɨɠɟ ɭɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɱɟɦɨɞɚɧ ɱɛ ɢɡ 13 ɤɚɪɬ ɢ ɤɥɚɞɟɬ 4 ɤɚɪɬɵ ɜ ɪɹɞ ɪɛ, ɚ ɬɭɡɵ — ɜ ɪɹɞ ɪɬɛ.


§ 2. ɉɚɫɶɹɧɫɵ

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5. Ɂɚɬɟɦ ɢɝɪɚ ɧɚɤɨɧɟɰ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ 6—13. 6. ȼ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɟ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɩɨɞɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɜɟɪɯɧɸɸ ɤɚɪɬɭ. 7. ȼ ɪɹɞɚɯ ɬɭɡɨɜ ɤɚɪɬɵ ɫɨɛɢɪɚɸɬ ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɜɨɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ (ɧɚ ɛɭɛɧɨɜɨɝɨ ɬɭɡɚ ɤɥɚɞɭɬ ɛɭɛɧɨɜɭɸ ɞɜɨɣɤɭ, ɬɪɨɣɤɭ ɢ ɬ. ɞ. ɞɨ ɤɨɪɨɥɹ). ɂɡ ɪɹɞɚ ɬɭɡɨɜ ɤɚɪɬɵ ɛɪɚɬɶ ɭɠɟ ɧɟɥɶɡɹ. 8. ɇɚ ɤɚɪɬɵ ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ ɤɚɪɬɵ ɤɥɚɞɭɬ ɜ ɦɚɫɬɶ ɜ ɧɢɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ (ɧɚ ɞɟɫɹɬɤɭ — ɞɟɜɹɬɤɭ ɬɨɣ ɠɟ ɦɚɫɬɢ, ɧɚ ɞɟɜɹɬɤɭ — ɜɨɫɶɦɟɪɤɭ ɢ ɬ. ɞ.) ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɦɟɫɬ: ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ; ɫɜɨɟɝɨ ɱɟɦɨɞɚɧɚ; ɫɜɨɢɯ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɢ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞ. 9. ɇɚ ɨɬɤɪɵɬɵɟ ɤɚɪɬɵ ɩɚɪɬɧɟɪɚ — ɧɚ ɟɝɨ ɨɬɤɪɵɬɭɸ ɤɨɥɨɞɭ ɢ ɱɟɦɨɞɚɧ — ɞɪɭɝɨɣ ɩɚɪɬɧɟɪ ɦɨɠɟɬ ɤɥɚɫɬɶ ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɦɟɫɬ: ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ; ɫɜɨɟɝɨ ɱɟɦɨɞɚɧɚ; ɫɜɨɢɯ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɢ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞ. ɉɪɢɱɟɦ ɷɬɨ ɞɟɥɚɟɬɫɹ ɜ ɦɚɫɬɶ ɤɚɤ ɜ ɜɨɫɯɨɞɹɳɟɦ, ɬɚɤ ɢ ɜ ɧɢɫɯɨɞɹɳɟɦ ɩɨɪɹɞɤɟ (ɧɚ ɛɭɛɧɨɜɭɸ ɞɟɫɹɬɤɭ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɨɠɢɬɶ ɛɭɛɧɨɜɨɝɨ ɜɚɥɟɬɚ, ɧɚ ɜɚɥɟɬɚ — ɫɧɨɜɚ ɛɭɛɧɨɜɭɸ ɞɟɫɹɬɤɭ, ɧɚ ɧɟɟ — ɞɟɜɹɬɤɭ ɛɭɛɟɧ ɢ ɬ. ɞ.). ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɯɨɞɵ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɜɵɝɨɞɧɵ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɸɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɚɪɬ ɭ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ. 10. ɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɢɡɪɚɫɯɨɞɨɜɚɧɵ ɱɟɦɨɞɚɧ ɢ ɡɚɤɪɵɬɚɹ ɤɨɥɨɞɚ, ɚ ɨɬɤɪɵɬɚɹ ɤɨɥɨɞɚ ɨɫɬɚɥɚɫɶ, ɩɪɢɱɟɦ ɟɟ ɜɟɪɯɧɸɸ ɤɚɪɬɭ ɧɟɥɶɡɹ ɧɢɤɭɞɚ ɩɪɢɫɬɪɨɢɬɶ, ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɸɬ ɨɬɤɪɵɬɭɸ ɤɨɥɨɞɭ, ɩɪɟɜɪɚɳɚɹ ɟɟ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ ɜ ɡɚɤɪɵɬɭɸ, ɢ ɩɪɨɞɨɥɠɚɸɬ ɜɵɤɥɚɞɤɭ ɩɚɫɶɹɧɫɚ. 11. ɇɚ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɦɟɫɬɚ ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ ɦɨɠɧɨ ɤɥɚɫɬɶ ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɦɟɫɬ: ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ; ɫɜɨɟɝɨ ɱɟɦɨɞɚɧɚ; ɫɜɨɟɣ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɵ. ɂɡ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɵ — ɧɟɥɶɡɹ. 12. ɉɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɪɹɞɨɜ ɪɚ ɢ ɪɛ ɫɟɛɟ ɧɚ ɱɟɦɨɞɚɧ ɢɥɢ ɧɚ ɨɬɤɪɵɬɭɸ ɤɨɥɨɞɭ ɧɟɥɶɡɹ. 13. ɏɨɞ ɩɚɪɬɧɟɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɧɢɟɦ ɜɟɪɯɧɟɣ ɤɚɪɬɵ ɢɡ ɡɚɤɪɵɬɨɣ ɤɨɥɨɞɵ ɜ ɨɬɤɪɵɬɭɸ ɤɨɥɨɞɭ. Ɉɛɪɚɬɧɨ ɯɨɞɵ ɧɟ ɛɟɪɭɬɫɹ, ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɩɚɪɬɧɟɪ «ɡɟɜɧɭɥ». ȿɫɥɢ ɩɚɪɬɧɟɪ «ɡɟɜɧɭɥ», ɚ ɜ ɪɹɞɚɯ ɨɫɬɚɥɢɫɶ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɦɟɫɬɚ, ɬɨ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɢɦɟɟɬ ɩɪɚɜɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɢɦɢ.

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ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

§ 3. ǺȎ-ȒȔȜțȑ ȿɫɬɶ ɧɟɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɩɚɫɶɹɧɫɨɜ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɚ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɯ. ɋɜɹɡɚɧɨ ɷɬɨ ɫ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɧɟ ɱɢɫɬɨ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɭɬɟɦ ɬɚɫɨɜɚɧɢɹ ɤɨɥɨɞɵ. ɗɬɢ ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɪɚɡɥɨɠɟɧɵ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɦ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɢɯ ɜɫɟɝɞɚ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɫɨɛɪɚɬɶ. ȼ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ ɨɛɵɱɧɨ ɡɚɥɨɠɟɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɬɵɫɹɱ «ɧɨɦɟɪɧɵɯ» ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɜɨɣ ɨɪɢɝɢɧɚɥɶɧɵɣ ɧɨɦɟɪ. ɂɯ ɫɛɨɪɤɚ ɧɚɩɨɦɢɧɚɟɬ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɛɟɡ ɩɥɚɧɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɪɢɫɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɦɟɪɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ. Ɍɚɤɢɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɱɚɫɬɨ ɫɨɫɬɨɹɬ ɢɡ ɨɛɵɱɧɵɯ ɤɚɪɬ (ɢ ɜɯɨɞɹɬ ɜ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɭɸ ɩɨɫɬɚɜɤɭ Windows). ɇɨ ɡɞɟɫɶ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɩɚɫɶɹɧɫɵ ɢɡ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ ɤɢɬɚɣɫɤɢɯ ɤɚɪɬ-ɞɨɦɢɧɨ. Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɬɚɤɢɯ ɤɚɪɬ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧ ɧɚ palm-ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɯ. Ʉɢɬɚɣɫɤɢɟ ɤɚɪɬɵ ɩɪɨɡɜɚɥɢ «ɞɨɦɢɧɨ» ɧɚɜɟɪɧɨ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɧɟ ɤɚɪɬɨɧɧɵɟ, ɚ ɤɨɫɬɹɧɵɟ ɢɥɢ ɩɥɚɫɬɦɚɫɫɨɜɵɟ, ɩɪɢɱɟɦ ɝɨɪɚɡɞɨ ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ. Ʉɢɬɚɣɫɤɚɹ ɤɚɪɬɚ, ɢɥɢ ɩɥɢɬɤɚ ɦɚɞɠɨɧɝ — ɧɟɛɨɥɶɲɚɹ ɬɨɥɫɬɚɹ ɤɜɚɞɪɚɬɧɚɹ ɢɥɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɚɹ ɤɨɫɬɶ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ. Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ — ɢɝɪɚ ɜ ɤɢɬɚɣɫɤɢɟ ɤɚɪɬɵ, ɡɚɤɥɸɱɚɸɳɚɹɫɹ ɜ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɧɢɢ ɡɚɪɚɧɟɟ ɜɵɥɨɠɟɧɧɵɯ ɩɥɢɬɨɤ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɬɢɩɢɱɧɵɣ ɧɚɛɨɪ ɩɥɢɬɨɤ ɫ ɪɢɫɭɧɤɚɦɢ, ɚɞɚɩɬɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɞɥɹ ɡɚɩɚɞɧɨɣ ɰɢɜɢɥɢɡɚɰɢɢ, ɜɡɹɬɵɦɢ ɢɡ ɫɬɚɪɨɣ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɜɟɪɫɢɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ ɢɝɪɵ Mah Jongg. ȼɫɟɝɨ ɢɦɟɟɬɫɹ 144 ɩɥɢɬɤɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɚɦɢ, ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɧɚ 4 ɩɥɢɬɤɚɯ. (ȼ ɫɢɥɶɧɨ ɚɞɚɩɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ ɜɫɟɝɨ 36 ɪɢɫɭɧɤɨɜ, ɜɫɟ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɧɚ 4 ɩɥɢɬɤɚɯ; ɬɨɝɞɚ ɪɢɫɭɧɤɢ ɧɭɦɟɪɭɸɬ ɰɢɮɪɚɦɢ ɨɬ 0 ɞɨ 9 ɢ ɛɭɤɜɚɦɢ ɨɬ A ɞɨ Z.) ȼ Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ ɢɦɟɸɬɫɹ 3 ɦɚɫɬɢ: ɛɚɦɛɭɤɢ (tiao), ɞɨɬɵ (tung) ɢ ɫɢɦɜɨɥɵ (wan). Ʉɚɠɞɚɹ ɦɚɫɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ 9 ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɨɬ ɟɞɢɧɢɰɵ ɞɨ ɞɟɜɹɬɤɢ. ɗɬɢ ɦɚɫɬɢ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 9. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɷɬɢɯ 27 ɪɢɫɭɧɤɨɜ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɧɚ 4 ɩɥɢɬɤɚɯ. ȿɳɟ ɟɫɬɶ 4 ɜɟɬɪɚ: ɜɨɫɬɨɱɧɵɣ, ɸɠɧɵɣ, ɡɚɩɚɞɧɵɣ ɢ ɫɟɜɟɪɧɵɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ 3 ɞɪɚɤɨɧɚ: ɤɪɚɫɧɵɣ, ɡɟɥɟɧɵɣ ɢ ɛɟɥɵɣ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 10. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɷɬɢɯ 7 ɪɢɫɭɧɤɨɜ ɫɧɨɜɚ ɩɨɜɬɨɪɹɸɬɫɹ ɧɚ 4 ɩɥɢɬɤɚɯ.


§ 3. Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ

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Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ 2 ɫɟɪɢɢ ɩɥɢɬɨɤ: ɫɟɡɨɧɵ ɢ ɰɜɟɬɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɤɚɠɞɵɣ 4 ɪɚɡɧɵɦɢ ɪɢɫɭɧɤɚɦɢ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 11. Ʉɚɠɞɵɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɢɫɭɧɤɨɜ ɢɦɟɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɩɥɢɬɤɟ.

Ɋɢɫ. 9. Ɍɪɢ ɦɚɫɬɢ Ɇɚ-ɞɠɨɧɝɚ: ɛɚɦɛɭɤɢ (tiao) — ɜ ɜɟɪɯɭ; ɞɨɬɵ (tuhg) — ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ; ɫɢɦɜɨɥɵ (wan) — ɜ ɧɢɡɭ

Ɋɢɫ. 10. ɑɟɬɵɪɟ ɜɟɬɪɚ: ɜɨɫɬɨɱɧɵɣ, ɸɠɧɵɣ, ɡɚɩɚɞɧɵɣ ɢ ɫɟɜɟɪɧɵɣ — ɫɥɟɜɚ; ɬɪɢ ɞɪɚɤɨɧɚ: ɤɪɚɫɧɵɣ, ɡɟɥɟɧɵɣ ɢ ɛɟɥɵɣ — ɫɩɪɚɜɚ

Ɋɢɫ. 11. ɋɟɡɨɧɵ — ɫɥɟɜɚ ɢ ɰɜɟɬɵ — ɫɩɪɚɜɚ ɂɡ ɩɥɢɬɨɤ ɦɚɞɠɨɧɝ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɩɚɫɶɹɧɫɵ. Ɍɚɤɠɟ ɜ Ɇɚ-ɞɠɨɧɝ ɦɨɝɭɬ ɢɝɪɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɱɟɥɨɜɟɤ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɛɟɠɞɚɟɬ ɬɨɬ, ɤɬɨ ɜɵɥɨɠɢɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɢɡ ɩɥɢɬɨɤ.

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ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

ɉɚɫɶɹɧɫ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɪɚɡɛɨɪɤɟ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɫɥɨɠɟɧɧɨɣ ɢɡ ɩɥɢɬɨɤ ɦɚɞɠɨɧɝ. ɋɧɢɦɚɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤɪɚɣɧɢɟ ɩɥɢɬɤɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɚɪɚɦɢ: ɥɢɛɨ ɞɜɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ, ɥɢɛɨ ɥɸɛɵɟ ɞɜɚ ɫɟɡɨɧɚ, ɥɢɛɨ ɥɸɛɵɟ ɞɜɚ ɰɜɟɬɤɚ. ɉɚɫɶɹɧɫ ɫɨɲɟɥɫɹ, ɟɫɥɢ ɫɧɹɬɵ ɜɫɟ ɩɥɢɬɤɢ.


§ 4. Ɏɨɤɭɫɵ

29 — ȼɵ ɥɸɛɢɬɟ ɤɚɪɬɨɱɧɵɣ ɮɨɤɭɫɵ? — Ɍɟɪɩɟɬɶ ɧɟ ɦɨɝɭ,— ɨɬɜɟɱɚɥ ɹ. — ɇɭ ɭɠ ɨɞɢɧ-ɬɨ ɮɨɤɭɫ ɹ ɜɚɦ ɩɨɤɚɠɭ. Ɉɧ ɩɨɤɚɡɚɥ ɦɧɟ ɬɪɢ. ɋɨɦɟɪɫɟɬ Ɇɨɷɦ. Ɇɢɫɬɟɪ ȼɫɟɡɧɚɣɤɚ

§ 4. ȂȜȘȡȟȩ Ȼɨɥɶɲɢɧɫɬɜɨ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɮɨɤɭɫɨɜ, ɟɫɥɢ ɢɯ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɟ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥ, ɚ ɥɸɛɢɬɟɥɶ, ɧɟɜɵɧɨɫɢɦɨ ɫɤɭɱɧɵ. ɇɨ ɟɫɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɤɚɪɬɨɱɧɵɟ ɮɨɤɭɫɵ, ɞɥɹ ɩɨɤɚɡɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɢɤɚɤɨɣ ɥɨɜɤɨɫɬɢ ɪɭɤ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɚɪɬɨɱɧɵɟ ɮɨɤɭɫɵ ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɢɧɰɢɩɚɯ ɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɫɩɥɨɲɧɵɦ ɧɚɞɭɜɚɬɟɥɶɫɬɜɨɦ. 4.1. ǽȞȖțȤȖȝ ȐȜȒȩ Ȗ ȐȖțȎ Ɂɪɢɬɟɥɶ ɢ ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɫɚɞɹɬɫɹ ɡɚ ɫɬɨɥ ɞɪɭɝ ɩɪɨɬɢɜ ɞɪɭɝɚ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɛɟɪɟɬ ɩɨɥɧɭɸ ɤɨɥɨɞɭ ɢɡ 52 ɤɚɪɬ, ɨɛɪɚɳɟɧɧɵɯ ɪɭɛɚɲɤɨɣ ɜɜɟɪɯ, ɛɵɫɬɪɨ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ 20 ɤɚɪɬ, ɡɚɬɟɦ ɬɚɫɭɟɬ ɜɫɟ ɤɚɪɬɵ ɢ ɩɟɪɟɞɚɟɬ ɤɨɥɨɞɭ ɡɪɢɬɟɥɸ. Ɂɪɢɬɟɥɶ ɫɧɨɜɚ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɬɚɫɭɟɬ ɤɨɥɨɞɭ ɫ 20 ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɦɢ ɤɚɪɬɚɦɢ. ɉɨɬɨɦ, ɨɩɭɫɬɢɜ ɤɨɥɨɞɭ ɩɨɞ ɫɬɨɥ, ɱɬɨɛɵ ɧɢɤɬɨ ɧɟ ɦɨɝ ɟɟ ɜɢɞɟɬɶ, ɡɪɢɬɟɥɶ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɬ 20 ɜɟɪɯɧɢɯ ɤɚɪɬ ɢ ɩɨɞ ɫɬɨɥɨɦ ɩɟɪɟɞɚɟɬ ɢɯ ɮɨɤɭɫɧɢɤɭ. «ɇɢ ɜɵ, ɧɢ ɹ ɧɟ ɡɧɚɟɦ,— ɝɨɜɨɪɢɬ ɮɨɤɭɫɧɢɤ,— ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɯ ɤɚɪɬ ɢɦɟɟɬɫɹ ɫɪɟɞɢ ɬɟɯ 20, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵ ɦɧɟ ɞɚɥɢ. Ɉɞ��ɚɤɨ ɦɧɟ ɤɚɠɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɯ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɪɟɞɢ ɬɟɯ 32, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɬɚɥɢɫɶ ɭ ɜɚɫ. ɇɟ ɝɥɹɞɹ ɧɚ ɤɚɪɬɵ, ɹ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɚɪɬ ɢ ɩɨɩɵɬɚɸɫɶ ɭɪɨɜɧɹɬɶ ɱɢɫɥɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɯ ɤɚɪɬ ɜ ɦɨɟɣ ɱɚɫɬɢ ɤɨɥɨɞɵ ɢ ɜ ɜɚɲɟɣ.» Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɜɨɡɢɬɫɹ ɩɨɞ ɫɬɨɥɨɦ, ɞɟɥɚɹ ɜɢɞ, ɛɭɞɬɨ ɩɵɬɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɳɭɩɶ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭ ɤɚɪɬ ɪɭɛɚɲɤɭ ɢ ɤɚɪɬɢɧɤɭ, ɢ ɛɭɞɬɨ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɤɚɪɬɵ. Ɂɚɬɟɦ ɨɛɟ ɫɬɨɩɤɢ ɤɚɪɬ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɫɬɨɥ ɢ ɩɟɪɟɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɟ, ɬ. ɟ. ɨɬɤɪɵɬɵɟ, ɤɚɪɬɵ. ɂɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɜ ɨɛɟɢɯ ɫɬɨɩɤɚɯ! ɗɬɨɬ ɡɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɵɣ ɬɪɸɤ ɥɭɱɲɟ ɜɫɟɝɨ ɨɛɴɹɫɧɹɬɶ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɫɬɚɪɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɨɤ. ȼɨɡɶɦɟɦ ɞɜɚ ɫɨɫɭɞɚ: ɜ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɧɚɥɢɬ ɥɢɬɪ ɜɨɞɵ, ɚ ɜ ɞɪɭɝɨɣ — ɥɢɬɪ ɜɢɧɚ. Ɉɞɢɧ ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɣ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪ ɜɨɞɵ ɢɡ ɩɟɪɜɨɝɨ ɫɨɫɭɞɚ ɩɟɪɟɥɢɜɚɸɬ ɜ ɫɨɫɭɞ ɫ ɜɢɧɨɦ ɢ ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɸɬ. Ɂɚɬɟɦ ɛɟɪɭɬ ɨɞɢɧ ɤɭɛɢɱɟɫɤɢɣ 29


30

ȼɜɟɞɟɧɢɟ. Ʉɚɪɬɵ

ɫɚɧɬɢɦɟɬɪ ɫɦɟɫɢ ɢ ɩɟɪɟɥɢɜɚɸɬ ɟɝɨ ɨɛɪɚɬɧɨ ɜ ɫɨɫɭɞ ɫ ɜɨɞɨɣ. ɑɟɝɨ ɬɟɩɟɪɶ ɛɨɥɶɲɟ: ɜɨɞɵ ɜ ɜɢɧɟ ɢɥɢ ɜɢɧɚ ɜ ɜɨɞɟ? Ɉɬɜɟɬ: ɨɞɢɧɚɤɨɜɨ. ɉɪɢɱɟɦ ɧɟɜɚɠɧɨ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɫɨɫɭɞɨɜ, ɫɤɨɥɶɤɨ, ɤɭɞɚ ɢ ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɩɟɪɟɥɢɜɚɸɬɫɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ, ɬɳɚɬɟɥɶɧɨ ɥɢ ɫɦɟɫɶ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɟɬɫɹ. ȼɚɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɬɨ, ɱɬɨ ɩɨɫɥɟ ɜɫɟɝɨ ɨɛɴɟɦ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɜ ɫɨɫɭɞɚɯ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɩɪɟɠɧɢɦ. ȼ ɢɬɨɝɟ ɧɟɯɜɚɬɤɚ ɜɢɧɚ ɜ ɫɨɫɭɞɟ ɫ ɜɢɧɨɦ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɜɢɧɚ ɜ ɫɨɫɭɞɟ ɫ ɜɨɞɨɣ. ȼɨɡɶɦɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɫɬɨɩɤɭ ɢɡ 32 ɡɚɤɪɵɬɵɯ ɢ ɫɬɨɩɤɭ ɢɡ 20 ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ ɢ ɛɭɞɟɦ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɤɚɪɬɵ ɤɚɤ ɭɝɨɞɧɨ ɬɭɞɚ-ɫɸɞɚ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɭɫɥɨɜɢɢ: ɩɨɫɥɟ ɜɫɟɯ ɩɟɪɟɤɥɚɞɵɜɚɧɢɣ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɬɨɩɨɤ ɞɨɥɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶɫɹ ɪɨɜɧɨ 20 ɤɚɪɬ. Ɍɨɝɞɚ ɩɨɫɥɟ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɹ ɥɸɛɨɣ ɫɬɨɩɤɢ ɜ ɨɛɟɢɯ ɫɬɨɩɤɚɯ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ. Ɍɟɩɟɪɶ ɹɫɧɨ, ɤɚɤ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɮɨɤɭɫ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɩɨɞ ɫɬɨɥɨɦ ɩɪɨɫɬɨ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɫɜɨɸ ɫɬɨɩɤɭ ɢɡ 20 ɤɚɪɬ ɢ ɬɹɧɟɬ ɜɪɟɦɹ. 4.2. ǽȞȖțȤȖȝ ȥȓȠțȜȟȠȖ Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɩɟɪɟɞɚɟɬ ɡɪɢɬɟɥɸ ɩɚɱɤɭ ɤɚɪɬ, ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɯ ɢɡ ɤɨɥɨɞɵ. Ɂɪɢɬɟɥɶ ɩɨɞ ɫɬɨɥɨɦ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɜɟɪɯɧɢɟ ɞɜɟ ɤɚɪɬɵ, ɩɨɬɨɦ ɫɧɢɦɚɟɬ ɩɚɱɤɭ, ɫɧɨɜɚ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɞɜɟ ɜɟɪɯɧɢɟ ɤɚɪɬɵ, ɫɧɢɦɚɟɬ ɢ ɬ. ɞ., ɫɤɨɥɶɤɨ ɟɦɭ ɡɚɛɥɚɝɨɪɚɫɫɭɞɢɬɫɹ. Ɂɚɬɟɦ ɡɪɢɬɟɥɶ ɩɨɞ ɫɬɨɥɨɦ ɩɟɪɟɞɚɟɬ ɩɚɱɤɭ ɮɨɤɭɫɧɢɤɭ. Ɍɨɬ ɜɨɡɢɬɫɹ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ ɢ ɝɨɜɨɪɢɬ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɤɚɪɬ ɜ ɩɚɱɤɟ ɛɭɞɟɬ ɨɬɤɪɵɬɨ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɩɚɱɤɚ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɫɬɨɥɟ, ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦ! Ɉɛɴɹɫɧɟɧɢɟ. Ⱦɥɹ ɮɨɤɭɫɚ ɜɫɟɝɞɚ ɛɟɪɟɬɫɹ ɱɟɬɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɚɪɬ. ɉɨɞ ɫɬɨɥɨɦ ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɤɚɪɬ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɟɪɯɧɸɸ ɩɨɥɨɜɢɧɭ ɩɚɱɤɢ). ɉɨɫɥɟ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɤɚɪɬ ɜ ɩɚɱɤɟ (ɤɚɤ ɢ ɡɚɤɪɵɬɵɯ) ɪɚɜɧɨ ɩɨɥɨɜɢɧɟ ɱɢɫɥɚ ɤɚɪɬ. 4.3. ǽȞȖțȤȖȝ ȒȓșȓțȖȭ ȝȜȝȜșȎȚ Ⱦɥɹ ɮɨɤɭɫɚ ɢɡ ɤɨɥɨɞɵ ɨɬɛɢɪɚɟɬɫɹ ɩɚɱɤɚ ɥɸɛɵɯ ɤɚɪɬɵ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ 21. ɂɡ ɧɢɯ ɡɪɢɬɟɥɶ ɡɚɝɚɞɵɜɚɟɬ ɨɞɧɭ ɤɚɪɬɭ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɬɚɫɭɟɬ ɤɚɪɬɵ ɢ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬ ɢɯ ɜ 3 ɫɬɨɩɤɢ ɩɨ 7 ɤɚɪɬ, ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɹ ɤɚɪɬɵ ɚɤɤɭɪɚɬɧɨ ɫɥɟɜɚ ɧɚɩɪɚɜɨ ɩɨ 3 ɤɚɪɬɵ. Ɂɪɢɬɟɥɶ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɜ ɤɚɤɨɣ ɫɬɨɩɤɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɡɚɝɚɞɚɧɧɚɹ ɤɚɪɬɚ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɫɨɛɢɪɚɟɬ, ɧɟ ɬɚɫɭɹ, ɬɪɢ ɫɬɨɩɤɢ ɜɦɟɫɬɟ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɭɤɚɡɚɧɧɚɹ ɡɪɢɬɟɥɟɦ ɫɬɨɩɤɚ ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɟ. ɇɟ ɬɚɫɭɹ ɤɚɪɬɵ, ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɟɳɟ ɞɜɚ ɪɚɡɚ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ ɪɚɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɤɚɪɬ ɩɨ 3 ɫɬɨɩɤɚɦ ɢ ɡɚɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɫɬɨɩɤɢ ɜ


§ 4. Ɏɨɤɭɫɵ

31

ɫɟɪɟɞɢɧɭ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɨɧ ɪɚɫɤɪɵɜɚɟɬ ɤɚɪɬɵ ɜɟɟɪɨɦ ɢ ɜɵɧɢɦɚɟɬ ɡɚɝɚɞɚɧɧɭɸ ɡɪɢɬɟɥɟɦ ɤɚɪɬɭ! Ɉɛɴɹɫɧɟɧɢɟ. Ɂɚɝɚɞɚɧɧɚɹ ɤɚɪɬɚ ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɜ ɫɚɦɵɣ ɰɟɧɬɪ ɩɚɱɤɢ ɢɡ 21 ɤɚɪɬɵ ɢ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ 11 ɩɨ ɫɱɟɬɭ ɫ ɥɸɛɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ.

31


DZșȎȐȎ 1. ǸȞȓȟȠȖȘȖ-țȜșȖȘȖ ”It's as simple as tit-tat-toe, three-in-a-row, and as easy as playing hooky.“ — ɗɬɨ ɬɚɤ ɠɟ ɩɪɨɫɬɨ, ɤɚɤ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɬɪɢ-ɜ-ɪɹɞ, ɢ ɬɚɤ ɠɟ ɥɟɝɤɨ, ɤɚɤ ɩɪɨɝɭɥɹɬɶ ɭɪɨɤɢ. Ɇɚɪɤ Ɍɜɟɧ. ɉɪɢɤɥɸɱɟɧɢɹ Ƚɟɤɥɶɛɟɪɪɢ Ɏɢɧɧɚ

ǸșȎȟȟȖȘȎ

8

8

ǯȓȟȘȜțȓȥțȜȓ ȝȜșȓ

8

ǰȎȞȖȎțȠȩ

8˾ 8˾˾ ˾˾ 8 8˾ ˾8 8 ˾8˾ 8 ˾ ˾8˾ 888

˾ ˾˾ ˾8 8 88888 ˾ 88 ˾8 8 ˾ ˾ ˾8˾ ˾ ǾȎȟȝȞȜȟȠȞȎțȓțȖȓ ȘȞȓȟȠȖȘȜȐ-țȜșȖȘȜȐ


28

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ — ɜɨɢɫɬɢɧɭ ɧɚɪɨɞɧɚɹ ɢɝɪɚ. Ʉɬɨ ɧɟ ɢɝɪɚɥ ɜ ɷɬɭ ɞɪɟɜɧɸɸ ɢɝɪɭ ɧɚ ɭɪɨɤɚɯ? ɗɬɚ ɢɝɪɚ ɭɩɨɦɢɧɚɟɬɫɹ ɭ Ɉɜɢɞɢɹ ɜ ɤɧɢɝɟ III «ɂɫɤɭɫɫɬɜɚ ɥɸɛɜɢ» ɜ ɱɢɫɥɟ ɬɟɯ ɢɝɪ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɩɨɷɬ ɫɨɜɟɬɭɟɬ ɨɜɥɚɞɟɬɶ ɠɟɧɳɢɧɟ, ɟɫɥɢ ɨɧɚ ɯɨɱɟɬ ɩɪɢɜɥɟɱɶ ɤ ɫɟɛɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɦɭɠɱɢɧ ɜ ɨɛɳɟɫɬɜɟ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɪɟɫɬɢɤɚɦɢ-ɧɨɥɢɤɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɢɝɪɭ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɞɨɫɤɟ ɮɢɲɤɚɦɢ ɞɜɭɯ ɰɜɟɬɨɜ, ɤɨɝɞɚ ɧɭɠɧɨ ɜɵɫɬɪɨɢɬɶ ɜ ɪɹɞ ɮɢɲɤɢ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ. ɉɪɚɜɢɥɚ ɷɬɨɣ ɢɝɪɵ (ɨɬ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɞɨ ɪɷɧɞɡɸ ɢ ɪɟɜɟɪɫɢ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɜɚɪɢɚɰɢɣ) ɝɨɪɚɡɞɨ ɩɪɨɳɟ ɩɪɚɜɢɥ ɞɪɭɝɢɯ ɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɝɪ ɢ ɨɜɥɚɞɟɬɶ ɢɦɢ ɝɨɪɚɡɞɨ ɥɟɝɱɟ ɜ ɞɨɲɤɨɥɶɧɨɦ ɜɨɡɪɚɫɬɟ (ɚɜɬɨɪɭ ɢɡɜɟɫɬɟɧ ɫɥɭɱɚɣ ɢɝɪɵ ɞɨɲɤɨɥɶɧɢɤɚ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ ɜ ɫɬɨɥɛɢɤɢ ɧɚ ɬɚɤɨɦ ɦɚɫɬɟɪɫɤɨɦ ɭɪɨɜɧɟ, ɤɚɤɨɝɨ ɢ ɛɥɢɡɤɨ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɞɨɫɬɢɱɶ ɜɡɪɨɫɥɵɟ). Ɉɞɧɚɤɨ ɩɨ ɛɨɝɚɬɫɬɜɭ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ ɪɷɧɞɡɸ ɧɟ ɭɫɬɭɩɚɟɬ ɲɚɯɦɚɬɚɦ (ɚ ɝɨ ɧɚɦɧɨɝɨ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ).

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɩɟɪɜɨɣ ɝɥɚɜɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 4. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ ɢ ɧɨɥɢɤɢ, ɢɥɢ ɬɢɤ-ɬɚɤ-ɬɨɭ. Ƚɥɚɜɚ 39. ɂɝɪɵ ɧɚ ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɞɨɫɤɟ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 4] Ƚɥɚɜɚ 9. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɢɥɢ ɬɢɤ-ɬɚɤ-ɬɨɭ. http://nosovsky.narod.ru/ ɇɨɫɨɜɫɤɢɣ Ⱥ., ɋɨɤɨɥɶɫɤɢɣ Ⱥ. Ɋɷɧɞɡɸ ɞɥɹ ɧɚɱɢɧɚɸɳɢɯ.— ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ, 2003.— RFB.pdf.— http://nosovsky.narod.ru/


29

§ 1. Ʉɥɚɫɫɢɤɚ

§ 1. ǸșȎȟȟȖȘȎ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ (ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ), ɢɥɢ ɬɢɤ-ɬɚɤ-ɬɨɭ,— ɷɬɨ ɢɝɪɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ: 1) ɢɝɪɚɸɬ ɧɚ ɩɨɥɟ 3 u 3; 2) ɞɜɨɟ ɢɝɪɨɤɨɜ ɯɨɞɹɬ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ; 3) 1-ɣ ɢɝɪɨɤ ɫɬɚɜɢɬ ɤɪɟɫɬɢɤ ɧɚ ɥɸɛɨɦ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɩɨɥɟ, 2-ɣ — ɧɨɥɢɤ; 4) ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ, ɤɬɨ ɩɟɪɜɵɦ ɩɨɫɬɚɜɢɬ ɜ ɪɹɞ 3 ɫɜɨɢɯ ɡɧɚɱɤɚ. ɇɚ ɩɨɥɟ 3 u 3 ɢɦɟɸɬɫɹ 8 ɪɹɞɨɜ ɢɡ ɬɪɟɯ ɤɥɟɬɨɤ: 3 ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ, 3 ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢ 2 ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ (ɪɢɫ. 1). ȿɫɥɢ ɩɨɥɟ ɡɚɩɨɥɧɟɧɨ ɢ ɧɢɤɬɨ ɧɟ ɜɵɢɝɪɚɥ, ɬɨ ɡɚɫɱɢɬɵɜɚɟɬɫɹ ɧɢɱɶɹ.

Ɋɢɫ. 1. ɋɬɪɨɤɢ, ɫɬɨɥɛɰɵ ɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɤɜɚɞɪɚɬɚ 3 u 3 1.1. ǽȓȞȐȩȗ ȣȜȒ ɂɡɭɱɢɦ ɜɨɩɪɨɫ, ɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɢɝɪɵ ɯɨɞɵ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 2, ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ.

8

8

Ɋɢɫ. 2. Ⱦɜɚ ɪɚɡɧɵɯ ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɉɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɬɚɤ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɟ ɩɨɥɟ 3 u 3 ɢɦɟɟɬ 4 ɨɫɢ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɩɨɜɨɪɨɬɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɧɟ ɛɭɞɟɦ): ɪɢɫ. 3. 4 ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ

Ɋɢɫ. 3. 4 ɨɫɢ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɚ 3 u 3


30

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ʉɚɤ ɧɚɣɬɢ ɜɫɟ ɯɨɞɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ? ɉɨɫɬɚɜɢɦ ɤɪɟɫɬɢɤ ɧɚ 1-ɦ ɩɨɥɟ. Ɉɬɪɚɡɢɦ ɩɨɥɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɨɫɟɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. ɉɨɬɨɦ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɟɫɹ ɩɨɥɟ ɨɬɪɚɡɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɨɣ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɡɚɬɟɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɪɟɬɶɟɣ ɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɟɫɹ ɯɨɞɵ ɞɥɹ 1-ɝɨ ɤɪɟɫɬɢɤɚ. ɋɬɚɜɹ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɧɚ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦɢ ɩɨɥɹɯ ɢ ɩɨɜɬɨɪɹɹ ɩɪɨɰɟɞɭɪɭ, ɩɨɥɭɱɢɦ 3 ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɯɫɹ ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɚ — ɫɦ. ɪɢɫ. 4. ɚ)

8

ɛ)

8

ɜ)

8

Ɋɢɫ. 4. 3 ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ: ɚ) ɤɪɟɫɬɢɤ ɜ ɭɝɥɭ; ɛ) ɤɪɟɫɬɢɤ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɟ; ɜ) ɤɪɟɫɬɢɤ ɜ ɰɟɧɬɪɟ. ȼ ɤɚɠɞɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɜɫɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ 1.2. ǰȠȜȞȜȗ ȣȜȒ ɂɬɚɤ, ɩɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɪɟɫɬɢɤ 3 ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ: ɜ ɭɝɨɥ, ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ ɢ ɜ ɰɟɧɬɪ (ɪɢɫ. 4). ȼɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ: ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɫɥɭɱɚɟ? ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ ɢɝɪɵ ɨɬɜɟɬɵ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 5, ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ.

8

˾

Ɋɢɫ. 5. Ⱦɜɚ ɪɚɡɧɵɯ ɜɬɨɪɵɯ ɯɨɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɉɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɬɚɤ ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɟ ɩɨɥɟ 3 u 3 ɩɨɫɥɟ ɥɸɛɨɝɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɯɨɞɚ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ 3 ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɨɜ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 6. ɚ)

8

ɛ)

8

ɜ)

8

Ɋɢɫ. 6. ɋɢɦɦɟɬɪɢɢ ɜɫɟɯ 3 ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɨɜ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ: ɚ)—ɛ) ɩɪɢ ɯɨɞɚɯ ɜ ɭɝɨɥ ɢ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ ɨɫɬɚɟɬɫɹ 1 ɨɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ; ɜ) ɩɪɢ ɯɨɞɟ ɜ ɰɟɧɬɪ ɜɫɟ 4 ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɫɨɯɪɚɧɹɸɬɫɹ


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§ 1. Ʉɥɚɫɫɢɤɚ

ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɢɡ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɪɚɡɞɟɥɚ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɦ ɯɨɞɟ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɭɝɨɥ ɢɥɢ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ ɜɬɨɪɨɣ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɨɬɜɟɬɢɬɶ 5 ɪɚɡɥɢɱɚɸɳɢɦɢɫɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ, ɚ ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɦ ɯɨɞɟ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɰɟɧɬɪ — ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɭɦɹ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7).

˾8 ˾˾ 8 ˾˾ ˾˾ ˾˾ ˾ Ɋɢɫ. 7. ȼɫɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɨɬɜɟɬɵ 2-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ 1-ɝɨ: ɚ)

8 ˾˾

ɛ)

ɜ)

ɚ)—ɛ) 5 ɨɬɜɟɬɨɜ ɩɪɢ ɯɨɞɟ ɜ ɭɝɨɥ ɢɥɢ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ; ɜ) 2 ɨɬɜɟɬɚ ɩɪɢ ɯɨɞɟ ɜ ɰɟɧɬɪ ȼɫɟ ɩɟɪɜɵɟ ɯɨɞɵ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɪɚɜɧɨɰɟɧɧɵ ɜ ɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɧɟ ɜɟɞɭɬ ɤ ɩɪɨɢɝɪɵɲɭ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɢɝɪɵ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɯ ɯɨɞɨɜ ɨɛɨɢɯ ɢɝɪɨɤɨɜ. ɇɨ ɨɬɜɟɬɵ 2-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɧɟɪɚɜɧɨɰɟɧɧɵ. ȼ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ 3 ɫɥɭɱɚɟɜ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɨɬɜɟɬɵ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜɟɞɭɬ ɤ ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨɦɭ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɭ ɜɵɢɝɪɵɲɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ (ɧɟ ɩɭɬɚɬɶ ɫ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɩɪɨɢɝɪɵɲɟɦ!). Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. Ɏɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ. Ɏɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ — ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɟ ɯɨɞɵ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɢɝɪɨɤɨɜ, ɜɟɞɭɳɢɟ ɤ ɟɝɨ ɜɵɢɝɪɵɲɭ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɨɬɜɟɬɨɜ ɞɪɭɝɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. 1.3. ȂȜȞȟȖȞȜȐȎțțȩȗ ȐȩȖȑȞȩȦ Ɂɚɞɚɱɚ 1. Ɏɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɜɵɢɝɪɵɲ. Ⱦɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ 7 ɨɬɜɟɬɨɜ 2-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜɟɞɭɬ ɤ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɭ ɜɵɢɝɪɵɲɭ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ (ɪɢɫ. 8). ɚ)

8 ˾˾

˾ ˾

ɛ)

˾ ˾

8

ɜ)

˾

8

Ɋɢɫ. 8. Ɉɬɜɟɬɵ 2-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ, ɜɟɞɭɳɢɟ ɤ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦɭ ɜɵɢɝɪɵɲɭ 1-ɝɨ Ⱦɨɤɚɠɟɦ ɷɬɨ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɯɨɞɚ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɰɟɧɬɪ. Ⱦɥɹ ɞɟɦɨɧɫɬɪɚɰɢɢ ɧɚɪɢɫɭɟɦ ɜɫɟ 4 ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɫɨɛɵɬɢɣ (ɯɨɬɹ ɞɥɹ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ 1). Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ 2-ɦɭ ɢɝɪɨɤɭ ɤɚɠɞɵɣ ɪɚɡ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɞɟɥɚɬɶ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɯɨɞ, ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɩɪɨɢɝɪɚɬɶ ɧɚ ɜɬɨɪɨɦ


32

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

ɯɨɞɭ. ɇɨ ɜɫɟ ɪɚɜɧɨ ɷɬɨ ɟɝɨ ɧɟ ɫɩɚɫɚɟɬ: ɨɧ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ ɧɚ ɬɪɟɬɶɟɦ ɯɨɞɭ.

˾ 8

8

˾

8

˾

È

È

È

8˾ 8

˾ 88

È

È

8˾ 8

˾ 88

8

˾ 8

È

˾˾

8 8 Ë Ë Ì È 8˾ 8˾ 8˾ 8 ˾˾ ˾ 88 8 88 ˾ 88 ˾ 8 8 ˾ 8 8 ˾ È È È È È 8˾ 8˾ 8 ˾ ˾˾ 8 ˾˾ 88 8 88 88 ˾ ˾ ˾ ˾8 8 ˾ È˾ 8 È˾ ˾È 8È È 8˾ 8˾8 8 ˾ ˾˾ 8 8 ˾˾ 888 ˾ 8 88 ˾ 88 ˾ ˾8 8 8 ˾ ˾ 8 ˾ ˾ 8 8 Ɋɢɫ. 9. Ɏɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɜɵɢɝɪɵɲɢ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɩɨɫɥɟ ɟɝɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɯɨɞɚ ɜ ɰɟɧɬɪ ɢ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨɝɨ ɨɬɜɟɬɚ 2-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ

˾ Ì

˾

ɂɬɚɤ, ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ 1-ɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɭɝɨɥ ɫɚɦɵɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ: ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɬɨɥɶɤɨ 1 ɧɟɩɪɨɢɝɪɵɲɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɢɡ 8. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɩɵɬɧɵɣ ɜɬɨɪɨɣ ɢɝɪɨɤ ɜɫɟɝɞɚ ɩɨɯɨɞɢɬ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɜ ɰɟɧɬɪ. ɋ ɨɩɵɬɧɵɦ ɜɬɨɪɵɦ ɢɝɪɨɤɨɦ ɥɭɱɲɟ ɯɨɞɢɬɶ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɫɚɦɵɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɟ ɢ ɡɚɩɭɬɚɧɧɵɟ ɩɨɡɢɰɢɢ. ɉɪɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɟ ɨɩɵɬɚ ɦɨɠɧɨ ɢ ɨɲɢɛɢɬɶɫɹ… Ⱦɥɹ ɨɱɟɧɶ ɨɩɵɬɧɵɯ ɢɝɪɨɤɨɜ ɷɬɨɬ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢɝɪɵ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟ ɢɧɬɟɪɟɫɟɧ: ɩɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɢɝɪɟ ɨɛɨɢɯ ɢɝɪɨɤɨɜ ɜɫɟɝɞɚ ɛɭɞɟɬ ɧɢɱɶɹ. 1.4. ǼȤȓțȜȥțȎȭ ȢȡțȘȤȖȭ Ʉɚɤ ɭɡɧɚɬɶ, ɤɚɤɨɣ ɯɨɞ ɧɟ ɜɟɞɟɬ ɤ ɩɪɨɢɝɪɵɲɭ? ɇɭɠɧɨ ɩɪɨɫɦɨɬɪɟɬɶ ɜɫɟ ɯɨɞɵ ɢ ɜɫɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɨɬɜɟɬɚ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɞɨ ɤɨɧɰɚ ɢɝɪɵ. ȼ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯɧɨɥɢɤɚɯ ɧɟ ɬɚɤ ɬɪɭɞɧɨ ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɞɟɪɟɜɨ ɜɫɟɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɜɵɢɝɪɵɲɢ. ɇɨ ɧɟ ɜɨ ɜɫɟɯ ɢɝɪɚɯ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɜɫɟ ɯɨɞɵ. ȼ ɛɨɥɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɢɝɪɚɯ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɤɚɤ-ɬɨ ɨɰɟɧɢɜɚɬɶ ɩɨɡɢɰɢɸ ɢ ɞɟɥɚɬɶ «ɧɚɢɥɭɱɲɢɣ» ɯɨɞ ɜ ɷɬɨɣ ɨɰɟɧɤɟ.


33

§ 1. Ʉɼɚɍɍɢɤɚ

ÉˆÉŠÉŞÉ&#x;ÉžÉ&#x;ÉĽÉ&#x;ɧɢÉ&#x; 3. ɈɰÉ&#x;ɧɨɹɧɚɚ Ɏɭɧɤɰɢɚ. ɈɰÉ&#x;ɧɨɹɧɚɚ Ɏɭɧɤɰɢɚ — ɚɼÉ?ɨɪɢɏɌ, Ɋɨ ɤɨɏɨɪɨɌɭ ɨɰÉ&#x;É§É˘ÉœÉšÉ&#x;ÉŹÉŤÉš ɞɚɧɧɚɚ Ɋɨɥɢɰɢɚ ɢ ɞɼɚ ɤɚɠɞɨÉ?ɨ ɢɥ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉŻ ÉŻÉ¨ÉžÉ¨Éœ ÉœÉľÉœÉ¨ÉžÉ˘ÉŹÉŤÉš ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ — ɹɢɍɼɨ, ɯɚɪɚɤɏÉ&#x;ɪɢɥɭɸɳÉ&#x;É&#x; ɍɢɼɭ ɯɨɞɚ. ÉˆÉŠÉ˘É˛É&#x;ÉŚ ɧɚ ɊɪɢɌÉ&#x;ÉŞÉ&#x; ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ-É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ ɨɞɧɭ ɢɥ ɊɪɨɍɏÉ&#x;ɣɲɢɯ ɨɰÉ&#x;ɧɨɹɧɾɯ Ɏɭɧɤɰɢɣ. ɉɪɢɊɢɲÉ&#x;ÉŚ ɤɚɠɞɨɣ Ɋɨɥɢɰɢɢ ɹɢɍɼɨ x, ÉŞÉšÉœÉ§É¨É&#x; ɪɚɥɧɨɍɏɢ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉŻ ɼɢɧɢɣ ɢɥ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ ɢ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉŻ ɼɢɧɢɣ ɢɥ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ ɉɪɢ ɧɚɼɢɹɢɢ ɪɚɞɚ ɢɥ 3 ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ (ÉœÉľÉ˘É?ɪɾɲÉ&#x; ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ) ɥɧɚɹÉ&#x;ɧɢÉ&#x; x ÉŠÉ­ÉŤÉŹÉś ɛɭɞÉ&#x;ÉŹ ÉŞÉšÉœÉ§É¨ f, ɪɚɞɚ ɢɥ 3 É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ (ÉœÉľÉ˘É?ɪɾɲ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ) — f. ɉɪɢɌÉ&#x;ÉŞÉľ ÉŤÉŚ. ɧɚ ɪɢɍ. 10. ɉɨɧɚɏɧɨ, ɹɏɨ ÉąÉ&#x;ÉŚ ɛɨɼɜɲÉ&#x; ɹɢɍɼɨ, ÉŹÉ&#x;ÉŚ Ɋɨɥɢɰɢɚ ɼɭɹɲÉ&#x; ɞɼɚ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ, ÉąÉ&#x;ÉŚ ÉŚÉ&#x;ɧɜɲÉ&#x; — ÉŹÉ&#x;ÉŚ ɼɭɹɲÉ&#x; ɞɼɚ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ.

x

0 88

8

8Ëž

8 Ëž

x

x

x

3 85

1 65

0 55

8 x

Ëž

1 45

Ëž 8 Ëž88 Ëž

x

f

8Ëž8 Ëž88 Ëž

x

f

Ɋɢɍ. 10. ɈɰÉ&#x;ɧɤɚ ɧÉ&#x;ɤɨɏɨɪɾɯ Ɋɨɥɢɰɢɣ Ɉɞɧɚɤɨ ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ Ɋɨɥɢɰɢɢ ɊɨɍɼÉ&#x; ɨɞɧɨÉ?ɨ ɯɨɞɚ, Ɋɪɢ ɤɨɏɨɪɨɣ ÉŠÉ&#x;ÉŞÉ&#x;ɛɢɪɚɸɏɍɚ ÉœÉŤÉ&#x; ÉœÉšÉŞÉ˘ÉšÉ§ÉŹÉľ ÉŻÉ¨ÉžÉ¨Éœ ÉŤ ÉŹÉ&#x;ÉŚ, ɹɏɨɛɾ ÉœÉľÉ›ÉŞÉšÉŹÉś ɯɨɞ ÉŤ ɧɚɢɼɭɹɲÉ&#x;ÉŁ ɨɰÉ&#x;ɧɤɨɣ, ɊɪɚɤɏɢɹÉ&#x;ɍɤɢ ɧɢɹÉ&#x;É?ɨ ɧÉ&#x; ɞɚÉ&#x;ÉŹ. É?ɨɪɨɲɢɣ ÉŞÉ&#x;ɥɭɼɜɏɚɏ ɊɨɼɭɹɚÉ&#x;ÉŹÉŤÉš, ɤɨÉ?ɞɚ ÉŠÉŞÉ¨É˘ÉĄÉœÉ¨ÉžÉ˘ÉŹÉŤÉš ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ Ɋɨɥɢɰɢɣ, ɧɚɹɢɧɚɚ ÉŤ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉŻ É¨ÉŹÉœÉ&#x;ÉŹÉ¨Éœ ÉŠÉŞÉ¨ÉŹÉ˘ÉœÉ§É˘É¤Éš ɧɚ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉ&#x; ɯɨɞɾ, ÉŹ. É&#x;. Ɋɪɢ ɨɰÉ&#x;ɧɤɚɯ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ. ɈɰÉ&#x;ɧɢɌ ɧɚɹɚɼɜɧɭɸ Ɋɨɥɢɰɢɸ ɞɼɚ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ ÉŤ ɊɨɌɨɳɜɸ ɨɰÉ&#x;ɧɨɤ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ (ÉŤÉŚ. ɪɢɍ. 12). 1. ɉɪɢ ɤɚɠɞɨɌ ɢɥ 3 ÉŻÉ¨ÉžÉ¨Éœ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ ɨɰÉ&#x;ɧɢɌ Ɋɨɥɢɰɢɢ Ɋɪɢ ÉœÉŤÉ&#x;ÉŻ ÉœÉ¨ÉĄÉŚÉ¨É É§ÉľÉŻ ɯɨɞɚɯ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ. 2. Čź ɤɚɠɞɨɌ ɍɼɭɹɚÉ&#x; ÉœÉľÉ›É&#x;ÉŞÉ&#x;ÉŚ ɧɚɢɼɭɹɲɢɣ ÉœÉšÉŞÉ˘ÉšÉ§ÉŹ (min ÉœÉŤÉ&#x;ÉŻ ɨɰÉ&#x;ɧɨɤ) ɞɼɚ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ — ɡɏɨ ɢ ɛɭɞÉ&#x;ÉŹ ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ. 3. É„ÉŞÉ&#x;ɍɏɢɤɚɌ Ɋɪɢ ÉŤÉœÉ¨É&#x;ÉŚ ÉŠÉ&#x;ÉŞÉœÉ¨ÉŚ ɯɨɞÉ&#x; ɧɭɠɧɨ ÉœÉľÉ›ÉŞÉšÉŹÉś ɯɨɞ ÉŤ ɧɚɢɼɭɹɲÉ&#x;ÉŁ (max ÉœÉŤÉ&#x;ÉŻ ɨɰÉ&#x;ɧɨɤ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ) ɞɼɚ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ ɨɰÉ&#x;ɧɤɨɣ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ,— ɡɏɨ ɢ ɛɭɞÉ&#x;ÉŹ ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ ÉŠÉ&#x;ÉŞÉœÉ¨É?ɨ ɯɨɞɚ (3-É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ). ȞɪɭÉ?ɢɌɢ ÉŤÉĽÉ¨ÉœÉšÉŚÉ˘, ɢɥ ɼɭɹɲɢɯ ÉŻÉ¨ÉžÉ¨Éœ ɞɼɚ É§É¨ÉĽÉ˘É¤É¨Éœ ÉœÉľÉ›É˘ÉŞÉšÉ&#x;ÉŹÉŤÉš ɼɭɹɲɢɣ ɞɼɚ ɤɪÉ&#x;ÉŤÉŹÉ˘É¤É¨Éœ. ɈɰÉ&#x;ɧɤɭ ÉœÉŹÉ¨ÉŞÉ¨É?ɨ Ɋɨɪɚɞɤɚ É­É É&#x; Ɍɨɠɧɨ É˘ÉŤÉŠÉ¨ÉĽÉśÉĄÉ¨ÉœÉšÉŹÉś Éœ ɢÉ?ÉŞÉ&#x; ÉŤ ɧÉ&#x;ɤɨɏɨɪɾɌ É­ÉŤÉŠÉ&#x;ɯɨɌ. ɉɨ ɤɪɚɣɧÉ&#x;ÉŁ ÉŚÉ&#x;ÉŞÉ&#x;, ɏɚɤɚɚ ɨɰÉ&#x;ɧɤɚ ÉŠÉ¨ÉĄÉœÉ¨ÉĽÉšÉ&#x;ÉŹ ɢɥɛÉ&#x;ɠɚɏɜ ɊɨɪɚɠÉ&#x;ɧɢɚ ɧɚ ÉŤÉĽÉ&#x;ɞɭɸɳÉ&#x;ÉŚ ɯɨɞɭ.


34

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ɂɚɞɚɱɚ 2. Ɉɰɟɧɤɚ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ ɨɰɟɧɤɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɞɥɹ ɯɨɞɚ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ ɜ ɩɨɡɢɰɢɹɯ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɯ ɧɚ ɪɢɫ. 11.

˾8

˾8 ˾

8

Ɋɢɫ. 11. ɉɨɡɢɰɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɯɨɞɹɬ ɤɪɟɫɬɢɤɢ x3

1 max (1,2,1) È

8 1 min (1,0,1,1,0) x2

x2

2 min (1,0,2,1,0) x2

1 min (1,2)

8 ˾

x

x

Æ

8

˾8

Æ

1 56

x

8

Æ

1 65

x

1 54

˾

55

1 45

8

8

˾

˾8 x

0

8

0 55

x

˾

x

2 46

8 x

˾

1 65

8 x

8

˾ x 1

56

˾

0 55

8 x

˾0 66

˾

8 x

2 64

Ɋɢɫ. 12. Ɉɰɟɧɤɚ ɯɨɞɚ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ ɩɨ ɨɬɜɟɬɚɦ ɧɨɥɢɤɨɜ

§ 2. ȁȐȓșȖȥȓțțȜȓ ȝȜșȓ Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɦ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟɦ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɨɥɹ ɢɝɪɵ ɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɡɧɚɱɤɨɜ, ɜɵɫɬɚɜɥɹɟɦɵɯ ɜ ɪɹɞ. 2.1. ǸȞȓȟȠȖȘȖ-țȜșȖȘȖ, ȑȜȚȜȘȡ Ȗ ȞȫțȒȕȬ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɦ ɩɨɥɟ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɦ ɩɨɥɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚ ɩɨɥɟ 3 u 3 ɜɫɟɝɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɩɪɨɫɬɵɦɢ ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ: 1) ɢɝɪɚɸɬ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɦ ɩɨɥɟ; 2) ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ, ɤɬɨ ɩɟɪɜɵɦ ɩɨɫɬɚɜɢɬ ɜ ɪɹɞ 5 ɫɜɨɢɯ ɡɧɚɱɤɨɜ.


35

§ 2. Ȼɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɩɨɥɟ

Ʉɨɧɟɱɧɨ, ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ «ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɩɨɥɟ» ɜɟɫɶɦɚ ɭɫɥɨɜɧɨ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɝɪɚɸɬ ɜ ɬɟɬɪɚɞɢ ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɰɟɧɬɪɚ ɫɬɪɚɧɢɰɵ. ɋɬɪɚɧɢɰɵ ɬɟɬɪɚɞɢ ɜɩɨɥɧɟ ɯɜɚɬɚɟɬ ɧɚ ɩɚɪɬɢɸ. ɂ ɞɚɠɟ ɧɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɚɪɬɢɣ, ɪɚɡɦɟɳɟɧɧɵɯ ɜ ɭɝɥɚɯ ɫɬɪɚɧɢɰɵ… Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɟ ɞɨɫɤɢ ɞɥɹ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɱɢɫɥɢɬɶ ɤ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɵɦ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɧɚ ɞɨɫɤɟ 19 u 19 (ɢɥɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ) ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɝɨɦɨɤɭ, ɢɥɢ ɝɨɛɚɧɝ (ɩɹɬɶ ɩɭɧɤɬɨɜ ɜ ɪɹɞ). ȼ ɝɨɦɨɤɭ ɩɪɚɜɢɥɚ ɬɚɤɢɟ ɠɟ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ, ɧɨ ɜɵɫɬɪɨɢɬɶ ɧɭɠɧɨ ɭɠɟ 5 ɡɧɚɱɤɨɜ (ɢɥɢ ɤɚɦɟɲɤɨɜ, ɮɢɲɟɤ) ɜ ɪɹɞ. ɉɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɢɝɪɟ ɜ ɝɨɦɨɤɭ ɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜɫɟɝɞɚ ɢɦɟɟɬɫɹ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɯɨɞɚ, ɜ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɩɨɛɟɞɟ, ɬ. ɟ. ɩɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɜɫɟɝɞɚ ɦɨɠɟɬ ɜɵɢɝɪɚɬɶ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɝɨɦɨɤɭ — ɪɷɧɞɡɸ (ɧɢɬɤɚ ɠɟɦɱɭɝɚ) — ɢɝɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɞɨɫɤɟ 15 u 15 ɢ ɢɦɟɟɬ ɮɨɥɵ — ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɵɟ ɯɨɞɵ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɟɪɜɨɦɭ ɢɝɪɨɤɭ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɞɟɥɚɬɶ ɜɢɥɤɭ 3 u 3 ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɞ ɭɝɪɨɡɨɣ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɜɬɨɪɨɣ ɢɝɪɨɤ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɯɨɞɨɦ ɩɨɫɬɚɜɢɬ ɪɹɞ ɢɡ 5 ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɧɨɥɢɤɨɜ. 2.2. ǰȖșȘȎ ȿɫɥɢ ɢɝɪɨɤ ɜɵɫɬɪɨɢɬ 4 ɡɧɚɱɤɚ ɜ ɪɹɞ, ɫɜɨɛɨɞɧɵɣ ɫ ɨɛɨɢɯ ɤɨɧɰɨɜ, ɬɨ ɨɧ ɮɨɪɫɢɪɨɜɚɧɧɨ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɬ ɜɢɥɤɨɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 5. ȼɢɥɤɚ. ȼɢɥɤɚ 3 u 3 — ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɨɱɟɪɟɞɧɵɦ ɯɨɞɨɦ ɞɜɭɯ ɪɹɞɨɜ ɩɨ ɬɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɡɧɚɱɤɚ, ɨɬɤɪɵɬɵɯ ɫ ɨɛɟɢɯ ɫɬɨɪɨɧ. Ɂɚɞɚɱɚ 3ɚ—ɝ. ȼɢɥɤɚ 3 u 3. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ ɯɨɞɹɬ ɢ ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɬ (ɪɢɫ. 13).

ɚ)

˾ 8˾ ˾8 88 88 ˾ 8 8 ˾ ˾ ˾8˾ ˾

ɛ)

˾ 88 8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾

˾

ɜ)

88 88 ˾ 88 ˾8 ˾ 8 8 ˾˾ ˾ ˾

˾

˾

ɝ)

8 8 888 ˾ ˾˾ ˾ 888 ˾ 8 ˾˾ 8 ˾

˾

Ɋɢɫ. 13. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ ɩɟɪɜɵɦ ɯɨɞɨɦ ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɬ ɜɢɥɤɨɣ 3 u 3

Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 3ɚ—ɛ. ȼɢɥɤɚ 3 u 3.

ɚ)

˾ ˾ 8 ˾8 888

˾ ˾˾ 8 ˾8 888

˾ ˾˾ 8 8 ˾ 8888

˾

˾ ˾˾ 8 8 ˾ 8888

˾

˾ ˾˾ 8 8 ˾ 88888


36

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

88 ˾ 8 88 ˾ 8 88 ˾ 8 88 ˾ 8 88 ˾ 8 8 ˾ ˾ 8 ˾ ˾ 8 ˾ ˾ 8 ˾ ˾ 8 ˾ ˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾

˾

˾

˾

ɛ)

888 8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾

˾

˾

888 ˾8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾

˾

˾

8888 ˾8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾

˾ ˾ 8888 ˾8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾

Ɋɢɫ. 14. ȼɵɢɝɪɵɲɢ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ ɜɢɥɤɨɣ 3 u

˾

˾ ˾ 88888 ˾8˾ 88 ˾ ˾ 8 ˾˾


37

§ 3. ȼɚɪɢɚɧɬɵ

§ 3. ǰȎȞȖȎțȠȩ ȼɟɪɧɟɦɫɹ ɨɬ ɫɥɨɠɧɵɯ ɜɨɩɪɨɫɨɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɨɛɪɚɬɧɨ ɤ ɩɨɥɸ 3 u 3. Ɂɞɟɫɶ ɟɫɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɧɟɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɢɝɪɵ, ɤ ɤɨɬɨɪɵɦ, ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɢɯ ɩɪɨɫɬɨɬɭ, ɧɟɩɪɨɫɬɨ ɩɪɢɜɵɤɧɭɬɶ. 3.1. ǽȜȒȒȎȐȘȖ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 6. ɉɨɞɞɚɜɤɢ. ɉɨɞɞɚɜɤɢ, ɢɥɢ ɬɨɭ-ɬɚɤ-ɬɢɤ, ɢɥɢ ɦɢɡɟɪ,— ɷɬɨ ɜɚɪɢɚɧɬ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɝɪɨɤ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɨɧ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ. ɉɨɞɞɚɜɤɢ ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɬɚɤɢɟ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɢɝɪɟ ɨɛɨɢɦ ɢɝɪɨɤɚɦ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɧɢɱɶɹ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɨɞɞɚɜɤɢ ɫɥɨɠɧɟɟ: ɧɭɠɧɨ ɩɟɪɟɫɬɪɚɢɜɚɬɶɫɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨɛɵ ɡɚɫɬɚɜɢɬɶ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɪɹɞ ɢɡ ɟɝɨ ɬɪɟɯ ɡɧɚɱɤɨɜ, ɚ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɧɟ ɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ, ɚ ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ — ɩɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɫɬɚɜɢɬ ɧɚ ɨɞɢɧ ɤɪɟɫɬɢɤ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ ɧɨɥɢɤɨɜ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫ ɬɪɟɬɶɟɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɩɨɞɞɚɜɤɢ ɩɪɨɳɟ, ɬ. ɤ. ɭ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜɫɟɝɨ ɨɞɢɧ ɯɨɞ, ɤɨɝɞɚ ɨɧ ɧɟ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ: ɜ ɰɟɧɬɪ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɩɨɡɢɰɢɣ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɞɞɚɜɤɨɜ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚ ɢɝɪɵ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɠɞɚɬɶ ɞɨ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɯɨɞɚ — ɩɹɬɨɝɨ ɤɪɟɫɬɢɤɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɝɪɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɬɪɭɞɧɚ ɞɥɹ ɧɚɱɢɧɚɸɳɢɯ, ɢ ɧɨɥɢɤɚɦ ɧɟ ɬɚɤ ɩɪɨɫɬɨ ɜɵɢɝɪɚɬɶ, ɞɚɠɟ ɤɨɝɞɚ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɧɟ ɯɨɞɹɬ ɜ ɰɟɧɬɪ (ɢ ɧɨɥɢɤɢ ɞɚɠɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɨɢɝɪɚɬɶ). ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɢɦɟɪ ɩɚɪɬɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɯɨɞɹɬ ɧɟ ɜ ɰɟɧɬɪ ɢ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɸɬ (ɪɢɫ. 15).

8

8

˾

8

˾ 8

8˾ 8˾8 8˾8 8˾8 8˾8 8˾8 ˾ ˾ 8 ˾ 88 ˾ 88 ˾˾ 8 ˾˾ 8 8 ˾ ˾ ˾ 88 ˾

Ɋɢɫ. 15. ɉɪɨɢɝɪɵɲ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ ɜ ɩɨɞɞɚɜɤɢ ɇɢɱɟɣɧɚɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɩɨɥɹ 3 u 3. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ ɩɟɪɜɵɦ ɯɨɞɨɦ ɯɨɞɹɬ ɜ ɰɟɧɬɪ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɯɨɞɹɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɯɨɞɭ ɧɨɥɢɤɨɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚ (ɪɢɫ. 16).

8

˾ ˾ ˾ 8˾ 8˾ 8˾8 8 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 8 8˾ 8˾ ˾8˾ ˾8˾


38

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ɋɢɫ. 16. ɇɢɱɶɹ ɜ ɩɨɞɞɚɜɤɚɯ 3.2. ǯȓȕȡȚțȩȓ ȘȞȓȟȠȖȘȖ-țȜșȖȘȖ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 7. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ — ɷɬɨ ɜɚɪɢɚɧɬ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɚɠɞɵɣ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɤɪɟɫɬɢɤ, ɬɚɤ ɢ ɧɨɥɢɤ — ɱɬɨ ɟɦɭ ɡɚɛɥɚɝɨɪɚɫɫɭɞɢɬɫɹ. ȼɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ, ɤɬɨ ɩɟɪɜɵɦ ɩɨɫɬɚɜɢɬ ɬɪɟɬɢɣ ɡɧɚɤ ɜ ɪɹɞɭ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɡɧɚɤɨɜ, ɛɟɡɪɚɡɥɢɱɧɨ ɤɚɤɢɯ. ȼ ɛɟɡɭɦɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɩɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɜɫɟɝɞɚ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ. ɉɪɢɦɟɪ ɩɚɪɬɢɢ ɫɦ. ɧɚ ɪɢɫ. 17.

8

˾ ˾ 8˾ 8˾ 8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾8˾ ˾ ˾ ˾8

Ɋɢɫ. 17. ȼɵɢɝɪɵɲ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɛɟɡɭɦɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 8. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɩɨɞɞɚɜɤɢ. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɩɨɞɞɚɜɤɢ — ɷɬɨ ɛɟɡɭɦɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɝɪɨɤ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɨɧ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɜ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɛɟɡɭɦɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ. ɋɢɬɭɚɰɢɹ ɡɞɟɫɶ ɬɚɤɚɹ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɩɪɨɫɬɵɯ ɩɨɞɞɚɜɤɚɯ: ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ, ɧɨ ɩɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɫɜɟɫɬɢ ɢɝɪɭ ɤ ɧɢɱɶɟɣ, ɟɫɥɢ ɩɨɯɨɞɢɬ ɜ ɰɟɧɬɪ ɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɢɦɟɪ ɩɚɪɬɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɯɨɞɹɬ ɧɟ ɜ ɰɟɧɬɪ ɢ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɸɬ (ɪɢɫ. 18).

8

8 ˾ 8 ˾ 8 ˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 8˾ 8 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 8 ˾8 ˾8˾ Ɋɢɫ. 18. ɉɪɨɢɝɪɵɲ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɛɟɡɭɦɧɵɟ ɩɨɞɞɚɜɤɢ

ɇɢɱɟɣɧɚɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɫɢɦɦɟɬɪɢɟɣ ɩɨɥɹ 3 u 3. ɉɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɩɟɪɜɵɦ ɯɨɞɨɦ ɯɨɞɹɬ ɜ ɰɟɧɬɪ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɯɨɞɢɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨ ɯɨɞɭ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɰɟɧɬɪɚ. ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɚɪɬɢɢ (ɪɢɫ. 19) ɜɬɨɪɨɣ ɢɝɪɨɤ ɭɜɥɟɤɚɟɬɫɹ ɢ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ…

8

˾

˾

˾˾

˾˾

˾˾

88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88 ˾ 88


39

§ 3. ȼɚɪɢɚɧɬɵ

8

8

88 888

Ɋɢɫ. 19. ɉɪɨɢɝɪɵɲ ɭɜɥɟɤɲɟɝɨɫɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜ ɛɟɡɭɦɧɵɯ ɩɨɞɞɚɜɤɚɯ 3.3. ǸȞȓȟȠȖȘȖ-țȜșȖȘȖ ǿȖșȐȓȞȚȎțȎ ȼɵɲɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ 4 ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ. ȼɫɟ ɨɧɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɢɡ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɤɚɤɨɣɧɢɛɭɞɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɜ ɩɪɚɜɢɥɚɯ ɢɝɪɵ. ȼ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ ɢɝɪɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɛɟɪɟɬ 3 ɡɧɚɱɤɚ ɜ ɪɹɞ, ɜ ɩɨɞɞɚɜɤɚɯ ɬɚɤɨɣ ɢɝɪɨɤ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ. ȼ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɤɚɠɞɵɣ ɢɝɪɨɤ ɫɬɚɜɢɬ ɬɨɥɶɤɨ ɫɜɨɢ ɡɧɚɱɤɢ, ɜ ɛɟɡɭɦɧɵɯ ɤɚɠɞɵɣ ɢɝɪɨɤ ɫɬɚɜɢɬ ɥɸɛɨɣ ɡɧɚɱɨɤ. Ɉɫɬɚɥɨɫɶ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɩɪɚɜɢɥɨ: ɭɫɥɨɜɢɹ ɜɵɢɝɪɵɲɚ, ɩɪɨɢɝɪɵɲɚ ɢɥɢ ɧɢɱɶɟɣ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 9. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ — ɜɚɪɢɚɧɬ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɞɢɧ ɢɝɪɨɤ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɩɨɥɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɪɹɞ ɢɡ 3 ɡɧɚɱɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɧ ɯɨɞɢɬ (ɟɫɥɢ ɨɧ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɩɪɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɪɹɞɚ ɢɡ 3 ɥɸɛɵɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɡɧɚɱɤɨɜ, ɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɩɚɞɚɸɬ, ɢ ɢɝɪɚ ɬɟɪɹɟɬ ɫɦɵɫɥ: ɷɬɨɬ ɢɝɪɨɤ ɜɫɟɝɞɚ ɛɵ ɛɵɫɬɪɨ ɜɵɢɝɪɵɜɚɥ, ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɜ ɛɟɡɭɦɧɨɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ), ɢ ɩɪɨɢɝɪɵɜɚɟɬ, ɟɫɥɢ ɬɚɤɨɝɨ ɪɹɞɚ ɧɢ ɭ ɤɨɝɨ ɧɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɞɪɭɝɨɣ ɢɝɪɨɤ ɩɨɥɭɱɢɬ ɪɹɞ ɢɡ 3 ɡɧɚɱɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɨɧ ɯɨɞɢɬ, ɬɨ ɫɪɚɡɭ ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɧɢɱɶɹ. ɂɝɪɨɤ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɳɢɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɜ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ, ɦɨɠɟɬ ɯɨɞɢɬɶ ɩɟɪɜɵɦ ɢɥɢ ɜɬɨɪɵɦ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɫɪɚɡɭ ɞɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɢɝɪɵ. Ȼɟɡɭɦɧɵɟ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ — ɷɬɨ ɜɚɪɢɚɧɬ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɤɚɠɞɵɣ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɚɤ ɤɪɟɫɬɢɤ, ɬɚɤ ɢ ɧɨɥɢɤ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɝɪɨɤ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɳɢɣ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɫɜɨɟɦ ɯɨɞɟ. ɂɬɚɤ, ɜɫɟɝɨ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɬɨɠɟ 4 ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɢɝɪɵ. ȼɵɹɫɧɟɧɢɟ, ɤɬɨ ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɜ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ, ɨɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɱɢɬɚɬɟɥɸ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɬɨɥɶɤɨ, ɱɬɨ ɢɝɪɨɤ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɳɢɣ ɧɟɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɵɢɝɪɚɬɶ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɧɢɤɨɝɞɚ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɢɦɟɪ ɧɢɱɟɣɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɝɪɨɤ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɳɢɣ ɧɟɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɯɨɞɢɬ ɩɟɪɜɵɦ ɜ ɨɛɵɱɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ.


40

8

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

8

˾

˾

88

˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 8 ˾˾ 88 88 88 88 888 ˾ ˾8 ˾8˾ ˾8˾

88

Ɋɢɫ. 20. ɇɢɱɶɹ ɜ ɨɛɵɱɧɵɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɋɢɥɜɟɪɦɚɧɚ, ɤɨɝɞɚ ɢɝɪɨɤ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɸɳɢɣ ɧɟɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɯɨɞɢɬ ɩɟɪɜɵɦ


§ 4. Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ

41

§ 4. ǾȎȟȝȞȜȟȠȞȎțȓțȖȓ ȘȞȓȟȠȖȘȜȐ-țȜșȖȘȜȐ Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ. Ɉɞɧɨ ɢɡ ɧɢɯ ɛɵɥɨ ɭɩɨɦɹɧɭɬɨ ɜ § 2 ɩɪɢ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɢ ɪɷɧɞɡɸ: ɷɬɨ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɡɚɩɪɟɳɟɧɧɵɯ ɯɨɞɨɜ — ɮɨɥɨɜ. ɇɢɠɟ ɛɭɞɭɬ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ ɟɳɟ ɬɪɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. 4.1. ǽȓȞȓȟȠȎțȜȐȘȎ ȕțȎȥȘȜȐ ȼ ɩɪɟɠɧɢɟ ɤɥɨɧɵ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɛɵɥɨ ɭɞɨɛɧɨ ɢɝɪɚɬɶ ɧɚ ɛɭɦɚɝɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɡɧɚɱɨɤ, ɪɚɡ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ, ɨɫɬɚɜɚɥɫɹ ɧɚ ɫɜɨɟɦ ɦɟɫɬɟ ɧɚɜɫɟɝɞɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɨ ɦɧɨɝɢɯ ɢɝɪɚɯ ɦɟɫɬɨɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɡɧɚɱɤɨɜ ɧɟ ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɨ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɷɬɢ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɥɭɱɲɟ ɢɝɪɚɬɶ ɧɚ ɞɨɫɤɟ ɮɢɲɤɚɦɢ ɢɥɢ ɤɚɦɧɹɦɢ (ɧɚ ɛɭɦɚɝɟ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɢɝɪɚɬɶ ɤɚɪɚɧɞɚɲɨɦ ɫɨ ɫɬɟɪɤɨɣ). ɋɚɦɚɹ ɧɟɜɢɧɧɚɹ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɚ ɮɢɲɟɤ — ɷɬɨ ɢɯ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɧɚ ɞɪɭɝɭɸ ɤɥɟɬɤɭ ɩɨɥɹ. ɉɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɝɢɛɪɢɞ ɫ ɲɚɲɤɚɦɢ. ȼ ɷɬɢɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚɯ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ ɡɚɩɚɫ ɮɢɲɟɤ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɢɝɪɚ ɪɚɫɩɚɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɞɜɚ ɷɬɚɩɚ. 1) Ɏɢɲɤɢ ɜɵɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚ ɞɨɫɤɭ. 2) ȿɫɥɢ ɧɚ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɷɬɚɩɟ ɧɟ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ, ɢ ɮɢɲɤɢ ɡɚɤɨɧɱɢɥɢɫɶ, ɬɨ ɮɢɲɤɢ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɞɜɢɝɚɬɶ. ȼ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɦ ɜɚɪɢɚɧɬɟ ɢɝɪɚɸɬ ɧɚ ɞɨɫɤɟ 3 u 3 ɢ ɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨ 3 ɮɢɲɤɢ. Ʉɨɝɞɚ ɜɫɟ 3 ɮɢɲɤɢ ɜɵɫɬɚɜɥɟɧɵ, ɢɯ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ ɩɟɪɟɞɜɢɝɚɬɶ ɧɚ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɩɨɥɹ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɢɥɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ. ȼɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ, ɤɬɨ ɜɵɫɬɪɨɢɬ ɫɜɨɢ 3 ɮɢɲɤɢ ɜ ɪɹɞ. ɒɢɪɨɤɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɞɪɭɝɢɟ ɢɝɪɵ ɷɬɨɝɨ ɪɹɞɚ: ɬɚɤ-ɬɢɥɶ, ɦɟɥɶɧɢɰɚ, ɛɨɥɨɬɭɞɭ. ɋɥɟɞɭɸɳɚɹ ɫɬɟɩɟɧɶ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɢɲɟɤ — ɚ ɢɦɟɧɧɨ ɫɧɹɬɢɟ ɢɯ ɫ ɞɨɫɤɢ ɩɪɢ ɨɤɪɭɠɟɧɢɢ ɮɢɲɤɚɦɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ — ɞɚɟɬ ɫɚɦɵɟ ɫɥɨɠɧɵɟ ɢɝɪɵ ɩɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ, ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɨɫɬɢ. ȼ ɩɟɧɬɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɪɷɧɞɡɸ, ɞɥɹ ɩɨɛɟɞɵ ɜɵɫɬɪɚɢɜɚɸɬ 5 ɮɢɲɟɤ ɜ ɪɹɞ, ɧɨ ɡɚɬɟɦ, ɩɨ ɯɨɞɭ ɢɝɪɵ, ɫɧɢɦɚɸɬ, ɤɚɤ ɜ ɝɨ, ɮɢɲɤɢ, ɩɨɩɚɜɲɢɟ ɜ ɨɤɪɭɠɟɧɢɟ ɮɢɲɟɤ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ. ȼ ɫɚɦɨɣ ɫɥɨɠɧɨɣ ɢɝɪɟ ɝɨ ɩɪɨɫɬɨ ɜɵɫɬɚɜɥɹɸɬ ɮɢɲɤɢ ɧɚ ɞɨɫɤɭ ɢ ɜ ɤɨɧɰɟ ɢɝɪɵ ɩɨɞɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɨɱɤɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɮɢɲɤɢ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɧɚ ɞɨɫɤɭ ɩɨ ɫɥɨɠɧɵɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ. ȼ ɯɨɞɟ ɢɝɪɵ ɨɤɪɭɠɟɧɧɵɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɮɢɲɤɢ ɩɪɨɫɬɨ ɫɧɢɦɚɸɬ ɫ ɞɨɫɤɢ, ɚ ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɚɪɬɢɢ ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɤ ɫɨɝɥɚɲɟɧɢɸ ɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ ɨɱɤɨɜ, ɩɪɢɱɢɬɚɸɳɢɯɫɹ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢɝɪɨɤɭ ɡɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɨɡɢɰɢɟɣ.


42

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ȼɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɨɱɟɧɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɨɝɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɹ ɬɪɟɬɶɟɣ, ɫɚɦɨɣ ɯɢɬɪɨɣ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɢɲɟɤ — ɢɯ ɩɟɪɟɜɨɪɨɬɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 10. Ɋɟɜɟɪɫɢ. Ɋɟɜɟɪɫɢ, ɢɥɢ ɨɬɟɥɥɨ,— ɷɬɨ ɢɝɪɚ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ: 1) ɢɝɪɚɸɬ ɧɚ ɩɨɥɟ 8 u 8; 2) ɢɝɪɚɸɬ ɤɨɦɩɥɟɤɬɨɦ ɢɡ 64 ɩɥɨɫɤɢɯ ɮɢɲɟɤ, ɨɞɧɚ ɫɬɨɪɨɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɱɟɪɧɚɹ, ɚ ɞɪɭɝɚɹ ɛɟɥɚɹ; 3) ɞɜɚ ɢɝɪɨɤɚ ɯɨɞɹɬ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ, ɩɟɪɜɵɣ ɫɬɚɜɢɬ ɱɟɪɧɵɟ ɮɢɲɤɢ, ɬ. ɟ. ɮɢɲɤɢ ɱɟɪɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɨɣ ɜɜɟɪɯ, ɜɬɨɪɨɣ — ɛɟɥɵɟ ɮɢɲɤɢ; 4) ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ. 21;

z z

Ɋɢɫ. 21. ɇɚɱɚɥɶɧɚɹ ɩɨɡɢɰɢɹ ɪɟɜɟɪɫɢ 5) ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɯɨɞɟ ɢɝɪɨɤ ɨɛɹɡɚɧ ɨɤɪɭɠɢɬɶ ɮɢɲɤɨɣ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɯɨɞɢɬ, ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɭɠɟ ɫɬɨɹɳɟɣ ɫɜɨɟɣ ɮɢɲɤɨɣ ɨɞɧɭ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɮɢɲɟɤ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɫ ɞɜɭɯ ɫɬɨɪɨɧ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢɥɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ; 6) ɟɫɥɢ ɪɚɡɪɟɲɟɧɧɵɯ ɯɨɞɨɜ ɧɟɬ, ɢɝɪɨɤ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɯɨɞ; 7) ɩɨɫɥɟ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɢ ɮɢɲɤɢ ɢɝɪɨɤ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɜɫɟ ɨɤɪɭɠɟɧɧɵɟ ɷɬɢɦ ɯɨɞɨɦ ɮɢɲɤɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɟɝɨ ɮɢɲɤɚɦɢ; 8) ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɸɬɫɹ ɜɫɟ ɨɤɪɭɠɟɧɧɵɟ ɮɢɲɤɢ ɩɨ ɜɫɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ; 9) ɢɝɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɥɢɛɨ ɤɨɝɞɚ ɜɫɟ 64 ɮɢɲɤɢ ɜɵɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɩɨɥɟɣ ɧɟɬ, ɥɢɛɨ ɤɨɝɞɚ ɧɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɢɝɪɨɤɨɜ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɨɯɨɞɢɬɶ, ɨɤɪɭɠɢɜ ɮɢɲɤɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ; 10) ɉɨɞɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɱɢɫɥɨ ɱɟɪɧɵɯ ɢ ɛɟɥɵɯ ɮɢɲɟɤ. Ʉɚɤɢɯ ɮɢɲɟɤ ɛɨɥɶɲɟ, ɬɨɬ ɢ ɜɵɢɝɪɚɥ.

z z

zzz

zzz



zzz zz z


43

§ 4. Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ

Ɋɢɫ. 22. ɉɪɢɦɟɪ ɧɚɱɚɥɚ ɩɚɪɬɢɢ ɜ ɪɟɜɟɪɫɢ. Ɂɚɬɟɧɟɧɵ ɩɨɥɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɵɟ ɮɢɲɤɢ 4.2. ǶȟȝȜșȪȕȜȐȎțȖȓ Ȑ ȞȓȘșȎȚȓ Ȗ ȢȜȘȡȟȎȣ ȼɫɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɯ ɤɪɟɫɬɢɤɚɯ-ɧɨɥɢɤɚɯ ɩɪɢ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ ɢɝɪɨɤɨɜ ɢɝɪɚ ɜɫɟɝɞɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɧɢɱɶɸ. Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɬɪɢɜɢɚɥɶɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɦɢ ɤɪɟɫɬɢɤɚɦɢ-ɧɨɥɢɤɚɦɢ, ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɱɚɫɬɨ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɢɧɨɫɬɪɚɧɧɵɯ ɪɟɤɥɚɦɧɵɯ ɬɟɤɫɬɚɯ ɢɥɢ ɜ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɠɭɪɧɚɥɚɯ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɝɪɚ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɨ ɩɪɚɜɢɥɚɦ ɢ ɢɝɪɨɤɢ ɧɟ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɝɥɭɩɵɯ ɯɨɞɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 11. Ɋɟɬɪɨɝɪɚɞɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. Ɋɟɬɪɨɝɪɚɞɧɵɣ, ɢɥɢ ɪɟɬɪɨɫɩɟɤɬɢɜɧɵɣ, ɚɧɚɥɢɡ — ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɡɢɰɢɢ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɧɢɛɭɞɶ ɢɝɪɟ ɧɚɡɚɞ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɬɪɢ ɡɚɞɚɱɢ ɧɚ ɪɟɬɪɨɝɪɚɞɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. ɉɨɡɢɰɢɹ ɧɚ ɪɢɫ. 23ɚ ɛɵɥɚ ɧɚɩɟɱɚɬɚɧɚ ɜ ɪɟɤɥɚɦɟ ɮɢɪɦɵ ɂȻɆ ɜ ɧɶɸ-ɣɨɪɤɫɤɨɣ ɝɚɡɟɬɟ Herald Tribune (May 13, 1956). Ʉɬɨ ɧɚɱɚɥ ɩɚɪɬɢɸ? ɉɨɡɢɰɢɹ ɧɚ ɪɢɫ. 23ɛ ɜɡɹɬɚ ɢɡ ɝɚɡɟɬɵ The Saturday Evening Post (January 16, 1937). ȼɨɡɦɨɠɧɚ ɥɢ ɷɬɚ ɩɨɡɢɰɢɹ? ɉɨɡɢɰɢɹ ɧɚ ɪɢɫ. 23ɚ ɡɚɢɦɫɬɜɨɜɚɧɚ ɢɡ ɪɟɤɥɚɦɧɨɝɨ ɬɟɤɫɬɚ ɜ ɝɚɡɟɬɟ The New York Times (June 1, 1971). Ʉɚɤɨɣ ɯɨɞ ɛɵɥ ɫɞɟɥɚɧ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ? Ɂɚɞɚɱɚ 4. Ɋɟɬɪɨɝɪɚɞɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. ɚ)

8

˾8 ˾

ɛ)

8 ˾˾ ˾8˾ 8˾8

ɜ)

8 8 ˾ ˾ 8

Ɋɢɫ. 23. ɚ) Ʉɬɨ ɧɚɱɚɥ ɩɚɪɬɢɸ? ɛ) ȼɨɡɦɨɠɧɚ ɥɢ ɷɬɚ ɩɨɡɢɰɢɹ? ɜ) Ʉɚɤɨɣ ɯɨɞ ɛɵɥ ɫɞɟɥɚɧ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ? Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 12. ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɯɨɞ. ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɯɨɞ — ɯɨɞ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɢɝɪɨɤ ɨɛɹɡɚɧ ɫɞɟɥɚɬɶ, ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɩɪɨɢɝɪɚɬɶ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɯɨɞɭ. Ɏɨɤɭɫɵ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɢɝɪɵ ɜ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɨɛɵɱɧɨ ɨɫɧɨɜɚɧɵ ɧɚ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɯɨɞɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. Ɉɩɢɲɟɦ ɨɞɢɧ ɮɨɤɭɫ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɪɢɫɭɟɬ ɧɚ ɥɢɫɬɟ ɛɭɦɚɝɢ ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɭɸ ɩɨɡɢɰɢɸ ɩɚɪɬɢɢ ɜ ɤɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ ɫɨ ɜɫɟɦɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ ɤɜɚɞɪɚɬɚɦɢ, ɧɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɹ


44

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

ɡɪɢɬɟɥɹɦ, ɢ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬ ɟɝɨ. Ɂɚɬɟɦ ɨɧ ɪɚɡɵɝɪɵɜɚɟɬ ɫ ɤɟɦ-ɧɢɛɭɞɶ ɩɚɪɬɢɸ ɧɚ ɞɪɭɝɨɦ ɥɢɫɬɟ ɛɭɦɚɝɢ. ɂɝɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɧɢɱɶɸ, ɢ ɩɟɪɜɵɣ ɥɢɫɬ ɫ ɩɪɨɝɧɨɡɨɦ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ. Ɉɛɚ ɪɢɫɭɧɤɚ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ! ɇɚ ɪɢɫ. 24 ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɞɟɥɚɟɬɫɹ.

˾2 ˾4 85 ɚ) 87 81 ˾8 ˾6 83 89

˾8 ˾2 83 ɛ) 85 81 ˾6 ˾4 89 87

Ɋɢɫ. 24. Ɏɨɤɭɫ ɫ ɩɪɨɝɧɨɡɨɦ. ɏɨɞ ɧɨɥɢɤɨɜ: ɚ) ɜ ɭɝɨɥ; ɛ) ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ. Ɉɛɟ ɩɨɡɢɰɢɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɯɨɞɢɬ ɩɟɪɜɵɦ ɜ ɰɟɧɬɪ (ɢɧɚɱɟ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɟ ɧɟ ɫɛɭɞɟɬɫɹ). ɂɡ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɧɨɥɢɤɢ ɦɨɝɭɬ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ. 1. ɇɨɥɢɤɢ ɯɨɞɹɬ ɜ ɭɝɨɥ (ɫɦ. ɪɢɫ. 24ɚ ɫ ɩɪɨɧɭɦɟɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɯɨɞɚɦɢ). Ɍɨɝɞɚ ɮɨɤɭɫɧɢɤɭ ɧɭɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɫɨɨɛɪɚɡɢɬɶ, ɤɭɞɚ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɜɨɣ ɜɬɨɪɨɣ ɯɨɞ: ɜɫɟ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɯɨɞɵ ɧɨɥɢɤɨɜ ɢ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ, ɤɚɤ ɥɟɝɤɨ ɦɨɠɧɨ ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ, ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɟ. ȼɬɨɪɨɣ ɯɨɞ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɞɟɥɚɸɬ ɬɚɤ: ɛɟɪɭɬ ɭɝɨɥ, ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɣ ɧɨɥɢɤɭ, ɢ ɫɬɚɜɹɬ ɤɪɟɫɬɢɤ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ. ɉɨɫɥɟɞɧɢɣ ɯɨɞ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɞɟɥɚɸɬ ɜ ɨɫɬɚɜɲɢɣɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦ ɤɜɚɞɪɚɬ. 2. ɇɨɥɢɤɢ ɯɨɞɹɬ ɧɚ ɫɬɨɪɨɧɭ (ɫɦ. ɪɢɫ. 24 ɫ ɩɪɨ��ɭɦɟɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɯɨɞɚɦɢ). ɗɬɨɬ ɜɚɪɢɚɧɬ ɧɟɦɧɨɝɨ ɫɥɨɠɧɟɟ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤɭ ɧɭɠɧɨ ɜɫɟɝɞɚ ɫɬɚɜɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɤɪɟɫɬɢɤ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬ ɫ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ ɧɨɥɢɤɨɦ ɬɨɠɟ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ. ɉɨɫɥɟɞɧɢɣ ɤɪɟɫɬɢɤ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɜ ɨɫɬɚɜɲɢɣɫɹ ɫɜɨɛɨɞɧɵɦ ɤɜɚɞɪɚɬ. Ɂɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɨ ɡɞɟɫɶ ɬɨ, ɱɬɨ ɨɛɟ ɮɢɧɚɥɶɧɵɟ ɩɨɡɢɰɢɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɜ ɩɪɨɝɧɨɡɟ ɢ ɪɢɫɭɟɬ ɤɚɤ ɪɚɡ ɷɬɭ ɩɨɡɢɰɢɸ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɢɹ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɦɨɠɧɨ ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɩɨɡɢɰɢɸ (ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɥɸɛɨɣ ɨɫɢ). ɇɨ ɬɨɝɞɚ ɮɨɤɭɫɧɢɤɭ ɧɭɠɧɨ ɫɬɚɜɢɬɶ ɤɪɟɫɬɢɤɢ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɩɨɥɹ ɫ ɧɟ ɩɨ, ɚ ɩɪɨɬɢɜ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ. 4.3. Lines Ȗ Hexxagon Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɟ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ, Lines, ɢɡɨɛɪɟɬɟɧɚ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ.

ɢɝɪɚ-ɛɟɫɬɫɟɥɥɟɪ


45

§ 4. Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ

ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɜɚɪɢɚɰɢɢ ɢ ɨɛɨɛɳɟɧɢɹ ɢɝɪɵ Lines. ȼɚɪɶɢɪɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɨɥɹ, ɬɚɤ ɢ ɮɨɪɦɚ ɢɫɱɟɡɚɸɳɢɯ ɫ ɩɨɥɹ ɮɢɝɭɪ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɢɝɪɚ Balls — ɛɨɥɫ). Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 13. Lines. Lines, ɢɥɢ ɥɚɣɧɫ, ɢɥɢ ɥɢɧɢɢ,— ɷɬɨ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ ɢɝɪɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ: 1) ɢɝɪɚ ɜɟɞɟɬɫɹ ɧɚ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɦ ɩɨɥɟ, ɨɛɵɱɧɨ 9 u 9; 2) ɧɚ ɩɨɥɟ ɜɵɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɰɜɟɬɧɵɟ ɮɢɲɤɢ ɫɟɦɢ ɰɜɟɬɨɜ. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɮɢɲɟɤ ɤɚɠɞɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɧɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɨ; 3) ɤɨɦɩɶɸɬɟɪ ɢ ɢɝɪɨɤ ɯɨɞɹɬ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ, ɩɟɪɜɵɦ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦ ɯɨɞɢɬ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪ. ɍɪɨɜɧɟɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɧɟɬ; 4) ɯɨɞ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ: Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪ ɪɚɡɦɟɳɚɟɬ ɧɚ ɩɨɥɟ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ 3 (ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɦ ɯɨɞɟ — 5) ɰɜɟɬɧɵɟ ɮɢɲɤɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɰɜɟɬɨɜ. ȼɫɟ ɜɨɡɧɢɤɲɢɟ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 5 ɮɢɲɟɤ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɩɨɞɪɹɞ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢɥɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ (ɪɚɡɧɵɟ ɥɢɧɢɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɧɵɯ ɰɜɟɬɨɜ) ɭɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫ ɩɨɥɹ. ȿɫɥɢ ɩɨɥɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɡɚɩɨɥɧɢɥɨɫɶ, ɢɝɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ; 5) ɯɨɞ ɢɝɪɨɤɚ. ɂɝɪɨɤ ɩɟɪɟɞɜɢɝɚɟɬ ɨɞɧɭ ɢɡ ɮɢɲɟɤ, ɫɬɨɹɳɢɯ ɧɚ ɩɨɥɟ. ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 5 ɮɢɲɟɤ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɩɨɞɪɹɞ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ ɢɥɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ, ɬɨ ɜɫɟ ɨɧɢ ɭɛɢɪɚɸɬɫɹ ɫ ɩɨɥɹ, ɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɫɜɨɣ ɯɨɞ; 6) ɡɚ ɭɛɪɚɧɧɵɟ ɮɢɲɤɢ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɯɨɞɚ ɢɝɪɨɤɚ ɧɚɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɨɱɤɢ. ȿɫɥɢ ɩɪɢ ɯɨɞɟ ɢɝɪɨɤɚ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɮɢɲɟɤ, ɨɱɤɨɜ ɧɚɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚɱɚɥɨ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɩɚɪɬɢɢ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ. ɝ

ɠ ɠ

ɡ ɠ

ɝ

ɝ

ɝ ɡ ɤɨ ɡ ɠ

ɠ

ɠ ɤɨɤɨ ɤ

ɠ ɝ

ɝ

ɤ ɝ ɤɝ

ɠ

ɠ ɤɨ

ɡ ɤɨ ɡ ɠ

ɡ

ɠ

ɠ

ɠ ɤɨɤɨ ɤ

ɤɝ ɝ

ɠ

ɤ

ɤ

ɠ

ɠ

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ɠ ɤɨ

ɡ ɤɨ ɠ ɠɡ ɠ ɠ ɠɮ ɠ ɤɨɤɨ ɤ

ɝ

ɝ ɡ

ɝ ɤɝ

ɠ

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ɝ

ɠ ɤɨ ɤ

ɡ ɤɨ

ɠ ɝ

ɝ ɤɝ

ɤ

ɠɡ ɤ

ɮ

ɤɨɤɨ ɤ

ɤ


46

Ƚɥɚɜɚ 1. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ

Ɋɢɫ. 25. 8 ɩɟɪɜɵɯ ɩɨɡɢɰɢɣ ɢɝɪɵ Lines. Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɰɜɟɬɨɜ ɮɢɲɟɤ: ɠ — ɠɟɥɬɵɣ, ɝ — ɝɨɥɭɛɨɣ, ɤ — ɤɪɚɫɧɵɣ, ɫ — ɫɢɧɢɣ, ɡ — ɡɟɥɟɧɵɣ, ɮ— ɮɢɨɥɟɬɨɜɵɣ, ɤɨ — ɤɨɪɢɱɧɟɜɵɣ Ɉɛɨɛɳɟɧɢɟɦ ɪɟɜɟɪɫɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɝɪɚ ɝɟɤɫɚɝɨɧ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 14. Ƚɟɤɫɚɝɨɧ. Ƚɟɤɫɚɝɨɧ, ɢɥɢ Hexxagon,— ɷɬɨ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ ɢɝɪɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ: 1) ɢɝɪɚ ɜɟɞɟɬɫɹ ɧɚ ɩɨɥɟ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦ ɢɡ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɵɯ ɹɱɟɟɤ (ɨɬɫɸɞɚ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɢɝɪɵ). Ɋɚɡɦɟɪɵ ɢ ɜɢɞ ɩɨɥɹ ɦɨɝɭɬ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɬɶɫɹ, ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ 5 u 5 u 5 u 5 u 5 u 5 ɫ 58 ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɵɦɢ ɹɱɟɣɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 26; 2) ɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɞɜɭɯ ɢɝɪɨɤɨɜ ɫɜɨɣ ɰɜɟɬ ɮɢɲɟɤ. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɮɢɲɟɤ ɧɟ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɨ; 3) ɜ ɧɚɱɚɥɟ ɢɝɪɵ ɧɚ ɩɨɥɟ ɜɵɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɨɞɧɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɮɢɲɤɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɮɢɲɟɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 26 ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ; 4) ɢɝɪɨɤɢ ɯɨɞɹɬ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ. Ɉɞɧɢɦ ɢɥɢ ɨɛɨɢɦɢ ɢɝɪɨɤɚɦɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪ. ɂɦɟɸɬɫɹ ɭɪɨɜɧɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɢ ɢɝɪɟ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ; 5) ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɨɯɨɞɢɬɶ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ: ɚ) ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɟɳɟ ɨɞɧɭ ɫɜɨɸ ɮɢɲɤɭ ɧɚ ɥɸɛɭɸ ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɫɨɫɟɞɧɸɸ ɹɱɟɣɤɭ ɫ ɥɸɛɨɣ ɫɜɨɟɣ ɮɢɲɤɨɣ; ɛ) ɩɟɪɟɫɬɚɜɢɬɶ ɥɸɛɭɸ ɫɜɨɸ ɮɢɲɤɭ ɱɟɪɟɡ ɨɞɧɭ ɹɱɟɣɤɭ (ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɢɥɢ ɡɚɧɹɬɭɸ) ɧɚ ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɹɱɟɣɤɭ. ȿɫɥɢ ɢɝɪɨɤ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɨɯɨɞɢɬɶ, ɨɧ ɩɪɨɩɭɫɤɚɟɬ ɯɨɞ; 6) ɜɫɟ ɮɢɲɤɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ, ɨɤɚɡɚɜɲɢɟɫɹ ɫɨɫɟɞɧɢɦɢ ɫ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɣ ɢɝɪɨɤɨɦ ɮɢɲɤɨɣ, ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɮɢɲɤɚɦɢ ɢɝɪɨɤɚ; 7) ɢɝɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɜɫɟɯ ɹɱɟɟɤ ɢɝɪɨɜɨɝɨ ɩɨɥɹ. ȼɵɢɝɪɵɜɚɟɬ ɬɨɬ, ɭ ɤɨɝɨ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɛɨɥɶɲɟ ɮɢɲɟɤ.


§ 4. Ɋɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɪɟɫɬɢɤɨɜ-ɧɨɥɢɤɨɜ

Ɋɢɫ. 26. 8 ɩɟɪɜɵɯ ɩɨɡɢɰɢɣ ɩɪɢ ɢɝɪɟ ɜ ɝɟɤɫɚɝɨɧ

47


DZșȎȐȎ 2. ǶȑȞȎ «ǴȖȕțȪ» ɑɬɨ ɧɚɲɚ «ɀɢɡɧɶ»? ɂɝɪɚ!

DZȓțȓȠȖȥȓȟȘȖȓ ȕȎȘȜțȩ

“““

ǽȡșȪȟȖȞȡȬȧȖȓ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ

“““

ǽȜȟȠȜȭțțȩȓ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ

“ “ “ ““ DzȐȖȔȡȧȖȓȟȭ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ

“

“ “ ““


46

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

Ɉɬɟɰ ɢɝɪɵ «ɀɢɡɧɶ» — ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤ ɢɡ Ʉɟɦɛɪɢɞɠɚ Ⱦɠɨɧ ɏɨɪɬɨɧ Ʉɨɧɜɟɣ (John Horton Conway) (ɮɨɬɨɝɪɚɮɢɹ ɫɥɟɜɚ). ɉɨɫɥɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɨɧ ɩɨɤɚɡɚɥ ɧɨɜɭɸ ɢɝɪɭ ɫɜɨɟɦɭ ɞɪɭɝɭ ɚɦɟɪɢɤɚɧɫɤɨɦɭ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɭ Ɇɚɪɬɢɧɭ Ƚɚɪɞɧɟɪɭ (Martin Gardner), ɩɨɫɥɟɞɧɢɣ ɜɩɟɪɜɵɟ ɨɩɢɫɚɥ ɟɟ ɜ ɫɬɚɬɶɟ «Ɏɚɧɬɚɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɧɨɜɨɣ ɢɝɪɵ-ɞɥɹɨɞɧɨɝɨ „ɀɢɡɧɶ“ Ⱦɠɨɧɚ Ʉɨɧɜɟɹ» (The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game ”life“) ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ Scientific American 223 (October 1970): 120—123. (ȼ ɧɚɭɱɧɨɩɨɩɭɥɹɪɧɨɦ ɠɭɪɧɚɥɟ «ɇɚɭɤɚ ɢ ɠɢɡɧɶ» (1971, ʋ 8; 1972, ʋ 9; 1975, ʋ 3) ɷɬɚ ɢɝɪɚ ɢ ɟɟ ɦɨɞɢɮɢɤɚɰɢɢ ɛɵɥɢ ɨɩɢɫɚɧɵ ɩɨɞ ɧɚɡɜɚɧɢɟɦ «ɗɜɨɥɸɰɢɹ».) ɗɬɚ ɫɬɚɬɶɹ ɩɨɜɬɨɪɟɧɚ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɝɥɚɜɵ «ɂɝɪɚ „ɀɢɡɧɶ“» ɜ ɤɧɢɝɟ [Ƚɚɪɞɧɟɪ 2]. ɋ ɷɬɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢɝɪɚ ɧɚɱɚɥɚ ɫɬɪɟɦɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɜɨɟɜɵɜɚɬɶ ɦɢɪ. ȼ ɢɝɪɭ «ɀɢɡɧɶ» ɢɝɪɚɟɬ ɨɞɢɧ ɱɟɥɨɜɟɤ. ɂɝɪɚ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɬ ɪɟɚɥɶɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɡɚɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɢ ɝɢɛɟɥɢ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɠɢɜɵɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ. ɇɚɱɢɧɚɬɶ ɢɝɪɚɬɶ ɜ «ɀɢɡɧɶ» ɢ ɢɡɭɱɚɬɶ ɟɟ ɥɭɱɲɟ ɧɚ ɛɭɦɚɝɟ ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ. Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɫɥɨɠɧɵɯ ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬɫɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ.

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɜɬɨɪɨɣ ɝɥɚɜɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 2] Ƚɥɚɜɚ 38. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». [Ƚɚɪɞɧɟɪ 4] Ƚɥɚɜɚ 20. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». ɑɚɫɬɶ I. Ƚɥɚɜɚ 21. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». ɑɚɫɬɶ II. Ƚɥɚɜɚ 22. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». ɑɚɫɬɶ III. http://famlife.narod.ru/index.html http://beluch.newmail.ru/indexr.html http://arbuz.ferghana.ru/y_life.html http://psoup.math.wisc.edu/Life32.html http://elvisti.kiev.ua/skl


§ 1. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ

47

§ 1. DZȓțȓȠȖȥȓȟȘȖȓ ȕȎȘȜțȩ 1.1. ǽȜȝȡșȭȤȖȭ ɂɞɟɹ ɢɝɪɵ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ. ɂɦɟɟɬɫɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɟ ɤɥɟɬɨɱɧɨɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ. ȼ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɤɥɟɬɤɚɯ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ, ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ ɤɥɟɬɤɢ ɩɭɫɬɵɟ. ȼ ɤɚɠɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚ ɷɬɭ ɩɨɩɭɥɹɰɢɸ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ, ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɟ ɪɨɠɞɟɧɢɟɦ, ɜɵɠɢɜɚɧɢɟɦ ɢ ɝɢɛɟɥɶɸ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ. Ʉɨɧɜɟɣ ɞɨɥɝɨ ɩɨɞɛɢɪɚɥ ɩɪɚɜɢɥɚ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɤɨɧɨɜ, ɞɨɛɢɜɚɹɫɶ, ɱɬɨɛɵ ɨɧɢ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɥɢ ɬɪɟɦ ɭɫɥɨɜɢɹɦ. 1. ɇɟ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɪɨɫɬɚ ɤɚɤɨɣ-ɧɢɛɭɞɶ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ. 2. ɂɦɟɸɬɫɹ ɛɟɫɩɪɟɞɟɥɶɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɢɟɫɹ ɩɪɨɫɬɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ. 3. ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɩɪɨɫɬɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɥɝɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɬɫɹ ɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɸɬ ɫɜɨɟ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ: ɚ) ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɢɫɱɟɡɚɸɬ; ɛ) ɩɟɪɟɫɬɚɸɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ, ɩɟɪɟɯɨɞɹ ɜ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ; ɜ) ɜɵɯɨɞɹɬ ɧɚ ɤɨɥɟɛɚɬɟɥɶɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɢ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɦɢ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹɦɢ. Ʉɨɪɨɱɟ ɝɨɜɨɪɹ, ɩɪɚɜɢɥɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɬɚɤɢɦɢ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɛɵɥɨ ɧɟɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɵɦ. 1.2. DZȓțȓȠȖȥȓȟȘȖȓ ȕȎȘȜțȩ Ɋɚɡɛɟɪɟɦɫɹ ɫ ɤɥɟɬɨɱɧɨɣ ɬɟɪɦɢɧɨɥɨɝɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. ɋɨɫɟɞɧɢɟ ɤɥɟɬɤɢ. ɋɨɫɟɞɧɢɦɢ ɤɥɟɬɤɚɦɢ ɞɚɧɧɨɣ ɤɥɟɬɤɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɜɨɫɟɦɶ ɤɥɟɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɟɟ ɨɤɪɭɠɚɸɬ ɢ ɤɚɫɚɸɬɫɹ. ɑɟɬɵɪɟ ɢɡ ɧɢɯ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ, ɱɟɬɵɪɟ — ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ (ɪɢɫ. 1). ɋɨɫɟɞɧɢɟ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɋɨɫɟɞɧɢɟ ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ

“

ɋɨɫɟɞɧɢɟ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ

Ɋɢɫ. 1. ȼɨɫɟɦɶ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɤɥɟɬɨɤ ɨɬɦɟɱɟɧɧɨɣ ɤɥɟɬɤɢ ɋɨɫɟɞɧɢɦɢ ɨɪɝɚɧɢɡɦɚɦɢ, ɢɥɢ ɫɨɫɟɞɹɦɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɤɥɟɬɤɚɯ ɞɚɧɧɨɣ ɤɥɟɬɤɢ. ȿɫɥɢ ɜ ɷɬɨɣ ɤɥɟɬɤɟ ɢɦɟɟɬɫɹ ɨɪɝɚɧɢɡɦ, ɬɨ ɟɝɨ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ


48

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

ɫɨɫɟɞɹɦɢ ɨɪɝɚɧɢɡɦɚ, ɟɫɥɢ ɤɥɟɬɤɚ ɩɭɫɬɚ — ɬɨ ɫɨɫɟɞɹɦɢ ɩɭɫɬɨɣ ɤɥɟɬɤɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 2 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɤɥɟɬɤɚ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚ 3 u 3 (ɤɚɤ ɫ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɦ, ɬɚɤ ɢ ɩɭɫɬɚɹ), ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɦɢ ɫɨɫɟɞɟɣɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ.

“

“

““ “

“ “ “ ““ “ ““

ɚ ɛ ɜ ɝ ɞ Ɋɢɫ. 2. ɋɨɫɟɞɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɵɯ ɤɥɟɬɨɤ: ɚ) ɨɪɝɚɧɢɡɦ ɛɟɡ ɫɨɫɟɞɟɣ; ɛ) ɩɭɫɬɚɹ ɤɥɟɬɤɚ ɫ ɨɞɧɢɦ ɫɨɫɟɞɨɦ; ɜ) ɨɪɝɚɧɢɡɦ ɫ ɞɜɭɦɹ ɫɨɫɟɞɹɦɢ; ɝ) ɩɭɫɬɚɹ ɤɥɟɬɤɚ ɫ ɬɪɟɦɹ ɫɨɫɟɞɹɦɢ; ɞ) ɨɪɝɚɧɢɡɦ ɫ ɱɟɬɵɪɶɦɹ ɫɨɫɟɞɹɦɢ ɗɜɨɥɸɰɢɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫɤɚɱɤɚɦɢ, ɞɢɫɤɪɟɬɧɨ. ȼ ɤɚɠɞɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɨɞɧɨ ɩɨɤɨɥɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ. ɉɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɤɨɧɨɜ ɱɚɫɬɶ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɭɦɢɪɚɟɬ, ɪɨɠɞɚɸɬɫɹ ɧɨɜɵɟ, ɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɧɨɜɨɟ ɩɨɤɨɥɟɧɢɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ — ɷɬɨ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɩɪɚɜɢɥ ɢɝɪɵ ɜ «ɀɢɡɧɶ». ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɬɪɢ ɝɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɤɨɧɚ, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɯ ɜɫɟ ɛɨɝɚɬɫɬɜɨ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɢɝɪɵ. 1. ȼɵɠɢɜɚɧɢɟ. Ʉɚɠɞɵɣ ɨɪɝɚɧɢɡɦ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɬɪɟɯ ɫɨɫɟɞɟɣ, ɜɵɠɢɜɚɟɬ ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɩɨɤɨɥɟɧɢɟ. 2. Ƚɢɛɟɥɶ. Ɉɪɝɚɧɢɡɦ, ɢɦɟɸɳɢɣ ɦɟɧɟɟ ɞɜɭɯ ɫɨɫɟɞɟɣ, ɩɨɝɢɛɚɟɬ ɨɬ ɨɞɢɧɨɱɟɫɬɜɚ. Ɉɪɝɚɧɢɡɦ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɛɨɥɟɟ ɬɪɟɯ ɫɨɫɟɞɟɣ, ɭɦɢɪɚɟɬ ɢɡ-ɡɚ ɩɟɪɟɧɚɫɟɥɟɧɧɨɫɬɢ. ɗɬɢ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɩɨɤɨɥɟɧɢɟ. 3. Ɋɨɠɞɟɧɢɟ. ɇɚ ɩɭɫɬɨɣ ɤɥɟɬɤɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɦɟɟɬ ɪɨɜɧɨ ɬɪɢ ɫɨɫɟɞɧɢɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɚ, ɪɨɠɞɚɟɬɫɹ ɧɨɜɵɣ ɨɪɝɚɧɢɡɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɩɨɤɨɥɟɧɢɢ. 1.3. ȀȓȣțȖȘȎ ȖȑȞȩ Ɉɫɨɛɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɬɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɝɢɛɟɥɶ ɢ ɪɨɠɞɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɨɞɧɨɝɨ


§ 1. Ƚɟɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɤɨɧɵ

49

ɩɨɤɨɥɟɧɢɹ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ. Ɉɬɫɸɞɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ. 1. ɇɚɱɚɥɨ. ɂɦɟɟɬɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ. ɉɟɪɟɪɢɫɭɟɦ ɟɟ, ɨɬɦɟɬɢɜ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ ɱɟɪɧɵɦɢ ɤɪɭɠɤɚɦɢ. 2. Ƚɢɛɟɥɶ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɦ ɩɨɝɢɛɚɸɳɢɟ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ 2 ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɩɨɩɭɥɹɰɢɸ, ɩɪɨɫɦɨɬɪɟɜ ɜɫɟ ɱɟɪɧɵɟ ɤɪɭɠɤɢ, ɢ ɩɟɪɟɱɟɪɤɧɟɦ ɢɯ. 3. Ɋɨɠɞɟɧɢɟ. ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɨɪɝɚɧɢɡɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɹɜɹɬɫɹ ɧɚ ɩɭɫɬɵɯ ɤɥɟɬɤɚɯ ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ 3, ɢɡɭɱɢɜ ɜɫɟ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫ ɱɟɪɧɵɦɢ ɤɪɭɠɤɚɦɢ ɩɭɫɬɵɟ ɤɥɟɬɤɢ, ɢ ɨɬɦɟɬɢɦ ɢɯ ɛɟɥɵɦɢ ɤɪɭɠɤɚɦɢ. 4. ɉɪɨɜɟɪɤɚ. ɋɧɨɜɚ ɩɪɨɢɧɫɩɟɤɬɢɪɭɟɦ ɱɟɪɧɵɟ ɤɪɭɠɤɢ ɧɚ ɩɪɟɞɦɟɬ ɝɢɛɟɥɢ, ɚ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫ ɧɢɦɢ ɩɭɫɬɵɟ ɤɥɟɬɤɢ — ɧɚ ɩɪɟɞɦɟɬ ɪɨɠɞɟɧɢɹ, ɱɬɨɛɵ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɨɲɢɛɨɤ ɜ ɩɩ. 2—3. 5. Ʉɨɧɟɰ. ɉɟɪɟɪɢɫɭɟɦ ɤɥɟɬɤɢ ɛɟɡ ɡɚɱɟɪɤɧɭɬɵɯ ɤɪɭɠɤɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɡɚɦɟɧɢɦ ɛɟɥɵɟ ɤɪɭɠɤɢ ɧɚ ɱɟɪɧɵɟ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɩɨɩɭɥɹɰɢɸ. ɂɝɪɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ ɜɪ��ɦɹ 0. ɉɪɢɦɟɧɹɹ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɜ ɦɨɦɟɧɬ 1. Ɂɚɬɟɦ — ɜ ɦɨɦɟɧɬ 2. ɂ ɬ. ɞ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɪɢɦɟɪɨɜ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɫɚɦɵɯ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɢɯ ɬɪɟɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ (ɜɫɟ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɞɜɭɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɩɪɟɤɪɚɳɚɸɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ 2).

ɚ

““

“

x x x x x x “x x ““ x x x x x x

0

ɛ

“ “ “

“ “

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1 x x x x x x “ x “x x x“ x x x x x

“ “

2

“ “

0 1 2 Ɋɢɫ. 3. ɗɜɨɥɸɰɢɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ. ȼ ɨɛɨɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɩɨɝɢɛɚɸɬ. Ɍɨɱɤɚɦɢ ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɜɫɟ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫ ɨɪɝɚɧɢɡɦɚɦɢ ɩɭɫɬɵɟ ɤɥɟɬɤɢ, ɝɞɟ ɦɨɠɟɬ ɪɨɞɢɬɶɫɹ ɧɨɜɵɣ ɨɪɝɚɧɢɡɦ


50

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

ɉɨɩɭɥɹɰɢɢ ɞɟɥɹɬɫɹ ɧɚ ɜɢɞɵ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɜɨɥɸɰɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 3. ȼɢɞɵ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ. Ƚɢɛɧɭɳɚɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ — ɩɨɝɢɛɚɸɳɚɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ. ȼɟɱɧɚɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ — ɥɢɛɨ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɚɹɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ, ɥɢɛɨ ɤɨɧɟɱɧɚɹ. ɂɬɨɝ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɛɵɜɚɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ 3 ɜɢɞɨɜ. 1. ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ, ɢɥɢ ɡɚɫɬɵɜɲɚɹ, ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ. 2. ɉɭɥɶɫɢɪɭɸɳɚɹ, ɢɥɢ ɦɢɝɚɸɳɚɹ, ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɫɜɨɣ ɜɢɞ ɩɨɫɥɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɲɚɝɨɜ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɟɟ ɱɚɫɬɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɩɨɞɩɨɩɭɥɹɰɢɹɦɢ. 3. ɉɨɥɡɭɳɚɹ, ɢɥɢ ɞɜɢɠɭɳɚɹɫɹ, ɢɥɢ ɫɤɨɥɶɡɹɳɚɹ, ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɢɦɟɟɬ ɧɟɩɪɟɦɟɧɧɭɸ ɞɜɢɠɭɳɭɸɫɹ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ — ɫɤɨɥɶɡɹɳɟ-ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɩɨɞɩɨɩɭɥɹɰɢɸ (ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɦɢ). ɉɨɩɭɥɹɰɢɹ ɢɦɟɟɬ ɫɤɨɥɶɡɹɳɭɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ, ɤɨɝɞɚ ɩɨɫɥɟ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɧɚ ɩɨɜɬɨɪɹɟɬɫɹ ɫɨ ɫɞɜɢɝɨɦ ɩɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɭ.

§ 2. ǽȜȟȠȜȭțțȩȓ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ 2.1. ǽȞȜȟȠȓȗȦȖȓ ȟșȡȥȎȖ ɇɚ ɪɢɫ. 4 ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɚ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜ ɱɚɫɬɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ.


§ 2. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

51

““ “

““ ““

ɛ “““

“ ““ “

““ ““ ““

““ “ “ ““

ɍɥɟɣ

ɜ “““

“ ““ ““

““ “ “ ““ “

““ “ “ “ “ “

Ʉɚɪɚɜɚɣ

ɚ

“

“ “

Ȼɥɨɤ

0 1 2 3 Ɋɢɫ. 4. ɗɜɨɥɸɰɢɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɤ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹɦ: ɚ) Ȼɥɨɤɭ; ɛ) ɍɥɶɸ; ɜ) Ʉɚɪɚɜɚɸ. ɇɚ ɪɢɫ. 5 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɑɟɲɢɪɫɤɢɣ ɤɨɬ, ɨɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɫɬɚɟɬɫɹ, ɤɚɤ ɢ ɩɨɥɨɠɟɧɨ, ɬɨɥɶɤɨ ɟɝɨ ɭɥɵɛɤɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ — ɨɬɩɟɱɚɬɨɤ ɤɨɲɚɱɶɟɣ ɥɚɩɤɢ.

“ “ ““““ “ “ “ ““ “ “ “ ““““ Ɋɢɫ. 5. ɑɟɲɢɪɫɤɢɣ ɤɨɬ, ɷɜɨɥɸɰɢɨɧɢɪɭɸɳɢɣ ɜ ɭɥɵɛɤɭ 2.2. DzȞȡȑȖȓ ȝȜȟȠȜȭțțȩȓ ȘȜțȢȖȑȡȞȎȤȖȖ ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ, ɧɟ ɫɨɫɬɨɹɳɢɟ ɢɡ ɧɟɫɜɹɡɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ, ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵ ɢ ɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɞɚɠɟ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɫɩɢɫɨɤ ɬɚɤɢɯ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ (ɪɢɫ. 6).


52

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

““ ““

Ȼɥɨɤ

“ “ “ “

“ “ “ “ “ “

ɍɥɟɣ

““ “ “ “ “ “

“ “ “ “ “ “

Ȼɚɪɠɚ

“ “ “ ““

“ “ Ⱦɥɢɧɧɚɹ “ “ “ “ “ “ ɛɚɪɠɚ “ “ “ “ ““ “

əɳɢɤ

“ ““ ““ “

Ɂɦɟɹ

Ʉɚɪɚɜɚɣ

““ “ “ “ “ ““

ɉɪɭɞ

Ʌɨɞɤɚ

““ “ “ ““

Ʉɨɪɚɛɥɶ

Ⱦɥɢɧɧɚɹ ɥɨɞɤɚ

““ “ “ “ “ ““

Ⱦɥɢɧɧɵɣ ɤɨɪɚɛɥɶ

Ɋɢɫ. 6. ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɵɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɥɢɧɧɵɦɢ Ȼɚɪɠɨɣ, Ʌɨɞɤɨɣ ɢ Ʉɨɪɚɛɥɟɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɧɟ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ. ɉɨɫɥɟɞɧɢɟ ɬɪɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɩɪɨɞɨɥɠɟɧɵ. 2.3. ǸȜȚȏȖțȎȤȖȖ ȝȜȟȠȜȭțțȩȣ ȘȜțȢȖȑȡȞȎȤȖȗ ɂɧɨɝɞɚ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɸ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ. ɇɚ ɪɢɫ. 7 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɪɹɞɚ ɢɡ 7 ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟɦ ɉɚɫɟɤɢ — ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɢɡ 4 ɭɥɶɟɜ. ȼ ɉɚɫɟɤɭ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɤɜɚɞɪɚɬ 5 u 5, ɩɟɪɟɯɨɞɹɳɢɣ ɧɚ 1-ɦ ɯɨɞɭ 4-ɸ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɸ ɪɢɫ. 7.


§ 2. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

53

“ “““ “““ “ “ “““““ “ “ “““““““ “ “ “ ““ ““ “ “ “ ““““ “ “ “ “““ “““ “ “ “ “““ “ “““ “ “““ “ “ “ “““ “ “““ “ “ “““““ “““““ “ “ ““ “ ““ “ “ ““ “ ““ “ “ “ ““ “ “ ““ “ “ “ “ ““ “ “ ““ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ““ ““ “ “ “ ““ “ “ “““““ “ ““ ““ “ “ “““ ““ “ “ “““ “ “““““ “ “ “ “ “““ “““ “ ““ “ “ “ “ “““ “ “ “ “ “ “ “ “ “ ““ “ “ “ “ ““ ““ ““ “““ ““ ““ “ “ “ “ ““ ““ “ ““ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “““ “ “ “ “ “ ““ “““ “ “ “ ““ ““““ “““ “ ““ “ “ “ “ “ ““ “ ““ ““ ““ ““ ““ ““ “ ““ “ “ ““ ““ “ “ “ “ “ “““““ “ “ “ “ “ “ “““ “ ““ “ “ “ “ “““ “ “ “ “ “ “ ““ “ “ “ “ “ “ “ ““ “ ““ “ ““ “ ““ ““ ““ “ “ ““ “ “ “ ““ “ “ “ “ ““ ““ “““““ “““““ “““““

“ “ “ “ “

“

“““ “““

“““

“

“ “ “ “ “ “

Ɋɢɫ. 7. ɉɚɫɟɤɚ ɤɚɤ ɢɬɨɝ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɤɨɥɨɧɢɢ ɢɡ ɪɹɞɚ ɫɟɦɢ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ


54

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

§ 3. ǽȡșȪȟȖȞȡȬȧȖȓ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɨɝɚɱɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɡɞɟɫɶ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɨɜɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ — ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɢɫɯɨɞɧɵɣ ɜɢɞ. Ɇɨɠɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɩɪɨɫɬɭɸ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɸ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. ɉɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ. ɉɟɪɢɨɞ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ — ɜɪɟɦɹ, ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɚɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ. Ɇɢɝɚɥɤɚ, ɢɥɢ ɮɥɢɩ-ɮɥɨɩ — ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ 2. ɉɭɥɶɫɚɪ — ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɛɨɥɶɲɢɦ 2. 3.1. ǺȖȑȎșȘȖ ɋɚɦɨɣ ɩɪɨɫɬɨɣ ɦɢɝɚɥɤɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɹɞ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ (ɪɢɫ. 8). Ɍɚɤɚɹ ɦɢɝɚɥɤɚ ɢɡ-ɡɚ ɫɜɨɟɣ ɮɨɪɦɵ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɋɜɟɬɨɮɨɪ. “““

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0 1 2 Ɋɢɫ. 8. ɋɚɦɚɹ ɩɪɨɫɬɚɹ ɦɢɝɚɥɤɚ ɋɜɟɬɨɮɨɪ ɑɚɫɬɨ ɩɪɢ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɦɢɝɚɥɤɚ ɇɚɜɢɝɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɝɧɢ. Ɉɧɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 9 ɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 4 ɋɜɟɬɨɮɨɪɨɜ. “““ “ “ “

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Ɋɢɫ. 9. ɇɚɜɢɝɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɝɧɢ ȼ ɇɚɜɢɝɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɝɧɢ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 10, ɱɬɨ ɥɟɝɤɨ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ. “ “““

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Ɋɢɫ. 10. ɉɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɩɟɪɟɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɇɚɜɢɝɚɰɢɨɧɧɵɟ ɨɝɧɢ


§ 3. ɉɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

55

Ɇɢɝɚɥɤɢ ɧɟ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ ɫɜɟɬɨɮɨɪɚɦɢ ɢ ɢɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɹɦɢ. ɉɟɪɢɨɞ 2 ɦɨɝɭɬ ɢɦɟɬɶ ɫɚɦɵɟ «ɷɤɡɨɬɢɱɟɫɤɢɟ» ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ ɢ ɮɨɪɦɵ. ɇɚ ɪɢɫ. 11 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡ ɧɢɯ. “““ “““

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Ɋɢɫ. 11. Ɇɢɝɚɥɤɢ: ɚ) ɀɚɛɚ «ɞɵɲɢɬ»; ɛ) ɑɚɫɵ «ɬɢɤɚɸɬ»; ɜ) Ȼɚɤɟɧ «ɡɚɠɢɝɚɟɬɫɹ»; ɝ) ɉɚɥɤɚ «ɤɭɜɵɪɤɚɟɬɫɹ». ɉɚɥɤɭ ɦɨɠɧɨ ɤɚɤ ɭɝɨɞɧɨ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɬɶ 3.2. ǽȡșȪȟȎȞȩ ɉɨɩɭɥɹɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɨɫɰɢɥɥɢɪɨɜɚɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ 2. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɢɦɟɪ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɝɨ ɩɭɥɶɫɚɪɚ ɋɊ 48-56-72 ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ 3. ȼ ɧɟɝɨ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɨɞɢɧ ɢɡ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɝɟɩɬɚɦɢɧɨ. “““““ “ “

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33 34 32 35 Ɋɢɫ. 12. ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɩɭɥɶɫɚɪɚ ɋɊ 48-56-72 ɫ ɩɟɪɢɨɞɨɦ 3 ɉɟɪɢɨɞ ɩɭɥɶɫɚɪɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɚɦɵɣ ɪɚɡɧɵɣ. ɇɚ ɪɢɫ. 13 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɩɭɥɶɫɚɪɵ ɫ ɩɟɪɢɨɞɚɦɢ 4, 8 ɢ 14.


56

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ» ““ ““

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42

Ɋɢɫ. 14. ɗɜɨɥɸɰɢɹ ɪɹɞɚ 5-5-5 ɜ ɱɟɬɵɪɟ ɛɥɨɤɚ ɢ ɞɜɚ ɫɜɟɬɨɮɨɪɚ


§ 3. ɉɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

57


58

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

§ 4. DzȐȖȔȡȧȖȓȟȭ ȝȜȝȡșȭȤȖȖ ɇɚɢɛɨɥɶɲɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɜ ɢɝɪɟ «ɀɢɡɧɶ» ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɮɢɝɭɪɵ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ɍɚɤɢɟ ɮɢɝɭɪɵ ɧɟɩɪɟɦɟɧɧɨ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɩɪɢ ɫɥɨɠɧɵɯ ɢ ɫɜɟɪɯɫɥɨɠɧɵɯ (ɬɵɫɹɱɢ ɯɨɞɨɜ) ɷɜɨɥɸɰɢɹɯ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɹ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɚɹ ɷɬɢɦɢ ɮɢɝɭɪɚɦɢ, ɧɨɫɢɬ ɧɚɡɜɚɧɢɟ ɫɤɨɥɶɡɹɳɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 5. Ⱦɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ. ɋɤɨɥɶɡɹɳɚɹ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ — ɷɬɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹ ɱɟɪɟɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɯɨɞɨɜ ɜɨɫɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɫɜɨɣ ɜɢɞ, ɧɨ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɦɟɫɬɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ. Ⱦɜɢɠɭɳɚɹɫɹ, ɢɥɢ ɩɨɥɡɭɳɚɹ, ɢɥɢ ɫɤɨɥɶɡɹɳɚɹ, ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ — ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ, ɩɟɪɟɞɚɸɳɚɹ ɫɤɨɥɶɡɹɳɭɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ. ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ — ɫɤɨɪɨɫɬɶ, ɪɚɜɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɲɚɯɦɚɬɧɨɝɨ ɤɨɪɨɥɹ ɧɚ ɤɥɟɬɨɱɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ «ɀɢɡɧɢ». ȼɪɟɦɹ ɠɢɡɧɢ — ɜɪɟɦɹ ɠɢɡɧɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɤɨɝɞɚ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɥɢɛɨ ɢɫɱɟɡɚɟɬ, ɥɢɛɨ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɟ ɫɨɨɛɳɟɫɬɜɨ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ, ɨɬ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɭɯɨɞɢɬ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ. 4.1. ǽșȎțȓȞ Ʉɥɚɫɫɢɤɨɣ ɞɜɢɠɭɳɟɣɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ 5-ɤɥɟɬɨɱɧɵɣ ɉɥɚɧɟɪ, ɢɥɢ Ƚɥɚɣɞɟɪ. ɇɚ ɪɢɫ. 15 ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɟɝɨ ɷɜɨɥɸɰɢɹ. ɑɬɨɛɵ ɩɟɪɟɞɚɬɶ ɫɤɨɥɶɡɹɳɭɸ ɫɢɦɦɟɬɪɢɸ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɦɟɬɶ ɬɨɱɤɭ ɨɬɫɱɟɬɚ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɬɚɤɨɣ ɬɨɱɤɢ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɢɞɧɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɉɥɚɧɟɪɚ, ɜɡɹɬɚ ɩɪɨɫɬɨ ɩɭɫɬɚɹ ɤɥɟɬɤɚ, ɨɬɦɟɱɟɧɧɚɹ ɤɪɟɫɬɨɦ. ɗɬɚ ɬɨɱɤɚ ɨɬɫɱɟɬɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɚ, ɚ ɉɥɚɧɟɪ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɟ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ 1/4 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚ 4 ɯɨɞɚ (ɨɬɫɸɞɚ ɢ 1/4 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ) ɉɥɚɧɟɪ ɫɞɜɢɝɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɞɧɭ ɤɥɟɬɤɭ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ. ɏ“

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Ɋɢɫ. 15. ɉɥɚɧɟɪ ɋɜɟɪɯɫɥɨɠɧɵɟ ɷɜɨɥɸɰɢɢ ɦɨɝɭɬ ɝɟɧɟɪɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɦɚɥɟɧɶɤɢɦɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹɦɢ. Ɍɚɤɢɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɧɢɤɚɤ ɧɟ


§ 4. Ⱦɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ

59

ɜɵɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɪɟɞɢ ɩɨɯɨɠɢɯ �� ɛɵɫɬɪɨ ɡɚɬɭɯɚɸɳɢɯ. Ɉɬɵɫɤɚɬɶ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɫ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ ɩɪɨɝɪɚɦɦ. ɇɚ ɪɢɫ. 16 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɜɟɪɯɫɥɨɠɧɭɸ ɷɜɨɥɸɰɢɸ, ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜɪɟɦɹ ɢɯ ɠɢɡɧɢ. ɏɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɜ ɨɫɬɚɜɲɢɯɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹɯ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɭɲɟɞɲɢɯ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ ɉɥɚɧɟɪɨɜ. ““ ““ “

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Ʉɪɨɥɢɤ

F-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 16. ɉɨɩɭɥɹɰɢɢ ɫɜɟɪɯɫɥɨɠɧɨɣ ɷɜɨɥɸɰɢɢ: F-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ (r-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ), ɜɪɟɦɹ ɠɢɡɧɢ 1103; Ʉɪɨɥɢɤ, ɜɪɟɦɹ ɠɢɡɧɢ 17 331 4.2. ǸȜȟȚȖȥȓȟȘȖȓ ȘȜȞȎȏșȖ ɇɟ ɬɨɥɶɤɨ ɉɥɚɧɟɪ ɦɨɠɟɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ. ɇɚɲɥɢɫɶ ɞɜɢɠɭɳɢɟɫɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ, ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 1/2 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ. Ʉɨɧɜɟɟɦ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɪɚɜɧɚ 1/4 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ, ɚ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɢɥɢ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — 1/2 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɥɚɧɟɪ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ɇɚ ɪɢɫ. 17 ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɜɫɟɯ ɬɪɟɯ Ʉɨɫɦɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɪɚɛɥɟɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɦɟɸɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɜɨɡɦɨɠɧɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ — 1/2 ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ — ɢ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɜ ɨɞɢɧɨɱɤɭ. ȼɫɟ ɛɨɥɟɟ ɛɨɥɶɲɢɟ ɫɜɟɪɯɬɹɠɟɥɵɟ ɤɨɪɚɛɥɢ ɬɪɟɛɭɸɬ ɷɫɤɨɪɬɚ ɤɨɪɚɛɥɟɣ ɦɟɧɶɲɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ. ɚ

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60

Ƚɥɚɜɚ 2. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ»

Ɋɢɫ. 17. Ʉɨɫɦɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɪɚɛɥɢ: ɚ) ɥɟɝɤɢɣ; ɛ) ɫɪɟɞɧɢɣ; ɜ) ɬɹɠɟɥɵɣ 4.3. ǽșȎțȓȞțȜȓ ȞȡȔȪȓ Ⱦɨ ɫɢɯ ɩɨɪ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɩɨɩɭɥɹɰɢɣ ɧɟ ɩɪɢɜɨɞɢɥɚ ɤ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɦɭ ɪɨɫɬɭ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ, ɬ. ɟ. ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ ɛɵɥɢ ɤɨɧɟɱɧɵɟ. ȼ ɩɟɪɜɨɣ ɫɬɚɬɶɟ ɫ ɨɩɢɫɚɧɢɟɦ ɢɝɪɵ «ɀɢɡɧɶ», ɜɵɲɟɞɲɟɣ ɜ ɨɤɬɹɛɪɟ 1970 ɝ., ɨɬɰɨɦ «ɀɢɡɧɢ» Ʉɨɧɜɟɟɦ ɛɵɥɚ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɚ ɞɟɧɟɠɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɬɨɦɭ, ɤɬɨ ɞɨ ɤɨɧɰɚ ɝɨɞɚ ɩɟɪɜɵɦ ɞɨɤɚɠɟɬ ɢɥɢ ɨɩɪɨɜɟɪɝɧɟɬ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ: ɧɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɢɯɫɹ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ. ȼ 1970 ɝɨɞɭ ɝɪɭɩɩɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨɜ ɢɡ Ɇɚɫɫɚɱɭɫɟɬɫɤɨɝɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɧɫɬɢɬɭɬɚ ɩɨɫɬɪɨɢɥɚ ɉɥɚɧɟɪɧɨɟ ɪɭɠɶɟ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɟ ɧɚ ɪɢɫ. 18, ɢ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɨɛɟɳɚɧɧɚɹ Ʉɨɧɜɟɟɦ ɩɪɟɦɢɹ.

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Ɋɢɫ. 18. ɉɥɚɧɟɪɧɨɟ ɪɭɠɶɟ ɇɚ 40-ɦ ɯɨɞɭ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɟɪɜɵɣ ɉɥɚɧɟɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɥɟɬɚɟɬ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɜɧɢɡ ɧɚɥɟɜɨ. ɇɚ 70-ɦ ɯɨɞɭ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɬɨɪɨɣ ɉɥɚɧɟɪ, ɭɯɨɞɹɳɢɣ ɬɨɱɧɨ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɩɟɪɜɨɝɨ. ɇɚ 100-ɦ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɬɢɣ ɉɥɚɧɟɪ, ɢ ɬ. ɞ. ɞɨ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ: ɤɚɠɞɵɟ 30 ɯɨɞɨɜ ɪɨɠɞɚɟɬɫɹ ɧɨɜɵɣ ɉɥɚɧɟɪ. ɋ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟɦ ɤɚɠɞɨɝɨ ɉɥɚɧɟɪɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ 5, ɩɨɷɬɨɦɭ ɬɚɤɚɹ ɩɨɩɭɥɹɰɢɹ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨ ɪɚɫɬɟɬ. ɇɚ ɩɟɪɜɨɦ ɯɨɞɭ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɉɥɚɧɟɪɧɨɝɨ ɪɭɠɶɹ ɞɜɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɪɝɚɧɢɡɦɨɜ ɩɨ ɟɝɨ ɤɪɚɹɦ ɩɪɟɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ Ȼɥɨɤɢ. ȼɫɹ ɷɜɨɥɸɰɢɹ ɪɭɠɶɹ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɦɟɠɞɭ ɷɬɢɦɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɦɢ Ȼɥɨɤɚɦɢ. ɉɪɢɦɟɪɧɨ ɩɨɫɟɪɟɞɢɧɟ ɦɟɠɞɭ Ȼɥɨɤɚɦɢ ɢ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɉɥɚɧɟɪɵ. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɚ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɵ ɨɱɟɧɶ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɟ ɩɨɩɭɥɹɰɢɢ: ɢ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɢɟ, ɢ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɢɟɫɹ… ɂ ɞɚɠɟ ɩɵɬɚɸɬɫɹ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɜ ɢɝɪɟ «ɀɢɡɧɶ» ɦɨɞɟɥɶ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚ — ɦɚɲɢɧɵ Ɍɶɸɪɢɧɝɚ…


DZșȎȐȎ 3. ǽȜșȖȚȖțȜ Ȗ ȒȞȡȑȖȓ ȕȐȓȞȖ

ǽȜșȖȚȖțȜ (ȘșȓȠȥȎȠȩȓ ȕȐȓȞȖ)

ǽȓțȠȎȚȖțȜ

ǾȎȕȐȖȠȖȓ ȝȜșȖȚȖțȜ

DzȞȡȑȖȓ ȕȐȓȞȖ

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’’’’’’’’’’’’


60

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

Ɉɬɟɰ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɚɦɟɪɢɤɚɧɫɤɢɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤ ɢɡ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɘɠɧɨɣ Ʉɚɥɢɮɨɪɧɢɢ ɋɨɥɨɦɨɧ ȼ. Ƚɨɥɨɦɛ (Solomon W. Golomb). ȼ 1953 ɝɨɞɭ ɚɫɩɢɪɚɧɬ ɨɬɞɟɥɟɧɢɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ Ƚɚɪɜɚɪɞɫɤɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ ɜ Ȼɨɫɬɨɧɟ Ƚɨɥɨɦɛ ɜɵɫɬɭɩɢɥ ɫ ɞɨɤɥɚɞɨɦ ɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɜ Ƚɚɪɜɚɪɞɫɤɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɤɥɭɛɟ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɧɚɩɢɫɚɥ ɫɬɚɬɶɸ «ɒɚɯɦɚɬɧɵɟ ɞɨɫɤɢ ɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ» (Checker-boards and Polyominoes) ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ American Mathematical Monthly, 61, ʋ 10, 672—682 (1954). Ʉɧɢɝɚ Ƚɨɥɨɦɛɚ «ɉɨɥɢɦɢɧɨ» (1965) (ɧɚ ɪɭɫɫɤɨɦ ɹɡɵɤɟ ɧɚɪɨɞɧɵɟ ɫɬɚɬɶɢ ɩɨɹɜɢɥɢɫɶ ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ «ɇɚɭɤɚ ɢ ɠɢɡɧɶ» ɜ 1967) ɩɪɢɜɟɥɚ ɤ ɛɵɫɬɪɨɦɭ ɪɨɫɬɭ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ ɩɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. ɋɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɢɝɪɵ ɢ ɡɚɞɚɱɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɵ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚɦ ɢ ɧɚ ɩɟɪɜɵɣ ɜɡɝɥɹɞ ɛɥɢɡɤɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɟ ɬɚɧɝɪɚɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɨɪɧɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɬɚɤɢɯ ɪɚɡɞɟɥɚɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ, ɤɚɤ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɢɤɚ (ɩɟɪɟɛɨɪ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ) ɢ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɚɹ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ (ɩɨɢɫɤ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɣ). ȼɬɨɪɚɹ ɠɢɡɧɶ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɧɚɱɚɥɚɫɶ ɫ ɪɚɡɜɢɬɢɟɦ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɵɯ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɨɜ. Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɵ ɩɨɡɜɨɥɢɥɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɦɧɨɝɢɟ ɪɚɫɱɟɬɵ — ɢ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ. ȼɨɡɧɢɤɥɢ ɫɟɪɢɢ ɢɝɪ-ɛɟɫɬɫɟɥɥɟɪɨɜ, ɧɚɱɚɜɲɢɯɫɹ ɫɨ ɫɬɚɜɲɢɦ ɭɠɟ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɦ ɬɟɬɪɢɫɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜ ɢɸɧɟ 1984 ɝ. (18.07.1985?) ɢɡɨɛɪɟɥ ɪɭɫɫɤɢɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɢɫɬ Ⱥɥɟɤɫɟɣ ɉɚɠɢɬɧɨɜ. ɉɨ ɢɝɪɟ ɩɟɧɬɢɤɫ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɟ ɮɟɞɟɪɚɰɢɢ (ɫɦ. ɫɚɣɬ ɚɥɬɚɣɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɚ tbs.asu.ru). Ʉɥɨɧɚɦɢ ɬɟɬɪɢɫɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɉɟɧɬɢɤɫ, Columns, Faces, Welltris, Block Out, Knight Moves, Hatris ɢ ɞɪ.

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɬɪɟɬɶɟɣ ɝɥɚɜɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ƚɨɥɨɦɛ] [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 12. ɉɨɥɢɦɢɧɨ. Ƚɥɚɜɚ 21. Ʉɭɛɢɤɢ ɋɨɦɚ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 3] Ƚɥɚɜɚ 2. ɉɨɥɢɚɦɨɧɞɵ. Ƚɥɚɜɚ 22. ɉɨɥɢɝɟɤɫ ɢ ɩɨɥɢɚɛɨɥɨ. http://puzzlecraft.com http://fam-bundgaard.dk/SOMA/SOMA.HTM http://geocities.com/alclarke0


61

§ 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ ɡɜɟɪɢ)

§ 1. ǽȜșȖȚȖțȜ (ȘșȓȠȥȎȠȩȓ ȕȐȓȞȖ) Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ. ɉɨɥɢɦɢɧɨ — ɮɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɫ ɤɚɠɞɨɝɨ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɱɟɪɟɡ ɨɛɳɢɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢɡ n ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ n-ɦɢɧɨ. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɨɛɵɱɧɨ ɪɚɫɩɚɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɫɟɪɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. 1.1. DzȜȚȖțȜ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 1 ɢ 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. Ɇɨɧɨɦɢɧɨ ɢ ɞɨɦɢɧɨ. Ɇɨɧɨɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 1. Ⱦɨɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 2. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɦɨɧɨɦɢɧɨ ɢ ɨɞɧɨ ɞɨɦɢɧɨ. Ɇɨɧɨɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɪɨɫɬɨ ɤɜɚɞɪɚɬ. Ⱦɨɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɪɨɫɬɨ ɞɨɦɢɧɨ, ɞɜɚ ɤɜɚɞɪɚɬɚ. Ɇɨɧɨɦɢɧɨ

Ⱦɨɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 1. Ɇɨɧɨɦɢɧɨ ɢ ɞɨɦɢɧɨ Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɡɚɞɚɱɭ. Ɂɚɞɚɱɚ 1. ɉɨɤɪɵɬɢɟ ɞɨɦɢɧɨ. Ⱦɚɧɚ ɞɨɫɤɚ 2 u 4 ɤɜɚɞɪɚɬɚ (ɫɦ. ɫɩɪɚɜɚ) ɢ ɤɨɪɨɛɤɚ ɫ ɥɸɛɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɞɨɦɢɧɨ. Ɍɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨɤɪɵɬɶ ɷɬɭ ɞɨɫɤɭ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɞɨɦɢɧɨ ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. Ⱦɥɹ ɪɚɡɦɢɧɤɢ ɩɨɞɫɱɢɬɚɟɦ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɮɢɝɭɪ ɞɨɦɢɧɨ ɞɥɹ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɞɨɫɤɢ 2 u 4. ɇɚ ɬɚɤɨɣ ɞɨɫɤɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ 2 u 4 8 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. Ʉɚɠɞɨɟ ɞɨɦɢɧɨ ɡɚɧɢɦɚɟɬ 2 ɤɜɚɞɪɚɬɚ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ 8/2 4 ɞɨɦɢɧɨ. ɉɨɞɨɛɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɝɭɬ ɨɬɧɨɫɢɬɶɫɹ ɤ ɞɜɭɦ ɪɚɡɧɵɦ ɬɢɩɚɦ. 1. Ɂɚɞɚɱɚ ɢɦɟɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨɫɬɨ ɞɟɦɨɧɫɬɪɚɰɢɹ ɷɬɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ.


62

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

2. Ɂɚɞɚɱɚ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɪɟɲɟɧɢɹ. ɗɬɨ ɧɭɠɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹɦɢ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 1. ɉɨɤɪɵɬɢɟ ɞɨɦɢɧɨ. ɗɬɨ ɡɚɞɚɱɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ ɬɢɩɭ — ɨɧɚ ɢɦɟɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɨɞɧɨ ɢɡ ɪɟɲɟɧɢɣ ɷɬɨɣ ɡɚɞɚɱɢ — ɫɦ ɫɩɪɚɜɚ. Ɂɚɞɚɱɚ 2. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɞɨɦɢɧɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢɦɟɟɬ ɡɚɞɚɱɚ 1? ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɪɟɲɟɧɢɹ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɟɫɹ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɧɚ 180° ɢɥɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟɦ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɞɜɭɯ ɨɫɟɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɫɦ. ɫɩɪɚɜɚ), ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɡɚ ɨɞɧɨ. ɗɬɚ ɡɚɞɚɱɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɬɢɩɭ. 3. Ɂɚɞɚɱɚ ɢɦɟɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɬɪɟɛɭɟɬ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹɦɢ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 2. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɞɨɦɢɧɨ. ȼɜɢɞɭ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɡɚɞɚɱɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɟɪɟɱɢɫɥɢɦ ɜɫɟ ɟɟ 4 ɪɟɲɟɧɢɹ.

Ɂɚɞɚɱɚ 3. ɉɨɤɪɵɬɢɟ ɞɨɦɢɧɨ. Ⱦɚɧɚ ɞɨɫɤɚ 2 u 4 ɛɟɡ ɭɝɥɨɜɵɯ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ (ɫɦ. ɫɩɪɚɜɚ) ɢ ɤɨɪɨɛɤɚ ɞɨɦɢɧɨ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɩɨɤɪɵɬɶ ɷɬɭ ɞɨɫɤɭ ɞɨɦɢɧɨ ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɥɟɬɨɤ? Ɂɚɞɚɱɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤɨ ɜɬɨɪɨɦɭ ɬɢɩɭ. ɇɨ ɱɬɨɛɵ ɞɨɞɭɦɚɬɶɫɹ ɞɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɡɚɞɚɱ, ɧɭɠɧɨ ɛɵɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɨɦ. ɉɪɟɞɥɚɝɚɟɦɨɟ ɩɨɥɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɦɚɥɟɧɶɤɨɟ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɡɚɞɚɱɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɟɲɟɧɚ ɩɟɪɟɛɨɪɨɦ — ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɭɠɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɩɪɨɫɦɨɬɪɟɧɵ. Ɋɟɲɢɦ ɷɬɭ ɡɚɞɚɱɭ ɛɨɥɟɟ ɢɡɹɳɧɵɦ ɦɟɬɨɞɨɦ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɦ «ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɧɚ ɱɟɬɧɨɫɬɶ». Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 3. ɉɨɤɪɵɬɢɟ ɞɨɦɢɧɨ. Ɋɚɫɤɪɚɫɢɦ ɞɨɫɤɭ ɜ ɲɚɯɦɚɬɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɫɩɪɚɜɚ. ɉɨɥɭɱɢɦ 4 ɩɨɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɢ 2 — ɞɪɭɝɨɝɨ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɤɚɠɞɨɟ ɞɨɦɢɧɨ, ɤɚɤ ɛɵ ɟɝɨ ɧɢ ɪɚɡɦɟɳɚɥɢ, ɩɨɤɪɵɜɚɟɬ 1 ɩɨɥɟ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɢ 1 — ɞɪɭɝɨɝɨ.


63

§ 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ ɡɜɟɪɢ)

Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɞɨɦɢɧɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɞɨɫɤɭ ɬɨɥɶɤɨ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɲɚɯɦɚɬɧɵɣ ɩɨɥɟɣ ɞɜɭɯ ɰɜɟɬɨɜ, ɚ ɫ ɪɚɡɧɵɦ — ɧɟɥɶɡɹ. Ɂɚɞɚɱɚ 4. ɉɨɤɪɵɬɢɟ ɞɨɦɢɧɨ. Ⱦɚɧɚ ɞɨɫɤɚ 4 u 4 ɛɟɡ ɭɝɥɨɜɵɯ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ (ɫɦ. ɫɩɪɚɜɚ) ɢ ɤɨɪɨɛɤɚ ɞɨɦɢɧɨ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɩɨɤɪɵɬɶ ɷɬɭ ɞɨɫɤɭ ɞɨɦɢɧɨ ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɣ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɥɟɬɨɤ? 1.2. ȀȓȠȞȎȚȖțȜ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 3. Ɍɪɢɦɢɧɨ ɢ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. Ɍɪɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 3. Ɍɟɬɪɚɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 4. ȼ ɧɚɡɜɚɧɢɹɯ ɤɥɚɫɫɨɜ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɩɪɢɫɬɚɜɤɢ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɧɚɡɜɚɧɢɹ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɢɫɬɚɜɨɤ, ɧɚɡɵɜɚɸɳɢɯ ɩɟɪɜɵɟ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɟ ɱɢɫɥɚ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 1 ǽȞȖȟȠȎȐȘȖ — țȎȕȐȎțȖȭ ȝȓȞȐȩȣ ȥȖȟȓș Ȑ ȚȎȠȓȚȎȠȖȘȓ ɑɢɫɥɨ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

ɑɢɫɥɨ

ɇɚɡɜɚɧɢɟ

1

Ɇɨɧɨ-, ɭɧɢȾɨ-, ɛɢ-, ɞɢɌɪɢɌɟɬɪɚɉɟɧɬɚȽɟɤɫɚȽɟɩɬɚɈɤɬɚɇɚɧɨȾɟɤɚ-

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Ɇɧɨɝɨ

ȽɟɧɞɟɤɚȾɨɞɟɤɚɌɪɢɞɟɤɚɌɟɬɪɚɞɟɤɚɉɟɧɬɚɞɟɤɚȽɟɤɫɚɞɟɤɚȽɟɩɬɚɞɟɤɚɈɤɬɚɞɟɤɚɇɚɧɨɞɟɤɚɂɤɨɫɚɉɨɥɢ-, ɦɭɥɶɬɢ

2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ʉɚɤ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ? Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɣ ɫɩɨɫɨɛ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ:


64

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

1) ɜɫɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ ɞɨɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬɨɦ ɜɫɟɦɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɞɨ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ; 2) ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɸɬɫɹ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɫ ɪɚɧɟɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɦɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. Ɉɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ɉɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɞɜɚ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɪɚɡɦɟɳɟɧɧɵɟ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɨɞɧɨ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɡ ɞɪɭɝɨɝɨ ɥɢɛɨ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɤɚɤɢɦ-ɧɢɛɭɞɶ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ, ɥɢɛɨ ɡɟɪɤɚɥɶɧɵɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟɦ ɫ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ. Ɂɟɪɤɚɥɶɧɨɟ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ — ɷɬɨ ɜɵɧɟɫɟɧɢɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɢɡ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɨ ɢ ɩɟɪɟɜɨɪɚɱɢɜɚɧɢɟ ɟɝɨ ɧɚ ɞɪɭɝɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ. ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɜɫɟ ɬɪɢɦɢɧɨ ɢɡ ɞɨɦɢɧɨ. ɇɚ ɪɢɫ. 2 ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɞɨɦɢɧɨ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜɫɟ ɦɟɫɬɚ, ɝɞɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɥɨɠɢɬɶ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɤɜɚɞɪɚɬ, ɨɬɦɟɱɟɧɵ ɤɪɭɠɤɚɦɢ. ȼ ɢɬɨɝɟ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɞɜɚ ɪɚɡɧɵɯ ɬɪɢɦɢɧɨ: I ɢ L.

{{ {

{ Ö {{ Ⱦɨɦɢɧɨ

I-ɬɪɢɦɢɧɨ

L-ɬɪɢɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 2. ɉɨɥɭɱɟɧɢɟ ɢɡ ɞɨɦɢɧɨ ɜɫɟɯ 2 ɬɪɢɦɢɧɨ. Ɍɪɢɦɢɧɨ ɧɚɡɜɚɧɧɵ ɩɨɯɨɠɢɦɢ ɧɚ ɧɢɯ ɛɭɤɜɚɦɢ

{{{ {

{ Ö {{{ I-ɬɪɢɦɢɧɨ

I-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

L-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ T-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

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{ { {{

L-ɬɪɢɦɢɧɨ

Ö N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ O-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 3. ɉɨɥɭɱɟɧɢɟ ɜɫɟɯ 5 ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɢɡ ɬɪɢɦɢɧɨ


§ 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ ɡɜɟɪɢ)

65

Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬ ɞɪɭɝɚ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɮɨɪɦɨɣ. ɍɠɟ ɩɪɢ ɝɟɧɟɪɚɰɢɢ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɨɬɪɚɠɟɧɧɨɟ N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɟ ɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ ɫ ɢɫɯɨɞɧɵɦ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. 1.3. ǸșȎȟȟȖȢȖȘȎȤȖȖ ȝȜșȖȚȖțȜ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 5. Ɉɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɢ ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ɉɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɜɵɧɨɫɢɬɶ ɢɡ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɬ. ɟ. ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɨɬɨɛɪɚɠɚɬɶ. Ⱦɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɟɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ,— ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɪɚɡɪɟɲɚɟɬɫɹ ɜɵɧɨɫɢɬɶ ɢɡ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ȼɫɟ ɦɨɧɨɦɢɧɨ, ɞɨɦɢɧɨ ɢ ɬɪɢɦɢɧɨ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢ ɢ ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɢ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ, ɢɦɟɸɳɟɟ ɞɜɟ ɪɚɡɧɵɟ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɮɨɪɦɵ — ɷɬɨ L- ɢ N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ (ɪɢɫ. 4): ɨɞɧɭ ɮɨɪɦɭ Lɢɥɢ N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɡ ɞɪɭɝɨɣ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ.

Ɋɢɫ. 4. Ⱦɜɟ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɮɨɪɦɵ L- ɢ N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɥɶɡɹ ɫɨɜɦɟɫɬɢɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɂɬɚɤ, ɢɦɟɸɬɫɹ 5 ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɢ 7 ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. Ɉɛɵɱɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɩɪɨɫɬɵɟ ɞɜɭɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. ȼɬɨɪɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɱɟɬɧɵɯ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɢ ɨɫɧɨɜɚɧɚ ɧɚ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɭɦɦɚ ɱɟɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɪɚɜɧɨ ɤɚɤ ɢ ɫɭɦɦɚ ɞɜɭɯ ɧɟɱɟɬɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɟɬɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɧɟɱɟɬɧɵɯ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɧɟ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɜ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ, ɩɨɬɨɦɭ ɱɬɨ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɜɫɟɝɞɚ ɪɚɡɛɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɫɭɦɦɭ ɞɜɭɯ ɱɢɫɟɥ, ɨɞɧɨ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɫɟɝɞɚ ɱɟɬɧɨɟ, ɚ ɞɪɭɝɨɟ — ɧɟɱɟɬɧɨɟ, ɢ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɫɦɵɫɥɚ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 6. ɑɟɬɧɨɟ ɢ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ɋɚɫɤɪɚɫɢɦ ɜ ɲɚɯɦɚɬɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɱɟɬɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɑɟɬɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɱɟɬɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɢ ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɪɚɫɤɪɚɫɤɟ ɢɦɟɸɬ ɱɟɬɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɛɨɢɯ ɰɜɟɬɨɜ.


66

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

ɇɟɱɟɬɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɱɟɬɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɩɪɢ ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɪɚɫɤɪɚɫɤɟ ɢɦɟɸɳɟɟ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɛɨɢɯ ɰɜɟɬɨɜ. ɋɪɟɞɢ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɢɦɟɸɬɫɹ 4 ɱɟɬɧɵɯ ɢ 1 ɧɟɱɟɬɧɨɟ (ɫɦ. ɪɢɫ.).

Ɋɢɫ. 5. ɑɟɬɵɪɟ ɱɟɬɧɵɯ (I, L, N ɢ O) ɢ ɨɞɧɨ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ (T) Ɂɚɞɚɱɚ 5. ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢɡ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɥɨɠɢɬɶ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢɡ 5 ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ? ȿɫɥɢ ɛɵ ɡɚɞɚɱɚ ɢɦɟɥɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɣ ɨɬɜɟɬ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɩɪɟɞɴɹɜɢɬɶ ɬɚɤɨɣ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 5. ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢɡ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. Ⱦɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɧɟɥɶɡɹ ɫɥɨɠɢɬɶ. 5 ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɢɦɟɸɬ 20 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɢ ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɪɚɫɤɪɚɫɤɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɜɫɟɝɞɚ ɧɟɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɤɚɠɞɨɝɨ ɰɜɟɬɚ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɢɦɟɸɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ 2 ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢɡ 20 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ: 2 u 10 ɢ 4 u 5 (ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ 1 u 20 ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɛɟɫɫɦɵɫɥɟɧɧɨ), ɩɪɢɱɟɦ ɷɬɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɩɪɢ ɲɚɯɦɚɬɧɨɣ ɪɚɫɤɪɚɫɤɟ ɜɫɟɝɞɚ ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɢ ɱɟɬɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɢ ɫɥɨɠɢɬɶ ɧɟɥɶɡɹ: ɢɡ ɧɟɱɟɬɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɱɟɬɧɨɟ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 7. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɢ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. ɋɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɦɟɟɬ ɥɢɛɨ ɨɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɥɢɛɨ ɰɟɧɬɪ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ, ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɟ — ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɢɦɟɟɬ. Ɉɫɶ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɬɚɤɚɹ ɩɪɹɦɚɹ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɢ (ɬ. ɟ. ɩɨɜɨɪɨɬɟ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɧɚ 180°) ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɫɚɦɨɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ. ɐɟɧɬɪ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɬɚɤɚɹ ɬɨɱɤɚ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢ ɩɨɜɨɪɨɬɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɜɨɤɪɭɝ ɷɬɨɣ ɬɨɱɤɢ ɧɚ 180° ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɫɚɦɨɫɨɜɦɟɳɚɟɬɫɹ.


§ 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɤɥɟɬɱɚɬɵɟ ɡɜɟɪɢ)

67

ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɦɨɠɟɬ ɢɦɟɬɶ 4 ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɟɟ, ɟɫɥɢ ɨɧɨ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɧɢ ɨɞɧɨɣ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ.

Ɋɢɫ. 6. Ɉɫɢ ɢ ɰɟɧɬɪɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɞɨɦɢɧɨ, ɬɪɢɦɢɧɨ ɢ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ


68

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

§ 2. ǽȓțȠȎȚȖțȜ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 8. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 5. 2.1. ǸșȎȟȟȖȢȖȘȎȤȖȭ ɋɧɚɱɚɥɚ ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɜɫɟ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɢɡ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ: ɪɢɫ. 7. {{{{ {

{ Ö {{{{

I-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

L-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

Y-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

I-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

{ { {

{{ { Ö {{{

N-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ V-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ P-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ U-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

L-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

Z-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ F-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ T-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

{{ { {

{ {

{

{ Ö

{

{

{{

{ Ö {{{

N-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

W-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

T-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ

X-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 7. ɉɨɥɭɱɟɧɢɟ ɜɫɟɯ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɢɡ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ ɧɚɡɜɚɧɵ ɛɭɤɜɚɦɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧɢ ɩɨɯɨɠɢ. ɉɨɤɚɡɚɧɵ ɜɫɟ ɨɫɢ ɢ ɰɟɧɬɪɵ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ O-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 7 ɧɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɟɝɨ ɞɨɩɨɥɧɟɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚɦɢ ɧɟ ɞɚɟɬ ɧɨɜɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ — ɷɬɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɧɟɱɟɬɧɨɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟɬ ɱɟɬɧɵɯ ɢɥɢ ɧɟɱɟɬɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. Ⱦɚɥɟɟ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɪɢɫ. 7, ɢɦɟɟɬɫɹ 12 ɞɜɭɯɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɢ 18 ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ (ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ 6 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ (L-, Y-, N-, P-, Zɢ F-) ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɧɢ ɨɞɧɨɣ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ). ɇɚɤɨɧɟɰ, 5 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ (L-, Y-, N-, P- ɢ F-) ɧɟ ɢɦɟɸɬ ɜɨɨɛɳɟ ɧɢɤɚɤɨɣ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵ. Ɉɫɬɚɥɶɧɵɟ 7 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵ.


69

§ 2. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ

2.2. ȂȖȑȡȞȩ ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɛɵɥɨ ɩɪɢɞɭɦɚɧɚ ɤɚɤ ɢɝɪɚ ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɱɟɥɨɜɟɤɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɭɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɥɢ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. ɂɥɢ ɩɪɢɞɭɦɚɬɶ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɢɥɢ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. ȼ ɷɬɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ ɢ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɩɭɥɹɪɧɚɹ ɮɢɝɭɪɚ — ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ. ȼ ɬɚɛɥ. 2 ɜɵɩɢɫɚɧɵ ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɢɯ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɬ. ɟ. ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɤɚɤ ɨɞɧɨ). ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ 15 ɢ ɤɚɠɞɨɟ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 5 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɬɨ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɩɨɤɪɵɜɚɟɦɵɣ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ, ɢɦɟɟɬ 60 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 2 ǸȜșȖȥȓȟȠȐȜ ȝȜȘȞȩȠȖȗ ȝȞȭȚȜȡȑȜșȪțȖȘȜȐ ȝȓțȠȎȚȖțȜ ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ

3 u 20

4 u 15

5 u 12

6 u 10

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ

2

368

1010

2339

Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɮɢɝɭɪɭ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɭɸ ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɟɧɶɤɨɟ ɱɢɫɥɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ: 2. ɗɬɨ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ 3 u 20. ɇɚ ɪɢɫ. 8 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɨɛɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ 3 u 20. Ɉɞɢɧ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɢɡ ɞɪɭɝɨɝɨ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɧɚ 180°. ɂɡ ɜɬɨɪɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɨɣ ɩɪɚɜɨɣ ɢ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɟɣ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɜɵɫɨɬɨɣ 3. ɚ)

ɛ)

ɜ)

Ɋɢɫ. 8. ȼɫɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ: ɚ)—ɛ) — ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ 3 u 20;


70

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

ɜ) ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɨɣ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɜɵɫɨɬɨɣ 3 Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɜɚɪɢɚɧɬ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ.

Ɋɢɫ. 9. ȿɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ 8 u 8 ɛɟɡ 4 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɞɨɩɭɫɤɚɸɳɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɭɸ ɩɟɪɟɫɬɚɧɨɜɤɭ ɂɡ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɦɨɠɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɢ ɲɚɯɦɚɬɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ, ɢ ɠɢɜɨɬɧɵɯ…

Ɋɢɫ. 10. ɒɚɯɦɚɬɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ


§ 2. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ

71

Ɋɢɫ. 11. ɋɢɥɭɷɬɵ ɠɢɜɨɬɧɵɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ 2.3. ǾȎȟȠȞȜȓțȖȓ Ȗ ȡȠȞȜȓțȖȓ ɋɪɟɞɢ ɦɧɨɝɨɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɪɟɲɟɧɧɵɯ ɢ ɧɟɪɟɲɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɱɚɯ ɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɨɞɧɢ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɤɪɚɫɢɜɵɯ — ɷɬɨ ɡɚɞɚɱɢ ɨ ɪɚɡɛɢɟɧɢɢ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɧɚ ɬɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɝɪɭɩɩɵ ɢɥɢ ɨɛ ɭɬɪɨɟɧɢɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɛɢɬɶ ɧɚ 3 ɝɪɭɩɩɵ ɩɨ 4 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɢ ɡɚɬɟɦ ɢɡ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɫɥɨɠɢɬɶ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɮɢɝɭɪɭ.

Ɋɢɫ. 12. Ɋɚɫɬɪɨɟɧɢɟ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ: 1 ɮɢɝɭɪɚ ɢɡ 20 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ 3 ɪɚɡɚ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɵ ɬɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɚ Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɤɚɠɞɭɸ ɢɡ 3 ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɮɢɝɭɪ, ɫɨɛɪɚɧɧɭɸ ɢɡ 4 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɛɢɬɶ ɟɳɟ ɧɚ 2 ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɮɢɝɭɪɵ — ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ 3 ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɚɪɵ ɮɢɝɭɪ, ɫɨɛɪɚɧɧɵɯ ɢɡ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ.

Ɋɢɫ. 13. Ɍɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɩɚɪɵ, ɩɨɤɪɵɬɵɟ 12 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɉɟɪɟɣɞɟɦ ɤ ɭɬɪɨɟɧɢɸ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. ɉɪɢ ɭɬɪɨɟɧɢɢ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɤɚɠɞɵɣ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɜ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ 3 u 3, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ 9 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɮɢɝɭɪɚ ɢɡ 5 u 9 45 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɤɚɤɢɦɢ-ɬɨ 9 ɪɚɡɧɵɦɢ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɭɬɪɨɟɧɧɵɟ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɥɟɝɱɟ, ɱɟɦ ɨɛɵɱɧɭɸ ɮɢɝɭɪɭ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɧɟ ɜɫɟ 12 ɪɚɡɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ, ɚ ɬɨɥɶɤɨ ɤɚɤɢɟ-ɬɨ 9 ɢɡ ɧɢɯ.


72

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɵ ɜɫɟ 12 ɭɬɪɨɟɧɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɪɚɡɧɵɯ ɩɨɤɪɵɬɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɩɨɤɪɵɬɶ ɪɚɡɧɵɦɢ ɧɚɛɨɪɚɦɢ ɢɡ 9 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ.


73

§ 2. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ

Ɍɚɛɥɢɰɚ 2 ǸȜșȖȥȓȟȠȐȜ ȝȜȘȞȩȠȖȗ ȡȠȞȜȓțțȩȣ ȝȓțȠȎȚȖțȜ ɍɬɪɨɟɧɧɨɟ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ F

I

L

N

P

T

U

V

W

X

Y

Z

Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɨɤɪɵɬɢɣ 125 19 113 68 497 106 48 63 91 15 86 131

ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɬɪɭɞɧɟɟ ɜɫɟɝɨ ɧɚɣɬɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɭɬɪɨɟɧɧɨɝɨ X-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɥɹ ɷɬɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɢɦɟɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɜɫɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɩɨɤɪɵɬɢɹ. Ȼɨɥɶɲɟ ɜɫɟɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɩɨɤɪɵɬɢɹ ɢɦɟɟɬ ɭɬɪɨɟɧɧɨɟ P-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ, ɜɢɞɢɦɨ, ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɨɧɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɤɨɦɩɚɤɬɧɨɟ ɢɡ ɜɫɟɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. ɇɚ ɪɢɫ. 14 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡ ɩɨɤɪɵɬɢɣ ɜɫɟɯ 12 ɭɬɪɨɟɧɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɧɚɛɨɪɨɜ ɢɡ 9 ɪɚɡɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ.

F-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

P-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ L-ɩɟɧɚɬɦɢɧɨ

N-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

I-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

U-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ T-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

V-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

X-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

W-ɩɟɧɚɬɦɢɧɨ

Z-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ Y-ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 14. ɉɪɢɦɟɪɵ ɩɨɤɪɵɬɢɣ 9 ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɭɬɪɨɟɧɧɵɯ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. ɍɬɪɨɟɧɧɵɟ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜ ɚɥɮɚɜɢɬɧɨɦ ɩɨɪɹɞɤɟ


74

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

§ 3. ǾȎȕȐȖȠȖȓ ȝȜșȖȚȖțȜ ɉɨɥɢɦɢɧɨ (ɢɦɟɧɧɨ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɧɟ ɬɪɨɝɚɹ ɩɨɤɚ ɞɪɭɝɢɯ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ) ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɜɢɬɶ ɬɪɟɦɹ ɩɭɬɹɦɢ: ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɢ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɦ ɧɟɩɪɟɞɫɤɚɡɭɟɦɵɦ ɩɭɬɟɦ. 3.1. DZȓȘȟȎȚȖțȜ ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɬɚɛɥ. 1 ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɢɡ 6 ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ. ��ɵɜɚɸɬ ɱɟɬɧɵɟ ɢ ɧɟɱɟɬɧɵɟ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ. ɇɚ ɪɢɫ. 15 ɢ 16 ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɵ ɜɫɟ 35 ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ. Ɏɨɪɦɚ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɚ, ɱɬɨ ɢɯ ɛɭɤɜɟɧɧɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ.

Ɋɢɫ. 15. 24 ɧɟɱɟɬɧɵɯ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ

Ɋɢɫ. 16. 11 ɱɟɬɧɵɯ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɧɚ ɱɟɬɧɨɫɬɶ ɥɟɝɤɨ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɡɚɞɚɱɚ 6. Ɂɚɞɚɱɚ 6. ɉɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢɡ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɥɨɠɢɬɶ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢɡ 35 ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɝɟɤɫɚɦɢɧɨ? ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɨɪɹɞɤɨɜ — ɧɟ ɬɚɤɚɹ ɩɪɨɫɬɚɹ ɡɚɞɚɱɚ. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɦ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ɍɚɛɥɢɰɚ 3 ǸȜșȖȥȓȟȠȐȜ ȝȜșȖȚȖțȜ ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɦɢɧɨ

1 2 3 4 5

6

7

8

9

10

11

12

Ⱦɜɭɫɬɨɪɨɧɧɢɯ

1 1 2 5 12 35 108 369 1285 4655 17073 63600

Ɉɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ

1 1 2 7 18 60 196 704 2500 9189 33896 126759

Ɇɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɯ

0 0 0 0 0

0

1

6

37

195

979

4663


§ 3. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ

75

ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɪɚɫɫɤɚɠɟɦ ɨɛ ɨɞɧɨɣ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɨɥɢɦɢɧɨ 7 ɩɨɪɹɞɤɚ — ɝɟɩɬɚɦɢɧɨ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 9. Ɉɞɧɨɫɜɹɡɧɨɟ ɢ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ɉɞɧɨɫɜɹɡɧɨɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɩɭɫɬɨɬ ɜɧɭɬɪɢ ɫɟɛɹ, ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɟ — ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɩɭɫɬɨɬɵ.

Ɋɢɫ. 17. Ɇɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ: 1 ɝɟɩɬɚɦɢɧɨ ɢ 6 ɨɤɬɚɦɢɧɨ ȼ ɬɚɛɥ. 3 ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɯ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. 3.2. ǸȡȏȖȘȖ ȟȜȚȎ ɍɜɟɥɢɱɢɦ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɢ ɩɟɪɟɣɞɟɦ ɨɬ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɤ ɤɭɛɚɦ. ɂɡ ɱɭɞɟɫɧɨɝɨ ɧɚɛɨɪɚ ɫɨɛɢɪɚɸɬ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 10. Ʉɭɛɢɤɢ ɫɨɦɚ. Ʉɭɛɢɤɢ ɫɨɦɚ — 7 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢɡ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫ ɪɢɫ. 18: 1 ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧ ɢɡ 3 ɤɭɛɢɤɨɜ, ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ 6 — ɢɡ 4 ɤɭɛɢɤɨɜ.

Ɋɢɫ. 18. 7 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ ɉɨɫɥɟɞɧɢɟ 3 ɤɭɛɢɤɚ ɫɨɦɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɟ: ɰɟɧɬɪɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢɯ ɤɭɛɢɤɨɜ ɧɟ ɥɟɠɚɬ ɜ ɨɞɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɢɝɪɵ ɫɨɦɚ — ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɤɭɛɚ 3 u 3 u 3. ɗɬɨɬ ɤɭɛ ɦɨɠɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɢɡ 7 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɦɚ 240 ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ (ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɟ ɤɭɛɵ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɡɚ ɨɞɢɧ). ɂɝɪɚ ɫɨɦɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɥɟɝɤɚ: ɨɧɚ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɪɨɫɬɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ɑɬɨɛɵ ɢɝɪɚɬɶ ɜ ɫɨɦɚ, ɧɭɠɧɨ ɢɦɟɬɶ ɤɨɦɩɥɟɤɬ ɢɡ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ: ɜ § 4 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɢɫɚɧɨ, ɤɚɤ ɟɝɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ.


76

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

Ɋɢɫ. 18. ɉɪɨɫɬɟɣɲɢɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɞɜɭɯ ɢ ɬɪɟɯ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ 3.3. ȀȓȠȞȖȟ ɂɝɪɚ-ɛɟɫɬɫɟɥɥɟɪ ɬɟɬɪɢɫ ɢɡɨɛɪɟɬɟɧɚ ɜ Ɋɨɫɫɢɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 11. Ɍɟɬɪɢɫ. Ɍɟɬɪɢɫ — ɷɬɨ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ ɢɝɪɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ: 1) 7 ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɩɚɞɚɸɬ ɜ ɩɥɨɫɤɨɦ ɫɬɚɤɚɧɟ; 2) ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɦɨɠɧɨ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɬɶ ɢ ɩɟɪɟɞɜɢɝɚɬɶ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ; 3) ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɤɭɱɭ ɧɚ ɞɧɟ ɫɬɚɤɚɧɚ; 4) ɤɭɱɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɩɪɚɜɢɥ; 5) ɢɝɪɚ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɟɪɟɩɨɥɧɟɧɢɢ ɫɬɚɤɚɧɚ; 6) ɛɨɥɶɲɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨɩɚɞɟɬ ɜ ɫɬɚɤɚɧ — ɛɨɥɶɲɟ ɛɭɞɟɬ ɨɱɤɨɜ; 7) ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɩɚɞɟɧɢɹ ɪɚɫɬɟɬ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɱɢɫɥɚ ɭɩɚɜɲɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.

ɚ)

’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’’’’’’’’’’’’

ɛ)

Ɋɢɫ. 19. ɚ) ɇɢɠɧɹɹ ɩɨɥɨɜɢɧɚ ɫɬɚɤɚɧɚ ɬɟɬɪɢɫɚ ɫ ɮɪɚɝɦɟɧɬɨɦ ɢɝɪɵ: ɤɨɝɞɚ I-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɨɩɭɫɬɢɬɫɹ ɜɧɢɡ, ɬɨ ɢɫɱɟɡɧɟɬ 2-ɣ ɫɥɨɣ ɫɧɢɡɭ. ɛ) 7 ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɢɡ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɟɬɪɢɫɚ ȼ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɦ ɬɟɬɪɢɫɟ ɩɥɨɫɤɢɣ ɫɬɚɤɚɧ ɢɦɟɟɬ ɪɚɡɦɟɪɵ 10 u 20 ɢ ɩɪɢ ɩɨɥɧɨɦ ɡɚɩɨɥɧɟɧɢɢ ɨɞɧɨɝɨ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɪɹɞɨɜ 1 u 10 ɤɜɚɞɪɚɬɚɦɢ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ (ɪɢɫ. 19). Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɨɛɨɛɳɟɧɢɣ ɬɟɬɪɢɫɚ. 1. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɢ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɨɪɹɞɤɚ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. ȼ ɫɬɚɤɚɧɟ ɩɚɞɚɸɬ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɨɬ 1-ɝɨ ɞɨ 7-ɝɨ ɩɨɪɹɞɤɚ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɬɟɬɪɢɫɚ — ɩɟɧɬɢɤɫ — ɫ ɩɚɞɚɸɳɢɦɢ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ; ɩɨɢɝɪɚɬɶ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɨɧ-ɥɚɣɧ ɢ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɪɟɣɬɢɧɝ ɦɨɠɧɨ ɧɚ ɚɥɬɚɣɫɤɨɦ ɫɚɣɬɟ tbs.asu.ru. 2. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɩɨɪɹɞɤɚ ɫɬɚɤɚɧɚ. ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɢɡ ɤɭɛɢɤɨɜ ɩɚɞɚɸɬ ɜ ɬɪɟɯɦɟɪɧɵɣ ɤɨɥɨɞɟɰ — 3-ɦɟɪɧɵɣ ɬɟɬɪɢɫ. ɉɥɨɫɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ


§ 3. Ɋɚɡɜɢɬɢɟ ɩɨɥɢɦɢɧɨ

77

ɫɨɫɤɚɥɶɡɵɜɚɸɬ ɩɨ ɫɬɟɧɤɚɦ ɬɪɟɯɦɟɪɧɨɝɨ ɤɨɥɨɞɰɚ — 2,5-ɦɟɪɧɵɣ ɬɟɬɪɢɫ. 3. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɚɜɢɥ. ɂɫɱɟɡɚɸɬ ɩɨɥɢɦɢɧɨ ɨɞɧɨɝɨ ɰɜɟɬɚ ɩɨɪɹɞɤɚ ɜɵɲɟ 2. Ʉɜɚɞɪɚɬɵ ɤɪɟɩɹɬɫɹ ɧɚ ɲɚɪɧɢɪɚɯ ɢ ɫɤɚɬɵɜɚɸɬɫɹ. 4. Ⱦɨɛɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɣ ɜ ɫɬɚɤɚɧɟ. Ȼɟɝɚɸɳɢɟ ɱɟɥɨɜɟɱɤɢ, ɛɥɨɯɢ ɢ ɬ. ɞ. ȼɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɥɢɲɧɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ, ɩɪɚɜɢɥ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɢ ɬ. ɞ.


78

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

§ 4. DzȞȡȑȖȓ ȕȐȓȞȖ Ɋɚɡɨɜɶɟɦ ɬɟɩɟɪɶ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɢɡɦɟɧɹɹ ɮɨɪɦɭ ɫɨɫɬɚɜɧɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ — ɤɜɚɞɪɚɬɚ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɞɪɭɝɢɯ ɡɜɟɪɟɣ — ɞɪɭɝɢɟ ɩɨɥɢɮɨɪɦɵ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 12. ɉɨɥɢɮɨɪɦɚ. ɉɨɥɢɮɨɪɦɚ — ɮɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɮɨɪɦɵ — ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɟ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. ɉɨɥɢɮɨɪɦɚ ɢɡ n ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ n-ɮɨɪɦɚ. 4.1. ǽȜșȖȎȚȜțȒȩ ȼ ɢɝɪɭ, ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɩɨɥɢɦɢɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɢɝɪɚɬɶ, ɟɫɥɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɮɢɝɭɪɚɦɢ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦɢ ɢɡ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 13. ɉɨɥɢɚɦɨɧɞ. ɉɨɥɢɚɦɨɧɞ — ɷɬɨ ɮɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɫ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɫɬɨɪɨɧɚɦ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɚɦɨɧɞɚ — ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. ɉɨɥɢɚɦɨɧɞ ɢɡ n ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ n-ɚɦɨɧɞ. Ɇɨɧɨɚɦɨɧɞ — ɩɨɥɢɚɦɨɧɞ ɩɨɪɹɞɤɚ 1, ɞɢɚɦɨɧɞ — ɩɨɪɹɞɤɚ 2, ɬɪɢɚɦɨɧɞ — 3, ɬɟɬɪɚɦɨɧɞ — 4, ɩɟɧɬɚɦɨɧɞ — 5, ɝɟɤɫɚɦɨɧɞ — 6. ȼɫɟɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɨ 1 ɦɨɧɨɚɦɨɧɞɭ, ɞɢɚɦɨɧɞɭ ɢ ɬɪɢɚɦɨɧɞɭ, 3 ɬɟɬɪɚɦɨɧɞɚ, 4 ɩɟɧɬɚɦɨɧɞɚ ɢ 12 ɝɟɤɫɚɦɨɧɞɨɜ (ɪɢɫ. 20—21).

Ɋɢɫ. 20. 1 ɦɨɧɨɚɦɨɧɞ, 1 ɞɢɚɦɨɧɞ, 1 ɬɪɢɚɦɨɧɞ, 3 ɬɟɬɪɚɦɨɧɞɚ ɢ 4 ɩɟɧɬɚɦɨɧɞɚ

Ɍɭɮɥɹ Ʉɥɸɲɤɚ

Ɋɨɦɛɨɢɞ

Ɉɦɚɪ

əɯɬɚ

ɉɢɫɬɨɥɟɬ

Ȼɚɛɨɱɤɚ

Ʉɨɪɨɧɚ Ʌɟɬɭɱɚɹ ɦɵɲɶ ɋɮɢɧɤɫ

Ɂɦɟɹ

Ɋɢɫ. 21. 12 ɝɟɤɫɚɦɨɧɞɨɜ

ɒɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤ


79

§ 4. Ⱦɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

ɋɚɦɵɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɢɡ 12 ɝɟɤɫɚɦɨɧɞɨɜ.

Ɋɢɫ. 22. Ⱦɜɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɝɟɤɫɚɦɨɧɞɨɜ 4.2. ǽȜșȖȑȓȘȟ ɗɥɟɦɟɧɬɵ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɢɡ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɭɠɟ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ. Ɉɫɬɚɥɨɫɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɬɶ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɢ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 14. ɉɨɥɢɝɟɤɫ. ɉɨɥɢɝɟɤɫ — ɷɬɨ ɮɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɫ ɤɚɠɞɨɝɨ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɫɬɨɪɨɧɚɦ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɝɟɤɫɚ — ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. ɉɨɥɢɝɟɤɫ ɢɡ n ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ n-ɝɟɤɫ. Ɇɨɧɨɝɟɤɫ — ɩɨɥɢɝɟɤɫ ɩɨɪɹɞɤɚ 1, ɞɢɝɟɤɫ — ɩɨɪɹɞɤɚ 2, ɬɪɢɝɟɤɫ — 3 ɢ ɬɟɬɪɚɝɟɤɫ — 4. ȼɫɟɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɩɨ 1 ɦɨɧɨɝɟɤɫɭ ɢ ɞɢɝɟɤɫɭ, 3 ɬɪɢɝɟɤɫɚ ɢ 7 ɬɟɬɪɚɝɟɤɫɚ (ɪɢɫ. 23).

ɉɨɥɨɫɚ ɑɟɪɜɶ ȼɨɥɧɚ

ɉɢɫɬɨɥɟɬ

Ⱥɪɤɚ

ɉɪɨɩɟɥɥɟɪ

ɉɱɟɥɚ


80

Ƚɥɚɜɚ 3. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

Ɋɢɫ. 23. 1 ɦɨɧɨɝɟɤɫ, 1 ɞɢɝɟɤɫ, 3 ɬɪɢɝɟɤɫɚ ɢ 7 ɬɟɬɪɚɝɟɤɫɨɜ ɋɚɦɵɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɢɡ 7 ɬɟɬɪɚɝɟɤɫɨɜ.

Ʉɢɫɬɶ ɜɢɧɨɝɪɚɞɚ

ɑɟɪɧɢɥɶɧɢɰɚ

Ɋɢɫ. 24. Ⱦɜɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɬɟɬɪɚɝɟɤɫɨɜ 4.3. ǽȜșȖȎȏȜșȜ ȼɫɟ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɟ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɦɨɠɧɨ ɡɚɦɨɫɬɢɬɶ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɵ. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɢɦɟɪ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 15. ɉɨɥɢɚɛɨɥɨ. ɉɨɥɢɚɛɨɥɨ — ɷɬɨ ɮɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɫ ɤɚɠɞɨɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɩɨ ɨɛɳɢɦ ɫɬɨɪɨɧɚɦ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ. ɉɨɪɹɞɨɤ ɩɨɥɢɚɛɨɥɨ — ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ. ɉɨɥɢɚɛɨɥɨ ɢɡ n ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ nɚɛɨɥɨ. Ɇɨɧɨɚɛɨɥɨ — ɩɨɥɢɚɛɨɥɨ ɩɨɪɹɞɤɚ 1, ɞɢɚɛɨɥɨ — ɩɨɪɹɞɤɚ 2, ɬɪɢɚɛɨɥɨ — 3 ɢ ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ — 4. ȼɫɟɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ 1 ɦɨɧɨɚɛɨɥɨ, 3 ɞɢɚɛɨɥɨ, 4 ɬɪɢɚɛɨɥɨ ɢ 14 ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ (ɪɢɫ. 25—26).

Ɋɢɫ. 25. 1 ɦɨɧɨɚɛɨɥɨ, 3 ɞɢɚɛɨɥɨ ɢ 4 ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ

A

B

C

D

E

F

G H

I

J

Ɋɢɫ. 26. 14 ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ

K

L

M

N


81

§ 4. Ⱦɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ

Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ɱɟɪɟɡ k ɤɚɬɟɬɵ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɚ ɱɟɪɟɡ h — ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɵ. Ɍɨɝɞɚ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɟɞɢɧɢɰɟɣ ɞɥɢɧɵ — ɤɚɬɟɬ ɢɥɢ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɭ, ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɩɥɨɳɚɞɶ ɜɫɟɯ 14 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ ɪɚɜɧɚ ɥɢɛɨ 28 ɟɞɢɧɢɱɧɵɦ ɤɜɚɞɪɚɬɚɦ, ɥɢɛɨ 14 ɟɞɢɧɢɱɧɵɦ ɤɜɚɞɪɚɬɚɦ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ 14 ɢ 28 ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɜɚɞɪɚɬɚɦɢ ɧɚɬɭɪɚɥɶɧɵɯ ɱɢɫɟɥ, ɢɡ 14 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ ɧɟɥɶɡɹ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɤɜɚɞɪɚɬ. Ɇɨɠɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɢɡ 14 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ ɧɟɥɶɡɹ ɬɚɤɠɟ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɧɢɤɚɤɨɣ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤ. 2 u 14

4u7

2u7

Ɋɢɫ. 27. ȼɫɟ 3 ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢɡ 28 ɤɜɚɞɪɚɬɢɤɨɜ (ɤɪɨɦɟ ɜɵɫɨɬɵ 1). ɂɯ ɧɟɥɶɡɹ ɫɨɛɪɚɬɶ ɢɡ ɬɟɬɪɚɛɨɥɨ


DZșȎȐȎ 4. ǶȑȞȩ Ȗ ȑȜșȜȐȜșȜȚȘȖ

ȀȎțȑȞȎȚ

ȂȡȠȏȜș

ǹȎȏȖȞȖțȠȩ

ǵȎȒȎȥȖ ǯȜțȑȎȞȒȎ


80

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɝɥɚɜɵ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 25. Ʌɚɛɢɪɢɧɬɵ. Ƚɥɚɜɚ 33. Ɇɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 5] Ƚɥɚɜɚ 3. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ, ɱɚɫɬɶ I. Ƚɥɚɜɚ 4. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ, ɱɚɫɬɶ II. [Ⱦɨɦɨɪɹɞ] § 25. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɮɢɝɭɪ ɢɡ ɞɚɧɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ. Ɏɢɝɭɪɵ ɢɡ ɤɭɫɨɱɤɨɜ ɤɜɚɞɪɚɬɚ. [Ⱦɨɤɭɱɚɟɜɚ] Ƚɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɤɚɪɬɨɧɚ. Ɇɚɝɢɱɟɫɤɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬ. [ɏɨɮɲɬɚɞɬɟɪ] Ƚɥɚɜɚ XIX. ɂɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬ: ɜɢɞɵ ɧɚ ɛɭɞɭɳɟɟ. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ. http://tangrams.ca http://labyrinthsociety.org http://georgetown.edu/labyrinth http://cs.indiana.edu/~hfoundal/research.html


81

§ 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ

§ 1. ȀȎțȑȞȎȚ Ɂɚɞɚɱɢ ɧɚ ɪɚɡɪɟɡɚɧɢɟ — ɞɪɟɜɧɟɣɲɢɟ ɜ ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ. ɉɥɨɫɤɢɟ ɮɢɝɭɪɵ ɪɚɡɪɟɡɚɸɬ ɧɚ ɱɚɫɬɢ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɧɨɜɵɟ ɮɢɝɭɪɵ. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ ɩɨɯɨɠɢ ɧɚ ɦɨɡɚɢɤɭ (ɩɚɡɥɵ), ɧɨ ɜ ɦɨɡɚɢɤɟ ɢɡ ɦɧɨɝɢɯ ɤɭɫɨɱɤɨɜ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɧɭɠɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɨɞɧɭ ɮɢɝɭɪɭ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ, ɜ ɬɚɧɝɪɚɦɚɯ ɠɟ ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɭɫɨɱɤɨɜ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɦɧɨɝɨ ɧɟɨɛɵɱɧɵɯ ɮɢɝɭɪɨɤ. 1.1. ǼȝȞȓȒȓșȓțȖȓ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ. Ɍɚɧɝɪɚɦ — ɢɝɪɚ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɫɨɛɨɣ ɱɚɫɬɢ — ɬɚɧɵ — ɪɚɡɪɟɡɚɧɧɨɝɨ ɤɚɤ ɧɚ ɪɢɫ. 1 ɤɜɚɞɪɚɬɚ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ.

2 2 2

1 2

Ɋɢɫ. 1. ɋɟɦɶ ɬɚɧɨɜ Ɏɢɝɭɪɚ, ɫɥɨɠɟɧɧɚɹ ɢɡ ɬɚɧɨɜ, ɬɚɤɠɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɧɝɪɚɦɨɦ. Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ, ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɧɟ ɡɟɪɤɚɥɶɧɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ ɬɚɧ, ɦɨɠɧɨ ɭɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɥɸɛɨɣ ɫɬɨɪɨɧɨɣ. ɍɝɥɵ ɜɫɟɯ ɬɚɧɨɜ ɤɪɚɬɧɵ 45°. ȼɜɟɞɟɦ ɟɞɢɧɢɰɭ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɬɚɧɨɜ: ɩɪɢɦɟɦ ɫɬɨɪɨɧɭ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɬɚɧɚ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ. Ɍɨɝɞɚ ɞɥɢɧɵ ɫɬɨɪɨɧ ɬɚɧɨɜ ɜɵɪɚɠɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚɦɢ 1, 2, 2 ɢ 2 2 . ɉɥɨɳɚɞɶ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɪɚɜɧɚ 8. Ɇɢɮ ɨ ɞɪɟɜɧɨɫɬɢ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɫɨɡɞɚɥ ɚɦɟɪɢɤɚɧɫɤɢɣ ɢɡɨɛɪɟɬɚɬɟɥɶ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɨɤ ɋɷɦ Ʌɨɣɞ, ɜɵɩɭɫɬɢɜ ɜ 1903 ɝ. ɤɧɢɠɤɭ «ȼɨɫɶɦɚɹ ɤɧɢɝɚ Ɍɚɧɚ», ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɢɫɬɢɮɢɰɢɪɨɜɚɥ ɢɫɬɨɪɢɸ ɬɚɧɝɪɚɦɚ, ɜɨɡɧɢɤɲɟɝɨ ɹɤɨɛɵ ɜ Ʉɢɬɚɟ ɛɨɥɟɟ 4000 ɥɟɬ ɧɚɡɚɞ. ɋɸɠɟɬ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɞɟɬɟɤɬɢɜɨɜ


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Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

(«ɍɛɢɜɚɸɳɢɟ ɧɨɝɬɹɦɢ» ɝɨɥɥɚɧɞɫɤɨɝɨ ɞɢɩɥɨɦɚɬɚ Ɋɨɛɟɪɬɚ ȼɚɧ Ƚɭɥɢɤɚ) ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɜɨɤɪɭɝ ɬɚɧɨɜ. Ɍɚɧɝɪɚɦɨɦ ɨɱɟɧɶ ɭɜɥɟɤɚɥɫɹ ɗɞɝɚɪ Ⱥɥɥɚɧ ɉɨ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ. ɗɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ — ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɪɚɜɧɨɛɟɞɪɟɧɧɵɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɢɡ ɷɤɡɟɦɩɥɹɪɨɜ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɥɨɠɟɧɵ ɜɫɟ ɬɚɧɵ. 7

ɬɚɧɨɜ

ɪɚɡɛɢɜɚɸɬɫɹ

ɧɚ

16

ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ

ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɫ ɤɚɬɟɬɨɦ 1 ɢ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɨɣ

ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ

2 , ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 2.

Ɋɢɫ. 2. ɋɟɦɶ ɬɚɧɨɜ, ɪɚɡɛɢɬɵɯ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ Ɍɚɧɝɪɚɦ ɜɵɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɜ ɩɥɨɫɤɨɣ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɣ ɤɨɪɨɛɨɱɤɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 2 2 , ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɬɚɧɵ ɭɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 1. Ɍɚɤ ɱɬɨ ɭɥɨɠɢɬɶ ɬɚɧɵ ɜ ɤɨɪɨɛɨɱɤɭ ɭɠɟ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɫɨɛɪɚɬɶ ɬɚɧɝɪɚɦ.

Ɂɚɞɚɱɚ 1. ɍɤɥɚɞɤɚ ɬɚɧɨɜ ɜ ɤɨɪɨɛɨɱɤɭ. Ɍɚɧɝɪɚɦ ɜɵɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɬɚɤɠɟ ɜ ɛɨɥɟɟ ɤɨɦɩɚɤɬɧɨɦ ɜɢɞɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɣ ɤɨɪɨɛɨɱɤɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɨɣ 2, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ 7 ɬɚɧɨɜ ɭɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɜ ɞɜɚ ɫɥɨɹ. ɋɨɛɟɪɢɬɟ ɢ ɧɚɪɢɫɭɣɬɟ ɷɬɢ ɞɜɚ ɫɥɨɹ. ɂɝɪɵ ɜ ɬɚɧɝɪɚɦ ɪɚɫɩɚɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɬɪɢ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɤɚɬɟɝɨɪɢɢ. 1. ɉɨɢɫɤ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ (ɮɢɝɭɪɵ) ɢɥɢ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɷɬɨɝɨ. 2. ɂɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɫɢɥɭɷɬɨɜ ɠɢɜɨɬɧɵɯ, ɥɸɞɟɣ ɢ ɞɪɭɝɢɯ ɭɡɧɚɜɚɟɦɵɯ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ ɫ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɜɵɪɚɡɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ ɢ ɸɦɨɪɨɦ. 3. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɧɨɣ ɝɟɨɦɟɬɪɢɢ. ɉɨɧɹɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɬɚɧɝɪɚɦ ɦɨɠɧɨ ɢɝɪɚɬɶ ɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ.


§ 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ

83

ɉɪɟɞɥɚɝɚɥɢɫɶ ɢ ɩɪɟɞɥɚɝɚɸɬɫɹ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɜɚɪɢɚɧɬɵ ɪɚɡɛɢɟɧɢɹ ɤɜɚɞɪɚɬɚ, ɩɨɞɪɚɠɚɸɳɢɟ ɬɚɧɝɪɚɦɭ, ɧɨ ɧɢ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɫɪɚɜɧɢɬɶɫɹ ɩɨ ɩɨɩɭɥɹɪɧɨɫɬɢ ɫ ɬɚɧɝɪɚɦɨɦ. ɤɚɤ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɫ ɨɪɢɝɚɦɢ, ɨɱɚɪɨɜɚɧɢɟ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɬɚɢɬɫɹ ɜ ɩɪɨɫɬɨɬɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɢ ɜ ɤɚɠɭɳɟɣɫɹ ɧɟɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɢ ɟɝɨ ɞɥɹ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɮɢɝɭɪɨɤ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɷɫɬɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ. 1.2. ǸșȎȟȟȖȢȖȘȎȤȖȭ

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 3. ɋɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ. ɋɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ, ɢɥɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨ ɬɚɧɝɪɚɦ — ɷɬɨ ɬɚɧɝɪɚɦ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ ɨɞɧɨɝɨ ɤɭɫɤɚ, ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɫ ɥɸɛɨɝɨ ɬɚɧɚ ɬɚɤɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɧɚ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɬɚɧ, ɩɟɪɟɯɨɞɹ ɬɨɥɶɤɨ ɱɟɪɟɡ ɨɛɳɢɟ ɱɚɫɬɢ ɫɬɨɪɨɧ ɬɚɧɨɜ. ɇɟɫɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ, ɢɥɢ ɧɟɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨ ɬɚɧɝɪɚɦ — ɷɬɨ ɬɚɧɝɪɚɦ, ɧɟ ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɫɜɹɡɧɵɦ. ɇɚ ɪɢɫ. 3 ɫɥɟɜɚ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧ ɧɟɫɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ. ɍ ɷɬɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɞɚɠɟ ɤɚɤɚɹ-ɥɢɛɨ ɫɜɹɡɧɚɹ ɱɚɫɬɶ, ɬ. ɟ. ɨɧ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 7 ɧɟɫɜɹɡɧɵɯ ɱɚɫɬɟɣ. ɇɚ ɪɢɫ. 3 ɫɩɪɚɜɚ ɧɚɪɢɫɨɜɚɧ ɫɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ.

Ɋɢɫ. 3. ɂɞɭɳɢɣ (ɫɥɟɜɚ) ɢ ɧɚɤɥɨɧɢɜɲɢɣɫɹ (ɫɩɪɚɜɚ) ɱɟɥɨɜɟɤ ɂɬɚɤ, ɬɚɧɝɪɚɦɵ ɪɚɫɩɚɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɞɜɚ ɫɟɦɟɣɫɬɜɚ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ — ɫɜɹɡɧɵɯ ɢ ɧɟɫɜɹɡɧɵɯ. ɋɪɟɞɢ ɫɜɹɡɧɵɯ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ, ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɜɵɞɟɥɢɦ ɜɚɠɧɵɣ ɤɥɚɫɫ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 4. Ɍɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ. ɉɟɪɢɦɟɬɪ ɬɚɧɝɪɚɦɚ — ɜɧɟɲɧɢɣ ɤɨɧɬɭɪ ɬɚɧɝɪɚɦɚ, ɞɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɷɬɨ ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɬɚɧɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɬɫɹ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɬɚɧɚɦɢ.


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Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ɍɚɧɝɪɚɦ ɛɟɡ ɞɵɪ — ɷɬɨ ɬɚɧɝɪɚɦ ɛɟɡ ɥɚɤɭɧ ɜɧɭɬɪɢ, ɞɚɠɟ ɬɚɤɢɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɤɚɫɚɸɬɫɹ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɯɨɬɹ ɛɵ ɜ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɟ. Ɍɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ — ɷɬɨ ɫɜɹɡɧɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ ɛɟɡ ɞɵɪ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɞɜɚ ɬɚɧɚ ɫɨɩɪɢɤɚɫɚɸɬɫɹ, ɬɨ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɥɢɛɨ ɤɚɬɟɬ ɫ ɤɚɬɟɬɨɦ, ɥɢɛɨ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɚ ɫ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡɨɣ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɧɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɵ. Ɍɚɤɚɹ ɬɨɱɧɚɹ ɩɨɞɝɨɧɤɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɚ ɞɥɹ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɯ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɥɹ ɜɨɫɬɨɱɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɣ. ɇɚ ȼɨɫɬɨɤɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɬɶ ɪɚɡɦɟɪɵ ɞɨɦɨɜ, ɦɟɛɟɥɢ ɢ ɬ. ɞ. ɤɪɚɬɧɵɦɢ, ɬ. ɟ. ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɦɢ ɰɟɥɵɦ ɱɢɫɥɨɦ, ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɟɞɢɧɢɰɟ ɞɥɢɧɵ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɹɩɨɧɫɤɚɹ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɫɬɶ ɨɞɧɚ ɢɡ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɜ ɦɢɪɟ: ɟɟ ɫɬɪɨɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɢɥɨɦɚɬɟɪɢɚɥɵ ɫɬɚɧɞɚɪɬɢɡɢɪɨɜɚɧɵ ɩɨ ɪɚɡɦɟɪɚɦ, ɤɪɚɬɧɵɦ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɟɞɢɧɢɰɟ ɞɥɢɧɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «ɦɚɬ». Ɍɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ ɭɞɨɛɧɨ ɜɵɱɟɪɱɢɜɚɬɶ ɧɚ ɤɥɟɬɱɚɬɨɣ ɛɭɦɚɝɟ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜɫɟ ɰɟɥɨɱɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɥɢɫɶ ɩɨ ɥɢɧɢɹɦ ɫɟɬɤɢ, ɚ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɤɪɚɬɧɵɟ 2 — ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɹɦ ɫɟɬɤɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 4 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ.

Ɋɢɫ. 4. Ɍɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ (Ȼɭɤɜɚ «ɋ», Ʉɨɪɚɛɥɶ, Ȼɨɱɤɚ, ɋɨɛɚɤɚ) Ɍɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ ɦɨɠɧɨ ɤɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɫɬɨɪɨɧ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ.

Ɍɟɨɪɟɦɚ 1. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɥɢɧɚ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɫɬɨɪɨɧ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ 18. Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɬɟɨɪɟɦɵ 1. Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɥɢɧɚ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ. Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɜ ɞɜɚ ɷɬɚɩɚ: 1) ɩɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɨ ɫɬɨɪɨɧ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɛɨɥɶɲɟ 18; 2) ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɩɪɢɦɟɪ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɫ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɨɪɨɧ 18.


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§ 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ

1. ɉɨɞɫɱɟɬ ɧɚ ɪɢɫ. 2 ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɟɪɢɦɟɬɪ ɜɫɟɯ 7 ɬɚɧɨɜ ɧɚɫɱɢɬɵɜɚɟɬ 30 ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ (ɤɚɬɟɬɨɜ ɢ ɝɢɩɨɬɟɧɭɡ). ɉɪɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ 6 ɩɚɪ ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬɫɹ ɜɦɟɫɬɟ, ɢ ɞɥɹ ɩɟɪɢɦɟɬɪɚ ɬɟɪɹɸɬɫɹ 6 u 2 12 ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ. Ɉɫɬɚɟɬɫɹ 30  12 18 ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ. 2. ɉɪɢɦɟɪɨɦ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɨɝɨ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɫ ɩɟɪɢɦɟɬɪɨɦ ɢɡ 18 ɫɬɨɪɨɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɋɨɛɚɤɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 5. ȼɵɩɭɤɥɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ. ȼɵɩɭɤɥɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ — ɷɬɨ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤ, ɜɫɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɟ ɭɝɥɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ 180°. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɟɫɥɢ ɤɨɧɰɵ ɨɬɪɟɡɤɚ ɥɟɠɚɬ ɧɚ ɬɚɧɝɪɚɦɟ, ɬɨ ɢ ɜɟɫɶ ɨɬɪɟɡɨɤ ɛɭɞɟɬ ɥɟɠɚɬ ɧɚ ɬɚɧɝɪɚɦɟ. Ɇɨɠɧɨ ɞɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɵɩɭɤɥɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ ɜɫɟɝɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨɱɧɨ ɩɨɞɨɝɧɚɧɧɵɦ. ȼ 1942 ɝ. Ɏɭ Ɍɡɹɧɜɚɧ ɢ ɑɭɚɧ ɑɢɫɸɧ ɞɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ 13 ɜɵɩɭɤɥɵɯ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ. ȼɫɟ ɨɧɢ ɟɫɬɶ ɧɚ ɪɢɫ. 5: ɢɡ 7 ɬɚɧɨɜ ɦɨɠɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ 13 ɜɵɩɭɤɥɵɯ ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤɚ: 1 ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ, 6 ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, 2 ɩɹɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɢ 4 ɲɟɫɬɢɭɝɨɥɶɧɢɤɚ.

Ɋɢɫ. 5. ȼɫɟ 13 ɜɵɩɭɤɥɵɯ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ

Ɍɟɨɪɟɦɚ 2. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. ɂɡ 7 ɬɚɧɨɜ ɦɨɠɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɟ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ.


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Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɬɟɨɪɟɦɵ 2. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ. 1. Ʉɜɚɞɪɚɬɧɨɟ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ-ɬɚɧɝɪɚɦ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 1. 2. Ⱦɨɤɚɠɟɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɩɟɪɟɛɨɪɚ ɜɫɟɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ, ɱɬɨ ɨɫɬɚɥɶɧɵɟ 4 ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 6 ɫɥɨɠɢɬɶ ɧɟɥɶɡɹ. ɉɨɦɟɫɬɢɦ ɜ ɤɚɠɞɨɟ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɣ ɬɚɧ ɜɫɟɦɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ 3 ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ. ȼ T-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɢɫɬɪɨɢɬɶ ɞɜɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɵɯ ɬɚɧɚ. ȼ ɬɪɟɯ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɬɚɧɚ ɢɦɟɟɬɫɹ ɨɬ 0 ɞɨ 2 ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɪɚɡɦɟɳɟɧɢɹ ɞɜɭɯ ɛɨɥɶɲɢɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɵɯ ɬɚɧɨɜ. ɇɨ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɷɬɢɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɪɚɡɦɟɫɬɢɬɶ ɬɚɧɩɚɪɚɥɥɟɥɨɝɪɚɦɦ.

Ɋɢɫ. 6. T-, N-, L- ɢ I-ɬɟɬɪɚɦɢɧɨ ɧɟɥɶɡɹ ɫɥɨɠɢɬɶ ɢɡ 7 ɬɚɧɨɜ

1.3. ȂȖȑȡȞȘȖ ɂɡ ɬɚɧɨɜ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɡɚɛɚɜɧɵɟ ɢ ɜɵɪɚɡɢɬɟɥɶɧɵɟ ɮɢɝɭɪɤɢ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɡ ɧɢɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 7.

Ɋɢɫ. 7. Ⱥɢɫɬ, Ʌɟɞɢ Ȼɟɥɢɧɞɚ, əɯɬɚ, Ȼɟɥɵɣ ɦɟɞɜɟɞɶ,


87

§ 1. Ɍɚɧɝɪɚɦ

Ʉɪɨɥɢɤ, Ȼɟɝɭɳɢɣ ɦɚɥɶɱɢɤ, Ƚɪɢɮ «Ɂɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɬɚɧɝɪɚɦɧɵɯ ɮɢɝɭɪɨɤ,— ɩɢɫɚɥ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɦɚɫɬɟɪ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɨɤ Ƚɟɧɪɢ Ⱦɶɸɞɟɧɢ,— ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɝɨɜɨɪɹɬ ɧɚɲɟɦɭ ɜɨɨɛɪɚɠɟɧɢɸ ɝɨɪɚɡɞɨ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜ ɧɢɯ ɡɚɥɨɠɟɧɨ. Ʉɬɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɜɡɝɥɹɞɟ ɧɚ Ʌɟɞɢ Ȼɟɥɢɧɞɭ ɧɟ ɩɨɱɭɜɫɬɜɭɟɬ ɟɟ ɜɵɫɨɤɨɦɟɪɢɟ? „ɇɨɝɚ“ Ⱥɢɫɬɚ ɤɚɠɟɬɫɹ ɬɨɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɥɸɛɨɣ ɢɡ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɟ ɬɚɧɨɜ. ɗɬɨ — ɧɚɫɬɨɹɳɚɹ ɨɩɬɢɱɟɫɤɚɹ ɢɥɥɸɡɢɹ. ɇɟɛɨɥɶɲɨɣ ɜɵɫɬɭɩ „ɩɚɪɭɫɚ“ ɜ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ əɯɬɵ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɨɨɛɪɚɠɟɧɢɸ ɥɟɝɤɨ ɞɨɫɬɪɨɢɬɶ ɰɟɥɭɸ ɦɚɱɬɭ.» Ɂɚɦɟɱɚɬɟɥɶɧɵɟ ɮɢɝɭɪɤɢ ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɨɛɴɟɞɢɧɟɧɢɢ ɞɜɭɯ ɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ, ɤɚɠɞɵɣ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧ ɢɡ ɩɨɥɧɨɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɬɚ 7 ɬɚɧɨɜ, ɤɚɤ ɧɚ ɪɢɫ. 8.

Ɋɢɫ. 8. ɀɟɧɳɢɧɚ, ɬɨɥɤɚɸɳɚɹ ɤɨɥɹɫɤɭ ɢ ɂɧɞɟɣɰɵ

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 6. ɉɚɪɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ. ɉɚɪɧɵɟ, ɢɥɢ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚɥɶɧɵɟ, ɬɚɧɝɪɚɦɵ — ɞɜɚ ɬɚɧɝɪɚɦɚ ɬɚɤɢɟ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɦ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɧɢɢ ɤɚɠɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɛɪɚɧ ɛɟɡ ɨɞɧɨɝɨ ɬɚɧɚ. ɇɚ ɪɢɫ. 9 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɞɜɚ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɚɪɧɵɯ ɬɚɧɝɪɚɦɨɜ.


88

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ɋɢɫ. 9. ɉɚɪɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ: Ɇɨɧɚɯ ɫɨ ɫɜɟɱɨɣ ɢ Ɇɨɧɚɯ ɫ ɱɚɲɟɣ ɉɚɪɧɵɟ ɬɚɧɝɪɚɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɮɨɤɭɫɟ. Ʉ ɫɟɦɢ ɬɚɧɚɦ ɞɨɛɚɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɧ, ɤɨɬɨɪɨɝɨ «ɧɟ ɯɜɚɬɚɟɬ» ɜ ɥɟɜɨɦ ɬɚɧɝɪɚɦɟ. Ɏɨɤɭɫɧɢɤ ɫɨɛɢɪɚɟɬ ɧɚ ɝɥɚɡɚɯ ɭ ɡɪɢɬɟɥɟɣ ɥɟɜɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ ɫ ɩɪɢɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɥɢɲɧɢɦ ɬɚɧɨɦ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɛɵɥɨ ɩɨɯɨɠɟ ɧɚ ɩɪɚɜɵɣ ɬɚɧɝɪɚɦ. Ɂɚɬɟɦ ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɟɬ ɬɚɧɵ ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɞɟɥɚɟɬ ɜɢɞ, ɱɬɨ ɩɪɹɱɟɬ ɜ ɤɚɪɦɚɧ ɥɢɲɧɢɣ ɬɚɧ (ɢ ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɩɪɹɱɟɬ!). Ɍɟɩɟɪɶ ɮɨɤɭɫɧɢɤ ɫɨɛɢɪɚɟɬ ɩɪɚɜɵɣ ɬɚɧ ɢ ɡɚɹɜɥɹɟɬ, ɱɬɨ ɫɩɪɹɬɚɧɧɵɣ ɬɚɧ ɜɵɩɪɵɝɧɭɥ ɢɡ ɤɚɪɦɚɧɚ!


89

§ 2. Ɏɭɬɛɨɥ

§ 2. ȂȡȠȏȜș ɗɬɨ ɦɚɥɨɢɡɜɟɫɬɧɚɹ ɢɝɪɚ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɧɚɹ ɛɨɥɶɲɟ ɜ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɯ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɤɪɭɝɚɯ. Ɉɧɚ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɩɪɨɫɬɚ, ɧɨ ɬɪɟɛɭɟɬ ɬɟɪɩɟɧɢɹ ɢ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɹ ɨɩɵɬɚ. ɑɬɨɛɵ ɢɝɪɚɬɶ ɜ ɧɟɟ, ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɦɟɬɶ ɥɢɫɬɨɤ ɨɛɵɱɧɨɣ ɬɟɬɪɚɞɢ ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ ɢ ɞɜɟ ɪɭɱɤɢ ɪɚɡɧɵɯ ɰɜɟɬɨɜ.

2.1. ǼȟțȜȐțȩȓ ȝȞȎȐȖșȎ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 7. Ɏɭɬɛɨɥ. Ɏɭɬɛɨɥ — ɢɝɪɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɪɚɜɢɥɚɦɢ: 1) ɧɚ ɥɢɫɬɟ ɛɭɦɚɝɢ ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ ɪɢɫɭɸɬ ɩɨ ɥɢɧɢɹɦ ɫɟɬɤɢ ɮɭɬɛɨɥɶɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɟɣ: ɚ) ɝɪɚɧɢɰɚ ɩɨɥɹ ɩɨ ɤɪɚɹɦ ɥɢɫɬɚ; ɛ) ɪɚɡɪɵɜ ɜ 6 ɤɥɟɬɨɱɟɤ ɧɚ ɫɟɪɟɞɢɧɟ ɤɨɪɨɬɤɢɯ ɫɬɨɪɨɧ ɞɥɹ ɜɨɪɨɬ; ɜ) ɲɬɚɧɝɢ ɜ ɭɡɥɚɯ ɤɥɟɬɨɱɟɤ ɩɨ ɤɪɚɹɦ ɜɨɪɨɬ; ɝ) ɬɨɱɤɢ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɨɥɹ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɨɫɢ ɫ ɰɟɧɬɪɨɦ ɨɛɨɢɯ ɜɨɪɨɬ; 2) ɞɜɚ ɢɝɪɨɤɚ ɯɨɞɹɬ ɩɨ ɨɱɟɪɟɞɢ. ɂɯ ɢɦɟɧɚ ɩɢɲɭɬɫɹ ɡɚ ɜɨɪɨɬɚɦɢ; 3) ɱɬɨɛɵ ɧɟ ɩɟɪɟɩɭɬɚɬɶ ɯɨɞ ɢɝɪɨɤɚ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɪɭɱɤɢ 2 ɰɜɟɬɨɜ; 4) ɢɝɪɨɤɢ ɩɟɪɟɦɟɳɚɸɬ ɩɨ ɩɨɥɸ ɦɹɱ ɜ ɜɢɞɟ ɬɨɱɤɢ: ɚ) ɰɟɥɶ ɢɝɪɵ — ɩɟɪɟɫɟɱɶ ɦɹɱɨɦ ɥɢɧɢɸ ɜɨɪɨɬ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɵ ɩɨɥɹ, ɬ. ɟ. ɡɚɛɢɬɶ ɝɨɥ (ɦɹɱ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɜɨɪɨɬ — ɧɟ ɝɨɥ); ɛ) ɢɝɪɨɤ, ɡɚɛɢɜɲɢɣ ɝɨɥ, ɜɵɢɝɪɵɜɚɟɬ,— ɦɚɬɱ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ; ɜ) ɦɹɱ ɧɟ ɞɨɥɠɟɧ ɤɚɫɚɬɶɫɹ ɝɪɚɧɢɰ ɩɨɥɹ; ɝ) ɦɹɱ ɦɨɠɟɬ ɤɚɫɚɬɶɫɹ ɢ ɩɪɨɯɨɞɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɲɬɚɧɝɭ; 5) ɯɨɞɵ ɢɝɪɨɤɢ ɞɟɥɚɸɬ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɩɪɚɜɢɥɚɦ: ɚ) ɯɨɞ ɢɝɪɨɤɚ — ɥɨɦɚɧɚɹ ɢɡ ɬɪɟɯ ɨɬɪɟɡɤɨɜ ɢɡ ɫɬɨɪɨɧ ɢɥɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɟɣ ɤɥɟɬɨɱɟɤ, ɤɨɬɨɪɚɹ «ɜɟɞɟɬ» ɦɹɱ; ɛ) ɯɨɞ ɢɝɪɨɤɚ ɧɟ ɞɨɥɠɟɧ ɤɚɫɚɬɶɫɹ ɢɥɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɬɶ ɥɢɧɢɢ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯ ɯɨɞɨɜ ɨɛɨɢɯ ɢɝɪɨɤɨɜ; ɜ) ɯɨɞ ɢɝɪɨɤɚ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɜ ɭɡɥɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɡɚɤɨɧɱɢɥɫɹ ɯɨɞ ɞɪɭɝɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ. ɉɟɪɜɵɣ ɢɝɪɨɤ ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɯɨɞɢɬɶ ɢɡ ɰɟɧɬɪɚ ɩɨɥɹ; ɝ) ɤɬɨ ɯɨɞɢɬ ɩɟɪɜɵɦ, ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɩɨ ɠɪɟɛɢɸ ɢɥɢ ɞɨɝɨɜɨɪɟɧɧɨɫɬɢ; 6) ɟɫɥɢ ɢɝɪɨɤ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɨɯɨɞɢɬɶ — ɧɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɭɡɥɨɜ, ɬɨ: ɚ) ɞɪɭɝɨɣ ɢɝɪɨɤ ɛɶɟɬ ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ; ɛ) ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ ɢɦɟɟɬ ɞɥɢɧɭ 10 ɤɥɟɬɨɤ; ɜ) ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɫɟɤɚɬɶ ɥɢɧɢɢ ɯɨɞɨɜ ɢ ɲɬɪɚɮɧɵɯ �� ɞɨɥɠɟɧ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɭɡɥɟ ɢɥɢ ɡɚ ɜɨɪɨɬɚɦɢ;


90

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

ɝ) ɢɝɪɨɤ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɜɨɟɝɨ ɲɬɪɚɮɧɨɝɨ ɢɡ ɞɨɩɭɫɬɢɦɵɯ. ɒɬɪɚɮɧɨɣ, ɭɯɨɞɹɳɢɣ ɡɚ ɜɨɪɨɬɚ, ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɞɥɢɧɨɣ 10 ɤɥɟɬɨɤ. ȼ ɮɭɬɛɨɥɟ ɧɟɬ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɨɥɹ. Ɉɛɵɱɧɨ ɧɚ ɫɬɪɚɧɢɰɟ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɣ ɬɟɬɪɚɞɢ ɜ ɤɥɟɬɨɱɤɭ (ɪɚɡɦɟɪ 32 u 39 ɤɥɟɬɨɤ) ɩɨ ɥɢɧɢɹɦ ɫɟɬɤɢ ɪɢɫɭɟɬɫɹ ɩɨɥɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɡɦɟɪɚ. Ɂɚɬɟɦ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɨɥɹ ɫɬɚɜɢɬɫɹ ɬɨɱɤɚ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɪɢɫɭɸɬɫɹ ɜɨɪɨɬɚ, ɰɟɧɬɪɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɧɚ ɬɨɣ ɠɟ ɥɢɧɢɢ, ɱɬɨ ɢ ɰɟɧɬɪ ɩɨɥɹ. ɇɚ ɪɢɫ. 10 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɢɝɪɭɲɟɱɧɵɟ, ɭɦɟɧɶɲɟɧɧɵɟ ɩɨɥɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɜɨɝɨ ɯɨɞɚ. ɉɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɯɨɞɚɦɢ ɧɟɥɶɡɹ ɩɟɪɟɫɟɤɚɬɶ ɷɬɢ ɥɢɧɢɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɫɟ ɯɨɞɵ ɢɥɢ ɲɬɪɚɮɧɵɟ ɭɞɚɪɵ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɬɶɫɹ ɧɚ ɭɠɟ ɡɚɧɹɬɵɯ ɩɟɪɜɵɦ ɯɨɞɨɦ ɱɟɬɵɪɟɯ ɭɡɥɚɯ.

Ɋɢɫ. 10. Ⱦɜɚ ɪɚɡɧɵɯ ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɚ ȼɨɪɨɬɚ ɪɢɫɭɸɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ, ɤɨɝɞɚ ɢɝɪɨɤɢ ɢɦɟɸɬ ɩɪɢɦɟɪɧɨ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɫɢɥɭ. Ⱦɥɹ ɢɝɪɨɤɨɜ ɪɚɡɧɨɣ ɤɜɚɥɢɮɢɤɚɰɢɢ ɜɨɪɨɬɚ ɫɬɚɜɹɬɫɹ ɪɚɡɧɨɣ ɲɢɪɢɧɵ: ɞɥɹ ɛɨɥɟɟ ɨɩɵɬɧɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ ɜɨɪɨɬɚ ɪɚɫɲɢɪɹɸɬ, ɞɥɹ ɦɟɧɟɟ ɢɫɤɭɫɧɨɝɨ ɢɝɪɨɤɚ — ɭɦɟɧɶɲɚɸɬ. Ʉɨɝɞɚ ɢɝɪɚɟɬ ɦɚɫɬɟɪ ɫ ɧɨɜɢɱɤɨɦ, ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɫɞɟɥɚɬɶ ɢɝɪɭ ɯɨɬɶ ɫɤɨɥɶɤɨ-ɧɢɛɭɞɶ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨɣ, ɧɨɜɢɱɤɭ ɞɟɥɚɸɬ ɜɨɪɨɬɚ ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɬɨɱɤɢ (ɢɡ ɨɞɧɨɣ ɲɬɚɧɝɢ), ɚ ɦɚɫɬɟɪ ɩɨɥɭɱɚɟɬ ɜɨɪɨɬɚ ɲɢɪɢɧɨɣ ɫ ɢɝɪɨɜɨɟ ɩɨɥɟ ɢ ɯɨɞɢɬ ɜɬɨɪɵɦ. ɋɟɤɪɟɬ ɢɝɪɵ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɧɟ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɨɛɢɜɚɬɶ ɲɬɪɚɮɧɵɟ ɭɞɚɪɵ. ɒɬɪɚɮɧɵɟ ɭɞɚɪɵ ɥɭɱɲɟ


91

§ 2. Ɏɭɬɛɨɥ

ɩɪɨɛɢɜɚɬɶ ɜ ɛɨɥɟɟ ɭɞɨɛɧɵɯ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɦɟɫɬɚɯ. ȼ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɞɢɢ ɢɝɪɵ ɦɨɠɧɨ ɜɵɢɝɪɚɬɶ ɢ ɛɟɡ ɲɬɪɚɮɧɵɯ ɭɞɚɪɨɜ. Ⱦɥɹ ɬɚɤɨɣ ɢɝɪɵ ɧɭɠɧɨ ɭɦɟɬɶ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɜɟɫɬɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ, ɧɭɠɧɨ ɢɦɟɬɶ ɪɚɡɜɢɬɭɸ ɮɭɬɛɨɥɶɧɭɸ ɬɟɯɧɢɤɭ ɢɝɪɵ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɟɫɬɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɯɨɪɨɲɨ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɢɝɪɨɤɢ ɪɚɡɧɨɣ ɤɜɚɥɢɮɢɤɚɰɢɢ. 2.2. ȀȓȣțȖȘȎ ȖȑȞȩ ɍɠɟ ɢɡ ɪɢɫ. 10 ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɚɠɟ ɩɟɪɜɵɣ ɯɨɞ ɦɨɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɧɟɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ, ɩɪɟɫɥɟɞɭɹ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɟ ɰɟɥɢ. ɇɚ ɩɟɪɜɵɯ ɩɨɪɚɯ ɧɭɠɧɨ ɧɚɭɱɢɬɶɫɹ: 1) ɞɨɛɢɜɚɬɶɫɹ ɲɬɪɚɮɧɵɯ ɭɞɚɪɨɜ; 2) ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɬɶ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɭ ɞɟɥɚɬɶ ɲɬɪɚɮɧɵɟ; 3) ɭɩɪɚɜɥɹɬɶ ɯɨɞɚɦɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 8. Ɂɚɜɚɥ. Ɂɚɜɚɥ, ɢɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɲɬɪɚɮɧɨɝɨ ɭɞɚɪɚ — ɯɨɞ, ɩɨɫɥɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɩɨɯɨɞɢɬɶ, ɢ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ. Ɂɚɞɚɱɚ 2. Ɂɚɜɚɥ. ɚ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɡɚɜɚɥɚ ɜ ɩɨɡɢɰɢɹɯ ɧɚ ɪɢɫ. 11. ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɪɚɡɧɵɟ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɩɟɪɜɵɟ ɯɨɞɵ ɢɡ ɰɟɧɬɪɚ ɩɨɥɹ ɢ ɬɟ ɢɡ ɧɢɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɬɨɪɨɦɭ ɢɝɪɨɤɭ ɫɪɚɡɭ ɩɪɨɢɡɜɟɫɬɢ ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ.

Ɋɢɫ. 11. ɉɨɡɢɰɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɝɪɨɤ ɦɨɠɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ

Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 2. Ɂɚɜɚɥ. ɚ) ɇɚ ɩɟɪɜɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵ 2 ɪɚɡɧɵɯ ɡɚɜɚɥɚ (ɫɦ. ɪɢɫ. 12). ɇɚ ɜɬɨɪɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ ɜɨɡɦɨɠɧɵ 6 ɪɚɡɧɵɯ ɡɚɜɚɥɨɜ (ɧɚɣɞɢɬɟ ɫɚɦɢ). ɛ) ɂɡ ɰɟɧɬɪɚ ɩɨɥɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵ 46 ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɩɟɪɜɵɯ ɯɨɞɨɜ, ɢɡ ɧɢɯ 17 ɜɟɞɭɬ ɤ ɡɚɜɚɥɭ (ɯɨɞɵ ɧɚɣɞɢɬɟ ɫɚɦɢ, ɩɪɢɦɟɪɵ ɫɦ. ɧɚ ɪɢɫ. 13).

Ɋɢɫ. 12. Ⱦɜɚ ɫɩɨɫɨɛɚ ɡɚɜɚɥɚ


92

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ɋɢɫ. 13. Ⱦɜɚ ɡɚɜɚɥɶɧɵɯ ɯɨɞɚ ɢɡ ɰɟɧɬɪɚ ɩɨɥɹ

Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 9. ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɯɨɞ. ȼɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɯɨɞ — ɯɨɞ ɫ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɦ ɩɟɪɜɵɦ ɨɬɪɟɡɤɨɦ. ɉɪɟɞɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɭ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɨɝɨ ɯɨɞɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɨɜɚɬɶ ɯɨɞɵ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ. Ⱦɟɥɚɹ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɣ ɯɨɞ, ɬɪɭɞɧɨ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɡɚɜɚɥɚ. ɂɧɨɝɞɚ ɜɦɟɫɬɨ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɡɚɜɚɥɢɬɶ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɫɬɚɜɢɬɶ ɟɝɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɯɨɞɨɜ ɢ ɩɪɨɞɜɢɧɭɬɶɫɹ ɤ ɜɨɪɨɬɚɦ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɛɥɢɠɟ, ɱɟɦ ɷɬɨ ɛɵɥɨ ɩɪɢ ɫɪɚɡɭ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɦ ɲɬɪɚɮɧɨɦ ɭɞɚɪɟ. ɐɟɩɨɱɤɚ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɯɨɞɨɜ ɨɛɵɱɧɨ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɢ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɨɜ ɤ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɸ. ɇɚ ɪɢɫ. 14 ɩɨɤɚɡɚɧɨ, ɤɚɤ ɜɦɟɫɬɨ ɡɚɜɚɥɚ ɧɚ ɪɢɫ. 12 ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɚɬɶ ɰɟɩɨɱɤɭ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɯ ɯɨɞɨɜ ɢ ɩɪɨɞɜɢɧɭɬɶɫɹ ɜɩɥɨɬɧɭɸ ɤ ɜɨɪɨɬɚɦ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ.

Ɋɢɫ. 12. Ⱦɜɚ ɫɩɨɫɨɛɚ ɡɚɜɚɥɚ

2.3. ǽȜșțȩȓ ȝȞȎȐȖșȎ ɗɬɨɬ ɩɚɪɚɝɪɚɮ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɳɢɦ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨɦ ɩɨ ɢɝɪɟ ɮɭɬɛɨɥ. ɇɨ ɨɫɬɚɜɲɢɟɫɹ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 10. ɉɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɮɭɬɛɨɥ. Ɉɫɬɚɜɲɢɟɫɹ ɩɪɚɜɢɥɚ ɩɨ ɮɭɬɛɨɥɭ: 1) ɢɝɪɨɤ ɜɩɪɚɜɟ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɦɟɫɬɨ ɡɚɜɚɥɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɧ ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɝɨ ɲɬɪɚɮɧɨɝɨ ɭɞɚɪɚ; 2) ɟɫɥɢ ɧɟɥɶɡɹ ɩɪɨɛɢɬɶ ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɧɚ 10 ɤɥɟɬɨɤ ɢɥɢ ɡɚ ɜɨɪɨɬɚ, ɬɨ ɢɝɪɨɤ ɜɩɪɚɜɟ ɭɞɥɢɧɢɬɶ ɢɥɢ ɭɤɨɪɨɬɢɬɶ, ɤɚɤ ɡɚɯɨɱɟɬ, ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɧɚ 1 ɤɥɟɬɤɭ. ȿɫɥɢ ɢ ɷɬɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɬɨ ɬɨɝɞɚ ɧɚ 2, ɢ ɬ. ɞ.; 3) ɟɫɥɢ ɩɨ ɜɫɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦ ɨɬ ɭɡɥɚ ɡɚɜɚɥɚ ɧɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɭɡɥɨɜ, ɬɨ ɮɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɧɢɱɶɹ;


§ 2. Ɏɭɬɛɨɥ

93

4) ɟɫɥɢ ɩɨɫɥɟ ɲɬɪɚɮɧɨɝɨ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɭ ɧɟɤɭɞɚ ɯɨɞɢɬɶ, ɬɨ ɫɧɨɜɚ ɛɶɟɬɫɹ ɲɬɪɚɮɧɨɣ, ɟɫɥɢ ɨɩɹɬɶ ɧɟɤɭɞɚ, ɫɧɨɜɚ ɲɬɪɚɮɧɨɣ, ɢ ɬ. ɞ.,— ɷɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɵɣ (ɞɜɨɣɧɨɣ, ɬɪɨɣɧɨɣ ɢ ɬ. ɞ.) ɲɬɪɚɮɧɨɣ ɭɞɚɪ; 5) ɦɚɬɱ ɫ ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɵɦ ɭɞɚɪɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɲɟɞɟɜɪ. ȼ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɦɨɠɧɨ ɜɵɢɝɪɚɬɶ, ɡɚɫɬɚɜɢɜ ɩɪɨɬɢɜɧɢɤɚ ɩɨɯɨɞɢɬɶ ɢɥɢ ɩɪɨɛɢɬɶ ɲɬɪɚɮɧɨɣ (ɦɧɨɝɨɤɪɚɬɧɵɣ ɲɬɪɚɮɧɨɣ) ɜ ɫɜɨɢ ɜɨɪɨɬɚ. ɇɨ ɷɬɨ ɨɱɟɧɶ ɪɟɞɤɨ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ… ɉɪɚɜɞɚ, ɧɢɱɶɹ ɜɫɬɪɟɱɚɟɬɫɹ ɟɳɟ ɪɟɠɟ.


94

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

§ 3. ǹȎȏȖȞȖțȠȩ ȿɫɬɶ ɝɪɟɱɟɫɤɢɣ ɦɢɮ ɨ ɟɞɢɧɨɛɨɪɫɬɜɟ ɸɧɨɝɨ Ɍɟɡɟɹ ɫ ɱɭɞɨɜɢɳɟɦ Ɇɢɧɨɬɚɜɪɨɦ, ɨɛɢɬɚɜɲɟɦ ɜ ɤɧɨɫɫɤɨɦ ɥɚɛɢɪɢɧɬɟ ɧɚ Ʉɪɢɬɟ. ȼɵɛɪɚɬɶɫɹ ɢɡ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ Ɍɟɡɟɸ ɩɨɦɨɝ ɤɥɭɛɨɤ ɧɢɬɨɤ, ɩɨɞɚɪɟɧɧɵɣ ɟɦɭ Ⱥɪɢɚɞɧɨɣ. ɂɦɟɟɬɫɹ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɷɬɨɣ ɥɟɝɟɧɞɵ. ȼ Ⱥɧɝɥɢɢ ɫɚɦɵɦ ɡɧɚɦɟɧɢɬɵɦ ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɧɵɦ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɦ ɛɵɥɚ ɛɟɫɟɞɤɚ Ɋɨɡɚɦɭɧɞɵ. ɉɨɜɬɨɪɧɨ ɨɧɚ ɛɵɥɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɜ ɜɭɞɫɬɨɤɫɤɨɦ ɩɚɪɤɟ ɜ XII ɜɟɤɟ ɤɨɪɨɥɟɦ Ƚɟɧɪɢɯɨɦ II, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɩɵɬɚɥɫɹ ɫɩɪɹɬɚɬɶ ɜ ɷɬɨɦ ɥɚɛɢɪɢɧɬɟ ɜɨɡɥɸɛɥɟɧɧɭɸ Ɋɨɡɚɦɭɧɞɭ ɉɪɟɤɪɚɫɧɭɸ ɨɬ ɫɜɨɣ ɫɭɩɪɭɝɢ ɗɥɟɨɧɨɪɵ Ⱥɤɜɢɬɚɧɫɤɨɣ. ɉɪɟɞɚɧɢɟ ɪɚɫɫɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɧɢɬɶ Ⱥɪɢɚɞɧɵ ɩɨɦɨɝɥɚ ɗɥɟɨɧɨɪɟ ɩɪɨɧɢɤɧɭɬɶ ɜ ɰɟɧɬɪ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ, ɝɞɟ ɨɫɥɟɩɥɟɧɧɚɹ ɪɟɜɧɨɫɬɶɸ ɤɨɪɨɥɟɜɚ ɡɚɫɬɚɜɢɥɚ ɧɟɫɱɚɫɬɧɭɸ Ɋɨɡɚɦɭɧɞɭ ɩɪɢɧɹɬɶ ɹɞ. Ⱥɧɝɥɢɱɚɧɟ ɱɚɫɬɨ ɜɵɤɥɚɞɵɜɚɥɢ ɥɚɛɢɪɢɧɬɵ ɢɡ ɞɟɪɧɚ ɪɹɞɨɦ ɫ ɰɟɪɤɨɜɶɸ. ȿɝɨ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɹɜɥɹɥɨɫɶ ɤɚɤ ɛɵ ɱɚɫɬɶɸ ɪɟɥɢɝɢɨɡɧɨɝɨ ɪɢɬɭɚɥɚ.

3.1. ǼȝȞȓȒȓșȓțȖȓ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 11. Ʌɚɛɢɪɢɧɬ. Ʌɚɛɢɪɢɧɬ — ɬɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɝɭɪɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɳɟɬɫɹ ɩɭɬɶ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ. ɐɟɥɶ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ — ɨɬɦɟɱɟɧɧɨɟ ɦɟɫɬɨ ɜ ɥɚɛɢɪɢɧɬɟ, ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɞɨɫɬɢɱɶ ɨɬ ɜɯɨɞɚ ɢ ɡɚɬɟɦ ɜɵɣɬɢ ɢɡ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. Ɍɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɝɭɪɚ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɮɢɝɭɪɚ ɛɭɞɟɬ ɧɚɪɢɫɨɜɚɧɚ ɧɚ ɜɨɡɞɭɲɧɨɦ ɲɚɪɢɤɟ, ɬɨ. ɤɚɤ ɛɵ ɲɚɪɢɤ ɧɢ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɬɶ, ɩɭɬɶ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦ. ȼ Ⱥɧɝɥɢɢ ɫɚɦɵɣ ɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɥɚɛɢɪɢɧɬ ɢɡ ɠɢɜɵɯ ɢɡɝɨɪɨɞɟɣ, ɨɩɢɫɚɧɧɵɣ ɜ ɩɨɜɟɫɬɢ Ⱦɠɟɪɨɦɚ Ʉ. Ⱦɠɟɪɨɦɚ «Ɍɪɨɟ ɜ ɨɞɧɨɣ ɥɨɞɤɟ, ɧɟ ɫɱɢɬɚɹ ɫɨɛɚɤɢ», ɛɵɥ ɫɨɨɪɭɠɟɧ ɜ 1690 ɝ. ɩɪɢ ɞɜɨɪɰɟ ȼɢɥɶɝɟɥɶɦɚ Ɉɪɚɧɫɤɨɝɨ ɜ ɏɷɦɩɬɨɧ-Ʉɨɪɬɟ. ɉɥɚɧ ɷɬɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɜ ɟɝɨ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɜɢɞɟ ɩɨɤɚɡɚɧ ɧɚ ɪɢɫ. 13.


§ 3. Ʌɚɛɢɪɢɧɬɵ

95

Ɋɢɫ. 13. Ʌɚɛɢɪɢɧɬ ɜ ɏɷɦɩɬɨɧ-Ʉɨɪɬɟ ȿɫɥɢ ɟɫɬɶ ɤɚɪɬɚ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ, ɬɨ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɪɟɲɢɬɶ ɨɱɟɧɶ ɛɵɫɬɪɨ: ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɬɶ ɜɫɟ ɬɭɩɢɤɢ, ɬɨɝɞɚ ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɹɦɵɟ ɩɭɬɢ ɤ ɰɟɥɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 14 ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɵ ɜɫɟ ɬɭɩɢɤɢ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɋɨɜɫɟɦ ɢɧɨɟ ɞɟɥɨ, ɟɫɥɢ ɧɭɠɧɨ ɩɪɨɛɪɚɬɶɫɹ ɜ ɥɚɛɢɪɢɧɬ, ɩɥɚɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɧɟɬ…

Ɋɢɫ. 14. Ʌɚɛɢɪɢɧɬ ɫ ɡɚɲɬɪɢɯɨɜɚɧɧɵɦɢ ɬɭɩɢɤɚɦɢ ȿɫɥɢ ɭ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɜɯɨɞ, ɚ ɡɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɞɨɪɨɝɢ ɤ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɦɭ ɜɵɯɨɞɭ, ɬɨ ɬɚɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɜɫɟɝɞɚ ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɚɥɝɨɪɢɬɦɭ. ɉɪɚɜɞɚ, ɬɚɤɨɣ ɩɭɬɶ ɜɪɹɞ ɥɢ ɛɭɞɟɬ ɤɪɚɬɱɚɣɳɢɦ.

Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ 1. ɉɪɨɫɬɨɣ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɇɭɠɧɨ ɢɞɬɢ ɩɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɭ, ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɤɚɫɚɹɫɶ ɫɬɟɧɤɢ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɭɤɨɣ (ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɚɜɨɣ ɢɥɢ ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɥɟɜɨɣ). Ɂɚɞɚɱɚ 3. ɉɪɨɫɬɨɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɇɚɪɢɫɭɣɬɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɜ ɏɷɦɩɬɨɧ-Ʉɨɪɬɟ, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɩɪɨɫɬɵɦ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɦ.


96

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

3.2. ǽȞȜȣȜȔȒȓțȖȓ ȜȒțȜȟȐȭȕțȩȣ șȎȏȖȞȖțȠȜȐ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 12. ɋɜɹɡɧɨɫɬɶ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. Ɉɞɧɨɫɜɹɡɧɵɣ ɥɚɛɢɪɢɧɬ — ɥɚɛɢɪɢɧɬ, ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɢɣ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɦɚɪɲɪɭɬɨɜ. Ⱦɪɭɝɢɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜ ɧɟɦ ɧɟɬ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɫɬɨɹɳɢɯ ɫɬɟɧɨɤ. Ɇɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɣ ɥɚɛɢɪɢɧɬ ɢɦɟɟɬ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɫɬɨɹɳɢɟ ɫɬɟɧɤɢ. ɇɚ ɪɢɫ. 15 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɨɞɧɨɫɜɹɡɧɵɣ (ɫɥɟɜɚ) ɢ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɣ (ɫɩɪɚɜɚ) ɥɚɛɢɪɢɧɬɵ. ɉɭɬɶ, ɩɪɨɥɨɠɟɧɧɵɣ ɩɨ ɩɪɨɫɬɨɦɭ ɚɥɝɨɪɢɬɦɭ, ɜ ɨɞɧɨɫɜɹɡɧɨɦ ɥɚɛɢɪɢɧɬɟ ɩɪɨɣɞɟɬ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ ɪɚɡɭ ɬɭɞɚ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɨ ɜɫɟɦ ɡɚɤɨɭɥɤɚɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɫɟɝɞɚ ɝɞɟ-ɬɨ ɩɨ ɞɨɪɨɝɟ ɰɟɥɶ ɛɭɞɟɬ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɚ.

Ɋɢɫ. 15. Ɉɞɧɨɫɜɹɡɧɵɣ (ɫɥɟɜɚ) ɢ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɣ (ɫɩɪɚɜɚ) ɥɚɛɢɪɢɧɬɵ

Ɂɚɞɚɱɚ 4. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɞɧɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɇɚɪɢɫɭɣɬɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɨɞɧɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɫ ɪɢɫ. 15, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɩɪɨɫɬɵɦ ɚɥɝɨɪɢɬɦɨɦ. ɐɟɥɶɸ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɜ ɏɷɦɩɬɨɧ-Ʉɨɪɬɟ ɫɥɭɠɢɬ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɚɹ ɩɥɨɳɚɞɤɚ. ɗɬɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɵɣ, ɧɨ ɞɜɟ ɟɝɨ ɡɚɦɤɧɭɬɵɟ ɩɟɬɥɢ ɧɟ ɨɤɪɭɠɚɸɬ ɰɟɥɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ, ɜɨɣɞɹ ɜ ɧɟɝɨ ɢ ɞɟɪɠɚɫɶ ɡɚ ɫɬɟɧɤɭ, ɦɨɠɧɨ ɞɨɛɪɚɬɶɫɹ ɞɨ ɰɟɥɢ ɢ ɜɵɛɪɚɬɶɫɹ ɧɚɪɭɠɭ, ɧɢ ɪɚɡɭ ɧɟ ɩɨɛɵɜɚɜ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɢɡ ɞɜɭɯ ɩɟɬɟɥɶ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɦ ɥɚɛɢɪɢɧɬɟ ɩɨ ɩɪɨɫɬɨɦɭ ɚɥɝɨɪɢɬɦɭ ɩɨɩɚɫɬɶ ɤ ɰɟɥɢ, ɜɨɤɪɭɝ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɡɚɦɤɧɭɬɵɣ ɦɚɪɲɪɭɬ, ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ. Ʉ ɬɚɤɢɦ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɥɚɛɢɪɢɧɬ ɧɚ ɪɢɫ. 15 ɫɩɪɚɜɚ.


§ 3. Ʌɚɛɢɪɢɧɬɵ

97

3.3. ǽȞȜȣȜȔȒȓțȖȓ ȚțȜȑȜȟȐȭȕțȩȣ șȎȏȖȞȖțȠȜȐ ɉɪɢ ɩɨɥɧɨɦ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɛɟɡ ɧɢɬɢ Ⱥɪɢɚɞɧɵ ɭɠɟ ɧɟ ɨɛɨɣɬɢɫɶ. Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ 2. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. 1. ɉɪɨɛɢɪɚɹɫɶ ɩɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɭ, ɜɫɟ ɜɪɟɦɹ ɨɬɦɟɱɚɟɦ ɩɭɬɶ, ɜɟɞɹ ɥɢɧɢɸ ɜɞɨɥɶ ɫɬɟɧɤɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɚɜɨɣ. 2. Ⱦɨɣɞɹ ɞɨ ɪɚɡɜɟɬɜɥɟɧɢɹ, ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɥɸɛɨɣ ɧɨɜɵɣ ɩɭɬɶ. 3. ȿɫɥɢ, ɢɞɹ ɩɨ ɧɨɜɨɦɭ ɩɭɬɢ (ɝɞɟ ɧɟɬ ɥɢɧɢɢ ɜɞɨɥɶ ɥɟɜɨɣ ɫɬɟɧɤɢ): ɚ) ɩɨɩɚɞɚɟɦ ɜ ɬɭɩɢɤ; ɛ) ɜɵɯɨɞɢɦ ɧɚ ɤɚɤɨɣ-ɧɢɛɭɞɶ ɩɟɪɟɤɪɟɫɬɨɤ, ɝɞɟ ɭɠɟ ɛɵɥɢ,— ɬɨ ɩɨɜɨɪɚɱɢɜɚɟɦ ɨɛɪɚɬɧɨ. 4. ȿɫɥɢ, ɢɞɹ ɩɨ ɫɬɚɪɨɦɭ ɩɭɬɢ (ɝɞɟ ɟɫɬɶ ɥɢɧɢɹ ɜɞɨɥɶ ɥɟɜɨɣ ɫɬɟɧɤɢ), ɜɵɯɨɞɢɦ ɤ ɩɟɪɟɤɪɟɫɬɤɭ, ɬɨ: ɚ) ɟɫɥɢ ɟɫɬɶ ɧɨɜɵɣ ɩɭɬɶ, ɬɨ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɟɝɨ; ɛ) ɟɫɥɢ ɧɟɬ ɧɨɜɨɝɨ ɩɭɬɢ, ɬɨ ɢɞɟɦ ɩɨ ɫɬɚɪɨɦɭ. 5. ɇɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɩɨɣɞɟɦ ɩɨ ɩɭɬɢ ɫ ɨɬɦɟɬɤɚɦɢ ɩɨ ɨɛɟɢɦ ɫɬɨɪɨɧɚɦ. Ɂɚɞɚɱɚ 5. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɇɚɪɢɫɭɣɬɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɡɚɞɚɱɢ 5. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 16.

Ɋɢɫ. 16. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɵ

Ɂɚɞɚɱɚ 6. ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɫɜɹɡɧɨɝɨ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ. ɇɚɪɢɫɭɣɬɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɥɚɛɢɪɢɧɬɚ ɜ ɫɚɞɭ Ɋɨɭɡɚ Ȼɨɥɥɚ, ɪɢɫ. 17.


98

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

Ɋɢɫ. 17. Ɇɧɨɝ��ɫɜɹɡɧɵɣ ɥɚɛɢɪɢɧɬ ɜ ɫɚɞɭ Ɋɨɭɡɚ Ȼɨɥɥɚ


99

§ 4. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ

§ 4. ǵȎȒȎȥȖ ǯȜțȑȎȞȒȎ ɗɬɢ ɢɧɬɟɪɟɫɧɟɣɲɢɟ ɡɚɞɚɱɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɵ ɥɸɞɹɦ, ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɚɦ ɢɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɹɦ ɜɧɟɡɟɦɧɵɯ ɰɢɜɢɥɢɡɚɰɢɣ.

4.1. ǼȝȞȓȒȓșȓțȖȓ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 13. Ɂɚɞɚɱɚ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ. Ɂɚɞɚɱɚ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ — ɷɬɨ ɩɪɨɛɥɟɦɚ, ɩɨɞɨɛɧɚɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɬɟɯ ɫɬɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɜ ɫɜɨɟɣ ɤɧɢɝɟ «ɉɪɨɛɥɟɦɵ ɭɡɧɚɜɚɧɢɹ» ɪɭɫɫɤɢɣ ɭɱɟɧɵɣ Ɇɢɯɚɢɥ Ɇɨɢɫɟɟɜɢɱ Ȼɨɧɝɚɪɞ. ɇɚ ɪɢɫ. 18 ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɬɢɩɢɱɧɵɟ ɡɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɧɚ ɱɢɫɥɚ ɢɡ ɟɝɨ ɤɧɢɝɢ. Ʉɚɠɞɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ 12 ɮɢɝɭɪ, ɜɡɹɬɵɯ ɜ ɪɚɦɤɭ — ɪɚɦɨɤ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ. 6 ɥɟɜɵɯ ɪɚɦɨɤ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɤɥɚɫɫ I, 6 ɩɪɚɜɵɯ — ɤɥɚɫɫ II. Ɋɚɦɤɢ ɧɭɦɟɪɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: I-Ⱥ I-ȼ I-Ⱦ

I-Ȼ I-Ƚ I-ȿ

II-Ⱥ II-ȼ II-Ⱦ

II-Ȼ II-Ƚ II-ȿ

Ɂɚɞɚɱɚ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɱɟɦ ɪɚɦɤɢ ɤɥɚɫɫɚ I ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɪɚɦɨɤ ɤɥɚɫɫɚ II.

91

85

86

87

Ɋɢɫ. 18. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ʋʋ 91, 85, 86, 87.


100

Ƚɥɚɜɚ 4. ɂɝɪɵ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ

4.2. ǽȞȜȟȠȩȓ ȕȎȒȎȥȖ Ɂɚɞɚɱɢ ɧɚ ɪɢɫ. 18 ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɩɪɨɫɬɵɦ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɲɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɨɬɵɫɤɚɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɡɚ ɨɞɢɧ ɲɚɝ, ɢ ɨɬɥɢɱɢɟ ɪɚɦɨɤ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɤɥɚɫɫɚ I ɨɬ ɤɥɚɫɚ II ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɨɞɧɢɦ ɫɥɨɜɨɫɨɱɟɬɚɧɢɟɦ ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɫɥɨɜɨɦ. Ʉ ɬɚɤɢɦ ɠɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɢ ɡɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɧɚ ɪɢɫ. 19. Ɂɚɞɚɱɚ 7. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ. Ɋɟɲɢɬɟ ɜɫɟ ɡɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ɧɚ ɪɢɫ. 18—20.

51

33

55

22

61

70

Ɋɢɫ. 19. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ʋʋ 51, 33, 55, 22, 61, 70.


101

§ 4. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ

4.3. ǿȜȟȠȎȐțȩȓ ȕȎȒȎȥȖ Ɂɚɞɚɱɢ ɧɚ ɪɢɫ. 20 ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɦ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɲɟɧɢɟ ɨɬɵɫɤɢɜɚɟɬɫɹ ɥɢɛɨ ɡɚ ɞɜɚ ɷɬɚɩɚ, ɝɞɟ ɩɟɪɜɵɣ ɷɬɚɩ — ɮɢɥɶɬɪɚɰɢɹ, ɬ. ɟ. ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɟ, ɚɛɫɬɪɚɝɢɪɨɜɚɧɢɟ ɨɬ ɥɢɲɧɢɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɥɢɛɨ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɫɥɨɠɧɵɦ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɟɦ.

47

49

58

71

Ɋɢɫ. 20. Ɂɚɞɚɱɢ Ȼɨɧɝɚɪɞɚ ʋʋ 47, 49, 58, 71.


ǽȞȖșȜȔȓțȖȓ. ǼȞȖȑȎȚȖ

ǵȎȑȜȠȜȐȘȖ

ǸșȎȟȟȖȘȎ

2 1 3 4

ǴȡȞȎȐșȖȘ Ȗ ȅȓȞȠȖȘ

ǸȡȏȖȘȖ ǮȕȎȘȜȐȎ

Ɇɚɬɟɪɢɚɥ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ. [Ⱥɮɨɧɶɤɢɧ] [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɥɚɜɚ 31. Ɉɪɢɝɚɦɢ. [Ⱦɨɤɭɱɚɟɜɚ] ɋɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ http://origart.by.ru http://vrpilots.com/rus/origami/whtpaper.htm http://merrimack.edu/~thull/


100

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

§ 1. ǵȎȑȜȠȜȐȘȖ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1. Ɉɪɢɝɚɦɢ. Ɉɪɢɝɚɦɢ — ɪɢɬɭɚɥ ɢ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ ɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɮɢɝɭɪɨɤ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɛɟɡ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɧɨɠɧɢɰ ɢ ɤɥɟɹ. Ɏɢɝɭɪɤɚ ɨɪɢɝɚɦɢ — ɤɪɚɫɢɜɨ ɫɥɨɠɟɧɧɵɣ ɥɢɫɬ ɛɭɦɚɝɢ. Ⱦɜɢɝɚɸɳɚɹɫɹ ɮɢɝɭɪɤɚ — ɮɢɝɭɪɤɚ, ɭ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɜɫɟ ɢɥɢ ɤɚɤɢɟ-ɬɨ ɟɟ ɱɚɫɬɢ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɞɪɭɝɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ ɡɚɪɨɞɢɥɨɫɶ ɜ əɩɨɧɢɢ ɤɚɤ ɪɢɬɭɚɥ, ɤɚɤ ɛɭɦɚɠɧɵɟ ɢɟɪɨɝɥɢɮɵ. ɋɥɨɠɟɧɧɵɟ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɩɬɢɱɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɨɫɢɥɢ ɜ ɜɢɞɟ ɭɤɪɚɲɟɧɢɣ ɧɚ ɤɢɦɨɧɨ, ɦɨɠɧɨ ɭɜɢɞɟɬɶ ɧɚ ɹɩɨɧɫɤɢɯ ɝɪɚɜɸɪɚɯ XVIII ɜɟɤɚ. ȼ ɧɚɲɟ ɜɪɟɦɹ ɨɪɢɝɚɦɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɥɨɫɶ ɩɨ ɜɫɟɦɭ ɦɢɪɭ ɤɚɤ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɜɨɫɬɨɪɠɟɧɧɵɯ ɩɨɤɥɨɧɧɢɤɨɜ ɨɪɢɝɚɦɢ ɛɵɥ Ʌɶɸɢɫ Ʉɷɪɪɨɥɥ. Ʉɪɭɩɧɟɣɲɢɦ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɯɭɞɨɠɧɢɤɨɦ ɨɪɢɝɚɦɢ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ Ⱥɤɢɪɚ ɂɨɲɢɞɡɚɜɚ ɢɡ Ɍɨɤɢɨ. ɂɦ ɧɚɩɢɫɚɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɤɧɢɝ ɨ ɥɸɛɢɦɨɦ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟ ɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɫɬɚɬɟɣ. ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɫɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɮɢɝɭɪɤɢ, ɫɧɚɱɚɥɚ ɞɟɥɚɸɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ: ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɛɚɡɨɜɭɸ ɮɨɪɦɭ ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɟɪɟɝɢɛɚɸɬ ɛɭɦɚɝɭ. 1.1. ȁȟșȜȐțȩȓ ȕțȎȘȖ

ɋɨɝɧɭɬɶ ɧɚ ɫɟɛɹ

ɋɨɝɧɭɬɶ ɨɬ ɫɟɛɹ

Ʌɢɧɢɹ ɫɝɢɛɚɧɢɹ ɛɭɦɚɝɢ

ɉɨɫɥɟ ɩɟɪɟɝɢɛɚɧɢɹ: ɧɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɬɟɦɧɵɣ Ʌɢɧɢɹ ɩɨɫɥɟ ɩɟɪɟɝɢɛɚ

Ɍɚɳɢɬɶ, ɬɹɧɭɬɶ

Ɉɬɤɪɵɬɶ, ɪɚɫɤɪɵɬɶ

Ⱦɭɬɶ, ɧɚɞɭɬɶ


101

§ 1. Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ

 Ɋɚɡɪɟɡɚɬɶ, ɨɬɪɟɡɚɬɶ ȼɫɬɚɜɢɬɶ 1.2. ǶȕȑȜȠȜȐșȓțȖȓ ȘȐȎȒȞȎȠȎ Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɨɪɢɝɚɦɢ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɤɜɚɞɪɚɬɧɨɝɨ ɥɢɫɬɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɩɥɨɬɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ. Ʉɜɚɞɪɚɬ ɞɥɹ ɨɪɢɝɚɦɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɝɨɬɨɜɢɬɶ ɢɡ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɥɢɫɬɚ ɛɭɦɚɝɢ ɪɚɡɦɟɪɚ Ⱥ4 ɢɥɢ Ⱥ5 ɢɥɢ ɞɚɠɟ ɩɪɨɫɬɨ ɥɢɫɬɢɤɚ, ɚɤɤɭɪɚɬɧɨ ɜɵɪɜɚɧɧɨɝɨ ɢɡ ɨɛɵɱɧɨɣ ɬɟɬɪɚɞɤɢ.

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɣ ɥɢɫɬ ɨɬ ɫɟɛɹ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɫɬɨɪɨɧɵ ɜ ɜɟɪɯɭ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɥɢ. ɉɪɢɠɦɢɬɟ ɥɢɫɬ ɩɨ ɫɝɢɛɭ.



Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ 1. ɂɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɚ.

2. Ʌɢɛɨ ɨɬɪɟɠɶɬɟ, ɥɢɛɨ ɩɟɪɟɝɧɢɬɟ, ɪɚɡɝɥɚɞɶɬɟ ɧɨɝɬɟɦ ɢ ɚɤɤɭɪɚɬɧɨ ɨɬɨɪɜɢɬɟ ɩɨɥɨɫɤɭ ɫɩɪɚɜɚ.

3. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɩɟɪɟɝɧɭɬɵɣ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɤɜɚɞɪɚɬɧɵɣ ɥɢɫɬ ɛɭɦɚɝɢ. Ɉɬɪɟɡɚɧɧɚɹ ɩɨɥɨɫɤɚ ɛɭɦɚɝɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɬɚɤɠɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɚ ɤɚɤ ɷɥɟɦɟɧɬ ɨɪɢɝɚɦɢ. 1.3. ǯȎȕȜȐȩȓ ȢȜȞȚȩ Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 2. Ȼɚɡɨɜɵɟ ɮɨɪɦɵ. Ʉɧɢɠɟɱɤɚ. 1

2

4

3

4

3


102

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɤɜɚɞɪɚɬ ɨɬ ɫɟɛɹ ɩɨɩɨɥɚɦ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɥɢ. ɉɪɢɠɦɢɬɟ ɥɢɫɬ ɩɨ ɫɝɢɛɭ. Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.

2. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɛɚɡɨɜɚɹ ɮɨɪɦɚ Ʉɧɢɠɟɱɤɚ.

2 4 1

3

1

3

4

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɤɜɚɞɪɚɬ ɨɬ ɫɟɛɹ ɩɨɩɨɥɚɦ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɭɝɥɵ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɥɢ. ɉɪɢɠɦɢɬɟ ɥɢɫɬ ɩɨ ɫɝɢɛɭ.

2. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɛɚɡɨɜɚɹ ɮɨɪɦɚ Ɍɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ.

ȼɨɡɞɭɲɧɵɣ ɡɦɟɣ. 2

2

3

1

1 3 4

4

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ. Ɂɚɬɟɦ ɫɨɫɟɞɧɢɟ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɩɪɢɥɟɝɚɸɳɢɟ ɤ ɫɝɢɛɭ, ɫɨɝɧɢɬɟ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɤɪɚɹ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɥɢ ɫ ɞɢɚɝɨɧɚɥɶɸ. ɉɪɢɠɦɢɬɟ ɫɝɢɛɵ.

2. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɛɚɡɨɜɚɹ ɮɨɪɦɚ ȼɨɡɞɭɲɧɵɣ ɡɦɟɣ.

Ȼɥɢɧɱɢɤ. 2 3

1

2 1 3 4

4

1. ɋɨɝɧɢɬɟ

ɤɜɚɞɪɚɬ

ɩɨ

ɨɛɨɢɦ

2. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ


103

§ 1. Ɂɚɝɨɬɨɜɤɢ

ɞɢɚɝɨɧɚɥɹɦ. Ɂɚɬɟɦ ɜɫɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɫɨɝɧɢɬɟ ɤ ɰɟɧɬɪɭ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɜɟɪɲɢɧɵ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɬɨɱɧɨ ɫɨɜɩɚɥɢ ɫ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɨɦ. ɉɪɢɠɦɢɬɟ ɫɝɢɛɵ.

ɛɚɡɨɜɚɹ Ȼɥɢɧɱɢɤ.

ɮɨɪɦɚ


104

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

§ 2. ǸșȎȟȟȖȘȎ Ɂɞɟɫɶ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɟ ɝɧɟɡɞɨ, ɫɨɫɬɨɹɳɟɟ ɢɡ ɫɟɪɢɢ 16 ɮɢɝɭɪɨɤ ɨɪɢɝɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɢɡ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɩɟɪɟɝɢɛɚɦɢ ɬɨɥɶɤɨ ɜɞɨɥɶ ɫɬɨɪɨɧ ɢ ɞɢɚɝɨɧɚɥɟɣ. 2.1. ǽȜȒȑȜȠȜȐȖȠȓșȪțȩȗ ȫȠȎȝ ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɫɯɟɦɭ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɮɢɝɭɪɨɤ ɨɪɢɝɚɦɢ ɷɬɨɝɨ ɝɧɟɡɞɚ. ɇɚ ɪɢɫ. 1 ɩɨɤɚɡɚɧɵ 16 ɮɢɝɭɪɨɤ; ɮɢɝɭɪɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɩɟɪɟɜɟɫɬɢ ɨɞɧɭ ɜ ɞɪɭɝɭɸ, ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɞɢɧɚɪɧɵɣ ɛɥɢɧɱɢɤ Ⱦɜɨɣɧɨɣ ɛɥɢɧɱɢɤ

1. ɋɬɨɥɢɤ

2. Ɇɟɥɶɧɢɰɚ

3. ɉɚɪɭɫɧɚɹ ɥɨɞɤɚ

6. Ʉɚɬɚɦɚɪɚɧ

4. ɐɵɩɥɟɧɨɤ

7. əɯɬɚ

15. Ʉɭɪɢɰɚ

5. ɉɚɪɭɫɧɵɣ ɤɨɪɚɛɥɶ

8. Ʉɨɲɟɥɟɤ

11. Ʉɚɪɚɜɟɥɥɚ

10. Ɂɟɪɤɚɥɨ ɜ ɪɚɦɟ

9. Ʉɨɪɨɛɨɱɤɚ

12. ɋɨɥɨɧɤɚ 13. Ƚɚɞɚɥɤɚ

Ɍɪɨɣɧɨɣ ɛɥɢɧɱɢɤ 14. ɉɚɪɨɯɨɞ

Ɋɢɫ. 1. ȼɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɮɢɝɭɪɨɤ ɨɪɢɝɚɦɢ ɉɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɷɬɚɩ ɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɷɬɢɯ ɨɪɢɝɚɦɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɜɟɪɬɵɜɚɧɢɢ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɜ ɬɪɨɣɧɨɣ Ȼɥɢɧɱɢɤ. ɉɨɞɝɨɬɨɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɷɬɚɩ.

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɤɜɚɞɪɚɬ

ɩɨ

2. ɋɞɟɥɚɣɬɟ Ȼɥɢɧɱɢɤ, ɩɟɪɟɜɟɪɧɢɬɟ, ɫɧɨɜɚ ɫɞɟɥɚɣɬɟ Ȼɥɢɧɱɢɤ — ɞɜɨɣɧɨɣ Ȼɥɢɧɱɢɤ,


§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

105

ɞɢɚɝɨɧɚɥɹɦ ɢ ɩɨ ɩɟɪɟɜɟɪɧɢɬɟ, ɫɞɟɥɚɣɬɟ ɬɪɨɣɧɨɣ Ȼɥɢɧɱɢɤ ɫɟɪɟɞɢɧɚɦ ɫɬɨɪɨɧ. 2.2. ǼȠ ǿȠȜșȖȘȎ ȒȜ ǽȎȞȡȟțȜȑȜ ȘȜȞȎȏșȭ Ȼɭɞɟɦ ɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɩɨ ɫɚɦɵɦ ɥɟɝɤɢɦ ɩɭɬɹɦ ɦɟɠɞɭ ɮɢɝɭɪɤɚɦɢ. ɉɨɤɚɠɟɦ ɫɧɚɱɚɥɚ ɫɛɨɪɤɭ ɩɟɪɜɵɯ 5 ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɮɢɝɭɪɨɤ. 1. ɋɬɨɥɢɤ.

1. Ɍɪɨɣɧɨɣ ɛɥɢɧɱɢɤ 2. ɋɨɝɧɟɦ ɤɜɚɞɪɚɬ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ 3. ɉɨɫɪɚɡɨɝɧɟɦ ɞɨ ɩɪɨɫɬɨɝɨ, ɬɨɱɤɢ 10—13 ɫɨɲɥɢɫɶ ɜ ɬɚɜɢɦ ɧɨ ɫɝɢɛɵ ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ. ɰɟɧɬɪɟ, ɚ ɭɝɥɵ 6—9 ɬɨɪɱɚɥɢ ɋɬɨɥɢɤ. ɜɜɟɪɯ. 2. Ɇɟɥɶɧɢɰɚ. 3. ɉɚɪɭɫɧɚɹ ɥɨɞɤɚ.

1. ɋɥɨɠɢɦ ɋɬɨɥɢɤ ɩɨ 1. Ɉɬɨɝɧɟɦ ɭ 2. ȼɟɪɯɧɢɟ ɧɨɠɤɢ ɋɬɨɥɢɤɚ ɧɨɠɤɢ. ɞɢɚɝɨɧɚɥɢ,— ɞɜɟ ɧɨɠɤɢ ɫɥɨɠɢɦ ɜɦɟɫɬɟ. Ȼɭɞɟɬ Ɇɟɥɶɧɢɰɚ. ɩɨɞɧɢɦɭɬɫɹ ɜɜɟɪɯ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɉɚɪɭɫɧɭɸ ɥɨɞɤɭ. 4. ɐɵɩɥɟɧɨɤ. 5. ɉɚɪɭɫɧɵɣ ɤɨɪɚɛɥɶ.


106

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

2. ɇɚɪɢɫɭɟɦ 1. ȼɵɜɟɪɧɟɦ ɬɚɤɠɟ ɢ 1. ȼɵɜɟɪɧɟɦ ɧɨɫ ɞɜɚ ɝɥɚɡɢɤɚ ɢ ɯɜɨɫɬ ɐɵɩɥɟɧɤɚ ɧɚɪɭɠɭ. ɉɚɪɭɫɧɨɣ ɥɨɞɤɢ ɩɨɫɬɚɜɢɦ Ɋɚɫɩɪɚɜɢɦ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɵɣ ɧɚɪɭɠɭ ɢ ɨɬɨɝɧɟɦ ɟɝɨ ɐɵɩɥɟɧɤɚ ɧɚ ɩɚɪɭɫ ɉɚɪɭɫɧɨɝɨ ɤɨɪɚɛɥɹ. ɜɧɢɡ. ɧɨɠɤɢ. 2.3. ǼȠ ǸȎȠȎȚȎȞȎțȎ ȒȜ ǸȎȞȎȐȓșșȩ 6. Ʉɚɬɚɦɚɪɚɧ. 7. əɯɬɚ.

1. ɉɟɪɟɝɧɟɦ 1. ȼɵɬɚɳɢɦ ɢɡ 2. ɉɨɥɭɱɢɬɫɹ ɤɪɵɲɤɭ ɫɬɨɥɢɤɚ ɨɞɧɨɣ ɥɨɞɤɢ əɯɬɚ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɧɢɠɟɱɤɨɣ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɤɚɬɚɦɚɪɚɧɚ ɛɨɥɶɲɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɵɦ Ʉɚɬɚɦɚɪɚɧ. ɩɚɪɭɫɨɦ. ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ. 8. Ʉɨɲɟɥɟɤ.

1. ȼɵɬɚɳɢɦ ɢɡ ɉɚɪɭɫɧɨɝɨ ɤɨɪɚɛɥɹ ɜɬɨɪɨɣ ɛɨɥɶɲɨɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɢ ɧɚɥɨɠɢɦ ɢɯ ɞɪɭɝ ɧɚ ɞɪɭɝɚ.

2. ɍ ɩɨɥɭɱɢɜɲɟɣɫɹ ɞɜɭɯɫɥɨɣɧɨɣ ɮɢɝɭɪɵ ɭɝɥɵ 2, 3 ɢ 6 ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɫɥɨɹ ɨɬɨɝɧɟɦ ɤ ɫɟɛɟ ɜ ɰɟɧɬɪ 11, ɚ ɬɚɤɢɟ ɠɟ ɭɝɥɵ ɧɢɠɧɟɝɨ ɫɥɨɹ — ɨɬ ɫɟɛɹ.

3. ɉɟɪɟɝɧɟɦ ɜɟɪɯɧɢɣ ɫɥɨɣ, ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ 15 ɫ 26, 16 ɫ 25. Ɍɨ ɠɟ ɩɪɨɞɟɥɚɟɦ ɫ ɧɢɠɧɢɦ ɫɥɨɟɦ. ɉɨɥɭɱɢɦ Ʉɨɲɟɥɟɤ.

9. Ʉɨɪɨɛɨɱɤɚ. 10. Ɂɟɪɤɚɥɨ ɜ ɪɚɦɟ.

2. ɋɨɜɦɟɫɬɢɦ 24 ɫ


107

§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

1. ɉɨɬɹɧɟɦ ɛɨɤɨɜɵɟ ɫɬɟɧɤɢ Ʉɨɲɟɥɶɤɚ ɜ ɫɬɨɪɨɧɵ. ȼɵɩɪɹɦɢɜ ɫɬɟɧɤɢ, ɩɨɥɭɱɢɦ Ʉɨɪɨɛɨɱɤɭ.

1. ɉɟɪɟɞɧɸɸ ɢ ɡɚɞɧɸɸ ɫɬɟɧɤɢ Ʉɨɪɨɛɨɱɤɢ ɨɬɨɝɧɟɦ ɧɚɪɭɠɭ, ɩɟɪɟɝɧɭɜ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤɨɪɨɛɨɱɤɢ ɬɨɱɧɨ ɩɨɫɟɪɟɞɢɧɟ (ɪɢɫ. ɜ ɰɟɧɬɪɟ).

29, ɚ 25 ɫ 28. Ɂɚɬɟɦ ɨɬɨɝɧɟɦ ɧɢɠɧɢɟ ɤɪɚɹ ɫɬɟɧɨɤ ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɱɚɫɬɶɸ ɞɧɚ ɜɧɢɡ ɩɨ ɲɬɪɢɯ-ɩɭɧɤɬɢɪɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ. ɂɦɟɟɦ Ɂɟɪɤɚɥɨ ɜ ɪɚɦɟ.

11. Ʉɚɪɚɜɟɥɥɚ.

1. Ɂɟɪɤɚɥɨ ɜ ɪɚɦɟ ɫɨɝɧɟɦ ɩɨɩɨɥɚɦ ɩɨ ɥɢɧɢɢ 33—34 ɤɪɚɹɦɢ ɜɧɢɡ ɢ ɩɟɪɟɜɟɪɧɟɦ.

2. ɍɝɥɵ 33 ɢ 34 ɨɱɟɧɶ ɨɫɬɨɪɨɠɧɨ ɩɨɬɹɧɟɦ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɥɨɢ ɮɢɝɭɪɤɢ ɛɭɞɭɬ ɫɩɨɥɡɚɬɶ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɚ.

3. ɗɬɢ ɫɥɨɢ ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɫɹ ɜ ɤɨɪɩɭɫ Ʉɚɪɚɜɟɥɥɵ ɫ «ɬɪɸɦɨɦ» ɢ «ɲɥɸɩɤɚɦɢ». ȼɵɬɚɳɢɦ «ɧɨɫ» ɢ «ɤɨɪɦɭ», «ɧɨɫ» ɫɨɝɧɟɦ.

2.4. ǼȠ ǿȜșȜțȘȖ ȒȜ ǸȡȞȖȤȩ 12. ɋɨɥɨɧɤɚ.

1. ɉɟɪɟɜɟɪ2. ɋɨɝɧɟɦ ɟɝɨ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɹɦ ɬɚɤ, 3. Ɉɬɨɝɧɟɦ ɧɟɦ ɞɜɨɣɧɨɣ ɱɬɨɛɵ ɰɟɧɬɪ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɨɤɚɡɚɥɫɹ ɤɨɧɰɵ 1—4, Ȼɥɢɧɱɢɤ. ɜɜɟɪɯɭ, ɚ ɭɝɥɵ 10—13 ɫɨɲɥɢɫɶ ɩɨɥɭɱɢɦ ɜɧɢɡɭ. ɋɨɥɨɧɤɭ. ɋɨɥɨɧɤɚ ɢɡɜɟɫɬɧɚ ɬɚɤɠɟ ɤɚɤ Ƚɚɞɚɥɤɚ. ȿɟ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɩɨɤɚɡɚ ɮɨɤɭɫɚ Ʌɨɜɭɲɤɚ ɞɥɹ ɦɢɤɪɨɛɨɜ: ɧɚɝɥɹɞɧɨɣ ɞɟɦɨɧɫɬɪɚɰɢɢ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɱɢɯɚɧɢɢ ɢɥɢ ɤɚɲɥɟ ɢɡɨ ɪɬɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɜɵɥɟɬɚɟɬ ɦɚɫɫɚ ɦɢɤɪɨɛɨɜ. 13. Ƚɚɞɚɥɤɚ (Ʌɨɜɭɲɤɚ ɞɥɹ ɦɢɤɪɨɛɨɜ).


108

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

1. Ɂɚɫɭɧɟɦ ɜ ɫɨɥɨɧɤɭ ɱɟɬɵɪɟ ɩɚɥɶɰɚ ɨɞɧɨɣ ɪɭɤɢ.

2. ɉɨɩɪɨɫɢɬɟ ɤɨɝɨ-ɧɢɛɭɞɶ ɱɢɯɧɭɬɶ ɢɥɢ ɤɚɲɥɹɧɭɬɶ ɜ Ʌɨɜɭɲɤɭ (ɧɟ ɩɨɞɯɨɞɹ ɫɥɢɲɤɨɦ ɛɥɢɡɤɨ). Ɂɚɬɟɦ ɛɵɫɬɪɨ ɡɚɤɪɨɣɬɟ ɟɟ, ɜɫɬɪɹɯɧɢɬɟ ɢ ɪɚɫɤɪɨɣɬɟ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ. Ⱥ ɬɚɦ ɰɟɥɚɹ ɬɨɥɩɚ ɦɟɪɡɤɢɯ ɱɟɪɧɟɧɶɤɢɯ ɦɢɤɪɨɛɨɜ (ɧɚɪɢɫɨɜɚɧɧɵɯ ɡɚɪɚɧɟɟ)! ɑɢɯɚɸɳɢɣ ɨɛɵɱɧɨ ɧɟ ɫɪɚɡɭ ɡɚɦɟɱɚɟɬ ɫɦɟɧɭ «ɤɚɪɦɚɧɱɢɤɨɜ» ɢ ɫ ɭɞɢɜɥɟɧɢɟɦ ɫɦɨɬɪɢɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɜɵɥɟɬɟɥɨ ɭ ɧɟɝɨ ɢɡɨ ɪɬɚ ɢ ɛɵɥɨ ɩɨɣɦɚɧɨ Ʌɨɜɭɲɤɨɣ. 14. ɉɚɪɨɯɨɞ.

1. ɋɞɟɥɚɟɦ ɞɜɨɣɧɨɣ Ȼɥɢɧɱɢɤ.

2. Ɋɚɫɤɪɨɟɦ ɜɟɪɯɧɢɣ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬɵ: ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ 2 ɫ 15, ɚ 8 ɫ 17. ɉɪɢɠɦɟɦ ɛɭɞɭɳɢɟ «ɬɪɭɛɵ».

3. ɍɝɥɵ 4 ɢ 6 ɪɚɡɜɟɞɟɦ ɜ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫɝɢɛɚɹ ɮɢɝɭɪɤɭ ɩɨ ɥɢɧɢɢ 14— 16. ɉɨɥɭɱɢɦ ɉɚɪɨɯɨɞ.

15. Ʉɭɪɢɰɚ.

2. ɉɟɪɟɜɟɪɧɟɦ 1. Ɉɬɨɝɧɟɦ ɜɧɢɡ 3. ɋɞɟɥɚɟɦ ɝɨɥɨɜɭ «ɧɨɫ» ɢ «ɤɨɪɦɭ» ɩɨɥɭɱɢɜɲɭɸɫɹ Ʉɭɪɢɰɟ, ɜɵɝɧɭɜ ɨɞɢɧ ɢɡ ɉɚɪɨɯɨɞɚ. ɮɢɝɭɪɤɭ. ɜɟɪɯɧɢɯ ɭɝɥɨɜ. ɇɚɪɢɫɭɟɦ ɝɥɚɡɢɤ.


§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

109

Ʉɭɪɢɰɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɞɜɢɝɚɸɳɢɦɫɹ ɨɪɢɝɚɦɢ, ɩɪɢɱɟɦ ɤ ɬɟɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɪɵɜɤɚɦɢ, ɚ ɧɟ ɩɥɚɜɧɨ. Ʉɚɤ ɧɢ ɫɬɪɚɧɧɨ, Ʉɭɪɢɰɚ ɨɛɵɱɧɨ ɧɟ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɫɛɨɪɧɢɤɚɯ ɨɪɢɝɚɦɢ, ɧɨ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɜ ɲɤɨɥɶɧɨɣ ɭɱɟɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɪɟɞɟ. ȼɨɡɶɦɢɬɟ Ʉɭɪɢɰɭ ɨɛɟɢɦɢ ɪɭɤɚɦɢ ɡɚ ɡɚɞɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ «ɧɨɝ» ɢ ɨɫɬɨɪɨɠɧɨ ɩɨɬɹɧɢɬɟ ɜ ɫɬɨɪɨɧɵ. Ʉɭɪɢɰɚ ɪɟɡɤɨ «ɤɥɸɧɟɬ». Ɉɫɬɨɪɨɠɧɨ ɧɟɦɧɨɝɨ ɫɜɨɞɹ ɢ ɪɚɡɜɨɞɹ ɪɭɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɡɚɫɬɚɜɢɬɶ ɤɭɪɢɰɭ ɱɚɫɬɨ «ɤɥɟɜɚɬɶ» ɩɲɟɧɨ. ȿɫɥɢ ɜɡɹɬɶ Ʉɭɪɢɰɭ ɧɟ ɡɚ ɡɚɞɧɢɟ, ɚ ɡɚ ɩɟɪɟɞɧɢɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ «ɧɨɝ» ɢ ɩɨɬɹɧɭɬɶ ɜ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɬɨ ɤɭɪɢɰɚ «ɨɬɥɨɠɢɬ ɹɢɱɤɨ».


110

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

§ 3. ǴȡȞȎȐșȖȘ Ȗ ȅȓȞȠȖȘ ɉɨɤɚɠɟɦ ɟɳɟ ɞɜɟ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɮɢɝɭɪɤɢ ɨɪɢɝɚɦɢ, ɩɪɢ ɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɟ ɬɟɯɧɢɤɢ. 3.1. ǴȡȞȎȐșȖȘ ȼ ɪɚɡɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɷɬɚ ɞɜɢɝɚɸɳɚɹɫɹ ɮɢɝɭɪɤɚ ɧɨɫɢɬ ɪɚɡɧɵɟ ɧɚɡɜɚɧɢɹ.

1. ɋɨɝɧɟɦ ɢ ɪɚɡɨɝɧɟɦ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ ɞɢɚɝɨɧɚɥɹɦ, ɫɞɟɥɚɜ 2 ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɡɚɬɟɦ ɫɞɟɥɚɟɦ 2 ɤɧɢɠɟɱɤɢ ɢ 4 ɜɨɡɞɭɲɧɵɯ ɡɦɟɹ.

2. ɋɥɨɠɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ ɝɨɬɨɜɵɦ ɥɢɧɢɹɦ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɥɫɹ ɦɚɥɟɧɶɤɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬ ɧɚ ɪɢɫ.

4. Ɉɬɨɝɧɟɦ ɜɜɟɪɯ 5. ɉɟɪɟɥɢɫɬɧɟɦ ɭɝɥɵ 1 ɢ 3. Ɋɚɡɝɥɚɞɢɦ. ɡɚɝɨɬɨɜɤɭ. Ɋɚɡɝɥɚɞɢɦ.

3. ɉɪɨɝɧɟɦ ɭɝɥɵ 6 ɢ 7 ɜɧɭɬɪɶ ɩɨ ɝɨɬɨɜɵɦ ɥɢɧɢɹɦ. Ɍɨ ɠɟ ɫɞɟɥɚɟɦ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɡɚɝɨɬɨɜɤɢ.

6. Ɉɬɨɝɧɟɦ ɧɚɜɟɪɯ ɩɟɪɟɞɧɢɣ ɢ ɡɚɞɧɢɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ. ɗɬɨ ɛɭɞɭɬ «ɤɪɵɥɶɹ» ɀɭɪɚɜɥɢɤɚ.


§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

111

7. ɇɟɦɧɨɝɨ ɩɪɨɝɧɟɦ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɢ 2 ɢ 4 ,— ɷɬɨ ɛɭɞɭɬ «ɲɟɹ» ɢ «ɯɜɨɫɬ». ɉɪɨɝɧɟɦ ɭɝɨɥ 4,— ɩɨɥɭɱɢɦ «ɝɨɥɨɜɭ» ɀɭɪɚɜɥɢɤɚ. ɇɟɦɧɨɝɨ ɨɬɨɝɧɟɦ ɤɪɵɥɶɹ ɨɬ «ɯɜɨɫɬɚ» ɤ «ɝɨɥɨɜɟ». ȼɨɡɶɦɟɦ ɨɞɧɨɣ ɪɭɤɨɣ ɀɭɪɚɜɥɢɤɚ ɡɚ «ɝɪɭɞɤɭ» ɜ ɦɟɫɬɟ, ɩɨɦɟɱɟɧɧɨɦ ɬɨɱɤɨɣ, ɞɪɭɝɨɣ ɨɫɬɨɪɨɠɧɨ ɩɨɬɹɧɟɦ ɡɚ «ɯɜɨɫɬ» — ɀɭɪɚɜɥɢɤ ɜɡɦɚɯɧɟɬ «ɤɪɵɥɶɹɦɢ». 3.2. ȅȓȞȠȖȘ Ɍɚɤɠɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɪɟɞɤɚɹ ɮɢɝɭɪɤɚ ɨɪɢɝɚɦɢ.

1. ɋɨɝɧɟɦ ɢ ɪɚɡɨɝɧɟɦ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ ɜɫɟɦ ɨɫɹɦ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ.

2. ɋɥɨɠɢɦ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ 3. ɉɟɪɟɝɧɟɦ ɨɛɚ ɭɝɥɚ ɝɨɬɨɜɵɦ ɥɢɧɢɹɦ ɬɚɤ, ɜɟɪɯɧɟɝɨ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɥɫɹ ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ ɢɯ ɜɟɪɲɢɧɵ ɫ ɦɚɥɟɧɶɤɢɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɬɨɱɤɨɣ 3. ɧɚ ɪɢɫ.

4. ɋɨɝɧɟɦ ɭɝɥɵ 1 ɢ 2, 5. ɋɧɨɜɚ ɫɨɝɧɟɦ ɭɝɥɵ 1 ɢ 2, ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ ɤɪɨɦɤɢ 1—3 ɢ 2—3 ɫ ɫɨɜɦɟɫɬɢɜ ɤɪɨɦɤɢ 1—4 ɢ 2—4 ɫ ɨɫɶɸ 3—4. Ɋɚɡɨɝɧɟɦ. ɨɫɶɸ 3—4. Ɋɚɡɨɝɧɟɦ.


112

6. ɋɨɜɦɟɫɬɢɦ ɫ ɨɫɶɸ 3—4 ɜɫɟ 4 ɤɪɨɦɤɢ. ɉɨɥɭɱɢɦ ɩɚɪɭ «ɭɲɟɤ». ɉɪɨɞɟɥɚɟɦ ɬɨ ɠɟ ɫɚɦɨɟ ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ.

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

7. ȼɨɡɶɦɢɬɟ ɪɭɤɨɣ ɭɲɤɢ 1—2 ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɚɤɤɭɪɚɬɧɨ ɨɛɯɜɚɬɢɬɟ ɝɭɛɚɦɢ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ 4 ɢ ɨɫɬɨɪɨɠɧɨ ɩɨɞɭɟɦ.

8. ɉɪɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɪɟɡɤɨɦ ɜɵɞɨɯɟ ɜɜɟɪɯ ɜɵɫɤɨɱɢɬ ɑɟɪɬɢɤ. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɟɝɨ ɦɨɪɞɨɱɤɭ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɪɢɫɨɜɚɬɶ.


113

§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

§ 4. ǸȡȏȖȘȖ ǮȕȎȘȜȐȎ ȼ ɪɚɡɞɟɥɟ 3.2 ɝɥɚɜɵ 3 «ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ» ɨɩɢɫɚɧɚ ɢɝɪɚ ɫɨɦɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɢɝɪɚɸɬ, ɫɤɥɚɞɵɜɚɹ ɬɪɟɯɦɟɪɧɵɟ ɮɢɝɭɪɵ ɢɡ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ. ȼ ɷɬɨɦ ɩɚɪɚɝɪɚɮɟ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɞɪɨɛɧɨ ɪɚɫɩɢɫɚɧɨ, ɤɚɤ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɫɥɨɠɢɬɶ ɷɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ. Ⱥɜɬɨɪ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɷɬɢ ɨɪɢɝɚɦɢ — ɂɜɚɧ Ⱥɡɚɤɨɜ, Ɋɨɫɫɢɹ. 4.1. ǽȜșȜȟȘȖ ɋɧɚɱɚɥɚ ɧɭɠɧɨ ɡɚɝɨɬɨɜɢɬɶ ɦɧɨɝɨ ɉɨɥɨɫɨɤ.

  

1. ɋɨɝɧɢɬɟ ɤɧɢɠɟɱɤɨɣ, Ɂɚɬɟɦ ɬɚɤɠɟ ɪɚɡɨɝɧɢɬɟ ɩɨɥɨɜɢɧɤɭ.

ɤɜɚɞɪɚɬ ɪɚɡɨɝɧɢɬɟ. ɫɨɝɧɢɬɟ ɢ ɤɚɠɞɭɸ

2. Ɋɚɡɪɟɠɶɬɟ 3. ɋɨɝɧɢɬɟ ɩɨɥɭɱɢɜɲɢɣɫɹ ɉɨɥɨɫɤɢ ɤɜɚɞɪɚɬ ɩɨ 3 ɫɝɢɛɚɦ ɩɨɩɨɥɚɦ, ɡɚɬɟɦ ɫɧɨɜɚ ɩɨɩɨɥɚɦ. ɧɚ 4 ɉɨɥɨɫɤɢ.

4.2. ǺȜȒȡșȪ ɂɡ ɞɜɭɯ ɩɨɥɨɫɨɤ ɫɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ Ɇɨɞɭɥɶ.

1. ɉɨɞɫɭɧɶɬɟ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɩɨɥɨɫɤɭ

2. ɋɨɝɧɢɬɟ ɥɟɜɵɣ 3. ɋɨɝɧɢɬɟ ɞɜɚ ɤɜɚɞɪɚɬ ɧɢɠɧɟɣ ɩɪɚɜɵɯ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɩɨɞ ɉɨɥɨɫɤɢ ɢ ɧɚɥɨɠɢɬɟ ɧɢɠɧɟɣ ɉɨɥɨɫɤɢ ɢ


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ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ, ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ.

ɤɚɤ ɟɝɨ ɧɚ ɜɟɪɯɧɸɸ.

ɧɚɥɨɠɢɬɟ ɜɟɪɯɧɸɸ.

4. ɋɨɝɧɢɬɟ ɧɢɠ5. ɇɟɦɧɨɝɨ ɪɚɫɤɪɨɣɬɟ ɧɢɣ ɤɜɚɞɪɚɬɢɤ ɤɚɪɦɚɧ, ɨɬɬɹɧɭɜ ɞɜɚ ɫɥɨɹ, ɢ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɦ ɧɚ ɜɫɬɚɜɶɬɟ ɧɢɠɧɢɣ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ɞɨ ɫɟɛɹ. ɭɩɨɪɚ.

ɢɯ

ɧɚ

6. Ⱦɜɚ ɤɜɚɞɪɚɬɢɤɚ ɫɨɝɧɢɬɟ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚɦɢ ɧɚ ɫɟɛɹ.

Ɋɢɫ. 1. Ɇɨɞɭɥɶ ɢɦɟɟɬ 2 «ɤɚɪɦɚɧɚ» ɢ 2 «ɜɫɬɚɜɤɢ» 4.3. ǸȡȏȖȘȖ ɂɡ Ɇɨɞɭɥɟɣ ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɤɭɛɢɤɢ ɫɨɦɚ ɢ ɥɸɛɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɢɡ ɥɸɛɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɤɭɛɢɤɨɜ. Ⱦɥɹ ɧɚɱɚɥɚ ɫɨɛɟɪɟɦ ɢɡ Ɇɨɞɭɥɟɣ ɨɞɢɧ Ʉɭɛɢɤ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ 6 Ɇɨɞɭɥɟɣ ɢ 12 ɉɨɥɨɫɨɤ.

1. ȼɨɡɶɦɟɦ 4 Ɇɨɞɭɥɹ ɢ ɜɥɨɠɢɦ ɢɯ 2. Ɍɟɩɟɪɶ ɨɞɢɧ ɜ ɞɪɭɝɨɣ ɞɨ ɭɩɨɪɚ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɩɨɥɭɱɢɜɲɭɸɫɹ

ɫɨɝɧɟɦ ɮɢɝɭɪɭ ɩɨ


115

§ 4. Ʉɭɛɢɤɢ Ⱥɡɚɤɨɜɚ

ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ «ɜɫɬɚɜɤɢ» 2 ɩɟɪɜɵɯ Ɇɨɞɭɥɟɣ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ ɜɜɟɪɯ ɢ ɜɥɟɜɨ, ɚ «ɜɫɬɚɜɤɢ» ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ 2 Ɇɨɞɭɥɟɣ — ɜɧɢɡ ɢ ɜɥɟɜɨ.

3. ɉɨɥɭɱɢɜɲɭɸɫɹ «ɤɨɪɨɛɨɱɤɭ» ɡɚɤɪɨɟɦ ɫɜɫɪɯɭ Ɇɨɞɭɥɟɦ, «ɜɫɬɚɜɤɢ» ɤɨɬɨɪɝɨ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚɡɚɞ ɢ ɜɩɪɚɜɨ, ɜɫɬɚɜɢɦ ɜ «ɤɚɪɦɚɧɵ» ɤɨɪɨɛɨɱɤɢ, ɚ ɜɟɪɯɧɢɟ «ɜɫɬɚɜɤɢ» ɤɨɪɨɛɨɱɤɢ — ɜ «ɤɚɪɦɚɧɵ» ɷɬɨɝɨ Ɇɨɞɭɥɹ. Ɂɚɬɟɦ ɡɚɤɪɨɟɦ «ɤɨɪɨɛɨɱɤɭ» ɫɧɢɡɭ ɜɬɨɪɵɦ Ɇɨɞɭɥɟɦ.

ɭɤɚɡɚɧɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ ɫɝɢɛɚ ɨɬ ɫɟɛɹ ɢ ɜɥɨɠɢɦ ɥɟɜɭɸ «ɜɫɬɚɜɤɭ» ɩɟɪɜɨɝɨ ɦɨɞɭɥɹ ɜ ɩɪɚɜɵɣ ɤɚɪɦɚɧ ɩɨɫɥɟɞɧɟɝɨ ɞɨ ɭɩɨɪɚ — ɫɦ. ɪɢɫ.

4. ɉɨɥɭɱɢɦ Ʉɭɛɢɤ. «ȼɫɬɚɜɤɢ» ɟɝɨ 6 Ɇɨɞɭɥɟɣ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ, ɟɫɥɢ ɫɦɨɬɪɟɬɶ ɫɩɟɪɟɞɢ, ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ: 1) ɭ ɩɟɪɟɞɧɟɝɨ Ɇɨɞɭɥɹ — ɜɥɟɜɨ ɢ ɜɜɟɪɯ; 2) ɭ ɥɟɜɨɝɨ — ɧɚɡɚɞ ɢ ɜɜɟɪɯ; 3) ɭ ɡɚɞɧɟɝɨ — ɜɩɪɚɜɨ ɢ ɜɧɢɡ; 4) ɭ ɩɪɚɜɨɝɨ — ɜɩɟɪɟɞ ɢ ɜɧɢɡ; 5) ɭ ɜɟɪɯɧɟɝɨ — ɧɚɡɚɞ ɢ ɜɩɪɚɜɨ; 6) ɭ ɧɢɠɧɟɝɨ — ɜɩɟɪɟɞ ɢ ɜɥɟɜɨ.

Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɬɨɦɭ, ɤɚɤ ɫɨɛɪɚɧ Ʉɭɛɢɤ, ɫɨɛɢɪɚɸɬɫɹ ɜɫɟ 7 ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɫɨɛɪɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨ Ɇɨɞɭɥɢ, ɢɯ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ, ɛɭɞɭɬ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɭ Ʉɭɛɢɤɚ: ɭ ɜɫɟɯ ɩɟɪɟɞɧɢɯ Ɇɨɞɭɥɟɣ «ɜɫɬɚɜɤɢ» ɛɭɞɭɬ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɵ ɜɥɟɜɨ ɢ ɜɜɟɪɯ, ɭ ɜɫɟɯ ɥɟɜɵɯ Ɇɨɞɭɥɟɣ — ɧɚɡɚɞ ɢ ɜɜɟɪɯ ɢ ɬ. ɞ. (ɉɨɩɭɬɧɨ ɞɨɤɚɡɚɧɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɬɟɨɪɟɦɵ ɢɡ ɬɟɨɪɢɢ ɝɪɚɮɨɜ.) ɑɬɨɛɵ ɫɨɛɪɚɬɶ ɤɭɛɢɤ ɫɨɦɚ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɣ ɢɡ 3 ɤɭɛɢɤɨɜ, ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ 14 ɦɨɞɭɥɟɣ. Ⱦɥɹ ɫɛɨɪɤɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ 6 ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ ɢɡ 4 ɤɭɛɢɤɨɜ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɩɨ 18 Ɇɨɞɭɥɟɣ. ɂɬɨɝɨ 122 Ɇɨɞɭɥɹ. Ɋɚɡɧɵɟ ɤɭɛɢɤɢ ɫɨɦɚ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɫɥɨɠɢɬɶ ɢɡ Ɇɨɞɭɥɟɣ ɨɞɧɨɝɨ ɤɚɤɨɝɨ-ɬɨ ɰɜɟɬɚ, ɫɥɟɞɚɜ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɨɦɚ ɪɚɡɧɵɯ ɰɜɟɬɨɜ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɢɝɪɚɬɶ ɜ ɫɨɦɚ (ɫɦ. ɪɚɡɞɟɥ 3.2 ɝɥɚɜɵ 3 «ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɡɜɟɪɢ»).


116

ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ. Ɉɪɢɝɚɦɢ

Ɋɢɫ. 2. Ʉɭɛ, ɫɨɛɪɚɧɧɵɣ ɢɡ ɤɭɛɢɤɨɜ ɫɨɦɚ


ǹȖȠȓȞȎȠȡȞȎ [Ƚɚɪɞɧɟɪ 1] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ ɢ ɪɚɡɜɥɟɱɟɧɢɹ: 2-ɟ ɢɡɞ., ɢɫɩɪ. ɢ ɞɨɩɨɥɧ. / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 1999.— 447 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-03-003340-8. (1-ɟ ɢɡɞ.— 1971.) Ʉɧɢɝɚ ɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɚɦɟɪɢɤɚɧɫɤɨɝɨ ɩɨɩɭɥɹɪɢɡɚɬɨɪɚ ɧɚɭɤɢ Ɇ. Ƚɚɪɞɧɟɪɚ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 46 ɝɥɚɜ ɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɞɚɱ ɢ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɨɤ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɥɚɜɵ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ ɢ ɧɨɥɢɤɢ. «ɏɚɧɨɣɫɤɚɹ ɛɚɲɧɹ». ɐɢɮɪɨɜɵɟ ɤɨɪɧɢ. Ɂɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɚɹ ɬɨɩɨɥɨɝɢɹ. Ʌɚɛɢɪɢɧɬɵ. Ɂɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɚɹ ɥɨɝɢɤɚ. Ɇɚɝɢɱɟɫɤɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ. ɉɪɨɛɥɟɦɚ ɱɟɬɵɪɟɯ ɤɪɚɫɨɤ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 2] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɞɨɫɭɝɢ: 2-ɟ ɢɡɞ., ɢɫɩɪ. ɢ ɞɨɩ. / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 2000.— 444 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-03-003339-4. (1-ɟ ɢɡɞ.— 1972.) 38 ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɢɧɢɚɬɸɪ, ɜɨɲɟɞɲɢɯ ɜ ɷɬɨɬ ɜɬɨɪɨɣ ɬɨɦ, ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɢɧɬɟɪɟɫɧɵ, ɱɟɦ 46 ɩɟɪɜɨɝɨ ɬɨɦɚ. ɗɬɢ ɜɨɫɟɦɶɞɟɫɹɬ ɱɟɬɵɪɟ ɝɥɚɜɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɬ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɩɹɬɢ ɫɛɨɪɧɢɤɨɜ Ƚɚɪɞɧɟɪɚ, ɜɵɩɭɳɟɧɧɵɯ ɧɚ ɚɧɝɥɢɣɫɤɨɦ ɹɡɵɤɟ ɢ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɧɵɯ ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ Scientific American ɜ 1956—1964 ɝɨɞɚɯ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɥɚɜɵ. ɂɫɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɪɚɡɧɨɫɬɟɣ. ɋɚɦɨɞɟɥɶɧɚɹ ɫɚɦɨɨɛɭɱɚɸɳɚɹɫɹ ɦɚɲɢɧɚ ɢɡ ɫɩɢɱɟɱɧɵɯ ɤɨɪɨɛɤɨɜ. ɂɝɪɚ ɜ ɫɨɥɢɬɟɪ. Ɏɥɚɬɥɚɧɞɢɹ. ɉɪɢɡɧɚɤɢ ɞɟɥɢɦɨɫɬɢ. ɂɝɪɚ ɜ ɜɟɪɟɜɨɱɤɭ. Ɉɬ ɲɬɨɩɨɪɚ ɞɨ ȾɇɄ. ɉɪɨɫɬɵɟ ɱɢɫɥɚ. ɉɥɨɫɤɢɟ ɝɪɚɮɵ. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». [Ƚɚɪɞɧɟɪ 3] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɧɨɜɟɥɥɵ: 2-ɟ ɢɡɞ., ɢɫɩɪ. ɢ ɞɨɩ. / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 2000.— 416 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-03-0033394. (1-ɟ ɢɡɞ.— 1974.) ɗɬɨ ɬɪɟɬɢɣ ɬɨɦ ɫɜɨɟɨɛɪɚɡɧɨɣ «ɗɧɰɢɤɥɨɩɟɞɢɢ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢɝɪ XX ɜɟɤɚ». ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɥɚɜɵ. Ɍɟɬɪɚɷɞɪɵ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ ɢ ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪɟ. ɉɟɧɬɚɦɢɧɨ ɢ ɩɨɥɢɦɢɧɨ: ɩɹɬɶ ɢɝɪ ɢ ɫɟɪɢɹ ɡɚɞɚɱ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɢɫɤɭɫɫɬɜɨ Ɇɨɪɢɰɚ ɗɲɟɪɚ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɧɚɝɥɹɞɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɫɟɛɟ ɱɟɬɵɪɟɯɦɟɪɧɭɸ ɮɢɝɭɪɭ? ɋɱɟɬ ɧɚ ɩɚɥɶɰɚɯ. ɑɢɫɥɚ Ɏɢɛɨɧɚɱɱɢ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 4] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 1988.— 352 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-03-001234-6 (ɪɭɫɫɤ.). ISBN 0-71671589-9 (ɚɧɝɥ.). Ƚɚɪɞɧɟɪ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢɡ ɧɟɦɧɨɝɢɯ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ (ɧɟ ɢɦɟɹ ɧɢɤɚɤɨɣ ɭɱɟɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ), ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɪɚɜɧɨɣ ɦɟɪɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɬɫɹ ɢ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ, ɢ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ, ɢ ɜ ɬɨɩɨɥɨɝɢɢ, ɢ ɜ ɤɨɦɛɢɧɚɬɨɪɢɤɟ…


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Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ

ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɥɚɜɵ. ɂɟɪɚɪɯɢɹ ɚɥɟɮɨɜ ɢ ɫɜɟɪɯɡɚɞɚɱɢ. Ʉɨɦɛɢɧɚɬɨɪɢɤɚ ɫɤɥɚɞɵɜɚɧɢɹ ɛɭɦɚɝɢ. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ, ɢɥɢ ɬɢɤ-ɬɚɤ-ɬɨɭ. ɋɤɥɚɞɵɜɚɧɢɟ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɨɜ. ɂɝɪɚ ɏɚɥɶɦɚ. Ɋɟɤɥɚɦɧɵɟ ɩɪɢɡɵ. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». [Ƚɚɪɞɧɟɪ 5] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. ɉɭɬɟɲɟɫɬɜɢɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 1990.— 337 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-03-001166-8 (ɪɭɫɫɤ.). ISBN 07167-1924-X (ɚɧɝɥ.). Ⱦɜɟɧɚɞɰɚɬɵɣ ɫɛɨɪɧɢɤ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚɦ ɨɬɞɟɥɚ «Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɝɪɵ», ɤɨɬɨɪɵɣ ɚɜɬɨɪ ɜɟɥ ɜ ɠɭɪɧɚɥɟ Scientific American. Ʉɚɤ ɨɛɵɱɧɨ, ɫɬɚɬɶɢ ɢɫɩɪɚɜɥɟɧɵ, ɩɨɩɨɥɧɟɧɵ ɩɨɫɥɟɞɧɢɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɢ ɪɚɫɲɢɪɟɧɵ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɩɨ ɩɢɫɶɦɚɦ ɜɫɟɡɧɚɸɳɢɯ ɢ ɧɟɭɝɨɦɨɧɧɵɯ ɱɢɬɚɬɟɥɟɣ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɝɥɚɜɵ. Ɍɚɧɝɪɚɦɵ. Ⱥɧɚɦɨɪɮɧɵɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ. Ɇɨɡɚɢɤɢ. Ɇɚɝɢɱɟɫɤɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ ɢ ɤɭɛɵ. ɂɧɞɭɤɰɢɹ ɢ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ. ɂɝɪɵ ɢ ɡɚɛɚɜɵ ɫ ɦɢɤɪɨɤɚɥɶɤɭɥɹɬɨɪɨɦ. [Ƚɚɪɞɧɟɪ 6] Ƚɚɪɞɧɟɪ Ɇ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɱɭɞɟɫɚ ɢ ɬɚɣɧɵ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇɢɧɫɤ: ɋɨɜɪɟɦɟɧɧɨɟ ɫɥɨɜɨ, 1997.— 128 ɫ., ɢɥ. ISBN 9856388-12-0. (1-ɟ ɢɡɞ.— Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1964.) Ɏɨɤɭɫɵ? Ⱦɚ, ɟɫɥɢ ɯɨɬɢɬɟ; ɚ ɥɭɱɲɟ ɫɤɚɡɚɬɶ — ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɵ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɧɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ, ɧɚ ɫɜɨɣɫɬɜɚɯ ɮɢɝɭɪ ɢ ɱɢɫɟɥ ɢ ɥɢɲɶ ɨɛɥɟɱɟɧɧɵɟ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɷɤɫɬɪɚɜɚɝɚɧɬɧɭɸ ɮɨɪɦɭ. ɂ ɩɨɧɹɬɶ ɫɭɬɶ ɢɧɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ — ɷɬɨ ɡɧɚɱɢɬ ɩɨɧɹɬɶ ɩɭɫɬɶ ɧɟɛɨɥɶɲɭɸ, ɧɨ ɬɨɱɧɭɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ. ȼɨɬ ɷɬɨɣ ɫɤɪɵɬɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɧɨɫɬɶɸ ɢ ɢɧɬɟɪɟɫɧɚ ɤɧɢɝɚ. Ƚɥɚɜɚ 1. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɤɭɫɵ ɫ ɤɚɪɬɚɦɢ. Ƚɥɚɜɚ 2. Ɏɨɤɭɫɵ ɫ ɦɟɥɤɢɦɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚɦɢ. Ƚɥɚɜɚ 3. Ɍɨɩɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɟ ɝɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ. Ƚɥɚɜɚ 4. Ɏɨɤɭɫɵ ɫɨ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɦ ɫɧɚɪɹɠɟɧɢɟɦ. Ƚɥɚɜɚ 5. ɂɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɟ ɮɢɝɭɪ. Ɋɚɡɞɟɥ I. Ƚɥɚɜɚ 6. ɂɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɟ ɮɢɝɭɪ. Ɋɚɡɞɟɥ II. Ƚɥɚɜɚ 7. Ƚɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ ɫ ɨɬɜɥɟɱɟɧɧɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ. [Ƚɨɥɨɦɛ] Ƚɨɥɨɦɛ ɋ. ȼ. ɉɨɥɢɦɢɧɨ / ɉɟɪ. ɫ ɚɧɝɥ.— Ɇ.: Ɇɢɪ, 1975.— 208 ɫ., ɢɥ. ɂɦɹ ɋ. ȼ. Ƚɨɥɨɦɛɚ, ɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɚɦɟɪɢɤɚɧɫɤɨɝɨ ɭɱɟɧɨɝɨ, ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɬɟɨɪɢɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ, ɧɟɨɬɴɟɦɥɟɦɨ ɨɬ ɢɡɨɛɪɟɬɟɧɧɨɝɨ ɢɦ ɩɨɥɢɦɢɧɨ — ɢɝɪɵ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɡɚɫɥɭɠɟɧɧɵɦ ɭɫɩɟɯɨɦ ɫɪɟɞɢ ɥɸɛɢɬɟɥɟɣ ɡɚɧɢɦɚɬɟɥɶɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɜɨ ɜɫɟɦ ɦɢɪɟ. Ƚɥɚɜɚ I. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɢ ɲɚɯɦɚɬɧɵɟ ɞɨɫɤɢ. Ƚɥɚɜɚ II. ɋɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɮɢɝɭɪ ɢɡ ɩɨɥɢɦɢɧɨ. Ƚɥɚɜɚ III. Ƚɞɟ ɧɟ ɪɚɡɦɟɳɚɸɬɫɹ ɩɟɧɬɚɦɢɧɨ. Ƚɥɚɜɚ IV. ɇɟɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɢ ɦɟɬɨɞ ɩɟɪɟɛɨɪɚ. Ƚɥɚɜɚ V. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɬɟɨɪɟɦɵ ɨ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɢɢ. Ƚɥɚɜɚ VI. ɉɨɥɢɦɢɧɨ ɜɵɫɲɢɯ ɩɨɪɹɞɤɨɜ ɢ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɟɣ. Ƚɥɚɜɚ VII. Ɉɛɨɛɳɟɧɢɹ ɩɨɥɢɦɢɧɨ.


Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ

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[Ⱦɨɤɭɱɚɟɜɚ] ɂɝɪɭɲɤɢ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɤɚɪɬɨɧɚ / ɋɨɫɬɚɜɢɬɟɥɶ Ⱦɨɤɭɱɚɟɜɚ ɇ.— ɋɉɛ.: Ʉɪɢɫɬɚɥɥ; ȼɚɥɟɪɢ ɋɉɛ., 1997.— 224 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-85366-077-2. ��ɧɢɝɚ ɫɟɪɢɢ «Ɉɬ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɤ ɫɥɨɠɧɨɦɭ» ɧɚɭɱɢɬ ɜɚɫ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɞɟɥɚɬɶ ɢɝɪɭɲɤɢ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ, ɧɨ ɢ ɪɚɫɫɤɚɠɟɬ, ɤɚɤ ɢɧɬɟɪɟɫɧɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɜɪɟɦɹ ɫ ɞɟɬɶɦɢ, ɢɦɟɹ ɩɨɞ ɪɭɤɨɣ ɛɭɦɚɝɭ, ɧɨɠɧɢɰɵ ɢ ɤɚɪɚɧɞɚɲ. ɂɝɪɭɲɤɢ ɢɡ ɥɢɫɬɚ ɛɭɦɚɝɢ. ɋɤɥɚɞɵɜɚɟɦ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ. ȼɵɪɟɡɚɟɦ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ. ɂɝɪɭɲɤɢ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ, ɤɚɪɬɨɧɚ, ɫɤɨɪɥɭɩɵ, ɩɪɨɜɨɥɨɤɢ ɢ ɞɟɪɟɜɹɧɧɵɯ ɩɚɥɨɱɟɤ. ɂɝɪɵ ɧɚ ɛɭɦɚɝɟ ɢ ɤɚɪɬɨɧɟ, ɢɝɪɵ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɤɚɪɬɨɧɚ. Ɏɨɤɭɫɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɥɢɫɬɚ ɛɭɦɚɝɢ. Ƚɨɥɨɜɨɥɨɦɤɢ ɢɡ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɤɚɪɬɨɧɚ. Ɂɚɛɚɜɧɵɟ ɬɟɧɢ ɧɚ ɥɢɫɬɟ ɛɭɦɚɝɢ. [Ⱦɨɦɨɪɹɞ] Ⱦɨɦɨɪɹɞ Ⱥ. ɉ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɢɝɪɵ ɢ ɪɚɡɜɥɟɱɟɧɢɹ.— Ɇ.: Ƚɨɫɭɞɚɪɫɬɜɟɧɧɨɟ ɢɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɮɢɡɢɤɨɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ, 1961.— 268 ɫ., ɢɥ. Ʉɥɚɫɫɢɱɟɫɤɢɦ ɢ «ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ» ɢɝɪɚɦ ɢ ɪɚɡɜɥɟɱɟɧɢɹɦ ɩɨɫɜɹɳɟɧɚ ɛóɥɶɲɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɬɨɣ ɤɧɢɝɢ. ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɚɪɚɝɪɚɮɵ. Ɋɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɫɱɢɫɥɟɧɢɹ. ɑɢɫɥɨɜɵɟ ɮɨɤɭɫɵ. Ɇɟɥɟɞɚ. ɋɨɥɢɬɟɪ. Ɇɚɝɢɱɟɫɤɢɟ ɤɜɚɞɪɚɬɵ. «Ɂɚɞɚɱɚ ɂɨɫɢɮɚ Ɏɥɚɜɢɹ» ɢ ɟɣ ɩɨɞɨɛɧɵɟ. ɋɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɚɪɤɟɬɨɜ. [Ʉɚɪɬɵ] Ʉɚɪɬɵ. Ƚɚɞɚɧɢɹ. ɉɚɫɶɹɧɫɵ. Ɏɨɤɭɫɵ / ɋɨɫɬ. ɘ. Ⱥ. Ⱥɥɟɧɤɨɜ.— ɏɚɪɶɤɨɜ: Ɏɨɥɢɨ; Ɇ.: ɈɈɈ «ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ȺɋɌ», 2000.— 432 ɫ., ɢɥ. ISBN 966-03-0846-9 (Ɏɨɥɢɨ). ISBN 5-17-002743-5 (ȺɋɌ). ȼ ɤɧɢɝɭ ɜɤɥɸɱɟɧɨ ɨɩɢɫɚɧɢɟ ɨɤɨɥɨ ɬɪɟɯ ɞɟɫɹɬɤɨɜ ɩɨɩɭɥɹɪɧɵɯ ɚɡɚɪɬɧɵɯ ɢ ɫɩɨɪɬɢɜɧɵɯ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɢɝɪ. Ɉɫɨɛɨɟ ɦɟɫɬɨ ɭɞɟɥɟɧɨ ɞɭɛɥɢɤɚɬɧɨɦɭ ɛɪɢɞɠɭ, ɜɵɲɟɞɲɟɦɭ ɧɚ ɦɢɪɨɜɭɸ ɫɩɨɪɬɢɜɧɭɸ ɚɪɟɧɭ. Ƚɥɚɜɚ 1. Ⱥɡɚɪɬɧɵɟ ɢɝɪɵ. Ƚɥɚɜɚ 2. ɋɩɨɪɬɢɜɧɵɟ ɢɝɪɵ. Ƚɥɚɜɚ 3. Ʉɚɤ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɨɛɦɚɧɚ ɜ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɢɝɪɚɯ. Ƚɥɚɜɚ 4. Ɉɞɢɧɨɱɧɵɟ ɤɚɪɬɨɱɧɵɟ ɢɝɪɵ. ɉɚɫɶɹɧɫɵ. Ƚɥɚɜɚ 5. Ƚɚɞɚɧɢɹ ɧɚ ɤɚɪɬɚɯ. Ƚɥɚɜɚ 6. Ʉɚɪɬɨɱɧɵɟ ɮɨɤɭɫɵ. ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ. 1. ɋɥɨɜɚɪɶ ɤɚɪɬɨɱɧɵɯ ɬɟɪɦɢɧɨɜ. 2. Ɇɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɣ ɤɨɞɟɤɫ ɞɭɛɥɢɤɚɬɧɨɝɨ ɛɪɢɞɠɚ. 3. Ʉɚɤ ɧɚɣɬɢ ɫɜɨɣ «ɡɜɟɡɞɧɵɣ ɱɚɫ». 4. Ⱥɫɬɪɚɥɶɧɚɹ (ɡɜɟɡɞɧɚɹ) ɫɢɦɜɨɥɢɤɚ ɢɝɪɚɥɶɧɵɯ ɤɚɪɬ. Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ. [Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ] Ɇɚɰɢɟɜɫɤɢɣ ɋ. ȼ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɤɭɥɶɬɭɪɚ.— Ʉɚɥɢɧɢɧɝɪɚɞ: ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɄȽɍ, 2001.— 72 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-88874227-9. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɚɧɚɥɢɡ, ɚɥɝɟɛɪɚ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ ɢɡɭɱɚɸɬɫɹ ɜ ɲɤɨɥɟ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɩɨɫɨɛɢɢ. ɉɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɨ ɞɥɹ ɮɚɤɭɥɶɬɟɬɨɜ ɫ ɧɟɩɪɨɮɢɥɶɧɵɦ ɤɭɪɫɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ.


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Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ

Ʉɨɪɨɥɟɜɚ ɧɚɭɤ. ɉɪɟɞɢɫɥɨɜɢɟ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ. ȽɅȺȼȺ 1. ɂɋɌɈɊɂə ɆȺɌȿɆȺɌɂɄɂ. § 1. Ɂɚɪɨɠɞɟɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. § 2. ɉɟɪɢɨɞ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. § 3. ɉɟɪɢɨɞ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ. § 4. ɉɟɪɢɨɞ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ȽɅȺȼȺ 2. ȼɕɋɒȺə ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȺ. § 1. ɑɢɫɥɨ. § 2. Ɍɟɨɪɢɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜ. § 3. Ɍɟɨɪɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ. § 4. Ɍɟɨɪɢɹ ɝɪɚɮɨɜ. § 5. ɐɟɩɶ Ɇɚɪɤɨɜɚ. § 6. Ɍɨɩɨɥɨɝɢɹ. ȽɅȺȼȺ 3. ɎȺɄɍɅɖɌȺɌɂȼɇɕȿ ɁȺɇəɌɂə. § 1. ɉɨɥɢɦɢɧɨ. § 2. Ʉɪɟɫɬɢɤɢ-ɧɨɥɢɤɢ. § 3. Ɇɨɪɫɤɨɣ ɛɨɣ. § 4. ɂɝɪɚ «ɀɢɡɧɶ». [ɏɨɮɲɬɚɞɬɟɪ] ɏɨɮɲɬɚɞɬɟɪ Ⱦ. Ɋ. Ƚɺɞɟɥɶ, ɗɲɟɪ, Ȼɚɯ: ɷɬɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɚɹ ɝɢɪɥɹɧɞɚ.— ɋɚɦɚɪɚ: ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɢɣ Ⱦɨɦ «Ȼɚɯɪɚɯ-Ɇ», 2001.— 752 ɫ., ɢɥ. ISBN 5-94648-001-4. Ⱥɦɟɪɢɤɚɧɫɤɢɣ ɭɱɟɧɵɣ ɢɡɨɛɪɟɬɚɟɬ ɨɫɬɪɨɭɦɧɵɟ ɞɢɚɥɨɝɢ, ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɤ ɡɧɚɦɟɧɢɬɵɦ ɩɚɪɚɞɨɤɫɚɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɧɚɯɨɞɢɬ ɩɚɪɚɥɥɟɥɢ ɦɟɠɞɭ ɤɚɪɬɢɧɚɦɢ ɗɲɟɪɚ, ɦɭɡɵɤɨɣ Ȼɚɯɚ ɢ ɬɚɤɢɦɢ ɪɚɡɧɵɦɢ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɦɢ, ɤɚɤ ɮɢɡɢɤɚ, ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ, ɥɨɝɢɤɚ, ɛɢɨɥɨɝɢɹ, ɧɟɣɪɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɹ, ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɹ ɢ ɞɡɟɧɛɭɞɞɢɡɦ. Ⱥɜɬɨɪ ɪɚɡɦɵɲɥɹɟɬ ɧɚɞ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɜɟɥɢɱɚɣɲɢɯ ɬɚɣɧ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɧɚɭɤɢ: ɤɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɨɟ ɦɵɲɥɟɧɢɟ ɩɵɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɢɱɶ ɫɚɦɨɟ ɫɟɛɹ. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɤɭɥɶɬɨɜɵɯ ɤɧɢɝ XX ɜɟɤɚ. ɉɪɚɡɞɧɢɱɧɨɟ ɩɪɟɞɢɫɥɨɜɢɟ ɚɜɬɨɪɚ ɤ ɪɭɫɫɤɨɦɭ ɢɡɞɚɧɢɸ ɤɧɢɝɢ «Ƚɺɞɟɥɶ, ɗɲɟɪ, Ȼɚɯ». Ɉɛɡɨɪ. ɋɩɢɫɨɤ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɣ. Ȼɥɚɝɨɞɚɪɧɨɫɬɶ. ɑȺɋɌɖ I. ȽɗȻ. ɂɧɬɪɨɞɭɤɰɢɹ: ɦɭɡɵɤɨ-ɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɢɧɨɲɟɧɢɟ. Ɍɪɟɯɝɨɥɨɫɧɚɹ ɢɧɜɟɧɰɢɹ. Ƚɥɚɜɚ I. Ƚɨɥɨɜɨɥɨɦɤɚ MU. Ⱦɜɭɯɝɨɥɨɫɧɚɹ ɢɧɜɟɧɰɢɹ. Ƚɥɚɜɚ II. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɢ ɮɨɪɦɚ ɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ. ɋɨɧɚɬɚ ɞɥɹ Ⱥɯɢɥɥɚ ɫɨɥɨ. Ƚɥɚɜɚ III. Ɋɢɫɭɧɨɤ ɢ ɮɨɧ. Ⱥɤɪɨɫɬɢɤɨɧɬɪɚɩɭɧɤɬɭɫ. Ƚɥɚɜɚ IV. ɇɟɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨɫɬɶ, ɩɨɥɧɨɬɚ ɢ ɝɟɨɦɟɬɪɢɹ. Ɇɚɥɟɧɶɤɢɣ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɢɣ ɥɚɛɢɪɢɧɬ. Ƚɥɚɜɚ V. Ɋɟɤɭɪɫɢɜɧɵɟ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ. Ʉɚɧɨɧ ɫ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɵɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ. Ƚɥɚɜɚ VI. Ɇɟɫɬɨɧɚɯɨɠɞɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɏɪɨɦɚɬɢɱɟɫɤɚɹ ɮɚɧɬɚɡɢɹ ɢ ɮɢɝɚ. Ƚɥɚɜɚ VII. ɂɫɱɢɫɥɟɧɢɟ ɜɵɫɤɚɡɵɜɚɧɢɣ. Ʉɪɚɛɢɣ ɤɚɧɨɧ. Ƚɥɚɜɚ VIII. Ɍɢɩɨɝɪɚɮɫɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɱɢɫɟɥ. ɉɪɢɧɨɲɟɧɢɟ «Ɇɍ». Ƚɥɚɜɚ IX. Ɇɭɦɨɧ ɢ Ƚɺɞɟɥɶ. ɑȺɋɌɖ II. ɗȽȻ. ɉɪɟɥɸɞɢɹ ɢ… Ƚɥɚɜɚ X. ɍɪɨɜɧɢ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɵɟ ɫɢɫɬɟɦɵ. …ɢ Ɇɭɪɚɜɶɢɧɚɹ ɮɭɝɚ. Ƚɥɚɜɚ XI. Ɇɨɡɝ ɢ ɦɵɫɥɶ. Ⱥɧɝɥɨ-ɮɪɚɧɤɨ-ɧɟɦɟɰɤɨ-ɪɭɫɫɤɚɹ ɫɸɢɬɚ. Ƚɥɚɜɚ XII. Ɋɚɡɭɦ ɢ ɦɵɫɥɶ. Ⱥɪɢɹ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɜɚɪɢɚɰɢɹɦɢ. Ƚɥɚɜɚ XIII. Ȼɥɭɩ, Ɏɥɭɩ ɢ Ƚɥɭɩ. Ⱥɪɢɹ ɜ ɤɥɸɱɟ G. Ƚɥɚɜɚ XIV. Ɉ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨ ɧɟɪɚɡɪɟɲɢɦɵɯ


Ʌɢɬɟɪɚɬɭɪɚ

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ɫɭɠɞɟɧɢɹɯ ɌɌɑ ɢ ɪɨɞɫɬɜɟɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ. ɉɪɚɡɞɧɢɱɧɚɹ ɤɚɧɬɚɬɚɬɚɬɚ… Ƚɥɚɜɚ XV. ɉɪɵɠɨɤ ɢɡ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ȼɥɚɝɨɱɟɫɬɢɜɵɟ ɪɚɡɦɵɲɥɟɧɢɹ ɤɭɪɢɥɶɳɢɤɚ ɬɚɛɚɤɚ. Ƚɥɚɜɚ XVI. Ⱥɜɬɨ-ɪɟɩ ɢ ɚɜɬɨ-ɪɟɮ. Ɇɚɝɧɢɮɢɤɪɚɛ ɜ ɩɢɪɨɠɨɪɟ. Ƚɥɚɜɚ XVII. ɑɺɪɱ, Ɍɶɸɪɢɧɝ, Ɍɚɪɫɤɢɣ ɢ ɞɪɭɝɢɟ. ɒɊȾɅɍ. Ƚɥɚɜɚ XVIII. ɂɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬ: ɜɡɝɥɹɞ ɜ ɩɪɨɲɥɨɟ. Ʉɨɧɬɪɚɮɚɤɬɭɫ. Ƚɥɚɜɚ XIX. ɂɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɣ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬ: ɜɢɞɵ ɧɚ ɛɭɞɭɳɟɟ. Ʉɚɧɨɧ Ʌɟɧɢɜɰɚ. Ƚɥɚɜɚ XX. ɋɬɪɚɧɧɵɟ ɉɟɬɥɢ ɢɥɢ Ɂɚɩɭɬɚɧɧɵɟ ɂɟɪɚɪɯɢɢ. ɒɟɫɬɢɝɨɥɨɫɧɵɣ ɪɢɱɟɪɤɚɪ. ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɹ. Ȼɢɛɥɢɨɝɪɚɮɢɹ. ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɢɥɥɸɫɬɪɚɰɢɣ.


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