206 Capítulo 5 ALGORITMO PARA CONSTRUIR LA MATRIZ IMPEDANCIA DE NODOS
5.5 ADICIÓN DE UN ELEMENTO RADIAL 1 p
U0
t q k i m
Figura 5.3. Representación de una red parcial al que se adiciona un elemento radial La Figura 5.3 muestra una red parcial de m nodos en la que se ha adicionado un nuevo elemento entre el nodo p (≤ m) de la red parcial y uno nuevo t (casi siempre igual a m+1 ), mutuamente acoplado o encadenado a los elementos de la red parcial ρ1 -σ 1 , ρ2 σ 2 , ρ3 -σ 3 , · · · , etc., identificados mediante los nodos entre los cuales están conectados y designado como el conjunto ρσ. Por razones de generalidad se supone conocida la matriz impedancia de nodos [Z] = [Zik ] de la red parcial, cuyo comportamiento se describe completamente mediante el conjunto de ecuaciones (5.4). Cuando la corriente neta inyectada entre el nodo de referencia y el k-ésimo nodo ( k 6= t ) es de 1.0]0◦ p.u. y en todos los demás es cero, es decir, la excitación del circuito es como lo establece la ecuación (5.5) entonces, en este caso iptk 6= t = 0, y, por lo tanto no hay corriente en el elemento adicionado y éste no induce voltajes en ninguno de los elementos de la red parcial mutuamente acoplados a él (conjunto ρσ). Lo anterior significa que Vi k ∀i, k 6= t es independiente de la presencia o ausencia del elemento adicionado. Se puede concluir entonces que para obtener matriz impedancia de nodos 0 del circuito modificado [Z 0 ] = [Zik ] únicamente se requiere calcular los elementos de la columna (o de la fila) correspondiente a la nueva barra t. Es decir, 0 Zik = Zik ∀i, k 6= t
(5.8)
Por lo tanto, el comportamiento del circuito de la Figura 5.3 se puede describir comUNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA
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Alvaro Acosta M.