Üçgenlerde benzerlik A(ABC)
( ) (
C; A(ADE) = 4A ise D;
)
IAPI 2 3 = IAGI 2
= k2 =
A(ADE)
KEMAL Türkeli 3 2 9 = 3 4
Örnek TEST 35:
B do¤ru
A (BCED) = 9A - 4A = 5A’d›r.
Ç(ADG)
IAGI 2 = = IAPI 3 Ç(ABP)
3 3
=
3
E
D
y=?
x=?
2 3
A
Do¤ru cevap D’dir. Örnek TEST 34:
8
A y=IAEI
6 28°
D
4
E
B
IDBI=x
12 cm 107°
B
45° 10
C
ABC’nin [AB] kenar› üzerinde al›nan bir D (IDAI = 6 cm) noktas›ndan [BC] kenar›na paralel olacak flekilde [DE]’n› çizelim. [DE] // [BC] IDEI = 4 cm, IBCI = 10 cm, IECI = 12 cm ise IDBI = x = ? cm ve y = ? cm’dir? A) x = 9 cm B) x = 8 cm y = 10 cm y = 9 cm C) x = 9 cm D) x = 6 cm y = 8 cm y = 12 cm Çözüm 34:
ABC
ADE dir. Çünkü
C
6
s(B) = s(D) = 90°, IEDI = 3 cm, IBCI = 6 cm S B ise IADI = x cm, IAEI = y cm hangi seçenekte S verilmifltir?
8 M A T E M A T ‹ K
A) x = 4 cm y = 7 cm
B) x = 5 cm y = 34 cm
C) x = 5 cm y = 8 cm
D) x = 4 cm y = 5 cm
Çözüm 35:
ABC
E
ADE olup
3
D
y=5 cm
x=4 cm 37°
A
s(A) = s(A) = 28° (iki üçgenin ortak aç›s›d›r)
37°
s(B) = s(D) = 107° (yöndefl aç›lar) s(C) = s(E) = 45° (yöndefl aç›lar) En az iki aç›s› eflit olan 2 üçgen benzer olaca¤›ndan (Temel Benzerlik Özelli¤i) IDEI IBCI
=
IAEI IACI
2 y = 5 y+12 6 2 = 6+x 5
=
IADI IABI
10
4 y 6 = = 10 y+12 6+x
5y = 2y + 24 3y = 24 y = 8 cm 2x + 12 = 30
2x = 18 x = 9 cm hesaplar›z. Do¤ru cevap C’dir.
92
8
B
6
C
s(EAD) = s(BAC) = 37° (ters aç›) Birer dar aç›lar› eflit olan dik üçgenler benzer oldu¤undan eflit aç›lar karfl›s›nda orant›l› kenarlar olmal›d›r. KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK