Page 10

Πάνω σmν επιφάνεια της Γης παίρνουμε ένα ορι-

Ο αστέρας σκοπεύεται ανά εξάμηνο, όταν η Γη

"' σμένο μήκος, το οποίο θd αποτελέσει τη βάση ενός 'S!

βρίσκεται στα δύο aντιδιαμετρικά άκρα Α και Β της

~

τριγώνου, στην απέναντι κορύφή του οποίου θα βρί-

τροχιάς της.

~ σκεται το ουράνιο σώμα που ερευνάται. (Σχήμα 2)

~

Γνωρίzοντας τώρα την παράλλαξη προσδιορί­ zουμε την απόσταση του αστέρα ως εξής:

§.

s"'

Σ

(Σχήμά

2)

Από τα δύο άκρα της βάσης του τριγώνου "σκο­

(Σχήμα

4)

πεύεται" με τηλεσκόπεια ακριβείας (μικρόμετρα δι­ πλών αστέρων όπως ονομάzονται), το ουράνιο σώ­

μα και με αυτόν τον τρόπο εξακριβώνονται οι δύο

Από το σχήμα

προσκείμενες γωνίες στη βάση του τριγώνου.

~=_r_ ή ημπ=?·ημθ (2)

Έτσι, αφού το άθροισμα των γωνιών του τριγώ­ νου είναι

180°,

εφαρμόzοντας τον νόμο των

4

ημιτόνων έχουμε:

ημπ

υπολογίzουμε και την τρίτη γωνία

r

ημθ

όπου α είναι η ακτίνα της τροχιάς της Γ ης και

της κορυφής του.

Τη γωνία αυτή ονομάzουμε παράί\λαξη και είναι

r

η

Η μέγιστη τιμή του π αντιστοιχεί στην τιμή του θ

=

απόσταση του αστέρα.

η γωνία, με την οποία ένα παρατηρητής που θα βρι­

σκόταν πάνω στο ουράνιο σώμα, θα παρατηρούσε

900,

το μήκος ΑΒ.

ναι εφαmομένη της τροχιάς της Γης στο σημείο Γ.

Με εφαρμογή τώρα του νόμου των ημιτόνων,

όταν δηλαδή η οmική ακτίνα προς τον αστέρα εί­ Στην περίπτωση αυτή επειδή η παράλλαξη είναι

αφού yνωρίzουμε τη βάση του τριγώνου και την απέ­

πάρα πολύ μικρή είναι π

ναντι σ' αυτή γωνία του, προσδιορίzουμε τις άλλες

σχέση

(2)

ημπ και ημ90°

=

= 1

η

γράφεται:

πλευρές του τριγώνου, που επειδή τα μήκη τους εί­ α π=­

ναι πολύ μεγάλα συγκριτικά με τη βάση του τριγώ­

r

νου είναι περίπου ίσα.

Το μέσο μήκος τους μας δίνει την απόσταση του

όπου η παράλλαξη π είναι εκφρασμένη σε Επειδή

ουράνιου σώματος από τη Γη.

Για τους aπλανείς όμως aστέρες, των οποίων οι

rad. 1rad = 57° 17' 45" = 206265"

Ο παραπάνω τύπος γίνεται:

αποστάσεις είναι πάρα πολύ μεγάλες και οι διαστά­

π"

σεις του πλανήτη μας μηδενίzονται σε σύγκριση με

= 206265 . ~ r

αυτές, λαμβάνουμε ως βάση τη διάμετρο της τροχιάς

της Γης γύρω από τον ήλιο, μήκους περίπου εκατομμυρίων χιλιομέτρων. (Σχήμα

3).

300

απ' όπου προσδιορίzεται η απόσταση

r

του αστέρα.

Με τον τρόπο αυτό έχουν μετρηθεί οι αποστά­

σεις μερικών εκατοντάδων από τους πλησιέστερους aστέρες, αποστάσεως μέχρι

300

έτη φωτός*.

Πέρα από αυτό το όριο όμως η παράλλαξη που δεν ξεπερνά ποτέ τα

2"

δεν γίνεται πλέον αισθητή

και συνεπώς η μέθοδος αυτή δεν μπορεί να χρησι­ μοποιειθεί.

*Ένα έτος φωτός είναι η απόσταση που διανύ­ Α

ει το φως σε ένα έτος. Γνωρίzοντας ότι η ταχύτητα

του φωτός είναι

300.00 km/sec,

βρίσκουμε ότι:

1 έτος φωτός = 9,5 · 1012 km. (Σχήμα

3)

Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Ευκλείδης α' τόμος κη' τεύχος 15 ιαν μαρ 1995  
Advertisement