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Abril 8, 2010 Código: 1676 Laboratorio de Física Electricidad

Paula Cuecha Fernández Email: pcuecha@uninorte.edu.co

Wilmer García Pérez Email: wilmerg@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Ingeniería Electrónica

Carlos Otero Palencia

Omar Reales Arrieta

Email: cjotero@uninorte.edu.co

Email: oreales@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Ingeniería Industrial

ABSTRACT The study of the fundamental laws that are presented to the functioning of electrical circuits is of great importance to acquire knowledge for mastering the properties of electricity and the ability to make "arrangements" or organizations electron configurations of elements such as resistors, this being a point of fundamental importance for research and technology development. One of the laws which govern electrical systems are Kirchhoff's laws, which establish the behavior of electricity at certain points called nodes, from the law of conservation of energy, the report seeks to confirm these laws to address to convey how it behaves in reality the power at specific points in a DC circuit. The laboratory experiment is to make a configuration in an electrical circuit with resistors arranged in series and in parallel, calculate the current at specific points and the resulting current by two methods; purely mathematical and through a voltage meter or voltmeter, and finally compare the results and check the laws of Kirchhoff.

RESUMEN El estudio de las leyes fundamentales que se presentan para comprender el funcionamiento de los Circuitos eléctricos es de gran importancia para adquirir conocimientos, con el fin de dominar de las propiedades de la electricidad y la capacidad de hacer “arreglos” u organizaciones de elementos de configuraciones electrónicas como resistores, siendo este un punto de fundamental importancia para la investigación y desarrollo de tecnologías. Una de las leyes que rigen los sistemas eléctricos son las leyes de Kirchhoff, que establecen el comportamiento de la electricidad en ciertos puntos llamados nodos, a partir de la ley de la conservación de la energía, en el informe se pretende confirmar estas leyes y tratar de dar a entender cómo se comporta en realidad la corriente eléctrica en puntos específicos en un circuito de corriente continua. La experiencia de laboratorio consiste en hacer una configuración en un circuito eléctrico con resistores organizados en serie y en paralelo, se calculara la corriente en puntos específicos y la corriente resultante por dos métodos; meramente matemáticos y por medio de un medidor de voltaje o Voltímetro, para finalmente comparar los resultados y comprobar las leyes de Kirchhoff.

INTRODUCCION Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación e investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos sistemas eléctricos, como la ley de ohm, o las reglas de Kirchhoff, de la cual se hablara en este informe, es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial eléctrico en algún punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital importancia para realizar los “arreglos” de elementos de un circuito, entendiendo arreglo, como la forma en que se organizan los elementos de un circuito eléctrico, para este caso resistores. Las leyes de Kirchhoff establecen un postulado de mucha importancia para el estudio de la física eléctrica o por consiguiente para el estudio de circuitos, donde se afirma que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las que salen, a partir de la teoría de la conservación de la energía, este informe primeramente intenta confirmar esta ley, pero mas allá de eso pretende, dar a entender como ocurre esto realmente y la gran utilidad que tiene al momento de calcular las corrientes que circulan por un segmento de una configuración, para lo cual se realizara un arreglo en un circuito eléctrico, con resistores, organizados en serie y paralelo y se analizaran algunos aspectos como la relación de las corrientes en distintos puntos del sistema.

Otro aspecto importante que se pretende notar en la experiencia de laboratorio es la diferencia que existe entre los cálculos meramente matemáticos y los que realmente se presentan, confirmados por lo aparatos que miden voltaje o intensidad eléctrica como el voltímetro o “Tester” con el que se cuenta para confirmar estos datos, a partir del análisis del circuito y su organización notaremos algunos aspectos como el valor variable que tienen las resistencias en realidad. A partir de la comprobación de esta ley se podrá seguir adelante con el proceso de aprendizaje del comportamiento de la electricidad.

OBJETIVOS  General o Confirmar las reglas de Kirchhoff en circuitos resistivos.  Específicos o Confirmar que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo. o Confirmar que en un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es igual a cero.

MARCO TEORICO Definición 1: Leyes de Kirchhoff La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada. E= El + E2 + E3 La segunda ley de Kirchhoff se aplica Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de kirchoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será igual a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores. Definición 2: Solución de circuitos eléctricos aplicando las reglas de Kirchhoff. Método de los nodos: La suma algebraica de las corrientes que salen y entran de un nodo es igual a cero. Donde un nodo se define como el lugar en el circuito donde se unen de dos o más ramas. Pasos a seguir son: 1. Convertir todas las fuentes de tensión en fuentes de corriente (ver Teorema de Norton). 2. Escoger un nodo para que sea el nodo de referencia (usualmente se escoge tierra). 3. Etiquetar todos los otros nodos con V1, V2, V3, V4, etc. 4. Armar una tabla para formar las ecuaciones de nodos. Hay 3 columnas y el número de filas depende del número de nodos (no se cuenta el nodo de referencia). 5. El término de la columna A es la suma de las conductancias que se conectan con en nodo N multiplicado por VN. 6. los términos de la columna son las conductancias que se conectan al nodo N y a otro nodo X por VX (El nodo de referencia no se incluye como nodo X). Pueden haber varios términos en la columna B. Cada uno de ellos se resta del término de la columna A. 7. El término de la columna C, al lado derecho del signo de igual, es la suma algebraica de todas las fuentes de corriente conectadas al nodo N. La fuente es considerada positiva si suministra corriente hacia el nodo (al nodo) y negativa si la corriente sale del nodo. 8. Una vez elaborada la tabla, se resuelve el sistema de ecuaciones para cada VN. Se puede hacer por el método de sustitución o por el método de determinante. Al final si un valor de V tiene un valor negativo significa que la tensión original supuesto para el era el opuesto.

Método de las mallas: Su aplicación práctica se realiza de la siguiente manera; se asigna a cada una de las malla del circuito una corriente imaginaria que circula en el sentido que nosotros elijamos; para facilitar en todas las mallas el mismo sentido. Como la ley de mallas de las Leyes de Kirchoff nos dice que la caída de tensión va a ser cero en una malla cerrada, eso quiere

decir que la caída de tensión que se produce en los elementos de nuestra malla es igual a la tensión que suministran las fuentes en nuestra malla. De cada malla del circuito, por tanto, se puede obtener una ecuación si ponemos la caída de tensión en los elementos de la malla en función de la intensidad que circula por cada elemento. En un circuito de varias mallas resolveríamos un sistema lineal de ecuaciones diferenciales y obtendríamos las diferentes corrientes de malla. Normalmente se usa la Transformada de Laplace. Una rama que pertenece a dos mallas es recorrida por una intensidad resultado de la resta de las intensidades de las mallas a las que pertenezca. Importante tener esto en cuenta a la hora de expresar la caída de tensión en la rama en función de la intensidad que circula por ella, por ejemplo, en una resistencia entre dos mallas la caída sería: VR = R (i1 − i2) siendo i1 la intensidad de la malla de la que estamos escribiendo su ecuación e i2 la malla contigua; es decir, tomando como positiva siempre la corriente de la malla que estamos describiendo y negativas las demás.

EXPERIENCIA Y DISCUSION DE DATOS

.032 A

470

Para hallar la resistencia equivalente:

570

282.5

315.5

I

ANALISIS DE DATOS Los datos anteriores fueron calculados analĂ­ticamente, para comprobar si dichos supuestos de la ley de Kirchhoff, calculamos experimentalmente mentes las magnitudes de la intensidad de corriente, resistencia y la diferencia de voltaje, con la finalidad de calcular los porcentajes de error y asĂ­ dependiendo de los mismo establecer si la ley de Kirchhoff tiene validez en la realidad. Los datos experimentales fueron los siguientes:

I1 =0.0314 A

tabla de errores del voltaje y de la resistencia

Resistencia 33 100 470 560

Error

(%)

2.08 0.194 2.43 2.21

Error I (%) 1.875 5.63 5.63 6.25

CONCLUSIONES Como notamos los porcentajes de error son bajos, podemos afirmar que la ley de Kirchhoff se cumplen, confirmando que en un circuito eléctrico la suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo y que en un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es igual a cero.

BIBLIOGRAFIA  http://www.monlau.es/btecnologico/electro/kirchof.htm  www.unicrom.com/Tut_AnalisisMallas.asp  CASTRO, Darío; BURGOS, Antalcides. Física Electricidad para estudiantes de ingeniería. Notas de clase.


informe de laboratorio ley de kirchhoff