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Utilizan las potencias de base 10 y exponente natural para analizar las distancias que separan a diversos cuerpos celestes. (Ciencias Naturales)
3 Resuelven problemas relativos a cálculos de áreas y volúmenes en contextos cotidianos. Por ejemplo: › Calculan la cantidad de centímetros cúbicos que están contenidos en 1 litro de agua › Calculan la medida de superficies rectangulares, cuyos lados están expresados en potencias de 10. Por ejemplo: de un rectángulo de largo 103 cm, y ancho 10 -1 cm
4 Utilizan propiedades de potencias para modelar situaciones. Por ejemplo, modelan la siguiente cadena alimenticia: Una persona desea recolectar arroz para una campaña benéfica. Con ese propósito (etapa 1) contacta tres personas, cada una de las cuales dona 3 kilos de arroz; después cada una de estas personas contacta otras tres personas, cada una de las cuales dona tres kilos de arroz (etapa 2), y así sucesivamente. ¿Cuánto arroz se recolecta en la etapa 9?
5 Determinan tríos pitagóricos. Por ejemplo, determinan los valores de a, b, c que satisfacen la condición a2 + b2 = c 2 ! Observaciones al docente: Es importante que el profesor guíe a los estudiantes a que deduzcan que, de los tríos a, b, c que satisfacen la condición “la suma de los cuadrados de los primeros dos términos es igual al cuadrado del tercer término”, se obtienen tríos ka , kb , kc , k N que satisfacen dicha condición. Es importante que guíe a los alumnos a que deduzcan tríos a, b, c, de manera que el máximo común divisor entre ellos sea 1 y que satisfagan la condición a2 + b2 = c 2
6 Utilizan tríos pitagóricos tales, que su máximo común divisor sea 1 para calcular lados de triángulos rectángulos. ! Observaciones al docente: Se sugiere al profesor entregar a los estudiantes estrategias para encontrar tríos pitagóricos de máximo común divisor 1. Por ejemplo, la siguiente estrategia: a) que encuentren un trío pitagórico, b) que determinen si estos elementos tienen factores comunes, y si es así, c) que dividan los números por ese factor hasta obtener este tipo de tríos. Por ejemplo, que si encuentran el trío 6, 8, 10, determinen que estos números tienen un factor común que es el 2, y que dividan estos números por 2 hasta obtener el trío pitagórico 3, 4, 5.
Séptimo Año Básico / Matemática
Unidad 3
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