Issuu on Google+


ГЕОАЕЗИЧЕСКИЕ МЕТОАЬI ИССЛЕАОВАНИЯ

АЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ

LJll c::::1ii.i Москва "Недра"

1991


УдК

С.

528.482

Геодезические методы иссаедования деформаций сооружений/А. К. Зайцев, В. Марфенко, Д. Ш. Михелев и др.- М.: Недра, 1991.-272 с.: ил.­

ISBN 5-247-02344-7 Приведсны сведения о деформациях сооружений и причинах нх noяв.It:IIJВJ. Изложены принщшы обоснования требусмой точtJОС111 и пернодичносп• на{j,J;о­ дениii, отмечена необходи~юсть проrнознрования деформацнй. ОпнсаЕы r:>снов­ ные тнnы геодезических зпаков, указаны требования к нх конструкl!иям. Осо­ бое вниманне уделено знаl<ам исходной ос1ювы, на строи rс.%иых констру.щ•I;JХ 1' технологическом оборудованин. Приведсны методы наблюдений за оса ыюш и горизонтальными смещениями сооружений. Освещены пrшщипы м а тем .1 rii'IPcкoii обработки результатов измерений. Рзссмотрены примеры наблю;:r.:н;Jii 11а крупных сооружениях.

Для научных работников. работающих в об.'lасти геодезии. Табл.

21,

ил.

119,

список .liП.-

29

назв.

Авторы: А. К. ЗАйЦЕВ (4.2, 11.1, 12.4), С. В. МАРФЕНКО (rл. 2, 5, 8), Д. Ш. ЛШ­ ХЕЛЕВ (введение, гл. 9, 1.1, 1.3, 1.4, 3.1. 3.2, 3.4-3.6. 4.1). И. Ю. ВАСЮТИН­ СКИй (гл. 10, 1.2, 3.3, 11.3, 12.2, 12.3), Е. Б. КЛЮШIО-1 (1 1.2), М. В. !ША­ НОВ (1.5, 3.7, r.1. б, 7, 12.1), Х. К. ЯМБАЕВ (4.3).

НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ Зайцев Альберт Константинович Марфеико Сергей Васильевич МиХ(.'.~ев Давид Шаевич и др.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЬI ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ СООРУЖЕНИИ Заведующий редакцией И. О. Паркони Редактор издательства О. А. Малыхина Переплет художника Б. К. Силаева Художественный редактор О. Н. Зайцева Технические редакторы Л. Н. Фо.мина, Н. В. Панфилова Корректор Е. М. Федорова ИБ

N2 8908

Сдано в набор 08.02.91. Подписано в печать 14.06.91. Формат 60Х88 1 / 10 Бумага книжно-журнальная. Гарнитура Литературная. Печать высока».

Усл.-печ. л. Заказ

16,66. Уел. кр.-отт. 16,66. .N2 903/2845-2. Цена 3 р. 90 к.

':У'ч.-изд. л. 17,82.

Тираж 1400 эю.

Ордена «Знак Почета» нздате.1ьство •Недра», 125047. Москва. Тверская застава, :1. Московская тююграфня ;н, 11 Государственного комитета СССР по печати. 1 IЗIG5 . .Чпсtша Нагатинекая ул., \.

1802020000-229

r04З(ot)-9J

185-91

ISBN 5·247-02344-7

©

Коллектив авторов,

\991


Е!ЗlДП-IИС

Ilи одно строительство крупных сооружений

не обходится

без деформационных измерений, а д.'lЯ сооружений, где от ве­ .'lнчины происходящих деформаций за.висит их устойчи•вость и особенно нормальный режим технологического процесса, на­

блюдения, начатые 1в строительный период, могут продолжать­ ся и весь период эксплуатации. При этом объем и сложность наб.1юдений, а также требования к точности их результатов зависят прежде всего от вида сооружений и условий их экс­ плуатации. Например, если для строительных конструкций ошибки измерения деформаций выражаются единицами мил­ лиметров, для технологического оборудования они могут опре­ деляться десятыми до.1ями, а для особо чувствительного к де­ формациям- сотыми долями. В последнем случае наблюдения могут быть организованы н за основанием будущего сооруже­ ния в предпостроечный период, т. е. в его естес'l'венном со­ стоянии.

Для ются

обеспечения

специальные

современных

методы

и

требований

средства

разрабатыва-

измерении,

основанные

на последних достижениях науки и техники. Специфика на­ блюдений позволяет, а порой и требует применения автомати­ знрованньiх систем и приборов. Для оценки и инженерной интерnретации результатов на­ бтоденнй исnользуются методы математической статистики, что в современных условиях немыслимо без применения раз­ личных ЭВМ.

К настоящему •времени накоплен

большой опыт в области

теории и практики геодезических измерений деформации соору­ жений и существует необходимость его обобщения. В этой связи авторы задзлись целью по результатам опубликованных работ и собственных разработок изложить современное со-

стояние проблемы.


Глава

1

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДЕФОРМАЦИИ СООРУЖЕНИИ

1.1.

ДЕФОРМАЦИИ

СООРУЖЕНИИ

И

ПРИЧИНЫ

ИХ

ПОЯВЛЕНИЯ

Вследствие конструктивных особенностей, природных ус.lо­ вий и деятельности чео~1овека, сооружения в uе.1ом и их отде:Iь­ ные элементы испытывают различного. рода деформаuии.

В общем случае под термином деформация понимают изме­ нение формы объекта наблюдений. В геодезической же прак­ тике традиционно

принято

вую очередь,

изменение

как

рассматривать по.10жения

первоначального, а изменение от функции смещения.

его

деформации,

объекта

в

пер­

относительно

формы- как производную

Под постоянным дав.пением массы сооружения грунты 16 ос­ новании фундамента постепенно уплотняются ( сжимаюоrся) н происходит смещение в вертикальной плоскости или осадка со­

оружения. Кроме да1вления собственной массой осадка соору­ жения может быть вызвана 11 другими причинами геологичес­ кого и гидрогео.тюгического характера (карстовые п оползневые явления, изменение уровня грунтовых вод); динамическим воз­

действием (-работа тяжелых лрессов и молотов. вибрация двн­ жущихся агрегатов, движение тяже-1ого транспорта); сейсмиче­ скими явлениям·и и дР-..с При коренном изменении структуры макролористых и рыхлых грунтов происходит быстро протека-. ющая 160 времени деформация, называемая лросадкой. В том случае, когда грунты под фундаментом сооружения сжимаются

неiQдинаково

или

нагрузка

на грунт разJшчния,осад­

ка имеет неравномерный характер. Это привод:ит к другим ви­ дам деформаций сооружения: горизонта.1ьным смещениям, кре­ нам, лерекосам, прогибам, кручению, которые внешне могут проявляться в виде трещин и даже раз.lомоJВ

Смещение сооружений в горизонтальной п.1оскости может быть также вызвано боковым дав.lением (грунта, воды, ветра и т. п.), наличием изгибающих моментов. Высокие сооружения башенного типа (дымовые трубы, те­ дебашни 11 т. n.) испытывают кручен11е 11 нзгнб. вызываемые неравномерным

солнечным

нагревом

или

ветровым

давлением.

Оценку состояния сооружения nроизводят по величинам де­ формаций, наблюденных для точек, фиксированных в характер­ ных местах сооружения. Таким образом, вид н процесс дефор· мащш могут быть описаны функцией 11зменення пространствеи­ ного положения точек за выбранный интерва.1 времени относи­ тельно мени.

4

nринятого

начального

положения

и

начала

счета

вре­


А б с о л ют н у ю, и л и п о л н у ю, о с а д к у S каждой СУГ­ дельной точки сооружения вычисляют как разность отметок на­ чального Но и текущего Hi циклов измерений, определенных относительно отметки исходной точки, принимаемой за непо­ движную,

S=Hi-H0 • Аналогично можно !Вычислить осадку за время между предыду­ щим и последующим циклами.

Сред н я я

осадка

Scp

!Всего сооружения и.1и отдельных

его частей определяется как среднее арифметическое из суммы абсолютных осадок всех n его точек:

n

Scp=~S/n. i

Одновременно со средней осадкой для полноты общей хн­ рактеристики указывают наибольшую Smax 11 наименьшую Smln осадки точек сооружения. Р аз н о с т и о с а д о к ~S двух точек i и j или двух (т и п) ци'клов наблюдений вычисляются соот'ветственно по формулам:

~Si,i=Sj-Si;

~Sm,n=Sп-Sm.

Послойную деформацию ~Sz грунтов основания или толщи тела сооружения мощностью Z опреде.1яют как рнз­ ность

осадок

точек,

закрепленных

в

кровле

и

подошве

слоя

грунта или сооружения:

~Sz

= Sкp-Suoд·

f

Симметричный относительный прогиб сооружения вычисляют по формуле

f=

[2Sк-(Si

отдельных частей

+ Si)]/2/,

Где Si И Sj- ОСаДКИ ТОЧеК i И j, фиксиро!ВаННЫХ На краях прюю­ ЛИНеЙНОГО участка сооружений длиной /; Sк- осадка точки К, расположенной 1В середине между точками

Напра1Вление

прогиба

определяется

i и j. знака~ и:

плюс- при

выпуклости вверх, минус- вниз.

Крен или наклон определяется как разность осадок точек н

j,

фиксированных

на

противоположных

или его частей вдоль выбранной

краях

i

сооружения

оси. Наклон в направлении

продольной оси сооружения именуют завалом, а в направлении поперечной оси- перекосом. Для оценки устойчивости соору­ жения более наглядной является характеристика крена, отне­

сенная к расстоянию между точками К вычисляют по формуле:

К=

(SJ-Si)/1.

i

и

j.

Относительный I\рен


Горизонтальное смещение q отдельной точки сооружения характеризуется разностью ее координат Xm, Уm и Xn, У n со­ ответсТIВенно в т и п-ом циклах наблюдений. Положение осей координат, как правило, ·совпадает с главными осями ·сооруже­

ния. Вычисляют смещения в общем случае по формулам:

qx

·с Хп-Хт;

qy=Y,.-Ym. Кручение плоских элементов сооружения возникает в слу­ чае,

ко г да

их

параллельные

стороны

испытывают

противопо­

ложные по знаку деформации. Кручение сооружений башенно­ го тиnа относительно вертикальной оси характеризуется изме­ нением углового положения радиуса-вектора фиксиро1ванной тачки,

проведеиного

из

центра

исследуемого

горизонтального

сечен н я.

Изменение величины деформации за выбранный интервал 1времени характеризуется средней скоростьЮ деформации VcP· Например, средняя скорость осадки исследуемой точки за про­ межуток времени между m-ым и п-ым циклами измерений

t

будет равна

Vcp=

·

(Sп-Sm)/t.

Различают среднемесячную скорость,

когда период

ется числом месяцев, среднегодовую, когда лет, и

1.2.

r.

t

t

выража­

выражено чис.'!ом

д.

ЗАДАЧИ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИИ ДЕФОРМАЦИИ

Повышение качества строительства, увеличение долговечно­ сти

·возводимого

крупного

современного

инженерного

сооруже­

ния невозможно без 1вьшолнения комплекса мероприятий по определению ве.шчин деформаций и выявлению причин их воз­ никновения.

Деформации (осадки, плановые смещения, к·рены, кручение и др.) зданий (сооружений) и отдельных их частей в процессе стронте.1ьства н эксплуатации могут явиться причиной наруше­ ний запроектированных условий работы строительных конст­

рукций, их перенапряжения, а это может привести в отдельных с.'!учаях к весьма отрицательным последствиям. Кроме того, на некоторых объектах здания и сооружения, расположенные ав­ тономно, могут быть связаны между собой единым техно.'!оги­ чески~.!

процессом.

Jjаблюдения за деформациями многих сооружений одинако­ но важны в строительный, монтажно-наладочный и эксплуата­

н ионный перподы. На

различных этапах

nлуатации

сооружений

на

проектир01вания, основании

дениJ'i решают разные задачи.

6

возведения

результатов

этих

и экс­ наблю­


1. Результаты наблюдений за деформациями цаний (соору­ жений), возводимых на различных грунтах и в различных при­ родных

условиях,

тельных

и

могут

вносить

технологических

коррективы

расчетов

на

в

стадии

методики

строи­

проектирования

новых аналогичных объектов. Опыт наблюдений за деформа­ циями объектов дает возможность избежать грубых просчетов при прогнозе осадок, подъемов, кренов зданий (сооружений).

Проведение наблюдений за деформациями сооружений в

2.

период

строительства

позволяет

корректировать

технологичес­

кую схему производства строительных работ и монтажа конст­ рукций. Например, результаты наблюдений за осадками и на­

клонами могут быть использованы при разработке оператив­ ной программы и графика бетонирования, скорости загрузки основания и т. д. На ответственных сооружениях технологичес­ кое оборудование нужно устанавливать с учетом выявленных характера и скорости осадок, смещений, кренов, кручений фун­ даментов и строительных конструкций. В противном случае, к наладочному и эксплуатационному периоду пределы работы юстировочных

механизмов могут оказаться недостаточными для

корректировки ческие

положения оборудования.

измерения

дают

материал

для

Кроме того, геодези­

прогнозирования

смеще­

ний наблюдаемого сооружения в целом. 3. Весьма важны наблюдения за деформациями ответствен­ ных сооружений в процессе эксплуатации для прави.1ьной оцен­ ки

технического

состояния

сооружения,

принятия

своевремен­

ных эффективных строительных мер по укреплению осноiВания, конструкций и предупреждения возможных аварий, особенно при

наличии

прогрессирующих

тичных деформаций грунтов

осадок,

основания,

протекании

вязко-плас­

вызывающих незату­

хающую установившуюся ползучесть грунтов. Наблюдения за деформациями могут оноевременно выявить возникновение и причины деформаций, не предусмотренных проектом. Это осо­ бенно важно на таких социально опасных сооружениях, каi< атомные

электростанции,

ПJiотнны

крупных

гидроузлов

и

др.

4.

На некоторых сооружениях с переменными параметрами нагрузок пр<>ведение оперативных наблюдений за осадками и наклонами обеспечивает нормальную работу строительных конструкций. Примерам таких сооружений могут служить зер­ новые элеваторы, построенные на сжимаемых грунтах. При за­ грузке отдельных силосных зданий эJiеватора взаимное по.lо­ жение

последних

по

высоте

может

измениться

настолько,

что

возникает опасность образования трещин и нарастания кренов. Геодезические наблюдения за осадками и наклонами могvт

оказать неоценимую услугу, оперативно обеспечивая обоснова-н­ ный режим загрузки отдельных силосов. Так, ес.1и осадки и на­ клоны

одного

силоса

достигают

предедьных

величин,

загру3ку

его прекращают и начинают работу на другом участке и т. д. Такого же рода примеры можно при•вести из об.1асти гидротех­ нического строительства, когда ощутимые деформации плоп:н,

7


особенно в зонах тектонических разломов, могут послужить сигналом для регулирования объема водохранилища. На ряде

сооружений наблюдения за деформациями производят 1В основ­ но:v~ в периоды максимальных значений величин внешних на­ грузок .на конструкции (например, давлений снегового покрова в очень снежные зимы, при стихийных бедствиях и т. д.). 5. При планируемых реконструкциях зданий и сооружений наб.1юдения за деформациями помогают определить дополни­ те.•Jьные

нагрузки

на

основание

и

за

счет

этого- возможность

надстро;"lки здания.

G.

На

крупных и о11ветственных

уникальных сооружениях

наблюдения за деформациями выполняют и после их стабили­ зации с целью ~ыявления отдельных элементов оборудования, положение которых подлежит юстирооке, и обеспечения нор­

мальнего технологического режима их работы. Согласно СНиП 3.01.03-84 «Геодезические работы в строи­ тельстве»

геодезические

измерения

деформаций

оснований,.

констру'кций зданий, сооружений и их ча·стей, если это 1Пре.ztу­ смотрено

проектной

надзоро:~-1

или

документацией,

органами

став геодезических

устан01влено

государственного

надзора,

работ, выполняемых на

а1втор•ским

входят. в

со­

строительной пло­

щадке.

Геодезические измерения деформаций оонований, конструк­ ций зданий (сооружений) и их частей в процессе строительства являются обязанностью заказчика- дирекции строительства или эксплуатируемого объекта. Стоимость этих работ включа­ ется в стоимость строительства. В период эксплуатации зданий и сооружений геодезические наблюдения за деформациями могут IВыполняться за счет основной деятельности предприятия (организации). Для выполнения геодезических наблюдений за деформациямп может быть создана специальная геодезическая группа натурных наблюдений, как правило, в отделе капитального строительства застройщика. В отдельных случаях (для специальных и уникальных со­ оружений) заказчиком наблюдений за деформациями может являться не застройщик, а проектная или научно-исследова­ тельская организация.

На заводах, где созданы группы генплана, наблюдения за деформациями отдельных сооружений могут выполняться без привлечения геодезистов специализированных организаций. Для наблюдения за положением технологического оборудо­ вания сооружений в процессе эксплуатации заказчики, как правило, создают свои геодезические группы.

На

различных инженерных объектах геодезические работы

по наблюдениям за деформациями 1В период строительства и эксплуатации по своей структуре могут очень сильно отличать­ ся друг от друга. Наиболее с.'lожный состаiВ геодезических ра­ бот данного вида характерен для гидротехнических сооруже-

8


ний, различны.х ускорителей заряженных частиц, атомных электростанции, антенных комплексов и др. Причем, на таких сооружениях организация наблюдений начинается одновремен­ но с проектированием. Еще в процессе изысканий на площад­ ках наиболее сложных и ответственных объектов организуют наблюдения за естес'f!венными микросмещениями раз.'!ичных го­ ризонтов горных пород основания. С самого начала строите.1ь­ ства ведутся наблюдения за упругой отдачей д.'!я кот:ювана. Наблюдение за осадками и деформациями строительных конструкций ведут весь строите.1JЬный период, а на бо.1ьшинст­ ве крупных инженерных сооружений- и в эксплуатационный период неограниченно во времени или до наступления лизации деформаций.

стаби­

Для инженерной интерпретации результатов измерений де­ формаций изучают возможные причины их возникновения. Ос­ новной интерес представляют геологические, гидрогеологичес­ кие

и

климатические

дельных

слоев

данные,

грунта

в

основания,

числе

которых:

уровень

мощность

грунтовых ·вод,

от­

фи­

зико-механические свойства грунтов и др. В ряде случаев не ограничиваются изучением материа.'юв изысканий, а парал­ лельна с измерениями деформаций организуют специальные наблюдения за изменением состояния и термическим режимом грунтов

и

подземных

вод,

Ведется учет изменения

за

из·менением

строительной

и

н

др.

технологической

метеодаиных

на­

грузки.

Работу по наблюдениям за деформациями зданий (сооруже­ ний) выполняют по специально разработанному проекту, кото­ рый включает в себя следующие основные сведения: техническое задание на производство геодезических работ с указанием точностных требований; описание объекта работ, его строительных характеристик, nриродных условий, режимов работы; схему измерений по nлановым, высотным сетям и другие виды работ;

конструкции центров геодезических

сетей

и

деформацион-

ных знаков;

расчеты точности измерений; описание методов и средств измерений;

рекомендации

по

математической

обработке и

интерnрета­

ции результатов геодезических измерений;

вопросы организации работ на объекте (объемы и график работ,· состав исnолнителей, список необходимых приборов, оборудования и спецодежды и т. д.); вопросы охраны труда и техники безоnасности; смету.

Расходы по разработке проекта могут оnлачиваться заказ­ чиком по специальной смете или учитываться в общей смете на nроизводство работ.

9


Зак.nю.,.енме доrовора на nроекУнwе рабоУы

Составление те~енмческоrо задания

Разработка nроекта rеоде3t'lческих работ

no

н.бnюдениям за доформ-ИАми

Заключение доrовора на •"•nо.лнение матуральнь1х наб.nюденмй

Рекоrносцмровка rеодезических сетей и

Закл;tАка ценtрОв и деформационных

мес1' установки знаков

знаков

ПроведР.ние nnaнoвt.1x цмкnов наблюдений

Проведе'tие внеnлановых цикпов

за деформациями

набnюдений за деформациЯми

Математическая обработка _материалов измерений

Интерnретация результатов измерений и анализ деформаций

Составление rодовых техни"''еских от"''етов

Рис. 1. Обобщенная схема комплекса работ по наблюдешrям за деформациями зданий (сооружений)

На рис. 1 представлена обобщенная схема комплекса работ по наблюдениям за деформациями зданий (сооружений). В от­ дельных случаях она может быть упрощена или дополнена. Если наблюдения выполняет геодезическая бригада специализированной изыскате.пьской организации или проектно­ изыскательского

следний на

института

по

договору

период производства

работников жилыми

и

рабочими

с

заказчиком,

то

по­

работ обязан обеспечить ее помещениями, складским

по­

мещением для 1временного (на период цикла измерений) или постоянного (на весь период производства наблюдений) хра­ нения приборов, оборудования, спецодежды. Заказчик обязан так~\е предоставлять геодезической бригаде транспорт по мере необходимости. Иногда, согласно особым условиям договора, заказчик берет на себя обязательс11во предоставлять временных

рабочих для выполнения геодезических измерений. Оплату их труда

в

этом

случае

заказчик

производит

ды сметой не предусматриваются.

10

сам,

и

такие

расхо­


По результатам измерений и анализа деформаций заказчику ежегодно передается технический отчет. Оперативная инфор­ :.~ация

может

передаваться

заказчику

после

каждого

цикла

из­

мерений.

J.;j.

ТОЧНОСТЬ НАБЛЮДЕНИИ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

И ПРИНЦИП ЕЕ ОБОСНОВАНИЯ

При изучении

деформаций сооружений геодезическими ме­

тодами ·возникает необходимость назначения или расчета точ­ ности измерений. Важность этого вопроса несомненна, так как от его решения зависит выбор метода и средств измерений, затраты

трудовых

и

ное,- достоверность

материальных

ресурсов

и,

что

самое

важ­

получаемых результатов.

Точность измерений может быть указана в техническом за­ дании на производст1во работ, в нормативной литературе или получена расчетным

В

путем.

нормативных документах требования

к точностн опреде­ .:1ения осадок или горизонтальных смещений характеризуются с.1едующими величинами средних квадратических ошибuh". для нозiВодимых зданий и сооружений на грунтах: скальных или полускальных- 1 мм; песчаных, глинистых 11 других сжимаемых грунтах- 3 мм; насыпных,

просадочных

п

других

сильно

сжимаемых

грун-

тах- 10 мм; для земляных сооружений- 15 мм. На оползневых участках при наблюдениях за состоянием грунта осадки измеряются со средней квадратической ошибкой 30 мм, а горизонтальные смещения- 10 мм. Крены дымовых труб, мачт, высоких башен и других по­ добных сооружений измеряют с точностью, зависящей от высо­ ты Н сооружения, и характеризуемой в среднем величнна:.~и 0,0005Н- O,OOOlH. Понятие «точность измерения деформаций» имеет два ас­ пекта. Речь может идти как об исходной точности определения самой величины деформации, так и о точности непосредственно геодезических измерений. Например, применительно к изучению осадок можно говорить об ошибке определения осадки- и об ошибках определения превышений в циклах нивелирования. Очевидно, если изiВестны исходные требования к точности, оп­ ределить требования к измерительны:.~ операциям сравнитель­ но несложно. Для этого необходимо выбрать метод 11 разра­ ботать схему измерений, а далее выполнить расчеты по оценке проекта, из которых

и определится искомая точность . .Методи­

ка такого расчета из.тюжена в гл. 3. Исходная точность может быть определена исходя из реше­ ния двух задач деформационных измерений, возникающих в практике: выявления аварийной ситуации, когда деформация может достигнуть расчетной критической ве.1ичнны, н nоследа-

11


вательнаго

во

времени

описания

самого

процесса

протекания

деформации.

В первом случае основу расчета

соста~ляют

критические

(допустимые) величины деформаций, взятые из соответствую­ щих нормативных документов (например, СНиП 2-02-01.83

«Основания зданий и сооружений») или из проекта. Целесообразно потребовать, чтобы средняя квадратическая ошибка определения критической величины деформации Фкр не превосходил а

тФкР =:;;:;; Ф~<р/2!~,

(1)

где t~- нормированный коэффициент, за~исящий от вида рас­ пределения и уровня доверительной ~ероятности.

Как пра•вило, закон распределения ошибок геодезических измерений близок к нормальному, а доверительная вероятность для подобного рода ответственных работ принимается равной 0,997, тогда t~=3,

(2) Например, для некоторых видов гражданских зданий абсо­ ·'l!отная осадка S допускается до 8 см. Тогда, согласно (2) средняя квадратическая ошибка ее определения ms может быть принята равной m 8 =0,17 ·8~ 1,4 см. Подобные случаи весьма редки в практике наблюдений за деформациями, так как суждение

о критической J;lеличине де­

формации может оказаться запоздалым.

Во втором, более массо~ом, случае определяется степень деформации, характеризующейся величиной и скоростью, т. е. изменением деформационного процесса за !ВЫбранный интервал времени. Отсюда следует, что при назначении точности измере­ ний целесообразней исходить из ~еличины VФ скорости дефор­ мации. Для этого случая по аналогии с ( 1) можно написать

VФ =Ф(ti)-Ф(ti-д;;;::: 2t~mvФ' где Ф (t) -величина деформации на момент времени t. Следуя рассуждениям, приведеиным выше, и принимая t~= =3, полу'чаем

(3) Величина скорости деформации может быть установлена по расчетным

данным

или

на

основе

динамического

прогнозиро­

вания, когда для определения величины деформации за неко­ торый период необходимо знать значения в предшествующий период. Это означает, что первоначальная точность измерений, назначенная

по

пред~арительным

расчетам

или

на

основе

ана­

логий, корректируется в процессе наблюдений в за~исимости от резу.flьтатов.

12


Например, по пред•варительным расчетам, выполненным при проектировании, тельства

установлено,

сооружения,

достигнет величины возведение

что

возводимого

моменту

на

окончания

строи­

песчаных грунтах,

осадка

мм. Согласно календарному графику,

100

основных

к

конструктивных элементов

этого

сооруже­

ния будет продолжаться 2 года. Предполагая, что нагрузка на основание от массы сооружения будет У'ВеличиiВаться равно­ мерно, а наблюдения будут производиться раз в квартал, мож­ но

определить ежеквартальную

Для данного примера она на основании формулы (3) Рассчитанная величина 1\Iерений в первых циклах. чае

их

несовладения

с

скорость

нарастания

осадки.

составит Vs= 100/8~ 12 мм. Тогда, получим mv 5 =2 мм. является исходной для точности изПо полученным результатам, в слу­

расчетными

величинами,

исходные

тре­

бования уточняются. Существуют и более строгие методы расчета исходной точ­

ности наблюдений за деформациями

[23], однако они достаточ­

но сложны и не всегда близки к реальным, так как основыва­ ются на априорной информации о происходящих процессах. В современной практике известны случаи, когда характер деформации по особому влияет на нормальный режим техно­ .·югического процесса. Примерам могут служить ускорители заряженных

частиц,

для

которых

важны

не

отдельные

•Вели­

чины деформаций опорных конструкций, а их функциональное возмущающее влияние. Допустимые искажения описываются вполне

определенным

математическим

выражением,

на

основа­

нии которого и может быть установлена необходимая точность измерений. Она подсчитывается как ошибка функции допусти­ мых искажений. Когда по условию задачи требуется определить закон из­ менения деформаций с целью их прогнозирования, то вопрос о точности измерений может быть решен двумя путями. Пер1Вый путь аналогичен тому, что был рассмотрен выше (форму­ ла (3)) для обычного случая наблюдений. Здесь лишь необ­ ходимо повысить надежность измерений за счет уменьшения соотношения между ошибкой и результатами измерений. Во втором

случае ставится условие достижения

«максимально воз­

можной» точности измерений. Для этого разрабатываются ме­ тоды и средства измерений, соответствующие самому высокому современному уровню науки и техники. Большие затраты в этом случае должны быть оправданы целью, ради которой ор­ ганизуется наблюдение.

1.4.

ПЕРИОДИЧНОСТЬ НАБЛЮДЕНИй ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

Выбор интервала времени между последовательными цик­ лами наблюдений, наряду с обоснооанием точности, имеет су­ щественное значение. Разумно потребовать, чтобы частота си­ стематических наблюдений обесrтечивала возможность сужде-

13


ния о неизменности характера

лроцесса деформации, с одной

стороны, и не проnустить момента его изменения- с другой. Наблюдения за деформациями строящихся важнейших со­ оружений начинают сразу же после начала возведения фунда­

мента. Если первый ЦИКJI наблюдений будет nроведен с запоз­ данием, то nоследующие наблюдения будут в значительной сте­ nени обесценены. Для лервоначальных циклов nериодичность оnределяется в основном необходимост��ю получения информации о реализации технологического лроцесса измерений с зада н ной в проекте точностью. Когда же набJiюдения становятся систематическими, то возникает воnрос о технико-экономической целесообразнос­ ти выбора времени между последовательны:~-~и циклами. При этом желательно увеличение времени между цнкш1ми без nо­ терь информативности о nроцессе деформацин. Частота наб.пюдений зависит от многих факторов; тиnа со­ оружения, состава и физического состояния грунтов основания, вида изучаемой деформации, периода возведения 11:111 экс­ nлуатации сооружения и т. д.

Например, осадки возникают сразу же с nоявJiенисм на­ грузки на основание, а другие виды деформаций- no мере воз­ ведения самого сооружения 11 вс.'!едст•вие действия внешних факторов. Быстрее всего завершаются деформации у ска.lь­ ных nород, где они сводятся к упругим деформациям н закры­

тию трещин. Сравнительно быстро на

песчаных

грунтах

и

на

долгое

завершаются деформацнн

время

растягиваются

на

гли­

нистых.

Основная

часть деформаций

nриходится

на строительный

nериод (от может

50 до 85%), nоэтому число наблюдений в это время оnределяться no мере роста нагрузки на основание.

При выnолнении наблюденнй необходимо учитывать воз­ можность воздейст•вня на сооружение nриродных факторов: 113менения термических и гидратермических условий, сейсмично­ сти,

морозного

пучения

и

оттаивания

вечномерз.1ых

грунтов,

сезонных колебаний уровня грунтовых и подпорных вод и т. п.

Необходимо также учитывать влияние техногеиных процессов: проведение nодземных работ, возведение вб.шзи наблюдаемого :щания новых круnных сооружений, искусственное изменение уровня грунтовых вод, вибрация от различного рода механиз­ мов и т.

п.

Вышесказанное дает возможность определить nериодич­ Еость наблюдений за деформациями. Прежде всего эти на­ б.1юдения должны быть систематическими: в начале строи­ те.li>ного nериода наблюдения организуют ежемесячно, по мере нпкопления 11 оценки материала- раз в квартал. Обязательны наблюдения в периоды достижения нагрузки в 25, 50, 75 11 100% полной массы сооружения. После достижения noc.1eднeii (·в период эксnлуатации сооружения) наблюдения выполняют 1-2 раза в год до полной стабилизации деформаций. Д.1я осо-

14


бо чувствитедьных к деформациям сооружений наблюдения произ!Водят и после стабилизации с интервалом до 2-3 лет. При появлении сн.тJыю дейс11вующих природных и техноген­ ных факторов набдюдения выполняют до и после их воздейст­ вия.

Существуют н расчетные

методы

[23]

определения перио­

дичности наблюдений за деформациями. Все они основаны на прогнозировании величин деформаций.

1.5.

ИЗУЧЕНИЕ ПРИЧИН ПОЯВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИй

Исключите.1ьно важным при производстве работ по наблю­ дениям за деформациями инженерных сооружений является знание возможных причин возникновения деформаций. Для вьJЯIВЛения и анализа причин максимально использу­ ются данные изыскателей, проектир01вщиков, строителей и экс­ плуатационников. Эти данные, как правило, содержат расчет­ ные сведения о величинах и характере ожидаемых деформаций, которые могут быть учтены при определении сроков, периодич­ ности и детальности наблюдений. Анализ собранных данных позволяет определить состав и необходимый объем дальней­ ших исследований. В значительной мере деформации инженерного сооружения определяются несущей способностью грунтов, лежащих в осно­ вании фундаментов. Характеристика грунтов приводится в ма­ тери ал ах инженерно-геологических изысканий, используемых для разработки проекта инженерного сооружения. Основной ннтерес

представляют

те

инженерно-геологические

данные,

ко­

торые используются для расчета ожидаемых осадок фундамен­ тов:

мощность

отдельных

слоев

грунта,

уровень

грунтовых

вод,

физико-механические свойства грунтов основания на всей ак­ тивной зоне сжатия, коэффициента пористости, сжимаемости, сопротивления сдвигу, а д.1я связных грунто'в- коэффициенты фильтрации, структурной прочности, начального градиента на­ пора

и,

кроме

того,

параметры

ползучести

для

плотных

и

вяз­

ких Г ЛИН.

В'се эти данные изучаются примснительно к условиям ис­ следуемого инженернота сооружения. При этом целесообраз­ но

использовать

инженерно-геологические

разрезы

по

линиям

расположения наибо.'lее ответственного сооружения с краткой характеристикой физико-механических свойств грунтов и уров­ ня

подземных

которой

вод,

выде.'lены

а

также

участки,

инженерно-геологическую

различные

по

карту,

на

деформационным

свойствам грунтов. Используемые материалы должны позво­ .1ить 1В дальнейшем произвести сравнение модуля деформации грунтов, принятого для расчета ожидаемой осадки, с его же значением, вычисленным по величинам деформаций, получен­ ным из наблюдений. На основе такого сравнения можно оце­ нить эффективность методики расчета ожидаемых осадок и

15


уточнить значение модуля деформации, что чрезнычайоо важно для теории и практики прогноза осадок фундаментов/ Особо выделяются участки с пониженными лр6чностны~и свойствами грунтов, прежде всего те, где имеет место неодно­ родность основания и, следовательно, неизбежны разные по ве­ личине и продолжительности осадки. Такого рода неравномер­ ные осадки нозникают и вследстние разной нагрузки на основа­ ние в различных точках сооружения, поэтому в наиболее ха­

раперных из них также целесообразно организовать наблюде­ ния. В целом, неравномерные осадки предста,вляют наибольшую опасно'сть как для целостности строительных конструкций, так

и для воЗ'можных нарушений технологического nроцесса. Важ­ но получить наиболее полную характеристику поведения фун­ даментов именно на таких участках.

Особое внимание обращается на явления, существенно сни­ жающие дочных

прочностные

грунтов,

свойства

оттаИiвание

грунтов:

замачивание

многолетнемерзлых

проса­

грунтов,

повы­

шение влажности набухающих грунтов, морозное пучение, на­ личие

площадок,

на

которых

имеются

и.1и

могут

возникнуть

оползни, карст, сели. Полнота и периодичность наблюдений за деформациями устана,вливаются таким образом, чтобы своевре­ менно выявлять деформации, обусловленные указанными яв­ лениями.

В ряде случаев не удается ограничиться изучением имею­ щихся материалов, тогда требуется парал.r1ельно с измерения­ ми деформаций организовать специальные наблЮдения за тер­ мическим режимом грунтов и уроннем подземных вод. Строи­ тельс111ю вести

к

и

эксплуатация

таким

инженерного

изменениям

соору?Кения

термического

режима

могут

грунтов

при­ и

ха­

рактера колебаний уровня подземных вод, которые окажут су­ щественное влияние на деформационные свойсrnа грунтов и устойчивость фундаментов сооружения. Решение об организа­ ции таких наблюдений примимается с учетом целого комплекса факторов, таких как инженерно-геологические, климатологиче­ ские данные, технология строительства, особенности эксплуата­ ции и требования к стабильности конструкций сооружения. Основой для наблюдений могут служить режимные скважи­ ны, оборудооанные при производсrnе изысканий для система­ тических измерений температуры грунтов и уровня подземных вод. Скважины желательно размещать как в пределах контура будущего сооружения, так и овне его. Это необходимо для суж­ дения о том, какие нарушения природной термики грунтов вы­ зовут строительство и эксплуатация сооружения. Плотность размещения

скважин

на

крупных

сооружениях

принимается

та­

кой, чтобы можно было выявить различие в температурном ре­

жиме грунтов на разных участках сооружения. Определяется она на основе материалоiВ изысканий. При размещении скважин для изучения колебаний уровня

вать нrобходимость изучения

16

подземных вод следует учиты­

всех основных видов подземных


вод (верховодка, nромежуточный горизонт, основной горизонт). Температура горных nород измеряется на г.1убине, соответ­ ствующей nодошве фундамента, и через 2 м вп.:ють до глуби­ ны, где годовые колебания температуры не превышают 2-3 ос. Эта глубина устанавли,вается на основе изысканий или по кли­

матологическому справочнику. Кроме температуры горных по­ род измеряется температура подземной воды; у устья термиче­ ских скважин- температура воздуха.

Материалы наблюдений за гидратермическим режимом еже­ месячно

допо.1няются

такими

метеоданными,

получаемыми

на

ближайшей метеостанции: температура приземного слоя возду­

ха, вели'чина барометрического давления, количество выпавших осадков и др. Результаты измерений систематизируют 1В виде таблиц и графиков. Полезно вычислять обобщающие величи­ ны- среднемесячное

и

среднегодовое

значение

температуры

и

уро,вня, максимальную амплитуду колебаний нагрузок, темпе­ ратуры и уро,вня. Графики изменения температуры составляют по глубинам и по скважинам. На графике, отображающем рас­ пределение температуры по глубине, даются кривые, характе­ ризующие изменения температуры на одной и той же глубине. но

в

разных

скважинах,

т.

е.

на

разных

участках

сооружения.

По таким графикам можно наглядно исследовать закономер­ ности изменения температуры с глубиной и различие темпера­ тур на

разных участках основания сооружения.

Выявление зависимости между изменениями нагрузки на основание сооружения и величиной деформаций во времени требует особо тщательного изучения. Для получения величины давлелия следует в каждом цикле измерений фиксировать сте­ пень завершенности строительства таким образом, чтобы поль­ зуясь строительными чертежами, можно было вычислить массу возведенных на момент измерений конструкций и, соответствен­

но, рассчитать давление на основание. Кроме массы строитель­ ных конструкций следует учитывать и массу технологического оборудования. При одновременном строите.1ьсmе в непосредственной бли­ зости двух инженерных сооружений ИЛii частей целого компле­ кса сооружений имеет место суммарное влияние нагрузок от соседних сооружений. Для оценки этого влияния необходимо иметь характеристику так называемой деформативной зоны, 'В границах которой происходят деформации грунто-в под влиянием строящегося сооружения.

Особое место занимают динамические нагрузки, обус.'lовлен­ ные работой различных механизмов и машин при эксплуатации

инженерного сооружения. Величину расчетной динамической нагрузки, установленной для каждой машины или механизма. приводят в проектных расчетах.


Глава

2

ОСНОВНЬIЕ ТИПЬI ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗНАКОВ

2.1.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗНАКОВ И ТРЕБОВАНИЯ

К ИХ КОНСТРУКЦИИ

При исследовании деформаций сооружений используют раз­ личные

по

конструкции

типы

знаков

в

зависимости

от

их

на­

значения, усJювий закрепления и наблюдений. По основному назначению знаки разделяют на опорные, деформационные и вспомогательные,

а

также

на

плановые,

высотные

и

планово­

высотные. Знаки могут быть глубинными, грунтовыми, поверх­ ностными. В названии типа применяемых знаков обычно со­ держится

как

его

целевое

назначение,

так

и

основные

конст­

руктивные особенности. Опорные знак и служат для закрепления в схеме изме­ рения деформаций тех пунктов, положение которых принима­ ется на протяжении всего периода исследований неизменным в nределах

заданного

допуска,

точности наблюдений. Пунктов, закрепляемых несколько,

но

лишь

один

назначаемого

опорными из

них

в

за~исимости

знаками,

принимается

исходного для определения величин деформаций. скольких

опорных

знакс'в

поз~оляет

осуществлять

от

может быть в

качестве

Наличие не­ контроль

за

устойчивостью их положения. Конструкция опорных знаков должна обеспечавать как их длительную сохра1Iность для не­ измененности схемы измерений во всех циклах наб.'Iюдений, так и максимальную стабильность положения в плане и по высоте для надежного определения величин деформаций. Дюпельная сохранность знаков достигается применением прочных материалов, таких как железобетон, металлические трубы и другие, предохранением их от разрушительного ~аз­

действия неблагаприятной внешней среды (коррозии, б.'Iужда­ ющих токов, техногеиных факторов и др.). Стабильность по­ ложения знаков в плане и по 'высоте обеспечи~ается выбором благоприятного места и надлежащей глубины их закладки, применением мер по защите от воздействия активного верхнего слоя грунта, механических повреждений и т. д., а также соот­ ветствующей конструкцией, учитывающей геологические и гид­ рогеологические условия. Опорные знаки следует размещать ~не зоны возможного влияния на их устойчивость оползней, карстовых яв.'Iений, подземных ~ыработок, гидростатических, гидродинамических и гидратермических воздействий, а также вне зоны напряжений в грунтах от веса сооружений, динами­ ческих нагрузок от работающих механизмов и движущегося транспорта.

На расстоянии от сооружения, глубины заложения знака, влияние незна чительно.

18

равном не менее половины веса сооружения на знак


Наибольшая закреплением

тах,

I<

стабильность

их

которым

в

положения

практически

знаков

несжимаемых

относятся изверженные

достигается

скальных

грун­

(гранит, базальт, диг­

баз н др.), метаморфические (кристаллические сланцы, гнейсы, кварциты и др.) и осадочные (кремнистые песчаники, известня­ ки, доломиты, глинистые песчаники и др.) породы. Они нередко располагаются на большой глубине и в этом с.1учае знаки ста­ Iювятся глубинными. Достаточно надежное закрепление знаков возможно и на небольших глубинах в полускальных породах­ различных глинистых отложениях (аргиллитах, алевритах,

мергелях и др.). Знаки следует размещать в местах, доступных для измерения деформаций как в строительный, та·к и в эксп­ луатационный периоды.

Повышенной устойчивостью должны обладать знаки ддя ис­ следования микросмещений грунтов на пдощадке прецнзион­ ных сооружений, а также ддя набдюдений за деформациями. Д е фор м а ц и о н н ы е знак и закладываются непосред­ ственно

на

исследуемом

сооружении,

составляя

с

ним

одно

це­

лое. По набдюдениям за подоженнем марок судят о деформа­ циях

сооружения

закрепления

их

в

различных

на

элементах

его

частях,

поэтому

сооружения

надежность

является

'важным

условием. Размещение и количество деформационных знаков. до.1жно быть таким, чтобы наиболее полно выявить деформа­ цин

сооружения,

иметь

возможность

включить

их

в

схему

на­

блюдений и производить предусмотренные этой схемой геоде­ зические измерения в благоприятных усJ1овиях. Они должны б~?!ТЬ расположены в характерных точках сооружения и мес­ тах, где ожидаются наибодьшие деформации. Но число знаков не должно. быть особенно большим,·так как это может привес­ ти к увеличению объема измерений и времени производсТ1Ва од­ ного цикла наблюдений. Фактор времени при наблюдениях за деформациями имеет важное значение. Во время цикла наблю­ дений происходящие деформации не должны влиять на точ­ ность выполняемых измерений. Выбор местоподоженин знаков завиоит также от конструктивных особенностей сооружений, вк.'lючающих

фундаменты,

между собой несущих

значитедьное

строительных

число соnряженных

конструкций, взаимосвя­

занных элементов технологического оборудования. Конструкция деформационных знакоiВ, также как и опорных. определяется их целевым назначением (какие виды деформа­ ций измеряются), способом крепления, возможностью установ­ ки на них измерите.Тiьного оборудования. Они бывают плано­ выми, высотными и планово-высотными и отличаются многооб­ разнем конструкций. В сп о м о г а т е л ь н ы е знак и служат для закрепления дополнительных

пунктов

опорные вблизи

исследуемого сооружения. В

они

являются

в

связующими

едучае

для

невозможностн

передачи

от опорных пунктов к деформационным

2*

расположить

схеме измерення

координат

и

высоты

знакам. Стаби.1ьность 19


их положения требуется лишь на период цикла наблюдений, поэтому требооания к закладке знаков в грунтах менее жест­ кие. Они могут 'В случае необходимости находиться в зоне воз­ можных деформаций и закрепляться в верхних, менее устойчи­ вых, чем глубинные, мягких грунтах, но ниже границы промер­ зания.

План о вые з н а к и предназначены для определения гори­ зонтальных смещений сооружений. Конструкция верхней части (головки) опорных и вспомога­ тельных знаков должна соответствовать применяемой методике измерений, пре'дус·матривающей центрирование на знаке с за­ данной точностью угломерного инструмента, визирных марок или других измерительных приборов и оборудования. Знаки закрытого типа, закладываемые на уровне земной поверхности,

рассчитаны

на

использование

штатива

и

центри­

рование измерительных приборов и оборудования nри помощп оптического центрира. Головку знаков открытого типа распола­ гают на удобной ДJIЯ наблюдателя высоте над поверхностью и снабжают специальным устройством, ц6Нтрирующим инстру­ менты непосредственно на знаке. Такого типа знаки обеспечи­ вают большую точность измерений. Для предохранения знака от динамических воздействий повреждений верхняя его часть изолируется колодцем или защитной трубой. Головка знака· защищается в период между измерениями съемной крышкой. Наиболее широкое распространение получили плановые

опорные и вспомогательные знаки 1в виде металЛических труб и железобетонных столбов или пилонов. Оригин<Jльностью конст­ рукции отличаются плановые опорные знаки в виде обратного отвеса, принцип устройства которого основан на вертикальном натяжении проволоки при помощи специальной поплаtвковой системы.

Плановые деформационные знаки имеют различные конст­ рукции. Они могут представлять собой визирные марки иm1 другие устройства для наблюдений, закрепляемые на сооруже­ нии или оборудовании непосредс'J1Венно или при помощи посто­ янных и съемных кронштейнов. Центры деформационных зна­ ков могут быть в виде полой втулки, в которую вставляюте5'. визирная цель, снабженная цилиндром или шариком, и вкла­ дыш для линейных измерений. Вы с о т н ы е знак и служат для наблюдений за осадками и другими видами деформаций, определяемыми по изменениям Бысот точек сооружения.

В качес11ве опорных высотных знаков применяют глубинные реперы в виде столбов, труб, натянутых струн, закрепляемых одним концом в скваЖине на глубине скальных пород. Верхняя часть реперов оформляется в виде сферической головки, несу­ щей отметку, шкалой, реже оконтуренной плоскостью. Конст­ ·рукция репера должна обеспечивать стабильность его положе­ ния по высоте при возможных колебаниях температуры или по-

20


звалять

учитывать

изменения

его

длины

из-за

изменения

тем­

пературы. Чтобы репер обладал минимальной чувствитель­ ностью к нзмснсниям тем,пературы, он должен быть изготовлен из материала с очень малы'м температурным коэффициентом линейнота расширения, на.пример, инвара, карбопласта и т. п.

Наиболее широкое применение находят реперы с инварной струной, а также реперы, 1В менения

температуры

которых удлинение вследствие из­

учитывается

на

основе

использования

принципа биметалла. Точки на сооружении, по которым ведутся наблюдения за осадками, закрепляются высотными деформационными знака­ ми- осадочными марками. Конструкция марок должна обес­ печить

надежное

закрепление

их

на

сооружении,

длительную

сохранность и возможность идентичной установки нивелирной рейки во всех циклах наблюдений. Многие осадочные марки имеют сферическую головку, на которую рейку устанавливают или подвешивают. Удобна для наблюдений осадочная марка в виде нивелирной шкалки. Размещение марок на сооружении

за,висит от его вида и конструктивных причин

выгодно

закреплять все

марки

особенностей. По ряду на

одном

уровне- гори­

зонте нивелира.

Во многих случаях, например, при исследованиях микросме­ щений грунтов на площадке, плановые и высотные знаки целе­

сообразно совмещать tB единой конструкции./ Большинство изiВе­ стных

в

настоящее

время

опорных

знаков

являются

планово­

высотными и могут быть использо,ваны для комплексных иссле­ дований деформаций.

2.2.

ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗНАКИ

При исследованиях деформаций широко применяют трубча­ тые консольные знаки, заглубляемые в твердые коренные по­ роды или закрепляемые непосредственно на фундаменте соору­

жения в случае наблюдений деформаций технологического обо­

рудования

(21]. К ним относятся

знаки с жесткой консолью

(рис, 2), которые, благодаря небольшой (до 6 м) высоте кон­ соли, обладают незначительной чу,вствительностью к боковым воздействиям, что позволяет устанавливать геодезические при­ боры на головку знака. Знак предста,вляет собой трубу 3 с регулировочными винта­ ми 1 для выведения головки знака 7 на требуемый горизонт. Труба 3 закрепляется в нижних устойчивых породах при помо­ щи бетонного якоря 2 и имеет защитный кожух в виде обсад­ ной трубы 5. Для предохранения от загрязнения и попадания воды в нижней части межтрубного пространс'f\ва закладывается мягкнй сальник или битумный слой 4, в верхней части- ма­ терчатая диафрагма б. Конструкция головки знака зависит от применяемых для измерений инструментов и оборудования.

Сверху головка знака закрывается защитным колпаком

8. 21


Рис.

2.

П.1ановый

знак

с

жесткой

:<он­

со,lью

7 Б

Геодезические знаки с гибкой консо.ТJью отличаются от рас­ смотренного большей высотой консоли (6-15 м). Они весьма чувствительны к боковым воздействиям, поэтому головка зна­ ка крепится не на основной, а на защитной или специальной дополнительной трубе /, играющей роль постоянного штатиiВа. В этом случае головка знака 2 изготавливается в виде коорди­

натного столика с центрнравочной втулкой ~ устана~В~иваемой над центром 4, обозначенным на основной трубе 5 (рис. 3). При глубоком залегании устойчивых коренных пород нахо­ дят

применение

геодезические

знаки,

основанные

на

принципе

обратного отвеса. К ним относится геодезический знак в виде сухого обратного отвеса, разработанный М. С. Муравьевы~! (рис. 4): на дне скважины, забуренной на глубину коренных устойчивых пород и обсаженной трубой /, при помощи якоря прикрепляют инварную проволоку 2, которая полым торообраз­ ным поплавком 3, свободно плавающим 1В кольцевом резер­ вуаре 4, натягивается вертикально КiВерху, благодаря действу­ ющей на поплавок подъемной силе.· Центром знака служит шток 5 с перекрестием. Под действием внешней возмущающеl1 силы поплавок может быть выведен из состояния равновесия,

22


J

~---s

1 't

..."

~"""'

ш-

4~ 3--

.,

""-

1

.: .· ...,.: •

•• 1

11· ,,

о

. ,, .. "11·

.. ",,._. • 11

. ::о 2~ . t-

11""

1Г ,___

.,, .• .. ' ·u . ,,· . о,,

11'

о

• ::: о,,,

11 • •11. •

11.

..

. . ... ... .. . Рис.

3.

Рис.

4.

Плановый знак с гибкой 1\ОНсо,lью

Обратный отвес

о

о:


но всегда 6озвращается в первоначальное положение. При по­ мощи измерительного микроскопа можно производить наблю­ дения

за взаимным

перемещением

центра

и

резервуара- и

те:-.1

самым за перемещением верхних слоев грунта над гдубиннымн. Простым по конструкции ЯВJiяется опорный знак в виде же­ лезобетонной тумбы 1, закладываемой в неглубоко расположен­ ные скальные основания бурения или рытьем котлована (рис. 5). Снаружи знак оборудуют коробом 2 из дерева и.1и листового

лом

3

металла,

заполняемым

термоизоляционным

материа­

для защиты от влияния суточных колебаний температу­

ры и одностороннего солнечного нагрева.

Опорные пункты в схеме наблюдений за осадками сооруже­ ний закрепляют глубинными реперами (рис. 6), который пред­ ста1вляет собой реперную штангу 2, составленную из соединен­ ных муфтами отрезков труб. Для более длительной сохранности трубы заполняют цементным раствором или битумом. Нижний конец штанги запрессован в мета.•шическш'i башмак 1, забето­ нированный в скальном грунте. Верхний конец оборудован сфе-

J /'/

4

/,',

8

1[]

3

Рис. вый

24

5. Плановый знак железобетон-

Рис.

6. Глубинный репер в cкa.1'>!I•JM

основании


рической голо1вкой 8 и помещен в защитный колодец 7 с тепло­ шоляционным материа.11ом б. Реперную штангу предохраняют от воздействия окружающих грунтов защитной трубой 4, изо­ Jшро1ванной от бетонного пола колодца рубероидом 5, а от из­ гибающих усилий- деревянным·и диафрагмами 10. Сальник 11.

представ.1яющий собой металлический цилиндр, заполненный промаеленной наклей, защищает репер от гидравлического дав­ ления н заиления. Этой же цели служит битумное заполнение 3. Для защиты от разрушающего воздейс11вия блуждающих то­ ков к внешней трубе подключается цинковая пластинка 9. При закреплении такого репера в глинистых коренных от­ ложениях башмаком служит нижнее звено реперной трубы, распиленное на несколько профильных частей, которые при за­ бii>Вке трубы расктшиваются, образуя опорные перья. Башмак не бетонируют, его надежное сцепление с грунтом обеспечива­ ется входящими в

него опорными перьями.

Более широкое ческие

репера,

применение находят глубинные биметалли­

конструкция

которых

дает

возможность

учиты­

вать сезонные температурные изменения. Биметаллический ре­ пер

с

параллельным

расположением

реперных

штанг

в

виде

труб н.111 стержней предложен П. И. Брайтом (рис. 7). Нали­ чие двух реперных штанг 1 и 2 из металлов с большой разно­ стью коэффиu:иентов температурного расширения, например, нивара 11 стали, стали и дюралюминия, позволяет найти темпе­ ратурную поправку в отметку репера по формуле

/11 =

даасн/(сtосн-СZвсп),

где дt- поправка в основную реперную штангу; аосн, СZвсп­ соответственно коэффициенты температурного расширения ос­ новной н вспомогательной штанги; д- разность температур­ ных удшшений штанг, т. е. изменение расстояния между их го­ .1овками,

измеряемое

при

помощи

индикатора

часового

типа.

Незаиляемый биметаллический репер с концентрическим распо.тюжением штанг- труб разного диаметра, предложен

В. Е. Новако~_,j

В последние годы в наблюдениях

пользуют струнные штангой

служит

осуществляют

глубинные

натянутая

при

за осадками часто

реперы,

инварная

помощи груза

через

в

которых

проволока.

ис­

реперной Натяжение

рычажное устройство

11.1и блок. В такой репер может быть превращен обратный от­ вес, ес.'ш к его натянутой инварной проволоке прикрепить ниве­ .'Iнрную шкалкуб (с:-.1. рис. 4). ·Устройство биструиного репера, предложенного М. Е. Пис­ куновым (рис. 8): основная инварная 10 и вспомогательная стальная 3 прово.lОЮ! крепятся к штоку 1, забетонированному в скважине, обсаженной защитной трубой 11. Проволоки натя­ нуты грузами 4 и 9 через равноплечие рычаги 5 и 7, распо.!Jо­ женные в корпусе 2. На шrварной проволоке при·креплена шкаловая марка 8, заменяющая собой нивелирную рейку. Раз-

25


б

Рис. i. Биметаллический П. И. Брзйтi!

репер

Рис.

8.

БиLтрунный репер М. Е. Пис­

~;унова

ность удлинений проволок под в.1ияние:-.1 температуры опреде­

.1яется индикатором часового типа 6. На рис. 9 представлен планово-высотный знак с жесткой консолью. Он состоит из ста.:1ьной обсадной трубы 1 и двух, концентрически расположенных, основных труб. Внутренняя труба 2- дюралевая, внешняя 3- ста.1ьная. Обсадная труба 1 с.1ужит для предотвращения воздействия на основные трубы смещений верхних пород. Головка знака 4 закреплена непосред· ственно на торце стальной трубы 3, на котором также закреп· .1ен 'высотный шарик 6 и контро.'lьный целик с перекрестнем 7. Проверка положения координатной го.1овки осуществляется с помощью микроскопа, например, ;\-\ИР-2, вставляемого во вту.1ку 5. Удлинение стальной трубы относительно дюралевой из-за

26

изменения

темnературы

измеряется

индикатором

часового


5

Р11с.

9.

Паново-высотный

знак

с

жс.1с'JIЮЙ

консолью

Рнс

10.

Свайный nланово-высотный ЗНJК

о.

~

,; "о

·О о

~.

о

·.

·о

-~

типа 8. Наружная часть знака защищена от случайных внеш­ них воз.действий асбоцечентной трубой, торец КIQторой закры­

вается крышкой. Рассмотренный знак будет яваяться знаком с гибкой кон­ солью, еслн длина свободно стоящей консоли значительна. и она может подвергаться боковым воздейсТJвиям при установке на нее измерительных инструментов. В этом случае инструмен­ ты следует устана,в.1ивать на защитной асбоцементной трубе. используя для их центрнрования координатный столик. При глубине заложения до 15 м целесообразно применять планово-высотный знак в виде железобетонной сваи 1 с нивао-

ным стержнем 2 (рис. 10).

·

Глубинные планово-высотные знаки указанного типа могут быть испо.1ьзованы д.1я опреде.1ения взаимных микросмещеннй различных

слоев

за.1егання

грунтов,

слагающих

основание

со-

27


оружения.

Например,

применяют грунтовый

репер,

состоящий

из нескольких планово-высотных биметаллических знаков. Один нз них, принимаемый за осно1вной, закладывается в коренную, наиболее стабильную, породу, другие (вспомогательные) -в вышележащие исследуемые слои на расстоянии до 50 см от основного. Перемещения вспомогательных знаков относительщ> основного

определяют

при

помощи

специального

измерительно­

го устройства в виде жезла и индикаторQIВ часового типа. Од­ ним

концом

жезл

жестко скреплен

ние второго конца помощи

с

основным

знаком, положе­

на вспомогательном знаке фиксируется при

вертикально

и

горизонта.1ьно

установ.1енных

индика­

торов.

На этом же принципе основана конструкция полиструнного репера, в котором, как в биструином жине

помещают

несколько

струн,

(см. рис.

8),

закреп.1енных

в одной ск,ва­ при

помощи

якорей на разных горизонтах. Взаимное перемещение струн по высоте фиксируется нивелированием или отсчитыванием при помощи

2.3.

микроскопа

по

шкалам,

прикрепленным

к

струнам.

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ЗНАКИ НА СТРОИТЕ.flЬНЫХ

КОНСТРУКЦИЯХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ОБОРУДОВАНИИ

Для наблюдения за деформациями стр01пе.1ьных конструк­ ций и других элементоо сооруЖения на нем закрепляют спе­ циальные деформационные знаки. В наб.1юдениях за техноло­ гическим оборудованием чаще всего испо.1ьзуют знаки, закреп­ ленные

на

нем

в

проектное

положение

Простейшими по конструкции

при

монтаже.

деформационными знаками,

рассчитанными на определение нх положения без установки на них измерительных приборов, яв.1яются маркп с раз.пичного вида наблюдательными целями для угловых измерений (рис. 11) и нивелирования (рис. 12). Марки приклеивают, привари­ вают к закладным деталям, а при наличии хвостовиков-- бе­ тонируют. Наблюдательные цели могут быть обозначены непо­ средственно на обработанных под п.1оскость поверхностных э.1ементах сооружения и оборудования, например, для плановых знаков- на боковых поверхностях в виде на кернованного пе­ рекрестия 1, для высотных знаков- на горизонтальных поiВерх­ ностях в виде оконтуренной плоскости 2 для установки на нее нивеjiИрной рейки (рис. 13). Возможно совмещение указанных наблюдательных целей, обозначенных на горизонтальной по­ верхности, в одну планово-высотную марку З. В ряде случаоо, вызываемых конструктивными особенностями сооружений 11 условиями наблюдений, марки с визирными це.1ями или другие плановые деформационные знаки устанав.1пвают на крон­ штейнах (рис. 14). Плановые деформационные знаки, определение положения которых в процессе измерения деформацпй предусматривает установку на них приборов и оборудования, представляют со-

28


@ (i) @ Рве.

11.

&

о

Визирные деформационные знаки

J• J1

1

i Рис.

Рве.

Рве.

14.

13.

12

Стенная марка-шкала

60

1. &

• &

Наблюдательные цели на оборудовании

Деформационная марка на кронштейне

2

J

бой закладные и.rш прибалчиваемые центрирующие устройства (рве. 15-18). Знак на рис. 15, а представляет собой круглую опорную пли­ ту с тремя бороздками, расходящимися из одной точки под уг­ лом 120°. В бороздки устанавливают подъемные винты под­

ставки теодо.'lита или визирной марки. Во всех циклах наб.lю­ дений применяют один и тот же комплект инструменто·в и со­

храняют однообразие установки подставки. Знак может иметь вид стержня 1 с винтовой нарезкоii для на•винчивания на него подставки теодолита. Стержень заделы­ вают в горизонтальную поверхность 2 сооружения (рис. 15, 6). Ес.111 выступающий конец стрежня оформить в виде по.1усферы, то знак может быть использован как высотный. На сфериче­ скую головку устанавливают нивелирную рейку. Вместо стерж­ ня :'>Южет быть использооан гнездовой центр 1 с центрирующей втулкой 2 (рис. 15, в). Для измерений во втулку 2 вставляют

29-


tJ

Рнс.

15.

3

2

Деформационные знаки в виде центрирующих устройств

посадочный шарик установочного винта

3,

соединЯемого с под­

ставкой инструмента при помоiЦи винтовой нарезки. Ззнак на кронштейне, изображенный на рис. 16, а, состоит 11:1 металлической пюпы 1 с привареиным к ней отрезком швe.'IJIC­ pa 2. Центр знака представлен круглым от,верстием на швел.'lе­ ре. через которое подставка теодолита или визирной марки кренится к знаку при помоiЦи закрепительного (стано1ВОГО) вин­

та. Знак на кронштейне может быть переносным (рис. 16. 6). В рабочее положенi:~ кронштейн устана,в.rшвается при помощи хомута 1, надеваемого на штырь, и упоров 2, опирающихся на подпятники. Штырь и подпятники бетонируют на боковых но­ верхностях сооружения.

Прн высокоточных наблюдениях деформационный знак мо­ жет иметь конструкцию подобную той, которая нспоJiьзуетсн

i

2

1-) 1 1

1 1

(

.z

1

2

J

Рис.

16.

Знаки на кронштейне

Рис.

17.

Знак с кдиновидныш1 днск::~мн

5 1

30


Рис.

18.

Уголок с втулкой

2.

L1 1:

'

i

1

'i-1

1 1

1-

i

_lli г

с:

=~~

1::

Р11с.

19.

Осадочные марк11

для годовок плановых опорных знаков (рис. 17). Она состоит из отрезка трубы 5 с прикрепленным к нему верхним 4 11 ннж­ ним б фланцами. В нижнем фланце имеются сквозные отвер­ стня 1 для болтов, крепящих знак к горизонта.1ьной поверхно­ сти сооружения. К верхнему фланцу крепятся два клиновидных диска 3, в верхнем из которых имеется ц11линдрнческая втулз

1


ка 2 для центрирования теодолита, визирной марки и вкладыша с перекрестнем для линейных измерений. При монтаже знака ось цилиндрической втулки 2 приводится в вертикальнос поло­ жение

при

помощи

тивоnоложные

клиновидных

стороны,

и

уровня

дисков, с

вращением

цилиндрическим

их

в

про­

вклады­

шем.

Для наблюдений за деформациями технологического обору­ дования, также как 11 для его геодезической установки, приме­ няют знак в виде латунного уголка 1 с ~прессованной в него цилиндрической втулкой 2 для центрирования визирной марки и вкладыша для линейных измерений (рпс. 18). Большим разнообразием отличаются конструкции осадоч­ ных марок. Наиболее просты по устройству марки в виде ме­ та.1.1ичсских стержней (кусков арматуры), профильных угол­ ков, болтов и др., имеющих полусферическую головку (рис. 19). Их крепят на конструкциях сооружения бетонированнем или приваркой и для сохранности прикрывают защитными ко­ жухами или крышками.

Надежной в эксплуатации является стенная марка закрыто­ го типа (рис. 20). Она состоит из головки 1 с хвостовиком ко­ нусным и резьбовым цилиндрическим отверстием 2, шарового болта 3. В рабочем положении шаровой болт ввинчен в голов­ ку. Коническое отверстие обеспечивает идентичность положе­ ния шарового болта в различных циклах нивелирования. Оригинальной по конструкции является потайная осадочная марка М. Е. Пискунова, рассчитанная на использование под­ весной малогабаритной ни~елирной рейки (рис. 21). Она пред­ ставляет собой отрезок полого цилиндра 2, изготовленного из нержавеющей стали н забетонированного на сооружении. В ци­ линдр вставляется кронштейн 3, несущий шарик 4. Хвостовпк кронштейна снабжен двумя полусферическими выступами /, позволяющими однообразно устанавливать кронштейн.

Осадочные марки в виде

нивелирной

закреп.1ены на сооружении постоянно. димость в использовании нивелирных

шкалы могут быть

В этом случае необхо­ реек отпадает. Канет-

2

Рис. типа

32

20.

Стенная

~!арка

закрытого

Рис.

21.

кунова

Потайная марка М.

F..

Пнс-


Р11с.

22.

Шкалов;~я м;~рl\а М. Е. Пнскунов~

рукция шкалавой

,,арки М. Е. Пискунова

что шкала может вращаться вокруг оси

(рис.

22)

00',

не меняя своего

положения по высоте. Известны также н другие ных

удобна тем, типы осадоч­

марок.

Г .·1 а в а

3

ИССЛЕДОВАНИЯ ОСАДОI( СООРУЖЕНИй

3.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК

Во всем разнообразии деформационных измерений исследо­ вание осадок сооружений занимает наиболее значительное место: во-пер,вых, осадка сооружения является причиной мно­ гих видоо деформаций, особенно неравномерная, во-вторых, по величинам

осадок

можно .вычислить

некоторые другие .виды

де­

фор~tаций, например. крен, прогиб. Как уже отмечалось, осадка каждой отдельной точки соору­ жения может быть определена как разность отметок этой точ­ ЮI, полученных в двух различных (по ·времени) циклах наблю­ дений 11 в одной системе счета высот. Иными словами, нельзя

3-903

33


говорить о величине осадки точки времени, за

мя

которое она

проистекала,

сооружения без указания например, осадка за !Вре­

прошедшее между текущим и начальным циклами наблю­

дений, между текущим и предшествующим цик.1амн и т. п. Си­ стема счета высот определяется полученной из каких-либо ра­ бот или принятой ус.1овной отметкой нсходного опорного репе­

ра. При этом ставится ус.тюrвие, чтобы высотное положение дан­ ного репера в пределах некотороii рассчитанноН точности оста­ валось постоянным на все время наб.1юдениl1.

Для ВЫЧИСJIСНIIЯ средНеЙ осадКИ,

Характернзующей ОСадку

всего сооружения ИJIИ отде.1ьных его частей, необходимо оп­ ределять осадку всех его характерных точек, также в одной си­ стеме счета высот. Отсюда следует, что отметки вceii совокуп­ ности таких точек должны быть получены ·в циклах также в единой системе счета высот, т. е. опюсите.;Iьно высоть1 исход­ ного репера. Однако д.1я оперативноii оценки состояния соору­ жения может возникнуть необходимость определения осадок точек 1В локальной схеме не по отношению к высоте значитель­ но удаленного репера, а по отношению к высоте какого-JJИбо промежуточного репера, распо.1оженного вблизн опреде.1яемых точек. В этом случае требуется устойчивость высотного поло­ жения

промежуточного

ративного цикла

репера

набJiюдений.

лишь

на

время

выполнения

опе·

Его устойчивость за более дли­

тельный период опреде.1яется из наблюдений по общей схеме относительно псходного репера.

В практике часто требуется определить неравномерную оса­ дку сооружения или отдельных его частей. Этот вид осадки может быть получен как разность осадок двух и.1и более ха­ рактерных точек сооружения. Вышесказанное по поводу опе­ рати,вной оценки в большой мере относится и к определению неравномерной осадки.

32.

РАЗМЕЩЕНИЕ ОПОРНЫХ И ОСАДОЧНЫХ РЕПЕРОВ

От правильиости размещения 11 числа за1висят

качество,

полнота

н достоверность

релеров во много:-.1 выяв.1яемых

осадок.

Опорные реперы размещают таким образом, чтобы, с одной стороны, они не попада.111 в зону возможных деформаций от нагрузок, внбрациl!, измененш"I температуры 11 т. п., а с дру­ гой- чтобы находи.шсь поб.шже к сооружению для уменьше­

ния ошибки персдачи отметк11 на осадочные реперы. Число опорных реперов должно быть не менее трех. чтобы обеспе­ чiпь взаимныii контроль за нх усто!"!чивостью. Располагают их кустом или равномерно по все!"! н:ющадн объекта. На особо с.1ожных и ответст,веиных сооружениях сочетают оба вида раз­ мещения.

Наблюдения за взаи:-.1ным

положением

нескольких

реперов дают возможность оцеинть степень устоiiчивости каж­ дого, и на иболее устойчивый выбрать в ка чест,ве исходного.

34


Осадочные реперы закрепляют на исследуемом объекте. Их должно быть столько, сколько необходимо для полного описа­

ния процесса деформации. Так, например, для определения аб­ со.'lютной осадки фундамента достаточно иметь на НР.М один осадочный репер, для определения неравномерной осадки- не менее двух на каждое направление, для определения прогиба­ не менее трех на

каждое направ.r1ение.

Расположение осадочных реперов на сооружении зависит от многих факторов: от цели проведения работ, вида деформа­ ции,

конструкции

сооружения

в

це.'!ом

и

его

отдельных

элемен­

тов. инженерно-геологических условий и др.

На плотинах гидроузлов осадочные реперы устанавливают 'в галереях и по гребню не менее двух на секцию. На подпор­ ных стенках, причальных и нм подобных сооружениях осадоч­ ные реперы располагают через 15-20 м. Реперы на граждан­ ских

и

промышленных

метру через на

10-15

колоннах,

в

м

зданиях

располагают

по

углам,

по

пери­

по обе стороны деформационных швов,

местах

примыкания

продо.'IЫIЫХ

н

поперечных

стен. На фундаментах дымовых труб, доменных печей, различ­ ных башенных сооружений осадочные реперы размещают по периметру и иногда в несколько ярусов.

Высотные знаки на технологическом оборудовании целесо­ образно устанавливать по возможности бJ,Jнже к технологиче­ ским осям и поверху, чтобы не 'ВНосить дополнительные ошиб­ ки при повороте оборудования вокруг продольной оси.

3.3.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОСАДОI(

При наблюдениях за осадкамн зданий, сооружений и их от­ де.'lьных

элементов

применяют

геометрическое

нивелирование,

гидронивелирование, тригонометрическое нивелирование,

микро­

ннвелирование, наземную фотограмметрическую съемку.

Г е о м е т р 11 ч е с к о е

н и в е .'1 и р о в а н и е

Геометрическое нивелираванне-самый распространенный и маневренный метод наблюдений за осадками. Применяют преимущес11венно нивелирование коротким

по методике

I

и

II

.'lучом от

3

до

25 м

класса. Д.'!Я измереннй по.'lьзуются высоко­

точными нивелирами

с уровнем

или с компенсатором, стандарт­

ными штриховымн инварными рейками длиной 3,0 11 1,75 м и.'lи специальными малогабаритными рейками. Измерения проводят при двух горизонтах прибора в прямом

и обратном наnравлешш. Высота внзнрного луча над поверхно­ стью земли или по.1а допускается не менее 0,8 м. Угол i ннве­ .'lнра должен быть меньше 20". разность длин плеч- 0,4 м, на­ копление неравенств плеч в ходе- 2 м, расхожденне превыше­ ний, полученных из двух горнзонтов прибора- 0,3 мм. Предельная невязка ходов 11 по.1нгоiюв {;~.он=О,ЗУп мм,где n--::-чисз•


ло станций. В отдельных случаях указанные допуски могут быть еще более жесткими.

·В циклах измерения делают по одной н той же программе, желательно одними и теми же приборами, примерно на одном и rом же горизонте нивелира. д.1я удовлетворения последнего условия применяют прецизионную нивелирную подставку. При измерении осадок сооружениii на площадках гидроузлов допус­ кают неравенство плеч 1 м, накопление неравенств плеч в хо­ дах- 4 м, длину визирного .:1уча- 30 м, высоту его над по-

верхностью земли- 0,5 м, предельную невязк~: j доп = 1Ду'n мм. На земJiяных н камеинанабросных плотинах измерения мож­ но выполнять по программе нивелирования III к:1асса. Допус­ тимые величины: ДJIИНа визирного луча- 40 :-..~. высота его над поверхностью земли- 0,3 м, неравенство плеч- 2 м, накопле­

ние их в ходе-5 м, допустимая невязка-[доп=2,0у'п мм. При прецизионном ннве.1ировании наб.1юдения на станции производят по строго симметричной программе по времени, предусматривающей следующш"1 порядок измерений: на нечет­

но!! станции- 3,, п,, п2, 32; на четной- п 3,, 32, п2. где и П -соответственно отсчеты по штриху задней и передней

3

рейки при нервом и втором горизонтах ниве.1нра. Отсчеты по барабану шюско-пара.1лельной пластины ннве.1нра производят до десятых долей деления. В процессе ниве.тшрования необходимо тщате:Iьно следить за соблюдением главного условия нивелира. особенно при вы­ полнении работ на открытом воздухе. В это:-..~ с.1у.чае, кроме использования зонтов (при выполнении особо точных работ) рекомендуют снабжать ни1ве.1ир дополните.1ьным теплозащит­ ным кожухом, изготовленным, например, из поро.1она. Это поз­ воляет более, чем в 2 раза стабитвировать значение угла i и тем самым повысить точность нивелирования. Периодическую проверку значения

угла

i

производят

на

стенде,

специа.1ьно

оборудованном под навесом и:ш в помещении. На стенде укрепляют д•ве шкалы на одной высоте, а в по.1у отмечают точ­ ки

стояния

нивелира,

над

которыми

можно

устанавливать

ни­

велир при помощи нитяного отвеса. Такое нес.1ожное устройст­ во

стенда

позволяет

оnеративно

контролировать

главное

усло­

•вие нивелира.

Частота контроля главного условия нивелира определяется, как правило, типом нивелира, стаби.1ьностью внешних условий, наличием вибрации на площадке 11 т. п. 11 устанавливается экс­ периментально в каждом конкретном случае. Ес.111 гла1вное ус­ .10вие нивелира nовернется не метода~' двойного нивелирова­ ния,

а

по

щвум

измерениям

при

значите.1ьных

неравенствах

плеч, следует обратить дополнительное внимание на исследова­ ние влияния перефокусировки зрнтельноii трубы на значение угла i. В этом отношении предnочтите.'!Ьна поверка г павнога условия методом двойного нивелирования.

36


Передачу отметок на реперы или марки, установленные вну­ три здания, выполняют через дверные или оконные проемы. Не рекомендуют

устанавливать

нивелир

на

границе

между

теплым

и холодным воздухом.

Поскольку измерения выполняют

циклично, целесообразно

выполнить и зафиксировать разметку стоянок нивелиров, уста­ новить стационарные точки для реек. Иногда целесообразно установить

и

постоянные

штативы

ИJlИ

пилоны

д.1я

нивелиров,

рейки. При наблюдениях за осадками с успеха:.~ можно приме­ нять современные лазерные нивелиры.

Метод геометричес'кого нивелирования

использует неслож­

ное, недорогое оборудование и характеризуется небольшими за­ тратами. Его можно выполнять в широком диапазоне положи­ тельных и отрицательных температур. Недостатками метода яв­ ляются трудность автоматизации измерений, сложность, а иног­ да

и

невозможность

использования

в

труднодоступных

и

за­

крытых местах сооружений. Тригонометрическое

ниве"1ированне

Метод тригонометрического ниве.'lнрования при наблюдени­ ях за осадками применяют в случаях, ко·гда:

требуется определить осадки точек, расположенных на су­ щественно разных высотах, т. е. когда требуется уве"1ичить диапазон измерений; требуется определять превышение между недоступнымн точ­

ками на большой высоте; целесообразно создавать плановое и высотное обоснован11е одним прибором- теодолитом. Тригонометрическое нивелирование целесообразно приме­ нять в

труднодоступных

местах высоких

здании,

п.lОПI.Н,

СQрру­

жений башенного типа, в горных районах. По сра·внению с гео­

метрическим НИВелированием ОНО ЯВЛЯеТС-Я бо.'lее трудое:vtКИМ, но иногда единственно применимым

:.~етодом

наблюдений за

осадками.

В тригонометрическом нивелировании превышение /z 1 .~ меж­ ду точками 1 и 2 определяют по наклонному под уг.'lом z к вертикали

лучу

визирования

и

по

горизонтально:.~у

нию между этими точками. Зенитное

проложе­

расстояние определяют

при помощи теодолита.

При наблюдении за осадками чаще всего применяют три­ гонометрическое ни!Велирование с короткими лучами (от 5 до

100 м), об_еспечИIВающее определение положения наблюдаемых К'Вадратическоii ошибкой О, 1-

точек по высоте, со средней

0,4

мм. Это обусловлено тем, что при коротких

расстояниях

у.пучшаются условия видимости, уменьшается в.1ияние рефрак­

ции. В

качестiВе визирных целей

применяют рейки обычно с

двумя визирными марками.

~начение превышения -м~жду горизонтальной осью вращения трубы теодолита и осью штриха визирной марки на рейке аы-

:>.7


Рис.

23.

Схема определения расстояния

до базиса

ЧИСJlЯЮТ ПО формуJiе

h

= l ctg z.

где

1- горизонтальное

марки;

z- зенитное

проложевне

от

прибора

Величину 1, если это возможно, измеряют или вычисляют по формуле (рис. 23)

l=

до визирной

расстояние марки.

непосредственно

Ь siп z".siпz11 sin (<н - Zв)'

где Ь- расстояние между визирными марками на рейке; Zн, нижней и !Верхней визирных марок на~ейке, измеренные высокоточным теодолитом. В тригонометрическом нивелировании применяют три схе­ мы измерений: одностороннего нивелирования, д1вустороннего нивелирования и нивелирования из середины. · Превыш~ние между двумя точками при одностороннем три­ гонометрическом нивелировании вычисляют по формуле

Zв- зенитные расстояния

11h = l tg z + i - v, где

i - высота прибора, v- высота визирной марки. При одностороннем ниiВелировании в циклических наблюде­ ниях за осадками необходимы контроль за стабильностью за­ крепленных на местности станций стояния теодолита и точная установка

теодолита

от

цикла

к

циклу 1в

плане

и

по

высоте.

При выполнении программы двустороннего одновременного ниве:шрования зенитные расстояния измеряют на точках 1 и 2, между которыми определяют превышение. Превышение в этом случае вычисляют по формуле

lt, '-ер о =ltg

Zz

1 -

. 2

z1

.

2

i1

-

iz

v1 - V2

+-2-+-2-.

где, iiЗ"!еренные соответственно в точках 1 и 2, Z1,2 и z2.1- зе­ нитные расстояния; i 1, i 2 - высоты приборов; v., <-'2- высоты осей '3Изнрных марок. Н:шболее перспектнвным является метод нивелирования из середины при равенстве 13 н l n и небольших их величинах. Превышенне :\lеiкду точками 1 н 2, на которых устанавливают ЗR


6

6

---

-, Рис.

Схема тригонометрического нивелировання из сер<'дi!НЫ

24.

рейки с визирными марками, вычисляют по фор:-.1у.1е

+

hзrr =

ln ctg zп -13 ctg Zз (vз- v11 ), ln и /з -горизонтальные проложения

где от прибора (теодо­ .1ита) соответстiВенно по передней и задней рейкам; zп. z 3 - из­ меренные зенитные расстояния; Vп, vз -высоты осей визир­ ных марок на передней 11 задней рейках над точками ...... Если при определении превышения h 3 ,n из середины использовано по дне визирные марки на рейках (рис. 24), то для вычисления применяют формулу _bзsin(z 8 тZ11 )з h эп-.

2

SJП (Z 8

Zн)З

-

bпsin(zв+z")п,

-

2

.

SIП (Z8

-

1(''-Ь)

т-

Zы)П

2

·з

п

где Ьз, Ьn -расстояние между осями 1Верхней и нижней ви­ зирных марок соответст•венно на задней 3 и передней П рей­ ках; Zв, Zн- зенитные расстояния верхней и нижней визирных :-.1арок.

При

b 3 =bn

=Ь получим

+

hзп = .!!._ [ ~in (z8 Zн)з _ 2 sin (Za- Zн)з

+

sin (zв Zн )п ]· sin (z8 - z11 ) n

В зависимости от конкретных ус.11овий схему тригоно~tетри­ ческого нивелирования из середины при циклических набюоде­ ниях за осадками можно выполнять по двум вариантам. В пер­

вом варианте требуется от цикла к циклу соб.1юдать постоян­ ство рас~тояний / 3 и / 11 , пусть даже из,вестных .1ншь прнб:ш­ женно, что обусловливает необходимость центрировать теодо­ лит над стационарной точкой. Во !Втором варнанте не преду­ сматривают постоянных станций, но в каждом цнк.1е измерений

требуется определять значения

/3

11

lп

прием.1емым для каж­

дого случая способом.

39


Таблица

KJТOJC('

D. "

1 11 1/J

0,32 0,42 0,92 3,0

50 65 75 100

!\'

то.

Ml\1

m1r•

m 0 /D

мм

1:7 1:5 1:3 1:1

7, 11 23 107

'"z•

500 700 000 000

уrл.

с

0,66 0,68 1,2 3,1

К сожалению, точные и высокоточные теодолиты имеют ряд конструктивных

недостатков,

ности

тригонометрического

имеет

одинарные

штрихов

штрихи,

вертикального

ограничивающих

нивелирования: а

точность

круга

повышение

совмещения

меньше

точ­

вертикальный круг

точности

одинарных совмещения

двойных штрихов горизонтального круга

(к тому же точность

нанесения

ниже

сення

штрихов

штрихов

пузырька

овертикального

горизонтального

контактного

уровня

круга

круга);

передается

точности

нане­

изображение концов не

в

поле

зрения

тру­

бы. что приводит к понижению точности измерений и »еудобст­ ву в работе. На точность тригонометрического нивелирования влияют ошибки определения линейного и зенитного расстояния. Ошиб­ ка

зенитного

концов

ного !<руга в

зависит

контактного

(или точности

визи-рования, круга

расстояния

пузырька

неточно·с-rи

и

случайной

неточиости при

совмещения

алидаде. вертикаль­

работы компенсатора),

совмещения

поле зрения оптического

тической

от

уровня

ошибки

штрихов

неточиости

ве'ртИ'кального

микрометра, влияния система­

~Вертикального круга, неточиости определения рена и др. Кроме того, на точ­

ность тригонометрического

да,

делений лимба

нивелирования

влияют внешняя сре­

неустойчиво.сть штатива 'Под .действие'м

ветра,

солнечного

нагрева и т. д., ошибка в измерении зенитного расстояния из­ за нестабильности места зенита Mz под воздействием теплооых изменений окружающей среды, влияние вертикальной рефрак­ ции.

Для замены геометрического нивелирования I, 11, III, IV клаесов при наблюдениях за осадками Ю. В. Калугиным ре­ комендованы

соот1ветствующие

параметры

тригонометрического

нивелирования (табл.l). При наблюдениях за осадками вместо реек применяют ьер­ тикальные базисы (рис. 25), постоянно закрепленные на на­ блюдаемых точках. Формула для вычисления превышения по эт:ой cxe:-.tc имеет вид Ьп

ctg Zнп

h=----ctg Zнп - ctg Zвп

где h 3

40

Ьз

ctg zнз

ctg Zнз - ctg Zвз

и Ьп- величины заднего

и переднего

базисов;

z з8 ,


__________l

'

1

1

1 .. 1

25.

Рис.

Схема

тригонометричсrкоrо

ниве.1ирования

с

вертикальными

бюи­

сами

z Зн•

Zn 8

,

Zn 8

-зенитные

расстояния

верхних

и

нижних визир­

ных целей. Наилучшим для выполнения тригонометрического нивелиро­

вания считают время, когда коэффициенты рефракции наиболее устойчивы, как при переходе от одной линии визиро,вання к другой, так и в течение дня, а именно:

в условиях нанлучшеи

видимости, при слабом ветре, при спокойных изображениях, в пасмурную погоду. Измерения зенитных расстояний рекомен­ дуется выполнять сериями

2-3

в

различное 'время суток циклами

по

дня. Для ос.ТJабления воздействия рефракции на результа­

ты измерений вычисляют среднее значение из всех измерений в

. . Исследованиями

цикле

Ю. В. Калугина установлено,

что 1В усло­

виях закрытых помещений методом тригонометрического ни­ велирования можно добиты:я точности, характеризуемой сред­

ними квадратическими ошибками

=0,2

мм при

l= 15

м,

mh=0,4

mh=O,I мм l=60

мм при

при l=9 :v~, т,,= м.

Гидранивелирование

Из·вестны три метода гидронивелир01вания: гидростатиче­ ский, гидродинамический и гидромеханический [7j. в_практике наблюдения за осадками и наклонами зданий (сооружений) мо­ гут быть использованы первые два метода. Метод гидромеха­ нического ниiВелирования

при выполнении

этих работ не обес­

печивает необходимой точности измерений. Методы гидростатического и гидродинамического ниве.-1и­ рования находят все большее внедрение в практику инженер­ но-геодезических работ, так как:

1) в благоприятных условиях или при соблюдении соответст­ вующих требооаний методик проведения работ их точность (особенно точность гидростатического нивелирования) может быть выше, чем точность многих других геодезических методов высотных измерений;

2) пехом

в переноснам и стационарном вариантах их можно с ус­ использовать в недоступных

местах и в

стесненных

yc,lo41


виях,

при

которых,

например,

метод

геометрического

нивелиро­

вания использовать трудно или вообще невозможно;

3)

для производст,ва собственно измерений не требуется в·ы­

сокая

квалификация

могут

выполнять

исполнителей,

штатные

и их при необходимости

сотрудники

эксплуатируемого

и

на­

блюдаемого объекта, не имеющие специального геодезического образования, за исключением случаев испоJiьзования сложных автоматизированных

систем,

которые

нуждаются

!ВЫсококва­

лифицированном профилактическом надзоре;

4) в стационарном и тем более автоматизированном вариан­ тах использования обеспечивают резкое сокращение !Времени геодезических измерений, а следовательно существенное повы­ шение эффективности экспуатации некоторых видов сооруже­ ний, на которых для произ~одс11ва геодезических работ техно­ логический процесс надо останаiВливать; 5) стационарные и автоматизированные гидростатические и гидродинамические системы могут обеспечивать резкое сниже­ ние трудозатрат на производс'tво измерений, так как их, как правило, обсдужшвает один оператор; 6)

эти методы открывают

широкие возможности для час­

тичной и даже подной автоматизации измерений, что обуслов­ ,rшвает возможность наблюдений за деформациями объектов с любой частотой. Средства измерений методов гидрониведирования применя­ ют в трех вариантах: переносном; стационарном с необходимо­ стью присутствия оператора на точках набдюдений; стационар­ ном с дистанционным съемом информации.

Во вс~х трех вариантах в той иди иной степени могут быть использованы способы автоматизации отдельных процессов из­

мерений. В последнем варианте измерения могут быть полно­ стью

автоматизированы,

а

системы

доведены

до

такого уров­

ня, что в процессе измерений присутствие оператора не требу­ ется вообще, даже у пульта упрандения системой. Его вполне может заменить ЭВМ. Гидростатическое

ниведироование

применяют

во

вариантах, гидродинамическое- преимущественно в

Гидростатические и

щюнным

съемом

гидродинамические

информации,

позволяющие

системы

всех

трех

последнем.

с дистан­

а'втоматизировать

не отдельные измерительные операции, а измеритедьный про­ цесс в целом, будут рассмотрены далее.

ГВ г н д р о с т а т и ч е с к о м н и в е л и р о в а н и и отсчетной поверхностью является поверхность покоящейся в сообщающих­

ся сосудах жидкости. В сосудах жидкость находится в состоя­ юш гидростатического равновесия.

Если в сообщающихся сосудах жидкость однородна (по со­ ста,ву, температуре 11 т. д.), то свободная поверхность жидкости в ннх устанавдивастся на одном уровне независимо от площади

поперечного сечения сосудов и массы жидкости. Если жидкость

42


в смежных сосудах неоднородна, то между уровнями в них бу­ дет иметь место превышение величиной

11..h =

Н 1 Pt - Pz , Р2

где Н1- высота уровня плотности жидкости

в

жидкости в первом

первом

и

втором

сосуде; р1, р2-

сосудах.

Для наблюдений за осадками и наклонами зданий (соору­ жений) и их конструкций используют переносные приборы с контактной регистрацией положения уровня жидкости. К та­ ким приборам относят гидростатический нивелир отечественно­ го производства УГС (уровень гидростатичес1шй) и гидроста­ тический нивелир Мейссера, серийно выпускаемый народным предприятием «Фрайбергер прецизионсмеханик». В некоторых случаях можно применить отечественный шланговый нивелир поплавкового типа с визуальным принци­ пом отсчитывания НШТ-1, серийно выпускаемый нашей про­ мышленностью. Основные технические характеристики этих приборов даны в табл. 2. При наблюдениях за оружения

закладывают

осадками

марки

для

в

характерных

подвесных

точках

со­

гидростатических

приборов (типа прибора Мейссера), для прочих приборов (ти­ па УГС) в виде посадочных мест (шаровых реперов, шлифо­ ванных плоскостей и др.). Нивелирование можно производить одним, двумя и тремя исполнителями. Оно заключается в по­ следовательном выполнении следующих операций: очистка посадочных мест от смазки, грязи, пыли 11 т. д.; установка прибора в рабочее положение; открытие

кранов;

взятие отсчетов по обеим головкам после успокоения коле­ бания жидкости; закрытие кранов

и

переход на

следующую станцию.

Характерным для выполнения работ одним испо,1нителем является низкая производительность труда. К тому же могут Таблица

2 nараметр

Длина тов,

шкал

1

измерительных

элемен­

1

Прибор МеАссера

НШТ·l

25

100

200

0,01 ±25 10 0,01

0,01 ±100

1 ,О ±200 10 0,5

мм

Uена деления, мм Диапазон измерения превышений, мм

Длина шланга, м Средняя квадратическая ного

УГС, 115 модель

измерения

ошибка

превышения,

од­

30

0,02

мм

Диаметр отверстия шланга, мм Масса одной головки, кг Масса прибора в рабочем состоянии,

10

9 4,0

12

12

9 0,8 3,5

20

29

7

4,4

кг

Масса комплекта, кг

43


возникать дополнительные ошибки из-за неодновременности от­ счетов

в смежных головках.

При выполнении всех измерительных операций на станции двумя

и

тремя

обрабатывает

исполнителями,

результаты

из

которых

измерений,

высокая производительность работ

один

записывает

достигается

( 10-20

и

достаточно

ми11ут на станцию).

Так как основное время затрачивается на установление рав­ новесия жидкости в системе, иногда для быстрейшего выпол­ нения цикла измерений нивелирование можно выполнять двумя бригадами и двумя комплектами приборов. Первая бригада только

производит

измерения,

вторая

-

переносит

и

устанав­

ливает приборы. В то время, как на одной стации производят измерения по первому гидростатическому прибору, второй при­

бор переносят и устанавливают на одну из последующих стан­ ций.

Многочисленные

исследования,

проведеиные

различными

авторами, показали, что в закрытых помещениях современными

гидростатическими приборами можно измерять превышения на станции с ошибкой 0,01-0,02 мм при расстояниях между ни­ велируемыми точками до 40 м. В условиях открытых площа­ док при соблюдении необходимых требований, ослабляющих влияние основных источников ошибок, превышение можно из­ мерять с ошибкой 0,02-0,05 мм. Следует отметить, что на свободных площадках при наблю­ дениях за осадками относительно громоздкий метод гидроста­ тического нивелирования с использованием приборов _перенос­ ного

типа

ского

выгод

не

дает

нивелирования.

помещений,

цехов

и

по

Но т.

д.

в

сравнению

с

стесненных он

может

методом

геометриче­

условиях

подвальных

оказаться

очень

эффек­

тивным.

В стационарном варианте можно применять те же прибо­ ры, но устанавливают их на наблюдаемых точках на длитель­ ный период времени или постоянно. Это позволяет при цикли­ ческих

труда

измерениях

геодезистов,

значительно

повысить

так как время

на

производительность

подготовку измерений

и

установку приборов на затрачивается. Стационарно может быть установ.'lена целая серия измерительных головок, объеди­

ненных в единую гидростатическую систему. Одна из головок при

этом

принимается

можно, установить на

за

опорную,

ее

лучше,

если

наиболее твердую точку,

это

имеющую

воз­

не­

большие вертикальные подвижки во времени.

Стационарные

гидростатические

системы

могут

иметь

так­

же специальную нестандартизованную Iюнструкцию. Инжене­ ром С. А. Ласановым еще в 30-х годах нашего столетия была создана

стационарная

гидростатическая

система

для

измере­

ния вертикальных смещений ферм над зрительным залом Ар­ хангельского Большого театра. Стеклянные трубки с деления­ ми, включенные в общую систему сообщающихся сосудов, бы­

ли установ.'!ены на контролируемых точках. Отсчеты по шка-

44


лам производились визуально по мениску. Превышения опре­ делялись по разностям отсчетов между сосудами. Ошибка из­ мерений превышений составила 1 мм. И. С. Рабцевичем и Д. М. Кокатом в галереях плотины Красноярекой ГЭС была установлена гидростатическая систе­ ма с электроконтактной регистрацией положения уровня. Со­ сJ.инением служили стальные трубы, частично заполненные во­ дой. На наблюдаемых точках устанав.rшвались марки с поса­

дочными

втулками для

переносиого

регистрирующего устрой­

ства, представ.ТJяющего собой конический шток микроизмерите­ ля. При измерениях устройство вставляется во втулку марки, осуществляется нии

к

уровню

микрометрическая жидкости

до

подача

момента

штока

касания

в

штока

направле­ с

жид­

костью, регистрируемого по контрольной неоновой лампочке. При этом отсчеты берут по шкале микрометра до 0,01 мм. Ереванский политехнический институт им. К. Маркса начал выпуск ограниченного количества приборо'В «ГНОМ» (гидро­ статический нивелир, оперативный, малогабаритный). Прибор

может работать в переноснам и стационарном вариантах. Осо­ бенно его выгодно применять в стащюнарном варианте. Прин­ цип

регистрации

положения

уровня

жидкости- элеi<Трокон­

тактный. Прибор содержит сообщающиеся сосуды. В каждом сосуде имеется датчик леремещений электрода, выполненный на базе индикатора часового типа, у которого стрелка заменена 1\Одирующимп диском. По разные стороны от диска установле­ ны фотоприемник и осветитель. Сам электрод конической фор­ мы закреплен на ножке индикатора. На наблюдаемых точках сосуды крепятся при помощи болтовых соединений. В процессе измерений оператор последовательно обходит все сосуды, подключает к каждому из

них переносной индици­

рующий блок, нажимает на шток индикатора и снимает отсчет с табло показаний индуцирующего блока. Средняя квадратиче­ ская ошибка измерения положения уровня жидкости в каждом сосуде составляет т= 0,02 мм. Время измерения на каждой точке составляет до мерения

в

системе

1

минуты, т. е.

соизмерима

со

практичес1ш

скоростью

скорость· из­

перемещения

опе­

ратора вдоль нее. Преимущества такого устройства состоит в том, что при высокой скорости и точности измерений, в отли­ чие

от

съемом

стандартных

гидростатических

систем

с

дистанционным

информации, отсутствуют соединительные кабели, что

повышает надежность работы всей системы.

Сам но

в

метод гидростатического

производственных

условиях

нивелирования достигнуть

очень

прост,

наивысшую

точ­

ность, из-за которой геодезисты обратились к это'\lу, одному из самых древних, методу, удается не всегда. При измерениях следует всегда строго соблюдать программу и последователь­

ность операций, методически и организационно бороться с ис­ точниками ошибок, присущими методу. К инструментальным

ошибкам гидростатического нивелирования

относят

ошибки:

45


установки приборов на

чек;

вызванные

базовые

наклоном

измерительного устройства;

вания;

вызванные

поверхности

гидростатических

нивелируемых то­

головок;

за счет капиллярных

температурньвш

сил

дефор:.1ациями

узлов приборов и др. Эти ошнбки 11

работы и ,смачи­

отдельных

меры борьбы

с ними де-

тально рассмотрены в работе [7]. · Отметим, что суммарное влияние инструментальных ошибок приборов гидростатического нивелирования можно свести к ве­ личинам, характеризуемым единицами сотых до.т1ей миллимет­

ра. Для этого нужно тщательно очищать поверхности, на кото­ рые

устанавливают

мерительные долуекать

лриборы,

го.1овки

лримснения

снабжать

установочны:'v!И сосудов

с

гидростатические

круг.1ымн

внутренними

из­

уровнями,

диаметрами

не :.!с­

нее 40 ·мм, нзготавливать отде.пьные узлы головок из матсриа­ JКJВ с близки·ми коэффициентами .1инейного расширения и др.

Наибольшее влияние на точность лирования

оказывают

ошибки,

гидростатического ниве­

вызванные

влиянием

внешних

условий. С ошибками, вызванными изменением температуры, можно бороться путем введения соответствующих поправок по результатам

измерений темлературы

в сосудах и

соединениях,

уменьшением высоты столбов жид1юсти 13 сосудах, горизонти­ рованием соединений, термостатированием, созданием компен­ сационных устройств, лрименением двухжидкостного ни~елиро­ вания, гомогенизацией жид1юсти в системе путем ее лерслива­

ния перед измерением через все устройство и др. Ошибок, вы­ званных

влиянием

измерения

внешнего

давления,

можно

из­

бежать путем тщательного изодирования воздушного объема системы от внешней воздушной среды. Ошибки гидродинамиче­ ского характера,

вызванные колебаниями уровня жидкости

сосудах в лроцессе установления

равновесия,

в

можно уменьшить

выбором времени измерения после установки на нивелируемые точки. Другие ошибки гидростатического нивелирования, вы­ званные влиянием внешних условий, и меры уменьшения их в.1ияния подробно рассмотрены в работе [7]. В ния

г и др о д и н а м и чес к о м н и в е л и р о в а н и'-' выполняют

в

процессе

движения

отсчетной поверхностью являются

жидкости

поверхности

в

измере­

системе,

а

жидкости в со­

общающихся сосудах, непрерывно изменяющие свое положение по

высоте.

Простейший гидродинамический нивелир содержит сообща­ юш:иеся

сосуды-датчики,

установленные

на

нивелируемых

точ­

ках и связанные с общим измерительным сосудом-бака~!. В каждом сосуде-датчике имеются штоки-сигнализаторы уров­ ня жидкости. Диаметр измерительного сосуда-бака во мног(J раз больше диаметров сосудов-датчиков. Уровень жидкости в гидродинамическом нивелире (системе) изменяется путем рав­ номерного подъема измерительного сосуда-бака, подлива в не­ го жидкости, введения в объем жидкости какого-либо тела илн при

46

помощи

поршня.


В начальный период измерительного процесса изменения уровня жидкости в сосудах-датчиках носят колебательный ха­

рактер, но с определенного момента времени (обычно 50100 с после начала подъема жидкости) процесс движения уров­ ня в сообщающихся сосудах-датчиках становится стабильным. J\\ежду уровнями в сосудах устанавливаются постоянные раз­ Iюсти высот. Величины этих разностей для гидродинамических 1111Велиров (систем) с одним и тем же количеством сообщаю­ щихся

сосудов-датчrшов

зависят

от

длины

и

внутреннего

диа­

i\1етра шланга, схемы соединения, вида применяемой жидкости, се температуры и других факторов.

По

истечении

судах-датчиках

определенного

происходит

времени

контакт

в

сообщающихся

жидкости

с

концом

со­

штока­

сигнализатора. Это служит сигналом д.r1я регистрации положе­ ния уровня в измерительном сосуде-баке. После съема инфор­ мации со всех штоков-сигнализаторов процесс измерений за­ Еанчнвается,

и

система

возвращается

При изменении превышения костью

в

исходное

положение.

изменится время контакта с жид­

штока-сигнализатора

в

соответствующем

сосуде-дат­

чике.

На точность гидрод.инамического нивелирования влияет большая часть тех же ошибок, что и при гидростатическом ни­ велировании. Различия в величинах ошибок могут быть обу­ словлены

тером

движением

смачивания

жидкости

в

сосуде-датчике,

иным

харак­

и др.

В. Н. Варданяном исследована ошибка, обусловленная за­ ''улоркой жидкостью специальных отверстий сосудов-датчиков, через которые внутренние воздушные объемы сообщаются с ат­ ~шсферой. Такое явление в гидродинамическом нивелире-систе­ ме может наб.1юдать·ся часто, особенно если не пре,дусмотрены соответствующие конструктивные профилактичес·кие меры. Ис­ следованиями установлено, что ошибки, обусловленные эти'м фактором, могут достигать величин m>Б мм. Сигналом заку­ пор'ки

воздушных отверстий жидкостью при высоком положе­ нии ее уровня в каком-либо сОсуде-датчике могут явить·ся рез­

кие отклонения в результатах ,поrвторных измерений.

В гидродинамическом нивелировании имеют место ошибки, обусловленные движением жидкости по трубопроводам, общи­ :1111

н

локальными

изменениями

темлературы

в

процессе

изме­

рений и от цикJ1а к циклу, наличием или образованием новых местных сопротивлений, выпадением осадков и др. Если положение пьезометрической линии уровней жидкости (например ее наклон) в сообщающихся сосудах-датчиках гид­ родннамического ниве.1ира (системы) зависит от геометрических п физических параметров устройства, то его изменения зависят от изменения температуры. Например, если все устройство гид­ родинамического нивелира перенести в условия с другой тем­ пературой, причем без наличия перепадов темлератур по пери­ метру, то положение пьезометрической линии изменится в пре-

47


делах до

нескольких

миллиметров

(величина

изменения

зави­

сит от разности температур), т. е. изменятся значения превы­ шений уровней движущейся жидкости в смежных сосудах-дат­

чиках. Если это обстоятельство нt: учитывать, то будут иметь место большие ошибки измерений как в переносных гидроди­ намических

нивелирах,

СI<ИХ системах. Для знать положение турном

так

н

в

введения

стационарных

гидродинамиче­

соответствующих

пьезометрической линии на

поправок

надо

каждом темпера­

пороге.

В Ереванском политехническом предложен нивелиров

двухцикличный режим (систем), при котором

институте

им. К. Маркса

работы гидродинамических измерения производят при

персмещении измерительного сосуда-бака вверх и вниз, т. е. при поднятии и при опускании жидкости в сообщающихся со­ судах-датчиках. При обработке результатов измерений исполь­

зуют средние значения показаний. При неизменной температу­ ре жидкости во всем гидродинамическом ниве.~ире (системе) в процессе одного цикла измерений пьезометрические линии при поднятии и опускании уровня представляют собой симмет­ ричные

I<ривые

линии

с

противоположными

углами

наклона.

Двухцикличный способ измерений позволяет ),·совершенство­ вать гидродинамичесi<Ие нивелиры (системы) и существенно расширить их функциональные возможности. Влияние локаль­ ных изменений температуры жидкости на точность измерений

в гидродинамических нивелирах (системах)

такое же, как 11 в

гидростатических.

В качестве жидкости в гидростатических и гидродинамиче­ ских нивелирах (системах) применяют воду, спирт, водные рас­ творы спирта, этиленгликоль, глицерин и др.

В качестве соединений для переносных нивелиров применя­ ют

прозрачные

и

полупрозрачные

полиэтиленовые

и

полихлор­

виниловые шланги. Для стационарных систем кроме этих ма­ териалов могут быть использованы трубы из нержавеющей ста­ ли. Сочленение труб с измерительными сосудами-датчикюш (гидростатическими или гидродинамическими головками) мож­ но осуществлять различными способами. Наиболее распростра­ ненным является простой тип переходинка в виде патрубка со штуцерами, имеющий однако тот недостаток, что в нем имеет место

уменьшение

диаметра

отверстия

в

месте

сочленения.

Микронивелирование Микронивелирование при наблюдениях за осадками прю1е­ няют лишь в особых случаях и преимущественно в том случае. если наблю.даемые точки рас'Положены близко друг к другу, на расстоянии, равном базе прибора (до ~ 1,5 м). Микронивелн­ рование

применяют

также

для

контроля

плоскостности

каких­

либо поверхностей, измерения кривизны криволинейных про­ филей и т. д. Так, известна практика определения осадок раз­ .1ичных точек в стесненных условиях вакуумной камеры Дуб-

48


111 ,нского синхрофазотрона

при помощи высокоточного микро11,,вслирования. Приборы в этом методе могут быть использо­ наны также для измерения изменений по высоте взаимного по­ .юiJ\сния различного технологического оборудования, угломер11ых измерений высоких сооружений и в других случаях ин­ ЖL'Нсрной практики. Простейшие микронивелиры представдяют собой наклад��ые ~-ронни с большой (разнесенной) базой. Они состоят из жест-

1-.:оli рамы с двумя или тремя сферическими упорами. На раме расположен точный цилиндрический уровень обычно с ценой дс:1сния 2-1 О". Для устранения поперечных наклонов на раме ~ожет быть установден поперечный цидиндрический уровень с

нсноli деления 30". Юстировку уровней можно выполнять на горизонтальной плоскости. Зная--Цену. дел-ения- у.ровня -•" __и дли_­ ну базы Ь

(расстояние между_ упорам!!), легко_ рассчитать пре-

-- --· · --

uшпснис одной точки над другой по формуле

т"пЬ/р",

bll = где

n-

уклонение

пузырька

уровня

от

среднего

положения

в

делениях.

Находят обычного

применение

микронивелиры,

цилиндрического

уровня

у

которых

установлен

вместо

уровень

с

вин­

том. Диапазон измерения таким прибором может быть больше. Наибольшее распространение при инженерно-геодезических работах получили микронивелиры с одной подвижной опорой н атсчетным устройством в виде винта или, чаще, индикатора часового типа.

В

МИИГ Аиl(е разработан и изготовлен микронивелир с переменной базой от 900 до 1200 мм. Подставка при­ бора, несущая цилиндрический уровень, опирается на две по­ лусферические головки, одна из которых- жесткая, установле­

,;v\H-3 на

на

втулке,

другая- подвижная,

связанный с индикатором

представляет

часового типа.

собой

Уровень

винт,

приводят в

нуль-пункт при помощи винта, отсчитывают по индикатору. Пе­

реставив прибор в тех же точках на 180° и приведя уровень вновь на середину, берут второй отсчет по индикатору. Превы­ шение на станции равно полуразности этих отсчетов

Ы1 = (П-3)/2.

Если необходимо изменить базу прибора, втулка с жесткой опорой персмещается по направляющей с миллиметровыми де.1ениями. Прибор конструктивно удобен в эксплуатации, так как индикатор часового типа крыт кожухом

обеспечения

и

не

располагается горизонтально, за­

подвержен внешним

устойчивого

положения

воздействиям.

микронивелир

Для

снабжен

роликами.

В последнее время заектронные

4-903

начинают

микронивелиры,

применяться

основанные

на

оптические и

индуктивном,

ем-

49


костном или фотоэлектрическом прининпах отсчитывания, упро­ щающие процесс измерений и повышающие их точность.

На точность работы микронивелиров влияют в основном ошибки: атсчетного устройства: приведения пузырька основно­ го рабочего уровня в нуль"пункт; изменения температуры, ме­ ханической деформации корпуса и отдельных частей прибора.

Для повышения точности атсчетных устройств вместо уров­ ней применяют микрометры и индикаторы часового типа. Для уменьшения ошибки приведения пузырька основного рабочего уровня

в

нуль-пункт

применяют

высокочувствительные

уровни

контактного типа. С этой же целью можно применять электрон­ ные уровни различных видов.

Для уменьшения ошибок из-за изменения температуры сле­ дует несущие конструкции и отдельные рабочие узлы прибора изготавливать из материалов с малым коэффициентом линейного

.

расширения.

Для уменьшения ошибок за механические деформации не­ обходимо предусматривать соответствующую конструкцию при­ бора, ребра жесткости, а в процессе эксплуатации не допускать больших внешних нагрузок. При последовательном нивелировании точек, расположене ных одна от другой на расстоянии, равном базе прибора, на точность

микрониве"1ирования

существенное,

а

иногда

и

основ­

ное влияние может оказать чистота обрабопш выверяемых или нивелируемых плоскостей. Поэтому нивелируемые точки (ме­ ста установки опор прибора) должны быть тщательно отполи­ рованы

и

перед

каждым

циклом

нивелирования

очищены.

Точность измерений превышения при помощи микронивели­ ра в производственных циклах можно вычислить по ,разно'стям

двойных измерений. Средняя квадратическая ошибка превы­ шения на базе одного метра, измеренного · одним приемом, обычно равна 0,010 мм. В угловой мере этому соответству­ ют 2". Кроме микронивелиров применяют также наклономеры раз­ личной конструкции.

3.4.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СХЕМ ИЗМЕРЕНИИ

Под схемой геодезических измерений для решения задачи исследования осадок сооружений понимают [23] графическое изображение путей передачи отметки от исходного до опреде­ ляемых реперов. Вид и размер схемы зависят от принятого ме­ тода измерений, разl\rещения опорных и определяемых реперов, от заданной точности определения осадок, объема измерений. В зависимости от объема схема JIЗмерений проектируется в одну или в несколько ступеней развития. Одноступенчатую схему проектируют, I\Огда объем из:черений мал, и определяе­ мые реперы расположены компактно на сравнительно неболь­ шой площади. На объектах, где объем работ достаточно ве-

50


rнк, и для

nолучения результатов измерений в сжатые сроки большое число исполнителей, целесообразно проек­ ,1ровать схему в две или три ступени. При это:v1, nредыдущая ·т\·nень является исходной (по точности) по отношению 1ю

. ребуется

;с~м последующим, т. е. реализуется

известный

в

геодезии

r1ринциn nерехода от общего к частному. Естественно, что та­ r;ое развитие схемы целесообразно, когда результаты измере­ r!НЙ уравнивают и оценивают раздельно по ступеням, пренебре­ ,·ая ошибками исходных данных, т. е. ошибками предыдущих ·:тупеней. Д,1я реализации принцила «пренебрегаемо малого влияния» ошибок исходных данных необходимо принять реше­ ние о соотношении ошибок измерений на каждой ступени раз­ вития схемы. Это соотношение, в зависимости от ответственно­ сти выполненных работ, nринимают равным двум или тре:-.1. В первом случае влияние ошибок исходных данных на суммар­ ную ошибку двух ступеней развития схемы будет составлять 11,8%, во втором- 5,3%. В практике встречаются случаи, когда на одном объекте располагаются

различные

по

конструкции

и

назначению

соору­

жения, для которых требования к точности определения осадок различны. Например, осадки фундаментов высоких труб надо определять с большей точностью, чем осадки конструкций ад­ министративного или )Килого здания. В этих случаях для каждого

сооружения или комплекса локальную сеть, опирающуюся либо

сооружений

на

проектируют самостоятельную, ли­

бо на одну общую исходную отметку. При необходимости по­ лучения отметок всех реперов объекта в единой системе высот достаточно хотя бы однажды объединить локальные схемы ни­ велирным ходом, опирающимся

на

репер с исходной отметкой

объекта.

При проектировании схемы

измерений стремятся также

к

получению наименьшего значения обратных весов отметок наи­

более слабо определяемых точек, что при заданной точности определения осадки приводит к большей эффективности работ

за счет менее точных и более простых измерений. Помимо это­ го к схеме измерений предъявляются такие требования, как минимум работ, обеспечение независимого контроля результа­ тов измерений и получение данных для достоверной оценки

точности. В значительной степени этим требованиям отвечает схема

в

виде

системы

замкнутых

полигонов

малых

размеров.

Пример такой схемы применительно к наблюдениям за осад­ ками сооружений ТЭЦ, показан на рис.

26.

3.5. ОЦЕНКА ПРОЕКТА СХЕМЬI ИЗМЕРЕНИй

Оценка проекта схемы наблюдений за осадками заключает­ ся в составлении и щего

заданную

решении точностиого уравнения, связываю­

точность

определения

осадки

(или

разности

осадок) с выбранной ошибкой единины веса и обратным весом

4*

5L


Рис.

26.

Схема нивеюtрных ходов для наблюдений за осадками ТЭU

оцениваемого

элемента,

характеризующим

качество

схемы. Применительно к определению осадки

это

геометрии

уравнение

имеет вид

(4) а для разности ·осадок­

m!>.s;,i

(5)

=f.t V2Qh;,J•

где ms- средняя квадратическая ошибка определения осадки любой i-й точки схемы; ms l . i - средняя квадратическая ошибка определения разности осадок точек i и j; f.t- средняя квад­ ратическая ошибка выбранной единицы веса; Qн ;-обратный

вес функции определения отметки i-й, обычно наиболее слабо определяемой, точки схемы; Qh . . -обратный вес функции оп-

'·1

ределения превышения между точками

i

и

j.

При оценке проекта возможны два случая реализации уравнений (4) и (5). В первом случае, найдя обратный вес, и задавшись ошибкой единицы веса, соответствующей какому­

либо нормативному классу, определяют ошибку

осадки

или

разности осадок и сравнивают их с заданной. Во втором- по вычисленной величине обратного веса и заданной ошибке оп­ редс.'!ения осадки (разности осадок) находят ошибку единицы веса. На основе полу·ченной величины ошибки единицы веса решают вопрос о методике измерений.

Во всех случаях оценки проеиа необходимо определить· об­ ратный вес оцениваемого элемента. При строгом решении об­ ратный вес обычно находят из уравнивания. Но измерений еще нет, поэтому вопрос об уравнивании отпадает. Поскольку оце-

52


11 ивается обратный вес функции уравненных элементов, то для ,:го вычисления, принимая свободные члены соответствующих уравнений равными нулю, можно использовать принцилы и приемы уравнивания. В качестве примера приведем общий вид выражений для вычисления обратного веса

QF

функции в слу­

чае равноточных измерений. Для параметрического способа

+

+ ··· +

+

QF == ftfдн 2ftf2QI2 2ftfкQtк fJ2Q22+ ·. · +2МкQ2к+. · · +fкfкQкк.

+

(6)

для коррелатного способа

QF = [ff. r] = [ffj _ [ afl 2 _ [а а 1

f-

где

[ bf · 1]2

[ЬЬ · 11

_ . . . _ ( qf · (r - 1) 1' (qq · ( r - 1) 1

частные производвые оцениваемых функций;

вые коэффициенты; а, Ь,

... , q-

нений. Выражения

в матричном виде:

(6)

и

(7)

(7) Q-

весо­

коэффициенты условных урав­

QF=fQfT; QF=ffT -fBTN-1ВfT,

f

fr-

где и матрицы строки из частных производных; Qматрица весовых коэффициентов; В- матрица коэффициентов условных уравнений;

N-

матрица коэффициентов нормальных

уравнений коррелат.

В качестве ошибки единицы веса !l при использовании спо­ соба геометрического нивелирования чаще всего принимают среднюю квадратичсскую ошибку превышения ho, I!Змеренного на станции по двум шкалам в одном направлении при выбран­ ной длине D визирного луча, т. е.

hv=(hocн+hдon)/2. При

использовании

(8) тригонометрического

нивелирования

в

качестве ошибки единицы веса целесообразно принимать ошиб­ ку

85

превышения,

до

нии

D.

95°,

определенного

при

зенитных

расстояниях

измеренных одним приемом при базовом

от

расстоя­

В случае применении переносиого гидранивелира или Мик­ ронивелира за ошибку единицы веса вышения

между

двумя

смежными

принимают ошибку пре­

точками,

измеренного

рестановкой местами гидростатических головок или кладкой микронивелира на 180°.

с

с

пе­

пере­

Для работ особо высокой точности при строгом расчете ве­ сов превышений, измеренных на станции, следует учитывать их неравноточность, обусловленную разной длиной визирного лу­ ча. Для этого необходимо установить соотношение весов пре­ вышений, полученных при разных длинах визирного луча. За веса обычно принимают величины, обратно пропорциональные

53


квадратам средних квадратических ошибок. В этом с.1учае вес Phi для iJгo превышения выразится так

(9) где

!!

-средняя квадратическая ошибка единицы веса для вы­

бранного вида превышення и для выбранной длины визирного .1уча;

mh .. -средняя

квадратическая

ошибка

i-го

превышения

с длиной визирного луча Di. В общем случае в качестве !! может быть принята любая ошибка превышения, измеренного на станции. Важно лишь.

чтобы она не зависела от числа линий в нивелирном ходе и была бы удобна для перехода к составляющим ее отдельным источникам ошибок при разработке методики измерений. Для высокоточного нивелирования наиболее удобен вид превыше­ ния, вычисляемого по формуле (8). Что касается выбора дли­ ны визирного луча для ошибки единицы веса, то оптимальной может быть признана средняя для всей схемы.

По исследованиям М. Е. Пискунова IШ

превышения

от длины

[23]

визирного луча

зависимость ошиб­ выражается

форму­

лой

mh = (0,014

D-

где

+ 0,0014D) мм,

(1 О)

длина визирного луча, м.

Установление· весовых соотношений отдельных прсвышений позволяет найти веса по секциям сложной схемы

наблюдений и, соответственно, обратные веса, необходимые для оценки про­ екта. Вес превышений в секции hc будет равен сумме весов от­ дельных превышений, т. е.

( 11) Рассмотрим в общем виде пример расчета необходимой точности измерений для обеспечения заданной точности опре­ деления осадок основных сооружений ТЭЦ. Допустим, что в техническим

задании

точность

определения

осадок

задана

ве­

личиной ms= 1,0 мм; исходя из условий, для производства ра­ бот выбран метод геометрического нивелирования. Схема хо­

дов нивелирования представлена на рис. 26. На схему выписа­ ны обратные веса по секциям, вычисленные по форму:1ам (9)( 11), с учетом принятой ошибки единицы веса для превышения вида (8) и длины визирного луча D, равной 20 м. Кроме того, учитывая, что измерения в секциях будут выполняться в пря­ мом и обратном ходах, вычисленные в соответствии с форму­

( 11),

лой В

обратные веса уменьшены в два раза.

данном

случае

задача

расчета

сводится

к

определению

ошибки единицы веса !! из формулы (4). По величине этой ошибки можно определить класс нивелирования. Ес.'!и величи­ на

54

ошибки

окажется

меньше тех

величин,

которые

характери-


зуют известные классы, то возникает необходимость разработ­ ки специальной методики измерений. Для определения обратного веса Qн воспользуемся извест­ ным способом эквивалентной замены, в котором, применитель­ но

к решаемой задаче, необходимо путем последовательных преобразований общую схему нивелирных ходов заменить од­ ним

эквивалентным

ходом,

соединяющим

искомую

точку

с

ис­

ходным репером. По результатам расчетов обратный вес от­ метки слабо определяемой точки в середине секцин 11-13 оказался равным Qн= 11,9. Из формулы (4) с учетом заданной ошибки определения осадки ms средняя квадратическая ошибка единицы веса полу-

чилась равной

Jl= 1,0/}"2·11,9=0,2

мм. Для обеспечения такой

точности определения превышений на станции необходимо раз­ работать специальную методику высокоточных измерений.

3.6.

ПРИНЦИПЬI РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИй

Под

методикой

действий,

из

измерений

которых

состоит

понимается процесс

совокупность

[23]

IIЗмерения

параметра, выбранного в качестве единицы веса, и ограничений, соблюде­ ние которых при измерениях и обработке результатов приведет к ослаблению влияния отдельных источников ошибок на ошиб­ ку единицы веса. Кроме того, в понятие методики входят тре­ бования к выбору приборов 11 приспособлений для из:v~ереннй, к условиям измерений, к конструкции и стабильности исход­ ного репера, к способу обработки, уравниванию 11 оценке точ­ ности результатов измерений и др.... Устанавливаются также ра­ бочие допуски на отдельные процсссы измерений, позволяющие отобрать доброкачественные и отбраковать грубые результаты. Практически разработка методики измерений свол.ится к вы­ числению составляющ11х величин ошибок и определению функ­ циональной зависимости между ними н параметрами мето­ дики.

Исходной

для

разработки

методики

является

величина

предвычисленная по результатам оценки проекта

~t.

сетиJ Для

уверенного олрс,делення этой ошибки необходимо знать источ­ ники составляющих ошибок, закон их накопления и степень ВЛИЯНИЯ

·

КаЖДОГО

IICTOЧHIIKa.

Определить степень влняния каждого

можно различными зование принцила

путямн.

равных

Наиболее

влияний

источника

простоii

всех

ошибок

путь- нспо.'lь­

нзвсстных

нсточншюв

ошибок. При ус.rювии, что ошибки случайны, а чис.'!о их рав­ но

n,

на

долю

каждой

придется

величина,

равная

т'=

Jl/}1n_.

Однако, некоторые источнню1 ошибок могут существенно вли­ ять на окончате.'lьный результат измереннй, н разрабатывае­ мые меры их ослабления техническн сложны, влиянне другнх источников может быть несложными действиями ослаблено до

55


пренебрегаемо малых величин. Если обозначить часть ошибки обусловленную совокупным влиянием первых (основных) источников ошибок, через m1, а вторых (второст~пенных) -

J.!,

через

m2,

~L2 = nz21

+

то можно написать

nz22.

Для то•го, чтобы ~t:::::m 1 ,

m2

надо поставить

известное условие

~~/К,

(12)

г де К- число, должна быть пренебречь.

показывающее

меньше

m1,

во сколько

чтобы ею

раз

практически

величина можно

m2

было

В технической литературе число К принимают равным от до 10. Для столь ответственных работ, какими являются на­ блюдения за деформациями сооружений, оптимальным при­ знается К= 5. При разработке методики измерений, рассматривая источ­

2

ники ошибок, обращаются в первую очередь к основным ошиб­

кам. В этом случае доля nz' 1 каждого из них, носящего случай­ ный характер, должна быть ограничена величиной

(13) где

n1- число основных источников ошибок измерений. Что касается второстепенных источников ошибок случайно­ го характера, влиянием которых желательно пренебреч~ то их доля ограничивается критерием ( 12). Следует отметить, что деление на основные и второстепен­ ные источники ошибок- условное. В практике исходят из раз­ умной технической возможности ограничения или пренебреже­ ния тем или иным источником ошибок измерений, проверяя в первую очередь возможность пренебрежения. Ошибки систематического характера стараются свести до пренебрегаемого минимума.' Это означает, что их суммарное влияние не должно превышать критерия (12), но в силу ха­ рактера их накопления целесообразно потребовать чтобы ве­ личина Л каждой из общего числа n2 ограничивалась выраже­ нием

(14) При определении параметров методики может возникнуть необходимость в расчете допустимых ве.'!ичин, рассчитанны"'

по формулам (12) и (13). Для этого предельные величины ошибок, равные ~2

и

=3m 2 Чтобы

сколько

56

случая

используются

1'1' 1 =3m' 1 • показать

принцип

характерных

(15) решения

примеров

задачи,

определения

рассмотрим

параметров

не­

мета-


дики

для

ческого

с~учая

применения

метода

высокоточного

геометри­

нивелирования.

Для наблюдения за осадкамн основных сооружений ТЭU была получена величина ~-t=0,2 мм. Допустим, что на резу.'IЬ­ таты

измерений

рического

превышеннй

нивелирования

методом

влияют

высокоточного

порядка

десяти

геомет­

известных

источников ошибок, носящих случайный характер, н около че­ тырех- систематический. Считая действия всех источников

ошибок независимыми, по формулам (12)- ( 15) будем иметь: m 1'=0,06 мм; m2=0,04 мм; Л=0,01 мм; 11/=0,18 мм и l12=

=0,12

мм. Исходя нз этих величин, определим методику изме­

рений. Известно, что средняя квадратическая ошибка m""совм пре­ вышения из-за неточного совмещения изображений концов пу­ зырька уровня (или из-за неточной установки визирной линии компенсатором) выражается формулой

mммсовм =(т" сов~/r)

(16)

D,

где D=20 м- длина плеча, для которой подсчитывалась ошиб­ ка единиuы веса; р- в секундах. Эта ошибка должна быть меньше величин, рассчитанных по формулам (12) или (13).

Решая уравнение ( 16) относительно m"совм, для мм и m' 1 =0,06 мм получим соответственно

m 2 =0,04 ::;::;;0,4" и

величин m"совм<.

т"совм::;:;;;О,б". Из расчета следует, что в обоих случа­

ях необходимо использовать нивелир с контактным уровнем.

Ошибка превышения, возникающая от несоблюдения глав­ ного условия ниве.rшра и из-за неравенства плеч 11D при взгляде на заднюю и переднюю рейки, выразится формулой

fj.i

=

r де

(i"/p) р

-

~D.

в секундах.

Решая это уравнение относительно fj.D, для i = 20", fj. 2= =0,12 M!V! и fj.',=0,18 мм будем соответственно иметь: fj.D..;;;. ..;;;.1,2 м 11 ~D.-;;;.1,8 м. На основе этого расчета следует рекомен­ дация по неравенству расстояний от нивелира до реек, причем

в обоих случаях

Ошибка

-

легко достижимая.

превышения

из-за

систематической

ошибки

нане­

сения штрихов шкалы барабана микрометра не должна пре­ вышать 0,01 мм на 50 делений барабана микрометра. Отсюда с.'Iедует,

что

исс.'lедованию

этой

ошибки

необходимо

уделить

серьезное внимание.

З.i. ПЕРЕДАЧА ВЫСОТ НА РАЗЛИЧНЫЕ ГОРИЗОНТЫ ИЗМЕРЕНИИ

Наблюдения проводятся тами

на

за

вертикальными деформациями

различных

осуществляется

рования,

с

горизонтах.

помощью

геометрического

Связь

сооружений

между

тригонометрического

нивелирования,

горизон­ нивелн·

высотных элеваторов

и светодальномеров.

57


S\\~'\\~

4

2 Рис.

27.

Cxl'~la nередачи высот с по-

~ющью комnарнрованной рулет;ш

Рис.

28.

Схема ко~шарнрования nро-

во.1оки

Тригонометрическое нивелированис

может

применяться в

том случае, если необходимая точность нз\!ерениП характери­ зуется средней квадратической ошиб1юй порядка 2-5 мм.

При необходимости осуществления с высокой точностью вы­ сотной связи горизонтов сооружения применяют :-.1стод геомет­ рнчсского нивелирования

Свободно

или элеватор

rюдвсшенная

между

высот.

горнзонтамн

сооружения

ко~шарированная рулетка 1 (рис. 27) вытягнвается н приво­ .1нтся в отвесное положевне с помощыо груза 2 массой около JQ J(Г.

На

о1ежных

горнзонтах

соору;.кення

ннве.1r1ром

3

опреде­

.1яют превышення между шкалой рулетки и закреп.1енными на сооружсннн осадочнымн марками 4, д.1я чего используют под­ весные реечкн 5.

Нерпшальное расстоявне между внзнрнымн осями ров

определяют

как

разность

отсчетов

:-~о

смежных горизонтах. Прн этом вводнтся ратуру, ИЗ\Iсряемую на обонх горизонтах.

58

руаеткс

поправка

ннвели­

на

за

двух

темnе­


Величина

те:-.шературной

поправки

определяется

по

фор­

муле

Дz = la.(tcp-fи), где а- коэффициент линейного

расширения

материала из

ко­

торого изготовлена рулетка; tк- температура компарирования;

lcp- средняя температура в момент измерений. Для уменьшения температурного влияния вместо стальной рулетки используют инварную проволоку. На инварной прово­ локе

через

ющие

каждый

выполнить

метр

наносят

компарирование

круговые деления, непосредственно

позволя­

на

месте

и

во время измерений.

Компарирование осуществляется с помощью комплекта оборудования (рис. 28), в состав которого входят два высоко­ точных нивелира А и Б, эта.тюнная мера длины /, груз 4 мас­ сой около 10 кг, лебедка 2 для спуска инварной проволоки .з. В качестве эталонной меры длины применяется трехметровая инварная рейка, инварный или кварцевый метровый эталои в зависимости от необходимой точности компарирования. Процесс компарирования заключается в сравнении отме­ ченного

штрихами

при синхронном

метрового

интервала

визировании двумя

проволоки

с

нивелирами.

эталоном

Эталонная

мера длины устанавливается в непосредственной близости от места подвеса проволоки таким образом, чтобы и эталонная мера

и

проволока

одновременно

находились

в

поле

зрения

прибора. Измерение вертикального расстояния между штрихами на проволоке 11 эта.1оне производится с помощью микрометра ни­ велира. Длину рабочей части проволоки вычисляют по фор­ муле

i=n

i=-=n

L = ~ l <в-н> i=l

+r

i=l

i-==-tl

~"

+r

i=l

~ 110

где l<в-li)- расстояние между визирными

осями

высокого и

низкого

нивелиров; ~в и ~н -расстояния между визирными осями нивелиров 11 соответственно верхним и нижним штриха­ ми на

проволоке;

n-

число полных метровых отрезков на про­

волоке.

Величина до~1ера фнкснруется на проволоке с помощью на­ весной инварной шка.1ы и определяется аналогично с помощью двух

нивелиров.

При стационарных

наб.1юденш1х за

мациями для высокоточной стем торы

на

раз.1нчных

высот,

разными

горнзонтах

состояшве

нз

коэффищiента~lll

Проволоки 1

11 2

вертнка.1ьнымн дефор­

высотной связи измерительных си­ двух

сооружения

применяют

компарированных

:шнейного

расширения

элева­

проволок

(рис.

с

29).

подвешивают в непосредственной б.1изости

одна от другой и оборудуются шкалами

3

на нижнем и верх-

59


Рис.

29. Схема э.1еватора высот

Рис.

30.

мощью

Схема nередаqн высот с по­ CBCTOД<J.luHO\Iepa

нем горизонтах так, чтобы две шкалы находились в поле зре­ ЮIЯ нивелира одновременно. Инварная прово.1ока 1 считается

основной и ее длина используется при персдаче высот.

Стальная вспомогательная проволока

2

используется

для

определения температурных поправок в дтшу основной.

Термические коэффициенты

проволок

определяют

перед

монтажом. Высотную связь между осадочными марками и шка­ лами

на

проволоках

нивелирования

с

выполняют

изменением

по

высоты

программе

прибора

высокоточного

между

при­

емами.

Длину инварной проволоки во втором

цш.;ле

наблюдений

определяют по формуле

Lн2 = Lиt

+ f:!.L, t.

где Lиi- длина инварной проволоки в 1 цикле наблюд~ний; :'!1.,t- поправка за изменение температуры, опреде.1яе~1ая по формуле:

~L.

t

= __а:.._:И:.....__ (f:!.L2-dLt), ас- ан

60


где ан- термический коэффициент инварной проволоки; термический коэффициент стальной проволоки.

Передача

высот

может

осуществляться

с

помощью

ас­

свето­

да.'lьноме·ров. Большинс'Гво из существующих в настоящее время светодальномеров обеспечивает измерение коротких ли­ ний с точностью, характеризуемой средней квадратической ошибкой порядка 4-5 мм, что не достаточно для целей наблю­ дения за деформациями.

Появившисся в последнее время точные светодальномеры имеют приборную ошибку измерений порядка 0,1-1 мм, но не­ однородность атмосферных условий по измеряемой линии мо­ жет вносить в результаты измерений значительную ошибку. Улучшение точности светодальномерных измерений дости­ гается с помощью специальной методики, позволяющей исклю­ чить влияние ряда источников ошибок измерений. Схема пере­ дачи высоты с помощью светодальномера nоказана на рис. 30.

Светодальномер

1

располагают

на

нижнем

горизонте

со­

оружения. В створе измеряемой линии и на одной отметке со светодальномером устанавливают вращающееся зеркало 2. Ось вращения зеркала должна совnадать с отражающей поверх­ ностью.

Отражатели 3, 4 закрепляют на контролируемых горизон­ тах в створе измеряемой линии. Для крепления отражателя оборудуют обычные осадочные марки, рассчитанные на под­ весную нивелирную реечку. Крепление отражателя выполняют аналогично креплению нивелирной реечки.

С помощью зеркала луч

светодальномера

направляют в

вертикальный створ и последовательно измеряют расстояния от светодальномера до каждого из отражате.1ей. Расстояние между отражателями определяют как разность расстояний от светодальномера до последующего и предыду­ щего отражателей, т. е. расстояние между отражателя!V!и 3 и 4

вычисляют по формуле

L = s<н> -s <t-з>·

(17)

где L- расстояние между отражателями; S(l-4)- расстояние ОТ светодальномера ДО верхнего отражателя; S(J-3)- раССТОЯ­ НИе от светодальномера до

нижнего отражателя.

Основной идеей этой методики измерений является полная компенсация всех приборных ошибок, включая и ошибку ус­ тановки

светодальномера.

Непосредственно измеряют расстояния от через

зеркало

до

верхнего

отражателя

и

светодальномера

от

светодальномера

через зеркало до нижнего отражателя. По.1ожение светода.lь­ номера

и

зеркала

во

время

измерений

не

меняется,

поэтому

при вычис.'!ении рас-стояния по формуле ( 17) исключаются ошибки установки светодальномера, зеркала и постоянная по­ правка системы «светодальномер- отражатель». Изменение

61


температуры

воздуха

по

трассе

луча

между отражателями

учи­

тывается введением соответствующей поправки.

Применеине компенсационной методики позволяет измерить отрезок

между

отражателями

мером СТ-5 с точностью с точностью

Г.~ а в а

0,5-l

l-2

топографическим

светодально­

мм, а светодальномером СП-2-

мм.

4

ИССЛЕДОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СМЕЩЕНИИ СООРУЖЕНИИ

4.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ

СМЕЩЕНИй

Горизонтальные точек

определяют

различные

смещения как

моменты

фиксированных

разность

времени

их

и

в

на

координат,

единой

сооружении

полученных

системе

в

координат.

Существуют два решения задачи определения величины сме­ щений: по двум координатам и по одной координате. В пер­ вом

случае

для

нсйно-уг.lовые

определения

построения,

во

координат

точек

применяют

втором- створные

лн­

методы.

Для исследования гори��онтальных смещений линейно-угло­ вые построения могут развиваться в виде специальных сетей триангуляции 11 трилатерации, комбинированных сетей, угло­ вых и линейных засечек, ходов полигонометрии. Применеине того

или

иного

вида

построения

зависит

от

характера

соору­

жения, его геометрической формы, требуемой точности и усло­ вий измерений, организационных и других факторов. Напри­ мер, угловую или линейную засечку применяют для определе­ ния С'v!ещений недоступных точек сооружения, а триангуляцию

и rю.1игонометрню --для протяженных сооружений криволиней­ ной формы. Во многих случаях применяют комбинированные схемы, для

в

которых

триангуляция

определения

вспомогательных

гонометрии

исходных точек,

определяют

При мените.1ьно

J\

с

или

пунктов

которых

смещения

измерениям

трилатерация и

методом

точек

пспользуют

временных

на

засечек

координат или

ПО.'111-

сооружении.

деформаций

каждый

из

вн­

дов .'!Ш1ейно-уr.1овых построений обладает рядом специфиче­ ских особенностей. Однако для всех видов характерным явля­ ется постоянство схемы измерений и необходимость получения в ;.;онеч1юм IIТОГС' не самих координат деформационных точек, а

нх нзмене1шй

и

k-o':-.1

во

времени, т. е.

разностей координат в т-ом

цик.1ах.

Длн створных нз':>1ерений характерны те :же требования, что н для .'!ннеiiно-уг.1овых построений. Вместе с тем важным для ннх яв.1яется выбор правила знаков измеряемых отi<.'ЮНений от створа (неспюрностей) наблюдений.

62

и его сохранение

на

весь

период


4.2. ЛИНЕННО-УГЛОВЫЕ ПОСТРОЕНИЯ

Теория .шшейно-уг ловых сетей достаточно хорошо изучена, и

преимущества

их

перед

другими

видами

геодезических

по­

строений общеизвестны. Имеется также ряд фундаментальных работ, отражающих вопросы применения линейно-угловых се­ тей в качестве геодезической основы при изучении плановых смещений инженерных сооружений ([12], [21] н др.).

Представляется нальных научных данном

разделе

целесообразным

остановиться

разработках, относящихся

теме,

не

нашедших

пока

еще

на

ориги­

к обсуждаемой широкого

в

приме­

нения в практнке. Часть из этих разработок была опубликова­ на уже давно, другая, напротив, отличается новизной публи­

кации. Причины, по которым эти работы остаются нсвостребо­ ванными,

различны,

специалисты- их

но

главная

довольно

из

сложное

них,

как

считают

математическое

многие содержа­

ние. Изложить существо этих оригинальных научных разрабо­ ток в более доступной форме- такова главная цель данного раздела.

Заметим, прежде всего, что при наблюденнях за деформа­ циями

централ~.>ным

вопросом

является

вопрос

надежности

их

определения -объективны ли наблюдаемые смешения, не яв­ ляются ли онн .1ишь следствием накопления ошнбок измерения элементов линейно-угловой сети? -поэтому количественная характеристнка деформаций н надежность их определения яв­ ляются основнымн задачами, решаемымн прн обрабон:е по­ вторных наблюденнй любой геодезическоii деформационной сети.

Очевидно, что решение этой задачи не вызывает осложне­ ний, когда априорн известно, что наблюдаемые деформации значительны, т. е. на несколько порядков больше ошибок их определений. Сложности возникают лишь в ТО\1 с.1учае, Iюrда абсолютные значения наб.1юдаемых дефор\!ацнй невелню1 на­ столько, что становятся сопоставимыми с ошибками их опре­ деления. В это!"! ситуации надежность определения деформаций гарантируется лишь «чистотой» обработки резу.1ьтатов экспе­ римента. И здесь возникает необходнмость обращения к тому мощному научному потенциалу, который вакопнла на сегодня теория математической обработки геодезическнх нзмерений. Заметим также, что в зависимости от характера объекта наблюдений меняется, на первый взгляд, н качественное со­

стояние наблюдаемоii

линейно-угловой

сетн.

Например,

еслн

речь идет о наблюденнях за деформацнюш бортов Ерупных открытых карьеров добычн по:1езных нсконае\!ЫХ, подрабаты­ ваемых террнторнй, оползней, геодинамнчес1шх по.1нгонов, то

здесь деформацин подвергаются сами пункты .lilllейно-уг:ювой сети, т.

е.

сама

наблюдаемая

геодезическая

сеть

является

де­

формационной. Такая сеть создается, как прав11.10, в одну ста­

дию.

Если

же

наблюдаются

деформации

про:.шш.1енного

зда-

63


юн1, моста и подобных объектов, то геодезическая сеть явля­ ется в этом случае основой для наблюдений за деформацион­ ными знаками, установленными на объекте, т. е. здесь сущест­ вует двухстадийное (двухступенчатое) построение геодезиче­ ской сети, с иной организацией работ и иным объемом сбора измерительной информации в разных циклах наблюдений. Од­ нако в обоих случаях проблема чистоты обработки результа­ тов измерений не снимается, так как и на первых, и на вторых объектах возникает задача определения стабильных и мобн.'lь­ ных пунктов сети лишь по результатам повторных измерений ее элементов, т. е. только по «внутренней» информации. В двух­ ступенчатых построениях возникает также проблема учета ошибок исходных данных на точность определения смешений деформационных марок объекта.

Вычисление вектора деформаций по резуJiьтатам наблюдений л .'1 а н о в о й с е т и

Вектор плановых деформаций пунктов геодезической сети яв-1яется частью общего вектора деформаций, определяемый как

разность

пространствеиных

координат

точек,

полученных

в разные эпохи наблюдений:

D;

=(::)к~ (~)к -(~)о· бz,

i

,Z

Z

1

1

в предпо.1ожении, что пространствеиные координаты точки i получены по результатам наблюдений i-ой точки со стаби.ТJь­ ных пунктов геодезической основы. Величина смещения точки i в пространстве равна

V б 2х+ б 2у+б 2 z,

~i = а

направление

этого

смещения

относительно

осей

координат

определяется вектором направляющих косинусов

Т=

(cos А, cos В, cos С).

В произвольнам направлении Т*, заданном ве·ктором

Т*=

(cos а, cos ~. cos у).

ве.тшчина смещения

равна

~т-"""Т*б;. 1 Ес.1и смещение точки

i

равно б; и смещение точки

j

равно б;,

то изменение расстояния между этими точками равно

f1s;j

= T*ii (бj-6;).

Только для

64

п.1ановых деформаций, т. е. деформаций

на

п.lо-


скости, соответствующие формулы имеют вид:

б;= -(б2х

+ t')2y;

tg сх; = буJбхi;

= бх cos сх + бу sin сх; бs .. = cos сх (бх--бr.) + sin сх ( бу .-бу.). J 1 • ' . 1 '.

бтi 1

Точность полного вектора деформаций i-ой точки характеризу­ ется корреляционной матрицей

K(JX(J}. т2r,

у

Кбубz В заданном направлении

Т*

точность

вектора

деформаций

равна

т~бт; = а

T*KtJ7•

точность

изменения

расстояния

между

точками

m 2 бs,.i = Т*иК(бгб;) Tii.

и

j

равна

(18)

При плановых деформациях используют следующие форму· лы для вычисления параметров эллипса ошибок смещения i-ой ТОЧIШ:

• т m-I'J 1• + w )', = 05( , т·бх m 2 ; mln о-со 0,5 ( m 2 6x + m26z -w);

~ m•н т-,.

1

.,

(m 2 6_ -m 26 ) 2 +4К6 6 · tg 28 = 2Кбхбу/(tn 2 бх- m261.).

w~=

х

у

х

у•

Ошибка смещения в заданном

на

плоскости направлении

равна

tn 2 т =

m2(jX COS 2 СХ + m2 6y SiП 2 СХ +Кб X(J}. SiП 2сх,

а выражение для К(бгб;) в формуле

Поскольку составляющими

{18)

вектора

имеет вид

деформаций

являются

изменения координат наблюдаемых точек, очевидно, что урав­ нивание сети целесообразно выпо.пнять параметрическим ме­ тодом. Известно также, что при сохранении схемы и програм-

5-903

6.5


мы наблюдений в каждом цикле неизменны;о.ш ослабевает дей­ ствие систематических ошибок в значениях самих деформаций. Отмеченная особенность (постоянство схемы 11 программы на­ блюдений) приводит I< тому, что I<аэффициснты матрицы уравнений поправок и матрицы Р1 весов нз:-.1срений в каждо\1 цикле остаются постоянными. С.:Iедовательно, д.'lя всех циклов измерений постоянными будут 11 I<аэффицненты матрицы N нормальных уравнений. Это обстоятельство упрощает процеду­ РУ вычисления вектора деформаций через уравненные значе­ ния координат каждого цикла. Действнте.1ьно, для циклов i

R

j

и

имеем уравнения поправок

RXi-li = v;; RXJ-lj=Vj, разность которых

= бv.

Rбх-бz Из

приводит к уравнению

решения

последнего

уравнения

непосредственно

нахо­

дим

бхu = N- 1 RTPlбl;г Обозначив

произведение

постоянных

матриц

N- 1Rr,

Р1

через

Z -Z=N- 1RTPI, получим

бxiJ=Zбl;j'

= (l;-lJ)-

где бzil циклах

К11 1

(19)

i

и

j.

вектор разностей одноименных измерений в

Очевидно, что

= Kz; + Kzi= 2Kz,

т. е. корреляционная матрица уравненного вектора деформаций равна

КА

UXij

=

2112N-1. t"'

Если сеть двухступенчатая, причем пункты первой являются исходными для второй, то вектор деформаций. д..;1я второй сети будет равен

б(2) xu =

z2 ( б< 2 > l ; j -

Абш xu)

с корреляционной матрицей

к< 2>11

= к< 2 >11х~ + АК(1)11х~ А т.

Здесь

Z2 ,

х~

б(l)х;г f(<l)llx ... K< 2 >llx .. -соответствующие 1/

1/

матрицы,


полученные

в

каждой

ступени

без

влияния

ошибок

исходных

:1анных, А- матрица влияния ошибок пунктов первой ступени на вектор уравненных измерений второй ступени (матрица частных производных от результатов измерений второй ступе­ Н!! по координатам пунктов первой ступени);

А

= (

д[\2) )

дXll) .

Вектор деформаций б< 2 > с учетом ошибок исходных данных ~южет быть получен так же по формуле

ющей, что весовая матрица

Pt

( 19),

с той лишь раз­

будет здесь иной, а именно

Pt',

н равной

P'r

= (К/ 2 >

+ AKr<

1>АТ)- 1 •

Для того, чтобы пункты первой ступени были бы безоши­ бочны по отношению к пунктам второй ступени, создаваемой как

основа

для

изучения

деформации

ШIЯ, НеобХОДИМО ВЫПОЛНеН\Iе УСЛОВИЯ

инженерного

сооруже­

[4)

(АК< 1 >.,хАт) ~ 0,11 (К< 2 >6х)г· где индекс

r

��пределяет номер

наиболее слабо определяемого

пункта сети второй ступени.

Приб.'!иженный подход к решению

вопроса о соотношении

точности измерений в первой и второй ступенях заключается в предположении. что ошибка искомой функции (смещения пункта по осям координат)· при совместном уравнивании сети 1-ой 11 2-ой ступене1"1 и при уравнпвании сети только второй ступенн должны быть равны, т. е. fllt·

)mF 1 = 1,

1"

тогда

Р2 = flil'rKl<'jKF 2 • где

KF 1-~

ственно

и

при

Прн этом

обратные веса оцениваемой функции соответ-

KF 2 KF 2

совместном

11

раздельном

уравнивании

ступеней.

содержат в себе влияние ошибок измерений вто­

рой ступени н ошнбок исходных данных, причем последние раз­ де.'!яются на снсте~tатическую н случайную части. Формула ( 19) будет справедлива лишь в том случае, еслн ве.1нчины деформацпй не приведут к таким изменениям гео­ метрии сети, прн которых матрицу R коэффициентов парамет­ рнчсскнх коэффнцнентов поправок нельзя считать постоянноi'1 в разных цик.1ах наблюденнй. Допустимые с этнх позищ1й деформацнн равны

tJ.Одоп = eRf(дR/дl). г де Ер- заданная ного

5"

(20) точность

вычнсления

коэффициентов

исход­

уравнення.

67


Установление конкретных видов выражения

(20)

для раз­

личных геодезических nостроений -одна из теоретических nро­

блем nрикладной работах [1], [11].

геодезии.

Некоторые воnросы Чаще всего сети

Некоторые

решения

nостросння

создаются

nриведсны

в

сетей

в условной снетеме координат

как нуль-свободные, т. с. с одним исходным стабильным nунк­ том, который н nринимают за

динат.

начало усJювной системы

коор­

В качестве исходного направления nринимают направ­

ление на

другой

nункт

сети,

обычно

смежный

с

исходным

и

связанный с ним измерением.

Исходный nункт стремятся выбрать либо в центре сети, ли­ бо в ее левом нижнем углу, nридав ему такие значения коор­ динат, nри которых координаты всех nунктов сети были бы nо­ ложительны. Дирекционный угол исходного наnравления назна­ чают, как правило, равным О и.тш 90°. В основе такого выбора исходных данных лежит чисто гео­ метрический nодход и соображения удобства вычислений. Вме­ сте с тем

очевидно,

что

в

качестве ориентирного

nункта

с.педу­

ет принимать пункт как можно дальше удаленный от исходно­

го

(начального).

данных

на

Действительно,

точность

определения

действие положения

ошибок

исходных

nунктов

сети

ана­

логично действию ошибок центрирования и редукций. Совмест­ ное влияние nоследних в схеме nолярной засечки (типовой элемент nлановой геодезической сети) оnределяется известной формулой

m2 =e2 [1 +(S/b) 2 -

~ cos~J.

где S- расстояние от исходного nункта до оnределяемого; Ь -длина ориентирного направления. Очевидно, чем бо.1ьше Ь, тем меньше влияние ошибок исходных данных. Це.lесооб­ разно

ориентировать

сеть

таким

образом,

чтобы

ось симметрии сети имела дирекционный угол,

продольная

равный

45°.

В этом случае будет иметь место более равномерное распре­ деление ошибок координат (mx и my), что следует из извест­ ных формул

m 2 x = S2 sin2 а т 2: р

2

т у=

S2

+ cos

2

am 28 ;

т2а J- sш . 2 ат-• 8 . cos·• а--р2

Для максимально свободных сетей нача.1о координат, в со­ ответствии

с

алгоритмом

их

уравнивания,

помещается

в

центр

тяжести сети. В такой сети, при мобильности ее пунктов, на­ чало координат будет меняться от цикла к циклу и, следова­ тельно, деформации пунктов, ради определения которых созда-

68


на сеть, будут отягощены систематическими ошибками за сме­ щения начала координат. Этот недостаток может быть устра­ нен лишь выявлением

по данным

многократных

наблюдений

сети группы стабильных пунктов, в постоянной системе коор­ динат которых обрабатываются затем наблюдения, относящие­ ся к мобильным пунктам сети. Стабильность пунктов плановой сети - непременное уело­ вне надежного определения величин смещений деформацион­ ных марок инженерного сооружения. Чаще всего пункты сети nринимаются стабильными априори, т. е. заранее рассчитыва­

ют на устойчивость знаков в силу их конструкции и условий заложения. В этом случае уравнение поправок целесообразно представить в виде [ 16]

v=RД+R2 б2 -l, где R. и R2- матрицы коэффициентов при поnравках к мо­ бильным и стабильным пунктам сети соответственно, а матри­ цу нормальных уравнений

в виде

RTP' !R2 ) RT?.PlR2+E •

( RTtP!Rt RT2P'!Rt

N=

-

т. е. применить метод регуляризации к системе уравнений, со­ ставленных для стабильных пунктов. Очевидно, судить о стабильности или мобильности пунктов сети при отсутствии априори стабильных пунктов можно лишь по

изменениям

их

взаимного

положения

в

разных

циклах

на­

блюдений. Известны три подхода к решению этой задачи.

Реш е н и е

1 [8]. 1. Выполняется первый цик.:1 наблюдений

сети и обычное уравнивание параметрическим сnособом (сеть­ максимально свободная). 2. Выполняется второй цикл наблюдений и уравнивание па­ раметрическим способом (сеть- максимально свободная). При этом в качестве приближенных значений координат сети при­ нимаются

их

значения,

полученные

из

уравнивания

первого

цикла.

3.

Выявляются

членов уравнений

L<i! доп,

стабильные пункты сравнением поправок

с

их

допустимыми

свободных значениями

равными

Lщ доп- t r.. -Jf1 Q·z•

Qi = Qi + aiQa/- обратный

г де

вес свободного ч.-1ена i-го урав­

нения поправок; Qi- обратный вес i-го измерения; ai- строка коэффициентов i-го уравнения поправок; Q- матрица обрат­ ных

весов

координат

соответствующих

пунктов

сети,

nолучен­

д.1я

которых

ная при уравнивании первого цикла.

Если

группа

пунктов

связана

измерениями,

условие

L<i!

~ L(i)дon

69


выпо.тшяется, то эта группа пунктов считается наиболее ста­ би.71Ьной. Для такой группы пунктов целесообразно выполнить сов~естное уравнивание измерений двух циклов, и в получен­ ной таким образом системе координат уравнять измерения, от­ носящиеся к мобильным пунктам. Р е ш е н и е 11. 1. Выполняют измерения первого цикла и уравнивают их параметрическим способом (сеть- максималь­ но свободная). 2. Выполняют измерения второго цикла и уравнивают их так же, как измерения первого цикла. При этом приближен­ ные координаты пунктов берут такими же, как и приближен­ ные

координаты в

3.

первом цикле.

Вычисляют разности координат одноименных точек:

dx.-= X;<lJ -X;<2J; 1

dy 1 = Y;< 1 J - Y;< 2J с контрп.1ем

n

n

~dX;=~dY;=O. 1=1

i=l

Вычисляют величины

4.

Г;=}гdХ 2 ;+dУ 2 ;. Пункты с наименьшими значениями г,. будут· бильны-.!и, точнее те, для которых

наиболее ста­

Г; ~ tj..t J/ Qr. Матрица обратных весов

Qr =

f

+ Q(2)) fT,

(Q(l)

Q< 2>-

где Q 01 и

Q,

равна

матрицы обратных весов координат при урав­

нивании первого и второго цик.1а соответственно, а матрица

F

равна

f1 dX 1

r1

dY 1 '1

dXz d}'z

-rz- -rzdX 3 dY 3 Га

Р сш ен и с

111.

J В отличие от двух предшествующих мето­

дик решения задачи сети,

этот

выявления стабильных пунктов плановой

предполагает

принципиально

иной

подход,

а

имен­

но- за счет конструктивного устройства пунктов наблюдаемой сети. Оригинальное решение в этом направлении дал Шевер­ дин П. Г. Знак представ.1яет собой перевернутый конус, опн­ рающнйся своей вершиной на глубинный центр. Выходящее на

70


поверхность основание конуса выполнено в виде вогнутой сферической чаши, радиус которой равен высоте конуса. Ин­ дикатором смещения знака служит шарик, помещенный в центр сферической чаши. При наклоне знака шарик смещает­ ся

с

центра

чаши,

показывая

величину

и

направление

смеще­

ния знака.

Об

оценке

точности

Априорная оценка точности проекта сети сводится, как из­ вестно, к установлению допустимой ошибки единицы веса при заданной погрешности определения смещения пунктов по осям координат-

f.t=mq/-yQq. Применительно к плановым смещениям М. Е. Пискуновым получена формула

~t=mq где

~

J'

v

LA 1 -

------~~-------

L2Ai

2(~Х2А8~х+У2А8~у)'

длина диагонали от исходного пункта А до опреде­

ляемого пункта

i.

Различные варианты проекта сети для одного и того же объекта в настоящее время рекомендуется сравнивать по гло­ бальным характеристикам, которыми являются [б]: 11lt- средняя ошибка координат пунктов сети по

осям

коор­

полуосей

кова­

динат

m1 =

-.1 SP (K)/n;

mz- среднее

геометрическое

значение

длины

риационного гиперэллипсоида

m2 = 2-J(Det (К); тз- верхняя граница максимаJiьной ошибки положения пунк­ та

по осям

координат

mз=VЛmax(K); 11l4 -верхняя

граница

отношения

!\1аксимальной

и

минималь­

ной ошибок положения пунктов сети

m1 = {Cond (К). Здесь: SP (К) -след коварнацианной матрицы К (сумма ее диагональных элементов); Det(K) - определите.1ь матрицы К; /.rnnx(K)- максимальное значение собственных чисел :-.tатри­ цы; Cond (К) - сингулярное число (характеристика обус:юв­ .1енности).

Чем

меньше глобальные

сеть- тем

выше

характеристики

ее точность.

Наличие

сети,

тем

лучше

систематических ошн-

71


бок в измерениях существенно изменяет глобальные характе­ ристики сети. Во всех случаях, когда исходные пункты образу­ ют сторону сети, глобальные характеристики хуже, чем при любом другом расположении исходных пунктов. Все глобаль­ ные

характеристики

чувствительны

к

изменению

геометрии

се­

ти и числу избыточных измерений. Первые три из них чувст­ вительны

в то

и

к

время

изменению

как

весов

последняя,

системы нормальных весов измерений.

уравнений,

Проф. Ю. В. Кемницем в тельность

измеренных

классиt{еского

элементов

сети,

характеризующая обусловленность слабо

от

изменения

г. была показана несостон­

1972

подхода

зависит

к

решению

вопроса

оценки

точности единицы веса по результатам измерений и уравнива­

ния. Дело в том, что результаты непосредственных наблюде­ ний подвергаются предварительной обработке- вычисление разно'стей отсчетов,

станции.

В

силу

совместному

осреднение

этого

из

приеМО'В,

результаты,

уравниванию,

уравнивание на

которые затем

являются

подлежат

коррелированными.

Это

обстояте.1ьство приводит к двум отрицательным моментам: а) nолученные в результате уравнивания неизвестные являют­ ся смещенными; б) оценка, выполненная по результатам урав­ нивания, необъективна. Ю. В. Кемниц показал, что надежность среднеквадратической ошибки единицы веса, полученной толь­ ко по результатам предварительной обработки или только по результатам обычного уравнивания (без учета корреляции первичной обработки) значительно меньше, чем ее оценка из совместного уравнивания (или из уравнивания с учетом кор­ реляционной матрицы результатов первичной обработки).

Уравнивание всей первичной полевой информации приводит к тем же значениям неизвестных, что и обычное уравнивание осредненных наблюдений, когда осредненное значение из т-числа приемов принимается за единицу веса. Поэтому не имеет

смысла

осредненных

оценку

Jl 2 = а по

2

J.1

традиционную

т-числа

приемов

методику

результатов

уравнивания

измерений,

но

следует вычислять не по известной формуле

с~ 1 P;v no

менять

из

2 ;)

1

r,

(21)

формуле

r d';]+

[ !!:_ т; i=!

~

P;v2;

i=l

(22)

J!·==~~~~--~~n~~----

r-n+

~

т;

i=l

где: Р;- вес

i-ro

элемента сети, определенного

значение из т приемов (Р; = 1, если для =const); т;- число приемов измерений

n7'2

число

всех

измеряемых

элементов

как

среднее

всех элементов т= i-го элемента сети;

сети;

r- число

незавн-


симых условных уравнений при традиционном уравнивании; уклонение каждого измерения i-го элемента сети от сред­

d;'него

значения

таты

m;

из

осредненных

числа

v;-

приемов;

измерений,

поправки

полученные

из

в

резуль­

традиционного

уравнивания.

При т= 2 (уравниваются средние значения, полученные из двух измерений: КЛ и КП, hпр и hоб) формула (22) принима­ ет вид

.,

fA~

=

где

О, 25~tf2

+ ~v2

r-J-n

'

d -обычные разности двойных измерений. Оценки по формуле (22) все г да больше оценки по

(21),

а

С'е надежность выше в несколько раз.

Вычислениеневязок

В условиях производства

контроль

полевых

работ

осу­

ществляют, как правило, по невязкам условных уравнений фи­ гур- треугольников для угловых сетей и четырехугольников

и центральных систем -для линейных. Заметим, что в послед­ них целесообразно вычислять невязки в угловой форме, т. е. сопоставлением

углов,

вычисленных

по

измеренным

сторонам.

Например, для центральной системы-

n W= ~а;, i=l

где а;- углы при центральной точке, а для четырехугольника с диагоналями-

W=

al +а2-а3,

где а;- углы при одной из вершины четырехугольника. Допу­

стимые значения указанных невязок равны

fll]

(п

Wдоп~Зтsу

~Qa. 1

1

г де, полагая, что

ms = const,

Qa.= L(З-sin 2 ~-sin 2 y).

(23)

h2a

1

Здесь

ha-

высота

треугольника,

опущенная

ла а на противолежащую ему сторону а; ~.

ла треугольника. Параметры

ha,

~ и

1

из

вершины

1 - два

уг­

других уг­

определяются графиче­

ски по масштабной схеме сети.

Выражение ного уравнения

Uafp =

(23) является частным случаем фундаменталь­ поправок в трипатерации

Ava- Вvь -Cvc,

(24) 73


v -fz;

где

А=

В=

Ilha;

A2

С= J1г A2-I/c2 •

В линейно-угловых сетях, кроме условных уравнений уг.по­ вых и линейных фигур, возникает большое число безисных ус­ ловных уравнений. Традиционный подход к их вычислению, припятый в триангуляционных сетях, довольно сложен. Осо­ бенно большие трудности при практической реализации к.llас­ сичсского

подхода

возникают

при вычислении допустимых

чений невязок базисных ус:ювных уравнений. причине

при

анализе

триангуляции

эти

зна­

Именно по этой

вевязки

никогда

не

ис­

пользуются для оценки точности полевых измерений. Но отка­ завшись от их вычисления в линейно-угловых сетях, мы теряем почти подовину объема измерительной информации. Между

тем, уравнение

(24)

и вытекающее из нее равенство

va В С Va=Ap-j-Avь+Avc l

позволяют значительно

(25) облегчить решение

задачи.

Действи­

тельно, в сплошных линейно-угловых сетях в каждом треуголь­ нике вместо двух традиционных базисных условных уравнений целесообразно составить два условных уравнения угловой формы вида

(26) где СХвыч- как и в трилатерации, вычисленный по измеренным

сторонам угол; СХизм- его измеренное значение. значение невязок (26) с учетом (24), равно ЗmsP у

Wдоп = - h а

.

2

• 2

3-sш ~-sш у+

Допустимое

h2am2a •

2 2 pms

Если в треугольнике линейно-угловой сети измерены все сторо­ ны; и только два или один угол, то

(27) где

авыч

и

аиэм- соответственно

вычисленное

и

измереннос

значения стороны а;, противолежащей измеренному углу а;. В этом случае, на основании (25) для Wдоп получим выражение

Wдou = Зms

-v + 1

h 2 m2 a

cos2 ~ + COS 2 у+ Р~~25

В формулах

(27)

приведеиных

выше

и

(28)

(28)

приняты те же обозначения, что н в

формулах,

неизмеряемые

параметры

этих

формул определяются графически с масштабной схемы сети. В линейно-угловых сетях могут возникнуть фигуры в виде бездиагонального

четырехугольника

сторонами и только двумя

74

со

всеми

измеренными

измеренными противоположными по


диагонали углами. В таком построении невязка равна

'-'!

= а<1)выч-а< 21 выч•

где а< 1 >выч- вычисленное значение диагонали, противопОJiож­ ной углу а 1 ; а< 2 >выч- значение той же диагонали, вычисленнос через другой, противоположный ей угол а 2 • Допустимое значение этой невязки равно iL'дon

= 3тв 1Vf

где

индексы

2

COS 1\I при

треугольника, диагональ

а,

+ COS у 1 + COS f3 + COS v +

уже

на

2

2

известных

которые делит

противолежащая

2

2

нам

(h 21

2

символах

2 a. + h22) m p2m 2 s означают

четырехугольник измеренным

номер

неиз:11еряемая

углам

а1

и

а2•

Во всех шриведенных здесь формулах для w неизмеряемый угол а треугольника линейно-угловой сети вычисляется по формуле

cosa=(~+~-~~) с

ь

с

ь

j 2,

а неизмеряемця сторона а- по формуле

а=с У

:(~ - 2 cos а) + 1•

Заметим в заключение, что оценка качества полевых измере­ ний по невязкам условных уравнений в традиционном понима­ нии,

ми,

т.

с.

не

только

всегда

выполнена

по

путем

сравнения

состоятельна. результатам

их

Более

с

допустимыми

надежно

дополнительного

анализа вектора фактических невязок (см.

4.3,

она

значения­

может

быть

статистического

§ 11.1).

СТВОРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Геодезические ряда

костн,

измерения

промежуточных

проходящей

точек

с

це.1ью

определения

относительно

через два .исходных

створными измерениями (рис.

положения

вертикальнон

пункта,

шюс­

называются

31).

Нествориость-длина б; перпендикуляра, опушенного нз контролируемой точки на вертикальную плоскость заданного створа. Нествориость б; принято считать положительной, если

контролируемая точка расположена вправо от створа 1-/l, н отрицательной- если влево. Нествориости б/, определенные относительно створа ff-1 (в обратном направлении) имеют противоположный знак. В том случае, когда обший створ делят на части (на так называемые частные створы), измеряют частные нествориости ~;. При этом нествориость б; относительно заданного обшего створа является функцией измеренных частных нестворностей ~; и расстояний S; до контролируемых точек.

75


h

п

k

д~-..l' k~ -----т----J~п

18~=~---~~-~_------dl~.~,~~-----~~~~ --- ij t L Рнс.

31.

Принциn створных измерений

61, 1!!.1

Для створных измерений характерным является то, что ве­ личины нестворностей бi и Lli несоизмеримо меньше расстояний между точками вдоль створа. При определении искомых не­ створностей бi по измеренным частным нестворностям Lli по­ следние

1-/1.

можно принять

перпендикулярными

к общему створу

Такое допущение упрощает вычисления,

перпендикулярности

Lli

настолько мало,

что им

а

влияние

не­

можно прене­

бречь даже при самых высокоточных створных измерениях. Вертикальную плоскость- створ можно задать как плос­ кость, проходящую через отвесную линию в опорном пункте 1 и опорную точку 11 или наоборот. Нествориость б- это крат­ чайшее расстояние от точки А до заданного створа. Пусть на опорном пункте 1 прибор установлен безошибочно, т. е. верти­ кальная ось точно совмещена с отвесной линией. В этом случае

нествориость б можно определить по любой из формул (рис.

b=l1 tgui; б=S1sinur; где l1- горизонтальное

32):

б=hcctgrxrsinщ, расстояние от пункта

1

до линии пере­

сечения створа перпендикулярной плоскостью, проходящей че­

рез точку А; S1-горизонтальное расстояние от пункта 1 до проекции А на горизонтальную плоскость; h1- превышение А

IIaд пунктом

/; rx 1 -

Определим

угол наклона линии 1-А.

нествориость

ось инструмента в точке

в точке

/1

с

точки

II.

Если

вертикальная

будет параллельна оси инструмента

1, нествориость по измерениям с точки II будет такой

же, что и с точки !. Так как вертикальная ось в точке /1 на­ клона по отношению к оси в точке 1 из-за влияния уклонения

76


Рис.

32.

К: влиянию отклонения отвесных линий

отвесной линии и неточиости установки приборов по уровням, измерения в 11 дадут другую величину нестворности, которую обозначим через бн.

Найдем нествориость по измерениям в точке

11.

Чтобы это

сделать, нужно ввести в измеренный угол иu между направле­

ниями на А и пункт

1 поправку !!J.и !!J.и = (v А+9о• ctg Z)A- (vA+go• ctg Z)п,

��а наклон вертикальной оси

(29)

где VА+9о·-·составляющая угла наклона вертикальной оси в азим'уте линии, перпендикулярной к направлению на точках А

и

/; Z-

зенитное расстояние;

А- азимут

соответствующей

линии.

Исправленный горизонтальный угол в точке liu=иn+I!J.и, поэтому

б= Sп sin

11

будет равен

u= Sп sin (ип + !!J.и) = Sп sin ин cos и+ Sп cos и sin !!J.и.

Произведение Sн

sin

ип дает нествориость б н по измерениям

на точке II относительно створа, nроходящего через ось при­ бора в II, поэтому

б= бп

cos !!J.и

+ Sп cos ин siп !!J.и.

(30)

Если точка II лежит недалеко от линии 1-II и угол ип мал, можно считать cos ~ 1. Будем также считать, что ось прибора в 11 наклонена на малый угол и !!J.и также мал. Тогда можно считать cos и~ 1, sin !!J.и=и, тогда (30) примет вид

б= t\н

+ !!J.uS н. 77


Здесь

Sn-

горизонтальное расстояние от

до А. Таким об­

JJ

разом, произведение

~иSп=~б

(31)

представляет собой прибор а.

Введем в

Sп = hп

поправку в

нествориость

значение ~и согласно

(31)

за

(29),

наклон

оси

учитывая, что

ctg а.п.

Получим

~б= [(vA-1-90° ctg Z)A -(v А+9О' ctg Z)r] hп ctg а.н. Так как мы предположили, что угол un мал, можно считать, что азимуты линий 11-1 и 11-А совпадают, поэтому состав­ ляющие угла наклона оси прибора для этих линий одинаковы:

= (vAнoo)r.

(vмgoo)A

Угол наклона а. связан с зенитным расстоянием известной формулой а.=90о -Z. С учетом вышесказанного для поправки ~б можно написать

~б= v А+ 9 оо (1- tg ZA

ctg Zr) h.

Если

горизонтальна,

линия

1-J/

(32) и

ctg Z1=0,

вместо

(32)

имеем

~б= v А-нооh. Используем для VАноо

выражение

*

VA+9oo=- (IPп-IPr) sin А+ (Лп-Лr) cos В cos А, где

!pп-IPI = Вп-- BI + sп-si+ 0,171 (Нп-НI) sin 2В;

Лн-АI = а.п-а.I

+ 'llп-'llr·

Если считать, что

BnB1=L cos A/R;

(Lп-LI)cos

B=L sin AjR,

и не учитывать поправку за кривизну нормальной силовой ли­ нии, то

v м 9 оо=- (sп-'bl sin А+ ('llп-'llr) cosA.

(33)

В предыдущих равенствах В, L, qJ, Л- геодезические и астро­ номические координаты точек 1 и l/; L - расстояние между

s.

ними;

11-

составляющие уклонения отвеса

в

плоскости

ме­

ридиана и первого вертикала.

С учетом

(33)

~б=- [(sп-sr)

* носпl

sin А -(rJп-Чr) cos AJ h.

Конопихин А. А., гравитационного

ннй/Изв.

78

поправку ~б напишем в виде

вузов

(34)

Огородава Л. В., Юзефович А. П. Учет неоднороil­ поля

«Геодезия

и

в

местах

высокоточных

аэрофотосъб!Ка»-

1984,

геодезических

вып.

3,

с.

построе­

12-15.


По формуле за

(34) можно вычислять поправки в нествориость

уклоН6f!ИЯ отвеса

и наклоны

оси инструмента,

а также рас­

считать тр~бования к точности нивелирования прибора.

УстановR'i\1 требования к точности установки прибора. Пусть точность определения б составляет О, 1 мм.

Предположим,

что

составляющие ~u-~J и r)н-чl угла наклона оси прибора рав­ ньi по абсолютной величине и имеют разные знаки

1]н-rJI = - (6н- 6r) = ~6. Пусть линия

/-1/ имеет азимут А=45°, тогда

~6=2~6h(-.,,-2/2); где ~б- в мм,

~;-

М

/z

~б=0,0088~6"h,

-в м, отсюда

_ I46M _ 14,6

- 0,0088- - h - - -h-. Получаем м

/z, ~~.

Методы

при

наблюдениях

периодического

l ,О

1

146

с

и средства створных

применение для

О,

. ущ

10

1,46

измерений находят широко~

за

определения

14,6

деформациями

положения

ряда

сооружении контролируе­

мых точек в плане относительно прямой, закрепленной в нату­ ре двумя исходными опорными пунктами, для наблюдения за

стабильностью их пространствеиного положения (наблюдения за горизонтальными смещениями). Опорные геодезические створы (ОГС) создают, как прави­ ло, для сооружений, имеющих вытянутую форму. Так как вза­ имное расположение контролируемых точек может быть любым, т.

е.

точки

располагаются

на

различных

расстояниях

друг

от

друга и от опорных пунктов, то при построении ОГС промежу­ точные

пункты

стремятся

расположить

равномерно

вдоль

ство­

ра, что в конечном счете повышает эффективность геодезиче­

ских работ. Схема построения ОГС, необходимая точность створных измерений определяются особенностями технологиче­ ских линий строящихся сооружений. Может быть целесообраз­ ным построение ОГС в виде двух взаимосвязанных параллель­ ных створов.

Такая схема ОГС позволяет: применить

одновременно

различные

методы

створения

по

обоим створам; независимо

и

жестко

связать

два

створа

посредством

изме­

рения расстояния между ними;

произвести оценку точности створных измерений по резуль­ татам уравнивания.

Для закрепления пунктов ОГС используют плановые глу­ бинные знаки с устройством для принудительного (механиче-

79


ского) центрирования створных приборов, теодолитов, визир­ ных марок и т. д. Знаки закладывают в местах, где гарантиру­ ется

их

сохранность

сооружений; стоположение

проектом

в

период

устанавливают согласуют

организаций

с

строительства

специальные проектом

и

эксплуатации

ограждения,

сооружения

строительно-монтажных

в

их

ме­

це.'!ом

работ

и

с

(ПОР).

Знаки закладывают в коренные породы основания сооружения по согласованию с геологической службой проектной организа­ ции; предусматривают надежную термоизоляцию знака. Кон­ кретная конструкция знака зависит от требований к стабиль­ ности

его

положения,

геологии

участка

установки

знака,

типа

используемых измерительных приборов и вспомогательного геодезического оборудования и других факторов. Методы и средства

створных измерений

Известные высокоточные методы и средства створных изме­ рений можно подразделить на четыре основных вида по физи­ ческим принципам, положенным в их основу.

1. Оптические- Прямая линия определяется визирной осью зрительных труб, коллиматоров или автокол"1иматоров. 2. Струнные- створ заданной прямой линии определяется осью натянутой струны. 3. Лучевые- прямая линия задастся осью ориентированно­ го пучка световых лучей, в том числе и осью лазерного луча. 4. Интерференционные- прямая линия задается осью сю.i­ метрии интерференционной картины и когерентным источни­ ком света.

Методы

и

пр и боры

оп т и чес к о го

визир о в а н и я.

Методы заключаются в визировании зрительными трубами на марки,

последовательно

устанавливаемые

точках заданного створа (рис. Искомые

нествориости

6i

на

промежуточных

33). или

частичные

нествориости

L\;

определяют способом измерения малых углов ~i; углов" близ­ ких к 180°, или способом подвижной марки. Под малым углом понимается угол, величина которого мо­ жет

быть

измерена

микрометром

окулярным

точного

теодолита

микрометром при

или

совмещении

оптическим одних

и

тех

же противоположных штрихов лимба, что освобождает резуль-

Рис.

33.

Схемы измерений мет.Jда­

ми оптического визирования

i РО


тат измерений от влияния погрешностей делений лимба. Для нспосредс.;rвенного измерения линейной величины искомых не­ створностеii разработаны специальные высокоточные створны~ nриборы- алиниометры, микротелес·копы, приборы лроверки лрямолинейности, соплоскости и соосностн, в которых в каче­ стве отсчетнога устройства применяются оптические микромет­

ры с ллосколараллельной пластиной.

Нествориости бi или частные нествориости ~i могут быть получены путем измерения малых углов ~; и расстояний S; от вершины малого угла до контролируемой точки

бi

= sj sin Pi

или в связи с малостью угла ~i

бj=Sipi/p,

-

г де р

в секундах.

Под малым углом nонимают угол, величина которого может быть измерена оптическим микрометром зрительной тубы тео­ долита

при совмещении

одного

и того

же

штриха

горизонталь­

ного круга. Использование только одного штриха лимба освобождает результат от влияния ошибок делений лимба. Из­ мерения малых углов целесообразно производить оптическим микрометром теодолитов Т-1, ОТ-02, Т2, 2Т2 при двух положе­ ниях круга по следующей лрограмме. При измерении направ­ лений в каждом лолуприеме производят два наведения биссек­ тором зрительной трубы, сопровождая каждое из них одним отсчетом по лимбу и шкале микрометра. Средняя квадратиче­ ская ошибка измерения малого угла одним полным приемом

теодолитом ОТ-02 составляет

0,46".

Ожидаемая средняя квадратическая ошибка

M 6i

ния нествориости пункта может быть вычислена

определе-

по

формуле

М 6i = mpSi/p" y!fi, где

т~- средняя

ским

квадратическая

микрометром

малого угла

приемов измерения угла;

S;-

ошибка

~i одним

измерения приемом;

оптиче­

n- число

расстояние от теодолита до оп­

ределяемого пункта.

Способ измерения угла на контрольном пункте заключается в том, что на определяемом пункте теодолитом измеряют близ­ кий к 180° угол 'Yi между направлениями на опорные пункты или на соседние контрольные пункты (при определении не­ створностей по программе угломерного хода). Измерив теодолитом угол 'Yi между направлениями на опор­ ные пункты (см. рис. 33), нествориость бi вычисляют по фор­ муле

lj.

_.1.!.

,-

Sn Sitr.

Р Sн+Sш

6-903

8!


Среднюю квадратическую ошибку определения нестворности можно рассчитать по формуле

mv S 1i Su 1 m6i =Т sli + sill При измерении углов

"{/

на соседние контро.ТJЬньiе пункты

и расстояний между ними программа угломерного хода пред­ ставляет собой по существу полигонаметрический ход. При использовании для створных измерений способа по­ движной марки на определяемом i-o~t пункте створа устанав­ ливают марку с подвижной визирной целью и, вводя послед­

нюю в створ 1-l/, измеряют по атсчетному устройству марки нествориости б;. Величину персмещения подвижной визирной цели относительно места нуля (МО) марки определяют по от­ счетному устройству, выполненному в виде шкалы с индексом, индикаторного

устройства

или

микрометра,

в

зависимости

от

необходимой точности отсчета и диапазона измерений. Местом нуля (МО) называется отсчет по шкале марки, при котором ось симметрии визирной цели проходит через центр знака, на котором установлена марка. Кроме того комплект оборудования включает ориентирную марку с неподвижной ви­ зирной целью, теодолит или алиниометр специальной конструк­ ции- визирный прибор со зрительной трубой большого увели­ чения. Например, алиниометр народного предприятия «Фрай­ бергер прецизионсмеханик» (б. Г ДР) имеет увеличение трубы 57х и ошибку визирования 0,18". Ось вращения трубы устанав­ ливают

в

горизонтальное

уровня с ценой деления круги отсутствуют,

nлоскости на угол

положение

труба

помощью

контактного

Горизонтальный и вертикальный

10".

может

наклоняться

в вертикальной

30°.

Нествориость б; определяемого пункта, в зависимости от оцифровки шкалы марки, вычисляют по одной из следующих формул

бi

= ai -МО;

где

бi

= MO-ai.

а 1 - средний

отсчет

по

шкале

подвижной

марки

при

ее

введении в створ.

Рекомендуются

следующие

формулы

для

определения

пустимых расхождений измеренных нестворностей

емами А

Uдоп

до­

между прн­

[12]

S·1 --36 _j_2• ""'= • - 1/ 2 т ор , т ф•

20" mФ=mop ~ гх

р

где mop- угловая

ошибка ориентирования

по

створу;

mФ­

угловая ошибка фиксации визирной цели в створе; S;- рас­ стояние от опорного пункта до определяемого; гх- увеличе­ ние зрительной трубы.

Ожидаемая ошибка М 11 •

1

82

определения

нествориости пункта


может быть подсчитана по формуле

n1 -

где

чис.,'lо

приемов

определения

ответствует

двукратному

введению

n2 -

нестворности;

фиксирований марки в одном приеме

число

(одно фиксирование со­

марки

в

створ- справа

и

слева).

В настоящее время для устранения этого

способа- разобщенности

марки- используют

основного

наблюдателя

дистанционные

и

недостатка

помощника

электрические

и

у

радио­

управляемые nодвижные марки.

Для непосредственного измерения искомых нестворностей разработаны специальные высокоточные створные приборы алиниометры, микротелескопы, приборы для контроля прямо­ линейности, плоскостности и соосности (ЛПС), в которых в качестве

отсчетнаго

устройства

применяют

оптические

микро­

метры с плоскопараллельной пластиной. В отличие от теодолитов алиинаметры не имеют горизон­ тального и вертикального кругов, снабжены зрительной трубой большого увеличения, поперечным накладным уровнем и могут содержать окулярный микрометр или оптический микрометр с плоскопараллельной пластиной. Некоторые типы алиниоl\н~тров не имеют микрометров при трубе, створные измерения в этом случае выполняют способом подвижной марки, имеющей наво­ дящее и атсчетное устройства. В комплект а.rшниометра входят неподвижная марка для ориентирования зрительной трубы по заданному створу, марка с подвижной визирной целью и с мик­ рометром и ряд вспомогательных приспособлений, в том числе для

высокоточного

принудительного

центрирования

алиинамет­

ра и марок на пунктах створа. Введение марки в створ выпол­

няет по командам наблюдателя его помощник у марки; он же берет отсчеты по микрометру с ошибкой порядка О, 1 мм. Для высокоточных створных НЗl\!ерений методом оптическо­ го визирования в СССР создан комплект аппаратуры, вклю­ чающий алиинаметр и визирные марки различной конструкции. В этом алиинаметре используют зрительную трубу от прибора для

контроля

соосности,

выпускаемого

народным

предприятием

(«Карл Цейсс, йена», б. Г ДР), в которую внесены 1следующие изменения: сетка нитей выполнена юстируемой; труба оснащена специальным упором, ограниченным кольцом и блендой- про­ тивовесом. Подставка прибора II'\Ieeт полукинематическую ось, опирающуюся

на

прецизионные

шарики,

а

также

закрепитель­

ный и микрометренный винты, обеспечивающие точное наведе­ ние на визирную цель и неизменное положение зрительной трубы после ее ориентирования по базовому направлению. Прибор в рабочее положение устанав.'111Вают при помощи двух

уровней. Один уровень закреплен параллельна трубе, а другой накладной- перпендикулярно ей. Опт11ческий микрометр f\*

83


снабжен двумя плоскопараллельными пластинами, которые по­ мещены в одно:vt съемном блоке. Измерения способом подвиж­ ной визирной марки производят без блока оптических микро­ метров. В этом случае на передний торец зрительной трубы надевают бленду - противовес.

Створный прибор должен удовлетворять основному условию: визирная ось и ось вращения прибора должны лежать в одной отвесной плоскости, проходящей через центр посадочного ша­ рика для

принудительного центрирования.

При створных измерениях применяют универсальную щеле­ вую марку с раздвижной визирной целью. В ряде случаев при­ меняют марки с биссектором, имеющие аналогичную с универ­

сальной маркой конструкцию подставки, но верхняя часть их существенно изменена. Визирная цель в виде постоянного бис­ сектора установлена

ровочные винты, таких

в

специальном

держателе,

цилиндрический уровень

имеющем

и визир.

юстн­

Комплект

марок с разными размерами визирной цели применяют

на створах длиной 0,1-7-0,2 км. Микротелескопы- это высокоточные оптические приборы с ближним придельным фокусированием (0-7-0,8 м) для контро­ ля прямолинейности и соосности, имеющие телескопическую систему и микроскоп вместо окуляра. К таким приборам отно­ сят отечественный микротелескоп для контроля прямолинейно­ сти, плоскостности и соосности (ППС-11), м икротелескоп анг­ лийской фирмы «Тейлор- Гобсон». В комплект аппаратуры прибора ППС-11 входят: зрительная труба, установочное уст­ ройство, две визирные марки, зеркало в оправе, сменный оку­ ляр,

пентапризма

в

оправе,

марки

в

оправах для

контроля

со­

осности отверстий диаметром до 100 мм. Оптическая схема зрительной трубы прибора ППС-11, пред­ ставленная на рис. 34, состоит из марки авторефрактора 1, выполняющего

роль

защитного

стекла,

оптического

микромет­

ра с одной плоскопараллельной пластиной 2, объектива 3, по­ ложительной фокусирующей линзы 4, сетки нитей 5, оборачи­ вающей системы б и окуляра 7. Цилиндрический корпус трубы покоится на двух лагерях подставки и может вращатьtя вокруг

Рис.

84

34.

Оптическая схема ППС-11


визирной оси. Непара.1Ледьность образующей цилиндрического корпуса и визирной оси трубы не превышает наклоняться

по

вертикали,

поворачиваться

ством соответствующих винтов

на подставке.

ных отклонений точек от створа микрометром

или

ностям визирной

работы

измеряют

непосредственно

по

2".

Труба может

азимуту

посред­

Величину линей­

или

оптическим

концентрическим

окруж­

марки, если эта величина превышает предел

микрометра.

расположенных

по

Для определения

перпендикулярно

нестворностей

основному

створу,

точек, служит

пентапризма. На пентапризму наклеен оптический клин, кото­ рый позволяет одновременно визировать и по основному створу. Ошибка створных измерений комплектом ППС-11 при тем­

пературе

20±2 ос

составляет mб=

(0,01 +L/200)

мм, где рас­

стояние до определяемой точки в метрах (Lmax до 30 м). В описанных приборах для высокоточных створных измере­ ний используют зрительные трубы с внутренней фокусировкой.

При визировании такими трубами возникают погрешности из­ за колебаний визирной оси при персмещении фокусирующей линзы. Погрешности за перефокусирование отсутствуют в зри­ тельных трубах двойного изображения, в которых сетка нитей может быть и не предусмотрена, так как наблюдения ведут путем измерения величины взаимного смещения двух изобра­ жений одной и той же марки. Это относится и к зрительным трубам, оснащенным объективами из конических или мениско­

вых аксиконов. Аксиконы, или линзы ·с максимальными сфери­ ческими аберрациями, изготавливают в виде конусов с плоским или

вогнутым

основанием

или

в

виде

положительного

мениска.

Основное свойство аксиконов заключается в наличии значи­ тельной сферической аберрации, создающей непрерывное (втя­ нутое) изображение точечного источника света вдоль оптиче­ ской оси, позволяющее стабилизировать линию визирования. На этом свойстве аксиконов Государственным оптическим ин­

ститутом

(ГОИ)

разработан

прибор

«дП-477»- «Оптическая

струна».

«Оптическая струна» предназначается для измерения и гра­

фической регистрации отклонений от прямолинейности на рас­

стояниях от 0,2 до составляет 0,3".

30

м; ошибка

измерений в угловой мере

Одним из способов увеличение точности визирования при выполнении створных измерений является применение муаро­ вого эффекта. Коллиматорный метод (рис. 35) створных измерений явля­ ется особенно эффективным при выверке направляющих путей большого протяжения или при установке оборудования в про­

ектное положение непосредственно по базовым точкам. Основ­ ными приборами являются: зрительная труба с окулярным или оптическим микрометром, устанавливаемая на одной из исход­ ных точек, коллиматор, передвигаемый по выверяемой линии или устанавливаемый

на

промежуточные

точки

и

коллиматор

85


Рис.

35.

Схема коллиматорного метода

(марка) в противоположном конце створа д.пя ориентирования трубы.

Коллиматором называют оптический прибор, позволяющий искусственно создавать бесконечно удаленный объект- шкалу, миру или другую цель для визирования. Цель находится в фо­ кальной плоскости коллиматора и подсвечивается. Визирная труба фокусируется на бесконечность. Любое угловое отклоне­ ние оси коллиматора от линии визирования вызывает смещение

изображения цели в плоскости сетки нитей зрительной трубы. На корпусе коллиматора (см. рис. 35) имеются опорные точки, расстояние Ь между которыми называется его базой. Колли­ матор между замерами персмещают на величину базы Ь, т. с. после

каждого

измерения

окулярная

опора

ставится

на

точку,

где при предыдущей постановке коллиматора находилась объ­ ективная опора или наоборот- в зависимости от направления персмещения коллиматора.

Величину взаимного смещения А;' точек контактирован н я от заданной прямой и среднюю квадратическую ошибку опре­ деляют по формулам

А.' i

= Ь8/р;

где

= bmo/p,

т' 11

е- угловое

отклонение

сетки

коллиматора

относите.1ьно

визирной оси зрительной трубы; Ь- база коллиматора. · Установив базу коллиматора Ь, равную фокусному расстоя­

нию коллиматора fк', получим /).i

= f' кlfтр;

где f=fк'/fтp. тей

/).i

= f/).' i•

A.i- линейное

коллиматора,

смещение изображения сетки ни­

измеряемое

на

~ой

точке

контролируемого

изделия; fтр- фокусное расстояние зрительной трубы. Точность ошибки

коллиматорного

метода

измерения окулярным

в

основном

и оптическим

зависит

мнкро:".tетром

от О1С­

щения изображения сетки коллиматора. По опыту прнменс1111Я коллиматорного метода

при

плановой

выверке направляющих

путей бо.1ьшого протяжения (длиной до 400 м) средняя квад­ ратическая погрешность то измерения уг.1а отклонсння О из одного приема составляет 0,5", что при д.rшне створа L = 200 м,

86


п базы Ь =

2 м дает среднюю квадратическую ошибку ния m"''=5 мкм, а щ~=m"''1n=50 мкм, где n=Ljb. · Принциn действия отечественного прибора ППС-7 на схеме коллиматорного

измере­ основан

метода.

Авток.оллилюторньtй .метод. Автоколлиматор и автоколлима­ ционная визирная труба представляют собой сочетание зри­ тельной трубы и автоколлимационного окуляра. Автоколлима­ ция-это получение изображения, образованного пучками па­ раллельных лучей, вышедших из автоко.'!Лимационной трубы, и отраженных плоским зеркалом (автоколлимация параллель­ ных пучков) или другим отражателем (прямоугольное двойное, тройное зеркало или зеркало со сферической поверхностью­ автоколлимация сходящихся пучков). При этом поворот зерка­ ла вокруг любой его оси, кроме перпендикуляра к его плоско· сти, и поворот прямоугольного двойного зеркала (прямоуголь­

ной призмы с двумя отражениями) вокруг оси, перпендикуляр· ной к его ребру и визирной оси трубы, вызывают отклонение отраженного пучка .'!учей на двойной угол. Вследствие этого в фокальной плоскости трубы образуется смещение автоколли­ мационного изображения блока, определяемое формулой

~'

= 2f' 4 tg ~. где fa'- фокусное

расстояние объектива

автоколлимационной

трубы; ~-угол поворота зеркала.

При автоколлимации параллельных пучков лучей непосред­ ственно измеряются углы поворота зеркальной марки.

Автоколлимация параллельных пучков позволяет вдвое по­ высить

чувствительность

по

сравнению

с

коллиматорным

мето­

дом при определении углов наклона оборудования. Аналогично автоколлимация

тельность точки

в

при

сходящихся

пучков

вдвое

повышает

измерении линейных смещений

сравнении

со

створными

измерениями

чувствн­

контролируемой методом

оптиче­

ского визирования зрительными трубами. Основными ошибками измерения непрямолинейности спосо­ бом автоколлимации сходящихся пучков лучей при использо­ вании диэдров и триэдров, являются ошибки, вызываемые сме­ щением визирной оси автоколлимационной трубы при перефо­ кусировке и неточиостью изготовления триэдра и диэдра. Одна­ ко

доказано,

что

при

введении

вершины

триэдра

на

визирную

линию автоколлимационной трубы ошибка за перефокусирова­ ние

не

увеличивается,

а

чувствительность

возрастает

вдвое.

Отечественный прибор ППС-11 и микротелескоп фирмы «Тейлор Гоб1 сон» (Великобритания) также имеют автоколлима­ ционные окуляры. Для определения откло.нений контролируе­ мых точек от прямолинейности в этих приборах используется принцип авторефлексии, заключающийся в том, что в трубу на­ блюдают изображение круговой шкалы, рааположенной в плос­ кости объектива, после отражения от плоского зеркала. Если зеркало перпендикулярно к визирной о·си трубы, то изображе-

87


ние штриха шкалы, совпадающего с центром объектива, будет совмещено с перекрестнем сетки нитей зрите.'1ьной трубы. Если же оно повернуто на некоторый угол а, то с перекрестнем сет­ ки нитей совпадает n-oe деление шкалы, нахо·дящееся на рас­

стоянии

ln

от центра объектива. Угол поворота зеркала опреде·

.1яется .формулой

tg2a= где

ЦS,

S-

расстояние от объектива до контролируемой точки, на

которой установлена плоская зрительная марка.

Л римен.ен.ие оси натянутой струны. В качестве референтной прямой для выноса в натуру строительно-монтажных и техно­ логических осей, для наблюдений за плановыми деформациями сооружений широко используют ось натянутой струны. Для этой цели применяют, как правило, стальные калиброванные проволоки,

реже- синтетические

волокна

нейлоновые нити). Створные измерения струнными том,

что

тую

струну;

оси

в

створе двух

струны

заданных

нествориости определяют

с

методами

пунктов

или

заключаются в

подвешивают

промежуточных помощью

(капроновые

точек

натяну­

относительно

вертикальных

проецирую­

щих приборов. Натяжение и необходимые персмещения струны осуществляют натяжными устройствами, конструкции которых зависят от особенностей сооружения, допустимой стрелки про­ виса струны, принятым способом фиксации положения проме­ жуточных точек

относительно оси струны.

В зависимости от способов регистрации контролируемых точек относительно оси струны, методики измерений и конст­ рукции

измерительных

струнные

методы

средств

створных

струнно-оптический,

нашли

применение

измерений:

плавающей

с

следующие

нитяными

струны,

отвесами,

автоматизированные

с индуктивными и фотоэлектрическими датчиками.

Большое сопротивление на разрыв и достаточно постоянное значение диаметра имеет стальная струна, особенно пружинная повышенной прочности типа ОВС. По техническим условиям непостоянство диаметра такой струны не должно быть более 4 мкм. Стальные проволоки от 0,5 до 1,О мм находят примене­ н не для створных измерений средней точности, но малопригод­

ны для высокоточного створения

(т~=О,ОБ-7-0,20 мм), так к::ш

имеют очень большую амплитуду колебаний, большую стрелку провиса

и

значительные

эксцентриситеты

Наиболее приемлемой является

0,4

мм; она

струна

местного

диаметром

имеет резонансные колебания

характера.

мм-

0,2

большей

частоты,

но меньшей амплитуды. Струнно-оптический метод. В практике инженерно-геодези­ ческих работ наиболее широкое распространение получил струнно-оптический метод створных измерений, в котором цент­ рирование

струны

нестворностей

88

над

опорными

промежуточных

знаками

точек

створа

и

измерение

осуществляется

с

по-


мощью

оптических

центрнравочных

(ОЦП)

и

просктирующих

(ОПП) приборов различной конструкции или атсчетных микро­ скопов с вертикальной оптической осью.

Например, на опорном геодезическом створе (ОГС) длиной м Серпуховского ускорителя струну диаметром 0,4 м под­ вешивают на П-образных металлических рамах, расположен­ IIЫХ на 3 м выше верхней плоскости геознаков, а измерения нестворностей ведут прибором «ОЦП-Зенит» конструкции МИИГАиК с самоустанавливающейся линией визирования,

336

НУiеющим

возможность

параллельного смещения

визирной

осн

в пределах ± 5 мм. Струну натягивают с помощью натяжного устройства силой 16 кг, при этом стрелка провиса достигает 700 мм. Из-за значительной величины стрелки провиса прихо­ дится вносит

перефокусировать

зрительную

дополнительные

погрешности

трубу в

«ОЦП-Зенит»,

определение

что

нествор­

ностей.

Повышение требований к точности установки оборудования на некоторых инженерных сооружениях, специфика работ нэ rшх обусловили необходимость разработки несколько иных ме­ тодов использования струнно-оптического способа. Например, применять струнно-оптический способ с принудительным цент­ рированием струны на крайних пунктах створа. Разрабатин комплект аппаратуры, в который кроме натяжных устройств входят устройства с коническими пазами для центрирования струны на крайних (опорных) пунктах створа и специальный переносной микроскоп-вкладыш. Как показали исследования, способ принудительного центрирования струны, не уступая по точности способам установки струны на крайних точках микро­ скопами или вертикально-проектирующими приборами типа «ОЦП-Зенит», значительно проще и производительней по­ следних.

Следует отметить важное значение правильного освещения струны. При косом освещении возникает погрешность за фазу, величина которой может доходить до 1/2 диаметра струны. Источник света должен находиться строго над струной при ра­ боте с микроскопа~ш и под струной- при раб��те с оптически­ ми центрирами типа «ОЦП-Зенит». Лучше всего, если освети­ тель вмонтирован непосредственно в прибор оптического вер­ тикального проецирования.

Кроме геометрической натягивается и

все

между

промежуточные

положении,

могут

схемы общего створа, когда струна

двумя

заданными

точки

применяться

вающие натяжение струны

опорными

определяются

и

другие

при

пунктами,

неизменном

схемы,

ее

предусматри­

по частям.

Метод плавающей струны. В Гидропроекте разработана и изготовлена аппаратура (рис. 36) для определения плановых горизонтальных смещений гидротехнических сооружений отно­ сительно натянутой тонкой стальной проволоки 1 (d = l мм), покоящейся на промежуточных опорах-поплавках 2, плаваю-

89


Рве.

методу плавающей струны

36. 1(

щих в металлических ванночках 3. Снаружи к каждой ванноч­ ке прикрепляется линейка с миллиметровыми делениями 4 и

движком

5

с точностью верньера

0,1

мм.

По.поженис струны

относительно линейки определяют по моменту контакта острой кромки движка со струной. Ванночки запо.~няют жидкостью так, чтобы струна не касалась поддерживающих балок и рас­ полагалась на 3-4 см выше бортов ванночек. В качестве жид­ костей могут использоваться вода (при положительной темпе­ ратуре воздуха) или раствор хлористого ка.1ьция, а также трансформаторное масло (при отрицательной температуре воз­

духа). Горизонт воды в ванночке

при

необходимости

регу­

.1нруют.

Ванночку закрепляют на точке, положение 1<0торой опреде­ .1яется относительно струны. Для достижения высокой точно­ сти измерений необходимо обеспечить с.1едующие условия. Ванночки с линейками должны располагаться перпендикуляр­ но створу в горизонтальной плоскости на одинаковых расстоя­ ниях друг от друга. Горизонтальность створа определяют мето­ дом геометрического нивелирования с погрешностью не более 10 мм. Момент касания движка и нити фиксируют с помощью

световой сигнализации (момент загорания неоновой лампы). Струна должна находиться под постоянны~! натяжением, соз­ даваемым лебедкой на одном ее конце 11 грузо:.t на другом.

Так, например, при расстоянии между ванночками в 30 м стру­ на диаметром l мм натягивается с силой не :\tенее 60 кг. Исследовання на опытном шестисотметрово~t створе в одной ;~з потери Куйбышевекой ГЭС показали, что прн использовании ~tетода

плавающей

струны

расхождения

нпями не превышали

0,2

жения

возвращают

90

равновесия

ее

~1ежду тре;-.tя

измере­

\lM. В случае выхода струны 11з поло­ в

прежнее

по.южение

с

точ-


Рис.

37.

Оnорная струнная система (ОСС)

ностью 0,1 мм. Простота оборудования, легкость отсчетов 11 несложная обработка при достаточно высокой точности изме­ рений

выгодно

от.r1ичает этот метод створных измерений от

других.

Рассмотренная поплавковая система впервые была реализо­ вана при строительстве Волжской ГЭС им. В. И. Ленина в 1955-56 rr. В дальнейшем она была модернизирована в НИСе Гндропроекта, ПО.'Iучила шифр осе (оборудование струнного створа) 11 установлена на Братской, Усть-Илимской и других гэс. Система ОСС (рис. 37) крепится к стене и включает стру­ ну 3, натянутую между опорными пунктами 1 и // в фиксато­ рах. Один конец проволоки закреплен постоянно, а от фикса­ торов на пункте 1 идет к натяжному устройству 1, имеющему барабан 2 для наматывания струны и груз 7 для натяжения. Врашая барабан 2 с намотанной на него струной, добиваются, чтобы плита 1 бы.1а горизонтальна, что соответствует натяже­ нию 100 кг . .Меняя массу груза 9 можно задать струне другое натяжение.

КII

Д.пя уменьшения провеса струны 3 ее помещают на поплав­ 4, которые находятся в ваннах 5 с жидкостью. Ванны уста­

навливают

на

стенные

знаки,

контрольные

пункты

створа

за­

креп.'!ены стенными знаками, на которые во время измерений устанавливают отс<Iетнос устройство. Знаки устанавливают ниже струны на 0,3-0,5 м. Если необходимо реализовать ло­ маный по профи.1ю створ, то на этих участках ванны устанав­ тшают на разных отметках, а на струне вблизи нижнего по­ п.lавка закреп.1яют пригрузку 6. Поплавки в точках перегнба струны изготавтшаются с большей грузоподъемностью. Оборудование ОСС разработано в двух вариантах- ста­

ционарно~' и СЪе\IНОМ. Измерительное устройство Сllстемы осе представ~яет собой рой

пере:о.tещается

подставку с линейкой, относительно кото­ каретка

с

нониусо\t

и оптическим

центром

(ил н отвесом типа ОДО). Измерительное устройство центриру­ ется

во

втулке

на

опреде.1яемом

пункте

при

помощи

посадоч­

ного шара.

91


По результатам исследований ОСС на Братской ГЭС сред­ няя квадратическая ошибка определения нестворностей состав­

ляет 0,2-:-0,3 м:-.1. В НИС Гидропроекта Д. Б. Радкевичем, И. К. Коноваловым и другими

разработана

система

так

называемого силоизмери­

тельного створа. Сущность измерений состоит в том, что если струну,

находящуюся

под

натяжение\!,

отклонить

в

точке

от

створа, то она будет стремиться занять первоначальное поло­ жение. Величина силы противодействия возрастает с увеличе­

ннем отклонения (нестворности). Измерив сн.1у, :-.1ожно опреде­ лить искомую нестворность в точке. Для измерения величин служат струнные динююметры ПСУС (преобразователь силы унифицированный струнный). ·

Диапазон измеряемых отклонений от прямолинейности (не­ створностей) силоизмерительной системой составляет до 10 мм, а

средняя

квадратическая

ошибка

их

определения

примерно

равна

m 11 = О, 1 мм

+ 4. 1о-з б,

где б- ве.ТJичина смещения струны на измеряемой нестворности, мм).

(в конечном

счете величи­

Достоинством силоизмерительной струнной системы явля­ ется возможность автоматизации измерений. Одна из таких струнных систем реализована на Камской ГЭС для наблюде­ ний за горизонтальными 01ещениями плотины. Автоматизация створных измерений струнным методом. В настоящее время в практику высокоточных инженерно-гео­ дезических работ, в то~t числе и в створные измерения, все шире внедряются различного рода преобразователи (датчики) линейных и угловых перемещений: индуктивные, емкостные, фотоэлектрические, муаровые и т. п. Такие преобразовате.'!и nозволяют

оперативно

и

дистанционно

получать

геодезическую

информацию, автоматизировать процесс измерений. Нествориости контролируемых точек определяют с помощью отвесов, нити которых выполнены из ферромагнитной тонкой струны. Отвесы крепятся в струне в разных ~•естах по всей длине створа или же применяют один пере:'ltещающийся отвес. Это позволяет для измерения положения нити отвеса или для определения положения непосредственно оси створной прово­ локи использовать индуктивные преобразователи линейных смещений. В этом случае можно осуществить центрирование точки относительно оси створной струны (или двух точек друг

над другом) с погрешностью порядка 20-30 мкм. Индуктивные преобразователи (ИП) представляют собой две катушки индуктивности, намотанные на П-образные фер­ ритовые

сердечники,

которые

укреплены

так,

что

их

зазоры

направлены навстречу друг к другу. При персмещении ферро­ магнитной струны в зазоре сердечников

тивность.

92

Разработаны

различные

изменяется

их

индук­

конструкции, отличающиеся


Рис.

38.

рите.~я

Рис.

Схема бесконтактного изме­

перемещения струны

·

39. Схема измерителя перемеще­

ннй струны ЦЕРНа (Швейцария)

электронными схемами преобразования сигналов, диапазоном измерений, типом регистрирующего устройства и т. п.

Фотоэлектрические преобразователи можно разделить на две группы. К первой относятся фотоэлектрические преобрюо­ ватели, в которых фототок определяется световым потоком, за­ висящим, в свою очередь, от измеряемой

личины. тюрные

неэлектричсской

В качестве источников излучения испо.1ьзуют лампы

накаливания

светочувствительных

или

светодиоды,

элементов- фотодиоды,

в

ве­

миниа­

качестве

фототриоды

и

фотосопротивления.

Преобразователи первой группы обладают малым диапазо­ ном и сравнительно низкой точностью измерений. На результа­ ты измерений влияют колебания яркости источника излучения. питающего напряжения, температуры. Однако непрерывные риботы по совершенствованию этих преобразователей позволи­ .11и в настоящее время создать измерители линейных перемеще­ ннй с высокими метрологическими показате.1ямн. К таким устройствам относятся бесконтактный измеритель персмещения струны (рис. 38). Измеритель содержит один фотоприемник и два противофазно возбуждаемых излучате.1я (светодиоды). Генератор 1 прямоугольного напряжения (f = 2,5 кГц) управ­ ляет усилителями тока 2, 10, включающими поочередно свето­ диоды 3, 9, и синхронным детектором 7. Из.1учение светодиодов 3, 9, перекрываемое ~оединенной с подвижным объекта~.! стру-

93


ной 4, подается на фотодиод 5, с выхода которого составляющая напря»еения с частотой генератора 1 усиливается усилителем 6 и выпрямляется синхронным детектором 7. Выпрямленное на­ пряжение измеряется вольтметром 8. Исходное поло»еение при измерениях соответствует равен­ ству световых потоков. от светодиодов 3, 9 на фотодиоде 5 и принимается за нулевое. При смещении струны 4 от исходного поло»еения в направлении, перпендикулярном к оптической оси

фотодиода

5,

на фотодиоде нарушается баланс световых пото-

1\ОВ. Амплиту��а появляющегося на выходе фотодиода напря»ее­ ния пропорционаJ1ьна величине смещения, а фаза соответствует

его направлению. Таким образом, напря»еение на выходе син­ хронного детектора соответствует

величине, а

его полярность­

направлению с~ещения струны 4. Устройство не реагирует на изменение диаметра струны в пределах 1,5-2,5 мм, угла располо»еения светодиодов к опти­

ческой

оси

фотоприеминка

в

пределах

10-30°,

расстояния

ме»еду светодиодами и фотодиодом от 10 до 40 мм, температу­ ры от 10 до 40 ос. Измеритель имеет линейную выходную ха­ рактеристику

изменения

направления,

зависящую

от

величины

смещения струны, и обеспечивает погрешность измерений 2 мкм в диапазоне ± 1 мм. Относительная погрешность из-за смеще­ ния струны вдоль оси фотодиода не превышает 1·10- 2 • АнаJюгичный фотоэлектрический измеритель поло»еения контролируемой точки относительно оси нейлоновой струны применяется при юстировке оборудования ускорительного ком­ плекса в ЦЕРНе (Швейцария) (рис. 39). Прибор состоит из подви»еной каретки 8, перемещаемой по­ перек створа с помощью электропривода. На каретке установ­ лен фотоэлектрический датчик 7 поло»еения струны 4, состоя­ щий из двух светодиодов 2 и одного дифференциального фото­ диода 3. Величина персмещения каретки измеряется датчиком угла поворота 1 ходового винта 6. Момент взятия отсчета оп­ ределяется

фотоэ.1ектрическим

датчиком

Погрешность измерений не превышает веюiчнне измеряе~аых нестворностей до

0,04 600

положения

струны.

мм при абсолютноlа мм.

Ко второй группе относятся фотоэлектрические преобрuзо­ вате.rш, работающие в ре»еиме, в которо·Vl величина фототока не яв.!iяется функцией измеряемой величины. Преобразовэтс.111 второй группы наш.ш шир01<0е применение в метро.1огша, изме­

рительной технике, машиностроении и прикладной геодезнн. Известен те.1евизионный метод автоматического контrю.1я, который в искоторой степени близок к фотоэ.lектрическо\rу. Телевизионные нзмернтельные устройства состоят нз те.lевнзн­ онного преобразов.зтеля, состоящего из передающих э.'lектrон­ но-лучевых трубок (ЭЛТ)- видиконов, диссектор_ов, сканнето­

ров- 11 видеопрне\шого устройства. Телевизионньш метод мож­ но применять д.1я определения смещений струны визуально на экране видсоприе~1ного устройства. Смещение струны опреде-

94


'

Рис.

40. Схема фотоэ.~ектрическоrо измерителя перемешенвй Буюкяна

ляют с погрешностью миллиметровыми по делениям,

0,1

мм по линейке с хорошо видимыми

делениями,

нанесенным

расположенной

непосредственно

на

за

струной,

или

мишени передаю­

шей ЭЛТ. Широкие возможности при выполнении створных измерений струнным

методом

предоставляет

фотоэлектрический

датчик,

разработанный С. П. Буюкяном, И. Ю. Васютинеким и Д. В. Оку­ невым. В основе работы прибора лежит принцип фотоэлектри­ ческой регистрации положения струны. Прибор (рис. 40) отли­ чается от известных высокой линейностью характеристики вы­ ходного сигнала и стабильностью работы; он состоит нз осно­ вания, электроnривода, датчика линейного перемещения, бло­ ка регистрации положения струны, программнога узла, блока

nитания. В комплект прибора входит пересчетное устройство на базе промышленноrо частотомера. 0СНО1Вание обеспечивает жесткую установку оприбора •НЗ контролируемом оборудовании или на знаке при помощи за­ жнмных винтов либо центрнравочной втулки. Электропривод состоит из электродвигателя 1, на оси которого насажен кула­ чок 10. Датч.и·к линейного 1пере'Мещения ·построен на базе ин­ ,l.И'Катора часового типа 9. Стрелка индикатора заменена дис­ ка~! 2 с радиалыными щелями; осветитель 3 и фотодиод 8 служат для формирования счетных импульсов. На штоке 7 ин­ дикатора укреплен блок 4 регистрации ·положения струны, представляющий собой П-образную раму, несущую на высту­ пах осветитель 5 и фотоприемник б. Все соединения от платы сведены

в

один

разъем.

При измерениях блок регистрации возвратно-поступательные

перемещения,

положения

совершает

ограниченные

уnоrа­

мн, два из которых (~м. рис. 40) и установлены на планке, nрикрепленной к штоку индикатора, а третий- на кодирующем днске.

Этш.1

перемещениям при отключенно!\<1

блоке

регистра-

95


цин

положения стру:-~ы

пересчетному

соответствует

устройству,

что

постоянный

свидетельствует

о

отсчет

по

правильиости

работы прибора. Положение центра струны определяется из двух отсчетов по пересчетному устройству, соответствующих ходу штока в прямом и обратном направлениях от двух атсчетных ну~ей

(упоров), и вычисляется по формуле расстояние

расстояние

от

первого

между

упора

упорами;

z=0,5(x+a-b),

датчика

до

середины

а- расстояние

от

где

г­

струны;

первого

х­

упора

до ближайшего края струны при работе индикатора в обратном

направлении; Ь- расстояние от второго упора до ближайшего К!рая струны при работе инди·катора в ·nрямом направлении.

Про.из:вQДственные точность регистрации хорошие

испытания

'прибора

эксплуатационные

·качества,

акая погрешность измерений ,составила

Применение датчиков

ровать

процесс

а

3

магнитаиндукционных

положения

показа.тш

.высокую

положения оси струны, IПО.д;тверд:ились его

струны

контроля

.позволяет

средняя

квадрат.пче­

мкм.

и не

.прямолинейности,

фотоэлектрических только

но

и

автоматизи­

создать

сле­

дящие системы с вводом информации непосредственно в ЭВМ.

Дифракционные

створофи.ксаторы

Высокая точность створных измерений достигается при 'При­ менении схемы, известной в физике пм названием «опыт Юн­ га». По.окольку щель- источник света, ось симметрии щелей промежуточной мар.ки и ось ахроматической полосы в интер­

ференционной картине всегда находятся в одной плоскости­ зrо обстоятельство положено в ос.нову ·створных измерений дифракционным методом.

Принцип действия створафиксатора показан на рис.

41.

Пер­

вой из трех точек системы, определяющих заданный створ, яв­

ляется марка Щ, с вертикальной щелью, перед которой уста­ новлен источник света. На расстоянии S, от марки с верти­ кальной щелью устанавливают спектральную марку Щ 2 с двумя щелями (могут быть применсны и многощелевые марки, однако расчет н изготовление их довольно сложны). Ось СИ'\1метрии (центр) двойной щели является второй точкой системы. Третьей точкой системы служит экран Э с биссектором, наблю­ даемым в окуляр с небольшим увеличением приемника света. Интерференционная картина с полосами одинаковой шири­ ны получается, если марка с двойной щелью освещается парал­ лельным пучком света. В рассматриваемом комплекте аппара­

туры осветитель с длиннофокусным объективом формирует немного расходящийся пучок света. Но ввиду того, что расстоя­

t

ние между щелями спектральной марки мало по сравнению с расстоянием S 1, от осветителя до этой марки, эта непарал­ ,f!ельность будет незначитсльной и не приведет .к сколько-нн­

будь заметным изменениям интерференционной картины.

96


з с,

с

'

со

'Поле интерtреренции

с,' ~------~----~+---------

L ---------------· Рис.

41.

Схема дифракционного метода

Такое устройство создает интсрференционную картину на достаточно большом расстоянии S2. Причем в любой точке между спектральной

маркой

и

биссектором

экрана

Э

(кроме

небольшой области геометрической тени от марки Щ 2 до точ­ ки О) будет наб.1юдаться интерференционная картина с ярко выраженной осью симметрии.

Присовмещении осисимме~рии интерференционной картины с

осью

марки

биссектора в

экрана nутем

направпении,

перемещения

перnендикулярном

к

спектральной

заданному

створу,

.все три главные точки будут располагать·ся в одной вертикаль­ ной nлоскости; величина .nеремещения двухщелевой спектраль­ ной мар 1 ки оnреде.1яет нествориость точки, на к:оторой она уста­ новлена, по отношению к створу, заданному оДнощелевой мар­ кой и биссектором экрана nриемника ,света. Параметры сnектральной марки рассчитывают по законам физической оптики. Ширина d2 каждой из сдвоенных щелей определяется из условия четкой видимости интерференционных

полос

по

формуле d2~ЛS2/(2t), где t-расстояние

центрами сдвоенных щелей, Л- длина волны света. Экспериментальным путем установлено, что ширина

однощелевой марки

ле

d1 ~О,Бd2

между щели

и рассчитывается она по форму­

d1 ~Л.S2j (4t).

Важным для использования в створных измерениЯх обстоя­ тельством является то, что интерференционная картина форми­ руется всегда симметрично относительно прямой, проходящей через uентр одиночной щели н ось симметрии щелей спектраль­ ной марки. Если спектральную марку персместить на величину б перпендикулярно к створу, то на соответствующую величину

дs из~1енится разность хода лучей. Смещение двухщелевой марки на величину б вызывает сдвиг оси симметрии интерфе­

ренционной картины на величину

7-903

d' =бLjS1. 97


Точность

дифракционного

метода

створных

измерений

за­

висит от качества изготовления аппаратуры, степени соблюде­ ния геометрических условий (качество юстировки), влияния внешних условий и от правильного выбора параметров спект­ ральной марки.

Аппаратура дифракционного

способа

створных

измерений

состоит из осветителя с одноще.'lевой маркоii, подвижной двух­

или трехщелевой спектральной

марки и неточника света.

Дифракционный способ створных измерениii даже с обыч­ ными источниками света (лампами нака.'lивания) обеспечивает очень высокую приборную точность- около 20-30 мкм при длине створа 80-100 м.

По сравнению со створными измерешiЯМII :11етодом оптиче­ ского визирования ным

достоинством

высокоточными данного

метода

зрительны:-.ш является

трубами важ­

отсутствие

инстру­

ментальных погрешностей за перефокуснровку. Кроме того, в плоскости сепш нитей приеминка света дифракционного ком­ плекта аппаратуры фор~шруется действительная четкая интер­ ференционная картина, независю.ю от расстояння до опреде­ ляемой точки, т. е. визирная це.'lь (ес.1И ·проводить ана.1огню с методами визирования) находнтся непосредственно в плос­ кости сетки нитей. Окуляр прие~шика света с.т1ужит лишь для векоторого увеличения интерференционной картины. Это важ­

ное обстоятельство позволяет сохранять постоянным линейныii размер сетки нитей приеминка света, что при правильно подо­ бранных лараметрах спектральной марки дает возможность

добиться постоянной погрешности наведения в линейной независимо от соотношения расстояний S, и S2.

мере

К дифракционным створафиксаторам можно отнести лрибор, известный под названием «Родолит» фирмы «Cooke Trougto-

nand Simm. S». При наблюдении в белом свете все полосы, кроме централь­ пой, окрашены, а число наблюдаемых ло.1ос невелика вследст­

вие малой когерентности вторичных источников света. Поэтому идентификация прямой, заданной осью однощелевого экрана и осью симметрии щелей спектральной марки, не вызывает за­

труднений.

Однако

вследствие относительно

малой

интенснв­

ности источников белого света и их малой когерентности длина створа составляет лишь несколько десятков ыетров.

В монохроматическом свете число полос значительно боль­ ше и среди них визуально не наблюдается ярi<О выраженного главного максимума, что затрудняет однозначную регистрацию

оси симметрии интерференционной картины. Решающее значе­

ние для получения

заданной формы

интерференционной

кар­

тины имеют размеры вторичных источников света, т. е. размеры

щелей спектральной пользоваться

ными

98

не

щелями,

марки.

круглыми

которые

В

створных

отверстиями,

позволяют

измерениях удобнее а

узкими

получить

в

вертикаль­

пространстве


r-----------L--rнс.

42.

Схема лазерного дифракционного створафиксатора (ЛДС)

ннтерференционную картину на большей площади и более яркую. Однако такая замена не влияет на мето•ды расчета. Учитывая, что дифракционный метод створных измерений прост

как

по

конструкции

аппаратуры,

так

и

по

методике

из­

мерений, целесообразно рассмотреть возможность однозначного оптимального расчета параметров спектральной марки. позво­ ляющих сформировать интерференционную картину с ярко выраженной осью симметрии. например, имеющую централь­ ную полосу (главныl1 максимум) гораздо более яркую, чем вторичные максиму:-.1ы. Эту задачу можно решить, положив в основу расчетов требование получить максимум интенсивности ннтерференционной картины на референтной прямой, соеди­ няющей точечный источник света и ось симметрии спектраль­ ной марки. При использовании мощного когерентного источника света, каким является газовый лазер, необходимость использования однощелевой марки отпадает. Источник света можно считать точечным. В первом приближении этого можно добиться, про­ пуская луч .Тiазера через рассеивающую линзу. Рассчитаем па­ раметры d2 и t спектральной марки так, чтобы интенсивность света в точке Р была максимальной (рис. 42). Для этого рас­ стояние r = t/2 11 ширину щелей d2 выберем так, чтобы для то­ чек, расположенных внутри каждой щели, суммы расстояний до источника света Q и до точки Р (т. е. до точки наблюдения) отличались между собой на целое число длин волн с точностью

до

1/ 4

1. (критерий· Релея)

QMo +МоР=5 1 +5 2 +nЛ.. Учитывая обозначения рис.

(521 + r2)1/2

44,

имеем:

+ (522 + r2)1/2 =51+ 52+ пЛ..

(35) 99


Разлагая

в ряд и ограничиваясь вторым членом,

по­

Поскольку разность хода Jiyчeii, ограниченных щелями

d2,

(35)

лучаем

~(-1 +-1)=пЛ. 2

S1

Sz

не должна превышать Л, равную

~(-1 +-1 )=Л, 2

S1

Sz

то

г= ( 2Л~1 Sz} При S1

у/ 2 .

t = ( вл~1s2

(36)

=S2=Lj2 получю.t t= (2ЛL)'''. d2 рассчитываем сог.ТJасво

Ширину щелей

I\ритерию

Ре­

лея

- - - -

(QM 2

+ М 2Р)- (QM + М 1 Р) = 1

Обозначим ОМ1=г',

г" 2 (-~- + 2S 1

_1_) _ г'

2

2Sz

Так как г'+г"=f,

1

4 Л.

OM2=r",

(-~- + 2S 1

_1_) 2Sz

r"-r'=d2,

=

тогда

_!_ Л. 4

получим

d = ЛS 1 Sz 2

(37)

2/L .

Учитывая значение

t по формуле (36), имеем

d = ( лslsz)l/3. 2

(38)

32L

Для плоской волны, т. е. пара.1лельного когерентного пучка световых лучей, аналогично по.1учим

t = (8ЛSz)l/2;

dz =

( ЛSz )t/2.

(39)

32' Формулы

(36)- (39)

опреде.'lяют

марки для точечного источника

света

параметры

спектральной

и для параллельного пуч­

ка когерентных световых лучей. На рис. 43 показава номо­ грамма, позволяющая выбрать величины d2 и t для средней точки створов: сплошной линией- для створов длиной до 100 м и пунктирной линией- для створов длиной до 1000 м,

в последнем случае кривые обозначены соответственно t' и d2'. Покажем, что для измерений внутри заданного створа до­ статочно иметь один тип спектра.1ьной марки, рассчитанной для середины створа, когда S1=S2=Lj2, при этом экран спект· ральной марки должен оси симметрии щелей.

100

иметь

возможность

вращаться

вокруг


Рис. чета

Номограмма для d 2 н t ЛДС

43.

рас­

t,d2 ,мм 1

t

1

/

401-

19 1 1

зог 7 -1 1 1

201-5 1

10~

3

1

1

1 Рис.

Схема ЛДС с поворот­

44.

1

v

.,."". ~

-

~:

-- -

/

/" -

-

-

-- -

-

- --

-

,..;::: F--

о,__L_J.. 20___ ...L.. 4{) ___60 80 100 .J. ____ ~.. ____ ..L L,м

о

ной спектральной маркой

v ...

/

-/; -

1 1

/

- -- -- ~ .) .....

/ '/'

1 1 1

-

,,/'

1

200

400

600

800

1000

При повороте экрана спектральной марки вокруг оси сим­ метрии щелей на угол а относительно нормадьного по.аожения

(рис. 44) изменяются на одинаковую величину !!.r расстояния от референтной прямой до центров щелей. Так как r«S2, r: и

r2

одинаковы,

а

длина

когерентности

источника

изJiучения

(лазера) значительно больше, чем ддина отрезка О1О2, то оче­ видно,

изменится

положение

центрального

референтной прямой на величину Продифференцируем формулу

максимума

вдодь

AS2.

(36)

по

S2:

dS = rdr L. 2

i..Sl

101


Заменив дифференциалы конечными

. ков Ar=r-r2=r-r1=r(1-cosa), AS = r ( 1- cos et) d лsl

2

приращениями отрез­

получим

.

Приняв во внимание формулу

(36),

получим

AS 2 = 2S2 (1-cos а). Следовательно, одну и ту же спектральную марку, снабдив ее лимбом, можно использовать для определения нествориости ряда

промежуточных точек створа.

В общем случае л

rdr = -(S2 dS 1 +StdS 2). L

Аналогично предыдущему, .можно записать

SzASt + S1~Sz 1 - cos а: = --=---='-'---=--~ 2St~2

.

Поскольку для одного и того же створа длиной рестановке

спектральной

марки

по

L,

промежуточным

при пе­ пунктам,

расстояния S1 и S2 изменяются на одинаковую величину но с противоположными знаками, т. е. AS1 =S1-S1' = AS2=S2-S2'=-AS, то

AS. AS;

1-COSGt= StS'z-SzS't. 2S1 Sz Исходное положение экрана спектральной марки для середины створа, когда S1=S2=Lj2, поэтому

cos а = 1 - S' 2 ~ S' 1

а = arccos ( 1 -

;

принято

S' 2 ~ S' 1 ) •

На практике удобнее измерять угловой разворот экрана от·

носите.Тiьно референтной прямой. Для середины створа ~ =90°. На рис.

43

по казан графи·к изменения углов ~ на любом -створе

длиной

L.

Составив

соотношение

S1/L= 1-S2/L,

достаточно

выбрать требуемый для установки экрана спектральной марки угол ~ по данному графику. Если сместить спектральную марку на величину у перпен­ дикулярно

к

створу,

то соответственно

Да лучей. Согласно рис.

изменится

разность

хо­

44 разно·сть хода лучей в точке Р со­

ставит

б= б +б = ty (S 1 t

где

2

+ S'z)

stsz

.

li1=Q(d2)-Q(d2') =ty!S1; 62= (d2')P--'(d2')P1=fy/S2'· При этом неперпендикулярностью экрана марки можно пре­

небр€чь, следовательно,

6S 1Sz

y=-u· 102

(40)


-

г-------,

1

~~---;r-ф>l t 2

1 4 1

1

J

1

1

-

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1 L ______ _j

Рис.

Н

45.

м

1

1

1 1

1

--~

1

1

1

г---~

1

1

L---~

Лазерный интер-

ферометр В. П. Коронкевича

Продифференцировав (40) по б, и приняв во внимание фор­ мулу (36), получим чувствительность дифракционного метода створных измерений с точки зрения физической оптики

d = dб ( stsz)l/2 у ВЛL ' И.'IИ, переходя к средним квадратическим ошибкам,

ту= тt, ( StSz )1/2. ВЛL

При изменении разности хода .'!учей на ве.1ичину Л интер­ ференционная картина сместится на ширину светлой полосы, т. е. на месте максимума света будет минимум. Средняя квад­ рэтическая ошибка определения разности хода лучей в точке наблюдений соответствует практически точности идентификации оси

центрального

створных

вертикальной

максимума

измерениях

плоскости

в

вдоль

створа).

системе

прямой,

координат

экрана

перпендикулярной

к

При введении центра.1ьного

максимума в биссектор в условиях наблюдений устойчивой картины среднюю квадратическую ошибку наведения можно принять от 1/10 до 1/40 ширины визирной цели, которой в данном случае является ширина центрального максимума. При­ мем среднюю отно~сительную величину 1/25, что соответству­ ет ошибке разности хода, тогда

ту=~( StSz)t/1. 25

ВЛL

Для Л=0,6 мкм оолучим

ту= 0,011 ( S~z У 1", где тн- в миллиметрах,

St, S2, L - в

метрах.

103


Для середины створа длиной

100

м величина, характеризу­

ющая чувствительность дифракционного метода, составит ту=

=

мкм.

0,055

марки

можно

Такой величины смешение экрана заметить

при

одном

введении

спектральной

центрального

мак­

симума в биссектор приеминка света, установленного на край­ не~1

пункте заданного

створа.

Программа створных из~1ерений обычно предусматривает 2-3 совмещен��я в одном полуприеме и столько же во втором полуприеме. Обозначим среднюю квадратическую ошибку оп­ ределения искомой нествориости б, о.бщее число ний- n, тогда с точки зрения физической оптики

совмеще­

т -т ( slsz)l/2 6 6 ,B'A.nL . Для

вышеприведенного примера при n = 4 получим т"= мкм. Для достижения такой же точности оптическим способом створных измерений по программе общего створа

= 0,028

средняя

квадратическая ошибка

визирования

не должна

пре­

вышать

pm6

mви 3 = V2S

= 0,08''.

Однако точность визирования даже самыми совершенными зрите.1ьными трубами современных алиниометров характери­ зуется :о.!ного большей средней квадратической ошибкой.

Важным преимуществом дифракционного способа створных измерений являются: отсутствие ошибок за перефокусировку; высокая разрешающая способность дифракционного комплекта

аппаратуры; повышение в да

по сравнению

l ,5-2

с оптическим

раза производительности тру­

и струнно-оптическим

методами.

Следует отметить, что в плоскости сетки нитей приемника света

формируется

на,

е.

т.

визирная

действительная

цель

находится

интерференционная

непосредственно

в

карти­

плоскости

сетки нитей. При необходимости используется простейшая оп­ тическая снетема (лупа) лишь для векоторого увеличения ин­ терференционной картины. Это обстоятельство позволяет при расчете параметров спектральной марки по приведеиным фор­ мулам добиться постоянной точности определения нестворно­ стей в линейной мере независимо от взаимного расположения определяемых пунктов. Угловая величина разрешающей способ­ ности дифракционного комплекта аппаратуры является величи­ ной переменной и может быть гораздо меньше, чем у самых высокоточных зрительных труб. Лазерные мерений

методы

и

приборы

для

Приборы для створных измерений с

створных

из­

применением лазеров,

визуальных и фотоэлектрических регистрирующих устройств объединены общим названием лазерные створофиксаторы.

104


По

принципиальным

схемам

лазерные

створафиксаторы

можно разделить на следующие типы.

1.

Лучевые створафиксаторы- в

качестве опорной прямой

нспользуется ось коллимираванного светового пучка.

2. Дифракционные створофиксаторы, основанные ципиальной схеме опыта Юнга. 3. Интерференционные створофиксаторы:

на

прин-

лазерные интерферометры; на основе формирования изображения источника света зон­ ными пластинами.

В лучевых створафиксаторах применяют лазеры, работаю­ щие в одномадовом режиме генерации. Для таких лизеров энергия

в

поперечном

сечении

распределена

симметрично

отно­

сительно оси светового пучка. С помощью коллимираванного лазерного луча создается определенным образом ориентиро­ ванная в простран~тве бааовая прямая. Относительно базовой прямой производят измерение положения промежуточных конт­ ролируемых точек при помощи визуальных или фотоэлектри­ ческих регистрирующих устройств. Классические интерферометры с обычными источниками света

мало

пригодны

для

женных технологических

контроля

линий,

прямолинейности

поэтому

разработаны

протя­ специ­

альные лазерные интерферометры.

Типичным примерам интерферометра для створных измере­ ний может служить конструктивная схема лазерного интерфе­

рометра В. П. Коронкевича (рис. 45). Он пре,цставляет со­ бой собственно интерферометр И и измерительную марку М, связанную с контролируемым объектом. Принцип работы за­ ключается в следующем: луч лазера 1 попадает на yroJiкoвoe зеркало 2 (чувствительное к персмещению в плоскости черте­ жа перпендикулярно к падающему лучу) марки, и отразившись от него, проходит через отклоняющую пластину 3, частично отражается

от прямого угла интерференционной призмы 4, частично- от ее гипотенузной грани. Оба пучка лучей соби­ раются объективом 5 в фокальной плоскости, вблизи которой помещается глаз наблюдателя. Благодаря тому, что число отражений в одном плече интер­

ферометра отличается в нечетное число раз от количества от­

ражений во втором речное

смещение

плече,

интерферометр

источниками

света

в

реагирует на

плоскости,

попе­

перпендику­

,ТJярной к ребру призмы. Поперечное смещение источника ведет к изменению наклона

интерференционных полос, величина

торого для выбранной точки поля

может быть опреде.1ена

ко­ по

числу полос.

Створение-установка промежуточной точки в створе двух исходных

пунктов- заключается

перпендикулярно

к оси створа

в

смещении

до тех

пор,

пока

источника

~.:вета

порядок интер­

ференции не будет равен нулю, т. е. практически пока интер­ ференционные полосы не будут совмещены с линией нити сет-

105


ки, расположенной перпендикулярно к ребру прямого угла интерференционной призмы. Визуальное наведение полосы с ошибкой 0,1 не вызывает затруднений. Например, при линейной апертуре интерферометра 40 мм, Л=0,63·1О- 3 мм ошибка в 0,1 полосы внесет ошибку в выставлении всего 0,04 мм на рас­ стоянии 50 м.

Лазерные т о р ы

н а

интерференционные

о с н о в е

з о н н ы х

створафикса­

п л а с т и н.

Зонные

пластины

для фокусирования видимого света были открыты на интерес­ ных примерах дифракции и интерференции света. Они полно­ стью подтвердили строгую теорию дифракции Френеля для световых волн. Пластины обладают многими свойствами линз, что

подтверждается

как теоретически, так

и

экспериментально.

Следует отметить, что им присущи и наиболее

характерные

свойства голограмм.

Пластины называются зонными потому, что сконструирова­ ны по закону чередования прозрачных и непрозрачных для све­ та зон.

Для использования зонных пластин в створных измерениях важную роль играют следующие их свойства: зонная пластина формирует яркое световое пятно опреде­ ленной формы (в зависимости от топографии зон Френеля) строго симметрично относительно прямой, соединяющей источ­ ник излучения и ось симметрии зон зонной пластины; при повороте зонной пластины вокруг оси симметрии зон Френеля изменяется ее фокусное расстояние, при этом изобра­ жение источника света остается на указанной прямой; зонной пластине присущи специфичные свойства голограмм, в частности, любая часть зонной пластины самостоятельно не­ сет полную информацию о волновом поле падающего на нее потока лазерного излучения. Это проявляется в· том, что если закрывать непрозрачным экраном различные участки зонной пластины, изображение когерентного источника света форми­ руется на том же месте в анализирующей плоскости регистри­ рующего устройства. Расчет параметров зонной пластины в виде экрана из про­

зрачных и непрозрачных щелей

(для геодезических целей) мо­

жет быть выполнен с учетом следующих

условий:

све;а, ось симметрии зонной пластины и центр находятся на одной

источник

изображения

прямой; интенсивность рассматривается в

центре изображения. Формулы для

расчета

положения внутренних

краев щелей зонной пластины (рис.

~о=

46)

и

внешних

имеют вид:

0,450 (Лpoqo/2L) 1 1 2 ;

~11 = (4п-1,797) 1 1 2 (Лpoq 0 !2L) 1 1 2 ;

~11 = (4n где

106

;о,

+ 0,203) 1 (Лpoq 0!2L)11 2 , 1 2

;

11 ,

;п- соответственно

расстояния

от

оси

симметрии


Рис.

Схема к расчету геоде­

46.

зических

цип

зонных

действия

марок,

прин­

створофикснора

лист

зонной пластины до центральной зоны, внутреннего, наружного краев пр.озрачных зон; n= l, 2, 3 - номера прозрачных зон; ро

qo- соответственно

и

нормальные

расстояния

от

источника

света до зонной пластины и от пластины до плоскости форми­ рования изображения. Три параметра: п, ~ и fmax полностью определяют конструк­ цию фокусирующей зонной пластины для фиксированной длины волны Л. Одна и та же зонная пластина может быть исподьзо­ вана

на

разных

расстояниях

между лазером

и

регистрирующим

устройством при условии, что COS

~i =У {i/fmax•

где

~i- угол

ного

поворота

зонной

пластины

относительно

на:правления в i-й промежуточной точке;

задан­

fi- соответст­

вующее фокусное расстояние, равное:

fi = Piq;/L; Расчет

fmax = P~ofL = L/4. ширины

изображения,

формируемого

качественно

изготовленной зонной пластиной, может быть выполнен по фор­ муле

d = .,f5Лqo!nD, где D=2s 1l - фактическое расстояние между крайними зонами реа.'lьной пластины. Комплект аппаратуры для высокоточных створных измере­ ний с применением зонных пластин получил название ЛИСТ­ лазерный интерференционный створофиксатор. В состав ком­ плекта входит лазерный створоуказатель, зонная марка и ре­ гистрирующее устройство. Положение заданного створа, отно­ сительно

которого

определяется

положение

контролируемых

точек, задается осью симметрии зонной пластины и нулевой точкой регистрирующего устройства. Принципиальная схема высокоточных створных измерений комплектом аппаратуры ЛИСТ показана на рис. 47.

Лазерный створауказатель устанавливают в точке

1'

на рас­

стоянии S1 от начального пункта 1 и ориентируют вдоль ство­ ра опорных пунктов 1-11. Точность ориентировки должна быть такой, чтобы при последовательной перестановке зонной марки

107


L Рис.

47.

Схема створных измерений комплектом аппаратуры ЛИСТ

по

всем

контролируемым

точкам,

включая

опорные

пункты

1

и //, изображение источника света формировалось в диапазоне работы регистрирующего устройства, установленного на неко­ тором расстоянии L-Sп от конечного пункта 11 заданного створа.

По измеренным координатам а; и расстояниям S1, S 11 , S; из геометрической схемы, представленной на рис. 47, получим !СЛедующие формулы для вычисления нестворно-стей:

б= (а1 -ai) К 1 -(а1-А) К 2 , А= anSп(L-Si)-a 1 S 1 (L-Sн)

Sn (L- S1 ) - S1 (L- Sн) Ордината А соответствует расстоянию от нуля регистриру­ ющего устройства до середины изображения при расположении

источника света С' и промежуточной точки i" строго в створе линии 1-11. Створные измерения лазерным интерференционным створо­ фиксатором выполняют или рассмотренным выше способом пе­ редвижной зонной марки, когда она последовательно перестав­ ляется по всем точкам створа, или способом передвижного ре­ гистрирующего устройства ФЭРУ с автономным питанием. При высокоточных створных измерениях в· качестве зонных марок могут быть использованы одномерная, двухмерная или

круговая зонные пластины. В комплекте

аппаратуры

ЛИСТ,

в зависимости от принятой методики створных измерений, ис­ пользуют

несколько

типов

зонных

марок,

отличающихся

кон­

структивным решением их механических узлов; при этом любая из них содержит одномерную (реже двухмерную) зонную пластину.

108


О с н о в н ы е с х е м ы и п р о г р а м м ы с т в о р н ы х и· з м е р е н и й. Повышение точн·ости измерений оптическими методами ог­ раничено ошибками визирования. Любой даже самой совершен­ ной зрительной трубе присуща та или иная конечная ошибка визирования,

вызываемая

как оптическими

качествами отдель­

ных ее узлов, так и известными дифракционными ограничения­

ми. Естественный путь уменьшения влияния этого источника на линейную величину определяемых нестворностей и повышения точности измерений состоит в делении заданного общего створа на части с целью сокращения длины визирного луча.

Преимущества измерений коротким визирным лучом (до м) положены в основу ряда программ створных измерений. Под программой створных измерений понимают определенную

50

последовательность действий, соответствующую метрической схеме построения заданного створа.

принятой

гео­

Применяемые в практике высокоточных створных измерений программы можно разделить на простые (с необходимым чис­ лом измерений) и сложные (с избыточным числом независимых

измерений). В простых программах нествориость каждой про­ межуточной точки измеряют относительно одного створа (об­ щего или частного) в пр ямом и обратном направлениях. В сложных программах нествориости одних и тех же точек определяют

независимо

от

нескольких

частных

створов

в

ходе

прямо и обратно. В практике инженерно-геодезических работ находят приме­ невне различные программы створных измерений, основными из которых являются.

1.

Программа

общего

створа

(рис.

48, а),

реализуемая

в

:цвух вариантах:

а) в створе двух крайних пунктов последовательно опреде­ ляются нествориости

всех промежуточных точек

непосредствен­

ным ('сквозным) .вИ'зированием; б) в створе двух крайних пунктов определяются нестворио­ сти промежуточных пунктов, начиная с середины, на себя; за­ тем, меняя местами .створный прибор и ориентирную визирную цель,

так

же

определяют

нествориости

точек,

расположенных

во второй части створа; для контроля средняя точка определя­

ется дважды с обоих концов створа. Во втором варианте средняя точка определяется с такой же точностью, что и в первом. Нествориости остальных промежу­ точных точек получаются с более высокой точностью, чем в первом. Однако второй вариант имеет существенный недоста­ ток. Из-за отсутствия обратного хода в нем не уменьшается влияние систематических ошибок (инструментальных, личных

и т. п.). 2. Программа частей створа

(рис.

48, б),

когда створ раз­

бивают на несколько частей, например, вначале определяют по­

ложение средней точки С относительно общего створа

1-ll, 109


i} о

1

I Рис.

2

f

о,а

1

J

4

1

а

б

S

7

а

о,••

В

Л

а

ао

9 10 11 12 Л

48. Основные схемы (программы) створных измерений

а затем относительно створа /-С и II-C находят частные нествориости точек а и Ь, нествориости остальных промежуточ­ ных точек измеряют внутри створов 1-а, а-С и т. д. 3. Программа последовательных створов (рис. 48, в) заклю­ чается в том, что частную нествориость d 1, пункт 1 определяют относительно створа 1-II; затем алинно-метр переносят в точ­ ку 1 и относительно частного створа 1-II измеряют d 2 и т. д.

Аналогичные измерения выполняют в обратном направлении. Искомые нествориости бi вычисляют для прямого хода формулам:

~

л

~ _ л

u 1 = 13 1;

u2 -

б n = 131 л Sn/1 Sнt

Szн

13 1 - -

132

!пн

л

.

13 2 ,

S 111

+

133

=

л

Szн

13 1 - -

S 111

+ 13n-l л

. . .

S211

Sn/1 S<n-1> 11

для обратного хода-

б' 11 = d' n;

б n-1- N

S(n- 1 ) 1

Snt

б'=Л' 1 13 n Sl/+Л'~+ Ll SnJ

110

S(n-1)/

+ d'

• • •

n-1•

+Л' Ll 1•

Sзн

13 2 - -

S2 11

+ 13n• л

по

133 ,

(41)


где ~

-

мзмеренные частные нестворности;

S; и. S; 1 - длины

последовательных створов в прямом и обратном направлениях;

n-

число определяемых пунктов створа.

Программа частных створов (рис. 48, г), по которой об­ щий створ 1-l/ разбивают на равные части, в створе 1-2 из­ меряют частную нествориость ~ 1 точки 1, в створе 1-3- част­

4.

ную нествориость ~2 точки определяют по формулам

2

и т. д., а искомые нествориости

бt-аtб2=~; б2-(1-~) в.-а2бз =~2;

t;;-(1-at) б;-а;б;+ 1 =~i;

........ s

а=--~-· где

.'

а·-

1 sl + s2,

~- St

n- число

(42)

S·~

+ S;н

определяемых

пунктов;

i-

номер

неиавестной

нестворности; S1, S2, ... , Snн- длины частных створов. 5. Программа последовательных створов по частям (рис. 48, д), по которой в створе 1-11' определяют точку 1, затем в створе 1-11'- точку 2 и т. д., в створе 4-11- точку

1'.

Затем в створе

1'-11

определяют точку

5,

в створе

5-11

точку б и т. д., включая 11', т. е. ориентирование зрительной трубы производят на 2/з общей длины створа 1-ll. Приведение узловых точек /' и 11' соответственно к створам 1-11' и 1'-11 выполняется по формулам (41). В рассматривае­ мом примере имеем

-

( А1

А2

А3

А4

А1 ,

-

( Аъ

А6

А7

А8

А 11 , )

)

бt·= 5 т+т+т+т+-5-;

би·= 5 т+т+т+т+-5-

·

Нествориости этих точек относительно общего створа вычисляют по формулам (42). При n=2 имеем

1-11

6,, =.!(2бt' +бн•); 3

бu· = ~ (б;.+ 2бн•). 3

Анализ основных программ оптического

визирования

створных измерений методами

позволяет

сделать

следующие

основ­

ные выводы:

наиболее точные результаты обеспечивает программа после­ довательных створов коротким визирным лучом;

если створ разбит на части, то оптимальной является про­ грамма

последовательных

створов

по

частям,

когда

в

створе

111


минимальное число частей межуточные

ных

точки

створов

с

(три части), а все основные и про­

определяются

примере на 2fзL. Например, для створа длиной жуточными

по

ориентированием

точками

программа

программе

зрительной

384

м

последователь­

трубы

в

с пятнадцатью проме­

последовательных

створов

зволяет повысить точность определения нестворност~й в за,

программа

рованием на

последовательных

2/зL-

в

данном

створов

по

частям

2,5 раза по сравнению

с

3,8

по­

ра­

с ориенти­

программой

общего створа. Оценка точности результатов створных измерений по про­ грамме общего створа выполняется по разностям двойных из­

мерений

d; =б{ -б{',

где б{ и б/'- соответственно нестворно­

сти, измеренные в прямом ходе (створ

де

(l/-/).

Средняя

/-11)

квадратическая

и в обратном хо­

ошибка

результатов

измерений по программе частных створов вычисляется по раз­ ностям частных нестворностей d{=/5./-11;'', где 11/ и !1;''- со­ ответственно

частные

нествориости

i-ой

точки,

измеренные

в

прямом-створ (i-1)- (i+l) и в обратном- створ (i+l)- (i-/) направлениях. Средние квадратические ошибки изме­ рений вычисляют по известным формулам двойных измерений. Представляет интерес рассмотрение некоторых особенностей оценки точности измеренных нестворностей по программам по­ следовательных створов по частям.

Известно, что при выполнении измерений по этим програм­ мам частные нествориости /1; одних и тех же промежуточных точек в прямом и обратном ходах измеряют от разных створов

и их нельзя сравнивать между .собой. Вычи·сленные исхомые нествориости являются функциями измеренных величин /1. Анализ резуль1'атов изме,рений показывает, что в разностях нестворностей D;=б'-б", полученных из прямого и обратного ходов,

наблюдается

преобладание

одного

знака,

звано не столько наличием систематических сколько распределением случайных ошибок и

которое

вы­

погрешностей, определенным

законом их накопления. Так как применять формулы для оцен­

ки случайных независимых величин к разностям D; нельзя, оценку точности выполняют по разностям d; разностей нествор­ ностей смежных пунктов, полученным в прямом и обратно~! направлениях.

Методика оценки точности по разностям нестворностей смежных пунктов заключается в следующем. Сначала вычис­ ляют разности /1 6 нестворностей б' и б" смежных пунктов по формулам:

где б' и б"- соответственно нествориости пунктов, вычислен­ ные по измеренным значениям частных нестворноотей из пря­ i\ЮГО и обратного ходов.

112


Затем образуют разности Р' и Р" по формулам

где

Млб- ожидаемые

мых нестворностей,

d;=/1/-11/'

средние

и

вычисляют

квадратические

ошибки

измеренных по соответствующим

веса

иско­

програм­

мам.

Величину т" на основании опыта работ можно вычислить по формуле

тА= 0,4" у2 S;/p, где

S;- длина визирного луча, р- в угл. с. Веса разностей d; вычисляют по формуде Р'Р"

pd - - - -

i-P'+P"'

а

средние квадратические ошибки единицы веса по формуле

J.!

разностей

d;-

f.! =Y[Pdd 2 )/n, где

n- число разностей d;. Разности d;, согласно результатам вьtполненных исследова­

ний, слабо ошибок.

зависимы

и

обладают

свойствами

случайных

Глава5 ИССЛЕДОВАНИЕ КРЕНОВ И ИЗГИБОВ

БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИй

5.1.

ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИй БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИй

Характерной особенностью башенных сооружений (дымовые трубы, градирни, ректификационные ко.'!онны, водонапорные

башни, радиотелевизионные башни и др.), обусловленной глав­ ным образом их назначением, является значительная высота при малых размерах основания. Отношение диаметра основа­ ния к высоте для современных сооружений этого типа состав­

ляет 1/8-1/20. При такой геометрии сооружения имеют место большие нагрузки на основание, вызываемые массой сооруже­ ния, а также воздействием на его надземную консольную часть таких внешн'их факторов, как боковое давление ветра и одно­ сторонний солнечный нагрев. Возникающие нагрузки приводят к уплотнению грунтов и вызывают осадку сооружения. В результате неоднородных

свойств основания (модуля упругих деформаций и других ха­ рактеристик) и воздействия антропогенных факторов (искусст-

8-903

113


Рис.

Деформации

49.

башенного соору­

жения

венное изменение физико-механических свойств грунтов, строи­ тельные

нагрузки,

nроце.ссов и др.)

динамические

может

нагрузки

происходить

технологических

неравномерная

осадка

!:!Sn,m, вызывающая крен сооружения- отклонение его оси от вертикали (рис. 49). Величину крена выражают в линейной мере Q, относитель­ ной - i = Qf Н и угловой- а.= arctg i, где Н- высота соору­ жения.

При воздействии на сооружение различных факторов может происходить его кручение и изгиб относительн9 вертикальной оси. Величину кручения характеризуют углом поворота <р ра­ диуса-вектора r относительно одной из осей координат. В ли­ нейной мере величина круч·ения может быть выражена длиной

дуги (<p/p)r, на которую переместилась фиксируемая . точка. В результате изгиба вертикальная ось симметрии башни пре­ вращается

в

кривую,

которую

можно

представить

уравнением.

Изгиб характеризуют также прогибом - отклонением точек кривой от линии, проходящей через концы кривой. Рnзность осадок !:!S, крен i, средняя осадка S башенного сооружения являются важнейшими хара·ктеристиками, Q!Преде­ ляюшими его устойчивость и эксплуатационную надежность. Поэтому указанные деформации в виде предельных допустимых величин,

установленные

нормативными

документами

по

строи­

тельству, для некоторых типов башенных сооружений представ­ лены в табл. 3. Предельные допустимые деформации могут служить

исходными данными

и

для

назначения точности опре­

деления кренов.

Геодезические наблюдения за деформациями башенных со­ оружРнУii

114

Еыполняют,

ка·к

правило,

на

протяжении

всего

ne-


Таблица

3 Предс.1ьные дефсрмацнн Относнте~1Ь·

Тиn coopyжehiiЯ

ная

ность

раз-

Крен

осадок

i

Средняя осадка S, ot

!'!S/L

Комплекс сооружений элеваторов на монолитном фундаменте Отдельно стоящие силосные башни Дымовые трубы высотой Н, м

H.:;;;lOO IOO<H.::::;200 2ОО<Н.:;;;зоо Н>ЗОО Другие жесткие сооружения до

100 м

Антенные сооружения связи мачты

-

0,003

40

0,004

40

-

-

0,005 1/2 н 1/2 н I/2H 0,004

40 30 20 10 20

-

0,001

-

-

0,001 до 0,002

башни Опоры линий электропt>редач

0,002

риода строительства и эксплуатации. Основной задачей таких наблюдений в процессе возведения сооружения является выяв­ ление влияния деформаций на ход технологических процессоа строительства. Определение деформаций необходимо также для своевременного выявления аварийных ситуаций и принятия мер по их предотвращению.

Для полного представления о кренах и изгибах башенногD сооружения производят комплексные наблюдения за деформа­ циями, включающие периодические наблюдения за кренами на различных горизонтах и за осадками фундамента. Все извест­ ные способы определения кренов основаны на применении ме­ ханических и оптических отвесов или теодолитов. Выбор того или иного способа зависит от условий производства измерений и требуемой точности.

5.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНОВ ПРИБОРАМИ

ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

К оптическим отвесам, задающим вертикальную линию, от­ носительно которой измеряют отклонение фиксированных на сооружении точек, относят различные оптические приборы вер­ тикального

проецирования

автоматически

с

приводящими

уровнями визирную

ние ( зенит-прибор- ЦНИИГ АиК, ~<К. Цейсс, йена» и др.).

или ось

в

компенсаторами. отвесное

ПОВП- МИИГ АиК,

положе­

PZL-

В процессе строительства башенного сооружения с помощью этих приборов относительно пунктов геодезической основы вы­ полняют детальные разбивочные работы для монтажа его кон­ струкций. Вместе с этим осуществляют контроль вертикально-

115


Рис.

50.

Схема оnределения крена nрибором вертикального nроецировани11

сти оси сооружения. Определяют не только отклонение оси от вертикали- крен,

но

и величину

кручения

на

различных

гори­

зонтах. Контроль может осуществляться по одной и более точ­ кам

при

условии

возможности

визирования

с

исходного

гори­

зонта на наблюдаемый. При определении крена по одной точке (рис. 50), совмещенной обычно с центром (Ц) на исходном го­ ризонте, она-переносится прибором вертикального проецирова­ ния на верхний исследуемый горизонт. Для фиксирования центра служит координатная

мишень, закрепляемая определен­

ным образом в зависимости от конструкции и технологии воз­

ведения сооружения на исходном горизонте. Положение пере­ несенного

центра

определяют

его

координатами

на

мишени.

На мишени также фиксируют фактическое положение оси башни на наблюдаемом горизонте.

·

Линейную величину крена вычисляют по формуле

(43)

Q=yQ2x+Q2r, где

Qх=~Хц-~Хцi; L\Хц;

L\Yц

измеренные

и по

Qr=~Уц-~Уц 1 ; ~Хщ.

мишени

L\Yц 1 координаты

положения

центра,

пере­

данного с исходного горизонта, и фактического центра на на­ блюдаемом горизонте. Определение одновременно крена башни и ее кручения воз­

можно 1\6

путем

наблюдения координатных смещений А' и В',


у

в

А

-1-

~1 "'~t

;,

1

-. ~

1

'

·'

1---< ~

~

1-

~ llx

-

г--

~f.

-е-.

1

i~

о/

1-.

L1) г+- 1-

..... 1

1

Рис.

51.

х

--- 11 ?J.OQ-

Схема определения крена и кручения по двум координатным мишеням

фиксирующих на наблюдаемом горизонте положение (рис. 51) двух исходных опорных пунктов А и В. В начальном цикле наблюдений каждую мишень устанавливают так, чтобы пере­ сечение ее координатных осей являлось центром пункта, пере­ несенного с исходного горизонта, и одна из осей была совме­

щена со створом двух пунктов. В последующем с целью опреде­ ления

крена

и

кручения

положение

опорных

пунктов

на

исходном горизонте вновь переносится и фиксируется по коор­ динатным мишеням.

Величину крена по результатам наблюдения числяют по формуле (43), в которой

Qx = (L\Хл где

+ L\X в)/2;

мишеней вы­

Qy = (L\Y А+ L\Y в)/2,

L\XA, L\Хв, L\ УА, L\ Ув- изм·еренные по координатным мише­

ням величины их смещений относительно исходного положения. Величину угла кручения сооружения находят из выражения

q>= где

(~УА- ~Ув)

2r

r-

р,

расстояние по радиусу от центра

башни до опорного

пункта.

В рассмотренном случае мишени установлены на рабочем полу подъемно-переставной или скользящей опалубки. Специ­ ально для наблюдений крена после того, как часть сооружения воздвигнута, мишени могут быть установлены на кронштейнах С' и D' (см. рис. 50). В геодезических работах при строительстве башенных со­ оружений

и

пространение

определении их кренов

получил прибор

PZL

наиболее

широкое рас­

(прецизионный зенит-лот)

117


фирмы «Карл Цейсс, Иена». Маятни'ковый комnенсатор прибо­ ра обеспечивает при наклоне оси вращения в пределах ± 10' установку визирной оси в вертикальное положение с ошибкой

не более 0,6". Ошибка переноса точки по вертикали в зависимости от вы­ соты наблюдения Н может быть вычи·слена по эмnирической формуле т= (0,27 +0,0141Н) мм, где первый член характери­ зует точность центрирования прибора над точкой, второй­ точность установки визирной линии в вертикальное положение, визирования, отсчета по мишени и внешних условий.

Прибор оптического вертикального проецирования (ПОВП­ МИИГ АиК) позволяет визировать по вертикали как в зенит, так и в надир. Конструкция прибора основана на применении нивелирной трубы с компенсатором. Линия визирования пово­ рачивается в вертикальное направление пента призмой. Гори­ зонтальное

атсчетное

микрометреиное

устройство

позволяет

в

пределах ± 10 мм измерять отклонение точек от вертикали не­ посредственно прибором. Точность переноса точек по вертикали составляет Н/50 000. Существует много других типов приборов оптического вер­ тикального проецирования, выпускаемых в СССР и за рубежом, а также приборы, в которых опорные вертикальные направле­ ния задаются при помощи лазеров.

Применеине для определения кренов механических отвесов (нитяных или струнных) ограничивается, в основном, из-за значительного влияния основного источника ошибок этого спо­ соба- колебания нити или струны под действием воздушных потоков. Нитяной отвес обеспечивает проецирование по верти­

кали в среднем с ошибкой 1/1000 Н. Более точные результаты дает струнный отвес. При иссле­ дованиях наклонов плотин струнный отвес

применяют с перс­

носным координатомером.

При эксплуатации башенных сооружений не всегда имеются условия для применения приборов вертикального проецирова­ ния.

Поэтому

более

широко

используют способы, основанные

на геодезических построениях с помощью теодолита.

5.3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНОВ ТЕОДОЛИТОМ

Известен ряд способов определения крена башенного соору­ жения путем наблюдения точек на его нижнем и верхнем се­ чениях с

использованием теодолита.

Способ координат Он состоит в определении методом прямой однократной или многократной засечки с пунктов опорной геодезической сетн координат хорошо заметной нли специально замаркированной

точки на вершине сооружения

(рис.

52).

Этой точкой может

быть центр верхнего сечения сооружения, находящийся на пе-

118


Рис. 52. Схема определения крена спо::о­ бом координат

Рис. 53. Схема способа координат для со­ оружений круглого сечения


ресечении его главных осей. ставляющих

по

осям

Полную величину крена, его со­

координат

и

дирекционное

крена на момент j-го цикла наблюдений

направление

вычисляют

по

фор­

мулам:

Q·Jгде

V Q x,+Q 2

1

Qy

а 6 1. =arctg -Q , х

2 Y·· 1•

(44)

Qx=Xi-Xo, Qr= Yi-Yo, aei- дирекционный угол направ­

ления крена. За Хо и Уо можно принять проектные координа·ты наблюдаемой точки, если предположить, что ее положение в процессе разбивки сооружения было определено достаточно точно, и к моменту наблюдения сооружение не подвергалось горизонтальным смещениям. В противном случае, результаты по определению полного крена будут более надежными, ес.'lи определять фактические координаты не смещенной из-за крена наблюдаемой точки, обозначенной на нижнем сечении (уровне

фундамента). Если наблюдаемые точки находятся не на нижнем и верх­ нем сечении сооружения, а на отметках н. и Н2, то полученный крен будет частным (неполным). Полный крен находят умно­ жением частного на отношение Hj (Н2-Н1), где Н- высота сооружения.

Иногда при исследовании колебаний башенного сооружения ограничиваются наблюдением измерений крена. В этом случае определяют координаты выбранной верхней точки через опре­ деленные промежутки времени.

Для башенных сооружений, имеющих в горизонтальных се­ чениях форму круга, удобнее определять крен путем измерения

углов ~ 1 и ~ 2 (рис.

53)

на центр нижнего сечения и '~•' и ~2' на

центр верхнего сечения. Если из-за отсутствия видимости вести наблюдения засечки

на

непосредственно

центры

на

получают

центры невозможно,

как

среднее

из углов,

то углы

измеренных

на края башни по направлению касательных. ·Строгое решение задачи по вычислению координат центров

сечений башни, определяемых многократной засечкой, осу­ ществляются по способу наименьших квадратов (параметриче­ ским способом). При

наличии

упростить,

трех опорных

получая

пунктов

окончательное

весовое из величин, вычисленных

вычисления

значение

из

крена

как

однократной

можно среднее

засечки

с

двух пар опорных пунктов:

Q' jP 1

Qj

+ Q"jPz

Р1 + Pz

=

где Р 1

'

и Р2- веса

определения

величин

крена

опорных пунктов, вычисляемые по формулам вида

Р=

120

р2

ь2

(

sin4

sin2 ~ 1

+

у

sin 2

~2 )

=

р2

sin 2 у

S21

+S , 22

с

двух

пар


где ~~ и ~ 2 - углы засечки; Ь - базис засечки.

Ошибку определения

'У- угол при наблюдаемой точке;

полного крена однократной засечкой

из наблюдений точек на нижнем и верхнем сечении находят по формулам вида

т' Q 1-

mr,Ь = -.ps1n 2

у

r:~-:-:=--:---:-~:-: у 2 (sin 2 ~ 1 sin 2 ~2),

+

где m~- ошибка измерения углов засечки. Ошибка окончательного значения крена, формуле (44), равна

вычисленного

по

Координаты точки на нижнем сечении сооружения можно оп­ ределять ординат,

другими

методами,

замкнутым

например,

методом

полигонометрическим

ходом

полярных

ко­

с включением

в него пунктов, предназначенных для наблюдений

точки

на

верхнем сечении.

Способ горизонтальных углов Теодолитом на двух пунктах опорной сети 1 и // в началь· ном цикле наблюдений измеряют углы между направлениями па ориентирные пункты /// и IV и направлениями на идентич­ ные точки нижнего и верхнего сечения башенного сооружения

(рис.

54).

Желательно, чтобы последние

шв............ Рис.

54.

Схема определе­

направления

были

................

ния крена способом горн· зонтальных

yr.'IOB

121


приблизительно

взаимно

перпендикулярными.

Составляющие

и полный крен находят из выражений

Qr= ~~o1SJO; Qп= ~~'o1Sno р

;

Q=-./Q 2r+Q 211 •

( 45)

р

где ~~01 = ~ro 1 -~ro, ~~' 01 = ~по-~по 1 - разности измеренных углов; Sю и Sно- горизонтальные расстояния, которые могут быть определены прямой засечкой с пунктов 1 и 11 или из ре­ шения обратных геодезических задач по координатам пунктов !, 1/ и наблюдаемой точки О.

Если направления с опорных пунктов располагаются под некоторым углом засечки

"(,

но отличающимся от. 90о в неболь­

ших пределах, то полный крен вычисляют по формуле

Q = -·.-1-1/r Q2r + Q 2 п- 2QrQп COS у.

(46)

Sln '\'

Точность определения крена этим способо~I в основном за­ висит от точности измерения углов. При Sю=Suo=S ошибка определения крена по формуле (45) равна mQ = 2Sm~f2, а по формуле (46)-mQ= (2m~S)/(psiп"(). В последующих циклах наблюдений измерения углов на точку нижнего сечения. можно не производить, беря их значе­ ния из начального цикла.

Способ малых углов На опорных пунктах измеряют малые уг.1ы между направ­ лениями

на

центральные

или

другие

идентичные

точки

нижне­

го и верхнего сечения сооружения (см. рис. 54). Крен вычисля­ ют по формулам (45) и (46). Способы горизонтальных углов и малых углов не требуют создания специа.1ьной опорной сети н единой ·с сооружением системы координат. Наблюдения мож­ но

вести

с

отдельных

закрепленных

вокруг

сооружения

опор­

ных пунктов. Из анализа точности определения кренов по формулам (45) и (46) легко установить, что расстояния от опорных пунктов до наблюдаемых точек, а также угол пересе­ чения измеряемых направлений достаточно знать приближенно. Например, можно определить их графически по генплану со­ оружения. Для этого опорные наблюдательные пункты должны иметь

плановую

привязку

к

существующи~

элементам

ситуа­

щш или сооружению, чтобы быть нанесенными на генплан. При­ ближенное определение расстояний и уг.1а пересечения направ­ .1ений возможно также из простейших геодезических построе­ ний невысокой точности, связывающих опорные пункты и

наблюдаемую точку. Например, это может быть теодолитный нли тахеометрический ход, включающий опорные пункты и наблюдаемую точку в нижнем сечении, илн измеренные рас­

стояния между пунктами и прямая засечка наблюдаемой точки. При измерении направлений на верхнюю точку сооружения

с.1едует учитывать влияние наклона оси вращения трубы из-за

122


невертикальности как

известно,

долита,

не

и тем

основной

оси

исключается

больше- чем

вращения

при двух

теодолита,

положениях

больше угол

которое,

круга

наклона.

тео­

Поправку

в измеренное направление находят по формуле 't

~ 11 =b-tgv,

2

где

,,

-угол

наклона

измеренного направления;

Ь- наклон

оси вращения трубы, измеренной по уровню алидады горизон­ тального

круга,

по

которому

основная

ось

инструмента

приво­

дится в отвесное положение (в полу делениях уровня); т- цена деления уровня.

Для повышения надежности определения крена рассмотрен­ ными способами наблюдения производят с трех-четырех опор· ных пунктов, беря среднее из полученных результатов.

Способ

горизонтальных

С одного

опорного

пункта,

и

вертикальных

распо.10женного

на

углов

возможно