Page 29

Εδώ η γραφική παράσωση είναι το σύνολο των σημείων {Ζ, Η, Θ, Ι,

100), ...

... }

με Ζ (1η,

500),

Η (2η,

κ .λ. π.

και συμφέρει η παράστασή της με πίνακα, διότι πληροφορούνται πολύ εύκολα όλοι οι άνθρωποι, είτε

yvωρίzουν, είτε όχι μαθηματικά.

@ ~

αντιστοιχίας (Γ) όπως βλέπετε στο διπλανό σχή­

Απόσταση

μα.

σεΚm

σημείων {Κ, Λ, Μ, Ν, Ξ,

100),

Μ

(10, 120), ...

... }

με Κ

(7, 8),

Λ

(10,

κ.λ.π.

ΑΘΗΝΑ

-

Αξία

εισιτηρίου δρχ

<:: <:

ΜΕΝΙΔΙ

50 100 250 500

ΑΘΗΝΑ- ΟΙΝΟΗ ΑΘΗ!')JΑ

ΑΘΗΝΑ

-

ΧΜΚΙΔΑ

ΜΡΙΣΑ

~

σόδου. Μπορείτε να κάνετε ένα τέτοιο πίνακα με το εβδομαδιαίο προγραμμά σας; Με βελοειδές διάγραμμα

Με το σχήμα που βλέπετε, δίνει η Ολυμπιακή σταση τα σημεία Λ

(10, 100)

και Μ

(10, 120),

βρί­

σκονται στην ίδια κάθετη ευθεία (ε) στον άξονα χ· χ (δηλαδή έχουν τπν ίδια τετμημένη), κάτι που δεν

συμβαίνει με τις γραφικές παραστάσεις των προη­ γουμένων αντιστοιχιών που είναι συναρτήσεις.

Σ"μοέρασμα: Από τη γραφική παράσταση

μιας αντιστοιχίας μπορούμε να διαπιστώσουμε αν

Αεροπορική Εταιρεία, το διεθνές δίκτυο τc~ν γραμ­ μών της.

Κι εδώ έχουμε μία αντιστοιχία όπου στην Αθή­ να αντιστοΙχούν όλες οι πόλεις του εξωτερικού με τις

οποίες συvδέεται αεροπορικά. Όπως καταλαβαίνε­ τε, στην περίπτωση αυτή εξυπηρετεί το βελοειδές

διάγραμμα.

είναι συνάρτηση ή όχι. Δηλαδή αν δύο τουλάχιστον σημεία της γραφικής παράστασης βρίσκονται στην

ίδια κάθετη στον άξονα χ· χ, τότε δεν είναι συνάρ­ τηση.

Παράσταση αντιστοιχιών και η χρησιμότητά της Όπως βλέπετε μία αντιστοιχία παριστάνεται με

πίνακα με βελοειδές διάγραμμα και με yραφικό οαράσ-.:ασn. Τον αν θα χρησιμοποιήσουμε τον

ένα, ή τον άλλο τρόπο αυτό εξαρτάται από το πρό­

βλημα. Ί'V\1\.οτε εξυπηρετεί ο ένας τρόπος και άλλοτε

3.

Με γραφική παράσταση

Πρόβλημα: Ο καθηγητής των μaθηματικών για να δοκιμάσει τις αντιδράσεις των μαθητών του και

ο άλλος.

για να διαπιστώσει αν καταλάβουν τη σημασία των

γραφικ';Ν παραστάσεων στη λύση προβλημάτων,

Εφαρμοyές.

1)

Όταν μπαίνουμε σε ένα σταθμό τραίνων βλέ­

πουμε πίνακες που μας δίνουν rnν τιμή του εισιτη­

ρίου για την διαδρομή που θέλουμε να κάνουμε,

όπως βλέπετε

mo

διπλανό πίνακα.

Εδώ έχουμε την αντιστοιχία.

Απόσταση σε

km ---;.

αξία σε δρ.

έκανε δύο προτάσεις ...

α) Ν--ι ανεβά~ ~1 όΛους τους βαθμούς κατά

β) Οι βαθμοί κάτω του

13

να γfvουν

13

10%

και άλ­

λοι βαθμοί να μείνουν αμετάβλητοι;

Ποιους μαθητές συμφέρει η (α) πρόταση και ποιους η (β);

.g .;:;

1α) Για το πρόγραμμα των μαθηματικών του

2.

1'1

S,

σχολείου σας εξυπηρετεί πολύ ο πίνακας διπλής ει­

Παρα-.:nρόσεις: Σ' αυτή τη γραφική παρά­

;ι:.

§

Κάνουμε τώρα και τη γραφική παράσταση της

Εδώ η γραφι~ή παράσταση είναι το σύνολο των

29

Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Advertisement