10. 3x − 2y = − 1 4x + z = − 28 x + 2y + 3z = − 43
−1 − 28 − 43 −1 − 28 x= 3 4 1 3 4 x=
−2 0 2 −2 0 −2 0 2 −2 0
11. Continuación x=
0 1 3 0 1 0 1 3 0 1
0 + 0 + 86 + 0 + 2 − 168 − 80 = = −5 0 + 0 − 2 + 0 − 6 + 24 16
3 −1 4 − 28 y = 1 − 43 3 −1 4 − 28
x y z − + =1 3 4 4 4 x − 3y + 3z = 12
6
−6
y=
0
1
−3 3
z= 4 4
−1 −3
12
1
3
6
4
x= 6
9 1 44 9 1 x= 1 1 4 1 1
3
6
3
−6
0 12 6
−1
−4
−3
3 −6
4
−3
3
1
3
4
−1
−6 −4
4
−3
3
1
3
−6
Continúa
6 0
y=8
z=4
x + y = 2z + 3 ; 3 x + 3y = 6z + y ; x + 3y − 6z = 9
y=
−3
12
0 − 12 − 72 − 144 + 24 + 0 − 204 = =4 z= − 51 − 51
3 −1 −1 3 −1 3 −1 −1 3 −1
x − y =1
; ;
y + 11 4 4x + 4z = y + 44 4x − y + 4z = 44
−6 0 4 −6 0 −6 0 4 −6 0
− 36 + 6 + 0 − 264 + 0 − 12 − 306 =9 = − 34 − 4 + 6 + 0 − 24 + 0 − 12
1 1 y= 4 1 1
x + 3y − 6z = 6 x y z − − =0 2 8 2 4x − y − 4z = 0
−4
− 96 + 0 − 288 − 72 + 0 + 48 − 408 = =8 − 51 − 51
x=
x y + − z=1 6 2 2x + 6 y − 12z = 12
x=
3
1
12.
0 − 8 + 56 + 0 + 168 − 344 − 128 = =−8 16 16 sol: x = − 5 y=−7 z=−8
3
12
3 0 1
z=
12 3 6 −6
y= 4 4
sol :
− 252 + 0 − 1+ 0 + 129 + 12 − 112 = = −7 16 16 3 −2 −1 4 0 − 28 2 − 43 z= 1 3 −2 −1 4 0 − 28
12
4 1
0 1
y=
11.
− 144 − 18 + 0 + 0 − 72 − 72 − 306 =6 = − 51 − 48 − 3 + 72 − 36 − 24 − 12
9 1 44 9 1
−6 0 4 −6 0
4 − 264 + 0 + 24 + 0 − 36 − 272 =8 = − 34 − 34
1 1 z= 4 1 1
3 −1 −1 3 −1
9 1 44 9 1
− 44 − 9 + 12 + 36 + 1− 132 − 136 =4 = − 34 − 34 sol: x = 9 y=8 z=4 z=
x+z=