Eje. Sentido numérico y pensamiento algebraico Plan de clase (3/3)
Tema. Significado y uso de las operaciones Subtema. Multiplicación y división
Apartado 4.4 Conocimientos y habilidades Dividir un número fraccionario o decimal, entre un número natural.
Intenciones didácticas Que los alumnos dividan números decimales entre números naturales en un contexto monetario.
Consideraciones previas No obstante que es la primera vez que los alumnos se enfrentan a problemas que implican dividir un decimal entre un natural, se espera que con lo que saben de números decimales y con su experiencia en el manejo del dinero, puedan calcular el costo de un boleto. Los procedimientos que pueden seguir son variados; a manera de ejemplo se presentan algunos: • Un boleto del Metro cuesta menos de $3 porque 3 x 4 = 12, se pasa. Si costara 2.90, el total sería 2.90 + 2.90 + 2.90 + 2.90 = 11.60, todavía se pasa. Si costara 2.70, el total sería 2.70 + 2.70 + 2.70 + 2.70 = 10.80. El costo de un boleto es 2.70.
los alumnos notarán que en la parte entera, toca de a 5 y sobran 2. Es muy probable que aquí se detengan porque ya no saben qué hacer ante la presencia del punto. Usted puede apoyarlos con preguntas como: ¿qué cantidad de dinero es el 2 que les sobró?, y si juntan esa cantidad con el .4, ¿qué cantidad de dinero tienen?, ¿y si dividen ese 24 entre 6, ¿a cómo toca?, ¿el resultado es en pesos o décimos de peso?, y sin son décimos de peso, ¿no les convendría poner el punto después del 5 para indicar que empiezan a repartir décimos? Es difícil que los alumnos, por sí solos, construyan el algoritmo convencional para dividir un decimal entre un natural. Puede apoyarlos con intervenciones e, incluso, con una explicación al frente del grupo. Esta explicación tiene que ser posterior a que los alumnos hayan justificado sus propios procedimientos. También es importante que no sólo les diga: “se hace la división igual y se sube el punto”; esta explicación no tiene sentido para los alumnos porque no saben por qué lo tienen que hacer. En su lugar, es importante que ellos se den cuenta de que, en el momento de bajar la primera cifra decimal (décimos), la cifra del residuo también son décimos y por esa razón debe ponerse el punto en el resultado (cociente), para indicar que empiezan a dividirse los decimales.
• Si cada boleto del Metrobús costara $3, el total, sería $15, y si costara $4 el total, sería $20. Entonces, el boleto vale más de $3, pero menos de $4. La diferencia entre $17.50 y $15 es de $2.50 que, dividido en cinco partes, es $0.50. Un boleto de metrobús vale $3.50.
Se sugiere que el maestro plantee otros ejercicios para fortalecer los procedimientos empleados, por ejemplo:
• Para el caso de la pesera, si dividimos 26 entre 7, da como resultado 3 y sobran 5 que, junto con los otros 60 centavos da un total de $5.60. Este sobrante se divide en 7 partes iguales, cada parte es de 0.80. El boleto de la pesera cuesta $3.80.
c) 258.9 ÷ 10
Si algún equipo plantea la siguiente división para el caso del autobús:
6 32.40
190
Matemáticas 6
a) 10.5 ÷ 4 b) 350.45 ÷ 8 d) 57 689.6 ÷ 100 e) 674 567 ÷ 1 000