5.
7x 2 3 2 1 5 x
(
7x 2 3 5 x 1 1
)
2
7x 2 3 5 (x 1 1)2
7x 2 3 5 x2 1 2x 1 1 x2 2 5x 1 4 5 0 D 5 b2 2 4ac D 5 (25)2 2 4 ? 1 ? 4 5 25 2 16 5 9 Como D é positivo, a equação tem duas raízes reais: 513 8 x’ 5 2 5 2 5 4 2b 6 D 56 9 563 → 5 5 x5 2a 2 ?1 2 x” 5 5 2 3 5 2 5 1 2 2 Verificação • Para x 5 4, temos:
7x 2 3 2 1 5 x 7 ? 4 23 21 5 4
28 2 3 2 1 5 4
25 2 1 5 4
4 5 4 (Verdadeiro.) Portanto, x 5 4 é solução. • Para x 5 1, temos: 7x 2 3 2 1 5 x
7 ? 1 23 21 51 4 21 51
1 5 1 (Verdadeiro.) Portanto, x 5 1 é solução. Logo, S 5 {1, 4}. 6.
(
x2 2 x 1 4 5 4
)
2
x2 2 x 1 4 5 42 x2 2 x 1 4 5 16 x2 2 x 2 12 5 0 D 5 b2 2 4ac D 5 (21)2 2 4 ? 1 ? (212) 5 1 1 48 5 49 Como D é positivo, a equação tem duas raízes reais: 1 17 8 x’ 5 2 5 2 5 4 2b 6 D 1 6 49 1 67 → 5 5 x5 2a 2?1 2 x” 5 1 2 7 52 6 52 3 2 2 Verificação • Para x 5 4, temos:
x2 2 x 1 4 5 4
16 2 4 1 4 5 4
16 5 4 4 5 4 (Verdadeiro.) Portanto, x 5 4 é solução.
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