Issuu on Google+

3 TEE - 3 TEM

Cursus

ELEKTRICITEIT TI DON BOSCO HOBOKEN

PatrickBaeck

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

1. Energie Begrippen Men stelt dat een lichaam energie bezit of bevat. Steenkool geeft bij verbranding warmte af. Warmte is energie. Deze energie komt pas vrij wanneer er een scheikundige reactie ontstaat, namelijk als de koolstof in de steenkool zich verbindt met zuurstof. Elektriciteit is eveneens energie, maar deze ontstaat en manifesteert zich op een gans andere manier. Elektriciteit is aanwezig in ons dagelijkse leven en wel in duizenden toepassingen. Het gebruik van deze energievorm is zo sterk geïntegreerd in onze maatschappij, dat zonder deze energiebron de maatschappij zoals wij ze kennen in elkaar zou storten. Het is de motor van onze samenleving geworden, willen of niet.

Een lichaam bezit energie als het in staat is om arbeid te verrichten. Energievormen Energie is onder verschillende vormen aanwezig, het zit vervat in verschillende stoffen. Deze stoffen noemt men energiedragers. De energie die ze vrijgeven kan je mogelijk onderverdelen in verschillende energievormen: ² Elektrische energie : cellen, accumulatoren en generatoren leveren elektrische energie. ² Mechanische energie : wind, stromend water, een rijdende auto leveren bewegingsenergie ( = kinetische), terwijl een gespannen veer, een boog en het water voor een stuwdam potentiële energie bezitten. ² Scheikundige energie : deze zit opgestapeld in stoffen zoals petroleum, steenkool, aardgas... . ² Kernenergie : door het splitsen van atoomkernen, welke zich in elke stof bevinden, maakt men nuclaire energie vrij en zet deze om in warmte. ² Warmte-energie : bekomt men bij het verbranden van benzine, aardgas enz. . ² Zonne-energie - Magnestische energie - Stralingsenergie - Akoestische energie - Fysiologische energie ... De grens tussen deze energievormen is soms vaag. Energie laat zich ook niet in een hokje drummen. Energie is alom tegenwoordig.

-1-

Hoofdstuk 1

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Energieomvorming Energie maken is onmogelijk. Energie vernietigen of doen ophouden te bestaan is eveneens onmogelijk. Energie is er, de hoeveelheid kan niet gewijzigd worden, maar de vorm waaronder het zich voordoet wel. Wanneer een lichaam zogezegd energie produceert, gebeurt er eigenlijk enkel maar een omvorming van energie van de ene vorm naar de andere vorm. Bij het verbranden van steenkool wordt scheikundige energie omgezet in warmte-energie.

Wet van behoud van energie: Bij iedere energieomvorming verdwijnt een hoeveelheid energie onder een bepaalde vorm, maar ontstaat er tegelijkertijd een gelijkwaardige hoeveelheid energie onder een andere vorm. Een elektromotor vernietigt de toegevoerde elektrische energie niet, hij zet ze enkel om in mechanische energie op de as en in warmte-energie in de lagers en de wikkelingen. De warmte is in deze situatie verliesenergie. Een motor moet immers enkel beweging leveren en geen warmte. Zo zijn er nog verschillende voorbeelden: bij een generator wordt mechanische energie omgezet in elektrische. Een gloeilamp zet elektrische energie om in warmte en licht. Een benzinemotor vormt chemische energie om in mechanische- en warmte-energie.

Transport van elektrische energie We leven in een zeer mobiele wereld. Goederen, maar ook personen en energie worden voortdurend van de ene naar de andere plaats getransporteerd. Bij dit energietransport heeft elektriciteit een belangrijke troef. ² Het is zeer eenvoudig grote hoeveelheden elekrische energie op een zeer snelle manier te transporteren. Met de nodige goede wil kan dit op een manier geschieden die het milieu weinig belast, vooral met ondergrondse leidingen. Tevens zal bij de omvorming van elektrische energie in een andere energievorm geen rook of restprodukt achterblijven. Elektriciteit is een propere energievorm. Het opwekken van elektrische energie is vaak veel minder milieuvriendelijk. Elektriciteit opwekken met wind, waterkracht of zonlicht moet op termijn een valabel alternatief voor de nu sterk vervuilende gas- en steenkoolcentrales worden. Ook de kerncentrales op basis van kernsplijting moeten op termijn verdwijnen. Een belangrijk nadeel is echter ook, dat elektriciteit niet in grote hoeveelheden kan opgeslagen worden. Een accu is voorlopig nog zwaar en bevat giftige stoffen. Veel elektrische energie kan ze ook niet bevatten. Dit is het grootste obstakel in de productie van elektrische wagens. Elektrische energie is tevens onzichtbaar en levensgevaarlijk bij rechtstreeks contact. Het is ook een dure energievorm omdat het meestal wordt geproduceerd door omvorming uit een andere energiebron zoals aardgas, steenkool, splijtstof... .

Hoofdstuk 1

- 2-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Samengevat Voordelen: ü Het is eenvoudig om grote hoeveelheden elektrische energie te verplaatsen. ü Elektrische energie kan zeer snel over grote afstanden verplaatst worden. ü Bij gebruik van elektrische energie ontstaat geen restproduct. ü Het is mogelijk om elektriciteit op een zeer milieuvriendelijke manier op te wekken. Nadelen ü Het is momenteel nog een dure energievorm. ü Bij het opwekken wordt voorlopig het milieu vaak nog te veel verontreinigd en is het rendement nog te laag. ü Het kan niet in grote hoeveelheden opgeslagen worden. ü Elektrische energie is onzichtbaar en daardoor levensgevaarlijk bij rechtstreeks contact!

Testvragenreeks 1 1. Wat verstaan we onder energie? 2. Noem vijf energievormen. Geef ook van elke vorm enkele voorbeelden. 3. Wat is een energiedrager? Geef enkele voorbeelden. 4. Geef de wet van behoud van energie. Leg met enkele woorden uit. 5. Noem enkele energieomvormers en bespreek ze. 6. Leg uit waarom een fietsdynamo geen energie produceert? 7. Welke energieomvorming gebeurt bij een strijkijzer, een elektrische bel, een kaars? 8. Geef 4 voor- en nadelen van elektrische energie. 9. Zoek in de media (tijdschrift, krant of op internet) een artikel op met als onderwerp energie en motiveer je keuze. (Waarom heb je dit artikel gekozen en wat is het belang van het behandelde onderwerp voor jouw omgeving?) 10. Zoek eens op, op welke wijze elektriciteit wordt opgewekt.

- 3-

Hoofdstuk 1

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

0pmerkingen

Hoofdstuk 1

- 4-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

2. Opbouw van de stof Inleiding De oorsprong van alle elektrische verschijnselen vinden we in de stof, in de materie. De zoektocht naar de bouw van de materie is al heel lang aan de gang en is nog steeds niet ten einde. Nog steeds worden er nog ongekende aspecten van de deeltjes waaruit een stof bestaat, ontdekt. Het is een wondere wereld die we ons moeilijk kunnen voorstellen, vooral omdat het gaat om deeltjes die we niet kunnen zien, amper kunnen waarnemen.

1.Samenstelling: Molecule Stoffen zoals water, zout, hout enz. zijn opgebouwd uit moleculen. Een watermolecule is het kleinste deeltje water dat we kunnen isoleren. Als we dit waterdeeltje nog opsplitKern Neutron sen, hebben we geen water meer, maar + +++ + andere stoffen met andere eigenschappen. ++ + + Een molecule is het kleinste deeltje van + + (+) + + een stof met nog alle eigenshappen van Proton Kern deze stof. Elektron

Atoom

(-)

De deeltjes die we bekomen wanneer we een watermolecule delen noemt men atomen. Een watermolecule bestaat uit een waterstofatoom en een zuurstofatoom. In het milieu vinden we een groot aantal eleElektronenschil menten, ook enkelvoudige stoffen genoemd. Een atoom is daarom het kleinste deeltje van een scheikundig element, met nog alle eigenschappen van dit element. Het is onjuist jezelf een atoom voor te stellen als een zeer klein knikkertje. Een atoom heeft geen omhulsel. Je kan een atoom beter omschrijven als een ruimte, waarbinnen zich nog kleinere deeltjes bevinden. Er is beweging en ruiumte in een atoom, het is geen brok massa! Een atoom is in feite vooral een grote leegte met hier en daar minuskule massadeeltjes. Ieder atoom kan je vergelijken met een mini zonnestelsel van kleine deeltjes. In het centrum ervan bevindt zich een kern. Deze kern is een tros neutronen en protonen. Op hun beurt zijn neutronen en protonen samengesteld uit quarks. Rond deze kern draaien met grote snelheid een aantal zeer kleine elektronen. Deze elektronen draaien op verschillende afstanden van de kern. De banen van deze elektronen noemt men schillen. Er zijn zeven elektronenbanen of schillen met de letters K,L,M,N,O,P, en Q. De elektronen zijn ongelijkmatig, maar volgens vaste regels over deze schillen verdeeld. Het maximum aantal elektronen op de schillen be-

-5-

Hoofdstuk 2

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE draagt voor K = 2, L = 8, M = 18, N = 32, O = 32, P = 32, Q = 32 volgens het atoommodel van Bohr. Niet alle atoommodellen gaan uit van dezelfde verdeling. Zulke atoommodellen baseren zich op metingen, experimenten en blijven voor een deel gissingen. In normale evenwichtstoestand zijn er evenveel protonen in de kern, als er elektronen rond de kern draaien! werkelijke benaderende afmetingen 端 straal van een gemiddeld atoom : 1 x 10-10 m straal van een kern : 1 x 10-13 m straal van een elektron : 1 x 10-15 m Wanneer we een atoomkern zouden vergroten tot 10 cm diameter, dan wordt het atoom zelf 100 m in doorsnede en het elektronen 1 mm groot. Conclusie: een atoom bestaat bijna volledig (voor 99,9 %) uit stofloze ruimte . De massa of materie van het atoom zit bijna uitsluitend in de kern. De elektronen stellen als massa niet veel voor, maar draaien met grote snelheid rond de kern en tevens rond hun as. Hierdoor ontstaat een grote middelpuntvliedende kracht, die de elektronen uit hun baan zou slingeren, moest er geen grote aantrekkingskracht bestaan tussen kern en elektronen. Deze aantrekkingskracht is van elektrische aard. Ze wordt veroorzaakt doordat de protonen in de kern positief en de elektronen rond de kern negatief geladen zijn. Immers gelijknamige ladingen stoten elkaar af en ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan. De neutronen in de kern hebben geen lading, maar zorgen ervoor dat de protonen in de kern elkaar niet afstoten en het geheel een kern vormt. Zo ontstaat er evenwicht in een atoom.

Atoomgetal Het atoomgetal of atoomnummer geeft het aantal protonen in de kern aan. In de tabel van Mendelejew zijn alle gekende stoffen gerangschikt volgens hun atoomnummer. Hieronder vind je enkele belanrijke stoffen. Nr..

element

Nr.

symb.

element

symb.

1

waterstof

H

30

zink

Zn

2

helium

He

32

germanium

Ge

8

zuurstof

O

47

zilver

Ag

10

neon

Ne

50

tin

Sn

13

aluminium

Al

74

wolfram

W

14

silicium

Si

79

goud

Au

26

ijzer

Fe

82

lood

Pb

29

koper

Cu

92

uranium

U

Hoofdstuk 2

- 6-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

2. Lading van een atoom Een atoom bevat een kern die positief geladen is. Deze heeft een lading die gelijk aan de som van de ladingen van zijn protonen. De neutronen in de kern hebben geen lading, hun aantal heeft dus geen invloed op grootte van de lading van het atoom. Een atoom bezit ook een negatieve landing die gelijk is aan de som van de negatieve ladingen van zijn elektronen. In normale toestand is een atoom neutraal, d.w.z. dat de som van de positieve ladingen gelijk is aan de som van de negatieve ladingen. De restlading van een atoom is 0 !

Vrije elektronen Een vrij elektron is een elektron dat niet sterk gebonden is aan de kern en het atoom kan verlaten. Het kan zich vrij doorheen de stof van atoom naar atoom bewegen. Deze beweging van elektronen kan op gang gebracht worden door een uitwendige oorzaak, bv. een bewegend magnetisch veld in de buurt van een metaal. In metalen zijn er enkel vrije negatieve ladingsdragers, namelijk de vrije elektronen. De kernen of de atomen zelf zijn in metalen niet verplaatsbaar (met uitzondering van kwik). Atomen in een metaal vormen kristalstructuren en kunnen zich daardoor niet verplaatsen. In sommige vloeistoffen en gassen zijn er zowel positieve als negatieve ladingsdragers die zich beide doorheen de stof bewegen. Ladingsdragers die zich kunnen verplaatsen doorheen een stof noemt men vrije ladingsdragers.

Ionen Wanneer een elektron een atoom verlaat, dan bezit dit atoom meer protonen dan elektronen. In het atoom zijn daardoor meer positieve dan negatieve ladingen aanwezig. Als we alle ladingen optellen blijft er een positieve restlading. Dit atoom noemt men een positief ion. Wanneer een atoom een elektron opneemt bevinden er zich meer negatieve dan positieve ladingen in het atoom. Zulk een atoom is een negatief ion. Een ion is met andere woorden een geladen atoom. Een positief ion heeft in feite te weinig elektronen, een negatief ion heeft een overschot aan elektronen.

Elektrische stroom Wanneer er in de natuur een onevenwicht ontstaat zal de natuur zelf terug naar een evenwicht streven. Een positief lichaam zal daarom elektronen aantrekken, een negatief lichaam zal elektronen afstoten. Om dit tekort aan elektronen aan te vullen zal er in de stof een elektronenstroom op gang komen. De verplaatsing van deze vrije elektronen doorheen de stof noemt men een elektrische stroom. Om een blijvende elektrische stroom te bekomen zal een elektronenpomp een verschil in lading tussen twee punten in stand houden. Zo een elektronenpomp is bv. een elektrische bron : een accumulator, een generator... . Dit ladingsverschil tussen de twee klemmen van de bron is de drijvende kracht achter een elektrische stroom.

3. Geleiders en isolatoren. Men deelt de stoffen in volgens hun eigenschap om de doorgang van vrije elektronen al of niet te belemmeren. Deze eigenschap noemt men de geleidbaarheid. In principe komt het er op neer of de atomen van een bepaalde stof vrije elektronen ter beschikking hebben. Hoe meer vrije elektronen, hoe groter de geleidbaarheid.

- 7-

Hoofdstuk 2

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE GELEIDERS. Dit zijn stoffen die de elektrische stroom bijna ongehinderd doorlaten. Het zijn stoffen waarin een groot aantal vrije ladingsdragers voorkomen, bv. vrije elektronen in metalen. Ze zijn, afhankelijk van hun toepassingsgebied, in de handel verkrijgbaar onder de vorm van draden en kabels, staven enzomeer. Bijvoorbeeld : koper, goud, aluminium. Een supergeleider is een geleider die geen weerstand biedt aan de elektrische stroom. Supergeleiding ontstaat bij extreem lage temperaturen (rond -273 oC). De uitdaging is om supergeleiding mogelijk te maken bij veel hogere temperaturen. ISOLATOREN. Dit zijn stoffen die de elektrische stroom niet geleiden. Wanneer ze onder invloed van zeer hoge spanningen toch stroom doorlaten, dan heeft dit hun vernietiging tot gevolg. Isolatoren worden gebruikt om de elektrische stroom af te zonderen, stroombanen en gebruikers te beschermen of schakelsystemen te ondersteunen. Dit noemt men isoleren. Bijvoorbeeld : PVC, glas, papier, lucht, rubber, mica ... . WEERSTANDEN. Deze stoffen geleiden minder goed dan geleiders, hun geleidbaarheid is kleiner, de weerstand die ze bieden tegen een stroomdoorgang is hoger. Ze worden om hun mechanische eigenschappen vaak gebruikt om elektrische energie om te vormen in warmte of om stroom te begrenzen Bijvoorbeeld : wolfram, koolstof, chroomnikkel, constantaan, manganine .... .

Testvragenreeks 2 1. Wat is een molecule? 2. Wat is een atoom? 3. Hoe is een atoom opgebouwd? Benoem en teken de delen. 4. Wat is een elektron, een neutron en een proton? 5. Wat zijn elektronenschillen? 6. Hoeveel elektronen kunnen er op elke elektronenschil? 7. Waaruit is het grootste deel van een atoom opgebouwd? Verklaar. 8. Waarom worden elektronen niet weggeslingerd uit het atoom? 9. Welke krachten ontstaan er tussen de geladen deeltjes in een atoom? 10. Wat is het atoomnummer? 11. Waaruit bestaat de lading van een atoom? Hoe groot is deze lading? 12. Wat is een vrij elektron? 13. Wat is een vrije ladingsdrager? 14. Waarom is een ion anders dan een atoom?

Hoofdstuk 2

- 8-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 15. Welke soorten ionen zijn er? Verklaar hun lading. 16. Omschrijf wat je verstaat onder een elektrische stroom. 17. Deel de stoffen in volgens hun geleidbaarheid, geef van elk 3 voorbeelden. 18. Wat is en waarvoor wordt een geleider gebruikt? 19. Wat is een isolator en waarvoor wordt hij gebruikt? 20.Waarvoor wordt weerstandsmateriaal meestal aangewend? 21. Waarin verschilt een weerstand van een geleider?

- 9-

Hoofdstuk 2

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Opmerkingen

Hoofdstuk 2

- 10-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Het SI - eenhedenstelsel Inleiding Een eenheid is de maat waarmee je de hoeveelheid van een grootheid kan meten. Vroeger was er op dat gebied veel minder eenvormigheid. Op verschillende plaatsen gebruikte men verschillende eenheden om dezelfde grootheid “lengte” te meten. Het Internationaal Eenhedenstelsel bracht daar orde in. Het SI-eenhedenstelsel werd in alle landen ingevoerd en werd zo het universeel communicatiemiddel bij het aanduiden van waarden van grootheden. In België is het wettelijk verplicht sinds 1 januari 1978. Nu weet iedereen wat met m = 150 kg bedoeld wordt. Men onderscheid in het SI-eenhedenstel de basisgrootheden met hun grondeenheid en de afgeleide grootheden met hun eenheid.

1. Basisgrootheden en grondeenheid Het SI-stelsel steunt op 7 onderling onafhankelijke basisgrootheden met hun grondeenheid. Deze eenheden zijn onveranderlijk en hebben overal ter wereld dezelfde maat. Basisgrootheid

symbool

grondeenheid

symbool

lengte

l

meter

m

tijd

t

seconde

s

massa

m

gram

g

stroomsterkte

I

ampère

A

thermodynamische temperatuur

T

kelvin

K

lichtsterkte

I

candela

cd

hoeveelheid stof

n, v

mol

mol

Merk op dat het symbool van de grootheid in cursief wordt geschreven en het symbool van de eenheid gewoon recht. Ook dat is een internationale afspraak. Een supplementaire grondeenheid is de vlakke hoek, de radiaal, en de ruimtehoek, de steradiaal. De radiaal komt in mechanica aan bod bij de hoeksnelheid.

2. Afgeleide grootheden en eenheden Alle afgeleide eenheden zijn te herleiden tot een samenstelling van grondeenheden. Hierna volgen een aantal afgeleide grootheden die veelvuldig in de elektriciteit gebruikt worden met hun bijbehorende eenheid. Elke eenheid, zowel van de grondeenheden als van de afgeleide hebben ook hun eigen onderdelen en veelvouden. Deze bespreken we hierna. Het is een

- 11-

Hoofdstuk 3

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE noodzaak om de hieronder opgesomde grootheden met hun eenheden uit het hoofd te kennen en goed in te prenten. De ervaring leert dat het onvoldoende kennen van deze grootheden met hun juiste eenheid, regelmatig de oorzaak is van moeilijkheden bij het oplossen van oefeningen verder in de cursus! grootheid

symbool

eenheid

symbool

kracht

F

newton

N

gewicht

G

newton

N

arbeid, energie

W

joule

J

vermogen

P

watt

W

spanning

U

volt

V

elektromotorische kracht

E

volt

V

weerstand

R

ohm

W

lading

Q

coulomb

C

frequentie

f

hertz

Hz

oppervlakte

A

vierkante meter

m2

3. Omzetten van eenheden naar veelvouden en onderdelen Grote en kleine waarden, zoals bv. 20 000 000 W of 0,000 004 5 A zijn onhandig bij het gebruik en leiden tot rekenfouten. Deze waarden worden verkort weergegeven. Ofwel gebeurt dit met een voorvoegsel om de decimale veelvouden of onderdelen aan te geven, ofwel met positieve of negatieve machten van tien. Bij eenheden waar tijd is in verwerkt worden niet decimale voorvoegsels gebruikt ( 3600 s = 1 h ...). benaming

symbool

macht van 10

aantal eenheden

tera

T

1012

1000 000 000 000

giga

G

109

1 000 000 000

mega

M

106

1 000 000

kilo

k

103

1 000

milli

m

10-3

0,001

micro

m

10-6

0,000 001

nano

n

10-9

0,000 000 001

pico

p

10-12

0,000 000 000 001

Hoofdstuk 3

- 12-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 3 1. Wat is het verschil tussen een grootheid en een eenheid? 2. Hoe is het SI - eenhedenstelsel opgebouwd? 3. Wat zijn afgeleide eenheden? 4. 103 x 106 =

10-6 x 109=

10-3 x 10-3=

5. Schrijf als een macht van 10 : a) 0,000 007 6. 12 km = ..... m

b) 0,0204

c) 9 500 000

200 kV = ... V

24,5 MW = … W

12 500 W = .... MW

225 W = ..... kW

0,00125 A = ..... mA

0,000 72 W = ..... mW

25 000 ms = ..... ms

7. a) 0,000 24 A = ............................10-3 A = ............................ µA b) 0,000 24 V = ............................10-6 V = ............................ mV c) 7900 m = ................................. 103 m = ............................. km d) 9 400 000 W= ...........................10 6 W = ............................. kW 8. Herleid: a) 125 mA + 2450 mA= ....................mA = .......................mA b) 0,25 MW - 20.000 W = ...............kW c) 380 mA x 25 = .................A d) 68.000 mA : 25.000 = ....................mA e) 2,04 MW = ......................W f) 12 mV + 0,5 mV + 1,7 V = ................................mV g) 190 W + 8,3 kW - 1250 W= ...............................kW h) 24 W x 120.000 = ...............................................kW I) 3,4 x 103 W + 0,15 x 106 W =............................kW j) 47 x 10-3 V - 180 x 10-6 V = ..............................mV k) 82,5 x 10-3 kA + 1,5 x 106 mA ! ........................A l) 15 MW - 2,45 x 103 kW = ..................................X 10 3 W

- 13-

Hoofdstuk 3

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Opmerkingen

Hoofdstuk 3

- 14-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

4. Lading en stroomsterkte Inleiding In een gesloten stroomkring vloeit een elektronenstroom zolang deze keten gesloten blijft. Na verloop van tijd kan je stellen dat er een massa elektronen verplaatst is. Er is een bepaalde hoeveelheid elektrische lading door de bron geleverd en doorheen de geleiders getransporteerd. Deze verplaatste lading wordt verder gedefinieerd in de wet van Faraday.

1. Hoeveelheid elektriciteit of lading Deze verplaatste hoeveelheid of lading zou je kunnen aangeven in aantal elektronen, maar voor de eenvoud en omdat de lading van 1 elektron zeer klein is, wordt deze aangegeven in de eenheid coulomb - C. Definitie hoeveelheid elektriciteit:

De hoeveelheid elektriciteit is de elektrische lading die doorheen een geleider in een bepaalde tijd verplaatst wordt in een stroomkring. ² grootheid = hoeveelheid elektriciteit of lading symbool = Q eenheid = coulomb ( 1 C ) De hoofdletter Q is de eerste letter van het Franse woord Quantité = hoeveelheid of kwantiteit. De coulomb is genoemd naar de Franse ingenieur Charles Augustin de Coulomb. Kleine ladingen worden aangegeven in mC of mC, grote ladingen in ampère-uur (Ah). Dit gebeurt vooral bij accu’s en elektrische cellen of batterijen.

2. Stroomsterkte Na 1 dag is er doorheen een bergbeek, een grote hoeveelheid water gestroomd. Het debiet van de beek of de stroomsterkte is de hoeveelheid water die er per tijdseenheid, per minuut of per seconde, doorstroomt. Dezelfde paralellen kan je trekken met de elektrische stroom. Stroomsterkte in elektriciteit kan je populair omschrijven als de hoeveelheid elektronen die op een bepaalde plaats en op een bepaald moment door een geleider vloeien. Alleen meet je de stroom niet in aantallen elektronen, evenmin als dat je de waterstroom meet in aantal waterdruppels. Stroomsterkte meet je in ampère.

- 15-

Hoofdstuk 4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Definitie stroomsterkte:

De stroomsterkte is de hoeveelheid elektriciteit of lading in coulomb, die er in 1 seconde tijd door een geleider vloeit. ² grootheid = Stroomsterkte symbool = I eenheid = ampère ( 1 A ) ² Eén coulomb per seconde noemt men één ampère (1 C/s = 1 A). Het symbool I is afgeleid van het Franse woord Intensité. De ampère is genoemd naar de Franse natuurkundige André-Marie Ampère. Je kan stellen dat de elektrische stroom sterker is naarmate er per seconde meer elektronen doorheen een geleider worden verplaatst. wetenswaard ² Een hoeveelheid elektriciteit van 1 C stemt ongeveer overeen met de verplaatsing van 6,3 triljoen elektronen = 6,3 x 1018 elektronen. Een bliksem veroorzaakt een elektrische stroom van 20 000 tot 100 000 A, dwz een verplaatsing van ongeveer 630 000 000 000 000 000 000 000 elektronen per seconde!?

Hoofdstuk 4

Verbruiker

Stroom

elektr. wekker

1 mA

scheerapparaat

50 mA

kleurentelevisie

0,8 A

koelkast

1A

koffiezetapparaat

2 tot 4 A

microgolfoven

3 tot 7 A

stoomstrijkijzer

4 tot 9 A

frituurketel

6 tot 9 A

droogkast

11 tot 14 A

wasmachine

13 tot 20 A

elektr. fornuis

tot 45 A

startmotor auto

250 A

- 16-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Wet van Faraday De wet kan je rechtstreeks afleiden uit de defenitie van de stroomsterkte. Deze stelt dat de stroomsterkte gelijk is aan de hoeveelheid elektriciteit per tijdseenheid. De hoeveelheid elektriciteit moet dan gelijk zijn aan de stroomsterkte vermenigvuldigd met de tijdsduur. Wet

De hoeveelheid elektriciteit is gelijk aan het product van de stroomsterkte in ampère en de tijdsduur in seconde Formules Q = I . Dt

dan is

I=

Q en ook Dt

Dt =

Q I

ü Waarin : Q in coulomb I in ampère Dt in seconde Wanneer er gedurende 10 s een stroom van 2 A vloeit wordt er evenveel elektriciteit verplaatst, als zou er gedurende 0,2 s een stroom van 100 A vloeien. De definitie van hoeveelheid elektriciteit:

Een hoeveelheid elektriciteit van 1 coulomb wordt verplaatst, wanneer - er gedurende 1 seconde - een stroom van 1 ampère vloeit. De hoeveelheid elektriciteit is recht evenredig met de stroomsterkte en de tijdsduur van stroomdoorgang.

4. De capaciteit van een bron De coulomb is in sterkstroom een te kleine eenheid. Men zal daarom meestal gebruik maken van de meer praktische eenheid: de ampère-uur (Ah). Deze eenheid vind je vaak om de capaciteit aan te geven van een batterij of een accu. Je bekomt ze door in de formule Q = I x t , I uit te drukken in ampère en t in uur. In sommige gevallen wordt de eenheid milliampère-uur (mAh) gebruikt, dit vooral bij kleine cellen of batterijen. In Van Dale vind je in deze context de volgende verklaring : “vermogen om te bevatten, te vervoeren, te verwerken, te produceren enz”

- 17-

Hoofdstuk 4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Definitie capaciteit:

Onder capaciteit van een accumulator verstaan we de hoeveelheid elektriciteit, welke deze bron kan leveren, tot zijn uitputting. Eenheid van capaciteit ² 1 Ah = 3600 As = 3600 C = 1000 mAh

Voorbeeld

Een accu levert gedurende 2 h 30 min een stroom van 6 A. Bereken de verplaatste hoeveelheid elektriciteit in coulomb en ampère-uur. Gegeven I=6A

D t = 2 h 30 min

Gevraagd Q in C en Ah Oplossing Q=IxDt Q = 6 A x 9000 s Q = 54 000 As = 54 000 C

D t = 2 h 30 min = 2,5 h = 9000 s

Q = 6 A x 2,5 h Q = 15 Ah Q = 54 000 C = 15 Ah

Praktische opgaven ² a) Zo zou je ook eenvoudig kunnen berekenen hoe lang een knoopcel met capaciteit van 160 mAh een stroom van 5 micro-ampère kan leveren. Knoopcellen worden gebruikt in horloges, kleine rekentoestellen .... . ² b) Zoek eens op hoe groot de capaciteit is van de accu in de wagen van je ouders. ² c) Bepaal ook eens de hoeveelheid elektriciteit die verplaatst wordt na een avondje televisie kijken van 19u30 tot 22u50. Gebruik de opgegeven stroomwaarde in de tabel op blz. 2 van dit hoofdstuk.

Hoofdstuk 4

- 18-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 4 1. Wat versta je onder hoeveelheid elektriciteit of lading? 2. Waarom gebruikt men de lading van een elektron niet als eenheid van hoeveelheid elektriciteit? 3. Geef het symbool en de eenheid van hoeveelheid elektriciteit. 4. Geef de definitie van elektriche stroomsterkte, met de eenheid en het symbool. 5. Welk verband bestaat er tussen de stroomsterkte en het aantal elektronen die door een geleider vloeien. 6. Geef de wet van Faraday met de afgeleide formules. 7. Wat is de Ah en waar en waarom zal men er gebruik van maken? 8. Toon wiskundig het verband aan tussen de coulomb en de ampère-uur. 9. Wat verstaan we onder de capaciteit van een accu?

Toepassingen hoeveelheid elektriciteit 1. Een accumulator levert gedurende 4 uur een stroom van 4,5 A. Bereken de hoeveelheid elektriciteit in Ah en C. 2. De capaciteit van een accumulator is 50 Ah. Met ingeschakelde dim- en achterlichten is de stroom 10 A. Na hoeveel tijd is de accu ontladen als je bij het parkeren de lichten vergeet uit te schakelen? Je neemt aan dat de accu volledig geladen is en de ontlaadstroom constant blijft. 3. Door een strijkijzer vloeit gedurende 5 min een stroom van 4,5 A. Bepaal de verplaatste hoeveelheid elektriciteit in Ah. 4. Een stroom van 3 A vloeit gedurende 1h en 20 min door een verbruiker. Bepaal de verplaatste hoeveelheid elektriciteit, zowel in C als in Ah. 5. Een hoeveelheid van 3,7 Ah wordt verplaatst in 18 min 30s. Hoe groot was de stroom? 6. Welk is de stroomsterkte, indien iedere minuut 120 C wordt verplaatst? In hoeveel tijd zou dezelfde stroom 2,4 Ah verplaatsen? 7. Een accu van 50 Ah levert gedurende twee volle dagen een stroom van 500 mA. Hoeveel elektriciteit bezit deze accu nog na deze twee dagen? 8. Welke stroom vloeit in een keten om in 10 min, 50 mC te verplaatsen? 9. Een scheerapparaat werkt elke morgen gedurende 4 minuten. De accu in dit toestel heeft een capaciteit van 200 mAh. Na hoeveel dagen moet dit toestel terug opgeladen worden? De grootte van de opgenomen stroom vind je in de tabel blz. 16 .

- 19-

Hoofdstuk 4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 10. De accu van een auto heeft een capaciteit van 68 Ah Bij het starten levert deze accu een stroom van 210 A aan de startmotor. Hoe lang kan je met een volle accu de wagen laten starten? 11. Door aan geleider vloeit in 25 s een hoeveelheid elektriciteit van 200 mC. Hoe groot is de stroomsterkte? Hoe groot moet de stroomsterkte worden als binnen dezelfde tijdspanne de verplaatste hoeveelheid met 410 mC zal toenemen?. 12. Een blikseminslag duurt 250 ms. Hierbij vloeit er een stroom van 125 000 A. Hoe groot is de verplaatste lading? 13. Van 8h20 tot 9h50 vloeit er in een kring 9 A. Bepaal de verplaatste lading in C. 14. Bij het inschakelen van een motor trekt deze gedurende 1,8 s een piekstroom van 260 A. Hoeveel Ah wordt hier verplaatst? 15. Een toestel ontvangt elk kwartier 2700 C, hoe groot is de stroomsterkte? 16. Twee toestellen werkten van 13h15 tot 17h. Het eerste verwerkte 3 Ah, terwijl het tweede 8100 C ontving. Hoeveel mA kreeg het tweede toestel meer of mider? 17. Een autoradio is een ganse week blijven opstaan. De radio verbruikt 300 mA. De accu van 54 Ah was volledig geladen. Om de auto te starten hebben we gedurende 3 seconden een stroomsterkte van 60 A nodig. Is er nog voldoende lading in de accu over om te starten? Hoeveel is er over of is er tekort? 18. De wisselstroomdynamo van een auto levert bij 3000 tr/min een stroom van 27,5 A. De ingeschakelde verlichting bestaat uit twee koplampen die ieder 4 A opeisen, twee achterlichten en een nummerplaatverlichting die iedere 0,5 A nodig hebben. Daarbuiten is er 4 A nodig om de andere apparaten te voeden. Hoe lang moet men rijden om een accu van 54 Ah, die maar halfvol was bij het vertrek, volledig op te laden? 19. Wanneer er door een zilvernitraatoplossing gedurende 1s een stroom van 1 A vloeit, dan wordt daarin 10 mN (millinewton = gewicht) zuiver zilver vrijgemaakt.Hoeveel tijd heeft een stroomsterkte van 0,6 A nodig om 0,2 N zilver vrij te maken? 20. Een dynamo draait 2 h 12 min. Het eerste kwartier levert hij 60 A, het volgende halfuur 20 A. Vervolgens nog 48 min 50 A en de resterende tijd 16 A. Hoeveel Ah is er in totaal geleverd?

Hoofdstuk 4

- 20-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - meten en meettoestellen Meettoestellen 1. Uitvoering Algemeen kan je stellen dat er twee grote groepen meettoestellen zijn die hun eigen uitvoering hebben. Er zijn de groep paneelmeters of inbouwmeters en de groep universele- of multimeters. In het labo worden hoofdzakelijk multimeters gebruikt. Een paneelmeter is specifiek ontworpen om ingebouwd te worden in een toestel of een meterkast. Deze meettoestellen kunnen meestal maar één bepaalde grootheid meten en hebben dikwijls ook maar één schaal. Een multimeter kan verschillende grootheden meten, bijvoorbeeld spanning, weerstand, stroomsterkte ... en heeft ook vaak verschillen meetbereiken van dezelfde grootheid. Zo kan een multimeter stromen meten tot 20 mA, 200 mA, 2 A, enz. .... .

2. Aflezing

Een meettoestel geeft aan hoeveel eenheden van een bepaalde grootheid gemeten worden. Dit gebeurt via de uitlezing. Er zijn twee vormen in de handel. De analoge en de digitale uitlezing. ' analoog : Dit is met behulp van een wijzer die voor een schaal beweegt. Het is een deels elektrisch en deels mechanisch systeem. Daardoor is dit niet zo nauwkeurig en toch vrij duur. Het is het oudste systeem. ' digitaal : Dit is met behulp van een scherm waarop het aantal eenheden in cijfers wordt weergegeven. Het systeem is volledig elektronisch. Hier komen geen bewegende delen meer aan te pas. Het is erg nauwkeurig, goedkoop en heel soepel in het gebruik.

- 21-

Hoofdstuk 4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Soorten meettoestellen Men onderscheidt twee soorten : ' meettoestellen die zuiver elektrische grootheden meten zoals spanning en stroom. ' meettoestellen die niet-elektrische grootheden meten, waarbij deze grootheid naar een elektrische grootheid wordt omgezet, bijvoorbeeld het elektrisch meten van een toerental, de temperatuur ...

Hoofdstuk 4

- 22-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

5. De elektrische spanning Inleiding Er kan in een gesloten keten geen elektrische stroom ontstaan zonder dat er een stuwkracht aanwezig is. Deze stuwkracht wordt opgewekt in de bron en men noemt ze spanning. Je kan stellen dat de spanning de oorzaak is en de stroom het gevolg. Om een hoeveelheid lading van punt A naar punt B te brengen zal er tussen A en B een verschil in potentiaal moeten bestaan. Het doen ontstaan van zulk een potentiaalverschil tussen twee punten is in wezen de taak van de bron.

1. Elektrisch potentiaal Definitie potentiaal:

De drang van een geladen lichaam naar een neutrale toestand heet potentiaal. ² Grootheid : Potentiaal Symbool : V Eenheid : volt (V) Hoe groter deze drang, hoe groter het potentiaal. Neutrale lichamen en de aarde hebben geen potentiaal of potentiaal 0. Lichamen met te wenig elektronen hebben een positief potentiaal, lichamen met teveel elektronen hebben een negatief potentiaal.

2. Elektrische spanning of potentiaalverschil Tussen twee lichamen met een verschillend potentiaal, bestaat een drang naar vereffening van de ladingen. De spanning tussen twee geladen lichamen, is het verschil van hun potentialen. Naarmate het ladingsverschil groter is, is ook de spanning groter. Definitie spanning:

De vereffeningsdrang tussen twee elektrisch geladen lichamen met een verschillend potentiaal, heet spanning of potentiaalverschil. ² Grootheid : Spanning Symbool : U Eenheid : volt (V)

- 23-

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Merk op dat potentiaal en spanning een verschillend symbool krijgen, maar uitgedrukt worden in dezelfde eenheid. Een spanning of potentiaalverschil ontstaat steeds tussen twee punten, of tussen 1 punt en de aarde. Voorbeeld: Wanneer lichaam A een potentiaal heeft van V= +12 V en B een potentiaal heeft van V= -6 V, dan is de spanning tussen A en B gelijk aan UAB = VA - VB =|+12 V| - |-6 V| = +18 V met A positief ten opzichte van B. Bereken de spanning tussen X en Y als VX = -4 V en VY = -16 V. Geef tevens aan welk van de twee klemmen positief zal genoemd worden en welk negatief. Definitie eenheid van spanning::

Eén volt is de elektrische spanning die bestaat tussen twee punten van een geleider, als voor het overbrengen van een lading van 1 coulomb, een energie van 1 joule nodig is. Hieruit blijkt duidelijk dat de volt een afgeleide eeinheid is uit het SI-eenhedenstelsel. Deze eenheid is genoemd naar de natuurkundige en hoogleraar Allesandro Volta (+ 1827).

U = 1,5 V

+ _

In een schema wordt de spanning aangegeven door een maatlijn tussen de punten waar de spanning aanwezig is. Bij gelijkspanning heeft de maatlijn maar één pijlpunt die de positieve klem aangeeft.

3. Soorten spanningen en stromen a) gelijkspanning (en gelijkstroom)

Een bron waarvan de polariteit van de klemmen niet wijzigt, is een gelijkspanningsbron De stroom die door een gelijkspanningsbron geleverd wordt, vloeit steeds in dezelfde zin. Deze stroom noemt gelijkstroom. Deze stroomsoort wordt symbolisch voorgesteld door een gelijkheidsteken = of door de letters DC van Direct Current. De belangrijkste gelijkstroombronnen zijn de cellen, accumulatoren en de gelijkspanningsgeneratoren of dynamo’s .

+U

0

-U

Hoofdstuk 5

- 24-

t

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Grafische voorstelling

+U

Op de x-as wordt de tijdsfactor uitgezet. De grootte van de spanning komt op de y-as. Op deze as wordt zowel de negatieve als positieve spanning uitgezet. Bij een pulserende gelijkspanning, zoals in de grafiek hiernaast, zal de kromme die het verloop van de spanning weergeeft, de nullijn niet kruisen.

t

0

-U

b) wisselspanning (en wisselstroom)

Een bron met polariteiten die voortdurend wisselen, is een wisselspanningsbron. De stroom die geleverd wordt door een wisselspanningsbron, vloeit een zeer korte tijd in de Êne zin en nadien in de andere zin. De stroomzin wijzigt voortdurend, maar ook de stroomsterkte is +U nooit constant. Deze stroom noemt wisselstroom. Deze wordt aangegeven door een sinusteken ~ of door de letters AC van Alternating Current. De t meest voorkomende wisselstroombron is de wissel- 0 stroomgenerator of alternator. De vorm van deze opgewekte spanning komt overeen met een wiskundige sinusfunctie. In vergelijking met een -U pulserende gelijkstroom zal deze spanningsvorm wel de nullijn kruisen. Frequentie De centrales in Europa produceren een sinusoïdale wisselspanning die op 1 seconde 100 maal van polariteit wisselt. Dat wil zeggen dat deze op 1/50 van een seconde heen en weer vloeit. Het aantal keren dat een wisselstroom in 1 seconde heen en weer vloeit noemt men de frequentie. In Europa is de netfrequentie f = 50 Hz. ² Grootheid : Frequentie Symbool : f Eenheid : hertz (Hz)

L1

driefasenspanning

N

L2

L3 380 V 380 V 380 V

220 V

Driefasenspanning is een combinatie van 3 wisselspanningen die op een gesynchroniseerde manier samenwerken. Een driefasennet bevat 4 geleiders, de drie verschillende fasegeleiders en een nulleider. Bij een driefasennet van 220 V/380 V zijn tussen elke fase en de nulleider, spanningen van 220 V beschikbaar, tussen de fasen onderling staat een spanning van 380 V. Elke woning met voldoende elektrisch verbruik, waaronder elektrische verwarming is aangesloten via zo een driefasige aansluiting op het distributienet. 220 V

220 V

- 25-

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 4. Veiligheid Uit veiligheidoverwegingen wordt meestal één van de netdraden in het transformatorstation (= verdeelstation), met de aarde verbonden. Deze draad is de nulleider, blauw van kleur en voorgesteld door een “N”. De lijn draad of fasedraad, aangegeven door “L1, L2, of L3” heeft een rode, zwarte of bruine kleur en staat t.o.v. de nulleider en de aarde op een spanning van 220 V (soms meer) . Als je een lijndraad aanraakt vloeit er door je lichaam een stroom via de aarde terug naar het transformatorstation. Er ontstaat elektrocutiegevaar! In technologie wordt dit onderwerp uitgebreid behandeld.

Testvragenreeks 5 1. Wat verstaan we onder elektrisch potentiaal? 2. Geef de definitie van spanning. 3. Verklaar het verschil tussen spanning en potentiaal, geef van beide het symbool en de eenheid. 4. Verklaar het verschil tussen gelijkspanning en wisselspanning. 5. Stel een gelijkspanning grafisch voor. 6. Stel een pulserende gelijkspanning grafisch voor. 7. Stel een wisselspanning grafisch voor. 8. Hoe kan je constateren of je met een gelijk- of wisselspanningsbron te maken hebt? 9. Wat verstaan we onder de frequentie van een wisselspanning? 10. Wat verstaan we onder driefasenspanning? Geef ook een tekening. 11. Definieer de eenheid van spanning. 12. Hoe wordt de spanning in een schema aangegeven? 13. Leg uit waarom het aanraken van een fasedraad kan leiden tot elektrocutie? 14. Zoek het begrip “periode” op bij wisselspanning en verklaar met een tekening.

Hoofdstuk 5

- 26-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - Symbolen op meettoestellen De belangrijkste eigenschappen van een analoog meettoestel staan vermeld op de wijzerplaat. Bij een digitaal meettoestel zijn deze gegevens terug te vinden in de handleiding.

Symbolen op een analoog meettoestel: 2 Gelijkspanning ( DC )

-

=

2 Wisselspanning ( AC )

-

~

2 Gelijk- en wisselspanning

-

@

2 Draaispoelmeter, enkel geschikt voor gelijkspanning

-

2 Draaispoelmeter met gelijkrichter geschikt voor gelijk- en wisselspanning

-

2 Gelijkrichter 2 Draaiijzermeter geschikt voor gelijk- en wisselspanning

-

2 Horizontale opstelling

-

2 Verticale opstelling

-

2 Opstelling onder hoek

-

2 Klasse

-

2 Doorslagvastheid van bv. 7 kV

-

- 27-

~ 2 =1,5

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - Gebruik van universele meettoestellen Digitale universeelmeter Bij het gebruik van een universeel meettoestel moeten een aantal dingen vooraf ingsteld worden. We beperken ons hier vooral op het gebruik van de digitale universeelmeter. ' Kies de te meten grootheid ' Kies de juiste spanningssoort ' Kies het meest geschikte meetbereik ' Maak de verbinding met de juiste klemmen

1. Kies de te meten grootheid Men kan met de universeelmeter zowel de stroom in A, de spanning in V of de weerstand in W meten. Soms zijn nog andere grootheden mogelijk.

2. Kies de juiste spanningssoort Hier moet het wisselstroom- of het gelijkstroombereik ingesteld worden.

3. Kies het meest geschikte meetbereik Het juiste meetbereik is datgene dat groter is dan de waarde die je wenst te meten.

4. Maak de verbinding met de juiste klemmen Een digitaal meettoestel heeft een “com” klem. Dit is de gemeenschappelijke klem die bij elke meting moet gebruikt worden. Bij gelijkspanning is dit de “ - ” klem. De “+ ” klem is apart aangegeven. Het is mogelijk dat voor stroom en spanning een aparte “+ ” klem is aangebracht. Bij wisselspanning spelen de polariteiten geen rol. ü Autoranging Wanneer men gebruik maakt van een digitaal toestel met autoranging, is het niet nodig om het juiste meetbereik in te stellen. Het meettoestel kiest zelf het gepaste bereik en geeft dat aan op zijn uitlezing, door middel van de komma te plaatsen en de gebruikte eenheid achter de gemeten waarde te plaatsen.

Hoofdstuk 5

- 28-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - meten van spanning en stroom 1. Stroommeting Met een ampèremeter meet je de stroom. In plaats van een ampèremeter kan je ook een universeelmeter gebruiken, die je instelt als een ampèremeter. Na het instellen van de grootheid, de stroomsoort en het meetbereik moet de meter op de juiste wijze in de keten geschakeld worden. Om een stroom te meten moet deze door de meter vloeien. Dat maakt het noodzakelijk dat de meter in serie in de keten geplaatst wordt.

Let op: ' Als je een A-meter in de keten opneemt moet er steeds een verbruiker in serie geschakeld worden. ' Schakel een A-meter nooit rechtstreeks op de bron. ' Een A-meter heeft een zeer kleine weerstand en is erg gevoelig voor overstromen!

Benodigdheden Op voorhand wordt een lijst gemaakt van alle toestellen en componenten waarvan je moet gebruik maken.

COMPONENTEN Benaming

Kenmerken

Lamp TOESTELLEN Benaming A-meter

Kenmerken Kemex - digitale multimeter

Voedingsbron

- 29-

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Shakelschema U = regelbare voeding +

_

A

Uitvoering ' a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij het tekenen van de geleiders. ' b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema. ' c) Stel het meettoestel juist in. ' d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominale spanningswaarde aangegeven op de lamp. ' e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen. ' f) Noteer de gemeten waarde in de tabel onderaan bij meting 1. ' g) Plaats de A-meter op een andere plaats in de stroomkring, nadat je de bron hebt uitgeschakeld. ' h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bij meting 2.

A-meter Meetbereik

Gemeten waarde

meting 1 meting 2

Hoofdstuk 5

- 30-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Besluit De stroom in de keten werd op twee verschillende plaatsen gemeten. Wat kan je uit de resultaten besluiten? 2 Besluit :

2. Spanningsmeting Sapnning wordt gemeten met een voltmeter. Spanning wordt steeds gemeten tussen twee punten. Je kan de spanning meten op de klemmen van een bron, over een verbruiker, zelfs over een stuk geleider. Om de spanning te meten moet een keten niet onderbroken worden. Een voltmeter wordt altijd parallel op de te meten spanning geplaatst.

Let op : ' Een V-meter staat steeds parallel op de te meten spanning. ' Gebruik een meetbereik dat hoger is dan de te meten spanning. ' Een V-meter heeft een hoge eigen weerstand en mag wel rechtstreeks op de bron aangesloten worden.

Benodigdheden

COMPONENTEN Benaming

Kenmerken

Lamp 1 en 2 TOESTELLEN Benaming

Kenmerken

V-meter Voedingsbron

- 31-

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Meetopstelling

U = regelbare voeding _

+

V

V

V Uitvoering

' a) Teken het bedradingsschema van de schakeling. Gebruik kleur bij het tekenen van de geleiders. ' b) Maak de schakeling zoals aangegeven in het bedradingsschema. ' c) Stel het meettoestel juist in. ' d) Stel de gelijkspanningsbron in, overeenkomstig de nominale spanningswaarde aangegeven op de lamp. ' e) Laat je schakeling controleren, pas dan mag je inschakelen. ' f) Noteer de gemeten waarde van de spanning over lamp 1 in de tabel onderaan bij meting 1. ' g) Plaats de V-meter over lamp 2 , nadat je de bron hebt uitgeschakeld. ' h) Schakel de bron terug in en noteer de gemeten waarde in de tabel bij meting 2. ' j) Meet de spanning op de klemmen van de bron en noteer deze waarde bij meting 3. Gebruik daarbij dezelfde werkwijze als bij de vorige metingen.

Hoofdstuk 5

- 32-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

V-meter Meetbereik

Gemeten waarde

meting 1 meting 2 meting 3

- 33-

Hoofdstuk 5

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Opmerkingen

Hoofdstuk 5

- 34-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

6. De elektrische weerstand Wet van Ohm Inleiding In een gesloten kring ondervindt de elektrische stroom een weerstand. De waarde en het gedrag van deze weerstand kan sterk verschillen, afhankelijk van het soort materiaal waardoor de stroom in de keten zal vloeien. Elk materiaal heeft zo zijn specifieke weerstand.

1. Elektrische weerstand Wanneer de klemmen van een bron, via een lichaam met elkaar verbonden worden, zal, de stroom doorheen dit materiaal groter of kleiner zijn, afhankelijk van het gebruikte materiaal. Doorheen koper zal een grotere stroom vloeien dan door ijzer. Door constantaan zal de stroom nog kleiner zijn. Koper is een zeer goede geleider, ijzer geleidt minder goed en van constantaan zegt men dat het een weerstand is, omdat dit nog slechter geleidt.

De tegenstand die de stoffen bieden aan de elektrische stroom, noemt men de elektrische weerstand. ² grootheid : elektrische weerstand symbool : R eenheid : ohm ( 1 W) Het symbool voor weerstand is de Griekse hoofdletter Omega. De letter R van het symbool komt van het Franse woord Resitance. In een schema wordt de weerstand voorgesteld door een rechthoek met het symbool R.. De elektrische stroom ondervindt weerstand in alle delen van de stroomkring. De weerstand van ieder onderdeel wordt voorgesteld door een schemateken met het symbool R en een index. Om de weerstand van de verbruiker te symboliseren schrijft men dan eventueel R verb, de leidingweerstand wordt R l. Normaal ondervindt de stroom de grootste weerstand in de verbruiker. Daarom zal men meestal enkel de verbruikerweerstand tekenen, terwijl de weerstanden van de geleiders en de bron niet worden getekend, vaak omdat deze te verwaarlozen zijn in vergelijking met de verbruikerweerstand.

2. Geleidbaarheid Het begrip geleidbaarheid is het tegengestelde van weerstand en wordt als zodanig ook elektrisch geĂŻnterpreteerd.

- 35-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Onder elektrische geleidbaarheid verstaan we de doorlaatbaarheid die een stof biedt aan de elektrische stroom. ² Grootheid : elektrische geleidbaarheid symbool : G eenheid : siemens ( 1 S ) Hoe kleiner de weerstand, hoe groter de geleidbaarheid en omgekeerd. De geleidbaarheid is omgekeerd evenredig met de weerstand. G=

1 R

3. Verband tussen spanning, stroomsterkte en weerstand a) Invloed van de spanning op de stroomsterkte Wanneer de spanning over een verbruiker wordt verhoogd, zal ook de stroom door deze verbruiker toenemen. Hoe hoger de spanning, hoe groter de stroom zal worden.

De stroomsterkte in een weerstand is recht evenredig met de spanning over deze weerstand. b) Invloed van de weerstand op de stroomsterkte Vergroten we de waarde van de weerstand bij een constante spanning, dan zal de stroomsterkte afnemen. Hoe hoger de weerstand, hoe lager de stroomsterkte.

De stroomsterkte in een weerstand is omgekeerd evenredig met de waarde van de weerstand. c) Wet van Ohm Uit de vorige twee vergelijkingen kunnen we de wet van Ohm afleiden. Deze wet werd genoemd naar de Duitse natuurkundige Georg Simon Ohm ( +1854) die in 1827 de wet proefondervindelijk vastlegde.

De constante verhouding tussen de spanning over de weerstand en de stroom door de weerstand is gelijk aan de waarde van deze weerstand.

Hoofdstuk 6

- 36-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE In formulevorm R=

U I

of

I =

U R

of

U = I ´R

De weerstandswaarde is dus niet afhankelijk van de spanning die er op aangesloten is of de stroom die erdoor vloeit. De weerstandswaarde wordt enkel bepaald door zijn natuurkundige eigenschappen en de manier waarop hij geconstrueerd is. Deze wet is zowat een van de belangrijkste wetten in de elektriciteit en vormt een absoluut onderdeel van je parate kennis!

Testvragenreeks 6 1. Wat verstaan we onder elektrische weerstand? (+ symbool + eenheid ) 2. Door welke factoren wordt de waarde van een weerstand bepaald? 3. Hoe verhouden de spanning en de stroom zich tot de waarde van de weerstand? 4. Hoe wordt de weerstand van een verbruiker in een schema voorgesteld? 5. Wat verstaan we onder geleidbaarheid? Geef het symbool en de eenheid. 6. Geef het wiskundig verband tussen de weerstand en de geleidbaarheid. 7. Geef de wet van Ohm, of de formule die de wet van Ohm voorstelt en bepaal ook de afgeleide formules. 8. Wat betekent dat de elektrische stroom omgekeerd evenredig is met de waarde van de weerstand waar hij door vloeit? 9. Als de spanning over een weerstand zal afnemen, wat gebeurt er dan met de stroomsterkte? 10. De stroom door een weerstand van 500 Wis 50 mA. Je verdubbelt zowel de spanning als de weerstand. Wat gebeurt er met de stroomsterkte?

- 37-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Oefeningen wet van Ohm 1. Door een parkeerlichtje met weerstand 28 W vloeit een stroom van 250 mA. Hoe groot is de aangelegde spanning? 2. Hoe groot is de weerstand van een strijkijzer, dat op 220 V, een stroom opneemt van 5 A? 3. Wanneer een weerstand van 2 kW aangesloten wordt op een cel van 1,5 V, hoe groot is dan de stroomsterkte? 4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 8 A op bij 220 V. hoeveel stroom zal dit opnemen bij 176 V? 5. Een weerstand van 250 mW is verbonden met een spanning van 200 mV. Bepaal de grootte van de stroomsterkte in mA. 6. Een keten bevindt zich op een spanning van 380 V. Er vloeit een stroom van 4 A door. Bereken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat de weerstand tot 0,02 W daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte? 7. Een weerstand van 12 W wordt aangesloten op 48 V. Hoe groot is de verplaatste hoeveelheid elektriciteit na 24 minuten? 8. Een verwarmingselement van 50 W vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na 30 min. 9. Een lamp wordt op een spanning van 50 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 20 min gelijk is aan 1000mAh. 10. Door een weerstand wordt in 6 min een hoeveelheid van 900 C verplaatst. De weerstand heeft een waarde van 4 ohm. Bepaal de aangelegde spanning. 11. Wanneer over een weerstand van 4,7 x 103 W een bron van 4,5 V, hoe groot is dan de stroomsterkte uitgdrukt in mA? 12. Als een weerstand van 2400 ohm op een spanning van 6 V wordt aangesloten zal er door deze weerstand een bepaalde stroom vloeien. Wanneer men deze stroom wil verhogen met 4,25 mA, tot hoeveel volt moet de spanning dat stijgen? 13. Een motor heeft een weerstand van 4,6 ohm en wordt aangesloten op een spanning van 12,5V. Bepaal de verplaatste lading in C na een week, als hij gedurende 2 h 40 min per dag in bedrijf is. 14. Als door een weerstand van 2,4 MW een stroom van 125 x 10 -3 mA vloeit, hoe groot is dan de spanning over deze weerstand?

Hoofdstuk 6

- 38-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Extra 1. Een verbruiker met een weerstand 0,5 kW neemt een stroom van 50 mA op. Hoe groot is de aangelegde spanning? (25 V) 2. Hoe groot is de weerstand van een motor, die op 240 V, een stroom opneemt van 150 mA? (1600 W) 3. Wanneer een weerstand van 25 kW aangesloten wordt op een cel van 3 V, hoe groot is dan de stroomsterkte in mA? (0,12 mA) 4. Het verwarmingselement van een waterketel neemt 4 A op bij 20 V. hoeveel mA zal dit opnemen bij 24 V? (4800 mA) 5. Een weerstand van 0,250 kW is verbonden met een spanning van 200 V. Bepaal de grootte van de stroomsterkte in mA. (800.000 mA) 6. Een keten bevindt zich op een spanning van 20 V. Er vloeit een stroom van 0,4 A door. Bereken de weerstand. Door een onhandigheid onstaat op de klemmen een kortsluiting, zodat de weerstand tot 50 m W daalt. Hoe groot wordt de stroomsterkte? (50 W , 400 A) 7. Een weerstand van 2400 mW wordt aangesloten op 4,25 V. Hoe groot is de verplaatste hoeveelheid elektriciteit na 18 minuten in coulomb? (1912,499 C) 8. Een verwarmingselement van 150 W vraagt van een bron een stroom van 4 A. Hoe groot is de bronspanning. Bepaal eveneens de verplaatste lading door dit verwarmingselement na 2h30 min. (600 V , 10 Ah) 9. Een lamp wordt op een spanning van 1,5 V aangesloten. Bepaal de stroom en de waarde van de weerstand van deze lamp, als de verplaatste lading na 2h 2 min gelijk is aan 4,392kC. (0,6 A, 2,5 W ) 10. Door een weerstand wordt in 20 min een hoeveelheid van 540 C verplaatst. De weerstand heeft een waarde van 10 ohm. Bepaal de aangelegde spanning. (4,5 V)

- 39-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Hoofdstuk 6

- 40-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - Kleurcode voor weerstanden Doel van de oefening Weerstandswaarden bepalen aan de hand van de kleucode op weerstanden.

Probleemstelling In elektriciteit, zowel als elektronica worden weerstanden in alle vormen en afmetingen gebruikt. De weerstanden die gebruikt worden in elektronica, zoals in geluidsinstallaties, regelsystemen enz.... zijn meestal klein van afmeting. Het is daarom moeilijk om de cijfers van de weerstandswaarden rechtstreeks te drukken op de weerstanden zelf. Om de weerstandswaarde te herkennen heeft men op de weerstand gekleurde ringen of kleurcode aangebracht.

Kleurcode Iedere kleur komt overeen met een cijfer zoals aangegeven in de onderstaande tabel.

Kleur

1e

2de

3de

tolerantiering

zwart bruin rood oranje geel groen blauw violet grijs wit

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

geen0 00 000 0000 00000 000000 -

1% 2% 0,05% 0,5% 0,25% 0,1% -

goud zilver geen ring

-

-

x 0,1 x 0,01 -

5% 10% 20%

De volgorde van de kleuren kan je eventueel onthouden met de volgende zin : Zij BRacht ROzen Op GErrits GRaf Bij VIes GRIJS Weer

- 41-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Weerstandreeksen Om bij de productie het aantal verschillende weerstandswaarden te beperken vervaardigd men er slechts een aantal volgens een bepaalde reeks. Men spreekt van de E12, de E24, de E 48 en E 96 reeks. De E12 reeks begint bijvoorbeeld met 1,0 ohm. De volgende waarde bekomt men door 1,0 te vermenigvuldigen met de 12de machtswordtel van 10. Dat maakt 1,0 x 1,21 = 1,2 ohm, vervolgens 1,2 x 1,21 = 1,5, daarna 1,5 x 1,21 = 1,8 ......

Tolerantie Bij de fabricatie van weerstanden zal men een zekere speling in acht nemen. Een machine of een meettoestel is nooit 100 % correct. Elke weerstand wordt afgewerkt binnen een bepaalde tolerantie. Een tolerantie van bijvoorbeeld 5 % betekent dat de waarde van de weerstand tussen 5 % onder of 5 % boven de aangegeven waarde kan liggen.

Voorbeeld Gegevens :

R = 18OO ohm - 5 %

' De maximumxaarde kan 1800 x 1,05 = 1890 ohm bedragen ' De minimumwaarde kan 1800 x 0,95 = 1710 ohm bedragen

Oefeningen 1. Geef de weerstandswaarde en de tolerantie van de weerstanden met kleurcode : 1. RD/RD/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . .

4. RD/VT/GL/RD = . . . . . . . . . . . . .

2. OE/OE/OE/ZR = . . . . . . . . . . . . .

5. BN/ZT/GL/ZR = . . . . . . . . . . . . .

3. RD/RD/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . .

6. OE/WT/OE/GD = . . . . . . . . . . . . .

2. Geef de kleurcode van de volgende weerstanden ( gebruik de afkortingen ). 1. 470 W 10%: . . . / . . . / . . . / . . .

4. 22 kW 20%: . . . / . . . / . . . / . . .

2. 10 MW 5% : . . . / . . . / . . . / . . .

5. 8,2 kW 5%: . . . / . . . / . . . / . . .

3. 10 W 5%: . . . / . . . / . . . / . . .

6. 15 W 2%: . . . / . . . / . . . / . . .

Hoofdstuk 6

- 42-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 3. Bereken de maximum en minimumwaarden van de weerstanden uit de vorige oefening. 1. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6. maximum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

minimum = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Hoe groot zijn deze weerstanden? 1. GL/VT/RD/GD =. . . . . . . . . . . . . .

4. RD/GL/GN/RD = . . . . . . . . . . . . .

2. OE/WT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . .

5. BN/ZT/BN/ZR = . . . . . . . . . . . . .

3. BN/GN/GN/ZR = . . . . . . . . . . . . .

6. BW/RD/GL/GD = . . . . . . . . . . . . .

5. Zoek de waarden op van de weerstanden tussen 0 en 10 ohm die in de E12 en de E24 reeks voorkomen. 6. Weerstanden met 5 kleurringen 1. RD/VT/GL/RD/BN =. . . . . . . . . . . . .

4. RD/GL/GN/BN/GN = . . . . . . . . . . .

2. RD/VT/GL/OE/BN = . . . . . . . . . . . . . 5. BN/BN/BN/BN/BN = . . . . . . . . . . . 3. GN/OE/BW/OE/RD = . . . . . . . . . . . . . 6. BW/RD/WT/GL/GN = . . . . . . . . .

- 43-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - Praktisch gebruik van de digitale ohmmeter Doelstelling 2 Instellen van een digitale multimeter als ohmmeter. 2 Kiezen van een geschikt meetbereik. 2 Aflezen van een digitale ohmmeter.

Schakelschema

W

R1 Benodigdheden ' Toestel : Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' Componenten: R 1 = ......................... W; R 3 = .........................W ; R 5 = lamp 220 V

R 2 = ........................ W; R 4 = .....................W ;

Werkwijze 2 Vooreerst wordt de meter als W-meter ingesteld. 2 Maak een verbinding met de juiste ingangsklemmen. 2 Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoende groot is om de waarde van de weerstand te meten. Bij een onbekende weerstand vertrek je van het grootst mogelijke meetbereik en verklein je dit tot een nauwkeurige aflezing verkregen wordt.

Hoofdstuk 6

- 44-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 2 Denk er aan, na de meting, de digitale meter terug uit te schakelen. Wees spaarzaam met de batterij.

Meetresultaten Weerstand

Meetbereik

Afgelezen waarde

R1 R2 R3 R4 R5

Opgaven a) Vergelijk de gemeten waarde met de opgegeven weerstandswaarde. (R1 tot R4 ) Weerstand

Gemeten waarde

Verschil in ohm

Procentuele afwijking

R1= R2= R3= R4 = b) Hoe groot is de afwijking tussen de opgegeven waarde en de gemeten waarde? Trek een besluit in functie van de opgegeven toleranties. Weerstand

Gegeven % afwijking

Werkelijke % afwijking

R1= R2= R3 = R4 =

- 45-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium - proef wet van Ohm Doel 2 De wet van Ohm proefondervindelijk nagaan. 2 De weerstand grafisch voorstellen.

Schema U = regelbare voeding _

+

A

R1

V

Benodigdheden ' Een regelbare spanningsbron (gelijkspanning); ' Een weerstand van ................ W en van ................. W; ' Twee digitale universeelmeters; ' De nodige snoeren.

Opgave A) Maak de meetopstelling zoals aangegeven in het schema. B) Meet de stroom doorheen de weerstand bij een spanning van 0 tot 25 V in stappen van 5 V en noteer deze in de onderstaande tabellen. C) Bereken bij elke meting met de gemeten waarden de weerstand via de wet van Ohm en schrijf deze waarde in de laatste kolom.

Hoofdstuk 6

- 46-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Meetresultaten A) Weerstand ................. W Nr.

MB V-meter U (V)

Spanning U (V)

MB A-meter I (A)

Stroom I (A)

R=U/I

MB A-meter I (A)

Stroom I (A)

R=U/I

R (W)

1 2 3 4 5

A) Weerstand ............... W Nr.

MB V-meter U (V)

Spanning U (V)

R (W)

1 2 3 4 5

Grafische voorstelling Maak van elke tabel een grafische voorstelling, waarbij de spanning op de X-as en de stroom op de Y-as wordt uitgezet. Bepaal een geschikte schaal en teken beide grafieken in hetzelfde diagramma.

Schaal ' Stroomschaal : 2 1 cm ^ .......... A ' Spanningsschaal : 2 1 cm ^ .........V

- 47-

Hoofdstuk 6

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Diagramma

Hoofdstuk 6

- 48-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

7. Elektrische energie, arbeid en vermogen Inleiding Over energie hebben we het al even gehad. De meest tastbare vorm van elektrische energie is wanneer elektriciteit wordt omgezet in warmte. Deze omvorming kan je makkelijk constateren en temperatuur kan je eenvoudig meten.

1. Warmte-energie De temperatuur is een maat voor de hoeveelheid warmte dat een lichaam bezit. De temperatuur wordt uitgedrukt in graad celsius ( oC ), de warmtehoeveelheid in joule. Dit is dezelfde eenheid als elektrische energie of elektrische arbeid. Het symbool is echter verschillend en dat doet enige verwarring ontstaan, het is namelijk hetzelfde symbool als voor hoeveelheid elektriciteit. ² grootheid : Warmtehoeveelheid symbool : Q eenheid : joule ( 1 J ) Warmte-energie werd vroeger aangegeven in calorie, een eenheid die bij vele mensen nog in gebruik is. Vooral zij die willen vermageren kennen de calorie. Een calorie is de warmtehoeveelheid die nodig is om 1 ml ( 1 cm3 ) zuiver water 1 oC in tempertuur te doen toenemen. Om 1 l zuiver water met 1 oC te doen stijgen heeft men dus 1000 cal of 1 kcal nodig. Omgerekend naar joule en omgekeerd wordt dit: ß 1 J = 0,24 cal en 1 cal = 4,18 J

2. Het joule-effect Wanneer er door een stroomkring een bepaalde stroom vloeit zal vooral de verbruiker warmte afgeven. Maar ook de bron, de geleiders, de schakelaar zullen warm worden. Weliswaar in veel mindere mate dan de verbruiker, maar toch is er een temperatuurstoename.

Het verschijnsel waarbij elektrische energie wordt omgezet in warmte-energie noemt men het joule-effect. Wanneer een stroom door een weerstand vloeit ontstaat er warmte. Elektrische energie (W) wordt omgezet in warmte-energie (Q). Na onderzoek kan je stellen dat de grootte van de temperatuurstoename rechtstreeks afhank-

- 49 -

Hoofdstuk 7

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE elijk is van de waarde van de weerstand. Wanneer eenzelfde stroom door twee weerstanden vloeit, waarbij de éne vier maal groter is dan de andere, zal in deze eerste ook vier maal meer warmte-energie opgewekt worden. Dat verklaart waarom in de geleiders, waarvan de weerstand erg klein is, er minder warmte wordt opgewekt dan in de verbruikersweerstand. Er vloeit door beide nochtans dezelfde stroom. Wanneer de weerstand constant blijft en men laat de stroom met factor twee toenemen, dan zal de warmte-energie met factor vier toenemen. De factor tijd kan eveneens wijzigen. Zo zal bij gelijke stroomdoorgang, bij een tweemaal zo grote tijd, de warmte-energie die vrijkomt ook tweemaal groter zijn. De ontwikkelde warmte is recht evenredig met: ü de weerstand ü het kwadraat van de stroom door de weerstand ü de tijd dat de stroom vloeit Formule warmte-energie: W(Q) = I 2 . R . Dt De hoeveelheid warmte die de stroom in elke weerstand (verwarming, lamp) ontwikkelt, is gelijk aan de opgenomen elektrische energie. In de praktijk wordt van het joule-effect veelvuldig gebruik gemaakt, denk maar aan de broodrooster, het strijkijzer, de gloeilamp, het kookfornuis, allerhande verwarmingstoestellen enzovoort. Het joule-effect heeft ook nadelige gevolgen. Het is de oorzaak dat bij slecht contact de schakelaars, contactstoppen en zelfs de geleiders oververhitten. Bij overbelasting kunnen transformatoren en allerhande andere elektrische toestellen door oververhitting stuk gaan. Het joule-effect is er vaak de oorzaak van het ontstaan van brand. De afkoeling van elektrische apparaten is daarom een dringende noodzaak. Dek daarom nooit ventilatieopeningen af.

Samengevat Voordelen, vooral op gebied van toepassingen: ² Elektrische verwarming ² Puntlastoestellen ² Energieomvorming Nadelen : ² Brandgevaar door oververhitting ² Noodzaak van koeling of ventilatie

Hoofdstuk 7

- 50-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Elektrische energie Onder elektrische energie verstaan we het arbeidsvermogen van de elektriciteit. De mogelijkheid die de elektriciteits ons verschaft om een bepaald werk uit te voeren ² Grootheid : Energie Symbool : W Eenheid : joule (J) Vergelijking In een watercircuit is de energie die een waterpomp levert recht evenredig met de druk op het water ( = spanning), het volume water dat kan verplaatst worden per tijdseenheid (= stroomsterkte) en de tijd dat de pomp de waterstroom doet vloeien. Wanneer we opnieuw de vergelijking maken met de elektriciteit komen we tot de volgende vaststelling: ü energie = druk x waterstroomsterkte x tijd elektrische energie = spanning x stroom x tijd W=U.I.Dt

of

waarin we stroom x tijd kunnen vervangen door hoeveelheid elektriciteit energie = spanning x hoeveelheid elektriciteit of

W=U.Q

afgeleide formules U=

W I ´ Dt

of

U=

W Q

Als we deze laatste formule analiseren kunnen we daaruit een tweede definitie afleiden voor het begrip spanning. Definitie spanning in functie van de lading:

De spanning kan men daardoor ook definiëren als de elektrische energie per eenheid van lading.

- 51-

Hoofdstuk 7

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

4. Elektrische arbeid Wanneer gesproken wordt over het leveren van elektrische energie, dan betekent dat in feite hetzelfde als het presteren van elektrische arbeid. Elektriciteit biedt de mogelijkheid om arbeid te verrichten. Er wordt elektrische arbeid verricht als elektrische energie wordt omgezet in een andere energievorm. Uit de redenering die we hiervoor gevolgd hebben kunnen we de volgende definitie afleiden. Definitie elektrische arbeid :

Onder elektrische arbeid verstaan we, onder invloed van een spanning, het verplaatsen van een hoeveelheid lading of elektriciteit. ² Grootheid : arbeid Symbool : W Eenheid : joule ( 1 J ) Het spreekt voor zich dat elektrische arbeid sterk verbonden is met het joule-effect. De formules voor het berekenen van de elektrische energie kunnen we hier ongewijzigd toepassen. elektrische arbeid = spanning x stroom x tijd of

W=U.I.Dt

elektrische arbeid = spanning x hoeveelheid elektriciteit of

W=U.Q

De eenheid van mechanische energie is tevens gelijk aan de eenheid van elektrische energie! Dat maakt dat 1 newtonmeter = 1 joule ofwel 1 Nm = 1 J.

5. Elektrisch vermogen Vermogen betekent kunnen; Hhet vermogen van een machine betekent wat de machine kan leveren op een bepaald moment. Definitie vermogen:

Onder vermogen verstaan we de hoeveelheid gepresteerde arbeid per tijdseenheid. ² Grootheid : vermogen Symbool : P Eenheid : watt ( 1 W )

Hoofdstuk 7

- 52-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Intuitief zou je kunnen stellen dat het vermogen van een lichaam een waarde kleeft op de hoeveelheid energie die dat lichaam kan leveren op een bepaald moment, de maximum stuwkracht. Zo is het mechanisch vermogen van een waterval recht evenredig met de druk (hoogte) en met de volumestroomsterkte. Het elektrisch vermogen is dan ook recht evenredig met de spanning en de stroomsterkte. De eenheid watt is genoemd naar de Britse uitvinder van de stoommachine James Watt (+1819). Het symbool P is afkomstig van het Engelse Power. In formulevorm wordt dit : vermogen = arbeid : tijd P=

of ook

vermogen = spanning x stroom

W Dt

P=U.I

Als in de bovenstaande formule de eenheden ingevuld worden i. p. v. de grootheden, bekomt men : ² watt =

joule . seconde

Dat maakt dat :

en daaruit volgt :

1 W = 1 J/s

Op een rijtje

1 J = 1 Ws .

.

Wanneer we het vermogen en de arbeid, die in een weerstand opgewekt worden, uitdrukken met betrekking tot het joule-effect, moeten we de formules opstellen in functie van de weerstand, de stroom en de tijd! Als dan is

U=IxR P=IxRxI

en

P=UxI

P=I2.R Als dan is

U en R U P=Ux R I=

P=

P=UxI

U2 R

Dezelfde redenedring kan je maken voor het berekenen van de arbeid zodat:

- 53-

Hoofdstuk 7

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE W = I2 . R . D t Het omvormen van formules wordt hoe langer hoe belangrijker in elektriciteit. Leer niet alle formules uit het hoofd, tracht ze op te bouwen met de elementen die je er kan in onderscheiden. Zo leer je automatisch het verband zien tussen al deze verschillende elektrische grootheden.

Toepassingen 1. Door een wafelijzer vloeit bij aansluiting op zijn nominale spanning van 220 V een stroom van 4,5 A. Bereken zijn vermogen. 2. Een verwarmingstoestel verbruikt in ĂŠĂŠn uur 2,7 MJ. Bereken het vermogen van dit apparaat. 3. Een elektrische radiator met een vermogen van 1000 W neemt gedurende 30 s een stroom op uit het net. Bereken het energieverbruik. 4. Hoe groot is de stroom om in 12 minuten, bij een spanning van 12 V, 3600 J arbeid te leveren? 5. Hoe groot is het vermogen van een motor met op zijn kenplaatje 130 V / 10 A ? 6. Het verwarmingeselement van een waterkoker werkt gedurende 3 minuten op een spanning van 220 V. Op deze tijd gebruikt het 198 kJ. Hoe groot was de opgenomen stroom? 7. Onder invloed van een spanning van 12 V worden 4800 C verplaatst. Bepaal de stroomsterkte en het vermogen en de geleverde arbeid als dit in 20 min tijd gebeurde. 8. Een gloeilamp brandt gedurende 24 h. De lampspanning bedraagt 220 V en het vermogen van deze lamp is 55 W. Bepaal de geleverde arbeid. 9. Een motor draait gedurende 12 h. De spanning bedraagt 220 V en het vermogen van deze motor is 4,4 kW. Bepaal de opgenomen stroom. 10. Door een geleider vloeit een stroom van 25 mA gedurende 12 seconden. Bepaal de verplaatste hoeveelheid elektrische energie. De netspanning bedraagt 7 kV. 11. Een lampje heeft om 2 min te branden 162 J nodig. Bepaal het vermogen en de stroom als de spanning over de lamp 4,5 V bedraagt. 12. Hoe groot is de door het net geleverde arbeid om de verlichting van een voetbalveld gedurende 180 min te laten branden? Het vermogen aan lampen bedraagt in totaal 120 kW. 13. Als een verwarming van 2 kW gedurende 2 dagen werkt op een spanning van 230 V, hoe groot is dan de geleverde arbeid?

Hoofdstuk 7

- 54-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 14. Een stroom van 200 mA vloeit door een weerstande van 50 W, De spanning in de keten bedraagt 10 V. Na 20 min wordt de spanning onderbroken. Hoe groot is het vermogen dat hier geleverd werd? 15. Na 12 min werd door een accu in totaal 43200 J geleverd. De spanning van deze accu bedraagt 12 V. De capaciteit van de accu is 20.000 mAh, maar ze was maar half geladen. Hoe groot is de geleverde stroomsterkte en het vermogen door de accu afgegeven? Hoeveel capaciteit rest er nog in deze accu? 16. Hoe groot is de hoeveelheid elektriciteit welke een zaklamp nodig heeft om tijdens een nachtelijk dropping van 23h tot 05h45 ononderbroken te werken, als de spanning van de batterij 3 V is en de stroomsterkte 150 mA bedraagt?

- 55-

Hoofdstuk 7

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 7 1. Wat verstaan we onder het joule-effect? 2. Welke grootheden oefenen een invloed uit op de grootte van de ontwikkelde warmte ten gevolge van een elektrische stroom? 3. Geef enkele voor en nadelen van het joule-effect. 4. Wat verstaan we onder elektrische energie en elektrische arbeid? 5. Wat verstaan we onder het elektrische vermogen van een toestel? 6. Geef van arbeid en vermogen de formules in functie van U en I . 7. Waarom is 1 J gelijk aan 1 Ws ?

Hoofdstuk 7

- 56-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

8. Prijsberekening Praktische eenheid van arbeid : kWh De joule is in de praktijk een te kleine eenheid. Een meer praktisch bruikbare eenheid is de kilowattuur ( 1 kWh ). Een eenheid die iedereen kent van de kilowattuurmeter in de kelder of garage. Een kilowattuurmeter is een andere naam voor arbeidsmeter. De meter zelf is opgebouwd rond een klein elektromotortje, waarvan het toerental afhankelijk is van het verbruik in de installatie, waar de meter is voorgeschakeld. Hoe hoger het verbruik, hoe groter het toerental. Het elektromotortje is verbonden met een telwerk dat het verbruik digitaal ( met cijfers) uitleest. Moderne verbruiksmeters zijn niet meer voorzien van dit mechanisch systeem, maar van een elektronisch meetsysteem met een digitale uitlezing. De eenheid, kWh lijkt sterk te verschillen van de joule, maar niets is minder waar! Vermits W = P x t , of in eenheden 1 J = 1 W x 1 s, is dus 1 J = 1 Ws. Wanneer we het vermogen P in kW uitdrukken en de tijd in h bekomen we een eenheid van arbeid in kWh ! 1 kWh = 1 x 1000 x 3600 Ws = 3 600 000 Ws = 3 600 000 J Eenvoudig weg kan je stellen dat, wanneer een apparaat met vermogen van 1 000 W = 1 kW, gedurende een volledig uur in werking is, dit apparaat 1 kWh verbruikt. Hoe lang moet dan een apparaat met vermogen van 50 W werken opdat het 1 kWh verbruikt wordt? Met 1kWh voor 0,15 EUR kan je: - gedurende twee jaar, je elke morgen elektrisch scheren - gedurende twee uur werken met een decoupeerzaag - gedurende een half uur een kamer opwarmen met een radiator - gedurende 10 uur TV kijken - gedurende een half uur een verfstripper gebruiken.

- 57-

Hoofdstuk 8

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Richtwaarden van het vermogen van enkele apparaten Verbruiker

Vermogen

Verbruiker

Vermogen

elektrische wekker

2W

koffiezetapparaat

500 - 1000 W

scheerapparaat

6 - 15 W

strijkijzer

500 - 1200 W

soldeerbout

10 - 500 W

cirkelzaal

500 - 1200 W

hi-fi keten

30 - 80 W

microgolfoven

600 - 1500 W

kleurentelevisie

80 - 150 W

radiator

500 - 2000 W

zuigflesverwarmer

80 - 200 W

verfstripper

1500 - 2000 W

dampkap

80 - 200 W

elektrische oven

1500 - 3000 W

verwarmingsdeken

100 - 200 W

frituurketel

1500 - 2000 W

koelkast

150 - 300 W

elektrische boiler

1500 - 3000 W

diepvriezer

150 - 300 W

wasmachine

3000 - 4500 W

decoupeerzaag

250 - 500 W

elektrisch fornuis

tot 10 000 W

stofzuiger

250 - 1200 W

zakrekentoestel

4 x 10 -4 W

mixer

250 - 400 W

klopboormachine

400 - 1000 W

Kostprijsberekening De maatschappij die de elektriciteit levert, zal éénmaal per jaar de stand van de kWh - meter komen opnemen. De meterstand wordt ingetikt op een zakcomputer en in de zetel van het bedrijf verwerkt tot een factuur. Als verbruiker betaal je: ü een vaste vergoeding voor de huur van de kWh-meter; ü het energieverbruik tegen een bepaalde eenheidsprijs (EP), afhankelijk van het tarief dat aangerekend wordt; ü en natuurlijk ook BTW kostprijs = prijs per kWh x verbruikte arbeid in kWh KP = EP . W

Hoofdstuk 8

- 58-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Berekeningsvoorbeeld Een gloeilamp heeft een vermogen van 100 W. Hoe groot is het verbruik in 50 uur en welk bedrag aan energiekost zal je moeten betalen als de eenheidsprijs 0,12 € / kWh bedraagt. ( BTW exclusief ) Gegeven : P = 100 W

Ît = 5O h

eenheidsprijs : 0,12 € / kWh

Gevraagd : W in kWh en kostprijs Oplossing : W = P . Dt W = 100 W x 50 h W = 5 000 Wh = 5 kWh kostprijs = 5 kWh x 0,12 € / kWh kostprijs = € 0,6

Toepassingen prijsberekening 1. Hoeveel moet je betalen als een lamp van 25 W gedurende 8O uur brandt en 1 kWh : € 0,15 kost? 2. Een jaar geleden was de meterstand van de kWhmeter : 12 486,4 kWh, nu staat de meter op 15 938,7 kWh. Hoe groot is het energieverbruik? Hoe hoog is je factuur aan 0,15 €/kWh + 21 % BTW ? 3. Hoeveel kost op 1 jaar het wekelijks gebruik van een stofzuiger van 1200 W gedurende 50 min. De eenheidsprijs bedraagt 0,135 €/kWh. Er is 21 % BTW verschuldigd. 4. Een elektrisch verwarmingstoestel met vermogen van 1650 W neemt een stroom van 7,7 A op uit het net. Bepaal de weerstand van dit apparaat en de netspanning. Hoe lang kan dit toestel werken voor € 1,85, als de EP = 0,15 €/kWh is? 5. Een motor levert een nuttig vermogen van 3,74 kW en heeft een rendement van 0,85. Welke stroom neemt de motor uit het 220 V net? Bepaal de kostprijs van 2 uur werking aan een eenheidsprijs van 0,15 €/kWh. 6. Een apparaat wordt elke dag gedurende 2 uur ingeschakeld. Het geeft een vermogen af van 1600 W. Bepaal de kostprijs na 2 maanden aan 0,14 €/kWh.

- 59-

Hoofdstuk 8

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 8 1. Waarom gebruikt men kWh in plaats van de joule? 2. Geef de verhouding tussen de joule en de kWh. 3. Wat is een arbeidsmeter? 4. Hoe berekent men de kostprijs van het elektrisch verbruik?

Hoofdstuk 8

- 60-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

9. Rendement Begrip Een ander woord voor rendement is nuttigheidsgraad. Bij het omzetten van energie van de ĂŠne in de andere vorm treden er verliezen op. Met verliezen verstaan we dat de elektrische energie niet volledig omgezet wordt in de vorm die we wensen, maar dat er bijvoorbeeld in een motor, een deel van de toegevoerde elektrische energie omgezet wordt in warmte in plaats van in mechanische bewegingsenergie. In het geval van de motor kan deze warmte niet nuttig gebruikt worden. Men zegt dat bij de motor de elektrische energie in dit geval de toegevoerde energie (Wt ) is, de mechanische energie is de nuttige energie (Wn) , terwijl de warmte-energie die opgewekt wordt, de verliesenergie (Wv) is.

De nuttige energie zal daarom altijd kleiner zijn dan de toegevoerde energie! Als we de energietoevoer per seconde (= het vermogen) bekijken kunnen we stellen dat het verschil tussen het toegevoerde vermogen en het nuttige vermogen gelijk is aan het verliesvermogen. In formulevorm geeft dit: Wt = Wn + Wv

Pt = Pn + Pv

Ideaal zou zijn indien er geen verlies zou optreden, maar dat is een utopie. De kwaliteit van een toestel is beter, naarmate er minder verliezen zijn. Om een idee te hebben over de kwaliteit van een toestel, of een systeem, wordt de nuttige energie vergeleken met de toegevoerde. Deze waarde noemt men het rendement.

Het rendement geeft de verhouding aan tussen de nuttige en de toegevoerde energie. ² Grootheid : Rendement Symbool : h Eenheid : geen Het rendement wordt voorgesteld door de Griekse letter [h]. Het rendement heeft geen eenheid. Het is een getalwaarde tussen 0 en 1 , die de nuttige energie of het nuttig vermogen aangeeft, als je de eenheid toevoert.

- 61-

Hoofdstuk 9

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Het rendement in % is de getalwaarde tussen 0 en 100, die de nuttige energie of het nuttig vermogen aangeeft, als er 100 eenheden worden toegevoerd. Formule h=

nuttig beschikbare energie toegevoerde energie

h=

Wn Wt

h=

nuttig beschikbar vermogen toegevoerd vermogen

h=

Pn Pt

Praktisch Het rendement is een maat voor de kwaliteit van de energieomzetting. Hoe dichter het rendement het getal 1 benadert, hoe beter de energieomzetting gebeurt, met een minimum aan energieverlies. Een rendement van 1 of 100 % is niet te verwezenlijken, dat zou immers betekenen dat er geen verlies ontstaat, wat momenteel niet kan. Een rendement groter dan 1 zou betekenen dat er meer energie afgegeven wordt dan er toegevoerd werd. Vermits je geen energie kan maken, enkel omvormen, is dit onmogelijk. Het zou wel de oplossing betekenen voor de energieproblemen van onze maatschappij.

Cascadeomvorming Bij een cascadeomvorming, wanneer energie in verschillende stappen in verschillende vormen wordt omgezet, is het rendement van de ganse omgeving gelijk aan het product van de rendementen van elke omvormer. htot = h 1 . h 2 . h 3 Bijvoorbeeld in een auto wordt de chemische energie achtereenvolgens omgezet in : verbrandings/ontploffingsenergie, dan in mechanische energie, van mechanische energie in elektrische energie in de alternator, waarna de elektrische energie in de gloeilamp wordt omgezet in licht- en warmte-energie. Het rendement van deze omgeving is, als je gaat narekenen, erbarmelijk slecht. De omvorming gebeurt namelijk in 4 stappen en als elke energieomzetting aan een rendement van 0,7 geschiedt, wat voor sommige onderdelen zwaar overschat is, dan blijft het totaalrendement steken op : h= 0,7 . 0,7 . 0,7 . 0,7 = 0,24 d.w.z. dat je 4 maal meer energie moet toeveren dan je in feite nodig hebt. De werkelijkheid is nog slechter.

Hoofdstuk 9

- 62-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Toepassingen arbeid - vermogen - rendement 1. Door een verwarmingsweerstand van 88 ohm vloeit gedurende 10 min tijd een stroom van 2,5 A. Bereken de geproduceerde arbeid (warmtehoeveelheid). 2. Twee verwarmingselementen zijn geschikt voor 220 V. De ĂŠne heeft een vermogen van 600 W, de andere een vermogen van 1500 W. Bereken de weerstandswaarde van de verwarming met de kleinste weerstand. 3. Een toestel van 200 V - 1000 W wordt aangesloten op 100 V. Bepaal het opgenomen vermogen. 4. Een snelkoker neemt 4,5 A op uit een net van 220 V. Bereken de opgenomen arbeid in 5 minuten. 5. Een alternator kan 3 W leveren bij 6 V. Bereken de afgegeven stroom. 6. Een apparaat neemt, bij aansluiting op 220 V, gedurende 40 min een stroom op van 450 mA. Bepaal de weerstand, het vermogen en het energieverbruik. 7. Een dynamo krijgt op zijn as een mechanisch vermogen toegevoerd van 9,52 kW. Hij levert aan een verbruiker een stroom van 29,75 A bij een spanning van 240 V. Bepaal het rendement. 8. Een gelijkstroommotor heeft een nuttig vermogen van 11 000 W en is geschakeld op een spanning van 220 V. Welke stroomsterkte neemt hij op uit het net, indien hij werkt met een rendement van 0,8 ? 9. De stroomsterkte in een gelijkstroommotor is 25 A en zijn klemspanning 220 V. Welk vermogen levert hij op zijn as, als het rendement 82 % bedraagt? 10. Een gelijkstroommotor op 400 V moet een nuttig vermogen leveren van 3,6 kW. Hoe groot zal de opgenomen stroomsterkte zijn, indien het rendement 0,9 is? 11. Een motor levert aan zijn riemschijf een nuttig vermogen van 5 pk (1pk = 736 W) en neemt onder een spanning van 115 V een stroom op van 40 A. Bereken het rendement. 12. Een dynamo onderhoudt in een stroomketen een stroom van 50 A, bij een spanning van 130 V. Hoe groot is het toegevoerde vermogen langs de riemschijf, als het rendement 0,86 bedraagt? 13. Een gelijkstroomdynamo met een klemspanning van 24 V, levert een stroom van 20 A aan een lampengroep. De dynamo wordt gedreven door een gelijkstroommotor, geschakeld op een net van 500 V. Het rendement van de dynamo is 0,82 , dat van de motor 0,8 . Men vraagt het vermogen van de dynamo en de stroomsterkte in de motor. 14. In een werkput moet per etmaal 20 000 m3 water worden weggepompt. De opvoerhoogte is 5 m. Het rendement van de pomp is 0,7 en van de motor 0,85 . Bereken het vermogen van de motor.

- 63-

Hoofdstuk 9

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 15. Bereken de hoeveelheid water die een pompinstallatie, waarvan de motor een vermogen heeft van 15 kW met rendement van 0,9 , in 12 uur kan verplaatsen. De opvoerhoogte is 20 m. Het rendement van de pomp is 60 %. 16. Een motor met rendement van 86,6 % neemt een stroom op van 15,8 A en levert een nuttig vermogen van 5,2 kW. Op welke spanning is hij aangesloten? 17. Een gelijkstroommotor neemt een vermogen op van 3,56 kW. Hoe groot is zijn afgeleverd vermogen bij een rendement van 0,7? 18. Een motor neemt een vermogen op van 12 kW. Het rendement is 0,86. Hoeveel is het nuttig vermogen van de motor? 19. Een gelijkstroommotor is aangesloten op 660 V en neemt 18,5 A op. Hij levert een vermogen van 10 kW. Hoe groot is zijn weerstand en zijn rendement? 20. Een hijsmotor moet een last in 10 s, met een massa van 1000 kg, op een hoogte brengen van 8 m. Hoeveel stroom zal de motor uit het net halen bij 440 V als zijn rendement 0,8 bedraagt? Hoeveel arbeid neemt de motor op uit het net om dit lichaam op te hijsen? 21. Een hijskraan heft een massa van 2 ton met een snelheid van 20 cm/s. De nodige energie wordt geleverd door een motor die een vermogen van 10,5 kW ontwikkelt. Welk is het rendement van deze kraan? 22. Welk is de verbruikte hoeveelheid elektriciteit nadat er 8 uur een stroom van 25 A vloeit? Bepaal het vermogen als de spanning 24 V bedraagt. 23. Een dynamo waaraan een mechanische energie van 10 000 J wordt toegevoerd, heeft een rendement van 0,8. De elektrische energie die de dynamo afgeeft wordt, in een verwarmingsapparaat met rendement 90 %, in warmte omgezet. Hoeveel nuttige warmte-energie geeft de verwarming af en hoe groot is het totale rendement van deze groep? 24. Een elektrische motor verbruikt 8 000 W en levert een mechanisch vermogen van 6 400 Nm/s. Bereken het rendement, de verliezen in watt en de opgenomen stroom uit een net van 380 V. 25. Een centrale levert onder een spanning van 150 kV een stroom van 400 A. De leiding heeft een weerstand van 15 ohm. Hoe groot is het vermogen van de centrale? Hoeveel is het verliesvermogen in de leiding? 26. Een cascadeomvormer heeft een rendement van 56,25 %. De twee na elkaar geplaatste omvormers hebben hetzelfde rendement. Bepaal het rendement van elke omvormer. 27. Hoeveel stroom is er bij 220 V nodig om 1 pk te leveren? 28. Een gloeilamp waarvan de weerstand in bedrijf 484 ohm is, wordt gedurende een half uur aangesloten op een spanning van 220 V. Bereken het vermogen van de lamp en de geleverde arbeid in joule.

Hoofdstuk 9

- 64-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 29. Een toestel met rendement van 0,75 geeft 1250 J/s af gedurende 4 minuten. Bepaal de opgenomen stroom en arbeid, uit het net van 220 V.

- 65-

Hoofdstuk 9

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 9 1. Wat is een rendement? Verklaar met eigen woorden. 2. Wat is de toegevoerde, nuttige en verliesenergie bij een mixer? 3. Hoe bepaal je het rendement aan de hand van het vermogen en de arbeid. 4. Bespreek het symbool en de eenheid van rendement. 5. Waarom kan een rendement van 1 en groter dan 1 niet? 6. Wat is het verschil tussen een rendement van 0,4 en 80 %? 7. Wat gebeurt er met het rendement in een cascadeschakeling van energieomvormers?

Hoofdstuk 9

- 66-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

10. Schakelen van weerstanden De serieschakeling Een elektrische installatie bestaat meestal uit verschillende verbruikers. Deze zijn onderling op een bepaalde manier met elkaar verbonden. Al naargelang de wijze waarop de weerstanden met elkaar verbonden zijn onderscheiden we drie soorten schakelingen. De serie-, de parallel- en de gemengde schakeling.

A. De serieschakeling

R1

R2

R3

Twee of meer weerstanden zijn in serie geschakeld als het begin van de tweede I weerstand, verbonden is met het einde U van de eerste. Het begin van de derde is verbonden met het einde van de tweede weerstand. De uiteinden van een serieschakeling worden gevormd door aan de ene zijde het begin van weerstand R1 en aan de andere zijde het einde van de laatste weerstand, R 3 of R4 of ... .

1. Eigenschappen van een serieschakeling ² Seriegeschakelde verbruikers zijn afhankelijk van elkaar. De verlichting van een kerstboom is een serieschakeling. Wanneer er één lampje stuk gaat, zullen alle lampjes doven. Bij de lampen in een kroonluchter is zulks niet het geval. Dit is dan ook geen serieschakeling. ² De stroomsterkte in een serieschakeling is overal even groot. De stroom kan maar via 1 mogelijke weg van de ene kant naar de andere kant van de bron vloeien. Hij kan zich nergens splitsen. De stroom in de keten zal dus op alle plaatsen even groot zijn. Een ampèremeter kan dus gelijk waar in de keten geplaatst worden. ² De volgorde van de verbruikers in een serieschakeling heeft geen belang. Wanneer de volgorde van de verbruikers gewijzigd wordt, heeft dit geen invloed op de grootte van de stroomsterkte in de keten. ² Wanneer er in een serieschakeling een weerstand wordt bijgeschakeld, dan zal de stroomsterkte in de keten dalen. Hoe meer weerstanden er achter elkaar staan, hoe moeilijker de stroom doorheen de keten geraakt. Daardoor zal deze stroom dalen, omdat de vervangweerstand zal stijgen.

- 67-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 2. De vervangingsweerstand van een serieschakeling Onder een vervangingsweerstand verstaan we een fictieve weerstand, die een zodanige waarde heeft, dat de stroom die de bron doorheen de serieschakeling kon sturen, even groot is als deze die door de vervangweerstand zal vloeien. Men kan een vervangweerstand in de plaats zetten van een schakeling van verschillende deelweerstanden. De stroomsterkte in de bron zal niet wijzigen. Men gebruikt vaak “Rt” of “Rtot” als symbool voor vervangweerstand.

De vervangweerstand van een serieschakeling is gelijk aan de som van de deelweerstanden. De vervangweerstand van een serieschakeling zal daardoor altijd groter zijn dan de grootste deelweerstand. Formule Rt = R1 + R2 + R3 + ..... Dat maakt dus dat

I=

U Rt

3. Bepalen van de deelspanningen in een serieschakeling. De stroom in een serieschakeling is, zoals gezegd, overal gelijk. Wanneer we echter de spanning controleren over elke deelweerstand, merken we dat deze spanningen kleiner zijn dan de bronspanning en tevens onderling verschillen van grootte. We kunnen wel vaststellen dat de grootte van de deelspanning afhangt van de grootte van de deelweerstand waarover gemeten wordt. De grootste deelspanning staat over de grootste deelweerstand. UR2

UR1

R1

I Hoofdstuk 10

UR3

R2

R3

U - 68-

UR4

R4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE De aangesloten spanning is gelijk aan de som van de deelspanningen U = U 1 + U 2 + U 3 + .... De deelspanningen zijn rechtevenredig met de grootte van de deelweerstanden. U1 = I . R 1

4. Berekeningsvoorbeeld

Een serieketen bestaat uit drie weerstanden : 5, 10 en 15 ohm. Hij is aangesloten op een spanning van 120 volt. Bereken de vervangweerstand, de stroomsterkte en de deelspanningen.

Gegeven : R1 = 5W R 2 = 10 W R 3 = 15 W U = 120 V Gevraagd : R t, I, U 1 , U 2, U 3 Oplossing : Rt = R1 + R2 + R3 R t = 5 + 10 + 15 R t = 30 W I=

R t = 30 W

U 120 = = 4A Rt 30

I=4A

U 1 = I x R 1 = 4 x 5 = 20 V U 2 = I x R 2 = 4 x 10 = 40 V U 3 = I x R 3 = 4 x 15 = 60 V Controle :

U 1 = 20 V U 2 = 40 V U 3 = 60 V

U = U1 + U2 + U3 120 V = 20 V + 40 V + 60 V

- 69-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE TIP Bij het oplossen van serie-, parallel- en gemengde schakelingen wordt in het gegeven soms gebruik gemaakt van een tekening. De gegevens in de tekening zijn voldoende en moeten in principe niet nogmaals herhaald worden.

5. Opgaven: 1 Een serieketen bevat drie weerstanden. De spanning over de eerste weerstand van 5 W bedraagt 25 V. De deelspanning over de tweede bedraagt 30 V. De derde weerstand meet 9 W. Bereken de spanning van de bron, de stroom in de keten, de waarde van R 2 , de deelspanning U3 en de vervangweerstand. (100 V, 5 A, 6 W, 45 V, 20 W) 2. Vijf weerstanden van 22 W, 27 W, 33 W, 68 W en 150 Wzijn op 24 V in serie geschakeld. Bereken de vervangweerstand, de stroom in de keten en de deelspanningen. 3. Op de klemmen van een weerstand van 10 W meet men 5 V deelspanning. Deze weerstand staat in serie met een weerstand van 20 Wen 30 W. Bepaal onbekende deelspanningen en de bronspanning. 4. Drie weerstanden van 4 W, 5 W en 6 W staan in serie. Over deze laatste weerstand meet men 24 V. Bepaal de stroomsterkte en de bronspanning. 5. De vervangweerstand van drie seriegeschakelde weerstanden is 40 W. De eerste twee weerstanden hebben dezelfde waarde en de derde weerstand meet 20 W. De stroom in de keten is 5 A. Bereken de waarde van de twee onbekende weerstanden, de aangelegde spanning en de deelspanningen. 6. Over een serieschakeling van 3 weerstanden staat een spanning van 120 V. De stroom door de keten is 4 A. De twee gekende weerstanden hebben en waarde van 5 en 15 ohm. Bereken de derde weerstand en de drie deelspanningen. 7. Op een spanning van 220 V wordt in serie met 200 W een onbekende weerstand geschakeld. De stroom in de bron meet 0,5 A. Hoe groot is de onbekende weerstand? 8. Een serieketen bevat 3 weerstanden. De spanning over de eerste weerstand van 10 W meet 60 V. Over de tweede weerstand staat een spanning van 30 V. De spanning van de bron bedraagt 138 V. Bereken de stroom in de keten, de waarde van de derde weerstand en de spanning over zijn klemmen. 9. Vijf gelijke weerstanden zijn in serie geschakeld. De vervangingsweerstand is 100 ohm. De aangelegde spanning is 12 V. Hoe groot is ĂŠĂŠn van deze weerstanden, hoe groot zijn de stroom en de deelspanningen. 10. Drie gelijke, in serie geschakelde weerstanden zijn aangesloten op een spanning van 150 V. De stroom in de keten is 500 mA. Bereken de vervangweerstand, de waarde van de deelweerstanden en deelspanningen. 11. In een serieschakeling ken je van de derde weerstand zijn opgenomen vermogen en ook zijn klemspanning. Met welke formule bereken je de stroom in de schakeling?

Hoofdstuk 10

- 70-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 12. Een kerstboomverlichting bestaat uit een reeks van 16 lampjes van 14 V - 3 W. Bereken de totale weerstand en het vermogen dat door het net aan de schakeling wordt geleverd. 13. Aan een weerstand van 200 W levert de bron 2 W. Deze weerstand wordt vervangen door twee serieweerstanden van 100 W. Bepaal de deelvermogens en de stroom in de keten. 14. Een bron levert 20 W aan een serieschakeling van drie verbruikers. Hun weerstanden zijn respectievelijk 3 W, 5 W en 8 W. Bereken het vermogen van elke verbruiker. Hoe groot is de stroom in de keten, de bronspanning en de deelspanningen? 15. Men beschikt over een weerstand van 5 W en 12 W. Welke weerstand moet men hierbij nog in serie aansluiten om bij een spanning van 120 V de stroom te beperken tot 5 A? 16. In een gesloten keten brandt een lamp met een gloeidraadweerstand van 77 W. De aanvoerleiding bestaat uit 2 koperdraden, elk 42,9 m lang en 1,5 mm2 doorsnede. Tevens bevindt zich in de keten een verklikkerlampje van 2 W. Bereken de totale stroomsterkte als de netspanning 120 V bedraagt. Bepaal tevens de spanning over de lamp en over de verklikkerlamp. Hoe groot is het vermogenverlies in de leiding? 17. Vier weerstanden zijn in serie aangesloten op een spanning van 60 V. De spanningsval over de eerste weerstand is 12,5 V, terwijl de andere weerstanden een waarde hebben van 30 W, 45 W en 20 W. Bereken de stroomsterkte, de totale weerstand, de waarde van R1 en de deelspanningen. 18. Hoeveel lampen van 220 V - 60 W moeten in serie om 16,133 kW te vormen?

- 71-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

B. De voorschakelweerstand Wanneer een verbruiker, welke geschikt is voor een bepaalde spanning, aangesloten moet worden op een hogere bronspanning, moet er gebruik gemaakt worden van een voorschakelweerstand.

1. Principe

Uv

U verbruiker

Rv

R verbruiker

U Een voorschakelweerstand is een weerstand die altijd in serie wordt geschakeld met een verbruiker. Over deze voorschakelweerstand onstaat een spanningsval, zodanig dat er over de verbruiker de gewenste spanning zal staan, lager dan de bronspanning. De voorschakelweerstand neemt het teveel aan bronspanning op, zodat de verbruiker de juiste bedrijfsspanning ontvangt. Een voorschakelweerstand wordt gebruikt om bijvoorbeeld een magneetschakelaar met een lage werkspanning aan te sluiten op een hogere netspanning, of om een voltmeter geschikt te maken voor een hogere spanning.

Voorbeeld :

Bepaal de waarde van de voorschakelweerstand om van een voltmeter met meetbereik 10 V en inwendige weerstand Rm = 10 000 ohm geschikt te maken om spanningen te meten tot 100 V. De voorschakelweerstand moet dus voldoende groot zijn om, wanneer de klemspanning over de serieschakeling van voorschakelweerstand en voltmeter 100 V bedraagt, de spanning op de klemmen van de meter juist 10 V is. De deelspanning over de voorschakelweerstand bedraagt op dat moment dus ² 100 V - 10 V = 90 V. De stroom in de meter is ² 10 V : 10 000 W= 0,001 A. De waarde van de voorschakelweerstand is dan gelijk aan de spanning over deze voorschakelweerstand gedeeld door de stroom in de keten, die overal even groot is, dus...

Hoofdstuk 10

- 72-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ² 90 V : 0,001 A = 90 000 W! Wanneer we nu deze schakeling van een wisselschakelaar voorzien, kunnen we een meter bouwen met een keuzeschakelaar voor het geschikte meetbereik, 10 of 100 V.

2. Toepassingen 1. Een LED (lichtgevende diode) heeft een spanning nodig van 0,7 V. Hierbij vloeit door de LED een stroom van 15 mA. Hoe groot is de voorschakelweerstand die bij een bronspanning van 5 V moet geplaatst worden? 2. In een projectietoestel bevindt zich een lamp van 110 V - 550 W. Hoe groot is de voorschakelweerstand die men moet plaatsen om deze lamp te doen branden op 220 V? 3. Een verbruiker met 20 W inwendige weerstand, wordt in serie met een voorschakelweerstand van 12 Wgeschakeld op een spanning van 48 V. Bereken de spanning over de verbruiker en het gedissipeerde vermogen in de voorschakelweerstand. 4. Bereken de voorschakelweerstand om een voltmeter van 25 V - 100 mA te gebruiken op een spanning van 400 V. 5. Je beschikt over 30 lampjes van 6,3 V - 100 mA. Je maakt een kerstboomverlichting op 220 V. Welke weerstand met je voorschakelen. Hoeveel vermogen gaat er in deze weerstand verloren? 6. De spoel van een magneetschakelaar heeft een werkspanning van 24 V. De spanning die beshcikbaar is om deze spoel te sturen bedraagt 32 V. Bij 24 V dissipeert de magneetspoel 4,32 W. Bepaal de voorschakelweerstand. 7. De brandspanning van het lampje in een tester bedraagt 80 V. De stroom die maximum door de tester mag vloeien is 500 mA. Bepaal de grootte van de voorschakelweerstand als ik het toestel wens te gebruiken tot 400 V. Hoe groot zal de stroom zijn bij het testen op 220 V?

- 73-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

C. De spanningsdeler Bij een spanningsdeler bekomt men een lagere uitgangsspanning Uuit dan de ingangsspanning Uin. Een spanningsdeler bestaat uit twee of meer in serie gschakelde weerstanden.

R1

U in R2

Uuit

1. Onbelaste spanningsdeler Als op de uitgangsklemmen geen verbruiker wordt aangesloten, dan heeft men te maken met een onbelaste spanningsdeler. De ingangsspanning en de uitgangsspanning verhouden zich op dezelfde wijze als de totaalweerstand en de weerstand tussen de uitgangsklemmen. U in R1 + R2

Vermits

I =

dan is

U uit =

en

U uit = R2 ´ I

R2 ´ U in R1 + R2

daardoor kan men stellen dat : U in R1 + R2 = R2 U uit Wanneer men de twee serieweerstanden vervangt door een regelweerstand bekomt met een regelbare spanningsdeler of een potentiometerschakeling. De ingangsspanning staat over de twee klemmen van de regelweerstand. De uitgangsspanning staat tussen een eindklem en de loper die kan verschoven worden. De bekendste roepassing van deze schakeling is de geluidsterkteregeling van een audiotoestel.

Hoofdstuk 10

- 74-

U in

R Uuit

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 2. Toepassing 1. Bepaal de spanningen tussen de klemmen CD en CE in het schema hiernaast.. 2. In het onderstaande schema is tussen de klemmen A en B een weerstand van 24000 ohm geschakeld. Tussen A en B staat 100 V. Tussen de loper C en klem A meet men 25 V onbelast. Hoe groot is de weerstand tussen B en C?

A

R

C

B 3. Op een spanning van 200 V plaats je in serie met 5000 ohm een onbekende weerstand. De spanning over zijn klemmen is 150 V. Hoe groot is zijn waarde?

- 75-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 2. De belaste spanningsdeler Wanneer er echter op een spanningsdeler een verbruiker wordt aangesloten dan zal de situatie veranderen. Immers de schakeling is geen zuivere serieschakeling meer maar wordt een gemengde schakeling. Hoe spanning en stroom zich hier gedragen komt aan de orde in het hoofdstuk over de gemengde schakeling.

R1

U in R2

Uuit

R verbruiker

Testvragenreeks 10 1. Geef de belangrijkste eigenschappen van een serieschakeling en bespreek ze. 2. Hoe gedragen spanning en stroom zich in een serieschakeling? 3. Teken een serieschakeling en geef alle elementen aan. 4. Wat verstaan we onder de vervangweerstand? 5. Hoe bepaal je de vervangweerstand, de stroom en de deelspanningen in een serieschakeling? 6. Wat is de functie van een voorschakelweerstand? Teken eveneens een principeschakeling. 7. Hoe werkt een spanningsdeler? 8. Geef een formule waarmee je de uitgangsspanning van een spanningsdeler kan bepalen. Bewijs deze formule. 9. Wat is het verschil tussen een belaste en een onbelaste spanningsdeler?

Hoofdstuk 10

- 76-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium : de serieschakeling Doelstelling 2 Bepalen van de weerstand van een serieschakeling via de wet van Ohm. 2 Meten van de stroom in een serieschakeling. 2 meten van de deelspanningen in een serieschakeling.

Schakelschema

R1 100 W

A

R2 100 W

R3

200 W

U = regelbare _ voeding + 10 V

V Benodigdheden ' Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' Componenten: R 1 = ...... W; R 2 = ........ W;

R 3 = ........ W;

Opgave 1 2 Vooreerst wordt de meter 1 als A-meter ingesteld en meter 2 als V-meter. 2 Maak de verbinding met de juiste ingangsklemmen. 2 Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoende groot is om de waarde van spanning en stroom te meten. 2 Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V. Lees deze waarde af op de V-meter en meet de stroom in de keten.

- 77-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Meetresultaten Spanning U(V)

Weerstand van de schakeling

Stroomsterkte I(A)

R ( W ) - berekening met wet van Ohm

Opgave 2 Meet op verschillende plaatsen de stroom in de keten en noteer je bevindingen. Daarvoor moet je de keten onderbreken en de A-meter verplaatsen.

Schema

A R2 100 W

R1 100 W

R3

200 W

U = regelbare _ voeding + 10 V

V Tabellen Stroom door R1

Stroom door R2

Stroom door R3

Totaalstroom

I1 ( mA )

I2 ( mA )

I3 ( mA )

I ( mA )

Besluit ' 1) De vervangweerstand van de schakeling is: .......................................................................................................................................

Hoofdstuk 10

- 78-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ...................................................................................................................................... . ' 2) De stroom in de keten is : ....................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... .

Opgave 3

V

V

R1 100 W

R2 100 W

+

V

R3

200 W

_

10 V Meet over elke deelweerstand de spanning.

Schema Tabellen

Spanning over R1 U1 (V)

Spanning over R2 Spanning over R3 U2 (V)

U3 (V)

Bronspanning U (V)

Besluit ' 1) Hoe staat de spanning over elke deelweerstand in verhouding tot de klemspanning? : .......................................................................................................................................

- 79-

Hoofdstuk 10

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ...................................................................................................................................... . ' 2) Is er een verband tussen de spanning over de deelweerstand en de grootte van de deelweerstand? :

....................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... .

Hoofdstuk 10

- 80-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

11. Schakelen van weerstanden De Parallelschakeling A. De parallelschakeling Twee of meer weerstanden zijn parallel geschakeld, als alle beginpunten van weerstanden met elkaar en één zijde van de bron verbonden zijn. Terwijl ook alle uiteinden met elkaar en met de andere zijde van de bron verbonden worden.

1. Eigenschappen van een parallelschakeling ² Parallel geschakelde verbruikers kunnen onafhankelijk van elkaar in of uit geschakeld worden. In een huisinstallatie zijn alle verbruikers met elkaar parallel geschakeld. Je kan een verbruiker uitschakelen, zonder dat dit invloed heeft op de andere verbruikers. ² In een parallelschakeling van weerstanden is de spanning over elke weerstand gelijk. De spanning waarvoor alle parallel geschakelde verbruikers geschikt moeten zijn, is gelijk aan de aanwezige netspanning. In Europa is dat een wisselspanning van (230 V) 220 V - 50 Hz. ² De volgorde van de verbruikers in een parallelschakeling heeft geen belang. Deze volgorde heeft geen invloed op de waarde van de stroom die door de bron wordt geleverd. ² Wanneer in een parallelschakeling een weerstand wordt bijgeschakeld zal de stroom die door de bron geleverd wordt, toenemen!

- 81-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Hoe meer weerstanden of verbruikers in de parallelschakeling, hoe groter de stroom. Dat is dan ook de reden waarom thuis, wanneer er te veel verbruikers in de keten staan, de zekeringen in een keten zullen uitschakelen. De stroom zal te groot worden, de leidingen zouden kunnen oververhitten.

2. De vervangingsweerstand van een parallelschakeling. De vervangweerstand van een parallelschakeling is steeds kleiner dan de kleinste deelweerstand. De omgekeerde waarde van de vervangweerstand is gelijk aan de som van de omgekeerde waarden van de deelweerstanden. 1 1 1 1 = + + ..... R t R1 R2 R3 Wanneer we gebruik maken van een rekentoestel zal de schrijfwijze van de formule er heel anders uitzien, het resultaat is evenwel hetzelfde: Rt = ( R1

-1

+ R2

-1

-1

+ R 3 ) -1

3. Bepalen van de deelstromen in een parallelschakeling. Zoals eerder gesteld, is de spanning over alle deelweerstanden van een parallelschakeling gelijk aan de bronspanning. De stroom die de bron levert, zal zich echter opsplitsen. Door elke weerstand zal maar een gedeelte van de bronstroom vloeien. De stroom door de bron geleverd, is gelijk aan de som van alle deelstromen. I = I1 + I2 + I3 + ..... De grootte van de deelstroom, is omgekeerd evenredig met de grootte van de deelweerstand. Door de kleinste deelweerstand, vloeit de grootste deelstroom. U = U1 = U2 = U3 ..... 端 I1 =

Hoofdstuk 11

U1 R1

- 82-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 4. Berekeningsvoorbeeld Drie weerstanden van respectievelijk 6, 3 en 8 ohm zijn parallel geschakeld op een spanning van 24 V. Bereken de vervangweerstand, de totaalstroom en de deelstromen. Gegeven : zie tekening Gevraagd : Rt, I, I1, I2, I3 Oplossing: 1 1 1 1 = + + Rt R1 R2 R3 1 1 1 1 = + + op gelijke noemer maakt dat : Rt 6 3 8 1 4 8 3 15 = + + = Rt 24 24 24 24 1 15 24 = dan is : Rt = Rt 24 15 Rt = 1,6 W U 24 = = 15 A Rt 16 ,

I = 15 A

I1 =

U 24 = =4A 6 R1

I1 = 4 A

I2 =

U 24 = =8A 3 R2

I2 = 8 A

I3 =

U 24 = = 8 R3

I3 = 3 A

I=

controle I = I1 + I2 + I3 geeft dat:

15 A = 4 A + 8 A + 3 A

- 83-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 5. Oefeningen 1. Drie weerstanden van respectievelijk 15 W, 20 Wen 60 Wzijn parallel geschakeld op 60 V. Bereken de vervangweerstand, de totaalstroom en de deelstromen. 2. Een geleider heeft een weerstand van 100 W, je deelt deze weerstand in 5 delen en schakelt ze parallel. Welke waarde heeft de vervangweerstand van deze schakeling? 3. Twintig gloeilampen met elk een weerstand van 440 W, zijn parallel geschakeld op 220 V. Bepaal de totaalstroom en de deelstromen. 4. Een feestverlichting bestaat uit 100 gloeilampen die parallel geschakeld zijn op een net van 220 V. Door elke lamp vloeit een stroom van 0,2 A. Hoe groot is de weerstand van elke lamp, de vervangweerstand en het totale vermogen van deze schakeling? 5. Zeven gelijke weerstanden zijn parallel geschakeld. De vervangweerstand is 9 W. Hoe groot is elk van deze weerstanden? 6. Vier gelijke weerstanden zijn parallel aangesloten op 100 V. De totale stroomsterkte is 20 mA. Hoe groot is de vervangweerstand en de waarde van elke weerstand. 7. Op een spanning van 60 V zijn twee weerstanden parallel geschakeld. Door de eerste weerstand vloeit een stroom van 2 A. De tweede weerstand heeft een waarde van 15 W. Bepaal R1, I, I2, Rt. 8. Je beschikt over een weerstand van 12 k W, maar je wil 9 kW bekomen. Welke weerstand moet je parallel aan deze weerstand van 12 k Wschakelen, om dat te bewerkstelligen? 9. Drie weerstanden, 100 W, 400 Wen 80 Wstaan parallel op 12 V. Bereken de vervangweerstand, de deelstromen en de totaalstroom. 10. Een weerstand is aangesloten op 200 V. Door daar een weerstand R2 van 50 Wparallel aan te schakelen wordt de totaalstroom 6 A. Hoe groot is de weerstand R1? 11. Op een stroomkring van 220 V zijn de volgende lampen parallel aangesloten: 2 lampen van 25 W, 3 lampen van 100 W en een halogeenstraler van 500 W. Bepaal de totaalstroom en de vervangweerstand van deze schakeling.

Hoofdstuk 11

- 84-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 12. Op 24 V zijn drie weerstanden parallel geschakeld. Namelijk 8 W, 12 Wen 24 W. Bepaal het vermogen in elke weerstand en de vervangweerstand van deze schakeling. 13. Twee weerstanden staan parallel. De bron levert 3 A. Eén van de twee weerstanden, R1 geeft 120 W vermogen af. De waarde van deze weerstand is de helft van de waarde van R2. Bepaal de waarde van de aangelegde spanning, de deelstromen en de waardes van de twee weerstanden, alsook de vervangweerstand. 14. Bewijs dat bij twee parallel geschakelde weerstanden : Rt =

R1 ´ R2 R1 + R2

15. Zoek de ontbrekende gegevens in de onderstaande schema’s

- 85-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

B. De shuntweerstand 1. Principe Een shuntweerstand of parallelweerstand, wordt vooral gebruikt om het meetbereik van een ampèremeter uit te breiden. De shuntweerstand zal het teveel aan stroom dat door een keten vloeit opnemen, terwijl er door de meter niet meer stroom zal vloeien dan maximum toegelaten. De shuntweerstand neemt dus het teveel aan stroom op, in tegenstelling tot de voorschakelweerstand, die neemt het teveel aan spanning voor zijn rekening. Voorbeeld

Een milliampèremeter heeft een weerstand van R = 10 W. hij kan slechts stromen meten tot I = 0,01 A. Men wenst het meetbereik uit te breiden tot 1 A door een shuntweerstand te plaatsen. Bepaal de grootte van deze shunt. m

m

Gegeven :

Rm = 10 W( meterweerstand) Im = 0,01 A ( meetbereik van de meter) I = 1 A ( meetbereik met shuntweerstand)

Gevraagd :

Rs

Oplossing : In een parallelschakeling verhouden stroom en weerstand zich omgekeerd evenredig! In een formule zou je dat als volgt kunnen uitdrukken: I s Rm = I m Rs Rs =

, dan wordt

Rs =

10 W ´ 0,01 A ( 1 - 0,01 A)

Rs = 0,1010... W

Hoofdstuk 11

- 86-

Rm ´ I m Is

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE I “ de vermenigvuldigingsfactor genoemd wordt en deze de verhouding tussen Im de te meten stroom en de meterstroom aangeeft, dan is

Als “ n =

Rs =

Rm n-1

• Waarin : n=

I Im

• In het voorbeeld wordt dit dan :

N=

1 10 = 100 in de formule Rs = = 0,1010.... W 0,01 100 - 1

2. Toepassingen 1. Een A-meter met een inwendige weerstand van 0,5W veroorzaakt een spanningsval van 20 mV. Bepaal het meetbereik van deze meter. Hoe groot moet de shuntweerstand zijn om dit meetbereik uit te breiden tot 2 A? 2. Een shuntweerstand van 0,04W wordt parallel geschakeld aan een A-meter met meetbereik van 1 A. De spanningsval over deze meter bedraagt 120 mV. Hoe groot is het meetbereik van deze combinatie? Bepaal ook het gedissipeerde vermogen in de shuntweerstand. 3. Bepaal de shuntweerstand om een A-meter van 10 mA/5W uit te breiden tot een meter die 1,2 A kan meten. Teken de schakeling en duidt er alle elementen op aan met hun waarde. 4. Ik wens een stroom van 5 A te meten en ik beschik over een shuntweerstand van 0,2W. Het vermogen in deze shunt mag maximum 3,2 W bedragen. Bepaal de inwendige weerstand van de meter die ik hierbij kan gebruiken, alsook zijn meetbereik.

- 87-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 11 1. Wat is een parallelschakeling? Geef ook een tekening. 2. Geef 4 eigenschappen van een parallelschakeling en bespreek ze. 3. Hoe bepaal je de vervangweerstand van een parallelschakeling? 4. Wat is de functie van een shuntweerstand? Geef een schema. 5. Hoe gedragen de stroom en de spanning zich in een parallelschakeling?

Hoofdstuk 11

- 88-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium : de parallelschakeling Doelstelling 2 Bepalen van de weerstand van een parallelschakeling via de wet van Ohm. 2 Meten van de stroom in een parallelschakeling. 2 meten van de deelstromen in een parallelschakeling.

Schakelschema Benodigdheden ' Toestellen : 2 x Digitale multimeter ......................... ' Componenten: R 1 = ..........W; R 2 = .........W; R 3 = ..........W;

Opgave 1 Werkwijze 2 Vooreerst wordt de meter 1 als A-meter ingesteld en meter 2 als V-meter. 2 Maak de verbinding met de juiste ingangsklemmen. 2 Vervolgens kies je het meest geschikte meetbereik, dat voldoende groot is om de waarde van spanning en stroom te meten. 2 Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V. Lees deze waarde af op de V-meter en meet de stroom in de keten.

Meetresultaten Spanning

Stroomsterkte

Weerstand van de schakeling

U(V)

I(A)

R ( W ) - berekening wet van Ohm

- 89-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Opgave 2 Meet op verschillende plaatsen de spanning in de keten en noteer je bevindingen.

Schema

Tabellen Spanning over R1 U1 (V)

Spanning over R2 Spanning over R3 U2 (V)

U3 (V)

Bronspanning U (V)

Besluit ' 1) De vervangweerstand van de schakeling is: ...................................................................................................................................... ........................................................................................................................... .......................................................................................................................................

' 2) De spanning in de keten is : .......................................................................................................................................

Hoofdstuk 11

- 90-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ...................................................................................................................................... . .......................................................................................................................................

Opgave 3 Meet door elke deelweerstand de stroom.

Schema Tabellen

Stroom door R1

Stroom door R2

Stroom door R3

Totaalstroom

I1 ( mA )

I2 ( mA )

I3 ( mA )

I ( mA )

- 91-

Hoofdstuk 11

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Besluit ' 1) Hoe staat de spanning over elke deelweerstand in verhouding tot de klemspanning? : ...................................................................................................................................... ........................................................................................................................... ' 2) Is er een verband tussen de stromen door de deelweerstanden en de totaalstroom? :

....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ' 3) Is er een verband tussen de stroom door de deelweerstand en de grootte van de deelweerstand? :

....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

Hoofdstuk 11

- 92-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

12. Schakelen van weerstanden De gemengde schakeling In dit type schakeling wordt, zoals de benaming duidelijk zegt, de serie- en parallelschakeling gecombineerd. Men noemt deze schakeling dan soms ook de serie-parallelschakeling.

1. Eigenschappen van een gemengde schakeling In een gemengde schakeling kan men steeds enkelvoudige serie- of parallelschakelingen onderscheiden. Vooraf moet een gemengde schakeling goed ontleed worden om deze enkelvoudige schakelingen te vinden. In een gemengde schakeling treden er zowel deelstromen als deelspanningen op. Het stroom- en spanningsverloop zal een complexere vorm vertonen. In een gemengde schakeling kan niet gesteld worden dat de vervangweerstand groter of kleiner moet zijn dan gelijk welke deelweerstand. Het bepalen van de vervangweerstand zal in verschillende stappen moeten gebeuren.

2. De vervangweerstand van een gemengde schakeling Om de vervangweerstand van een gemengde schakeling te bepalen, moet eerst de vervangweerstand van elke enkelvoudige schakeling bepaald worden. Daarna worden al deze vervangweerstanden op de juiste manier samengevoegd tot de totaalweerstand.

3. Berekeningsvoorbeeld Opgave : Bepaal de vervangweerstand van de onderstaande schakeling. Bepaal tevens de stroom door en de spanning over elke weerstand.

R2

100 W 100 W

R1

In de gegeven schakeling staan R2 en R3 in een zuivere parallelschakeling. De eerste stap zal het vervangen van R2 en R3 zijn, door een vervangweerstand die we RA noemen. 1 1 1 = + R A R2 R3

400 W

R3

1200 W

R4

U = 100 V

wordt ingevuld

- 93-

Hoofdstuk 12

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Zodat :

1 1 1 = + R A 400 1200

of :

1 R\ ar

of RA = 300 W

In de gegeven schakeling kunnen we dan R2 en R3 vervangen door RA. De schakeling is nu in feite een eenvoudige serieschakeling van R1, RA en R4.

100 W

300 W

R1

RA

De vervangweerstand of totaalweerstand van de gemengde schakeling is dan :

100 W

R4

U = 100 V

Rt = R1 + RA + R4 zodat : Rt = 100 + 300 + 100 dat maakt dat Rt = 500 W Om de deelstromen en deelspanningen te berekenen gaan we als volgt tewerk:

U2 ² De stroom I : I=

U1

U 100 = = 0,2 A Rt 500

I1

I3

R1

² De spanning U1 :

U4

I2

R2

R4 R3 U3

U 1 = I ´ R1 = O,2 ´ 100 = 20 V = U 4 (vermits R1 = R4 is U1 = U4!)

U = 100 V De spanning U2 = U3 (= parallelschakeling) U2 = U - U1 - U4 = 100 - 20 - 20 = 60 V = U3 De stroom I2 : I2 =

U2 60 = = 015 , A R2 400

Dan is I3 : I3 = I - I2 of I3 = 0,2 - 0,15 = 0,05 A

Hoofdstuk 12

- 94-

I4

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

4. Toepassingen 1. Bereken de stroom door elke weerstand, de spanning over elke weerstand, alsook de vervangweerstand.

100 V

2. Bereken de vervangweerstand, alle deelstromen en deelspanningen. Bepaal het vermogen in R2.

R3

R2

750 W

R1

500 W

R3

100 W

800 W

R1

600 W

R2

300 W

R4

1000 W

120 V

3. Als de spanningsval over R1 = 6 V, over R3 = 7 V en over R5 = 2 V, bepaal dan alle onbekende weerstandswaarden, deelstromen en deelspanningen.

R1 R3

7W

R4

?? W

R2

3W

?? W

R5

?? W

12 V

4. Bepaal in de opgave hiernaast de vervangweerstand, de deelspanningen en deelstromen, alsook het ontwikkeld vermogen in elke weerstand en in de bron.

R1

3W

R2

6W

R4

12 W

R5

7W

R3

2W

20 V

5. Men beschikt over 4 weerstanden van elk 60 ohm. Maak een schakeling waarbij de totaalweerstand gelijk is aan 150 ohm. Bewijs wiskundig

- 95-

Hoofdstuk 12

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 6. Bepaal de vervangweerstand, alle deelstromen en -spanningen in de schakeling hiernaast.

R11 20 W 100 V

R12

34 W

R9 6W 3W 3W 3W

R1

R2

100 W

R4

7. Herteken de schakeling van hiernaast. Bepaal vervolgens de vervangweerstand , de deelspanningen en deelstromen.

R7

R5

R3

R8

R6

99 W

9W

R4= 9 W

R15= 4 W R9= 10,2 W

240 V

R8= 8 W

R7= 12 W

R10= 15 W

R14= 5 W

R1= 70 W

R5= 12,9 W

R11= 30 W

R2= 3 W R6= 3 W

R12= 30 W

R3= 7 W R13= 30 W

8. Bepaal de onbekende weerstand Rx. 100 V

R2= 9 W

R4= 100 W

R1= 99 W

RX= ??? W

145 V

Hoofdstuk 12

- 96-

R10

40 W 60 W 70 W

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 9. Los de onderstaande gemengde schakelingen op.

R6

30 W

R1

30 W

R2

50 W

R4

12 W

R5

58 W

R3

25 W

R7

18 W

20 V

U3

U2

U5 I2

24 W

I3

I1

I4

120 W I

64 W 47,2 W 16 W

U4

U1

U = 20 V 32 W

48 W

R2 14 W

... W

R4 42 W

R1

Rx

R3 I = 0,5 A

U x = 6,8 V

U = 20,8 V - 97-

Hoofdstuk 12

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Hoofdstuk 12

- 98-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium : de gemengde schakeling Doelstelling 2 Bepalen van de weerstand van een gemengdeschakeling via de wet van Ohm. 2 Meten van de deelstromen en deelspanningen in een gemengdeschakeling.

Schakelschema V V A

R2 1000 W

A R1 1000 W

A

R3

2000 W

V _

+

10 V

V

Benodigdheden ' Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' Componenten: R 1 = 1000 W; R 2 = 1000 W;

R 3 = 2000 W;

Opgave: 2 Stel de klemspanning van de regelbare voeding af op 10 V. 2 Bepaal de totale stroom en bereken de vervangweerstand. 2 Bepaal de spanning en de stroom in elke deelweerstand.

- 99-

Hoofdstuk 12

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Meetresultaten Bronspanning

Totaalstroom

Weerstand van de schakeling

U(V)

I (m A )

R ( W ) - berekening wet van Ohm

Spanning over R1

Spanning over R2 Spanning over R3

Bronspanning

U1 ( V )

U2 ( V )

U3 ( V )

U(V)

Stroom door R1

Stroom door R2

Stroom door R3

Totaalstroom

I1 ( mA )

I2 ( mA )

I3 ( mA )

I ( mA )

Besluit ' 1) De vervangweerstand van de schakeling is: ...................................................................................................................................... ...........................................................................................................................

' 2) De spanning in de keten is : ....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

' 3) Is er een verband tussen de spanning over elke deelweerstand en de waarde van deze weerstand? : ...................................................................................................................................... ...........................................................................................................................

Hoofdstuk 12

- 100-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ' 4) Is er een verband tussen de stromen door de deelweerstanden en de totaalstroom? :

....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ' 3) Is er een verband tussen de stroom door de deelweerstand en de grootte van de deelweerstand? :

....................................................................................................................................... .......................................................................................................................................

- 101-

Hoofdstuk 12

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Opmerkingen

Hoofdstuk 12

- 102-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

13. Geleiders en temperatuur Inleiding Tot nu toe zijn we bij het berekenen van schakelingen er steeds vanuit gegaan, dat de geleiders geen rol spelen in een keten. Dat is een onjuiste veronderstelling. In sommige gevallen zullen deze zelfs een grote rol spelen. Wanneer een geleider door een stroom doorlopen wordt, zal deze stroom altijd een zekere, weliswaar kleine, weerstand ondervinden. De grootte van deze weerstand is van verschillende factoren afhankelijk. Men zal er uiteraard naar streven om deze weerstand zo klein mogelijk te houden.

1. Soortelijke weerstand Verschillende factoren oefenen een invloed uit op de grootte van de weerstand van een geleider: - de lengte - de doorsnede - de materiaalsoort a) de lengte Deze is rechtevenredig met de grootte van de weerstand. Hoe langer, hoe groter de weerstand. De lengte (l) wordt uitgedrukt in m. b) de doorsnede Deze is omgekeerd evenredig met de weerstand. Hoe groter de doorsnede, hoe kleiner de weerstand van de geleider. De doorsnede (A) wordt uitgedrukt in mm2 of m2. Van elektrische geleiders wordt meestal de doorsnede gegeven. Wanneer de diameter d gegeven is wordt de doorsnede berekend d.m.v. de volgende formule: P xd A= 4

2

c) de materiaalsoort (soortelijke weerstand) Elke materiaalsoort heeft een specifieke weerstand, de soortelijke weerstand genoemd. Een andere term daarvoor gebruikt is, de resistiviteit.

De soortelijke weerstand van een stof is de weerstand van een draad die vervaardigd is uit die stof, 1 m lang is en een doorsnede heeft van 1 mm2 bij een bepaalde temperatuur. (O oC of 15 oC )

- 103-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ² grootheid : soortelijke weerstand symbool : r(Griekse letter rho) eenheid : W.mm2 / m ( of ook W.m : enkel als de doorsnede in m2 is uitgedrukt) Vergelijk : 0,0175 W.mm2 / m = 0,0175 x 10-6 W.m Belangrijkste waarden van r MATERIAAL

ro

r15

zilver

0,015

0,016

koper

0,0165

0,0175

aluminium

0,026

0,028

wolfram

0,054

0,058

messing

0,068

0,072

ijzer

0,091

0,099

lood

0,2

0,212

maillechort

0,2998

0,301

constantaan

0,481

0,4809

2. De wet van Pouillet Deze geeft het verband aan tussen de drie bepalende factoren van de weerstand van een geleider. ü weerstand geleider =

in symbolen : R =

in eenheden : W =

soortelijkeweerstand ´ lengte doorsnede

l´r A W . mm 2 mm

m´ m 2

Afgeleide formules l=

Hoofdstuk 13

R´A r

A=

l´r R

- 104-

r=

A´R l

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Opmerking Wanneer je voor de berekening van de weerstand van een geleider r15 gebruikt, bekom je de weerstand R15 bij een temperatuur van 15oC.Wordt de temperatuur niet vermeld dan wordt steeds verondersteld dat de temperatuur 15oC is. Gebruik je echter r0 , dan bekom je de geleiderweerstand bij 0oC.

Toepassingen weerstand van geleiders 1. Een koperdraad met een doorsnede van 2,5 mm2 heeft een weerstand van 7 W. Bereken de draadlengte. 2. Een koperdraad met een lengte van 50 m heeft een weerstand van 1,75 W. Bereken de doorsnede. 3. Een geleider met een doorsnede van 2,5 mm2, een lengte van 19,7 m, heeft een weerstand van 3,8 Wbij 0 째C. Uit welk materiaal is hij vervaardigd? 4. Een aluminiumdraad met 3140 m lengte heeft een weerstand van R15 = 28 W. Bereken de diameter van deze ronde draad. 5. Je wil een weerstand maken van 1 Wbij 15oC. Je gebruikt daarbij een koperdraad met doorsnede van 1 mm2. Welke lengte heb je nodig? 6. Een draad heeft bij 0oC een weerstand van 10 W. De lengte bedraagt 50 m en de doorsnede 2,5 mm2. Bepaal de soortelijke weerstand. 7. Bereken de weerstand van een rol koperdraad van 500 m met doorsnede 1,5 mm2. 8. Een spoeltje koperdraad van 0,1 mm2 heeft bij 15 graden een weerstand van 35 W. Bereken de lengte. 9. Een ronde koperdraad met lengte 12,5 m heeft een weerstand van 87,5 mW. Bereken zijn diameter. 10. Een platinadraad (r o = 0,11 W.mm2 / m) meet 450 m en heeft bij 0oC een weerstand van 49,5 W. Hoe groot is de doorsnede? 11. Tussen 2 gebouwen, gelegen op 5 km van elkaar, is een signalisatielijn uitgevoerd in koperdraad van 1,4 mm diameter. Bereken de weerstand van deze lijn. 12. Een aluminiumkabel van een hoogspanningsleiding met 12500 m lengte heeft een diameter van 5 cm. Bereken de weerstand van deze ronde draad. 13. Een spoel koperdraad van 0,25 mm2 heeft bij 0 graden een weerstand van 6,8 W. Bereken de lengte. Hoeveel stijgt de weerstand in waarde als de temperatuur 15 oC bedraagt?

- 105-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 14. Bepaal de weerstand bij 15oC van een wolfram gloeidraad met een lengte van 62 cm, als de diameter van deze draad 0,08 mm bedraagt. 15. Een koperdraad heeft bij 15oC een weerstand van 4375 mW. Bereken zijn diameter als zijn lengte 625 m bedraagt. 16. Je wil een weerstand maken van 5 Wbij 15oC. Je gebruikt daarbij een koperdraad met doorsnede van 0,8 mm2. Welke lengte heb je nodig?

Hoofdstuk 13

- 106-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Invloed van de temperatuur op de weerstandswaarde Vaststelling ² Een metaaldraadlamp van 220 V - 100 W heeft in koude toestand een gemeten weerstand van 50 ohm. Wanneer deze lamp onder spanning staat en een fel licht afgeeft, vinden we dat bij een spanning van 220 V de stroom 0,45 A is. Door berekening constateren we dat de weerstand van deze lamp op dat moment 488 ohm is! Niet alleen de temperatuur van de gloeidraad is gestegen, maar ook zijn elektrische weerstand.

4. Temperatuurscoëfficiënt Onder invloed van de temperatuur van een weerstandsmateriaal zal de waarde van de weerstand wijzigen. Deze weerstandswijziging kan bij een stijgende temperatuur een toename of een afname zijn. Deze temperatuursafhankelijkheid van een materiaal noemen we de temperatuurscoëfficiënt. Wanneer bij een stijgende temperatuur de weerstandswaarde toeneemt spreekt men van een positieve temperatuurscoëfficiënt, PTC genoemd. Dit is het geval bij koper, wolfram en de meeste stoffen. Wanneer bij een stijgende temperatuur de weerstandswaarde afneemt spreekt men van een negatieve temperatuurscoëfficiënt. Deze vorm noemt men NTC weerstanden, zoals kool, silicium en nog enkele anderen. Bij constantaan bijvoorbeeld, is de temperatuursafhankelijkheid bijna gelijk aan nul. Voor de belangrijkste waarden, zie de tabel van de soortelijke weerstand.

Onder temperatuurscoëfficiënt van een stof, verstaan de weerstandstoename (of afname) in ohm die een weerstand van 1 ohm in deze stof, ondergaat bij een temperatuurverhoging van 1 graad celsius. ² grootheid : temperatuurscoëfficiënt symbool : a eenheid : W W . oC = oC -1

- 107-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Belangrijkste waarden van a MATERIAAL

a

zilver

0,0037

koper

0,004

aluminium

0,00435

wolfram

0,0047

messing

0,0015

ijzer

0,00635

lood

0,00411

maillechort

0,000273

constantaan

-0,000005

Formule Rt = Ro + Ro . a. Ît of ook Rt = Ro . (1 + a. Ît) Deze formule kon ook toegepast worden op de soortelijke weerstand, namelijk rt = ro . (1 + a . Ît) Om de weerstand van een geleider bij een bepaalde temperatuur te berekenen, zal men steeds vertrekken vanuit de weerstandswaarde bij 0 oC of Ro. De waarde van de weerstand bij een hogere temperatuur X, noemt men dan Rx.

Hoofdstuk 13

- 108-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

5. Voorbeelden 1. Een koperen geleider heeft bij 0 C een weerstand van 100 W. Bereken de weerstand van deze geleider bij 20 C. o

o

Gegeven : Ro = 100 W a = 0,004 W W . oC t1 = 20 °C Gevraagd : R20 Oplossing : R20 = Ro . (1 + a.Î t) R20 = 100 . ( 1 + 0,004 . 20 ) R20 = 108 W o

2. Een koperdraadspoel heeft bij een temperatuur van 20 C een weerstand van 5 W. Bereken de weerstand bij een temperatuur van 45 C. o

Gegeven : R20 = 5 W a = 0,004 W W . oC t1 = 20 °C t2 = 45 °C Gevraagd : R45 Oplossing : Rt = Ro.(1 + a. Ît) zodat om eerst Ro te berekenen : Rt 1 Ro = (1 + a . Dt1 ) 5 Ro = 1 + (0,004 ´ 20) Ro = 4,63 W dan is R45 = Ro . (1 + a.Î t2) R45 = 5,46 W R45 = 4,63 . (1 + 0,004 x 45) = 5,46 W

3. Een koperdraad heeft bij 20 C een weerstand van 5,4 W. Na verwarming is deze weerstand 6,2 Wgeworden. Welke temperatuur heeft deze spoel? o

Gegeven : R20 = 5,4 W a = 0,004 W W . oC t1 = 20 oC Rt2 = 6,2 W Gevraagd : t2 Oplossing : Rt 5,4 Ro = 5 W Ro = Ro = 1 + (0,004 ´ 20) (1 + a . Dt )

- 109-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Uit Rt = Ro . (1 + a. Ît) ofwel Rt2 = Ro + Ro . a.Î t2 ofwel Î t 2 =

Ît2 =

6,20 - 5 = 6O oC 5 ´ 0,004

Rt 2 - Ro Ro . a

t2 = 60 oC

Toepassingen weerstand en temperatuur 1. Een spoel uit koperdraad heeft bij 25 oC een weerstand van 4,4 ohm. Bereken zijn weerstand bij 0 oC. 2. Bereken de weerstand van een rol koperdraad van 100 m lengte en doorsnede 2,5 mm2, bij een temperatuur van 55 oC. 3. Een spoel in wolfram heeft bij 120 oC een weerstand van 40 ohm. Bepaal zijn weerstand bij 850 oC. 4.Een spoel koperdraad heeft bij 30 oC een weerstand van 2,7 ohm. Bij welke temperatuur is de weerstand 3,2 ohm? 5. Een startkabel uit koper heeft een lengte van 120 cm en een doorsnede van 35 mm2. Bereken zijn weerstand bij 15 oC. 6. Een verwarmingstoestel is aangesloten via een leiding van 2 koperdraden van elk 15 m lengte en een doorsnede van 2,5 mm2. De spanning bedraagt 220 V. Het vermogen dat door deze leidingen wordt getransporteerd bedraagt 550 W. Bepaal het warmteverlies in joule, dat na 5 min, in de geleiders verloren gaat. De temperatuur van deze geleiders bedraagt 60 oC. 7. Door een aluminium geleider op 15 oC vloeit een stroom van 560 mA. De diameter van deze geleider bedraagt 0,2 mm. Bepaal het warmteverlies in caloriën in deze geleider na 2 uur in werking.. 8. Een rail in koper van een schakelkast meet 3 cm bij 1 cm. Ze is 2,5 m lang. Bepaal de weerstand bij 15 oC. 9. Een luchtleiding heeft een diameter van 10 mm en is 450 m lang. Ze bestaat uit aluminium. Bepaal de weerstand bij 15 oC en bij een vriestemperatuur van -24 oC.

Testvragenreeks 13 1. Wat verstaan we onder de soortelijke weerstand? 2. Welke factoren oefenen een invloed uit op de weerstand van een geleider? 3. Geef de eenheid en het symbool van soortelijke weerstand. 4. Verklaar het verschil tussen “0,0175 W.mm2 / m en 0,0175 x 10-6 W.m”.

Hoofdstuk 13

- 110-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 5. Hoe verhoudt de lengte van een geleider zich tot weerstand van deze geleider? 6. Hoe verhoudt de doorsnede van een geleider zich tot weerstand van deze geleider? 7. Wat is de wet van Pouillet? Geef de wet ook in formulevorm. 8. Waarom zijn de soortelijke weerstanden van hetzelfde materiaal, bij verschillende temperaturen, niet aan elkaar gelijk? 9. Illustreer met een voorbeeld de invloed van de temperatuur op de weerstand van een geleider. 10. Wat verstaan we onder de temperatuurscoĂŤfficiĂŤnt? Geef ook de eenheid en het symbool. 11. Geef de formule die mij in staat stelt om de soortelijke weerstand te bepalen van een stof bij een bepaalde temperatuur. 12. Wat is een NTC en een PTC, verklaar het verschil.

- 111-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Laboratorium : de invloed van de temperatuur op een weerstand. Doelstelling 2 De invloed nagaan die een temperatuurstijging heeft op de waarde van een weerstand.

Schakelschema Rl

A _

+

12 V

V

Benodigdheden ' Toestellen : 2 x Digitale multimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Regelbare voeding : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' Componenten: R l : metaaldraadlamp 220 V - 60 W

Opgave: 2 Meet de weerstand van de lamp in koude toestand. 2 Verhoog de klemspanning van de regelbare voeding in stappen van 5 V tot 30 V. 2 Bepaal voor elke meting de stroomsterkte en bereken de weerstand van de lamp. 2 Bepaal wiskundig de temperatuur van de gloeidraad bij de verschillende metingen.

Hoofdstuk 13

- 112-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Meetresultaten Spanning

Stroom

R lamp

Temperatuur

U(V)

I (m A )

Rl ( W )

°C

1

0

0

2

5

3

10

4

15

5

20

6

25

7

30

Nr.

15

Berekeningswijze De gloeidraad is vervaardigd uit wolram, gebruik de juiste temperatuurscoëfficiënt. Formule :Rt = Ro . (1 + a. Ît)

Uitwerkingsvoorbeeld:

Besluit ' Welke invloed oefent de temperatuur uit op de lampweerstand.: ...................................................................................................................................... ...........................................................................................................................

- 113-

Hoofdstuk 13

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE Opmerking

Hoofdstuk 13

- 114-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

14. Berekenen van leidingen 1. Het energieverlies in leidingen De ervaring leert je dat, wanneer een verbruiker via een lange leiding met de spanning wordt verbonden, deze verbruiker minder spanning krijgt dan je verwacht. Een lamp zal minder hevig branden dan normaal. Dat verschijnsel manifesteert zich nog duidelijker, wanneer er meer vermogen ingeschakeld wordt. De oorzaak hiervan ligt in de eigen weerstand van de toevoerleidingen. Een deel van de, door de bron, geleverde energie gaat verloren, doordat deze in de leidingen in warmte wordt omgezet. De oorzaak hiervan is het joule-effect. De spanning die in de leiding verloren gaat noemt men de spanningsval.

2. De spanningsval in de leidingen De grootte van de spanningsval in de leidingen is afhankelijk van de weerstand van deze geleiders en de stroom die erdoor vloeit. De geleiderweerstand wordt gevonden met behulp van de wet van Pouillet, de spanningsval bepalen we met de wet van Ohm. Aan de hand van het volgende voorbeeld illustreren we dat.

Een straalkachel met inwendige weerstand van 52,2 ohm is via een verlengsnoer van 200 m lengte verbonden met het net van 220 V. De doorsnede van de koperdraad bedraagt 2,5 mm . Bepaal de spanningsval over de leidingen en de spanning over de verbruiker. 2

Gegeven :

l = 2 x 200 m A = 2,5 mm2

Gevraagd :

Ul en Uverbruiker

r15 = 0,0175 R = 52,2 W

U = 220 V

Oplossing: wet Pouillet: Rt = R + Rl Rt = 52,2 + 2,8

R=

l´r A

Rl =

400 ´ 0,0175 = 2,8 W 2,5

Rt = 55 W

I = U : Rt

= 220 : 55 = 4 A

Ul = I . Rl

= 4 x 2,8 =

11,2 V

U verbruiker = U - U l = 220 - 11,2 =208,8 V

- 115-

U l = 11,2 V U verbruiker = 208,8 V

Hoofdstuk 14

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Het vermogenverlies in leidingen De stroom die in de leiding vloeit, veroorzaakt niet alleen een spanningsval, maar ook een vermogensverlies en een energieverlies door het joule-effect. Te gelijkertijd zal de stijgende temperatuur van het koper eveneens de weerstand van de geleider doen toenemen. Zo kan de isolatie van het koper beschadigd worden. Opdat de temperatuur niet te hoog zou worden, en om het verlies door het joule-effect zo klein mogelijk te houden, zorgt men voor een zo klein mogelijke weerstand van de leiding, door een voldoende grote geleiderdoorsnede te kiezen. Hieraan gekoppeld zal men de stroom doorheen de leiding zo klein mogelijk houden door de spanning te verhogen. Dit kan enkel als de geleider voor deze hogere spanning voldoende ge誰soleerd is. Vooral voor het transport over grote afstanden is het van belang de stroom zo klein mogelijk te houden. De geleiderdoorsnede kan immers niet oneidig vergroot worden. De spanning moet dus omhoog naar enkele honderdduizenden volts. Men streeft naar: 端 een zo laag mogelijke geleiderweerstand, door een zo groot mogelijke geleiderdoorsnede; 端 een zo laag mogelijke stroom door de geleider, door een zo hoog mogelijke werkspanning.

4. Bepalen van de geleiderdoorsnede op basis van de toegelaten stroombelasting In de onderstaande tabel is bij verschillende doorsnedes de maximale, nominale stroomsterkte van smeltveiligheden en automatische schakelaars aangegeven.

Doorsnede in mm2

Smeltveiligheid A

Automaat A

1,5

10

16

2,5

16

20

4

20

25

6

32

40

10

50

63

16

63

80

25

80

100

35

100

125

De keuze van de geleiderdoorsnede en de werkspanning zal gebeuren in optiek van het gebruik van deze geleider. Het spreekt voor zich dat de gebruikte spanning in een woning niet

Hoofdstuk 14

- 116-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE zomaar kan verhoogd worden tot enkele duizenden volts. Het veiligheidsaspect speelt hierin een belangrijke rol, ook het comfort is bepalend. Geleiders of snoeren met een te grote doorsnede worden erg onhandig in het gebruik. De geleiderkeuze is een compromis tussen al deze elementen. Bij laagspanning is de keuze van de geleider en de beperking van de stroom een factor, die de goede werking van de schakeling sterk zal beĂŻnvloeden. Te dunne en te lange geleiders kunnen leiden tot slecht functioneren van de verbruikers, zelfs tot het ontstaan van brand door oververhitting.

5. Maximum toegelaten spanningsval Om de goede werking van toestellen te waarborgen is het nodig te zorgen dat de spanning op de klemmen van dit toestel zo dicht mogelijk in de buurt ligt van de nominale werkspanning. Toestellen die via een lange leiding op het net worden aangesloten kunnen hierdoor soms problemen ondervinden. Men zal de regel hanteren dat er in een installatie maximum 3 % spanningsval mag ontstaan over de geleiders. Wanneer de spanningsval over de geleiders te groot wordt zal: ² de verbruiker te weinig spanning krijgen en onvoldoende werken; ² de geleider na verloop van tijd sterk oververhitten, waardoor de weerstand nog zal stijgen en het gedissipeerde vermogen nog zal toenemen.

6. Toepassingen 1. Een groep lampen die 24 A opneemt bij een spanning van 220 V, moet gevoed worden via een kabel met een lengte van 100 m en beveiligd met automaten. Het toegelaten spanningsverlies is 3 %. Bereken de minimumdoorsnede die men moet gebruiken om beneden de 3 % spanningsverlies te blijven. Hoe groot is het vermogenverlies bij de leidingdoorsnede die men effectief zal gebruiken? 2. Men wil een vermogen van 5 kW overbrengen op 220 V, over een afstand van 100 m en beveiligen met automaten. Het toegelaten vermogenverlies is 3 %. Welke minimumdoorsnede is vereist bij deze stroombelasting? Bereken de minimumdoorsnede bij het toegelaten vermogensverlies. Welke doorsnede gebruik je in de praktijk. Bepaal het arbeidsverlies na 12 uren werking van deze verbruiker. 3. Een verbruiker met weerstand van 23,75 ohm wordt via een kabel op een net van 220 V aangesloten. Hoeveel moet de maximum aansluitweerstand van de kabel zijn om een spanningsverlies van 5 % niet te overschrijden. 4. Bepaal van de kabel in de vorige oefening het vermogenverlies en de doorsnede als de kabel zelf een lengte heeft van 94,7 m. De buitentemperatuur is 15 oC. 5. Een reeks van 6 lampen van 12 V / 50 W moeten gevoed worden via een leiding van 6 m lengte. Bepaal de minimumdoorsnede van deze geleiders in koper als de werkingstemperatuur 35 oC mag bedragen. De spanningsval mag maximum 0,5 V bedragen.

- 117-

Hoofdstuk 14

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 6. Een motor met kenplaatje 380 V/ 12 kW is aangesloten via een 47 m lange kabel op een net van 380 V. Er ontstaat 20 V spanningsval. Hoe groot is de doorsnede van de koperen geleiders? Welke doorsnede moet ik gebruiken om in regel te zijn met de voorschriften? De temperatuur is 20 oC.

Hoofdstuk 14

- 118-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragenreeks 14 1. Welke invloed heeft een geleider op de werking van een verbruiker op een gegeven spanning. 2. Hoe bepaal je het vermogenverlies in een leiding? 3. Zijn er bepaalde grenzen aan de grootte van het spanningsverlies in een leiding? Zo ja, welke en waarom? 4. Hoe kan het vermogenverlies in een leiding beperkt worden? 5. Als een elektrisch vermogen over een grote afstand moet getransporteerd worden, hoe wordt in de praktijk het vermogenverlies in de geleiders beperkt en waarom gebeurt dit op deze manier? 6. Welke factoren zijn bepalend voor de keuze van een geleider en waarom?

- 119-

Hoofdstuk 14

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Opmerkingen

Hoofdstuk 14

- 120-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

15. Scheikundige bronnen 1. Primaire en secundaire elementen ² a) primaire spanningsbronnen Dit zijn chemische bronnen die stroom kunnen leveren zonder voorafgaande lading. Bij de LeclanchÊ-cellen, alkalinecellen, enz. ontstaat bij het inbrengen van twee verschillende platen in een elektrolyt, ogenblikkeklijk een emk ( elektromotorische kracht) die op de klemmen van de bron een spanning veroorzaakt. Dit zijn wegwerpcellen, ze kunnen niet opgeladen worden. ² b) secundaire spanningsbronnen Dit zijn eveneens chemische spanningsbronnen, maar ze kunnen slechts stroom leveren (= ontladen), nadat ze vooraf elektrische energie hebben opgestapeld uit een andere bron. Accumulatoren of herlaadbare cellen zijn secundaire bronnen.

2. Samenstelling Een galvanisch element of ook cel genoemd, bestaat principieel uit twee geleidende platen of elektroden, uit een verschillend materiaal die, zonder dat ze elkaar raken, in een elektrolyt geplaatst zijn. Een elektrolyt is een geleidende zout- of zuuroplossing. Omstreeks 1800 slaagde Volta erin om met enkele eenvoudige materialen de eerste statische bron te vervaardigen, waarin een emk werd bekomen door scheikundige werking. Zijn elektrische cel bestond uit een elektrolyt van verdund zwavelzuur, een koper- en een zinkelektrode. Volta steunde op ontdekkingen van Galvani. Vandaar de naam galvanische elementen en het element van Volta.

- 121-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

3. Scheikundige werking Wanneer een metaalplaat in een elektrolyt wordt ingebracht ontstaat er een spanningsverschil tussen de plaat en het elektrolyt. Brengt men een tweede plaat uit hetzelfde materiaal in, dan ontstaat tussen deze plaat en het elektrolyt hetzelfde spanningsverschil. Tussen beide platen is er daardoor geen potentiaalverschil. Wanneer men echter twee platen uit een verschillend materiaal plaatst, zal het elektrolyt beide platen in een verschillende spanningstoestand brengen t.o.v. het elektrolyt. Daardoor ontstaat er tevens een spanningsverschil, of een emk, tussen beide platen. Zo is bij het element van Volta de spanning tussen beide platen ca. 1 V, waarbij de koperplaat positief is t.o.v. de zinkplaat.

Onder elektromotorische kracht verstaan we de zuiver opgewekte spanning van een bron in onbelaste toestand. De opgewekte emk tussen twee platen is afhankelijk van het soort elektrolyt en het soort materiaal waaruit de platen vervaardigd zijn. Zo kan men verschillende typen cellen opbouwen. De elementen met vloeibaar elektrolyt worden om het gebruik te veralgemen, vervangen door “droge cellen”. Een voorbeeld hiervan is de veel gebruikte cel van Leclanché.

Deze bestaat uit: ü een negatieve elektrode van geamalgameerd zink. Dit is zink dat behandeld is met kwikzilver, waardoor het minder door het zuur aangetast wordt. Deze elektrode heeft de vorm van een cilindrisch doosje en bevat het elektrolyt.

Hoofdstuk 15

- 122-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE ü het elektrolyt bestaat uit ammoniumchloride (NH4Cl = salmiak), dat door toevoeging van zaagsel, gelatine of gips vermengd is tot een pasta. Er zijn ook stoffen bijgevoegd die de oplossing vochtig houden, bederf voorkomen en de polarisatie tegenwerken (bv. mangaandioxide MnO2 ) ü de positieve elektrode is een koolstaaf in het midden van het zinken doosje. Om de staaf te beschermen een een goed contact te verzekeren is op het uiteinde een messing dopje bevestigd. Het zinken doosje zelf zit in een isolerend omhulsel met daarrond nog een stalen bescherming. De emk van deze cel bedraagt 1,5 V.

4. Polarisatieverschijnsel Wanneer een element van Volta sterk wordt belast, m.a.w. een grote stroom moet leveren, zullen er rond de koperelektrode waterstofgasbelletjes gevormd worden die de werking van het element verstoren. De emk en de klemspanning zullen sterk dalen omdat er in het elektrolyt rond de waterstofgasbellen een tegen-emk ontstaat. Deze gasbelletjes verdwijnen na verloop van tijd, wanneer de belasting wordt weggenomen. In een moderne cel zijn stoffen opgenomen (mangaandioxide) die deze polarisatie onderdrukken.

5. Elektrische kenmerken a) De emk De elektro motorische kracht is alleen afhankelijk van de aard van de samenstellende delen. Ze is onafhankelijk van de grootte van deze delen. Zo heeft een element van Leclanché van gelijk welke grootte een emk van 1,5 V.

b) De inwendige weerstand R i De inwendige weerstand is afhankelijk van: ² het gebruikte materiaal van elektrodes en elektrolyt. ² de grootte van het contactoppervlak van de elektroden met het elektrolyt. ² de afstand tussen de elektroden, hoe groter de afstand hoe groter R i ² de temperatuur (negatieve temperatuurscoëfficiënt) ² de grootte van de belasting

- 123-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

De inwendige weerstand van een element van LeclanchĂŠ heeft een waarde tussen 0,1 en 2 ohm.

c) De inwendige spanningsval U vi Wanneer een element stroom levert zal de klemspanning van dit element (U) lager zijn dan de opgewekte emk (E). De oorzaak is de spanningsval over de inwendige weerstand van de bron. Deze spanningsval (U vi) is afhankelijk van de inwendige weerstand R i en de stroom die de bron levert. Uvi = I . Ri U = E - Uvi E I = Ri + R U=I.R

Hoofdstuk 15

- 124-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE d) de kortsluitstroom Wanneer een element kortgesloten wordt zal er het eerste moment een stroom ontstaan die enkel beperkt wordt door de inwendige weerstand. Doordat er echter snel polarisatie zal optreden zal deze stroom vlug verminderen. Het kortsluiten van elementen en nog meer van accu’s kan zeer nadelige gevolgen hebben voor deze spanningsbronnen.

I

kortsluit

=

E Ri

e) de regimestroom Dit is de maximale stroom welke een cel kan leveren zonder dat er polarisatie ontstaat. Hoe groter de cel, hoe groter de regimestroom. Maar, hoe kleiner de stroom die een cel moet leveren, hoe langer de cel dit kan volhouden en hoe groter de hoeveelheid elektriciteit die ze kan leveren gedurende haar levensduur.

f) de capaciteit Dit is de totale hoeveelheid elektriciteit (Q in Ah of mAh) die een element kan leveren bij normaal gebruik. De capaciteit neemt toe met de hoeveelheid elektrolyt en met de grootte van de oppervlakte van de elektrodes.

6. Moderne types van cellen Alkaline cellen Bij deze cel bestaat het elektrolyt uit kalium-hydroxyde (KOH) in vezelmateriaal, de positieve elektrode uit zink in een stalen omhulsel en de negatieve uit een mengsel van mangaandioxyde (MnO2) en grafiet (C). Deze cellen leveren dezelfde emk, hebben een grotere capaciteit en bewaren langer. Ze zijn ook duurder. De klemspanning is tevens contstanter dan bij een cel van LeclanchĂŠ. Ze worden zowat overal gebruikt in draagbare toestellen die eisen stellen aan de regimestroom en de levensduur, radiotoestellen, casetterecorders, zaklampen.

De kwikcel Deze cel is ongeveer hetzelfde samengesteld als een alkalinecel. Als depolarisator wordt een metaaloxyde (HgO) gebruikt. Deze cellen zijn in de handel als staafcellen of knoopcellen. Ze hebben een emk van 1,35 of 1,4 V, ze hebben een nog grotere capaciteit per volume-eenheid, een zeer constante klemspanning, maar zijn zwaar milieubelastend. Ze worden vooral gebruikt in foto- en filmapparaten ... .

- 125-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE De zilveroxydeknoopcel Ze heeft een emk van 1,5 V en wordt eveneens in fotoapparaten, horloges, medische apparatuur ... gebruikt.

De zinkluchtcel Deze cel maakt gebruik van de zuurstof in de lucht en heeft een emk van 1,45 V. Slechts na het verwijderen van de foliesticker begint het scheikundig proces en kan de cel energie beginnen leveren. Ze zijn geschikt voor kleine belastingen, leveren een zeer constante klemspanning en hebben een lange levensduur.

De lithiumcel Deze heeft een emk van 3 V per cel. Ze kan 5 tot 10 jaar stroom leveren bij de juiste belasting en zijn daarom ideaal in horloges, rekentoestellen, computers, pacemakers ( = hartstimulator). Ze bestaan in tal van uitvoeringen.

7. De ideale spannings- en stroombron Bij een ideale spanningsbron blijft de klemspanning steeds constant en gelijk aan de elektromotorische kracht, en dat onafhankelijk van de grootte van de geleverde stroom. Echter idealen bestaan niet, zodat we er steeds rekening mee moeten houden dat wanneer een bron stroom levert, er in de bron een spanningsval zal ontstaan over de inwendige weerstand. Een weerstand die steeds aanwezig is, hoe klein ook! Door steeds op zoek te gaan naar andere materialen die betere eigenschappen leveren zal men streven naar een bron waar deze inwendige spanningsval zo klein mogelijk is.

Hoofdstuk 15

- 126-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

8. Het gebruik van cellen ü Vochtigheid en warmte verkorten de levensduur van cellen. ü De werking van een cel niet activeren door ze te verwarmen. Alkalinecellen kunnen ontploffen. ü Tracht ontladen droge cellen niet opnieuw te laden. ü Vooral knoopcellen zijn gevoelig voor transpiratie, maak ze schoon vooralleer ze in het toestel te plaatsen. ü Knoopcellen buiten bereik van kinderen houden, ze lijken immers op snoepjes. ü Er wordt naar gestreefd kwikoxydecellen te vervangen door andere wegens hun giftigheid. ü Kwikcellen horen niet in de vuilnisbak. Bij ontbinding komt het kwik in de voedselketen. Hierdoor kunnen afwijkingen, huidziekten en aantastingen van het zenuwstelsel ontstaan. Alle cellen kunnen gerecycleerd worden.

9. Schakelen van cellen In vele schakelingen waar men cellen gebruikt, is in vele gevallen één cel als stroombron onvoldoende. Als de spanning van één cel onvoldoende is, of de cel kan onvoldoende stroom leveren, schakelt men een aantal cellen tot een groep of batterij. Naargelang de manier waarop de cellen tot een batterij verbonden worden, onderscheidt men de serieschakeling en de parallelschakeling.

a) serieschakelen van bronnen Hier gaat men te werk als bij het serieschakelen van weerstanden. Men zal de bronnen zodanig verbinden dat de + pool van de éne verbonden is met de - pool van de volgende. De twee polen van de batterij zijn dan de positieve klem van de eerste cel en de negatieve klem van de laatste cel.

- 127-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

eigenschappen: ü De totale emk van de seriebatterij is gelijk aan de som van de emk’s van de in seriegeschakelde cellen. ü In een serieschakeling van bronnen wordt iedere bron doorlopen door dezelfde stroom. ü De inwendige weerstand van een seriebatterij is gelijk aan de som van alle inwendige weerstanden van de verschillende deelcellen. ü De capaciteit van een seriebatterij is gelijk aan de capaciteit van één element. Zijn de cellen niet aan elkaar gelijk dan is de totale capaciteit gelijk aan de capaciteit van de zwakste cel.

b) schakeling in oppositie Men kan in een serieschakeling van cellen één van de deelcellen met tegengestelde polariteit in de keten opnemen. Men zegt dat deze cel in oppositie staat, ze werkt tegen. Om de emk van de batterij te bepalen wordt Ebat = E1 - E2 + E3 , als de tweede cel in oppositie staat. De polariteit en ook de stroomzin worden bepaald door de som van de emk’s.

c) Parallelschakelen van bronnen Bronnen zijn in parallel verbonden als de positieve klemmen tesamen verbonden zijn tot één positieve klem, idem met de negatieve klemmen. Gewoonlijk schakelt men alleen bronnen met dezelfde emk en een zelfde inwendige weerstand parallel. Zo bekomt men een parallelbatterij.

Hoofdstuk 15

- 128-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

eigenschappen We gaan er van uit dat in een parallelbatterij alle cellen dezelfde emk hebben. ü De emk van een parallelbatterij is gelijk aan de emk van één van de parallelgeschakelde cellen. ü De stroom geleverd door een parallelschakeling van bronnen is gelijk aan de som van de stromen in elke bron. ü De inwendige weerstand van een parallelbatterij is gelijk aan de inwendige weerstand van een deelcellen gedeeld door het aantal deelcellen. ü De capaciteit van een parallelbatterij is gelijk aan de som van de capaciteiten van alle elementen.

10. Toepassingen 1. Een alkalinecel heeft een emk van 1,5 V en een inwendige weerstand van 250 mW. Bepaal de klemspanning, als de belastingsweerstand een waarde heeft van 4,25 W . 2. Een cel met emk 1,5 V en inwendige weerstand van 0,4 W wordt gebruikt om een lampje te voeden met 3 W weerstand. Bepaal de inwendige spanningval in de cel en het vermogen dat in de lamp wordt afgegeven. 3. Wanneer op een lithiumcel met 3 V emk een weerstand wordt aangesloten met 5 W weerstand, ontstaat in de cel een inwendige spanningsval van 180 mV. Hoe groot is de inwendige weerstand? 4. Hoeveel cellen met emk van 1,5 V en inwendige weerstand van 0,5 W moet men in serie schakelen opdat een stroom van 0,5 A zou vloeien door een weerstand van 15 W ? 5. Drie bronnen zijn in serie geschakeld, E1 = 50 V, E2 = 20 V en E3 = 30 V. De inwendige weerstanden zijn respectievelijk 5 W, 3 W en 2 W. Bepaal de emk van de batterij, de inwendige weerstand van de batterij, de stroom geleverd door de batterij, de klemspanning en de inwendige spanningsval. De belastingsweerstand is 40 W.

- 129-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE 6. In de batterij uit oefening 5 wordt de bron die E2 levert foutief(= in oppositie) geplaatst. Bereken alle onbekende waarden. 7. Vier bronnen met elk een emk van 6 V en een inwendige weerstand van 1 W staan parallel aangesloten op een weerstand van 0,5 W. Bereken de stroom door deze weerstand, de stroom in elke bron en de klemspanning van de batterij, de inwendige spanningsval in de batterij en de inwendige spanningsval in elke bron. Hoe groot zou de stroom zijn indien men maar ĂŠĂŠn enkele bron zou gebruiken? 8. Je wenst een parallelbatterij met emk van 6 V, die door een weerstand van 2,75 W een stroom stuurt van 2 A. De beschikbare bronnen hebben een emk van 6V en een inwendige weerstand van 2 W. Hoeveel bronnen moet je parallelschakelen om dit te bereiken? Hoe groot is de stroom in elke bron? 9. Vier cellen met elke een emk van 1,5 V en O,8 W inwendige weerstand worden twee aan twee parallel geschakeld. Op deze batterij wordt een weerstand van 4 W aangesloten. Hoe groot is de klemspanning en hoeveel vermogen wordt in de belastingsweerstand afgegeven? Hoeveel vermogen gaat er in de inwendige weerstand van elke cel verloren? Als elke cel een capaciteit heeft van 800 mAh, hoe lang kan deze batterij dat stroom leveren vooralleer ze uitgeput zal zijn?

Hoofdstuk 15

- 130-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Extra oefeningen

- 131-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Testvragen reeks 15 1. Leg het verschil uit tussen secundaire en primaire spanningsbronnen. 2. Hoe is een galvanische element samengesteld? 3. Bespreek de werking van een galvanisch element. 4. Wat verstaan we onder emk? 5. Bespreek de samenstelling van een droog element van LeclanchĂŠ. 6. Wat is het polarisatieverschijnsel? 7. Som de 6 belangrijkste elektrische kenmerken van een bron op. 8. Van welke factoren is de inwendige weerstand van een bron afhankelijk? 9. Hoe ontstaat de inwendige spanningsval in een bron? 10. Hoe bepaal je de kortsluitstroom van een bron. 11. Wat is de regimestroom van een bron? 12. Som 5 vormen van scheikundige bronnen op, geef hun gebruik. 13. Wat is een belangrijk verschil tussen een litiumcel en een kwikcel? 14. Omschrijf de ideale spannings- en stroombron. 15. Op welke 7 regels moet je letten bij het gebruik van scheikundige cellen? 16. Geef de eigenschappen van een serieschakeling van cellen. 17. Wat verstaan we onder het in oppositieschakelen van bronnen? 18. Geef de eigenschappen van een parallelschakeling van cellen.

Hoofdstuk 15

- 132-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Formule - verzamelblad Wet van Faraday Q=I ´t Q I = t Q t= I

Arbeid W=U.I.t W=U.Q

Vermogen P=U.I W P= t

Wet van Ohm R=

U I

Spanning

Stroom

- 133-

Hoofdstuk 15

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

16. Veranderlijke weerstanden en halfgeleiders Algemeen In het hoofdstuk weerstand en temperatuur is reeds de NTC en de PTC aan bod gekomen. Toch zijn er meerdere factoren die een invloed kunnen uitoefenen op de waarde van de elektrische weerstand van een materiaal. Door de sterke ontwikkeling van de halfgeleiders heeft deze eigenschap aan belang ingeboet, maar wordt ze nog steeds gebruikt in sommige specifieke toepassingen.

Veranderlijke weerstanden Deze worden ook niet-lineaire weerstanden genoemd. Dit slaat op het niet-constant karakter van de weerstandswaarde.De waarde van de weerstand zal wijzigen onder invloed van een externe factor.

Soorten a) temperatuursveranderingen Hieronder vallen de reeds voorheen aangehaalde NTC- en PTC-weerstanden. Deze types worden gebruikt bij de temperatuursbewaking van toestellen, in thermostaten en temperatuurregelaars. Men kan wel stellen dat alle stoffen gevoelig zijn voor temperatuur, maar dat bij specifieke NTC- en PTC-weerstandnen de temperatuurscoëfficiënt merkelijk groter is dan bij een gewone weerstand. b) lichtsterkteveranderingen Deze noemen we LDR-weerstanden. Hoe sterker de belichting van deze weerstanden, hoe meer de weerstandswaarde zal dalen. Hun toepassingsgebied ligt uitsluitend daar waar lichtsterkte moet gedetecteerd worden. Bewaking, automatisering van nachtverlichting, zonnewering enz. … Dit weerstandstype is minder in gebruik omdat de halfgeleider variant van deze LDR veel beter van kwaliteit is. LDR’s hebben de neiging te verouderen en na verloop van tijd minder gevoelig te worden. Lichtgevoelige halfgeleiders hebben daar veel minder last van en zijn op zich al veel gevoeliger. Ook in het infra-rode gebied zijn deze inzetbaar, daar waar de LDR in dit gebied compleet blind is. (Denk maar aan de IR-afstandsbediening van het TV-toestel.

- 135-

Hoofdstuk 16

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE c) spanningsveranderingen Dit zijn VDR-weerstanden waarvan de waarde afhankelijk is van de aangelegde spanning. Hoe hoger de spanning stijgt, hoe meer de weerstand zal dalen. Dit type vindt zijn toepassing in gestabiliseerde voedingen,

Schematische voorstelling

LDR

NTC - PTC

DU

D째t

Grafische voorstelling

Hoofdstuk 16

VDR

- 136-

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE

Halfgeleiders Sinds zijn onstaan (ontdekking) is het gebruik van deze groep aan een niet te stuiten groei begonnen. Halfgeleiders vinden we letterlijk overal in terug. Uurwerken, video- en audiotoestellen, sensoren in en buiten ons lichaam, gewoon overal. Deze groei is nog maar in zijn beginfase als je naar de mogelijkheden kijkt. Op middellange termijn wil men zelfs ons lichaam uitrusten met halfgeleidersensoren met daaraan gekoppelde, en eveneens ingebouwde processoren, die via het internet, vitale functies zoals hart en andere organen van risicopersonen kunnen monitoren en zelfs besturen. Het is nu reeds mogelijk sommige van onze zenuwsystemen die beschadigd zijn, te vervangen door halfgeleidersystemen. Het is daarom ook niet moeilijk voor te stellen dat bijvoorbeeld een oog kan vervangen worden door één of ander halfgeleidersysteem. Het klinkt gek, maar men heeft nu reeds zeer grote vooruitgang geboekt met geïmplanteerde gehoorssystemen. Een technologie ontwikkeld door een spinn-off bedrijf van de KUL (Katholieke Universiteit van Leuven) met name Imec. Halfgeleiders zullen nog meer ons ganse leven mee gaan bepalen in de toekomst.

Principe Het is hier niet de plaats om in detail het werkingsprincipe van een halfgeleider uit de doeken de toen. In grote lijnen kan je stellen dat helfgeleiders in twee groete groepen zijn onder te verdelen. De germanium en de silicium halfgeleiders. Om als een halfgeleider te fungeren moeten deze grondstoffen behandeld worden. Men zegt wel eens dat ze vervuild moeten worden. De geleidbaarheid van deze stoffen kan beïnvloed worden door de richting van de stroomdoorgang te wijzigen of door een stuurspanning aan te leggen. In de cursussen elektronica, analoge en digitale technieken wordt hierop verder ingegaan.

Soorten Het is niet de bedoeling alle varianten hier te bespreken, wat trouwens een onmogelijke zaak zou zijn. Enkel een paar eenvoudige vormen worden hier belicht. a) de diode Diodes laten de stroom toe maar in één richting te vloeien. In doorlaatrichting is de weerstand laag (enkele ohm’s). In sperrichting is de weerstand zeer hoog (meer dan 20 MW).

Doorlaatrichting

+

_

Diodes worden ruwweg in twee groepen ingedeeld, de gelijkrichter- en de signaaldiodes. De gelijkrichterdiodes worden gebruikt in elektrische voedingsdelen om wisselstroom in gelijkstroom om te vormen. Zij moeten hoge stromen en hoge spanningen kunnen verwerken bij lage frequenties (50 Hz). De signaaldiodes verwerken normaal een veel lagere stroom bij zeer hoge frequenties ( meerdere MHz).

Anode

- 137-

Cathode

Hoofdstuk 16

Elektriciteit 3 TEM - 3 TEE b) de LED Light Emitting Diodes (LEDs) bestaan in verschil_ + lende vormen, kleuren en afmetingen. De meest courante kleuren zijn rood, geel en groen. Ze zijn ook beschikbaar in twee- en driekleurige versies. LED’s worden vlug beschadigd wanneer de stroom erdoor te groot wordt. Daarom worden ze steeds door een serieweerstand met de spanning verbonden. De grootte van de sperspanning is bij een LED tevens beperkt.

c) de thyristor Dit zou je een bestuurbare gelijkrichter kunnen noemen. De gate fungeert daarbij als de stuurelektrode. Het al of niet aanwezig zijn van een spanning op deze gate heeft een invloed op de grootte van de doorlaatstroom. Hij wordt vaak gebruikt als een elektronisch gestuurrde schakelaar. Een lid van dezelfde familie is de triac.

+

_ gate

Hoofdstuk 16

gate

- 138-


Cursus elektriciteit