secuencia 25 a) Tracen el triángulo ABC1, ¿cuánto mide el lado BC1? b) Tracen el triángulo ABC2, ¿cuánto mide el lado BC2? c) Tracen el triángulo ABC3, ¿cuánto mide el lado BC3? Comparen sus respuestas. Comenten:
Sugerencia didáctica. Apoye la puesta en común de los alumnos para que se percaten de que con esos dos datos (dos lados correspondientes iguales) es posible construir una infinidad de triángulos diferentes entre sí.
a) ¿Cómo son los triángulos entre sí: congruentes o distintos? b) ¿Pueden construir más triángulos que tengan un lado de 7 cm de largo y otro de 5 cm y que sean diferentes entre sí? Constrúyanlos. ii. En la siguiente figura el segmento O1O2 mide lo mismo que el segmento MN. El radio del círculo con centro O1 mide lo mismo que el segmento SP. Y el radio del círculo con centro en O2 mide lo mismo que el segmento QR.
Propósito del interactivo. Que los alumnos recuerden cómo se puede construir con regla no graduada y compás un triángulo cuyos lados midan lo mismo que tres segmentos dados.
n M Q
Propósito de la actividad. Que los alumnos recuerden cómo se puede construir con regla no graduada y compás, un triángulo cuyos lados midan lo mismo que tres segmentos dados.
O1
P
s
O2
R Figura 1
Construyan dos triángulos cuyos lados midan lo mismo que de los segmentos MN, OP y QR. Usen al segmento O1,O2 como uno de los lados. a) ¿Lograron elegir dos puntos que cumplieran con las condiciones pedidas? Justifiquen su respuesta b) Midan los ángulos internos de los triángulos que construyeron y contesten, ¿cómo
Sugerencia didáctica. Recuerde a los alumnos la definición de figuras congruentes: lados y ángulos correspondientes iguales.
Sugerencia didáctica. Comente esta información con los alumnos y ayúdeles a recordar que en Matemáticas I aprendieron que si se dan las medidas de los tres lados, es posible construir un triángulo único.
son entre sí las medidas de los dos triángulos? Comparen sus respuestas. Midan los ángulos de los triángulos y verifiquen sus respuestas. Comenten: ¿podrán construir algún triángulo cuyos lados midan lo mismo que los segmentos MN, OP y QR pero las medidas de sus ángulos distintos sean distintas a las de los triángulos que construyeron?
A lo que llegamos Dadas las medidas de los tres lados, todos los triángulos que se pueden construir con esas medidas son congruentes entre sí. Si se toman solamente las medidas de dos lados, se puede construir muchos triángulos diferentes entre sí que tengan dos lados con esas longitudes. 124
MAT2 B4 S25.indd 124
140
9/10/07 12:40:35 PM
Libro p a ra e l m a e s t r o
MAT2 B4 S25 maestro.indd 140
9/10/07 1:33:11 PM