“Construyendo propuestas didácticas desde el modelo 1 a 1”. Proyecto de Capacitación 2011
TÍTULO : “Ley de los grandes números”.
DESTINATARIOS : 1er Año Polimodal.
ÁREAS CURRICULARES / DISPLINAS . Matemática I –Probabilidad y Estadística.
FUNDAMENTACIÓN DE LA PROPUESTA DIDÁCTICA La propuesta consiste en una demostración matemática a través de una hoja de cálculo, donde el alumno podrá notar la veracidad de esta ley de los grandes números y también como conviene calcular la probabilidad. -La sociedad de hoy exige que la escuela asegure a todos los alumnos y alumnas la oportunidad de poseer una cultura matemática, ser capaces de ampliar su aprendizaje, tener igualdad de oportunidades para aprender y ser ciudadanos bien informados capaces de entender las cuestiones propias de una sociedad tecnológica. -Con esta propuesta o forma de trabajo, queremos proveer a los alumnos y a las alumnas de algunas las herramientas matemáticas necesarias, que permitirán tomar decisiones apoyada en cálculos estimaciones.
ACTIVIDAD La siguiente actividad tiene como objetivo demostrar a través de la experiencia la valides de la ley de los grandes números y lograr que: -El alumno pueda reconocer las distintas formas de calcular la probabilidad y en qué situación conviene usar cada una de ella. -El alumno pueda estimar la ocurrencia de un suceso conociendo su probabilidad. Duración: 160 minutos. Desarrollo: tiene dos etapas: Etapa 1: está pensada como tarea (extra-clase) que permitirá a los alumnos alcanzar los conocimientos previos necesarios en caso que no los posea para realizar la experiencia en sí, en la etapa 2. La tarea consiste acceder en forma individual a un blog especialmente diseñado donde se explicara el manejo de una planilla de cálculo Excel, sobre
Propuesta: Ley de los grandes números.
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“Construyendo propuestas didácticas desde el modelo 1 a 1”. Proyecto de Capacitación 2011 todo la función aleatorio() y contar(); también debe contar con enlaces recomendados donde el alumno/a pueda profundizar el tema. En el blog se plantearán una serie de desafío que deberán rendir en la siguiente etapa. (También si los alumnos no tuvieren acceso a internet se puede usar un documento-archivo- en remplazo del blog.) Etapa 2: Modulo1
Actividad: a- Calcular la probabilidad matemática de que salga el número tres al lanzar un dado. ¿Cuál es? …………………………………………………….. b- Escriba en la planilla de cálculo Excel una fórmula que pueda simular el lanzamiento de un dado. -repetir experimento 10 veces a través del copiado –arrastre del mouse. ¿Cuántas veces salió el tres? ……………………………………….. ¿ De acuerdo a los datos arrojados cual es la probabilidad que salga el tres? ………………. C – Repetir experimento anterior para 100 veces a través del copiado –arrastre del mouse. ¿Cuántas veces salió el tres? ……………………………………….. ¿ De acuerdo a los datos arrojados cual es la probabilidad que salga el tres? ………………. d- repetir experimento 1000 veces a través del copiado –arrastre del mouse. ¿Cuántas veces salió el tres? ……………………………………….. ¿ De acuerdo a los datos arrojados cual es la probabilidad que salga el tres? ………………. e-compara los resultados obtenido en las distintas experiencias con la probabilidad matemática y escribe una conclusión. ………………………………………………..
Propuesta: Ley de los grandes números.
1-Revisar con los alumnos las ideas previas (resolución de los desafíos planteados en el blog). 2- Se requiere que los alumnos se agrupen en equipos de 3 personas para llevar a cabo la práctica. 3-La selección de los integrantes de grupo debe hacerlo el profesor, al azar, usando justamente la función aleatoria en su computadora mostrando los resultados si fuera posible en un proyector. 4- Planteamiento del escenario: se le asigna a cada grupo una guía (esta puede ser en papel o también digitalizada en un documento que se lo puede distribuir a cada alumno) donde se le pide la simulación de una suceso particular usando la planilla de cálculo, y luego lleve a cabo el experimento para una cantidad pequeña y también una cantidad grande de sucesos, como la siguiente: (lógicamente a cada grupo se le pide analizar un suceso diferente, este es simplemente un ejemplo)
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5-Puesta en común: Cada grupo elige al azar (usando la función aleatorio de Excel) un integrante del grupo el cual deberá comentar el experimento llevado a cabo y las conclusiones obtenidas. 6- Cierre: El profesor culmina con la conceptualización de este hecho: la ley de los grandes números. Modulo2: Llevar a cabo con los alumnos un experimento real( con cierto grado de complejidad ), simulado a través de la planilla de cálculo. Ejemplo: -Estimar cuantas veces se espera que dos dados tirados al azar sumen 7 si se arrojan ambos 1000 veces; y luego realizar la experiencia.
La simulación debe hacer cada alumno en forma individual con la planilla de cálculo de manera que puedan notar que cierto suceso ocurre con distintas frecuencias que otros y que está determinada por su probabilidad.
¿Qué actividades se ponen en juego en ésta actividad? -La creatividad, la dinámica interna, la diversidad de aplicaciones, el valor de razonamiento concreto, la capacidad de previsión, la posibilidad de decidir apoyada en cálculos concretos o estimaciones apropiadas, la modelización de situaciones reales la resolución de problemas concretos, la toma de conciencia de las propias capacidades, el descubrimiento de nuevas ideas o procedimientos.
¿Qué aportan los recursos tecnológicos en esta situación? -Reducción de tiempo para la experiencia. -Eficiencia y confiabilidad en los cálculos.
¿Qué recomendaciones didácticas se sugieren al docente? -Los alumnos deben manejar los conceptos probabilidad matemática y la probabilidad experimental.
Propuesta: Ley de los grandes números.
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“Construyendo propuestas didácticas desde el modelo 1 a 1”. Proyecto de Capacitación 2011 -El grupo al cual va dirigido esta propuesta, debe contar con conocimientos básico del manejo de un hoja de cálculo, formulas , funciones y sobre todo como hacer cálculos aritméticos.
CONCLUSIÓN. - Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos de la matemática. - Resolver situaciones problemáticas con números y expresiones algebraicas ; -Identificar relaciones que se presentan en la realidad, analizando las probabilidades. -Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.
Integrantes del Grupo: Hrynchiszyn, Miguel Ángel. Romero, Pedro.
Propuesta: Ley de los grandes números.
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