Os princípios de verdade no Livro IV da Metafísica de Aristóteles
53
Em (1) Aristóteles estabelece primeiramente que: (i) aqueles que negam o princípio de não-contradição assumem também a negação do princípio do terceiro excluído. Tal conseqüência é provada mostrando-se que quem afirma ser verdadeiro afirmar tanto que ‘a é homem’ quanto afirmar que ‘a é não-homem’ está, na realidade, asseverando que também são simultaneamente verdadeiras as negações destas afirmações, ou seja, que é verdadeiro que ‘a não é homem’ e que ‘a é homem’, as quais, na realidade, são logicamente equivalentes às afirmações, de modo que, para o adversário, não há diferença entre as negações e as afirmações. Isso é confirmado pela análise de que, para esta posição, a afirmação composta ‘a é homem e não-homem’ seria negada por ‘a não é homem nem não-homem’, com o que, na realidade, a afirmação e a negação se equivalem e, portanto, não é necessário para todos os estados de coisas ou afirmar ou negar, conforme a formulação do princípio do terceiro excluído, expressa em (B1). Também por conta desta análise, Aristóteles depreenderá a conclusão de que, ao falar assim, o adversário “nada diz”, pois se não é necessário ou afirmar ou negar, então não é necessário nem afirmar nem negar, de modo que afirma e nega ao mesmo tempo e, assim, não afirma nem nega coisa alguma ao mesmo tempo, e, por isso, “nada diz”. A demonstração refutativa começa efetivamente em (2), onde o estagirita procura mostrar, através do princípio do terceiro excluído justamente que: ou (I) o adversário nada diz, posto que sua negação forte do princípio de não-contradição resulta na indistinção entre afirmação e negação, e, portanto, na negação forte do princípio do terceiro excluído; ou (II) admite dizer alguma coisa (afirmar ou negar), caso em que não pode mais sustentar de modo forte nem a negação da não-contradição, nem a do terceiro excluído. Esta alternativa é repetida várias vezes até refutar todas as possíveis posições de defesa do adversário. Em (2), coloca-se duas alternativas: ou [A] o adversário mantém que para qualquer instância de predicação é verdade afirmar os predicados contrários, caso em que nada diz pelo fato de, como já indicado, tornar indistinguíveis afirmação e negação; ou [A’] admite