Como achar as raízes de uma equação do 2º grau em apenas 45 segundos Meus amigos também conseguiam achar as raízes mentalmente, mas não tinha essa organização bem sistematizada que inventei, com alta precisão e rapidez. “são 02:46 hs do dia 08 de junho de 2011.” X2 + X – 6 = 0 1º) Escrevo abaixo da equação x’ e x“. X2 + X – 6 = 0 x’=
x”=
2º) O sinal de x’ é igual ao sinal do termo de b. X2 + X – 6 = 0 x’=+
x”=
3º) O sinal de x” é igual ao sinal do termo de “c” multiplicado pelo sinal de x’. X2 + X – 6 = 0 x’= +
x”= -
4º)Atribuimos a x” o valor de 1 e iniciamos dividindo o valor de c por “1” e o resultado colocamos em x’. X2 + X – 6 = 0 x’= + 6
x”= - 1
5º)Fazemos a conta das raízes, “sinais diferentes subtrai e conserva o sinal do maior número em módulo e colocamos este resultado colocamos em frente de x”. X2 + X – 6 = 0 x’= + 6
x”= - 1
= +5
6º) Comparamos este resultado com o termo de b: * Se este valor for igual ao termo de b, são estas as raízes procuradas. *Se o resultado for diferente do termo de b, temos duas opções. 1ª. Se o valor de x” for maior que x’ é porque a equação não tem raízes reais. 2ª. Se o valor de x” for menor que x’ devemos repetir todo processo novamente. X2 + X – 6 = 0 x’= + 6
x”= - 1
= +5
x’= + 3
x”= - 2
= +1
7º)Quando o resultado da regra da adição/subtração for igual ao termo de “b”,são estas as raízes procuradas, em seguida invertemos o sinal de cada raíz. x’= - 3
x”= + 2
8º) Quando o termo de “a” for um número negativo multiplicamos toda equação por (-1), fazendo com que ela fique positivo em seguida fazemos todo processo anterior conhecido. - X2 – X + 6 = 0
x(-1)
X2 + X - 6 = 0 9º)Quando o termo de “a” for um número diferente de 1, retiramos este termo de “a” e colocamos em “c” multiplicando-o pelo termo de “c”. 4X2 – 3X – 1 = 0 X2 – 3X – 4 = 0 x’= - 4 x’= - 4/4 x’= + 1
x”= + 1 x”= + 1/4 x”= - 1/4
=-3