18.(ENEM) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
20. Um vidro de perfume tem a forma e as medidas indicadas na figura abaixo e sua embalagem tem a forma de um paralelepípedo cujas dimensões internas são as mínimas necessárias para contê-lo. Pode-se afirmar que o volume da embalagem não ocupado pelo vidro de perfume vale aproximadamente:
(A) 5 cm (B) 6 cm (C) 12 cm (D) 24 cm (E) 25 cm
VAMOS RESOLVER JUNTOS
Calculando e igualando os volumes, temos : VPAR abc 3.18.4 216 cm 3 VCUBO a 3 VCUBO V PAR a 3 216 a 3 216 a 6 cm ( letra b ) 19. Durante uma feira de exposição de animais, um tratador de cavalos é encarregado de levar água a alguns animais em uma baia. É colocado um tanque vazio na baia na forma de um paralelepípedo retangular com a = 80 cm, b = 2 m e c = 50 cm, conforme ilustra a figura. O tratador transporta água de um reservatório para o tanque, em um balde de formato cilíndrico com base de 40 cm de diâmetro e 50 cm de altura. Estimase que a cada vez que vai ao reservatório, ele enche o balde e, no caminho, derrame 5% de seu conteúdo. Para que o nível de água no tanque atinja a metade de sua capacidade, o número mínimo de vezes que o tratador deverá buscar água no reservatório é igual a
3
(A) 142 cm 3 (B) 154 cm 3 (C) 168 cm 3 (D) 176 cm 3 (E) 182 cm VAMOS RESOLVER JUNTOS
V PAR abc 6.6.13 468cm 3 VCIL1 R 2 H 3,14.3 2.10 282,6cm 3 VCIL 2 r 2 h 3,14.12.3 9,42cm 3 VCIL 282,6 9,42 292,02cm 3 V NÃO OCUPADO 468 292,02 V NÃO OCUPADO 175,98cm 3 V NÃO OCUPADO 176cm 3 ( letra d )
(Utilize 3,1).
(A) 6 (B) 5 (C) 7 (D) 8 (E) 9 VAMOS RESOLVER JUNTOS
VCIL R 2 .h 3,14 20 2 50 62800cm 3 V ÁGUA 95%.62800 0,95.62800 59660cm 3 abc 80.200.50 400000cm 3 2 2 V 400000 n PAR 7 VÁGUA 59660
VPAR
( letra c )
21.(UFPA) A Geometria é essencial para a criação de objetos na arquitetura e no design. Os padrões recursivos podem ser vistos em diversas obras arquitetônicas contemporâneas fundamentadas em conceitos geométricos, como, por exemplo, a Torre Eiffel, construída em 1889, que apresenta uma estrutura metálica composta por quatro níveis na forma da letra A, do que resulta um monumento arquitetônico interconectado por elementos repetidos em escalas decrescentes. Outra obra que também merece destaque é o gaveteiro projetado, em 2008, pelo designer Takeshi Miyakawa, em forma de cubo, com várias gavetas de diferentes tamanhos simulando um padrão recursivo.