Un 25% dos alumnos dun centro practican natación, un 40% practican fútbol e un 14% practican ámbolos dous deportes. Calcular: a) b) c) d)
A porcentaxe de alumnos que practican, alomenos, un dos dous deportes. Entre os que practican fútbol, ¿que porcentaxe deles practica natación? A porcentaxe de alumnos que practican fútbol, pero non natación. A porcentaxe de alumnos que non practican fútbol nin natación.
(PAU Galicia Sergio y Ana)
Solución Sexan os sucesos: N “practicar natación”, F: “xogar ó fútbol” Cos datos do problema construímos a seguinte táboa: P
N
F
0,14
0,4
0,25
1
F Total Completando a táboa:
N
Total
P F
N 0,14
N 0,26
Total 0,4
F Total
0,11 0,25
0,49 0,75
0,6 1
a) P(N ∪ F) = P(N) + P(F) − P(N ∩ F) = 0,25 + 0,4 − 0,14 = 0,51 A porcentaxe de alumnos que practican, alomenos, un dos dous deportes é o 51%. b) P ( N / F ) =
P ( N ∩ F ) 0,14 = = 0,35 P( F ) 0,4
Entre os que practican fútbol, a porcentaxe deles que practica natación é o 35%. c) P ( F ∩ N ) = 0,26 A porcentaxe de alumnos que practican fútbol, pero non natación é o 26%. d) P ( F ∩ N ) = 0,49 A porcentaxe de alumnos que non practican fútbol nin natación é o 49%.
| PROBABILIDAD CONDICIONADA 34