cm 4 h
6
1
2 3
h/2
4 2
x
y
x
A1 A2 x.h
4
2
y.h 2 Para que as áreas sejam iguais deve-se ter: y.h x.h 2 y x 2 y Então, se x as áreas 1 e 2 serão menores que 2 as áreas 3 e 4. A3 A 4
17. (CEFET) Uma indústria necessita produzir lâminas de máquinas moedoras de carne, conforme a especificação a seguir. cm 6
6
8 cm
18. (UNIFESP) A figura mostra uma circunferência, de raio 4 e centro C1, que tangencia internamente a circunferência maior, de raio R e centro C2.
Sabe-se que A e B são pontos da circunferência maior, AB mede 8 e tangencia a circunferência menor em T, sendo perpendicular à reta que passa por C1 e C2. A área da região hachurada é: (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 (E) 21 ALTERNATIVA A
4 Resolução: A área da figura hachurada corresponde à área do círculo maior menos a área do círculo menor. O raio do círculo menor é igual a 4, então:
2 8 cm 6 A área da lâmina está diretamente relacionada com a potência do motor da máquina. Considerando que o contorno da lâmina somente é constituído de semicírculos, a área da mesma, em cm 2, é igual a: (A) 16 (B) 16 (C) (D) 4 16 (E) 4 12 2
4
Amenor .r 2 .42 16
No triângulo retângulo ATC2 , os lados medem AC2 R , AT 4 e TC2 8 R , veja:
4
R
ALTERNATIVA A 8-R
Resolução: Vamos transformar a hélice em um quadrado como segue:
8
cm Aplicando o Teorema de Pitágoras: 6
R 2 8 R 42
4
R2 64 16R R2 16 16R 80 80 R 16 R5 Portanto a área do círculo maior é:
2 4 2 8 cm 6 Destacando as partes azuis e encaixando-as como segue:
2
Amaior .R2 .52 25 A área da figura hachurada é: