1
A
C B
3
4
5
6
7
R3
R4
La distance de A à la droite (BC) est [AB]
La distance de C à la droite (AB) est BC
La distance de C à la droite (AB) est AC
Si M ∈ (BC) alors AM AB
La longueur PH est la distance de P à la droite (d) dans le(s) cas suivant(s) :
(PH) ⊥ (d)
Les points à égale distance d'une droite () se trouvent sur...
une droite unique
(d)
H P
H
V
P
O
Une droite et un cercle ont... (GE) est la tangente en G au cercle de centre K passant par G dans les cas suivants :
au plus deux points d'intersection
deux droites parallèles à ()
au moins deux points d'intersection
G E
E
U V
L
Si X est le centre du cercle inscrit au triangle WYZ alors...
Troisième angle
?
P
4,5 cm
V
K
H
(d) V
un cercle
pour tout point M de (RT), distinct de T, OM > OT
la distance de O à la droite (RT) est OT
parfois un seul point d'intersection
parfois aucun point d'intersection
G
Si M est à égale (d) est la bissectrice de distance de (AB) Si M ∈ (d) alors MA = MB et de (BC) alors l'angle ABC . M ∈ (d) K
m 3,6 c
deux droites perpendiculaires à ()
G K
28° 63°
(d)
la droite (RT) Si la droite (RT) est la le triangle RTO touche le cercle tangente en T à un cercle est rectangle en plusieurs en T de centre O alors... points
8
9
R2
m 2,7 c
2
R1
E
G K
E
K
(d) passe par le milieu de [AC]
Si M ∈ (d) alors M est à égale distance de (BA) et de (BC)
Si UL = UK alors (UV) est la bissectrice LVK de
La droite (LV) est tangente au cercle de centre U passant par K
Les droites (UK) et (UL) sont tangentes au cercle de diamètre [UV]
Si (UV) est la bissectrice de LVK alors LUV KUV =
X est à égale distance des trois côtés du triangle WYZ
X est le point d'intersection des médiatrices du triangle WYZ
(WX) est la bissectrice de l'angle YWZ
WX = YX = ZX
Quadrilatère particulier ?
100°
Quelle est la nature du quadrilatère formé par l'intersection des bissectrices des angles d'un parallélogramme ? Et si le parallélogramme est particulier ?
Égale distance A, B et C sont trois points non alignés. Construis une droite passant par A qui soit à égale distance des points B et C. Y a-t-il plusieurs solutions ?
186 DISTANCES ET TANGENTES – CHAPITRE G3