ONG ICEM PERÚ: INSTITUTO DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA DEL PERÚ
15. Decimos que un numero de cuatro dígitoses apocalípticosi tiene al menos un 0, un 1 y un 2 entre sus dígitos. Por ejemplo el 2012 es apocalíptico. Determina cuantas de las siguientes proposiciones son verdaderas.
A)0
9210 es el mayor número apocalíptico. 1012 es el menor número apocalíptico. No existe número apocalíptico que sea múltiplo de 101. Ningún número apocalíptico se puede expresar como la suma de dos números apocalípticos. B)1
C)2
D)3
E)4
RESOLUCIÓN
El mayor número “apocalíptico” es el 9210 , por lo que la primera proposición es verdadera. El menor número “apocalíptico” es el 1002 , por lo que la segunda proposición es falsa. Los números “apocalípticos” múltiplos de 101 tienen la forma: 101 ab abab , en donde sólo encontramos dos cifras diferentes que no serían suficientes para obtener el número apocalíptico, por lo que la tercera proposición es verdadera. La cuarta proposición es falsa, para lo cual mostramos el siguiente ejemplo:
1082 1022 2104
Encontramos que hay dos proposiciones verdaderas.
Clave C INVITACIÓN AL 1° PRIMER CONCURSO DE MATEMÁTICA DE AREQUIPA 2012 - COMAT AQP Domingo 18 de Noviembre - INSCRIPCIONES en:
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