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Yerania Paloma GutiÊrrez Sandoval 1°B


1.¿Que son los productos notables?

  Son operaciones de multiplicación de polinomios

que siguen reglas fijas para su resolución. Para resolución productos notables en forma rápida y sencilla se aplican dichas reglas.  Algunos productos son: binomios al cuadrado, binomios al cubo, binomios conjugados, binomios con termino común, etc.


2.¿Que es un binomio y escribe 3 ejemplos?

 Un binomio consta únicamente de dos términos, separados por un signo de más (+) o de menos (-). En otras palabras, es un polinomio formado por la suma de dos monomios.  El resultado de multiplicar un binomio a+b con un monomio c se obtiene aplicando la propiedad distributiva de la adición respecto de la multiplicación o realizando la operación:


Ejemplos. ď‚– 2

ď‚™ Binomio al cuadrado: 3đ?‘Ľ + 5 ď‚™ 3đ?‘Ľ + 5 3đ?‘Ľ + 5 = 9đ?‘Ľ 2 + 30đ?‘Ľ + 25 ď‚™ Binomio al cubo: se eleva al cubo el primer termino mas el triple producto del primer termino al cuadrado por el segundo mas el triple producto del primer termino por el segundo al cuadrado mas el segundo termino al cubo. 3 ď‚™ đ?‘Ž + đ?‘? = đ?‘Ž3 + 3đ?‘Ž2 đ?‘? + 3đ?‘Žđ?‘? 2 + đ?‘? 3


Ejemplos. ď‚– ď‚™ Binomio con termino comĂşn: se eleva al cuadrado el termino comĂşn mas o menos la suma de los tĂŠrminos no comĂşn por el termino comĂşn mas o menos el producto de los tĂŠrminos no comĂşn. 2 ď‚™ đ?‘Ž + đ?‘? đ?‘Ž + đ?‘? = đ?‘Ž Âą +đ?‘? − đ?‘? đ?‘Ž Âą +đ?‘? −đ?‘?


3.¿Que es un trinomio y escribe 3 ejemplos?   Un trinomio es la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.  Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con 2 términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo


Ejemplos. ď‚– ď‚™ Factorizacion de un trinomio de la forma “đ?‘Ľ 2 + đ?‘?đ?‘Ľ + đ?‘?“ ď‚™ Para factorizar este tipo de trinomios se aplica la siguiente regla: ď‚™ Se ordena el trinomio de mayor a menor exponentes. ď‚™ Se abren 2 factores y en cada factor se escribe como primer elemento la raĂ­z cuadrada del primer termino del trinomio y como segundo elemento de cada factor se escribe 2 tĂŠrminos que multiplicados den como resultado el tercer termino del trinomio y sumados den el segundo termino del trinomio.


Ejempos. ď‚–

ď‚™ Factorizacion de un termino de la forma “đ?‘Žđ?‘Ľ 2 + đ?‘?đ?‘Ľ + đ?‘?“ ď‚™ Se ordena el termino por el coeficiente del termino cuadrĂĄtico dejando indicado el segundo termino del trinomio ď‚™ Se abren 2 factores y se escribe en cada factor como primer termino y como segundo termino que sumados del el segundo termino del trinomio y multiplicado den el tercero ď‚™ Ambos factores se dividen entre el coeficiente del termino cuadrĂĄtico, si no se puede dividir se factoriza el numero


Ejemplos.   Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma es un trinomio cuadrado perfecto ya que

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Siendo la regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas: El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable. Dos de los términos son cuadrados perfectos. El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás. El primer y tercer término deben de tener el mismo signo En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer termino


ď‚– Ejemplos de ecuaciones usando el editor. 2

2

2

120��� + 75�� � = 3

201��� 2 41���

3

3

128��+54� 2 54� 4

20��� +

3

=

45đ?‘Ľđ?‘Ś 4 21đ?‘Ś

Tarea de matemáticas