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Bachillerato técnico #30 Ramsés Heriberto Vázquez Gómez. 1-B Fernando Guzmán Nava


Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas que cumplen ciertas reglas fijas, cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.


En álgebra, un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es un polinomio formado por la suma de dos monomios.


En álgebra, un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.


Ejemplos de Binomio

Ejemplos de Trinom2io


Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo. (a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2 (x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x +9


Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =

= x 3 + 9x2 + 27x + 27


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Binomio de resta al cubo Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3

(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 =

= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27


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Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 \,\! es un trinomio cuadrado perfecto ya que (a+b)^2=(a+b)(a+b)= \,\! =a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2 \,\! Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable. Dos de los términos son cuadrados perfectos. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás. El primer y tercer término deben de tener el mismo signo Un trinomio cuadrático general de la forma ax^2+bx+c \,\! es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad b^2-4ac \,\! es siempre igual a 0 \,\!. También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma: a^2-2ab+b^2 \,\!, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.


EJEMPLOS DE ECUACIONES


Trabajo de matematicas ramses