7. Alternativa b. Ilustrações: Editoria de arte
T
10 cm 30 cm
x B
5 cm A
8 cm
P
(PT)2 5 PA ? PB x2 5 8(8 1 10) x2 5 144 x 5 12 R x 5 12 cm 8. Alternativa b. PQ é lado de um quadrado inscrito na circunferência; logo: 4 5 r 2 45r 2 r 5 2 2 → r 5 2 2 cm 3 5 r 3 3 5 2 2 ? 3 5 2 6 → 3 5 2 6 cm Perímetro 5 3 ? 2 6 5 6 6 → Perímetro 5 6 6 cm 6 5 6 6 → Perímetro 5 6 6 cm 9. Alternativa d. D 5 50 cm r 5 25 cm C52??r C 5 2 ? 3,14 ? 25 C 5 157 R C 5 157 cm 78,5 m 5 7 850 cm n5
10 cm
7850 5 50 157
Logo, foram dadas 50 voltas pelas rodas desse carro. 10. Alternativa b. De 12 h às 17 h, o ponteiro deu 5 voltas completas. C52??r C 5 2 ? 3,14 ? 1,5 C 5 9,42 R C 5 9,42 cm Como foram dadas 5 voltas, fazemos: C 5 5 ? 9,42 C 5 47,10 R C 5 47,10 cm 11. Alternativa c. Se os centros estão a 50 cm de distância, temos o esquema:
O comprimento da correia é 50 1 50 1 C, em que C é o comprimento da circunferência de raio 10 cm. Logo, temos: C52??r C 5 2 ? 3,14 ? 10 C 5 62,8 R C 5 62,8 cm Ccorreia 5 50 1 50 1 62,8 Ccorreia 5 162,8 R Ccorreia 5 162,8 cm 12. Alternativa e. 2x 1 1 1 x 2 3 5 19 3x 5 21 x57 R1 5 2 ? 7 1 1 R1 5 15 R R1 5 15 m R2 5 7 2 3 R2 5 4 R R2 5 4 m Saindo de P, contornando as duas circunferências e voltando a P percorre-se o comprimento das duas circunferências, ou seja: C 5 C1 1 C2 C 5 2 ? ? R1 1 2 ? ? R2 C 5 2 ? (R1 1 R2) C 5 2 ? 3,14 ? 19 C 5 119,32 R C 5 119,32 m 13. Alternativa a. 360º 30º 5 12
1 do 12 comprimento da circunferência de raio AO. C52??r C52?3?5 C 5 30 R C 5 30 cm 30 Carco 5 5 2,5 → Carco 5 2,5 cm 12 O comprimento do arco é
14. Alternativa c. A diagonal do quadrado é 6 2 . Como d 5 4 2 , temos: 6 2 5 4 2 4 5 6
4 53 2 Portanto, a pessoa percorre o contorno de 4 Logo, o raio da circunferência é: r 5
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