ONG ICEM PERÚ: INSTITUTO DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA DEL PERÚ
19. En un tablero de 5 5 fueron pintadas N casillas de tal modo que cada subtablero de 2 2 contiene exactamente 2 casillas pintadas y cada subtablero de 3 3 contiene 4 ó 5 casillas pintadas. ¿Cuántos valores puede tomar N?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
RESOLUCIÓN Vamos a dividir convenientemente el tablero, y considerar dos casos:
1er Caso: Cuando la casilla central está pintada Se indica en cada caso la mínima y máxima cantidad de casillas pintadas, cumpliendo las condiciones del problema.
Notándose que N puede tomar los valores de 11 y 13. 2do Caso: Cuando la casilla central no está pintada También se indica en cada gráfico la mínima y máxima cantidad de casillas pintadas, cumpliendo las condiciones del problema.
Notándose que N puede tomar los valores de 12 y 14. INVITACIÓN AL 1° PRIMER CONCURSO DE MATEMÁTICA DE AREQUIPA 2012 - COMAT AQP Domingo 18 de Noviembre - INSCRIPCIONES en:
www.icemperu.org