MATEMÁTICAS
I
Quinielas
sesión 4
Para empezar En esta sesión analizarás las condiciones de algunos juegos de azar y determinarás el premio del juego para que cada participante tenga la misma oportunidad de ganar.
Organización del grupo. Se sugiere que el problema inicial y la primera actividad del Manos a la obra se resuelva en equipos, y posteriormente que trabajen en parejas.
Pronósticos nacionales Para ganar el premio mayor en una quiniela de futbol, es necesario que aciertes a los resultados de 14 partidos de futbol soccer. Estos partidos pueden ser de la primera división, de la primera A o internacionales. El objetivo es tratar de obtener el mayor número de aciertos, ya que, además del premio mayor, existen otros inferiores. El resultado de cada encuentro es el que se obtiene en los 90 minutos de juego regular. La quiniela sencilla cuesta $10.00 y sólo se puede marcar una opción de resultado por encuentro: LOCAL, EMPATE O VISITANTE. Existen quinielas dobles y triples, pero sus costos son diferentes.
Consideremos lo siguiente Un grupo de 20 amigos organizó una quiniela formada con los dos partidos de ida de semifinal del campeonato de apertura 2005 del futbol de primera división: fuTbOl dE PrIMErA dIvIsIóN Cada participante debe pagar $15.00 y sólo se puede marcar una opción de resultado por encuentro: LOCAL, EMPATE O VISITANTE.
sEMIfINAl CAMPEONATO dE APErTurA 2005 partidos de ida
TIgrEs
a) El ganador de la quiniela es el que acierte al resulta-
MONTErrEy
TOluCA
do de los dos partidos. ¿Cuál es la probabilidad de
lOCAl
acertar en estos resultados?
PAChuCA EMPATE
vIsITANTE
Comparen sus respuestas.
Manos a la obra I. Contesten las siguientes preguntas. a) De acuerdo con los resultados que se pueden dar en el encuentro de futbol Toluca-Pachuca, ¿qué probabilidad hay de que el resultado sea empate? b) ¿Y de que gané el visitante? c) Cada integrante del equipo debe llenar una quiniela sencilla. Al compararlas, ¿marcaron los mismos resultados? ¿Por qué? d) ¿Cuántas formas diferentes de llenar la quiniela sencilla hay? 213
Propósito del video. Conocer qué es y cómo se llena una quiniela. Identificar las posibilidades que se tienen de ganar al jugar una quiniela.
Respuestas. a) La probabilidad es de eQ . Son 3 resultados posibles. b)
Propósitos de la sesión. Reconocer las condiciones necesarias para que un juego de azar sea justo, a partir de los premios que se reparten.
eQ
Sugerencia didáctica: Pida a los alumnos que lean el ejemplo que se muestra de una quiniela. Pregunte quiénes han llenado alguna vez una de ellas; pida a esos alumnos que expliquen a los demás qué quieren decir los términos "local", "visitante", "empate", y que comenten cómo se llena la quiniela. Aproveche este momento para que los alumnos intercambien con el grupo lo que saben al respecto. Propósito de la actividad. Tal vez algunos alumnos han visto o llenado una quiniela; con esta actividad se espera que analicen algunos factores que pueden influir en el resultado de la misma. Para ello, se idealizan ciertas condiciones para que el análisis pueda hacerse a partir de la cantidad de resultados que se pueden dar. Respuesta. La probabilidad de acertar es de oQ . Es probable que algunos piensen que es de yQ , porque son 3 posibilidades por partido. Si contestaron erróneamente, en el siguiente apartado tendrán oportunidad de corregirlo.
c) No necesariamente, cada uno tiene su criterio para determinar el resultado. d) Hay 9 formas diferentes. Se calcula 3 × 3.
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