16. De acordo com o enunciado, o problema 1,5 10,5 556,5 5 ⇒ 1,5x 5 53 ? 10,5 ⇒ 1,5x 5 556,5 ⇒ x 5 5 371 é inversamente proporcional, pois 53 x 1,5 duplicando o tempo cairá 1,5a velocidade 10,5 556,5 5 ⇒ 1,5x 5por 53 ? 10 ,5 ⇒ 1,5x 5 556,5 ⇒ x 5 5 371 pela metade. Representando x o 53 x 1,5 tempo procurado, temos: Logo, o comprimento da sombra seria de Velocidade (km/h) Tempo (horas) 371 cm ou 3,71 m. 450
4
800
x
800x 5 4 ? 450 800x 5 1 800 1 800 x5 800 x 5 2,25 Logo, o avião levaria 2,25 h ou 2h15min. 17. De acordo com o enunciado, o problema é diretamente proporcional, pois duplicando o comprimento do muro também duplicará o tempo. Como já foram construídos 14 m do muro, ainda faltam 35 m, e sendo x o tempo para construir o restante do muro, temos:
20. De acordo com o enunciado, o problema é inversamente proporcional, pois duplicando a largura o comprimento cairá pela metade. Sendo x o comprimento procurado, temos: Comprimento (m)
Largura (m)
50
1,20
x
3
60 ⇒ x 5 20 3 Logo, o comprimento da outra tela é de 20 m.
3x 5 50 ? 1,2 ⇒ 3x 5 60 ⇒ x 5
21. De acordo com a tabela, o problema é diretamente proporcional, pois duplicando a área pintada também Comprimento (m) Tempo (dias) duplicará o tempo e a quantidade de tinta 14 4 usados. Sendo x o tempo procurado e y a 35 x quantidade de tinta gasta, temos para o tempo: 14 35 140 5 ⇒ 14x 5 4 ? 35 ⇒ 14x 5 140 ⇒ x 5 5 10 4 x 14 Área (m ) Tempo (h) 10 2 140 14x 5 4 ? 35 ⇒ 14x 5 140 ⇒ x 5 5 10 200 x 14 10 200 400 Logo, o restante do muro será construído 5 ⇒ 10x 5 2 ? 200 ⇒ 10x 5 400 ⇒ x 5 5 40 2 x 10 em 10 dias. 2
200 400 18. De acordo com 10 o enunciado, 5 ⇒ 10oxproblema 5 2 ? 200 ⇒ 10x 5 400 ⇒ x 5 5 40 2 x 10 é diretamente proporcional, pois duplicando a área também duplicará Para a quantidade de tinta, temos: a quantidade de azulejos. Sendo x a Área (m ) Tempo (ℓ) quantidade de azulejos procurada, temos: 10 1 2
Área (m2)
Quantidade de azulejos
3 ? 6,5 5 19,5
390
200
y
10 200 200 5 ⇒ 10y 5 1 ? 200 ⇒ 10y 5 200 ⇒ y 5 5 20 1 y 10 15 x 10 200 200 5 ⇒ 10y 5 1 ? 200 ⇒ 10y 5 200 ⇒ y5 5 20 19,5 15 5 850 10 5 ⇒ 19,15x 5 15y? 390 ⇒ 19,5x 5 5 850 ⇒ x 5 5 300 390 x 19Logo, ,5 o tempo será de 40 horas e serão 5 850 gastos 20 litros de tinta. 15 ? 390 ⇒ 19,5x 5 5 850 ⇒ x 5 19,5 5 300 Alternativa d. 19. De acordo com o enunciado, o problema é diretamente proporcional, pois Brasil Real, página 286. duplicando o comprimento da tábua 1. De acordo com a tabela, vem: duplicará sua sombra. Sendo x o a) Se 100 gramas de açaí tem 250 comprimento da sombra procurada, temos: quilocalorias, então 50 gramas terá 125 Comprimento (m) Sombra (cm) quilogramas, pois se a massa caiu pela 1,5 53 metade as calorias também caíram 10,5 x pela metade.
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