MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra I. En el siguiente diagrama se llama x al tamaño real, y al tamaño obtenido con la primera lente y w al tamaño final visto en el microscopio. Complétenlo: Expresión algebraica para pasar del tamaño real al tamaño obtenido con la primera lente
Expresión algebraica para pasar del tamaño obtenido con la primera lente al tamaño final
w = 10y ____________
y = 15x
Tamaño real:
Tamaño obtenido con la primera lente:
Tamaño final:
Expresión algebraica para pasar del tamaño real al tamaño final
w = 150x _____________
Comparen las fórmulas que obtuvieron en el diagrama y comenten cómo las obtuvieron.
Sugerencia didáctica. Proponga a los alumnos otros ejemplos de microscopios compuestos para que practiquen la escritura de expresiones algebraicas y pídales que averigüen cuál es la constante de proporcionalidad que les permite pasar del tamaño real al tamaño final.
A lo que llegamos Cuando se aplican sucesivamente dos constantes de proporcionalidad se obtienen varias relaciones de proporcionalidad. Para cada una de estas relaciones se puede encontrar una expresión algebraica. Por ejemplo, en un microscopio con lentes de 20 y 30 veces de aumento, si se llama x al tamaño real, y al tamaño obtenido con la primera lente y w al tamaño final, se pueden obtener: • La expresión que permite pasar del tamaño real al tamaño obteniy = 20x do con la primera lente: • La expresión que permite pasar del tamaño obtenido con la primew = 30y ra lente al tamaño obtenido con la segunda lente: • La expresión que permite pasar directamente del tamaño real al tamaño final:
w = 600x La constante de proporcionalidad de la última expresión se obtiene al multiplicar las constantes dadas por los aumentos de las lentes.
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