Mapas de karnaugh para tres variables: El mapa K para tres variables es un diagrama formado por dos filas y cuatro columnas, así: X’Y’ 00
X’Y 01
XY 11
XY’ 10
Z’ = 0 Z=1
En este caso pueden ocurrir adyacencias de dos, cuatro u ocho unos (1). Ejemplo 1. Encontrar la expresión booleana simplificada cuyo mapa k es: X’Y’ 00 Z’ = 0 Z=1
X’Y 01 1 1
XY 11 1 1
XY’ 10
La función es: f(x, y, z) = x’ y z’ + x’ y z + x y z’ + x y z = x’ y (z’ + z) + x y (z’ + z) = x’ y. 1 + x y. 1 = x’ y + x y = y (x’ + x) = y. 1 =y Ejemplo 2. Obtener las expresiones booleanas reducidas para el siguiente mapa de Karnaugh: X’Y’ 00 Z’ = 0 Z=1
X’Y 01
XY 11 1 1
XY’ 10 1
La función booleana es: f(x, y, z) = x y z’ + x y z + x y’ z simplificando se tiene: = x y (z’ + z) + x y’ z = x y + x y’ z.
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