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I. Una estrella tiene magnitud aparente m= -0.05 y magnitud absoluta M=0.29; su fotometría en diferentes filtros es: U= 2.46 B= 1.18 V= -0.05 R= -1,03 Propiedades Observables de las estrellas. Estime o calcule: 1. Su distancia en Parsec y en años Luz m-M = 5Log(d) – 5 Siendo m= -0.05 y M=0.29: -0.05 – (0.29) = 5Log(d) -5 d = 8,55 Pc como 1pc = 3.26 años luz entonces: d = 27.87 al

2. El Índice de color ¿de qué color es la estrella? IC = mB – mv IC = 1.18 – (-0.05) IC = 1.23

IC ≡ B-V > 0

Rojo

POR TANTO SE CONCLUYE QUE LA ESTRELLA ES DE COLOR NARANJA

3. Luminosidad (en unidades de Lsol=1) Para determinar la luminosidad de la estrella en estudio se tiene : Lx =

( ,

Lx = 10(

,

)/ ,

.

)/ ,

Lx = 63.7


4. La temperatura superficial para la longitud de onda de 7 nanómetros ((10 m) de la máxima emisión. Exprese el resultado en unidades de TSol≈ 5600 K

La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física que establece que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura. temperatura Matemáticamente, la ley es:

Por tanto para una longitud de onda de 700 nanómetros de la máxima emisión se tiene: T=

,

T=

⁻⁵

!"

.

T = 4285,7 K

;

T = 0.76 Tsol

(Rsol 7x10⁵ km) 5. El Radio en unidades de radios solares (Rsol≈ R=√

$

%&

*+.,

R = ) -./ 0 -./

R ≈ 4,8 Rsol

2

,1 ² ²

; Restrella ≈ 5Rsol


Si el espectro presenta metales neutros, líneas de Hierro y Oxigeno pero en ningún caso las líneas de Oxido de titanio 6. ¿Cuál será el tipo espectral aproximado? Observando el Diagrama T Vs Intensidad relativa podemos inferir en que el tipo espectral aproximado es K ya que no presenta líneas de TiO₂ en su espectro y su Temperatura estimada fue del orden del los 4000 K.

Ubicación de la estrella en el diagrama HR


7. ¿Es de la secuencia Principal? ¿Qué podemos decir de su edad y evolución? Debido a su gran tamaño y luminosidad, la estrella se sitúa por encima de la secuencia principal en el diagrama de Hertzsprung-Russell, correspondiendo a las clases de luminosidad II y III. Una estrella se convierte en gigante cuando se ha agotado todo el hidrógeno disponible para la fusión en su núcleo y como resultado de ello, ha abandonado la secuencia principal. Una estrella con una masa inicial inferior a 0,4 masas solares nunca será una estrella gigante. Estas estrellas tienen su interior muy mezclado por convección y por ello continúan la fusión del hidrógeno hasta que se agota en toda la estrella; a partir de ahí se convierten en una enana blanca compuesta fundamentalmente de helio. No obstante, la teoría predice que la duración de este proceso es mayor que la edad actual del universo

8. ¿Qué estrella es? Mediante el estudio previo aparente de sus propiedades observables (distancia, índice de color, luminosidad, temperatura superficial, radio), se concluye entonces que la estrella es Arturo (3 Boyero)

Arturo es una gigante naranja de tipo espectral K1.5III, distante 36,7 años luz del Sistema Solar, la segunda estrella gigante más próxima después de Pólux (β Geminorum). Con una temperatura superficial de 4290 K, es visualmente 113 veces más luminosa que el Sol; pero si se considera la radiación que emite en el infrarrojo, su luminosidad es casi el doble, 215 veces mayor que la solar. Su radio, obtenido a partir de la medida de su diámetro angular (0,0210 segundos de arco), es 25,7 veces más grande que el radio sol. Su masa es aproximadamente un 50% mayor que la del Sol y se piensa que en su núcleo interno ya ha comenzado la fusión nuclear de helio en carbono. Emite rayos X débiles, lo que sugiere que posee actividad magnética.


Astrofísica Estelar y Evolución. Para una estrella semejante 9. ¿cuánto seria la Masa y densidad de tal estrella De la secuencia principal y a partir de la conservación de la masa y el equilibrio hidrodinámico se tiene que: Por lo que: M = ∛63,7 M = 4Msol si Msol=1.9810³0 kg Por lo que su densidad será:

D=

D=

89³ 8;

DSol=1,409 g/cm³

." "

@

°

D = 44,1 kg/m³ = 0,0441 g/cm³

~DArturus=0.03DSol

10. Cuanto seria el tiempo de una estrella semejante en la secuencia principal? principal Como sabemos durante la Secuencia Principal todas las estrellas generan energía por la cadena PP (síntesis de Helio), Helio), así que el tiempo para una estrella semejante vendrá dado por: " ABC tsp ≈ < t ≈ 6=10

>

²

t ≈ 3.75x10⁸ años


11. Cuales procesos nucleares esperamos encontrar en su interior? La vida de lass estrellas está regida por procesos nucleares y fases que atraviesan desde su formación hasta su extinción. Estos procesos dependen de las tasas de los distintos tipos de reacciones nucleares y de cómo llaa estrella reacciona ante los cambios que en ellas se producen al variar su temperatura y composición internas. Laa evolución estelar puede describirse como una batalla entre dos fuerzas: la gravitatoria, que desde la formación de una estrella a partir de una nube de gas tiende a comprimirla y a conducirla al colapso gravitatorio, y la nuclear, que tiende a oponerse a esa contracción a través de la presión térmica resultante de las reacciones nucleares. Aunque finalmente el ganador de esta batalla es la gravedad gravedad (ya que en algún momento la estrella no tendrá más combustible nuclear que emplear), la evolución de la estrella dependerá, fundamentalmente, de su masa inicial y, en segundo lugar, de su metalicidad y su velocidad de rotación así como de la presencia presencia de estrellas compañeras cercanas. Los procesos nucleares presentes en el interior de la estrella en estudio son:

PSP

SP

Fases Evolutivas SubG GR AR/RH

Donde: • • • • • • • • •

PSP: Presecuencia principal SP: Secuencia principal SubG: Subgigante GR: Gigante roja AR: Apelotonamiento rojo RH: Rama horizontal RAG: Rama asintótica gigante NP: Nebulosa planetaria EB: Enana Blanca

RAG

Destino Final NP+EB


12. Esquematice la Trayectoria de Hayashi correspondiente

Como M < 5Msol entonces s贸lo reacci贸n CNO es posible


13. Describa el proceso evolutivo del colapso de una estrella similar a esa; señale una cota del tamaño del objeto colapsado que ella formaría

El origen de estos cuerpos es progresivo y suave. En las estrellas maduras las capas más exteriores están muy expandidas en sus transformaciones a estrellas de la rama asintótica gigante y poco a poco se desprenden de su agotado núcleo. Cuando finalizan las reacciones de fusión, el núcleo se contrae y se calienta aunque sin llegar a la temperatura de ignición de la siguiente fase. Antes de llegar a dicha temperatura los electrones degeneran y detienen el proceso. Se forma así una enana blanca con una temperatura de partida en su núcleo de entre 100 y 200 millones de grados que se irá enfriando paulatinamente. El material desprendido formará, a su vez, una nebulosa planetaria en cuyo centro estará la enana blanca.

Enana blanca en formación y nebulosa planetaria en expansión

La enana blanca, una vez formada, va enfriándose y apagándose paulatinamente, de un color azul intenso pasará a un color rojizo, y después pasará al infrarrojo, con el tiempo la temperatura se igualará con la radiación de fondo del universo hasta, hipotéticamente, terminar siendo una enana negra, y vagar por el espacio indefinidamente. Para tomar conciencia de la lentitud del enfriamiento de las enanas blancas, cabe tener presente que el universo continúa expandiéndose, y se estima que en cuestión de 1019 a 1020 años, las galaxias se desvanecerán, ya que las estrellas de las que están formadas se dispersarán por el espacio intergaláctico. Pues bien, se piensa que las enanas blancas sobrevivirán a este hecho, aunque bien es cierto que una colisión fortuita entre enanas blancas podría dar lugar a una estrella capaz de producir reacciones de fusión nuclear (fusionando helio o carbono en vez de hidrógeno), o a una enana blanca muy masiva que diera lugar a una supernova de tipo Ia. Se cree que el tiempo de vida de una enana blanca es similar al tiempo de vida


media del protón, que se estima desde los 1032 a los 1049 años según algunas teorías de la gran unificación. Para que los electrones degenerados puedan sostener a la estrella, ésta no debe superar el límite de Chandrasekhar, que es de 1,44 masas solares. Se conocen enanas blancas desde 0,17 hasta 1,333 masas solares, aunque la gran mayoría de ellas se encuentra entre 0,5 y 0,7 masas solares, una cota aproximada del tamaño del objeto formado. El radio estimado de las enanas blancas observadas se sitúa entre 0,008 y 0,02 veces el radio del Sol, una cota aproximada del tamaño del objeto formado y a su vez una cifra muy cercana al radio terrestre (aproximadamente 0,009 radios solares). Así pues, en las enanas blancas se comprime una masa similar a la del Sol en un volumen un millón de veces más reducido, por lo que la densidad es aproximadamente un millón de veces mayor que la del Sol (entre 106 y 107 g/cm³). Forman parte de las estrellas compactas, pues son una de las formas de materia más densas conocidas, solamente por detrás de las estrellas de neutrones, los agujeros negros, e, hipotéticamente, las estrellas de quarks.

14. Si inicialmente su campo Magnético promedio fuera del orden de centenares de gauss, que valor esperamos del campo magnético del objeto colapsado La mayoría de las estrellas enanas blancas tienen un campo magnético del orden de 106 gauss (radios de unos 2000 km), solo unas pocas tienen un fuerte campo magnético dipolar en el orden de 107 gauss. Pero si la estrella es pequeña, unos 10 km, y está inmersa en un intenso campo magnético > 1012 gauss llegara a ser una estrella de neutrones. Los magnestar son estrellas con un campo de 1013 - 1015 gauss.


II. Estrellas Binarias y Variables. La enigmática Almaaz (Épsilon Aurigae) es una variable eclipsante de largo periodo. El caso es que aun no se conoce la explicación de su variabilidad a pesar de ser una estrella muy brillante y relativamente cercana!

15 Ubíquela en una carta estelar y de ser posible obsérvela; planifique su observación señalando la fecha/hora de su próxima culminación para su localidad.


16. Investigue en la web site de la AAVSO sobre dicha estrella Las estrellas binarias eclipsantes Estos son sistemas binarios de estrellas, con un plano orbital situada cerca de la línea de visión-del observador. Los componentes de Eclipse periódicamente entre sí, sí causando una disminución en el brillo aparente del sistema como se ha visto por el observador observador. El período del eclipse,, que coincide con el período orbital del sistema, puede variar desde minutos hasta años. Esta supergigante blanco-amarillenta, amarillenta, también llamada Al Anz,, situada a 2.000 años-luz años del Sistema Solar, es una variable eclipsante que ha constituido un enigma para los astrónomos, pues hasta hace bien poco se desconocía su verdadera naturaleza. Su magnitud oscila entre +3.0 y +3.8, por lo que se le suponía una compañera oscura que sin embargo no había podido ser vista.

do es de nada menos que 27.1 años, y el eclipse dura unos 18 meses, así es que la El periodo acompañante debía estar rodeada por materia oscura, un disco de polvo con un agujero en el centro, pues hacia la mitad del eclipse hay una cierta recuperación en el brillo de Almaaz.. Recientes datos, obtenidos en el infrarrojo por el Telescopio Espacial Spitzer, Spitzer han confirmado estas teorías. Almaaz Constelación Tipo espectral Clase Color Magnitud Visual Distancia Radio

Auriga F0I Supergigante Blanco-amarillenta +3.00/+3.80 variable 2.000 años-luz 100 soles


17. Intente reproducir grosso modo la curva de Luz con el simulador de estrellas binarias eclipsante

Simulación por Rafael Hernández

Simulación asumiendo una estrella de gran diámetro y fría contra una estrella 5 veces más pequeña en radio y masa 20 veces más pequeña. Expertos señalan una compañera con un disco de gas y polvo que eclipse por mucho tiempo la estrella brillante.


III. Astrofísica de Sistemas Estelares 18. Señale a menos cuatro diferencias entre la Población I y la Población II Población I • • • •

Constituyen estrellas de metalicidad solar. Están asociadas con formación estelar y planetaria (nubes HI H2 HII). Se ubican siempre en el disco y Bulbo galáctico. Gran dispersión de velocidad radial.

Población II • • • •

Constituyen estrellas de baja metalicidad. Sin formación estelar, estrellas antiguas. Ubicados en el Halo Galáctico. Poseen simetría esférica y poca dispersión de velocidades.

19 Usando los diagramas HR de los cúmulos M5 y M67, que podemos concluir sobre su edad y evolución? Las estrellas de un cúmulo, nacidas al mismo tiempo, evolucionan de forma diferente según sus masas. Las curvas de isócronas (de misma edad) lo muestran claramente: las más masivas alcanzan más rápidamente el estado final y dejan la secuencia principal. Las estrellas menos masivas se quedan en la secuencia principal durante un tiempo superior a la edad del Universo. Las estrellas de un cúmulo evolucionan en función de sus masas. El estudio de la populación de un cúmulo permite determinar su edad. A lo largo de su evolución, los cúmulos se despoblan de las estrellas más masivas. Los diagramas HR de un cúmulo viejo tiene una secuencia principal únicamente poblada de estrellas frías y gigantes rojas: cuanto más viejo es el cúmulo, menos estrellas calientes tiene. Es así como el diagrama HR de un cúmulo informa sobre su edad. La ausencia de estrellas azules y calientes es señal de una edad avanzada como en el cúmulo globular M67 (Fig1), uno de los cúmulos estelares abiertos más antiguos que se conocen. Sus estrellas tienen una edad del mismo orden que nuestro sistema solar (4000-7000 millones de años).


Fig 1 Para saber la edad de los cúmulos globulares, es necesario determinar su composición química a través del análisis de la luz que nos llega de ellos. Cada elemento químico tiene un espectro que lo diferencia de los demás. Analizando este espectro es posible determinar cuáles son los elementos químicos que forman las estrellas. Pues bien, el análisis de las estrellas de los cúmulos globulares pone de manifiesto que no tienen los metales que aparecen en otras estrellas M5 se encuentra a unos 25 000 años luz del Sistema Solar. Los halos Itinerantes de nuestra galaxia, como los cúmulos globulares, son antiguos miembros de la Vía Láctea. M5 es uno de los cúmulos globulares más viejos, sus estrellas son viejas casi 13 millones de años.


20. En el Catalogo de Objetos Messier identifique o liste al menos tres ejemplos de cada uno de los siguientes objetos visibles con pequeĂąos telescopios: a) Nebulosas Planetarias M27

b) Regiones de formaciĂłn estelar M42

M57

M97

M16

M20

c) CĂşmulos estelares abiertos M45

M44

M67


d) CĂşmulos Globulares M13

M80

M5

e) Regiones HII

M51

M42

M8


UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA DIRECCIÓN DE POSTGRADO

ASTROFÍSICA Y TECNICAS DE OBSERVACIÓN ASTRONÓMICA Instructor: Dr. NELSÓN FALCÓN V.

PRACTICA Nº 2

RAFAEL HERNÁNDEZ SERGIO RADAELLI MARCOS HOSTOS JORGE LUIS SALAS ROLANDO CASTILLO SILVA JESUS LUIS ROBLES

MAYO 2014

Practica de astro 2  

practica 2 del curso de astrofisica y tecnicas de observación astronomica mayo-2014

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