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1. SALTAR EN LA RECTA Seguro que en el colegio ya te han hablado de la famosa “recta numérica”. Aquí tenemos, por ejemplo, una que va del 0 al 20.

Es fácil de usar: si estás en el número 8 y das dos saltos a la derecha, llegas al 10 y así queda claro por qué 8 + 2 = 10. Ahora vamos a dibujar esa suma en la recta que está arriba: Primero haz un círculo en el número 8. Luego da dos saltos hacia la derecha. ¿A qué número llegaste? ....... Ese dibujo que acabas de hacer se puede leer así: “Yo tenía 8 bolitas y me regalaron dos. Ahora tengo 10 bolitas”. Como ves, en la recta puedes poner los datos de un problema y ver el resultado. Por ejemplo: YO TENÍA 7 MANZANAS Y MI MAMÁ ME DIO 5. ¿CUÁNTAS TENGO?

Ahora intenta tú poner en la recta que está abajo, el siguiente problema: TENÍA 12 GOGOS Y MI PAPÁ ME COMPRÓ 8. ¿CUÁNTOS TENGO?

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En la recta también puedes ver como funcionan las restas. Si estás en el 15 y tienes que quitarle 12, das 12 saltos hacia la izquierda. Como en el ejemplo: TENÍA15 BOLITAS Y PERDÍ 12 ¿CUÁNTAS ME QUEDAN?

Ahora prueba tú. Dibuja en las rectas de abajo los siguientes problemas: TENÍA 12 FRUTILLAS Y ME COMÍ 5 ¿CUÁNTAS ME QUEDAN?

LEÍ 11 PÁGINAS DEL LIBRO. AHORA LEÍ 5 MÁS. ¿CUÁNTAS HE LEÍDO EN TOTAL?

2. LA REGLA Si te fijas, tu regla tiene una recta numérica escrita encima. Es una recta muy particular. Costó mucho construirla, años y años de discusiones. Resulta que hace mucho tiempo, la gente medía las distancias como podía; había lugares donde se medía usando las manos, los codos, los pulgares o los pies. Y por supuesto, si contaban 100 pies, el que tenía un pie grande no llegaba a la misma parte que el que tenía un pie chico. Finalmente, la gente se puso de acuerdo y decidió que iba a medir de una sola forma: con el metro. Y para las cosas más chicas empezaron a www.juegosdemate.blogspot.com

usar el centímetro. Si quieres ver un centímetro mira tu regla: “un centímetro” es la distancia que hay entre el 0 y el 1; también, la distancia que hay entre el 5 y el 6, o entre el 10 y el 11. Mira esta regla. ¿Cuántos centímetros tiene? ..........

Tienen un nombre raro el centímetro ¿no? Se parece a la palabra cien. Bueno, eso se debe a que cien de estos centímetros hacen un metro. Si tu altura fuera de un metro, podrías decir también que mides 100 centímetros.

3. ¿PARA QUÉ SIRVE MEDIR?

Mira los lápices de aquí arriba. Evidentemente el lápiz A es el más corto y el D, el más largo. También es claro que B es más largo que A pero más corto que C; y C es más largo que B pero no tan largo como D. Es un poco enredoso, ¿no te parece?. Bueno, en casos como esto lo mejor es MEDIR. Ah, que linda palabra: medir, medir, medir, no me canso de decirla. Le vamos a dar un numero a cada lápiz. Primero los ponemos todos en orden, haciendo que partan desde el 0.

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Entonces tenemos que: El lápiz A mide ....... centímetros. El lápiz B mide ....... centímetros. El lápiz C mide ....... centímetros. El lápiz D mide ....... centímetros. Ahora podemos decir también que D le gana a C por ....... centímetros; o, lo que es lo mismo, que D es ....... centímetros más grande que C. Podemos decir también que la diferencia entre el lápiz más grande y el más chico es de ....... centímetros. O sea, sabiendo cuánto mide cada uno podemos comparar los lápices. Pero también sumarlos. Míralos y escribe aquí dos comparaciones entre ellos, como ésta: Si sumo el lápiz A más el lápiz B me da ....... centímetros. 1

2

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4. PROBLEMAS El lápiz mide ............. centímetros. El clip mide ............. centímetros. Compara el lápiz con el clip ¿cuántos centímetros más largo es el lápiz? ¿Cuántos clips caben en el lápiz?

El avión mide ............ centímetros. Un clip mide .......... centímetros. ¿Cuántos clips juntos miden lo mismo que el avión? ¿Cuántos aviones tendríamos que poner en fila para que midieran 20 centímetros? Si ponemos tres clips en fila, medirán............ centímetros. Si ponemos 4 clips en fila, ¿cuántos centímetros miden? Si un avión es igual a 2 clips, dos aviones serán iguales a ....... clip.

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Un clip mide ...... centímetros. Un ojo mide ...... centímetros. Si ponemos 4 clips en fila, ¿cuántos centímetros miden? ¿ Cuántos clips caben en los 24 centímetros de esta regla? Si ponemos 3 ojos en fila sumarían ......... centímetros. ¿Cuántos ojos hay que poner en fila para que sumen 24 centímetros?

¿Cuánto mide el lápiz A? ¿Cuánto mide el lápiz B?

Responde si es Verdadero o Falso La suma de los lápices A y B es 15 centímetros.

V

F

El lápiz B es 4 centímetros más grande que el lápiz A.

V

F

El lápiz B es el doble de largo que el lápiz A.

V

F

El lápiz A es la mitad de largo que el lápiz B.

V

F

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Imagínate que se te rompió la regla. Con el pedazo que queda, ¿puedes decir cuánto mide el clip?

¡Claro que puedes! Porque es lo mismo que ya has hecho, sólo que ahora no partes desde 0. En este caso, el clip comienza en el centímetro 8 y llega hasta el 12. La pregunta que hay que hacerse es ¿cuántos centímetros hay de 8 a 12? ....... Eso es lo que mide el clip.

Ahora resuelve estos problemas

¿Cuánto mide el ojo A? ¿Cuánto mide el ojo B?

¿Cuánto centímetros suman los ojos A y B juntos? ¿Cuántos ojos caben entre los ojos A y B?

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¿Cuántos centímetros mide el lápiz? ¿Cuántos centímetros mide el ojo?

El lápiz es ...... centímetros más largo que el ojo.

Si el lápiz B mide 2 centímetros menos que el A, ¿cuánto mide el lápiz B? ¿Y cuánto miden los dos juntos?

¿Cuántos centímetros mide el lápiz? ¿Cuántos centímetros mide el clip? ¿Con cuantos clips juntos haces el mismo largo que el lápiz?

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MEDIR Y RESOLVER PROBLEMAS. GUIA 5 PAUTA PARA PADRES Y MADRES . (Recuerde que no tiene por qué hacer esta guía entera. Tampoco seguir el orden en que se la entregamos. Estas guías son un menú de opciones para que usted elija. Ésta en particular, está pensada como continuación de la guía “Mediciones y problemas” de la semana anterior, donde se medía usando objetos. Aquí se pasa a la medición en centímetros y a problemas numéricos. Por ello es recomendable revisar la guía anterior. ) EJERCICIO 1. SALTAR EN LA RECTA Es probable que su hijo o hija haya trabajado con rectas numéricas a mediados de Segundo Básico. Aquí las repasamos rápidamente, para recordar su lógica, que es la que van a usar para medir y para los ejercicios que vienen. Independiente de esto, los juegos con rectas numéricas son muy útiles y recomendables para representar las operaciones y “ver” lo que ocurre con los problemas. En los ejercicios hágale notar que cuando suma, salta hacia la derecha es decir, hacia donde los números son cada vez más grandes. Y que la resta es ir hacia el 0, donde los número son cada vez más pequeño. EJERCICIO 2. LA REGLA Le recomendamos que este breve texto se lo lea usted. Se busca, a través de él dar un contexto a la presentación de los centímetros y al sistema métrico. En muchos colegios no se explica por qué medimos como medimos: se usan centímetros y basta. Nos parece en cambio que hablar de esto le permite a usted salir de la hoja y empezar a medir con distintas cosas en la casa: medir un libro con fósforos o medir la mesa con cuartas; o ponerse a medir el largo del living, su hijo primero y luego usted y comparar los resultados. Se tiene entonces una representación de lo que dice el texto: diferentes resultados fruto de las distintas unidades que se usan para medir. No piense que hacer eso es perder el tiempo y que deben completar esta guía. El aprendizaje no se realiza sólo en la hoja. Aunque es necesario un tiempo de reflexión frente al papel, matemáticas, ciencias y lenguaje se aprenden muy bien conversando en el patio. EJERCICIO 3. ¿PARA QUÉ SIRVE MEDIR? El objetivo de este ejercicio es entrenar la capacidad de leer la información gráfica y, sobre todo, de hacer que niños y niñas establezcan relaciones entre los datos. En las próximas guías se le dará mucho énfasis a ese tema, a partir del trabajo con gráficos. En sistemas educacionales más exitosos, los gráficos son un tipo de ejercicio www.juegosdemate.blogspot.com

recurrente, justamente porque entrenan la capacidad de leer y sacar conclusiones a partir de los datos. En este caso, la parte central de ejercicio está al final donde, luego de constatar los datos básicos, ellos tienen que establecer 2 relaciones entre los lápices. EJERCICIO 4. PROBLEMAS Los ejercicios de este punto son muy variados, pero en esencia busca hacer que niños y niños lean las mediciones y saquen conclusiones sobre ellas. A veces deben calcular la diferencia en el largo de dos objetos. Otras, proyectar cuanto miden 5 objetos si se le entrega la medida de uno solo. En síntesis, están pensados para que ellos pasen de la constatación de una medida que está en el papel, a la proyección de esa medida más allá del papel, en el área de la abstracción. Les recomendamos que los hagan leer dos veces cada pregunta, de modo que de verdad entiendan lo que tienen que buscar. Tal vez un punto de complicación ocurra cuando las mediciones ya no sean desde 0 sino que tengan que medir con cualquier parte de la regla. Sería bueno que juntos contaran los centímetros y viera que mide los mismo 4 centímetros que si se parte contando desde 9 ó 4 ó 0.

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Guía de Matemáticas N° 5