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Lista de exercícios Nº: ______ Nome: ___GABARITO DA LISTA DE EXERCÍCIOS (RECUPERAÇÃO)_____________ 1) Escreva as equações algébricas correspondentes, utilizando “x” como variável: a) a soma do dobro de um número com o seu quádruplo; 2x + 4x b) à soma de três números consecutivos; x + (x + 1) + (x + 2) c) a diferença entre o triplo e a metade de um número; 2) Determinar o valor numérico das expressões abaixo: para determinar o valor numérico basta substituir o valor dado na equação. a) b) (

)

(

)(

)

(

)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

3) Determine o coeficiente numérico (CN) e a parte literal (PL) dos termos algébricos abaixo: a)

b)

c) -

d)

C = 12

C=

C = -1

C=

PL = ab

PL =

PL = xy

PL =

4) Calcule as seguintes adições algébricas: ( ) a) b)

(

c)

) (

)

(

)

5) Determine os seguintes produtos algébricos: a)

(

)

b) ( ) (

c) (

)

)(

)

6) Sendo U = Q, determine o conjunto verdade das equações a seguir: a)

b)

A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO

c)

d)

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Lista de exercícios

f)

e)

g)

* denominadores iguais

(

)

( )

(

)

( )

(

)

(

)

RESOLVA OS PROBLEMAS ABAIXO 7) O triplo de um número, aumentado de 15, é igual a 39. Qual é esse número? 3x + 15 = 39  3x = 39 – 15  3x = 24  x = 8 8) A diferença entre os de um número e sua metade é igual a 10. Qual é esse número? Quando aparece fração é necessário fazer o MMC. (

)

( )

(

)

9) Ana tem cinco anos a mais que Paula. A soma das suas idades é 35 anos. Qual é a idade de Ana? Idade de Paula = x Idade de Ana = x + 5 Equação: x + (x + 5) = 35  2x = 35 – 5  2x = 30  x = 15 Logo a idade de Ana é igual a 20 anos. 10) A soma de dois números é 103 e a diferença é 23, quais são esses números? Pode-se resolver como sistema de equações e atribuímos x e y como valores. {

 para resolver o sistema, basta somar as equações 2x = 126  x = 63 (para achar o valor de y, basta substituir o x em qualquer equação acima.)

x + y = 103  63 + y = 103  y = 103 – 63  y = 40

11) Telma comprou uma calça e pagou em três prestações. Na primeira prestação, ela pagou a metade do valor da calça; na segunda, a terça parte; e na última, R$ 10,00. Qual foi o valor total da Calça? Valor da calça = x 1ª prestação = 2ª prestação = 3ª prestação = 10 Somando as três prestações temos a seguinte equação: (

)

O valor da calça é R$ 60,00

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Lista de exercícios 12) Em um quintal hå galinhas e coelhos. Sabendo que são, ao todo, 20 cabeças e 58 pÊs, determine o número de galinhas e coelhos. ( ) � � � � Galinhas = x { ≅{ � � � � nº de pÊs de galinhas = 2x somando as duas equaçþes, temos: Coelhos = y nº de pÊs de coelhos = 4y � � 9 �

đ?‘Ś

đ?‘Ľ

9

đ?‘Ľ

No quintal existem 11 galinhas e 9 coelhos 13) Em uma revendedora, hå 20 veículos, entre motos e carros. Determine o número de motos, sabendo que hå 56 rodas. ( ) � � � � { { ≅ Motos = x � � � � nº de rodas das motos = 2x somando as duas equaçþes, temos: Carros = y � � nº de rodas dos carros = 4y �

đ?‘Ś

đ?‘Ľ

đ?‘Ľ

No estacionamento existem 12 motos 14) Tenho 30 cĂŠdulas, entre notas de R$ 50,00 e de R$ 100,00. O valor total ĂŠ de R$ 2 500,00. Quantas cĂŠdulas de R$ 50,00 e quantas de R$ 100,00 possuo? 10 cĂŠdulas de R$ 50,00 e 20 cĂŠdulas de R$ 100,00

15) Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y, em que x ĂŠ o primeiro elemento e y ĂŠ o _ segundo__ elemento. Podemos representar um par ordenado por meio de um __ ponto_ em um _ plano_. O par ordenado ĂŠ representado em um _ plano cartesiano_ que ĂŠ formado por duas retas, x e y, _perpendiculares_ entre si. A reta horizontal ĂŠ o eixo das _abscissas__. A reta vertical ĂŠ o eixo das _ordenadas_. Os nĂşmeros dos pares ordenados sĂŁo chamados de _coordenadas cartesianas__. O primeiro nĂşmero do par ordenado ĂŠ chamado de _abscissa_ do ponto. O segundo nĂşmero do par ordenado ĂŠ chamado de _ordenada _ do ponto. Dados dois conjuntos A e B, nĂŁo vazios, denominamos _produto cartesiano_ A x B o conjunto de todos os _pares ordenados__ (x, y), em que x

Aey

B.

16) Escreva o par ordenado em que o primeiro elemento ĂŠ 5 e o segundo elemento ĂŠ 3; __(5, 3)_______ 17) Determine x e y para que cada uma das igualdades seja verdadeira: a) (x, y) = (8, -3) _x = 8 e y = -3_________ b) (8, y + 5) = (x, 8) __x = 8 e y = 3__________ 18) Considerando que um conjunto A tem trĂŞs elementos e um conjunto B, quatro elementos, responda: a) Quantos elementos tem A x B? _12________ b) Quantos elementos tem A x A? _9 elementos____ 19) Os eixos horizontal e vertical do sistema cartesiano divide o plano em _4_ quadrantes (Q). Um ponto localizado no 1Âş Q possui abscissa positiva e ordenada _positiva_____________ Um ponto localizado no 2Âş Q possui abscissa _negativa____ e ordenada __ positiva _________ Um ponto localizado no 3Âş Q possui abscissa _negativa____ e ordenada ___ negativa ________ Um ponto localizado no 4Âş Q possui abscissa _ positiva ____ e ordenada ___negativa________ A MatemĂĄtica ĂŠ elementar! Prof. BERNARDO

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Lista de exercícios

20) Verifique se o par ordenado (8, 5) constitui solução da equação:

.

Para verificar se é solução basta substituir o par ordenado na equação. 8 + 2(5) = 3  18 = 3  então o par ordenado não é solução da equação.

21) O par ordenado (3, y) é solução da equação:

. Calcule o valor de y.

Para verificar se é solução basta substituir o par ordenado na equação. 3.(3) – 4y = -7  9 – 4y = -7  - 4y = -7 – 9  -4y = -16 ( vezes -1)  4y = 16  y = 4

22) Resolva os sistemas abaixo, sendo U = Q x Q. a) {

b) {

c) {

d) {

e) {

f) {

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LISTA DE EXERCÍCIOS (RECUPERAÇÃO - 7º ANO)