Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales-Casos y problemas resueltos Inferencia en la proporción: Intervalos de confianza, tamaño de la muestra, contraste de la proporción, contraste de la diferencia de proporciones. Patricio Alcaíno Martínez – Derechos Reservados
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4. Caso elecciones presidenciales A causa de cierto proceso eleccionario presidencial que se acerca en el país, se realiza una encuesta para conocer la intención de voto en una muestra de 750 votantes, respecto de los dos únicos candidatos, construyéndose la siguiente tabla de resultados.
VOTARÍA: Por candidato A Por candidato B Nulo o en blanco TOTAL
Sexo Hombres Mujeres 148 194 168 159 14 67 330 420
TOTAL 342 327 81 750
Sobre la base de estos datos: 4.1. Haga una estimación por intervalo del % poblacional de votación Nulo o en blanco, con una confianza del 95%. 4.2. Construya un intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional de mujeres que votaría por el candidato A. 4.3. En la población de votantes del candidato B, calcule un intervalo de confianza del 95% para la proporción de hombres. Solución: 4.1. Haga una estimación por intervalo del % poblacional de votación Nulo o en blanco, con una confianza del 95%. Datos muestrales:
n 750 ; x 81 Entonces:
81 0,108; y q = 0,892 750 El error estándar de la proporción es igual a: P
p
0,108 0,892 0,0113 750
El valor de Z para una confianza del 95% es 1,96. Entonces, el intervalo de la proporción está dado por:
p 0,108 1,96 0,0113 p 0,108 0,022 ; con una probabilidad del 95%. 0,086 p 0,13 ; con una probabilidad del 95%. La proporción poblacional de intención de voto nulo o en blanco fluctúa entre el 8,6% y el 13,0%, con una confianza del 95%.