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1. Potências e raízes

6. Calcule:

2 1 + 2 0 + 2 −1 2 − 2 + 2 −3 + 2 − 4

7. Se x = 2 e y = −2 , calcule o valor de x − y x − y

A. Potências de expoente inteiro

(

8. Calcule: 4 −1 − 3 −1

1. Calcule: a) 210 =

b) 38 =

c) 5 =

d) 7 =

5

9. Se

(2

−a

+2

a=2

e

)

−1

b = 3 , calcule o valor de

)

− b −1

3

10. Assinale a afirmativa que verdadeira para todo natural n:

2. Calcule: a) (− 3)5 =

b) (− 6)4 =

c) (− 2)9 =

d) − 3 4 =

NÃO

A.

(− 1)2n = 1 B. (− 1)n −1 = (− 1)n +1 C.

e) − 3 5 =

D.

3. Calcule:

E.

2

(− 1)n = (− 1)n (− 1)3n = −(− 1)2 n (− 1)2 n −1 = −(− 1)2 n

a) (− 5)1 =

b) 2010 0 =

B. Propriedades da potenciação

c) 0 2010 =

d) 12010 =

11. Marque as alternativas VERDADEIRAS:

4. Calcule:

a)

a) 2 −2 =

b) 4 −1 =

c) 6

d) (− 4)

(3 )

4 2

= 34

2

b) 3 2 × 3 3 = 9 5 c) 6 3 : 2 3 = 33

−2

=

−2

=

e) (− 5)−3 =

f) (− 2)−1 =

g) (− 1)−4 =

h) − 5 −2 =

d) 2 3 × 3 2 = 2 × 6 2 e) 38 : 3 2 = 3 4 f)

g) 3 2 × 3 −2 = 1 12. A metade de 2 −2 é igual a:

5. Calcule: 3 5

−2

a)  

1 2

−5

c) −    1    88 

e) 

3 4

−3

b) −  

=

=

−2

=

9 3 : 3 2 = 38

5 6

d)  

=

−3

=

A. − 1 1 B. − 2 1 C. − 8 1 D. 8 E. 2 13. O valor de 6 6 + 6 6 + 6 6 + 6 6 + 6 6 + 6 6 é:

é

A. 6 6

(

E=

B. 6 7

) ⋅ (ab ) b ⋅ (a b ) ⋅ a b

ab − 2 ⋅ a −1b 2 a −2

2

4

−1 3

−1 2

−1

C. 36 6 para a = 10 −3 e b = −10 −2 é igual a:

D. 6 36 E. 36 36 14. Se x > y > 0 , então

A. B. C. D. E.

xy yx é igual a: y yxx

y

(x − y ) x

A.

x B.    y C. 1

x− y

x D.    y

y−x

17. Se o resultado de 100 25 − 25 é escrito na notação decimal, a soma dos algarismos deste número é: A. B. C. D. E.

x

(x − y ) y

E.

–100 –10 1 10 100

219 444 432 453 462

15. Se x 3 = 92 7 , y 5 = 92 8 e z 9 = 9210 então

18.Se os números x = 2100 , y = 3 75 e z = 5 50

(xyz )45

são ordenados em sequência correta é:

é igual a:

A. 92 45

A. B. C. D. E.

B. 92 92 C. 92125 D. 92 227 E. 92 250 15. O número real positivo N tal que N2 =

(0,000 000 000 4)3 ⋅ (8100 000 000) (0,000 00012)4

é igual a: A. B. C. D. E.

50000 25000 5000 1000 1

16. O valor numérico da expressão

ordem

x, y, z x, z, y y, x, z y, z, x z, y, x

C. Cálculo de raízes 19. Calcule: a)

49 =

c) − 4 16 = e)

3

b)

3

− 27 =

d)

3

125 =

− 64 =

20. Simplifique os radicais: a)

3

1024 =

b)

4

c)

12

531441 =

d)

15

128 = 32 =

crescente,

a

e)

3

A. 12

686 =

B. 13

D. Propriedades da radiciação 21. Efetue e dê o resultado na forma mais simples possível: a)

3

4

b)

c) a a

(

d)

a

−3

4

10 00

E. 1025

2 3×83

 27  ×   8 

1 3

.

3  −  expressão  2430, 2 − 17 × 9 2     

=

)

1 3

3 + 3 9 − 6 81 ⋅ 4 27 = 29. Escreva na forma de fração irredutível a

3 3 ⋅ 3 5 75 5

D.

28. Escreva na forma de fração irredutível a

22. Simplifique a expressão: 3

10 000

=

511

−3 4

3

expressão

53 × 5 5 4

4

C.

27. Escreva na forma de número inteiro a

4×4 8 =

20

1 3

3

225 ⋅

5 3

c) 0,04

0, 2

a b = b a e b = 9a , o valor de a é:

15

23. Calcule:

−1,5

)

30. Se a e b são inteiros positivos tais que

E. Potências de expoente racional

a) 16 0,75 =

(

expressão 729 −0,8333... × 211 − 1

b) 1024 −0, 6 =

=

 1  24. Simplifique  −   125 

2 3

−2 25. A expressão 81− (2 ) tem o mesmo valor que:

1 81 1 B. 3 C. 3 D. 81

A.

E. 814 26. Se x 0 ,3 = 10 então x 0 , 4 é igual a:

A. 9 1 B. 9 C.

9

9

D.

3

9

E.

4

3


Potencias e raizes - Exercicios