Ingeniería Industrial-UNT
Ingeniería Económica
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CONTENIDO DE CLASE
ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO Cálculo de la Tasa de retorno usando una ecuación del VAE Reglas de Decisión para Inversiones simples
TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS ECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES Regla para Valoración y Selección de Alternativas M.E.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
ANÁLISIS DE LA TASA DE RENDIMIENTO
El método de la tasa de rendimiento valora los proyectos de inversión desde una perspectiva de su rentabilidad interna, dando resultados en términos porcentuales.
La tasa interna de rendimiento es una tasa de interés de equilibrio (i*) que iguala al valor actual de los flujos de efectivo de un proyecto con el valor actual de los flujos de entrada de efectivo
VA(i*)=VA(FLUJO
DE ENTRADA) -VA(FLUJO DE SALIDA) =0
La ecuación del valor actual neto queda: Io= Inversión Inicial
FCn=Fuljo de Caja al final del año “n” i*= Tasa interna de rendimiento
Dr. Luis Benites Gutiérrez
TASA DE RENDIMIENTO INTERNA
Es la tasa de rendimiento basada en la rentabilidad del capital invertido. Este rendimiento del proyecto se conoce como TIR o interés del rendimiento real que permite generar un Proyecto de Inversión durante su vida útil.
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CÁLCULO DE LA TASA DE RETORNO USANDO UNA ECUACIÓN DE VAE
Utilizando el método de VAE, podemos calcular el valor de i* (TIR), este método se prefiere, cuando hay flujos de efectivo anuales uniformes involucrados. PROCEDIMIENTO Dibuje el diagrama de efectivo. Definir la ecuación financiera del VAE (desembolsos) y VAE (entradas) con i* como variable. Defina la relación de la tasa de retorno en forma de la ecuación:
-VAE(DESEMBOLSOS) +VAE(ENTRADAS)=0
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REGLAS DE DECISIÓN PARA INVERSIONES SIMPLES
Si TIR > TMAR
Se acepta el Proyecto
Si TIR = TMAR
Es Indiferente
Si TIR < TMAR
Se rechaza el Proyecto
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TÉCNICAS DE VALORACIÓN Y COMPARACIÓN DE ALTERNATIVAS ECONÓMICAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Las técnicas estudiadas en los temas anteriores para la valoración de los flujos de caja (VP, VAN, VAE, CAUE), constituyen la base para la comparación y resolución de proyectos económicos mutuamente excluyentes.
PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES: Se define como proyectos mutuamente excluyentes a aquellas unidades económicas que constituyen alternativas para generar valor agregado a la empresa, y que sólo una de ellas puede ejecutarse.
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EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
PROYECTOS PARA INCREMENTAR LA PRODUCTIVIDAD EN BASE A TECNOLOGÍA PROYECTO A:
Invertir en una planta de ensamblado de automóviles con tecnologías de automatización flexible.
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PROYECTO B:
Invertir en una planta de ensamblado de automóvilees con tecnología convencional
EJEMPLO DE PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)
Estas decisiones representa para KYUSHU de NISSAN una Inversión de 803.9 millones de dólares, el doble de casi una planta convencional, al parecer la decisión representó problemas financieros en los últimos diez años por un valor de 37.000 millones de dólares para NISSAN. (Wall Street Journal)
Debemos tener en cuenta que: La correcta aplicación de esta técnica permite valorar y seleccionar el conjunto de alternativas económicas mutuamente excluyentes viables para la empresa, aprovechando al máximo el presupuesto de capital disponible para la adquisición de activos tecnológicos.
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REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
1
Las alternativas económicas deben tener como objetivo la inversión de capital (tangible o intangibles) y obtener como rendimiento al menos la TMAR por cada dólar invertido.
2
Las alternativas a considerar deben ser factibles para la empresa, con respecto a su capacidad de endeudamiento y consistente con una estrategia de mercado.
3
Se elegirá la alternativa que requiere la mínima inversión de capital y que produzca resultados rentables, a menos que el “retador” de una alternativa que tenga un interés mayor, se pueda justificar con respecto a sus ahorros (o beneficios) incrementales.
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REGLAS DE ORO PARA LA VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES (cont)
4
La alternativa que requiere la Inversión mínima de capital se constituye como alternativa base.
5
La alternativa que requiere una inversión de capital adicional sobre la alternativa base, debe ofrecer una mejora en los flujos de caja a futuro a través de: una reducción, aumento de los ingresos, aumento de la capacidad, etc.
6
Si los flujos de caja a futuro producidos por una mayor inversión de capital regresan un rendimiento igual o mayor a la TMAR, debe hacerse la inversión, caso contrario debe invertirse en el monto mínimo de capital.
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EJEMPLO
Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:
ALTERNATIVA A Inversión de capital Ingreso neto después de impuestos
C
-160000
-173000
-35000
75000
87000
120000
4
4
4
Vida útil TMAR
B
15% Decidir la mejor opción de inversión incremental:
Valor Presente Incremental TIR incremental
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SOLUCIÓN
Primero debemos demostrar que cada alternativa es viable económicamente.
Alternativa A
ECUACIÓN FINANCIERA VR=Φ
A= $75000
1
2
3
4
$160000
VAN(15%)=-160000+75000(P/A,15%,4) VAN(15%)=-160000+75000(2.8550) VAN(15%)= 54125 > 0 (Proyecto Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR -160000+75000(P/A,i%,4)=0 i=30.9 % Como la TIR =30.9% > TMAR.
Aceptamos el proyecto A
Dr. Luis Benites Gutiérrez
SOLUCIÓN
Alternativa B
ECUACIÓN FINANCIERA VR=Φ
A= $87000
1
2
3
4
$173000
VAN(15%)=-173000+87000(P/A,15%,4) VAN(15%)=-173000+87000(2.8550) VAN(15%)= 75385 > 0 (Proyecto Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR -173000+87000(P/A,i%,4)=0 i=35.27 % Como la TIR =35.27% > TMAR.
Aceptamos el proyecto B
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SOLUCIÓN
Alternativa C
ECUACIÓN FINANCIERA VR=Φ
A= $120000
1
2
3
4
$350000
VAN(15%)=-350000+120000(P/A,15%,4) VAN(15%)=-350000+120000(2.8550) VAN(15%)= -7400 < 0 (Proyecto No Viable)
ECUACIÓN DE LA TIR -350000+120000(P/A,i%,4)=0 i=13.95 % Como la TIR =13.95% < TMAR.
Rechazamos el proyecto C
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CUADRO RESUMEN
Si se tiene tres proyectos mutuamente excluyentes con vida útil igual:
ALTERNATIVA A
B
C
VAN
54125
75385
7400
TIR
30.90%
35.27%
13.95%
ACEPTAR
ACEPTAR
RECHAZAR
DECISIÓN
En este caso, el VAN y la TIR son consistentes, es decir si elegimos por el criterio de mayor VAN, el proyecto B gana. Por otro lado, si elegimos por el criterio del mayor TIR, el proyecto B nuevamente gana.
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MÉTODO: INVERSIÓN INCREMENTAL
Los pasos para desarrollar la Inversión incremental son:
1
Ordenamos las laternativas factibles en base a la Inversión de capital creciente.
2
Establecer una alternativa base. La primera alternativa (menor inversión) es la base.
3
Descartar los proyectos que no pasaron la prueba del VAN y la TIR.
4
Utilizar la intención para evaluar diferencias.
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CUADRO RESUMEN
FLUJOS DE EFECTIVO ALTERNOS FINAL DEL PERIODO
A
B
ANÁLISIS INCREMENTAL DE ALTERNATIVAS
A’
Δ(B-A)
0
-160000
-173000
-160000
-13000
1
75000
87000
75000
12000
2
75000
87000
75000
12000
3
75000
87000
75000
12000
4
75000
87000
75000
12000
A’: Flujo neto de la alternativa A que es el flujo de efectivo incremental con la alternativa de no hacer nada.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
DIAGRAMA DE EFECTIVO DE LA INVERSIÓN INCREMENTAL Δ(B-A)
A= $12000 Calculamos el valor presente neto incremental:
1
2
3
4
$13000 TMAR = 15%
Dr. Luis Benites Gutiérrez
ΔVAN(B-A)=-13000+12000(P/A,15%,4) ΔVAN(B-A)=-13000+12000(2.8550) ΔVAN(B-A)= 21260 > 0 (Se justifica el capital adicional invertido en B)
MÉTODO: TIR INCREMENTAL
A= $12000
1
2
3
-13000+12000(P/A,i%,4)=0 i=84.31 % 4
$13000 TMAR = 15%
TIRΔ =84.31% > TMAR=15%
VANΔ(15%) = 21260 > 0 Se justifica la elección de la alternativa B, de mayor inversión de capital.
Confirma la decisión al comparar las alternativas Individualmente.
Dr. Luis Benites Gutiérrez
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