ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA MODULO DE LOGICA MATEMÁTICA En los ejemplos que aparecen a continuación, se utilizan las leyes de la lógica para realizar las respectivas demostraciones: Ejemplo 1 Demostrar que: 1. p ᴧ p ↔ p 2. p v p ↔ p. Estas demostraciones se pueden efectuar partiendo del primer miembro y llegar al segundo o partiendo del segundo y llegar al primero. En la parte derecha se escribe el nombre de la ley que justifica ese paso. 1. Partiendo del primer miembro se llega al segundo así: p ᴧ p ↔ (p ᴧ p) v 0 Identidad p ᴧ p ↔ (p ᴧ p) v (p ᴧ ~ p) Complemento p ᴧ p ↔ p ᴧ (p v ~ p) Distributiva pᴧp↔pᴧ1 Complemento pᴧp↔p Identidad 2. Partiendo del segundo miembro se llega al primero así: p↔pv0 Identidad p ↔ p v (p ᴧ ~ p) Complemento p ↔ (p v p) ᴧ (p v ~ p) Distributiva p ↔ (p v p) ᴧ 1 Complemento p ↔ (p v p) Identidad. Se sugiere hacer las demostraciones partiendo del primer miembro. Ejemplo 2 Demostrar que: (p v q) ᴧ (~ p v q) ↔ q ( q v p) ᴧ (q v ~ p) ↔ q qv(pᴧ~p) qv0 q
Conmutativa Distributiva Complemento Identidad
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