x 1 y 5 5,5 x 1 4,5 5 5,5 x 5 5,5 − 4,5 x 5 1 R x 5 1 litro de suco de limão Logo, serão necessários 1 litro de suco de limão e 4,5 litros de água. 8. De acordo com o enunciado, podemos escrever: x 1 y 5 16 R soma das idades dos dois filhos 5 x 5 R razão entre as idades 3 y Das propriedades das proporções, temos: x 5 x1y 513 x1y 8 → 5 → 5 5 y 3 y 3 y 3 Como x 1 y 5 16, vem: 16 8 5 y 3 8y 5 3 ? 16 8y 5 48 48 y5 8 y 5 6 R y 5 6 anos x 1 y 5 16 x 1 6 5 16 x 5 16 2 6 x 5 10 R x 5 10 anos Logo, as idades são 10 anos e 6 anos. 9. Denominando x os CDs clássicos e y os CDs de música popular, podemos escrever: x 1 y 5 45 R total de CDs x 1 R razão entre o número de CDs 5 y 4 Das propriedades das proporções, temos: x 1 x1y 114 x1y 5 5 → 5 → 5 y 4 y 4 y 4 Como x 1 y 5 45, vem: 45 5 5 y 4 5y 5 4 ? 45 5y 5 180 180 y5 5 y 5 36 R y 5 36 CDs
x 1 y 5 45 x 1 36 5 45 x 5 45 2 36 x 5 9 R x 5 9 CDs Logo, são 9 CDs clássicos e 36 CDs de música popular. 10. Chamando os bombons de nozes de x e os de frutas de y, podemos escrever: x 1 y 5 60 R total de bombons x y R razão entre os bombons 5 7 5 Das propriedades das proporções, temos: x y x1y x x1y x → 5 → 5 5 7 5 715 7 12 7 Como x 1 y 5 60, vem: 60 x 5 12 7 12x 5 7 ? 60 12x 5 420 420 x5 12 x 5 35 R x 5 35 bombons de nozes x 1 y 5 60 35 1 y 5 60 y 5 60 2 35 y 5 25 R y 5 25 bombons de frutas Logo, há nessa caixa 35 bombons de nozes e 25 bombons de frutas. 11. Chamando diesel de x e álcool de y, podemos escrever: x 2 5 R razão entre diesel e o álcool y 3 x 1 y 5 40 R total da mistura Das propriedades das proporções, temos: x 2 x1y 2 13 x1y 5 5 → 5 → 5 y 3 y 3 y 3 Como x 1 y 5 40, temos: 40 5 5 y 3 5y 5 3 ? 40 5y 5 120 120 y5 5 y 5 24 R y 5 24 litros de álcool
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