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Abril 10, 2009 LABORATORIO DE FISICA ELECTRICA CAMPOS ELECTRICOS

María Fernández Jaraba Email: mffernandez@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial

Luis Duran Mora Email: leduran@uninorte.edu.co Ingeniería Mecánica

Laura Vizcaíno Sanjuan Email: vizcainol@uninorte.edu.co Ingeniería Mecánica

Omar Reales Arrieta Email: oreales@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial

Introducción En la División de Ciencias Básicas de la Universidad del Norte en el Departamento de Física, durante el desarrollo de la asignatura Física Eléctrica se estudian las interacciones eléctricas, esto con la ayuda de conceptos fundamentales tales como el campo eléctrico, que se puede representar por líneas de fuerza que son tangentes a la dirección del campo en cada uno de sus puntos, en donde se considera que el campo es la región del espacio en donde se sienten los efectos producidos por este. Ésta asignatura tiene una parte practica que exige que se presente este informe con el objetivo de relacionar el campo eléctrico y potencial en un punto del espacio, teniendo en cuenta las líneas de campo y las equipotenciales obtenidas. Para llevar acabo la elaboración de este informe fue pertinente indagar acerca del campo eléctrico generados por dipolos y así como las representaciones de las líneas de campo eléctrico. Mediante el uso del texto guía, notas de clases, Internet y textos adicionales de electricidad y magnetismo.

En este informe primero encontrara un preámbulo donde estará el contenido que posee este trabajo, luego el cuerpo del informe donde se halla el procedimiento, resultados y análisis de estos. Por ultimo se encuentra un cierre del trabajo en el cual se halla principalmente las conclusiones obtenidas, la bibliografía de las fuentes y textos en las cuales se basó para realizar este trabajo escrito y los anexos. Resumen Los campos eléctricos pueden ser visualizados por líneas de campo, las cuales ayudan a analizar el comportamiento general del campo, entre dos cargas puntuales. Este fenómeno o manera de estudiar las líneas de campo también se puede emplear con el potencial de manera gráfica, mediante superficies equipotenciales las cuales son tridimensionales donde el potencial eléctrico es el mismo es todos los puntos. En la experiencia se analizaron las líneas de campos generada por el dipolo eléctrico y también las relación existentes con las líneas equipotenciales, determinando dos factores que son muy importantes como su dirección y magnitud, con el fin de tener una idea clara acerca de las direcciones y las magnitudes que poseen las líneas del campo eléctrico generado, teniendo en cuenta las correspondientes equivalencias entre la geometría de las líneas equipotenciales y la forma de la partícula cargada. Para llevar a cabo esta práctica fue necesaria la utilización de equipos sofisticados los cuales permitieron una clara visualización geométrica de las formas correspondientes de las cargas. Abstract Electric fields can be visualized by field lines, which help to analyze the general behavior of the field between two point charges. This way of study or field lines can also be used with the potential to graphically by equipotential surfaces which are three-dimensional

electric

potential

is

where

is

all

the

same

points.

Experience in analyzing the field lines generated by the electric dipole and the

existing relationship with the equipotential lines, identifying two factors are very important as its direction and magnitude, in order to have a clear idea about the directions and magnitudes that have electric field lines generated, taking account of the equivalence between the geometry of the equipotential lines and shape of the charged particle. To carry out this practice was necessary to use sophisticated equipment which enabled a clear view of the geometric forms of the charges. Marco Teórico El campo eléctrico El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E. La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmente para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin más que combinar la ley de Coulomb con la definición de E. La fuerza que Q ejercería sobre una carga unidad positiva 1 + en un punto genérico P distante r de la carga central Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, por:

pero aquélla es precisamente la definición de E y, por tanto, ésta será también su expresión matemática

Puesto que se trata de una fuerza electrostática estará aplicada en P, dirigida a lo largo de la recta que une la carga central Q y el punto genérico P, en donde se sitúa la carga unidad, y su sentido será atractivo o repulsivo según Q sea negativa o positiva respectivamente. Si la carga testigo es distinta de la unidad, es posible no obstante determinar el valor de la fuerza por unidad de carga en la forma:

Donde F es la fuerza calculada mediante la ley de Coulomb entre la carga central Q y la carga de prueba o testigo q empleada como elemento detector del campo. Es decir: E=KQq/rª /=KQ/rª expresión idéntica a la (9.2). A partir del valor de E debido a Q en un punto P y de la carga q situada en él, es posible determinar la fuerza F en la forma F = q · E (9.4) Expresión que indica que la fuerza entre Q y q es igual a q veces el valor de la intensidad de campo E en el punto P.

Esta forma de describir las fuerzas del campo y su variación con la posición hace más sencillos los cálculos, particularmente cuando se ha de trabajar con campos debidos a muchas cargas. La unidad de intensidad de campo E es el cociente entre la unidad de fuerza y la unidad de carga; en el SI equivale, por tanto, al newton (N)/coulomb (C). Representación del campo eléctrico Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado. Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactuantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas). En el caso del campo debido a una carga puntual negativa el mapa de líneas de fuerza sería análogo, pero dirigidas hacia la carga central. Como consecuencia de lo anterior, en el caso de los campos debidos a varias cargas las líneas de fuerza nacen siempre de las cargas positivas y mueren en las negativas. Se dice por ello que las primeras son «manantiales» y las segundas «sumideros» de líneas de fuerza. LA SUPERPOSICIÓN DE LOS CAMPOS ELÉCTRICOS La descripción de la influencia de una carga aislada en términos de campos puede generalizarse al caso de un sistema formado por dos o más cargas y extenderse posteriormente al estudio de un cuerpo cargado. La experiencia demuestra que las influencias de las cargas aisladas que constituyen el sistema son aditivas, es

decir, se suman o superponen vectorialmente. Así, la intensidad de campo E en un punto cualquiera del espacio que rodea dos cargas Q1 y Q2 será la suma vectorial de las intensidades E1 y E2 debidas a cada una de las cargas individualmente consideradas. Este principio de superposición se refleja en el mapa de líneas de fuerza correspondiente. Tanto si las cargas son de igual signo como si son de signos opuestos, la distorsión de las líneas de fuerza, respecto de la forma radial que tendrían si las cargas estuvieran solitarias, es máxima en la zona central, es decir, en la región más cercana a ambas. Si las cargas tienen la misma magnitud, el mapa resulta simétrico respecto de la línea media que separa ambas cargas. En caso contrario, la influencia en el espacio, que será predominante para una de ellas, da lugar a una distribución asimétrica de líneas de fuerza.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Este laboratorio se realizo en dos partes diferentes ya que se debía de hallar los dos tipos de cargas diferentes que fueron las de campo eléctrico y las equipotenciales. El procedimiento fue el mismo, pero lo que varió fueron los papeles conductivos cuadriculados en centímetros ya que poseían una geometría diferente cada uno, además cada uno se realizó con tres cargas diferentes: siete voltios, cinco voltios y tres voltios.

Primera parte

Fijamos el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tomamos como referencia en el censor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto. Tomamos el terminal positivo del voltímetro y desplazamos sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registró tres (3) voltios. Luego anotábamos la coordenada donde se encostraba ese valor en la hoja auxiliar la cual tenía la misma medida que la hoja conductora, repetimos el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios. Luego de a ver obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, unimos con una línea continua los puntos, esas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Repetimos los pasos anteriores para potenciales de 5 voltios. •

Segunda parte

Seleccionamos el punto central entre los electrodos, colocamos en ese mismo punto las puntas de mediciones de la par uno. Colocamos una punta fija y la otra la movíamos hasta que se registre la mayor diferencia de potencial y anotamos ese valor. Montaje: Equipos e Instrumento •

Fuente de voltaje electrostática: Suministro el voltaje para los chinches con las cuales se realizó la experiencia. (Anexo figura 1)

Chinches: Nos sirvieron como cargas puntuales ya que en ellos se depositaba la energía del amplificador de potencia. (Anexo figura 2)

Pinzas Dentadas: Nos ayudó como un puente para el flujo de la potencia del amplificador hacia los chinches. (Anexo figura 3)

Papel conductivo cuadriculado en centímetros: Este papel nos ayuda a ubicar la dirección de las líneas conductoras. (Anexo figura 4)

Voltímetro: Este instrumento se utilizó para encontrar la dirección en la que el potencial crece, rápidamente. (Anexo figura 5)

Datos obtenidos Los datos los realizamos a mano como se puede ver en las graficas, esto fue de mucha ayuda a la hora de verificar y ver gráficamente las cargas. A continuación se muestran las graficas obtenidas en el laboratorio.

ANALISIS E INTERPRETACION DE LOS DATOS En la Grafico 1. Se muestran las representaciones de las líneas de campo y las líneas equipotenciales de un dipolo eléctrico, obtenidas mediante la utilización del voltímetro. Podemos observar el comportamiento de las líneas de campo para esta distribución de carga en especial, aunque se pueden hacer algunas observaciones validas para todo tipo de distribución de carga como el hecho de que las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran en las negativas,

así como que las líneas de campo nunca se cruzan. Otra característica observable de las líneas de campo es que siempre son perpendiculares a las líneas equipotenciales. La Grafico 2 ilustra la configuración de las líneas de campo y las líneas equipotenciales de dos placas paralelas, en este caso las líneas equipotenciales resultan ser paralelo a las placas lo que nos sugiere una relación entre las líneas equipotenciales y la geometría de la distribución de carga. Las líneas de campo se pueden determinar mediante la dirección del mayor decrecimiento del potencial que resulta ser perpendicular a las líneas equipotenciales. En este caso se puede ver

que las líneas de campo salen de la placa positiva y entran a la placa

negativa, además de que estas nunca se cruzan.

Conclusiones A partir de la experiencia de laboratorio se pueden obtener varias conclusiones acerca del comportamiento de las líneas de campo respecto a las líneas equipotenciales y de la relación de estas ultimas con la geometría de la distribución de carga. •

En los resultados obtenidos se evidencia que las líneas de campo salen de las cargas positivas y entran a las líneas negativas, además podemos asegurar que estas nunca se cruzan sin importar como esta distribuida la carga.

Las líneas equipotenciales son perpendiculares a la dirección de las líneas de campo.

La dirección del mayor decrecimiento de potencial es la misma dirección del campo en ese punto.

BIBLIOGRAFÍA •

SERWAY, Raymond. “Física Tomo II”. Editorial McGraw-Hill. 6ª edición. 2007.

CASTRO, Darío. “Física Electricidad para estudiantes de ingeniería”. Ediciones Uninorte. 1ª edición. 2008

http://personal.redestb.es/jorgecd/campo%20electrico.html


Informe de laboratorio: Campo electrico