Módulo Interactivo de Trigonometría y Geometría Vectorial
estudiante muy curioso, lo invito a dividir por cosx toda la expresión y a partir de las operaciones que realice, deduzca otras fórmulas, tal como se acaba de mostrar.
Comprobemos gráficamente : La siguiente escena, contiene el plano cartesiano, con un gráfico de muestra (y = sen2x) y en la parte inferior, encontrará 2 cuadros de texto, listos para realizar el ingreso de las fórmulas: El primero es de color verde, mientras que el segundo es de color rojo. En el primer cuadro, escriba las siguientes fórmulas ubicadas al lado izquierdo y en el segundo cuadro, escriba las fórmulas ubicadas al lado derecho, así: (Claro que si lo desea, lo puede hacer viceversa) Escritura en la escena y=(sen(x))^2 y = 1 – (cos(x))^2 Y=(sec(x))^2 y=(cot(x))^2+1
Es importante anotar, que para escribir sus fórmulas, deberá tener en cuenta que el lenguaje del computador en vez del signo x que utilizamos para la multiplicación, éste lo entiende como * y la potencia, el solo lo entiende con ^. Ello significa, que sí va a escribir por ejemplo y = sen²(2x), lo deberá ingresar como: y = (sen(2*x))^2. Bien, ya es hora pues que empiece a experimentar y comprobar gráficamente, no solo las identidades que le acabo de demostrar operativamente, sino también las que usted tiene por actividad. Luego de demostrar algunas identidades gráficamente, se mostrarán los pasos o el procedimiento para demostrar una identidad. Veamos,
105
Fórmula 2 y = 1 – cos²x Y = cot²x+1
Página
Fórmula 1 y = sen²x Y = sec²x