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Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net

Base

a   b

n

Potencia

Se puede escribir

Exponente

Ejemplo:

2 2 2 2    5 5 5 5

Producto de cuatro fracciones

2 2 2 2 2      5 5 5 5 5

4

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La base es:

2 5

Exponente:

4

La potencia también la podemos escribir así:

2 2 2 2 2  2  2  2 2 2  4        5 5 5 5 5  5  5  5 5 5 4

4

Conclusión: La potencia de una fracción es igual a la potencia de su numerador y dividido por la potencia de su denominador. En general diremos que:

n

a a    n b b

n

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3 5

La parte de color rojo del cuadrado representa

9 25

3 3  3  Pero 9    25 5  5  5 

3 5

2

También se puede decir que representa un cuadrado de área 9

25

Se dice que

3 5

9 es la raíz cuadrada de 25

Se representa por:

9 3  25 5

La raíz cuadrada de una fracción es el número cuyo cuadrado es igual a la fracción.

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Nota Importante:

a  b

a b

Ejemplo:

1

36 6  49 7

2

36 6  37 7

De 1 y 2

36 36  49 49

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Ejercicios

1. Resolver:  3 5  5  1  2   1 3      1      3   3  4 8  8  2     2 2 2 1     3 2

2. Escribir en forma de potencia cada multiplicación indicando la base y el exponente en cada caso. a)

3 3 3 3    7 7 7 7

b)

2 2 2   5 5 5

c)

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5 5 5 25    8 8 8 64

3. Resolver las operaciones combinadas: a) b) 2

 2  5 1  2 1      :  5  7 3  3

2

3 4 1  2     4  11 2 

c)

1 5 1  3 1 : :   57   4 2 11  5 4. ¿Cuál es el valor de la mitad de tres sextos de los cuatro quintos de trece octavo?

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5. Completar el siguiente cuadro:

+ -

1 12

43 30

: 

7 2 6  35

21 8

6. ¿Qué número se busca si al multiplicarlo por seis novenos y luego dividirlo por tres quintos se obtiene 60 ? 108

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Potenciación y radicación de fracciones