2 6. 5x − 7 x − 90 = 0
x= x=
7 ± 7 2 − 4 (5) (− 90)
10.
− 7 x + 12 x + 64 = 0
2 (5)
7 ± 49 + 1. 800
x= x=
1 ± 1 + 4 (6)( 222) 2 (6) 2
10 x 2 − x − 11 = 0 x=
1 ± 12 − 4 (10) (− 11) 2 (10)
1 ± 1 + 440 20 1 ± 21 x= 20 1 + 21 22 = = 1 101 x1 = 20 20 1 − 21 − 20 = = −1 x2 = 20 20
x=
− 12 ± 144 + 1. 792 − 14
2 176 ± (176) − 4 (64)(121) 2 ( 64)
176 ± 30 .976 − 30 . 976 128 176 3 = 18 x1 = x2 = 128
=
8 x + 5 = 36 x 2
14.
− 36 x + 8 x + 5 = 0 2
2 − 8 ± (8) − 4 (− 36) (5)
x=
x=
x + 11 = 10 x 2
2 (− 7)
− 12 ± 1. 936 − 14 − 12 ± 44 x= − 14 − 12 + 44 32 =− = − 2 27 x1 = − 14 14 − 12 − 44 − 56 =4 = x2 = − 14 − 14
6x − x − 222 = 0
8.
− 12 ± (12) − 4 (− 7) (64)
x=
6 x 2 = x + 222
1 ± 5. 329 12 1 ± 73 x= 12 1 + 73 74 = = 6 16 x1 = 12 12 1 − 73 − 72 = =−6 x2 = 12 12
64 x 2 − 176 x + 121 = 0
2
2
x=
176x = 121 + 64 x 2
13.
2
10 7 ± 1.849 7 ± 43 = x= 10 10 7 + 43 50 = =5 x1 = 10 10 7 − 43 36 =− = − 3 53 x2 = 10 10 7.
12 x − 7 x 2 + 64 = 0
x 2 = 15x − 56
11.
x 2 + 15x + 56 = 0 x=
2 − 15 ± (15) − 4 (1)(56) 2 (1)
− 15 ± 225 − 224 2 − 15 ± 1 x= 2 − 15 + 1 − 14 = =−7 x1 = 2 2 − 15 − 1 − 16 = = −8 x2 = 2 2 x=
2 (− 36)
− 8 ± 64 + 720 x= − 72 x=
− 8 ± 784 − 72
x=
− 8 ± 28 − 72
x1 =
− 8 + 28 20 5 =− =− − 72 72 18
x2 =
− 8 − 28 − 36 1 = = − 72 2 − 72
x=
9. 49 x 2 − 70 x + 25 = 0
x=
2 70 ± (70) − 4 (49)( 25) 2 ( 49)
70 ± 4 . 900 − 4 . 900 98 70 5 x1 = x2 = = 98 7 x=
2 12. 32 x + 18 x − 17 = 0
− 18 ± (18) − 4 ( 32) (− 17)
15. 27 x 2 + 12 x − 7 = 0
2
x=
2 ( 32)
− 18 ± 324 + 2 .176 x= 64 − 18 ± 2 .500 x= 64 − 18 ± 50 x= 64 − 18 + 50 32 1 = = x1 = 64 64 2 − 18 − 50 − 68 = = − 1 161 x2 = 64 64
x=
2 − 12 ± (12) − 4 (27) (− 7)
2 ( 27)
− 12 ± 144 + 756 x= 54 − 12 ± 900 x= 54 − 12 + 30 18 1 = = x1 = 54 54 3 − 12 − 30 − 42 7 = =− x2 = 54 54 9