MATEMÁTICAS
I
Manos a la obra I. Rosa consideró los dos puntos de la siguiente manera:
Respuesta. Porque no pasa por el punto B, pues se tomó a éste como centro.
• Tomó como centro el punto B y trazó la circunferencia tomando como radio la distancia del punto A al punto B.
B
A
¿Por qué esta circunferencia no cumple la condición pedida?
II. Para hallar las dos circunferencias, Guillermo hizo lo siguiente. Para la primera circunferencia: • Trazó el segmento que une los dos puntos, obtuvo el punto medio del AB (punto C) y trazó la circunferencia tomando como radio la distancia del punto C al punto A. Comenten en equipo, ¿por qué esta circunferencia sí cumple la condición pedida? Para hallar el centro de la segunda circunferencia, Guillermo tomó un punto C’ muy cerca de C. , C
B C
A
a) Midan la distancia del punto A al punto C’: b) Midan la distancia del punto B al punto C’: Comenten en equipo, ¿por qué el punto C’ no es el centro de la circunferencia? 141
Respuestas. Las medidas de las distancias en ambos incisos no son las mismas: AC’ ≠ BC’.
Sugerencia didáctica. Pida a los alumnos que hagan los mismos trazos que hizo "Guillermo", una vez que hayan obtenido la circunferencia, invítelos a comentar por qué esta circunferencia sí cumple con la condición dada. Enfatice las ideas que se sugieren en seguida para enriquecer los argumentos de los alumnos: - Los segmentos AC y BC son radios de la circunferencia. - AC = BC, es decir, ambos radios miden lo mismo. - Dado que los dos radios son iguales, entonces los puntos A y B son parte de la circunferencia, y ésta cumple la condición de pasar por los puntos A y B.
Sugerencia didáctica. Una vez que los alumnos hayan expresado sus argumentos, enfatice lo siguiente: - El punto C’ se colocó de manera arbitraria. - Los segmentos AC’ y BC’ tienen medidas distintas. - Dado que son segmentos desiguales, no son radios de la circunferencia (todos los radios miden lo mismo), por lo tanto el punto C’ no es centro de la circunferencia que pasa por los puntos A y B.
141
MAT1 B4 S28 maestro.indd 141
8/25/07 3:10:36 PM