Matematičke stepenice 3 by Kreativni centar

MATEMATI^KE STEPENICE 3 NASTAVNI LISTOVI SA ZADACIMA RAZLI^ITIH NIVOA ZNAWA

~etvrto izdawe

autori

Marija Madaras, Ivana Gro{ko, Petra Gligorijevi}, Qiqana ^oban, Klara Evetovi}–Bozoki

ilustrovao

Nikola Vitkovi}

recenzenti

dr Dragica Pavlovi}-Babi}, Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta u Beogradu doc. dr Jasmina Milinkovi}, U~iteqski fakultet, Beograd Ivana Vasiqevi}, profesor razredne nastave, O[ „Ujediwene nacije“, Beograd Vesna Rikalo, nastavnik razredne nastave, O[ „Ru|er Bo{kovi}“, Beograd

urednik

Svjetlana Petrovi}

lektor

Nevena ^ovi}

likovni urednik

Du{an Pavli}

grafi~ko oblikovawe izdava~

za izdava~a {tampa tira` copyright

Dragica Din~i} Kreativni centar Gradi{tanska 8 Beograd Tel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659 www.kreativnicentar.rs mr Qiqana Marinkovi} Grafiprof, Beograd 3.000 © Kreativni centar 2009 CIP - Katalogizacija u publikaciji Narodna biblioteka Srbije, Beograd 37.016:51(075.2)(076.1) MATEMATI^KE stepenice 3 : nastavni listovi sa zadacima razli~itih nivoa znawa / [autori Marija Madaras ... [i dr. ] ; ilustrovao Nikola Vitkovi}] . - 4. izd. -Beograd : Kreativni centar, 2009 (Beograd : Grafiprof). - 157 str. : ilustr. ; 29 cm Podaci o autorima preuzeti iz kolofona. Tira` 3.000. ISBN 978-86-7781-484-7 1. Madaras, Marija, (1946) [autor] COBISS.SR-ID 169418508

MATEMATI^KE STEPENICE 3 NASTAVNI LISTOVI SA ZADACIMA RAZLI^ITIH NIVOA ZNAWA

MATEMATI^KE STEPENICE

SADR@AJ UVOD .............................................................................................................................................. 4 VODI^ .......................................................................................................................................... 5 NASTAVNI LISTOVI I PLAKATI I. Poznavawe brojeva do 1000 Stotine i desetice prve hiqade – ve`ba .................................................................. 6 Brojevi prve hiqade – obrada ......................................................................................... 8 Brojevi prve hiqade (1) – ve`ba ................................................................................. 10 Koja stotina – plakat ....................................................................................................... 12 Brojevi prve hiqade (2) – ve`ba ................................................................................. 13 Upore|ivawe brojeva (1) – ve`ba ................................................................................ 15 Upore|ivawe brojeva (2) – ve`ba ................................................................................ 18 Upore|ivawe brojeva (3) – ve`ba ................................................................................ 20 Rimske cifre i rimski brojevi – ve`ba ................................................................ 22 Pravila pisawa rimskih brojeva (1) – plakat .................................................... 24 Pravila pisawa rimskih brojeva (2) – plakat .................................................... 25 Poznavawe brojeva prve hiqade – diferencirane ve`be ............................ 27 II. Ra~unske operacije Sabirawe i oduzimawe (1) – ve`ba ........................................................................... 30 Sabirawe i oduzimawe (2) – ve`ba ........................................................................... 32 Zbir se mewa! Zašto? Kako? – obrada ...................................................................... 34 Zbir se mewa! Zašto? Kako? Za koliko? – ve`ba ............................................... 36 Da li se zbir mewa? – obrada ....................................................................................... 37 Zbir se ne mewa! – ve`ba ................................................................................................. 38 Sabirawe i oduzimawe – diferencirane ve`be ............................................... 40 [ta li je mnoèwe? – ve`ba ......................................................................................... 43 Pomnoì zbir! Mnoìš li sabirke? – obrada .................................................. 45 Mnoèwe i deqewe – diferencirane ve`be ....................................................... 47 Mnoèwe i deqewe – ve`ba ........................................................................................... 49 Brojevni izrazi (1) – ve`ba ........................................................................................... 51 Brojevni izrazi (2) – ve`ba ........................................................................................... 52 Izrazi – diferencirane ve`be ................................................................................... 54 III. Geometrija Geometrijski pojmovi i objekti u ravni – plakat .............................................. 55 Krug (1) – ve`ba .................................................................................................................... 56 Krug (2) – ve`ba .................................................................................................................... 58 Nacrtaj kao što je na slici – ve`ba ......................................................................... 60 Du`, prava i poluprava – ve`ba ................................................................................. 61 Ugao – plakat ........................................................................................................................... 63 Ugao – ve`ba ............................................................................................................................ 64 Pravougaonik i kvadrat – obrada .............................................................................. 66 Pravougaonik i kvadrat – ve`ba ................................................................................ 68 Trougao – ve`ba .................................................................................................................... 70

MATEMATI^KE STEPENICE

IV. Merewe i novac Merne jedinice za duìnu – plakat .......................................................................... 72 Merewe duìne – ve`ba ................................................................................................... 73 Merne jedinice za masu – plakat ................................................................................ 75 Merewe mase – obrada ...................................................................................................... 76 Merne jedinice za zapreminu te~nosti – plakat ............................................... 80 Merewe zapremine – plakat .......................................................................................... 81 Merewe zapremine – ve`ba ............................................................................................ 82 Godine, decenije, vekovi – plakat .............................................................................. 84 Merewe vremena – ve`ba ................................................................................................. 85 Novac – ve`ba ........................................................................................................................ 87 V. Razlomci Razlomci (tre}ina, {estina, devetina) – obrada ............................................. 89 Lomi, razlomi... razlomke – ve`ba ............................................................................ 91 Petine, sedmine... delovi celine – ve`ba ............................................................. 93 îji sam ja deli}? – ve`ba ............................................................................................. 95 Polovina, ~etvrtina, osmina kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 97 Tre}ina, šestina, devetina kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 98 Petina, desetina, stoti deo kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 99 VI . Obrada podataka Pravila i nizovi – ve`ba ............................................................................................ 100 Tabele i grafikoni – ve`ba ....................................................................................... 102 Pravila, nizovi i grafikoni – ve`ba .................................................................. 104 MATEMATI^KE IGRE Domine s rimskim brojevima do 100 ...................................................................... 109 Domine s rimskim brojevima do 1000 ................................................................... 111 Sastavi kvadrat .................................................................................................................. 113 Pitagorini trouglovi ..................................................................................................... 115 RE[EWA ................................................................................................................................. 118

MATEMATI^KE STEPENICE

UVOD Draga deco, Trudili smo se da vam gradivo matematike predstavimo na zanimqiv na~in. U zbirci }ete na}i zadatke, kao i razli~ite nastavne listove koji vam: • mogu pomo}i kad u~ite novo gradivo • mogu posluìti za utvr|ivawe i uve`bavawe gradiva Pored svakog zadatka za ve`bawe nalazi se sli~ica koja ozna~ava wegovu teìnu. Da biste razumeli te oznake, koristite Vodi~, koji se nalazi na strani 5. Va`no je da znate da je ve`bawe matematike nalik pewawu uz stepenice. Da biste stigli do vrha, treba da pre|ete sve stepenike. @eleli smo da ova kwiga svakome od vas pomogne da se popne stepenik više. U kwizi su data i va`na pravila koja su na stranicama obeleèna znakom . Koristite ih dok ve`bate, jer }e vam pomo}i da nešto lakše zapamtite ili da se podsetite onoga što ste ve} nau~ili. Pripremili smo i nekoliko igara, jer verujemo da se matematika moè u~iti i kroz igru. Na kraju kwige su rešewa svih zadataka. Pomo}u wih moète da proverite svoj rad, kako biste bili sigurni u to da ste savladali gradivo. Ponekad do rezultata moète do}i i na drugi na~in. Ako niste sigurni u ta~nost svog postupka, razgovarajte sa u~iteqem. Kada primetite grešku u svom radu, razmislite o tome zašto je nastala, izbrišite pogrešno ura|en deo i ponovo ga uradite. Ako imate neka pitawa ili nedoumice, slobodno potraìte pomo} u~iteqa i roditeqa. Ako èlite nešto da nam saopštite u vezi s ovom kwigom, pišite nam na jednu od slede}ih adresa: udzbenici@kreativnicentar.co.yu (uredniku Svjetlani Petrovi}) mamari@ns.sbb.yu (autoru uredniku Mariji Madaras) Autori

VODI^

Novo gradivo – neka pravila treba da otkrije{ i proveri{ samostalno ili sa drugovima.

Zadaci grupisani po te`ini – potrudi se da ih uradi{ u {to ve}em broju.

Plakat – pomo}i }e ti da nau~i{ i da se podseti{ va`nih pravila.

Matemati~ke igre

Rešewa zadataka – proveri svoj rad. Ako rezultat nije ta~an, razmisli o tome gde je gre{ka i poku{aj da je ispravi{.

Vreme predvi|eno za rešavawe zadataka

Zna{ dovoqno da pre`ivi{.

Napreduje{ i dosta zna{.

Znaš sve što smo u~ili i umeš dobro da primeniš to znawe.

Ti si odli~an matemati~ar.

MATEMATI^KE STEPENICE

Zadaci za ve`bawe – nastavni list slu`i da se gradivo uve`ba i utvrdi.

I.1.

MATEMATI^KE STEPENICE

STOTINE I DESETICE PRVE HIQADE 1. U krugove upi{i redom stotine prve hiqade koje nedostaju, dr`e}i se pravila: mawi krug â&#x20AC;&#x201C; ve}a stotina.

200

600

400 1000

700

2. Pove`i brojeve napisane re~ima sa odgovaraju}im brojevima napisanim ciframa.

sedamsto sedamdeset

330

devetsto {ezdeset

600

devetsto

770

{eststo

960

trista trideset

900

3. Otkrij pravilo i popuni samo bela poqa.

110

50 140

150

220

270 330

360

100

180

200 290 400

I.1. 4. U svakom redu je po jedan niz. Dopuni prazna poqa.

500

450

470

1000

600

900

200

5. Odredi susedne DESETICE navedenih brojeva, kao {to pokazuje primer: 380 ...........

389 ........... 390 .

............

232

............

458

............

674

............

393

............

6. U svakom redu zaokru`i broj koji odgovara datoj re~enici: • Broj ima dvadeset desetica.

220

200

• Broj ima trinaest desetica.

310

130

1000

100

110

• Broj ima deset stotina.

7. Odredi susedne STOTINE navedenih brojeva, kao {to pokazuje primer: 400 ...........

432 ........... 500 .

............

138

............

307

............

598

............

914

............

8. Od brojeva 730, 500, 237, 650, 300, 480 izdvoj i na liniji napi{i one koji imaju: a) okrugle desetice ..................................................................................................................... b) okrugle stotine .......................................................................................................................

MATEMATI^KE STEPENICE

100

I.2.

MATEMATI^KE STEPENICE

BROJEVI PRVE HIQADE Najboqe je da ove zadatke uradi{ zajedno sa dva ili tri druga. Pro~itaj, razmisli, a zatim porazgovaraj s ostalim ~lanovima grupe o tome kako se pi{e i rastavqa broj. Trista {ezdeset osam

Kad brojeve pi{e{, stotine, desetice i jedinice odvaja{.

Pravilno je ako napi{e{ i ovako: trista {ezdeset i osam.

Kako se brojevi pi{u re~ima? (Porazgovarajte i o tome u grupi.) Rastavqamo broj 369: STOTINE DESETICE JEDINICE S D J 300 60 9 3 stotine 6 desetica 9 jedinica 3 路 100 6 路 10 9路1 Trista {ezdeset devet

Kako sve mo`emo rastaviti trocifreni broj? (Porazgovarajte o tome u grupi.) 1. U grupi se dogovorite kako }ete popuwavati tabelu, a zatim neka svako radi za sebe. Kada svi zavr{e sa izradom, proverite zajedno ono {to ste uradili. Popuni tabelu i nacrtaj po uzoru na prethodni primer: Broj 460 STOTINE DESETICE JEDINICE

Broj 303 STOTINE DESETICE JEDINICE

I.2.

Zajedni~ki smislite odgovore, pa neka ga svako za sebe napi{e.

Odgovor: .......................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................

3. Nau~ili smo pravilo za rastavqawe trocifrenih brojeva. Prepoznaj ga i zaokru`i slovo ispred wega. a)

. 100 +

. 36 +

.4+

. 10 +

.6+ .2+

.1 .1

Uradi slede}e zadatke bez prethodnog dogovora s ostalim ~lanovima grupe. 4. Brojeve zapi{i ciframa i re~ima. a) 5 S 1 D 4 J → ................... → ........................................................................................... b) 2 S 0 D 1 J → ................... → ........................................................................................... v) 6 S 1 D 1 J → ................... → ........................................................................................... 5. Rastavi brojeve i nacrtaj. Primer: 261 = 200 + 60 + 1 = 2 . 100 + 6 . 10 + 1 . 1 a) 345 = ..............................

b) 407 = ..............................

= ...................................................

v) 810 = ..............................

g) 511 = ..............................

= ...................................................

S ostalim ~lanovima grupe proveri da li su ta~na re{ewa zadataka. BRAVO! Do{li smo do kraja. DO VI\EWA DO SLEDE]EG MOZGAWA! 9

MATEMATI^KE STEPENICE

2. Kako se pravilno re~ima pi{u trocifreni brojevi?