Page 1


ГЕОАЕЗИЧЕСКИЕ МЕТОАЬI ИССЛЕАОВАНИЯ

АЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ

LJll c::::1ii.i Москва "Недра"

1991


УдК

С.

528.482

Геодезические методы иссаедования деформаций сооружений/А. К. Зайцев, В. Марфенко, Д. Ш. Михелев и др.- М.: Недра, 1991.-272 с.: ил.­

ISBN 5-247-02344-7 Приведсны сведения о деформациях сооружений и причинах нх noяв.It:IIJВJ. Изложены принщшы обоснования требусмой точtJОС111 и пернодичносп• на{j,J;о­ дениii, отмечена необходи~юсть проrнознрования деформацнй. ОпнсаЕы r:>снов­ ные тнnы геодезических зпаков, указаны требования к нх конструкl!иям. Осо­ бое вниманне уделено знаl<ам исходной ос1ювы, на строи rс.%иых констру.щ•I;JХ 1' технологическом оборудованин. Приведсны методы наблюдений за оса ыюш и горизонтальными смещениями сооружений. Освещены пrшщипы м а тем .1 rii'IPcкoii обработки результатов измерений. Рзссмотрены примеры наблю;:r.:н;Jii 11а крупных сооружениях.

Для научных работников. работающих в об.'lасти геодезии. Табл.

21,

ил.

119,

список .liП.-

29

назв.

Авторы: А. К. ЗАйЦЕВ (4.2, 11.1, 12.4), С. В. МАРФЕНКО (rл. 2, 5, 8), Д. Ш. ЛШ­ ХЕЛЕВ (введение, гл. 9, 1.1, 1.3, 1.4, 3.1. 3.2, 3.4-3.6. 4.1). И. Ю. ВАСЮТИН­ СКИй (гл. 10, 1.2, 3.3, 11.3, 12.2, 12.3), Е. Б. КЛЮШIО-1 (1 1.2), М. В. !ША­ НОВ (1.5, 3.7, r.1. б, 7, 12.1), Х. К. ЯМБАЕВ (4.3).

НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ Зайцев Альберт Константинович Марфеико Сергей Васильевич МиХ(.'.~ев Давид Шаевич и др.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЬI ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФОРМАЦИИ СООРУЖЕНИИ Заведующий редакцией И. О. Паркони Редактор издательства О. А. Малыхина Переплет художника Б. К. Силаева Художественный редактор О. Н. Зайцева Технические редакторы Л. Н. Фо.мина, Н. В. Панфилова Корректор Е. М. Федорова ИБ

N2 8908

Сдано в набор 08.02.91. Подписано в печать 14.06.91. Формат 60Х88 1 / 10 Бумага книжно-журнальная. Гарнитура Литературная. Печать высока».

Усл.-печ. л. Заказ

16,66. Уел. кр.-отт. 16,66. .N2 903/2845-2. Цена 3 р. 90 к.

':У'ч.-изд. л. 17,82.

Тираж 1400 эю.

Ордена «Знак Почета» нздате.1ьство •Недра», 125047. Москва. Тверская застава, :1. Московская тююграфня ;н, 11 Государственного комитета СССР по печати. 1 IЗIG5 . .Чпсtша Нагатинекая ул., \.

1802020000-229

r04З(ot)-9J

185-91

ISBN 5·247-02344-7

©

Коллектив авторов,

\991


Е!ЗlДП-IИС

Ilи одно строительство крупных сооружений

не обходится

без деформационных измерений, а д.'lЯ сооружений, где от ве­ .'lнчины происходящих деформаций за.висит их устойчи•вость и особенно нормальный режим технологического процесса, на­

блюдения, начатые 1в строительный период, могут продолжать­ ся и весь период эксплуатации. При этом объем и сложность наб.1юдений, а также требования к точности их результатов зависят прежде всего от вида сооружений и условий их экс­ плуатации. Например, если для строительных конструкций ошибки измерения деформаций выражаются единицами мил­ лиметров, для технологического оборудования они могут опре­ деляться десятыми до.1ями, а для особо чувствительного к де­ формациям- сотыми долями. В последнем случае наблюдения могут быть организованы н за основанием будущего сооруже­ ния в предпостроечный период, т. е. в его естес'l'венном со­ стоянии.

Для ются

обеспечения

специальные

современных

методы

и

требований

средства

разрабатыва-

измерении,

основанные

на последних достижениях науки и техники. Специфика на­ блюдений позволяет, а порой и требует применения автомати­ знрованньiх систем и приборов. Для оценки и инженерной интерnретации результатов на­ бтоденнй исnользуются методы математической статистики, что в современных условиях немыслимо без применения раз­ личных ЭВМ.

К настоящему •времени накоплен

большой опыт в области

теории и практики геодезических измерений деформации соору­ жений и существует необходимость его обобщения. В этой связи авторы задзлись целью по результатам опубликованных работ и собственных разработок изложить современное со-

стояние проблемы.


Глава

1

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ДЕФОРМАЦИИ СООРУЖЕНИИ

1.1.

ДЕФОРМАЦИИ

СООРУЖЕНИИ

И

ПРИЧИНЫ

ИХ

ПОЯВЛЕНИЯ

Вследствие конструктивных особенностей, природных ус.lо­ вий и деятельности чео~1овека, сооружения в uе.1ом и их отде:Iь­ ные элементы испытывают различного. рода деформаuии.

В общем случае под термином деформация понимают изме­ нение формы объекта наблюдений. В геодезической же прак­ тике традиционно

принято

вую очередь,

изменение

как

рассматривать по.10жения

первоначального, а изменение от функции смещения.

его

деформации,

объекта

в

пер­

относительно

формы- как производную

Под постоянным дав.пением массы сооружения грунты 16 ос­ новании фундамента постепенно уплотняются ( сжимаюоrся) н происходит смещение в вертикальной плоскости или осадка со­

оружения. Кроме да1вления собственной массой осадка соору­ жения может быть вызвана 11 другими причинами геологичес­ кого и гидрогео.тюгического характера (карстовые п оползневые явления, изменение уровня грунтовых вод); динамическим воз­

действием (-работа тяжелых лрессов и молотов. вибрация двн­ жущихся агрегатов, движение тяже-1ого транспорта); сейсмиче­ скими явлениям·и и дР-..с При коренном изменении структуры макролористых и рыхлых грунтов происходит быстро протека-. ющая 160 времени деформация, называемая лросадкой. В том случае, когда грунты под фундаментом сооружения сжимаются

неiQдинаково

или

нагрузка

на грунт разJшчния,осад­

ка имеет неравномерный характер. Это привод:ит к другим ви­ дам деформаций сооружения: горизонта.1ьным смещениям, кре­ нам, лерекосам, прогибам, кручению, которые внешне могут проявляться в виде трещин и даже раз.lомоJВ

Смещение сооружений в горизонтальной п.1оскости может быть также вызвано боковым дав.lением (грунта, воды, ветра и т. п.), наличием изгибающих моментов. Высокие сооружения башенного типа (дымовые трубы, те­ дебашни 11 т. n.) испытывают кручен11е 11 нзгнб. вызываемые неравномерным

солнечным

нагревом

или

ветровым

давлением.

Оценку состояния сооружения nроизводят по величинам де­ формаций, наблюденных для точек, фиксированных в характер­ ных местах сооружения. Таким образом, вид н процесс дефор· мащш могут быть описаны функцией 11зменення пространствеи­ ного положения точек за выбранный интерва.1 времени относи­ тельно мени.

4

nринятого

начального

положения

и

начала

счета

вре­


А б с о л ют н у ю, и л и п о л н у ю, о с а д к у S каждой СУГ­ дельной точки сооружения вычисляют как разность отметок на­ чального Но и текущего Hi циклов измерений, определенных относительно отметки исходной точки, принимаемой за непо­ движную,

S=Hi-H0 • Аналогично можно !Вычислить осадку за время между предыду­ щим и последующим циклами.

Сред н я я

осадка

Scp

!Всего сооружения и.1и отдельных

его частей определяется как среднее арифметическое из суммы абсолютных осадок всех n его точек:

n

Scp=~S/n. i

Одновременно со средней осадкой для полноты общей хн­ рактеристики указывают наибольшую Smax 11 наименьшую Smln осадки точек сооружения. Р аз н о с т и о с а д о к ~S двух точек i и j или двух (т и п) ци'клов наблюдений вычисляются соот'ветственно по формулам:

~Si,i=Sj-Si;

~Sm,n=Sп-Sm.

Послойную деформацию ~Sz грунтов основания или толщи тела сооружения мощностью Z опреде.1яют как рнз­ ность

осадок

точек,

закрепленных

в

кровле

и

подошве

слоя

грунта или сооружения:

~Sz

= Sкp-Suoд·

f

Симметричный относительный прогиб сооружения вычисляют по формуле

f=

[2Sк-(Si

отдельных частей

+ Si)]/2/,

Где Si И Sj- ОСаДКИ ТОЧеК i И j, фиксиро!ВаННЫХ На краях прюю­ ЛИНеЙНОГО участка сооружений длиной /; Sк- осадка точки К, расположенной 1В середине между точками

Напра1Вление

прогиба

определяется

i и j. знака~ и:

плюс- при

выпуклости вверх, минус- вниз.

Крен или наклон определяется как разность осадок точек н

j,

фиксированных

на

противоположных

или его частей вдоль выбранной

краях

i

сооружения

оси. Наклон в направлении

продольной оси сооружения именуют завалом, а в направлении поперечной оси- перекосом. Для оценки устойчивости соору­ жения более наглядной является характеристика крена, отне­

сенная к расстоянию между точками К вычисляют по формуле:

К=

(SJ-Si)/1.

i

и

j.

Относительный I\рен


Горизонтальное смещение q отдельной точки сооружения характеризуется разностью ее координат Xm, Уm и Xn, У n со­ ответсТIВенно в т и п-ом циклах наблюдений. Положение осей координат, как правило, ·совпадает с главными осями ·сооруже­

ния. Вычисляют смещения в общем случае по формулам:

qx

·с Хп-Хт;

qy=Y,.-Ym. Кручение плоских элементов сооружения возникает в слу­ чае,

ко г да

их

параллельные

стороны

испытывают

противопо­

ложные по знаку деформации. Кручение сооружений башенно­ го тиnа относительно вертикальной оси характеризуется изме­ нением углового положения радиуса-вектора фиксиро1ванной тачки,

проведеиного

из

центра

исследуемого

горизонтального

сечен н я.

Изменение величины деформации за выбранный интервал 1времени характеризуется средней скоростьЮ деформации VcP· Например, средняя скорость осадки исследуемой точки за про­ межуток времени между m-ым и п-ым циклами измерений

t

будет равна

Vcp=

·

(Sп-Sm)/t.

Различают среднемесячную скорость,

когда период

ется числом месяцев, среднегодовую, когда лет, и

1.2.

r.

t

t

выража­

выражено чис.'!ом

д.

ЗАДАЧИ И ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИИ ДЕФОРМАЦИИ

Повышение качества строительства, увеличение долговечно­ сти

·возводимого

крупного

современного

инженерного

сооруже­

ния невозможно без 1вьшолнения комплекса мероприятий по определению ве.шчин деформаций и выявлению причин их воз­ никновения.

Деформации (осадки, плановые смещения, к·рены, кручение и др.) зданий (сооружений) и отдельных их частей в процессе стронте.1ьства н эксплуатации могут явиться причиной наруше­ ний запроектированных условий работы строительных конст­

рукций, их перенапряжения, а это может привести в отдельных с.'!учаях к весьма отрицательным последствиям. Кроме того, на некоторых объектах здания и сооружения, расположенные ав­ тономно, могут быть связаны между собой единым техно.'!оги­ чески~.!

процессом.

Jjаблюдения за деформациями многих сооружений одинако­ но важны в строительный, монтажно-наладочный и эксплуата­

н ионный перподы. На

различных этапах

nлуатации

сооружений

на

проектир01вания, основании

дениJ'i решают разные задачи.

6

возведения

результатов

этих

и экс­ наблю­


1. Результаты наблюдений за деформациями цаний (соору­ жений), возводимых на различных грунтах и в различных при­ родных

условиях,

тельных

и

могут

вносить

технологических

коррективы

расчетов

на

в

стадии

методики

строи­

проектирования

новых аналогичных объектов. Опыт наблюдений за деформа­ циями объектов дает возможность избежать грубых просчетов при прогнозе осадок, подъемов, кренов зданий (сооружений).

Проведение наблюдений за деформациями сооружений в

2.

период

строительства

позволяет

корректировать

технологичес­

кую схему производства строительных работ и монтажа конст­ рукций. Например, результаты наблюдений за осадками и на­

клонами могут быть использованы при разработке оператив­ ной программы и графика бетонирования, скорости загрузки основания и т. д. На ответственных сооружениях технологичес­ кое оборудование нужно устанавливать с учетом выявленных характера и скорости осадок, смещений, кренов, кручений фун­ даментов и строительных конструкций. В противном случае, к наладочному и эксплуатационному периоду пределы работы юстировочных

механизмов могут оказаться недостаточными для

корректировки ческие

положения оборудования.

измерения

дают

материал

для

Кроме того, геодези­

прогнозирования

смеще­

ний наблюдаемого сооружения в целом. 3. Весьма важны наблюдения за деформациями ответствен­ ных сооружений в процессе эксплуатации для прави.1ьной оцен­ ки

технического

состояния

сооружения,

принятия

своевремен­

ных эффективных строительных мер по укреплению осноiВания, конструкций и предупреждения возможных аварий, особенно при

наличии

прогрессирующих

тичных деформаций грунтов

осадок,

основания,

протекании

вязко-плас­

вызывающих незату­

хающую установившуюся ползучесть грунтов. Наблюдения за деформациями могут оноевременно выявить возникновение и причины деформаций, не предусмотренных проектом. Это осо­ бенно важно на таких социально опасных сооружениях, каi< атомные

электростанции,

ПJiотнны

крупных

гидроузлов

и

др.

4.

На некоторых сооружениях с переменными параметрами нагрузок пр<>ведение оперативных наблюдений за осадками и наклонами обеспечивает нормальную работу строительных конструкций. Примерам таких сооружений могут служить зер­ новые элеваторы, построенные на сжимаемых грунтах. При за­ грузке отдельных силосных зданий эJiеватора взаимное по.lо­ жение

последних

по

высоте

может

измениться

настолько,

что

возникает опасность образования трещин и нарастания кренов. Геодезические наблюдения за осадками и наклонами могvт

оказать неоценимую услугу, оперативно обеспечивая обоснова-н­ ный режим загрузки отдельных силосов. Так, ес.1и осадки и на­ клоны

одного

силоса

достигают

предедьных

величин,

загру3ку

его прекращают и начинают работу на другом участке и т. д. Такого же рода примеры можно при•вести из об.1асти гидротех­ нического строительства, когда ощутимые деформации плоп:н,

7


особенно в зонах тектонических разломов, могут послужить сигналом для регулирования объема водохранилища. На ряде

сооружений наблюдения за деформациями производят 1В основ­ но:v~ в периоды максимальных значений величин внешних на­ грузок .на конструкции (например, давлений снегового покрова в очень снежные зимы, при стихийных бедствиях и т. д.). 5. При планируемых реконструкциях зданий и сооружений наб.1юдения за деформациями помогают определить дополни­ те.•Jьные

нагрузки

на

основание

и

за

счет

этого- возможность

надстро;"lки здания.

G.

На

крупных и о11ветственных

уникальных сооружениях

наблюдения за деформациями выполняют и после их стабили­ зации с целью ~ыявления отдельных элементов оборудования, положение которых подлежит юстирооке, и обеспечения нор­

мальнего технологического режима их работы. Согласно СНиП 3.01.03-84 «Геодезические работы в строи­ тельстве»

геодезические

измерения

деформаций

оснований,.

констру'кций зданий, сооружений и их ча·стей, если это 1Пре.ztу­ смотрено

проектной

надзоро:~-1

или

документацией,

органами

став геодезических

устан01влено

государственного

надзора,

работ, выполняемых на

а1втор•ским

входят. в

со­

строительной пло­

щадке.

Геодезические измерения деформаций оонований, конструк­ ций зданий (сооружений) и их частей в процессе строительства являются обязанностью заказчика- дирекции строительства или эксплуатируемого объекта. Стоимость этих работ включа­ ется в стоимость строительства. В период эксплуатации зданий и сооружений геодезические наблюдения за деформациями могут IВыполняться за счет основной деятельности предприятия (организации). Для выполнения геодезических наблюдений за деформациямп может быть создана специальная геодезическая группа натурных наблюдений, как правило, в отделе капитального строительства застройщика. В отдельных случаях (для специальных и уникальных со­ оружений) заказчиком наблюдений за деформациями может являться не застройщик, а проектная или научно-исследова­ тельская организация.

На заводах, где созданы группы генплана, наблюдения за деформациями отдельных сооружений могут выполняться без привлечения геодезистов специализированных организаций. Для наблюдения за положением технологического оборудо­ вания сооружений в процессе эксплуатации заказчики, как правило, создают свои геодезические группы.

На

различных инженерных объектах геодезические работы

по наблюдениям за деформациями 1В период строительства и эксплуатации по своей структуре могут очень сильно отличать­ ся друг от друга. Наиболее с.'lожный состаiВ геодезических ра­ бот данного вида характерен для гидротехнических сооруже-

8


ний, различны.х ускорителей заряженных частиц, атомных электростанции, антенных комплексов и др. Причем, на таких сооружениях организация наблюдений начинается одновремен­ но с проектированием. Еще в процессе изысканий на площад­ ках наиболее сложных и ответственных объектов организуют наблюдения за естес'f!венными микросмещениями раз.'!ичных го­ ризонтов горных пород основания. С самого начала строите.1ь­ ства ведутся наблюдения за упругой отдачей д.'!я кот:ювана. Наблюдение за осадками и деформациями строительных конструкций ведут весь строите.1JЬный период, а на бо.1ьшинст­ ве крупных инженерных сооружений- и в эксплуатационный период неограниченно во времени или до наступления лизации деформаций.

стаби­

Для инженерной интерпретации результатов измерений де­ формаций изучают возможные причины их возникновения. Ос­ новной интерес представляют геологические, гидрогеологичес­ кие

и

климатические

дельных

слоев

данные,

грунта

в

основания,

числе

которых:

уровень

мощность

грунтовых ·вод,

от­

фи­

зико-механические свойства грунтов и др. В ряде случаев не ограничиваются изучением материа.'юв изысканий, а парал­ лельна с измерениями деформаций организуют специальные наблюдения за изменением состояния и термическим режимом грунтов

и

подземных

вод,

Ведется учет изменения

за

из·менением

строительной

и

н

др.

технологической

метеодаиных

на­

грузки.

Работу по наблюдениям за деформациями зданий (сооруже­ ний) выполняют по специально разработанному проекту, кото­ рый включает в себя следующие основные сведения: техническое задание на производство геодезических работ с указанием точностных требований; описание объекта работ, его строительных характеристик, nриродных условий, режимов работы; схему измерений по nлановым, высотным сетям и другие виды работ;

конструкции центров геодезических

сетей

и

деформацион-

ных знаков;

расчеты точности измерений; описание методов и средств измерений;

рекомендации

по

математической

обработке и

интерnрета­

ции результатов геодезических измерений;

вопросы организации работ на объекте (объемы и график работ,· состав исnолнителей, список необходимых приборов, оборудования и спецодежды и т. д.); вопросы охраны труда и техники безоnасности; смету.

Расходы по разработке проекта могут оnлачиваться заказ­ чиком по специальной смете или учитываться в общей смете на nроизводство работ.

9


Зак.nю.,.енме доrовора на nроекУнwе рабоУы

Составление те~енмческоrо задания

Разработка nроекта rеоде3t'lческих работ

no

н.бnюдениям за доформ-ИАми

Заключение доrовора на •"•nо.лнение матуральнь1х наб.nюденмй

Рекоrносцмровка rеодезических сетей и

Закл;tАка ценtрОв и деформационных

мес1' установки знаков

знаков

ПроведР.ние nnaнoвt.1x цмкnов наблюдений

Проведе'tие внеnлановых цикпов

за деформациями

набnюдений за деформациЯми

Математическая обработка _материалов измерений

Интерnретация результатов измерений и анализ деформаций

Составление rодовых техни"''еских от"''етов

Рис. 1. Обобщенная схема комплекса работ по наблюдешrям за деформациями зданий (сооружений)

На рис. 1 представлена обобщенная схема комплекса работ по наблюдениям за деформациями зданий (сооружений). В от­ дельных случаях она может быть упрощена или дополнена. Если наблюдения выполняет геодезическая бригада специализированной изыскате.пьской организации или проектно­ изыскательского

следний на

института

по

договору

период производства

работников жилыми

и

рабочими

с

заказчиком,

то

по­

работ обязан обеспечить ее помещениями, складским

по­

мещением для 1временного (на период цикла измерений) или постоянного (на весь период производства наблюдений) хра­ нения приборов, оборудования, спецодежды. Заказчик обязан так~\е предоставлять геодезической бригаде транспорт по мере необходимости. Иногда, согласно особым условиям договора, заказчик берет на себя обязательс11во предоставлять временных

рабочих для выполнения геодезических измерений. Оплату их труда

в

этом

случае

заказчик

производит

ды сметой не предусматриваются.

10

сам,

и

такие

расхо­


По результатам измерений и анализа деформаций заказчику ежегодно передается технический отчет. Оперативная инфор­ :.~ация

может

передаваться

заказчику

после

каждого

цикла

из­

мерений.

J.;j.

ТОЧНОСТЬ НАБЛЮДЕНИИ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

И ПРИНЦИП ЕЕ ОБОСНОВАНИЯ

При изучении

деформаций сооружений геодезическими ме­

тодами ·возникает необходимость назначения или расчета точ­ ности измерений. Важность этого вопроса несомненна, так как от его решения зависит выбор метода и средств измерений, затраты

трудовых

и

ное,- достоверность

материальных

ресурсов

и,

что

самое

важ­

получаемых результатов.

Точность измерений может быть указана в техническом за­ дании на производст1во работ, в нормативной литературе или получена расчетным

В

путем.

нормативных документах требования

к точностн опреде­ .:1ения осадок или горизонтальных смещений характеризуются с.1едующими величинами средних квадратических ошибuh". для нозiВодимых зданий и сооружений на грунтах: скальных или полускальных- 1 мм; песчаных, глинистых 11 других сжимаемых грунтах- 3 мм; насыпных,

просадочных

п

других

сильно

сжимаемых

грун-

тах- 10 мм; для земляных сооружений- 15 мм. На оползневых участках при наблюдениях за состоянием грунта осадки измеряются со средней квадратической ошибкой 30 мм, а горизонтальные смещения- 10 мм. Крены дымовых труб, мачт, высоких башен и других по­ добных сооружений измеряют с точностью, зависящей от высо­ ты Н сооружения, и характеризуемой в среднем величнна:.~и 0,0005Н- O,OOOlH. Понятие «точность измерения деформаций» имеет два ас­ пекта. Речь может идти как об исходной точности определения самой величины деформации, так и о точности непосредственно геодезических измерений. Например, применительно к изучению осадок можно говорить об ошибке определения осадки- и об ошибках определения превышений в циклах нивелирования. Очевидно, если изiВестны исходные требования к точности, оп­ ределить требования к измерительны:.~ операциям сравнитель­ но несложно. Для этого необходимо выбрать метод 11 разра­ ботать схему измерений, а далее выполнить расчеты по оценке проекта, из которых

и определится искомая точность . .Методи­

ка такого расчета из.тюжена в гл. 3. Исходная точность может быть определена исходя из реше­ ния двух задач деформационных измерений, возникающих в практике: выявления аварийной ситуации, когда деформация может достигнуть расчетной критической ве.1ичнны, н nоследа-

11


вательнаго

во

времени

описания

самого

процесса

протекания

деформации.

В первом случае основу расчета

соста~ляют

критические

(допустимые) величины деформаций, взятые из соответствую­ щих нормативных документов (например, СНиП 2-02-01.83

«Основания зданий и сооружений») или из проекта. Целесообразно потребовать, чтобы средняя квадратическая ошибка определения критической величины деформации Фкр не превосходил а

тФкР =:;;:;; Ф~<р/2!~,

(1)

где t~- нормированный коэффициент, за~исящий от вида рас­ пределения и уровня доверительной ~ероятности.

Как пра•вило, закон распределения ошибок геодезических измерений близок к нормальному, а доверительная вероятность для подобного рода ответственных работ принимается равной 0,997, тогда t~=3,

(2) Например, для некоторых видов гражданских зданий абсо­ ·'l!отная осадка S допускается до 8 см. Тогда, согласно (2) средняя квадратическая ошибка ее определения ms может быть принята равной m 8 =0,17 ·8~ 1,4 см. Подобные случаи весьма редки в практике наблюдений за деформациями, так как суждение

о критической J;lеличине де­

формации может оказаться запоздалым.

Во втором, более массо~ом, случае определяется степень деформации, характеризующейся величиной и скоростью, т. е. изменением деформационного процесса за !ВЫбранный интервал времени. Отсюда следует, что при назначении точности измере­ ний целесообразней исходить из ~еличины VФ скорости дефор­ мации. Для этого случая по аналогии с ( 1) можно написать

VФ =Ф(ti)-Ф(ti-д;;;::: 2t~mvФ' где Ф (t) -величина деформации на момент времени t. Следуя рассуждениям, приведеиным выше, и принимая t~= =3, полу'чаем

(3) Величина скорости деформации может быть установлена по расчетным

данным

или

на

основе

динамического

прогнозиро­

вания, когда для определения величины деформации за неко­ торый период необходимо знать значения в предшествующий период. Это означает, что первоначальная точность измерений, назначенная

по

пред~арительным

расчетам

или

на

основе

ана­

логий, корректируется в процессе наблюдений в за~исимости от резу.flьтатов.

12


Например, по пред•варительным расчетам, выполненным при проектировании, тельства

установлено,

сооружения,

достигнет величины возведение

что

возводимого

моменту

на

окончания

строи­

песчаных грунтах,

осадка

мм. Согласно календарному графику,

100

основных

к

конструктивных элементов

этого

сооруже­

ния будет продолжаться 2 года. Предполагая, что нагрузка на основание от массы сооружения будет У'ВеличиiВаться равно­ мерно, а наблюдения будут производиться раз в квартал, мож­ но

определить ежеквартальную

Для данного примера она на основании формулы (3) Рассчитанная величина 1\Iерений в первых циклах. чае

их

несовладения

с

скорость

нарастания

осадки.

составит Vs= 100/8~ 12 мм. Тогда, получим mv 5 =2 мм. является исходной для точности изПо полученным результатам, в слу­

расчетными

величинами,

исходные

тре­

бования уточняются. Существуют и более строгие методы расчета исходной точ­

ности наблюдений за деформациями

[23], однако они достаточ­

но сложны и не всегда близки к реальным, так как основыва­ ются на априорной информации о происходящих процессах. В современной практике известны случаи, когда характер деформации по особому влияет на нормальный режим техно­ .·югического процесса. Примерам могут служить ускорители заряженных

частиц,

для

которых

важны

не

отдельные

•Вели­

чины деформаций опорных конструкций, а их функциональное возмущающее влияние. Допустимые искажения описываются вполне

определенным

математическим

выражением,

на

основа­

нии которого и может быть установлена необходимая точность измерений. Она подсчитывается как ошибка функции допусти­ мых искажений. Когда по условию задачи требуется определить закон из­ менения деформаций с целью их прогнозирования, то вопрос о точности измерений может быть решен двумя путями. Пер1Вый путь аналогичен тому, что был рассмотрен выше (форму­ ла (3)) для обычного случая наблюдений. Здесь лишь необ­ ходимо повысить надежность измерений за счет уменьшения соотношения между ошибкой и результатами измерений. Во втором

случае ставится условие достижения

«максимально воз­

можной» точности измерений. Для этого разрабатываются ме­ тоды и средства измерений, соответствующие самому высокому современному уровню науки и техники. Большие затраты в этом случае должны быть оправданы целью, ради которой ор­ ганизуется наблюдение.

1.4.

ПЕРИОДИЧНОСТЬ НАБЛЮДЕНИй ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

Выбор интервала времени между последовательными цик­ лами наблюдений, наряду с обоснооанием точности, имеет су­ щественное значение. Разумно потребовать, чтобы частота си­ стематических наблюдений обесrтечивала возможность сужде-

13


ния о неизменности характера

лроцесса деформации, с одной

стороны, и не проnустить момента его изменения- с другой. Наблюдения за деформациями строящихся важнейших со­ оружений начинают сразу же после начала возведения фунда­

мента. Если первый ЦИКJI наблюдений будет nроведен с запоз­ данием, то nоследующие наблюдения будут в значительной сте­ nени обесценены. Для лервоначальных циклов nериодичность оnределяется в основном необходимостью получения информации о реализации технологического лроцесса измерений с зада н ной в проекте точностью. Когда же набJiюдения становятся систематическими, то возникает воnрос о технико-экономической целесообразнос­ ти выбора времени между последовательны:~-~и циклами. При этом желательно увеличение времени между цнкш1ми без nо­ терь информативности о nроцессе деформацин. Частота наб.пюдений зависит от многих факторов; тиnа со­ оружения, состава и физического состояния грунтов основания, вида изучаемой деформации, периода возведения 11:111 экс­ nлуатации сооружения и т. д.

Например, осадки возникают сразу же с nоявJiенисм на­ грузки на основание, а другие виды деформаций- no мере воз­ ведения самого сооружения 11 вс.'!едст•вие действия внешних факторов. Быстрее всего завершаются деформации у ска.lь­ ных nород, где они сводятся к упругим деформациям н закры­

тию трещин. Сравнительно быстро на

песчаных

грунтах

и

на

долгое

завершаются деформацнн

время

растягиваются

на

гли­

нистых.

Основная

часть деформаций

nриходится

на строительный

nериод (от может

50 до 85%), nоэтому число наблюдений в это время оnределяться no мере роста нагрузки на основание.

При выnолнении наблюденнй необходимо учитывать воз­ можность воздейст•вня на сооружение nриродных факторов: 113менения термических и гидратермических условий, сейсмично­ сти,

морозного

пучения

и

оттаивания

вечномерз.1ых

грунтов,

сезонных колебаний уровня грунтовых и подпорных вод и т. п.

Необходимо также учитывать влияние техногеиных процессов: проведение nодземных работ, возведение вб.шзи наблюдаемого :щания новых круnных сооружений, искусственное изменение уровня грунтовых вод, вибрация от различного рода механиз­ мов и т.

п.

Вышесказанное дает возможность определить nериодич­ Еость наблюдений за деформациями. Прежде всего эти на­ б.1юдения должны быть систематическими: в начале строи­ те.li>ного nериода наблюдения организуют ежемесячно, по мере нпкопления 11 оценки материала- раз в квартал. Обязательны наблюдения в периоды достижения нагрузки в 25, 50, 75 11 100% полной массы сооружения. После достижения noc.1eднeii (·в период эксnлуатации сооружения) наблюдения выполняют 1-2 раза в год до полной стабилизации деформаций. Д.1я осо-

14


бо чувствитедьных к деформациям сооружений наблюдения произ!Водят и после стабилизации с интервалом до 2-3 лет. При появлении сн.тJыю дейс11вующих природных и техноген­ ных факторов набдюдения выполняют до и после их воздейст­ вия.

Существуют н расчетные

методы

[23]

определения перио­

дичности наблюдений за деформациями. Все они основаны на прогнозировании величин деформаций.

1.5.

ИЗУЧЕНИЕ ПРИЧИН ПОЯВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИй

Исключите.1ьно важным при производстве работ по наблю­ дениям за деформациями инженерных сооружений является знание возможных причин возникновения деформаций. Для вьJЯIВЛения и анализа причин максимально использу­ ются данные изыскателей, проектир01вщиков, строителей и экс­ плуатационников. Эти данные, как правило, содержат расчет­ ные сведения о величинах и характере ожидаемых деформаций, которые могут быть учтены при определении сроков, периодич­ ности и детальности наблюдений. Анализ собранных данных позволяет определить состав и необходимый объем дальней­ ших исследований. В значительной мере деформации инженерного сооружения определяются несущей способностью грунтов, лежащих в осно­ вании фундаментов. Характеристика грунтов приводится в ма­ тери ал ах инженерно-геологических изысканий, используемых для разработки проекта инженерного сооружения. Основной ннтерес

представляют

те

инженерно-геологические

данные,

ко­

торые используются для расчета ожидаемых осадок фундамен­ тов:

мощность

отдельных

слоев

грунта,

уровень

грунтовых

вод,

физико-механические свойства грунтов основания на всей ак­ тивной зоне сжатия, коэффициента пористости, сжимаемости, сопротивления сдвигу, а д.1я связных грунто'в- коэффициенты фильтрации, структурной прочности, начального градиента на­ пора

и,

кроме

того,

параметры

ползучести

для

плотных

и

вяз­

ких Г ЛИН.

В'се эти данные изучаются примснительно к условиям ис­ следуемого инженернота сооружения. При этом целесообраз­ но

использовать

инженерно-геологические

разрезы

по

линиям

расположения наибо.'lее ответственного сооружения с краткой характеристикой физико-механических свойств грунтов и уров­ ня

подземных

которой

вод,

выде.'lены

а

также

участки,

инженерно-геологическую

различные

по

карту,

на

деформационным

свойствам грунтов. Используемые материалы должны позво­ .1ить 1В дальнейшем произвести сравнение модуля деформации грунтов, принятого для расчета ожидаемой осадки, с его же значением, вычисленным по величинам деформаций, получен­ ным из наблюдений. На основе такого сравнения можно оце­ нить эффективность методики расчета ожидаемых осадок и

15


уточнить значение модуля деформации, что чрезнычайоо важно для теории и практики прогноза осадок фундаментов/ Особо выделяются участки с пониженными лр6чностны~и свойствами грунтов, прежде всего те, где имеет место неодно­ родность основания и, следовательно, неизбежны разные по ве­ личине и продолжительности осадки. Такого рода неравномер­ ные осадки нозникают и вследстние разной нагрузки на основа­ ние в различных точках сооружения, поэтому в наиболее ха­

раперных из них также целесообразно организовать наблюде­ ния. В целом, неравномерные осадки предста,вляют наибольшую опасно'сть как для целостности строительных конструкций, так

и для воЗ'можных нарушений технологического nроцесса. Важ­ но получить наиболее полную характеристику поведения фун­ даментов именно на таких участках.

Особое внимание обращается на явления, существенно сни­ жающие дочных

прочностные

грунтов,

свойства

оттаИiвание

грунтов:

замачивание

многолетнемерзлых

проса­

грунтов,

повы­

шение влажности набухающих грунтов, морозное пучение, на­ личие

площадок,

на

которых

имеются

и.1и

могут

возникнуть

оползни, карст, сели. Полнота и периодичность наблюдений за деформациями устана,вливаются таким образом, чтобы своевре­ менно выявлять деформации, обусловленные указанными яв­ лениями.

В ряде случаев не удается ограничиться изучением имею­ щихся материалов, тогда требуется парал.r1ельно с измерения­ ми деформаций организовать специальные наблЮдения за тер­ мическим режимом грунтов и уроннем подземных вод. Строи­ тельс111ю вести

к

и

эксплуатация

таким

инженерного

изменениям

соору?Кения

термического

режима

могут

грунтов

при­ и

ха­

рактера колебаний уровня подземных вод, которые окажут су­ щественное влияние на деформационные свойсrnа грунтов и устойчивость фундаментов сооружения. Решение об организа­ ции таких наблюдений примимается с учетом целого комплекса факторов, таких как инженерно-геологические, климатологиче­ ские данные, технология строительства, особенности эксплуата­ ции и требования к стабильности конструкций сооружения. Основой для наблюдений могут служить режимные скважи­ ны, оборудооанные при производсrnе изысканий для система­ тических измерений температуры грунтов и уровня подземных вод. Скважины желательно размещать как в пределах контура будущего сооружения, так и овне его. Это необходимо для суж­ дения о том, какие нарушения природной термики грунтов вы­ зовут строительство и эксплуатация сооружения. Плотность размещения

скважин

на

крупных

сооружениях

принимается

та­

кой, чтобы можно было выявить различие в температурном ре­

жиме грунтов на разных участках сооружения. Определяется она на основе материалоiВ изысканий. При размещении скважин для изучения колебаний уровня

вать нrобходимость изучения

16

подземных вод следует учиты­

всех основных видов подземных


вод (верховодка, nромежуточный горизонт, основной горизонт). Температура горных nород измеряется на г.1убине, соответ­ ствующей nодошве фундамента, и через 2 м вп.:ють до глуби­ ны, где годовые колебания температуры не превышают 2-3 ос. Эта глубина устанавли,вается на основе изысканий или по кли­

матологическому справочнику. Кроме температуры горных по­ род измеряется температура подземной воды; у устья термиче­ ских скважин- температура воздуха.

Материалы наблюдений за гидратермическим режимом еже­ месячно

допо.1няются

такими

метеоданными,

получаемыми

на

ближайшей метеостанции: температура приземного слоя возду­

ха, вели'чина барометрического давления, количество выпавших осадков и др. Результаты измерений систематизируют 1В виде таблиц и графиков. Полезно вычислять обобщающие величи­ ны- среднемесячное

и

среднегодовое

значение

температуры

и

уро,вня, максимальную амплитуду колебаний нагрузок, темпе­ ратуры и уро,вня. Графики изменения температуры составляют по глубинам и по скважинам. На графике, отображающем рас­ пределение температуры по глубине, даются кривые, характе­ ризующие изменения температуры на одной и той же глубине. но

в

разных

скважинах,

т.

е.

на

разных

участках

сооружения.

По таким графикам можно наглядно исследовать закономер­ ности изменения температуры с глубиной и различие темпера­ тур на

разных участках основания сооружения.

Выявление зависимости между изменениями нагрузки на основание сооружения и величиной деформаций во времени требует особо тщательного изучения. Для получения величины давлелия следует в каждом цикле измерений фиксировать сте­ пень завершенности строительства таким образом, чтобы поль­ зуясь строительными чертежами, можно было вычислить массу возведенных на момент измерений конструкций и, соответствен­

но, рассчитать давление на основание. Кроме массы строитель­ ных конструкций следует учитывать и массу технологического оборудования. При одновременном строите.1ьсmе в непосредственной бли­ зости двух инженерных сооружений ИЛii частей целого компле­ кса сооружений имеет место суммарное влияние нагрузок от соседних сооружений. Для оценки этого влияния необходимо иметь характеристику так называемой деформативной зоны, 'В границах которой происходят деформации грунто-в под влиянием строящегося сооружения.

Особое место занимают динамические нагрузки, обус.'lовлен­ ные работой различных механизмов и машин при эксплуатации

инженерного сооружения. Величину расчетной динамической нагрузки, установленной для каждой машины или механизма. приводят в проектных расчетах.


Глава

2

ОСНОВНЬIЕ ТИПЬI ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗНАКОВ

2.1.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЗНАКОВ И ТРЕБОВАНИЯ

К ИХ КОНСТРУКЦИИ

При исследовании деформаций сооружений используют раз­ личные

по

конструкции

типы

знаков

в

зависимости

от

их

на­

значения, усJювий закрепления и наблюдений. По основному назначению знаки разделяют на опорные, деформационные и вспомогательные,

а

также

на

плановые,

высотные

и

планово­

высотные. Знаки могут быть глубинными, грунтовыми, поверх­ ностными. В названии типа применяемых знаков обычно со­ держится

как

его

целевое

назначение,

так

и

основные

конст­

руктивные особенности. Опорные знак и служат для закрепления в схеме изме­ рения деформаций тех пунктов, положение которых принима­ ется на протяжении всего периода исследований неизменным в nределах

заданного

допуска,

точности наблюдений. Пунктов, закрепляемых несколько,

но

лишь

один

назначаемого

опорными из

них

в

за~исимости

знаками,

принимается

исходного для определения величин деформаций. скольких

опорных

знакс'в

поз~оляет

осуществлять

от

может быть в

качестве

Наличие не­ контроль

за

устойчивостью их положения. Конструкция опорных знаков должна обеспечавать как их длительную сохра1Iность для не­ измененности схемы измерений во всех циклах наб.'Iюдений, так и максимальную стабильность положения в плане и по высоте для надежного определения величин деформаций. Дюпельная сохранность знаков достигается применением прочных материалов, таких как железобетон, металлические трубы и другие, предохранением их от разрушительного ~аз­

действия неблагаприятной внешней среды (коррозии, б.'Iужда­ ющих токов, техногеиных факторов и др.). Стабильность по­ ложения знаков в плане и по 'высоте обеспечи~ается выбором благоприятного места и надлежащей глубины их закладки, применением мер по защите от воздействия активного верхнего слоя грунта, механических повреждений и т. д., а также соот­ ветствующей конструкцией, учитывающей геологические и гид­ рогеологические условия. Опорные знаки следует размещать ~не зоны возможного влияния на их устойчивость оползней, карстовых яв.'Iений, подземных ~ыработок, гидростатических, гидродинамических и гидратермических воздействий, а также вне зоны напряжений в грунтах от веса сооружений, динами­ ческих нагрузок от работающих механизмов и движущегося транспорта.

На расстоянии от сооружения, глубины заложения знака, влияние незна чительно.

18

равном не менее половины веса сооружения на знак


Наибольшая закреплением

тах,

I<

стабильность

их

которым

в

положения

практически

знаков

несжимаемых

относятся изверженные

достигается

скальных

грун­

(гранит, базальт, диг­

баз н др.), метаморфические (кристаллические сланцы, гнейсы, кварциты и др.) и осадочные (кремнистые песчаники, известня­ ки, доломиты, глинистые песчаники и др.) породы. Они нередко располагаются на большой глубине и в этом с.1учае знаки ста­ Iювятся глубинными. Достаточно надежное закрепление знаков возможно и на небольших глубинах в полускальных породах­ различных глинистых отложениях (аргиллитах, алевритах,

мергелях и др.). Знаки следует размещать в местах, доступных для измерения деформаций как в строительный, та·к и в эксп­ луатационный периоды.

Повышенной устойчивостью должны обладать знаки ддя ис­ следования микросмещений грунтов на пдощадке прецнзион­ ных сооружений, а также ддя набдюдений за деформациями. Д е фор м а ц и о н н ы е знак и закладываются непосред­ ственно

на

исследуемом

сооружении,

составляя

с

ним

одно

це­

лое. По набдюдениям за подоженнем марок судят о деформа­ циях

сооружения

закрепления

их

в

различных

на

элементах

его

частях,

поэтому

сооружения

надежность

является

'важным

условием. Размещение и количество деформационных знаков. до.1жно быть таким, чтобы наиболее полно выявить деформа­ цин

сооружения,

иметь

возможность

включить

их

в

схему

на­

блюдений и производить предусмотренные этой схемой геоде­ зические измерения в благоприятных усJ1овиях. Они должны б~?!ТЬ расположены в характерных точках сооружения и мес­ тах, где ожидаются наибодьшие деформации. Но число знаков не должно. быть особенно большим,·так как это может привес­ ти к увеличению объема измерений и времени производсТ1Ва од­ ного цикла наблюдений. Фактор времени при наблюдениях за деформациями имеет важное значение. Во время цикла наблю­ дений происходящие деформации не должны влиять на точ­ ность выполняемых измерений. Выбор местоподоженин знаков завиоит также от конструктивных особенностей сооружений, вк.'lючающих

фундаменты,

между собой несущих

значитедьное

строительных

число соnряженных

конструкций, взаимосвя­

занных элементов технологического оборудования. Конструкция деформационных знакоiВ, также как и опорных. определяется их целевым назначением (какие виды деформа­ ций измеряются), способом крепления, возможностью установ­ ки на них измерите.Тiьного оборудования. Они бывают плано­ выми, высотными и планово-высотными и отличаются многооб­ разнем конструкций. В сп о м о г а т е л ь н ы е знак и служат для закрепления дополнительных

пунктов

опорные вблизи

исследуемого сооружения. В

они

являются

в

связующими

едучае

для

невозможностн

передачи

от опорных пунктов к деформационным

2*

расположить

схеме измерення

координат

и

высоты

знакам. Стаби.1ьность 19


их положения требуется лишь на период цикла наблюдений, поэтому требооания к закладке знаков в грунтах менее жест­ кие. Они могут 'В случае необходимости находиться в зоне воз­ можных деформаций и закрепляться в верхних, менее устойчи­ вых, чем глубинные, мягких грунтах, но ниже границы промер­ зания.

План о вые з н а к и предназначены для определения гори­ зонтальных смещений сооружений. Конструкция верхней части (головки) опорных и вспомога­ тельных знаков должна соответствовать применяемой методике измерений, пре'дус·матривающей центрирование на знаке с за­ данной точностью угломерного инструмента, визирных марок или других измерительных приборов и оборудования. Знаки закрытого типа, закладываемые на уровне земной поверхности,

рассчитаны

на

использование

штатива

и

центри­

рование измерительных приборов и оборудования nри помощп оптического центрира. Головку знаков открытого типа распола­ гают на удобной ДJIЯ наблюдателя высоте над поверхностью и снабжают специальным устройством, ц6Нтрирующим инстру­ менты непосредственно на знаке. Такого типа знаки обеспечи­ вают большую точность измерений. Для предохранения знака от динамических воздействий повреждений верхняя его часть изолируется колодцем или защитной трубой. Головка знака· защищается в период между измерениями съемной крышкой. Наиболее широкое распространение получили плановые

опорные и вспомогательные знаки 1в виде металЛических труб и железобетонных столбов или пилонов. Оригин<Jльностью конст­ рукции отличаются плановые опорные знаки в виде обратного отвеса, принцип устройства которого основан на вертикальном натяжении проволоки при помощи специальной поплаtвковой системы.

Плановые деформационные знаки имеют различные конст­ рукции. Они могут представлять собой визирные марки иm1 другие устройства для наблюдений, закрепляемые на сооруже­ нии или оборудовании непосредс'J1Венно или при помощи посто­ янных и съемных кронштейнов. Центры деформационных зна­ ков могут быть в виде полой втулки, в которую вставляюте5'. визирная цель, снабженная цилиндром или шариком, и вкла­ дыш для линейных измерений. Вы с о т н ы е знак и служат для наблюдений за осадками и другими видами деформаций, определяемыми по изменениям Бысот точек сооружения.

В качес11ве опорных высотных знаков применяют глубинные реперы в виде столбов, труб, натянутых струн, закрепляемых одним концом в скваЖине на глубине скальных пород. Верхняя часть реперов оформляется в виде сферической головки, несу­ щей отметку, шкалой, реже оконтуренной плоскостью. Конст­ ·рукция репера должна обеспечивать стабильность его положе­ ния по высоте при возможных колебаниях температуры или по-

20


звалять

учитывать

изменения

его

длины

из-за

изменения

тем­

пературы. Чтобы репер обладал минимальной чувствитель­ ностью к нзмснсниям тем,пературы, он должен быть изготовлен из материала с очень малы'м температурным коэффициентом линейнота расширения, на.пример, инвара, карбопласта и т. п.

Наиболее широкое применение находят реперы с инварной струной, а также реперы, 1В менения

температуры

которых удлинение вследствие из­

учитывается

на

основе

использования

принципа биметалла. Точки на сооружении, по которым ведутся наблюдения за осадками, закрепляются высотными деформационными знака­ ми- осадочными марками. Конструкция марок должна обес­ печить

надежное

закрепление

их

на

сооружении,

длительную

сохранность и возможность идентичной установки нивелирной рейки во всех циклах наблюдений. Многие осадочные марки имеют сферическую головку, на которую рейку устанавливают или подвешивают. Удобна для наблюдений осадочная марка в виде нивелирной шкалки. Размещение марок на сооружении

за,висит от его вида и конструктивных причин

выгодно

закреплять все

марки

особенностей. По ряду на

одном

уровне- гори­

зонте нивелира.

Во многих случаях, например, при исследованиях микросме­ щений грунтов на площадке, плановые и высотные знаки целе­

сообразно совмещать tB единой конструкции./ Большинство изiВе­ стных

в

настоящее

время

опорных

знаков

являются

планово­

высотными и могут быть использо,ваны для комплексных иссле­ дований деформаций.

2.2.

ОПОРНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗНАКИ

При исследованиях деформаций широко применяют трубча­ тые консольные знаки, заглубляемые в твердые коренные по­ роды или закрепляемые непосредственно на фундаменте соору­

жения в случае наблюдений деформаций технологического обо­

рудования

(21]. К ним относятся

знаки с жесткой консолью

(рис, 2), которые, благодаря небольшой (до 6 м) высоте кон­ соли, обладают незначительной чу,вствительностью к боковым воздействиям, что позволяет устанавливать геодезические при­ боры на головку знака. Знак предста,вляет собой трубу 3 с регулировочными винта­ ми 1 для выведения головки знака 7 на требуемый горизонт. Труба 3 закрепляется в нижних устойчивых породах при помо­ щи бетонного якоря 2 и имеет защитный кожух в виде обсад­ ной трубы 5. Для предохранения от загрязнения и попадания воды в нижней части межтрубного пространс'f\ва закладывается мягкнй сальник или битумный слой 4, в верхней части- ма­ терчатая диафрагма б. Конструкция головки знака зависит от применяемых для измерений инструментов и оборудования.

Сверху головка знака закрывается защитным колпаком

8. 21


Рис.

2.

П.1ановый

знак

с

жесткой

:<он­

со,lью

7 Б

Геодезические знаки с гибкой консо.ТJью отличаются от рас­ смотренного большей высотой консоли (6-15 м). Они весьма чувствительны к боковым воздействиям, поэтому головка зна­ ка крепится не на основной, а на защитной или специальной дополнительной трубе /, играющей роль постоянного штатиiВа. В этом случае головка знака 2 изготавливается в виде коорди­

натного столика с центрнравочной втулкой ~ устана~В~иваемой над центром 4, обозначенным на основной трубе 5 (рис. 3). При глубоком залегании устойчивых коренных пород нахо­ дят

применение

геодезические

знаки,

основанные

на

принципе

обратного отвеса. К ним относится геодезический знак в виде сухого обратного отвеса, разработанный М. С. Муравьевы~! (рис. 4): на дне скважины, забуренной на глубину коренных устойчивых пород и обсаженной трубой /, при помощи якоря прикрепляют инварную проволоку 2, которая полым торообраз­ ным поплавком 3, свободно плавающим 1В кольцевом резер­ вуаре 4, натягивается вертикально КiВерху, благодаря действу­ ющей на поплавок подъемной силе.· Центром знака служит шток 5 с перекрестием. Под действием внешней возмущающеl1 силы поплавок может быть выведен из состояния равновесия,

22


J

~---s

1 't

..."

~"""'

ш-

4~ 3--

.,

""-

1

.: .· ...,.: •

•• 1

11· ,,

о

. ,, .. "11·

.. ",,._. • 11

. ::о 2~ . t-

11""

1Г ,___

.,, .• .. ' ·u . ,,· . о,,

11'

о

• ::: о,,,

11 • •11. •

11.

..

. . ... ... .. . Рис.

3.

Рис.

4.

Плановый знак с гибкой 1\ОНсо,lью

Обратный отвес

о

о:


но всегда 6озвращается в первоначальное положение. При по­ мощи измерительного микроскопа можно производить наблю­ дения

за взаимным

перемещением

центра

и

резервуара- и

те:-.1

самым за перемещением верхних слоев грунта над гдубиннымн. Простым по конструкции ЯВJiяется опорный знак в виде же­ лезобетонной тумбы 1, закладываемой в неглубоко расположен­ ные скальные основания бурения или рытьем котлована (рис. 5). Снаружи знак оборудуют коробом 2 из дерева и.1и листового

лом

3

металла,

заполняемым

термоизоляционным

материа­

для защиты от влияния суточных колебаний температу­

ры и одностороннего солнечного нагрева.

Опорные пункты в схеме наблюдений за осадками сооруже­ ний закрепляют глубинными реперами (рис. 6), который пред­ ста1вляет собой реперную штангу 2, составленную из соединен­ ных муфтами отрезков труб. Для более длительной сохранности трубы заполняют цементным раствором или битумом. Нижний конец штанги запрессован в мета.•шическш'i башмак 1, забето­ нированный в скальном грунте. Верхний конец оборудован сфе-

J /'/

4

/,',

8

1[]

3

Рис. вый

24

5. Плановый знак железобетон-

Рис.

6. Глубинный репер в cкa.1'>!I•JM

основании


рической голо1вкой 8 и помещен в защитный колодец 7 с тепло­ шоляционным материа.11ом б. Реперную штангу предохраняют от воздействия окружающих грунтов защитной трубой 4, изо­ Jшро1ванной от бетонного пола колодца рубероидом 5, а от из­ гибающих усилий- деревянным·и диафрагмами 10. Сальник 11.

представ.1яющий собой металлический цилиндр, заполненный промаеленной наклей, защищает репер от гидравлического дав­ ления н заиления. Этой же цели служит битумное заполнение 3. Для защиты от разрушающего воздейс11вия блуждающих то­ ков к внешней трубе подключается цинковая пластинка 9. При закреплении такого репера в глинистых коренных от­ ложениях башмаком служит нижнее звено реперной трубы, распиленное на несколько профильных частей, которые при за­ бii>Вке трубы расктшиваются, образуя опорные перья. Башмак не бетонируют, его надежное сцепление с грунтом обеспечива­ ется входящими в

него опорными перьями.

Более широкое ческие

репера,

применение находят глубинные биметалли­

конструкция

которых

дает

возможность

учиты­

вать сезонные температурные изменения. Биметаллический ре­ пер

с

параллельным

расположением

реперных

штанг

в

виде

труб н.111 стержней предложен П. И. Брайтом (рис. 7). Нали­ чие двух реперных штанг 1 и 2 из металлов с большой разно­ стью коэффиu:иентов температурного расширения, например, нивара 11 стали, стали и дюралюминия, позволяет найти темпе­ ратурную поправку в отметку репера по формуле

/11 =

даасн/(сtосн-СZвсп),

где дt- поправка в основную реперную штангу; аосн, СZвсп­ соответственно коэффициенты температурного расширения ос­ новной н вспомогательной штанги; д- разность температур­ ных удшшений штанг, т. е. изменение расстояния между их го­ .1овками,

измеряемое

при

помощи

индикатора

часового

типа.

Незаиляемый биметаллический репер с концентрическим распо.тюжением штанг- труб разного диаметра, предложен

В. Е. Новако~_,j

В последние годы в наблюдениях

пользуют струнные штангой

служит

осуществляют

глубинные

натянутая

при

за осадками часто

реперы,

инварная

помощи груза

через

в

которых

проволока.

ис­

реперной Натяжение

рычажное устройство

11.1и блок. В такой репер может быть превращен обратный от­ вес, ес.'ш к его натянутой инварной проволоке прикрепить ниве­ .'Iнрную шкалкуб (с:-.1. рис. 4). ·Устройство биструиного репера, предложенного М. Е. Пис­ куновым (рис. 8): основная инварная 10 и вспомогательная стальная 3 прово.lОЮ! крепятся к штоку 1, забетонированному в скважине, обсаженной защитной трубой 11. Проволоки натя­ нуты грузами 4 и 9 через равноплечие рычаги 5 и 7, распо.!Jо­ женные в корпусе 2. На шrварной проволоке при·креплена шкаловая марка 8, заменяющая собой нивелирную рейку. Раз-

25


б

Рис. i. Биметаллический П. И. Брзйтi!

репер

Рис.

8.

БиLтрунный репер М. Е. Пис­

~;унова

ность удлинений проволок под в.1ияние:-.1 температуры опреде­

.1яется индикатором часового типа 6. На рис. 9 представлен планово-высотный знак с жесткой консолью. Он состоит из ста.:1ьной обсадной трубы 1 и двух, концентрически расположенных, основных труб. Внутренняя труба 2- дюралевая, внешняя 3- ста.1ьная. Обсадная труба 1 с.1ужит для предотвращения воздействия на основные трубы смещений верхних пород. Головка знака 4 закреплена непосред· ственно на торце стальной трубы 3, на котором также закреп· .1ен 'высотный шарик 6 и контро.'lьный целик с перекрестнем 7. Проверка положения координатной го.1овки осуществляется с помощью микроскопа, например, ;\-\ИР-2, вставляемого во вту.1ку 5. Удлинение стальной трубы относительно дюралевой из-за

26

изменения

темnературы

измеряется

индикатором

часового


5

Р11с.

9.

Паново-высотный

знак

с

жс.1с'JIЮЙ

консолью

Рнс

10.

Свайный nланово-высотный ЗНJК

о.

~

,; "о

·О о

~.

о

·.

·о

-~

типа 8. Наружная часть знака защищена от случайных внеш­ них воз.действий асбоцечентной трубой, торец КIQторой закры­

вается крышкой. Рассмотренный знак будет яваяться знаком с гибкой кон­ солью, еслн длина свободно стоящей консоли значительна. и она может подвергаться боковым воздейсТJвиям при установке на нее измерительных инструментов. В этом случае инструмен­ ты следует устана,в.1ивать на защитной асбоцементной трубе. используя для их центрнрования координатный столик. При глубине заложения до 15 м целесообразно применять планово-высотный знак в виде железобетонной сваи 1 с нивао-

ным стержнем 2 (рис. 10).

·

Глубинные планово-высотные знаки указанного типа могут быть испо.1ьзованы д.1я опреде.1ения взаимных микросмещеннй различных

слоев

за.1егання

грунтов,

слагающих

основание

со-

27


оружения.

Например,

применяют грунтовый

репер,

состоящий

из нескольких планово-высотных биметаллических знаков. Один нз них, принимаемый за осно1вной, закладывается в коренную, наиболее стабильную, породу, другие (вспомогательные) -в вышележащие исследуемые слои на расстоянии до 50 см от основного. Перемещения вспомогательных знаков относительщ> основного

определяют

при

помощи

специального

измерительно­

го устройства в виде жезла и индикаторQIВ часового типа. Од­ ним

концом

жезл

жестко скреплен

ние второго конца помощи

с

основным

знаком, положе­

на вспомогательном знаке фиксируется при

вертикально

и

горизонта.1ьно

установ.1енных

индика­

торов.

На этом же принципе основана конструкция полиструнного репера, в котором, как в биструином жине

помещают

несколько

струн,

(см. рис.

8),

закреп.1енных

в одной ск,ва­ при

помощи

якорей на разных горизонтах. Взаимное перемещение струн по высоте фиксируется нивелированием или отсчитыванием при помощи

2.3.

микроскопа

по

шкалам,

прикрепленным

к

струнам.

ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ЗНАКИ НА СТРОИТЕ.flЬНЫХ

КОНСТРУКЦИЯХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ОБОРУДОВАНИИ

Для наблюдения за деформациями стр01пе.1ьных конструк­ ций и других элементоо сооруЖения на нем закрепляют спе­ циальные деформационные знаки. В наб.1юдениях за техноло­ гическим оборудованием чаще всего испо.1ьзуют знаки, закреп­ ленные

на

нем

в

проектное

положение

Простейшими по конструкции

при

монтаже.

деформационными знаками,

рассчитанными на определение нх положения без установки на них измерительных приборов, яв.1яются маркп с раз.пичного вида наблюдательными целями для угловых измерений (рис. 11) и нивелирования (рис. 12). Марки приклеивают, привари­ вают к закладным деталям, а при наличии хвостовиков-- бе­ тонируют. Наблюдательные цели могут быть обозначены непо­ средственно на обработанных под п.1оскость поверхностных э.1ементах сооружения и оборудования, например, для плановых знаков- на боковых поверхностях в виде на кернованного пе­ рекрестия 1, для высотных знаков- на горизонтальных поiВерх­ ностях в виде оконтуренной плоскости 2 для установки на нее нивеjiИрной рейки (рис. 13). Возможно совмещение указанных наблюдательных целей, обозначенных на горизонтальной по­ верхности, в одну планово-высотную марку З. В ряде случаоо, вызываемых конструктивными особенностями сооружений 11 условиями наблюдений, марки с визирными це.1ями или другие плановые деформационные знаки устанав.1пвают на крон­ штейнах (рис. 14). Плановые деформационные знаки, определение положения которых в процессе измерения деформацпй предусматривает установку на них приборов и оборудования, представляют со-

28


@ (i) @ Рве.

11.

&

о

Визирные деформационные знаки

J• J1

1

i Рис.

Рве.

Рве.

14.

13.

12

Стенная марка-шкала

60

1. &

• &

Наблюдательные цели на оборудовании

Деформационная марка на кронштейне

2

J

бой закладные и.rш прибалчиваемые центрирующие устройства (рве. 15-18). Знак на рис. 15, а представляет собой круглую опорную пли­ ту с тремя бороздками, расходящимися из одной точки под уг­ лом 120°. В бороздки устанавливают подъемные винты под­

ставки теодо.'lита или визирной марки. Во всех циклах наб.lю­ дений применяют один и тот же комплект инструменто·в и со­

храняют однообразие установки подставки. Знак может иметь вид стержня 1 с винтовой нарезкоii для на•винчивания на него подставки теодолита. Стержень заделы­ вают в горизонтальную поверхность 2 сооружения (рис. 15, 6). Ес.111 выступающий конец стрежня оформить в виде по.1усферы, то знак может быть использован как высотный. На сфериче­ скую головку устанавливают нивелирную рейку. Вместо стерж­ ня :'>Южет быть использооан гнездовой центр 1 с центрирующей втулкой 2 (рис. 15, в). Для измерений во втулку 2 вставляют

29-


tJ

Рнс.

15.

3

2

Деформационные знаки в виде центрирующих устройств

посадочный шарик установочного винта

3,

соединЯемого с под­

ставкой инструмента при помоiЦи винтовой нарезки. Ззнак на кронштейне, изображенный на рис. 16, а, состоит 11:1 металлической пюпы 1 с привареиным к ней отрезком швe.'IJIC­ pa 2. Центр знака представлен круглым от,верстием на швел.'lе­ ре. через которое подставка теодолита или визирной марки кренится к знаку при помоiЦи закрепительного (стано1ВОГО) вин­

та. Знак на кронштейне может быть переносным (рис. 16. 6). В рабочее положенi:~ кронштейн устана,в.rшвается при помощи хомута 1, надеваемого на штырь, и упоров 2, опирающихся на подпятники. Штырь и подпятники бетонируют на боковых но­ верхностях сооружения.

Прн высокоточных наблюдениях деформационный знак мо­ жет иметь конструкцию подобную той, которая нспоJiьзуетсн

i

2

1-) 1 1

1 1

(

.z

1

2

J

Рис.

16.

Знаки на кронштейне

Рис.

17.

Знак с кдиновидныш1 днск::~мн

5 1

30


Рис.

18.

Уголок с втулкой

2.

L1 1:

'

i

1

'i-1

1 1

1-

i

_lli г

с:

=~~

1::

Р11с.

19.

Осадочные марк11

для годовок плановых опорных знаков (рис. 17). Она состоит из отрезка трубы 5 с прикрепленным к нему верхним 4 11 ннж­ ним б фланцами. В нижнем фланце имеются сквозные отвер­ стня 1 для болтов, крепящих знак к горизонта.1ьной поверхно­ сти сооружения. К верхнему фланцу крепятся два клиновидных диска 3, в верхнем из которых имеется ц11линдрнческая втулз

1


ка 2 для центрирования теодолита, визирной марки и вкладыша с перекрестнем для линейных измерений. При монтаже знака ось цилиндрической втулки 2 приводится в вертикальнос поло­ жение

при

помощи

тивоnоложные

клиновидных

стороны,

и

уровня

дисков, с

вращением

цилиндрическим

их

в

про­

вклады­

шем.

Для наблюдений за деформациями технологического обору­ дования, также как 11 для его геодезической установки, приме­ няют знак в виде латунного уголка 1 с ~прессованной в него цилиндрической втулкой 2 для центрирования визирной марки и вкладыша для линейных измерений (рпс. 18). Большим разнообразием отличаются конструкции осадоч­ ных марок. Наиболее просты по устройству марки в виде ме­ та.1.1ичсских стержней (кусков арматуры), профильных угол­ ков, болтов и др., имеющих полусферическую головку (рис. 19). Их крепят на конструкциях сооружения бетонированнем или приваркой и для сохранности прикрывают защитными ко­ жухами или крышками.

Надежной в эксплуатации является стенная марка закрыто­ го типа (рис. 20). Она состоит из головки 1 с хвостовиком ко­ нусным и резьбовым цилиндрическим отверстием 2, шарового болта 3. В рабочем положении шаровой болт ввинчен в голов­ ку. Коническое отверстие обеспечивает идентичность положе­ ния шарового болта в различных циклах нивелирования. Оригинальной по конструкции является потайная осадочная марка М. Е. Пискунова, рассчитанная на использование под­ весной малогабаритной ни~елирной рейки (рис. 21). Она пред­ ставляет собой отрезок полого цилиндра 2, изготовленного из нержавеющей стали н забетонированного на сооружении. В ци­ линдр вставляется кронштейн 3, несущий шарик 4. Хвостовпк кронштейна снабжен двумя полусферическими выступами /, позволяющими однообразно устанавливать кронштейн.

Осадочные марки в виде

нивелирной

закреп.1ены на сооружении постоянно. димость в использовании нивелирных

шкалы могут быть

В этом случае необхо­ реек отпадает. Канет-

2

Рис. типа

32

20.

Стенная

~!арка

закрытого

Рис.

21.

кунова

Потайная марка М.

F..

Пнс-


Р11с.

22.

Шкалов;~я м;~рl\а М. Е. Пнскунов~

рукция шкалавой

,,арки М. Е. Пискунова

что шкала может вращаться вокруг оси

(рис.

22)

00',

не меняя своего

положения по высоте. Известны также н другие ных

удобна тем, типы осадоч­

марок.

Г .·1 а в а

3

ИССЛЕДОВАНИЯ ОСАДОI( СООРУЖЕНИй

3.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК

Во всем разнообразии деформационных измерений исследо­ вание осадок сооружений занимает наиболее значительное место: во-пер,вых, осадка сооружения является причиной мно­ гих видоо деформаций, особенно неравномерная, во-вторых, по величинам

осадок

можно .вычислить

некоторые другие .виды

де­

фор~tаций, например. крен, прогиб. Как уже отмечалось, осадка каждой отдельной точки соору­ жения может быть определена как разность отметок этой точ­ ЮI, полученных в двух различных (по ·времени) циклах наблю­ дений 11 в одной системе счета высот. Иными словами, нельзя

3-903

33


говорить о величине осадки точки времени, за

мя

которое она

проистекала,

сооружения без указания например, осадка за !Вре­

прошедшее между текущим и начальным циклами наблю­

дений, между текущим и предшествующим цик.1амн и т. п. Си­ стема счета высот определяется полученной из каких-либо ра­ бот или принятой ус.1овной отметкой нсходного опорного репе­

ра. При этом ставится ус.тюrвие, чтобы высотное положение дан­ ного репера в пределах некотороii рассчитанноН точности оста­ валось постоянным на все время наб.1юдениl1.

Для ВЫЧИСJIСНIIЯ средНеЙ осадКИ,

Характернзующей ОСадку

всего сооружения ИJIИ отде.1ьных его частей, необходимо оп­ ределять осадку всех его характерных точек, также в одной си­ стеме счета высот. Отсюда следует, что отметки вceii совокуп­ ности таких точек должны быть получены ·в циклах также в единой системе счета высот, т. е. опюсите.;Iьно высоть1 исход­ ного репера. Однако д.1я оперативноii оценки состояния соору­ жения может возникнуть необходимость определения осадок точек 1В локальной схеме не по отношению к высоте значитель­ но удаленного репера, а по отношению к высоте какого-JJИбо промежуточного репера, распо.1оженного вблизн опреде.1яемых точек. В этом случае требуется устойчивость высотного поло­ жения

промежуточного

ративного цикла

репера

набJiюдений.

лишь

на

время

выполнения

опе·

Его устойчивость за более дли­

тельный период опреде.1яется из наблюдений по общей схеме относительно псходного репера.

В практике часто требуется определить неравномерную оса­ дку сооружения или отдельных его частей. Этот вид осадки может быть получен как разность осадок двух и.1и более ха­ рактерных точек сооружения. Вышесказанное по поводу опе­ рати,вной оценки в большой мере относится и к определению неравномерной осадки.

32.

РАЗМЕЩЕНИЕ ОПОРНЫХ И ОСАДОЧНЫХ РЕПЕРОВ

От правильиости размещения 11 числа за1висят

качество,

полнота

н достоверность

релеров во много:-.1 выяв.1яемых

осадок.

Опорные реперы размещают таким образом, чтобы, с одной стороны, они не попада.111 в зону возможных деформаций от нагрузок, внбрациl!, измененш"I температуры 11 т. п., а с дру­ гой- чтобы находи.шсь поб.шже к сооружению для уменьше­

ния ошибки персдачи отметк11 на осадочные реперы. Число опорных реперов должно быть не менее трех. чтобы обеспе­ чiпь взаимныii контроль за нх усто!"!чивостью. Располагают их кустом или равномерно по все!"! н:ющадн объекта. На особо с.1ожных и ответст,веиных сооружениях сочетают оба вида раз­ мещения.

Наблюдения за взаи:-.1ным

положением

нескольких

реперов дают возможность оцеинть степень устоiiчивости каж­ дого, и на иболее устойчивый выбрать в ка чест,ве исходного.

34


Осадочные реперы закрепляют на исследуемом объекте. Их должно быть столько, сколько необходимо для полного описа­

ния процесса деформации. Так, например, для определения аб­ со.'lютной осадки фундамента достаточно иметь на НР.М один осадочный репер, для определения неравномерной осадки- не менее двух на каждое направление, для определения прогиба­ не менее трех на

каждое направ.r1ение.

Расположение осадочных реперов на сооружении зависит от многих факторов: от цели проведения работ, вида деформа­ ции,

конструкции

сооружения

в

це.'!ом

и

его

отдельных

элемен­

тов. инженерно-геологических условий и др.

На плотинах гидроузлов осадочные реперы устанавливают 'в галереях и по гребню не менее двух на секцию. На подпор­ ных стенках, причальных и нм подобных сооружениях осадоч­ ные реперы располагают через 15-20 м. Реперы на граждан­ ских

и

промышленных

метру через на

10-15

колоннах,

в

м

зданиях

располагают

по

углам,

по

пери­

по обе стороны деформационных швов,

местах

примыкания

продо.'IЫIЫХ

н

поперечных

стен. На фундаментах дымовых труб, доменных печей, различ­ ных башенных сооружений осадочные реперы размещают по периметру и иногда в несколько ярусов.

Высотные знаки на технологическом оборудовании целесо­ образно устанавливать по возможности бJ,Jнже к технологиче­ ским осям и поверху, чтобы не 'ВНосить дополнительные ошиб­ ки при повороте оборудования вокруг продольной оси.

3.3.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ОСАДОI(

При наблюдениях за осадкамн зданий, сооружений и их от­ де.'lьных

элементов

применяют

геометрическое

нивелирование,

гидронивелирование, тригонометрическое нивелирование,

микро­

ннвелирование, наземную фотограмметрическую съемку.

Г е о м е т р 11 ч е с к о е

н и в е .'1 и р о в а н и е

Геометрическое нивелираванне-самый распространенный и маневренный метод наблюдений за осадками. Применяют преимущес11венно нивелирование коротким

по методике

I

и

II

.'lучом от

3

до

25 м

класса. Д.'!Я измереннй по.'lьзуются высоко­

точными нивелирами

с уровнем

или с компенсатором, стандарт­

ными штриховымн инварными рейками длиной 3,0 11 1,75 м и.'lи специальными малогабаритными рейками. Измерения проводят при двух горизонтах прибора в прямом

и обратном наnравлешш. Высота внзнрного луча над поверхно­ стью земли или по.1а допускается не менее 0,8 м. Угол i ннве­ .'lнра должен быть меньше 20". разность длин плеч- 0,4 м, на­ копление неравенств плеч в ходе- 2 м, расхожденне превыше­ ний, полученных из двух горнзонтов прибора- 0,3 мм. Предельная невязка ходов 11 по.1нгоiюв {;~.он=О,ЗУп мм,где n--::-чисз•


ло станций. В отдельных случаях указанные допуски могут быть еще более жесткими.

·В циклах измерения делают по одной н той же программе, желательно одними и теми же приборами, примерно на одном и rом же горизонте нивелира. д.1я удовлетворения последнего условия применяют прецизионную нивелирную подставку. При измерении осадок сооружениii на площадках гидроузлов допус­ кают неравенство плеч 1 м, накопление неравенств плеч в хо­ дах- 4 м, длину визирного .:1уча- 30 м, высоту его над по-

верхностью земли- 0,5 м, предельную невязк~: j доп = 1Ду'n мм. На земJiяных н камеинанабросных плотинах измерения мож­ но выполнять по программе нивелирования III к:1асса. Допус­ тимые величины: ДJIИНа визирного луча- 40 :-..~. высота его над поверхностью земли- 0,3 м, неравенство плеч- 2 м, накопле­

ние их в ходе-5 м, допустимая невязка-[доп=2,0у'п мм. При прецизионном ннве.1ировании наб.1юдения на станции производят по строго симметричной программе по времени, предусматривающей следующш"1 порядок измерений: на нечет­

но!! станции- 3,, п,, п2, 32; на четной- п 3,, 32, п2. где и П -соответственно отсчеты по штриху задней и передней

3

рейки при нервом и втором горизонтах ниве.1нра. Отсчеты по барабану шюско-пара.1лельной пластины ннве.1нра производят до десятых долей деления. В процессе ниве.тшрования необходимо тщате:Iьно следить за соблюдением главного условия нивелира. особенно при вы­ полнении работ на открытом воздухе. В это:-..~ с.1у.чае, кроме использования зонтов (при выполнении особо точных работ) рекомендуют снабжать ни1ве.1ир дополните.1ьным теплозащит­ ным кожухом, изготовленным, например, из поро.1она. Это поз­ воляет более, чем в 2 раза стабитвировать значение угла i и тем самым повысить точность нивелирования. Периодическую проверку значения

угла

i

производят

на

стенде,

специа.1ьно

оборудованном под навесом и:ш в помещении. На стенде укрепляют д•ве шкалы на одной высоте, а в по.1у отмечают точ­ ки

стояния

нивелира,

над

которыми

можно

устанавливать

ни­

велир при помощи нитяного отвеса. Такое нес.1ожное устройст­ во

стенда

позволяет

оnеративно

контролировать

главное

усло­

•вие нивелира.

Частота контроля главного условия нивелира определяется, как правило, типом нивелира, стаби.1ьностью внешних условий, наличием вибрации на площадке 11 т. п. 11 устанавливается экс­ периментально в каждом конкретном случае. Ес.111 гла1вное ус­ .10вие нивелира nовернется не метода~' двойного нивелирова­ ния,

а

по

щвум

измерениям

при

значите.1ьных

неравенствах

плеч, следует обратить дополнительное внимание на исследова­ ние влияния перефокусировки зрнтельноii трубы на значение угла i. В этом отношении предnочтите.'!Ьна поверка г павнога условия методом двойного нивелирования.

36


Передачу отметок на реперы или марки, установленные вну­ три здания, выполняют через дверные или оконные проемы. Не рекомендуют

устанавливать

нивелир

на

границе

между

теплым

и холодным воздухом.

Поскольку измерения выполняют

циклично, целесообразно

выполнить и зафиксировать разметку стоянок нивелиров, уста­ новить стационарные точки для реек. Иногда целесообразно установить

и

постоянные

штативы

ИJlИ

пилоны

д.1я

нивелиров,

рейки. При наблюдениях за осадками с успеха:.~ можно приме­ нять современные лазерные нивелиры.

Метод геометричес'кого нивелирования

использует неслож­

ное, недорогое оборудование и характеризуется небольшими за­ тратами. Его можно выполнять в широком диапазоне положи­ тельных и отрицательных температур. Недостатками метода яв­ ляются трудность автоматизации измерений, сложность, а иног­ да

и

невозможность

использования

в

труднодоступных

и

за­

крытых местах сооружений. Тригонометрическое

ниве"1ированне

Метод тригонометрического ниве.'lнрования при наблюдени­ ях за осадками применяют в случаях, ко·гда:

требуется определить осадки точек, расположенных на су­ щественно разных высотах, т. е. когда требуется уве"1ичить диапазон измерений; требуется определять превышение между недоступнымн точ­

ками на большой высоте; целесообразно создавать плановое и высотное обоснован11е одним прибором- теодолитом. Тригонометрическое нивелирование целесообразно приме­ нять в

труднодоступных

местах высоких

здании,

п.lОПI.Н,

СQрру­

жений башенного типа, в горных районах. По сра·внению с гео­

метрическим НИВелированием ОНО ЯВЛЯеТС-Я бо.'lее трудое:vtКИМ, но иногда единственно применимым

:.~етодом

наблюдений за

осадками.

В тригонометрическом нивелировании превышение /z 1 .~ меж­ ду точками 1 и 2 определяют по наклонному под уг.'lом z к вертикали

лучу

визирования

и

по

горизонтально:.~у

нию между этими точками. Зенитное

проложе­

расстояние определяют

при помощи теодолита.

При наблюдении за осадками чаще всего применяют три­ гонометрическое ни!Велирование с короткими лучами (от 5 до

100 м), об_еспечИIВающее определение положения наблюдаемых К'Вадратическоii ошибкой О, 1-

точек по высоте, со средней

0,4

мм. Это обусловлено тем, что при коротких

расстояниях

у.пучшаются условия видимости, уменьшается в.1ияние рефрак­

ции. В

качестiВе визирных целей

применяют рейки обычно с

двумя визирными марками.

~начение превышения -м~жду горизонтальной осью вращения трубы теодолита и осью штриха визирной марки на рейке аы-

:>.7


Рис.

23.

Схема определения расстояния

до базиса

ЧИСJlЯЮТ ПО формуJiе

h

= l ctg z.

где

1- горизонтальное

марки;

z- зенитное

проложевне

от

прибора

Величину 1, если это возможно, измеряют или вычисляют по формуле (рис. 23)

l=

до визирной

расстояние марки.

непосредственно

Ь siп z".siпz11 sin (<н - Zв)'

где Ь- расстояние между визирными марками на рейке; Zн, нижней и !Верхней визирных марок на~ейке, измеренные высокоточным теодолитом. В тригонометрическом нивелировании применяют три схе­ мы измерений: одностороннего нивелирования, д1вустороннего нивелирования и нивелирования из середины. · Превыш~ние между двумя точками при одностороннем три­ гонометрическом нивелировании вычисляют по формуле

Zв- зенитные расстояния

11h = l tg z + i - v, где

i - высота прибора, v- высота визирной марки. При одностороннем ниiВелировании в циклических наблюде­ ниях за осадками необходимы контроль за стабильностью за­ крепленных на местности станций стояния теодолита и точная установка

теодолита

от

цикла

к

циклу 1в

плане

и

по

высоте.

При выполнении программы двустороннего одновременного ниве:шрования зенитные расстояния измеряют на точках 1 и 2, между которыми определяют превышение. Превышение в этом случае вычисляют по формуле

lt, '-ер о =ltg

Zz

1 -

. 2

z1

.

2

i1

-

iz

v1 - V2

+-2-+-2-.

где, iiЗ"!еренные соответственно в точках 1 и 2, Z1,2 и z2.1- зе­ нитные расстояния; i 1, i 2 - высоты приборов; v., <-'2- высоты осей '3Изнрных марок. Н:шболее перспектнвным является метод нивелирования из середины при равенстве 13 н l n и небольших их величинах. Превышенне :\lеiкду точками 1 н 2, на которых устанавливают ЗR


6

6

---

-, Рис.

Схема тригонометрического нивелировання из сер<'дi!НЫ

24.

рейки с визирными марками, вычисляют по фор:-.1у.1е

+

hзrr =

ln ctg zп -13 ctg Zз (vз- v11 ), ln и /з -горизонтальные проложения

где от прибора (теодо­ .1ита) соответстiВенно по передней и задней рейкам; zп. z 3 - из­ меренные зенитные расстояния; Vп, vз -высоты осей визир­ ных марок на передней 11 задней рейках над точками ...... Если при определении превышения h 3 ,n из середины использовано по дне визирные марки на рейках (рис. 24), то для вычисления применяют формулу _bзsin(z 8 тZ11 )з h эп-.

2

SJП (Z 8

Zн)З

-

bпsin(zв+z")п,

-

2

.

SIП (Z8

-

1(''-Ь)

т-

Zы)П

2

·з

п

где Ьз, Ьn -расстояние между осями 1Верхней и нижней ви­ зирных марок соответст•венно на задней 3 и передней П рей­ ках; Zв, Zн- зенитные расстояния верхней и нижней визирных :-.1арок.

При

b 3 =bn

=Ь получим

+

hзп = .!!._ [ ~in (z8 Zн)з _ 2 sin (Za- Zн)з

+

sin (zв Zн )п ]· sin (z8 - z11 ) n

В зависимости от конкретных ус.11овий схему тригоно~tетри­ ческого нивелирования из середины при циклических набюоде­ ниях за осадками можно выполнять по двум вариантам. В пер­

вом варианте требуется от цикла к циклу соб.1юдать постоян­ ство рас~тояний / 3 и / 11 , пусть даже из,вестных .1ншь прнб:ш­ женно, что обусловливает необходимость центрировать теодо­ лит над стационарной точкой. Во !Втором варнанте не преду­ сматривают постоянных станций, но в каждом цнк.1е измерений

требуется определять значения

/3

11

lп

прием.1емым для каж­

дого случая способом.

39


Таблица

KJТOJC('

D. "

1 11 1/J

0,32 0,42 0,92 3,0

50 65 75 100

!\'

то.

Ml\1

m1r•

m 0 /D

мм

1:7 1:5 1:3 1:1

7, 11 23 107

'"z•

500 700 000 000

уrл.

с

0,66 0,68 1,2 3,1

К сожалению, точные и высокоточные теодолиты имеют ряд конструктивных

недостатков,

ности

тригонометрического

имеет

одинарные

штрихов

штрихи,

вертикального

ограничивающих

нивелирования: а

точность

круга

повышение

совмещения

меньше

точ­

вертикальный круг

точности

одинарных совмещения

двойных штрихов горизонтального круга

(к тому же точность

нанесения

ниже

сення

штрихов

штрихов

пузырька

овертикального

горизонтального

контактного

уровня

круга

круга);

передается

точности

нане­

изображение концов не

в

поле

зрения

тру­

бы. что приводит к понижению точности измерений и »еудобст­ ву в работе. На точность тригонометрического нивелирования влияют ошибки определения линейного и зенитного расстояния. Ошиб­ ка

зенитного

концов

ного !<руга в

зависит

контактного

(или точности

визи-рования, круга

расстояния

пузырька

неточно·с-rи

и

случайной

неточиости при

совмещения

алидаде. вертикаль­

работы компенсатора),

совмещения

поле зрения оптического

тической

от

уровня

ошибки

штрихов

неточиости

ве'ртИ'кального

микрометра, влияния система­

~Вертикального круга, неточиости определения рена и др. Кроме того, на точ­

ность тригонометрического

да,

делений лимба

нивелирования

влияют внешняя сре­

неустойчиво.сть штатива 'Под .действие'м

ветра,

солнечного

нагрева и т. д., ошибка в измерении зенитного расстояния из­ за нестабильности места зенита Mz под воздействием теплооых изменений окружающей среды, влияние вертикальной рефрак­ ции.

Для замены геометрического нивелирования I, 11, III, IV клаесов при наблюдениях за осадками Ю. В. Калугиным ре­ комендованы

соот1ветствующие

параметры

тригонометрического

нивелирования (табл.l). При наблюдениях за осадками вместо реек применяют ьер­ тикальные базисы (рис. 25), постоянно закрепленные на на­ блюдаемых точках. Формула для вычисления превышения по эт:ой cxe:-.tc имеет вид Ьп

ctg Zнп

h=----ctg Zнп - ctg Zвп

где h 3

40

Ьз

ctg zнз

ctg Zнз - ctg Zвз

и Ьп- величины заднего

и переднего

базисов;

z з8 ,


__________l

'

1

1

1 .. 1

25.

Рис.

Схема

тригонометричсrкоrо

ниве.1ирования

с

вертикальными

бюи­

сами

z Зн•

Zn 8

,

Zn 8

-зенитные

расстояния

верхних

и

нижних визир­

ных целей. Наилучшим для выполнения тригонометрического нивелиро­

вания считают время, когда коэффициенты рефракции наиболее устойчивы, как при переходе от одной линии визиро,вання к другой, так и в течение дня, а именно:

в условиях нанлучшеи

видимости, при слабом ветре, при спокойных изображениях, в пасмурную погоду. Измерения зенитных расстояний рекомен­ дуется выполнять сериями

2-3

в

различное 'время суток циклами

по

дня. Для ос.ТJабления воздействия рефракции на результа­

ты измерений вычисляют среднее значение из всех измерений в

. . Исследованиями

цикле

Ю. В. Калугина установлено,

что 1В усло­

виях закрытых помещений методом тригонометрического ни­ велирования можно добиты:я точности, характеризуемой сред­

ними квадратическими ошибками

=0,2

мм при

l= 15

м,

mh=0,4

mh=O,I мм l=60

мм при

при l=9 :v~, т,,= м.

Гидранивелирование

Из·вестны три метода гидронивелир01вания: гидростатиче­ ский, гидродинамический и гидромеханический [7j. в_практике наблюдения за осадками и наклонами зданий (сооружений) мо­ гут быть использованы первые два метода. Метод гидромеха­ нического ниiВелирования

при выполнении

этих работ не обес­

печивает необходимой точности измерений. Методы гидростатического и гидродинамического ниве.-1и­ рования находят все большее внедрение в практику инженер­ но-геодезических работ, так как:

1) в благоприятных условиях или при соблюдении соответст­ вующих требооаний методик проведения работ их точность (особенно точность гидростатического нивелирования) может быть выше, чем точность многих других геодезических методов высотных измерений;

2) пехом

в переноснам и стационарном вариантах их можно с ус­ использовать в недоступных

местах и в

стесненных

yc,lo41


виях,

при

которых,

например,

метод

геометрического

нивелиро­

вания использовать трудно или вообще невозможно;

3)

для производст,ва собственно измерений не требуется в·ы­

сокая

квалификация

могут

выполнять

исполнителей,

штатные

и их при необходимости

сотрудники

эксплуатируемого

и

на­

блюдаемого объекта, не имеющие специального геодезического образования, за исключением случаев испоJiьзования сложных автоматизированных

систем,

которые

нуждаются

!ВЫсококва­

лифицированном профилактическом надзоре;

4) в стационарном и тем более автоматизированном вариан­ тах использования обеспечивают резкое сокращение !Времени геодезических измерений, а следовательно существенное повы­ шение эффективности экспуатации некоторых видов сооруже­ ний, на которых для произ~одс11ва геодезических работ техно­ логический процесс надо останаiВливать; 5) стационарные и автоматизированные гидростатические и гидродинамические системы могут обеспечивать резкое сниже­ ние трудозатрат на производс'tво измерений, так как их, как правило, обсдужшвает один оператор; 6)

эти методы открывают

широкие возможности для час­

тичной и даже подной автоматизации измерений, что обуслов­ ,rшвает возможность наблюдений за деформациями объектов с любой частотой. Средства измерений методов гидрониведирования применя­ ют в трех вариантах: переносном; стационарном с необходимо­ стью присутствия оператора на точках набдюдений; стационар­ ном с дистанционным съемом информации.

Во вс~х трех вариантах в той иди иной степени могут быть использованы способы автоматизации отдельных процессов из­

мерений. В последнем варианте измерения могут быть полно­ стью

автоматизированы,

а

системы

доведены

до

такого уров­

ня, что в процессе измерений присутствие оператора не требу­ ется вообще, даже у пульта упрандения системой. Его вполне может заменить ЭВМ. Гидростатическое

ниведироование

применяют

во

вариантах, гидродинамическое- преимущественно в

Гидростатические и

щюнным

съемом

гидродинамические

информации,

позволяющие

системы

всех

трех

последнем.

с дистан­

а'втоматизировать

не отдельные измерительные операции, а измеритедьный про­ цесс в целом, будут рассмотрены далее.

ГВ г н д р о с т а т и ч е с к о м н и в е л и р о в а н и и отсчетной поверхностью является поверхность покоящейся в сообщающих­

ся сосудах жидкости. В сосудах жидкость находится в состоя­ юш гидростатического равновесия.

Если в сообщающихся сосудах жидкость однородна (по со­ ста,ву, температуре 11 т. д.), то свободная поверхность жидкости в ннх устанавдивастся на одном уровне независимо от площади

поперечного сечения сосудов и массы жидкости. Если жидкость

42


в смежных сосудах неоднородна, то между уровнями в них бу­ дет иметь место превышение величиной

11..h =

Н 1 Pt - Pz , Р2

где Н1- высота уровня плотности жидкости

в

жидкости в первом

первом

и

втором

сосуде; р1, р2-

сосудах.

Для наблюдений за осадками и наклонами зданий (соору­ жений) и их конструкций используют переносные приборы с контактной регистрацией положения уровня жидкости. К та­ ким приборам относят гидростатический нивелир отечественно­ го производства УГС (уровень гидростатичес1шй) и гидроста­ тический нивелир Мейссера, серийно выпускаемый народным предприятием «Фрайбергер прецизионсмеханик». В некоторых случаях можно применить отечественный шланговый нивелир поплавкового типа с визуальным принци­ пом отсчитывания НШТ-1, серийно выпускаемый нашей про­ мышленностью. Основные технические характеристики этих приборов даны в табл. 2. При наблюдениях за оружения

закладывают

осадками

марки

для

в

характерных

подвесных

точках

со­

гидростатических

приборов (типа прибора Мейссера), для прочих приборов (ти­ па УГС) в виде посадочных мест (шаровых реперов, шлифо­ ванных плоскостей и др.). Нивелирование можно производить одним, двумя и тремя исполнителями. Оно заключается в по­ следовательном выполнении следующих операций: очистка посадочных мест от смазки, грязи, пыли 11 т. д.; установка прибора в рабочее положение; открытие

кранов;

взятие отсчетов по обеим головкам после успокоения коле­ бания жидкости; закрытие кранов

и

переход на

следующую станцию.

Характерным для выполнения работ одним испо,1нителем является низкая производительность труда. К тому же могут Таблица

2 nараметр

Длина тов,

шкал

1

измерительных

элемен­

1

Прибор МеАссера

НШТ·l

25

100

200

0,01 ±25 10 0,01

0,01 ±100

1 ,О ±200 10 0,5

мм

Uена деления, мм Диапазон измерения превышений, мм

Длина шланга, м Средняя квадратическая ного

УГС, 115 модель

измерения

ошибка

превышения,

од­

30

0,02

мм

Диаметр отверстия шланга, мм Масса одной головки, кг Масса прибора в рабочем состоянии,

10

9 4,0

12

12

9 0,8 3,5

20

29

7

4,4

кг

Масса комплекта, кг

43


возникать дополнительные ошибки из-за неодновременности от­ счетов

в смежных головках.

При выполнении всех измерительных операций на станции двумя

и

тремя

обрабатывает

исполнителями,

результаты

из

которых

измерений,

высокая производительность работ

один

записывает

достигается

( 10-20

и

достаточно

ми11ут на станцию).

Так как основное время затрачивается на установление рав­ новесия жидкости в системе, иногда для быстрейшего выпол­ нения цикла измерений нивелирование можно выполнять двумя бригадами и двумя комплектами приборов. Первая бригада только

производит

измерения,

вторая

-

переносит

и

устанав­

ливает приборы. В то время, как на одной стации производят измерения по первому гидростатическому прибору, второй при­

бор переносят и устанавливают на одну из последующих стан­ ций.

Многочисленные

исследования,

проведеиные

различными

авторами, показали, что в закрытых помещениях современными

гидростатическими приборами можно измерять превышения на станции с ошибкой 0,01-0,02 мм при расстояниях между ни­ велируемыми точками до 40 м. В условиях открытых площа­ док при соблюдении необходимых требований, ослабляющих влияние основных источников ошибок, превышение можно из­ мерять с ошибкой 0,02-0,05 мм. Следует отметить, что на свободных площадках при наблю­ дениях за осадками относительно громоздкий метод гидроста­ тического нивелирования с использованием приборов _перенос­ ного

типа

ского

выгод

не

дает

нивелирования.

помещений,

цехов

и

по

Но т.

д.

в

сравнению

с

стесненных он

может

методом

геометриче­

условиях

подвальных

оказаться

очень

эффек­

тивным.

В стационарном варианте можно применять те же прибо­ ры, но устанавливают их на наблюдаемых точках на длитель­ ный период времени или постоянно. Это позволяет при цикли­ ческих

труда

измерениях

геодезистов,

значительно

повысить

так как время

на

производительность

подготовку измерений

и

установку приборов на затрачивается. Стационарно может быть установ.'lена целая серия измерительных головок, объеди­

ненных в единую гидростатическую систему. Одна из головок при

этом

принимается

можно, установить на

за

опорную,

ее

лучше,

если

наиболее твердую точку,

это

имеющую

воз­

не­

большие вертикальные подвижки во времени.

Стационарные

гидростатические

системы

могут

иметь

так­

же специальную нестандартизованную Iюнструкцию. Инжене­ ром С. А. Ласановым еще в 30-х годах нашего столетия была создана

стационарная

гидростатическая

система

для

измере­

ния вертикальных смещений ферм над зрительным залом Ар­ хангельского Большого театра. Стеклянные трубки с деления­ ми, включенные в общую систему сообщающихся сосудов, бы­

ли установ.'!ены на контролируемых точках. Отсчеты по шка-

44


лам производились визуально по мениску. Превышения опре­ делялись по разностям отсчетов между сосудами. Ошибка из­ мерений превышений составила 1 мм. И. С. Рабцевичем и Д. М. Кокатом в галереях плотины Красноярекой ГЭС была установлена гидростатическая систе­ ма с электроконтактной регистрацией положения уровня. Со­ сJ.инением служили стальные трубы, частично заполненные во­ дой. На наблюдаемых точках устанав.rшвались марки с поса­

дочными

втулками для

переносиого

регистрирующего устрой­

ства, представ.ТJяющего собой конический шток микроизмерите­ ля. При измерениях устройство вставляется во втулку марки, осуществляется нии

к

уровню

микрометрическая жидкости

до

подача

момента

штока

касания

в

штока

направле­ с

жид­

костью, регистрируемого по контрольной неоновой лампочке. При этом отсчеты берут по шкале микрометра до 0,01 мм. Ереванский политехнический институт им. К. Маркса начал выпуск ограниченного количества приборо'В «ГНОМ» (гидро­ статический нивелир, оперативный, малогабаритный). Прибор

может работать в переноснам и стационарном вариантах. Осо­ бенно его выгодно применять в стащюнарном варианте. Прин­ цип

регистрации

положения

уровня

жидкости- элеi<Трокон­

тактный. Прибор содержит сообщающиеся сосуды. В каждом сосуде имеется датчик леремещений электрода, выполненный на базе индикатора часового типа, у которого стрелка заменена 1\Одирующимп диском. По разные стороны от диска установле­ ны фотоприемник и осветитель. Сам электрод конической фор­ мы закреплен на ножке индикатора. На наблюдаемых точках сосуды крепятся при помощи болтовых соединений. В процессе измерений оператор последовательно обходит все сосуды, подключает к каждому из

них переносной индици­

рующий блок, нажимает на шток индикатора и снимает отсчет с табло показаний индуцирующего блока. Средняя квадратиче­ ская ошибка измерения положения уровня жидкости в каждом сосуде составляет т= 0,02 мм. Время измерения на каждой точке составляет до мерения

в

системе

1

минуты, т. е.

соизмерима

со

практичес1ш

скоростью

скорость· из­

перемещения

опе­

ратора вдоль нее. Преимущества такого устройства состоит в том, что при высокой скорости и точности измерений, в отли­ чие

от

съемом

стандартных

гидростатических

систем

с

дистанционным

информации, отсутствуют соединительные кабели, что

повышает надежность работы всей системы.

Сам но

в

метод гидростатического

производственных

условиях

нивелирования достигнуть

очень

прост,

наивысшую

точ­

ность, из-за которой геодезисты обратились к это'\lу, одному из самых древних, методу, удается не всегда. При измерениях следует всегда строго соблюдать программу и последователь­

ность операций, методически и организационно бороться с ис­ точниками ошибок, присущими методу. К инструментальным

ошибкам гидростатического нивелирования

относят

ошибки:

45


установки приборов на

чек;

вызванные

базовые

наклоном

измерительного устройства;

вания;

вызванные

поверхности

гидростатических

нивелируемых то­

головок;

за счет капиллярных

температурньвш

сил

дефор:.1ациями

узлов приборов и др. Эти ошнбки 11

работы и ,смачи­

отдельных

меры борьбы

с ними де-

тально рассмотрены в работе [7]. · Отметим, что суммарное влияние инструментальных ошибок приборов гидростатического нивелирования можно свести к ве­ личинам, характеризуемым единицами сотых до.т1ей миллимет­

ра. Для этого нужно тщательно очищать поверхности, на кото­ рые

устанавливают

мерительные долуекать

лриборы,

го.1овки

лримснения

снабжать

установочны:'v!И сосудов

с

гидростатические

круг.1ымн

внутренними

из­

уровнями,

диаметрами

не :.!с­

нее 40 ·мм, нзготавливать отде.пьные узлы головок из матсриа­ JКJВ с близки·ми коэффициентами .1инейного расширения и др.

Наибольшее влияние на точность лирования

оказывают

ошибки,

гидростатического ниве­

вызванные

влиянием

внешних

условий. С ошибками, вызванными изменением температуры, можно бороться путем введения соответствующих поправок по результатам

измерений темлературы

в сосудах и

соединениях,

уменьшением высоты столбов жид1юсти 13 сосудах, горизонти­ рованием соединений, термостатированием, созданием компен­ сационных устройств, лрименением двухжидкостного ни~елиро­ вания, гомогенизацией жид1юсти в системе путем ее лерслива­

ния перед измерением через все устройство и др. Ошибок, вы­ званных

влиянием

измерения

внешнего

давления,

можно

из­

бежать путем тщательного изодирования воздушного объема системы от внешней воздушной среды. Ошибки гидродинамиче­ ского характера,

вызванные колебаниями уровня жидкости

сосудах в лроцессе установления

равновесия,

в

можно уменьшить

выбором времени измерения после установки на нивелируемые точки. Другие ошибки гидростатического нивелирования, вы­ званные влиянием внешних условий, и меры уменьшения их в.1ияния подробно рассмотрены в работе [7]. В ния

г и др о д и н а м и чес к о м н и в е л и р о в а н и'-' выполняют

в

процессе

движения

отсчетной поверхностью являются

жидкости

поверхности

в

измере­

системе,

а

жидкости в со­

общающихся сосудах, непрерывно изменяющие свое положение по

высоте.

Простейший гидродинамический нивелир содержит сообща­ юш:иеся

сосуды-датчики,

установленные

на

нивелируемых

точ­

ках и связанные с общим измерительным сосудом-бака~!. В каждом сосуде-датчике имеются штоки-сигнализаторы уров­ ня жидкости. Диаметр измерительного сосуда-бака во мног(J раз больше диаметров сосудов-датчиков. Уровень жидкости в гидродинамическом нивелире (системе) изменяется путем рав­ номерного подъема измерительного сосуда-бака, подлива в не­ го жидкости, введения в объем жидкости какого-либо тела илн при

46

помощи

поршня.


В начальный период измерительного процесса изменения уровня жидкости в сосудах-датчиках носят колебательный ха­

рактер, но с определенного момента времени (обычно 50100 с после начала подъема жидкости) процесс движения уров­ ня в сообщающихся сосудах-датчиках становится стабильным. J\\ежду уровнями в сосудах устанавливаются постоянные раз­ Iюсти высот. Величины этих разностей для гидродинамических 1111Велиров (систем) с одним и тем же количеством сообщаю­ щихся

сосудов-датчrшов

зависят

от

длины

и

внутреннего

диа­

i\1етра шланга, схемы соединения, вида применяемой жидкости, се температуры и других факторов.

По

истечении

судах-датчиках

определенного

происходит

времени

контакт

в

сообщающихся

жидкости

с

концом

со­

штока­

сигнализатора. Это служит сигналом д.r1я регистрации положе­ ния уровня в измерительном сосуде-баке. После съема инфор­ мации со всех штоков-сигнализаторов процесс измерений за­ Еанчнвается,

и

система

возвращается

При изменении превышения костью

в

исходное

положение.

изменится время контакта с жид­

штока-сигнализатора

в

соответствующем

сосуде-дат­

чике.

На точность гидрод.инамического нивелирования влияет большая часть тех же ошибок, что и при гидростатическом ни­ велировании. Различия в величинах ошибок могут быть обу­ словлены

тером

движением

смачивания

жидкости

в

сосуде-датчике,

иным

харак­

и др.

В. Н. Варданяном исследована ошибка, обусловленная за­ ''улоркой жидкостью специальных отверстий сосудов-датчиков, через которые внутренние воздушные объемы сообщаются с ат­ ~шсферой. Такое явление в гидродинамическом нивелире-систе­ ме может наб.1юдать·ся часто, особенно если не пре,дусмотрены соответствующие конструктивные профилактичес·кие меры. Ис­ следованиями установлено, что ошибки, обусловленные эти'м фактором, могут достигать величин m>Б мм. Сигналом заку­ пор'ки

воздушных отверстий жидкостью при высоком положе­ нии ее уровня в каком-либо сОсуде-датчике могут явить·ся рез­

кие отклонения в результатах ,поrвторных измерений.

В гидродинамическом нивелировании имеют место ошибки, обусловленные движением жидкости по трубопроводам, общи­ :1111

н

локальными

изменениями

темлературы

в

процессе

изме­

рений и от цикJ1а к циклу, наличием или образованием новых местных сопротивлений, выпадением осадков и др. Если положение пьезометрической линии уровней жидкости (например ее наклон) в сообщающихся сосудах-датчиках гид­ родннамического ниве.1ира (системы) зависит от геометрических п физических параметров устройства, то его изменения зависят от изменения температуры. Например, если все устройство гид­ родинамического нивелира перенести в условия с другой тем­ пературой, причем без наличия перепадов темлератур по пери­ метру, то положение пьезометрической линии изменится в пре-

47


делах до

нескольких

миллиметров

(величина

изменения

зави­

сит от разности температур), т. е. изменятся значения превы­ шений уровней движущейся жидкости в смежных сосудах-дат­

чиках. Если это обстоятельство нt: учитывать, то будут иметь место большие ошибки измерений как в переносных гидроди­ намических

нивелирах,

СI<ИХ системах. Для знать положение турном

так

н

в

введения

стационарных

гидродинамиче­

соответствующих

пьезометрической линии на

поправок

надо

каждом темпера­

пороге.

В Ереванском политехническом предложен нивелиров

двухцикличный режим (систем), при котором

институте

им. К. Маркса

работы гидродинамических измерения производят при

персмещении измерительного сосуда-бака вверх и вниз, т. е. при поднятии и при опускании жидкости в сообщающихся со­ судах-датчиках. При обработке результатов измерений исполь­

зуют средние значения показаний. При неизменной температу­ ре жидкости во всем гидродинамическом ниве.~ире (системе) в процессе одного цикла измерений пьезометрические линии при поднятии и опускании уровня представляют собой симмет­ ричные

I<ривые

линии

с

противоположными

углами

наклона.

Двухцикличный способ измерений позволяет ),·совершенство­ вать гидродинамичесi<Ие нивелиры (системы) и существенно расширить их функциональные возможности. Влияние локаль­ ных изменений температуры жидкости на точность измерений

в гидродинамических нивелирах (системах)

такое же, как 11 в

гидростатических.

В качестве жидкости в гидростатических и гидродинамиче­ ских нивелирах (системах) применяют воду, спирт, водные рас­ творы спирта, этиленгликоль, глицерин и др.

В качестве соединений для переносных нивелиров применя­ ют

прозрачные

и

полупрозрачные

полиэтиленовые

и

полихлор­

виниловые шланги. Для стационарных систем кроме этих ма­ териалов могут быть использованы трубы из нержавеющей ста­ ли. Сочленение труб с измерительными сосудами-датчикюш (гидростатическими или гидродинамическими головками) мож­ но осуществлять различными способами. Наиболее распростра­ ненным является простой тип переходинка в виде патрубка со штуцерами, имеющий однако тот недостаток, что в нем имеет место

уменьшение

диаметра

отверстия

в

месте

сочленения.

Микронивелирование Микронивелирование при наблюдениях за осадками прю1е­ няют лишь в особых случаях и преимущественно в том случае. если наблю.даемые точки рас'Положены близко друг к другу, на расстоянии, равном базе прибора (до ~ 1,5 м). Микронивелн­ рование

применяют

также

для

контроля

плоскостности

каких­

либо поверхностей, измерения кривизны криволинейных про­ филей и т. д. Так, известна практика определения осадок раз­ .1ичных точек в стесненных условиях вакуумной камеры Дуб-

48


111 ,нского синхрофазотрона

при помощи высокоточного микро11,,вслирования. Приборы в этом методе могут быть использо­ наны также для измерения изменений по высоте взаимного по­ .юiJ\сния различного технологического оборудования, угломер11ых измерений высоких сооружений и в других случаях ин­ ЖL'Нсрной практики. Простейшие микронивелиры представдяют собой накладные ~-ронни с большой (разнесенной) базой. Они состоят из жест-

1-.:оli рамы с двумя или тремя сферическими упорами. На раме расположен точный цилиндрический уровень обычно с ценой дс:1сния 2-1 О". Для устранения поперечных наклонов на раме ~ожет быть установден поперечный цидиндрический уровень с

нсноli деления 30". Юстировку уровней можно выполнять на горизонтальной плоскости. Зная--Цену. дел-ения- у.ровня -•" __и дли_­ ну базы Ь

(расстояние между_ упорам!!), легко_ рассчитать пре-

-- --· · --

uшпснис одной точки над другой по формуле

т"пЬ/р",

bll = где

n-

уклонение

пузырька

уровня

от

среднего

положения

в

делениях.

Находят обычного

применение

микронивелиры,

цилиндрического

уровня

у

которых

установлен

вместо

уровень

с

вин­

том. Диапазон измерения таким прибором может быть больше. Наибольшее распространение при инженерно-геодезических работах получили микронивелиры с одной подвижной опорой н атсчетным устройством в виде винта или, чаще, индикатора часового типа.

В

МИИГ Аиl(е разработан и изготовлен микронивелир с переменной базой от 900 до 1200 мм. Подставка при­ бора, несущая цилиндрический уровень, опирается на две по­ лусферические головки, одна из которых- жесткая, установле­

,;v\H-3 на

на

втулке,

другая- подвижная,

связанный с индикатором

представляет

часового типа.

собой

Уровень

винт,

приводят в

нуль-пункт при помощи винта, отсчитывают по индикатору. Пе­

реставив прибор в тех же точках на 180° и приведя уровень вновь на середину, берут второй отсчет по индикатору. Превы­ шение на станции равно полуразности этих отсчетов

Ы1 = (П-3)/2.

Если необходимо изменить базу прибора, втулка с жесткой опорой персмещается по направляющей с миллиметровыми де.1ениями. Прибор конструктивно удобен в эксплуатации, так как индикатор часового типа крыт кожухом

обеспечения

и

не

располагается горизонтально, за­

подвержен внешним

устойчивого

положения

воздействиям.

микронивелир

Для

снабжен

роликами.

В последнее время заектронные

4-903

начинают

микронивелиры,

применяться

основанные

на

оптические и

индуктивном,

ем-

49


костном или фотоэлектрическом прининпах отсчитывания, упро­ щающие процесс измерений и повышающие их точность.

На точность работы микронивелиров влияют в основном ошибки: атсчетного устройства: приведения пузырька основно­ го рабочего уровня в нуль"пункт; изменения температуры, ме­ ханической деформации корпуса и отдельных частей прибора.

Для повышения точности атсчетных устройств вместо уров­ ней применяют микрометры и индикаторы часового типа. Для уменьшения ошибки приведения пузырька основного рабочего уровня

в

нуль-пункт

применяют

высокочувствительные

уровни

контактного типа. С этой же целью можно применять электрон­ ные уровни различных видов.

Для уменьшения ошибок из-за изменения температуры сле­ дует несущие конструкции и отдельные рабочие узлы прибора изготавливать из материалов с малым коэффициентом линейного

.

расширения.

Для уменьшения ошибок за механические деформации не­ обходимо предусматривать соответствующую конструкцию при­ бора, ребра жесткости, а в процессе эксплуатации не допускать больших внешних нагрузок. При последовательном нивелировании точек, расположене ных одна от другой на расстоянии, равном базе прибора, на точность

микрониве"1ирования

существенное,

а

иногда

и

основ­

ное влияние может оказать чистота обрабопш выверяемых или нивелируемых плоскостей. Поэтому нивелируемые точки (ме­ ста установки опор прибора) должны быть тщательно отполи­ рованы

и

перед

каждым

циклом

нивелирования

очищены.

Точность измерений превышения при помощи микронивели­ ра в производственных циклах можно вычислить по ,разно'стям

двойных измерений. Средняя квадратическая ошибка превы­ шения на базе одного метра, измеренного · одним приемом, обычно равна 0,010 мм. В угловой мере этому соответству­ ют 2". Кроме микронивелиров применяют также наклономеры раз­ личной конструкции.

3.4.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СХЕМ ИЗМЕРЕНИИ

Под схемой геодезических измерений для решения задачи исследования осадок сооружений понимают [23] графическое изображение путей передачи отметки от исходного до опреде­ ляемых реперов. Вид и размер схемы зависят от принятого ме­ тода измерений, разl\rещения опорных и определяемых реперов, от заданной точности определения осадок, объема измерений. В зависимости от объема схема JIЗмерений проектируется в одну или в несколько ступеней развития. Одноступенчатую схему проектируют, I\Огда объем из:черений мал, и определяе­ мые реперы расположены компактно на сравнительно неболь­ шой площади. На объектах, где объем работ достаточно ве-

50


rнк, и для

nолучения результатов измерений в сжатые сроки большое число исполнителей, целесообразно проек­ ,1ровать схему в две или три ступени. При это:v1, nредыдущая ·т\·nень является исходной (по точности) по отношению 1ю

. ребуется

;с~м последующим, т. е. реализуется

известный

в

геодезии

r1ринциn nерехода от общего к частному. Естественно, что та­ r;ое развитие схемы целесообразно, когда результаты измере­ r!НЙ уравнивают и оценивают раздельно по ступеням, пренебре­ ,·ая ошибками исходных данных, т. е. ошибками предыдущих ·:тупеней. Д,1я реализации принцила «пренебрегаемо малого влияния» ошибок исходных данных необходимо принять реше­ ние о соотношении ошибок измерений на каждой ступени раз­ вития схемы. Это соотношение, в зависимости от ответственно­ сти выполненных работ, nринимают равным двум или тре:-.1. В первом случае влияние ошибок исходных данных на суммар­ ную ошибку двух ступеней развития схемы будет составлять 11,8%, во втором- 5,3%. В практике встречаются случаи, когда на одном объекте располагаются

различные

по

конструкции

и

назначению

соору­

жения, для которых требования к точности определения осадок различны. Например, осадки фундаментов высоких труб надо определять с большей точностью, чем осадки конструкций ад­ министративного или )Килого здания. В этих случаях для каждого

сооружения или комплекса локальную сеть, опирающуюся либо

сооружений

на

проектируют самостоятельную, ли­

бо на одну общую исходную отметку. При необходимости по­ лучения отметок всех реперов объекта в единой системе высот достаточно хотя бы однажды объединить локальные схемы ни­ велирным ходом, опирающимся

на

репер с исходной отметкой

объекта.

При проектировании схемы

измерений стремятся также

к

получению наименьшего значения обратных весов отметок наи­

более слабо определяемых точек, что при заданной точности определения осадки приводит к большей эффективности работ

за счет менее точных и более простых измерений. Помимо это­ го к схеме измерений предъявляются такие требования, как минимум работ, обеспечение независимого контроля результа­ тов измерений и получение данных для достоверной оценки

точности. В значительной степени этим требованиям отвечает схема

в

виде

системы

замкнутых

полигонов

малых

размеров.

Пример такой схемы применительно к наблюдениям за осад­ ками сооружений ТЭЦ, показан на рис.

26.

3.5. ОЦЕНКА ПРОЕКТА СХЕМЬI ИЗМЕРЕНИй

Оценка проекта схемы наблюдений за осадками заключает­ ся в составлении и щего

заданную

решении точностиого уравнения, связываю­

точность

определения

осадки

(или

разности

осадок) с выбранной ошибкой единины веса и обратным весом

4*

5L


Рис.

26.

Схема нивеюtрных ходов для наблюдений за осадками ТЭU

оцениваемого

элемента,

характеризующим

качество

схемы. Применительно к определению осадки

это

геометрии

уравнение

имеет вид

(4) а для разности ·осадок­

m!>.s;,i

(5)

=f.t V2Qh;,J•

где ms- средняя квадратическая ошибка определения осадки любой i-й точки схемы; ms l . i - средняя квадратическая ошибка определения разности осадок точек i и j; f.t- средняя квад­ ратическая ошибка выбранной единицы веса; Qн ;-обратный

вес функции определения отметки i-й, обычно наиболее слабо определяемой, точки схемы; Qh . . -обратный вес функции оп-

'·1

ределения превышения между точками

i

и

j.

При оценке проекта возможны два случая реализации уравнений (4) и (5). В первом случае, найдя обратный вес, и задавшись ошибкой единицы веса, соответствующей какому­

либо нормативному классу, определяют ошибку

осадки

или

разности осадок и сравнивают их с заданной. Во втором- по вычисленной величине обратного веса и заданной ошибке оп­ редс.'!ения осадки (разности осадок) находят ошибку единицы веса. На основе полу·ченной величины ошибки единицы веса решают вопрос о методике измерений.

Во всех случаях оценки проеиа необходимо определить· об­ ратный вес оцениваемого элемента. При строгом решении об­ ратный вес обычно находят из уравнивания. Но измерений еще нет, поэтому вопрос об уравнивании отпадает. Поскольку оце-

52


11 ивается обратный вес функции уравненных элементов, то для ,:го вычисления, принимая свободные члены соответствующих уравнений равными нулю, можно использовать принцилы и приемы уравнивания. В качестве примера приведем общий вид выражений для вычисления обратного веса

QF

функции в слу­

чае равноточных измерений. Для параметрического способа

+

+ ··· +

+

QF == ftfдн 2ftf2QI2 2ftfкQtк fJ2Q22+ ·. · +2МкQ2к+. · · +fкfкQкк.

+

(6)

для коррелатного способа

QF = [ff. r] = [ffj _ [ afl 2 _ [а а 1

f-

где

[ bf · 1]2

[ЬЬ · 11

_ . . . _ ( qf · (r - 1) 1' (qq · ( r - 1) 1

частные производвые оцениваемых функций;

вые коэффициенты; а, Ь,

... , q-

нений. Выражения

в матричном виде:

(6)

и

(7)

(7) Q-

весо­

коэффициенты условных урав­

QF=fQfT; QF=ffT -fBTN-1ВfT,

f

fr-

где и матрицы строки из частных производных; Qматрица весовых коэффициентов; В- матрица коэффициентов условных уравнений;

N-

матрица коэффициентов нормальных

уравнений коррелат.

В качестве ошибки единицы веса !l при использовании спо­ соба геометрического нивелирования чаще всего принимают среднюю квадратичсскую ошибку превышения ho, I!Змеренного на станции по двум шкалам в одном направлении при выбран­ ной длине D визирного луча, т. е.

hv=(hocн+hдon)/2. При

использовании

(8) тригонометрического

нивелирования

в

качестве ошибки единицы веса целесообразно принимать ошиб­ ку

85

превышения,

до

нии

D.

95°,

определенного

при

зенитных

расстояниях

измеренных одним приемом при базовом

от

расстоя­

В случае применении переносиого гидранивелира или Мик­ ронивелира за ошибку единицы веса вышения

между

двумя

смежными

принимают ошибку пре­

точками,

измеренного

рестановкой местами гидростатических головок или кладкой микронивелира на 180°.

с

с

пе­

пере­

Для работ особо высокой точности при строгом расчете ве­ сов превышений, измеренных на станции, следует учитывать их неравноточность, обусловленную разной длиной визирного лу­ ча. Для этого необходимо установить соотношение весов пре­ вышений, полученных при разных длинах визирного луча. За веса обычно принимают величины, обратно пропорциональные

53


квадратам средних квадратических ошибок. В этом с.1учае вес Phi для iJгo превышения выразится так

(9) где

!!

-средняя квадратическая ошибка единицы веса для вы­

бранного вида превышення и для выбранной длины визирного .1уча;

mh .. -средняя

квадратическая

ошибка

i-го

превышения

с длиной визирного луча Di. В общем случае в качестве !! может быть принята любая ошибка превышения, измеренного на станции. Важно лишь.

чтобы она не зависела от числа линий в нивелирном ходе и была бы удобна для перехода к составляющим ее отдельным источникам ошибок при разработке методики измерений. Для высокоточного нивелирования наиболее удобен вид превыше­ ния, вычисляемого по формуле (8). Что касается выбора дли­ ны визирного луча для ошибки единицы веса, то оптимальной может быть признана средняя для всей схемы.

По исследованиям М. Е. Пискунова IШ

превышения

от длины

[23]

визирного луча

зависимость ошиб­ выражается

форму­

лой

mh = (0,014

D-

где

+ 0,0014D) мм,

(1 О)

длина визирного луча, м.

Установление· весовых соотношений отдельных прсвышений позволяет найти веса по секциям сложной схемы

наблюдений и, соответственно, обратные веса, необходимые для оценки про­ екта. Вес превышений в секции hc будет равен сумме весов от­ дельных превышений, т. е.

( 11) Рассмотрим в общем виде пример расчета необходимой точности измерений для обеспечения заданной точности опре­ деления осадок основных сооружений ТЭЦ. Допустим, что в техническим

задании

точность

определения

осадок

задана

ве­

личиной ms= 1,0 мм; исходя из условий, для производства ра­ бот выбран метод геометрического нивелирования. Схема хо­

дов нивелирования представлена на рис. 26. На схему выписа­ ны обратные веса по секциям, вычисленные по форму:1ам (9)( 11), с учетом принятой ошибки единицы веса для превышения вида (8) и длины визирного луча D, равной 20 м. Кроме того, учитывая, что измерения в секциях будут выполняться в пря­ мом и обратном ходах, вычисленные в соответствии с форму­

( 11),

лой В

обратные веса уменьшены в два раза.

данном

случае

задача

расчета

сводится

к

определению

ошибки единицы веса !! из формулы (4). По величине этой ошибки можно определить класс нивелирования. Ес.'!и величи­ на

54

ошибки

окажется

меньше тех

величин,

которые

характери-


зуют известные классы, то возникает необходимость разработ­ ки специальной методики измерений. Для определения обратного веса Qн воспользуемся извест­ ным способом эквивалентной замены, в котором, применитель­ но

к решаемой задаче, необходимо путем последовательных преобразований общую схему нивелирных ходов заменить од­ ним

эквивалентным

ходом,

соединяющим

искомую

точку

с

ис­

ходным репером. По результатам расчетов обратный вес от­ метки слабо определяемой точки в середине секцин 11-13 оказался равным Qн= 11,9. Из формулы (4) с учетом заданной ошибки определения осадки ms средняя квадратическая ошибка единицы веса полу-

чилась равной

Jl= 1,0/}"2·11,9=0,2

мм. Для обеспечения такой

точности определения превышений на станции необходимо раз­ работать специальную методику высокоточных измерений.

3.6.

ПРИНЦИПЬI РАЗРАБОТКИ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИй

Под

методикой

действий,

из

измерений

которых

состоит

понимается процесс

совокупность

[23]

IIЗмерения

параметра, выбранного в качестве единицы веса, и ограничений, соблюде­ ние которых при измерениях и обработке результатов приведет к ослаблению влияния отдельных источников ошибок на ошиб­ ку единицы веса. Кроме того, в понятие методики входят тре­ бования к выбору приборов 11 приспособлений для из:v~ереннй, к условиям измерений, к конструкции и стабильности исход­ ного репера, к способу обработки, уравниванию 11 оценке точ­ ности результатов измерений и др.... Устанавливаются также ра­ бочие допуски на отдельные процсссы измерений, позволяющие отобрать доброкачественные и отбраковать грубые результаты. Практически разработка методики измерений свол.ится к вы­ числению составляющ11х величин ошибок и определению функ­ циональной зависимости между ними н параметрами мето­ дики.

Исходной

для

разработки

методики

является

величина

предвычисленная по результатам оценки проекта

~t.

сетиJ Для

уверенного олрс,делення этой ошибки необходимо знать источ­ ники составляющих ошибок, закон их накопления и степень ВЛИЯНИЯ

·

КаЖДОГО

IICTOЧHIIKa.

Определить степень влняния каждого

можно различными зование принцила

путямн.

равных

Наиболее

влияний

источника

простоii

всех

ошибок

путь- нспо.'lь­

нзвсстных

нсточншюв

ошибок. При ус.rювии, что ошибки случайны, а чис.'!о их рав­ но

n,

на

долю

каждой

придется

величина,

равная

т'=

Jl/}1n_.

Однако, некоторые источнню1 ошибок могут существенно вли­ ять на окончате.'lьный результат измереннй, н разрабатывае­ мые меры их ослабления техническн сложны, влиянне другнх источников может быть несложными действиями ослаблено до

55


пренебрегаемо малых величин. Если обозначить часть ошибки обусловленную совокупным влиянием первых (основных) источников ошибок, через m1, а вторых (второст~пенных) -

J.!,

через

m2,

~L2 = nz21

+

то можно написать

nz22.

Для то•го, чтобы ~t:::::m 1 ,

m2

надо поставить

известное условие

~~/К,

(12)

г де К- число, должна быть пренебречь.

показывающее

меньше

m1,

во сколько

чтобы ею

раз

практически

величина можно

m2

было

В технической литературе число К принимают равным от до 10. Для столь ответственных работ, какими являются на­ блюдения за деформациями сооружений, оптимальным при­ знается К= 5. При разработке методики измерений, рассматривая источ­

2

ники ошибок, обращаются в первую очередь к основным ошиб­

кам. В этом случае доля nz' 1 каждого из них, носящего случай­ ный характер, должна быть ограничена величиной

(13) где

n1- число основных источников ошибок измерений. Что касается второстепенных источников ошибок случайно­ го характера, влиянием которых желательно пренебреч~ то их доля ограничивается критерием ( 12). Следует отметить, что деление на основные и второстепен­ ные источники ошибок- условное. В практике исходят из раз­ умной технической возможности ограничения или пренебреже­ ния тем или иным источником ошибок измерений, проверяя в первую очередь возможность пренебрежения. Ошибки систематического характера стараются свести до пренебрегаемого минимума.' Это означает, что их суммарное влияние не должно превышать критерия (12), но в силу ха­ рактера их накопления целесообразно потребовать чтобы ве­ личина Л каждой из общего числа n2 ограничивалась выраже­ нием

(14) При определении параметров методики может возникнуть необходимость в расчете допустимых ве.'!ичин, рассчитанны"'

по формулам (12) и (13). Для этого предельные величины ошибок, равные ~2

и

=3m 2 Чтобы

сколько

56

случая

используются

1'1' 1 =3m' 1 • показать

принцип

характерных

(15) решения

примеров

задачи,

определения

рассмотрим

параметров

не­

мета-


дики

для

ческого

с~учая

применения

метода

высокоточного

геометри­

нивелирования.

Для наблюдения за осадкамн основных сооружений ТЭU была получена величина ~-t=0,2 мм. Допустим, что на резу.'IЬ­ таты

измерений

рического

превышеннй

нивелирования

методом

влияют

высокоточного

порядка

десяти

геомет­

известных

источников ошибок, носящих случайный характер, н около че­ тырех- систематический. Считая действия всех источников

ошибок независимыми, по формулам (12)- ( 15) будем иметь: m 1'=0,06 мм; m2=0,04 мм; Л=0,01 мм; 11/=0,18 мм и l12=

=0,12

мм. Исходя нз этих величин, определим методику изме­

рений. Известно, что средняя квадратическая ошибка m""совм пре­ вышения из-за неточного совмещения изображений концов пу­ зырька уровня (или из-за неточной установки визирной линии компенсатором) выражается формулой

mммсовм =(т" сов~/r)

(16)

D,

где D=20 м- длина плеча, для которой подсчитывалась ошиб­ ка единиuы веса; р- в секундах. Эта ошибка должна быть меньше величин, рассчитанных по формулам (12) или (13).

Решая уравнение ( 16) относительно m"совм, для мм и m' 1 =0,06 мм получим соответственно

m 2 =0,04 ::;::;;0,4" и

величин m"совм<.

т"совм::;:;;;О,б". Из расчета следует, что в обоих случа­

ях необходимо использовать нивелир с контактным уровнем.

Ошибка превышения, возникающая от несоблюдения глав­ ного условия ниве.rшра и из-за неравенства плеч 11D при взгляде на заднюю и переднюю рейки, выразится формулой

fj.i

=

r де

(i"/p) р

-

~D.

в секундах.

Решая это уравнение относительно fj.D, для i = 20", fj. 2= =0,12 M!V! и fj.',=0,18 мм будем соответственно иметь: fj.D..;;;. ..;;;.1,2 м 11 ~D.-;;;.1,8 м. На основе этого расчета следует рекомен­ дация по неравенству расстояний от нивелира до реек, причем

в обоих случаях

Ошибка

-

легко достижимая.

превышения

из-за

систематической

ошибки

нане­

сения штрихов шкалы барабана микрометра не должна пре­ вышать 0,01 мм на 50 делений барабана микрометра. Отсюда с.'Iедует,

что

исс.'lедованию

этой

ошибки

необходимо

уделить

серьезное внимание.

З.i. ПЕРЕДАЧА ВЫСОТ НА РАЗЛИЧНЫЕ ГОРИЗОНТЫ ИЗМЕРЕНИИ

Наблюдения проводятся тами

на

за

вертикальными деформациями

различных

осуществляется

рования,

с

горизонтах.

помощью

геометрического

Связь

сооружений

между

тригонометрического

нивелирования,

горизон­ нивелн·

высотных элеваторов

и светодальномеров.

57


S\\~'\\~

4

2 Рис.

27.

Cxl'~la nередачи высот с по-

~ющью комnарнрованной рулет;ш

Рис.

28.

Схема ко~шарнрования nро-

во.1оки

Тригонометрическое нивелированис

может

применяться в

том случае, если необходимая точность нз\!ерениП характери­ зуется средней квадратической ошиб1юй порядка 2-5 мм.

При необходимости осуществления с высокой точностью вы­ сотной связи горизонтов сооружения применяют :-.1стод геомет­ рнчсского нивелирования

Свободно

или элеватор

rюдвсшенная

между

высот.

горнзонтамн

сооружения

ко~шарированная рулетка 1 (рис. 27) вытягнвается н приво­ .1нтся в отвесное положевне с помощыо груза 2 массой около JQ J(Г.

На

о1ежных

горнзонтах

соору;.кення

ннве.1r1ром

3

опреде­

.1яют превышення между шкалой рулетки и закреп.1енными на сооружсннн осадочнымн марками 4, д.1я чего используют под­ весные реечкн 5.

Нерпшальное расстоявне между внзнрнымн осями ров

определяют

как

разность

отсчетов

:-~о

смежных горизонтах. Прн этом вводнтся ратуру, ИЗ\Iсряемую на обонх горизонтах.

58

руаеткс

поправка

ннвели­

на

за

двух

темnе­


Величина

те:-.шературной

поправки

определяется

по

фор­

муле

Дz = la.(tcp-fи), где а- коэффициент линейного

расширения

материала из

ко­

торого изготовлена рулетка; tк- температура компарирования;

lcp- средняя температура в момент измерений. Для уменьшения температурного влияния вместо стальной рулетки используют инварную проволоку. На инварной прово­ локе

через

ющие

каждый

выполнить

метр

наносят

компарирование

круговые деления, непосредственно

позволя­

на

месте

и

во время измерений.

Компарирование осуществляется с помощью комплекта оборудования (рис. 28), в состав которого входят два высоко­ точных нивелира А и Б, эта.тюнная мера длины /, груз 4 мас­ сой около 10 кг, лебедка 2 для спуска инварной проволоки .з. В качестве эталонной меры длины применяется трехметровая инварная рейка, инварный или кварцевый метровый эталои в зависимости от необходимой точности компарирования. Процесс компарирования заключается в сравнении отме­ ченного

штрихами

при синхронном

метрового

интервала

визировании двумя

проволоки

с

нивелирами.

эталоном

Эталонная

мера длины устанавливается в непосредственной близости от места подвеса проволоки таким образом, чтобы и эталонная мера

и

проволока

одновременно

находились

в

поле

зрения

прибора. Измерение вертикального расстояния между штрихами на проволоке 11 эта.1оне производится с помощью микрометра ни­ велира. Длину рабочей части проволоки вычисляют по фор­ муле

i=n

i=-=n

L = ~ l <в-н> i=l

+r

i=l

i-==-tl

~"

+r

i=l

~ 110

где l<в-li)- расстояние между визирными

осями

высокого и

низкого

нивелиров; ~в и ~н -расстояния между визирными осями нивелиров 11 соответственно верхним и нижним штриха­ ми на

проволоке;

n-

число полных метровых отрезков на про­

волоке.

Величина до~1ера фнкснруется на проволоке с помощью на­ весной инварной шка.1ы и определяется аналогично с помощью двух

нивелиров.

При стационарных

наб.1юденш1х за

мациями для высокоточной стем торы

на

раз.1нчных

высот,

разными

горнзонтах

состояшве

нз

коэффищiента~lll

Проволоки 1

11 2

вертнка.1ьнымн дефор­

высотной связи измерительных си­ двух

сооружения

применяют

компарированных

:шнейного

расширения

элева­

проволок

(рис.

с

29).

подвешивают в непосредственной б.1изости

одна от другой и оборудуются шкалами

3

на нижнем и верх-

59


Рис.

29. Схема э.1еватора высот

Рис.

30.

мощью

Схема nередаqн высот с по­ CBCTOД<J.luHO\Iepa

нем горизонтах так, чтобы две шкалы находились в поле зре­ ЮIЯ нивелира одновременно. Инварная прово.1ока 1 считается

основной и ее длина используется при персдаче высот.

Стальная вспомогательная проволока

2

используется

для

определения температурных поправок в дтшу основной.

Термические коэффициенты

проволок

определяют

перед

монтажом. Высотную связь между осадочными марками и шка­ лами

на

проволоках

нивелирования

с

выполняют

изменением

по

высоты

программе

прибора

высокоточного

между

при­

емами.

Длину инварной проволоки во втором

цш.;ле

наблюдений

определяют по формуле

Lн2 = Lиt

+ f:!.L, t.

где Lиi- длина инварной проволоки в 1 цикле наблюд~ний; :'!1.,t- поправка за изменение температуры, опреде.1яе~1ая по формуле:

~L.

t

= __а:.._:И:.....__ (f:!.L2-dLt), ас- ан

60


где ан- термический коэффициент инварной проволоки; термический коэффициент стальной проволоки.

Передача

высот

может

осуществляться

с

помощью

ас­

свето­

да.'lьноме·ров. Большинс'Гво из существующих в настоящее время светодальномеров обеспечивает измерение коротких ли­ ний с точностью, характеризуемой средней квадратической ошибкой порядка 4-5 мм, что не достаточно для целей наблю­ дения за деформациями.

Появившисся в последнее время точные светодальномеры имеют приборную ошибку измерений порядка 0,1-1 мм, но не­ однородность атмосферных условий по измеряемой линии мо­ жет вносить в результаты измерений значительную ошибку. Улучшение точности светодальномерных измерений дости­ гается с помощью специальной методики, позволяющей исклю­ чить влияние ряда источников ошибок измерений. Схема пере­ дачи высоты с помощью светодальномера nоказана на рис. 30.

Светодальномер

1

располагают

на

нижнем

горизонте

со­

оружения. В створе измеряемой линии и на одной отметке со светодальномером устанавливают вращающееся зеркало 2. Ось вращения зеркала должна совnадать с отражающей поверх­ ностью.

Отражатели 3, 4 закрепляют на контролируемых горизон­ тах в створе измеряемой линии. Для крепления отражателя оборудуют обычные осадочные марки, рассчитанные на под­ весную нивелирную реечку. Крепление отражателя выполняют аналогично креплению нивелирной реечки.

С помощью зеркала луч

светодальномера

направляют в

вертикальный створ и последовательно измеряют расстояния от светодальномера до каждого из отражате.1ей. Расстояние между отражателями определяют как разность расстояний от светодальномера до последующего и предыду­ щего отражателей, т. е. расстояние между отражателя!V!и 3 и 4

вычисляют по формуле

L = s<н> -s <t-з>·

(17)

где L- расстояние между отражателями; S(l-4)- расстояние ОТ светодальномера ДО верхнего отражателя; S(J-3)- раССТОЯ­ НИе от светодальномера до

нижнего отражателя.

Основной идеей этой методики измерений является полная компенсация всех приборных ошибок, включая и ошибку ус­ тановки

светодальномера.

Непосредственно измеряют расстояния от через

зеркало

до

верхнего

отражателя

и

светодальномера

от

светодальномера

через зеркало до нижнего отражателя. По.1ожение светода.lь­ номера

и

зеркала

во

время

измерений

не

меняется,

поэтому

при вычис.'!ении рас-стояния по формуле ( 17) исключаются ошибки установки светодальномера, зеркала и постоянная по­ правка системы «светодальномер- отражатель». Изменение

61


температуры

воздуха

по

трассе

луча

между отражателями

учи­

тывается введением соответствующей поправки.

Применеине компенсационной методики позволяет измерить отрезок

между

отражателями

мером СТ-5 с точностью с точностью

Г.~ а в а

0,5-l

l-2

топографическим

светодально­

мм, а светодальномером СП-2-

мм.

4

ИССЛЕДОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СМЕЩЕНИИ СООРУЖЕНИИ

4.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ

СМЕЩЕНИй

Горизонтальные точек

определяют

различные

смещения как

моменты

фиксированных

разность

времени

их

и

в

на

координат,

единой

сооружении

полученных

системе

в

координат.

Существуют два решения задачи определения величины сме­ щений: по двум координатам и по одной координате. В пер­ вом

случае

для

нсйно-уг.lовые

определения

построения,

во

координат

точек

применяют

втором- створные

лн­

методы.

Для исследования горизонтальных смещений линейно-угло­ вые построения могут развиваться в виде специальных сетей триангуляции 11 трилатерации, комбинированных сетей, угло­ вых и линейных засечек, ходов полигонометрии. Применеине того

или

иного

вида

построения

зависит

от

характера

соору­

жения, его геометрической формы, требуемой точности и усло­ вий измерений, организационных и других факторов. Напри­ мер, угловую или линейную засечку применяют для определе­ ния С'v!ещений недоступных точек сооружения, а триангуляцию

и rю.1игонометрню --для протяженных сооружений криволиней­ ной формы. Во многих случаях применяют комбинированные схемы, для

в

которых

триангуляция

определения

вспомогательных

гонометрии

исходных точек,

определяют

При мените.1ьно

J\

с

или

пунктов

которых

смещения

измерениям

трилатерация и

методом

точек

пспользуют

временных

на

засечек

координат или

ПО.'111-

сооружении.

деформаций

каждый

из

вн­

дов .'!Ш1ейно-уr.1овых построений обладает рядом специфиче­ ских особенностей. Однако для всех видов характерным явля­ ется постоянство схемы измерений и необходимость получения в ;.;онеч1юм IIТОГС' не самих координат деформационных точек, а

нх нзмене1шй

и

k-o':-.1

во

времени, т. е.

разностей координат в т-ом

цик.1ах.

Длн створных нз':>1ерений характерны те :же требования, что н для .'!ннеiiно-уг.1овых построений. Вместе с тем важным для ннх яв.1яется выбор правила знаков измеряемых отi<.'ЮНений от створа (неспюрностей) наблюдений.

62

и его сохранение

на

весь

период


4.2. ЛИНЕННО-УГЛОВЫЕ ПОСТРОЕНИЯ

Теория .шшейно-уг ловых сетей достаточно хорошо изучена, и

преимущества

их

перед

другими

видами

геодезических

по­

строений общеизвестны. Имеется также ряд фундаментальных работ, отражающих вопросы применения линейно-угловых се­ тей в качестве геодезической основы при изучении плановых смещений инженерных сооружений ([12], [21] н др.).

Представляется нальных научных данном

разделе

целесообразным

остановиться

разработках, относящихся

теме,

не

нашедших

пока

еще

на

ориги­

к обсуждаемой широкого

в

приме­

нения в практнке. Часть из этих разработок была опубликова­ на уже давно, другая, напротив, отличается новизной публи­

кации. Причины, по которым эти работы остаются нсвостребо­ ванными,

различны,

специалисты- их

но

главная

довольно

из

сложное

них,

как

считают

математическое

многие содержа­

ние. Изложить существо этих оригинальных научных разрабо­ ток в более доступной форме- такова главная цель данного раздела.

Заметим, прежде всего, что при наблюденнях за деформа­ циями

централ~.>ным

вопросом

является

вопрос

надежности

их

определения -объективны ли наблюдаемые смешения, не яв­ ляются ли онн .1ишь следствием накопления ошнбок измерения элементов линейно-угловой сети? -поэтому количественная характеристнка деформаций н надежность их определения яв­ ляются основнымн задачами, решаемымн прн обрабон:е по­ вторных наблюденнй любой геодезическоii деформационной сети.

Очевидно, что решение этой задачи не вызывает осложне­ ний, когда априорн известно, что наблюдаемые деформации значительны, т. е. на несколько порядков больше ошибок их определений. Сложности возникают лишь в ТО\1 с.1учае, Iюrда абсолютные значения наб.1юдаемых дефор\!ацнй невелню1 на­ столько, что становятся сопоставимыми с ошибками их опре­ деления. В это!"! ситуации надежность определения деформаций гарантируется лишь «чистотой» обработки резу.1ьтатов экспе­ римента. И здесь возникает необходнмость обращения к тому мощному научному потенциалу, который вакопнла на сегодня теория математической обработки геодезическнх нзмерений. Заметим также, что в зависимости от характера объекта наблюдений меняется, на первый взгляд, н качественное со­

стояние наблюдаемоii

линейно-угловой

сетн.

Например,

еслн

речь идет о наблюденнях за деформацнюш бортов Ерупных открытых карьеров добычн по:1езных нсконае\!ЫХ, подрабаты­ ваемых террнторнй, оползней, геодинамнчес1шх по.1нгонов, то

здесь деформацин подвергаются сами пункты .lilllейно-уг:ювой сети, т.

е.

сама

наблюдаемая

геодезическая

сеть

является

де­

формационной. Такая сеть создается, как прав11.10, в одну ста­

дию.

Если

же

наблюдаются

деформации

про:.шш.1енного

зда-

63


юн1, моста и подобных объектов, то геодезическая сеть явля­ ется в этом случае основой для наблюдений за деформацион­ ными знаками, установленными на объекте, т. е. здесь сущест­ вует двухстадийное (двухступенчатое) построение геодезиче­ ской сети, с иной организацией работ и иным объемом сбора измерительной информации в разных циклах наблюдений. Од­ нако в обоих случаях проблема чистоты обработки результа­ тов измерений не снимается, так как и на первых, и на вторых объектах возникает задача определения стабильных и мобн.'lь­ ных пунктов сети лишь по результатам повторных измерений ее элементов, т. е. только по «внутренней» информации. В двух­ ступенчатых построениях возникает также проблема учета ошибок исходных данных на точность определения смешений деформационных марок объекта.

Вычисление вектора деформаций по резуJiьтатам наблюдений л .'1 а н о в о й с е т и

Вектор плановых деформаций пунктов геодезической сети яв-1яется частью общего вектора деформаций, определяемый как

разность

пространствеиных

координат

точек,

полученных

в разные эпохи наблюдений:

D;

=(::)к~ (~)к -(~)о· бz,

i

,Z

Z

1

1

в предпо.1ожении, что пространствеиные координаты точки i получены по результатам наблюдений i-ой точки со стаби.ТJь­ ных пунктов геодезической основы. Величина смещения точки i в пространстве равна

V б 2х+ б 2у+б 2 z,

~i = а

направление

этого

смещения

относительно

осей

координат

определяется вектором направляющих косинусов

Т=

(cos А, cos В, cos С).

В произвольнам направлении Т*, заданном ве·ктором

Т*=

(cos а, cos ~. cos у).

ве.тшчина смещения

равна

~т-"""Т*б;. 1 Ес.1и смещение точки

i

равно б; и смещение точки

j

равно б;,

то изменение расстояния между этими точками равно

f1s;j

= T*ii (бj-6;).

Только для

64

п.1ановых деформаций, т. е. деформаций

на

п.lо-


скости, соответствующие формулы имеют вид:

б;= -(б2х

+ t')2y;

tg сх; = буJбхi;

= бх cos сх + бу sin сх; бs .. = cos сх (бх--бr.) + sin сх ( бу .-бу.). J 1 • ' . 1 '.

бтi 1

Точность полного вектора деформаций i-ой точки характеризу­ ется корреляционной матрицей

K(JX(J}. т2r,

у

Кбубz В заданном направлении

Т*

точность

вектора

деформаций

равна

т~бт; = а

T*KtJ7•

точность

изменения

расстояния

между

точками

m 2 бs,.i = Т*иК(бгб;) Tii.

и

j

равна

(18)

При плановых деформациях используют следующие форму· лы для вычисления параметров эллипса ошибок смещения i-ой ТОЧIШ:

• т m-I'J 1• + w )', = 05( , т·бх m 2 ; mln о-со 0,5 ( m 2 6x + m26z -w);

~ m•н т-,.

1

.,

(m 2 6_ -m 26 ) 2 +4К6 6 · tg 28 = 2Кбхбу/(tn 2 бх- m261.).

w~=

х

у

х

у•

Ошибка смещения в заданном

на

плоскости направлении

равна

tn 2 т =

m2(jX COS 2 СХ + m2 6y SiП 2 СХ +Кб X(J}. SiП 2сх,

а выражение для К(бгб;) в формуле

Поскольку составляющими

{18)

вектора

имеет вид

деформаций

являются

изменения координат наблюдаемых точек, очевидно, что урав­ нивание сети целесообразно выпо.пнять параметрическим ме­ тодом. Известно также, что при сохранении схемы и програм-

5-903

6.5


мы наблюдений в каждом цикле неизменны;о.ш ослабевает дей­ ствие систематических ошибок в значениях самих деформаций. Отмеченная особенность (постоянство схемы 11 программы на­ блюдений) приводит I< тому, что I<аэффициснты матрицы уравнений поправок и матрицы Р1 весов нз:-.1срений в каждо\1 цикле остаются постоянными. С.:Iедовательно, д.'lя всех циклов измерений постоянными будут 11 I<аэффицненты матрицы N нормальных уравнений. Это обстоятельство упрощает процеду­ РУ вычисления вектора деформаций через уравненные значе­ ния координат каждого цикла. Действнте.1ьно, для циклов i

R

j

и

имеем уравнения поправок

RXi-li = v;; RXJ-lj=Vj, разность которых

= бv.

Rбх-бz Из

приводит к уравнению

решения

последнего

уравнения

непосредственно

нахо­

дим

бхu = N- 1 RTPlбl;г Обозначив

произведение

постоянных

матриц

N- 1Rr,

Р1

через

Z -Z=N- 1RTPI, получим

бxiJ=Zбl;j'

= (l;-lJ)-

где бzil циклах

К11 1

(19)

i

и

j.

вектор разностей одноименных измерений в

Очевидно, что

= Kz; + Kzi= 2Kz,

т. е. корреляционная матрица уравненного вектора деформаций равна

КА

UXij

=

2112N-1. t"'

Если сеть двухступенчатая, причем пункты первой являются исходными для второй, то вектор деформаций. д..;1я второй сети будет равен

б(2) xu =

z2 ( б< 2 > l ; j -

Абш xu)

с корреляционной матрицей

к< 2>11

= к< 2 >11х~ + АК(1)11х~ А т.

Здесь

Z2 ,

х~

б(l)х;г f(<l)llx ... K< 2 >llx .. -соответствующие 1/

1/

матрицы,


полученные

в

каждой

ступени

без

влияния

ошибок

исходных

:1анных, А- матрица влияния ошибок пунктов первой ступени на вектор уравненных измерений второй ступени (матрица частных производных от результатов измерений второй ступе­ Н!! по координатам пунктов первой ступени);

А

= (

д[\2) )

дXll) .

Вектор деформаций б< 2 > с учетом ошибок исходных данных ~южет быть получен так же по формуле

ющей, что весовая матрица

Pt

( 19),

с той лишь раз­

будет здесь иной, а именно

Pt',

н равной

P'r

= (К/ 2 >

+ AKr<

1>АТ)- 1 •

Для того, чтобы пункты первой ступени были бы безоши­ бочны по отношению к пунктам второй ступени, создаваемой как

основа

для

изучения

деформации

ШIЯ, НеобХОДИМО ВЫПОЛНеН\Iе УСЛОВИЯ

инженерного

сооруже­

[4)

(АК< 1 >.,хАт) ~ 0,11 (К< 2 >6х)г· где индекс

r

определяет номер

наиболее слабо определяемого

пункта сети второй ступени.

Приб.'!иженный подход к решению

вопроса о соотношении

точности измерений в первой и второй ступенях заключается в предположении. что ошибка искомой функции (смещения пункта по осям координат)· при совместном уравнивании сети 1-ой 11 2-ой ступене1"1 и при уравнпвании сети только второй ступенн должны быть равны, т. е. fllt·

)mF 1 = 1,

1"

тогда

Р2 = flil'rKl<'jKF 2 • где

KF 1-~

ственно

и

при

Прн этом

обратные веса оцениваемой функции соответ-

KF 2 KF 2

совместном

11

раздельном

уравнивании

ступеней.

содержат в себе влияние ошибок измерений вто­

рой ступени н ошнбок исходных данных, причем последние раз­ де.'!яются на снсте~tатическую н случайную части. Формула ( 19) будет справедлива лишь в том случае, еслн ве.1нчины деформацпй не приведут к таким изменениям гео­ метрии сети, прн которых матрицу R коэффициентов парамет­ рнчсскнх коэффнцнентов поправок нельзя считать постоянноi'1 в разных цик.1ах наблюденнй. Допустимые с этнх позищ1й деформацнн равны

tJ.Одоп = eRf(дR/дl). г де Ер- заданная ного

5"

(20) точность

вычнсления

коэффициентов

исход­

уравнення.

67


Установление конкретных видов выражения

(20)

для раз­

личных геодезических nостроений -одна из теоретических nро­

блем nрикладной работах [1], [11].

геодезии.

Некоторые воnросы Чаще всего сети

Некоторые

решения

nостросння

создаются

nриведсны

в

сетей

в условной снетеме координат

как нуль-свободные, т. с. с одним исходным стабильным nунк­ том, который н nринимают за

динат.

начало усJювной системы

коор­

В качестве исходного направления nринимают направ­

ление на

другой

nункт

сети,

обычно

смежный

с

исходным

и

связанный с ним измерением.

Исходный nункт стремятся выбрать либо в центре сети, ли­ бо в ее левом нижнем углу, nридав ему такие значения коор­ динат, nри которых координаты всех nунктов сети были бы nо­ ложительны. Дирекционный угол исходного наnравления назна­ чают, как правило, равным О и.тш 90°. В основе такого выбора исходных данных лежит чисто гео­ метрический nодход и соображения удобства вычислений. Вме­ сте с тем

очевидно,

что

в

качестве ориентирного

nункта

с.педу­

ет принимать пункт как можно дальше удаленный от исходно­

го

(начального).

данных

на

Действительно,

точность

определения

действие положения

ошибок

исходных

nунктов

сети

ана­

логично действию ошибок центрирования и редукций. Совмест­ ное влияние nоследних в схеме nолярной засечки (типовой элемент nлановой геодезической сети) оnределяется известной формулой

m2 =e2 [1 +(S/b) 2 -

~ cos~J.

где S- расстояние от исходного nункта до оnределяемого; Ь -длина ориентирного направления. Очевидно, чем бо.1ьше Ь, тем меньше влияние ошибок исходных данных. Це.lесооб­ разно

ориентировать

сеть

таким

образом,

чтобы

ось симметрии сети имела дирекционный угол,

продольная

равный

45°.

В этом случае будет иметь место более равномерное распре­ деление ошибок координат (mx и my), что следует из извест­ ных формул

m 2 x = S2 sin2 а т 2: р

2

т у=

S2

+ cos

2

am 28 ;

т2а J- sш . 2 ат-• 8 . cos·• а--р2

Для максимально свободных сетей нача.1о координат, в со­ ответствии

с

алгоритмом

их

уравнивания,

помещается

в

центр

тяжести сети. В такой сети, при мобильности ее пунктов, на­ чало координат будет меняться от цикла к циклу и, следова­ тельно, деформации пунктов, ради определения которых созда-

68


на сеть, будут отягощены систематическими ошибками за сме­ щения начала координат. Этот недостаток может быть устра­ нен лишь выявлением

по данным

многократных

наблюдений

сети группы стабильных пунктов, в постоянной системе коор­ динат которых обрабатываются затем наблюдения, относящие­ ся к мобильным пунктам сети. Стабильность пунктов плановой сети - непременное уело­ вне надежного определения величин смещений деформацион­ ных марок инженерного сооружения. Чаще всего пункты сети nринимаются стабильными априори, т. е. заранее рассчитыва­

ют на устойчивость знаков в силу их конструкции и условий заложения. В этом случае уравнение поправок целесообразно представить в виде [ 16]

v=RД+R2 б2 -l, где R. и R2- матрицы коэффициентов при поnравках к мо­ бильным и стабильным пунктам сети соответственно, а матри­ цу нормальных уравнений

в виде

RTP' !R2 ) RT?.PlR2+E •

( RTtP!Rt RT2P'!Rt

N=

-

т. е. применить метод регуляризации к системе уравнений, со­ ставленных для стабильных пунктов. Очевидно, судить о стабильности или мобильности пунктов сети при отсутствии априори стабильных пунктов можно лишь по

изменениям

их

взаимного

положения

в

разных

циклах

на­

блюдений. Известны три подхода к решению этой задачи.

Реш е н и е

1 [8]. 1. Выполняется первый цик.:1 наблюдений

сети и обычное уравнивание параметрическим сnособом (сеть­ максимально свободная). 2. Выполняется второй цикл наблюдений и уравнивание па­ раметрическим способом (сеть- максимально свободная). При этом в качестве приближенных значений координат сети при­ нимаются

их

значения,

полученные

из

уравнивания

первого

цикла.

3.

Выявляются

членов уравнений

L<i! доп,

стабильные пункты сравнением поправок

с

их

допустимыми

свободных значениями

равными

Lщ доп- t r.. -Jf1 Q·z•

Qi = Qi + aiQa/- обратный

г де

вес свободного ч.-1ена i-го урав­

нения поправок; Qi- обратный вес i-го измерения; ai- строка коэффициентов i-го уравнения поправок; Q- матрица обрат­ ных

весов

координат

соответствующих

пунктов

сети,

nолучен­

д.1я

которых

ная при уравнивании первого цикла.

Если

группа

пунктов

связана

измерениями,

условие

L<i!

~ L(i)дon

69


выпо.тшяется, то эта группа пунктов считается наиболее ста­ би.71Ьной. Для такой группы пунктов целесообразно выполнить сов~естное уравнивание измерений двух циклов, и в получен­ ной таким образом системе координат уравнять измерения, от­ носящиеся к мобильным пунктам. Р е ш е н и е 11. 1. Выполняют измерения первого цикла и уравнивают их параметрическим способом (сеть- максималь­ но свободная). 2. Выполняют измерения второго цикла и уравнивают их так же, как измерения первого цикла. При этом приближен­ ные координаты пунктов берут такими же, как и приближен­ ные

координаты в

3.

первом цикле.

Вычисляют разности координат одноименных точек:

dx.-= X;<lJ -X;<2J; 1

dy 1 = Y;< 1 J - Y;< 2J с контрп.1ем

n

n

~dX;=~dY;=O. 1=1

i=l

Вычисляют величины

4.

Г;=}гdХ 2 ;+dУ 2 ;. Пункты с наименьшими значениями г,. будут· бильны-.!и, точнее те, для которых

наиболее ста­

Г; ~ tj..t J/ Qr. Матрица обратных весов

Qr =

f

+ Q(2)) fT,

(Q(l)

Q< 2>-

где Q 01 и

Q,

равна

матрицы обратных весов координат при урав­

нивании первого и второго цик.1а соответственно, а матрица

F

равна

f1 dX 1

r1

dY 1 '1

dXz d}'z

-rz- -rzdX 3 dY 3 Га

Р сш ен и с

111.

J В отличие от двух предшествующих мето­

дик решения задачи сети,

этот

выявления стабильных пунктов плановой

предполагает

принципиально

иной

подход,

а

имен­

но- за счет конструктивного устройства пунктов наблюдаемой сети. Оригинальное решение в этом направлении дал Шевер­ дин П. Г. Знак представ.1яет собой перевернутый конус, опн­ рающнйся своей вершиной на глубинный центр. Выходящее на

70


поверхность основание конуса выполнено в виде вогнутой сферической чаши, радиус которой равен высоте конуса. Ин­ дикатором смещения знака служит шарик, помещенный в центр сферической чаши. При наклоне знака шарик смещает­ ся

с

центра

чаши,

показывая

величину

и

направление

смеще­

ния знака.

Об

оценке

точности

Априорная оценка точности проекта сети сводится, как из­ вестно, к установлению допустимой ошибки единицы веса при заданной погрешности определения смещения пунктов по осям координат-

f.t=mq/-yQq. Применительно к плановым смещениям М. Е. Пискуновым получена формула

~t=mq где

~

J'

v

LA 1 -

------~~-------

L2Ai

2(~Х2А8~х+У2А8~у)'

длина диагонали от исходного пункта А до опреде­

ляемого пункта

i.

Различные варианты проекта сети для одного и того же объекта в настоящее время рекомендуется сравнивать по гло­ бальным характеристикам, которыми являются [б]: 11lt- средняя ошибка координат пунктов сети по

осям

коор­

полуосей

кова­

динат

m1 =

-.1 SP (K)/n;

mz- среднее

геометрическое

значение

длины

риационного гиперэллипсоида

m2 = 2-J(Det (К); тз- верхняя граница максимаJiьной ошибки положения пунк­ та

по осям

координат

mз=VЛmax(K); 11l4 -верхняя

граница

отношения

!\1аксимальной

и

минималь­

ной ошибок положения пунктов сети

m1 = {Cond (К). Здесь: SP (К) -след коварнацианной матрицы К (сумма ее диагональных элементов); Det(K) - определите.1ь матрицы К; /.rnnx(K)- максимальное значение собственных чисел :-.tатри­ цы; Cond (К) - сингулярное число (характеристика обус:юв­ .1енности).

Чем

меньше глобальные

сеть- тем

выше

характеристики

ее точность.

Наличие

сети,

тем

лучше

систематических ошн-

71


бок в измерениях существенно изменяет глобальные характе­ ристики сети. Во всех случаях, когда исходные пункты образу­ ют сторону сети, глобальные характеристики хуже, чем при любом другом расположении исходных пунктов. Все глобаль­ ные

характеристики

чувствительны

к

изменению

геометрии

се­

ти и числу избыточных измерений. Первые три из них чувст­ вительны

в то

и

к

время

изменению

как

весов

последняя,

системы нормальных весов измерений.

уравнений,

Проф. Ю. В. Кемницем в тельность

измеренных

классиt{еского

элементов

сети,

характеризующая обусловленность слабо

от

изменения

г. была показана несостон­

1972

подхода

зависит

к

решению

вопроса

оценки

точности единицы веса по результатам измерений и уравнива­

ния. Дело в том, что результаты непосредственных наблюде­ ний подвергаются предварительной обработке- вычисление разно'стей отсчетов,

станции.

В

силу

совместному

осреднение

этого

из

приеМО'В,

результаты,

уравниванию,

уравнивание на

которые затем

являются

подлежат

коррелированными.

Это

обстояте.1ьство приводит к двум отрицательным моментам: а) nолученные в результате уравнивания неизвестные являют­ ся смещенными; б) оценка, выполненная по результатам урав­ нивания, необъективна. Ю. В. Кемниц показал, что надежность среднеквадратической ошибки единицы веса, полученной толь­ ко по результатам предварительной обработки или только по результатам обычного уравнивания (без учета корреляции первичной обработки) значительно меньше, чем ее оценка из совместного уравнивания (или из уравнивания с учетом кор­ реляционной матрицы результатов первичной обработки).

Уравнивание всей первичной полевой информации приводит к тем же значениям неизвестных, что и обычное уравнивание осредненных наблюдений, когда осредненное значение из т-числа приемов принимается за единицу веса. Поэтому не имеет

смысла

осредненных

оценку

Jl 2 = а по

2

J.1

традиционную

т-числа

приемов

методику

результатов

уравнивания

измерений,

но

следует вычислять не по известной формуле

с~ 1 P;v no

менять

из

2 ;)

1

r,

(21)

формуле

r d';]+

[ !!:_ т; i=!

~

P;v2;

i=l

(22)

J!·==~~~~--~~n~~----

r-n+

~

т;

i=l

где: Р;- вес

i-ro

элемента сети, определенного

значение из т приемов (Р; = 1, если для =const); т;- число приемов измерений

n7'2

число

всех

измеряемых

элементов

как

среднее

всех элементов т= i-го элемента сети;

сети;

r- число

незавн-


симых условных уравнений при традиционном уравнивании; уклонение каждого измерения i-го элемента сети от сред­

d;'него

значения

таты

m;

из

осредненных

числа

v;-

приемов;

измерений,

поправки

полученные

из

в

резуль­

традиционного

уравнивания.

При т= 2 (уравниваются средние значения, полученные из двух измерений: КЛ и КП, hпр и hоб) формула (22) принима­ ет вид

.,

fA~

=

где

О, 25~tf2

+ ~v2

r-J-n

'

d -обычные разности двойных измерений. Оценки по формуле (22) все г да больше оценки по

(21),

а

С'е надежность выше в несколько раз.

Вычислениеневязок

В условиях производства

контроль

полевых

работ

осу­

ществляют, как правило, по невязкам условных уравнений фи­ гур- треугольников для угловых сетей и четырехугольников

и центральных систем -для линейных. Заметим, что в послед­ них целесообразно вычислять невязки в угловой форме, т. е. сопоставлением

углов,

вычисленных

по

измеренным

сторонам.

Например, для центральной системы-

n W= ~а;, i=l

где а;- углы при центральной точке, а для четырехугольника с диагоналями-

W=

al +а2-а3,

где а;- углы при одной из вершины четырехугольника. Допу­

стимые значения указанных невязок равны

fll]

(п

Wдоп~Зтsу

~Qa. 1

1

г де, полагая, что

ms = const,

Qa.= L(З-sin 2 ~-sin 2 y).

(23)

h2a

1

Здесь

ha-

высота

треугольника,

опущенная

ла а на противолежащую ему сторону а; ~.

ла треугольника. Параметры

ha,

~ и

1

из

вершины

1 - два

уг­

других уг­

определяются графиче­

ски по масштабной схеме сети.

Выражение ного уравнения

Uafp =

(23) является частным случаем фундаменталь­ поправок в трипатерации

Ava- Вvь -Cvc,

(24) 73


v -fz;

где

А=

В=

Ilha;

A2

С= J1г A2-I/c2 •

В линейно-угловых сетях, кроме условных уравнений уг.по­ вых и линейных фигур, возникает большое число безисных ус­ ловных уравнений. Традиционный подход к их вычислению, припятый в триангуляционных сетях, довольно сложен. Осо­ бенно большие трудности при практической реализации к.llас­ сичсского

подхода

возникают

при вычислении допустимых

чений невязок базисных ус:ювных уравнений. причине

при

анализе

триангуляции

эти

зна­

Именно по этой

вевязки

никогда

не

ис­

пользуются для оценки точности полевых измерений. Но отка­ завшись от их вычисления в линейно-угловых сетях, мы теряем почти подовину объема измерительной информации. Между

тем, уравнение

(24)

и вытекающее из нее равенство

va В С Va=Ap-j-Avь+Avc l

позволяют значительно

(25) облегчить решение

задачи.

Действи­

тельно, в сплошных линейно-угловых сетях в каждом треуголь­ нике вместо двух традиционных базисных условных уравнений целесообразно составить два условных уравнения угловой формы вида

(26) где СХвыч- как и в трилатерации, вычисленный по измеренным

сторонам угол; СХизм- его измеренное значение. значение невязок (26) с учетом (24), равно ЗmsP у

Wдоп = - h а

.

2

• 2

3-sш ~-sш у+

Допустимое

h2am2a •

2 2 pms

Если в треугольнике линейно-угловой сети измерены все сторо­ ны; и только два или один угол, то

(27) где

авыч

и

аиэм- соответственно

вычисленное

и

измереннос

значения стороны а;, противолежащей измеренному углу а;. В этом случае, на основании (25) для Wдоп получим выражение

Wдou = Зms

-v + 1

h 2 m2 a

cos2 ~ + COS 2 у+ Р~~25

В формулах

(27)

приведеиных

выше

и

(28)

(28)

приняты те же обозначения, что н в

формулах,

неизмеряемые

параметры

этих

формул определяются графически с масштабной схемы сети. В линейно-угловых сетях могут возникнуть фигуры в виде бездиагонального

четырехугольника

сторонами и только двумя

74

со

всеми

измеренными

измеренными противоположными по


диагонали углами. В таком построении невязка равна

'-'!

= а<1)выч-а< 21 выч•

где а< 1 >выч- вычисленное значение диагонали, противопОJiож­ ной углу а 1 ; а< 2 >выч- значение той же диагонали, вычисленнос через другой, противоположный ей угол а 2 • Допустимое значение этой невязки равно iL'дon

= 3тв 1Vf

где

индексы

2

COS 1\I при

треугольника, диагональ

а,

+ COS у 1 + COS f3 + COS v +

уже

на

2

2

известных

которые делит

противолежащая

2

2

нам

(h 21

2

символах

2 a. + h22) m p2m 2 s означают

четырехугольник измеренным

номер

неиз:11еряемая

углам

а1

и

а2•

Во всех шриведенных здесь формулах для w неизмеряемый угол а треугольника линейно-угловой сети вычисляется по формуле

cosa=(~+~-~~) с

ь

с

ь

j 2,

а неизмеряемця сторона а- по формуле

а=с У

:(~ - 2 cos а) + 1•

Заметим в заключение, что оценка качества полевых измере­ ний по невязкам условных уравнений в традиционном понима­ нии,

ми,

т.

с.

не

только

всегда

выполнена

по

путем

сравнения

состоятельна. результатам

их

Более

с

допустимыми

надежно

дополнительного

анализа вектора фактических невязок (см.

4.3,

она

значения­

может

быть

статистического

§ 11.1).

СТВОРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Геодезические ряда

костн,

измерения

промежуточных

проходящей

точек

с

це.1ью

определения

относительно

через два .исходных

створными измерениями (рис.

положения

вертикальнон

пункта,

шюс­

называются

31).

Нествориость-длина б; перпендикуляра, опушенного нз контролируемой точки на вертикальную плоскость заданного створа. Нествориость б; принято считать положительной, если

контролируемая точка расположена вправо от створа 1-/l, н отрицательной- если влево. Нествориости б/, определенные относительно створа ff-1 (в обратном направлении) имеют противоположный знак. В том случае, когда обший створ делят на части (на так называемые частные створы), измеряют частные нествориости ~;. При этом нествориость б; относительно заданного обшего створа является функцией измеренных частных нестворностей ~; и расстояний S; до контролируемых точек.

75


h

п

k

д~-..l' k~ -----т----J~п

18~=~---~~-~_------dl~.~,~~-----~~~~ --- ij t L Рнс.

31.

Принциn створных измерений

61, 1!!.1

Для створных измерений характерным является то, что ве­ личины нестворностей бi и Lli несоизмеримо меньше расстояний между точками вдоль створа. При определении искомых не­ створностей бi по измеренным частным нестворностям Lli по­ следние

1-/1.

можно принять

перпендикулярными

к общему створу

Такое допущение упрощает вычисления,

перпендикулярности

Lli

настолько мало,

что им

а

влияние

не­

можно прене­

бречь даже при самых высокоточных створных измерениях. Вертикальную плоскость- створ можно задать как плос­ кость, проходящую через отвесную линию в опорном пункте 1 и опорную точку 11 или наоборот. Нествориость б- это крат­ чайшее расстояние от точки А до заданного створа. Пусть на опорном пункте 1 прибор установлен безошибочно, т. е. верти­ кальная ось точно совмещена с отвесной линией. В этом случае

нествориость б можно определить по любой из формул (рис.

b=l1 tgui; б=S1sinur; где l1- горизонтальное

32):

б=hcctgrxrsinщ, расстояние от пункта

1

до линии пере­

сечения створа перпендикулярной плоскостью, проходящей че­

рез точку А; S1-горизонтальное расстояние от пункта 1 до проекции А на горизонтальную плоскость; h1- превышение А

IIaд пунктом

/; rx 1 -

Определим

угол наклона линии 1-А.

нествориость

ось инструмента в точке

в точке

/1

с

точки

II.

Если

вертикальная

будет параллельна оси инструмента

1, нествориость по измерениям с точки II будет такой

же, что и с точки !. Так как вертикальная ось в точке /1 на­ клона по отношению к оси в точке 1 из-за влияния уклонения

76


Рис.

32.

К: влиянию отклонения отвесных линий

отвесной линии и неточиости установки приборов по уровням, измерения в 11 дадут другую величину нестворности, которую обозначим через бн.

Найдем нествориость по измерениям в точке

11.

Чтобы это

сделать, нужно ввести в измеренный угол иu между направле­

ниями на А и пункт

1 поправку !!J.и !!J.и = (v А+9о• ctg Z)A- (vA+go• ctg Z)п,

за наклон вертикальной оси

(29)

где VА+9о·-·составляющая угла наклона вертикальной оси в азим'уте линии, перпендикулярной к направлению на точках А

и

/; Z-

зенитное расстояние;

А- азимут

соответствующей

линии.

Исправленный горизонтальный угол в точке liu=иn+I!J.и, поэтому

б= Sп sin

11

будет равен

u= Sп sin (ип + !!J.и) = Sп sin ин cos и+ Sп cos и sin !!J.и.

Произведение Sн

sin

ип дает нествориость б н по измерениям

на точке II относительно створа, nроходящего через ось при­ бора в II, поэтому

б= бп

cos !!J.и

+ Sп cos ин siп !!J.и.

(30)

Если точка II лежит недалеко от линии 1-II и угол ип мал, можно считать cos ~ 1. Будем также считать, что ось прибора в 11 наклонена на малый угол и !!J.и также мал. Тогда можно считать cos и~ 1, sin !!J.и=и, тогда (30) примет вид

б= t\н

+ !!J.uS н. 77


Здесь

Sn-

горизонтальное расстояние от

до А. Таким об­

JJ

разом, произведение

~иSп=~б

(31)

представляет собой прибор а.

Введем в

Sп = hп

поправку в

нествориость

значение ~и согласно

(31)

за

(29),

наклон

оси

учитывая, что

ctg а.п.

Получим

~б= [(vA-1-90° ctg Z)A -(v А+9О' ctg Z)r] hп ctg а.н. Так как мы предположили, что угол un мал, можно считать, что азимуты линий 11-1 и 11-А совпадают, поэтому состав­ ляющие угла наклона оси прибора для этих линий одинаковы:

= (vAнoo)r.

(vмgoo)A

Угол наклона а. связан с зенитным расстоянием известной формулой а.=90о -Z. С учетом вышесказанного для поправки ~б можно написать

~б= v А+ 9 оо (1- tg ZA

ctg Zr) h.

Если

горизонтальна,

линия

1-J/

(32) и

ctg Z1=0,

вместо

(32)

имеем

~б= v А-нооh. Используем для VАноо

выражение

*

VA+9oo=- (IPп-IPr) sin А+ (Лп-Лr) cos В cos А, где

!pп-IPI = Вп-- BI + sп-si+ 0,171 (Нп-НI) sin 2В;

Лн-АI = а.п-а.I

+ 'llп-'llr·

Если считать, что

BnB1=L cos A/R;

(Lп-LI)cos

B=L sin AjR,

и не учитывать поправку за кривизну нормальной силовой ли­ нии, то

v м 9 оо=- (sп-'bl sin А+ ('llп-'llr) cosA.

(33)

В предыдущих равенствах В, L, qJ, Л- геодезические и астро­ номические координаты точек 1 и l/; L - расстояние между

s.

ними;

11-

составляющие уклонения отвеса

в

плоскости

ме­

ридиана и первого вертикала.

С учетом

(33)

~б=- [(sп-sr)

* носпl

sin А -(rJп-Чr) cos AJ h.

Конопихин А. А., гравитационного

ннй/Изв.

78

поправку ~б напишем в виде

вузов

(34)

Огородава Л. В., Юзефович А. П. Учет неоднороil­ поля

«Геодезия

и

в

местах

высокоточных

аэрофотосъб!Ка»-

1984,

геодезических

вып.

3,

с.

построе­

12-15.


По формуле за

(34) можно вычислять поправки в нествориость

уклоН6f!ИЯ отвеса

и наклоны

оси инструмента,

а также рас­

считать тр~бования к точности нивелирования прибора.

УстановR'i\1 требования к точности установки прибора. Пусть точность определения б составляет О, 1 мм.

Предположим,

что

составляющие ~u-~J и r)н-чl угла наклона оси прибора рав­ ньi по абсолютной величине и имеют разные знаки

1]н-rJI = - (6н- 6r) = ~6. Пусть линия

/-1/ имеет азимут А=45°, тогда

~6=2~6h(-.,,-2/2); где ~б- в мм,

~;-

М

/z

~б=0,0088~6"h,

-в м, отсюда

_ I46M _ 14,6

- 0,0088- - h - - -h-. Получаем м

/z, ~~.

Методы

при

наблюдениях

периодического

l ,О

1

146

с

и средства створных

применение для

О,

. ущ

10

1,46

измерений находят широко~

за

определения

14,6

деформациями

положения

ряда

сооружении контролируе­

мых точек в плане относительно прямой, закрепленной в нату­ ре двумя исходными опорными пунктами, для наблюдения за

стабильностью их пространствеиного положения (наблюдения за горизонтальными смещениями). Опорные геодезические створы (ОГС) создают, как прави­ ло, для сооружений, имеющих вытянутую форму. Так как вза­ имное расположение контролируемых точек может быть любым, т.

е.

точки

располагаются

на

различных

расстояниях

друг

от

друга и от опорных пунктов, то при построении ОГС промежу­ точные

пункты

стремятся

расположить

равномерно

вдоль

ство­

ра, что в конечном счете повышает эффективность геодезиче­

ских работ. Схема построения ОГС, необходимая точность створных измерений определяются особенностями технологиче­ ских линий строящихся сооружений. Может быть целесообраз­ ным построение ОГС в виде двух взаимосвязанных параллель­ ных створов.

Такая схема ОГС позволяет: применить

одновременно

различные

методы

створения

по

обоим створам; независимо

и

жестко

связать

два

створа

посредством

изме­

рения расстояния между ними;

произвести оценку точности створных измерений по резуль­ татам уравнивания.

Для закрепления пунктов ОГС используют плановые глу­ бинные знаки с устройством для принудительного (механиче-

79


ского) центрирования створных приборов, теодолитов, визир­ ных марок и т. д. Знаки закладывают в местах, где гарантиру­ ется

их

сохранность

сооружений; стоположение

проектом

в

период

устанавливают согласуют

организаций

с

строительства

специальные проектом

и

эксплуатации

ограждения,

сооружения

строительно-монтажных

в

их

ме­

це.'!ом

работ

и

с

(ПОР).

Знаки закладывают в коренные породы основания сооружения по согласованию с геологической службой проектной организа­ ции; предусматривают надежную термоизоляцию знака. Кон­ кретная конструкция знака зависит от требований к стабиль­ ности

его

положения,

геологии

участка

установки

знака,

типа

используемых измерительных приборов и вспомогательного геодезического оборудования и других факторов. Методы и средства

створных измерений

Известные высокоточные методы и средства створных изме­ рений можно подразделить на четыре основных вида по физи­ ческим принципам, положенным в их основу.

1. Оптические- Прямая линия определяется визирной осью зрительных труб, коллиматоров или автокол"1иматоров. 2. Струнные- створ заданной прямой линии определяется осью натянутой струны. 3. Лучевые- прямая линия задастся осью ориентированно­ го пучка световых лучей, в том числе и осью лазерного луча. 4. Интерференционные- прямая линия задается осью сю.i­ метрии интерференционной картины и когерентным источни­ ком света.

Методы

и

пр и боры

оп т и чес к о го

визир о в а н и я.

Методы заключаются в визировании зрительными трубами на марки,

последовательно

устанавливаемые

точках заданного створа (рис. Искомые

нествориости

6i

на

промежуточных

33). или

частичные

нествориости

L\;

определяют способом измерения малых углов ~i; углов" близ­ ких к 180°, или способом подвижной марки. Под малым углом понимается угол, величина которого мо­ жет

быть

измерена

микрометром

окулярным

точного

теодолита

микрометром при

или

совмещении

оптическим одних

и

тех

же противоположных штрихов лимба, что освобождает резуль-

Рис.

33.

Схемы измерений мет.Jда­

ми оптического визирования

i РО


тат измерений от влияния погрешностей делений лимба. Для нспосредс.;rвенного измерения линейной величины искомых не­ створностеii разработаны специальные высокоточные створны~ nриборы- алиниометры, микротелес·копы, приборы лроверки лрямолинейности, соплоскости и соосностн, в которых в каче­ стве отсчетнога устройства применяются оптические микромет­

ры с ллосколараллельной пластиной.

Нествориости бi или частные нествориости ~i могут быть получены путем измерения малых углов ~; и расстояний S; от вершины малого угла до контролируемой точки

бi

= sj sin Pi

или в связи с малостью угла ~i

бj=Sipi/p,

-

г де р

в секундах.

Под малым углом nонимают угол, величина которого может быть измерена оптическим микрометром зрительной тубы тео­ долита

при совмещении

одного

и того

же

штриха

горизонталь­

ного круга. Использование только одного штриха лимба освобождает результат от влияния ошибок делений лимба. Из­ мерения малых углов целесообразно производить оптическим микрометром теодолитов Т-1, ОТ-02, Т2, 2Т2 при двух положе­ ниях круга по следующей лрограмме. При измерении направ­ лений в каждом лолуприеме производят два наведения биссек­ тором зрительной трубы, сопровождая каждое из них одним отсчетом по лимбу и шкале микрометра. Средняя квадратиче­ ская ошибка измерения малого угла одним полным приемом

теодолитом ОТ-02 составляет

0,46".

Ожидаемая средняя квадратическая ошибка

M 6i

ния нествориости пункта может быть вычислена

определе-

по

формуле

М 6i = mpSi/p" y!fi, где

т~- средняя

ским

квадратическая

микрометром

малого угла

приемов измерения угла;

S;-

ошибка

~i одним

измерения приемом;

оптиче­

n- число

расстояние от теодолита до оп­

ределяемого пункта.

Способ измерения угла на контрольном пункте заключается в том, что на определяемом пункте теодолитом измеряют близ­ кий к 180° угол 'Yi между направлениями на опорные пункты или на соседние контрольные пункты (при определении не­ створностей по программе угломерного хода). Измерив теодолитом угол 'Yi между направлениями на опор­ ные пункты (см. рис. 33), нествориость бi вычисляют по фор­ муле

lj.

_.1.!.

,-

Sn Sitr.

Р Sн+Sш

6-903

8!


Среднюю квадратическую ошибку определения нестворности можно рассчитать по формуле

mv S 1i Su 1 m6i =Т sli + sill При измерении углов

"{/

на соседние контро.ТJЬньiе пункты

и расстояний между ними программа угломерного хода пред­ ставляет собой по существу полигонаметрический ход. При использовании для створных измерений способа по­ движной марки на определяемом i-o~t пункте створа устанав­ ливают марку с подвижной визирной целью и, вводя послед­

нюю в створ 1-l/, измеряют по атсчетному устройству марки нествориости б;. Величину персмещения подвижной визирной цели относительно места нуля (МО) марки определяют по от­ счетному устройству, выполненному в виде шкалы с индексом, индикаторного

устройства

или

микрометра,

в

зависимости

от

необходимой точности отсчета и диапазона измерений. Местом нуля (МО) называется отсчет по шкале марки, при котором ось симметрии визирной цели проходит через центр знака, на котором установлена марка. Кроме того комплект оборудования включает ориентирную марку с неподвижной ви­ зирной целью, теодолит или алиниометр специальной конструк­ ции- визирный прибор со зрительной трубой большого увели­ чения. Например, алиниометр народного предприятия «Фрай­ бергер прецизионсмеханик» (б. Г ДР) имеет увеличение трубы 57х и ошибку визирования 0,18". Ось вращения трубы устанав­ ливают

в

горизонтальное

уровня с ценой деления круги отсутствуют,

nлоскости на угол

положение

труба

помощью

контактного

Горизонтальный и вертикальный

10".

может

наклоняться

в вертикальной

30°.

Нествориость б; определяемого пункта, в зависимости от оцифровки шкалы марки, вычисляют по одной из следующих формул

бi

= ai -МО;

где

бi

= MO-ai.

а 1 - средний

отсчет

по

шкале

подвижной

марки

при

ее

введении в створ.

Рекомендуются

следующие

формулы

для

определения

пустимых расхождений измеренных нестворностей

емами А

Uдоп

до­

между прн­

[12]

S·1 --36 _j_2• ""'= • - 1/ 2 т ор , т ф•

20" mФ=mop ~ гх

р

где mop- угловая

ошибка ориентирования

по

створу;

mФ­

угловая ошибка фиксации визирной цели в створе; S;- рас­ стояние от опорного пункта до определяемого; гх- увеличе­ ние зрительной трубы.

Ожидаемая ошибка М 11 •

1

82

определения

нествориости пункта


может быть подсчитана по формуле

n1 -

где

чис.,'lо

приемов

определения

ответствует

двукратному

введению

n2 -

нестворности;

фиксирований марки в одном приеме

число

(одно фиксирование со­

марки

в

створ- справа

и

слева).

В настоящее время для устранения этого

способа- разобщенности

марки- используют

основного

наблюдателя

дистанционные

и

недостатка

помощника

электрические

и

у

радио­

управляемые nодвижные марки.

Для непосредственного измерения искомых нестворностей разработаны специальные высокоточные створные приборы алиниометры, микротелескопы, приборы для контроля прямо­ линейности, плоскостности и соосности (ЛПС), в которых в качестве

отсчетнаго

устройства

применяют

оптические

микро­

метры с плоскопараллельной пластиной. В отличие от теодолитов алиинаметры не имеют горизон­ тального и вертикального кругов, снабжены зрительной трубой большого увеличения, поперечным накладным уровнем и могут содержать окулярный микрометр или оптический микрометр с плоскопараллельной пластиной. Некоторые типы алиниоl\н~тров не имеют микрометров при трубе, створные измерения в этом случае выполняют способом подвижной марки, имеющей наво­ дящее и атсчетное устройства. В комплект а.rшниометра входят неподвижная марка для ориентирования зрительной трубы по заданному створу, марка с подвижной визирной целью и с мик­ рометром и ряд вспомогательных приспособлений, в том числе для

высокоточного

принудительного

центрирования

алиинамет­

ра и марок на пунктах створа. Введение марки в створ выпол­

няет по командам наблюдателя его помощник у марки; он же берет отсчеты по микрометру с ошибкой порядка О, 1 мм. Для высокоточных створных НЗl\!ерений методом оптическо­ го визирования в СССР создан комплект аппаратуры, вклю­ чающий алиинаметр и визирные марки различной конструкции. В этом алиинаметре используют зрительную трубу от прибора для

контроля

соосности,

выпускаемого

народным

предприятием

(«Карл Цейсс, йена», б. Г ДР), в которую внесены 1следующие изменения: сетка нитей выполнена юстируемой; труба оснащена специальным упором, ограниченным кольцом и блендой- про­ тивовесом. Подставка прибора II'\Ieeт полукинематическую ось, опирающуюся

на

прецизионные

шарики,

а

также

закрепитель­

ный и микрометренный винты, обеспечивающие точное наведе­ ние на визирную цель и неизменное положение зрительной трубы после ее ориентирования по базовому направлению. Прибор в рабочее положение устанав.'111Вают при помощи двух

уровней. Один уровень закреплен параллельна трубе, а другой накладной- перпендикулярно ей. Опт11ческий микрометр f\*

83


снабжен двумя плоскопараллельными пластинами, которые по­ мещены в одно:vt съемном блоке. Измерения способом подвиж­ ной визирной марки производят без блока оптических микро­ метров. В этом случае на передний торец зрительной трубы надевают бленду - противовес.

Створный прибор должен удовлетворять основному условию: визирная ось и ось вращения прибора должны лежать в одной отвесной плоскости, проходящей через центр посадочного ша­ рика для

принудительного центрирования.

При створных измерениях применяют универсальную щеле­ вую марку с раздвижной визирной целью. В ряде случаев при­ меняют марки с биссектором, имеющие аналогичную с универ­

сальной маркой конструкцию подставки, но верхняя часть их существенно изменена. Визирная цель в виде постоянного бис­ сектора установлена

ровочные винты, таких

в

специальном

держателе,

цилиндрический уровень

имеющем

и визир.

юстн­

Комплект

марок с разными размерами визирной цели применяют

на створах длиной 0,1-7-0,2 км. Микротелескопы- это высокоточные оптические приборы с ближним придельным фокусированием (0-7-0,8 м) для контро­ ля прямолинейности и соосности, имеющие телескопическую систему и микроскоп вместо окуляра. К таким приборам отно­ сят отечественный микротелескоп для контроля прямолинейно­ сти, плоскостности и соосности (ППС-11), м икротелескоп анг­ лийской фирмы «Тейлор- Гобсон». В комплект аппаратуры прибора ППС-11 входят: зрительная труба, установочное уст­ ройство, две визирные марки, зеркало в оправе, сменный оку­ ляр,

пентапризма

в

оправе,

марки

в

оправах для

контроля

со­

осности отверстий диаметром до 100 мм. Оптическая схема зрительной трубы прибора ППС-11, пред­ ставленная на рис. 34, состоит из марки авторефрактора 1, выполняющего

роль

защитного

стекла,

оптического

микромет­

ра с одной плоскопараллельной пластиной 2, объектива 3, по­ ложительной фокусирующей линзы 4, сетки нитей 5, оборачи­ вающей системы б и окуляра 7. Цилиндрический корпус трубы покоится на двух лагерях подставки и может вращатьtя вокруг

Рис.

84

34.

Оптическая схема ППС-11


визирной оси. Непара.1Ледьность образующей цилиндрического корпуса и визирной оси трубы не превышает наклоняться

по

вертикали,

поворачиваться

ством соответствующих винтов

на подставке.

ных отклонений точек от створа микрометром

или

ностям визирной

работы

измеряют

непосредственно

по

2".

Труба может

азимуту

посред­

Величину линей­

или

оптическим

концентрическим

окруж­

марки, если эта величина превышает предел

микрометра.

расположенных

по

Для определения

перпендикулярно

нестворностей

основному

створу,

точек, служит

пентапризма. На пентапризму наклеен оптический клин, кото­ рый позволяет одновременно визировать и по основному створу. Ошибка створных измерений комплектом ППС-11 при тем­

пературе

20±2 ос

составляет mб=

(0,01 +L/200)

мм, где рас­

стояние до определяемой точки в метрах (Lmax до 30 м). В описанных приборах для высокоточных створных измере­ ний используют зрительные трубы с внутренней фокусировкой.

При визировании такими трубами возникают погрешности из­ за колебаний визирной оси при персмещении фокусирующей линзы. Погрешности за перефокусирование отсутствуют в зри­ тельных трубах двойного изображения, в которых сетка нитей может быть и не предусмотрена, так как наблюдения ведут путем измерения величины взаимного смещения двух изобра­ жений одной и той же марки. Это относится и к зрительным трубам, оснащенным объективами из конических или мениско­

вых аксиконов. Аксиконы, или линзы ·с максимальными сфери­ ческими аберрациями, изготавливают в виде конусов с плоским или

вогнутым

основанием

или

в

виде

положительного

мениска.

Основное свойство аксиконов заключается в наличии значи­ тельной сферической аберрации, создающей непрерывное (втя­ нутое) изображение точечного источника света вдоль оптиче­ ской оси, позволяющее стабилизировать линию визирования. На этом свойстве аксиконов Государственным оптическим ин­

ститутом

(ГОИ)

разработан

прибор

«дП-477»- «Оптическая

струна».

«Оптическая струна» предназначается для измерения и гра­

фической регистрации отклонений от прямолинейности на рас­

стояниях от 0,2 до составляет 0,3".

30

м; ошибка

измерений в угловой мере

Одним из способов увеличение точности визирования при выполнении створных измерений является применение муаро­ вого эффекта. Коллиматорный метод (рис. 35) створных измерений явля­ ется особенно эффективным при выверке направляющих путей большого протяжения или при установке оборудования в про­

ектное положение непосредственно по базовым точкам. Основ­ ными приборами являются: зрительная труба с окулярным или оптическим микрометром, устанавливаемая на одной из исход­ ных точек, коллиматор, передвигаемый по выверяемой линии или устанавливаемый

на

промежуточные

точки

и

коллиматор

85


Рис.

35.

Схема коллиматорного метода

(марка) в противоположном конце створа д.пя ориентирования трубы.

Коллиматором называют оптический прибор, позволяющий искусственно создавать бесконечно удаленный объект- шкалу, миру или другую цель для визирования. Цель находится в фо­ кальной плоскости коллиматора и подсвечивается. Визирная труба фокусируется на бесконечность. Любое угловое отклоне­ ние оси коллиматора от линии визирования вызывает смещение

изображения цели в плоскости сетки нитей зрительной трубы. На корпусе коллиматора (см. рис. 35) имеются опорные точки, расстояние Ь между которыми называется его базой. Колли­ матор между замерами персмещают на величину базы Ь, т. с. после

каждого

измерения

окулярная

опора

ставится

на

точку,

где при предыдущей постановке коллиматора находилась объ­ ективная опора или наоборот- в зависимости от направления персмещения коллиматора.

Величину взаимного смещения А;' точек контактирован н я от заданной прямой и среднюю квадратическую ошибку опре­ деляют по формулам

А.' i

= Ь8/р;

где

= bmo/p,

т' 11

е- угловое

отклонение

сетки

коллиматора

относите.1ьно

визирной оси зрительной трубы; Ь- база коллиматора. · Установив базу коллиматора Ь, равную фокусному расстоя­

нию коллиматора fк', получим /).i

= f' кlfтр;

где f=fк'/fтp. тей

/).i

= f/).' i•

A.i- линейное

коллиматора,

смещение изображения сетки ни­

измеряемое

на

~ой

точке

контролируемого

изделия; fтр- фокусное расстояние зрительной трубы. Точность ошибки

коллиматорного

метода

измерения окулярным

в

основном

и оптическим

зависит

мнкро:".tетром

от О1С­

щения изображения сетки коллиматора. По опыту прнменс1111Я коллиматорного метода

при

плановой

выверке направляющих

путей бо.1ьшого протяжения (длиной до 400 м) средняя квад­ ратическая погрешность то измерения уг.1а отклонсння О из одного приема составляет 0,5", что при д.rшне створа L = 200 м,

86


п базы Ь =

2 м дает среднюю квадратическую ошибку ния m"''=5 мкм, а щ~=m"''1n=50 мкм, где n=Ljb. · Принциn действия отечественного прибора ППС-7 на схеме коллиматорного

измере­ основан

метода.

Авток.оллилюторньtй .метод. Автоколлиматор и автоколлима­ ционная визирная труба представляют собой сочетание зри­ тельной трубы и автоколлимационного окуляра. Автоколлима­ ция-это получение изображения, образованного пучками па­ раллельных лучей, вышедших из автоко.'!Лимационной трубы, и отраженных плоским зеркалом (автоколлимация параллель­ ных пучков) или другим отражателем (прямоугольное двойное, тройное зеркало или зеркало со сферической поверхностью­ автоколлимация сходящихся пучков). При этом поворот зерка­ ла вокруг любой его оси, кроме перпендикуляра к его плоско· сти, и поворот прямоугольного двойного зеркала (прямоуголь­

ной призмы с двумя отражениями) вокруг оси, перпендикуляр· ной к его ребру и визирной оси трубы, вызывают отклонение отраженного пучка .'!учей на двойной угол. Вследствие этого в фокальной плоскости трубы образуется смещение автоколли­ мационного изображения блока, определяемое формулой

~'

= 2f' 4 tg ~. где fa'- фокусное

расстояние объектива

автоколлимационной

трубы; ~-угол поворота зеркала.

При автоколлимации параллельных пучков лучей непосред­ ственно измеряются углы поворота зеркальной марки.

Автоколлимация параллельных пучков позволяет вдвое по­ высить

чувствительность

по

сравнению

с

коллиматорным

мето­

дом при определении углов наклона оборудования. Аналогично автоколлимация

тельность точки

в

при

сходящихся

пучков

вдвое

повышает

измерении линейных смещений

сравнении

со

створными

измерениями

чувствн­

контролируемой методом

оптиче­

ского визирования зрительными трубами. Основными ошибками измерения непрямолинейности спосо­ бом автоколлимации сходящихся пучков лучей при использо­ вании диэдров и триэдров, являются ошибки, вызываемые сме­ щением визирной оси автоколлимационной трубы при перефо­ кусировке и неточиостью изготовления триэдра и диэдра. Одна­ ко

доказано,

что

при

введении

вершины

триэдра

на

визирную

линию автоколлимационной трубы ошибка за перефокусирова­ ние

не

увеличивается,

а

чувствительность

возрастает

вдвое.

Отечественный прибор ППС-11 и микротелескоп фирмы «Тейлор Гоб1 сон» (Великобритания) также имеют автоколлима­ ционные окуляры. Для определения откло.нений контролируе­ мых точек от прямолинейности в этих приборах используется принцип авторефлексии, заключающийся в том, что в трубу на­ блюдают изображение круговой шкалы, рааположенной в плос­ кости объектива, после отражения от плоского зеркала. Если зеркало перпендикулярно к визирной о·си трубы, то изображе-

87


ние штриха шкалы, совпадающего с центром объектива, будет совмещено с перекрестнем сетки нитей зрите.'1ьной трубы. Если же оно повернуто на некоторый угол а, то с перекрестнем сет­ ки нитей совпадает n-oe деление шкалы, нахо·дящееся на рас­

стоянии

ln

от центра объектива. Угол поворота зеркала опреде·

.1яется .формулой

tg2a= где

ЦS,

S-

расстояние от объектива до контролируемой точки, на

которой установлена плоская зрительная марка.

Л римен.ен.ие оси натянутой струны. В качестве референтной прямой для выноса в натуру строительно-монтажных и техно­ логических осей, для наблюдений за плановыми деформациями сооружений широко используют ось натянутой струны. Для этой цели применяют, как правило, стальные калиброванные проволоки,

реже- синтетические

волокна

нейлоновые нити). Створные измерения струнными том,

что

тую

струну;

оси

в

створе двух

струны

заданных

нествориости определяют

с

методами

пунктов

или

заключаются в

подвешивают

промежуточных помощью

(капроновые

точек

натяну­

относительно

вертикальных

проецирую­

щих приборов. Натяжение и необходимые персмещения струны осуществляют натяжными устройствами, конструкции которых зависят от особенностей сооружения, допустимой стрелки про­ виса струны, принятым способом фиксации положения проме­ жуточных точек

относительно оси струны.

В зависимости от способов регистрации контролируемых точек относительно оси струны, методики измерений и конст­ рукции

измерительных

струнные

методы

средств

створных

струнно-оптический,

нашли

применение

измерений:

плавающей

с

следующие

нитяными

струны,

отвесами,

автоматизированные

с индуктивными и фотоэлектрическими датчиками.

Большое сопротивление на разрыв и достаточно постоянное значение диаметра имеет стальная струна, особенно пружинная повышенной прочности типа ОВС. По техническим условиям непостоянство диаметра такой струны не должно быть более 4 мкм. Стальные проволоки от 0,5 до 1,О мм находят примене­ н не для створных измерений средней точности, но малопригод­

ны для высокоточного створения

(т~=О,ОБ-7-0,20 мм), так к::ш

имеют очень большую амплитуду колебаний, большую стрелку провиса

и

значительные

эксцентриситеты

Наиболее приемлемой является

0,4

мм; она

струна

местного

диаметром

имеет резонансные колебания

характера.

мм-

0,2

большей

частоты,

но меньшей амплитуды. Струнно-оптический метод. В практике инженерно-геодези­ ческих работ наиболее широкое распространение получил струнно-оптический метод створных измерений, в котором цент­ рирование

струны

нестворностей

88

над

опорными

промежуточных

знаками

точек

створа

и

измерение

осуществляется

с

по-


мощью

оптических

центрнравочных

(ОЦП)

и

просктирующих

(ОПП) приборов различной конструкции или атсчетных микро­ скопов с вертикальной оптической осью.

Например, на опорном геодезическом створе (ОГС) длиной м Серпуховского ускорителя струну диаметром 0,4 м под­ вешивают на П-образных металлических рамах, расположен­ IIЫХ на 3 м выше верхней плоскости геознаков, а измерения нестворностей ведут прибором «ОЦП-Зенит» конструкции МИИГАиК с самоустанавливающейся линией визирования,

336

НУiеющим

возможность

параллельного смещения

визирной

осн

в пределах ± 5 мм. Струну натягивают с помощью натяжного устройства силой 16 кг, при этом стрелка провиса достигает 700 мм. Из-за значительной величины стрелки провиса прихо­ дится вносит

перефокусировать

зрительную

дополнительные

погрешности

трубу в

«ОЦП-Зенит»,

определение

что

нествор­

ностей.

Повышение требований к точности установки оборудования на некоторых инженерных сооружениях, специфика работ нэ rшх обусловили необходимость разработки несколько иных ме­ тодов использования струнно-оптического способа. Например, применять струнно-оптический способ с принудительным цент­ рированием струны на крайних пунктах створа. Разрабатин комплект аппаратуры, в который кроме натяжных устройств входят устройства с коническими пазами для центрирования струны на крайних (опорных) пунктах створа и специальный переносной микроскоп-вкладыш. Как показали исследования, способ принудительного центрирования струны, не уступая по точности способам установки струны на крайних точках микро­ скопами или вертикально-проектирующими приборами типа «ОЦП-Зенит», значительно проще и производительней по­ следних.

Следует отметить важное значение правильного освещения струны. При косом освещении возникает погрешность за фазу, величина которой может доходить до 1/2 диаметра струны. Источник света должен находиться строго над струной при ра­ боте с микроскопа~ш и под струной- при работе с оптически­ ми центрирами типа «ОЦП-Зенит». Лучше всего, если освети­ тель вмонтирован непосредственно в прибор оптического вер­ тикального проецирования.

Кроме геометрической натягивается и

все

между

промежуточные

положении,

могут

схемы общего створа, когда струна

двумя

заданными

точки

применяться

вающие натяжение струны

опорными

определяются

и

другие

при

пунктами,

неизменном

схемы,

ее

предусматри­

по частям.

Метод плавающей струны. В Гидропроекте разработана и изготовлена аппаратура (рис. 36) для определения плановых горизонтальных смещений гидротехнических сооружений отно­ сительно натянутой тонкой стальной проволоки 1 (d = l мм), покоящейся на промежуточных опорах-поплавках 2, плаваю-

89


Рве.

методу плавающей струны

36. 1(

щих в металлических ванночках 3. Снаружи к каждой ванноч­ ке прикрепляется линейка с миллиметровыми делениями 4 и

движком

5

с точностью верньера

0,1

мм.

По.поженис струны

относительно линейки определяют по моменту контакта острой кромки движка со струной. Ванночки запо.~няют жидкостью так, чтобы струна не касалась поддерживающих балок и рас­ полагалась на 3-4 см выше бортов ванночек. В качестве жид­ костей могут использоваться вода (при положительной темпе­ ратуре воздуха) или раствор хлористого ка.1ьция, а также трансформаторное масло (при отрицательной температуре воз­

духа). Горизонт воды в ванночке

при

необходимости

регу­

.1нруют.

Ванночку закрепляют на точке, положение 1<0торой опреде­ .1яется относительно струны. Для достижения высокой точно­ сти измерений необходимо обеспечить с.1едующие условия. Ванночки с линейками должны располагаться перпендикуляр­ но створу в горизонтальной плоскости на одинаковых расстоя­ ниях друг от друга. Горизонтальность створа определяют мето­ дом геометрического нивелирования с погрешностью не более 10 мм. Момент касания движка и нити фиксируют с помощью

световой сигнализации (момент загорания неоновой лампы). Струна должна находиться под постоянны~! натяжением, соз­ даваемым лебедкой на одном ее конце 11 грузо:.t на другом.

Так, например, при расстоянии между ванночками в 30 м стру­ на диаметром l мм натягивается с силой не :\tенее 60 кг. Исследовання на опытном шестисотметрово~t створе в одной ;~з потери Куйбышевекой ГЭС показали, что прн использовании ~tетода

плавающей

струны

расхождения

нпями не превышали

0,2

жения

возвращают

90

равновесия

ее

~1ежду тре;-.tя

измере­

\lM. В случае выхода струны 11з поло­ в

прежнее

по.южение

с

точ-


Рис.

37.

Оnорная струнная система (ОСС)

ностью 0,1 мм. Простота оборудования, легкость отсчетов 11 несложная обработка при достаточно высокой точности изме­ рений

выгодно

от.r1ичает этот метод створных измерений от

других.

Рассмотренная поплавковая система впервые была реализо­ вана при строительстве Волжской ГЭС им. В. И. Ленина в 1955-56 rr. В дальнейшем она была модернизирована в НИСе Гндропроекта, ПО.'Iучила шифр осе (оборудование струнного створа) 11 установлена на Братской, Усть-Илимской и других гэс. Система ОСС (рис. 37) крепится к стене и включает стру­ ну 3, натянутую между опорными пунктами 1 и // в фиксато­ рах. Один конец проволоки закреплен постоянно, а от фикса­ торов на пункте 1 идет к натяжному устройству 1, имеющему барабан 2 для наматывания струны и груз 7 для натяжения. Врашая барабан 2 с намотанной на него струной, добиваются, чтобы плита 1 бы.1а горизонтальна, что соответствует натяже­ нию 100 кг . .Меняя массу груза 9 можно задать струне другое натяжение.

КII

Д.пя уменьшения провеса струны 3 ее помещают на поплав­ 4, которые находятся в ваннах 5 с жидкостью. Ванны уста­

навливают

на

стенные

знаки,

контрольные

пункты

створа

за­

креп.'!ены стенными знаками, на которые во время измерений устанавливают отс<Iетнос устройство. Знаки устанавливают ниже струны на 0,3-0,5 м. Если необходимо реализовать ло­ маный по профи.1ю створ, то на этих участках ванны устанав­ тшают на разных отметках, а на струне вблизи нижнего по­ п.lавка закреп.1яют пригрузку 6. Поплавки в точках перегнба струны изготавтшаются с большей грузоподъемностью. Оборудование ОСС разработано в двух вариантах- ста­

ционарно~' и СЪе\IНОМ. Измерительное устройство Сllстемы осе представ~яет собой рой

пере:о.tещается

подставку с линейкой, относительно кото­ каретка

с

нониусо\t

и оптическим

центром

(ил н отвесом типа ОДО). Измерительное устройство центриру­ ется

во

втулке

на

опреде.1яемом

пункте

при

помощи

посадоч­

ного шара.

91


По результатам исследований ОСС на Братской ГЭС сред­ няя квадратическая ошибка определения нестворностей состав­

ляет 0,2-:-0,3 м:-.1. В НИС Гидропроекта Д. Б. Радкевичем, И. К. Коноваловым и другими

разработана

система

так

называемого силоизмери­

тельного створа. Сущность измерений состоит в том, что если струну,

находящуюся

под

натяжение\!,

отклонить

в

точке

от

створа, то она будет стремиться занять первоначальное поло­ жение. Величина силы противодействия возрастает с увеличе­

ннем отклонения (нестворности). Измерив сн.1у, :-.1ожно опреде­ лить искомую нестворность в точке. Для измерения величин служат струнные динююметры ПСУС (преобразователь силы унифицированный струнный). ·

Диапазон измеряемых отклонений от прямолинейности (не­ створностей) силоизмерительной системой составляет до 10 мм, а

средняя

квадратическая

ошибка

их

определения

примерно

равна

m 11 = О, 1 мм

+ 4. 1о-з б,

где б- ве.ТJичина смещения струны на измеряемой нестворности, мм).

(в конечном

счете величи­

Достоинством силоизмерительной струнной системы явля­ ется возможность автоматизации измерений. Одна из таких струнных систем реализована на Камской ГЭС для наблюде­ ний за горизонтальными 01ещениями плотины. Автоматизация створных измерений струнным методом. В настоящее время в практику высокоточных инженерно-гео­ дезических работ, в то~t числе и в створные измерения, все шире внедряются различного рода преобразователи (датчики) линейных и угловых перемещений: индуктивные, емкостные, фотоэлектрические, муаровые и т. п. Такие преобразовате.'!и nозволяют

оперативно

и

дистанционно

получать

геодезическую

информацию, автоматизировать процесс измерений. Нествориости контролируемых точек определяют с помощью отвесов, нити которых выполнены из ферромагнитной тонкой струны. Отвесы крепятся в струне в разных ~•естах по всей длине створа или же применяют один пере:'ltещающийся отвес. Это позволяет для измерения положения нити отвеса или для определения положения непосредственно оси створной прово­ локи использовать индуктивные преобразователи линейных смещений. В этом случае можно осуществить центрирование точки относительно оси створной струны (или двух точек друг

над другом) с погрешностью порядка 20-30 мкм. Индуктивные преобразователи (ИП) представляют собой две катушки индуктивности, намотанные на П-образные фер­ ритовые

сердечники,

которые

укреплены

так,

что

их

зазоры

направлены навстречу друг к другу. При персмещении ферро­ магнитной струны в зазоре сердечников

тивность.

92

Разработаны

различные

изменяется

их

индук­

конструкции, отличающиеся


Рис.

38.

рите.~я

Рис.

Схема бесконтактного изме­

перемещения струны

·

39. Схема измерителя перемеще­

ннй струны ЦЕРНа (Швейцария)

электронными схемами преобразования сигналов, диапазоном измерений, типом регистрирующего устройства и т. п.

Фотоэлектрические преобразователи можно разделить на две группы. К первой относятся фотоэлектрические преобрюо­ ватели, в которых фототок определяется световым потоком, за­ висящим, в свою очередь, от измеряемой

личины. тюрные

неэлектричсской

В качестве источников излучения испо.1ьзуют лампы

накаливания

светочувствительных

или

светодиоды,

элементов- фотодиоды,

в

ве­

миниа­

качестве

фототриоды

и

фотосопротивления.

Преобразователи первой группы обладают малым диапазо­ ном и сравнительно низкой точностью измерений. На результа­ ты измерений влияют колебания яркости источника излучения. питающего напряжения, температуры. Однако непрерывные риботы по совершенствованию этих преобразователей позволи­ .11и в настоящее время создать измерители линейных перемеще­ ннй с высокими метрологическими показате.1ямн. К таким устройствам относятся бесконтактный измеритель персмещения струны (рис. 38). Измеритель содержит один фотоприемник и два противофазно возбуждаемых излучате.1я (светодиоды). Генератор 1 прямоугольного напряжения (f = 2,5 кГц) управ­ ляет усилителями тока 2, 10, включающими поочередно свето­ диоды 3, 9, и синхронным детектором 7. Из.1учение светодиодов 3, 9, перекрываемое ~оединенной с подвижным объекта~.! стру-

93


ной 4, подается на фотодиод 5, с выхода которого составляющая напря»еения с частотой генератора 1 усиливается усилителем 6 и выпрямляется синхронным детектором 7. Выпрямленное на­ пряжение измеряется вольтметром 8. Исходное поло»еение при измерениях соответствует равен­ ству световых потоков. от светодиодов 3, 9 на фотодиоде 5 и принимается за нулевое. При смещении струны 4 от исходного поло»еения в направлении, перпендикулярном к оптической оси

фотодиода

5,

на фотодиоде нарушается баланс световых пото-

1\ОВ. Амплитуда появляющегося на выходе фотодиода напря»ее­ ния пропорционаJ1ьна величине смещения, а фаза соответствует

его направлению. Таким образом, напря»еение на выходе син­ хронного детектора соответствует

величине, а

его полярность­

направлению с~ещения струны 4. Устройство не реагирует на изменение диаметра струны в пределах 1,5-2,5 мм, угла располо»еения светодиодов к опти­

ческой

оси

фотоприеминка

в

пределах

10-30°,

расстояния

ме»еду светодиодами и фотодиодом от 10 до 40 мм, температу­ ры от 10 до 40 ос. Измеритель имеет линейную выходную ха­ рактеристику

изменения

направления,

зависящую

от

величины

смещения струны, и обеспечивает погрешность измерений 2 мкм в диапазоне ± 1 мм. Относительная погрешность из-за смеще­ ния струны вдоль оси фотодиода не превышает 1·10- 2 • АнаJюгичный фотоэлектрический измеритель поло»еения контролируемой точки относительно оси нейлоновой струны применяется при юстировке оборудования ускорительного ком­ плекса в ЦЕРНе (Швейцария) (рис. 39). Прибор состоит из подви»еной каретки 8, перемещаемой по­ перек створа с помощью электропривода. На каретке установ­ лен фотоэлектрический датчик 7 поло»еения струны 4, состоя­ щий из двух светодиодов 2 и одного дифференциального фото­ диода 3. Величина персмещения каретки измеряется датчиком угла поворота 1 ходового винта 6. Момент взятия отсчета оп­ ределяется

фотоэ.1ектрическим

датчиком

Погрешность измерений не превышает веюiчнне измеряе~аых нестворностей до

0,04 600

положения

струны.

мм при абсолютноlа мм.

Ко второй группе относятся фотоэлектрические преобрuзо­ вате.rш, работающие в ре»еиме, в которо·Vl величина фототока не яв.!iяется функцией измеряемой величины. Преобразовэтс.111 второй группы наш.ш шир01<0е применение в метро.1огша, изме­

рительной технике, машиностроении и прикладной геодезнн. Известен те.1евизионный метод автоматического контrю.1я, который в искоторой степени близок к фотоэ.lектрическо\rу. Телевизионные нзмернтельные устройства состоят нз те.lевнзн­ онного преобразов.зтеля, состоящего из передающих э.'lектrон­ но-лучевых трубок (ЭЛТ)- видиконов, диссектор_ов, сканнето­

ров- 11 видеопрне\шого устройства. Телевизионньш метод мож­ но применять д.1я определения смещений струны визуально на экране видсоприе~1ного устройства. Смещение струны опреде-

94


'

Рис.

40. Схема фотоэ.~ектрическоrо измерителя перемешенвй Буюкяна

ляют с погрешностью миллиметровыми по делениям,

0,1

мм по линейке с хорошо видимыми

делениями,

нанесенным

расположенной

непосредственно

на

за

струной,

или

мишени передаю­

шей ЭЛТ. Широкие возможности при выполнении створных измерений струнным

методом

предоставляет

фотоэлектрический

датчик,

разработанный С. П. Буюкяном, И. Ю. Васютинеким и Д. В. Оку­ невым. В основе работы прибора лежит принцип фотоэлектри­ ческой регистрации положения струны. Прибор (рис. 40) отли­ чается от известных высокой линейностью характеристики вы­ ходного сигнала и стабильностью работы; он состоит нз осно­ вания, электроnривода, датчика линейного перемещения, бло­ ка регистрации положения струны, программнога узла, блока

nитания. В комплект прибора входит пересчетное устройство на базе промышленноrо частотомера. 0СНО1Вание обеспечивает жесткую установку оприбора •НЗ контролируемом оборудовании или на знаке при помощи за­ жнмных винтов либо центрнравочной втулки. Электропривод состоит из электродвигателя 1, на оси которого насажен кула­ чок 10. Датч.и·к линейного 1пере'Мещения ·построен на базе ин­ ,l.И'Катора часового типа 9. Стрелка индикатора заменена дис­ ка~! 2 с радиалыными щелями; осветитель 3 и фотодиод 8 служат для формирования счетных импульсов. На штоке 7 ин­ дикатора укреплен блок 4 регистрации ·положения струны, представляющий собой П-образную раму, несущую на высту­ пах осветитель 5 и фотоприемник б. Все соединения от платы сведены

в

один

разъем.

При измерениях блок регистрации возвратно-поступательные

перемещения,

положения

совершает

ограниченные

уnоrа­

мн, два из которых (~м. рис. 40) и установлены на планке, nрикрепленной к штоку индикатора, а третий- на кодирующем днске.

Этш.1

перемещениям при отключенно!\<1

блоке

регистра-

95


цин

положения стру:-~ы

пересчетному

соответствует

устройству,

что

постоянный

свидетельствует

о

отсчет

по

правильиости

работы прибора. Положение центра струны определяется из двух отсчетов по пересчетному устройству, соответствующих ходу штока в прямом и обратном направлениях от двух атсчетных ну~ей

(упоров), и вычисляется по формуле расстояние

расстояние

от

первого

между

упора

упорами;

z=0,5(x+a-b),

датчика

до

середины

а- расстояние

от

где

г­

струны;

первого

х­

упора

до ближайшего края струны при работе индикатора в обратном

направлении; Ь- расстояние от второго упора до ближайшего К!рая струны при работе инди·катора в ·nрямом направлении.

Про.из:вQДственные точность регистрации хорошие

испытания

'прибора

эксплуатационные

·качества,

акая погрешность измерений ,составила

Применение датчиков

ровать

процесс

а

3

магнитаиндукционных

положения

показа.тш

.высокую

положения оси струны, IПО.д;тверд:ились его

струны

контроля

.позволяет

средняя

квадрат.пче­

мкм.

и не

.прямолинейности,

фотоэлектрических только

но

и

автоматизи­

создать

сле­

дящие системы с вводом информации непосредственно в ЭВМ.

Дифракционные

створофи.ксаторы

Высокая точность створных измерений достигается при 'При­ менении схемы, известной в физике пм названием «опыт Юн­ га». По.окольку щель- источник света, ось симметрии щелей промежуточной мар.ки и ось ахроматической полосы в интер­

ференционной картине всегда находятся в одной плоскости­ зrо обстоятельство положено в ос.нову ·створных измерений дифракционным методом.

Принцип действия створафиксатора показан на рис.

41.

Пер­

вой из трех точек системы, определяющих заданный створ, яв­

ляется марка Щ, с вертикальной щелью, перед которой уста­ новлен источник света. На расстоянии S, от марки с верти­ кальной щелью устанавливают спектральную марку Щ 2 с двумя щелями (могут быть применсны и многощелевые марки, однако расчет н изготовление их довольно сложны). Ось СИ'\1метрии (центр) двойной щели является второй точкой системы. Третьей точкой системы служит экран Э с биссектором, наблю­ даемым в окуляр с небольшим увеличением приемника света. Интерференционная картина с полосами одинаковой шири­ ны получается, если марка с двойной щелью освещается парал­ лельным пучком света. В рассматриваемом комплекте аппара­

туры осветитель с длиннофокусным объективом формирует немного расходящийся пучок света. Но ввиду того, что расстоя­

t

ние между щелями спектральной марки мало по сравнению с расстоянием S 1, от осветителя до этой марки, эта непарал­ ,f!ельность будет незначитсльной и не приведет .к сколько-нн­

будь заметным изменениям интерференционной картины.

96


з с,

с

'

со

'Поле интерtреренции

с,' ~------~----~+---------

L ---------------· Рис.

41.

Схема дифракционного метода

Такое устройство создает интсрференционную картину на достаточно большом расстоянии S2. Причем в любой точке между спектральной

маркой

и

биссектором

экрана

Э

(кроме

небольшой области геометрической тени от марки Щ 2 до точ­ ки О) будет наб.1юдаться интерференционная картина с ярко выраженной осью симметрии.

Присовмещении осисимме~рии интерференционной картины с

осью

марки

биссектора в

экрана nутем

направпении,

перемещения

перnендикулярном

к

спектральной

заданному

створу,

.все три главные точки будут располагать·ся в одной вертикаль­ ной nлоскости; величина .nеремещения двухщелевой спектраль­ ной мар 1 ки оnреде.1яет нествориость точки, на к:оторой она уста­ новлена, по отношению к створу, заданному оДнощелевой мар­ кой и биссектором экрана nриемника ,света. Параметры сnектральной марки рассчитывают по законам физической оптики. Ширина d2 каждой из сдвоенных щелей определяется из условия четкой видимости интерференционных

полос

по

формуле d2~ЛS2/(2t), где t-расстояние

центрами сдвоенных щелей, Л- длина волны света. Экспериментальным путем установлено, что ширина

однощелевой марки

ле

d1 ~О,Бd2

между щели

и рассчитывается она по форму­

d1 ~Л.S2j (4t).

Важным для использования в створных измерениЯх обстоя­ тельством является то, что интерференционная картина форми­ руется всегда симметрично относительно прямой, проходящей через uентр одиночной щели н ось симметрии щелей спектраль­ ной марки. Если спектральную марку персместить на величину б перпендикулярно к створу, то на соответствующую величину

дs из~1енится разность хода лучей. Смещение двухщелевой марки на величину б вызывает сдвиг оси симметрии интерфе­

ренционной картины на величину

7-903

d' =бLjS1. 97


Точность

дифракционного

метода

створных

измерений

за­

висит от качества изготовления аппаратуры, степени соблюде­ ния геометрических условий (качество юстировки), влияния внешних условий и от правильного выбора параметров спект­ ральной марки.

Аппаратура дифракционного

способа

створных

измерений

состоит из осветителя с одноще.'lевой маркоii, подвижной двух­

или трехщелевой спектральной

марки и неточника света.

Дифракционный способ створных измерениii даже с обыч­ ными источниками света (лампами нака.'lивания) обеспечивает очень высокую приборную точность- около 20-30 мкм при длине створа 80-100 м.

По сравнению со створными измерешiЯМII :11етодом оптиче­ ского визирования ным

достоинством

высокоточными данного

метода

зрительны:-.ш является

трубами важ­

отсутствие

инстру­

ментальных погрешностей за перефокуснровку. Кроме того, в плоскости сепш нитей приеминка света дифракционного ком­ плекта аппаратуры фор~шруется действительная четкая интер­ ференционная картина, независю.ю от расстояння до опреде­ ляемой точки, т. е. визирная це.'lь (ес.1И ·проводить ана.1огню с методами визирования) находнтся непосредственно в плос­ кости сетки нитей. Окуляр прие~шика света с.т1ужит лишь для векоторого увеличения интерференционной картины. Это важ­

ное обстоятельство позволяет сохранять постоянным линейныii размер сетки нитей приеминка света, что при правильно подо­ бранных лараметрах спектральной марки дает возможность

добиться постоянной погрешности наведения в линейной независимо от соотношения расстояний S, и S2.

мере

К дифракционным створафиксаторам можно отнести лрибор, известный под названием «Родолит» фирмы «Cooke Trougto-

nand Simm. S». При наблюдении в белом свете все полосы, кроме централь­ пой, окрашены, а число наблюдаемых ло.1ос невелика вследст­

вие малой когерентности вторичных источников света. Поэтому идентификация прямой, заданной осью однощелевого экрана и осью симметрии щелей спектральной марки, не вызывает за­

труднений.

Однако

вследствие относительно

малой

интенснв­

ности источников белого света и их малой когерентности длина створа составляет лишь несколько десятков ыетров.

В монохроматическом свете число полос значительно боль­ ше и среди них визуально не наблюдается ярi<О выраженного главного максимума, что затрудняет однозначную регистрацию

оси симметрии интерференционной картины. Решающее значе­

ние для получения

заданной формы

интерференционной

кар­

тины имеют размеры вторичных источников света, т. е. размеры

щелей спектральной пользоваться

ными

98

не

щелями,

марки.

круглыми

которые

В

створных

отверстиями,

позволяют

измерениях удобнее а

узкими

получить

в

вертикаль­

пространстве


r-----------L--rнс.

42.

Схема лазерного дифракционного створафиксатора (ЛДС)

ннтерференционную картину на большей площади и более яркую. Однако такая замена не влияет на мето•ды расчета. Учитывая, что дифракционный метод створных измерений прост

как

по

конструкции

аппаратуры,

так

и

по

методике

из­

мерений, целесообразно рассмотреть возможность однозначного оптимального расчета параметров спектральной марки. позво­ ляющих сформировать интерференционную картину с ярко выраженной осью симметрии. например, имеющую централь­ ную полосу (главныl1 максимум) гораздо более яркую, чем вторичные максиму:-.1ы. Эту задачу можно решить, положив в основу расчетов требование получить максимум интенсивности ннтерференционной картины на референтной прямой, соеди­ няющей точечный источник света и ось симметрии спектраль­ ной марки. При использовании мощного когерентного источника света, каким является газовый лазер, необходимость использования однощелевой марки отпадает. Источник света можно считать точечным. В первом приближении этого можно добиться, про­ пуская луч .Тiазера через рассеивающую линзу. Рассчитаем па­ раметры d2 и t спектральной марки так, чтобы интенсивность света в точке Р была максимальной (рис. 42). Для этого рас­ стояние r = t/2 11 ширину щелей d2 выберем так, чтобы для то­ чек, расположенных внутри каждой щели, суммы расстояний до источника света Q и до точки Р (т. е. до точки наблюдения) отличались между собой на целое число длин волн с точностью

до

1/ 4

1. (критерий· Релея)

QMo +МоР=5 1 +5 2 +nЛ.. Учитывая обозначения рис.

(521 + r2)1/2

44,

имеем:

+ (522 + r2)1/2 =51+ 52+ пЛ..

(35) 99


Разлагая

в ряд и ограничиваясь вторым членом,

по­

Поскольку разность хода Jiyчeii, ограниченных щелями

d2,

(35)

лучаем

~(-1 +-1)=пЛ. 2

S1

Sz

не должна превышать Л, равную

~(-1 +-1 )=Л, 2

S1

Sz

то

г= ( 2Л~1 Sz} При S1

у/ 2 .

t = ( вл~1s2

(36)

=S2=Lj2 получю.t t= (2ЛL)'''. d2 рассчитываем сог.ТJасво

Ширину щелей

I\ритерию

Ре­

лея

- - - -

(QM 2

+ М 2Р)- (QM + М 1 Р) = 1

Обозначим ОМ1=г',

г" 2 (-~- + 2S 1

_1_) _ г'

2

2Sz

Так как г'+г"=f,

1

4 Л.

OM2=r",

(-~- + 2S 1

_1_) 2Sz

r"-r'=d2,

=

тогда

_!_ Л. 4

получим

d = ЛS 1 Sz 2

(37)

2/L .

Учитывая значение

t по формуле (36), имеем

d = ( лslsz)l/3. 2

(38)

32L

Для плоской волны, т. е. пара.1лельного когерентного пучка световых лучей, аналогично по.1учим

t = (8ЛSz)l/2;

dz =

( ЛSz )t/2.

(39)

32' Формулы

(36)- (39)

опреде.'lяют

марки для точечного источника

света

параметры

спектральной

и для параллельного пуч­

ка когерентных световых лучей. На рис. 43 показава номо­ грамма, позволяющая выбрать величины d2 и t для средней точки створов: сплошной линией- для створов длиной до 100 м и пунктирной линией- для створов длиной до 1000 м,

в последнем случае кривые обозначены соответственно t' и d2'. Покажем, что для измерений внутри заданного створа до­ статочно иметь один тип спектра.1ьной марки, рассчитанной для середины створа, когда S1=S2=Lj2, при этом экран спект· ральной марки должен оси симметрии щелей.

100

иметь

возможность

вращаться

вокруг


Рис. чета

Номограмма для d 2 н t ЛДС

43.

рас­

t,d2 ,мм 1

t

1

/

401-

19 1 1

зог 7 -1 1 1

201-5 1

10~

3

1

1

1 Рис.

Схема ЛДС с поворот­

44.

1

v

.,."". ~

-

~:

-- -

/

/" -

-

-

-- -

-

- --

-

,..;::: F--

о,__L_J.. 20___ ...L.. 4{) ___60 80 100 .J. ____ ~.. ____ ..L L,м

о

ной спектральной маркой

v ...

/

-/; -

1 1

/

- -- -- ~ .) .....

/ '/'

1 1 1

-

,,/'

1

200

400

600

800

1000

При повороте экрана спектральной марки вокруг оси сим­ метрии щелей на угол а относительно нормадьного по.аожения

(рис. 44) изменяются на одинаковую величину !!.r расстояния от референтной прямой до центров щелей. Так как r«S2, r: и

r2

одинаковы,

а

длина

когерентности

источника

изJiучения

(лазера) значительно больше, чем ддина отрезка О1О2, то оче­ видно,

изменится

положение

центрального

референтной прямой на величину Продифференцируем формулу

максимума

вдодь

AS2.

(36)

по

S2:

dS = rdr L. 2

i..Sl

101


Заменив дифференциалы конечными

. ков Ar=r-r2=r-r1=r(1-cosa), AS = r ( 1- cos et) d лsl

2

приращениями отрез­

получим

.

Приняв во внимание формулу

(36),

получим

AS 2 = 2S2 (1-cos а). Следовательно, одну и ту же спектральную марку, снабдив ее лимбом, можно использовать для определения нествориости ряда

промежуточных точек створа.

В общем случае л

rdr = -(S2 dS 1 +StdS 2). L

Аналогично предыдущему, .можно записать

SzASt + S1~Sz 1 - cos а: = --=---='-'---=--~ 2St~2

.

Поскольку для одного и того же створа длиной рестановке

спектральной

марки

по

L,

промежуточным

при пе­ пунктам,

расстояния S1 и S2 изменяются на одинаковую величину но с противоположными знаками, т. е. AS1 =S1-S1' = AS2=S2-S2'=-AS, то

AS. AS;

1-COSGt= StS'z-SzS't. 2S1 Sz Исходное положение экрана спектральной марки для середины створа, когда S1=S2=Lj2, поэтому

cos а = 1 - S' 2 ~ S' 1

а = arccos ( 1 -

;

принято

S' 2 ~ S' 1 ) •

На практике удобнее измерять угловой разворот экрана от·

носите.Тiьно референтной прямой. Для середины створа ~ =90°. На рис.

43

по казан графи·к изменения углов ~ на любом -створе

длиной

L.

Составив

соотношение

S1/L= 1-S2/L,

достаточно

выбрать требуемый для установки экрана спектральной марки угол ~ по данному графику. Если сместить спектральную марку на величину у перпен­ дикулярно

к

створу,

то соответственно

Да лучей. Согласно рис.

изменится

разность

хо­

44 разно·сть хода лучей в точке Р со­

ставит

б= б +б = ty (S 1 t

где

2

+ S'z)

stsz

.

li1=Q(d2)-Q(d2') =ty!S1; 62= (d2')P--'(d2')P1=fy/S2'· При этом неперпендикулярностью экрана марки можно пре­

небр€чь, следовательно,

6S 1Sz

y=-u· 102

(40)


-

г-------,

1

~~---;r-ф>l t 2

1 4 1

1

J

1

1

-

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 1 L ______ _j

Рис.

Н

45.

м

1

1

1 1

1

--~

1

1

1

г---~

1

1

L---~

Лазерный интер-

ферометр В. П. Коронкевича

Продифференцировав (40) по б, и приняв во внимание фор­ мулу (36), получим чувствительность дифракционного метода створных измерений с точки зрения физической оптики

d = dб ( stsz)l/2 у ВЛL ' И.'IИ, переходя к средним квадратическим ошибкам,

ту= тt, ( StSz )1/2. ВЛL

При изменении разности хода .'!учей на ве.1ичину Л интер­ ференционная картина сместится на ширину светлой полосы, т. е. на месте максимума света будет минимум. Средняя квад­ рэтическая ошибка определения разности хода лучей в точке наблюдений соответствует практически точности идентификации оси

центрального

створных

вертикальной

максимума

измерениях

плоскости

в

вдоль

створа).

системе

прямой,

координат

экрана

перпендикулярной

к

При введении центра.1ьного

максимума в биссектор в условиях наблюдений устойчивой картины среднюю квадратическую ошибку наведения можно принять от 1/10 до 1/40 ширины визирной цели, которой в данном случае является ширина центрального максимума. При­ мем среднюю отно~сительную величину 1/25, что соответству­ ет ошибке разности хода, тогда

ту=~( StSz)t/1. 25

ВЛL

Для Л=0,6 мкм оолучим

ту= 0,011 ( S~z У 1", где тн- в миллиметрах,

St, S2, L - в

метрах.

103


Для середины створа длиной

100

м величина, характеризу­

ющая чувствительность дифракционного метода, составит ту=

=

мкм.

0,055

марки

можно

Такой величины смешение экрана заметить

при

одном

введении

спектральной

центрального

мак­

симума в биссектор приеминка света, установленного на край­ не~1

пункте заданного

створа.

Программа створных из~1ерений обычно предусматривает 2-3 совмещения в одном полуприеме и столько же во втором полуприеме. Обозначим среднюю квадратическую ошибку оп­ ределения искомой нествориости б, о.бщее число ний- n, тогда с точки зрения физической оптики

совмеще­

т -т ( slsz)l/2 6 6 ,B'A.nL . Для

вышеприведенного примера при n = 4 получим т"= мкм. Для достижения такой же точности оптическим способом створных измерений по программе общего створа

= 0,028

средняя

квадратическая ошибка

визирования

не должна

пре­

вышать

pm6

mви 3 = V2S

= 0,08''.

Однако точность визирования даже самыми совершенными зрите.1ьными трубами современных алиниометров характери­ зуется :о.!ного большей средней квадратической ошибкой.

Важным преимуществом дифракционного способа створных измерений являются: отсутствие ошибок за перефокусировку; высокая разрешающая способность дифракционного комплекта

аппаратуры; повышение в да

по сравнению

l ,5-2

с оптическим

раза производительности тру­

и струнно-оптическим

методами.

Следует отметить, что в плоскости сетки нитей приемника света

формируется

на,

е.

т.

визирная

действительная

цель

находится

интерференционная

непосредственно

в

карти­

плоскости

сетки нитей. При необходимости используется простейшая оп­ тическая снетема (лупа) лишь для векоторого увеличения ин­ терференционной картины. Это обстоятельство позволяет при расчете параметров спектральной марки по приведеиным фор­ мулам добиться постоянной точности определения нестворно­ стей в линейной мере независимо от взаимного расположения определяемых пунктов. Угловая величина разрешающей способ­ ности дифракционного комплекта аппаратуры является величи­ ной переменной и может быть гораздо меньше, чем у самых высокоточных зрительных труб. Лазерные мерений

методы

и

приборы

для

Приборы для створных измерений с

створных

из­

применением лазеров,

визуальных и фотоэлектрических регистрирующих устройств объединены общим названием лазерные створофиксаторы.

104


По

принципиальным

схемам

лазерные

створафиксаторы

можно разделить на следующие типы.

1.

Лучевые створафиксаторы- в

качестве опорной прямой

нспользуется ось коллимираванного светового пучка.

2. Дифракционные створофиксаторы, основанные ципиальной схеме опыта Юнга. 3. Интерференционные створофиксаторы:

на

прин-

лазерные интерферометры; на основе формирования изображения источника света зон­ ными пластинами.

В лучевых створафиксаторах применяют лазеры, работаю­ щие в одномадовом режиме генерации. Для таких лизеров энергия

в

поперечном

сечении

распределена

симметрично

отно­

сительно оси светового пучка. С помощью коллимираванного лазерного луча создается определенным образом ориентиро­ ванная в простран~тве бааовая прямая. Относительно базовой прямой производят измерение положения промежуточных конт­ ролируемых точек при помощи визуальных или фотоэлектри­ ческих регистрирующих устройств. Классические интерферометры с обычными источниками света

мало

пригодны

для

женных технологических

контроля

линий,

прямолинейности

поэтому

разработаны

протя­ специ­

альные лазерные интерферометры.

Типичным примерам интерферометра для створных измере­ ний может служить конструктивная схема лазерного интерфе­

рометра В. П. Коронкевича (рис. 45). Он пре,цставляет со­ бой собственно интерферометр И и измерительную марку М, связанную с контролируемым объектом. Принцип работы за­ ключается в следующем: луч лазера 1 попадает на yroJiкoвoe зеркало 2 (чувствительное к персмещению в плоскости черте­ жа перпендикулярно к падающему лучу) марки, и отразившись от него, проходит через отклоняющую пластину 3, частично отражается

от прямого угла интерференционной призмы 4, частично- от ее гипотенузной грани. Оба пучка лучей соби­ раются объективом 5 в фокальной плоскости, вблизи которой помещается глаз наблюдателя. Благодаря тому, что число отражений в одном плече интер­

ферометра отличается в нечетное число раз от количества от­

ражений во втором речное

смещение

плече,

интерферометр

источниками

света

в

реагирует на

плоскости,

попе­

перпендику­

,ТJярной к ребру призмы. Поперечное смещение источника ведет к изменению наклона

интерференционных полос, величина

торого для выбранной точки поля

может быть опреде.1ена

ко­ по

числу полос.

Створение-установка промежуточной точки в створе двух исходных

пунктов- заключается

перпендикулярно

к оси створа

в

смещении

до тех

пор,

пока

источника

~.:вета

порядок интер­

ференции не будет равен нулю, т. е. практически пока интер­ ференционные полосы не будут совмещены с линией нити сет-

105


ки, расположенной перпендикулярно к ребру прямого угла интерференционной призмы. Визуальное наведение полосы с ошибкой 0,1 не вызывает затруднений. Например, при линейной апертуре интерферометра 40 мм, Л=0,63·1О- 3 мм ошибка в 0,1 полосы внесет ошибку в выставлении всего 0,04 мм на рас­ стоянии 50 м.

Лазерные т о р ы

н а

интерференционные

о с н о в е

з о н н ы х

створафикса­

п л а с т и н.

Зонные

пластины

для фокусирования видимого света были открыты на интерес­ ных примерах дифракции и интерференции света. Они полно­ стью подтвердили строгую теорию дифракции Френеля для световых волн. Пластины обладают многими свойствами линз, что

подтверждается

как теоретически, так

и

экспериментально.

Следует отметить, что им присущи и наиболее

характерные

свойства голограмм.

Пластины называются зонными потому, что сконструирова­ ны по закону чередования прозрачных и непрозрачных для све­ та зон.

Для использования зонных пластин в створных измерениях важную роль играют следующие их свойства: зонная пластина формирует яркое световое пятно опреде­ ленной формы (в зависимости от топографии зон Френеля) строго симметрично относительно прямой, соединяющей источ­ ник излучения и ось симметрии зон зонной пластины; при повороте зонной пластины вокруг оси симметрии зон Френеля изменяется ее фокусное расстояние, при этом изобра­ жение источника света остается на указанной прямой; зонной пластине присущи специфичные свойства голограмм, в частности, любая часть зонной пластины самостоятельно не­ сет полную информацию о волновом поле падающего на нее потока лазерного излучения. Это проявляется в· том, что если закрывать непрозрачным экраном различные участки зонной пластины, изображение когерентного источника света форми­ руется на том же месте в анализирующей плоскости регистри­ рующего устройства. Расчет параметров зонной пластины в виде экрана из про­

зрачных и непрозрачных щелей

(для геодезических целей) мо­

жет быть выполнен с учетом следующих

условий:

све;а, ось симметрии зонной пластины и центр находятся на одной

источник

изображения

прямой; интенсивность рассматривается в

центре изображения. Формулы для

расчета

положения внутренних

краев щелей зонной пластины (рис.

~о=

46)

и

внешних

имеют вид:

0,450 (Лpoqo/2L) 1 1 2 ;

~11 = (4п-1,797) 1 1 2 (Лpoq 0 !2L) 1 1 2 ;

~11 = (4n где

106

;о,

+ 0,203) 1 (Лpoq 0!2L)11 2 , 1 2

;

11 ,

;п- соответственно

расстояния

от

оси

симметрии


Рис.

Схема к расчету геоде­

46.

зических

цип

зонных

действия

марок,

прин­

створофикснора

лист

зонной пластины до центральной зоны, внутреннего, наружного краев пр.озрачных зон; n= l, 2, 3 - номера прозрачных зон; ро

qo- соответственно

и

нормальные

расстояния

от

источника

света до зонной пластины и от пластины до плоскости форми­ рования изображения. Три параметра: п, ~ и fmax полностью определяют конструк­ цию фокусирующей зонной пластины для фиксированной длины волны Л. Одна и та же зонная пластина может быть исподьзо­ вана

на

разных

расстояниях

между лазером

и

регистрирующим

устройством при условии, что COS

~i =У {i/fmax•

где

~i- угол

ного

поворота

зонной

пластины

относительно

на:правления в i-й промежуточной точке;

задан­

fi- соответст­

вующее фокусное расстояние, равное:

fi = Piq;/L; Расчет

fmax = P~ofL = L/4. ширины

изображения,

формируемого

качественно

изготовленной зонной пластиной, может быть выполнен по фор­ муле

d = .,f5Лqo!nD, где D=2s 1l - фактическое расстояние между крайними зонами реа.'lьной пластины. Комплект аппаратуры для высокоточных створных измере­ ний с применением зонных пластин получил название ЛИСТ­ лазерный интерференционный створофиксатор. В состав ком­ плекта входит лазерный створоуказатель, зонная марка и ре­ гистрирующее устройство. Положение заданного створа, отно­ сительно

которого

определяется

положение

контролируемых

точек, задается осью симметрии зонной пластины и нулевой точкой регистрирующего устройства. Принципиальная схема высокоточных створных измерений комплектом аппаратуры ЛИСТ показана на рис. 47.

Лазерный створауказатель устанавливают в точке

1'

на рас­

стоянии S1 от начального пункта 1 и ориентируют вдоль ство­ ра опорных пунктов 1-11. Точность ориентировки должна быть такой, чтобы при последовательной перестановке зонной марки

107


L Рис.

47.

Схема створных измерений комплектом аппаратуры ЛИСТ

по

всем

контролируемым

точкам,

включая

опорные

пункты

1

и //, изображение источника света формировалось в диапазоне работы регистрирующего устройства, установленного на неко­ тором расстоянии L-Sп от конечного пункта 11 заданного створа.

По измеренным координатам а; и расстояниям S1, S 11 , S; из геометрической схемы, представленной на рис. 47, получим !СЛедующие формулы для вычисления нестворно-стей:

б= (а1 -ai) К 1 -(а1-А) К 2 , А= anSп(L-Si)-a 1 S 1 (L-Sн)

Sn (L- S1 ) - S1 (L- Sн) Ордината А соответствует расстоянию от нуля регистриру­ ющего устройства до середины изображения при расположении

источника света С' и промежуточной точки i" строго в створе линии 1-11. Створные измерения лазерным интерференционным створо­ фиксатором выполняют или рассмотренным выше способом пе­ редвижной зонной марки, когда она последовательно перестав­ ляется по всем точкам створа, или способом передвижного ре­ гистрирующего устройства ФЭРУ с автономным питанием. При высокоточных створных измерениях в· качестве зонных марок могут быть использованы одномерная, двухмерная или

круговая зонные пластины. В комплекте

аппаратуры

ЛИСТ,

в зависимости от принятой методики створных измерений, ис­ пользуют

несколько

типов

зонных

марок,

отличающихся

кон­

структивным решением их механических узлов; при этом любая из них содержит одномерную (реже двухмерную) зонную пластину.

108


О с н о в н ы е с х е м ы и п р о г р а м м ы с т в о р н ы х и· з м е р е н и й. Повышение точн·ости измерений оптическими методами ог­ раничено ошибками визирования. Любой даже самой совершен­ ной зрительной трубе присуща та или иная конечная ошибка визирования,

вызываемая

как оптическими

качествами отдель­

ных ее узлов, так и известными дифракционными ограничения­

ми. Естественный путь уменьшения влияния этого источника на линейную величину определяемых нестворностей и повышения точности измерений состоит в делении заданного общего створа на части с целью сокращения длины визирного луча.

Преимущества измерений коротким визирным лучом (до м) положены в основу ряда программ створных измерений. Под программой створных измерений понимают определенную

50

последовательность действий, соответствующую метрической схеме построения заданного створа.

принятой

гео­

Применяемые в практике высокоточных створных измерений программы можно разделить на простые (с необходимым чис­ лом измерений) и сложные (с избыточным числом независимых

измерений). В простых программах нествориость каждой про­ межуточной точки измеряют относительно одного створа (об­ щего или частного) в пр ямом и обратном направлениях. В сложных программах нествориости одних и тех же точек определяют

независимо

от

нескольких

частных

створов

в

ходе

прямо и обратно. В практике инженерно-геодезических работ находят приме­ невне различные программы створных измерений, основными из которых являются.

1.

Программа

общего

створа

(рис.

48, а),

реализуемая

в

:цвух вариантах:

а) в створе двух крайних пунктов последовательно опреде­ ляются нествориости

всех промежуточных точек

непосредствен­

ным ('сквозным) .вИ'зированием; б) в створе двух крайних пунктов определяются нестворио­ сти промежуточных пунктов, начиная с середины, на себя; за­ тем, меняя местами .створный прибор и ориентирную визирную цель,

так

же

определяют

нествориости

точек,

расположенных

во второй части створа; для контроля средняя точка определя­

ется дважды с обоих концов створа. Во втором варианте средняя точка определяется с такой же точностью, что и в первом. Нествориости остальных промежу­ точных точек получаются с более высокой точностью, чем в первом. Однако второй вариант имеет существенный недоста­ ток. Из-за отсутствия обратного хода в нем не уменьшается влияние систематических ошибок (инструментальных, личных

и т. п.). 2. Программа частей створа

(рис.

48, б),

когда створ раз­

бивают на несколько частей, например, вначале определяют по­

ложение средней точки С относительно общего створа

1-ll, 109


i} о

1

I Рис.

2

f

о,а

1

J

4

1

а

б

S

7

а

о,••

В

Л

а

ао

9 10 11 12 Л

48. Основные схемы (программы) створных измерений

а затем относительно створа /-С и II-C находят частные нествориости точек а и Ь, нествориости остальных промежуточ­ ных точек измеряют внутри створов 1-а, а-С и т. д. 3. Программа последовательных створов (рис. 48, в) заклю­ чается в том, что частную нествориость d 1, пункт 1 определяют относительно створа 1-II; затем алинно-метр переносят в точ­ ку 1 и относительно частного створа 1-II измеряют d 2 и т. д.

Аналогичные измерения выполняют в обратном направлении. Искомые нествориости бi вычисляют для прямого хода формулам:

~

л

~ _ л

u 1 = 13 1;

u2 -

б n = 131 л Sn/1 Sнt

Szн

13 1 - -

132

!пн

л

.

13 2 ,

S 111

+

133

=

л

Szн

13 1 - -

S 111

+ 13n-l л

. . .

S211

Sn/1 S<n-1> 11

для обратного хода-

б' 11 = d' n;

б n-1- N

S(n- 1 ) 1

Snt

б'=Л' 1 13 n Sl/+Л'~+ Ll SnJ

110

S(n-1)/

+ d'

• • •

n-1•

+Л' Ll 1•

Sзн

13 2 - -

S2 11

+ 13n• л

по

133 ,

(41)


где ~

-

мзмеренные частные нестворности;

S; и. S; 1 - длины

последовательных створов в прямом и обратном направлениях;

n-

число определяемых пунктов створа.

Программа частных створов (рис. 48, г), по которой об­ щий створ 1-l/ разбивают на равные части, в створе 1-2 из­ меряют частную нествориость ~ 1 точки 1, в створе 1-3- част­

4.

ную нествориость ~2 точки определяют по формулам

2

и т. д., а искомые нествориости

бt-аtб2=~; б2-(1-~) в.-а2бз =~2;

t;;-(1-at) б;-а;б;+ 1 =~i;

........ s

а=--~-· где

.'

а·-

1 sl + s2,

~- St

n- число

(42)

S·~

+ S;н

определяемых

пунктов;

i-

номер

неиавестной

нестворности; S1, S2, ... , Snн- длины частных створов. 5. Программа последовательных створов по частям (рис. 48, д), по которой в створе 1-11' определяют точку 1, затем в створе 1-11'- точку 2 и т. д., в створе 4-11- точку

1'.

Затем в створе

1'-11

определяют точку

5,

в створе

5-11

точку б и т. д., включая 11', т. е. ориентирование зрительной трубы производят на 2/з общей длины створа 1-ll. Приведение узловых точек /' и 11' соответственно к створам 1-11' и 1'-11 выполняется по формулам (41). В рассматривае­ мом примере имеем

-

( А1

А2

А3

А4

А1 ,

-

( Аъ

А6

А7

А8

А 11 , )

)

бt·= 5 т+т+т+т+-5-;

би·= 5 т+т+т+т+-5-

·

Нествориости этих точек относительно общего створа вычисляют по формулам (42). При n=2 имеем

1-11

6,, =.!(2бt' +бн•); 3

бu· = ~ (б;.+ 2бн•). 3

Анализ основных программ оптического

визирования

створных измерений методами

позволяет

сделать

следующие

основ­

ные выводы:

наиболее точные результаты обеспечивает программа после­ довательных створов коротким визирным лучом;

если створ разбит на части, то оптимальной является про­ грамма

последовательных

створов

по

частям,

когда

в

створе

111


минимальное число частей межуточные

ных

точки

створов

с

(три части), а все основные и про­

определяются

примере на 2fзL. Например, для створа длиной жуточными

по

ориентированием

точками

программа

программе

зрительной

384

м

последователь­

трубы

в

с пятнадцатью проме­

последовательных

створов

зволяет повысить точность определения нестворност~й в за,

программа

рованием на

последовательных

2/зL-

в

данном

створов

по

частям

2,5 раза по сравнению

с

3,8

по­

ра­

с ориенти­

программой

общего створа. Оценка точности результатов створных измерений по про­ грамме общего створа выполняется по разностям двойных из­

мерений

d; =б{ -б{',

где б{ и б/'- соответственно нестворно­

сти, измеренные в прямом ходе (створ

де

(l/-/).

Средняя

/-11)

квадратическая

и в обратном хо­

ошибка

результатов

измерений по программе частных створов вычисляется по раз­ ностям частных нестворностей d{=/5./-11;'', где 11/ и !1;''- со­ ответственно

частные

нествориости

i-ой

точки,

измеренные

в

прямом-створ (i-1)- (i+l) и в обратном- створ (i+l)- (i-/) направлениях. Средние квадратические ошибки изме­ рений вычисляют по известным формулам двойных измерений. Представляет интерес рассмотрение некоторых особенностей оценки точности измеренных нестворностей по программам по­ следовательных створов по частям.

Известно, что при выполнении измерений по этим програм­ мам частные нествориости /1; одних и тех же промежуточных точек в прямом и обратном ходах измеряют от разных створов

и их нельзя сравнивать между .собой. Вычи·сленные исхомые нествориости являются функциями измеренных величин /1. Анализ резуль1'атов изме,рений показывает, что в разностях нестворностей D;=б'-б", полученных из прямого и обратного ходов,

наблюдается

преобладание

одного

знака,

звано не столько наличием систематических сколько распределением случайных ошибок и

которое

вы­

погрешностей, определенным

законом их накопления. Так как применять формулы для оцен­

ки случайных независимых величин к разностям D; нельзя, оценку точности выполняют по разностям d; разностей нествор­ ностей смежных пунктов, полученным в прямом и обратно~! направлениях.

Методика оценки точности по разностям нестворностей смежных пунктов заключается в следующем. Сначала вычис­ ляют разности /1 6 нестворностей б' и б" смежных пунктов по формулам:

где б' и б"- соответственно нествориости пунктов, вычислен­ ные по измеренным значениям частных нестворноотей из пря­ i\ЮГО и обратного ходов.

112


Затем образуют разности Р' и Р" по формулам

где

Млб- ожидаемые

мых нестворностей,

d;=/1/-11/'

средние

и

вычисляют

квадратические

ошибки

измеренных по соответствующим

веса

иско­

програм­

мам.

Величину т" на основании опыта работ можно вычислить по формуле

тА= 0,4" у2 S;/p, где

S;- длина визирного луча, р- в угл. с. Веса разностей d; вычисляют по формуде Р'Р"

pd - - - -

i-P'+P"'

а

средние квадратические ошибки единицы веса по формуле

J.!

разностей

d;-

f.! =Y[Pdd 2 )/n, где

n- число разностей d;. Разности d;, согласно результатам вьtполненных исследова­

ний, слабо ошибок.

зависимы

и

обладают

свойствами

случайных

Глава5 ИССЛЕДОВАНИЕ КРЕНОВ И ИЗГИБОВ

БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИй

5.1.

ОСОБЕННОСТИ ДЕФОРМАЦИй БАШЕННЫХ СООРУЖЕНИй

Характерной особенностью башенных сооружений (дымовые трубы, градирни, ректификационные ко.'!онны, водонапорные

башни, радиотелевизионные башни и др.), обусловленной глав­ ным образом их назначением, является значительная высота при малых размерах основания. Отношение диаметра основа­ ния к высоте для современных сооружений этого типа состав­

ляет 1/8-1/20. При такой геометрии сооружения имеют место большие нагрузки на основание, вызываемые массой сооруже­ ния, а также воздействием на его надземную консольную часть таких внешн'их факторов, как боковое давление ветра и одно­ сторонний солнечный нагрев. Возникающие нагрузки приводят к уплотнению грунтов и вызывают осадку сооружения. В результате неоднородных

свойств основания (модуля упругих деформаций и других ха­ рактеристик) и воздействия антропогенных факторов (искусст-

8-903

113


Рис.

Деформации

49.

башенного соору­

жения

венное изменение физико-механических свойств грунтов, строи­ тельные

нагрузки,

nроце.ссов и др.)

динамические

может

нагрузки

происходить

технологических

неравномерная

осадка

!:!Sn,m, вызывающая крен сооружения- отклонение его оси от вертикали (рис. 49). Величину крена выражают в линейной мере Q, относитель­ ной - i = Qf Н и угловой- а.= arctg i, где Н- высота соору­ жения.

При воздействии на сооружение различных факторов может происходить его кручение и изгиб относительн9 вертикальной оси. Величину кручения характеризуют углом поворота <р ра­ диуса-вектора r относительно одной из осей координат. В ли­ нейной мере величина круч·ения может быть выражена длиной

дуги (<p/p)r, на которую переместилась фиксируемая . точка. В результате изгиба вертикальная ось симметрии башни пре­ вращается

в

кривую,

которую

можно

представить

уравнением.

Изгиб характеризуют также прогибом - отклонением точек кривой от линии, проходящей через концы кривой. Рnзность осадок !:!S, крен i, средняя осадка S башенного сооружения являются важнейшими хара·ктеристиками, Q!Преде­ ляюшими его устойчивость и эксплуатационную надежность. Поэтому указанные деформации в виде предельных допустимых величин,

установленные

нормативными

документами

по

строи­

тельству, для некоторых типов башенных сооружений представ­ лены в табл. 3. Предельные допустимые деформации могут служить

исходными данными

и

для

назначения точности опре­

деления кренов.

Геодезические наблюдения за деформациями башенных со­ оружРнУii

114

Еыполняют,

ка·к

правило,

на

протяжении

всего

ne-


Таблица

3 Предс.1ьные дефсрмацнн Относнте~1Ь·

Тиn coopyжehiiЯ

ная

ность

раз-

Крен

осадок

i

Средняя осадка S, ot

!'!S/L

Комплекс сооружений элеваторов на монолитном фундаменте Отдельно стоящие силосные башни Дымовые трубы высотой Н, м

H.:;;;lOO IOO<H.::::;200 2ОО<Н.:;;;зоо Н>ЗОО Другие жесткие сооружения до

100 м

Антенные сооружения связи мачты

-

0,003

40

0,004

40

-

-

0,005 1/2 н 1/2 н I/2H 0,004

40 30 20 10 20

-

0,001

-

-

0,001 до 0,002

башни Опоры линий электропt>редач

0,002

риода строительства и эксплуатации. Основной задачей таких наблюдений в процессе возведения сооружения является выяв­ ление влияния деформаций на ход технологических процессоа строительства. Определение деформаций необходимо также для своевременного выявления аварийных ситуаций и принятия мер по их предотвращению.

Для полного представления о кренах и изгибах башенногD сооружения производят комплексные наблюдения за деформа­ циями, включающие периодические наблюдения за кренами на различных горизонтах и за осадками фундамента. Все извест­ ные способы определения кренов основаны на применении ме­ ханических и оптических отвесов или теодолитов. Выбор того или иного способа зависит от условий производства измерений и требуемой точности.

5.2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНОВ ПРИБОРАМИ

ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

К оптическим отвесам, задающим вертикальную линию, от­ носительно которой измеряют отклонение фиксированных на сооружении точек, относят различные оптические приборы вер­ тикального

проецирования

автоматически

с

приводящими

уровнями визирную

ние ( зенит-прибор- ЦНИИГ АиК, ~<К. Цейсс, йена» и др.).

или ось

в

компенсаторами. отвесное

ПОВП- МИИГ АиК,

положе­

PZL-

В процессе строительства башенного сооружения с помощью этих приборов относительно пунктов геодезической основы вы­ полняют детальные разбивочные работы для монтажа его кон­ струкций. Вместе с этим осуществляют контроль вертикально-

115


Рис.

50.

Схема оnределения крена nрибором вертикального nроецировани11

сти оси сооружения. Определяют не только отклонение оси от вертикали- крен,

но

и величину

кручения

на

различных

гори­

зонтах. Контроль может осуществляться по одной и более точ­ кам

при

условии

возможности

визирования

с

исходного

гори­

зонта на наблюдаемый. При определении крена по одной точке (рис. 50), совмещенной обычно с центром (Ц) на исходном го­ ризонте, она-переносится прибором вертикального проецирова­ ния на верхний исследуемый горизонт. Для фиксирования центра служит координатная

мишень, закрепляемая определен­

ным образом в зависимости от конструкции и технологии воз­

ведения сооружения на исходном горизонте. Положение пере­ несенного

центра

определяют

его

координатами

на

мишени.

На мишени также фиксируют фактическое положение оси башни на наблюдаемом горизонте.

·

Линейную величину крена вычисляют по формуле

(43)

Q=yQ2x+Q2r, где

Qх=~Хц-~Хцi; L\Хц;

L\Yц

измеренные

и по

Qr=~Уц-~Уц 1 ; ~Хщ.

мишени

L\Yц 1 координаты

положения

центра,

пере­

данного с исходного горизонта, и фактического центра на на­ блюдаемом горизонте. Определение одновременно крена башни и ее кручения воз­

можно 1\6

путем

наблюдения координатных смещений А' и В',


у

в

А

-1-

~1 "'~t

;,

1

-. ~

1

'

·'

1---< ~

~

1-

~ llx

-

г--

~f.

-е-.

1

i~

о/

1-.

L1) г+- 1-

..... 1

1

Рис.

51.

х

--- 11 ?J.OQ-

Схема определения крена и кручения по двум координатным мишеням

фиксирующих на наблюдаемом горизонте положение (рис. 51) двух исходных опорных пунктов А и В. В начальном цикле наблюдений каждую мишень устанавливают так, чтобы пере­ сечение ее координатных осей являлось центром пункта, пере­ несенного с исходного горизонта, и одна из осей была совме­

щена со створом двух пунктов. В последующем с целью опреде­ ления

крена

и

кручения

положение

опорных

пунктов

на

исходном горизонте вновь переносится и фиксируется по коор­ динатным мишеням.

Величину крена по результатам наблюдения числяют по формуле (43), в которой

Qx = (L\Хл где

+ L\X в)/2;

мишеней вы­

Qy = (L\Y А+ L\Y в)/2,

L\XA, L\Хв, L\ УА, L\ Ув- изм·еренные по координатным мише­

ням величины их смещений относительно исходного положения. Величину угла кручения сооружения находят из выражения

q>= где

(~УА- ~Ув)

2r

r-

р,

расстояние по радиусу от центра

башни до опорного

пункта.

В рассмотренном случае мишени установлены на рабочем полу подъемно-переставной или скользящей опалубки. Специ­ ально для наблюдений крена после того, как часть сооружения воздвигнута, мишени могут быть установлены на кронштейнах С' и D' (см. рис. 50). В геодезических работах при строительстве башенных со­ оружений

и

пространение

определении их кренов

получил прибор

PZL

наиболее

широкое рас­

(прецизионный зенит-лот)

117


фирмы «Карл Цейсс, Иена». Маятни'ковый комnенсатор прибо­ ра обеспечивает при наклоне оси вращения в пределах ± 10' установку визирной оси в вертикальное положение с ошибкой

не более 0,6". Ошибка переноса точки по вертикали в зависимости от вы­ соты наблюдения Н может быть вычи·слена по эмnирической формуле т= (0,27 +0,0141Н) мм, где первый член характери­ зует точность центрирования прибора над точкой, второй­ точность установки визирной линии в вертикальное положение, визирования, отсчета по мишени и внешних условий.

Прибор оптического вертикального проецирования (ПОВП­ МИИГ АиК) позволяет визировать по вертикали как в зенит, так и в надир. Конструкция прибора основана на применении нивелирной трубы с компенсатором. Линия визирования пово­ рачивается в вертикальное направление пента призмой. Гори­ зонтальное

атсчетное

микрометреиное

устройство

позволяет

в

пределах ± 10 мм измерять отклонение точек от вертикали не­ посредственно прибором. Точность переноса точек по вертикали составляет Н/50 000. Существует много других типов приборов оптического вер­ тикального проецирования, выпускаемых в СССР и за рубежом, а также приборы, в которых опорные вертикальные направле­ ния задаются при помощи лазеров.

Применеине для определения кренов механических отвесов (нитяных или струнных) ограничивается, в основном, из-за значительного влияния основного источника ошибок этого спо­ соба- колебания нити или струны под действием воздушных потоков. Нитяной отвес обеспечивает проецирование по верти­

кали в среднем с ошибкой 1/1000 Н. Более точные результаты дает струнный отвес. При иссле­ дованиях наклонов плотин струнный отвес

применяют с перс­

носным координатомером.

При эксплуатации башенных сооружений не всегда имеются условия для применения приборов вертикального проецирова­ ния.

Поэтому

более

широко

используют способы, основанные

на геодезических построениях с помощью теодолита.

5.3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕНОВ ТЕОДОЛИТОМ

Известен ряд способов определения крена башенного соору­ жения путем наблюдения точек на его нижнем и верхнем се­ чениях с

использованием теодолита.

Способ координат Он состоит в определении методом прямой однократной или многократной засечки с пунктов опорной геодезической сетн координат хорошо заметной нли специально замаркированной

точки на вершине сооружения

(рис.

52).

Этой точкой может

быть центр верхнего сечения сооружения, находящийся на пе-

118


Рис. 52. Схема определения крена спо::о­ бом координат

Рис. 53. Схема способа координат для со­ оружений круглого сечения


ресечении его главных осей. ставляющих

по

осям

Полную величину крена, его со­

координат

и

дирекционное

крена на момент j-го цикла наблюдений

направление

вычисляют

по

фор­

мулам:

Q·Jгде

V Q x,+Q 2

1

Qy

а 6 1. =arctg -Q , х

2 Y·· 1•

(44)

Qx=Xi-Xo, Qr= Yi-Yo, aei- дирекционный угол направ­

ления крена. За Хо и Уо можно принять проектные координа·ты наблюдаемой точки, если предположить, что ее положение в процессе разбивки сооружения было определено достаточно точно, и к моменту наблюдения сооружение не подвергалось горизонтальным смещениям. В противном случае, результаты по определению полного крена будут более надежными, ес.'lи определять фактические координаты не смещенной из-за крена наблюдаемой точки, обозначенной на нижнем сечении (уровне

фундамента). Если наблюдаемые точки находятся не на нижнем и верх­ нем сечении сооружения, а на отметках н. и Н2, то полученный крен будет частным (неполным). Полный крен находят умно­ жением частного на отношение Hj (Н2-Н1), где Н- высота сооружения.

Иногда при исследовании колебаний башенного сооружения ограничиваются наблюдением измерений крена. В этом случае определяют координаты выбранной верхней точки через опре­ деленные промежутки времени.

Для башенных сооружений, имеющих в горизонтальных се­ чениях форму круга, удобнее определять крен путем измерения

углов ~ 1 и ~ 2 (рис.

53)

на центр нижнего сечения и '~•' и ~2' на

центр верхнего сечения. Если из-за отсутствия видимости вести наблюдения засечки

на

непосредственно

центры

на

получают

центры невозможно,

как

среднее

из углов,

то углы

измеренных

на края башни по направлению касательных. ·Строгое решение задачи по вычислению координат центров

сечений башни, определяемых многократной засечкой, осу­ ществляются по способу наименьших квадратов (параметриче­ ским способом). При

наличии

упростить,

трех опорных

получая

пунктов

окончательное

весовое из величин, вычисленных

вычисления

значение

из

крена

как

однократной

можно среднее

засечки

с

двух пар опорных пунктов:

Q' jP 1

Qj

+ Q"jPz

Р1 + Pz

=

где Р 1

'

и Р2- веса

определения

величин

крена

опорных пунктов, вычисляемые по формулам вида

Р=

120

р2

ь2

(

sin4

sin2 ~ 1

+

у

sin 2

~2 )

=

р2

sin 2 у

S21

+S , 22

с

двух

пар


где ~~ и ~ 2 - углы засечки; Ь - базис засечки.

Ошибку определения

'У- угол при наблюдаемой точке;

полного крена однократной засечкой

из наблюдений точек на нижнем и верхнем сечении находят по формулам вида

т' Q 1-

mr,Ь = -.ps1n 2

у

r:~-:-:=--:---:-~:-: у 2 (sin 2 ~ 1 sin 2 ~2),

+

где m~- ошибка измерения углов засечки. Ошибка окончательного значения крена, формуле (44), равна

вычисленного

по

Координаты точки на нижнем сечении сооружения можно оп­ ределять ординат,

другими

методами,

замкнутым

например,

методом

полигонометрическим

ходом

полярных

ко­

с включением

в него пунктов, предназначенных для наблюдений

точки

на

верхнем сечении.

Способ горизонтальных углов Теодолитом на двух пунктах опорной сети 1 и // в началь· ном цикле наблюдений измеряют углы между направлениями па ориентирные пункты /// и IV и направлениями на идентич­ ные точки нижнего и верхнего сечения башенного сооружения

(рис.

54).

Желательно, чтобы последние

шв............ Рис.

54.

Схема определе­

направления

были

................

ния крена способом горн· зонтальных

yr.'IOB

121


приблизительно

взаимно

перпендикулярными.

Составляющие

и полный крен находят из выражений

Qr= ~~o1SJO; Qп= ~~'o1Sno р

;

Q=-./Q 2r+Q 211 •

( 45)

р

где ~~01 = ~ro 1 -~ro, ~~' 01 = ~по-~по 1 - разности измеренных углов; Sю и Sно- горизонтальные расстояния, которые могут быть определены прямой засечкой с пунктов 1 и 11 или из ре­ шения обратных геодезических задач по координатам пунктов !, 1/ и наблюдаемой точки О.

Если направления с опорных пунктов располагаются под некоторым углом засечки

"(,

но отличающимся от. 90о в неболь­

ших пределах, то полный крен вычисляют по формуле

Q = -·.-1-1/r Q2r + Q 2 п- 2QrQп COS у.

(46)

Sln '\'

Точность определения крена этим способо~I в основном за­ висит от точности измерения углов. При Sю=Suo=S ошибка определения крена по формуле (45) равна mQ = 2Sm~f2, а по формуле (46)-mQ= (2m~S)/(psiп"(). В последующих циклах наблюдений измерения углов на точку нижнего сечения. можно не производить, беря их значе­ ния из начального цикла.

Способ малых углов На опорных пунктах измеряют малые уг.1ы между направ­ лениями

на

центральные

или

другие

идентичные

точки

нижне­

го и верхнего сечения сооружения (см. рис. 54). Крен вычисля­ ют по формулам (45) и (46). Способы горизонтальных углов и малых углов не требуют создания специа.1ьной опорной сети н единой ·с сооружением системы координат. Наблюдения мож­ но

вести

с

отдельных

закрепленных

вокруг

сооружения

опор­

ных пунктов. Из анализа точности определения кренов по формулам (45) и (46) легко установить, что расстояния от опорных пунктов до наблюдаемых точек, а также угол пересе­ чения измеряемых направлений достаточно знать приближенно. Например, можно определить их графически по генплану со­ оружения. Для этого опорные наблюдательные пункты должны иметь

плановую

привязку

к

существующи~

элементам

ситуа­

щш или сооружению, чтобы быть нанесенными на генплан. При­ ближенное определение расстояний и уг.1а пересечения направ­ .1ений возможно также из простейших геодезических построе­ ний невысокой точности, связывающих опорные пункты и

наблюдаемую точку. Например, это может быть теодолитный нли тахеометрический ход, включающий опорные пункты и наблюдаемую точку в нижнем сечении, илн измеренные рас­

стояния между пунктами и прямая засечка наблюдаемой точки. При измерении направлений на верхнюю точку сооружения

с.1едует учитывать влияние наклона оси вращения трубы из-за

122


невертикальности как

известно,

долита,

не

и тем

основной

оси

исключается

больше- чем

вращения

при двух

теодолита,

положениях

больше угол

которое,

круга

наклона.

тео­

Поправку

в измеренное направление находят по формуле 't

~ 11 =b-tgv,

2

где

,,

-угол

наклона

измеренного направления;

Ь- наклон

оси вращения трубы, измеренной по уровню алидады горизон­ тального

круга,

по

которому

основная

ось

инструмента

приво­

дится в отвесное положение (в полу делениях уровня); т- цена деления уровня.

Для повышения надежности определения крена рассмотрен­ ными способами наблюдения производят с трех-четырех опор· ных пунктов, беря среднее из полученных результатов.

Способ

горизонтальных

С одного

опорного

пункта,

и

вертикальных

распо.10женного

на

углов

возможно

близком расстоянии от сооружения, теодолитом измеряют го­ ризонтальный угол между направлениями на центр сооружения в

нижнем Q·сновании

угол наклона

v

и

на точку на

верху сооружения, а также

на наблюдаемую верхнюю точку и ее высоту Н

над осью вращения зрительной трубы теодолита (рис.

55).

При

измерении горизонтального угла за исходное может быть при­

нято направление на вспомогательную точку Мо в основании сооружения,

находящуюся

приблизительно

в

створе

линии

между центром и опорным пунктом.

Составляющие крена в период между начальным и текущим

циклами наблюдений, в принятой на рис.

z

55

системе коорди-

м

i',\ 1

Hl

\

\

\

\ \

1 1

Рис.

55.

Схема оnреде.1ення крена

cno·

собом горизонтальных н вертнка.1ьных

Рис. 56. Схема оnределения крена rnо­ собом зенитных расстояний

углов

123


нат, находят из выражений

Qx=XJ-Xo=-

н 1 соsа. 1

tg v1

Но

+--cosao· tgvo ' Но .

Н . Qу= у j - у o=--SIП<Xj---SIП<Xo.

tg vi

tg v 0

Ошибки их определения вычисляют по формулам:

ну2

тv;

mQx= psin2 'Vj Высота

Hi

ну2

mQi= ptgvj

та.

наблюдаемой точки в текущем цикле может быть

вычислена по формуле

HJ=Ho+8.Нt. rде Но- высота наблюдаемой точки, полученная в начальном цикле методом нивелирования при температуре to; tJ..Нt = = а.Н (ti-to)- температурная поправка; а. - коэффициент ли­ нейного расширения = 12,5·10- 6 ).

(для

железобетонных

сооружений

а=

Способ зенитных расстояний Способ (рис. 56) заключается в измерении малых зенитных расстояний· Z1 и Z2 на двух опорных пунктах А и В, располо­ женных в непосредственной близости от сооружения на двух взаимно

перпендикулярных

диаметрах,

направления

которых

принимают за оси координат. При измерениях на объектив на­ девают насадку с преломляющей прямоугольной призмой. Частный крен по оси Х в плоскости стояния инструментов находят по формулам

Qx = (Q' х

+ Q"х)/2,

где

Q' х= (Н - i 1) tgl, +r+R-(C,-d cosZ,); Qнх=-

r-

(H-i 2) tgZ2 +r +R+ (C2 -dcosl2);

радиус

верхнего

сечения

сооружения,

где

расположена

на­

R-

б.'lюдаемая точка; радиус сечения на .высоте инст.румента; d- расстояние от грани преломляющей призмы до оси враще­ ния трубы теодолита; i1 и i2- высоты инструментов.

Аналогичным образом определяют крен по оси У. Точность способа зависит в основном расстояний.

от точности измерения зенитных

Способ вертикального проецирования Наблюдения выполняют теодолитами с двух опорных лунк­ тов 1 и //, расположенных на взаимно лерпендикулярных осях сооружения (рис. 57). Хорошо заметную точку или марку на

верху сооружения 124

проецируют

коллимацнонной

плоскостью


Рис. 57. Схема определения крена спо­ собом вертикального проецирования

л

'Геодолитов и фиксируют отсчетами на специально закреплен­ ных рейках или палетках в основании сооружения. Разность отсчетов, nолученных из наблюдений в текущем и начальном циклах наблюдений, дают величины кренов Q/ и

Qн' в nлоскости реек. Фактические крена nолучают из выражений

Qr = Q' r (1 г де

Qr1 = Q' 11 (1

составляющих

+ r' !d'),

d' -

расстояния от теодолита до рейки соответственно

на nунктах

1 и //; r и r'- расстояния от реек до центра со­

d

и

+ r/d);

величины

оружения. Точность способа главным образом зависит от точ­ ности nриведения основной оси теодолита в отвесное поло­ жение.

Глава

6

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЯ СООРУЖЕНИЯ ПО ГЕОДЕЗИЧЕСКИМ ДАННЫМ

6.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Прогнозирование деформаций- одна из наиболее сложных задач, возникающих при исследовании закономерностей работы инженерных сооружений, которая решается с целью гарантии надежности

сооружения,

рационального

п.т1анирования ремонт­

ных работ, уточнения периодичности и точности геодезических наб.1юдений.

Процесс прогнозирооания зак~ючается в опредеJiенин тео­ ретических значений осадок и деформаций в зависимости от изменения внешних условий, веса сооружения и других факто­

f

ров. С этой целью подбирается функция У= (х), наиболее пол­ но отражающая процесс деформации, в зависимости от измене-

125


ния внешних 'воздействий, отображаемых опорным парамет­ ром х. Ее значения эКJстраполируются в11еред, в зависимости от предполагаемых значений х. В качестве опорного параметра обычно выбирается времен­ ной ряд или ряд результатов измерения интенси,вности воздей­ ствующих факторов: изменения гидростатического давления для плотин, интенсивности замачи,вания оснований зданий и со­ оружений на просадочiНых грунтах, скорость подъема грунтовых вод

и

т.

Д.

Качес~во прогноза зависит от точности результатов опре­ деления прогнозируемого параметра, монотонности функций этнх значений, числа точек предыстории и плотности зав•иси­ мости

прогнозируемого и опорного параметров.

Вопросы прогнозирования осадок и перемещений инженер­ ных сооружений привлекают внимание многих авторов, в рабо­ тах рассматриваются методы прогноза осадок сооружений с помощью математических регрессивных моделей. В качестве такой модели может быть использована экспонентная за,виси­ мость

St

= Sк

где

S1-

(l-e-P 1), осадка в любой момент времени,

см; Sк- конечная

осадка, см; р- параметр, характеризующий

скорость затуха­

ния осадок.

Прогноз осадок может осуществляться по модели, построен­ ной с помощью какого-либо многочлена, коэффициенты кото­ рого определяются по методу наименьших квадратов (МНК), а степень аппроксимирующего многочлена выбирается из ус­ ловия минимума дисперсии отклонений фактически измеренных значений от значений соответствующего многочлена. В работах Ю. П. Гуляева предлагается новый класс моде­ лей, в котором учrпывается временное запаздывание и особен­ ности сии

изменения

исследуемых

или

сохранения

величин,

т.

е.

закона

распределения

протнозные

модели

диспер­

строятся .по

общим характеристикам деформации объекта с учетом стати­ стических закономерно·стей, присущих данному о'бъекту. В качестве моде.11ей используются дифференциальные ура,в­ нения. Вид уравнения подбирается в каждом конкретном слу­ чае по экспериментальным данным с учетом статистической устойчивости моделей. Подбор такой модели -<:ложная, тру­ доемкая процедура, для выполнения которой исполнитель дол­ жен в совершенс11ве владеть предложенным аппаратом. Про­ гнознрование

по

этому

методу

дает

хорошие

результаты

исс.1едовании сооружений, имеющих пла1вно изменяющиеся времени деформации, например гравитацио·нные плотины.

при

во

Прогнозирование во времени 1возможно только в том слу­ чае, когда функция результатов измерений исследуемого пара­ метра монотонна. В большинстве же случаев прогнозирование необходимо, когда сооружению угрожает авария, когда функ-

126


ция осадок или деформаций нарушает овою монотонность. В этом случае оказывается полезным осуществить прогнозиро­ вание реакции сооружения на отдельные воздейсrnия, не огра­ ничивая

прогноз

временными

границами,

т.

е.

ставится

задача

с помощью прогноза ответить на iвопрос, что произойдет с со­

оружением в случае усиления какого-либо воздействия. Для решения этой задачи воспользуемся методикой, осно­ ванной на построении статистичес'кой модели реакции (осадки, сдвига или деформации) с помощью аппроксимации ряда из­ мерений многочленами. Для построения прогнозной модели необходимо выбрать участок предыстории, на котором превалирует один из факто­ ров внешних воздейс11вий- тот, реакцию на изменение которо­ го необходимо прогнозировать. Этот участок должен быть од­

нороден и свободен от измерений с грубыми ошибками. При этом, если графики внешнего воздействия и реакция на него сооружения не соопадают, то необходимо определить величину временной задержки и исключить ее. Рассмотрим поочередно 1 методику .выявления грубых

оши­ бок и анализа однородности наблюдаемого процесса, определе­

НIIЯ и иск.'lюЧения временной задержки прогнозной модели

62.

и порядок построения

процесса деформации сооружения.

ВЫЯВЛЕНИЕ ГРУБЬIХ ОШИБОК И АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ

НАБЛЮДАЕМОГО ПРОЦЕССА

Предположение о плавности развития цроцесса деформации сооружения,

применить

как

в

метод

координатах,

двойной

так

и

во

времени,

аппроксимации

позволяет

кри~олинейными

функциями для выявления грубых ошибок и анализа однород­ вости набдюдаемого процесса. Если известны перемещения

контродьных

величины,

по

пдавно

изменяющиеся

длине

точек,

имеющие

исс.1едуемого

соору­

жения, то закон их изменения можно описать функцией У= = (х). Подобрав функции таким образом, чтобы удовлетворя­

f

лось

условие

минимума

среднего

квадратического

отклонения

вычисленных значений от непосредственно измеренных, полу­ чим возможность по удвоенной средней к.вадратической по­ грешности аппроксимации и средней квадратической ошибке измерения перемещений выя•вить точ·ки, перемещения кото­ рых не подчиняются общему закону деформации сооружения. Заменив измеренные экстремальные перемещения на их зна­ чения из аппроксимации, подберем новую функцию У'= (х)

f

f

аналогично функции У= (х)

и сра1Вним по.1ученные из вторич­

ной аппроксимации значения с измеренными. Разность измерен­

f

ных значений и значений функций У'= (х) после повторной ап­ nроксимации ·будет щения

бли·зка

к

в-еличине допо.'!нитедьного

сме­

контрольных точек.

127


В качестве функции, аппроксимирующей зультатов измерений, используем многочлен

Рм (х)

А1

=

А 2х + А 3х2

+

+ ... +

Коэффициенты А 1 , А2,

... ,

сооокупность ре­

Ам+ 1хм. Ам многочлена наилучшего при-

ближения Рм(х) для фиксированного чи<:ла М найдем из си­ стемы линейных уравнений с неизвестными А 1 , ••• , Амн:

Ct, •A•+Ct,2A2+. ·. +Ct,A4tAA4t=Ct,M+2; с2. 1А1 с2. 2А2 +с•. м+.Ам+. = с2. м+2;

+

••

1

+ ...

См+t. 1А1 +См+•. 2А2

+ ... +CA4t, M+tAM+t =

Необходимую степень

.,

См+t, м+2'

аппроксимации определим

по

мини-

муму среднего квадратического отклонения

о=

V ~n i~n [У; -Рм (xt)] 1 /

2

= min,

(47)

i=l

который определится ра,венством или возрастанием о при повы­ шении степени аппроксимирующего многочлена.

По величинам

У;-Рм(хi) ~ 2о определим

(48)

контрольные точки, смещения которых не подчинены

общему закону.

Заменим измеренные значения перемещений найденных то­ чек значениями, полученными из аппроксимации. Пооторно оп­ ределим коэффициенты многочлена Р' м (х), аппроксимирующе­ го исправленную функцию У'= (х), и вычислим ее значение. Разница зн·ачений функц·ий после .nовторной аnпроксимации

f

с измеренными величинами будет соответствовать IВеличине смещения экстрем,альных точек относительно всей системы. В качестве гиnотетической модели используем теоретичес­ кую кри·вую, описывающую равномерный прогиб сооружения, и заданную координатами: Х- положение точек по длине ис­ следуемого участка и У- величина перемещения (осадки)

каждой точки в цикле измерений. Величины Х и У приведены fl стол·бцах 2 и 3 табл. 4. В nеремещения двух точе'к введены искажения.

Функция, заданная множеством точек (Х;-У;) при

n,

i= 1, ... ,

аrrпроксимирована по методу наименьших ква'дратов много­

членом Рм(х) с 1 по 5 степень включительно, определены от­ клонения измеренных значений от соответствующих значений зппроксимирующего

многочлена

и

средние

квадратические

от­

к.rюнения. Согласно критерию (47) наилучшим является много­ член четвертой степени, так как 0'4

= 0,1364 < 0'0 = 0,1366.

128


Таблица Номер точки

4 х

2

1

1 2 3 4 5

792,9 1 768,8

744,6 719,4 693,7 661,5 619,3 575,4 530,9 485,7 440,1 394,2 348,8 304,6 259,3 216,0 174,1 146,3 119,3 93,0 67,8

6

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1

1

Рм(Х)

У-Рм(Х)

yfiCЦ

3

4

5

б

1,01 3,25 5,66 8,26 10,96 14,30 18,43 22,22 25,31 27,50 28,63 28,58 27,33 25,00 21,54 17,33 12,57 9,12 5,62 2,12 -1,26

1,02 3,25 5,65 8,26 10,96 14,30 18,44 22,23 25,32 27,51 28,62 28,55 27,27 24,91 21,92 17,19 12,42 8,98 5,99 2,02 -1,31

22 23

+0,01 -0,00 -0,01 -0,00 -0,00 -0,00 -0,00 -0,01 -0,01 -0,01 -0,01 -0,03 -0,06 -0,09 +0,38 -0,14 -0,15 -0,14 +0,37 -0,10 -0,08

}'<ё=-0,004

..... 19:

Р'(х)

7

1,01 3,25 5,65 8,26 10,96 14,30 18,44 22,23 25,32 27,51 28,62 28,55 27,27 24,91 21,54 17' 19 12,42 8,98 5,62 2,02 -1,31

1,03 3,25 5,65 8,25 10,96 14,30 18,44 22,23 25,32 27,52 28,63 28,56 27,29 24,93 21,44 17,22 12,45 9,01 5,52 2,05 -1,28

Ycr=O,O\ а=0,036

а=О,\4

Пр и ки

}'

•• е чан н я. \. Ддя точки N• 15: Утеор=21.42; Д 1 =+0,5; Z=+C.02. 2. Для

1'0'1-

Ут<ор=5,49, Д 1 -=+0.5, Z=+О.ОЗ.

Значения многочлена четвертой степени и отклонения при­ sедены в столбцах 4 и 5 табл. 4. По критерию (48) определим контрольные точки, смещения которых не подчинены общему закону. Это точки с координата­ ми Х=259,3 и 119,3. Исправленные значения функции измерен­ ных ве.1ичин приведены 1В столбце 6 таблицы.

Значения мноrоч.1ена Р'м(х)

после повторной аппроксима­

цни приведены в столбце 7 таблицы. Теоретические значения перемещений У теор, величины IВВеденных в модель искажений

дтеор и остаточные искажения Z даны в примечаниях к таблице. Выявленные таблицы смещений, соответственно для точек с координатами Х =259,3 и 119,3, равны +0,477 и +0,468, при вв~денных поrрешностях +0.5 и +0.5 о·статочные искажения соо1'ветственно ра,вны статировать,

что

0,02

и

введенные

0,03. в

Таким образом, можно кон­

модель

искажения

выявляются

ПО.'!НОСТЬЮ.

Необходимо отметить, что при использовании данного алго­ ритма циклы повторной аппроксимации необходимо выполнять

до тех пор, пока не будет выпо.rшяться условие равенства сред-

9-903

129


него квадратического отк.1онения аппроксимации средней квад­ ратической ошибки измерений. При исследовании монотонности процесса деформаций со­ оружения может •возникнуть ситуация, при которой сооружение будет разделено на два или нескодько деформационных бло­ ков, внутри которых монотонность процессов нарушена не бу­ дет, или монотонность процесса во времени будет прервана «обвальной» деформацией. Под «обвальной» деформацией бу­ дем

понимать

резкое

ускорение

процесса,

пос.1е

Jюсть может быть снова !Восстановлена. Такой характер нарушения монотонности ется

по

моменту

мерений

изменения

знака

от соответствующих

многочлена

с

одновременным

монотон­

процесса опозна­

оп<.'lонения

значений

чего

результатов

выполнением

соотношения

[Yi -Р:м (х;)]- [У;+ 1 -Рм (х;+ 1 )];;?: За. Критерием доnустимости

из­

аппроксимирующего

(49)

решения задачи

yc.lOBJJe

яв.1яется

приближенного равенства среднего квадратического отк:юне­ ния аnпроксимации средней квадратической ошибке измерений

(50) При этом а"" опреде.11яется по результатам аппроксимации исправленного ряда измерений, а тнз"- из уравнивания. Оче­ видно,

что

возможность

ана.1иза

возникает

то.11ько

е

том

слу­

чае, если геодезические построения могут быть уравнены по условию фигур или точность измерений известна априорно. Если средняя квадратическая ошибка измерений превышает удвоенную

погрешность

апnроксимации,

то

ошибки измерений превышают смещения

это

значит,

что

контро.1ируемых то­

чек, т. е. если выполняется условие

mИЗ"-1;;?: 2<Jan• измерения ции

не

излишне

пригодны

ддя

завышена,

и

анализа

или

многочлен

степень

описывает

аппроксима­ не

то.1ько

функцию исследуемого процесса, но и функцию ошибок изме­ рений. Если же выполняется ус.11овие

2mизм

< <1ап•

аппроксимирующий

многочлен подобран неверно, или смеще­ ния исследуемых точек не описываются общим ·законом. В тех случаях, когда не предстаiВляется воз!.южным выявить грубые ошибки в одном цикле измерений, ит1 необходимо конт­ ролировать

монотонность

процесса

во

времени,

это

можно

сде­

лать по результатам многократных измерений. Как уже гово­ рилось, такой анализ возможен, ес.1и исследуемый процесс под­ чинен закону, оnисываемому какой-либо п.1авной кривоJ!,/ Фор­ ма модели, описывающей исследуемый процесс, определяется с помощью методики, аналогичной приведеиной выше. Сущест-

130


вует .1ишь одно небольшое различие. Условие первого миниму­ ма дисперсии (среднего квадратического отклонения) достаточ­ но часто оказыв.ается несостоятельным для Fыбора многочлена

наилучшего приближения. Кроме того, при использовании этого критерия

ускользают

от

·внимания

исследователя

периодичес­

кие составляющие исследуемой закономерности.

Используем д.1я выбора многочлена наилучшего приближе­ ння критерий нормального

распределения

f

отклонений.

Если

функция У= (х), описывающая кривую наилучшего приближе­ ння, полностью отображает щие, то отклонения

все систематические

измеренных значений

составляю­

от соо11ветствующих

значений аппроксимирующего многочлена можно считать слу­ чайными ошибками. Выполнив последовательно аппроксима­ цню совокупности результатов измерений многочленами не­ скольких степеней, выберем наиболее подходящий, для чего оценим отклонення на нормальное распределение. При этом не­ сколько многочленов различных степеней могут одновременно удовлет,ворять

критерию

нормального

ний. Это говорит о том, что

распределения

систематическая

отклоне­

составляющая

имеет периодический характер. Для примера используем результаты измерений вертикаль­ ных смещений контрольной марки, расположенной на берегу

водохранилища. Аппроксимируем результаты измерения верти­ кальных смещений многочленом Р.н (х) по времени и выберем многочлен наилучшего приближения по критерию нормального распределения отклонений. Результаты вычис.!Jеннй для выбора многочлена при,ведены в табл. 5. Как видно из таблицы, наилучшим образом нормальному распределению соо11ветствуют отклонения измеренных значений

от соответствующих значений многочлена четвертой степени ('вероятность попадания в интер·вал нормального распределения Р=0,961). Ряд отклонений от значений этого многочлена при­ веден в табл. 6. Используя для анализа результатов вычислений критерии

,.'<1онотонно·сти

( 48), ( 49), обнаруживаем, что 332 и 362 удовлетворяют

динатой времени а

это

означает,

что

между

этими

двумя

отклонения .с коор­ обоим критериям,

датами

произошло

на­

!Jушение монотонности процесса, которое может быть охарак­ теризоваiю как обвальная деформация, и в данном случае я1вТаб:1ица

Стеn<ень

М Нf)ГQЧЛеНа

]

2

3 4 5 9"'

5

1 2,05 2,05 0,99 0,80 0,59

А

э

-0,129 -0,123 0,624 0,241 -0,458

-\,602 -1,581 0,219 0,458 0,131

р

0,035 0,035 0,885 0,961 0,524

х'

19,41 19,41 5,08 3,66 9,08 131


!::IВБ)м ОсаiJка)мм

480 15

13.12.ВЗ

14 460 13

12

440 11\

16.01.ВЗ

10

420 9 8

400 7 6 5

, о

Рис.

58.

График

200 зависимости осадки

280

360

от времени

н его

ВремяJ,цн

440 аnпроксимирующая

кривая

ляется результатом совместноn работы

комплекса: водохрани­

лище, плотина, основание.

На рис. 58 приведены: график зависимости осадки от вре­ мени З, кривая 1 мн01гочлена наилучшего приближения при ·сте­ пени многочлена М =4 и график 2 изменения уровня водохра­ ни.rшща. Графики осадок н уровня воды демонстрируют связы­ вающую

их

зависимость,

ность предсказания

что

изменения

позволяет

предположить

осадки в

завнеимости от

возмож­ измене­

ния уровня водохранилища. При этом обнаруживается весавnа­ дение экстремальных значений графиков, которое может иска­ зить прогнозируемые значения, поэтому его необходимо ис­ ключить.

6.3.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНЕРЦИОННОСТИ ПРОГНОЗИРУЕМОГО

ПАРАМЕТРА ОТНОСИТЕЛЬНО ВНЕШНИХ ВОЗДЕйСТВИИ

Обычно реакция сооружения nроисходит со значительным отставанием от момента внешнеrо воздействия, которое оnре­ де.!Iяется инерционностью сооружения и его основания. Д.1я nрогнозирования необходимо учесть заnаздывание реакции, т. е. обесnечить достаточно nлотную зависимость прогнозируе­ мого и опорного параметроо_J характеризуемую коэффициентом корреляции

М (х, у)

'(х' у) =М (х) М (у)' 132


Таблица

6

Время

Осадка

Рм(Х)

1

2

3

1 6 25 45 75 86 100 121 138 158

10,5 10,3 8,9 8,1 7,8 6,6 6,6 6,6 7,4 8,3

~·-

Осадка

Р:.1 (..:)

Рм(Х)-У

2

3

4

10,4 11,8 12,6 13,1 13,7 14,3 10,3 10,4 10,0

10,07 11,09 12,26 13,21 13,33 12,93 12,05 10,88 9,35

-0,33 -0,71 -0,34 -0,11 -0,37 -1,37 1,75 0,48 -0,64

1

11,14 10,48 8,52 7,26 6,61 6,66 6,90 7,54 8,24 9,16

0,64 0,18 -0,38 -0,84 --0,19 0,06 0,30 0,94 0,83 0,86

177 199 229 269 304 332 362 391 424

D=0,65

0=0,80

П р и меч а и и е. no 1.37+1,75=3,12>0,8·3=2,4.

критерию

49

дпя

точек с

координатами

332

и

362

имеем

где

1 i-n _ _ М(х. у)=--~ (xi-x)(yi-y)- центральный с.мешанный n- 1 t-1 момент второго nорядка; М (х) и М (у)- средние квадратиче­ ские логрешиости величин Х и У соответ·сТ'Венно. Для оnределения величины временного запаздывания ис­ пользуем метод nошагавого сдвига соответствующего графика реакции сооружения относительно графика воздействия. При этом для каждого шага сдвига определяется коэффициент кор­

реляции. Процесс совмещения графиков

заканчивается, когда

коэффициент корреляции достигает максимаJiьного значения. Величина найденного сдвига характеризует задержку реакции сооружения.

После исключения ~Временной задержки может быть по­ строена nрогнозная функция зависимости реакции от воздей­ ствия. Доnустимая дальность прогноза определяется его точ­ ностью, которая в свою очередь зависит от nлотности исследуе­

мой зависимости и величины средних квадратических nогреш­

ностей, характеризующих не только ошибки измерений, но и однородность ис<:ледуемых nроцессов.

Рассмотрим вышеизложенную методику на примере, в ка­ чесrnе которого исnользуем результаты измерений вертика.'lь­ ных смещений контрольной марки, расnоложенной на бе·регу водохранилища.

При анализе однородности nроцесса осадки во времени об­ наружено,

что

nроцесс

однороден

координатой времени

332

лроцесса

т.

нарушается,

е.

до

(см. таб.1.

результата

6),

измерения

с

а да.11ее однородность

для выявления

инерционности

целе-

133


сообразно использовать результаты измерений только до точки с координатой времени 332. Оценим

плотность

зависимости

осадки

от

уровня

воды

на

дату наблюдений, после чего сместим ряд осадок относительно ряда уровней воды на один цикл измерений и снова оценим

плотность зависимости. В связи с тем, что вид кривой за1висн­ мости не известен, для вычисления коэффициента корреляции используем ура1внение прямой регрессии у =Ах+ В. Коэффи­ циенты

уравнений

определяются

по методу наименьших ювад­

ратов. Результаты вычислений приведены в табл.

7.

Из результатов вычислений видно, что плотность зависимо­

сти, смещенных на один цикл рядоа измерений, выше, чем ис­ ходных. При далынейшем увеличении смещения рядов плот­ ность зависимости снижается.

Близость коэффициента корреляции r к единице свидетель­ ствует о том, что на !Выбранном для исследооания временном интерва,~1е

влияние

изменение

на осадки,

прогнозной модели.

уровня

и

воды

оказывает

он правильно

превалирующее

выбран для построения

·

Необходимо отметить, что проделанJ:!ая_ выше процедура ис­ ключения временной задержки допустима только а том случае, если исследуемые ряды измерений синхронны и построены с равным шагом во времени. Если измерения не синхронны, или их шаг меняется во времени, необходимо привести измерения на одну дату и к ра1Вному интервалу. Для этого используется следующая

процедура:

оба ряда измерений аппроксимируются по МНК какой-либо гладкой кривой, подбираемой по условию (50) и критерию нор­ мального распределения отклонений;

вычисляют значения функций (многочленов), соответствую­ щие равноотстоящим друг от друга датам;

по

вычисленным

онности,

и

она

Таблица

же

значениям

определяется

используется

для

величина

прогнозирования.

7 Уровни воды и осадки

Порядкозый номер

Парам~тр

на

дату

на-

блюден11А

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 134

х х М(х) у у

М(у)

А в г

(J

786,1 52,4066 34,45066 142,7 9,5133 2,4529 0,0585 6,4423 0,8229 0,0833

смеu~енные

786,1 52,4066 34,4501 146,5 9,7666 2,7413 0,0750 5,8314 0,9435 0,0282

инерци­


Необходимо отметить, что дополнительные преобразования, выполняемые для приведения исследуемых рядов измерений на

одну

дату,

повышая

достоверность

долгосрочного

прогноза,

одновременно могут искажать кра·тко·срочный ,прогноз, и по­ этому желательно при проектировании комплекса наблюдений пре'Дусмотреть цикличность наблюдений

согласно требованиям

прогнозирования.

6.4.

ПОСТРОЕНИЕ ПРОГНОЗНОй МОДЕЛИ

Для подбора прогнозной модели совокупность измерений прогнозируемого параметра (осадки) и внешнего воздеиствия (уровня воды) апrrроксимируем любым степенным многочленом с постепенным повышением степени многочлена.

Аппроксимация начинается с многочлена первой степени. Д.пя каждой степени многоч.пена 1вычис.пяются отклонения, дне­ персия

и

среднее

квадратическое

отк.понение

измеренных

зна­

чений от соответствующих значений многоч.пена. По мере повышения степени многоч.пена оцениваются

от­ клонения от но·рмального закона распреде.пения. Можно пред­ положить, что если распределение отк.понений б.1изко к нор­ мальному, то кривая, подобранная с помощью многочлена, полностью

отражает

ния---'- ошибки

все

систематические

измерений,

которые

влияния,

не с.педует

а

отклоне­

принимать во

внимание при прогнозировании.

Прави.пьность выбора

многочлена

должна

подтверждаться

nодобием средней квадратической погрешности аппроксимации

11 априорной ·средней квадратической ошибкой измерений. Достаточно часто встречается с.1учай, когда условию нор­ мального распреде.пения отклонений о~вечает многоч.пен низкой

( 1, 2

или

этом

значительно

3)

степени, а среднее квадратическое отклонение превосходит

априорную

оценку

при

точности.

Это говорит о том, что исследуемая функция имеет периодичес­ кий характер. Необходимо продо.1жать повышение степени :-.шогочлена до тех пор, пока оба ус.повия: нормального расnре­ деления отклонений и подобия среднего квадратического от­ к.1онения оценке точности,- не будут выпо.пнены. Прогноз с использованием многочлена низкой степени наибо.пее точно от­ ражает характер работы сооружения на длительную перспек­ тиву.

Необходимо отметить, во-первых, это относится и к прогно­ зу во времени, во-вторых, такой прогноз имеет смысл тодько в с.1учае,

если

в

его

nериодического

Прогноз с

предсказания

всем

участвуют

прогнозируемого

использованием

удовлетворяющего

го

предыстории

изменения

многочлена

условиям,

конкретной

несколько

высокой степени,

дает возможность

величины

метра на короткий интервал опорного

цик.1ов

параметра.

надежно­

прогнозируемого

пара­

параметра. Считается,

135


Таблиuа

8

MHO·I

CT€'11CJII. гочдсна М

1

2

3 4 5 что

интервал

А

э

0,91 0,78 0,73 0,69 0,65

0,472 0,332 -0,241 -0,130 -0,233

0,304 0,881 0,627 -0,250 -0,216

прогнозирования

во

х.'

р

(J

0,741 0,370 0,771 0,801 0,939

времени

не

6,83 10,83 6,50 6,16 4,16

должен

превы­

шать J-2 циклов наблюдений. Рассмотрим процедуру прогнозирования на примере. Для определения статистической модели исследуемого П.Роцесса оп­ ределены коэффициенты многочленов Рм(х) при М= 1, ... , 5. Вычислены значения многочлена, отклонения, дисперсии и средние квадратические отклонения. Для построения прогноз­ ной модели использован ряд измерений, предварительно от­ фи.'lьтрованный от грубых ошибок, и оцененный на монотон­

ность

(см. табл.

дис·nерсия

и

6).

По мере повышения

среднее

плавно и незначительно клонения

на

степени многочлена

квадратичес'кое отклонение

изменялись

(о 1 =0,95; о 5 =0,65). Исследование от­

.р.ас>пределение

показала,

что

отклонение

от

мно­

гочлена пятой степени наилучшим образом отвечает нормаль­ ному распределению (вероятность попадания в интервал нор­ ма.Тiьного распределения Р=0,939, табл. 8). В табл. 9 приведены значения уровней воды, измеренные значения осадок на выбранном интервале, значения многочле­ на пятой степени, отклонения и результаты прогнозирования. Таблнuа Уровень, м

9

1 Осадка,

мм

1

Рм(Х), мм

1Рм(Х)-У,

Пrюгноз

мм - - - - - - ; - - - - -

1

уровня

48,120 46,31 38,75 27,99 4,95 3,11 3,16 27,01 54,22 84,53 83,92 89,25 87,35 95,31 92,12 D=0,61 136

10,3 8,9 8,1 8,8 6,6 6,6 6,6 7,4 8,3 10,4 11,8 12,6 13.1 13,7 14,3

8,84 8,71 8,2 7,59 6,70 6,6 6,6 7,54 9,81 12,22 12,15 12,77 12,54 13,5 13,11 0=0,78

-1,46 -0,19 0,10 -0,21 о. 10 0,05 0,05 0,14 1,01 1,82 0,35 0,17 -0,55 -0,20 -1,19

92 93 94 95 96

97 98 99

100 101

осадки

13,1 13,2 13,3 13,5 13,6 13,7 13,8 14,0 14,1 14,2


Олисанная методика лрогнозирования имеет функциональ­ ные ограничения. Выполненный ло ней лрогноз позволяет пред­ сказать реакцию только в случае повторения исследуемого воз­

действий с тем же знаком, т. е. если в лрогноз вводились дан­ ные, характеризующие усиление воздействующего фактора, то

и лрогнозирооать можно только на усиление. Если участок предыстории, использованный для построения лрогнозной .моде­ .1и, описывал ослабление воздействующего фактора, то и прог­

ноз может быть сделан на его дальнейшее ослабление. В случае цикличной работы сооружения возможно построе­ ние цикличной прогнозной модели, но в связи с тем, что tВре­ меннбс запаздывание реакции при усилении и ослаблении воз­ действующего фактора может быть различно, точность такого прогноза снижается.

Повышение веса прогнозной модели за счет включения в нее нескольких этапов работы сооружения, характеризующихся одинаковым внешним IВОздействием, не всегда дает у.пучшение точности

прогноза,

в

связи

с

тем,

что

скрывает

изменение

ве­

личины скорости и времени задержки реакции.

1

Действительно, если предположить, что ·В течение ряда эта­ пов работы сооружения временная задержка оставалась неиз­ менной или менялась мало, а в последнем, включенном в ис­ следОtвание,

этапе

ощутимо

изменилась,

то

«почувствует» это изменение 1В отношении

прогнозная

1/n-1,

где

модель

n- чис­

ло эталов предыстории.

Если временная задержка или .величина монотонно меняет­ ся от этапа исследования к этапу, то целесообразно построение зависимости

этого

изменения

и

его

лрогнозирование.

На рис. 59 лриведена зависимость осадки от уровня водо­ хранилища в реальном режиме времени, на рис. 60- после ис­ ключения временной задержки реакции. Легко заметить, что

!jрогноз

Осаflка,мм

'JPOёHO,J

15 14

1 15. 1

13:l'4

13

12

!Z

11

10 •!О

8 7

Рис.

13 12 11

10

t.

9

2

в~·'

fj

370

59.

400

420

440

460 УроВни. м

График заннсимости измерен­

но!! осадки от уровня водохранилища

ts.l

14

7 ~5

5

1

СrаtJка,мм

8

7 370 Рис.

400

60.

420

440

450

Уроsни.м

График зависимости смещен­

ной осадки от уровня водохраниюнца

137


после исключения временной задержки значительно уменьши­ лись отклонения результатов измерений от прогнозной кри1Вой.

Это хорошо илJiюстрируется изменением дисперсии и среднего к1Вадратического

отклонения

соответствующих

а'Ппроксимирую­

щих многочленов-

D113м=

0'83 м=

1,16;

Dсмещ =

1,08;

О'смещ =

0,42;

0,65.

Соот,ветственно повысилась и точность прогноза.

Глава

7

АНАЛИЗ УСТОЯЧИВОСТИ ОПОРНЫХ ЗНАКОВ

7.1.

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ

Для увеличения надежности наблюдений за осадками и де­ формациями опорных

инженерных

знаков

и

сооружений

реперов,

вычисления деформаций

что

закладываются

позволяет

группы

использовать

сооружения наиболее

для

устойчивые

из

них.

Все известные способы оценки устойчиiВости высотных репе­ ров

и

плановых

знаков

условно

можно

разделить

на

три

группы.

1. Способы, построенные на принципе отыскания какой-ли­ бо устойчивой статистической модели, относительно которой можно было бы определить смещения отдельных контрольных точек.

2. Способы, в основе которых лежит принцип сравнения одноименных элементов сети в разных u:иклах измерений. 3. Способы, использующие оба предыдущих принципа. Все эти способы можно свести к одному общему принци­ пу- устойчивой статистической модели. Чем устойчивее вы­ бранная модель, тем точнее определяются смещения отдельных точек. Устойчивость статистической модели определяется чис­ лом входящих 18 нее членов, их разбросом и геометрическими параметрами модели.

При наблюдении за осадками используется статистическая модель в IВИде среднего арифметического (точка пространства), определенная по одной координате. Если модель состоит из rz числа

отметок,

щается на

1/n

и

одна

из

них

смещается,

величины отклонения.

то

При

l-1/(n-1) часть смещения точки.

модель

этом

тоже

сме­

выявляется

·

Под статистической моделью будем понимать какую-либо функцию у=Ф (х), аппроксимирующую всю совокупность то­ чек

исследуемого

параметра

х

под условием

минимума

квадратов отклонений измеренных значений от щих им значений функций.

138

суммы

соответствую­


=0

Модель в виде статистической прямой Ах+ В контроли.ровать

не

только

отклонение

дели, но и пооороты модели вокруг т.

е.

учитывать

наклон

модели

или

отдельных

позволяет

точек

от

мо­

одной из осей координат, ее

раз1Ворот,

и

решать

во­

прос о его допустимости. Например, смещение точки относи­ те.lьно статистической прямой может оказаться пренебрегаемо :.1алым, а относительно среднего арифметического- значащим.

Модель в виде статистической позволяет

контролировать

повороты

плоскости модели

Ах+Ву+С=О

оразу

относитель­

но двух осей координат. Для определения устойчивости плановых знаков часто при­ меняется статистическая модель в виде среднего арифметиче­ ского их координат (центра тяжести), опреде.1яемых при урав­ нивании свободной геодезической сети. Используя различные методы вычислений, от совместного уравниiВания до применения фи.7Iьтра Калмана- Бьюси, осу­ ществляется совмещение центров тяжести сетей различных эпох наблюдений и определяются пункты, смещения которых превосходят ошибки измерений. Общим недостатком всех способов анализа устойчивости плановых

опорных

вычислительных

знаков

процедур,

является

сложность

выполнение

и

которых

громоздкость невозможно

без современной вычислительной техники. Если 1В промежуток времени между ближайшими циклами измерений большинсmо знаков остаются стабильными, то мож­ но построить функциональную и «динамическую» модель раз­ вития процесса деформации исследуемого сооружения или гео­ дезической сети.

7.2.

ОЦЕНКА УСТОйЧИВОСТИ ОПОРНЫХ РЕПЕРОВ

Из всех способов оценки устойчи,вости реперов наибольший интерес представляет способ оценки устойчивости реперов, ос­ нованный на предположении, что за время между двумя б.'!и­ жайшими циклами измерений большая часть реперов сети оста­ ется неподвижной, а превышения между ними- неизменными. Смещающийся репер опознается по изменению между цик.Тiами отклонения его отметки от с.редней из отметок всех реперов исследуемой сети, превышающему утроенную среднюю квадра­ тячеекую ошибку определения превышений. Полная величина смещения вычисляется, исходя из предпо­ ложения, что !ВЫявленная величина составляет 1-1/ (п-1) часть действительного смещения, где n- число исследуемых реперов.

Способ позволяет контролировать изменение положения ре­ перов сети в том случае, если циклы измерений выпо.'!няются достаточно часто, чтобы перемещения «стабильных» реперов за время между циклами

не превышали

утроенной

средней

к'вадратической ошибки измерений.

139


Рабочей формулой для вычисления смещения .ТJюбого из ис­ следуемой системы репероо является выражение, полученное Ю. Е. Федосеевым, т

~

i=l

(~к i+Чк j} '

'

=-=-1

n

n

т 1 т ~ бк i + - - ~

i=l

1 1 + -~ б2 j+ ... +-n-1i=l • т

·

n-lj=l

1\ · i+

т

~ бп

n-lj=l

j,

где ~к.j- скачкообразные смещения репера К в j-цикле, пре­ восходящие доверительный интервал; f}к,j- медленные смеще­ ния репера К в j-цикле, которые не превосходят для смежных циклов доверительный интервал, но постепенно накапливаются и могут превзойти его; бк,j- разности, характеризующие изме­ нения отметок реперов в системе средней отметки от цикла к циклу; т- число циклов измерений; n- число реперов. Рассмотрим вычислительную процедуру, оснооанную на той же основной идее, но позволяющую выполнить анализ методом !Приближений. В исходном цикле измерений вычислим среднюю отметку и отклонения от .нее отметок всех реперов. В каждом последую­ щем цикле измерений: l) введем с обратным знаком в отметки реперов уклонения от среднего, найденные в исходном цикле, т. е. «приведем» от­ метки реперов к средней отметке исходного цикла; 2) вычислим среднюю отметку, отклонения от нее и среднее к•вадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклоне­ ние, превышающее среднюю ювадратическую ошибку измере­ ний, является критерием нарушения стабильности системы ре­ перов йh>mиэм;

3) отыщем смещающийся репер по наибольшему уклонению от средней отметки; 4) заменим «приведенное» значение отметки смещающегося репера

на

среднее

среднее

значение

значение

уклонения

в

от

данном

цикле

среднего

и

и

снова

среднее

вычислим

квадратиче­

ское уклонение.

Отличие среднего квадратического отклонения от нуля бо­ лее чем на величину средней квадратической ошибки измерений является критерием необходимости продолжения расчетов (при­ ближений); 5) если среднее ювадратическое отклонение в пределах зна­ чащих цифр равно средней квадратической ошибке измерений, то найдем ~еличину смещений нестабильного репера как раз­ ность средней отметки последнего приближения и прн~еденной отметки.

Рассмотрим методику на гипотетической модели, представ­ ляющей из себя сеть из 5 реперов, свободную от систематиче­ ских и случайных ошибок.

140


Т а б л и~ а

10 Параметр оценки

3

2 Цикл

Относительные

от-

метки

2

5

4

6

нее

Отклонения Поправки

4

Относительные

Цпкл

7

приближение

2

ОТ·

о

5

10

от-

4,4

4,6

метки

Приведеиные

1 4

4,4

4,4

6,4

-1,0

1,о

5,4

7,4

Отклонения

7

Исправленные

-1,0 -0,8

2

о

5,4

8

метки

6

а

исходный

5

о

4

0,6 1,6 -4,4 2,6 -0,4 +4,4 -0,6 -2,6 +0,4 -1,6

3

5

1 Сред-1

Номер репера

Порядков!>IА номер

4,4

4,6

2 5,4

4,4

-0,5

0,3

0,5

0,5 -0,5

4,6

3 4,9

4,4

4,9

о

0,3

0,2

0,3

4 4,6

4,4

4,6

1,38

Приближение от-

4,9

метки

8

Отклонения

9

Исправденные

Приб,,ижение от-

4,4

метки

10

Отклонения

11

Исправленные

~0,2

Приближение от-

4,4

4,6

метки

12

-0,1

Отклонения

Мз=7,4-4_5=2,9

13 14

1l!hs=6,4-4,5= 1,\:)

о,

1

о,

1 -0,1

о,

1

0,51

4,6 0,25

4,5 о,

11

l!hз теор=3 ММ

l!hs теор=2 ММ

Относительные отметки, их среднее значение и уклонения от среднего приведены в строках 1 и ·2 табл. 10 .. В ·строке 3•По'правки

для

приведения относительных отметок,

оnределен­

ных в последующих циклах, к .средней отметке .первого цикла.

Так как наша теоретическая модель авободна от ошибок из­ мерений, то среднее квадратячеекое отклонение отметки репе­ ра в исходном цикле равно О. Введем в отметки двух реперов системы искажения, IВЫчис­ IЛИМ «приведенные» отметки, отклонения от средней и сред­ нее квадратячеекое отклонение. Результаты вычИ'слений приве­ дены в строках 4, 5 и 6 таблицы. По величинам отклонений

от среднего ('стро"ка

6)

видно, что репера

3

и

5

претерпевают

осадку.

141


Замсниrм приведеиные

о11метки 3 :и 5 реперов

значение из предыдущего приближения ния от среднего значений

исправленных

на 9f}еднее

и вычислим .0тклоне­ отметок вновь полу­

ченного ряда и их среднее ювадратическое отклонение ( стро­ ки 7 и 8 таблицы). По величинам отклонений от среднего вид­ но, что осадка реперов 5 и б выявлена не полностью. В приведеиной модели средняя квадратическая ошибка из­ мерений равна О и среднее квадратическое отк.1онение отметок исходного цикла также равно О. Следовательно, вычисления не­ обходимо продолжать до тех пор, пока среднее квадратическое отклонение не станет равно О в пределах ошибок округления. В четвертом приближении все отклонения от среднего и среднее квадратическое отклонение ра1Вны между собой и от.lи­ чаются от О в пределах ошибок округления, что позrволяет считать это приближение окончательным. Вычислим величины смещений 3 и 5 реперов, для чего оп­ ределим разность приведеиной отметки и средней отметки по­ следнего приближения. Результаты вычислений и теоретические

величины осадок

3

и

5

реперов приведены

в

13 и 14 строках

таблицы.

Рассмотренная вычислительная процедура имеет ограниче­ ние: более 50% реперов должны сохранять устойчивость в пе­ риод между ближайшими циклами измерений. Это условие выполняется, если при разработке проекта наблюдений преду­ сматривается размещение необходимого числа реперов таким образом, чтобы влияние одного фактора не могло !Вызвать их совместную осадку или вспучивание.

Пер·иодичность наблюдений должна быть чаще, чем период изменения

факторов

внешних воздействий, вызывающих изме­

нение отметок реперов.

7.3.

СПОСОБЫ ОЦЕНКИ УСТОйЧИВОСТИ ПЛАНОВЫХ

ОПОРНЫХ ЗНАКОВ

При наблюдениях за деформациями инженерных сооруже­ ний часто оказывается необходимым выполнить анализ устой­ чивости плановых опорных знакоiВ. Рассмотрим возможность решения поставленной задачи с помощью преобразований ко­ ординат. Введем условия: изометрии- полного

сохранения

геометрии

преобразуемой

системы координат;

минимума суммы квадратов отклонений координат исс.ТJе­ дуемых точек rв исходной и преобразованной (после повторных измерений) системах координат:

[V 2 sl = min.

(51)

Заметим, что условие

[ (v

2x

\42

+

V2

y}]

= min,

(51) равносильно условию


где

v,.

и

Vy-

проекции отклонений исследуемых точек в исход­

ной и nреобразованной ~истемах по осям координат. Для вычисления элементов преобразования воспользуемся алгоритмом конформного преобразования координат.

Соблюдение условия

(51)

и конформпасти приводит к парал­

.rrельному сдвигу сети на величины бх 0 и бу 0 по осям коорди­

нат

и к повороту сети вокруг векоторой точки О на угол бТ.

Согласно принятому условию изометрии масштаб результа­ тов измерений оставим неизменным и коэффициент изменения масштаба примем равным 1. Элементы преобразования вычислим по формулам

бхо

=

буо = (Ly)\ n

(Lx]nl;

n

бТ

=

[1\KxLy [(/\ Кх)2

+ 1\KyLx]nl

'

+ (/\ Ky)2Jn 1

где Lx; Ly- разности абсцис-с и ординат в исходной и преобра­ зованной системах координат; n- число исследуемых точек;

!iKxi

= Хiк -ха;

/).KYi

= уiк- У о-

разности координат исследуе­

мых точек и точки О, вокруг которой проиЗiводится поворот се­ ти. Координаты точки О, в общем случае, определяются по формулам:

Хо= [xK]nt;

Уо= [,цK]nt'

n

n

т. е. точка О является центром тяжести системы координат. Поправки к координатам исследуемых точек 1в последующих циклах наблюдений за переход их в систему координат исход­ ного цикла определяют по формулам

+ lixl-liy/JТ; бу0 + liy. + 11х.бТ,

бхl = бх0 бу.1 =

1

1

где

lix. = Xi 8 -xo;

'

n- число

!iy. = 1

у; 8 -у 0

(i = 1, 2, ... ,

п);

всех исследуемых точек.

Рассмотрим предложенный алгоритм на гипотетической мо­ дели, состоящей из 9 опорных знаков ( табл. 11). В координаты четырех знаков

В<ведем искажения.

Для большей наглядности примем, что измерения в сети вы­ полнены идеально, т. е. что средняя квадратическая ошибка

определенИя положения пункта тх.у=О. 1. Преобразуем координаты х', у' исследуемых вторного цикла в исходную систему координат х,

точек

по­

у.

2. Определим отклонения lix, !iy преобразованных коорди­ нат х", у" от координат х, у в исходном цикле и среднее ювад­ ратическое отклонение ах,у·

143


Таблица

11 Координаты исходиого цикла

Номер знака х,

у,

м

1 ,о 2,0 3,0 1,0 2,0 3,0 1 ,О 2,0 3,0

1 ,о 1 ,О 1 ,О 2,0 2,0 2,0 3,0 3,0 3,0

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Приближение

Координаты nовторного цикла, м Номер знака

исnравленные

х

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

1,0000 1,0000 0,9900 2,0000 2,0000 2,0150 3,0000 3,0300 3,0250

у

1,0000 2,0000 2,9800 1,0000 2,0000 3,0200 1,0000 2,0150 3,0200

х

0,9912 0,9933 0,9853 1,9912 1,9933 2,0104 2,9912 3,0233 3,0204

1

!1

0,9981 1,9981 2,9781 0,9961 1,9961 3,0160 0,9940 2,0090 3,0140

1

х

у

1

-8,73 -6,67 -14,66 -8,73 -6,67 10,41 -8,73 23,34 20,41 йх,у=

1 " 11

1,82 -1,82 -21,80 -3,87 -3,87 16,08 -5,93 9,00 14,01

1,0000 1,0000 1,0500 2,0000 2,0000 2,0050 3,0000 3,0070 3,0050

1,0000 2,0000 3,0020 1,0000 2,0000 3,0040 1,0000 2,0060 3,0060

0,9979 0,9975 1,0021 1,9979 1,9975 2,0021 2,9979 3,0045 3,0021

0,9975 1,9975 2,9995 0,9979 1 ,9979 3,0020 0,9984 2,0044 3,0044

-2,02 -2,44 2,14 -2,02 -2,44 2,13 -2,02 4,55 2,13

-2,41 -2,41 -0,41 -2,00 -2,00 2,00 -1,58 4,41 4,41

Приближение

1,0000 1,0000 1,0050 2,0000 2,0000 2,0050 3,0000 3,0020 3,0030 й 2 х .У =5

144

2

6 5

йх,у=3,71

а 2 .ж,у=138

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 7 26 10 8 19 11 25 24

17,28

Приближение

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

Отклонения, м

смещенные

1

м

1,0000 2,0000 3,0020 1,0000 2,0000 3,0040 1,0000 2,0020 3,0020

0,9992 0,9983 1,0024 1,9992 1,9983 2,0024 2,9992 3,0003 3,0018

0,9979 1,9979 2,9999 0,9988 1,9988 3,0028 0,9998 2,0018 3,0018

0,75 -1,66 2,41 -0,75 -1,66 2,41 -0,75 0,33 0,41 йх,у=2,23

-2,02 -2,02 -0,02 -1,11 -1,11 2,89 -0,19 1,80 1,80

3

2.4 3,8


1r

П р о д о л ж е н н е т а б л. Координаты повторного цикла, м Но'>!ер знака

х

1

у

Приб.Т'IItЖевис

Отклонения, м

смС'щенные

исправленные

1

х

у

1

х

1

1"

у

Приближение

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1,0000 1,0000 1,0026 2,0000 2,0000 2,0026 3,0000 3,0020 3,0030

1,0000 1 0,9996 2,0000 0,9988 3,0020 1,0006 1,0000 1,9996 2,0000 1,9982 3,0011 2,0006 1,0000 2,9996 2,0020 3,0008 3,0020 3,0010

0,9984 1,9984 3,0004 0,9992 1,9992 3,0003 0,9999 2,0019 3,0019

-0,36 -1,13 0,69 -0,36 -1,13 3,77 -0,36 0,86 1,09 1

3.

-1,56 -1,56 0,49 -0,79 -0,79 0,31 -0,01 1,98 1,98

.11

4

3, 8 2, z 2, 3

Ох,у= 1,94

Сравним величины среднего квадратического отклонения

ах,у со средней кtвадратической ошибкой определения

положе­

ния исследуемых точек mx,y· Если удовлетворяется условие:

ах, у ~ mx, У•

(52)

то в пределах точности измерений 'взаимное положение конт­ рольных точек за исследуемый период времени не изменилось и

все они могут считаться стабильными. Если среднее квадратическое отклонение ох,у превосходит среднюю квадратическую ошибку mx,y определения положения пункта, т. е.

Ох, у> mx, У• взаимное положение контрольных точек изменилось и необхо­ димо оценить их устойчивость.

4. По отклонениям Llx,y преобразованных координат поотор­ ного цикла х/', у/' от исходных х;, Yi, превышающим среднее квадратическое

отклонение

ах,у

и

среднюю

квадратическую

ошибку измерений mx,y, отыщем контрольные точки, потеряв­ шие стабильность. В нашем примере это контрольные точки 3, б, 8 и 9, откло­ нения которых сооrnетственно равны 26,3; 19,2; 25,0 и 24,8 (см. табл. 10, приближение 1). 5. Введем 1В измеренные координаты повторного цикла по­ правки, равные найденным отклонениям Llx и ду, по осям координат с обратным знаком, и повторим все вычисления еше раз.

Если по результатам повторных вычислений выполняется условие (52), можно считать, что в пределах точности опреде­ .1ения координат преобразованная система соответствует не-

10-903

145


12

Таблица

Расчет смещений Смещение,

Номер

Ось коор-

знаt·ш

дина т

1

3

у

х

8

х

у

у

9

х у

2

1

-14,66 -21,80 10,41 16,08 23,34 9,00 20,41 14,01

х

6

мм

Порядок nриближения

3

1

2,44 0,41 2,13 2,00 4,55 4,41 2,13 4,41

1

2,41 0,02 2,41 2,89 0,33 1,80 0,41 1,80

1nычислен-1

теорети-

-9,42 -21,80 18,72 21,28 19,09 16,19 24,04 22,20

-10 -20 +20 +20 +20 +15 +25 +20

ное

4

0,69 0,43 3,77 0,31 1,86 1,98 1,09 1,98

ческое

ходной, и смещения потерявших стабильность конт.рольных то­ чек могут быть найдены как сумма отклонений каждой точки во !Всех приближениях с обратным знаком /=К

~

i~l

tJ.x.1, J = - Sx.;1

i=K ~ tJ.y . i-1 1,

. = - Sy .•

J

1

где К- число выполненных приближений. Все знаки, отклонения которых в процессе расчета не выхо­ дили за пределы средней квадратической ошибки, считаются стабильными, и их смещения не определяются. В табл. 12 приведен расчет смещений по осям координат и величины

искажений,

введенные

в

координаты

контрольных

точек.

Из результатов вычислений видно, что введенные искажения выявлены с точностью, характеризуемой ским отклонением координат последнего

Глава

средним квадратиче­ прибл.ижения.

8

ИССЛЕДОВАНИЕДЕФОРМАЦИй ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СООРУЖЕНИй

8.1.

ОСОБЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИИ ЛОКАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИИ

Для более полного 'выявления

причин и характера дефор­

маций дополнительно к наблюдениям за абсолютными или от­ носительными

осадками

и

горизонтальными

смещениями

изме­

ряют локальные деформации отдельных элементов сооружения

в различных его частях. Необходимость в измерении локаль­ ных деформаций возникает еще и потому, что влияя на проч­ ность и устойчивость сооружения, они могут вызывать наруше-

146


ние р~има нормальной эксплуатации сооружения, его произ­ водствемых процессов.

Основ'ными причинами локальных деформаций являются не­ равномерн\Iе осадки, перегрузки и перенапряжения в несущих конструкциях, температурно-влажностные воздействия. Ло­ кальные деформации характеризуются •взаимными смещениями близлежащих частей сооружения, находящихся на одном или

смежных конструктивных его элементах. Проявлением таких деформаций являются наклоны (крены) отдельных частей со­ оружения, трещины, раскрытие строитеJiьных стыков и дефор­ мационных швов, прогибы, строительных конструкций,

кручение изменение

и другие искривления взаимного положения

э.тiементов технологического оборудования. Наблюдения за локальными деформациями, как праiВюю. заключается в измерении небольших линейных или угловых размеров между точками на наблюдаемых элементах сооруже­ ния. При этом наблюдаемые точки могут находиться в неудоб­ ных для измерений условиях, что часто исключает использо­ вание обычных геодезических инструментов, поэтому применя­ ют специальные измерительные устройст•ва и приборы, которые обычно отличаются простотой конструкции, малым диапазоном и повышенной точностью измерений.

8.2.

ИЗМЕРЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ НАКЛОНОВ

В задачу наблюдений за локальными наклонами обычно входит определение изменений положения плоскостей или осей сооружения, поэтому имеют дело с измерением небодьших по величине углов или превышений. Для таких измерений рас­ пространение получили специальные приборы, основанные на применении жидкосmых и маятниковых уровней. К ним отно­ сятся

различные

по

конструкции

наклономеры

и

микрониве­

.тшры.

Простейшими

по конструкции

нак.'lономерами

брускооые жидкостные уровни, состоящие

являются

из цилиндрической

ампулы, заключенной в брусок. Ампула снабжена юстировоч­ ными винтами для

приiВедения в такое положение, при котором

ее ось будет параллельна опорной ра.бочей по1Верхности бруска. Промышленность IВыпускает ряд брусковых уровней с ценой деления 1-5", используемых в монтажных работах для конт­ роля горизонтальности плоскостей. Основным недостатком. ограничивающим

их

применение

для

измерения

.1окальных

на­

клонов, является малый диапазон измерений. Этот недостаток частично устранен в клинометрах- уровнях, снабженных мик­ рометренным винтом и атсчетным устройством. Схема простейшего по конструкции клинаметра предстаiВле­ на на рис. 61. Один из концов цилиндрического уровня в опра­ ве 2 закреплен шарнирно к основанию 1 прибора, а !Второй мо­ жет

10*

перемещаться

относительно

основания

при

помощи

микро-

147


J

/

2

Рис.

61.

Схема кликометра

метреиного винта 3 и отжимной пружины 4. Микрометренный винт снабжен круговой шкалой с известной ценой деления. На исследуемую плоскость прибор устанавливают двумя опорны­ ми рабочими поверхностями, расположенными снизу основания. Угол наклона получают как полуразность отсчетов по шкале

микрометрениого винта, !Взятых при двух положениях (О и 180°) после приведения пузырька уровня на середину. На рис. 62 показан клинометр, выпускаемый фирмой «К. Цейсс, йена». Шарнирно укрепленный рычаг 1 под дейст­ вием -винта 4 со сферической головкой и пружиной может по­ ворачиваться IВОкруг оси 2, изменяя наклон ампулы 3. Шаг винта и коэффициент пропорциональности рычажной системы подобраны так, что одному обороту винта соответствует угол

Рис.

148

62.

Устройство кликометра фирмы «К Цейсс, йена»


наклона, равный

Круговая шкала на диске верхней части

206".

винта имеет 100 делений, вследствие чего цена ее деления рав­ на 2". Целое число оборотоо микрометреиного винта отсчиты­ вают по вертикальной шкале, одно деление которой соответст­ вует одному обороту винта. Для повышения точности установ­ ки пузырька уровня на середину применяют оптическое устрой­

ство, позволяющее осуществлять совмещение изображений кон­ цов пузырька (контактный уровень). Выпускаемые в настоящее время брусковые уровни и кли­ наметры имеют измерительную базу до 500 мм. Ошибка изме­ рения наклоноо при достаточно хорошо обработанной иссле­ дуемой плоскости нах,одится в пределах 4". При необходимости измерительную базу можно разнести при помощи дополнитель­

ного устройства в виде плоскопараллельной рамы. В большин­ стве случаев наклономеры приспособлевы для установки на горизонтальные поверхности элементов сооружения. Поверх­ ность должна представлить хорошо обработанную плоскость, чтобы обеспечить идентичность установки прибора в различных циклах измерений. В связи с этим на сооружении приходится наглухо закреплять отшлифованные пластины, на которых фиксируют места устано1вки прибора. Наклономеры могут быть как переносными, так и стацио­

нарными, жестко скрепленными с элементами сооружения. Ста­ ционарным прибором непосредственно измеряют изменения на­ клонов за время, прошедшее между циклами измерений. Пе­ ред первым циклом его закрепляют на сооружении так, чтобы отсчет по шкале был равен нулю, а пузырек уровня находился на середине. В последующих циклах пузырек уровня при1водят на середину михрометренным винтом, и берут отсчет. Величи­ ну

изменения

наклона

получают

умножением

взятого

отсчета

на цену деления шкалы.

Находят применение

стационарные

наклономеры с тремя,

расположенными веером через 45°, цилиндрическими уровнями с микрометреиными винтами [ 12]. Для дистанционного наблю­ дения

за

наклонами

служат электронные уровни, в

которых

пе­

ремещение воздушного пузырька ампулы преобразуется в электрический сигнал, управляющий приемником с регистриру­ ющим или самопишущим прибором. Применяют три типа пре­ образователей:

реостатные, емкостные и фотоэлектрические. К наиболее точным современным приборам, используемым

для

измерения

наклонов,

уровни с индуктивными компактностью,

относятся

маятниковые

электронные

преобразователями. Они отличаются

возможностью

использования

в

стесненных

условиях для дистанционных измерений. Хорошо себя зареко­ мендовали электронные уровни модели «Теливел», выпускае­ мые английской фирмой «Рейк Тейлор Гобсон» (рис. 63). В кор­ пусе преобразователя таких уровней маятник подвешен на плоских ных

пружинах

катушек,

и

является

включенных

сердечником мостовую

для

двух

индуктив­

электрическую

схему.

149


Рис. 63. Электронный уров~нь фирмы «Рейк Тей.1ор Гоu>:-')Ш>

Рис

G4. Схема микронивелира

Прибор отъюсти-рован так, что при одинаковых зазорах между маятником и каждой из катушек сигнал равен нулю, а опор­ ная рабочая поверхность уровня расположена горизонтально. Микрометреиные винты на корпусе преобразователя позволяют регулировать положение измерительной системы независимо от положения

корпуса,

существенно

расширить

преде.1ы

измере­

ния. С их помощью можно измерять наклоны в преде"1ах +20 мм/м (1°). Ошибка измерения не 1превысит 1". Для измерения наклонов отдельных элементов сооружения могут быть использованы микронивелиры, нашедшие широкое применение в инженерной геодезии и крупном машиностроении для определения взаимного положения близкорасположенных точек по высоте. В отличие от брусковых уровней и клиномет­ ров они имеют большую измерите.1ьную базу (до 1,5 м) за счет

увеличения длины

основания

и

расстояния

между

рабо­

чими опорами.

Наибольшее распространение получили микронивелиры, в которых одна· из опор является подвижной и связана с от­ счетным устройством в в·иде микрометреиного винта и.1и. чаще всего, индикатора часового тиnа (рис. 64). На корпусе 2 уста­ новлены цилиндрический уровень 5, неподвижная б и подвиж­ ная 1 сферические опоры. Подвижная опора овязана с индJша­ тором часового типа 4. Ее положение относительно корпуса изменяют при помощи винта 3 и .берут отсчет (в мнл.1JI­ метрах) по индикатору. Для определения превышення между точками

!50

микронивелир

устанавливают

на

неподвижной

и

по-


2

1

~'""""""(о о !J~ ~ ,"Ji, 65.

Рис.

Схема микронивелнра

МН-3

д1вижной опорах при двух, отличающихся на В

каждом

мощи

180°,

положениях.

положении уровень приводят в нуль-пункт при

винта,

изменяя

тем

самым

наклон

корпуса

по­

прибора,

и берут отсчет по индикатору. Превышение вычисляют по фор­ мулам:

h=(П-3)/2

или

h=П-МО=МО-3,

где МО=(П+3)/2, П и 3-отсчеты по индикатору при пер!Вом и !Втором положениях прибора. В пределах точности измерения данным прибором величи­ на МО должна быть постоянной. Ее колебания характеризуют ошибку измерений, а значительное изменение свидетельствует о нарушении юстировки

микронивелира.

Ряд конструкций микрони,велиро1В разработан в МИИГ Аи­ I(е. Модель МН-3 (рис. 65) имеет переменную .измерительную базу от 900 до 1200 мм. Продольный цилиндрический уровень 2 с ценой деления 5" приводится 1В нуль-пункт подъемным вин­ том 1. Индикатор 4, связанный с подвижной опорой, ра,спо.lо­ жен в корпусе горизонтально. Индикатор часового типа имеет цену деления 0,01 мм и диапазон измерений 10 мм. Поперечный уровень 3 служит для устранения бокооых наклонов прибора. Для удержания прибора от опрокидывания на одном из его концов помещена пара роликов 5. Из опыта установлено, что средняя квадратическая ошибка о·пре:деления ,превышения ми'кронивелиром МН-3 не ,превыша­ ет 0,01 мм, что соответствует при длине базы 1000 мм ошибке определения наклона 2". Точность измерения наклона микрони8елиром

выше,

чем

рассмотренными наклономерами,

благода­

ря, в основном, большей измерительной базе.

8.3.

ИЗМЕРЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ДЕФОРМАЦИй

Наблюдения за локальными деформациями отдельных эле­ ментов сооружения включают определение IВзаимных смещений близлежащих точек путем измерения расстояний между ними.

При

этом

расстояния

случаях- нескольких

. редко

метров,

превышают что

1

позволяет

м,

в

отдельных

применять

раз­

личного вида концевые и штриховые жезлы и шаблоны с пере­ менной или постоянной базой. Получили распространение так­ же мерные устройства для измерения не расстояний между точками,

а

изменения

этого

расстояния

со

временем.

151


В настоящее время применяют мерные жезлы нестандарт­ ной конструкции, имеющие жесткую и.1и гибкую мерную штан­

гу. По спосо'бу измерения их разделяют на штриховые, конце­ вые и штрихоконцевые. Выбор типа и конструкции мерного жезла овязан со способом закрепления на сооружении наблю­ даемых точек, фиксирующих контролируемое в процессе наблю­ дений расстояние. Если точки закреплены пластинами с обращенными друг к другу

между

и

параллельными

ними

возможно

плоскостями,

при

помощи

то

измерение

нутромеров,

расстояния

применяемых

в точном машиностроении. Нутромеры-концевые меры стерж­ невого типа, как правило, со сферическими наконечника-ми, с.1ужат для ИЗ'Мерения длин контактным способом. Наиболее точными являются нутромеры, снабженные индикатором часо­ вого типа. Комплект сборных стержней 2 различной длины позволяет расширить диапазон измерений. Индикатор часово­ го типа 1 с ценой деления О, l мм может служить для измере­ ния расстояний до 25 мм. Особенно он удобен для определения изменений линейных размеров (рис. 66). Для измерения рас­ стояний до 200 мм возможно применение штангенциркулей с ценой деления 0,02-;-0, l мм. Штриховые жезлы с жесткой штангой обычно представля­ ют собой инварный стержень 3 прямоуго.1ьного сечения с мил­ лиметровыми стеклянными шкалами 1 на концах (рис. 67). Стержень заключен в защитный кожух 4 и с одной стороны жестко с ним овязан. Отсчеты по шкалам, располагаемым над наблюдаемыми точками, производят при помощи микроскоп­ микрометра 2. Концевой мерный жезл (рис. 68) может быть изготовлен, например, в !Виде ниварного стержня 1 со сферическими кон­ цами, помещенного в корпус 2. Для измерения служит специ­ альная насадка, представляющая собой индикатор часового типа 3, жестко смонтированная на вкладыше 4. Вкладыш вставляют во втулку знакоiВ, закрепляющих наблюдаемые точ­ ки, а индикаторы плоским концом ножки опирают на сфериче­ ские концы жезла.

Штрихоконцевой мерный жезл снабжен инварным стержнем, на

одном

конце

которого

другом- насадка

на

кового

для

вкладыша

находится

знаке 1В

виде

стеклянная

шкала,

цилиндрического

принудительного

или

а

на

шари­

центрирования.

В жезлах с гибкой мерной штангой !Вместо стержня приме­

няют инварную проволоку или ленту. С одной стороны прово­ лока скреплена с кожухом жестко, с другой стороны -через пружину или другое устройство для придания проволоке по­ стоянного натяжения. Ошибка измерения расстояний описан­ ными

жезлами

при

однократном

отложении

не

превышает

мм. При наблюдении за локальными деформациями применеиве обычных инварных мерных проволок с громоздким оборудо-

0,02

\52


1

1 /2

d-----1" е~[ <-j.

Рис.

66.

Схема нутромера

2

J

Рнс.

67.

Схема штрихового жезпа с жесткой штангой

Рис.

68.

Схема концевого мерного жезла

ваннем

для

возможным рений.

их

натяжения,

из-за

как

стесненных

правило,

условий

не

представляется

и трудоемкости

изме­

В СССР разработан высокоточный уро'Венный динамоетат (ВУД), а в Швейцарии фирмой «Керн»- аналогичные прибо­ ры дистиНIВа·р

ществляется

и дистаметр, в которых

специа.'lьными

натяжение проволок осу­

натяжными

устройствами,

отлича­

ющимися компактностью и удобством в применении.

ВУД основан на принципе кругового математического маят­ ника, положение равновесия которого в вертикальной плоскос­

ти фиксируется жидкостным уровнем. Прибор состоит из изме­ рите.ТJьного блока /, фиксатора //, и подвешенной между ни­ ми. ин1Варной прово.1оки /// (рис. 69). Измерительный блок представляет собой направляющие /, жестко связанные с поса­ дочным вкладышем 3 'В виде цилиндрической втулки, служа­ щим для установки б.1ока на геодезические знаки, закрепляю-

153


II

I

69. CxeYia

Рис.

высокоточного уровенноrо динамоетата (ВУ Д)

щие наблюдаемые точки. В направляющих перемешается пол­ зун 2 со стойкой 7, связанной посредством подшипника и но­ жевой опоры с рычагом 5 и грузом 4. Ве~1ичину перемещения ползуна

в

направляющих

измеряют

микрометреиным

винтом.

Индикатором положения рычага в .вертика:1ьной плоскости с.1ужит цилиндрический уровень б с ценой дедения 30". Груз подбирают таким образом, чтобы прово.ТJока в рабочем поло­ жении имела натяжение, близкое к 1О кг. Измерительный блок 1 и фиксатор 11 устанавливают на знаках,

закрепляющих

контролируемое

расстояние

на

соору­

жении. После подвешивания право.1оки пузырек уровня приво­ дят в нуль-пункт

и берут отсчет по микрометренно~tу винту. Разность отсчетоiВ, взятых в двух циклах измерений, является изменением расстояния.

В диетаметре (рис.

70)

натяжение мерной проволоки

1

осу­

ществляется устройством, осно·ванным на применении пружин­ ного динамометра. В корпусе 4 прибора помещены соединен­

ные между собой стержень 2, фиксирующий его перемещение индикатор 3, пружина и индикатор 5, устанаiВливающих нужное натяжение. При иэмерении перемещением (вращением) стерж­ ня устанавливают припятое натяжение (8 кг) и берут по ин­ .J.нкатору 3 отсчет, который сооrnетствует измеренному рас­ стоянию.

Во Франции фирма «Телемак» выпускает аналогичный по конструкции диетаметру прибор дистоматик, измерения кото­ рым автоматизированы. В СССР задача автоматизации измерс­ ннй при наблюдениях за деформациями решена в муаровом из-

Рис.

154

70.

Схема диетаметра


/

/

/

Рис.

71.

Jiстройство муарового датчика

мерителе

перемещений с

автоматической дистанционной реги­

страцией отсчетов.

В качестве измерительного элемента прибора служит муаро­ вый датчик, состоящий из двух параллельна-линейных растров. нанесенных на стеклянные пластины (рис. 71). Шаг (расстоя­ НIIе между штрихами) обоих растров принят одинаковым н равным 0,2 мм. Один растр 3 закреплен в корпусе прибора. другой 5 на~1ожен на перiВыЙ и может, скользя по нему, повора­ ЧI!'Ваться на оси 7, соединяющей оба растра. На верхней по­ движной растровой пластинке 5 прикреплена стойка 4. д~я измерения взаимных перемещений каких-либо объектов на од­ ном из них устанав:швается корпус прибора, с которым жест­ ко связан один растр. Другой объект соединяется со вторым

155


растром через стойку при помощи натянутой струны или жест­ кого штока.

Оптико-электронная индикаторная система служит для сня­ тня и nередачи числа полос с муарового датчика на блок сче­

та. Она состоит из осветителя (.ТJампочки накаливания) 8 с диафрагмой, фокусирующей оптической системы б, поворачи­ вающих призм 2; •Собирающего конденсора и фотоприемин­ ка 9. В качестве фотоприеминка применен фотодиод. Фокуси­ рующая оптическая система собирает световой пучок, идущий от лампочки через диафрагму, в плоскости зазора между раст­ рами. После прохождения пучок собирается конденсатором на фоточувс'flвительной пластинке фотодиода. Для счета муаровых полос производится сканирование све­ товым пучком вдоль муарового датчика. Сканиро1Вание выпол­ няется путем линейного перемещения оптико-эаектронной инди­ каторной сист~мы, все элементы которой собраны на одной ка­ ретке. Каретка, снабженная резьбовой гайкой, движется посту­ пательно вдоль ходового винта и направляющих 1. Ходовой юшт вращается реверсивным электродвигателем 11 через ре­ дуктор 10. При перемещении оптико-электронной индикаторной системы

вдоль

муарового

датчика

интенсиiВность

приходящего

на фотоприеминки излучения падает на черных полосах и воз­ растает на светлых. В результате этого на выходе системы по­ является электрический сигнал в виде серии импульсов. Сиг­ нал поступает для регистра-ции в блок счета 11 управления. Блок счета и управления состоит из декатронного счетчи­ ка, генератора для питания, блока питания э.1ектрических це­ пей. На переднюю паиель блока выведены декатроны счетчика, включатель П·рибора в сеть, включате.1ь электрод•вигателя, кнопка сброса показаний счетчика и перекаючатель направле­ НIIЯ движения двигателя. Прибор рассчитан на определение ли­ нейных перемещений до 10 мм. Как показали исследования, точность измерений линейных перемещений характеризуется средней квадратической ошибкой, не превышающей величины шага растра.

Величина взаимного перемещения ный промежуток времени равна

где

(N1-N2)-

объектов за определен­

разность числа муаровых по.1ос, отсчитанных в

двух моментах времени;

t- шаг

растра.

В состаiВ геодезических работ по наб.1юдению за локальны­ мн деформациями входят систематические наблюдения за рас­ крытием температурно-осадочных швов и образовавшихся тре­

щин. Этим наблюдениям придают бо.1ьшое значение, учитывая что расчеты несущих конструкций сооружений по предельным деформациям предусматривают недопущение образования или ограничение раскрытия швов и трещин.

156


Рис.

72.

Схема трехосного щел~мера

Рис.

73.

Схема наблюдений за :uвзми

на горизонтальной nоверхности

Для наблюдений используют устройсmа, называемые щеле­ мерами. Применяемые в настоящее время щелемеры весьма разнообразны по конструкции [13]. Они состоят из двух узлов, которые крепятся по обеим сторонам шва или трещины. Для определения !Взаимного положения этих узлов служат простей­ шие приборы для измерения линейных размеров. Большое распространение получили трехосные щелемеры, однн нз которых, разработанный в Ленгидропроекте для изме­ рений на верти·кальных поверхностях, показан на рис. 72. Ще­ .riемер состоит из стержней 1 и 4, закладываемых горизонталь­ но в штрабы 2 по обе стороны от шва 3. Стержень 1 изогнут под углом 90°, а стержень 4 -под углом 130°. К каждому стержню приварены по две наблюдательные марки 7, 8 и 6, 5 в виде вертикальных цилиндров. В каждом цикле наблюдений измеряют

стандартным

микро1метром

горизонта.1ьные

ра<:стоя­

ння 7-6 и 7-5 и вертикальное расстояние 8-5. Для наблюдений за швами на горизонтадьной поверхности по обе стороны шва закрепляют три наблю.J.ате.1ьные марки и измеряют расстояние и превышения между ними (рис. 73). В каждом цикле измерений 1вычисляют условные координа­ ты и отметки марки С по формулам: т

} с=

с2

+ ьz- az 2с 2

,

Хс =

v

Ь 2 - У 2с,

где а, Ь, с- измеренные длины сторон треуго.'IЬника; 11Ас, hАв, hвс- превышения между марками.

157


Изменения координат и высоты точки С между двумя цик­ .ТJами характеризуют подвижку наблюдаемых элементов соору­ жения.

Глава

9

ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИй МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ОСАДОК И ДЕФОРМАЦИй СООРУЖЕНИй

9.1.

ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДОК И ДЕФОРМАЦИИ

ФОТОГРАММЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Фотограмметрический метод обладает рядом существенных по.nожнтельных отличий от всех других методов определения осадок и деформаций сооружений. Прежде всего- это объек­ тивность получаемых результатов; возможность измерений на значительной площади объекта в единый физический момент времени; возможность определения положения любого количе­ ства

точек,

включая

н

недоступные

для

непосредственных

из­

мерений; относительная простота и достаточно высокая точ­ ность измерений. Кроме того, фотограмметрический метод по­

зволяет хранить всю полученную информацию по данному объ­ екту с возможностью в любой момент времени восстановления изображения его пространствеиной модели. В отличие от мно­ гих других методов- фотшрамметрический позволяет на один и

тот

же

момент

времени

определять

смещения

точек

по

трем

координатам.

Сущность

фотограмметрического

метода определения оса­

док и деформаций заключается в вычислении разности коор­ динат точек сооружения, измеренных ,по фотоснимкам нуле­

вого (или предыдущего) цикла и фотоснимкам деформацион­ ного (текущего) цикла. В зависимости от поставленной задачи могут применяться два способа: фотограмметрический (способ нулевого базиса) для определения деформаций в одной плоскости и стереофото­ грамметрическнй- для определения деформаций по любому направлению.

Фотограмметрическим способом

плоскости

XZ,

определяют деформации

в

пара.плельной плоскости фотосним'ка (плоскости

прикладной рамки фотокамеры). Фотографирование произво­ дят с одной точки при неизменном положении фотокамеры для сохранения

во

всех

циклах одних

и

тех же элементов

ориенти­

рования. По измеренным на · снимках координатам Xm, Zm .и xk, zk точек в циклах с номерами т и k, измеренному в натуре

отстоянию У от фото·камеры до объекта, и известному фокус­

ному ра·сстоянию фотокамеры f вычисляют деформации ~Х (боковые сдвиги) и ~Z (осадки, прогибы) по формулам [26]

(Yif) (xk -Хт) = М11хт. k; 11Z = (Y!f) (zk -zт) = M~zm, k·

11Х =

158

(53)


Величины ~Xm,k и ~Zm,k могут быть также определены не­ посредственным

лах т и

k,

измерением,

если

снимки,

полученные

в

цик­

обрабатывать совместно. Например, установив на

.1евую кассету стереоприбора снимок цикла т, а на правую~

цикла k. При этом, для точек, получивших смещение, обнару­ жнвается стереоэффект, и смещения ~Xm,k и ~Zm.k будут, соот­ ветственно,

равны

продольно~у

р

и

поперечному

q

параллак­

сам.

При стереофотограмметрическом способе фотографирование объекта производят с двух точек -с некоторого базиса длиной В, в резу.r~ыате чего получают пару перекрывающихся сним­

ков. По снимкам, полученным с одного и того же базиса, в цш.;лах т и k измеряют координаты Хт, Zт и Xk, Zk, а также продольные параллаксы Рт и Pk· Деформации по трем осям координат вычисляют по формулам

~Х=В(~-~); Pk

При

Pm

1 -1 )· (54) ~Z=B(~-~); ~Y=Bf(Pk

Pm

опреде.r~ении деформаций

'Pk

Рт

стереофотограмметрическим

способом по измерениям смещений измеряют сначала фото­ снимки т и k циклов, полученные при фотографировании с ле­ вого конца базиса, и находят значения координат хл, zл и сме­

щений ~хл, ~zл так же, как это выполняется при фотограммет­ рическом способе. Затем измеряют фотоснимки т и k циклов, полученных с правого конца базиса, и определяют координаты Хп, zп и смещения ~хп. ~zп. Измерение величин zп, ~z п повы­ шает точность определения осадок.

Деформации в этом случае вычисляют по формулам

~Х =В

хл~хп (хл- хп) 2

~Z,1 =B

·

+

(хл- хп) Аzп- zп (~хл -1\хп) (хл- хп) 11

~Zcp = (АZл

_

.

(хл-хп)АZл-zл(~хл-Ахп) . (хл- хп) 2 (хл- хп) (Ахл -1\хп)'

~Zп =В

~у=

- хп~хл

+ (хл- хп) (~хл- Ахп)'

(55)

+ (хл- хп) (Ахл -1\хп)

+ АZп)/2;

Вf

~хл- Ахп (хл-хп) 2 + (хл-хп) (Ахл-~хп)

Формулы (54) и (55) получены для нормального случая съемки, когда при фотосъемке с обоих концов базиса оптиче­ ские оси

фотокамер устанавливаются горизонтально

и перпен­

дикулярно к базису.

Деформации, подсчитанные по формулам (53), выражены в плоской прямоугольной системе координат, параллельной аналогичной системе координат снимка, началом которой слу­

жит точка .nересечения осей х

(55)

и

z снимка.

Формулы

(54) и

выражают деформации в пространствеиной фотограммет-

!59


рической прямоугольной системе координат, за начало которой принимается положение передней узловой точки объектива фо­ токамеры, установленной на левом конце базиса, а за ось у­ по.'lожение оптической оси фотокамеры.

Для определения по фотоснимкам пространствеиных коор­ динат и деформаций точек объекта необходимо знать положе­ ние фотоснимков или стереопар фотоснимков в пространстве в мо~1ент съемки. Положение фотоснимка при фотограмметриче­ ском способе определяется девятью основными параметрами­ тремя

элементами

внутреннего

и

шестью

элементами

внешне­

го ориентирования. Элементы внутреннего ориентирования определяют положение центра проектирования (задней узловой точки объектива) относительно фотоснимка. К ним относятся фокусное расстояние фотокамеры и координаты хо, Zo глав­ ной точки фотоснимка. Элементы внешнего ориентирования

f

определяют положение фотоснимка относительно принятой про­ странетвенной системы координат. Линейными элементами внешнего

ции

Xs,

ориентирования

У s,

Zs,

являются

координаты

центра

проек­

которые определяются в пространствеиной фо­

тограмметрической или в условной геодезической системах ко­

ординат. Угловые элементы внешнего ориентирования в зави­ симости от принятой ный вид.

системы

координат

могут иметь

различ­

В фотограмметрической системе в качестве угловых элемен­ тов могут быть взяты углы: а- угол поворота фотоснимка в горизонтальной плоскости вокруг оси z; ( J ) - угол наклона фо­ тоснимка (вращение вокруг оси х); х- угол разворота фото­ снимка в своей плоскости (вращение фотоснимка вокруг опти­ чес-кой оси фотокамеры). В геодезической системе вместо угла а. берется угол А о- дирекционный угол направления оптиче­ ской оси фотокамеры, отсчитываемый от положительного на­

правления оси Х. Положение стереопары фотоснимков, полученных одной фо­ токамерой, определяется 15 элементами ориентирования: 3 внутреннего и 12- внешнеrо. Обычно для стереопары исполь­ зуют

систему

элементов

внешнего

ориентиро·вания,

исключаю­

щую координаты центра проекции фотокамеры при установке ее на правом конце базиса. В этом случае в качестве элемен-

тов внешнего ориентирования принимают:

Хsл,

Уsл,

Zs.1

-

координаты левого центра проекции; А - дирекционный уго.1 базиса; 1jJ.т1 - горизонтальный угол между базисом и оптиче­ ской осью левой камеры; (J)Л- угол наклона оптической ос н фотокамеры на левом конце базиса; хл- угол разворота JJево­ го фотоснимка в евоей плоскости; В- горизонтальное проло­ жение базиса; Bz- превышение правого центра проекции отно­ сительно левого; 'У -угол конвергенции- горизонтальный угол между оптическими осями фотокамеры при установке на .1ево~1

и правом концах базиса;

160

(J)

n- угол

наклона оптической оси


фотокамеры на правом конце базиса; xn- угол разворота пра­ вого фотоснимка в своей плоскости.

Вследствие неизбежных погрешностей в установке и опре­ делении

элементов

внутреннего

и

внешнего

ориентиро.вания

возни·кает необходимость во введении соответствующих попра­ вок в

измеренные значения

за

влияние

погрешностей

по

измерениям

на

координат

и

смещений.

Поправки

элементов ориентирования вводятся

контрольных

точках,

по

контрольным

на­

правлениям и т. п.

В зависимости от точности установки линейных элементов ориентирования при фотосъемке деформационного цикла мож­ но выделить три случая.

1.

Фотосъемка деформационного

цикла выполняется прак­

тически при полной стабильности положения центров проекций (при фотосъемке со специальных монолитных столбов или труб, при фотосъемке быстро протекающих процессов без из­ менения положения штативов и т. д.) или при сравнительно малых изменениях положения центров проекции (при фото­ съемке

со

штати·вов,

устанавливаемых

с

допустимой

погреш­

ностью в положение, которое они занимали при фотосъемке ну­ левого цикла, и т. д.).

2.

Фотосъемка

деформационного

цикла

выполняется

с то­

чек стояния, находящихся примерно вблизи точек стояния фо­ токамеры при фотосъемке нулевого цикла (когда уничтожены центры

точек

стояния

нулевого

цикла,

и

установка

штативов

производится примерно в прежнее положение). 3. Фотосъемка деформационного ци·кла выnолнена с точек, находящихся

на значительном

удалении от точек стояния, с

ко­

торых выполнена фотосъемка нулевого цикла.

Во всех трех случаях определение деформаций может быть выпо.1нено

как

по

измерениям

координат, так

и

по

измерениям

смещений. Однако более целесообразно в первых двух случа­ ях определять деформации по способу смещений, как обеспечи­ вающемJу более высокую точность.

В третьем случае при больших изменениях в положении центров проекций деформации целесообразно определять по способу координат, обеспечивающему в этом случае более про­ стую математическую обработку при примерно равной точности резу.1ыатов. Кроме того, измерения таких фотоснимков по спо~ собу с:.1ещений часто затруднено, а иногда и невозможно из-за

больших взаимных

перС'пективных и

масштабных искажений.

В первых двух случаях координаты контрольных точек не опреде.т~яются даже при измерении фотоснимков по способу ко­ ординат. При необходимости координаты контрольных точек

могут быть определены из фотограмметрических измерений по фотоснимкам нулевого цикла. В третьем случае координаты контрольных точек должны быть определены из геодезических измерений с достаточно вы­ сокой точностью.

11-903

161


Во всех случаях, если циклами

положение

определяются

их

между нулевым

контрольных

координаты

как

точек

при

и

деформационным

может

нулевом,

измениться,

так

и

при

де­

формационном циклах.

9.2.

ТЕХНОЛОГИЯ СЪЕМКИ

При

решении вопроса о применении

фотограмметрических

методов измерений для определения осадок и смещений следу· ет исходить из технико-экономической целесообразности ис­

пользования этого вида работ по сравнению с другими. В общей технологической схеме выполнения работ можно выделить

следующие

этапы:

состав.1ение

технического

nроекта

и подготовительные работы; nолевые работы; камеральные ра­ боты. Полевые 11 камеральные работы во много~t зависят от вы­ бранного способа определения деформаций (фотограмметриче­ ский или стереофотограмметрический), способа измерения фо­

тоснимков (измеряются смещения или координаты), числа кон­ трольных

точек,

наличия

оборудования,

вычислительных

средств, а также от заданной точности работ. Исходными параметрами ДJlЯ составления технического про­ екта

являются:

направления измерения деформаций (в плоскости сооруже­ ния по осям Х и Z; перпендикулярно к п.поскости сооружения по оси У; по всем осям Х, У, Z и т. д.); заданная точность определения деформаций; _ _ возможность закреш1ения точек стояния фотостанций (цен­ тров проектирования) и их сохранности на время работ; размеры сооружения;·

условия

фотосъемки

(на.~1ичие

соответствующего

простран­

ства для установки фотокамер и расположения базисов фото­ съемки);

степень стабильности контрольных точек (возможность вы­ бора контрольных точек в пределах снимка);

по.пезноii

площади фото­

возможность маркировки точек сооружения;

наличие фотограмметрических и геодезических приборов и вычислительных средств.

В первую очередь решается вопрос о выборе способа опре­ деления осадок н смещений: фотограмметрический или стерео­ фотограмметрический. Применеине фотограмметрического способа возможно, если деформации происходят по одному направлению или в одной

плоскости рамки

и

если

съемочной

можно камеры

мещениям. Этот способ

установить примерно

п.'lоскость

параллельна

mрикладной этим

когда деформации точек в направлении оси У отсутствуют

162

пере­

можно применять лишь в том случае,

I-J.ТШ


случайные персмещения не превышают допустимых вели­

ecm1

чин, подсчитываемых по формулам:

лу _у

u

s-

б (~х)

лу _у

s-

u

о---,

б (~z)

о---,

z

х

где У о- отстоян не до общей плоскости сооружения, в которой .1ежат контрольные точки; б (~х), б (Llz) -допустимые жения перемещений в плоскости фотоснимка.

иска­

При больших значениях глубины сооружения t:J. У или перс­ мещениях сооружения (центра проекции) возникает необходи­ мость в определении глубины сооружения, а также введения соответствующей поправки в смещения, что затрудняет ис­ по.'IЬзование фотограмметрического с·пособа, и приводит к не­ обходимости использования стереофотограмметрического спо­ соба определения деформаций.

Исходя из точности измерения фотоснимка и заданной точ­ ности

определения

предъявляемые

к

деформаций,

точности

устанавливаются требования,

определения

и

установки

элементов

ориентирования.

Максимально допустимое отстояние подсчитывается по фор­ муле

Уmax

= f (mAxlm!'!.x).

где mAx

и mAx- средние

квадратические ошибки определения

деформаций соответственно по оси Х на объекте и по оси х на снимке.

Ес.'lи оказывается, что с расстояния У max все сооружение по высоте

не

вмещается

в

кадр,

СJ1едует

при

этом

же

отстоянии

применить фотокамеру с большим форматом кадра или с мень­ ншм фокусным ра.сстоянием фотокамеры. Для охвата сооруже­ ния по высоте при применении той же камеры увеличивают от­

стояние У, или фотосъемку выполняют с наклонной оптической осью при невозможности увеличить отстояние.

Так как при этом точность определения деформаций будет снижаться, для по.Тiучения требуемой точности следует увели­ чить точность измерений по фотоснимкам. Этого можно добить­ ся применением шлифованных фотопластинок, фотосъемкой каждого цикла на несколько фотопластинок, более полным уче­ том

погрешностей

за

нарушение элементов

ориентирования.

Повышение точности определения поправок достигается увели­ чением

числа

контрольных

точек

и

использованием

независи­

мых уравнений попра·вок, позволяющих определять их раздель­

но дJ1Я измеренных значений

t:J.x

и

t:J.z.

Увеличение количества

измерений в этом случае мало сказывается при использовании стереокомпараторов с автоматической регистрацией результа­ тов измерений, а увеличение объема вычислений не имеет зна­

чения при ис·пользовании ЭВМ. В качестве контрольных точек целесообразно брать точки, которые

сохраняют

свое

положение

неизменным

между

нуле-

163


вым и деформационным циклами. Эти точки могут быть взяты как на самом сооружении, так и на другом, изобразившемся в

пределах полезной площади снимка. В случае, когда контроль­ ные точки изменили свое положение между ну.~1евым и дефор­ мационным

циклами,

следует

проектировать

измерения

ординат или приращений координат с точностью не от заданной точности определения деформаций.

их

ко­

ниже

1/3

Для повышения точности измерений контрольные и опреде­ ляемые точки

целесообразно маркировать. Наиболее удобен маркировочный знак в виде перекрестня. Размеры маркировоч­ ного знака на снимке не должны быть меньше: для ширины луча -от 0,03 до 0,05 мм; для длины л:уча- от 0,15 до 0,20 мм.

В связи с большим объемом работ по маркировке точек со­ оружения

часто

контрольных

маркируют

точек

и

их

только

контрольные точки.

расположение

зависят

от

Число

расположе­

ния определяемых точек, направлений деформаций (по оси Х или Z или по оси Х и Z), способа введения поправок за нару­ шение

элементов

внутреннего

и

внешнего

ориентирования,

на­

личия вычислительных средств.

Поправки за нарушение элементов внутреннего и внешнего ориентирования

можно

вводить двумя способами:

разде.'Iьным

или совместным. При раздельном способе поправки за наруше­ ние

элементов

внутреннего

ориентирования

вводят

по

резуль­

татам сравнения расстояний между координатными метками на рабочем и эталонном фотоснимках, а поправки за наруше­ ние

элементов

внешнего

точкам. При совместном ментов

внутреннего

и

ориентирования- по

способе поправки за

внешнего

контро.'Iьным

нарушение эле­

ориентирования

определяют

только по измерениям для контрольных точек.

Совместный способ точнее раздельного, но требует больше­ го числа контрольных точек. Теоретически для раздельного способа необходимо максимум три контрольные точки, а для совместного- пять.

Основные схемы раоположения контрольных точек показа­ ны на рис. 74. Схема а применяется при определении дефор­ маций по оси Х при любом способе введения поправок; б­

при определении деформаций по оси Z. Схемы а и б могут при­ меняться при определении деформаций соответственно по осям и Х только при раздельном В'ведении поправок. Схемы в и г могут применяться для определения деформа­ ций по осям Х, Z при любом способе введения поправок. Схемы д, е применяются при расположении определяемых точек по всей площади сооружения. Схема д позволяет нахо­

Z

дить

поправки

за

нарушение

элементов

ориентирования

неза­

висимо по осям Х и Z, что несколько повышает точность их определения. Схемы а-г могут применяться и при расположе­ нии определяемых точек по всей площади сооружения, но по­

правки будут находиться для точек, расположенных вне .тшний, соединяющих контрольные точки, с меньшей точностью по ме-

164


Рис.

74.

Схемы

расположения

а

конт­

рольных точек

б

CJD DJD в

г.

д

е

"

•2 Рис.

75.

-

nронзвольное; б

- no

1

створу

•2

...

Схема расположения ба:~исов

фотографирования: а

J•

J•

~

·•

5

1

4

...

"

...

ar

б

~

~1//$1///////1(/

~//лd Y\o/Л///II~CL'u.L._ \

1

Уо\ 1 \1 \1

\

\

\

v

J\

\

/

\/ /

'/ \

/

/

/\

\

1\ 1 \

1

\

\j \1 л 1

\

\

J

\ х

L--0~~--~~~~--~~~--------~o

Lt

82

BJ

4

.


ре удаления их от контрольных точек. При увеличении числа контрольных точек до 10-12 точность определения поправок

повышается примерно на 50%. При вычислениях на ЭВМ не требуется стандартного рас­ по.'lожения

контрольных точек,

но желательно,

чтобы опреде­

ляемые точки лежали в пределах площади, ограниченной кон-

.

тро.1ьными точками.

При стереофотограмметрическом способе базис фотосъемки следует

располагать

плоскости

по

возможности

параллельна

основной

сооружения.

При нормальном случае фотосъемки целесообразно выпол­ нять фотосъемку с оптимальными параметрами, когда коэффи­ циент фотосъемки (базисное отношение) принимается равным

Копт= У!Вопт = fiPonт = f/Xmax·

(56)

Оптимальные параметры фотосъемки обеспечивают при за­ данной точности наибольший продвиг работ (охват сооружения по оси Х), а при заданном продвиге работ- наибольшую точ­ носп,. При фотосъемке длинных сооружений и при оптималь­ ных параметрах фотосъемки правый фотоснимок первой стерео­ пары будет служить левым снимком втqрой стереопары и т. д. В некоторых случаях, когда невозможно выполнить фото­ съемку с оптимальными параметрами, допускается фотосъемка при неоптимальных параметрах. При фотосъемке длинных со­ оружений это приводит к фотосъемке с изолированных базисов

(рис. 75) с соответствующим перевычислением координат точек в единую систему. Если базисы расположить на одной прямой параллельна продольной оси сооружения (рис. 75, 6) или па­ раллельно образующей при съемке объекта цилиндрической формы. то в этом случае линии равных продольных параллак­ сов будут являться опорными для вычисления координат точек

объекта в единой фотограмметрической системе.

Максимальное

Уmax = где

mt.Y mt.x

V22

отстояние

подсчитывают

по

формуле

Ропт•

оптимальное

значение

(57) продольного

параллакса

примима­

ется равным Ропт=Хmах·

Для фотокамер с размером пластинок 1ЗХ ное

значение

продольного

параллакса

18

см оптималь­

примимается

равным

Ропт = Xmax = 75-80 ММ. Значение базиса вычисляется по формуле

В= У (pl{) =Уmax/K, где р и К принимаются оптимальными по (56). в случае, если у max, определенное по формуле

(57). по ус­

.повиям местности установить нельзя, то задача по выбору па-

166


раметрав фотосъемки становиrея неоднозначной. В этом с"lу­ чае для уменьшения объема работ целесообразно исходить из возможно максимального значения отстояния Уmax, которое можно установить на местности. Исходя из этого значения у max, определяется длина базиса

В= Y 11maxmp fm 6 y

'

где значение Уmax берется по дальней плоскости сооружения в пределах полезной площади стереопары.

Если при рассчитанном оптимальном отстоянии по оружение

не

умещается

в

кадре

по

высоте, то

(57)

увеличивают

со­ со­

ответственно отстояние, обеспечивая одновременно повышение точности измерения фотоснимков, или выполняют фотосъемку с наклонными оптическими осями фотокамер. Точность измерения базиса фотографирования определяют

в зависимости от условий раба~ поставленной задачи или за­ данной точности определения деформаций т.!.У и возможной точности измерения фотоснимков тр. Так, в первом случае

тв/ В= т 6 у//1У, во втором случае

тв/В= тр -{2/!!.р, где 11р= (11хл-11хп) -изменение продольного параллакса, вы· званное деформацией сооружения. Для фототопографической съемки сооружений при опреде­ лении осадок и смещений применяют фототеодо~1иты и стерео­

фотограмметрические камеры. В ряде случаев используют спе­ циальные камеры, фотокинотеодолиты, а иногда и обыкновен­ ные фотоаппараты. Фототеодолиты классифицируются по формату кадра

(6Х9; 13Х18; 18Х24 см и др.), по углу поля зрения, фокус­ ному расстоянию и другим параметрам. Для фотосъемки ин­ женерных сооружений с сравнительно близких расстояний ши­

IOX15;

рокое

применение

имеет

универсальная

фотограмметрическая

камера UMK 10/1318. Фокусное расстояние фотокамеры UMK равно 100 мм, фор­ мат кадра 13Х 18 см. Точное значение фокусноrо р.асстояния при наводке на бесконечность фиксируется на пластинке. Объ­ ектив с помощью выдвижного тубуса можно фокусировать на

расстояния

3,6; 4,2; 5; 6; 8; 12; 25

щения фокусного

м. Соответствующие прира­

расстояния также фиксируются на фотопла­

стинке. Указанные ступени фокусного расстояния позволяют выполнять фотосъемку с расстояний от 3 м до оо. Максима.ТJь­ ное значение днеторсии объектива 6 мкм. Объектив снабжен центральным затвором с выдержками В, 1, ... , 1/400 с. Объек­ тив имеет цеременную диафрагму в пределах от 1/8 до 1/32.

167


Предусмотрена синхронизация работы затворов двух камер uмк. Работа затвора и регистрация на фотопластинке значений фокусного расстояния и его приращения, номера фотоснимка, вида

фотосъемки

и

координатных меток осуществляется

с

по­

мощью аккумуляторной батареи с напряжением 12 В. При ис­ 'Пользовании камеры UMK без источника питания затвор взво­ дится

от

руки,

и

экспонирование

осуществляется

с

помощью

спускового тросика.

Ориентирующее устройство находится в нижней части при­ бора. Зрительная труба ориентирующего устройства фокуси­ руется в пределах от 0,8 м до оо. Визирную ось зрительной трубы можно наклонять с по­ мощью призмы. Ориентирующее устройство может быть ис­ пользовано н ЬIХ

в

качестве

теодолита

для

измерения

горизонталь­

yr o~lOB.

Фотокамера устанавливается цапфами в лагеры нижней части прибора в трех крайних положениях: с горизонтально расnоложенной оптической осью при положении длинной сто­ фотопластинки горизонтально; с горизонтально располо­ женной оптической осью при положении длинной стороны фо­ роны

топ:Iастинки

вертикально;

с

вертикальным

расположением

оп­

тичесl<ой оси (при горизонтальном положении фотопластинки). В последнее время камеры UMK 10/1318 значительно модер­ низированы, что расширило область их применения в инженер­ ной фотограмметрии. Фокусировка в новых камерах осущест­ вляется от 1,4 м до оо. Диапазон наклонов камеры изменяется

ступенями через 15° от -30 до +900. Выnускается фотокамера, позволяющая фотографировать как на пластинки, так и на роликовую пленку шириной -19 см. При ку

использовании роликовой пленки можно выполнять съем­ как

отдельными

кадрами,

так

и

последовательную

авто­

матическую покадровую съемку.

Для определения координат отдельных точек, величин и на­ правжний деформаций в наземной фотограмметрии применяют

в основном аналитический и аналоговый способы обработки снимков. Аналитический метод является самым точным мето­ дом обработки снимков, так как он позволяет решать уравне­

ния связи между координатами точек объекта и координатами их изображений с такой высокой точностью, которую позволя­

ет реализовать фотографическое изображение. Считается, что точность аналитического метода в основном обусловлена ошиб­ ками геодезических построений и ошибками измерений на фо­ тограмметрических приборах. Основными приборами, с

измерение координат

при

помощью

которых

аналитической

выполняется

обработке снимков,

являются стереокомпараторы. В последнее время широкое рас­ пространение

получили

стереокомлараторы,

состыкованные

с

ЭВМ, например, «Декаметр» (б. Г ДР). Эти приборы поз·воляют

168


вести цифровую регистрацию измерений, получать ннформа­ цию по точкам, линиям и площадям в дискретной форме. При­

Уiеняют·ся также аналитические приборы «Декомат» (б. Г ДР), «Стереоанаграф» (СССР), «Планикомп» (б. ФРГ) и др. Для всех указанных приборо.в средняя квадратическая оши6ка оп­ ределения координат снимка находится в пределах 0,0010,002 мм. Автоматизация всего процесса фотограмметрического мето­ да исследования деформаций возможна на основе более широ­ кого применения современных ПЭВМ. Для этого случая с целью ускорения процесса съемки и ввода изображения в ПЭВМ создаются специальные съемочные камеры с многоэле­ "-iентныУiи матричными приемниками излучения (матричными

ПЗС). Такая камера позволяет получать информацию об объ­ екте не на фотоматериале, а на магнитном диске сразу в циф­ ровом виде. Цифровая обработка снимков осуществляется на двух графических дисплеях или на экране одного, но разде­ ленного программно на две части. Рассматривая стереомодель текущего цикла с наложенной на нее стереоскопически мо­ делью начального цикла, можно быстро измерить н оценить величины деформаций. Процесс создания модели включает ее внутреннее и взаимное ориентирование. Эта задача, так же как и задача оценки деформаций, решается программно.

9.3.

ОСНОВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ОШИБОК

На точность определения положения точек объекта при фо­ тограмметрическом методе наблюдения за деформациями в:шя­ ют главным образом ошибки определения элементов внутрен­ него и внешнего ориентирования снимков, деформации фото­ материалов и неплотное прилеганис фотопластин, ошибки из­ мерения по снимкам.

Влияние ошибок элементов внутреннего ориентирования снимков Влияние ошибки определения фокусного р а с с т о я н и я. При изменении фокусного расстояния камеры на величину !'!f координаты х, z и продольный параллакс точ­ ки снимка изменятся соответственно на величины

М= ~!'!f;

f

!'!р = .!!_ м.

'

f

Следовательно, с уменьшением

фокусного

расстояния

в каме­

рах точность его определения должна повышаться. Известны следующие способы определения фокусного расстояния фото­ ка:-.1еры:

а)

измерение непосредственно в поле с высокой точностью

эталонных

горизонтальных

и

вертикальных

вочные точки с точки стояния фотокамеры

углов

на

маркиро­

[ 17]; \G9


Рис.

76.

Схема определения фокусного рас­

стояния камеры

б) измерение в полевых условиях горизонтальных направ­ лений между маркировочными точками и оптической осью фо­

токамеры. Этот способ определения фокусного расстояния до­ статочно строг ввиду

исключения

при обработке

влияния

не­

избежных ошибок элементов внешнего ориентирования. Как в первом, так и во втором случае количество точек должно быть не менее четырех;

в) определение фокусного рас·стояния фотокамеры ·по двум псрекрывающим

(рис.

76).

снимкам,

полученным

с

одной

точки

S

Измерив на местности угол 'Ф и координаты х 1 , х2 -

на снимках, фокусное расстояние в этом случае может быть вычислено по формуле

f

=

Х2 ctg 'ф +

Xl-;

v( Xt

~ Х2 ctg'ф у- XtXz

По двум перекрывающимся снимкам можно найти не только фокусное расстояние, но и координату гла.вной точки сним­ ка хо;

r)

в лабораторных условиях фокусное расстояние опреде­

ляется посредством трех коллиматоров,

фотографирования изображения крестов установленных таким образом, чтобы их

оси пересекзлись в главной точке объектива

[ 17].

При этом

оси коллиматоров и оптическая ось фотокамеры будут нахо­ диться

в одной горизонтальной

плоскости,

а

плоскость

при­

кладной рамки камеры расположится нормально к оси средне­

го коллиматора. Фокусное расстояние находится как

f= d ctga., где

d-

среднего

расстояние между изображениями крестов бqкового и коллиматоров,

измеренное

по

снимку;

а.- угол,

со­

ставленный оптическими осями коллиматоров.

Помимо указанных способов хорошие результаты (~f= мм) дает способ определения фокусного расстоя-

=0,05--:-0,010 170


ния по измерениям

на

снимках

изображения

тестового

объ­

екта.

Следует также отметить, что изменение окружающей тем­ пературы воздуха дает линейное изменение фокусного расстоя­

ния на величину 0,003 мм на градус С. Влияние ошибок определения

координат г л а в н ой т очки с н и м к а. Зависимости, по которым мо­ гут быть вычислены поправки в координаты точек снимка х. z и продольного параллакса р, вызванные ошибками в определе­ нии координат главной точки снимка Хо, zo, имеют следующий вид: х2

х2

~Х=- -Хо'

{2

~Z=--Zo'

f2

1

~р = - (х 2 1 -х 22 ) -хо.

,."

В работе

[ 17]

дается подробное описание как полевых, так

и лабораторных способов определения хо и деления

этих

величин

находится

в

тех

же

ность определения фокусного расстояния,

Наиболее рациональным способом

zo.

Точность опре­

пределах,

т. е.

и

точ­

0,05-:-0,01

что

мм.

определения

погрешно­

стей элементов внутреннего ориентирования является фотогра­

фирование тестовых объектов с последующими высокоточными измерениями по снимкам. С этой целью используется трех­ мерная решетка, которая получается путем многократного фо­ тографирования на один кадр обычной контрольной сетки квад­ ратов, персмещаемой в пространстве относительно камеры на точно известные величины.

Влияние ошибок элементов внешнего ориентирования снимков При фотограмметрическом способе измерения деформаций установка элементов внешнего ориентирования обычно сводит­ ся к однообразной установке плоскости фотопластинки в отвес­ ное

положение

параллельна

плоскости

сооружения,

параллель­

но определяемым смещениям ~х и ~z при съемке.

Уменьшение влияния ошибок в установке элементов внеш­ него

ориентирования

ответствующих поправок

по

достигается

измерительных

контрольным

как

за

средств,

точкам,

счет

так

и

применения путем

устанавливаемым

со­

введения на

мест­

ности или сооружении, и изобразившимся на снимках. Кон­ трольные точки должны располагаться по возможности бJiиже к определяемым.

Требования к точности установки угловых элементов внеш­ него ориентирования и пути уменьшения ВJiияния их ошибок при стереофотограмметрической съемке те же, что и при фо­ тограмметрической съемке. Следует лишь отметить, что в обо­ их случаях при определении деформаций по координатам тре-

171


бования

к

внешнего

ориентирования

точности установки выше,

или чем

определения элементов при

определении

дефор­

маций непосредственным измерением на снимках.

Необходимая точность измерения базиса фотографирования может быть определена по приближенной формуле

[26]

тв= В (mp -(2!!1р), где mp- средняя квадратическая ошибка измерения продоль­ ного параллакса; !1р- вычисленное значение изменения про­ дольного параллакса в результате деформации.

Влияние деформаций фотоматериалов и неплотности прилеrания фотопластин

К р и виз н а ловленная

в

фот оп л а с т и н, достигающая

основном стягивающим действием

0,5

мм и обус­

эмульсионного

слоя, представляет собой сферическую или цилиндрическую вогнутость ее в сторону эмульсии. Покрытие пластины эмуль­ сией с двух сторон практически не деформирует последнюю. Устройства, определяющие деформацию пластин, основаны на использовании интерферометра или индикаторов часового типа. После фотола,бораторной обработки ошибки изображения, вы­ званные кривизной пластины, уменьшаются (устраняется стя­ гивающее действие эмульсии). Неплоскостность самого эмуль­ сионного слоя носит случайный характер,, и для средней части снимка средние квадратические величины отклонений от плос­ кости составляют 2 мкм.

Кроме деформаций фотопластины основное значение имеет их разрешающая способность, которая ограничивает дальней­ шее повышение точности измерений на снимках. В связи с этим необходимо иметь в виду следующие данные точностных ха­ рактеристик стеклянных пластин:

средняя квадратическая ошибка изображения на негатив­ ных пластинах составляет 2,8 мкм; средняя квадратическая ошибка изображения на диапози­ тивных пластинах при контактной печати- 3,2 мкм; средняя квадратическая ошибка изображения при проекци­ онной печати- 4,8 мкм; Неплотность прилеган·ия фотопластин. Нали­ чием прогиба пластин обусловливается неплотность их при­ жима

в

момент

экспонирования,

несмотря

на

частичное

рас­

прямление их за счет усилия прижимнога устройства. Для определения поправок за неплотное прилегание фото­ пластин необходимо, как минимум, иметь 4 точки с известными координатами, которыми могут служить 4 координатные метки. При остаточном прогибе 0,25 мм средняя квадратическая ошиб­ ка учета неплотного прилегания фотопластины составляет 12 мкм.

172


Для определения

качества

изображения

и проверки плос­

костности фотопластин в качестве теста также используется сетка квадратов. На некотором расстоянии от испытуемой пластины

помещается

контрольная

сетка

квадратов

высокой

точности и плоскостности. При освещении под углом на испы­ туемой ,пластине получается тень контрольной сетки. При ор­ тогональном

ниями сетки

визировании

измеряются

расстояния

между

ли­

и их тенью, являющиеся функцией отстояния.

Рассмотрение

ошибок,

вызванных

качеством

фотоматериа­

лов, позволяет сделать следующие ,выводы:

подавляющее большинство фотопластин в результате стя­ гивающих усилий эмульсионного слоя имеет кривизну в виде сферы или цилиндра. Величина кривизны обратно пропорцио­ нальна толщине пластины;

исключить кривизну и неплотное прилегание фотопластин можно, используя при фотографировании плоские подложки, подкладываемые в кассете под рабочий негатив, или покрывая сторону пластин, обратную эмульсионной, компенсирующим прозрачным слоем (желатиной и т. п.); практически исключить кривизну фотопластин можно при использовании в качестве основы шлифованных стекол толщи­ ной 2,5-;...3,0 мм с учетом предыдущих рекомендаций.

Влияние ошибок измерений по снимкам Для фотограмметрического способа средние квадратические ошибки определения деформаций исследуемых точек сооруже­ ния по осям координат Х и Z определяются по формулам

ml!.x

= !:!.Х

-.Vf( у ту 2+ (t;X т!!.х 2+ (-т-1 )2 ; 1 )

, /

mAz=!:!.Z у

)

(58)

(ту ) 2 ( тl!iz ) 2 ( тf )2 у + --кz + - • 1

г де ту- средняя квадратическая ошибка измерения отстоя­ ния У; m,.,.x, т,.,.z- средние квадратические ошибки измерения на снимках деформаций дх и дz; тt- средняя квадратическая

ошибка определения фокусного расстояния

f

фотокамеры.

Из формул (58) следует, что для повышения точности опре­ деления деформаций следует уменьшать отстояние и увеличи­ вать фокусное расстояние фотокамеры. Точность же измерения

по

снимкам обеспечивается

применением

стереоприбора соот­

ветствующего класса.

Для стереофотограмметрического способа с равномерно

отклоненными

осями

средние

параллельными квадратячеекие

ошибки определения деформаций по осям координат Х,

У,

Z,

обусловленные ошибками измерения базиса фотографирования

173


В, координат точек снимка х и ются по формулам

и парал.ТJакса р, подсчитыва­

z

m/3.x =-. /-2[-(-Ух-)~-т-2в_+_(_У_)2_т_2х_+_(-У-2х-)2_т_2Р]; V В/ f Bf2 cos а.

mf3.y= 12[(~Ym2в+(fYm2J+(Bf2::sa.Ym2p]; 2 в+ (~) 2 m2z+ ( Y 2z ) т2р]• mм= 1./· 2 [(.!:::_) т " Вf f В/ cos а. 2

2

2

где

mx, mz,

координат

тр- средние

снимка

квадратическая

и

квадратические ошибки

продольного

ошибка

измерения

параллакса;

базиса

измерения

тв- средняя

фотографирования;

а- угол скоса.

Ошибки измерений, влияющие на точtюсть определения де­ формаций точек объекта, можно разделить на две группы.

К первой группе относятся ошибки измерения базиса фотогра­ фирования 11 координат точек снимка, действующие пропо;)­ ционально о-: стоянию, ко второй- ошибки измерения продолt,­ ного параллакса, пропорциональные квадрату отстояния. От­ сюда

следует, что ошибка

измерения

продольного

параллакса

будет более сильно влиять на точность определения деформа­ ций исследуемых точек, чем другие источники ошибок. При этом максимальное влияние ошибки измерения про­ дольного

параллакса

относится

к

точкам

дальнего

плана.

При тщательно проведеиных измерениях относительная точ­ ность определения У может быть получена около 1 : 1О 000, а деформации по осям Х и Z- около 1 : 70 000. Относительная средняя квадратическая ошибка определения крена сооруже­ ния может быть получена около 1 : 600071 : 16 000 от высоты сооружения.

Для назначения предельной величины отстояния У при съемке может быть использована упрощенная формула ошиб­ ки его определения

ту= У2/(В{тр)· При этом значение ту не должно превышать гаемой величины деформации.

2%

от предпола­


Глава

10

АВТОМАТИЗАЦИЯ НАБЛЮДЕНИй

ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ СООРУЖЕНИй

10.1.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ИЗМЕРЕНИЯ

Для выполнения

измерений

деформаций фундаментов

от­

дельных конструкций и технологического оборудования на мно­

гих объектах необходимо применять средства частичной или полной а~втоматизации. Это может быть обусловлено требова­ ниями безопасного ведения работ, необходимостью быстрейше­ го выполнения цикла геодезических измерений в случае, когда

их проведение требует остановки производства, интересами собственно геодезического производства по сокращению трудо­ затрат и т. д.

Под

автоматизацией

производства

геодезических работ в

широком смысле понимают процесс, при котором функции

из­

мерения передаются приборам и автоматическим устройствам.

Автоматизация работ может быть полная или ча·стичная. В по­ следнем

случае

автоматизируются

отдельные

процессы

или

операции измерений. Вообще геодезическое производс11во в полевых условиях крайне трудно поддается автоматизации. Это обусловлено тем, что не объект тру да персмещается от производителя к произ­ водителю работ, как это происходит в заводских условиях, а наоборот -1производитель персмещается от объекта к объекту труда (от репера к реперу, от точки к точке и т. д.). Однако при наблюдениях за осадками и деформациями сооружений, 'выполняемых, как правило, циклично и в течение большого nромежутка

времени,

открываются

определенные

возможности

автоматизации измерений. На некоторых объектах, например, ускорителях заряжен­ ных частиц, атомных электростанциях целесообразно по воз­ можности осуществлять полную автоматизацию измерений (по

крайней мере на наиболее ответственных и опасных ~частках) путем создания специальных систем. На других объектах це­ лесообразно осуществлять автоматизацию наиболее трудоем­ ких измерительных процессов или операций путем создания специальных устройств. Средства автоматизации должны обеспечивать точность не ниже той, какую обеспечивают обычные методы геодезических измерений. Средства автоматизации должны быть надежны в работе, давать достоверную информацию. Первоначальные затраты на создание автоматизированных систем и устройств могут быть относительно велики. Но в ко­ нечном итоге они должны дать определенный экономический эффект, проявляющийся в экономии денежных средств, трудо­ затрат. Геодезические автоматизированные системы и устрой-

175


ства должны быть по возможности простыми в исполнении, эксплуатации и ремонте. Причем весьма желательно на одном объекте иметь унифицированные системы и устройства, т. е. число видов систем должно быть наименьшнм, что .позволяет эксплуатировать эти системы и устройства, а также обрабаты­ вать получаемую с их помощью геодезическую информацию в более простом режиме.

Все автоматизированные геодезические системы и устройст­ ва состоят из первичных преобразо.вателей (датчиков), позво­ ляющих получать ту или иную информацию о параметрах со­ стояния наблюдаемых объектов, и вторичных приборов, позво­ ляющих принимать с датчиков, обрабатывать и выдавать гео­

дезическую информацию. В последнее время в цепь вторичных приборов включают различные ЭВМ, позволяющие оперативно обрабатывать и интерпретировать геодезическую информацию о состоянии наблюдаемых объекто'В, а в отдельных случаях­ при наличии обратной связи- и управлять корректировкой объекта по полученным геодезическим данным.

10.2.

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ДАТЧИКОВ И ПЕРВИЧНЫХ ПРИБОРОВ

ДЛЯ ОЦЕНКИ ЛИНЕйНЫХ, УГJ(ОВЫХ И ВЫСОТНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Основным

элементом

автоматизации

любого

процесса,

в

том числе и операций геодезических измерений, являются пер­

вичные преобразователи (датчики). Они способны преобразо­ вывать механические величины (линейные, угловые, усилия, моменты вращения) в электрические сигналы (изменения силы тока;

напряжения,

частоты,

фазы

тельности импульса). Эти сигналы

перемениого

тока

или дли­

могут быть непрерывными

и дискретными, представленными в виде определенной комби­ нации импульсов. Сигналы поступают на входы вторичных при­ боров, которые могут собирать, регистрировать, обрабатывать и хранить полученную информацию. В работе [21] сформулированы требования, предъявляемые к первичным преобразователям: сокращение до минимума времени измерений, чтобы полу­ ченные данные могли быть отнесены к определенному моменту с определенными физическими характеристиками условий; обеопечение дистанционного съема информации; обеспечение необходимой точности измерений; сохранение стабильности параметров датчиков во времени. Один и тот же· преобразователь может быть использован в том или ином виде для измерений линейных, угловых, высот­ ных и других перемещений. Конструктивно первичные преобразователи могут состав­ лять часть какого-либо прибора или могут быть выполнены как самостоятельные геодезические измерительные устройства. Прин~шп действия преобразователей выбирают, исходя из ви­ да измерений, требуемого диапазона измерений, точности вос-

176


производимости

характеристик

и

их

линейности,

минимально­

сти измерительного усилия и др.

Рассмотрим наиболее распространенные преобразователей (датчиков).

типы

первичных

Омические преобразователи К омическим преобразователям относят, например, реостат­ ные (потенциометрические), тензометрические (теплопреобра­ зователи), а также механотроны. Реостатные преобразователи состоят из сопротив.пения и пе­ редвижного контактного устройства. Входной величиной явля­ ется механическое перемещение, выходной - напряжение по­ стоянного и перемениого тока. Реостатные преобразователи ча­ ще

всего

выполняют

в

виде

каркаса

из

изоляционного

риала, на котором намотана проволока диаметром из

нихрома,

манганина,

константаи а

или

мате­

0,03-0,5 мм

других сплавов

с

вы­

соким электрическим сопротивлением. Материалы проволоки и каркаса

должны

минимально

отличаться

по

температурным

коэффициентам линейного расширения. Для каркаса использу­ ют

оксидированные

или

покрытые

с.rюем

лака

металлы,

а

иногда стекло.

В процессе измерений по каркасу с проволокай СJюльзит контактная щетка. Для уменьшения износа используют роли­ ковые щетки. При движении щетки сопротивление реостатного преобразователя изменяется ступенями, равными сопротивле­ нию одного .витка

проволоки,

jj,R = R/n, где

R- сопротивление

проволоки

преобразователя;

n- число

витков проволоки.

Наряду с проволочными преобразователями применяют пле­ ночные, в которых рабочим элементом являются полупровод­ никовые

или

металлические

сплавы,

нанесенные

на

каркасе

из

изоляционного материала.

Для измерения линейных величин реостатные преобразова­ те.'lи делают с прямолинейным каркасом, для измерения угло­ вых . величин- с кольцевым. В технике геодезических измере­ ний, например в наклономерах, используют реостатные преоб­ разователи с жидкостным контактом.

Достоинствами реостатных преобразователей являются про­ стота конструкции, относительно малые габариты, возможность питания от и 1сточника постоянного и перемениого тока. Сущест­ венным недостатком их является неливейность характеристи­ ки, вызванная неоднородностью диаметра и свойств проволоки, непостоянством

сечения

каркаса

и

шага

намотки,

изменением

сопротивления проволоки от напряжения. Диапазон работы реостатных преобразователей 0,001-1 м, ошибка измерений0,5 мм и более. Эти преобразователи могут быть применены при изучении смещений конструкций и осадок сооружений.

12-903

177


Рис.

77. Схема автоматического варианта прибора «дистинвар» В геликоидальных потенциометрах движение контакта осу­

щес11вляется ·по винтовой линии ( 15]. Датчики подобного рода обладают большой выходной ·мощностью и высокой чу.всliВи­ тельностью (до 0,005 мм). Нелинейность характери~етик обыч­ но не выходит за пределы 0,5% от значения полного сопротив­ ления. Диапазон измерений этих датчиков находится в преде­ лах нескольких сантиметров.

На ри~. 77 представлена схема автоматического варианта пр'ибора «Дистин·вар», применяе-мого при линейных измерениях и разработанного в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН). В устройстве балансир 2 качается между двумя электриче­ скими контактами 1, которые размыкаются в тот момент, когда устанавливается

равновесие

между

натяжением,

прилагаемым

к инварной проволоке 3, и весом балансира. Величина персме­ щения каретки 5 фиксирует~я с помощью потенциометрическо­ rо датчика персмещений 4. Управление прибором или несколь­ КИМl! приборами осуществляется дистанционно с пульта, на который поступают и результаты измерений.

Для определения деформаций в диапазоне жет быть применен датчик пружинного типа ствии продольной силы

F

0,015-15 мм мо­ [ 15]. При отсут­

между витками имеется хороший кон­

такт, и ток проходит по всей поверхности пружины, как по ци­ линдру. При растяжении пружины за счет нарушения контак­

тов между витками растет электросопротивление датчика. При диаметре проволоки в пределах 0,12-0,4 мм длина пружины подбирается таким образом, чтобы сопротивление изменялось в пределах от 0,1-5 до 3-20 Ом. Сила воздействия на датчик колеблется от 1 до 100 г. Недостатками датчика являются на­ личие

178

гистерезиса

и

возможность

нарушения

контакта.


Работа тензопреобразователей основана на свойствах метал­ лов

и

полупроводников

изменять

сопротивление

при

растяже­

нии и сжатии в пределах упругих деформаций. Известны на­ клеиваемые и ненаклеиваемые тензопрсобразователи. Наклеи­ ваемые тензопреобразователи, нашедшие наибольшее распро­ странение в технике, представляют собой тонкие -эластичные пластины бумаги толщиной 0,03-0,05 мм или пленки лака, на которые с помощью специальных приспособлений нанесен тен­ зоэлемент в виде петлевидной решетки из проволоки диамет­ ром 0,015-0,05 мм или фольги толщиной 0,002-0,01 мм. Свер­ ху тензоэлемент покрывают лаком. Концы тензоэлемента при­ паяны к выводам-проводникам. Тензоэлементы из фольги об­ ладают большей чувствительностью, чем из проволоки. Они могут быть выполнены любой формы. Тензопреобразователи наклеивают на поверхность детали, подверженной растяжению или сжатию. Изготавливают тензопреобразователи с базой 0,5-100 мм и более. Ненаклеиваемые тензопреобразователи выполняют в виде намотки из тензочувствительной проволоки, связывающей меж­ ду собой две взаимноперемещающиеся детали или конструк­ ции. Намотку проволоки выполняют с предварительным на­ тягом.

На ки,

точность

вызванные

работы

тензопреобразователей

изменением

температуры,

влияют

текучестью

ментов, поперечными деформациями и др. Механотраны представляют собой электронные лампы,

в

которых

электроды

могут

изменять

ошиб­

тензоэле­

и

взаимное

ионные распо­

ложение под действием внешних усилий. В механотране стер­ жень

1

взаимодействует с перемещающимся элементом, созда­

ющим давление Х (рис. 78). Вследствие этого мембрана 2 де­ формируется, положение анода 3 относительно катода 4 меня­ ется, что вызывает разбаланс моста сопротивлений 5. Чувствительность мехапатронов очень высока (до 0,0001 мм). но диапазон измерений невелик (до 1,0-1,5 мм). Тензопреобразователи и механотраны можно использовать в качестве чувствительных элементов в геодезических прибо-

Рис.

12*

78.

Схема механатрона

179


рах,

а

в

автономном

исполнении- при

высокоточных

геодези­

ческих наблюдениях за небольшими по величине осадками и деформациями строительных и технологических конструкций.

Индуктивные преобразователи Индуктивные

преобразователи

в

геодезической

применяют для преобразования линейных и ских персмещений в электрический сигнал. образователь представляет собой дроссель, нитолровода и обмоток. Входная величина, щение, воздействует на магнитапровод или

практике

угловых механиче­ Индуктивный пре­ состоящий из маг­ например, переме­ параметры зазора

и этим изменяет индуктивность системы.

В геодезии при центрировании, створных и наклонамерных измерениях

часто

содержащие

одну

положенных

на

используют или

индуктивные

несколько

катушек

магнитапроводящем

преобразователи,

индуктивности,

каркасе,

и

рас­

подвижный

якорь в виде струны из ферромагнитного материала. На рис. 79 представлена схема использования индуктивных датчиков при циклических линейных измерениях инварной про­ волокой. Один конец инварной проволоки может быть жестко закреплен, на другом закреплена втулка 4 с цанговыми зажи­ мами 1, упором 2 для диска 3 с отвесом б. Крепление отвеса к диску осуществляется с помощью шарнира 5, обеспечивающего вертикальность струны отвеса. Положение отвеса определяется по индуктивному датчику 7, вставляемому во втулку знака на­ блюдаемого оборудования (конструкции). На точность работы индуктивных преобразователей оказы­ вают влияние изменения температуры, влажности, нелиней­ ность характеристик и др. При учете указанных факторов мож­ но производить измерения величины смещения наблюдаемых объектов с ошибкой от нескольких единиЦ до нескольких де­ сятков микрометров в диапазоне до 2 мм.

Емкостные преобразователи Емкостные преобразователи представляют собой конденса­ торы переменной емкости. В зависимости от требуемых харак­ теристик используют различные типы емкостных преобразова­

телей: с персменным зазором б (рис.

80, а),

с переменной пло­

щадью Q (рис. 80, б), с переменной диэлектрической проницае­ мостью среды б (рис. 80, в). В ·преобразователях ·первых двух типов

при

кость

конденсатора

механическом

и

перемещении

соо"Гветственно

пластин

изменяются

электрические

ем­

параметры

схемы преобразователя.

Преобразователи с переменной площадью имеют более ли­ нейную характеристику. Преобразователи с переменной вели­ чиной

диэлектрической

проницаемости

е

применяют

в

гидро­

статических нивелирах. В них при изменении положения уров­ ня жидкости меняется соотношение площадей пластин конден­ сатора, находящихся в жидкости с диэлектрической проницае-

180


6

Рис.

79.

тивных

Схема использования индук­ датчиков

при

измерениях

нн­

варной проволокай

б

а

(J

1

/. /

Ео

1-:::t:

--

-

Е

-V

~

1

---

Рис.

80.

Типы емкостных преобразователей

мастью е, и в воздухе с диэлектрической проницаемостью ео (см. рис. 80, в). На точность работы емкостных преобразователей оказыва­ ют

влияние

изменения

температуры,

влажности,

емкости

под­

водящих кабелей, а также радиация. Емкостные преобразователи редко применяют в геодезиче­ ских приборах, но они при соответствующем конструктивном исполнении могут быть использованы для осуществления вы­ сокоточных измерений угловых и линейных смещений малой величины (до 2-3 мм) элементов конструкций и технологиче­ ского оборудования.

181


Пьезоэлектрические преобразователи Целый ряд кристаллов товая

соль,

и др.)

виннокислый

(кварц,

сернокислый литий,

калий,

фосфорнокислый

обладают свойствами обратимых

сегне­

аммоний

электромеханических

преобразователей. На их гранях при механических деформаци­ ях

возникают

поле

электростатические

появляются

заряды,

а

в

механические деформации.

электрическом

Тип

кристалла,

размеры пластины, ориентация ее граней относительно кри­ сталлографических осей являются определяющими для харак­ теристик пьезоэлектрического преобразователя и, в частности, величины коэффициента, связывающей электрические и меха­ нические величины.

В некоторых геодезических приборах пьезоэлектрические преобразователи могут быть использованы в качестве генера­ торов и приеминков звуковых колебаний.

Фотоэлектрические преобразователи Благодаря своей высокой точности, широкому диапазону измерений, разнообразию конструкций, возможности полной автоматизации отдельных процессов измерений фотоэлектриче­ ские преобразователи по сравнению с другими нашли наиболь­ шее

распространение

как

в

стандартных,

так

и

нестандартизи­

рованных геодезических приборах.

Люоой фотоэлектрический преобразователь содержит фото­ приемник и координатор. Фотоприемник служит для регистра­ ции в пространстве оптической оси светового луча от источни­ ка

излучения,

при

помощи

которого

задано

проектное

положе­

ние какой-либо геодезической разбивочной линии. В качестве фотоприеминков используют германиевые и кремниевые фотодиоды, обладающие малыми габаритами, низ­ кими

напряжениями

питания,

малыми

уровнями

шумов,

высо­

кой чувствительностью, устойчивостью к внешним воздействи­ ям. Реже используют фотосопротивления различных марок. При создании высокоточных фотоэлектрических датчиков при­

меняют фотоэлектрические умножители

(ФЭУ). Они обладают

широким частотным диапазоном, высокой чувствительностью и

малой инерционностью. Принцип действия ФЭУ состоит в пре­ образовании световой энергии в фотоэлектрическую эмиссию с последующим

В

многократным ее усилением.

качестве

источников излучения применяют лампы нака­ ливания и оптические квантовые генераторы, снабженные оп­ тическими элементами (линзами, призмами, щелями, масками) для формирования светового луча. Координаторы первичных преобразователей служат для определения

положения

излучения, относительно вателя.

В

качестве

светового

луча,

какой-либо

простейших

заданного

источником

базовой точки преобразо­

координаторов

могут

служить

индикаторы часового типа, микрометры и другие приборы из-

182


мерительной

техники, которые механически соединены с фото­ приемником. Бo.rree сложные координаторы могут быть выпол­ нены в виде двух или четырех граней светаделительной приз­ мы, сканирующей щели с датчиком ее перемещений, мозаич­ ной структуры раз.rrичной формы из фотоприеминков и т. д.

Сигналы фотоэлектрического ливаясь усилителем,

преобразователя, обычно уси­

попадают в

преобразователь информации

н далее в регистратор.

Фотоэлектрические преобразователи применяют в датчиках для

измерения величин

ротов

линейных смещений

и

угловых разво­

[ 15].

Наиболее простым датчиком для измерения величин линей­ ных смещений является однокоординатный датчик с прямо­

угольной светаделительной призмой лительная

призма

расположена

(рис.

81).

симметрично

Когда светоде­

относительно

оси

светового потока А, на фотоприеминки Фt и Ф2 попадает оди­ наковое

количество

света,

и

сигналы

в

них

равны

между

со­

бой. При линейном смещении положения светового потока А или светаделительной призмы происходит перераспределение световых потоков В и С в плечах датчика. При этом разност­ ный электрический сигна.rr с фотоприеминков Фt и Ф 2 соответ­ ствует величине линейного смещения. В аналогичном двухкоординатном датчике применсна четы­

рехгранная призма

(рис.

82).

В нем фотоприеминки Ф 1 и Ф 1 '

входят в состав одного однокоординатного датчика по оси Х,

а фотоприеминки Ф2 и Ф{- в состав другого- по оси У. В технике геодезических измерений широко применяют фо­ тоэлектрический датчик, координатором которого является ин­

дикатор часового тиnа или микрометр. На ножке, например, индикатора часового типа 1 крепится фотоприемник 2 (рис. 83). Фотоприемник в процессе измерений перемещают, и по соот­ ветствующим

(тени)

3.

сигналам

регистрируют

края

светового

потока

При этом берут отсче1ъ1 по шкале индикатора. Сред­

ний из отсчетов соо-гветствует положению оси светового потока

(тени) 3. И. А. Таппашвили и другими разработана система контро­ ля малых зазоров (СКМЗ-40), работа которого также основа­ на на фотоэлектрическом принципе. Датчик-щелемер выполнен на базе индикатора часового типа, у которого стрелка замене­ на

кодирующим

диском,

с

расположенными

по

разные

стороны

от него осветителем и фотоприемником. Устройство измеряет величину зазора h между исходным (нулевым) положением его

измерительного

дохранителя,

наконечника

жестко

и

монтируемого

поверхностью

на

контакт-пре­

контрольной

точке

по

другую сторону измеряемого зазора.

В комплект системы входят блок упра·вления, распредели­ тельные коробки (до 10 шт.) и датчики-щелемеры (до 40 шт.). Диапазон измеряемых зазоров до 10 мм при цене счетного им· пульса 20 мкм. Блок управления может быть вынесен на рас-

183


Рис. 81. Схема фотоэлектрического однокоордннапю­ rо датчика

в

Рис.

82.

Схема фотоэ.1ектри'iескоrо двухкоордю1ат1ю­

го датчика

стояние до 600 м от зоны расположения датчиков-щелемеров. Масса датчика-щелемера- 5 кг, его . габариты ЗЗОХ 150Х Х 150 мм. Систему обслуживает один оператор. Время одного замера 16 с при максимальном зазоре 10 мм. Такая система внедрена на ТЭЦ8 r. Москвы для контроля мембранных зазо­ ров нового типа фундамента турбоагрегата. Существуют и другие

конструкции

фотоэлектрических

преобразователей

раз­

ных видов.

К фотоэлектрическим преобразователям относятся приборы (ПЗС) с зарядавой связью, находящие все большее примене-

184


Рис.

83.

Схема фотоэлектри­

ческого датчи;<а

с индикато­

ром часового типа

ние в геодезических измерениях. В ПЗС осуществляется пре­ образование светового сигнала в электрический заряд. Ес.'lи световой поток направить на ПЗС, падающие фотоны вызыва­ ют в объеме полупроводника интенсивную генерацию электрон­ но-дырочных пар. Носители соответствующего типа (электро­

ны или дырки)

собираются в потенциальных ямах ПЗС, nри­

чем значение накапливаемого в каждом формярователе заряда nропорционально значению падающего на него потока. Осно­

. вой

ПЗС служит конденсатор со структурой металл- окисел nолуnроводник (МОП-конденсатор). Приемники излучения на основе ПЗС различают по характеру переноса зарядов, типу

тактового питания, схематехнической организации и спектраль­

ному диапазону. По схематехнической организации ПЗС делят на линейные и матричные. В линейных ПЗС светочувствительные элементы располо­ жены вдо.!JЬ одной из координат, формируя одномерное изобра­ жение объекта.

В матричных ПЗС по обеим координатам осуществляется электронное самосканирование. В практике геодезических ра­ бот (при нивелировании, створных измерениях и др.) наиболее приемлемыми яв.'lяются ПЗС линейного типа. В них за шаг квантования (шаг структуры) принимается период расположе­ ння светочувствите.ТJьных э.ТJементов (обычно составляет 2030 мкм). СветочувствИтельная область составляет от 1 до 15 мм. Достоинствами ПЗС являются точное расположение фото­ чувствите..1ьных

элементов, отсутствие инерционности, линей­ ность световой характеристики, широкий динамический диапа­ зон, неизменная готовность к работе, большой срок службы, простота эксплуатации.

С по,.ющью ПЗС операции: нне

можно выполнять

дискретизация

заряда

в

входного

накопительных

следующие основные

аналогового

емкостях,

сигнала,

перенос

заряда

хране­ из

од­

ной накопительной емкости в другую, считывание заряда с вы­ ходной накопительной емкости, умножение заряда на опреде­

ленное число и др. Время хранения зарядов может изменяться от·tО-40 мс при t=20°C до 1-2 ч при t=-200°C.

135


Рнс.

84. Схема оnределения центра светового nятна в ю1нейных ПЗС

ПЗС могут быть с успехом применсны в из~1ерителях ли­ нейных персмещений или величин. Если какая-то базовая ли­ ния

закреплена

световым

.1учом,

то

при

установке

геодезиче­

ского устройства с линейными ПЗС на его пути световой штрих

будет j!'Iадать на линейку ПЗС. На выходе ПЗС будет считы­ ваться чина

видеосигнал

каждого

в

виде

импульса

пачки

импульсов,

пропорциональна

которой

вели­

освещенности

в

соот­

ветствующего чувствительного элемента.

Наиболее светового

распространенным

пятна

является

методом

метод

определения

пороговой

центра

не.1инейной обра­

ботки видеосигнала по переднему 11 заднему фронту. Это осо­ бенно удобно, когда световое пятно занимает большое ко.rJИче­ ство светочувствительных элементов ПЗС, и вершина видео­ сигнала практически плоская (рис. 84). При этом определяется временное положение двух крайних импульсов в пачке, превы­ сивших порог срабатывания электронного тракта. Затем нахо­ дят

временное

.1ожению

положение

центра

пятна

в

центра

пачки,

соответствующее

пространствеиной

координате

по­

вдоль

светочувствительной секции ПЗС. Для повышения точности применяют автоматическое усреднение по 100 и более отсче­ там. Средняя квадратическая ошибка измерений центра пачки при использовании метода пороговой обработки видеосигнала .1сжит в пределах шага структуры ПЗС. Сам регистратор линейных смещений, используемый, на­ пример, при наблюдениях за осадками лазерным нивелиром или деформаций лазерными указателями и другими прибора­ ми, кроме самого ПЗС, включает схему по управлению, схему обработки видеосигнала и выделения центра тени или свето­ вого пятна, счетчика импульсов, преобразовате.1я напряжения и других блоков. Элементной базой регистратора являются ин­

тегральные схемы, выполненные на МОП-структурах, и согла­ сующиеся с ПЗС по уровню напряжения и быстродействия.

10.3.

ПРИНЦИПИАЛЬНЬIЕ СХЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ

ИЗМЕРЕНИЯ ОСАДОК И НАКЛОНОВ

В настоящее время в области автоматизации измерений оса­ док зданий

(сооружений)

можно

назвать основные

направле­

ния, связанные с использованием лазерных устройств 186

(лазер-


ных нивелиров, визиров и др.),

автоматизированных

стацио­

нарных систем гидранивелирования и др. Лазерные приборы для наб.1юдения за осадками зданий (сооружений) применя­ ют

пока еще редко.

Лазерные нивелиры для цикличных определений отметок наблюдае'vfых точек путем проложения нивелирных ходов вза­ мен ходов геометрического нивелирования, проложеиных обыч­

ными оптическими приборами, практически не применяют. Они дороже обычных нивелиров, более громоздки, требуют источ­ ников питания для лазера и фоторегистрирующего устройства, а также соблюдения дополнительных мер по технике безопас­ ности при работе с ними.

Лазерные насадки

НIШ

с

к

самоустана'Вли'вающиеся и уравенные нивелиры.

оптическим

нивелирам,

фотоэлектрическими

лазерные

визиры

чики,

точках

поочередно

положения

в

сочета­

могут быть использованы для автоматизации измерения точек, рас­ положенных по створам. В этом случае лазерный прибор уста­ навливают на какой-либо твердой точке, и его луч ориентиру­ ют на другую такую же твердую точку. На наблюдаемых про­ межуточных

датчиками

луча

можно установить фотоэлектрические дат­

вводимые

в

зону

прохождения

лазерного

лу­

ча. Такая схема автоматизации измерений может быть приме­ нена только •при наличии прямой •видимости между точками. При сложной конфигурации схемы расположения наблюдае­ мых

точек

такая

система

контроля

становится

очень

громозд­

кой и мало надежной в работе. На открытых и достаточно свободных площадках при на­ б.1юденин за осадками значительного числа точек могут быть использованы

п:юскость.

лазерные

нивелиры,

Целесообразно

верткой лазерного

луча,

реализующие

лазерную

применять нивелиры с полной в

которых

использован

принцип

раз­ вра­

щения лазерного пучка •вокруг вертикальной оси прибора. Наи­ более известным из приборов этого типа является лазерный нивелир «Геоплан 300» с компенсатором, выпускаемый фирмой AGA Geotroniks АВ (Швеция) с 1977 г. Дальность действия прибора при фотоэлектрической регистрации положения лазер­ ного луча составляет 150 м. Точность измерения составляет 2 мм на 100 м. Среди серийно выпускаемых можно отметить сканирующий лазерный прибор cAGh-Master Plane» (США), имеющий мик­ рокомпьютер,

в

котором

введена

программа

автоматического

нивелирования. После включения прибор приводит в действие луч лазера и следит за его положением в процессе измерений. При использовании указанных приборов на нивелируемых точках могут быть установлены фотоэлектрические регистрато­ ры

положения

лазерного

луча,

перемещаемые

вручную

или

ав­

томатически ·по вертикали •Вдоль рейки до момента регистрации

максимума светового потока лазерного пучка. Такого рода фо­ тоэлектрические устройства применены в приборе сГеоплан

187


(фотоэлектрический детектор), в лазерной установке фир­ мы Laseг Alignment lnc. (США) в комплекте с нивелирной рей­ кой типа Fhiladelphia. Наиболее применимыми для автомати­

300»

зации измерений осадок зда.ний номные

системы

(сооружений)

гидронивелирования

с

являются авто­

дистанционным

съемом

информации.

Гидростатические системы с дистанционным съемом инфор­ мации были применены для измерения вертикальных деформа­ ций фундаментов и технологического оборудования Ереванско­ го синхротрона, Серпуховского синхрофазотрона и многих дру­ гих объектов. Ереванский политехнический институт им. К. Маркса разработал и выпускает малой серией системы

СГН-27ДМ, СГН-54ДМ и СГН-ВИ, ·предназначенные для ре­ гулярных наблюдений за вертикальными смещениями основа­ НJ1Й, •фундаментов и технологического оборудования инженер­

нЮх сооружений

(гидроэлектростанций,.

тешюэлектростанций',

эJiеваторов, ускорителей заряженных частиц и т. п.). Техниче­ ские характеристики систем даны в табл. 13. Системы СГН-27ДМ и СГН-54ДМ работают с электрокон­ тактными и фотоэлектрическими датчиками. В комплект сис­ темы СГН-27ДМ входят один блок управления, 9 распредели­ тельных коробок и 27 измерительных датчиков (головок). В комплект системы СГН-54ДМ входят один б:юк управления; 18 распределительных коробок и 54 измерите.'!Ьных датчика

(головки). Система сопровождается техническим опи•санием и инструкцией по экспJiуатации. Обслуживает систему один опе­ ратор средней квалификации. На опрос одного датчика требу­ ется

·

1 мин.

Система .СГН-ВИ состоит из блока управления, внешнего счетчика импулысов, распределительных коробок и измеритель­ ных датчиков. В блоке управления предусмотрена возможность подключения внешнего генератора импульсов. В системе при­ меняют датчики электроконтактного типа. Измерение nоложе­ ния

уровня

жидкости

выпоJIНяется

время-импу.пьсным

методом,

заключающимся в том, что вырабатываемые генератором им­ пульсы

заданной

течение

времени

трода

В

частоты с

в датчике до

поступают

момента

начала

момента

его

на

счетчик

импульсов· в

перемещения

контакта с

штока-элек­

уровнем жидкости.

самом датчике отсутствует nервичный преобразова1ель ли­

нейных перемещений. Для сообщения штоку-эJiектроду равно­ мерной скорости ·перемещения кулачок э:1ектропривода имеет

винтовой ·nрофиль (nолвитка в nрямом и nо.пвiпка в обратном

наnравлениях). Опрос датчиков

nоследовате.пьный.

Система

СГН-ВИ соnровождается техническим описанием и инструкци­

еИ по эксnлуатации. В. И. Подгорным и Н. А. Лошкаревым nри наблюдениях за осадками жилого 9-этажного дома замачивания

грунтов

основания

в

nроцессе искусственного

исnо.'lьзова.пась

гидростатиче.­

ская система, которая включала стабилизирующее устройство

188


Т а блиц а

13

Характеристики системы rидронивелирования Наименование системы Характеристика

Диапазон ком,

измеряемых

СГН-54ДМ, СГН-27ДМ

сгн-ви

превышений датчи­

мм:

типа типа типа

I

11 111

10 50 100

10

I JI 111

.so

20

20

Цена одного импульса датчика, мкм: типа типа типа

100

Ошибка измерения уровня в датчике, мкм: типа типа типа

1

11 III

Условия эксплуатации системы: температура, ос

влажность, % Напряжение питания, В Частота напряжен.ия шпаиия, Гц Потребляемая мощность, Вт Расстояние между блоком управлении

20 50 100

100

+2--50

+2-50 До 95 220±10%50±1%'

До

90 220±10% 50±2% До 100

и

До

До

2

90

датчиками, км

Масса блока управ.1ении, кг Размер блока управлении, мм Масса распределительной коробки, кг

]2 550Х185Х300

1

Размеры распреде.1ительной коробки, мм Масса датчика, кг: типа I типа 11 типа 111 Размер датчика, мм: типа 1 · типа JI типа III Время одного измерении, мин Комплектации, шт.: блок управлении

215XI35X64

4 250Х200Х

110 1 215XI35X70

3

3

4

5 ЗООХ 150Х 100 350Х180Х100 450Х 180Х 100

250Х 150Х

.0,5

0,5

1

1

54(27)

датчики

100

10

трубопроводы

перели·вного укрепленные

типа,

установленное

рядом

с

на

осадочными

репере;

марками;

мерные .•шнии

сосуды,

связи;

ре­

гистрирующее устройство (например, самопишущий уравнове­ шенный мост типа КСМ-4); датчики уровня в каждом из сосу-

. дов

и на репере. Датчиком уровня служило устройство нз из­ мерительного и компенсационного сопротивлений. Общая дли­ на гидростатической системы 110 м. Регистрирующий прибор находился от нее на расстоянии 100 м. Осадка 17 мерных со­ судов,

установленных

нивелированием.

на

здании,

Средняя

определялась

квадратическая

геометрическим

ошибка определе-

189


ния

осадки

l MYI. Ошибка 0,5 мм.

сооружения

гидростатическим

нивелированием

стабилизации уровня персливным устройством-

В описанных системах осуществляется последовательный съем информации с измерительных датчиков (головок), следо­ вательно имеет место значительное время

цикла измерений во

всей системе. С учетом записи показаний и переключений на пульте управления, необходимых для выбора соответствующей распределительной коробки и головки, время опроса системы СГН-27ДМ составляет 40 мин, СГН-54ДМ- 1,5 ч. За этот пе­ риод могут возникнуть дополнительные ошибки измерений, вы­

званные изменением внешних условий (температуры, давления и др.) и параметров системы. Например, положение общего уровня

в

системе,

как

показал

опыт

эксплуатации

на

многих

объектах, в течение 0,5-l ч может измениться только от изме­ нения температуры на 0,2-0,4 мм. К тому же в этих системах нет полной автоматизации измерений, присутствие оператора на пулL>те управления обязательно.

Разработана новая система гидростатического нивелирова­ ния с полной автоматизацией измерений. Схема системы пред­ ставлена на рис. 85. Гидростатическая система нивелированиия содержит сооб­ щающиеся между собой при помощи шлангов 1 измерительные головки 2. В каждой измерительной головке имеется фотоэлек­ трический регистратор уровня 3, приводимый в движение элек­ троприводом 4 и связанный с датчиком персмещения 5 регист­ ратора уровня. Выход датчика персмещения подключен ко вхо­ ду счетчика импульсов 6. Выходы разрядов счетчика подклю­ чены ко входам многоразрядного ключа 7, выходы которого

/

Рис.

85.

мерrний

190

2

2

2

Гидростатическая схема нивелирования с полной автоматизацией ИЗ·


соединсны с магистралью данных 8. В каждой головке содер­ жится дешифратор адреса 9, входы которого подключены к ма­

гистрали адреса 10, а выход- ко входу управления многораз­ рядного ключа. Пусковые входы электроприводов и входы «сброс» счетчиков головок подключены к шине «пуск-сброс» 11. Л'\агистраль данных, магистраль адреса и шина «пуск-сброс» подключены диалогового

к пульту управления 12, выполненному на базе вычислительного комплек-са ДВК (ДВК-2, ДВК-

2М, ДВК-3, микроЭВМ «Электроника бОМ» с дисплеем «Элек­ троника 15ИЭ-ООО-013»). С началом измерений из пульта управ.1ения 12 в шине «nульт-сброс» 11 генерируется сигнал, сбрасывающий в «0» счетчики б и включающий электроприводы 4 голо'вок. В nро­ цессе nеремещения регистратора уровня 3, выполненного в ви­ де блока световодов, из некоторого верхнего nо.тюжения в на­ правлении

к

измеряемому уровню жидкости датчики

nерсмеще­

ний 5 генерируют имnульсы, отсчитываемые в соответствующих счетчиках б. В результате измерений уровня жидкости в счет­ чиках

регистрируется

меряемому уровня

уровню

жидкости

число

имnульсов,

жидкости

во

всех

в

каждой

головках

nроnорциональное

головке.

выполняет·СЯ

из­

Измерение

одновременно

в течение 0,5 мин. С началом измерений из nульта уnравления в магистрали адреса 10 устанавливается код первой головки. Этот код дешифрируется дешифратором адреса 9 головки, и ее многоразрядный ключ 7 устанавливается в открытое состояние. После завершения цикла измерений (одновременного nереме­

щения регистраторов уровня во всех головках системы)

через

магистраль данных 8 информация от счетчика nервой головки nостуnает в пулы уnравления 12 и регистрируется там. После этого

в

магистрали

адре-са

устанавливается

код

адреса

следу­

ющей головки и регистрируется информация счетчика этой го­ ловки и т. д., nока не будет сосчитана информация из всех го­ Jювок системы.

Таким образом,

работа гидростатической системы разделя­

ется на два этапа: этап измерений

( -0,5

мин) и этап пос.!Jедо­

вателъного считывания информации из счетчиков измеритель­ ных головок системы с ее регистрацией в пульте управления.

При этом время последнего этаnа может быть любым. Это не сказывается на точности измерений, так как измерительный этаn окончен. В системе на программнам и аппаратном уровнях обесnечивается полная автоматизация процессов измерений, считывания и обработки информации.

Конструкция системы достаточно сложна. Ее можно ис­ nо.'lьзовать для наблюдения за осадками фундаментов техно.'!о­ гического оборудования особо сложных сооружений. В Ереванском политехническом институте им. К. Маркса разработаны и выпускаются малой серией разные системы гид­

родинамического нивелирования. Наиболее является система СГ ДН-1 ОДМ, содержащая

распространенной датчиков, блок

191


Таблица

14

Технические характеристики системы СГДН-IОДМ

Характеристика

Величина

Диапазон измеренных превышеиий, мм

Цена

одного

импульса

(шаг

перемещения

300 0,01---{),025

подъемного

устройства питающего бака), мм

Средняя квадратическая ошибка измерения смещения точ­ ки

0,05-0,1

(инструментальная), мм

Питание прибора от сети, В Потребляемая мощность, Вт Срок службы системы, год Технический ресурс системы, ч Габариты, мм

22-23 70 б

2000 500Х340Х 180 400 х 350 х 550 130Х85Х280

блока управления н регистрации nодъемного устройства датчиков

уровня

управления и регистрации, выполненный на микросхемах_ Тех­ нические характеристики системы даны .в табл. 14.

Систему обслуживает один оператор. Ее рекомендуется при~енять при наблюдениях за осадками в гражданском, про­ мышлеинам

и

эксплуатации

гидротехниче<:ком

технологического

строительстве,

оборудования

а

на

также

при

атомных

и

тепловых электростанциях. Системы СГДН-10ДМ используют на многих объектах страны. Разработана автоматизированная система АЭСГ ДН-20Д, выполненная на базе системы СГ ДН-10ДМ. В этой системе вся информация с двоично-десятичных четырехразрядных счетчи­ ков импульсов поступает на коммутатор. Для ручной регистра­ ции результатов измерений предусмотрен блок индикации, на котором, наряду с номером датчика, высвечивается информа­ ция соответствующего счетчика. Это осуществляется при помо­ щи дешифратора, преобразующего двоично-десятичный код счетчика в десятичный. В системе предусмотрена запись ин­ формации

на

перфоленту,

что

позволяет

существенно

умень­

шить время регистрации измерений и производить обработку информации на ЭВМ. В качестве устройства записи на перфа­ ленту использован перфоратор ПЛ-150. Разработанная в Ереванском политехническом институте им. К. Маркса автоматизированная система гидродинамическо­

. го нивелирования, десятидатчиконая полевая АСГДН-lОД-П была

ис-пользована

для

высотного

контроля

положения

точек

земной коры в зоне .вулканов. Система снабжена фотокамерой РФК-5 с фотовспышкой «Чайка», с помощью которой на фото­ пленке

регистрируются

показания

счетчиков

импульсов

на

ли­

цевой паиели блока управления и регистрации. Для работы в условиях значительных сезонных перепадов

температур разработана двухцикличная система УСГ ДН (усо192


вершенствованная,

двухцикличная

го нивелирования), подъеме

и

в

опускании

система

гидродинамическо­

которой измерения уровня

жидкости

производятся в

при

сосудах-датчиках.

Первый комплект этой системы был выпущен Ереванским по­ литехническим институтом им. К. Маркса в 1983 г. Он был внедрен на Запорожской АЭС. Предложено устройство системы гидродинамического ниве­ лирования, различные участки которой располагаются в раз­ ных температурных условиях. Например, не1юторые части сис­ темы

могут

располагаться

в

помещениях,

некоторые- вне

их.

Характер изменения температуры в разные периоды может быть на этих участках разный, поэтому в каждом цикле изме­ рений пьезометрическая линия в такой системе будет пред­ ставлять собой .тюманую кривую с переломами на границах температурных зон. Предложено на границах температурных зон

устанавливать

твердые

реперы

и

на

них

по

два

смежных

сосуда-'датчика, расположенных в разных температурных усло­

внях, например, по разные стороны стены помещения. Это по­ зволяет на каждом участке знать фактическое положение пье­ зометрической линии в любой момент времени. Наклоны зданий (сооружений) и их отдельных частей и конструкций можно определять не только описанными в этом разделе

средствами,

но

и

при

помощи

различных

электронных

нак.пономеров. Применяют наклономеры маятникового, уравен­ ного и жидкостного типа. Маятниковые наклономеры-самые распространенные. Рабочим элементом в них служит висящий жесткий или струнный (прямой, обратный отвес) маятник. Мо­ жет быть использован маятник горизонтального типа. В каче­ стве первичных преобразователей в таких наклономерах чаще всего используют индуктивные датчики. Предпочтение отдает­ ся датчикам, работающим по дифференциальной схеме, так как они обладают меньшей чувствительностью к изменению внешних условий и нестабильности электронной схемы прибо­ ра. К тому же они обладают высокой чувствительностью, обес­ печивающей с·реднюю квадратическую ошибку измерения на­ клона m=O,l-0,2". Отечественная промышленность выпуска­ ет наклонамерные nриборы с индуктивным преобразователем. Технические харкатеристики различных моделей представ­ .ТJены в табл. 15. Для измерения углов наклона отечественная промышлен­ ность выпускает электронные уровни. Например, электронный уровень модели 128, выпускаемый Московским инструменталь­ ным заводом «Калибр», имеет диапазон измерений 2000, 4000 и 10 000 с с соответствующей дискретностью отсчета 1, 2, 5 и

предельной ошибкой

(l"+O,Ola), (2"+0,0la), (5"+0,0la).

Измерение нулевой установки прибора при отклонении тем­ пературы окружающей среды от 20°С на каждые 10°С не пре­

вышает 1". Габаритные размеры преобразователя составляют 150Х55Х 110 мм, а измерительного блока- 340Х320Х 180 мм.

13-903

193


Таблица

15

Технические характеристики маклономерных приборов Номер модели

Характеристика

276

ТУ-2-034-2-~2

Диапазоны превышеиий, мкм

Цена деления, мкм 'Габариты, мм Масса, кг Длина кабеля, м

Масса прибора-

11

кг.

3; 6; 15; 30; 60

15; 30; 150; 3; 6; 15; 30; 60 300; 1500 0,1; 0,2; 0,5; 1,2 0,5; 1,5; 10; 50 0,1;0,2;0,5; 1;2 139Х183Х270 139XI83X270 139Х200Х330 5 5 12 1,5 1,5 1,5 В приборе использован индуктивный

первичный преобразователь маятникового типа.

Маятниковые электронные наклономеры выпускают ряд за­ рубежных фирм: наклонамер Talyvel 2- фирма Ranc-TaylorHobson (Великобритания); наклонамер Niveltronic- фирма Tesa S. А. Renens, Wyler AG (Швейцария); наклонамер LSOC с горизонтальным

маятником- фирма

Schaevitz Engineering

(США); струнный наклонамер MDS-81 (82)- фирма Maihak (б. ФРГ), маятниковый наклонамер-фирма Larry Burris of (США) и др. Для измерения наклона

Instech, Ins плоскостях

можно

в

применить

двух

взаи.мноперпендикулярных

двухкоординатные

индуктивные

прсобразователи, в которых катушки индуктивности 1 и 2 (рис. 86) расположены на двух горизонтах и ориентированы относительно друг друга на 90°. Струна или жесткое тело ма­ ятника 3 проходит через зазоры между катушками индуктив­ ности.

Известны маятниковые наклономеры ,с фотоэлектрической регистрацией положения маятника. Такой наклонамер был ис­ пользован в обсерватории CERGA. Работа прибора основана на принципе горизонтального маятника. Прибор содержит пяту с тремя опорами. Между перекладиной и пятой расположено горизонтальное

коромысло

с

вертикально

установленным

зер­

калом. Коромысло связано с перекладиной и пятой посредст­ вом ·бифилярных подвесок. Точки крепления подвесок находят­

ся на вертикальной оси вращения коромысла. Свет от источни­ ка, попадая на зеркало коромысла, отражается на фоторегист­

рирующее устройство. При измерении наклона прибора изме­ няется положение луча на фоторегистрирующем устройстве. При диапазоне измеряемых наклонов в несколько угловых се­

кунд чувствительность прибора составляет даапазоне

чувствительность

можно

0,01".

повысить

При меньшем

еще

на

порядок.

В наклономерах уравенного типа датчики выполнены на ба­ зе стеклянных ампул уровня. Принцип их действия основан на том, что персмещение газового пузырька 3 (рис. 87), например,

194


Рис.

86.

Рис.

87.

Схема индуктивного наклономера

2

3 1

Схема уравенного наклономера

3

-~

:~

/~

~

1

~

1

J'

при наклоне цилиндрической ампулы 4 изменяет диэлектриче­ скую проницаемость среды между обкладками конденсатора 1

и 2 этом

[21 ].

Известно много различных устройств, основанных на

принципе,

использующих

как

цилиндрические, так

и

круг­

лые ампулы уровня.

Ряд зарубежных фирм также выпускают электронные ура­ венные наклономеры: прибор ТМ-1 -фирма Кinemctrics (США); прибор EWB-2-100- фирма Schae- Schmidt KG (б. ФРГ) и др. В наклономерах жидкостного типа в качестве отсчетной ис­ пользуется свободная поверхность жидкости в одном или со­ общающихся сосудах. Примерам первого типа является устрой­ ство (рис. 88), содержащее резервуар с плоским дном 1, до по­ ловины заполненный неэлектропроводной жидкостыо 2. В ре­ зервуаре

установлены

несколько

пар

вертикальных

секторных

пластин 3, до половины погруженных в жидкость 2 н присое­ диненных к электронной схеме 4. При горизонтальном положе­ нии дна резервуара емкости обеих половин образованного пла­ стинами 3 дифференциального конденсатора одинаковы. При наклоне емкость одной половины конденсатора уменьшается, а

s

195


другой увеличивается. На выходе

5

электронноi схемы

4

выда­

стся сигнал, пропорциональный углу наклона nибора. Сектор­

ная форма пластин

обеспечивает

линейность {арактеристики

прибора.

В качестве примера электронного наклономра с сообщаю­ щимися

б. ГДР.

сосудами

можно

привести

Прибор содержит две

прибор,

рзработанный

в

И-образные тубк:и, частично

заполненные магнитной жидко'стью и разверну11е друг относи­

тельно друга на 90°. В качестве первичных пеобразовате.Тiей в приборе применены индуктивные датчики. Глава

11

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТА"ОВ ИЗМЕРЕНИИ ДЕФОРМАЦИИ СООРУЖЕНИJ

11.1.

СТАТИСТИЧЕСI(ИЯ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗИРЕНИй

Надежность

определения

деформаций

сооржений

зависит

прежде всего от качества полевых измерений. При этом под качеством измерений понимается не только ихточность, но и установление закона распределения ошибок, раноточность, на­ личие систематических ошибок, степень и xaparep корреляци­ онной зависимости. Все эти характеристики кqества измере­ ния

устанавливаются

на

основе статистическогоанализа, вклю­

чающего в себя целенаправленную систематизцию результа­ тов измерений в представительные группы, и сравнительный анализ их на основе статистических критериев.

Методика и технология такого анализа фундаментальных работ, например [3, 21, 22,

11зожены в ряде

27]

Ана.т1из измерений на станции Обычно при создании геодезической сети прrрамма наблю­ дений на

станциях предусматривает постоянно(для всей сети чнс.ТJо приемов. О качестве выполненных измеений при этом судят по соблюдению допуска в расхождениях l'lежду приема­ ми, рассчитанного для заданного априори стандрта измерений

а в соответствии с классическими правилами теоии ошибок из­ мерений (т. е. при m-+oo). Однако в силу малго числа прие­ мов измерений (m< 10) отбор измерений по уазанному выше прИнцилу является несостоятельным: могут быь отбракованы результаты измерений, появление которых в маом объеме вы­ борю! вполне закономерно и, напрот.Иiв, ,могут быть приняты результаты,

которые

не

являются

представите.ьными

для

ге­

неральной совокупности со стандартом а. ПоэJму необходим дополнительный

статистический

анализ

рядов

езультатов

из­

мерений на станциях с тем, чтобы повысить наджность оценки нх качества. Особенно это важно при выеокотоных измерени­

ях с малой выборкой, что имеет место в деформционных сетях.

196


С практической точки зрения

наиболее

приемлемы такие

статистические методы анализа, которые требуют минимально­

го объема вычислений, но в то же время были бы достаточно эффектИ'вны. К. таким именно критериям относятся критерий размаха и критерий последовательных разностей.

Оценка между

по

критери ю

максимальным

и

р а з м ах а.

минимальным

Если

значениями

разница

многократ­

ных измерений одной и той же величины превышает допусти­ мое табличное значение, т. е. не выполняется условие

R= (Xmax-Xmln) < Rдon•

(59)

и при этом оба экстремальных результата существенно отли­ чаются от остальных, то бракуют либо оба эти результата, ли­ бо один из них, более резко отличающийся от других. Если же оба экстремальных результата близки к соседним (для кото­

рых условие чение,

(59) выполняется), то из них берется среднее зна­

которое

считается

как

результат

одного

измерения.

Применеине размаха особенно эффективно при малом чис­ ле повторных измерений (т< 10) и при известном стандарте а, т.

е.

как

раз

при

тех

условиях,

которые

имеют

место

в

инже­

нерно-геодезических сетях. В некоторых работах показано, что размах имеет иную функцию распределения, чем принятая в

известной монографии различия

является

[3].

Практическим выводом

установленная

зависимость

между

из

этого

уровнем

значимости q= ( 1-Р), принимаемом для вычисления Rдоп, и числом повторных измерений т (числом приемов). Эта завн­ симость характеризуется простым выражением

q=

1/т.

(60~

В табл.

16 приведены значения Rдоп/о при различных зна­ 0,99 и 0,997, получен­

чениях т и доверительных вероятностях ных с учетом зависимости (60). Например, если углы

на станции

измеряют

4

приемами и

при этом задан стандарт измерений а=2", то при Р=0,99 из табл.

16

находим

Rдопfа = 3,77;

Rдon = 2 · 3,77 = 7,54".

Следовательно, согласно (59) разница между экстремальными результатами четырех измерений данного угла не должна пре­

вышать

7,54"

(по

[3]

Rдоп=8,80"). При выполнении этого ус­

ловия результаты измерений следует признать доброкачественТаблица

16 Значения

ВерояТI/ОСТЬ р

0,99 0,997

R" 0 "ia

при чис.1е приемов

2

4

б

3,64 4,25

3,77 4,37

3,95 4,53

m, равном !')

4,08

4,64

4,13 4,74 197


ными

даже

в

расхождения

стандарта раз~аху

том

случае,

между

они

не

удовлетворяют

рассчитанному

из

допуску

заданного

Заметим, что анализ качества измерений по

cr=2".

можно

если

приемами,

выполнять

после

каждого

очередного

приема

измерений, начиная со второго.

Если имеется данным

n

серий измерений по т приемов каждая с за­

стандартом

cr,

и

при

.s_истематические ошибки, а одним

приемом

размахов

Ri

этом

в

измерениях

то фактическую

можно

оценить

по

отсутствуют

точность

измерений

фактическим

значениям

в каждой серии и значению Rдоп/0'-

rJ

~ R; О'=

nRдon/rJ

(61)

.

Наnример, при измерении четырьмя приемами (т=4) пяти углов линейно-угловой сети (n=5) с заданным стандартом cr=2,0" получены следующие, допустимые по критерию (59), значения фактических размахов: 6,8; 7,2; 5,0; 4,5; 4,8 (Rдоп= 5 =7,54"- см. предыдущий пример). Следовательно, ~R~= 1

=28,3''

и по

(61)

получаем оценку для фактического стандар­

та измерения угла одним приемом

(j = 28,3/(5. 3, 77) = 1,5". Заметим,

что общепринятая

оценка на

станции

по

формуле

Бесселя приводит к завышенным значениям стандарта (i от­ носите.'Iьно оценки по размахам Ri. Оценка с пр и м е н е н и ем по с л е д о в а т е льны х р а з н о с т ей. Если при измерениях т-числом приемов нахо­ дить последовательные разности ~ между только что измерен­

ным значением (из приема

i)

и предыдущим (из nриема

i-1),

т. е.

11=Xi-Xi_ 1, то статистика [З] i-1 ~

0'2

~2i

1

= 2 ( i - 1)

будет

(62)

характеризовать стандарт а измерения,

определяемый

по известной формуле Бесселя (по уклонениям от среднего зна­

чения), при условии, что в измерениях отсутствуют переменf!ые

систематические ошибки. При использовании статистики (62) общее число приемов измерений должно быть не менее 5. Зна­ чения ~~ 2 получают последовательно приема

измерений

и

тут

же

сразу же

находят

методом

после второго наращивания

~~. 2 . При i=5 вычисляют по (62) значение ~ 2 , и если по.Лучен198


ная

величина

равна

или

меньше

заданного

априори

стандарта

cr2,

то измерения прекращают. В противном случае делают еще один прием и вновь вычисляют о2 и т. д., пока не выполнится

ус.тювие

о2 ~ о2. После этого вычис.1яют оценку о2 по формуле Бесселя

y[v 2]/(m-1)

а2 =

и проверяют выполнение условия

т= a2fo2 ~ 'tq.

(63)

г де 'tq выбирается из табл. 17 для разного уровня значимости при q числе приемов измерений. Если условие (63) не выпол­ няется, то это говорwг о наличии в измерениях переменной сис­ тематической ошибки и, следовательно, всю серию измерений на станции необходимо .повторить.

Совместное

применение критериев

R

и

.!1

дает

на·дежное

представление о качестве выполненных измерений.

Статистичес кий

а н а л и з

н е в я з о к.

В

условиях

производства об удовлетворительной точности наблюдений су­ дят обычно по допустимым невязкам условных уравнений. В то же время известно, что вес линейных функций от отобранных по допуску измерений не зависит от уровня допуска. Следова­ тельно, при данных условиях измерений необходимо назначить как можно более «мягкие» допуски, так как их ужесточение ве­ дет к значительной отбраковке годных результатов. Так, в фор­ муле

Wupeд=tm при

t= 1,5; 2,0

и

3.0

вероятность отбраковки годных результа­

тов составляет 30%; 11,3% и 0,9% соответственно

[28].

Одна­

ко, в силу корретtрованности вектора невязок, возможна и об­ ратная ситуация. когда по допустимой невязке будут приняты результаты измерений, выходящие по точности за пределы доТаблица

17 Значении Tq при Р, равном

Чиспо юмере­ ний

4 5

6 7 8 9

10

q

0,999

0,2949 0,2080 0,1817 0,1848 0,2018 0,2210 0,2408

0.99

0,95

0,3128 0,2690 0,2808 0,3070 0,3314 0,3544 0,3759

0,3902 0,4102 0,4451 0,4680 0,4912 0,5121 0,5311 199


Таблица

18 Значения Х/ nри Р, раnном

Число невязок

r 0,99~

2

12,4 14,8 16,9 18,9 20,7 22,6 24,3 26,1 27,7

3 4

5 6 7 8

9 10 верительного

интервала,

0,99

0.95

9,2 11,3 13,3 15,1 16,8 18,5 20,1 21,7 23,2

6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3

соответствующего

данному

стандарту

и конкретному объему измерений. Таки'м образом, возникает необходимость в дополните.1Jьном статистическом анализе век­ тора фактических невязок для принятия окончательного реше­ ния о качестве выполненных измерений. Остановимся на неко­ торых приемах такого анализа.

Из математической статистики известно, что для линейных преобразований функции от нормально распределенных аргу­ ментов

также

распределены

нормально

и

их

доверительная

облаtть может ·быть построена с помощью х 2 -критерия. Приме­ няя это положение к вектору невязок, будем иметь

(64)

Kw

где - l = N- матрица норма.1Jьных уравнений коррелат; "f.q 2 табличное значение критерия (табл. 18). Если нормированная сумма вектора невязок удовлетворяет условию ·(64) с заданным уровнем значимости q= (1-Р) и чис­ лом степеней свободы

r,

то и

сами

измерения.

состав.r1яющие

невязки, можно считать нормально распреде.'Jенными с ну.'1евым математическим ожиданием

и стандартом

о =-.1 [pw2]/r. Например, пусть в сети триангу.1яции из 5 треугольников (r = 5, выполнено два цик.1а измерений, и д.1я каждого из

n= 15)

них получены векторы невязок, угл. с.:

W1

(~1 = 8,1 "); (~= 7 ,О ) . допустимая невязка треугольника при Р=0,95

= 2,6; 2,4; 2,6; 1,5; -1,0"

W2=2,6; 2,4; 2,6; 2,5; -3,1

При т~= 1" равна 2·1· }'3=3,5", а допустимая

сумма

невязок 2)'15=7,7".

Таким образом, в обоих циклах наблюдений все

невязки допу­

стимы. Однако проанализируем их с позиций условия (64). При r=5 и Р= (1-q) =95% табличное значение "f.q 2 ра,вно 11,1", а фактическое, определенное по (64), для первого цикла равно

7,5",

а для второго-11,7". С.'Jедовательно, вектор невязок вто­

рого цикла наб.'1юдений не удовлетворяет условию

200

(64) : 11,7>


> 11, 1.

Хотя каждая из невязок этого вектора

и их сумма до­

nустимы, измерения второго цикла следует повторить, поскольку

ошибки измерений в нем оказались распределенными не нор­ мально. Для ,первого цикла измерений каждая из невязок в до­ пуске, но сумма невязок превышает допуск (8,1 > 7,7), однако ус.1овие (64) здесь соблюдается (7,5<11,1), и эти измерения могут быть приняты для дальнейшей обработки по классическо­ му способу наименьших квадратов.

Рассмотрим иную ситуацию- пусть в геодезическом четы­ рехугольнике триангуляции с одним базисом в двух циклах из­ мерений получены два вектора невязок (3 невязки фигур, 1 полюсного условия):

(ед. 6-го зн. lg); (ед. 6-го зн. lg). Соответствующие допустимые значения (при Р=95% и r=4) равны -12, 12, 12", 1140 (ед. 6-го зн. lg). Таким образом, во втором цикле невязка полюсного условия недопустима (1400> > 1140), и напрашивается вывод о необходимости повторить измерения второго цикла. Однако по критерию (64) имеем х/ = =11,6; Х2 2 =76,5; )tq 2=85,5, т.е. для обоих цик.тюв измерений

w1 = (-4; -10; + 10"; 1000 w2=.(+4; + 10; -12"; 1400

критерий х 2 распределения оказался допустимым, и перенаблю­ дать второй цикл нет необходимости. Критерий (64) будет более чувствителен к систематическим 1 вычи·слить на основе 'параметри­ ошибкам, если матрицу

Kw-

ческого метода

K- 1w =

[18]

втк- 1 1В,

где Кг 1 - весовая матрица результатов измерений, В- матри­ ца частных производных результатов измерений по невязкам.

Статистический

анализ

деформаций

При статистическом анализе величин самих деформаций, оn­ ределенных по результатам геодезических измерений, решается следующий круг вопросов: выявление· значимых смещений, ус­ тановление тенденций развития деформаций во времени, опре­ де.'!ение коэффициентов регрессии, прогнозирование деформа­ ций и оценка точности прогноза. 1 Предложения по решению этих задач неоднократно обсуждались в литературе. Так, стало общепризнанным считать смещения значимыми, если nри

Р=0,95 1S 1 где

> 2,98mD.

(65)

mD- среднеквадратическая

погрешность

определения

сме­

щения. При наличии динамического ряда ма.11ых смещений, но

отвечающих условию

(65),

развитие деформаций во

времени

может быть установлено по методу Форстера- Стюарта

[14],

в основе которого лежит распределение Стьюдента. Если крите­ рий Форстера- Стюарта больше табличных значений критерия

201


Стьюдента, то гипотеза о наличии тенденции мации

во времени

развития дефор­

принимается.

Общий вид кривой

s = f (t)

(66)

обычно устанав.rшваются на основе теории механики

грунтов,

сопротивления материалов, устойчивости сооружений. Установ­ Jiение параметров кривой (66) по ряду (65) и оценка их дове­ рительных

интервалов

квадратов,

производится

методами

наименьших

регрессионного и корреляционного анализов.

Часто

кривая (66) имеет вид полиномиальной и экспоненциальной функций, поэтому, прежде чем оценивать параметры этих урав­ нений, их следует привести к линейному виду.

Когда вид уравнения корреляционного

(66)

заранее

неизвестен, то

анализа устанавливают

методом

количественную связь

между величинами деформаций, и вызывающими их факторами,

Эта связь характеризуется коэффициентами корреляции, пока­ зывающими

степень

изменения

математического

ожидания

од­

ной случайной величины под воздействием другой. Методика корреляционного анализа общеизвестна, а применительно к де­ формациям- обстоятельно изложена во многих работах (в том

числе в

[21]).

Остановимся на практических рекомендациях по

другим, более частным вопросам статистического анализа вели­ чин деформаций.

Насколько значимы определенные по СНК параметры кривой смещений (66), показывает t-критерий Стьюдента:

а;

(67) где aai- стандартное

отклонение параметра а;;

критерий Стьюдента, устанавливаемый свободы,

n- количество

по

tq- табличный

(n-m-l)

степени

всех наблюдений, т- количество оце­

ниваемых параметров кривой (l~i~m), q=,(l-P) -приня­ тый уровень значимости. Если рассчитанное значение крите­

рия

t; больше табmi'JН<Уго Таблица

tq,

то .парамет.р а; значим (табл.

\9 Значение tq при Р, равном

Ч нс.1о стеn~нсй

свободы К

4 5 6 7 8 9 10

20 ~

0,90

0.95

0,99

0,997

2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 1,833 1,812

2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228

4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169

6,435 5,376 4,800 4,442 4,199 4,024 3,892

19).


Например при аппроксимации смещений рельса подкраново­

го пути по

точкам

10

уравнением прямой

(n= 10)

(m=2) (68)

у=ах+Ь по СНК получены

значения

коэффициентов а=0,123; Ь=0,015

и значения их стандартов аа=0,041; аь=0,006. По табл. 19 при К= (10-2-1) =7 и Р=0,95 находим lq=2,305. По формуле (67) вычислим фактические значения критериев ta=3,00 tь = =2,50. Поскольку ta>fq и tь>tq, то оба параметра а и Ь зна­ чимы,

т. е.

в

рассмотренном

случае

аппроксимация

выполнена

надежно.

Ес.'Jи стандарты смещений нятся между собой, то

(65)

необходимо

в циклах

значительно

раз­

установить- принадлежат

JlИ они одной генеральной совокупности. Этот анализ проводит­ ся с помощью G-критерия Кочрена-

G --

Dmax ..Gq, ..:::::

(68)

"LDi

где Dmax- максимальная дисперсия анализируемого ряда сме­ щений; "БD;- сумма дисперсий всех смещений ряда. Значение Gq выбирают из таб.'I. 20 по степеням свободы n (число наблю­ даемых марок) и (т-1), где т- число циклов. Например, в шести циклах наблюдений десяти деформацион-

ных марок объекта получены средние смещения

S;

и их дис­

персии D; по уклонениям от средних значений. Максимальная дисперсия Dmax=3,84 мм относится к циклу с номером i=4 (Dmax=D4), а общая сумма дисперсий D;(i= 1, 2, ... , 6) оказаб

л ась равной "БD;= 6,97. По формуле

(68)

вычисляем фактическое

1

значение критерия

G = 3,43/6,97 = 0,492.

Допустимое значение этого критерия при m=6, n= 10, Р= =0,95 находим из табл. 20: Gq=0,3568 (для нашего случая (m-1) =5 и допустимое значение Gq, как это следует из табли­

цы, будет еще больше). Следовательно, неоднородность дисперТаблица

20 Значения·

Число циклов

т

4 6 8 10

ве.,оят-

Gq при чнсле n иэмерениR в

цикле.

равном

ность р

0,95 0,99 0,95 0,99 0,95 0,99 0,95 0,9975

5

10

35

0,9065 0,9676 0,7808 0,8828 0,6798 0,7945 0,6020 0,7175

0,4884 0,5536 0,3568 0,4084 0,2829 0,3248 0,2353 0,2704

0,3720 0,4057 0,2612 0,2858 0,2022 0,2214 0,1655 0,1811 203


сий значима и необходимо выявить причину ления (0,492>0,3568).

Если

то появление

G>Gq,

Dmax

(фактор) ее появ­

вызвано

влиянием

каким­

либо вновь появившимся и ранее не учтенным фактором. Пред­ положив этот фактор, весь ряд смещений в каждом цикле систе­ матизируют по

нему

и

подс'!итывают средние

значения

смеще­

ний по каждому циклу в целом (S;), среднее смещение в каж­ дом цикле по предполагаемому фактору (Si) и, наконец, сред­ нее значение смещений из всех циклов

(S).

Далее

находят

статистики

Dh

т

k

-=--~

k- 1 k

т

3

1

l

mk

-

-

(S; -S) 2 ;

1

-

-

Dm = - ~ (Si-S) 2 , D0 =-~

(69)

(S;-S 0) 2 ,

mk1

где т- число циклов; k - число наблюдений в каждом цикле. Затем применяют критерий Фишера

(70) где табличное значение Fq<k) (при уровне значимости q) находят по (k-1) и 3 (k-1) степеням свободы, а таб.'lичное значение Fq<m>-пo степеня1М овобо.ды 3 .и 3(k-1) (табл. 21). Т а блиц а

21

Степень свободы меньшеА днсперсии

Значения

Fq

при степенях свободы бо.1ьшей дисперсии, рав""""

5

3

3 5

10 20

40 100

9,28 29,46 5,41 12,06 3,71 6,55 3,10 4,94 2,84 4,31 2,70 3,98

110

1

1

9,01 28,24 5,05 10,97 3,33

"5,64 2,71 '"""4,То

2,45

""""3,5I 2,30 3,20

8,78 27,23 4,74 10,05 2,97 4,85 2,35 3,37 2,07 2,80 1,92 2,51

204

1

1

8,66 26,69 4,56 9,55 2,77

8,60 26,41 4,46 9,29 2,67

4,41

"4,17

4,01

2,12 2,94 1,84 2,37 1,68 2,06

1,99 2,69 1,69

1,90 2,53 1,59 1,94 1,39 1,59

Пр н меч а н н е: в чнслнте.~е прнведены значения критерия нгтеле- при Р=0,99.

100

40

20

1

1,51 1,79 npa

8,56 26,23 4,40 '9,ТЗ

2,59

Р=0,95, в зна\lе•


Если оба

критерия

превышают табличное значение, то

ис­

следуемый фактор значим.

Продолжим анализ предыдущего примера: пусть здание нагружено неравномерно, и по этому признаку разобьем марки на две группы. С учетом этого по формулам (69) получены

дисперсии Dk=21,75; Dт=26,81 и Do=4,35, а затем 'ПО (70) вычислены статистики F k = 5,00 и Fт= 6,17. Степени свободы для Fk и Fт соответственно равны (k-1) =9 и 3 (k-1) =27. В табл. 21 критерии для этих конкретных степеней свободы не приведены, поэтому табличные критерии статистик F k и F т следует искать для ближайших в сторону увеличения степеней свободы, т. е. 10 и 40. Учитывая, что для Do степень свободы равна 3 и что Do<Dk и Do<Dт, при Р=0,95 находим Fq<k>= =8,75 и Fq<m>=8,60. Таким образом, Fk<Fq<kJ и Fт<Fq<т>, сле­ довательно фактор неравномерной нагруженности

здания

не

значим.

Прогнозируемые смещения практически. никогда в точности не соответствуют расчетным. Значимость их расхождений может быть проверена по критерию Дарбина- Уотсона: 1,5<s<2,5 (при Р=0,95), где т

s=

~ ( t.st - t.st-1) 2 ...:.1_=.:..1- - ; ; : - - - - т

~

t.s2t

1=1

Llst- отклонение

наблюденных смещений от

рассчитанных

по

уравнению регрессии.

Невьшолнение уловия 1,5<s<2,5 означает, что выбранное уравнение (66) не соответствует изучаемому явлению, и необхо­ димо уточнить вид зависимости или выбрать иное уравнение связи смещения s и фактора времени Время стабилизации смещения можно определить на основа­ нии критерия Фишера

t.

(71) где

k - число

st-

наблюдений ·в цикле; t; т- число циклов; сред­ нее смещение из k наблюдений цикла t; -'среднее смещение из всей генеральной совокупности; Dt- дисперсия смещений в цик.1е t; D 0 - дисперсия смещений из всей генеральной сово­

s

J<упности.

Если условие (71) стаби.~изировались.

не соблюдается,

значит,

деформации не

205


11.2.

ОСОБЕННОСТИ УРАВНИВАНИЯ И ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИА

Особенности

уравнивания

результатов

нз м е-

рений

ktнженерно-геодезические сети, создаваемые

для наблюде­

ний за деформациями, как правило, невелики, и ограничены размерами исследуемого объе.кта или группы объектов. Это существенно упрощает их обработку на ЭВМ, так как практи­ чески отсутствуют проблемы, связанные с решением больших систем уравнений. К. уравниванию инженерно-геодезических сетей предъявляются высокие точностные требования.

При изучении деформаций инженерных сооружений исполь­ зуются высокоточные методы измерений и наиболее ные

измерительные

средства,

затрачивается

совершен­

много

времени

и труда специалистов высокой квалификации, поэтому от обра­

ботки результатов наблюдений за деформациями

инженерных

сооружений ожидают максимально надежных оценок парамет­ ров и их функций, возможности выполнения детальной оценки точности как элементов построенной сети (длина линий, дирек­ uионные углы, координаты, превышения, высоты), так и дефор­ мационных характеристик сооружений. Именно поэтому урав: нивание

и

оценка

точности

высокоточных

инженерно-геодезиче­

ских сетей, применяемых при наблюдениях за деформациями инженерных сооружений, выполняют только строгими спосо­ бами.

[Основными способами уравнивания геодезических сетей яв­ ляются параметрический и коррелатный, приводящие к одНО:\!У решению задачи. Их различие связано лишь с видом представ­ ления

неизвестных

и

результатов

уравнивания

в

системах урав­

нений. Необходимо отметить, что параметрический способ более

алгоритмичен и более удобен для программирования. При этом он же дает более полную информацию по оценке точности, со­

держащихся в коварнацианной матрице параметров

Qdx·

Одна­

ко и коррелатный с·пособ имеет свои достоинства: возможно·сть контроля ошибок измерений по невязкам условных уравнений и, как правило, меньший порядок совместно

при уравнивании

свободных

решаемых систем инженерно-геодезических сетей.

Учитывая, что инженерно-геодезические сети уравнивают чаще именно как свободные, коррелатный способ также находит широкое применение. В частности, отдельные сети триангуляции

и полигонометрии проще уравнивать коррелатным способом. При любом способе уравнивания конечной его целью явля­ ется вычислени~ уравненных

координат

пунктов

сети

и оценка

точности результатов. Координатная форма решения постав­ ленной задачи объединяет оба способа уравнивания и позволя­

ет перейти от одного решения к любому другому. В некоторых случаях в деформационных сетях из уравнивания можно полу­

чить изменения координат на1блюдаемых точек, изменение фор-

206


мы объекта или скорО'сть из.менения .геометрических параметров

исследуемого сооружения. При проектировании и уравнивании инЖенерно-геодезических сетей для исследования деформаций сооружений

используются

приемы

математического

вания и сравнения вариантов, основанные

моделиро­

на фиксации в сети

твердых пунктов. Необходимые для выбора оптимального вари­ анта решения обычно находят путем повторного уравнивания сети. В последние годы найдена возможность перехода от реше­ ния к решению без повторного переуравнивания. Каждое решение задачи уравнивания определяется {;ИСтемой

однородных ограничений, например, Ddx=O на координаты х или их функции. Если в сети фиксируются координаты одного пункта и какая-либо третья координата i-го пункта, то матри­

ца

D

D=

имеет вид

1

о

О о

1

о о о

о

о о о

о о

1

Если фиксируется первый пункт и одно твердое направле­ ние, например а12, так называемые нуль-свободные сети по классификации проф. Ю. И. Маркузе, то

Do=

а

о о

1

о

о

1

а12

ь12

= 20 626 5 12

ь

'

= 20 626 5 12

где

'

а12

-

о о

о

ь12

-

sin сх.<0 > 12 · ( s<o>12) м '

cos сх.(О) 12

(S(О)12)м '

S в метрах. В

инженерно-геодезических

сетях,

предназначенных

для

наблюдений за деформациями сооружений или земной поверх­ части, например при наблюдениях за оползнями, на геодинами­

ческих полигонах в начальных циклах наблюдений, пока не вы­ явлены стабильные пункты, принимают центра

тяжести

сети

и

среднее

твердыми

значение

координаты

дирекционного

yr л а

(абсолютно свободные сети), в этом случае

Da= -

В

1

о

1

О

1

о

у1(0)

ряде

Х1(0)

случаев,

-

у2(0)

когда удается

1 о -у ..,<о> надежно

о

1

..

х <о>

определить дирек­

ционный угол какого-либо направления сети, используя астро­ номические наблюдения или высокоточные гиротеодолиты, мож-

207


но

принимать

сети

твердыми

лишь

координаты

х,

у

центра

тяжести

(свободные сети):

1 о 1 о Dx, У= 1О 1 О 1

1 о

~1·

Возможны случаи, когда зафиксированы только координаты одного пункта (а-свободные сети), тогда

Da=/-Yt<o>

xt<o>

-Yz<o>

Ут<о>

Xz<o>

Хт<о>/.

Кроме перечисленных выше случаев, возможны комбинации из них, например, при уравнивании повторных наблюдений мо­

жет быть поставлено условие неизменности координат тяжести

сети

и

среднего

для группы пунктов уравнивании

значения

дирекционного

(группа старых пунктов

городской сети

или

группа

при

лишь

повторном

устойчивых

деформационной сети). В этом случае матрица

центра

угла

пунктов

D компонуетtся

из стол9цов матрицы Da, Dxy или Da.. При этом столбы, соответ­ ствующие выбранным пунктам, оставляют без изменения, а ос­ тальные принимают нулевыми. Перестановкой столбцов матри­ цу легко привести

Da =

1 Da(xY)

к виду

1О/.

(72)

Во всех рассмотренных случаях мы не выходим за

рамки

уравнивания свободных геодезических сетей, при которых урав­ ненные

измерения

имеют

одни

и

те

же значения,

ход от одного координатного решения

dxni

dxni

поэтому

к любому

пере­

другому

осуществляется разворотом и смещением всей сети. В об­

щем случае такой переход осуществляется оператором проекти­ рования

dxo 1 =PN(DJ) dxoi' где проектор на ядро

PN (Di)

PN(Di>

матрицы

Di

определяется как

= 1-PR (Da)DTJ (DJPяDaDTJ) Dj,

(73)

где /-единичная матрица.

Проектор PR(Da) на образ R (Da) матрИIЦЫ Da ра,венD; С.>а· Несмотря на кажущуюся громоздкость формулы (73), проек­

торы в каждом конкретном случае имеют простой вид и их вы­ числения не представляют больших затруднений.

В большинстве случаев кроме решения

dxn i требуется Qdx, что при

чить и ковариационную матрицу ,координат метрическом способе затруднений

не вызывает,

полу­ пара­

поскольку

(74) При коррелатном способе из-за сложности решения матри­ цу обычно не определяют. Однако, если воспользоваться извест­ ными предложениями М. Д. Герасименко и В. Н. Ганьшина по

208


разделению измерений на необходимые и избыточные, то в про­ цессе вычисления

предварительных координат по необходимым

измерениям можно по достаточно простым формулам получить

обобщенно-обратную матрицу Qdx (она будет нижнетреуголь­ ной). От нее, используя взаимосвязь коррелатного и параметри­ ческого способов уравнивания, не сложно перейти к псевдооб­ ратной матрице В+ снетемы параметрического уравнивания, являющейся коварнацианной матрицей нормального псе'вдоре­ шения:

в+= F N (Da?~dx (1-СТнN- 1 Сн) Q_тd,_,PN (Da)• где С= [Сн

: Сн]-

матрица

условных

(75) уравнений

поправок;

Л'= С ст- матрица нормальных уравнений; Сн- часть матри­ цы С, соответствующая необходимым измерениям. При этом любую Q,,x 1 можно получить по формуле (75),

если вместо PN<Da> ле

(75)

подставить PN<Di>· Вычисления

не составляют большого труда, поскольку

ляющие ее

или

известны,

или

легко

по

форму­

все

состав­

вычисляются.

Таким образом, задача уравнивания свободных геодезических сетей может быть решена любым удобным способом, при этом получено конкретное координатное решение и, если необходимо, то н любое другое. в том числе и нормальное, обладающее свой­ ством

dхт н dхн =

min.

Если необходима детальная оценка точности элементов сети, то вычисляют ковариационную матрицу Qdx 1 по формуле (74) для параметрического и по формуле (75) для коррелатного спо­ соба уравнивания. Так как порядок матрицы N- 1 равен числу условий, коррелатный способ эффективен при небольшом числе условий r - меньшем, чем число необходимых измерений. При уравнивании триангуляции коррелатным способом удобны приемы группового уравнивания, в частности групповой способ Крюгера- Урмаева, когда в первую группу отнесены уравнения фигур неперекрывающихся треугольников, но и сов­ местнос

решение

системы

существенно

упрощается,

поскольку

матрица нормальных уравнений будет иметь вид

1

1!3

а

1

(76)

1/3

а

1/3

с

1/3

если условные уравнения фигур расположить первыми. В фор­ му.ТJе

(76) 1

соответствует уравнениям

бо.1ьшинство, обратную матрицу

N- 1

окайм.ТJения, начиная с матрицы

1/3 (/),

фигур,

легко

и

поскольку их

получить

ме1:одом

так что операции обра­

щения в обычном смысле не требуется.

14-903

209


В настоящее время наибольшее распространение получили .шшейно-уг ловые построения и комбинации линейно-угловых се­ тей с по.пигонометрией (последние можно рассматривать как

частный с ..1у•Iай .тшнейно-уг.1овых сетей).

Очевидно

что

такие

сети лучше обрабатывать параметрическим способом.

Уравнивание неевободных сетей формально не отличается от уравнивания свободных. Система однородных ограничений (ус­ ловий) в ·этом случае .'!ишь допо.пняется новыми условиями та­ кого же типа, что и

рассмотренные ранее ДJ1Я с.'lучая уравнива­

ния свободных сетей, но общее их чис.rю превышает ЧИСJ10 твер­ дых

координат

для

однозначного

опредеJlения

координат

тов сети. С неформа:Iьной точки зрения картина резко

изменяется:

набору

искажается

геометрия сети,

пунк­

уравнивания

причем каждо:о.tу

УСЛОВИЙ (твердЫХ Э.'!еМеНТОВ) СООТВетствует СВОЯ кар­

ТИНа искажений, что ведет к неоднозначности резу.IJьтатов урав­ юrвания.

Из любого решения задачи свободного уравнивания можно перейти к несвободному, без повторного переуравнивания с по­ мощью операторов проектнрования

dxнecn = PN (DнeCJI ) dXcn·

(77)

Обратный же переход неосуществим. Поэтому разумно внача­ ле уравнивать сеть как абсо.пютно свободную, по.пучить харак­ теристики внутренней точности, опреде.1яемые .1ишь геометрией сети и ошибками измерений, а затем, ес.rш это необходимо, пе­ рейти к неевободному уравниванию по форму.11е (77). В практике инженерной геодезии при исследовании динами­ ки явлений разJшчной природы широ1ю исПОJlьзуют резу .1ьтаты повторных измерений, в том чис.'lе и измерений, выпо.'lняе:v~ых в опорных геодезических сетях. При уравнивании повторных измерений полезно выполнить анализ стаби.пьности пунктов сети. Для этого целесообразно использовать и результаты аб­ солютно свободного уравнивания очередного цикла измерений, дающие возможность получить оценки вектора

сдвигов пунктов

сети относительно их предыдущего положения. Применяя дис­ персионный анализ можно проверить

rипотс:зу для сдвига

выходит за пределы

нулевую

статистическую

dxi каждого пункта. Ec.IJи величина dxi не

+JLifQii,

а ~t- средняя квадратическая

где

t- статистика

ошибка единицы

Стьюдента,

веса, то пункт

можно считать относительно vстойчивым в данном цикле изме­

рений (на данную эпоху). Да.пьнейшая

обработка

измерений

отличается значительным разнообразием, и до сих пор нет еди­

ного подхода к решению данной пробдемы. Подезно помнить, что рациональное в целом положение об уравнивании инже:нер­ но-геодезических сетей как свободных, автоматически перенесен­

ное на уравнивание результатов повторных измерений, не всегда оправдано.

Значительный успех может быть достигнут, если в протяжен­ ных сетях в качестве исходной основы испо.'lьзуют три коорди-

210


паты двух твердых

пунктов, расположенных

на

наибольшем

удалении друг от друга. В таком случае связь инженерно-геоде­ зической сети с выбранной системой координат является значи­ тельно более надежной. В некоторых сетях рациона.r1ьно принимать за исходные эле­ менты координаты

центра

тяжести

и

средний

угол группы наиболее устойчивых пунктов в

этом

случае,

как

и

во

многих

других,

дирекционный

сети.

нет

Безусловно,

гарантии

их

неиз­

менности. При обработке результатов наблюдений в сетях :-.южно делать выводы о стабильности тех или иных пунктов, но будет несравненно надежнее поставить целенаправленные измерения, позволяющие сделать вывод о стабильности пункта. В тех же случаях, когда стабильность пунктов неизвестна, ошибки координат центра тяжести сети можно принять за слу­ чайные, поскольку они являются функциями многих измерений.

С учетом этой случайности можно получить и более надежное статистическое решение задачи уравнивания dxo и более досто­ верную реализацию его ковариационной матрицы К (dxo) -

dxv = PN (D) dx; v (d

I\

XD

)

vTPv р = --п::::-;: N

(D)

в-рт

N (D)

нхх + dxT 2k _ \

р

R (D)

рт

R (D)'

где

PN (D) = / -DT а (DDT)-l D; .вычасляется по фор·муле (72); К- число у.стойчивых пунк­ тов; в-- обобщенно-обратная матрица В, соответствующая из­ вестному решению dx.4, с. Когда исследования показывают, что часть пунктов стабиль­

D

на от эпохи

к эпохе,

можно повысить за

точность

определения

счет совместного

координат

уравнивания

всех

пунктов преды­

дущих циклов. Одним из возможных апnаратов такой совмест­ ной обработки является аппарат линейной фильтрации Калма­ I!а- Бьюсси. В большинстве практических ситуаций более ра­ циональным оказывается подход, основанный на том, что если величины сдвигов dx; не выходят за пределы ошибок их опреде­ дения, то имеются основания

при уравнивании

повторных

изме­

рений принять их за твердые. При этом подходе получают ре­ зультаты

во

многих

случаях

лучшие,

чем

при

использовании

нентра тяжести и среднего дирекционного у г л а сети, и более простыми средствами. Данный метод наиболее эффективен при уравнивании деформационных сетей, поскольку при постоянной по циклам схеме измерений даже значительные ошибки систе­ матически входят в координаты деформационных пунктов и при вычислении величин деформаций как разностей коорди­

нат- практически полностью исключаются. При малых вemi­ 'IIшax сдвигов пунктов, заведомо меньших, чем ошибка опреде­ ления положения пунктов по результатам уравнивания, такой подход является и более обоснованным.

14"'

2\1


Особенности оценки дезических сетей

т о ч н о с т и

и н ж е н е р н о

е о-

Рассмотрим оценку точности некоторых простых, но часто встречающихся типов инженерно-геодезичесю1х сетей, выполнен­ ных в виде правильных фигур. Такие сети наиболее часто встре­ чаются. при изучении деформаций инженерных сооружений. О ц е н к а т о ч н о с т и в ы т я н у т о г о п о .1 и г о н о м с т р и­ чес к о г о ход а. Рассмотрим оценку точности вытянутого полигонометричес1юго

рота и

длин

(n+ 1)

точности

выполним

хода,

в

котором

измерены

n

углов

сторон. Вычисления. координат в

условной

системе

и

Jюординат,

пово­

оценку причем

начало координат распо"1ожим в А, а ось ординат будет прохо­ дить через центры двух крайних пунктов А и В, т. е. ХА =0, УА=О, Хв=О (рис. 89). Таки·м образом, систе:-.1а координат бу­ дет

жестко

связана

с

рассматриваемым

поюJгонометрическим

ходом при одной характерной особенности: в сети нет ни одной стороны с известным дирекционным уг.7Jом, что в искоторой сте­ пени затрудняет вычисление координат. В таком случае целесо­ образно выполнять вычисление координат в два этапа. На пер­ вом этапе любым приближенным способом определим дирек­ ционный угол первой стороны S, и вычислим величину попереч­ ного

сдвига

n+l Хв= ~

SJCOSai.

i=l

Учитывая, что в данном случае рассматривается

вытянутый

полигонометри ческий ход, а;~ 90°, ~~; ~ 180°, а также то, что длины сторон равны-S,=S2=Sп=S, ошибки абсцисс пунктов, 01бусловленных ошибками измерения углов поворота и ошиб­ кой приближенного определения дире'к:ционного угла, ра'вны i

dxi = - S ~ daJ,

(78)

i=l

а для конечной точки В­ n+l

dxв=-S ~

i=i

da1.

(79)

В то же время ошибки дирекционных угаов сторон хода ха­ рактеризуются

равенством

i-1

da; = ~а 1 - ~ dp 1.

(80)

i=i

С учетом равенства

(80) выражения (78) и (79) примут со­

ответственно следующие виды

s

i-1

р

i=l

d~;=-Si~a 1 +- ~

.

(t-J)dp 1;

s

1l

dxв=-S(n+l)~a 1 +- ~ (п+1-J)dPJ· р

212

i=l

(81)


Рис.

Схема

89.

nолиrонометричесk.оrо хода

А

Переходя к средним квадратическим ошибкам, полагая, что угловые

2

т xi= 2 _ т в-

измерения

равноточны,

82 . 2 т..а +s~m2~i

7

l

82 (

n

+ 1)2

Формула

2 т а

получим:

(i-1) (2i-1)_ 6р2 •

+ S2m2~n (n + 21) (2n + 1) 6р

определяет величину невязки

,(81)

висячего хода

относительно конечного пункта хода.

Для того, чтобы обеспечить безусловное выполнение условия dхв=О, что отвечает выбранной системе координат, можно вы­ числить поправку в первый дирекционный уго.1 а1:

=-

Va 1

Wх81сtлв,

где Wxfl ~ невязка по оси абсцисс в пункте В или

dx 8 Val

= S (n

+ 1) р.

(82)

С учетом равенства

1

n

Va 1 =-.1a1+ - - ~

(n+1)i=l

Следовательно, ошибка

(81)

уравнение

(82)

примет вид

(n+1-j)dfli· первого

дирекционного

угла

будет

равна

1

da 1

УР

n

n ~

+ 1 i+l (n+ 1-j)dfli,

---

а любого дирекционного угла с номером

dat

УР

i-1 =-,-- ~

i=l

1

dfli

i-

n

+- ~ (n+ 1--j)dfli· n + 1 ,=1

(83)

Для обеспечения перехода от уравнения ошибок

(83)

к сред­

ним квадратическим ошибкам необходимо произвести перегруп­ пирование ошибок:

dat

1

УР

)

i-1 .

1

n

.

. ( 1 - - - · ~ Jdfli+-- ~ (n+ 1-J)dfli· ·

n+1

i-1

п+ 1 i=i

213


Рис.

miX,':JГЛ.C

4

12

8

20

16

Графшш

90.

ошибо!'

абсuисс пунктов

3.-~~---.----.---~--~--~

24п

Переходя к средним квадратическим ошибкам, получаем

m\x

=[n(2n+l) +(i-I)-2n(i-l) 6 (n

iyp

или,

n (2п

=

n+ 1

+ 1) ·

_v

IIЛИ

n ( 2n

maiyp -

+ (i-2)(i-l)]m2 n

+1

~

несложных преобразований,-

noc.iJe

2 т а. 'УР

+ 1)

mp

6 (i - 1) (n (п + 1)

+ 1-

i)

2 т~

6

+ 1) -

6 (i - 1) ( n 6 (n 1)

+

+ 1 ~ i)

( 84)

На рис. 90 показаны графики средних квадратических оши­ liок дирекционных углов, рассчитанных по формуле (84) ·(кри­ вые 1-3). Ошибка абсциссы пункта с номером i после учета поправки в дирекционный угол первой стороны (82) характеризуется ра­ венством

dx;

УР

s.

n

n+l

i=I

=--'- L

(n+I-J)d~i+S

i-1

(i-J)d~i

L

i=I

или, пocJie перегруппирования ошибок,

dx;yp = - S

ii;I i=I

п+

n

~ (n+l--J)d~i· + 1 i=i

--'n

[-i-1 (n + 1- /)- i + i]d~; --

Переходя от уравнения

(85) (85)

к

средним

квадратическн~1

ошибкам, nолучаем

т

2

xiyp

=

S 2 ; (n+l-i) ((n+l-i) (i-1) (2i-I)-J-i (n+2-i) 6 (п+ 1)2р2

ll,ilИ

Sm11

214

(2п+З-2i))

·>

т-~


На рис. 90 приведены графики средних квадратических оши­ бок абсцисс пунктов для выбранных параметров (кривые J-4). Д.1я сравнения дан график средних квадратических ошибок этих же пунктов

для

случая, когда

в

качестве

исходного дирек­

ционного угла выбирается дирекционный угол первой стороны (кривая 5), а средняя квадратическая ошибка абсциссы nодсчll­ тывается по формуле

mx.=

Smtl vi(i+l)(2i+l)_

6

р

1

При расчетах nринято 5=206,265 м, т~= 1. Этот метод обработки и оценки точности

nолигонометричес­

кого хода может быть исnользован как один из методов створ­ ных измерений.

11с с л ных

е д о в а н и я т о ч н о с т и рад и а ль н ы х с и м м е т р 11 ч­ сетей трилатерации

Принципиальная возможность уnравлять процессом расnре­ деления ошибок в сети рассмотрена в работе [2]. При этом nо­ казано, что данный nроцесс осуществим только

nри

условии

введения системы координат, принимаемой д.11я данной сети !3 качестве основной. Для пояснения этого nоложения обратим­ ся: к рис. 91. В сетях такого вида nринято начало системы коор­ динат

совмещать

с

центральным

пунктом,

а

оси- с

главными

осями сооружения. В этом случае исходными величинами яв­ ляются координаты центрального пункта и дирекционный угол стороны,

совпадающей

с

положительным

наnравлением оси

абсцисс, т. е. выnолняют функцию трех параметров- Хо, У о. У п; 2 • Назовем этот набор исходных данных типовым. Если при­ нять за основную систему координат Хп' У п', то заслужив:.нот внимания следующие схемы размещения исходных данных [2]: первая-Х'n, У'п, У'п;2; вторая-Х'о, У'п, Y'n/2· Таким образом, поставленная

выше

задача

сводится к

выполнению сравните:Jь-

Х(Х~

n/2

Рис.

91. Схема радиальной с~::ти трилате­

рацин

215


ного анализа результатов оценки точности трех схем- типовой и

двух

предлагаемых.

В радиальных сетях трилатерации возникает всего одно ус­ ловие- условие

горизонта,

которому

соответствует

уравнение

(86) Для выполнения оценки точности любой функции необходимо найти значение ее обратного веса, вычисляемого по известной форму.1е

р~ = fP-lfT = - fP-lBTN-tBP-lfT.

(87)

F ~

Принимая во внимание симметричность построений, можно за~сать следующие соотношения:

Ri = R;

l3i = J3;

Si = S.

(88)

С учетом этого, выражая v~ через значения поправок ренные стороны, преобразуем n

А~

/=1

Vs.-2C

"

·~

в изме­

к виду

VR.+ Wf\=0,

i=l

J

(86)

J

гд:е А= 1, C=sin(p/2). Тогда, рассматривая 1выполненные изме­ рt·ния как равноточные [11], выражение (87) примет вид

(8fT)2

1

Р-

=

ffT = -

(3-2 cos ~) n'

( 89)

F

В=/1-2С/. IXn

IXn

В I<ачестве оцениваемых функций примем уравненные значе­ ния координат пунктов сети. Оценка точности типовой. схемы

рассмотрена в

[5].

Приведеиные в этой работе

формулы

оценки точности интересующих нас функций имеют громоздкий вид-

1

dY i = sin CXi dRi +- cos адi P

i

~

dJ3i-

для

довольно

(90)

i=I

I1з анализа (90) следует, что результаты оценки точности этом CJiyчae зависят только от положения радиальной сторо­ ны, выбранной в качестве исходной. Выполним оценку точности предлагаемых схем размещения исходных данных. Для упро­

n

дальнейших рассуждений примем n- четным, так как подавляющее чис.1о типовых радиальных сетей имеет четное количество пунктов. Для вычисления координат пунктов по

щения

2~6


уравненным значениям измеренных величин

величину дирекционного угла стороны

n-0,

необходимо

знать

которую найдем из

условия

У' 111 2 -У' n =О.

(91)

Принимая приближенное значение дирекционного угла данной стороны равным нулю, в соответствии с (91) получаем

~у 11-о +~у о-пt2

+ Wy =О.

(92)

Рассматри'Вая величину WY как функцию ,приближенного значения а 0 , найдем величину поправки для последнего, пола­ гая

da 0 =~a. Последнее соотношение отражает различие между результа­ тами оценки точности в случае выбора типовой схемы и рас­ сматриваемых вариантов (для типовой схемы ~а=О). С учетом этого замечания

выполним

оценку

точности

ний координат пунктов сети в системе

уравненных

Х,.'Уп',

значе­

рассматривая

величину ~а как функцию от уравненных значений измеренных

величин. Преобразуем

У' 1112 =У',.+

к виду

(92)

sin а 0 R0 + sin a11t2 R11r2 + Wу.

Полный дифференциал данной функции будет иметь вид

dY' 11 ;2"'~ sin а 0 dR 0 + sin а1112 dRnr 2 + ...!._ cos a0 R 0 ~a + р

1

1

р

р

+- cos ant2Rnt2~a-- cos a,.r Rnt 2

n/2 2

~ d~j,

i=l

из которого выразим значение ~а. полагая,

(91),

согласно

условию

dУ'п;2=О. Получим

~а=

р

cos a 0R0

+ cos ап12Rп;2

( l

- cosa11 12 R11 12 р

n{2

~ d~ji= 1

- sin а 0 dR 0 - sin а,.,2 dRnt 2 •

(93)

Запишем общий вид оцениваемых функций исходя из того, что значения координат пунктов сети определяются по фор­ мулам

(94) Из (94) следует, что оценка точности уравненных значений ординат пунктов сети даст одинаковые результаты для первой и

второй схем

размещения

исходных данных, так как

в

этих

случаях dYo'#=O, а при выполнении оценки точности уравненных значений абсцисс необходимо учитывать, что для первой схе~ы

217


а

dXo'=I=O,

для второй

-dXo'=O.

этим схемам обозначения-

Примем

dXi< 1> и dX;<2>.

соответствующие

Учитывая

i

a.i=a.0 +180~-

~

[31,

i=l ПОJiучаем

+cos а.; dRt -

dXi(l) = cos а.о dRo

sin a.oRo + sina.iRi l\a.+ р

t

.

+-

i

sш a.iRi ~ /=1

р

(95)

df3i;

dX 2; = cos a.i dRi- ~ sin a.;Ril\a. +..!... sin a.iRi р

р

+ sin a.i dRi +

dY' i = sin а.0 dR 0 1

~ d~1 ;

/=1

1 + -(cosa. R +cosa.,Ri) l\a.- -cosa.;Ri ~ df3J, /=1 i

0

р

0

р

где

.~ df31 =.~ [

Р ~-

Rj

1= 1

J=l

Подставим

(ds1-sin

1 COS-

~; dR1_1-sin ~;

(96)

dR1)]·

2 и

(93), (96)

и после приведения

(95)

подобных

членов получим выражения искомых функций. Вывод этих фор­ мул в таком виде

приведет к громоздким

выражениям, поэтому

упростим задачу, ПОJiагая, что а.о~а.пt2=О. Тогда с учетом (88), преобразуются: р

l\a. =

2Rcos~ 2

i

-~ df3j= 1- 1

n/2 ~

i

/=1

~ Rcos-

{

р

i= 1

RcosJ!..

~ df3'j=

2

~

~

i-1

~

2

2 /=1

2

(97)

в

(95),

dX;< 1> =dR0 +cosa.;dR;-

)

sша.

2 cos (~/2)

SIП а.;

nf2

~

2cos(~/2)i=1

.

dR i

+ 1 + cos а.; 2 cos

(~/2)

(97)

получим •

·

218

х

dS1-sin -dR0 -2sin- ~ dR1-sin- dR; ·

=SIПCX;

(96),

df3' j;

р

Подставив

dy , i

и

i=l

2

Х( ~

(93)

n/2 "' -"

/=1

nf2

~ df3'1+

i=l

df3' j

+

dA' t' J-

sша.;

i

~ df3'i;

cos (~/2) /=1

·

SIП а.; cos(~/2)

l

~ d~' j;

/=1 i

cos а.; "' dA' -" t' j· cos (~/2) /=1

(98)


При выводе формул обратных весов данных функций необ­ ходимо учитывать, что суммирование коэффициентов при одно­ Jrменных

i >n/2 и

поправках

приведет

к

различным

результатам

при

i<n/2 (i-

номер текущего пункта сети), т. е. для каж­ дой функции получим по два выражения. С учетом этого зна­ чения, раскрывая знаки сумм в (98), и выполнив соответствую­ щие преобразования, после подстановки полученных выражений в (89), которые здесь опущены ввиду их громоздкости, получим конечные формулы для вычисления обратных весов уравненных значений координат пунктов. Формулы, позволяющие найти обратный вес уравненных зва­ чений абсцисс пунктов для первой схемы размещения исходных данных,

для

_Pi = хi

имеют

вид:

i<n/2-

{[.!!:... + 2 (n -0,875) sin 2

1

cos2

(~/2)

8

l.]x 2

Х sin 2 ai + _!_ (2 cos 1.- sin ai sin i)' 2 + cos2 ai -

4 2 2 __ 1( i - n/4) (3- 2 cos ~) sin a.i- (i- cos a.i) sin ~- sin a.i sin2

(~/2) ] 2

(3-2cos~)n

l. )'

(99) для

i>n/21

Pxi

~ {[i-n/4+(4i-n/2-3,5)sin2

cos'-

l.]x_ 2

2

Xsin 2 ai++(cos: -sinaisin 1( i - n/4) (3- 2 cos ~) sin a.i

-

:у +cos 2 (ai- ~)(О ,5

(3- 2 cos ~) n

+ cos ai) sin ~ ]2) J•

(100)

Аналогичные формулы для второй схемы размещения исход­ ных

данных

для

1 . = -Р

1~ cos'-

х,

имеют

вид:

i>n/22

{[о.З75-_!_ (n-3) cos ~-0,75] sin 2 a 1 + .

4

+ cos·a·- 1( i - n/4) (3- 2cos ~) sin a.i- cos ai sin ~]2 · ?

( 3 - 2 cos ~) n

'

для

~= х,

i<n/21~ cos2-

(1 01)

'

{[i- 0.375n + 2 (2i- О, 75n- 1,25) sin2

l.Jx 2

2

Xsin 2 ai+cos 2 (ai+ : ) 1( i - n/4) (3- 2 cos

~) sin a.i - cos ai sin (3- 2 cos ~) n

~i )2

(102) ?19


Для вычисления обратных весов уравненных ординат пунк­ тов сети получены следующие формулы,

которые,

как сказано

выше, являются общими для исследуемых схем размещения ис­ ходных данных:

i<n/2-

для

l/Px. = ~

1 cos2

{[i + (4i -3) sin !.] sin 4 ~ + 2 2 2

(~/2)

+ (sin а· cos !.-sin!.) 2 2 1

[(3-

2cos~)

2

+[~-i + (2n-4i-3) sin2

2 n/4- (i- n/2cosa.i)- sin a.i sin~] 2

4

a.i2

(103)

'

i>n/2-

{[.!:2 + (2n- 3) sin !.] sin 2

4

[i- ; (4i- 2n- 4) sin Jcos

2

1 fl cos'-

l 1P'f..t =

2

Xsin 2

2

} •

(3-2cos~)n

для

l] cos

~+

2

2 :

I (0, 75-0,5 cos fl) ( 1 + cos ai)

~ + _!_ ( 1 - 3 cos ai) 2 X 2

4

ai

+ sin

+ ~ )--

2 ( ai

n- i (3- 2 cos fl) cosai- sin a.i sin

f\] 2

)

(3- 2 cos fl) n

(104) Применение первой

и второй

схем

размещения

исходных

данных, в отличие от типовой, приводит к необходимости опре­ деления координат центрального пункта сети_ Для вычисления обратных весов уравненных значений координат этого пункта получены формулы

1 /Рх.= 1 - 4sin2(~/2); l!Pv.= 1

(105)

(3-2cosfl)n

1

J

1 fl [ (1,5-cosp) ---(1-cos~). n 1 cos28 4

(106)

2 Отметим, что формулы

и

(103)

нельзя

(104)

использовать

для оценки точности ординат пунктов с номерами не играет особого значения, так

как

размещения исходных данных Qyn

=

по

условию

n

и

n/2,

самих

что

схем

Qy n/2 =о.

Полученные формулы проверены путем сравнения результа­ тов оценки точности, выполненных по этим формулам, с ана­ логичными

результатами,

полученными

на

основе

параметриче­

ского способа. Значения обратных весов совпадают в пределах ошибок округJiений, что подтверждает возможность применения данных формуJI для оценки точности радиальных симметричных сетей трилатерации.

С целью выполнения сравнительного анализа типовой и ис­ СJiедуемых схем размещения исходных

220

данных,

по

формулам


Рис.

92.

График распределения обратных весов абсцисс

-va;,

4

з

2 1

Рис.

93.

График распределения обратных весов ординат

(90) и (99) -7- (106) произведена оценка точности радиальных сетей трилатерации с числом пунктов от 6 до 60. Наглядное представление о характере распределения ошибок в сетях тако­ го типа дают рис. 92 и 93, на которых приведсны графики измерения величин

1' Qх

и

1' Qr

для сети из

соответствуют первой и второй схемам

48

пунктов

(линии

размещения

1, 2

исходных

данных, линия 3- типовой). С целью определения количествен­ ных характеристик для каждой сети были вычислены величина средней квадратической ошибки положения пункта сети по Гельмерту и след матрицы весовых коэффициентов. Результаты данных

сравнительного

анализа

позволили

сделать

следующие

выводы:

предлагаемые

схемы

размещения

исходных

данных

позволя­

ют повысить точность создания сетей данного класса по сравне­ нию с типовой;

221


nовышение точности 13 основном достигается за сче·r бо.1се равномерного расnределения ошибок ординат пунктов в пред­ Jiагаемых схемах по сравнению с типовой; точность определения

ординат

деления абсцисс при любом числе

nунктов

выше

nунктов,

точности

nричем

с

опре­

увеJшчс-

нием числа nоследних значения ве.rшчин YQ~- растут медленнее, чем значения величин

YQx;

nрименение nервой схемы

размещения

исходных

данных

позволяет повысить точность создания сети на величину от

5 ;to

по сравнению с тиnовой, а применение 13ТОрой схемы­ на величину от 14 до 18%. Данные выnолненных исследований nозво.'lяют рекомендо­

11%

вать разработанные схемы ра:змещения nрименения

в

nроизводственных

исходных

условиях,

что

данных дает

для

возмож­

ность повысить надежность сетей без увеличения затрат. Фор­

мулы

(99)-;- (106)

могут nрименяться для оценки

точности l<ак

проектов сетей, так н реальных. В nоследнем случае обработка сетей с большим чи·слом nунктов может вы"Iюлняться на

ПЭВМ с исnользованием корре.1атного сnособа.

11.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ IНАБЛЮДЕНИИ ЗА ОСАДКАМИ И ДЕФОРМАЦИЯМИ СООРУЖЕНИ~I Как уже отмечалось вид и процесс деформации наблюдаемо­ го сооружения могут быть оnисаны функцией изменения nрост­

ранствеиного nоложения точек за интервал ний относительно nринятого начального отсчета

времени

nоложения

наблюде­ и

нача.;lа

времени.

Формулы для вычисления абсолютной осадки, средней осад­ ки, крена и др. даны в 1.1. В других разделах данной книги в том или ином объеме из.rюжены приемы обработки результа­ тов измерений для определения конкретных характеристик оса­

док и деформаций. Для наглядного представления хода осадок составляют про­ фили осадок сооружения по продольным и поnеречным осям, графики изменения положения отдельных точек сооружения во

времени, план кривых равных суммарных осадок, составленный

110

типу топографических карт с горизонталями (см.--12.3). Для

<шализа

причин

осадок

эта

документация

сопровождается

фиками колебаний температуры, уровня грунтовых

гра­

вод, при.тю­

женной массы сооружения и т. д.

При анализе результатов цикличных наблюдений за осадк(]­ ~~~~ и деформациями сооружения встает задача оценки перспек­

швы состояния (прогноз) сооружения. Прогноз позволяет обес­ печить рациональное планирование ремонтных работ или дру­ гн~: профилактических мероприятий. Сущность прогноза состо­ IIТ в

определении математической модели в виде, например, 1-;рнвой, наи-1учшим образом характеризующей ход осадки 11 от­ ражающей процесс деформации сооружения.

2:'2


В общем виде модель деформации под воздействием различ­ ных факторов можно представить функцианалом

Ф

= Ф [Х (t)] + F 1 (Z) + F 2 (ro) + l,

где Х (t) - вш1яние одного или нескольких доминирующих фак­ ·;оров на процесс деформаций; F1 (Z)- влияние контролируемых нараметров, которые можно измерить, но не изменить

l\tер, состояние окружающей среды);

лнруемых параметров, возмущающее

действие

которых

временный характер, интенсивность их неизвестна; ошибок измерения деформаций.

Для

построения

модели

(напри­

F 2 (ro) -влияние неконтро­

обычно

достаточно

l-

имеет

влияние

ограничиться

оценкой влияния доминирующих факторов. Для периода строи­ тельства

это- приложеиная

масса

сооружения

н

время,

а

в

начальный период эксплуатации- время. В этом случае требу­

ется найти математическое

выражение

Ф = Ф [Х

(t)].

Выбор

вида модели зависит от информации о процессе деформаций. Если вид функции известен, то задача сводится к определению входящих в нее параметров. Если вид функции не известен, то

задача сводится к последовательному подбору ее вида по ре­ зультатам вьшолненных наблюдений не менее чем в трех цик­ .1ах,

и

последующего

определения

входящих

в

нее

параметров.

Определив вид и параметры функции, путем экстраполяции можно найти величину деформации на прогнозируемый период времени.

В г л. 6 рассмотрены вопросы аппроксимации и прогнозиро­ вания деформаций сооружений. Надежность и достоверность получаемой информации об осадках и деформациях сооруже­ ний зависит

от неизменности

высотного

положения

реперов,

в частности, от выбора наиболее устойчивого знака (репера). Методика анализа устойчивости знаков, принимаемых за исход­ ные при обработке результатов измерений,

изложена в гл.

7.

Учитывая важность этого вопроса, следует особо подчеркнуть, что оценку устойчивости реперов и выбор наиболее стабильно­ го опорного репера нужно выполнять в каждом цикле наблюде­ ний. При анализе необходимо привлекать инженерно-геологиче­ ские, гидрологические и другие материалы, позволяющие судить

о стабильности пород в местах закладки реперов. На •сооружениях, где нормальный ход технологического nро­

цесса зависит не от абсолютных величин осадок конструкций н оборудования, а от величин взаимного положения наблюдае­ мых элементов по высоте, для характеристики высотных дефор­ ;чаций применяют аппарат аппроксимирующих оформляющих, в частности, вычисляют оформляющую в виде аппроксимирую­ щей плоскости. За оформляющую плоскость

принимают такую плоскость, при которой сумма квадратов отклонений наблюдаемых точек от плоскости будет минимальной. Такое определение недефор­ мированной, но движущейся во времени и пространстве плоско-

223


сти,

позволяет

наименьших

определять

ее

положение

с

помощью

метода

квадратов.

Уравнение плоскости имеет вид

Ах+

Bu+C=z, х, у, z- координаты

где

точек.

Для определения параметров А, В, С согласно

методу нан­

меньших квадратов необходимо, чтобы

[М 2 ] где

=min,

l:!.z;- отклонение точки i по координате z от плоскости. Параметры А, В и С определяют из решения системы нор­

мальных уравнений

[хх) А+ [ху] В+ [х] С-- [xz] =О; [ху[ А+ [уу] В+ (у] С- [yz]

=0;

(х] А+ (у) В+ Здесь Х;,

nC-[z) =О. у;, z;- текущие

координаты точки;

n- число

всех

точек объекта.

Уклонение точки

по

высоте

относительно

оформляющей

плоскости находят из уравнений

I:!.Z; =Z;- (Ах;+ Bv;+C). По полученным данным составляют при необходимости план кривых равных осадок.

Можно найти среднее квадратическое уклонение точек иссле­ дуемой поверхности от вычисленной оформляющей плоскости по формуле

I:!.Z

у [/1Z 2]/n

и среднюю скорость V z изменения I:!.Z ,с течением времени t по формуле

V z = AZ; - AZm. t

Для анализа поведения плоскости

в

целом,

относительно

данной системы прямоугольных координат в пространстве, вы­

числяют по результатам каждого цикла наблюдений длину пер­ пендикуляра р,

восстановленнота из начала координат на nлос­

кость (нормаль к плоскости), и углы а, ~. 1· которые нормаль образует с осями координат Х, У, Z соответственно. Вычис.1е­ ния производят по формулам

224


Может возникнуть необходимость определения линейных двугранных углов, которые образуются двумя пересекающимися плоскостями, полученными из двух смежных циклов измерений

и.1и из начального и текущего циклов этих

углов

вычисляют

как

угол

между

измерений.

Каждый из

нормалями

рассматри­

ваемых плоскостей по формуле

а 1 а2+ Ь 1 Ьz+

cos q>

1

= У а21 + Ь21 + 1 Уа22 + Ь22 + 1 •

При определении деформаций планового положения различ­ ных

точек сооружения

вычисляют

их

отклонения

от

проектного

положения или от начального цикла измерений. Горизонтальное смещение отдельной точки сооружения опре­ деляют по форму.1ам qх=Хп-Хт;

qy=Yп-Ym•

где Xn, Xm, Yn, Ym- соответственно абсциссы в

n

и

т

и ординаты точки

циклах.

Затем строят фигуру деформаций, определяют математичес­ кую модель деформаций в виде аппроксимирующей кривой или поверхности.

Для сооружений прямолинейного типа можно вычислить па­ раметры оформляющей прямой. Если ось Х расположить вдоль сооружения, уравнение искомой прямой примет вид

у=Ах+С. Для нахождения величин А и С решают систему нормальных уравнений

[хх) А+ (х] С- [ху] =О; [х[ А+

nC-(yJ =О,

г де х и у- соответственно абсциссы точек,

n- число

всех

и ординаты

наблюдаемых

точек.

Уклонение любой точки от оформляющей прямой вычисля­ ют из уравнений вида

дyi=Yi-Axi-C, где Yi- ордината конкретной точки, полученная из результатов наблюдений, например, створных. Если начало координат предварительно перенести в середи­

ну створа, когда [х]

А= lх'ц] ; (х'х']

=0, то

B=ill n

'

где х'- абсцисса точки середину

после переноса

начала

координат

в

створа.

Величина

[х' х']

постоянна для

конкретного

расположения

определенного числа наблюдаемых точек линейного сооруже­ ния, и ее при повторных циклах наблюдений не вычисляют.

15-903

225


Для оценки поведения всех точек по створу

можно

.лнть нх среднее квадратическое отклонение от створа

вычис­ по фор­

муле

Ау=~/ [~y 2 j/n. Сравнивая уравнения прямых,

полученных в

разное время

наблюдений, следят за общими смещениями створа,

определяя

·

с.1едующие элементы:

общий сдвиг створа относительно начального цикла изме­

1) рений

C=yHcp=YcPi• где УсРн- средняя ордината в начальном

цикле

измерений;

yicp- средняя ордината в текущем цикле измерений; угол ер, составленный двумя прямыми, лежащими в одной

2)

~оординатной плоскости,щ-ан

<р = Р 1

+ aiaH

'

.

где р в угл. с.

Угол ер вычисляют относительно начального цикла или меж­ ду смежными циклами наблюдений.

Среднюю скорость изменения величин ~у получают по фор­ муле

Vy=

!J.-ц- -!J.-цн

-

L

t .

о

Для сооружений кольцевого типа, в

которых

конструкции

располагают по окружности, вычисляют параметры оформляю­

щей в виде окружности, уравнение которой имеет вид

х2

+ у + Ах +Ву+ С= О, 2

где А=-2ха; В=-2уо;

R=(l/2) )'А2+В 2 -4С-радиус веро­

ятнейшей окружности; Хо и уо- координаты центра оформляю­ щей окружности.

Если обозначить

xi 2 +yi 2 =r 2oi,

где

roi-

расстояние от на'ча­

ла координат до любой 'Точки, то можно записать

Axi+ Byi +C+r20 i =О. Параметры А, В, С находят при решении следующей систе­ мы нормальных уравнений

{хх] А+ [ху] В+ [х] С+ [xr 20 i) =О;

[ху] А+ [у у] В+ [у] С+ [yr 2oiJ =О;

)х] А+ [у] В+ nC

+ [r

20 i]

=О.

Ес.1и требуется вычислить уклонение

любой наблюдаемой

точки сооружения по радиусу от оформляющей окружности, на-

226


•1ало координат переносят в точку с координатами хо, уо. В этом t:лучае координаты точек в новой системе будут

у';=у;-Уо·

х'; = Х; --х 0 ;

Уклонение точек от оформляющей

окружности

по радиусу

МОЖНО ВЫЧИС.'IИТЬ ПО формуле

11R;-=

V х;' 2 + у;' 2 - ~

При

-(

А 2 + В 2 - 4С.

необходимости средние

квадратические

уклонения

V ~~:·2J ; -, v

то-

чек можно вычислить по формулам

11R =

V ~nR2J !

11х' =

;

11у

=

[~ц'2]

--. n

а среднюю скорость изменения этих величин- по формулам Vн

=

М'[; -.1-Rн

t

;

Vx'

=

~-х· i - ~х'н

t

;

Vy•

=

~Ц'; -~Ц'н

t .

Аналогичным образом можно рассчитать параметры оформ­ ляющих любого вида.

Оформляющие имеют также большое значение для анали­ за деформаций сооружения при выполнении периодических ис­ полнительных съемок. Они позволяют показать геометриче­ скую форму сооружения, уклонения элементов от его общей

формы и проектных параметров. Оформляющие обладают хо­ рошим свойством: при достаточно

большом

числе точек, вхо­

дящих в изучаемую систему, ошибочные результаты измерений или нехарактерные деформации одной и даже нескольких то­ чек не оказывают практического влияния на положение оформ­ ляющих в пространстве.

В некоторых случаях достаточно параметры оформляющей прямой или окружности получить графически. Так, усреднен­ ная прямая проводится на глаз, и с графика снимаются харак­ теристики А- угловой коэффициент, равный тангенсу угла на­ клона прямой к положительному направлению оси абсцисс, и В -отрезок, отсекаемый прямой от оси с учетом знака. Параметры оформляющей окружности графически находят

следующим образом. Сначала для каждой точки вычисляют величину /1r относительно теоретической (проектной) окруж­ ности по формуле

11r =

Ах

cos ан+ 11у sin ан,

где 11х и /1у- уклонения координат точки от проектных значе­ ний; aR- азимут направления из центра проектной окружно­ сти

на данную точку.

На графике вают величины тем

15*

на

г лаз

Rm

(рис. 94) в удобном масштабе от отклады­ по оси абсцисс (с учетом величины aR). За­

/1r

проводится

аппроксимирующая

кривая,

и

сим мет-

227


Осрорм11я ющая окружность

Рис.

94.

График аnnроксимации

рично ей, прямая, характеризующая изменение радиуса 1'1R оформляющей окружности по отношению к С графика снимают следующие величины: изменение ра­ диуса 1'1R; смещение центра вероятнейшей окружности SR; на­

Rm.

правление смещения центра вероятнейшей окружности а 0 ; от­ клонения бr ваблюденных точек от вероятнейшей окружности

(т. е. с учетом

1'1R и SR); по величинам бr вычисляют среднее

квадратическое отклонение

(бr)=у(бr 1) 2 +(бг2 ) 2 + ... +(бrп) 2 • По полученным величинам бг строят новый график поло­ жения

точек

относительно

оформляющей

окружности,

где

по

оси абсцисс откладывают величины бr, а по оси ординат- со­ ответствующие им aR (рис. 95). Однако не всегда можно свободно располагать в простран­ стве

конструкции

сооружения,

а

следовательно

и

аппроксими­

рующие оформляющие. Это бывает в том случае, если соору­ жение связано

единым

технологическим

бо другим сооружением или имеются

процессом

с

ограничения.

каким-ли­

В

этом

случае для аппроксимации наблюдаемых точек применяют ма­ тематические

методы

оптимизации

с

учетом

конкретных

усло­

вИй и ограничений, разработанные П. И. Бараном (Баран П. И. Геодезические работы при монтаже и эксплуатации оборудова­ ния.- М.: Недра, 1990). Например, при монтаже или профилактической юстировке подкрановых путей смещения рельсов в пределах подкрановых

балок могут быть настолько большими, что реализация их пе­ ремещений, выполненных по методу наименьших квадратов, становится невозможной из-за ограничений положения на бал­ ках ( 40-60 мм). В этом случае целесообразно применить ме-

Рис. точек

95.

График положения

относительно

ляющей окружности

228

оформ­


тод математического программирования, позволяющий учесть конструктивные особенности подкрановой балки путем функцио­ нального выражения ограничений на персмещение рельса в за­

данных пределах рихтовки

(Баран П. И.,

подкрановых

рельсов

Шелест

методами

В.

П.

Оптимизация

математического

про­

граммирования/В сб. Инженерная геодезия- 1976, вып. 19, стр. 10-16). На рис. 96 и рис. 97 представлены схемы измерений, где ломаными линиями показано фактическое положение соответ­ ственно левого и правого подкрановых рельсов, штриховкой по

краям- лицевые грани колонн, штриховкой зон- диапазон h персмещения рельсов на балках. При съемке положения рель­ 'СОВ от створов Х 1 и Х 2 , закрепленных в начале 'и конце секци11 пути и принимаемых в качестве осей абсцисс, измерили попе­ речные

отклонения

ан

и

a2i

точек

рельсов,

расстояния

ен,

e2i.

е'н, e'2i до внутреннего и внешнего края подкрановой балки, расстояния fн, t2i до передней грани колонн. Поскольку ось балки недоступна для измерений, ее поло­ жение определяют

косвенным

путем

по величине

bii = (eii +е' ii)/2, j = 1, 2.

где

Если один из краев балок, например, внутренний,

недоступный, то

Ьл

= (В/2)-е' ii•

где В- проектная ширина балки. Проектная ширина балки, диапазон поперечного персмеще­ ния рельса на балке (40-60 мм) и минимально допустимый габарит Q на прохождение крана мимо передней грани колонн принимают по рабочему проекту. Следовательно, в разультате съемки любая точка оси рельса и балки определяется относи­

тельно створов координат Xji, aii и bii· На рис. 96 показано проектное положение отредуцирован­ ных рельсов

в

виде

параллельных

прямых с

расстоянием

L0

между ними. Абсциссы являются фиксированными величинами. Искомыми величинами являются только ординаты. Для их оп­ ределения

можно

составить

но для левого и правого

которые сти

с

створов

учетом и

уравнения

поправок

соответствен­

рельса:

асимметричности

несоответствия

створов

расстояния

(непараллельно­

между

ними

проект­

ному значению) принимают вид

V1i

= а;ун + ~iY1n- а1;;

V2i =

а;у1;

+ ~IYtп-{a,; + ~i (Ln -Lt) + LI-Ln}, '2)


х

х

f

А

~

ln

' 2

r. •·· /

''J

::1

!l,n

\l

t-

1'

l\.

'lj

%f

IY r;.~

.i

tfi

!

j

~,1

%r

~

t%

lli

.!lrt

Схема

опредедения

подожения

по.1ожения

t%

~

z.,

97.

~

hl/

].

Рис. 96. Схема опредедения

1:%:

lo

1h

~

"'""' ~

i/

~ %1

!?::

\ :\.

~

~

V/

1%

-a2i

,.

~

~.'

1

auil

%1""

~не.

-~n

1

1

.:1-.А -'l,f

0

(

Т/-

подкрановых путей

подкрановых

путей

П.'IЗне)

раэрезr)


где для случая равномерного подкрановых путей)

Согласно рис. в

мально

допустимого

допустимым проектное

перемещения

габаритом

прохождения

положение

рельса

рельса

h/2;

- У2 ; :s;;;; -b2i + h/2;

Yti :s;;;; btt +hl2; Ytt+tti ~ Q;

- у2 ; ~-b2 ;-h/2; -у2; 12; ~ Q.

bti-

и

крана.

мини-·

В

накладываются

ронние и односторонние ограничения вида (рис.

Y1i ~

(колонн

величины поправок должны быть ограни­

96

интервале

с этим на

точек

~=(i-1)/(n-1).

cx 1 =(n-i)/(n-1); чены

расположения

связи

двусто­

97)

+

После введения обозначений

-Ь2· '-- Ь21· _J_ AL ••• 1 L.1.

a2i,

где

b2i, t2i- nреобразованные отклонения точек конструк­

ций от правого створа, представляющие собой величины, оп­ ределяемые косвенно от симметричных створов. Окончательно получим системы уравнений поправок и ограничений

Vti

= 'У.;Ун + ~iYtn -а.;;

v21

= сх;Ун + ~iYtn -а2;;

+ ~iYtn -bti + h/2 ~О; - tt;Yн- ~iYtn + bt; + h/2 ~О; а.;ун + ~iYtn + tt;--Q ~О; СХiУн +~;у tn -Ь2; + h/2 ~О; СХ;Ун

- а;ун -~;Ytn +Б;_;+ h/2 ~О; - a.;yн-~iYtn + t2;- Q ~О. Таким образом, оптимальное проектирование осей деформи­ рованных

подкрановых

рельсов

сводится

к

решению

систем

неравенств. Можно потребовать, чтобы полученная из решения задачи оформляющая прямая максимально приближалась к фактическому положению рельса. Тогда величины поправок бу­ дут минимальными. Такому требованию соответствуют крите­ рии

n

11

W=

~

p;V 21 =min

или

W=

~

V2 ;=min

l=!

i=l 11

W=

~

/V;I=min.

i=!

231


При

линейном

программировании

целевая

функция

имеет

вид

2n

W = ~ v;

n

2 ~ а;у 11

=

i=l а

при

i=l

=

11

~ (а 1 ; -а 2 ;)

= min,

i=l

квадратическом-

2

W

n

+ 2i=l~ ~iYtn-

11

11

~ ~ i=l i=l

V 2 ji

=2

11

~ а;а;У 2 н

i=l

11

+ 2 i=l ~ /J;~;Y 2 tn + 4 ~ a;~iYttYtni=l

Для случая распределения точек с одинаковым шагом (что обычно и имеет место) целевые функции упрощаются и имеют вид 11

W = пун + nyt,.- ~ (at; +а2 ;) = miп; i=l

где

~ А __ 2 ..:..

а;а;

n (2п- 1) = -'----"-

В= 2 ~ ~i~i =

3 (n- 1)

i=l

С= 2 ~ a.;JJ;= i=I

i=l

n

11

n(n-2); 3(n-1)

(2п -· 1) 3(n-1)

n

n = 2 ~а; = 2 ~ ~i. i=l

i=l

Для контроля вычислений коэффициентов при первом неиз­ вестном

2

можно воспользоваться зависимостью

i~l а; (ati -а2;) = 2 с~. (ati + ~;)- i~l ~i (ati + а2;)}.

Конечно, метод математического (линейного и квадратиче­ ского) программирования следует применять лишь в том слу­ чае, если более простое решение по методу наименьших квад­ ратов

из-за

фактических

ограничений

становится

неприемле­

мым.

При сооружении ускорителей заряженных частиц наряду с другими

видами

анализа

применяют

анализ

положения

основ­

ного оборудования- магнитных блоков по гармоникам. Необ­ ходимость такого анализа обусловлена тем обстоятедьством, что заряженные частицы в процессе движения по орбите со­ вершают колебания, называемые бетатронными. Отклонения (в геометрическом смысле) от номинального положения основ­ ного технологического оборудования могут явиться причинами

232


возмущений, искажающих траекторию движения как вызывают в магнитной системе локальные магнитного

частиц, так возмущения

поля.

В отдельных случаях даже малые возмущения в условиях появления эффекта резонанса могут приводить к существен­ ным искажениям траектории движения частиц. Это происходит тогда, когда малые возмущения, действуя в резонанс с бета­ тронными колебаниями, являются причиной резкого увеличе­ ния последних и даже их неустойчивости, что приводит к по­ тере энергии пучка и эффективности работы сооружения. В основе анализа по гармоникам лежит принцип Фурье (ряд Фурье). Любая кривая есть сумма синусоид с разными амплитудами и периодами. Если кривая F (х) непрерывна, то гармоник бесчисленное множество. Однако можно делать ана­ лиз

и

по

ограниченному

числу

точек,

соответствующему

единиц основного оборудования. Для вычисления гармоник можно применить формулу Бесселя

А =

числу

амплитуд

v1 a2 m+ Ь 2 т·

Величины

am

и Ьт для соответствующих гармоник находят

по формулам

пат=

nbm= где т=

тКп

Zn-l

~ Ук cos - - · К=О n

2"- 1

~

• тКл УкS\П--,

К=О

n

2n- число точек (единиц оборудования); 1, 2, ... ; n- номер гармоник; т- номер

К =0, 1, ... , 2n; исследуемой гар­

моники.

Фаза любой гармоники вычисляется по формуле

tg (/Jm =

а.,."/Ьт.

Например, при ля

n=24

для пятой гармоники формула Бессе­

имеет вид

+ у2 cos [2 (37°30')] + ... +

24а 5 =У о

cos О+ у 1 cos [1 (37°30')] У47 cos [47 (37°30')]; 24Ь 5 = Уо sin О+ у 1 sin [ 1 (3Т30')] + у 47 sin [47 (37°30')].

+

+

у2

sin [2 (37"30')] + ... +

По формулам Бесселя производится приближенный, но вполне удовлетворительный анализ. В случае с кольцевыми ускорителями под величинами у понимаются уклонения !!.R основного технологического оборудования от оформляющей окружности или отклонения !!.А по азимуту (по касательной к окружности) относительно проектного положения. Обычно вы­ числяют

амплитуды

опасных гармоник,

номера

которых извест-

233


ны заранее и определены физическим характером сооружения.

Если амшштуда хотя бы одной из опасных гармоник по сво­ ей величине приближается к предельному значению, установ­ денному техническим заданием, необходимо вычислить сумму амплитуд гармоник. Если последняя не превышает допустимой

величины, юстировку оборудования не производят. Если хотя бы одна из опасных гармоник получила значение амплитуды, превышающее допустимое,

не

допустимые

положения тельно

значения

а остальные гармоники

амплитуд,

технологического

перемещать

не

один

производится

оборудования. элемент,

а

имеют

впол­

юстираванне

При

несколько,

этом

жела­

специально

подобранных.

После юстирования производят новую исполнительную съемку положения всего оборудования и выполняют новый гармонический анализ. На ускорителях заряженных частиц гармоническому анализу подвергаются только величнны бr­ смещения

элементов· сооружения

роятнейшей

новных

окружности,

факторов,

гармоника

вычислением К!!

можно

искажающих

исключается

радиусу

одним

Заметим,

центра

окружности.

только

относительно

являются

орбиту.

персмещением

оформляющей

исключить

по

так как они

что

из

первая

окружности,

Оста.1ьныс

персмещением

ве­

ос­ т. е.

гармони­

э.'!ементов

техно­

логического оборудования.

!'лава

12

ОСОБЕННОСТИ НАБЛЮДЕНИИ ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

КРУПНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИИ ОСОБЕННОСТИ НАБЛЮДЕНИй ЗА ДЕФОРМАЦИЯМИ

12.1.

Г ИДРОТЕХ Н ИЧ ЕСКИХ СООРУЖЕНИй

Гидротехнические сооружения постоянно испытывают зна­ копеременные воздействия внешней среды. Повышение и сброс уровня водохранилища, охлаждение и сейсмические

и

современные

прогрев бетонного тела,

геологические

процессы

изменя­

ют условия работы плотин, ослабляют ее основание и берего­ вые

примыкания,

и

в

конечном

итоге,

могут

вызвать

аварию.

Для выявления закономерностей работы сооружений и свое­ временного определения сроков 11 объемов ремонтных работ осуществляются натурные наблюдения. В том числе и за де­ формациями скальных оснований, которые начали развиваться

то.'lько после аварий на арочных плотинах Ма.'lьпассе

( 1959 г.) ( 1962 г.). В работе [20] по материалам, собранным на 15 бетонных

н Вайонт

плотинах, в том числе Красноярской, Братской и Усть-Илим­

ской, существующие недостатки натурных наблюдений сформу­ лированы следующим образом.

234


1.

Отсутствие четко поставленных целей наблюдений, стан­

дартов, единой методики и общего подхода к номенклатуре, размещению, методам установки средств измерений, способам фиксации их показаний, методам их обработки и интерпрета­ ции.

2.

Ограниченность и избирательность отчетной информации,

отсутствие

в

ряде

случаев

первичных

данных

о

влиянии

строи­

тельного периода на состояние сооружений.

3. Недостаточное использование результатов натурных на­ блюдений для оценки правильиости нормативных документов. До настоящего времени мало внимания уделялось разра­ ботке методов анализа и интерпретации результатов геодези­ ческих измерений. В проектах натурных наблюдений также от­ сутствуют соответствующие разделы. Это приводит к тому, что достаточно часто, по данным натурных исследований, делают­

ся неверные выводы о характере работы сооружения. В

настоящее

время

оценке

надежности

плотин

стало

уде­

ляться больще внимания [9], но и здесь не ставится задача разработки методик анализа и интерпретации результатов на­ блюдений.

В работе

[9]

основные этапы организации и проведения на­

турных исследований сформулированы следующим образом: разработка программы исследований и обоснование состава

наблюдений; составление

· технического

проекта

размещения

измерите.ТJь­

ных систем (ИС) на сооружениях, уточнение схем, типов и конструкций ИС, закладных частей, передающих устройств и их изготовление (если отсутствуют таковые) или приобрете­ ние:

разработка

рабочих

чертежей

размещения

ИС

на

соору-

жениях;

установка ИС на сооружениях; наблюдения и регистрация исследуемых явлений;

обработl\а,

анализ

и

интерпретация

результатов

наблюде­

ний.

Работа тизировать

[9]

является

постановl\у

первой натурных

попыткой

полностью

наблюдений,

система­

однако

предпо­ лагаемая схема организации работ имеет недостаток: в ней не учтены работы по разработке методики анализа и интерпрета­ ции. Такая методика необходима для каждого конкретного сооружения, в виду их индивидуальности. Только на основании методики анализа 11 интерпретации может быть разработана програм:-.tа исследований и составлен технический проект на­ блюдений. В противном с.ч·чае многие, характерные только д.1я этого конкретного сооружения, особенности могут остаться не выявленными в процессе наблюдений.

Исследование результатов натурных наблюдений за осад­ t\ами и персмещениями плотины Саяно-Шущенскоl1 ГЭС пока-

235


зало, что существует необходимость разработки методики ана­ лиза и интерпретации результатов измерений конкретно для каждого

сооружения

исследований вом

в

на

основании

строительный

и

модельных

совмещенный

и

теоретических

со

строительст­

период эксплуатации.

Натурные

наблюдения

геодезическими

методами

являются

составной частью комплекса, основное место в котором, по ис­ пользуемой для оценки состояния сооружения информации, до сих пор занимают телеметрические методы измерений. Такое положение

сложилось

потому,

что

телеметрические

методы

по­

зволяют определить изменение напряженного состояния бетон­ ных массивов плотины- расчетный параметр, характеризую­

щий надежность и непосредственно сравнить натурные данные с расчетными. Результаты измерений геодезическими метода­ ~IИ

по существующим

методикам такой

возможности

не дают.

Однако, необходимо отметить, что телеметрическая аппа­ ·ратура имеет ряд существенных недостатков [20]: высокую стоимость, большой процент выхода из строя еще в строитель­ ный период, недоступность для ремонта. И, что самое главное, телеметрическая аппаратура позволяет получить только диф­ ференциальную информацию об изменении деформированного и

напряженного

состояния

плотины

и

основания

в

отдельных,

заранее выбранных в качестве контрольных, точках. Но в свя­ зи

с

тем,

что

расчет

плотины

и

основания

·выполняется

при­

ближенными методами, и учесть все особенности основания невозможно, выбранные в качестве контрольных, точки не ока­ зываются экстремальными и не дают информации о предель­ ных состояниях сооружения.

С помощью геодезических методов на поверхности и внут­ ри сооружений создаются измерительные комплексы, охваты­ вающие все сооружение. Эти комплексы могут модернизиро­

ваться, изменяться в зависимости от характера работы соору­ жения, выясняемого в процессе наблюдений. После выяснения всех закономерностей работы сооружения Iю:-.шлексных · изме­ рений геодезическими методами могут быть сокращены до оп­ тимальных размеров и объемов измерений. При этом сохраня­ ется возможность (в случае необходимости) вновь в кратчай­ шие сроки восстановить объе!d измерений. Рассмотрим с точки зрения выбора контролируемых пара­ ~lетров,

закономерности

работы

гравитационных,

арочных

и

арочно-гравитационных плотин.

Гравитационные плотины

характеризуются тем,

что дейст­

вию горизонтальных сдвигающих сил (дав.т~ение воды, льда и т. д.) они сопротивляются в основном, благодаря своему ве­ су,

пропорционально

которому

ду плотиной

и основанием.

ных

на

плотин

скальном

В

развиваются

силы

случае возведения

основании

по

подошве

трения

меж­

гравитацион­ сооружения

появляется еще сцепление между кладкой, особенно бетонной, а также с породой основания (рис. 98, а).

236


б

а

р

-

б

2

Рис.

98. 1(

закономерностям

раl!оты

гравитационных плотин

Экономический профиль плотины,

обеспечивающий

мини­

мадьный вес сооружения, выбирается исходя из двух условий: отсутствие в теле плотины растягивающих напряжений и ус­ тойчивость против сдвига.

Растягивающие напряжения а в гравитационной плотине могут возникать только на напорной грани (рис. 98, б). Фильтрационное давление, оказываЮщее на плотину взве­ шивающее воздействие (рис. 98, в), может уменьшить устой­ чивость плотины. Для компенсации этого явления может ока­ заться -необходимым увеличение веса сооружения на 1025%- строительство цемзавесы · 1, укрепительной цементации 2 и разгрузочных скважин 3. Разуплотнение основания или раскрытие контактного шва со стороны верхнего бьефа вызывает возрастание взвешива­ ющего воздействия и резко снижает устойчивость плотины (см. рис. 98,в). При наполнении водохранилища происходит наклон пло­ <ины,

возникающие

при

этом

деформации

основания

влекут

~а собой неблагаприятное перераспределение напряжений в rюдошвенном сечении. При этом увеличивается опасность чрез­ мерного роста краевых напряжений на низовой грани плоти­

ны и скалывания по шву (см. рис. 98, б). Это явление может усугубляться неравномерностью прочности основания, которая

237


Рис.

99.

метры

Геомстри'tеские

гравитационных

отслеживаемые

для

nара­

n.1отин.

tюнтроля

надежности

/

/

/

/

/

/

t Рис.

100.

Арочная nлотню

р

1

вызывает 1юнцентрацию напряжений

в локальных зонах

или

сечениях.

При потере устойчивости глубинных пород основания воз­ можен сдвиг п.rютины с частью основания. Неодинаковая проч­ Iюсть основания по фронту может вызвать разворот плотины. Для надежности гравитационных плотин необходимо кон­ трс.1ировать следующие геометрические параметры (рис. 99):

сдв~:г по основанию Со: ·сдвиг по береговым примыканиям Со: по:с.1ойный сдвиг основания Cn: осадки и подъемы основания Оа: послойные осадки основания Оп: осадки и подъемы кон­ трольных горизонтов плотины Ог: наклоны в направлении по­ тока

реки

Vn.

Перечисленные параметры контролируются с помощью гео­ дезической аппаратуры [13]; сдвиг по основанию или береrо-

238


вым примыканиям- с помощью обратных отвесов и створных

наблюдений; послойный сдвиг основания - с помощью кустов обратных отвесов; осадки и подъемы основания- с помощью гидростатического

ных

элеваторов;

и

геометрического

послойные

осадки

нивелирования

и

основания

помощью

с

-

высот­

кустов глубинных реперов; наклоны сооружения- с помощью прямых и обратных отвесов и систем гидростатического ниве­ лирования или с помощью

кренометров.

Арочные плотины имеют в корне отличный характер рабо­ ты. За счет криволинейности в плане и по высоте такие пло­ тины работают как свод или арка, и передают горизонтальную нагрузку

от

воды

и

насосов,

преимущественно

или

почти

пол­

lюстью, берегам Рб 11 основанию Ро (рис. 100). Такой характер работы определяет малую зависимость устойчивости плотины от уровня фильтрационного противодавления в основании.

Арочные плотины весьма чувствительны

к

сейсмическим

воздействиям, особенно при направлении сейсмической волны поперек речной долины, так как в этом случае сейсмическое давление воды на одной половине арки будет положительно,

на другой -отрицательно. [ 1О]. В отличие от гравитационных, арочные плотины являются статически неопределимыми системами, их поведение в боль­ шей степени зависит от усилий вызываемых ко.лебаниями внеш­

ней температуры. Они имеют ярко выраженный объемный и динамичный характер работы. При исс.!Jедованпи законов ра­ боты таких плотин исследование деформаций отдельных сече­ ний, как консольных так и

арочных,

не даст достаточной

ин­

формации для оценки их надежности.

Форма арочных плотин подбирается по условиям каньона реки так, чтобы возникающие при увеличении гидростатиче­ ской нагрузки напряжения распределились по телу сооруже­ ния равномерно, и большая часть нагрузки передавалась бе­ регам и· основанию. При этом сжимающие напряжения увели­ чиваются (в идеальном случае- равномерно) по всей площа­ ди напорной грани, и очень быстро перераспределяются по толще сооружения. То есть сооружение «стремится поддержи­ ватЬ>> одинаковые

напряжения

по

ширине

радиа.ТJьного

сечения.

При нагреве или охлаждении одной из граней плотины изме" нение напряжений можно уловить только в период воздействия

при наблюдениях за динамикой процесса. Уровень напряжений зависит от уровня прилагасмой на сооружение нагрузки.

Скорость перераспределения сечению

определяет

напряжений

инерционность

реакции

по

радиальному

плотины

на

внеш­

ние воздействия, при этом чем выше уровень гидростатической нагрузки, тем более чувствительным становится сооружение на изменение температуры внешнего воздуха.

Надежность арочной плотины определяется прочностью бе­ реговых

примыканий

и

основания

и

отсутствием

растягиваю­

щих напряжений в напорной грани. 2Ю


Р-

F Рис.

1О 1. Арочно-гравитационная плотина Для

контроля

контролировать

надежности

следующие

арочной

плотины

параметры:

сдвиг

по

необходимо основанию

в

зоне контакта бетон- скала, и вместе с частью основания; сдвиг с частью берегового примыкания; наклон плотины по зо­

не контакта с основанием; разворот пят арок; деформации бе­ тонного тела

плотины.

При натурных наблюдениях за персмещениями и деформа­ циями

арочных

плотин,

в

основном

используется

аппаратура

и методы наблюдений такие же как и на гравитационных пло­ тинах. Только вместо створных измерений прокладываются хо­ ды

полигонометри.и

с

прямым

или

косвенным

измерением

уг­

лов. На тонких арочных плотинах в теле которых нет поме­ щений для прокладки полигонаметрических ходов, для изме­ рения

персмещений

используются

прямые

угловые

засечки

из

марки, расположенные по гребню и на низовой грани. Арочно-гравитационным плотинам присущи черты как гра­ витационных, так и прочных плотин. Эти плотины могут быть различны по конструкции. У одних часть фронта на всю высо­ ту гравитационная. а часть- представляет собой арочную плотину. У других нижняя часть создается как гравитацион­ ная, а верхняя- как арочная плотина. По такому принципу спроектирована плотина Саяно-Шушенской ГЭС (рис. \01). Характер работы таких плотин наиболее сложен.

При

увеличении

уровня

гидростатической

нагрузки

Р

ра­

диус арочного фронта таких плотин увеличивается, а гравита­ ционная часть наклоняется в нижний бьеф. Такой характер работы вызывает возникновение зоны растягивающих напря­ жений на верховой грани плотины и в зоне контакта с основа­ нием. На Саяно-Шушенской ГЭС при наполнении водохрани­ лища наблюдается раскрытие контактного шва в этой зоне.

Гравитационная часть тину

240

чувствительной

G, к

широi<ая по основанию, делает п:ю­

возрастанию

фильтрационного

давлс-


ния

F,

при этом верхняя, арочная часть, может не обеспечи­

вать необходимой дополнительной пригрузки.

При увеличении температуры воздуха и прогреве плотины уменьшается

радиус кривизны арочной части, она смещается в направлении верхнего бьефа и при этом вызывает соответ­

ствующий наклон гравитационной. В последнее время стали вводиться агрегаты

строящихся

гидростанций

в строй действующих

задолго

строительства на поиижеиных напорах и

до окончания штрабленном профи­

ле плотины. Наполнение водохранилища начинается при не­ выполненной в полном объеме цементации основания, берего­ вых примыканий и швов сооружения. В этих условиях может сложиться

ситуация,

строительного гребня

когда

вся

плотина,

до основания,

от

работает

существующего

как

арочная.

В этом случае основание будет включено в работу совместно с плотиной и его смещения достигнут большой величины. Та­ кой режим эксплуатации может повлечь за собой нарушение целостrюсти цементационной завесы и разрушения части ос­

нования под низовым клином плотины. Большие наклоны в нижний бьеф при наполнении водохранилища могут вызвать открытие контактного шва и резкое возрастание фильтрацион­ ного давления в основании.

Для

обеспечения

надежности

высоких

арочногравитацион-

ных плотин необходимо контролировать следующие параметры: сдвиг по основанию и вместе с частью основания;

сдвиг с частью берегового примыкания; наклон плотины разворот

по зоне

контакта с основанием;

пят арок;

деформации бетонного тела плотины, основания и берего­ вых примыканий в направлении арок и консолей плотины; смещения основания и береговых примыканий по направлению потока

реки;

осадки основания н береговых примыканий; послойные смещения и осадки основания. При наблюдениях на арочногравитационных плотинах при­ меняется оборудование, аналогичное применяемому на грави­ тационных и

арочных плотинах.

Рассмотрим методы ана.rшза н интерпретации результатов измерений при натурных наблюдениях, геодезическими метода­

ми, за поведение~! плотин различных конструкций. Анализ ре­ зультатов измерений

выполняется

с

целью

выявления ошибок

и корреляционных связей результатов измерений с внешними воздействиями. По результатам анализа выявляется временное

запаздывание резу.1ьтатов измерений с внешнимн воздействия­ ~!!!,

и

только

после

этого

становится

возможным

корреляци­

онный анализ персмещений н деформаций сооружения и внеш­ них воздействий. Целью интерпретации результатов измерений является выявление причин аномалнй в поведении сооружения н конкретно зон ослабления, если таковые имеются. Кроме это\б-903

241


го, натурные наблюдения должны дать информацию о законах работы сооружения в различных режимах, так как на знании этих законов основывается проектированне сооружений и улуч­ шение этого знания я1вляе-ося Qсновной задачей нат)'lрных наблюдеН!.Ий.

При постановке целей и задач натурных исс.1едований не­ обходимо учитывать что плотины, особенно арочные и ароч­ но-гравитационные,

являются

с.1ожны·ми

системами, работающими

в дина:vшческом

свою

многих

очередь

зависит

от

пространствеиными

режиме,

изменяющихся

во

который в времени

воздействующих факторов.

Персмещения сооружения могут быть: упругими,

вызванными

.1ения, температуры

изменением

воздуха

и

воды

гидростатического

дав­

водохрани.:1ища;

необратимыми, связанными как с реологическими свойства­ ми сооружения и основания, так и с возникновением аварийной ситуации на сооружении. К сказанному необходимо добавить, что персмещения плотин могут быть вызваны еще и такими явдениями, как сейсмические и приливные.

В настоящее время в гидротехнике ддя интерпретации ре­ зультатов

измерений

используются

методы

сравнительного

и

статического анализа, а также методы, основанные на построе­

нии теоретической математической модели статической работы плотины.

Методы сравнительного анализа предполагают выделение реакций сооружения на отдельные внешние воздействия и оп­ ределение их количественной характеристики. Например, пе­ ремещения

при

постоянном

уровне

водохраниJ1ища

представ­

.ляют собой температурную и необратимую составляющие пере­ мещений. Для оценки надежности сооружения строят графики зависимости персмещений от времени и исследуют изменение этого графика из года в год. Анализу и интерпретации подвер­ гаются

измеренные

персмещения

отдельных

контрольных точек

плотины.

При разработке комплекса наблюдений особое место зани­ мает вопрос выбора системы координат для измерений и ана­ лиза деформации плотин. Общепринята в настоящее время при натурных наблюдениях геодезическими методами прямоуголь­ ная система координат. Особое значение вопрос выбора систе­ мы координат приобретает при исс.педовании деформаций ароч­ ных плотин, ввиду того, что их общей характерной чертой яв­ .1яется восприятие гидростатической нагрузки в направлении, нормальном к образующей сооружения, и компенсация ее на­ пряжениями в арочном направлении, с передачей большей ча­ сти нагрузки через пяты арок береговым примыканиям. Те;-.t­ пературные воздействия, вызывающие изменения длины фрон­ та

плотины,

компенсируются

персмещениями

контролируемых

точек в направлении, нормальном к образующей, с одновре­ менным изменением консольных напряжений, распреде.1яющнх-

242


ВОДОХРАНИЛИЩЕ

Эпюра изменения температур

Бо0

A.tt.r

Смещен11я

Рис.

102.

Схемы д~формацнil прогревов

ся по высоте пропорционально изменению длины фронта пло­ тины и эпюре прогрева. При этом происходит перераспределе­ ние арочных напряжений по радиальному сечению плотины (рис. 102). Представленные в прямоугольной системе координат одина­ ковые персмещения К. К1 (рис. 103) отразятся в различных се­ чениях плотины разными величинами Дх1, дх и дуi, ду, и в отличие

от

проекций

на

цилиндрическую

систему

координат

дТ, дТI и дR, дRI. не будут полностью отражать деформиро­ ванное состояние плотины. Что затрудняет определение состав­ ляющих деформаций, обусловленных различными воздейст­ виями.

Выбор системы координат зависит от формы сооружения, характера его реакции на внешние воздействия 11 задач анали­ за. Например, основной задачей наблюдений за бетонной гра­ витационной п.1отиной является контроль сдвига по основанию. прнмыканиям

11

наклона

по

направлению

приложения

нагруз­

ки (опрокидывания). Поэтому для анализа деформаций пря­ мой гравитационной плотины наиболее удобна прямоугольная снстеl\tа коорд11нат, главная ось которой совпадает с направле­

ннем лршюжения нагрузки (рис. 104). При исследовании деформаций сооружения цилиндрической координа~

(см. рис.

lfi*

формы

совместив

103).

ее

выгодно центр

Рассмотрим

с

перейти центром

персмещения

к

кольцевой

полярной

кривизны

или

системе плотины

точк11 а юлотины в

243


у._

Рис.

103.

__________

Проскuин

прямоугольную

и

~

__

перемещеннй на

Рис.

по.1ярную системы

104.

Снетема

координат

грави-

таиионной плотины

координат

прямоугольной и полярной системах координат, оговорив пред­ варительно,

что

они

вызваны

наполнением

водохр·анилища

и

смещением пяты арки в арочном направлении. Как видно из ри:с. 103, составляющие вектора персмещений !( в полярной системе координат, правильно и полностью отображают работу плотины, в то время как отражение вектора !( в прямоуголь­ ной системе координат не дает ясного представления о проис­ ходящих деформациях сооружения.

Если заранее известно уравнение поверхности или кривой, описывающей сооружение, и их параметры. то выгодно перей­ ти от принятой при геодезических измерениях прямоугольной системы координат к некоторой криволинейной системе коор­ динат, в которой можно представить уравнение поверхности сооружения линейной функцией координат и параметров.

Общее правило выбора системы координат: наилучшим об­ разом деформации сооружения отразятся в такой системе ко­ ординат, в которой сооружение может быть изомстрически ап­ проксимировано плоскостью или прямой. Наибо.7Jее точно это­ му правилу соответствует криволинейная ортогональная систе­ ма координат, кривизна которой определяется формой соору­ жени5t (рис. 105). Для прямоугольного сооружения она превра­ тится

в

прямоугольную

систему,

для

кольцевого

-

в

кольце­

вую, цилиндрическую или полярную.

При исследовании деформаций арочной п.1отины оси кри­ волинейной ортогональной системы координат совпадут с на­ правлениями нормальных 11 арочных пе.ремещений, т. е. наи­

более точно отразят характер работы сооружения. Форма арочных плотин с.'lожна и индивидуальна, часто она не описывается простым уравнением или оно не известно. При этом может оказаться невозможным 11 определение ее импери-

244


Рис.

105.

Криволинейная ор­

тогональная система коордн­

нзт арОЧНОЙ ПЛОТJIНЫ

Рис.

106.

Проекции пер.:ме­

щениii в в~ртикальной П,1ос­ костн

чески по результатам измерений. Чаще всего это происходит из-за отсутствия непосредственной геодезической связи изме­ рительных систем в теле сооружения.

Но даже в этом случае, перейдя от координат контрольных точек к их смещениям, и вводя поправки за деформации бе­ тонного массива или пренебрегая ими, если они малы, мы мо­ жем опредеJiить криволинейную ортогональную систему коор­ динат результатами первого цикJiа измерений. В случае, если главная ось координат системы, в каждой точке направлена по нормали к образующей сооружения, измеряемые величины деформаций могут быть изометрически аппроксимированы на плоскость, и их можно будет подробно иссJiедовать с помощью простого математического аппарата. При этом координаты каждой конкретной точки в i-цикJiе измерений определятся как сумма перемещений между циклами или как ве.1ичина персме­ щения между 1 и i циклами. Все существующие геодезические измерительные системы ю1еют в своей основе принцип ориентации в пространстве по направлению отвесной линии, поэтому в вертикальной плос-

245


кости

всегда

измеряются

проекции

смещения

на

отвесную

линию или на перпендикуляр к ней. Из рис. 106 видно, что проекции !).х и 11h недостаточно полно характеризуют пере­ мещения

контрольных

точек

плотины,

и

поэтому

не

позволя­

ют выяснить все закономерности взаимодействия сооружения и его основания, а также законы перераспределения дефор­ маций по вертикальному сечению.

Для вычисления перемещений 11А и !).С необходимо знать уго.'1

ла

и

нак:юна

его

сооружения

изменения

на

во

время

даты

выполнения

проведения

исходного

последующих

цик­

измере­

ний. Исходный угол наклона принимается равным проектному и.'1И определяется по данным исполнительной съемки, выпол­ ненной в период строительства сооружения.

Персмещения 11А и 11С вычисляют по формулам: 11С = !(

11А =К sin (У+ 11у);

К= 1/ !).х2

cos (у+ 11у);

+ !).h2'

где !(-вектор смещения в вертикальной плоскости; !).х, 11hсмещения в отвесной системе координат; 11А, !).С- смещения в наююнной системе координат; ('У+ l1'"f) -угол наклона соору­ жения в (i+ 1) цикле измерений; !).'У- изменение угла накло­ на между i и (i+l) циклами. В том случае, если для удобства измерений плановые пе­ ремещения определялись в прямоугольной системе, их необхо­ димо перевычислить в криволинейную ортогональную систему координат плотины. Для чего опять воспользуемся данными проекта или исполнительной съемки и определим направление радикального

сечения,

совпадающего

с

осью

симметрии

соору­

жения (относительно оси ключевой секции плотины). Персмещения 11R и 11Т вычислим по формулам:

+

!(' = ) !).А 2 11У2; а= arctg (11У/11А); 11Т = !(' sin (сх-а),

11R = l(' cos (cx-cr);

где К'- вектор .смещения контрольной точки в горизонтальной плоскости; сх- угол

в ключевой чения,

секции

проходящего

между направлением радиального сечения

плотины через

направлением смещения

динат; !1А, нат;

11R,

и

и осью

!). У- смещения

точку;

радиального се­

cr-

прямоугольной

угол

системы

между

коор­

в прямоугольной системе коорди­

!).Т- смещения в полярной системе координат.

Контрольным параметром, плотины,

направлением

контрольную

являются

характеризующим

напряжения,

связанные

с

надежность

деформациями

уравнением закона Гука, учитывающим свойства материала.

246


Если материал тела однороден и изотропен, закон Гука име­ ет вид [10]

cr·· 11

Е v . - -ЕаТ J:f =- ( [ .. +--l(бl·) - u ·; 1 11 1+ v 1 - 2v 1 - 2v 1

(1 07)

i, j=1, 2, 3,

+ +

где l = !11 l22 lзз- деформации (относительные удлинения) ребер малого куба; Е- модуль Юнга; v - коэффициент Пуас­ сона; Т- температура; а- температурный коэффициент рас­ ширения; б/- Символ Кронекера; равен 1, если i= j, равен О, если

i=Fj.

Деформации обычно определяются с помощью тензометри­ ческих измерений.

Предельная ошибка измерения деформаций

бетона закладным тензометром ПЛДС-400, определяется его основной относительной погрешностью, равной 2% от диапа­ з~на измерения или 0,02 мм. Тензометры устанавливают в наиболее характерных точ­ ках плотины группами от 3 до 6 штук (розетками), что по­ зволяет улучшить относительную точность измерений на малом исследуемом участке.

Ошибку измерения деформации на базе прибора оси, найдем по формуле

по одно!"!

М' тенз = мтен/V 1 + 2 siп 45° ~ 0,013 ММ, что в относительной мере составит М'тенэ/L=

1/30 800.

По результатам измерений на плотине Саяно-Шушенской ГЭС ошибка определения взаимного положения двух смеж­ ных точек по одной оси составила Мвп=О,б мм при расстоянии между ними Lr=45 м. Ошибка определения деформации M;r = =0,85 мм, относительная ошибка определения деформации Мд/Lг= 1/53 000. Таким образом, геодезические методы измерения деформа­ ций не только не уступают по точности телеметрическим, но и

имеют

.1ения,

ряд

преимуществ:

возможность

возможность

построения

ремонта

комплекса

и

восстанов­

измерений,

покры­

вающего всю площадь сооружения.

В случае, если геодезическая измерительная аппаратура размещена внутри плотины вблизи от ее центрального сече­ ния, как это сделано в плотине Саяно-Шушенской ГЭС, и де­ формации определяются в прямоугольной ортогональной си­ стеме координат, используемой при расчете арочных плотин, возникает

возможность

интегрального

контроля

изменения

на­

пряженного состояния бетонных массивов по деформациям, оп­ ределенным геодезическими методами. Рассмотрим это на конкретном примере плотины Саяно-Шушенской ГЭС. Геодезическая контрольно-измерительная аппаратура

(КИА)

расположена в галереях

ним штольнях

(рис.

107).

плотины и примыкающих к

В качестве

контрольных

выбраны 247


'52242 'Q.221_

sz_194_ 2167_

1

[: КГР4 Рис.

J07.

Схема размещения геодезической КИА на Саяно-Шушенской ГЭС

наибоме характерные 10, 18, 25, 33, 39, 45 и 55 секции пло­ тины (рис. 108). По проекту для определения величины плановых смеще­ ний предусмотрена установка в теле плотины и ее основании

четырьадцати прямых отвесов ПО (см. рис. 105). Из них пять длиной до 96 м, пять- 107 м и два- около 130 м. Отвесы устанавливают в плотине в два яруса. Наблюдения выполня­ ют на восьми горизонтах плотины с отметки 44 м до отметки 221 м, с закреплением отвесов первого яруса на отметке 140 м. Три системы вытянутых треугольников (ВТ) позволят контролировать

перемещения каждой третьей секции плотины на отметках 44, 113, 167 м. В основании плотины смонтирова­ ны двена1дцать обратных отвесов (СГС), скомmонованных груnпами по четыре, и с глубинами заложения якорей от О до 60 м от зоны контакта бетон-скала. В га.-1ереях и штолынях на сrгметках 10, 44, 113 и 167 м расположены системы гидростатического нивелирования (ГН),

248


1

1 1 1

1

'-.... Обратные ' ---- 1

отВесы

Рис.

108.

Схема размещения КИА по контрольным секциям Саяно-Шушснской

гэс

предназначенные для определения вертикальных деформаций плотины. Эти системы связаны между собой высотными эле­ ваторами совмещенными с прямыми отвесами. Постоянные осадки основания контролируются двенадцатью -глубинными репсрами (КГР). Таким образом, измерительные системы в теле плотины

Саяно-Шушенской

ГЭС

создают сплошную

планово-высотную

сеть, позволяющую определить деформации близкого к средне­

му плоского сечения и, вос-пользовавшись законом Г у ка

( 107),

вычислить напряЖения.

Комплекс геодезических измерений в плотине Саяно-Шу­ шенской ГЭС расположен в галереях и вертикальных трубах, размещенных вблизи центрального сечения арочной части пло­ тины. Вся измерительная аппаратура ориентирована по на­ правлению радиальных швов и образующей сооружения, т. е. в цилиндрической системе координат.

Вертикальные напряжения в срединном сечении все г да до­ статочно велики и определяются весом сооружения. Они могут незначительно меняться, отражая консольную работу плотины. В период высоких уровней водохранилища, когда радиаль­ ные швы плотины плотно обжаты арочными напряжениями, можно принять допущение, что бетонные массивы, ограничсн­ ньJе

контрольными

секциями

и

горизонтами

плотины,

однород­

ны и изотропны, и для них может быть решена плоская зада­ ча упругости, для которой закон Гука примет вид: 0 .. 11

=-E-(l··+tJi._v_z)-бii-E-a.T; 1 11 1+ v

1 - 2-v

где

1=1 11 +l2 2 -

рон

квадратного сечения.

деформации

1 - 2v

i, ]'=1, 2,

(относительные

удлинения)

сто­

~'49


Определяемые

вышеизложенным

методом

напряжения

яв­

.тяются параметром, несущuм в себе интегральную характери­ стику надежности плотины, так как обобщают в себе все из­ менения,

происходящие

в

сооружении

и

окружающих

его

скальных массивах.

Изменение жесткости бер-егового примыкания в каком-ли­ бо локально ограниченном месте, немедленно вызовет измене­ ние

напряженного

состояния

прилегающего

к

нему

контро.1и­

руемого бетонного массива. Изменение свойств бетона или тре­ щннообразование также будут немедленно зафиксированы по разнице напряжений соседних контролируемых массивов.

12.2.

СООРУЖЕНИЯ ЯДЕРНОй ФИЗИКИ И ЭНЕРГЕТИКИ

Сооружения, связанные с ядерными исследованиями

( синх­

ротроны, синхрофазотроны, мезонные фабрики, реакторы, ли­ нейные ускорители и другие научные установки), а особенно с использованием атомной энергии (атомные электростанции) являются объектами повышенной социальной опасности. Они имеют специальную санитарную зону, в пределах которой за­ прещена хозяйственная деятельность и строительство жилых зданий.

Аварии на таких ·Сооружениях могут

создать

серьезную

угрозу здоровью и жизни людей и нанести значительный ущерб

народному хозяйству. За режимом установлен особо строгий контроль.

работы этих сооружений Это обусловлено также тем, что крупные научные центры ядерных исследований стро­ ят в промышленно и научно развитых районах, имеющих со­

ответствующую

промышленность,

строительную,

энергетиче­

скую и кадровую базу. Атомные электростанции также строят близко к потребителям электроэнергии, пара и тепловой воды в промышленно развитых районах, где нет органического топ­ тша, а доставка его из отдаленных областей экономически не выгодна. В настоящее время 26 стран имеют ядерную энерге­ тику. Из 370 тыс. МВт суммарной мощности АЭС мира 226 МВт приходится на капиталистические страны, ведущими нз которых являются США, Франция, Япония, ФРГ. При тех­ ническом содействии СССР строятся АЭС в ряде стран Во­ сточной Европы и Азии. Атомные электростанции имеют реакторные отделения диа­ метром до 50 м и высотой до 80 м, отличающиеся особо слож­ ной внутренней компоно'вкой. Их возводят из монолитного же­ лезобетона с толщиной стен и перекрытий до 3 м. Они имеют монолитный фундамент в виде плиты круглого или квадратно­ го

сечения.

При возведении реакторных отделений АЭС ввиду сложной внутренней компоновки, изменении технологии бетонных работ пли очередности монтажа конструкций и оборудования опре-

250


,:~.елить давление на о.снование с необходимой точностью пред­ ставляется ,сложной задачей. Из-за значительных размеров ре­ акторных отделений грунты под фундаментом, как правило, неоднородны,

что

существенно

повышает

вероятность

нерав­

номерных осадок. На наклоны реакторов влияют неравномер­ ное увлажнение грунтов в пределах сжимаемой толщи, разви­ тие

в

грунтах

vlНд;щии

явления

груНТОВ,

ползучести,

ОТКЛОНеНИЯ

ОТ

различия

праВИ.'I

в

скорости

ПрОИЗВОДСТВа

консо­ строИ­

теЛЬНО-МОНТаЖНЫХ работ и условий складирования конструк­ ций, вызывающих ухудшение свойств грунтов. Крены часто совпадают с креном земной коры и приповерхностных слоев, являющихся основанием сооружения.

По исследованиям М. И. Лобова у реакторных отделений АЭС в отличие от других сооружений башенного типа, форми­ рование крена начинается уже при достижении 20-30% об­ щего давления на основание. Отсюда вытекает рекомендаuия о необходимости организации геодезических наблюдений за осадками с самого .начала строительства.

Объекты ядерных исследований по сравнению с АЭС соз­ дают

меньшую

нагрузку

на

основание

сооружения,

но

у

них

более высокие требования к стабильности положения техно~о­ гического оборудования.

Стабильность положения зданий и технологического обору­ дования имеет немаловажную роль в нормальном режиме объ­

ектов ядерных исследований и атомных электростанций, по­ этому наблюдение за деформациями на них организуют чаще всего

с

самого

начала

строительства

по

заранее

составленно­

му проекту геодезических работ.

Схемы наблюдений за осадками и деформациями элементов сооружений, связанных с ядерными исследованиями, могут различаться в разные периоды создания сооружений. Так, в период строительства в основном наблюдают за осадками зда­ ний и фундаментов, на которые затем устанавливают техно­ логическое оборудование. В период монтажа технологического оборудования ведут параллельные наблюдения за осадками и деформациями несущих фундаментов и непосредственно обо­ рудования. В период наладки и эксплуатации в большинстве случаев наблюдения за положением фундаментов прекращают.

Наблюдения ведут только за положением оборудования. Осадки и наклоны фундаментов, на которые устанавливают технологическое оборудование, влияют на работу сооружения.

Например, на современных синхрофазотронах, синхротронах и .1ннейных ускорителях они могут отрнцательно сказываться на параметрах пучка заряженных частиu. На такнх сооружен1rях, как мезонные фабрики с сильноточными ускорителямп, наклоны 11

осадки

ках

могут

вакуумной

МОЩНОСТИ,

НО

приводить

камеры, И

К

не

и

ПОЛНОМУ

только

к

потерям

соответствующему ВЫХОду

ИЗ

СТрОЯ

пучка

на

снижею1ю

стен­

его

TeXHOЛOГIIЧCCI··oro

:?51


оборудования. Поэтому наблюдение за осадками и наклонами фундаментов под ответственные элементы технологического оборудования начинают по возможности сразу nосле их уста­ новки.

На фундаментах закрепляют реперы, на которые устанав­ ливают nерсносные стандартные рейки. На каждом фундамен­ те закрепляют по несколько реnеров, чтобы можно было опре­ делять

не только

осадки,

но

и

наклоны

в

разных

направлени­

ях. Наnример, на оголовках фундаментов линейного ускори­ теля мезонной фабрики Института ядерных исследований АН СССР, nредставляющих собой стальные сваи диаметром 2 м, заземленные на глубину до 40 м, установлены по три шаровых репера, по которым прокладывается нивелирный ход. Иногда вместо реперов исnользуют стационарные шкалы. Шкалы могут бьлъ выполнены из оргстекла с тремя-пятью, нанесенными через 5 мм биссекторами, имеющими ширину 1 мм. На фундаментах Ереванского синхротрона, наnример, закрепляли по четыре шкалы на одном горизонте (рис. 109). На этот горизонт при помощи люнета выводится визирный луч нивелира. Равноплечие соблюдается между нивелиром и связующими точками 1 (шкалами), остальные шкалы 2 ниве­ лируют как nромежуточные точки. Для этого необходимо ра­ ботать с выверенными нивелирами, у которых угол i имеет ми­ нимальное значение. Для соблюдения равноnлечия от цикла к циклу места установки нивелира отмечают краской на полу. Обычно используют нивелиры Н2, Ni007, НО5, Ni004 и др. В стесненных условиях особенно удобно nрименять нивелиры с компенсаторами тиnа Ni007. В строительно-монтажный nериод наблюдения за осадками фундаментов ведут не реже 1 раза в квартал. После установ­ ки на фундаменты технологического оборудования наблюдение

Рис.

252

!09.

Схема нивелирования фундаментов Ереванского синхротрона


за положением фундаментов обычно прекращают. Реперы или шкалы устанавливают непосредственно на оборудовании, за положением которого и ведут наблюдения. Возможны два варианта выполнения работы. По первому варианту

создается

стенными реперами

опорная

сеть,

закрепленная,

например,

на­

(шкалами). От этой сети производят ниве­

лирование технологического оборудования. По второму вариан­ ту такая сеть не создается. Нивелирование производят непо­ средственно по реперам или шкалам оборудования путем про­

ложения системы ходов. тельные

суммарные

В этом

взаимные

случае определяют

высотные

деформации

относи­ положе­

ния фундаментов, домкратных устройств и оборудования, что и требуется на большинстве сооружений. Для определения аб­ солютных значений осадок систему ходов по реперам оборудо­ вания связывают с каким-либо одним или несколькими фунда­ ментальными реперами. Там где имеют место большие уровни радиации и пребыванис персонада в помещениях ограничено, можно применять телевидение (Уставич Г. А. Применеине те­ левидения для геодезических измерений//Геодсзия и картогра­ фия- 1980, N!! 2, с. 27-32). В этом случае приемные телеви­ зионные камеры устанавливают перед объектами наблюдения. Изображение шкал передается на экран видеоконтрольного устройства (ВКУ) или телевизора. Изображение реек (шкал) рассматривается в геодезический прибор (нивелир). Если тре­ буется документально зафиксировать процесс развития дефор­ мации

и

ее

величину,

то

параллельна

с

измерением

произво­

дится запись изображений на видеомагнитофон. В этом случае измерения можно производить в любое время. Установлено, что масштаб изображения (он может быть лю­ бым) лучше выбирать 2: 1, 1 : 1, 1 : 2, так как более крупный или мелкий масштаб в значительной степени затрудняет процесс из­ мерений. На точность измерений влияют: стабильность во вре­ мени изображения на ВКУ или телевизора; освещенность и конт­ растность изображения визирных целей; помехи от внешних ис­ точников и др.

Если в процессе нивелирования приходится перефокусиро­ вать систему передающей камеры, то влияние хода фокусирую­ щей системы на результаты измерений в этом случае аналогич­

ны влиянию перефокусирования при обычном нивелировании. Таким способом можно добиться точности измерения деформа­ ций 0,25-0,35 мм [24]. Превышения между наблюдаемыми точками можно изме­ рять, иС'пользуя также нивелиров

измерительные головки гидростатических

и приемную телевизионную камеру с дистанционным

управлением. Измерять положение марок оборудования относи­ тельно уровня жидкости в головках можно с экрана ВКУ или телевизора. Исследования показали, что точность измерений по­ ложения уровня жидкости в го.rювках такой системой составляет около 0,2 мм.

253


При использовании гидростатических стационарных систем на

участках с небольшим уровнем радиации возможен вариант ус­

тановки перед каждой измерительной головкой фотоаппарата с широкоугольным объективом и дистанционным nринцилом экс­

nонирования и перемотки фотоnленки. Фотографирование положения уровня во всех головках си­ стемы относительно шкал головок производится одновременно и

цик.'lично. После nроведения оnределенного числа циклов изме­ рений фотопленки всех головок nроявляют и по ним измеряют по.rюжение уровня жидкости. Если nрименять обычные стеклян­

ные стаканы, снабженные шкалами с миллиметровыми деления­ ми-, то искажения шкалы на фотоснимках не влияют на точность измерений. Линейная шкала может стать не линейной, но от этого точность измерений не изменяется, так как оценку положе­ ния уровня между двумя делениями можно выполнить с ошиб­ кой 0,1 мм (0,1 деления). Llля более точного измерения осадок технологического обо­ рудования

можно nрименять стационарные гидростатические си­

стемы с дистанционным съемом информации, оnисанные в раз­ деле 8.3. Наклоны фундаментов и технологического оборудованИя мож­ но измерять при помощи накладных и рамных уровней, наклад­ ных уровней с разнесенной базой, наклономеров, микронивели­

ров. Накладные уровни устанавливают на горизонтальные базо­ вые поверхности наблюдаемых конструкций или оборудования.

Рамные уровни могут прикладываться к вертикальным базовым поверхностям. Накладные уровни с разнесенной базой представ­ .пяют собой уровни, закрепленные на специальном корпусе (на­ пример, швеллере) с устройствами для его установки на базо­ вые поверхности, например, в виде полусфер, удаленных друг от друга на расстояние 0,5-1,5 м. Могут применяться стандартные или нестандартизованные наклономеры различной конструкции

(см. гл. 10). Из микронивелиров чаще используют приборы с nо­ стоянной или переменной базой и с атсчетным устройством в ви­

де индикатора часового типа. В МИИГ АиКе разработан и ис­ пользуется для измерения наклонов свайных фундаментов Ме­ зонной фабрики Института ядерных исследований АН СССР микронивелир с постоянной базой из корбопласта. В качестве от­ счетного устройства применен индикатор часового типа с ценой деления 1 мкм. Прибор отличается высокой температурной ста­ бильностью и жесткостью. При тщательной работе он обеспечи­ вает измерение превышений на базе 1 м с ошибкой 2 мюt, что

соответствует ошибке измерения наклона

0,4".

С целью частич­

ной авто:vtатизации измерений в приборе может быть использован э.1сiпронный уровень.

На многих объектах кроме измерения осадок фундаментов оn­ ределяют их плановое положение. Это можно делать разлнчны­ :-.ш путями. На сооружениях криволинейного типа по фиксиро­ nанным знакам фундаментов периодически прокладывают поли-

254


гонаметрические ходы. Плановое положение фундаментов мож­ но также опреде.'lять со знаков геодезической сети методом засе­

чек или полярным. Точность измерений элементов геодезических построений определяется необходимой точностью получения ко­ ординат знаков фундаментов. На линейных ускорителях плано­ вое положение фундаментов циклически измеряют методом створных измерений и линейными промерами между соответству­

ющими знаками фундаментов. Створные измерения производят при помощи теодолита или створного прибора.

Деформации планового положения технологического оборудо­ вания

определяют практически на

всех сооружениях,

связанных

с ядерными исс.'lедованиями. Методы и схемы измерений зависят от формы •Сооружения, за,данной точности определения коорди­ нат оборудования (обычно десятые доли милли;метра).

Основой для измерения осадок фундаментов зданий и обо­ рудования АЭС, оболочек реакторов служат глубинные репе­ ры. Количество реперов на площадке должно быть достаточ­ ным для того, чтобы можно было контролировать их устойчи­ вость и измерять положение наблюдаемых марок с ошибкой около 1 мм. Привязка нивелирных ходов к одному реперу не

может

быть

рекомендована

для

измерения

осадок

на

АЭС,

так как изменения положения репера и с.Тiучайные его повреж­ дения могут нарушить непрерывность в измерениях.

Глубинные реперы следует закладывать не ближе

20

м от

мест, где предполагается устройство котлованов. Эти реперы могут быть привязаны к государственным или городским зна­ кам высокоточного нивелирования.

Ценность и полнота наблюдений за осадками зависит от ко­ личества

осадочных

марок,

правильного

их

размещения

и

со­

хранности. Размещение марок в процессе проектирования гео­ дезических работ должно быть согласовано с проектной и строительной организациями. Неправильный выбор мест за­ кладки марок может исказить результаты измерений ·и .не отра­

зить фактических осадок и деформаций сооружений. Излишнее количество

марок

увеличи·вает

циклов измерений,

а это

время

проведения

отдельных

nриводит к снижению точности ре­

зультатов.

При

составлении

проекта

размещения

марок учитывают

конструкцию и размеры фундаментов в nлане, нагрузки на от­ дельные

их

части,

гидрогеологические

и

геологические

усло­

вия. Марки должны быть равномерно размещены по вceil nло­ щади фундамента, чтобы достоверно можно было выявить ли­ нии равных осадок и очаги возникновения nоследних. Обяза­ тельно закладывают марки в местах наиболее рельефного про­ явления осадок и

nереходами

сооруже­

ний по высоте. Обычно для наблюдений за осадками применяют

на

участках с

высоко·

точное

нивели­

геометрическое

рования

1, 11

резкими

нивелирование

по

программам

классов. Иногда для определения деформаций по2iё


м37 ~r--.

м35

<:::

J:,

мJS

м34

Л-

Л

м33

м32

мJ! мЗО м86

<\ : :~ = А: : : : <\

м29

1\

м28 м27 м27

1\

1\

л~

---

м2б мВS м25' м24м23

1\

<\д.

д.

д.

мf22

\

л

л

'rмt21

м16

мБ

м13~~~м14 /

.........

""--.......

// .........

87

'09~g{ ~gg

95(.

~~ '!/юо 19з

@

Рис.

110.

Схема осадок зданий

/

.........

"

"

""-,". .

~'8 ~ 8

@Р.

s


ложения

пример,

марок, расположенных на значительной высоте, на­ на оболочке реактора применяют тригонометрическое

нивелирование.

При проектировании ходов нивелирования и оценке точно­ сти сетей следует добиваться точности определения осадки наи­

более удаленной от исходных реперов точки не более 1 мм. Нельзя допускать, чтобы наиболее слабые места сети прихо­ дились на реакторные и турбогенераторные залы. Висячие хо­ ды допускаются в исключительных случаях.

На наиболее ответственных и недоступных

участках АЭС

применяют гидростатические системы.

В соответствии с Правилами технической эксплуатации электриче'ских станций и сетей •в .первый год экС'плуатации ,ре­ акторных отделений периодичность наблюдений за осадками устанавливается в первый год 3-4 раза, во второй- 2 раза, в дальнейше;м и до стабилизации осадок фундамента

в год, а после стабилизации- 1 раз в 5 лет. обработки измерений вычерчивают линии

- 1

раз

По результатам равных осадок

(рис. 110), схемы кренов К сооружений (рис. 111) и др. Вопрос о прекращении измерений осадок на АЭС должен решаться

строителями

и

технологами

совместно

со

специали­

стами, проводящими эти измерения. После прекращения изме­ рений марки на зданиях и сооружениях не уничтожают. Когда возникают причины, способствующие возникновению вторичных

осадок, измерения возобновляют. Используя информацию об осадках, в необходимых случаях можно влиять на характер осадки, уменьшить или стабилизи­ ровать крен сооружений, применяя выравнивающие домкратные системы, химическое

закрепление грунта,

применение дополнительного контргруза

водопонижение

или

.

• к=О,ОООО5 Kn

е-0,0001

К=О,.ОDООЗ

'<п е =о,ооо 1

~ K=D,OOOOB 0005

"'к

пред •

Рис.

111.

17-903

IY~ic; ~ 11~ о а~

~

{ K=O.OD018 -к -OOOf

"'<с.

npep,'

Схема кренов rооруженнй

257


12.3.

СООРУЖЕНИЯ ОРИГИНАЛЬНОй КОНСТРУКЦИИ

В последнее время появилось много оригинальных инженер­ ных объектов, в которых применсны неординарные архитектур­ ные формы и прогрессивные железобетонные и металлические конструкции. К таким объектам относятся различные больше­ пролетные сооружения (спортивные и выставочные залы, кры­ тые стадионы и рынки, велотреки, гаражи и др.) и куполооб­ разные концертные конференц-залы и т. д.

Своеобразные конструктивные формы обеспечивают эстети­ ческую выразительность сооружения, создают в здании наибо­ лее благоприятные условия акустики, видимости, освещенности.

В то же время перечисленным сооружениям стандартизованной конструктивные

формы

недостатки,

могут

быть

оригинальной; не­

присущи

выражающиеся,

определенные

например,

повы­

шенной деформативностью, в основном от снеговой нагрузки н изменения температуры, и т. д. Поэтому на таких объектах практически всегда возникает задача оценки надежности ,рабо­ ты строительных конструкций, в том числе путем контроля ве­ личин деформаций основных элементов геодезическими мето­ дами.

Формы и размеры подобных сооружений могут быть самы­ ми разнообразными. Единой схемы и технологии измерения де­ формаций быть не может. Все же опреде.1енная практика вы­ полнения геодезических работ к настоящему времени сложи­ лась.

В последние годы при строительстве большепролетных соору­ жений широкое распространение получили висячие покрытия, выгодно

отличающиеся

от

традиционных

пространствеиных

стальных конструкций. В растянутых висячих элементах эффек­ тивно используется вся площадь покрытия. Здесь применяют высокопрочные ста.тш, что обеспечивает малую массу несущей конструкции. При монтаже таких лакрытий не требуются строи­ тельные леса и подмости, что упрощает их возведение.

Висячим покрытиям присущи и определенные недостатки. Они имеют повышенную деформативность, вызванную тем, что несущие элементы (ванты и мембраны) могут изменять свою первоначальную геометрическую форму. Для обеспечения жест­ кости

системы

приходится

применять

дополнительные

конст·

руктивные мероприятия. К тому же при сооружении таких по­ крытнй нужно устанавливать специальную опорную конструк­ цию,

воспринимающую

распор

от

несущих

элементов,

поэтому

на сооружениях с висячими покрытиями возникает задача оцен­

ки надежности работы лакрытий путем контроля за напряжен­ но-деформационным состоянием основных элементов. Разновидностью висячих лакрытий являются мембранные оболочки. Они удачно совмещают в себе несущую и ограждаю­ щую функции. Сохраняя все преимущества висячих конструк­ ций, мембранные оболочки обладают шнрокими возможностям11

258


индустриализации изготовления и монтажа в связи с доставкой полос

металла

с

завода

к

месту

возведения

здания

в

рулонах.

Приоритет в разработке и возведении nервого мембранного nокрытия из стальных лент nринадлежит

выдающемуся

русско­

му ученому и инженеру В. Г. Шухову (nавильон на Всероссий­ ской художественной и промышленной выставке в Нижнем Нов­ городе, 1886 г.). Формы мембранных оболочек весьма разнообразны. При круглом плане провисающая мембрана может иметь сфериче­ скую или коническую поверхность. Исnользование сферических мембран сейчас более перспективно. Поверх мембран могут быть уложены слои теnло-гидро-nаро-изо.пяции. Для оnределения реального расnределения усилий в несу­ щих элементах висячего покрытия и выnолнения, nри необходи­ мости, корректировки его формы необходимы соответствующие

геодезические наблюдения в процессе строительства и эксплуа­ тации.

Мембранные, вантавые покрытия являются труднодоступны­ ми

конструкциями,

поэтому

положение

их

отдельных

характер­

ных точек целесообразно определять дистанционно, т. е. без присутствия человека на контролируемых точках. Эту задачу в настоящее

время

решают,

например,

nри

nомощи

пространет­

венных угловых засечек (прямые угловые засечки, в которых кроме горизонтальных углов измеряют 11 вертикальные). Для этого

nредварительно

внутри

помещения

создают

равномерно

расnоложенную и удобную для измерений опорную геодезиче­ скую сеть. Например, для наблюдения за положением мембран­ ного покрытия конференц-зала Миндорстроя УССР, имеющего овальную форму размером 20Х22 м, наклоненную к горизонту по линии большой оси под углом 12°, была создана .покальная оnорная сеть из шести пунктов. Взаимное nоложение пунктов определялось с ошибкой менее 1 мм в Шiане и по высоте. Для наблюдения методом nространствеиной угловой засечки можно на наблюдаемых точках закрепить сnециальные визир­ ные цели. В ряде случаев закреnление таких целей nроблема­ тично, тогда можно наблюдать нехарактерные конструктивные летали. Например, на покрытии конференц-зала Миндорстроя УССР, выполненном из переnлетенных во взаимно перпендику­ лярных

направлениях

алюминиевых

лент,

прикреnленных

оnорному контуру, такими точками являлись точки

к

пересечения

краев nереплетенных лент. Но наличие конструктивного зазора в

переплетении,

затененность

и

другие

причины

могут

затруд­

нить четкую идентификацию nодобных точек, поэтому в настоя­ щее время стали применять лазерную индикацию точек. Такие световые цели выбираются nроизвольно, по специальному ука­ занию

проектировщиков

сооружения,

в

местах

швов,

в

местах

изменения конфигурации конструкции и ее кривизны, по сече­

Шiям и т. д. Световая маркировка визирных целей может быть осуществлена

17*

при

помощи

лазерных теодолитов

и

визиров.

259


Следуст отметить, что по исследованиям П. И. Барана точ­ ность угловых измерений при наблюдении световых целей, реа­ лизуемых при помощи лазера, более чем в 2 раза ниже точно­ СП! измерений при наблюдении на обычные марки. Получены· уравнения для расчета средней квадратической ошибки (в се­ кундах) измерения угла соответственно для обычной

mp

= (1,5-0,0055)

и лазерной деформационной целп

m 13 = (2,3-0,0045), где

<

5- длина линии в м (5 100 м). Для вычисления координат наблюдаемых точек при прост­

ранствеиной угловой засечке используют известные

формулы

(24] Х=

+

х 1 tg а.1 -

xz tg az Yz - Yt tg а 1 - tg a.z '

у= у;+ (х-х;) Z

tg а;;

(108)

= Z; + 5 ctg '\'; + i; -V; + {;,

где

f .-

8 2 ;(1-К;)

~-

<Х2

2R sin2 Yi

= а2,о + ~2;

х;, у,,

z;-

координаты исходного пункта

рекционные углы

и

горизонтальные

(i= 1, 2);

проложения

а;,

5;- ди­

направлений

засечки; "{i- измеренные зенитные углы направлений засечки;

f;-

V ; - высоты прибора и точки визирования, поправка за кривизну Земли и рефракцию; К; коэффициент рефракции;

i;,

R- радиус

-

Земли; а1,0, а2,о- дирекционные

углы

исходных

сторон; ~ 1 , ~ 2 - измеренные горизонтальные углы.

Так как влия