6. Trijose dėžėse yra įvairių figūrėlių: pirmojoje yra penki kubeliai, sunumeruoti nuo 1 iki 5, antrojoje – septyni rutuliai, sunumeruoti nuo 1 iki 7, o trečiojoje – trys tetraedrai, sunumeruoti nuo 1 iki 3. Apskaičiuokite, kiek baigčių turi šie bandymai: a) Viena figūrėlė traukiama iš bet kurios dėžės. b) Iš kiekvienos dėžės traukiama po vieną figūrėlę. Matematika gyvenime
7. Parduotuvėje norime nusipirkti rėmelius nuotraukai. Yra trijų dydžių rėmeliai: maži (M), vidutiniai (V) ir dideli (D). Kiekvieno dydžio rėmelius galime rinktis iš trijų spalvų: baltą (b), gelsvą (g) arba pilką (p). Išvardykite įvykio „perkame vienus rėmelius“ visas galimas baigtis. 8. Pasirenkama viena šeima, kurioje auga trys vaikai. a) Braižydami galimybių medį, surašykite, kaip berniukai ir mergaitės gali būti pasiskirstę šeimoje. b) Apskaičiuokite P (šeimoje auga tos pačios lyties vaikai). 9. Linas pamiršo savo elektroninio pašto slaptažodžio paskutiniuosius tris ženklus, bet pamena, kad tai yra trys skirtingos jo vardo raidės. a) Kiek yra galimų tokio slaptažodžio variantų? b) Kokia tikimybė slaptažodį atspėti iš pirmojo karto? Matematika matematikoje
10. Ant kortelių surašyti skaitmenys. Imamos bet kurios dvi kortelės. Jos dedamos viena šalia kitos, ir gaunamas dviženklis skaičius. a) Išvardykite visas bandymo baigtis. b) Išvardykite baigtis, kai gaunamas skaičius yra lyginis. 11. Monika spėlioja, kokį natūralųjį skaičių sugalvojo jos draugė Laura. Išvardykite visus galimus Monikos pasirinkimo variantus, jeigu ji žino, kad Lauros sugalvotas skaičius yra: a) pirminis ir mažesnis už 30; b) didesnis už 5, bet ne didesnis už 15. Problemos
12. Mažoje valstybėje automobilio numerį sudaro dvi raidės, parenkamos iš 15 raidžių, ir trys skaitmenys, parenkami iš 10 skaitmenų. Trijų vienodų skaitmenų rinkinys nevartojamas. Apskaičiuokite tikimybę, kad numeriui vartojamos visos raidės ir visi skaitmenys yra skirtingi.
4. Tikimybių teorija
67