Issuu on Google+

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΜΑ 1ο Α)

Να

επιλέξετε

τη

σωστή

απάντηση

στις

παρακάτω

προτάσεις:

(2 μονάδες η απάντηση)

1) Σε μια Α.Α.Τ. ο ελάχιστος χρόνος για να πάει το σώμα από τη θέση ισορροπίας στην θέση Α/2 είναι 4s. Ο ελάχιστος χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να πάει από τη θέση Α/2 στη θέση Α είναι: i) 4s ii) 2s iii) 8s iv) 12s 2) Τη στιγμή που ο ταλαντωτής μάζας m διέρχεται από τη θέση μέγιστης απομάκρυνσης +Α, το σώμα μάζας 3m που κινείται κατακόρυφα προσκολλάται σε αυτόν. i) Η περίοδος της ταλάντωσης δεν μεταβάλλεται. ii) Το πλάτος της ταλάντωσης παραμένει σταθερό iii) Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης παραμένει σταθερή. iv) Η ολική ενέργεια ταλάντωσης μειώνεται. 3) Σε κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος: i) είναι αρμονική συνάρτηση του φορτίου ii) είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου iii) είναι σταθερός iv) μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο 4) Σύστημα μάζας-ελατηρίου εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με την επίδραση δύναμης αντίστασης F= - b υ. Αν αυξήσουμε την σταθερά απόσβεσης b: i) Η περίοδος της ταλάντωσης μειώνεται ii) Ο ρυθμός μείωσης του πλάτους της ταλάντωσης μειώνεται iii) Η συχνότητα της ταλάντωσης αυξάνεται iv) Το σύστημα θα χάσει την αρχική του ενέργεια πρακτικά σε λιγότερο χρόνο 5) Σε κύκλωμα R-L-C που εκτελεί φθίνουσα ηλεκτρομαγνητική ταλάντωση: i) Η περίοδος της ταλάντωσης αυξάνεται με το χρόνο ii) Η περίοδος της ταλάντωσης αυξάνεται όταν αυξάνεται η αντίσταση R του κυκλώματος iii) Η συχνότητα ταλάντωσης μειώνεται με το χρόνο iv) Η συχνότητα της ταλάντωσης αυξάνεται όταν αυξάνεται η αντίσταση R του κυκλώματος


6) Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση με απόσβεση υπό την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης το πλάτος είναι μέγιστο. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα της δύναμης αυτής το πλάτος της ταλάντωσης: i) Θα τριπλασιαστεί ii) Θα διπλασιαστεί iii) Θα παραμείνει ίδιο iv) Θα μειωθεί 7) Σε μια εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση: i) Το πλάτος συνεχώς μειώνεται ii) Το σύστημα ταλαντώνεται με συχνότητα που καθορίζεται από τη διεγείρουσα δύναμη iii) Το πλάτος είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου iv) Το σύστημα ταλαντώνεται με την ιδιοσυχνότητά του 8) Σε εξαναγκασμένη ηλεκτρική ταλάντωση με διεγείρουσα γωνιακή συχνότητα ωδ το πλάτος γίνεται θεωρητικά άπειρο αν ισχύουν: 1 i) ωδ = και R= ωδ L LC 1 ii) ωδ < και R πολύ μεγάλο LC 1 iii) ωδ = και R=0 LC 1 iv) ωδ > και R πολύ μεγάλο LC 9) Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο ταλαντώσεις. x1 = 0,5ημ5t (S.I.) και x2 = 0,5ημ[5t+2π/3] (S.I.) Η εξίσωση της κίνησης που θα εκτελεί το κινητό είναι: i) x = ημ[5t+π/6] ii) x = 0,5 3 ημ[5t+π/2] iii) x = 0,5ημ[5t+π/3] iv) x=0 10) Δύο Α.Α.Τ. που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας δίνονται από τις: x1 = Αημ200πt και x2 = Αημ204πt. Η συχνότητα της σύνθετης κίνησης είναι: i) f = 2Hz ii) f = 4Hz iii) f = 101Hz iv) f = 202Hz B) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος: (1 μονάδα η απάντηση)

1) Η περίοδος σε κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων είναι ο χρόνος που απαιτείται ώστε ο πυκνωτής να εκφορτιστεί και μετά να φορτιστεί. 2) Ο ρυθμός μείωσης της ενέργειας σε μια φθίνουσα ταλάντωση με δύναμη αντίστασης F = -bυ έχει τιμή bυ2. 3) Στο συντονισμό η απορρόφηση ενέργειας που προσφέρεται από τη διεγείρουσα δύναμη γίνεται μέγιστη. 4) Ένα σώμα μάζας m = 0,1Kg εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις x1 = 0,4ημ20t (S.I.) και x2 = 0,4ημ[20t + 2π/3] (S.I.). i) Είναι περιοδική κίνηση όχι όμως Α.Α.Τ.


ii) Είναι Α.Α.Τ. iii) Έχει γωνιακή συχνότητα 20rad/s iv) Έχει πλάτος 0,8m v) Η ενέργεια ταλάντωσης του σώματος είναι 3,2J vi) Δίνεται από τη σχέση x = 0,4ημ[20t + π/3] (S.I.). 5) Για τη σύνθετη κίνηση που δίνει διακρότημα: i) Είναι περιοδική αρμονική κίνηση ii) Το πλάτος της μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο iii) Η περίοδος του διακροτήματος είναι ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών ελαχίστων του πλάτους iv) Η μέγιστη τιμή του πλάτους εξαρτάται από την περίοδό της

ΘΕΜΑ 2ο Α) (7 μονάδες) i. Να υπολογιστεί το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια ευθεία, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και των οποίων οι εξισώσεις είναι x1 = Αημω1t και x2 = Αημω2t με ω1  ω2. ii. Ποια είναι η συχνότητα της συνισταμένης κίνησης; iii. Τι ονομάζουμε περίοδο του διακροτήματος; Να αποδείξετε τον τύπο fδ = |f1-f2| όπου fδ η συχνότητα του διακροτήματος και f1, f2 οι συχνότητε των δύο ταλαντώσεων. Β) (8 μονάδες) i. Ένας ταλαντωτής αποτελούμενος από ελατήριο και σώμα δεμένο στο ελεύθερο άκρο του με ιδιοσυχνότητα f0 εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Για συχνότητα του διεγέρτη: α) fδ = f0 και β) fδ = f0/2, να παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο (στο ίδιο διάγραμμα) την απομάκρυνση του σώματος στις δύο περιπτώσεις. ii. Να παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο το πλάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης. iii. Να παραστήσετε γραφικά τη συχνότητα μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης σε συνάρτηση με τη συχνότητα του διεγέρτη. Γ) (5 μονάδες) i. Τι πρέπει να ισχύει ώστε ένα σώμα που εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω από το ίδιο σημείο να παραμένει ακίνητο; ii. Ένα διαπασών άγνωστης συχνότητας και ένα πρότυπο διαπασών συχνότητας f = 404Hz εκπέμπουν ταυτόχρονα ήχους και παρατηρούνται τρία μέγιστα του ήχου στο δευτερόλεπτο. Όταν τοποθετηθεί ένα μικρό κομμάτι πλαστελίνης στο πρώτο διαπασών η συχνότητα του διακροτήματος μικραίνει. Να βρείτε τη συχνότητα του πρώτου διαπασών. Δ) (5 μονάδες) i. Πότε μια ταλάντωση λέγεται ελεύθερη; ii. Πότε μια ταλάντωση λέγεται ελεύθερη και αμείωτη; iii. Ένα σώμα πραγματοποιεί φθίνουσα ταλάντωση χωρίς αρχική φάση, της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Να παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με το χρόνο: α) την ταχύτητα του σώματος β) τη δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση.


ΘΕΜΑ 3ο Το σώμα μάζας m2 = 1 Kg αφήνεται να πέσει από ύψος h = 0,6m και συγκρούεται πλαστικά μετωπικά με το σώμα μάζας m1 = 1 Kg που είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς K = 50N/m. Αν t0 = 0 τη στιγμή που αρχίζει η κίνηση του συσσωματώματος και g = 10m/s2: i. Ποια η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση; (5 μονάδες) ii. Να αποδείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα εκτελέσει Α.Α.Τ. και να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσης με το χρόνο θεωρώντας θετική φορά προς τα κάτω. (8 μονάδες) iii. Να βρείτε την εξίσωση της δύναμης του ελατηρίου σε συνάρτηση με το χρόνο. (7 μονάδες)

iv. Ποια χρονική στιγμή το συσσωμάτωμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για τρίτη φορά; (5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 4ο Α) Ένα υλικό σημείο έχει μάζα m = 0,4Kg και εκτελεί κίνηση που περιγράφεται από την εξίσωση x = 2ημ20t + ημ[20t + π/2] + 4ημ[20t + π] + 3ημ[20t + 3π/2] (S.I.) i. Τι είδους κίνηση κάνει το υλικό σημείο; (2 μονάδες) ii. Να γραφούν οι εξισώσεις: x-t, υ-t, α-t της κίνησης (2 μονάδες) iii. Ποια η δυναμική και ποια η κινητική ενέργεια ταλάντωσης τη στιγμή t = π/10sec; (2 μονάδες) iv. Πότε θα ισχύει για δεύτερη φορά K = U; (2 μονάδες) Β) Ι) Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η εξίσωση της ταχύτητας είναι υ = -40ημ200πt (S.I.). Αν δίνεται ότι η δύναμη της αντίστασης είναι της μορφής F = -bυ με b = 0,4Kg/s να βρείτε: i. Ποια η εξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή; (2 μονάδες) ii. Ποιος ο ρυθμός απώλειας της ενέργειας του ταλαντωτή λόγω της αντίστασης τη στιγμή t = 62,5ms; (2 μονάδες) iii. Πόση ενέργεια απορροφά το σύστημα από το διεγέρτη σε χρόνο τριών περιόδων; (3 μονάδες) ΙΙ) Κάποια χρονική στιγμή (που τη θεωρούμε σαν αρχή μέτρησης των χρόνων t0=0) το σώμα βρίσκεται στην ακραία θέση της ταλάντωσής του και καταργείται η εξωτερική περιοδική δύναμη. i. Να αναφέρετε τι κίνηση θα κάνει το σώμα στη συνέχεια και να βρείτε το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να υποδιπλασιαστεί το πλάτος της ταλάντωσης. (3 μονάδες) ii. Να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή t = 2,1s. (3 μονάδες) iii. Να βρείτε ποιο ποσοστό επί τοις εκατό της αρχικής ενέργειας της ταλάντωσης είναι η ενέργεια που χάνεται από την χρονική στιγμή που το πλάτος έχει υποδιπλασιαστεί μέχρι τη χρονική στιγμή t = 2,1s. (4 μονάδες) Δίνονται: m = 0,2Kg η μάζα του σώματος που ταλαντώνεται Λ = b/2m π2 = 10 ln2 = 0,7


διαγωνισμα φυσικησ κατευθυνσησ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ