Page 13

Αυτές οι γραμμές έχουν κάτι κοινό. Το κοινό αυτό μέρος το ονομάzουμε σημείο.

Αυτό έχει άκρα τα σημεία Α και Β. Δίπλα του

9

Μπορούμε να τοποθετήσουμε νοερά το ΑΒ πά-

~,

Δηλαδή ένα mερεό σχήμα αποτελείται από επί­ πεδα σχήματα, γραμμές και σημεία.

ν ω mo ΓΔ, ώmε το Α να πέσει πάνω mo Γ;

Ένα επίπεδο σχήμα αποτελείται από γραμμές

Και βέβωα μπορούμε.

και σημεία.

Κάθε γραμμή όταν τέμνει μια άλλη την τέμνει σ'

τ ο σχήμα που θα προκύψει είναι πάλι ένα ευ­

σημείο

γραμμή /

I

-----~Α

mo

mo

ΑΒ. Μάλιmα θέλουμε ω Γ να πέσει πάνω

Α. Τότε το ΓΔ θα καταλάβει όλο το ΑΒ και ένα

μέρος του θα περισεύει. Αυτό το μέρος θα ανήκει mην προέκταση του ΑΒ προς το μέρος του Β.

Β

Να ποιά είναι τα συmατικά των γεωμετρικών σχημάτων.

Είναι τα σημεία, εfναι οι γραμμές, είναι οι επί­ πεδες ή άλλες επιφάνειες.

Όπως αυτές:

κυκλι~ή γραμμή

Δηλαδή μπορούμε να προεκτείνουμε το ευθύ­ γραμμο τμήμα ΑΒ προς το ένα μέρος, το Α ή προς

το άλλο μέρος, το Β. Και μάλιmα μπορούμε να το προεκτείνουμε όσο

θέλουμε. Η αίσθηση που έχουμε όταν προεκτείνου­

/

/

/

.......

κυλινδρική

--- ----- -

-- -

επιφάνεια

~.

"

- -"-"- - -

......

"

επίπεδη επιφάνεια σφαιρι~ή επιφάνεια

επίπεδη επιφάνεια

'

με ένα ευθύγραμμο τμήμα, εfναι όη αυτό είναι μέ­ ρος ενός άλλου σχήματος παρα-παρα πολύ μεγά­

λου. Τόσο μεγάλου που δεν έχει άκρα. Αυτό το γε­ ωμετρικό σχήμα το ονομάzουμε ευθεία.

Η ευθεία γραμμή δηλαδή εκτείνεται απεριόρι­ mα. Δεν έχει άκρα.

Τ ο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ πάνω mην ευθεία

καταλαμβάνει ένα συγκεκριμμένο μέρος.

Την Ποσότητα του χώρου που καταλαμβάνει πά­ νω mην ευθεία, ονομάzουμε μόκος του ευθυ­ γράμμου τμήματος ΑΒ. κοινό σημείο

rωv δύο επιφανειών

Η ευθεία yραμμό Η πιο απλή γραμμή που μπορούμε να συναντή­

σουμε σε μια επίπεδη επιφάνεια είναι το ευθύγραμμο τμήμα, που είναι η τομή δύο επίπεδων επιφανειών. Ας το απομονώσουμε. Β

Α~-----Δ

Τελικά Την γεωμετρfα ενδιαφέρει να μελεrήσει το σχή­

μα και το μέγεθος των γεωμετρικών σχημάτων. Τα συmαηκά των γεωμετρικών σχημάτων είναι

οι επιφάνειες, οι yραμμές και ΊΟ σnμεία. Υπάρχουν πολλές επιφάνειες. Οι πιο σημαντι­ κές είναι,

n

επίπεδο,

n

σφαιρικό και

n

κυλιν­

δρικό. Τα γεωμετρικά σχήματα διακρίνονται σε ΟΊε­

ρεά, και επίπεδα. τ α γεωμετρικά σχήματα καταλαμβάνουν κάποιο

χώρο. Άρα έχουν κάποιο μέγεθος. Τα mερεά έχουν όyκο, τα επίπεδα εμβαδόν και τα ευθύγραμμα τμήματα μόκος.

i' I'>

Μπορούμε όμως να τοποθεrήσουμε κω το ΓΔ πάνω

~

"'

θύγραμμο τμήμα. Είναι το ΓΔ.

ένα σημείο. Δηλαδή οι γραμμές αποτελούνται από σημεία.

13

έχουμε και ένα δεύτερο ευθύγραμμο τμήμα το ΓΔ.

"'9

"'

~

~I'> -ε:

i5'

"'

Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Advertisement