Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Base
a b
n
Potencia
Se puede escribir
Exponente
Ejemplo:
2 2 2 2 5 5 5 5
Producto de cuatro fracciones
2 2 2 2 2 5 5 5 5 5
4
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La base es:
2 5
Exponente:
4
La potencia también la podemos escribir así:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4
4
Conclusión: La potencia de una fracción es igual a la potencia de su numerador y dividido por la potencia de su denominador. En general diremos que:
n
a a n b b
n
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3 5
La parte de color rojo del cuadrado representa
9 25
3 3 3 Pero 9 25 5 5 5
3 5
2
También se puede decir que representa un cuadrado de área 9
25
Se dice que
3 5
9 es la raíz cuadrada de 25
Se representa por:
9 3 25 5
La raíz cuadrada de una fracción es el número cuyo cuadrado es igual a la fracción.
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Nota Importante:
a b
a b
Ejemplo:
1
36 6 49 7
2
36 6 37 7
De 1 y 2
36 36 49 49
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Ejercicios
1. Resolver: 3 5 5 1 2 1 3 1 3 3 4 8 8 2 2 2 2 1 3 2
2. Escribir en forma de potencia cada multiplicación indicando la base y el exponente en cada caso. a)
3 3 3 3 7 7 7 7
b)
2 2 2 5 5 5
c)
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5 5 5 25 8 8 8 64
3. Resolver las operaciones combinadas: a) b) 2
2 5 1 2 1 : 5 7 3 3
2
3 4 1 2 4 11 2
c)
1 5 1 3 1 : : 57 4 2 11 5 4. ¿Cuál es el valor de la mitad de tres sextos de los cuatro quintos de trece octavo?
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5. Completar el siguiente cuadro:
+ -
1 12
43 30
:
7 2 6 35
21 8
6. ¿Qué número se busca si al multiplicarlo por seis novenos y luego dividirlo por tres quintos se obtiene 60 ? 108
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