Langkah ke-3 Setelah fungsi yang dicari limitnya disederhanakan, substitusikan x = 1 pada limit fungsi yang sederhana itu, sebagai berikut. lim (... + ...) = ... + ... = ... xl1 x 2 1 Jadi, lim = .... xl1 x 1
Contoh 7.5 Tentukan limit fungsi-fungsi berikut. x2 4 3x 2 3x 1. lim 3. lim 2 xl 2 x 2 xl 0 2 x 8x x 3 2. xlim l 3 x 3 Jawab: 1. Jika dengan cara substitusi langsung, diperoleh x 2 4 22 4 0 = = (bentuk tak tentu). Agar tidak muncul lim xl 2 x 2 0 2 2 0 r x2 – 4 sebagai berikut. bentuk , faktorkanlah 0 ( )( ) x2 4 = lim = lim (x (x + 2) = 2 + 2 = 4 lim xl 2 x 2 xl2 xl2 ( ) 2. Dengan cara substitusi langsung, diperoleh x 3 3 3 0 lim = = xl 3 x 3 3 3 0 0 Agar tidak muncul bentuk , faktorkanlah x + 3 sebagai berikut. 0 lim
xl 3
3.
x 3 x 3 x 3 = lim = lim x 3= 3 3 = 0 = 0 xl 3 x 3 xl 3 x 3
Coba Anda kerjakan dengan cara substitusi langsung. Apakah 0 0 diperoleh bentuk . Agar tidak muncul bentuk , faktorkanlah 0 0 (3x3 + 3x) dan (2x 2x2 – 8x) sebagai berikut. 3xx x 3 3 3x 2 3x x 2 1 3 02 1 = lim = lim = • = 2 xl 0 2 x 8 ) 2 xl 0 x 4 2 0 4 8 x xl0 2 x((
lim
178
Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika untuk Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam