№ 222. Дано: W = 12,8 эВ, n1 = 1, n = 2 Найти: λi. n2 ≤ −
Решение: E2 = E1 + W. По формуле для полной энергии атома водорода 1 m e4 E 2 ≤ − 2 2e 2 , n 2 8h ε o
1 Z 2 me e 4 Ze 2 = 2hε o E 2 8h 2 ε o 2
−
me ≈ 4, 3 ; n2 = 4. 2 ( E1 + W )
По второму постулату Бора hν = Ei – Ej, hc/λ = Ei – Ej, λ = hc/(Ei – Ej) −1
8h3cε02 ⎛ 1 hc 1 ⎞ ⎜ 1)λ1 = , мкм; = − 2 ⎟ ≈189 4 ⎜ 2 En2 − En2−1 mee ( n2 −1) n2 ⎟ ⎝ ⎠ −1
8h3cε02 ⎛ 1 hc 1 ⎞ ⎜ ⎟ ≈ 0, 66 мкм; 2)λ2 = = − En2−1 − En2−2 mee4 ⎜ ( n2 − 2) 2 ( n2 −1) 2 ⎟ ⎝ ⎠ −1
8h3cε02 ⎛ 1 hc 1 ⎞ ⎜ 3)λ3 = = − 2 ⎟ ≈ 0, 49 мкм. 4 ⎜ 2 En2 − En2−2 mee ( n2 − 2) n2 ⎟ ⎝ ⎠
Ответ: 1) λ1 = 1,89 мкм; 2) λ1 = 0,66 мкм; 3) λ1 = 0,49 мкм.
116